33 1 319KB
Note de Calcul d'un voile de soutènement en B.A.
Affaire:
GRAND HOTEL DIEGO
Mur du côté:
Cloture - Rue des travaux
File - Axe:
Parallèle au Bâtiment existant 1.
HYPOTHESES
GENERALES
Matériaux: Béton: Acier:
fc28 =
25.00 MPa
ft28 =
2.100 MPa
fe =
500 MPa
enrobage:
3.50 cm
fissuration:
très préjudiciable
Caractéristiques du sol: Taus de travail du sol: à l'ELS: à l'ELU: Poids volumiques:
sol saturé:
ssol =
1.50
bars
ssol =
2.25
bars
2.20
t/m3
g (ou gsat)
=
Angle de frottement:
j =
30.00 °
Angle de frott.terrain-semelle:
j'=
35.00 °
Cohésions du sol:
c =
-
t/m²
Hypothèses des charges:
(Voir Schéma de calcul ci-après) Surcharges réparties:
q=
1.20
t/m²
Charge permanente en tête :
G=
-
t/m
Surcharges concentrées en tête:
Q=
-
t/m
2.
CALCUL DE STABILITE EXTERNE
DU M UR
Schéma de calcul: Dimensions:
Angles:
ev =
0.20
m
b=
0.00 °
l1 =
0.20
m
d=
0.00 °
l2 =
0.30
m
j=
30.00
es =
0.20
m
d=
0.13
m
hr =
1.00
m
h=
1.20
m
h'r =
-
m
Semelle:
ls =
°
Long. du mur à étudier :
l= 0.70
1.00 m
m
Coefficient de poussées: kag =
0.333
kaQ =
0.333 1sur44
kac =
1.155
Forces verticales Fv: Remblais:
Gr =
0.66
T
Surch. Rép
GQ =
0.36
T
Voile
Gv =
0.60
T
Gse =
0.35
T
G=
-
T
Surch. conc. Q =
-
T
Semelle: En tête:
Forces horizontales Fh: a.Equation des contraintes (sur écran):
e = g kagr + qkaq - ckac ;
soit sous-forme e = ar + b
a=
0.73
b=
0.40
r =
0.00 m e =
0.40
r =
1.00 m e =
1.13
r =
-0.55 m e =
0.00
b.Résultats et nature du diagramme de contrainte sur l'ecran (E):
Cas : Diagramme trapézoïdal
==> Le diagramme est trapézoïdal (voir schéma ci-contre)
c.Valeurs des poussées et butées horizontales:
Natures
Terres
Surcharges
Poussée:E1
absc % A.i.sem[m]
0.40 t
0.70
Poussée:E2
0.37 t
0.53
Butées : E3
0.00 t
0.20
Evaluation des moments renversants et stabilisants: Act./vert G
Cas de charges
ml
Act./horiz. Ei; W dH /A dV/A 1.00 m
ml
Mst/A - Mrvt/A+
1.00 m
1.00 m
1.00 m
A.MUR
Voile :
Gv
0.60
0.60
-0.30
- 0.18
Semelle:
Gse
0.35
0.35
-0.35
- 0.12
Perm. sur mur: G
-
-
-0.33
C1:
Terre amont: E2;GR
0.66
0.66
0.37
0.37
-0.55
0.53
C2:
Terre aval:
-
-
-
-
-0.10
0.20
Charge d'expl.E1; GQ
0.36
0.36
0.40
0.40
-0.55
0.70
Expl. sur mur: Q
-
-
B.TETE
-
C.TERRE
E3 ; G'R
-
0.36
0.20
-
-
D.CH.EXP.
-0.33
- 0.20
0.28
2sur44
Vérification du non-poinçonnement: Tiers central/ Diag. Semelle Etats LimiteCombinaisons d'action ELS:
ELU:
Act/vert: G Act/hor: P;W
M.-
M.+
exc
b/3
2b/3
Diag.cont sref
1,00(A+B+C1+C2)+1,00D
1.97
0.77
- 0.86
0.48
-0.20
0.23
0.47
Triang
5.00
1,00(A+B+C1)+1,00D
1.97
0.77
- 0.86
0.48
-0.20
0.23
0.47
Triang
5.00
1,35(A+B+C1+C2)+1,50D
2.71
1.10
- 1.20
0.68
-0.19
0.23
0.47
Triang
7.20
1,35(A+B+C1)+1,50D
2.71
1.10
- 1.20
0.68
-0.19
0.23
0.47
Triang
7.20
1,35(A+B+C1+C2)
2.17
0.50
- 0.90
0.26
-0.29
0.23
0.47
Trapéz
3.88
1,35(A+B+C1)
2.17
0.50
- 0.90
0.26
-0.29
0.23
0.47
Trapéz
3.88
Vérification du non-glissement:
Etats LimiteCombinaisons d'action ELS:
ELU:
Rv
RH
Rvtgj'/1,5
Obs
1,00 (A+B+C1+C2)+1,00D
1.97
0.77
0.92
OK!
