TP Pertes de Charge [PDF]

Zitiervorschau

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de L’enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

UNIVERSITE MENTOURI – CONSTANTINE 1 DEPARTEMENT DE GENIE-MECANIQUE

Option : M1SEI TP Mécanique des fluide  :

Pertes De Charge Sous Groupe N°:05

Membres du groupe  :  Medkour ali  Hezli Imad Abdelmalek  SakraniRagheb

Le enseignement : _ _ _ _ _ _ _ _ _ 

Année Universitaire 2020-2021

I-Introduction : Mécanique des fluides :

La mécanique des fluides est un domaine de la physique dédié à l’étude du comportement des fluides (liquides, gaz et plasmas) et des forces internes associées. C’est une branche de la mécanique des milieux continus qui modélise la matière à l’aide de particules assez petites pour relever de l’analyse mathématique mais assez grandes par rapport aux molécules pour être décrites par des fonctions continues. Perte de charge : En mécanique des fluides, la perte de charge correspond à la dissipation, par frottements, de l’énergie mécanique d’un fluide en mouvement1. Les équations des pertes de charge distinguent :  

les pertes de charges linéaires . les pertes de charges singulières. Pertes de charges linéaires :

Les pertes de charges linéaires, sont des pertes de charge réparties régulièrement le long des conduites. En chaque point d’un écoulement permanent, les caractéristiques de l’écoulement sont bien définies et ne dépendent pas du temps. La représentation graphique de l’écoulement prend l’allure cidessous. La vitesse étant constante, la ligne piézométrique et la ligne de charge sont parallèles. La variation de hauteur piézométrique, évaluée en hauteur de liquide est égale à la perte de charge linéaire entre les deux points de mesure. Les pertes de charge linéaires sont proportionnelles  à la longueur L de la conduite, inversement proportionnelles à son diamètre d, proportionnelle au carré de la vitesse débitante V du fluide.   où -V : vitesse moyenne d’écoulement dans la conduite  (m/s) -L : longueur de la conduite (m) -d : diamètre de la conduite (m)

-  : coefficient de perte de charge linéaire. Il dépend du régime d’écoulement et notamment du nombre de Reynolds  . Dans un régime d’écoulement laminaire :  (Formule de Poiseuille) Dans un régime d’écoulement turbulent lisse :  (Formule de Blasius) avec : d : diamètre intérieur de la conduite (mm) Parfois, on lit la valeur de   sur un abaque établie par Moody. Considérons une conduite horizontale véhiculant un fluide incompressible quelconque.

L'équation de Bernoulli entre les sections 1 et 2 nous donne :

V:vitesse moyenne. W : poids spécifique du fluide ( ). Z:hauteur par rapport à un niveau de référence. : Pertes de charge linéaires entre les sections 1 et 2. * La conduite étant horizontale donc Z1=Z2

* L’équation de continuité nous permet d'écrire:

Donc : V1- V2 Q : étant le débit volumique

 Autres expressions des pertes de charge linéaires : Physiquement la perte de charge désigne le travail dissipé par frottement par unité de poids; Le travail par frottement a pour expression : - Tf = force de frottement x la longueur = - t: constante tangentielle de frottement : surface de frottement - L : longueur de la conduite L'expression du poids: -

: masse volumique du fluide

g:accélération de la pesanteur V: volume du fluide = Donc : Par ailleurs: = (force de frottement)/(surface de frottement) = Tf/A Et l'analyse adimensionnelle en similitude nous permet d'écrire que: Cf.: étant un coefficient sans dimension qui est fonction de: FR: nombre de Fronde Re: nombre de Reynolds MA : nombre de Mach We: nombre de Weber

D’où: Et: En posant (4.Cf =f ) coefficient de frottement (résistance du tube) on aura finalement:

Les pertes de charge singulières  :  On appelle singularité tout équipement installé sur une conduite et responsable d'une "variation brusque de vitesse", en norme et/ou en direction. Ce seront donc des changements de section de conduite, des coudes, des embranchements, des vannes, des débitmètres, ... (sauf les pompes). Chaque singularité est caractérisée par une valeur de (k) donnée. Le calcul rigoureux de (k) est le plus souvent impossible, les coefficients sont donc déterminés expérimentalement pour chaque type de singularité. (k) dépend de la géométrie locale, du nombre de Reynolds et de la rugosité de la paroi. La vidéo suivante présente la notion de perte de charge singulière et s'attarde sur les exemples de l'élargissement et du rétrécissement. Considérons une conduite horizontale sur laquelle un obstacle quelconque ( robinet, vanne, Diaphragmes ......etc.) aété interposé pour lessections 1 et 2.

