Voile de Soutènement en BA [PDF]

Zitiervorschau

Note de Calcul d'un voile de soutènement en B.A.

Affaire:

GRAND HOTEL DIEGO

Mur du côté:

Cloture - Rue des travaux

File - Axe:

Parallèle au Bâtiment existant 1.

HYPOTHESES

GENERALES

Matériaux: Béton: Acier:

fc28 =

25.00 MPa

ft28 =

2.100 MPa

fe =

500 MPa

enrobage:

3.50 cm

fissuration:

très préjudiciable

Caractéristiques du sol: Taus de travail du sol: à l'ELS: à l'ELU: Poids volumiques:

sol saturé:

ssol =

1.50

bars

ssol =

2.25

bars

2.20

t/m3

g (ou gsat)

=

Angle de frottement:

j =

30.00 °

Angle de frott.terrain-semelle:

j'=

35.00 °

Cohésions du sol:

c =

-

t/m²

Hypothèses des charges:

(Voir Schéma de calcul ci-après) Surcharges réparties:

q=

1.20

t/m²

Charge permanente en tête :

G=

-

t/m

Surcharges concentrées en tête:

Q=

-

t/m

2.

CALCUL DE STABILITE EXTERNE

DU M UR

Schéma de calcul: Dimensions:

Angles:

ev =

0.20

m

b=

0.00 °

l1 =

0.20

m

d=

0.00 °

l2 =

0.30

m

j=

30.00

es =

0.20

m

d=

0.13

m

hr =

1.00

m

h=

1.20

m

h'r =

-

m

Semelle:

ls =

°

Long. du mur à étudier :

l= 0.70

1.00 m

m

Coefficient de poussées: kag =

0.333

kaQ =

0.333 1sur44

kac =

1.155

Forces verticales Fv: Remblais:

Gr =

0.66

T

Surch. Rép

GQ =

0.36

T

Voile

Gv =

0.60

T

Gse =

0.35

T

G=

-

T

Surch. conc. Q =

-

T

Semelle: En tête:

Forces horizontales Fh: a.Equation des contraintes (sur écran):

e = g kagr + qkaq - ckac ;

soit sous-forme e = ar + b

a=

0.73

b=

0.40

r =

0.00 m e =

0.40

r =

1.00 m e =

1.13

r =

-0.55 m e =

0.00

b.Résultats et nature du diagramme de contrainte sur l'ecran (E):

Cas : Diagramme trapézoïdal

==> Le diagramme est trapézoïdal (voir schéma ci-contre)

c.Valeurs des poussées et butées horizontales:

Natures

Terres

Surcharges

Poussée:E1

absc % A.i.sem[m]

0.40 t

0.70

Poussée:E2

0.37 t

0.53

Butées : E3

0.00 t

0.20

Evaluation des moments renversants et stabilisants: Act./vert G

Cas de charges

ml

Act./horiz. Ei; W dH /A dV/A 1.00 m

ml

Mst/A - Mrvt/A+

1.00 m

1.00 m

1.00 m

A.MUR

Voile :

Gv

0.60

0.60

-0.30

- 0.18

Semelle:

Gse

0.35

0.35

-0.35

- 0.12

Perm. sur mur: G

-

-

-0.33

C1:

Terre amont: E2;GR

0.66

0.66

0.37

0.37

-0.55

0.53

C2:

Terre aval:

-

-

-

-

-0.10

0.20

Charge d'expl.E1; GQ

0.36

0.36

0.40

0.40

-0.55

0.70

Expl. sur mur: Q

-

-

B.TETE

-

C.TERRE

E3 ; G'R

-

0.36

0.20

-

-

D.CH.EXP.

-0.33

- 0.20

0.28

2sur44

Vérification du non-poinçonnement: Tiers central/ Diag. Semelle Etats LimiteCombinaisons d'action ELS:

ELU:

Act/vert: G Act/hor: P;W

M.-

M.+

exc

b/3

2b/3

Diag.cont sref

1,00(A+B+C1+C2)+1,00D

1.97

0.77

- 0.86

0.48

-0.20

0.23

0.47

Triang

5.00

1,00(A+B+C1)+1,00D

1.97

0.77

- 0.86

0.48

-0.20

0.23

0.47

Triang

5.00

1,35(A+B+C1+C2)+1,50D

2.71

1.10

- 1.20

0.68

-0.19

0.23

0.47

Triang

7.20

1,35(A+B+C1)+1,50D

2.71

1.10

- 1.20

0.68

-0.19

0.23

0.47

Triang

7.20

1,35(A+B+C1+C2)

2.17

0.50

- 0.90

0.26

-0.29

0.23

0.47

Trapéz

3.88

1,35(A+B+C1)

2.17

0.50

- 0.90

0.26

-0.29

0.23

0.47

Trapéz

3.88

Vérification du non-glissement:

Etats LimiteCombinaisons d'action ELS:

ELU:

Rv

RH

Rvtgj'/1,5

Obs

1,00 (A+B+C1+C2)+1,00D

1.97

0.77

0.92

OK!