1,00 (A+B+C1)+1,00D
1.97
0.77
0.92
OK!
1,35(A+B+C1+C2)+1,50D
2.71
1.10
1.27
OK!
1,35(A+B+C1)+1,50D
2.71
1.10
1.27
OK!
1,35(A+B+C1+C2)
2.17
0.50
1.01
OK!
1,35(A+B+C1)
2.17
0.50
1.01
OK!
Vérification du non-renversement:
Etats LimiteCombinaisons d'action Mst/A ELS:
ELU:
Mrvt/A+
Mst/Mrvt Obs.
1,00 (A+B+C1+C2)+1,00D
-0.86
0.48
1.82
OK!
1,00 (A+B+C1)+1,00D
-0.86
0.48
1.82
OK!
1,35(A+B+C1+C2)+1,50D
-1.20
0.68
1.75
OK!
1,35(A+B+C1)+1,50D
-1.20
0.68
1.75
OK!
1,35(A+B+C1+C2)
-0.90
0.26
3.40
OK!
1,35(A+B+C1)
-0.90
0.26
3.40
OK!
3sur44
4sur44
5sur44
Obs OK! OK! OK! OK! OK! OK!
6sur44
7sur44
8sur44
9sur44
10sur44
11sur44
12sur44
13sur44
14sur44
15sur44
16sur44
17sur44
18sur44
19sur44
20sur44
21sur44
22sur44
23sur44
24sur44
25sur44
26sur44
27sur44
28sur44
29sur44
30sur44
31sur44
32sur44
33sur44
3.
CALCUL DE STABILITE INTERN E
DU M UR
A. VOILE EN B.A a.Schéma de calcul:
b.Sollicitations sur le voile: b1. Sollicitations dûes aux poussées des terre et de surcharges: poussée des terres (amont à la base): pt =
0.73
t/m
poussée des terres (aval à la base): pt' =
-
t/m
0.40
t/m
poussée dûe aux surcharges:
ps
Moment d'encastrement:
Mpt =
0.12
tm/m
Mps =
0.20
tm/m
Vpt =
0.37
t
Vps =
0.40
t
Effort tranchant:
=
b2. Sollicitations résultantes: Moments fléchissants:
Efforts tranchants:
E.L.S:
1,00Mpt+1,00Mps:
0.32 tm/m
1,00Vpt+1,00Vps:
0.77 t
E.L.U:
1,35Mpt+1,5Mps :
0.47 tm/m
1,35Vpt+1,5Vps:
1.10 t
c.Calcul de section d'armatures: Section:
b=
1.00
m
a=
0.20
m
Armatures longitudinales: Ms=
0.32
m1=
0.0005
k=
0.0290
b1 =
0.8980
As =
0.87
cm²/m
As-min =
1.55
cm²/m
Ah-min =
2.00
cm²/m
Conclusion:
tm/m
Arm-réelle:
16.08
Arm-répartition:
4.02
cm²/m
soit 8 HA 16 p.m
cm²/m
soit 4 HA 12 p.m
d.Vérification des contraintes tangentes: Vu =
1.10
t
tu =
0.07
MPa
tu_lim =
1.75
MPa
Conclusion: Pas de nécessité d'armature transversale b3. Sollicitations au droit du tiers du mur h/3: Abscisse:
h/3 =
0.67
m
poussée des terres (amont à la base): pt =
0.49
t/m
poussée dûe aux surcharges:
ps
0.40
t/m
Moment de flexion :
Mpt =
0.04
tm/m
Mps =
0.09
tm/m
Vpt =
0.16
t
Vps =
0.06
t
Effort tranchant:
=
Moments fléchissants:
Efforts tranchants:
E.L.S:
1,00Mpt+1,00Mps:
0.13 tm/m
1,00Vpt+1,00Vps:
0.22 t
E.L.U:
1,35Mpt+1,5Mps :
0.18 tm/m
1,35Vpt+1,5Vps:
0.31 t
Armatures longitudinales: Ms=
0.13
m1=
0.00020
tm/m
k=
0.044
b1 =
0.868
As =
0.35
cm²/m
As-min =
1.55
cm²/m
Ah-min =
2.00
cm²/m
Conclusion: Arm-réelle:
HA 16 tous les
10.00 cm
soit 20,11cm²/m
b4. Sollicitations au droit du tiers du mur h/2: Abscisse: h/2 = poussée des terres (amont à la base): pt = poussée dûe aux surcharges: ps =
0.50 0.37 0.40
m t/m t/m
Moment de flexion :
Mpt = Mps =
