Universidad de San Carlos de Guatemala: Norma Internacional de Auditoría 510, 520, 530 Y 540 [PDF]

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Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Económicas Escuela de Contaduría Pública y Auditoría Seminario de Casos de Auditoría Lic. Carlos Roberto Mauricio Salón 114

NORMA INTERNACIONAL DE AUDITORÍA 510, 520, 530 y 540.

Guatemala, septiembre de 2019

Elaborado Por: GRUPO #8 ELVIS JONATAN AROCHE EUFRAGIO

201404806

KEVIN ANTONIO LÓPEZ AVILA

201504587

ERICKA MAGDALENA TELLO LÓPEZ

201504763

PAULA DANIELA ALVIZURES YOCUTÉ

201504826

MARÍA FERNANDA MORALES LORENZO

201504926

YAJAIRA YAMILESS CABRERA VALDEZ

201505179

EDGAR ESTUARDO MUÑOZ MURALLES

201505203

BLANDINA LIBETH JERÓNIMO MEJÍA

201505312

CRISTIAN ESTUARDO MARROQUÍN RAMÍREZ

201505637

SUSANA ELIZABETH MORALES HERNÁNDEZ

201505660

MARÍA LORENA SOSA CONTRERAS

201505951

Índice Introducción ..................................................................................................................................... i Norma Internacional de Auditoria 510 ........................................................................................... 1 Encargos Iniciales de Auditoría – Saldos de Apertura ................................................................... 1 1.1.

Objetivo ............................................................................................................................... 1

1.2.

Definiciones ........................................................................................................................ 1

1.3.

Requerimientos ................................................................................................................... 1

1.3.1. Procedimientos de auditoría ................................................................................................ 1 1.3.2. Conclusiones e informe de auditoría ................................................................................... 2 Norma Internacional de Auditoría 520 ........................................................................................... 2 Procedimientos Analíticos .............................................................................................................. 2 2.1.

Objetivo ............................................................................................................................... 3

2.2.

Definición ............................................................................................................................ 3

2.3.

Requerimientos ................................................................................................................... 3

2.3.1. Procedimientos Analíticos Sustantivos ............................................................................... 3 Norma Internacional de Auditoría 530 ........................................................................................... 4 Muestreo de Auditoria .................................................................................................................... 4 3.1.

Definiciones ........................................................................................................................ 4

3.2.

Requerimientos ................................................................................................................... 6

3.2.1. Diseño, tamaño y selección de la muestra de elementos a comprobar ............................... 6 3.2.2. Aplicación de procedimientos de auditoria ......................................................................... 7

3.2.3. Naturaleza y causa de las desviaciones e incorrecciones .................................................... 8 3.2.4. Extrapolación de las incorrecciones .................................................................................... 8 3.2.5. Evaluación de los resultados del muestreo de auditoría...................................................... 9 Norma Internacional de Auditoria 540 ........................................................................................... 9 Auditoria de Estimaciones Contables, incluidas las de valor razonable y de la información relacionada a revelar. ...................................................................................................................... 9 4.1.

Objetivo ............................................................................................................................. 10

4.2.

Definiciones ...................................................................................................................... 10

4.3.

Requerimientos ................................................................................................................. 11

4.3.1. Procedimientos de valoración de riesgo y actividades relacionadas ................................. 11 4.3.2. Procedimientos posteriores sustantivos para responder a los riesgos significativos ........ 11 4.3.3. Revelación de información relacionada con las estimaciones contables .......................... 12 4.3.4. Indicadores de la existencia de posible sesgo de la dirección ........................................... 12

4.3.5. Manifestaciones escritas.................................................................................................... 12 Casos Prácticos ............................................................................................................................. 13 Conclusiones ................................................................................................................................. 25 Recomendaciones ......................................................................................................................... 26 Bibliografía ................................................................................................................................... 27 Anexos .......................................................................................................................................... 28

Índice de Tablas Tabla 1 Tipo de Conclusiones Erróneas..................................................................................... 5 Tabla 2 Métodos de selección de muestras ............................................................................... 7

Introducción La información necesaria en una auditoría se encuentra desde el principio de la relación con la entidad que se va a auditar, esa es la situación que nos muestra la Norma Internacional de Auditoría 510 Encargos Iniciales de Auditoría. Al inicio de un periodo contable se deben trasladar los saldos, políticas y revelaciones necesarias para continuar con la contabilidad conforme las normas aplicables. En la Norma Internacional de Auditoría 520 vemos la importancia de realizar procedimientos analíticos sustantivos para reforzar la información que la dirección de la entidad nos brindó y la evidencia recaudada por medio de las visitas a la entidad. Para la realización de estos procedimientos es necesario realizar un muestreo estadístico que nos sea más accesible y rápido para la evaluación de cierta información que contenga muchos elementos para analizar, este muestreo debe ser adecuado para el objetivo que el auditor tiene sobre la auditoría. Este punto se toma en la Norma Internacional de Auditoría 530 Muestreo de Auditoría. Asimismo, la Norma Internacional de Auditoría 540 Auditoría de Estimaciones Contables, incluidas las de valor razonable y de la información relacionada a revelar, nos habla de estas estimaciones que pueden tener un efecto material en los estados financieros si son efectuados incorrectamente

i

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Norma Internacional de Auditoria 510 Encargos Iniciales de Auditoría – Saldos de Apertura Al inicio de una auditoría se debe tener los saldos de apertura de las cuentas de la entidad, además de cuestiones que deben ser reveladas al inicio del periodo como contingencias o compromisos. 1.1. Objetivo El auditor tiene como objetivo obtener evidencia suficiente y adecuada sobre el efecto de los saldos de apertura en los estados financieros del periodo actual y de la aplicación de las políticas contables reflejadas en los saldos de apertura de la entidad. 1.2. Definiciones a. Encargo de auditoría inicial: en este encargo de auditoría los estados financieros del periodo anterior no fueron auditados o fueron auditados por el auditor predecesor. b. Saldos de apertura: saldos contables que fueron trasladados del cierre del periodo anterior a los saldos iniciales de apertura. También incluyen las cuestiones que existían al inicio del periodo y que tienen que ser reveladas. 1.3. Requerimientos 1.3.1. Procedimientos de auditoría El auditor deberá leer los estados financieros más recientes de la entidad y el informe de auditoría del auditor predecesor, si lo hubiera, reuniendo información relevante a los saldos de apertura en la información revelada. 1

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. En esta examinación deberá determinar si los saldos de cierre del periodo anterior se trasladaron correctamente a los iniciales, si fueron aplicadas las políticas contables adecuadas y la revisión de la auditoría realizada en el periodo anterior. Si en las políticas contables reflejadas se realizaron cambios, estos deben estar registrados, presentados y revelados adecuadamente de conformidad con el marco de información financiera aplicable. 1.3.2. Conclusiones e informe de auditoría Si el auditor no obtiene evidencia de los saldos de apertura deberá expresar una opinión con salvedades o negación de opinión sobre los estados financieros. En cambio, si el auditor encuentra incorrecciones que afectan de forma material en los estados financieros y el efecto de este no está registrado, deberá expresarse una opinión con salvedades o una opinión desfavorable. Respecto a las políticas contables del periodo actual deben ser aplicadas de acuerdo a los saldos de apertura y sus cambios deben ser registrados, presentados o revelados adecuadamente, de lo contrario el auditor expresará una opinión con salvedades o una opinión desfavorable. Norma Internacional de Auditoría 520 Procedimientos Analíticos En la emisión de la opinión, el auditor debe tener evidencia recaudada, información percibida de parte de la dirección de la entidad auditada y los procedimientos analíticos realizados en el transcurso de este trabajo de auditoría.