1,00 (A+B+C1)+1,00D

1.97

0.77

0.92

OK!

1,35(A+B+C1+C2)+1,50D

2.71

1.10

1.27

OK!

1,35(A+B+C1)+1,50D

2.71

1.10

1.27

OK!

1,35(A+B+C1+C2)

2.17

0.50

1.01

OK!

1,35(A+B+C1)

2.17

0.50

1.01

OK!

Vérification du non-renversement:

Etats LimiteCombinaisons d'action Mst/A ELS:

ELU:

Mrvt/A+

Mst/Mrvt Obs.

1,00 (A+B+C1+C2)+1,00D

-0.86

0.48

1.82

OK!

1,00 (A+B+C1)+1,00D

-0.86

0.48

1.82

OK!

1,35(A+B+C1+C2)+1,50D

-1.20

0.68

1.75

OK!

1,35(A+B+C1)+1,50D

-1.20

0.68

1.75

OK!

1,35(A+B+C1+C2)

-0.90

0.26

3.40

OK!

1,35(A+B+C1)

-0.90

0.26

3.40

OK!

3sur44

4sur44

5sur44

Obs OK! OK! OK! OK! OK! OK!

6sur44

7sur44

8sur44

9sur44

10sur44

11sur44

12sur44

13sur44

14sur44

15sur44

16sur44

17sur44

18sur44

19sur44

20sur44

21sur44

22sur44

23sur44

24sur44

25sur44

26sur44

27sur44

28sur44

29sur44

30sur44

31sur44

32sur44

33sur44

3.

CALCUL DE STABILITE INTERN E

DU M UR

A. VOILE EN B.A a.Schéma de calcul:

b.Sollicitations sur le voile: b1. Sollicitations dûes aux poussées des terre et de surcharges: poussée des terres (amont à la base): pt =

0.73

t/m

poussée des terres (aval à la base): pt' =

-

t/m

0.40

t/m

poussée dûe aux surcharges:

ps

Moment d'encastrement:

Mpt =

0.12

tm/m

Mps =

0.20

tm/m

Vpt =

0.37

t

Vps =

0.40

t

Effort tranchant:

=

b2. Sollicitations résultantes: Moments fléchissants:

Efforts tranchants:

E.L.S:

1,00Mpt+1,00Mps:

0.32 tm/m

1,00Vpt+1,00Vps:

0.77 t

E.L.U:

1,35Mpt+1,5Mps :

0.47 tm/m

1,35Vpt+1,5Vps:

1.10 t

c.Calcul de section d'armatures: Section:

b=

1.00

m

a=

0.20

m

Armatures longitudinales: Ms=

0.32

m1=

0.0005

k=

0.0290

b1 =

0.8980

As =

0.87

cm²/m

As-min =

1.55

cm²/m

Ah-min =

2.00

cm²/m

Conclusion:

tm/m

Arm-réelle:

16.08

Arm-répartition:

4.02

cm²/m

soit 8 HA 16 p.m

cm²/m

soit 4 HA 12 p.m

d.Vérification des contraintes tangentes: Vu =

1.10

t

tu =

0.07

MPa

tu_lim =

1.75

MPa

Conclusion: Pas de nécessité d'armature transversale b3. Sollicitations au droit du tiers du mur h/3: Abscisse:

h/3 =

0.67

m

poussée des terres (amont à la base): pt =

0.49

t/m

poussée dûe aux surcharges:

ps

0.40

t/m

Moment de flexion :

Mpt =

0.04

tm/m

Mps =

0.09

tm/m

Vpt =

0.16

t

Vps =

0.06

t

Effort tranchant:

=

Moments fléchissants:

Efforts tranchants:

E.L.S:

1,00Mpt+1,00Mps:

0.13 tm/m

1,00Vpt+1,00Vps:

0.22 t

E.L.U:

1,35Mpt+1,5Mps :

0.18 tm/m

1,35Vpt+1,5Vps:

0.31 t

Armatures longitudinales: Ms=

0.13

m1=

0.00020

tm/m

k=

0.044

b1 =

0.868

As =

0.35

cm²/m

As-min =

1.55

cm²/m

Ah-min =

2.00

cm²/m

Conclusion: Arm-réelle:

HA 16 tous les

10.00 cm

soit 20,11cm²/m

b4. Sollicitations au droit du tiers du mur h/2: Abscisse: h/2 = poussée des terres (amont à la base): pt = poussée dûe aux surcharges: ps =

0.50 0.37 0.40

m t/m t/m

Moment de flexion :