0.02 0.05
tm/m tm/m
Effort tranchant:
Vpt = Vps =
0.09 0.03
t t
Moments fléchissants: E.L.S: E.L.U:
Efforts tranchants: 0.07 tm/m 0.10 tm/m
1,00Mpt+1,00Mps: 1,35Mpt+1,5Mps :
1,00Vpt+1,00Vps: 1,35Vpt+1,5Vps:
0.12 t 0.16 t
Armatures longitudinales: Ms=
0.07
m1=
0.00010
tm/m
k=
0.044
b1 =
0.868
As =
0.19
cm²/m
As-min =
1.55
cm²/m
Ah-min =
2.00
cm²/m
Conclusion: Arm-réelle:
HA 16 tous les
10.00 cm
soit 20,11cm²/m
b5. Sollicitations au droit du tiers du mur 2h/3: 0.33
m
poussée des terres (amont à la base): pt =
0.24
t/m
poussée dûe aux surcharges:
ps
0.40
t/m
Moment de flexion :
Mpt =
0.00
tm/m
Mps =
0.02
tm/m
Vpt =
0.04
t
Vps =
0.01
t
Abscisse:
2h/3 =
Effort tranchant:
=
Moments fléchissants:
Efforts tranchants:
E.L.S:
1,00Mpt+1,00Mps:
0.03 tm/m
1,00Vpt+1,00Vps:
0.05 t
E.L.U:
1,35Mpt+1,5Mps :
0.04 tm/m
1,35Vpt+1,5Vps:
0.07 t
Armatures longitudinales: Ms=
0.03
m1=
0.00004
k=
0.044
b1 =
0.868
tm/m
As =
0.08
cm²/m
As-min =
1.55
cm²/m
Ah-min =
2.00
cm²/m
Conclusion: Arm-réelle:
HA 16 tous les
10.00 cm
soit 20,11cm²/m
e.Recapitulation des résultats pour toutes sections: Absc.[m]
Mser
Mu
Vser
Vu
Nu
As (théo.)
h(base)= 1.00
0.32 tm/m
0.47 tm/m
0.77 t
1.10 t
0.50
2.00 cm²/m
h/3 = 0.67
0.13 tm/m
0.18 tm/m
0.22 t
0.31 t
0.33
2.00 cm²/m
h/2 = 0.50
0.07 tm/m
0.10 tm/m
0.12 t
0.16 t
0.25
2.00 cm²/m
2h/3 = 0.33
0.03 tm/m
0.04 tm/m
0.05 t
0.07 t
0.17
2.00 cm²/m
As(fl.comp)
B. SEMELLE EN B.A a.Schéma de calcul:
b.Evaluation des contraintes exerçant sous le patin: Combinaisons
RV
RH
M/A
eA [m]
s [t/m²]
E.L.S: 1. (A+B+C1+C2)+1,00D
1.97
0.77
-
0.39
0.20
5.00
E.L.U:
2.71
1.10
-
0.51
0.19
7.20
1,35(A+B+C1+C2)+1,50D
B.1. P A T I N A V A N T Moment d'encastrement sur S1: Combinaisons
M [t/m²]
E.L.S: 1. (A+B+C1+C2)+1,00D
0.10
E.L.U:
0.14
1,35(A+B+C1+C2)+1,50D
Calcul d'armature à l'E.L.S: m1 =
0.0002
As =
0.25
cm²/m
As-min (flexion-mur)=
2.00
cm²/m
As-réelle =
2.51
cm²/m
soit HA10, t.l 20cm
2.00
cm²/m
soit HA 8, t.l 20cm
Armature de répartition: Ar - min =
B.2. T A L O N A R R I E R E Diagramme des contraintes:
l3 =
0.39
m
Moments dûs aux contraintes ascendantes:
E.L
Combinaisons
Cont inf.[T/m²]
eA [m]
d [m]
Mi/S2 [tm]
E.L.S: 1. (A+B+C1+C2)+1,00D
5.00
0.20
-
0.01
0.000
E.L.U:
7.20
0.19
-
0.02
0.002
1,35(A+B+C1+C2)+1,50D Moments dûs aux contraintes descendantes:
E.L
Combinaisons
Cont sup.[T/m²]
eA [m]
d [m]
Ms/S2 [tm]
E.L.S: 1. (A+B+C1)+1,00D
1.86
0.15
0.02
E.L.U:
2.69
0.15
0.03
1,35(A+B+C1 )+1,5D Moments résultante au droit de la section S 2:
E.L
Combinaisons
M/S2 [tm]
E.L.S: 1,00 (A+B+C1)+1,00D
0.02
E.L.U:
0.03
1,35(A+B+C1 )+1,5D
Calcul d'armature à l'E.L.S: m1 =
0.00003
As =
0.05
cm²/m
As-min (flexion) =
1.55
cm²/m