2

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. 2.1. Objetivo El auditor tiene como objetivos, que la obtención de evidencia de auditoría sea relevante y fiable para la utilización de los procedimientos analíticos sustantivos y el diseño y aplicación de estos en una fecha cercana a la finalización de la auditoría. 2.2. Definición Los procedimientos analíticos son evaluaciones de información financiera realizadas mediante el análisis de la relación entre datos financieros y no financieros. 2.3. Requerimientos 2.3.1. Procedimientos Analíticos Sustantivos El auditor debe realizar procedimientos analíticos sustantivos de acuerdo con los riesgos valorados de incorrección material y las pruebas de detalle encontradas en la auditoría. Evaluará la fiabilidad de los datos teniendo en cuenta la fuente, la comparabilidad, la naturaleza y la relevancia de la información disponible, así como los controles relativos a su preparación. Si estos procedimientos revelan variaciones o relaciones incongruentes con otra información relevante, el auditor deberá indagar ante la dirección y obteniendo evidencia de auditoría adecuada para dar respuesta a lo que busca, si es necesario puede aplicar otros procedimientos de acuerdo a las circunstancias.

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Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Norma Internacional de Auditoría 530 Muestreo de Auditoria Las normas en relación a la ejecución del trabajo de auditoría establecen que el auditor es responsable de diseñar y aplicar procedimientos de auditoría, mediante dichos procedimientos se pretende obtener evidencia de auditoria suficiente y adecuada, para suministrar una base objetiva para la opinión. Durante la realización del trabajo de auditoria no se examina el total de datos que fueron proporcionados, es posible obtener una conclusión aplicando procedimientos de auditoria a una muestra. 3.1. Definiciones para tener un mejor entendimiento sobre el muestro de auditoría es importante conocer las siguientes definiciones: a. Muestreo de Auditoria: es cuando se aplican procedimientos de auditoria a un porcentaje menor al 100% de los elementos de una población, en donde todas las unidades tienen las mismas posibilidades de ser seleccionadas y sean representativas para que permitan alcanzar conclusiones sobre toda la población. b. Población: conjunto de elementos del que se extrae una muestra. c. Riesgo de muestreo: riesgo de que la conclusión alcanzada sobre la muestra sea diferente a la que se obtendría si el procedimiento se aplicara a la población.

4

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Tabla 1 Tipo de Conclusiones Erróneas Pruebas Prueba de controles

Efecto

Conclusión errónea Que

los

controles

son Afecta eficiencia de la

eficaces, cuando no lo son. Que

los

controles

autoría

y

Pruebas de detalle

Que

de

auditoria

inadecuada.

no

incorrecciones

la

son probabilidad de dar una

menos eficaces de lo que opinión realmente son.

aumenta

existen En el segundo caso de materiales, conclusiones

cuando si existen.

erróneas,

implica realizar más trabajo

Que existen incorrecciones para determinar que las materiales,

cuando

existen.

no conclusiones

son

incorrectas.

Fuente: elaboración propia con base en la Norma Internacional de Auditoria 530 d. Riesgo ajeno al muestreo: riesgo de alcanzar una conclusión inadecuada por factores como: utilización de procedimientos inadecuados, interpretación errores de la evidencia de autoría, entre otros. e. Anomalía: es una incorrección que se ha demostrado que no es representativa. f. Unidad de muestreo: son elementos individuales que forman una población, estos pueden ser elementos físicos o unidades monetarias. g. Muestreo estadístico: es en el que se selecciona de forma aleatoria la muestra y se aplica la teoría de la probabilidad para evaluar resultados. Cuando estas características no se presentan se considera muestreo no estadístico. h. Estratificación: división de la población en pequeños grupos o subpoblación con características similares. 5

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. i. Incorrección tolerable: es el importe que se está dispuesto a acepar para concluir de forma adecuada sobre los resultados obtenidos en la aplicación de procedimientos a una muestra. j. Porcentaje de desviación tolerable: es el porcentaje de desviación considerado aceptable para obtener un grado de seguridad razonable. 3.2. Requerimientos 3.2.1. Diseño, tamaño y selección de la muestra de elementos a comprobar El objetivo del muestreo en auditoria es evaluar una característica de los elementos de una población que han sido utilizados como muestra para alcanzar una conclusión sobre la población. Cuando se diseña la muestra de auditoria se bebe tener en cuenta el objetivo que se desea alcanzar con la aplicación de los procedimientos, teniendo en cuenta las características de la población. Depende del juicio del auditor aplicar un muestreo estadístico o no estadístico. Al establecer el tamaño de la muestra, el auditor debe tener en cuenta si el riesgo se disminuye a un nivel aceptablemente bajo, ya que esto ayuda a determinar el tamaño de la muestra que se necesita. Mientras más bajo es el riesgo que el auditor esté dispuesto a aceptar mayor deberá ser el tamaño de la muestra. El tamaño de la muestra se puede terminar con formula estadística o mediante la aplicación del juicio profesional. Para la selección de la muestra, todos los elementos de la población deben tener la misma oportunidad de selección. Es importante seleccionar una muestra representativa para cumplir con el objetivo del muestreo, que es extraer conclusiones sobre la población de la que se ha seleccionado una muestra.

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Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Los principales métodos de selección de muestras son los siguientes: Tabla 2Métodos de selección de muestras Método

Características Aplicada a través de generadores de números

Selección aleatoria

aleatorios, por ejemplo mediante tablas de números aleatorios. Consiste en dividir el número de unidades de

Selección sistemática

muestreo de la población por el tamaño de la muestra para obtener un intervalo de muestreo. Se selecciona la muestra sin recurrir a una

Selección incidental

técnica estructurada, no es adecuada en caso de muestreo estadístico. Se selecciona uno o varios bloques de elementos contiguos de la población. Rara vez

Selección en bloque

es una técnica de selección de muestra adecuada si el auditor intenta realizar inferencias válidas para la población entera teniendo como base la muestra.

Fuente: elaboración propia con base en la Norma Internacional de Auditoria 530 3.2.2. Aplicación de procedimientos de auditoria En los elementos seleccionados el auditor debe aplicar procedimientos de autoría apropiados para alcanzar el objetivo establecido. Se pueden presentar los siguientes casos durante la aplicación de los procedimientos: 7

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. a. Si un elemento seleccionado no es apropiado para la aplicación del procedimiento, el procedimiento será aplicado a otro elemento. b. Cuando no se tenga la documentación de un elemento seleccionada, se deben realizar procedimientos alternativos adecuados para dicho elemento, sino se pueden aplicar procedimientos alternativos se debe considerad que existe un error. 3.2.3. Naturaleza y causa de las desviaciones e incorrecciones El auditor debe considerar los resultados de la muestra, naturaleza y causa de los errores identificados y el efecto en el objetivo de la prueba y otras áreas de la auditoria. Cuando el auditor determine que una incorrección o desviación es una anomalía, debe obtener alto grado de certeza que no es representativa de la población. El alto grado de certeza se obtendrá mediante la aplicación de procedimientos de auditoria adicionales para obtener evidencia suficiente y adecuada. Al realizar análisis de los errores descubiertos, se puede establecer que tienen alguna característica en común, en este caso el auditor podrá identificar aquellos elementos que también posean esa característica y extender los procedimientos de auditoria. 3.2.4. Extrapolación de las incorrecciones La extrapolación consiste es suponer que el curso de los acontecimientos continuara en el futuro, en este caso el auditor debe extrapolar las incorreciones encontradas en la muestra hacia la población para obtener una visión amplia y comprar con el error tolerable.

