Transmission de Puissance Par Accouplements Permanents PDF [PDF]

Zitiervorschau

Cours de : Technologie de conception

GM2_ENIB

Objectifs

- Identifier les défauts typiques d’alignement. - Classer les principales familles d’accouplements. - Dimensionner un accouplement pour une application donnée.

Mise en situation : Arbre récepteur

Arbre moteur

?

Moteur

Récepteur

Système de transmission de puissance - Accouplements

Permanents Temporaires

- Poulies courroies. - Roues et chaînes. - Système vis-écrou. - Engrenages. - Trains épicycloïdaux. -…

Fig 1

Fonction : Joint d'accouplement Arbre 2 Arbre 1

- Les accouplements sont utilisés pour transmettre la vitesse et le couple, ou la puissance, entre deux arbres de transmission en prolongement l’un de l’autre comportant éventuellement des défauts d’alignement. Principe d’accouplement de deux arbres de transmission

Machine n°1 (Moteur…)

Fig 2

Machine n°2 (Récepteur…)

Généralités et définitions : 1/- Puissance et couple transmissibles par les accouplements : - Ils sont liés par la formule : C . π. N P=C.ω= 30

P : Puissance transmise C : Couple transmis ω : Vitesse angulaire N : Vitesse de rotation

[Watts] [N.m] [rad/s] [tr/mn]

2/- Définitions : 2-1/- Accouplement permanent : - Il est dit permanant lorsque l’accouplement des deux arbres est permanent dans le temps. Le désaccouplement n’est possible que par démontage du dispositif. 2-2/- Accouplement temporaire : - Il est dit temporaire lorsque l’accouplement ou le désaccouplement peuvent être obtenus à n’importe quel moment, sans démontage du dispositif, suite à une commande extérieure. 2-3/- Accouplement ou joint homocinétique : - Un accouplement est dit homocinétique lorsque la vitesse de rotation de l’arbre d’entrée (N1) est rigoureusement identique à celle de l’arbre de sortie (N2). N1 = N2 à tout instant. Transmission de Puissance

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3/- Défauts d’alignements des accouplements : Le choix d’un type d’accouplement dépend d’abord des défauts d’alignements pouvant exister entre les deux arbres : -Désalignement radial ; -Désalignement axial ; -Désalignement angulaire ; -Ecart en rotation ;

Fig 3

Principaux types d’accouplements Accouplements permanents Accouplements Accouplements élastiques rigides ou flexibles A plateaux A manchon goupillé A douille biconique

Pas de désalignement

Joint d’Oldham A denture bombée A soufflet

A ressort A membrane souple A bloc élastiques

Non flexible en torsion

Flexible en torsion

Accouplements temporaires Cardans et assimilés Joint de cardan Joint tripode Joint à 4 billes

Embrayages A disques Coniques Centrifuge

Désalignement angulaire

Freins

Divers Limiteurs de couple Roues libres Coupleurs Convertisseurs

A tambour A disque A bande

Pas de désalignement

A-I/- Accouplements rigides : A-I-1/- Conditions d’utilisation : - Ils doivent être utilisés lorsque les arbres sont correctement alignés (ou parfaitement coaxiaux). Leur emploi exige des précautions et une étude rigoureuse de l'ensemble monté, car un mauvais alignement des arbres amène un écrasement des portées, des ruptures par fatigue et destruction prématuré du système de fixation. A-I-2/- Accouplements à plateaux : - Très utilisés, précis, résistants, assez légers, encombrante radialement, ils sont souvent frettés ou montés à la presse. La transmission du couple est en général obtenue par une série de boulons ajustés. En cas de surcharge, le cisaillement des boulons offre une certaine sécurité. Données: P

Puissance motrice [W]

N

Nombre de tours [tr/min]

nb

Nombre de boulons (valeur empirique) :

d

Diamètre du boulon en [mm].

D

Diamètre de répartition des boulons en [mm].

Fc

Force de cisaillement des boulons en [N].

Sc

Aire cisaillée des boulons en [mm2].

Rpg

Résistance pratique au glissement du matériau 2 des boulons en [N/mm ].

R

r

nb = 0,02 d + 3.

Fig 4

Transmission de Puissance

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Rpg = Re / 2 (avec Re : Limite élastique du matériau).