Mpt = Mps =

0.02 0.05

tm/m tm/m

Effort tranchant:

Vpt = Vps =

0.09 0.03

t t

Moments fléchissants: E.L.S: E.L.U:

Efforts tranchants: 0.07 tm/m 0.10 tm/m

1,00Mpt+1,00Mps: 1,35Mpt+1,5Mps :

1,00Vpt+1,00Vps: 1,35Vpt+1,5Vps:

0.12 t 0.16 t

Armatures longitudinales: Ms=

0.07

m1=

0.00010

tm/m

k=

0.044

b1 =

0.868

As =

0.19

cm²/m

As-min =

1.55

cm²/m

Ah-min =

2.00

cm²/m

Conclusion: Arm-réelle:

HA 16 tous les

10.00 cm

soit 20,11cm²/m

b5. Sollicitations au droit du tiers du mur 2h/3: 0.33

m

poussée des terres (amont à la base): pt =

0.24

t/m

poussée dûe aux surcharges:

ps

0.40

t/m

Moment de flexion :

Mpt =

0.00

tm/m

Mps =

0.02

tm/m

Vpt =

0.04

t

Vps =

0.01

t

Abscisse:

2h/3 =

Effort tranchant:

=

Moments fléchissants:

Efforts tranchants:

E.L.S:

1,00Mpt+1,00Mps:

0.03 tm/m

1,00Vpt+1,00Vps:

0.05 t

E.L.U:

1,35Mpt+1,5Mps :

0.04 tm/m

1,35Vpt+1,5Vps:

0.07 t

Armatures longitudinales: Ms=

0.03

m1=

0.00004

k=

0.044

b1 =

0.868

tm/m

As =

0.08

cm²/m

As-min =

1.55

cm²/m

Ah-min =

2.00

cm²/m

Conclusion: Arm-réelle:

HA 16 tous les

10.00 cm

soit 20,11cm²/m

e.Recapitulation des résultats pour toutes sections: Absc.[m]

Mser

Mu

Vser

Vu

Nu

As (théo.)

h(base)= 1.00

0.32 tm/m

0.47 tm/m

0.77 t

1.10 t

0.50

2.00 cm²/m

h/3 = 0.67

0.13 tm/m

0.18 tm/m

0.22 t

0.31 t

0.33

2.00 cm²/m

h/2 = 0.50

0.07 tm/m

0.10 tm/m

0.12 t

0.16 t

0.25

2.00 cm²/m

2h/3 = 0.33

0.03 tm/m

0.04 tm/m

0.05 t

0.07 t

0.17

2.00 cm²/m

As(fl.comp)

B. SEMELLE EN B.A a.Schéma de calcul:

b.Evaluation des contraintes exerçant sous le patin: Combinaisons

RV

RH

M/A

eA [m]

s [t/m²]

E.L.S: 1. (A+B+C1+C2)+1,00D

1.97

0.77

-

0.39

0.20

5.00

E.L.U:

2.71

1.10

-

0.51

0.19

7.20

1,35(A+B+C1+C2)+1,50D

B.1. P A T I N A V A N T Moment d'encastrement sur S1: Combinaisons

M [t/m²]

E.L.S: 1. (A+B+C1+C2)+1,00D

0.10

E.L.U:

0.14

1,35(A+B+C1+C2)+1,50D

Calcul d'armature à l'E.L.S: m1 =

0.0002

As =

0.25

cm²/m

As-min (flexion-mur)=

2.00

cm²/m

As-réelle =

2.51

cm²/m

soit HA10, t.l 20cm

2.00

cm²/m

soit HA 8, t.l 20cm

Armature de répartition: Ar - min =

B.2. T A L O N A R R I E R E Diagramme des contraintes:

l3 =

0.39

m

Moments dûs aux contraintes ascendantes:

E.L

Combinaisons

Cont inf.[T/m²]

eA [m]

d [m]

Mi/S2 [tm]

E.L.S: 1. (A+B+C1+C2)+1,00D

5.00

0.20

-

0.01

0.000

E.L.U:

7.20

0.19

-

0.02

0.002

1,35(A+B+C1+C2)+1,50D Moments dûs aux contraintes descendantes:

E.L

Combinaisons

Cont sup.[T/m²]

eA [m]

d [m]

Ms/S2 [tm]

E.L.S: 1. (A+B+C1)+1,00D

1.86

0.15

0.02

E.L.U:

2.69

0.15

0.03

1,35(A+B+C1 )+1,5D Moments résultante au droit de la section S 2:

E.L

Combinaisons

M/S2 [tm]

E.L.S: 1,00 (A+B+C1)+1,00D

0.02

E.L.U:

0.03

1,35(A+B+C1 )+1,5D

Calcul d'armature à l'E.L.S: m1 =

0.00003

As =

0.05

cm²/m

As-min (flexion) =

1.55

cm²/m

As-hmin=

2.00

cm²/m

As-réelle =

2.51

cm²/m

soit HA8, t.l 20cm

2.00

cm²/m

soit HA 8, t.l 20cm

Armature de répartition: Ar - min =

-3.11 -0.37 -3.45 0.23

B. CALCUL DE LA SEMELLE a.Schéma de calcul:

b.Evaluation des contraintes sous semelle: N°

eA [m]

eG [m]

s1 [t/m²] s2 [t/m²]

sref [t/m²] Obs

Combinaisons

M/A

1

1,00(A+B+C1+C2)+1,00D

-

0.39

-

0.20

0.15

6.51

- 0.88

5.10

O.K

2

1,00(A+B+C1)+1,00D

-

0.39

-

0.20

0.15

6.51

- 0.88

4.66

O.K

3

1,35(A+B+C1+C2)+1,50D

-

0.51

-

0.19

0.16

9.24

- 1.49

6.56

O.K

4

1,35(A+B+C1)+1,50D

-

0.51

-

0.19

0.16

9.24

- 1.49

6.56

O.K

5

1,35(A+B+C1+C2)

-

0.63

-

0.29

0.06

4.65

1.56

3.88

O.K

6

1,35(A+B+C1)

-

0.63

-

0.29

0.06

4.65

1.56

3.88

O.K

c.Evaluation des charges et surcharges: Poids des terres amont: g = Poids des terres aval: g' =

2.20

t/m

-

t/m

Surcharges ps =

1.20

t/m

Poids du voile

0.60

t

Charges perm. concentrée:

-

t

Surch. concentrée:

-

t

Poids de la semelle:

0.50

t/m

0.12

tm

d.Calcul du moment maximal: Moment pour chaque charges: poussée des terres (amont): Mpt = poussée des terres (aval): Mpt' =

-

poussée des surcharges: Mps =

N°

Combinaisons

P[t]

0.20

p1

tm

p2

x1

Diag.

x2

x1-(l1+ev/2)

1

1,00g+1,00pt -1,00pt'+1,00ps

0.60

0.50

3.90

0.62

0.08

Triang

0.32

2

1,00g+1,00pt + 1,00ps

0.60

0.50

3.90

0.62

0.08

Triang

0.32

3

100g+1,00pt

0.60

0.50

2.70

0.60

0.10

Triang

0.30

4

1,35g+1,35pt - 1,35pt'+1,50ps

0.81

0.68

5.45

0.60

0.10

Triang

0.30

5

1,35g+1,35pt + 1,50ps

0.81

0.68

5.45

0.52

0.18

Trapéz

0.22

6

0.81

1,35g+1,35pt

0.68

0.52

3.72

0.18

0.22

Trapéz

Evaluation du moment maximal: D'après le schéma de chargement; le moment maximal M(x)( resp.à gauche et à droite) de la section d'encastrement du voile est donnée par le tableau suivant: N°

Combinaisons

x=l1+ev/2

s(l1+ev/2)

M/S3-voile

M(x)g-sem

M(x)d-sem

Moment de calcul ELS

1

1,00g+1,00pt -1,00pt'+1,00ps

0.30

3.34

0.32

0.22

-

0.10

2

1,00g+1,00pt + 1,00ps

0.30

3.34

0.32

0.22

-

0.10

Mgs-cal

3

100g+1,00pt

0.30

4.64

0.12

0.32

0.20

0.32

4

1,35g+1,35pt - 1,35pt'+1,50ps

0.30

4.64

0.47

0.32

-

0.15

5

1,35g+1,35pt + 1,50ps

0.30

1.99

0.47

0.14

-

0.33

Mgu-cal

6

1,35g+1,35pt

0.30

1.99

0.17

0.14

-

0.03

0.32

e.Calcul d'armatures principales: Calcul à l'E.L.S:

b=

1.000

m

PATIN AVANT

d=

0.160

m

Ms=

0.32

m1=

0.0005

tm

k=

0.016

b1=

0.935

As =

0.84

cm²/m

As-min =

2.00

cm²/m

As-min-flexion. =

1.55

cm²/m

16.08

cm²/m

soit 8 HA 16

4.02

cm²/m

soit 5 HA 12

Ms=

0.10

tm

m1=

0.0002

As-réelle inférieure: Armature de répartition:

TALON

ARRIERE:

As =

0.27

cm²/m

As-min =

2.00

cm²/m

As-min-flexion. =

1.55

cm²/m

As-réelle supérieure: Armature de répartition:

7.70 1.93

cm²/m cm²/m

soit 5 HA 14 soit 5 HA 8

Mds-cal -

0.10

ELU Mdu-cal -

0.33

9.37 1.36035219

- 0.59