TP1 Corrigé [PDF]

Zitiervorschau

2019/2020

TP1 : modélisation et simulation des flux de production (SIMAN/ARENA)

L’objectif du TP est de fous familiariser avec le logiciel ARENA à travers l’analyse d’un système de production. Dans ce TP, vous apprendrez à modéliser un système selon différentes configurations.

A.BEN KACEM

1 TP ARENA : 2019/2020

Objectif du TP : L’objectif du TP est de dimensionner un atelier de fabrication de pièces en collectant les indices de performance du système par la méthode de simulation sous le logiciel ARENA.

Recommandations : Le TP se déroulera sur plusieurs séances. Il est divisé en 3 parties. Chaque partie est l’extension de la précédente. Vous êtes priés de créer un répertoire appelé TP1_(votre nom) dans lequel vous créerez un sous-répertoire pour chaque partie du TP. N’oubliez pas sauvegarder votre travail dans une clé USB pour pouvoir continuer les séances suivantes sans tout reprendre à zéros

Système étudié : Il s’agit d’un poste d'aiguillage qui oriente chaque pièce, selon son type, vers une des 3 machines présentes afin de subir un traitement particulier.

PARTIE 1 : Dans cette partie, on suppose que système est composé d’un seul poste (que l’on appellera poste d’aiguillage).

L'atelier est ouvert 8h par jour. Les pièces arrivent dans le système en moyenne toutes les 10 secondes selon une distribution triangulaire (minimum 2s, maximum 20s). Le poste met entre 2min et 5min (selon une loi uniforme) pour traiter une pièce.

Travail demandé : Question 1 : Proposer un modèle conceptuel et un modèle logique du système.

Partie 1 :

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Réaliser le modèle logique (modèle ARENA) du système puis compiler le. Pour cela : Régler la durée de la simulation. Celle-ci durera huit heures (shift). (Menu "Run" dans la barre de menu principal, puis "setup". Onglet "Replication parameters". Affecter la durée de simulation dans "Replication Length" et l'unité de temps dans "Time Units".) Lancer la simulation à l'aide de l'icône

puis afficher les résultats de la simulation.

Q-1-1) Quel est le problème avec cette configuration? On obtient un message d’erreur,

Q-1-2) Interprétez le message d’erreur que vous obtenez. Le message signifie que l’arrivée des pièces est plus rapide que le temps de traitement des pièces par le poste 1. Par conséquent plusieurs pièces se trouvent en file d’attente devant le poste 1 qui ne pourra pas toutes les traiter

Il y a plusieurs solutions possibles pour résoudre ce problème : ) On peut augmenter la capacité du poste d’aiguillage de façon à ce que l’on puisse traiter toutes les pièces. Pour cela cliquer sur le module de donnée "ressource" dans la fenêtre de projet. Dans la feuille de donnée de la ressource, augmentez la valeur de la capacité du poste puis compilez.

Q-1-2-1) pièces ?

Quelle est la valeur de la capacité pour laquelle le poste peut traiter toutes les

On peut augmenter la capacité du poste d’aiguillage. Si ce poste traite 19 pièces à la fois, le système ne bloquera plus.

) Une autre solution consiste à changer le temps d’arrivée des pièces. Changez l’unité de temps de secondes en minutes dans le bloc create et remettez la valeur 1 dans la capacité du poste d’aiguillage, puis recompilez votre programme.

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Q-1-2-2) Après simulation, et à l'aide des données issues du rapport de simulation, répondez aux questions suivantes :

a) Combien de pièces sont traitées par le système au bout de 8h de production (Number Out) ; Number Out = 44 b) Quel est le temps de traitement moyen de chaque pièce (VA Time) VAT= 3.6130; c) Quel est le temps d'attente moyen d'une pièce dans la file d’attente? ("Waiting time Average : WT") WT(M1,queue) = 0.01256983; Le temps d’attente moyen dans la file du poste de travail est WT(poste1, queue) = 0.01256983

d) Combien de pièces en moyenne sont présents dans la file d’attente ? ("Number Waiting Average" : NW) NW(M1,queue) = 0.00115223; e) Quel est le nombre de pièces actuellement traitées dans le système :WIP (Work In Process): WIP WIp = 0.3323 ; f) Donnez le taux d’utilisation du Poste d’aiguillage (en %) = Taux d’utilisation du poste_aiguillage = 33,12;

Question 2 : - le but est de faire augmenter la production. Comme l’arrivée des pièces se fait toujours selon une loi triangulaire, il faudrait alors changer les coefficients de cette loi afin d’obtenir un grand nombre de pièces traitées.