8

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Cuando se tenga una anomalía, se puede excluir de esta proyección, pero se necesita tomar en cuenta el efecto de no corregirse. 3.2.5. Evaluación de los resultados del muestreo de auditoría El auditor debe evaluar los resultados que se han obtenido al aplicar los procedimientos sobre la muestra. Cuando se tiene un porcentaje en la muestra, en el caso de la prueba de controles, puede llevar a un incremento en el riesgo valorado de incorreción material. En el caso de pruebas de detalles podría significar que existe una incorrección material, sino se cuenta con evidencia que muestre la inexistencia de una incorreción. Cuando el auditor concluya en la evaluación de resultados que no obtuvo una base razonable para llegar a las conclusiones sobre la población, debe pedir a la administración que se investiguen las incorrecciones detectadas y la probabilidad de que existan incorrecciones adicionales, y que registre los ajustes necesarios; y/o modificar la naturaleza, oportunidad y alcance de los procedimientos de auditoria adicionales. Norma Internacional de Auditoria 540 Auditoria de Estimaciones Contables, incluidas las de valor razonable y de la información relacionada a revelar. La Norma Internacional de auditoria 540 es acerca de la responsabilidad que tiene el auditor respecto a aquellas partidas de los estados financieros que no pueden medirse con exactitud, solo pueden estimarme. Así como también se tratan los requisitos y lineamientos sobre la presentación errónea de estimaciones contables.

9

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Algunas estimaciones contables tienen como objetivo pronosticar el desenlace de una o más transacciones, hechos o condiciones. El objetivo de las estimaciones contables depende del marco de información financiera aplicable y de la partida financiera sobre la que se informa. 4.1. Objetivo El auditor tiene el objetivo de obtener evidencia de auditoria suficiente y adecuada sobre si las estimaciones contables son razonables en los estados financieros, y si la información revelada en los estados financieros es adecuada. 4.2. Definiciones a. Estimación contable: es la determinación o aproximación del importe de una partida en ausencia de normas o criterios precisos para calcularla, se encarga de realizarlas la dirección. b. Estimación puntual o rango del auditor: es la cantidad que se ha obtenido con la evidencia de auditoria para realizar la evaluación de una estimación contable que ha sido realizada por la dirección. c. Incertidumbre en la estimación: es la probabilidad de que una estimación contable y la información revelada no estén medidas con precisión. d. Sesgo de la dirección: ausencia de imparcialidad por parte de la dirección al momento de preparar la información. e. Desenlace de una estimación contable: es el monto restante de la resolución final de transacciones, hechos o condiciones en las que se basa la estimación contable.

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Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. 4.3. Requerimientos 4.3.1. Procedimientos de valoración de riesgo y actividades relacionadas La Norma internacional de información financiera 315 establece que el auditor debe tener conocimiento de la entidad y su entorno, así como también del control interno para tener una base sobre la que se puedan identificar y valorar los riesgos de incorrección material en las estimaciones contables. El auditor en primera instancia debe conocer y entender los requisitos de las políticas y marco regulatorio aplicable a las estimaciones contables y revelaciones relacionadas, también debe identificar el procedimiento que utiliza la dirección, hechos o transacciones hechos o condiciones que dan origen a las estimaciones contables en los estados financieros, así mismo debe conocer como la administración calcula las estimaciones contables y en qué información están basadas. 4.3.2. Procedimientos posteriores sustantivos para responder a los riesgos significativos El auditor debe diseñar y aplicar procedimientos de auditoria adicionales para verificar si las estimaciones contables de la entidad son razonables para las circunstancias y si se revelan de modo apropiado. En la incertidumbre de la estimación es importante verificar el modo en que la dirección ha considerado la hipótesis o los desenlaces alternativos, y los motivos por los que ha rechazado, o cualquier forma en que haya tratado la incertidumbre en la estimación, si las hipótesis significativas son razonables y se debe verificar la aplicación adecuada del marco de información financiera aplicable.

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Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. El auditor debe obtener evidencia suficiente y adecuada de la decisión que la dirección ha tomado respecto a reconocer o no reconocer las estimaciones contables reveladas en los estados financieros, las bases que han sido utilizadas para la medición de las mismas y si los requerimientos del marco de información financiera son adecuados.

4.3.3. Revelación de información relacionada con las estimaciones contables El auditor debe obtener evidencia de auditoria suficiente y adecuada si la información que ha sido revelada en los estados financieros sobre las estimaciones contables esta adecuada a los requerimientos establecidos en el marco de información financiera. Así mismo se debe evaluar si existen riesgos significativos. 4.3.4. Indicadores de la existencia de posible sesgo de la dirección El auditor revisara las estimaciones que han sido preparadas por la dirección para identificar si existen sesgos, es decir que se encuentre una ausencia de objetividad en la preparación de las estimaciones contables. 4.3.5. Manifestaciones escritas Es importante que el auditor obtenga manifestaciones escritas por parte de la dirección y si es necesario de los responsables del gobierno de la entidad sobre si las hipótesis son consideradas razonables.

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Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Casos Prácticos Ejercicio No.1 Usted ha sido asignado para evaluar el área de cuentas por pagar de la empresa “Somos Estudiantes, S.A” Los atributos a buscar mediante la inspección de documentos son: Atributos

Excepciones

1. Facturas igual a orden de compra

3

2. Factura concuerda con recepción de mercadería

1

3. Distribución contable

2

4. Aprobación de pago

4

El nivel de confianza depositado en el control interno es del

95%

La tasa de error

2%

La tasa de precisión es de

+/-2%

Al recibirse la factura a pagar, se le asigna un numero de control de 5 dígitos siendo esto para el año 2018 del 12,167 al 18168. La empresa procesa aproximadamente 116 documentos por semana, tomando en cuenta las políticas de la empresa determinamos que no toda la documentación necesita orden de compra y aprobación de pago. Se le pide: 1. Determinar el universo real, estimado y usado 2. Determinar el tamaño de la muestra 3. Determinar los primeros 5 documentos a examinar (la ruta a seguir es la línea 37 columna 1) 13

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. 4. Efectuar el cuadro de valuación 5. Redactar las conclusiones y recomendaciones

Solución 1.

El universo real: se obtiene de la numeración de factura que se da. 12,167 al 18,168= 6,001+1= 6,002

2. El universo Estimado: se determina de la multiplicación del total de las facturas emitidas por semana por el total de semanas, que son 52 en el año. 116*51= 6,032 3. Universo Usado: la cantidad más próxima en este caso 6,000 4. Tamaño de la muestra: se determina en base al nivel de confianza, la tasa de error y la tasa de precisión, en este caso se busca en la tabla 2e, para un nivel de confianza de 95% y una tasa de error del 2%. Luego buscamos en la intersección del universo (columna) en la cantidad del universo usado y la columna de la tasa de precisión para este caso +/-2%. Tamaño de la muestra es de 183 y se puede redondear a 200. 5. Intervalo de confianza: se obtiene al conjugar la tasa de error y la tasa de precisión

6.