As-hmin=
2.00
cm²/m
As-réelle =
2.51
cm²/m
soit HA8, t.l 20cm
2.00
cm²/m
soit HA 8, t.l 20cm
Armature de répartition: Ar - min =
-3.11 -0.37 -3.45 0.23
B. CALCUL DE LA SEMELLE a.Schéma de calcul:
b.Evaluation des contraintes sous semelle: N°
eA [m]
eG [m]
s1 [t/m²] s2 [t/m²]
sref [t/m²] Obs
Combinaisons
M/A
1
1,00(A+B+C1+C2)+1,00D
-
0.39
-
0.20
0.15
6.51
- 0.88
5.10
O.K
2
1,00(A+B+C1)+1,00D
-
0.39
-
0.20
0.15
6.51
- 0.88
4.66
O.K
3
1,35(A+B+C1+C2)+1,50D
-
0.51
-
0.19
0.16
9.24
- 1.49
6.56
O.K
4
1,35(A+B+C1)+1,50D
-
0.51
-
0.19
0.16
9.24
- 1.49
6.56
O.K
5
1,35(A+B+C1+C2)
-
0.63
-
0.29
0.06
4.65
1.56
3.88
O.K
6
1,35(A+B+C1)
-
0.63
-
0.29
0.06
4.65
1.56
3.88
O.K
c.Evaluation des charges et surcharges: Poids des terres amont: g = Poids des terres aval: g' =
2.20
t/m
-
t/m
Surcharges ps =
1.20
t/m
Poids du voile
0.60
t
Charges perm. concentrée:
-
t
Surch. concentrée:
-
t
Poids de la semelle:
0.50
t/m
0.12
tm
d.Calcul du moment maximal: Moment pour chaque charges: poussée des terres (amont): Mpt = poussée des terres (aval): Mpt' =
-
poussée des surcharges: Mps =
N°
Combinaisons
P[t]
0.20
p1
tm
p2
x1
Diag.
x2
x1-(l1+ev/2)
1
1,00g+1,00pt -1,00pt'+1,00ps
0.60
0.50
3.90
0.62
0.08
Triang
0.32
2
1,00g+1,00pt + 1,00ps
0.60
0.50
3.90
0.62
0.08
Triang
0.32
3
100g+1,00pt
0.60
0.50
2.70
0.60
0.10
Triang
0.30
4
1,35g+1,35pt - 1,35pt'+1,50ps
0.81
0.68
5.45
0.60
0.10
Triang
0.30
5
1,35g+1,35pt + 1,50ps
0.81
0.68
5.45
0.52
0.18
Trapéz
0.22
6
0.81
1,35g+1,35pt
0.68
0.52
3.72
0.18
0.22
Trapéz
Evaluation du moment maximal: D'après le schéma de chargement; le moment maximal M(x)( resp.à gauche et à droite) de la section d'encastrement du voile est donnée par le tableau suivant: N°
Combinaisons
x=l1+ev/2
s(l1+ev/2)
M/S3-voile
M(x)g-sem
M(x)d-sem
Moment de calcul ELS
1
1,00g+1,00pt -1,00pt'+1,00ps
0.30
3.34
0.32
0.22
-
0.10
2
1,00g+1,00pt + 1,00ps
0.30
3.34
0.32
0.22
-
0.10
Mgs-cal
3
100g+1,00pt
0.30
4.64
0.12
0.32
0.20
0.32
4
1,35g+1,35pt - 1,35pt'+1,50ps
0.30
4.64
0.47
0.32
-
0.15
5
1,35g+1,35pt + 1,50ps
0.30
1.99
0.47
0.14
-
0.33
Mgu-cal
6
1,35g+1,35pt
0.30
1.99
0.17
0.14
-
0.03
0.32
e.Calcul d'armatures principales: Calcul à l'E.L.S:
b=
1.000
m
PATIN AVANT
d=
0.160
m
Ms=
0.32
m1=
0.0005
tm
k=
0.016
b1=
0.935
As =
0.84
cm²/m
As-min =
2.00
cm²/m
As-min-flexion. =
1.55
cm²/m
16.08
cm²/m
soit 8 HA 16
4.02
cm²/m
soit 5 HA 12
Ms=
0.10
tm
m1=
0.0002
As-réelle inférieure: Armature de répartition:
TALON
ARRIERE:
As =
0.27
cm²/m
As-min =
2.00
cm²/m
As-min-flexion. =
1.55
cm²/m
As-réelle supérieure: Armature de répartition:
7.70 1.93
cm²/m cm²/m
soit 5 HA 14 soit 5 HA 8
Mds-cal -
0.10
ELU Mdu-cal -
0.33
9.37 1.36035219
- 0.59