Refaites la même expérience mais avec une arrivée de pièce respectant la loi triangulaire suivante TRIA(1,2,3) sachant que, cette fois ci, l’unité de temps est les minutes. Sauvegardez le rapport de simulation

Q-2-1) Combien de pièces ont été traitées par le système. On obtient 134 pièces traitées

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Q-1-7) quel est le taux d’utilisation du poste de contrôle-aiguillage ? Le taux d’utilisation est de 100% Q-2-2) Comparez ce résultat avec celui de la question précédente ! Avec la précédente loi triangulaire, on a traité uniquement 44 pièces alors qu’avec la nouvelle loi triangulaire on obtient 134 pièces Maintenant l’arrivée des pièces se fait selon la loi triangulaire TRIA(2,3,5) dont l’unité est la minute. Compilez puis sauvegardez le rapport de simulation.

Q-2-3) Comparez ce résultat avec ceux des questions précédentes ! Si on considère TRIA(2,3,5), on aura 137 pièces traitées ce qui correspond à une bonne quantité de production.

- Conclure On devrait garder cette dernière configuration si notre objectif est d’augmenter la production Pour cette dernière configuration a) Combien de pièces en moyenne sont présentes dans la file d’attente ? ("Number Waiting Average") ("Number Waiting Average") NW = 2.1313 b) Quel est le temps d'attente moyen d'une pièce ? ("Waiting time Average") WT = 7.2330

c) le nombre moyen d'entités qui sont actuellement dans le système ? (Work IN Process: WIP) = 3.1280 d) Combien de pièces sont fabriquées au bout des huit heures de production ? (Number out) NOut = 137 Le taux d’utilisation du poste d’aiguillage est = 0.9886 donc le poste est occupé à 99,67% Comparez ce taux avec ceux des questions précédentes puis concluez. Pour la question 1 le taux était de 33.12%, pour la question 2, ce taux était de 100% Donc pour la dernière configuration le taux est de 99,67 presque 100%. Mais comme dans le cas 3 on produit plus de pièces donc on retient cette configuration

PARTIE 2 Maintenant, on suppose que sur l’ensemble des pièces usinées par le poste de traitement, 10% ne répondent pas au test contrôle qualité.

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Questions : Q-2-1) Modifiez le modèle précédent et proposer un modèle théorique puis un modèle logique sachant que la configuration est la même que celle que vous avez retenu dans la question Q-23).

Simulez le modèle logique sachant que la longueur d’une réplication est de 8h. Q-2-1-a) Selon le rapport de simulation, combien de pièces ont été traitées par ce système ? 136 Q-2-1-b) Combien de pièces n’ont pas été traitées ? Justifiez votre réponse ! le nombre de pièces arrivées dans le système = 141, donc 141-136 = 5 pièces non traitées par le système. Q-2-1-c) Quel est le temps de traitement de chaque pièce VAT = 3.4519 Q-2-1-d) Combien de pièces ont-été jugées bien usinées ? 125 Q-2-1-e) Combien de pièces ont-été jugées mal usinées ? 11

Partie 3 : Dans cette partie, on suppose que 25% des pièces usinées seront dirigées vers le poste 1, 25% autres vers les poste 2 et les 50% restantes vers le poste 3. Pour cela, on remplacera le poste de traitement par un poste d’aiguillage, puis on va doter l’atelier de 3 postes supplémentaires : le poste 1 qui traitera 25% des pièces, le poste 2 pour traiter 25% des pièces et le poste 3 pour traiter les 50% restantes. 2 cas seront étudiés : 1er Cas : L'atelier est ouvert 8h par jour. Les pièces arrivent en moyenne tous les 3 minutes selon une distribution triangulaire (minimum 2min, maximum 5min). Le poste d'aiguillage met entre 2min et 5min (selon une loi uniforme) pour déterminer sur quelle machine il doit renvoyer une pièce. Le poste 1 passe en moyenne 2mn (selon une distribution exponentielle) pour traiter une