Tasa de error

2%

2%

Tasa de precisión

-2%

+2%

Intervalo de confianza o desviación máxima aceptada

0

4%

Para determinar los primeros 5 documentos a examinar siempre es necesario conocer previamente la ruta a seguir, en este caso es línea 37 columna 1, si no existen documentos en el rango de la numeración de 12,167 al 18,168 se sigue en la columna 2 y así sucesivamente hasta encontrar los 5 documentos deseados. Los primeros documentos a utilizar son 17,955; 14,577; 15,664; 15,011; 14,342 14

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. “Somos Estudiantes, S.A” Evaluación del Muestreo Estadístico

Atributos

1

2

No. De oportunidades de

Estimación

la muestra 1 2 3 4

Factura Igual orden de compra Factura concuerda con recepción de mercadería Distribución Contable Aprobación de Pago

3

tamaño real

Número de

4

% de Error

6 Tasa de error

real

sobre nivel de Confianza

anticipada Min Max

Tasa de error

de la muestra Excepciones

5

7 Aceptable o no Aceptable

200

6,000

3

1.5% = 2%

0.6 a 5.00%

0

-

4

NO

200 200 200

6,000 6,000 6,000

1 2 4

0.5% = 1% 1.0% = 1% 2.% = 2%

0.1 a 3.5% 0.1 a 3.5% 0.6 a 5.00%

0 0 0

-

4 4 4

SI SI NO

Conclusión Para los atributos 2 y 3 el resultado se considera razonable por estar comprendidos dentro del intervalo de confianza. Para los atributos 1 y 4 para una muestra de 200, se tiene una tasa de error real de 2%, la que se considera aceptable, sin embargo, para el universo se estima márgenes del 0.6 al 5%, que sobre pasa el intervalo de confianza del 0 al 4%. Recomendación Para los atributos 1 y 4 se recomienda aplicar otro procedimiento o ampliar la muestra

15

Para Realizar El Cuadro De Evaluación Columna No.1 Se anota el tamaño de la muestra encontrada, tomando como referencia los datos que nos dan en el enunciado, por ejemplo, Nivel de confianza 95%, Tasa de error 2% y Tasa de precisión +/2%, se busca en la tabla que tenga estos datos, en este caso es la tabla 2E, al tener determinada la tabla se busca el universo usado, por ejemplo, si se tiene un universo de 6,000, se busca en la columna de +/-2% en dirección de 6000 y nos da la muestra de 183 la cual se puede redondear a 200 Columna No.2 Para determinar los valores a consignar en la columna No.2, utilizamos la siguiente formula. Numero de oportunidades

X El universo

Tamaño de la Muestra

200 X 6000 = 6000

200

Si dentro de la prueba realizada encontramos documentos anulados es necesario que los restemos del número de oportunidades, por ejemplo, si encontramos 2 documentos anulados del atributo aprobación de pago el tamaño de la muestra quedaría así 200 – 2 = 198 Columna No.3 Aquí se anota el número de excepciones encontradas por cada atributo, que se dan en el enunciado del ejercicio. 16

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Columna No.4 Para establecer el valor de la tasa real de error en la muestra es necesario la siguiente formula, el resultado se aproxima, para este ejercicio el primer atributo nos da 1.5% y lo aproximamos a 2%. Excepciones

X 100

Tamaño de la muestra Columna No.5 Para establecer el intervalo de porcentaje de error actual lo buscamos en la tabla No.6. Utilizando la tasa de error encontrado en la columna No.4 Para el atributo No.1 buscamos un 95% de nivel de confianza y un 2% de tasa de error real, tomando la muestra de 200 y el universo de 6,000. Columna No.6 En esta columna anotamos el intervalo de confianza por la desviación máxima aceptada definida en el punto 3. El cual se determina haciendo una suma con la tasa de error y la tasa de precisión. Tasa de error Tasa de Precisión Intervalo de Confianza o

2%

2%

+/-2% -

+/-2% +

0

4

Desviación máxima aceptada 17

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Columna No.7 Para establecer el criterio de aceptación del intervalo de la tasa de error real encontrada según la columna 5. Comparamos este resultado con el intervalo previamente establecido de la tasa de error anticipada en la columna No.6. Para lo cual el intervalo de la columna No.5 debe estar comprendido dentro del intervalo de la columna No.6, si es inferior o superior en alguno de los límites no se acepta porque no cumple con la expectativa deseada.

18

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Ejercicio No. 2 En el caso de la empresa “Quiero Graduarme, S.A” se pide establecer la muestra para la verificación de las facturas emitidas durante el periodo. se determinó un total de facturas emitidas en el periodo contable del año 2018 de 21,045 el número correlativo de dichas facturas inicia con el 5,047,166 y finaliza con el número 5,068,210. Definición del universo ultima factura emitida

5,068,210

(-) primera factura emitida

5,047,165

Universo Real

21,045

Para determinar el universo, al número inicial del correlativo se le resto un digito a fin de obtener exactitud en la realización del cálculo. Con base en las tablas de selección aleatoria de números dígitos (Random Sampling Numbers) no pudo establecerse un universo que contenga la cifra exacta de 21,045 unidades (facturas), por lo que se considera necesario utilizar el universo estimado, aproximando de la siguiente forma y localizando en la tabla de selección de números aleatorios 2c: Universo Real

21,045

Universo aproximado Determinado

20,000

Determinación del tamaño de la muestra Para la determinación de la muestra deben considerarse los siguientes aspectos, ya que pueden influir de manera directa en el resultado de los cálculos: 19

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540.  Tamaño del universo  Grado de precisión  Tasa de error  Nivel de confianza establecido En la determinación de la muestra para este caso, se utilizarán tablas específicas de selección aleatoria de números dígitos (Sample Sizes for Sanpling Atributes for Random Samples Only). De acuerdo al nivel de confianza, tasa de error y nivel de precisión, existen ocho distintas tablas que contienen una combinación de estos factores, estas tablas van desde la 2a hasta la 2h. adicionalmente existen las tablas de muestra de confianza para frecuentas relativas (Simple Reliability for Relative Frequencies for Random Simples Only) sé que identifican con el número 6, de la 10 a la 26, las cuales serán utilizadas para la determinación del tamaño de la muestra. En consideración de la confianza preexistente del sistema de control interno se ha considerado conveniente utilizar un nivel de confianza del 95%, un nivel de precisión del 3% y una tasa de error del 5% Los parámetros señalados se encuentran establecidos en la tabla 2c de las tablas de Sample Sizes for Sampling Atributes for Random Samples Only, el procedimiento a realizar para la localización del tamaño de la muestra a selección es: 1. Establecer la tabla que contiene los parámetros de confianza establecidos por el auditor en base al nivel de confianza del sistema de control interno preexistente, de la empresa. En este caso como ya se mencionó se estableció la tabla 2c. 2. Identificar en la primera columna de la tabla, el universo estima y realizar la intersección entre la línea donde se encuentra dicho universo que en este caso es de 20,000 y el nivel de

20

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. precisión 3% y se obtiene el número de elementos de la muestra, que de acuerdo a la mencionada tabla es de 201 elementos o facturas en este caso. 3. Posteriormente, se utilizan las tablas número 6 de Simple Reliabily for Relative Frequencies for Random Simples Only, para identificar la muestra aproximada a utilizar para determinar el número de facturas a solicitar y evaluar los atributos importantes establecidos por el auditor, que en el caso propuesto es de 200. Método de selección de la muestra La elección del método para determinar las partidas a muestrear debe basarse en Números Aleatorios y Números Sistemáticos, para lo cual es necesario considerar los siguientes puntos: 1. La ruta a seguir para determinar las facturas a inspeccionar es la utilización de la tabla número 1 de selección de números, columna 5, línea 6, cabe mencionar que esta selección se realizó al azar. 2. Debe considerarse que el número correlativo de las facturas emitidas inicia con 5,047,166 y finaliza con el número 5,068,210, números que no se encuentran contenidos en la tabla, dado lo anterior se eliminaran los primeros dos dígitos del correlativo por lo que el rango de las facturas se encuentra contenido del 47,166 al 68,210 iniciando con la selección de la numero 53,060 según la tabla descrita. 3. A continuación, se presentan las primeras 60 facturas seleccionadas en base a este método estadístico y al seguir los lineamientos descritos.

21

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. No.

No. Factura a solicitar

No.

No. Factura a solicitar

No.

No. Factura a solicitar

No.