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a/- Le couple transmis C : Il est donné par la relation suivante : Cb : Couple transmis par les boulons en N.mm Cad : Couple transmis par adhérence en N.mm

C = Cb + Cad

 Calcul du couple transmis par adhérence : A la limite de glissement : dT  f .dN (loi de coulomb)  dT  f . p.dS 2  dC   .dT   . f . p.dS  f . p. .d .d 2 R

Ctransmis 

 f . p. 0 r

2

2 .d .d  . f . p. . R 3  r 3 3





D’autre par la pression est supposée uniforme p 

N  .( R 2  r 2 )

Fig 5

D’où et pour n surfaces frottantes 3 3 Cad = 2/3 .n.f.N. R2 – r R – r²

[N.m]

 Calcul des boulons au cisaillement : P P = Cb . ω  Cb = Avec ω Cb =Fc .D/2 Fc =

τ ≤ Rpg 

N : Effort normal appliquer par les boulons [N]. f : Coefficient de frottement. n : Nombre de contact. R et r : Voir figure (4).

ω=

Π. N 30

2.Cb D

Fc ≤ Rpg  Sc

4.Fc ≤ Rpg  d ≥ nb.π.d2

8.Cb nb.π.D.Rpg

[mm]

b/-Remarque : - Les clavettes ou les cannelures doivent être vérifiées au cisaillement et au matage.(voir ci-dessous). A-I-3/- Accouplements à clavette : a/-Accouplements rigide à coquille : - Pour ce type d’accouplement, la transmission de mouvement est par obstacle (Clavette).

Fig 6

Fig 7

- La transmission de mouvement est par obstacle. Un ajustement légèrement serré est nécessaire pour éliminer la translation du manchon par rapport aux deux arbres. Transmission de Puissance

b

b/-Manchon à clavette (ou cannelures) :

Fig 8

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c/- Calcul des clavettes (et des cannelures) : - Pour le calcul des clavettes :  Les dimensions transversales a et b sont normalisées en fonction du diamètre de l’arbre.  La longueur de la clavette l doit être déterminé à partir des conditions de résistance au matage et au cisaillement : Calcul d’une clavette :

C

- La clavette est normalisée ; à partir du diamètre de l’arbre, les cotes a et b sont imposées. Seule la longueur de la clavette est à déterminer. Fig 9

 Détermination de la longueur de clavette (résistance au matage) : -Calculer la résultante des actions de C = ║T2/3║ . R  ║T2/3║ = contact entre (2) et (3). -Calculer la pression sur le flanc de la clavette. -Choisir dans le tableau (fig 10) une pression admissible sur le flanc de la clavette. -Ecrire la condition de non matage.

C R

║T2/3║ ║T2/3║ = S l . b/2 Par exemple : cas d’un montage fixe, avec une condition de fonctionnement moyenne :  Adaptant : padm = 60 MPa

p=

p ≤ padm 

║T2/3║ ║T2/3║ ≤ padm  l ≥ b/2. padm l . b/2

l /D < 2.5

-Vérifier que.

Fig 10

 (Résistance au cisaillement) τ ≤ Rpg  ║T2/3║ ≤ Rpg  ║T2/3║ ≤ Rpg  S’ l.a

l ≥ ║T2/3║ a.Rpg

Rpg : résistance pratique au glissement

 Remarque : Le calcul de clavette au cisaillement donne une longueur plus faible. La condition de non matage est déterminante. Calcul des cannelures : - Vous pouvez suivre la même procédure de calcul des clavettes pour dimensionner les cannelures sauf que la section matée sera multipliée par le nombre de dent. Cannelures

p ≤ padm

║T2/3║ ║T2/3║  ≤ Padm  l ≥ n.b/2. padm n . l . b/2 n : Nombre de dents

Transmission de Puissance

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Fig 11

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A-I-4/- Manchons à goupilles : - Dans le cas des petits accouplements, c’est le plus simple. Les deux goupilles travaillent au cisaillement et offrent une certaine sécurité en cas de surcharge. Le principe de calcule est le suivant : Fig 12

 Condition de résistance :

τ Avec

τ =T/S 2.Cm ≤ D.S

et ║ T ║ =

τmax adm



≤ τmax adm

2.Cm D

Cm ≤ 1/2 . D.S.τmax adm

Pour une goupille cylindrique

S = 2 . S’ = 2.

π d² π d² = 2 4

A-I-5/- Douille encastrée par un ajustement serré : - Le couple transmissible est fonction du serrage de la douille. Ø D H7/p6

 Hypothèse : - Douille : e