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pièce. Le poste 2 passe de 2 à 5mn (selon une loi uniforme) pour usiner une pièce. Le poste 3 passe de 2 à 10mn (selon une loi uniforme) pour réaliser une pièce.

Questions : 3-1)

Donnez les modèles conceptuel et logique

Lancez une exécution de simulation et sauvegardez votre rapport de simulation puis répondez aux questions suivantes :

3-2-a) donnez le temps moyen passé par chaque pièce dans le système puis le temps moyen passé par chaque pièce dans le poste d’aiguillage, respectivement dans le poste 1, dans le poste 2 puis dans le poste 3 3-2-b) quel est le temps moyen d’attente de chaque pièce dans le système, puis donnez celui de chaque pièce devant le poste d’aiguillage, respectivement devant le poste 1, devant le poste 2 puis devant le poste 3

Poste VAT en min WT en min Number wiating Taux utilisation machine en %

entite/systeme

Poste_aiguillage

Poste 1

Poste 2

Poste 3

7.4748 21.36

3.5524 20.6539 6.28 99,93%

1.7994 0.3196 0.021 12,75

3.4857 0.3430 0.045 45,75

6.3660 02.0468 0.1620 50,40

3-2-c) combien de pièces en moyenne ont traversé le système Number IN = 146

3-2-d) combien de pièces en moyenne ont traversé le poste d’aiguillage ?

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Pour répondre à cette question, pensez utiliser le bloc record avec une configuration de compteur On a plusieurs façons de faire, soit utiliser la variable aiguillage_number_out de l’icône variable dans la barre d’outils, soit utiliser le bloc record avec une configuration compteur, soit lire directement sur le rapport dans la rubrique process

Donc le nombre de pièces qui ont traversé le poste d’aiguillage = 134 pièces 3-2-d) combien de pièces ont été traitées par le système Number Out = 133 3-2-e) Quels sont les taux d'utilisation des postes 1, 2 et 3 ? Voir tableau 2eme Cas : On garde la même configuration que précédemment sauf pour le poste d’aiguillage qui met 2 minutes (selon une loi exponentielle) pour guider les pièces. 3-3-a) Modifiez le modèle logique puis lancez une exécution de simulation et sauvegardez votre rapport de simulation puis répondez aux questions mêmes questions que précédemment :

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Poste VAT en min WT en min number Waiting Taux utilisation machine en %

entite/systeme

Poste_aiguillage

Poste 1

Poste 2

Poste 3

6.0.6 3.34

2.05 1.46 0.4466 62.43%

2.31 0.0945 0.007 17.4

3.53 1.59 0.2166 48.34

6.12 3.73 0.3453 54.97

Number IN = 143.00

3-3-b) Comparez les deux résultats si le critère de choix est la quantité produite. Dans le cas 1 on a produit 133 et dans le cas 2 on a produit 143 pièces 3-3-c) Quelle configuration faut-il garder ? On garde donc la configuration du cas2. Maintenant le critère de choix est d’avoir des en-cours de production les plus faibles possibles. 3-3-d) quelle configuration choisiriez-vous ? Justifiez votre réponse !! En-cours de production les plus faibles possibles c'est-à-dire avoir les filles d’attente les plus petites. Donc le number waiting le plus faible pour les postes composant le système. Ainsi : On compare le Number Waiting devant chaque poste : NW Poste Unif(2,5) min Expo(2)

Poste_aiguillage Poste 1 6.28 0.021 0.4466 0.007

Poste 2 0.045 0.2166

Poste 3 0.1620 0.3453

On constate que le nombre de pièces en attente pour la loi uniforme est plus fort que celui de la loi expo. Ainsi pour ce critère la configuration choisie serait la loi expo.