No. Factura a solicitar

1

53,060

16

65,680

31

66,499

46

66,969

2

49,626

17

64,809

32

53,115

47

50,490

3

48,237

18

53,498

33

50,076

48

59,744

4

58,731

19

59,533

34

51,674

49

59,516

5

67,917

20

52,267

35

59,089

50

67,758

6

58,745

21

48,708

36

60,468

51

62,825

7

65,831

22

59,931

37

57,740

52

52,872

8

61,642

23

51,038

38

56,865

53

64,635

9

66,523

24

47,358

39

67,689

54

64,482

10

47,914

25

53,416

40

47,564

55

65,536

11

63,445

26

52,390

41

60,756

56

62,757

12

57,015

27

64,486

42

55,322

57

64,126

13

55,758

28

65,642

43

60,952

58

53,412

14

65,651

29

60,563

44

66,566

59

66,227

15

65,6848

30

61,023

45

56,873

60

50,842

El intervalo de confianza para este caso va del 2% como valor mínimo y un 8% como valor máximo, esto significa que el error en el universo puede ser tan bajo como un 2% y tan alto como un 8%. Tasa de error

5

5

(+/-) precisión

-3

+3

Total

2

8

En conclusión, los elementos que se encuentran dentro de este rango serán aceptados, mientras que los elementos que se encuentran fuera serán descartados. Posterior a determinar los elementos indicados, debe realizarse el examen de las partidas seleccionadas para la muestra, en este caso facturas y determinar la naturaleza y frecuencia de las 22

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. características o atributos considerados como importantes para alcanzar los objetivos de la auditoria planteados, así como las desviaciones de los procedimientos de control Para el caso planteado debe elaborase un cuadro técnico donde se presente la ejecución del plan de muestreo, el cuadro técnico de evaluación citado, debe contener como mínimo los siguientes datos: 1. Nombre del atributo 2. Número de oportunidades de la muestra 3. Tamaño del universo real 4. Número de excepciones 5. Tasa de error real 6. Porcentaje de error sobre el nivel de confianza. Análisis de los resultados obtenidos de la muestra En esta fase final del proceso de la aplicación del muestreo estadístico de atributos, por medio del método aleatorio se realiza la presentación de las desviaciones descubiertas en la muestra, así mismo, es la fase donde el auditor utiliza su criterio profesional para llegar a una conclusión general a partir de los resultados obtenidos. Es en este análisis en donde el auditor elabora un resumen que presenta los resultados obtenidos tanto las desviaciones halladas, como de los elementos que cumplen con los atributos establecidos. Cabe mencionar que a través de este resumen el auditor propone la realización de pruebas específicas para los atributos que presentan desviaciones importantes o propone que el mejoramiento de los controles administrativos utilizados en el caso de los atributos que cumplen satisfactoriamente con las pruebas aplicadas. 23

“Quiero Graduarme, S.A” Evaluación del Muestreo Estadístico

Atributos

1

2

No. De oportunidades de

Estimación

la muestra 1 2 3 4

Factura Igual orden de compra Factura concuerda con recepción de mercadera Distribución Contable Aprobación de Pago

tamaño real

3

4

Número de

Tasa de error

de la muestra Excepciones

5 % de Error

6 Tasa de error

7

real

sobre nivel de Confianza

anticipada Min Max

Aceptable o no Aceptable

200

20,000

6

3%

1.1 a 6.40%

0

-

8

SI

200 200 200

20,000 20,000 20,000

2 2 2

1% 1% 1%

0.1 a 3.6% 0.1 a 3.6% 0.1 a 3.6%

0 0 0

-

8 8 8

SI SI SI

Conclusión Después de haber aplicado la evaluación de los atributos definidos de acuerdo al nivel de confianza y efectividad de controles internos aplicados por la empresa se estableció que los 4 atributos evaluados fueron aceptados, con lo que se obtiene un 100% de razonabilidad del universo analizado.

24

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Conclusiones 

La información incluida y utilizada en una auditoría debe ser fiable y adecuada desde los saldos iniciales hasta la opinión del propio auditor, esto se utiliza para la toma de decisiones de la dirección respecto a su entidad por lo cual es muy importante tener en cuenta el efecto de las incorrecciones y faltas en la información percibida y presentada.



La responsabilidad que tiene el auditor en la realización de sus procedimientos de auditoría es de suma importancia por lo que debe ser oportuno y diseñar y ejecutar los procedimientos analíticos adecuados y oportunos de acuerdo a sus objetivos.



El muestreo es un procedimiento muy eficaz en una auditoría con información de alto volumen en una entidad.

25

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Recomendaciones 

El auditor debe ser responsable de pedir toda la información necesaria para realizar con efectividad su trabajo de auditoría, de lo contrario la información no recibida puede tener efecto negativo en su opinión y en la satisfacción del cliente.



Los procedimientos analíticos sustantivos deben realizarse conforme a la normativa aplicada en la entidad y por el auditor para obtener la fiabilidad de su relevancia en el informe final de auditoría.



El muestreo de información y las estimaciones contables en la auditoría pueden ser procedimientos simples y pequeños pero que sirven de base para la captación de incorrecciones materiales que puedan repercutir en los estados financieros de la entidad.

26

Seminario de Casos de Auditoría NIA 510, 520, 530 y 540. Bibliografía Norma Internacional De Auditoría (NIA) Autor: Federación Internacional de Contadores (IFAC), Junta de Normas Internacionales de Auditoría y Aseguramiento (IAASB).

27

Anexos TABLA No. 2 EJEMPLO DE TAMAÑOS DE LOS ATRIBUTOS DE MUESTREO SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLE 2A

Tasa esperada de ocurrencia no más de 10% (TASA DE OCURRENCIA) Nivel de confianza 95% (NIVEL DE CONFIANZA) Sample Size for Rentabilitty of: (INDICE DE PRECISION)

Number of items in Field

+ 1%

+ 2%

+ 3%

+ 4%

200

104

300 400 500

+ 5% 82

126

95

196

140

103

217

151

108

1,000

464

277

178

121

1,500

548

306

189

127

2,000

603

322

195

129

2,500

642

333

199

131

3,000

671

340

201

132

3,500

1739

693

346

203

133

4,000

1854

711

350

205

134

4,500

1955

725

354

206

134

5,000

2044

737

357

207

135

6,000

2193

755

361

208

135

7,000

2314

769

364

210

136

8,000

2413

780

366

210

136

9,000

2497

788

368

211

136

10,000

2568

795

370

211

136

15,000

2809

817

374

213

137

20,000

2947

828

377

214

137

25,000

3036

835

378

214

137

50,000

3233

849

381

215

138

100,000

3341

857

383

216

138

28

TABLA No. 3 EJEMPLO DE TAMAÑOS DE LOS ATRIBUTOS DE MUESTREO SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLE 2B

Tasa esperada de ocurrencia no más de 10% (TASA DE OCURRENCIA) Nivel de confianza 99% (NIVEL DE CONFIANZA) Tamaño de la muestra para Rentabilidad de la: (INDICE DE PRECISION)

Number of items in Field

200 300 400 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

+ 1%

+ 2%

2993 3223 3420 3590 3739 4272 4599 4821 5332 5636

+ 3%

855 935 997 1047 1087 1121 1150 1196 1231 1258 1281 1299 1358 1389 1409 1450 1471

+ 4%

399 460 498 525 544 558 569 578 586 598 606 613 618 622 635 642 646 655 659

29

193 214 272 299 315 325 332 337 341 345 347 351 354 357 358 360 364 366 368 371 372

+ 5%

+ 10%

133 150 162 193 206 213 218 221 224 225 227 228 230 231 232 233 233 235 236 237 238 238

46 50 52 53 56 57 58 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 60 60 60 60

TABLA No. 4 EJEMPLO DE TAMAÑO DE LOS ATRIBUTOS DE MUESTREO SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLE 2C

Tasa de ocurrencia no mas de 5% (TASA DE OCURRENCIA) Nivel de confianza 95% (NIVEL DE CONFIANZA) Tamaño de la muestra para Rentabilidad de la: (INDICE DE PRECISIÓN)

Number of items in Field

200 300 400 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

+ 1%

+ 2%

954 1055 1134 1199 1253 1298 1336 1399 1447 1485 1517 1543 1626 1672 1700 1760 1791

+ 3%

238 313 350 371 386 396 403 409 414 418 424 428 431 434 436 443 446 448 452 454

30

+ 4%

101 121 135 144 169 179 184 187 190 192 193 194 195 196 197 198 198 199 200 201 201 202 202

73 83 89 93 102 106 108 109 110 110 111 111 111 112 112 112 113 113 113 113 113 114 114

TABLA No. 5 EJEMPLO DE TAMAÑOS DE LOS ATRIBUTOS DE MUESTREO SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLE 2D

Tasa de Ocuerrencia no mas de 5% (TASA DE OCURRENCIA) Nivel de confianza 99% (NIVEL DE CONFIANZA) Nivel de confianza 95% (NIVEL DE CONFIANZA)

Number of items in Field

200 300 400 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

+ 1%

+ 2%

1659 1763 1858 1934 2067 2174 2261 2335 2397 2605 2721 2799 2963 3056

+ 3%

+ 4%

187 206 260 284 298 307 314 318 322 326 327 331 334 336 337 338 342 344 345 348 349

441 517 565 599 624 643 658 673 681 697 708 717 725 731 749 758 764 776 782

31

99 119 132 142 165 174 179 183 185 187 188 189 190 191 192 192 193 193 194 195 195 196 197

+ 5%

78 89 96 101 112 117 119 120 121 122 122 123 123 124 124 124 124 125 125 125 126 126 126

TABLA No. 6 EJEMPLO DE TAMAÑOS DE LOS ATRIBUTOS DE MUESTREO SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLE 2E

Tasa de ocurrencia no mas de 2% (TASA DE OCURRENCIA) Nivel de confianza 95% (NIVEL DE CONFIANZA) Nivel de confianza 99% (NIVEL DE CONFIANZA)

Number of items in Field

200 300 400 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

+ .5%

+ 1%

1503 1619 1718 1804 1880 2005 2106 2188 2257 2315 2508 2664 2688 2840 2924

+ 2%

430 501 547 579 602 620 634 645 654 669 680 688 695 700 717 726 731 742 747

32

+ 5%

97 116 128 137 158 167 172 175 177 179 180 181 182 183 183 184 184 185 186 186 187 188 188

59 66 70 72 78 80 81 81 82 82 82 83 83 83 83 83 83 83 84 84 84 84 84

TABLA No. 7 EJEMPLO DE TAMAÑOS DE LOS ATRIBUTOS DE MUESTREO SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLE 2F

Tasa de Ocurrencia no mas de 2% (TASA DE OCURRENCIA) Nivel de Confianza 99% (NIVEL DE CONFIANZA) Nivel de confianza 99% (NIVEL DE CONFIANZA)

Number of items in Field

200 300 400 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

+ .5%

+ 1%

2786 2984 3151 3296 3421 3861 4126 4304 4709 4942

+ 2%

697 788 856 907 948 981 1009 1032 1069 1097 1118 1136 1151 1197 1221 1236 1267 1283

33

+ 5%

180 197 246 268 280 289 294 298 301 304 306 309 311 313 314 315 319 320 321 323 324

84 98 107 113 127 132 135 137 138 139 140 140 141 142 142 142 143 143 144 144 144 144 145

TABLA No. 8 EJEMPLO DE TAMAÑOS DE LOS ATRIBUTOS DE MUESTREO SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLE 2G

Tasa esperada de Ocurrencia Desconocida (50%) (TASA DE OCURRENCIA DESCONOCIDA) Nivel de Confianza 95% (NIVEL DE CONFIANZA) Nivel de Confianza 99% (NIVEL DE CONFIANZA)

Number of items in Field

200 300 400 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

+ 2%

+ 3%

1225 1334 1424 1500 1566 1622 1715 1788 1847 1895 1936 2070 2144 2191 2291 2345

+ 4%

+ 5%

375 429 462 484 500 512 522 530 536 546 553 558 563 566 577 583 586 593 597

624 696 748 787 818 842 863 879 906 926 942 954 964 996 1013 1023 1045 1056

34

196 217 278 306 322 333 341 346 350 354 357 361 364 367 368 370 375 377 378 381 383

TABLA No 9 EJEMPLO DE TAMAÑOS DE LOS ATRIBUTOS DE MUESTREO SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLE 2H

Tasa de ocurrencia Desconocida (50%) (TASA DE OCURRENCIA DESCONOCIDA) Nivel de confianza 99% (NIVEL DE CONFIANZA) Nivel de Confianza 99% (NIVEL DE CONFIANZA)

Number of items in Field

200 300 400 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

+ 2%

+ 3%

2158 2267 2452 2605 2732 2839 2932 3249 3435 3557 3830 3982

+ 4%

+ 5%

613 683 733 771 802 824 843 859 884 903 918 930 939 970 986 996 1016 1026

959 1061 1142 1210 1262 1308 1347 1410 1459 1498 1530 1556 1642 1688 1717 1778 1819

35

400 460 498 525 544 559 569 578 586 598 606 613 618 622 635 642 646 655 659

+ 10%

91 107 118 125 143 150 154 156 158 159 160 160 161 162 162 163 163 164 164 165 165 166 166