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Partie 4 Maintenant, on suppose que l’atelier est capable de fabriquer 3 types de pièces avec 25% des pièces sont de type 1, 25% sont de type 2, alors que les 50% restantes sont de type 3. Pour ce faire, vous devez utiliser le bloc ASSING pour définir les types de pièces puis déclarer la fonction discrète ‘’DISC’’ qui permet d’affecter un % à chaque type de pièces : disc(0.25,piece 1,0.5,piece 2,1.0,piece 3). 16 Chaque machine a un coût horaire. L’ensemble des couts sont donnés par le tableau cidessous. Machine Cout machine libre en € Cout machine occupée

Poste aiguillage 4 16

Poste 1 3 21

Poste 2 4 21

Poste 3 6 24

Pour affecter des couts aux différents postes, on ouvre le module de données ‘’Resource’’ puis dans les colonnes Busy/hour et Idle/Hour, on rajoute les valeurs du tableau ci-dessus.

L'atelier est ouvert 8h par jour. On garde la dernière configuration de la question précédente.

Questions 4-a)

Proposez un modèle logique ;

4-b)

combien de pièces ont été traitées par ce système ?

142

4-c)

quel est le cout total de ce nombre de pièces ?

total coast = 317,

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Pour cela il faut cocher la case costing dans les parametres du run 4-d)

Donnez le cout total d’occupation de toutes les ressources : Busy coast = 317

4-e) donnez le cout d’occupation pour chaque machine busy coast (machine1) = 22.6829, busy coast (machine2) = 56.4269; busy coast (machine3) = 161.99; busy coast (aiguillage) = 75.5706 4-f) en déduire le cout total d’occupation pour toutes les machines Busy coast = somme des trois couts precedents = Busy coast = 316, 6704 317 Comparez ce cout avec celui de la question 4-d). on a le même cout 4-g) les machines même au repos génèrent des couts. Donnez le cout de chaque machine lorsqu’elle est au repos. Idle coast (machine1) = 20.7596, Idle coast (machine2) = 21.0864; Idle coast (machine3) = 7.5028; Idle coast (aiguillage) = 12.9418. 4-h) en déduire le cout total d’arrêt pour toutes les machines Idle coast = somme des trois couts precedents = Idle coast = 61,7991 62 4-i)

Comparez ce cout avec le cout d’arrêt total donné par le rapport de simulation.

C’est presque le même :62 dans la page 1 4-j)

Combien de pièces de type 1 ont traversé le système et combien ont été traitées ?

Le nombre de pièces de type 1 qui ont traversé le système = 179 Le nombre de pièces de type 1 qui sont traitées = 179 4-k)

Combien de pièces de type 2 ont traversé le système et combien ont été traitées ?

Le nombre de pièces de type 2 qui ont traversé le système = 189 Le nombre de pièces de type 2 qui sont traitées = 188 Le nombre de pièces de type 3 qui ont traversé le système = 147 Le nombre de pièces de type 3 qui sont traitées = 144

4-l)

Combien de pièces de type 3 ont traversé le système et combien ont été traitées ?

4-m)

combien de fois la machine 1 a été utilisée,

Total Number Seized (machine 1) = 34.0000,. 4-n)

même question pour les machines 2 et 3.

Total Number Seized (machine 2) = 44.0000 Total Number Seized (machine 3) = 66.0000 Total Number Seized (poste_aiguillage) 145.00 4-o)

quel est le taux d’utilisation de chaque machine?

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Pour M1 = 13,50% ; Pour M2 = 34,10% ; Pour M3 = 84,37% ; Pour aiguillage = 59,56%

4-m)

Proposez une animation de votre choix s’il vous reste un peu de temps.

C:\Users\Sam\Dropbox\simulation Arena\mon cours\TP\TP1.docx

C:\Users\Sam\Dropbox\simulation Arena\mon cours\TP\TP1_V0\TP5.docx

C:\Users\Sam\Dropbox\simulation Arena\mon cours\TP\TP1_v_prof.docx

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