TABLA No. 1 TABLE 1 : TABLE OF RANDOM SAMPLING NUMBERS TABLA DE MUESTREO DE NÚMEROS ALEATORIOS Col./Linea

1

2

3

4

5

6

7

1

10480

15011

1536

2011

81647

91646

69179

14194

62590

36207

20969

99570

91291

90700

2

22368

46573

25595

85393

30995

89198

27092

53402

93965

34095

52666

19174

29615

99505

3

24130

48360

22527

97265

76393

64809

15179

24830

49340

32081

30680

19655

63348

58629

4

42167

93093

6243

61680

7856

16376

39440

53537

71341

57004

849

74917

97758

16379

5

37570

39975

81837

16656

6121

91782

60468

81305

49684

60672

14110

6927

1263

54613

6

77921

6907

11008

42751

27756

53498

18602

70659

90655

15053

21916

81825

44394

42880

7

99562

72905

56420

69994

98872

31016

71194

18738

44013

48840

63213

21069

10634

12952

8

96301

91977

5463

7972

18876

20922

94595

56869

69014

60045

18425

84903

42508

32307

9

89579

14342

63661

10281

74553

18103

57740

84378

25331

12566

58678

44947

5585

56941

10

85475

36857

53342

53988

53060

59533

38867

62300

8158

17983

16439

11458

18593

64952

11

28918

69578

88231

33276

70997

79936

56865

5859

90106

31595

1547

85590

91610

78188

12

63553

40961

48235

3427

49626

69445

18663

72695

52180

20847

12234

90511

33703

90322

13

9429

93969

52636

92737

88974

33488

36320

17617

30015

8272

84115

27156

30613

74952

14

10365

61129

87529

85689

48237

52267

67689

93394

1511

26358

85104

20285

29975

89868

15

7119

97336

71048

8178

77233

13916

47564

81056

97735

85977

29372

74461

28551

90707

16

51085

12765

51821

51259

77452

16308

60756

92144

49442

53900

70960

63990

75601

40719

17

2368

21382

52404

60268

89368

19885

55322

44819

1188

65255

64835

44919

5944

55157

18

1011

54092

33362

94904

31273

4146

18594

29852

71585

85030

51132

1915

92747

64951

19

52162

53916

46369

58586

23216

14513

83149

98736

23495

64350

94738

17752

35156

35749

20

7056

97628

33787

9998

42698

6691

76988

13602

51851

46104

88916

19509

25625

58104

21

48663

91245

85828

14346

9172

30168

90229

4734

59193

22178

30421

61611

99904

32812

22

54164

58492

22421

74103

47070

25306

76468

26384

58151

6646

21524

15227

96909

44592

23

32639

32363

5597

24200

13363

38005

94342

28728

35806

6912

17012

64161

18296

22851

24

29334

27001

87637

87308

58731

256

5834

15398

46557

41135

10367

7684

36188

18510

25

2488

33062

28834

8751

19731

92420

60952

61280

50001

67658

32586

86679

50720

94953

26

81525

72295

4839

96423

24878

82651

66566

14778

76797

14780

13300

87074

79666

95725

27

29676

20591

68086

26432

46901

21849

89768

81536

86645

12659

92259

57102

80428

25280

28

742

57392

39064

66432

84673

40027

32832

61362

98947

96067

64760

64584

96096

98253

29

5366

4213

25669

26422

44407

44048

37937

63904

45766

66134

75470

66520

34693

90449

30

91921

24618

64117

94305

26766

25940

39972

22209

71500

64568

91402

42416

7844

69618

31

582

4711

87917

77341

42206

35126

74087

99547

81817

42607

43808

76655

62028

76630

32

725

69884

62797

56170

86324

88072

76222

36086

84637

93161

76038

65855

77919

88006

33

69011

65795

95876

55293

18988

27354

26575

8625

40801

59920

29841

80150

12777

48501

34

25976

57948

29888

88604

67917

48708

18912

82271

65424

69774

33611

54262

85963

3547

35

9763

83473

73577

12908

30883

18317

28290

35797

5998

41688

34952

37888

38917

88050

36

8

9

10

11

12

13

14

Col./Linea

6

7

36

91567

1

42595

2

27958

3

30134

4

5 4024

86385

29880

99730

8

55536

9

10

37

17955

56349

90999

49127

20044

59931

6115

20542

38

46503

18584

18845

49618

2304

51038

20655

58727

39

92157

89634

94824

78171

84610

82834

9922

40

14577

62765

35605

81263

39667

47358

41

98427

7523

33662

64270

1638

42

34914

63976

88720

83765

34476

43

70060

28277

39475

46473

44

53976

54914

6990

45

76072

29515

46

90725

47

64364

48

11

12

13

14

84855

29080

9250

79656

73211

18059

2008

73708

83517

36103

42791

28168

15475

56942

53389

20562

87338

25417

44137

48413

25555

21246

35509

20468

56873

56307

61607

49518

89656

20103

77490

18062

92477

66969

98420

4880

45585

46565

4102

46880

45709

17032

87589

40836

32427

70002

70663

88863

77775

69348

23219

53416

94970

25832

69975

94884

19661

72828

102

66794

67245

68350

82948

11398

42878

80287

88267

47363

46634

6541

97809

40980

7391

58745

25774

22987

80059

39911

96189

41151

14222

60697

59583

52210

83974

29992

65831

38857

50490

83765

55657

14361

31720

57375

56228

41546

64712

33339

31926

14883

24413

59744

92351

97473

89286

35931

4110

23726

51900

8962

88358

31662

25388

61642

34072

81249

35648

56891

69352

48373

45578

78547

81788

49

95012

68379

93526

70765

10592

4542

76463

54328

2349

17247

28865

14777

62730

92277

50

15664

10493

20492

30391

91132

21999

59516

81652

27195

48223

46751

22923

32261

85653

51

16408

81899

4153

53381

79401

21438

83035

92350

36693

31238

59649

91754

72772

2238

52

18629

81953

5520

91962

4739

13092

97662

24822

94730

6496

35090

4822

86774

98289

53

73115

35101

47998

87637

99016

71060

882824

71013

18735

20286

23153

72924

35165

43040

54

57491

16073

23167

49323

45021

33132

12544

41035

80780

45393

44812

12515

98031

91202

55

30405

83946

23792

14422

15059

45799

22716

19792

9983

74353

68668

30429

70735

25499

56

16631

35006

85900

98275

32388

52390

16815

69298

82732

38480

73817

32523

41961

44437

57

96773

20206

42559

78985

5300

22164

24369

54224

35083

19687

11052

91491

60383

19746

58

38935

64202

14349

82674

66523

44133

697

35552

35970

19124

63318

29686

3387

59846

59

31624

76384

17403

53363

44167

64486

64758

75366

7655

31601

12614

33072

60332

92325

60

78919

19474

23632

27889

47914

2584

37680

20801

72152

39339

34806

8930

85001

87820

61

3931

33309

57047

74211

63445

17361

62825

39908

5607

91284

68833

25570

38818

46920

62

74426

33278

43972

10119

89917

15665

52872

73823

73144

88662

88970

74492

51805

99378

63

9066

903

20795

95452

92648

45454

9552

88815

16553

511525

79375

97596

16296

66092

64

42238

12426

87025

14267

20927

4508

64635

31355

86064

29472

47689

5974

52468

16834

65

16153

8002

26504

41744

81959

65642

74240

56303

33

67107

77510

70625

28725

34191

66

21457

40742

29820

96783

29400

21840

15035

34537

33310

6116

95240

15957

165578

6004

67

21581

57802

2050

89728

17937

37621

47075

42080

97403

48626

68995

43805

33386

21597

68

55612

78095

83197

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5810

24813

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60387

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3264

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5269

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69

44657

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99324

51281

84463

60563

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93454

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25650

12682

73572

70

91340

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46949

81973

37949

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43997

15263

80644

43942

89203

71795

99533

50501

37

Col./Linea

1

2

3

4

5

6

10

11

12

13

14

14486

28991

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12151

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48542

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45233

57202

94617

23772

7896

8619

64482

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5184

94142

25299

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959

16487

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75301

275

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13442

78675

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66938

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59894

54690

4052

53115

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34791

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38329

57015

15765

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17869

45349

61796

66345

81073

49106

79860

42416

58353

21432

30502

32305

86482

5174

7901

54339

58861

74818

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44160

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83531

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21361

50076

21361

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51875

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21885

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9060

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51674

64126

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26123

5155

59194

52799

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85762

83

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53458

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59089

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85205

41001

12535

12133

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23541

84

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24010

25560

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33941

25786

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21824

19585

85

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7100

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47348

20203

18534

3862

78095

50136

86

3299

1221

5418

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26759

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21216

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8203

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22717

50585

88

85636

68335

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3129

65651

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2510

26113

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68645

34327

15152

55230

93448

89

18039

14367

61337

6177

12143

46609

32989

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64708

533

35398

58408

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47908

90

8362

15656

60627

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65648

16764

53412

9013

7832

41574

17639

2163

60859

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91

79556

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4142

16268

15387

12856

66227

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73373

88732

9443

82558

5250

92

92608

2674

27072

32534

17075

27698

98204

63863

11951

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56148

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57031

93

23982

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40055

67006

12293

2753

14827

23235

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37543

11601

35503

85171

94

9915

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5908

97901

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14186

821

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76310

88717

37890

40129

95

59037

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26695

62247

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761243

50842

43834

86654

70959

79725

93872

28117

19233

96

42488

78077

69882

61657

34136

79180

97526

43092

4098

73571

80799

76536

71255

64239

97

46764

86273

63003

93017

31204

36692

40202

35275

57306

55543

53203

16098

47625

88684

98

3237

45430

55417

63282

90816

17349

88298

90183

36600

78406

6216

95787

42579

90730

99

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81482

52667

61582

14972

90053

89534

76036

49199

43716

97548

4379

46370

28672

100

38534

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43772

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12918

86537

62738

19636

51132

25739

56947

71

91227

21199

31935

27022

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72

50001

38140

66321

19924

73

65390

5224

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28609

74

27504

96131

83944

75

37169

94851

76

11508

77

37449

78 79

7

8

5462

35216

72163

9538

81406

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41575

10573

39117

89632

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51111

30362

6694

46515

70331

30986

81223

80

63798

81 82

38

9

TABLA No. 10 MUESTRA DE CONFIANZA PARA ALEATORIAS frecuencias relativas SÓLO PARA MUESTRAS TABLE No. 6 Tasa de incidencia en la Muestra 1% Nivel de confianza 95% TABLE

A Por tamaño de muestra de:

And

100

200

300

500

1000

2000

Field

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Size is:

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

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4.2% 4.6 4.9 5.0 5.2 5.3 5.3 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.5 5.5

0.40% 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

2.8% 3.0 3.3 3.4 3.4 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6

0.3% 30.0% 30.0% 30.0% 30.0% 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

2.60% 2.7 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9

39

0.5% 0.5 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

1.9% 2.1 2.1 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3

0.6% 0.6 0.6 0.6 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

1.6% 1.6 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8

0.7% 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6

1.4% 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

TABLA No. 11 TABLA No. 10 MUESTRA DE CONFIANZA PARA frecuencias relativas TABLE No. 6 (CONTINUED) Tasa de incidencia en la muestra 2% Nivel de confianza 95% TABLE

B Por tamaño de muestra de:

And

50.0

100.0

200.0

300.0

500.0

1000.0

2000.0

Field

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Size is:

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

4.2% 4.4 4.7 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0

1.1% 1.0 1.0 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

3.8% 4.0 4.0 4.1 4.1 4.1 4.1 4.1 4.1 4.1 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2

200.0 300.0 400.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0 3000.0 3500.0 4000.0 4500.0 5000.0 6000.0 7000.0 8000.0 9000.0 10000.0 15000.0 20000.0 25000.0 50000.0 100000.0

0.3% 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

9.5% 9.9 10.1 10.2 10.4 10.5 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.7 10.7 10.7 10.7 10.7

0.8% 0.6 0.5 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2

5.6% 6.1 6.4 6.5 6.8 6.9 6.9 6.9 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0

1% 0.9 0.7 0.7 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6

40

1.3% 1.2 1.2 1.2 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1

3.1% 3.3 3.4 3.4 3.4 3.4 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.6 3.6

1.5% 1.5 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3

2.7% 2.8 2.8 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0

1.6% 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

2.5% 2.5 2.5 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.7 2.7

TABLA No. 12 MUESTRA DE CONFIANZA PARA frecuencias relativas SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLE No. 6 Tasa de Incidencia en la muestra 3% Nivel de confianza 95% TABLE

C Por tamaño de muestra de:

And

100

200

300

500

1000

2000

Field

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Size is:

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

200 300 400 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

1.3% 1.1 0.9 0.9 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6

6.9% 7.5 7.8 8.0 8.3 8.3 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5

1.7% 1.5 1.3 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1

5.4% 5.7 6.1 6.2 6.2 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4

1.8% 1.7 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

5.1% 5.2 5.3 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5

2.1% 2.0 2.0 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8

4.3% 4.5 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8

41

2.4% 2.3 2.3 2.3 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1

3.8% 3.9 4.0 4.0 4.0 4.1 4.1 4.1 4.1 4.1 4.1 4.1 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2

2.5% 2.5 2.5 2.5 2.5 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4

3.6% 3.6 3.6 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 3.8 3.8 3.8 3.8

TABLA No. 13 SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLA No. 6 (CONTINUED) Tasa de incidencia en la Muestra 0.0% Nivel de Confianza 95% TABLE

D Por tamaño de muestra de:

And Field Size is:

30

50

100

200

300

500

200

8.8%

5.0%

2.1%

300

9.0

5.3

2.4

400

9.1

5.4

2.6

1.1%

500

9.2

5.5

2.6

1.2

1,000

9.4

5.7

2.8

1,500

9.4

5.7

2.9

2,000

9.4

5.7

2,500

9.5

3,000

1.3

0.8%

0.4%

1.4

0.9

0.5

2.9

1.4

0.9

0.5

0.2%

5.8

2.9

1.4

0.9

0.5

0.2

9.5

5.8

2.9

1.4

0.9

0.6

0.2

3,500

9.5

5.8

2.9

1.4

1.0

0.6

0.3

4,000

9.5

5.8

2.9

1.5

1.0

0.6

0.3

0.1%

4,500

9.5

5.8

2.9

1.5

1.0

0.6

0.3

0.1

5,000

9.5

5.8

2.9

1.5

1.0

0.6

0.3

0.1

6,000

9.5

5.8

2.9

1.5

1.0

0.6

0.3

0.1

7,000

9.5

5.8

2.9

1.5

1.0

0.6

0.3

0.1

8,000

9.5

5.8

2.9

1.5

1.0

0.6

0.3

0.1

9,000

9.5

5.8

2.9

1.5

1.0

0.6

0.3

0.1

10,000

9.5

5.8

2.9

1.5

1.0

0.6

0.3

0.1

15,000

9.5

5.8

2.9

1.5

1.0

0.6

0.3

0.1

20,000

9.5

5.8

2.9

1.5

1.0

0.6

0.3

0.1

25,000

9.5

5.8

3.0

1.5

1.0

0.6

0.3

0.1

50,000

9.5

5.8

3.0

1.5

1.0

0.6

0.3

0.2

100,000

9.5

5.8

3.0

1.5

1.0

0.6

0.3

0.2

42

1000

2000

TABLA No. 14 SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLE No. 6 (CONTINUED) Tasa de incidencia en la muestra 0.0% Nivel de Confianza 99% TABLE

E Por tamaño de muestra de:

And Field Size is:

200 300 400 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

30

13.1% 13.5 13.7 13.8 14.0 14.1 14.1 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2

50

100

200

300

500

7.6% 8.0 8.2 8.4 8.6 8.7 8.7 8.7 8.7 8.7 8.7 8.8 8.8 8.8 8.8 8.8 8.8 8.8 8.8 8.8 8.8 8.8 8.8

3.2% 3.7 3.9 4.0 4.3 4.4 4.4 4.4 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5

1.6% 1.8 2.0 2.1 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3

1.3% 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

0.6% 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

43

1000

0.3% 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5

2000

0.2% 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

TABLA No. 15 MUESTRA DE CONFIANZA PARA frecuencias relativas SÓLO PARA MUESTRAS ALEATORIAS TABLE No. 6 Tasa de incidencia en la muestra 4% Nivel de confianza 95% TABLE

F Por tamaño de muestra de:

And

50

100

200

300

500

1000

2000

Field

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Lower

Upper

Size is:

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

Limit

200 300 400 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

1.0% 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

12.4% 12.9 13.1 13.2 13.5 13.6 13.6 13.6 13.6 13.7 13.7 13.7 13.7 13.7 13.7 13.7 13.7 13.7 13.7 13.7 13.7 13.7 13.7

2.0% 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.2 1.2 1.2 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1

8.2% 8.8 9.1 9.3 9.6 9.7 9.8 9.8 9.8 9.8 9.9 9.9 9.9 9.9 9.9 9.9 9.9 9.9 9.9 9.9 9.9 9.9 9.9

2.4% 2.3 2.0 1.9 1.9 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.7 1.7

6.6% 6.9 7.3 7.5 7.5 7.5 7.6 7.6 7.6 7.7 7.7 7.7 7.7 7.7 7.7 7.7 7.7 7.7 7.7 7.7 7.7

2.5% 2.4 2.3 2.3 2.3 2.3 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2

44

6.4% 6.5 6.6 6.6 6.7 6.7 6.7 6.7 6.7 6.7 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8

3.0% 2.8 2.7 2.7 2.7 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.5 2.5 2.5

5.5% 5.7 5.8 5.8 5.9 5.9 5.9 5.9 5.9 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0

3.2% 3.2 3.1 3.1 3.1 3.1 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 2.9 2.9 2.9

5.0% 5.1 5.1 5.2 5.2 5.2 5.2 5.2 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.4 5.4

3.5% 3.4 3.4 3.4 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.2 3.2

4.7% 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9