L'équation de Bernoulli entre les sections 1 et 2 permet d'écrire:

AHS12: pertes de charge due à la singularité placée entre 1 et 2. Avec les simplifications précédentes on aura:

Or l'analyse ad dimensionnelle nous donne l'expression d'une force de pression :

D’où : On a donc:

Avec: : étant un coefficient sans dimension et qui dépend des accessoires

3. DESCRIPTION DE L'APPARIEL : L'appareil de mesure des pertes de charge est composé de deux circuits hydrauliques ayant une alimentation et un retour commun, les éléments constituants ces deux circuits sont : * circuit bleu foncé : 1- Une conduite droite en cuivre de diamètre 13.6mm 2- Un coude à angle vif

Un coude à 90°de rayon de courbure 12.6mm 4- Une vanne à diaphragme * circuit bleu clair : 5- Un élargissement brusque (13.6/26.2). 6- Un rétrécissement brusque (26.4/13.7). 7- Un coude de90°et un rayon de 50 mm . 8- Un coude de 90° et un rayon de 100 mm . 9- Un coude de 90° et un rayon de 150 mm . 10- Un robinet à boisseau - Les pertes de charge dans ces éléments sont mesurées par des tubes piézométriques sauf dans le cas des deux vanne1. - Les pertes de charge dans ces derniers éléments sont mesurées par des manomètres à mercure atubes en U. - La distance entre deux prises de pression pour les tubes piézométriques est de 0.914m. 3-

- But du TP : 1

 Influence du diamètre des tuyaux sur les pertes de charges.  Etudes des pertes de charges linéaires etsingulières.  Influence du débit sur les pertes de charge.

coudes vannes rétrécissements élargissements  Influence de la hauteur z sur les pertes de charges.

II-La solution du travail demandé : Hauteur piézométrique en mm d’eau Rétrécisse Coude Coude Elargisse ment R=100mm R=150mm ment brusque brusque

hauteur

Coude R=50mm

piézomét rique(tu be en U)en mmHg robient à boisseau

N

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

E

S

1 2 3 4 5 6

585

560

555

285

275

120

435

275

625

480

245

260

585

560

555

540

285

145

440

300

630

500

235

270

59.19

585

560

555

340

295

170

450

320

630

515

225

280

60

580

560

555

365

305

190

455

340

635

530

215 290

60.03

580

560

560

390

315

210

460

360

640

540

205

300

74.32

580

565

5665

440

335

260

475

400

645

570

195

320

90.03

Tableau.2

Temps ens

55.4

Numéro d’essai

Hauteur piézométrique en mm d’eau

3

1 2 3 4 5 6

4

Hauteur piézométrique (tube en U) En mmHg, la vanne

E

Temps en s

S

170

30

210

215

56.99

180

60

210

220

58

190

75

200

230

60.04

200

95

190

240

60.09

210

120

180

250

75.0

220

135

170

260

84

Tableau.3

V-I-pertes de charge linéaire : 1.remplir le tableau 4 :

pour

la densité du l’eau  =1000 kg/m3 m: C’est la masse (kg) t : temps (s) Q :débit volumique d’eau (m3/s) m : débit massique λ : le coefficient de frottement Re : nombre de Reynolds D = 13.6 mm -6 v =10 HL1=h8-h9

Numéro d’essai

1

T(s) HL1=h8-h9 (m)*10-3

55.4 5

m=M/t=7.5/t(kg/s)

2

3

4

5

6

59.9

60 5

60.03 5

74.3 0

93 0

0.13

0.125

0.125

0.124

0.10

0.08

Q=m/ ρ (m3/s) *10-4

1.3

1.2

1.2

1.2

1

0.8

V1=Q/( D²)/4 (m/s) D1=26.4(mm) Re=(VD/v) (104)

0.24

0.22

0.22

0.22

0.18

0.15

0.633

0.581

0.581

0.475

0.396

λ1=HL*(2gD)/L*V2)

0.047

0.008

0.008

0

0

5

0.581 0.008

Tableau.4 Pour HL=h3-h4(m) Numéro d’essai T(s) HL=h3-h4(m)*10--3 m=M/t=7.5/t(kg/s)

Q=m/ ρ(m3/s) *10-4

V=Q/( D²)/4 (m/s) D2=13.7(mm) Re=(VD/v)*104

1 56.99 140 0.13 1.3

2 58 120 0.129 1.2

3 60.04 115 0.124 1.2

4 60.09 105 0.124 1.2

5 75 90 0.1 1

6 84 85 0.08 0.8

0.89

0.82

0.82

0.82

0.68

0.55

1.12 0.053

1.12 0.051

1.12 0.046

0.93 0.058

0.75 0.08 4

1.21 λ=HL*(2gD)/L*V2) 0.05

1-calcule la coefficient de frottementλ : HL =λ V2L/2gD …………. λ = HL*(2gD)/L*V2 L=0.914 (m) 2-trace graph le coefficient de frottement λ trouvé expérimentalement , En fonction du nombre de Reynolds :

λ en fonction de nomber de Rynolds Tableau 4 et 5

λ

0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0

0.

1 00 00 0 00 00 0 60 39

5 47 0.

1 02 01 01 02 00 00 00 00 00 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 0 0 0 0 10 00 10 10 30 58 58 58 63 75 . . . . . 0 0 0 0 0

Nomber de Rynolds λ1

λ2

93 0.

12 1.

12 1.

12 1.

21 1.

Perte de charges singulières : 1-remplir le tableau 5 : Dans l’élargissement brusque : Diamètre 13.7/26.2 V7=Q/S7 S7= (*D2)/4=(3.14*(13.7*10-3)2)/4 V8=Q/S8 S8=5.38*10-4 m2

S7=1.47*10-4 m2 S8=(*D2)/4=(3.14*(26.2*10-3)2)/4

Dans le rétrécissement brusque : Diamètre26.4/13.7 V9=Q/S9 S9=(*D2)/4=(3.14*(26.4*10-3)2)/4 S9=5.47*10-4 m2 V10=Q/S10 S10=(*D2)/4=(3.14*(13.7*10-3)2)/4 S10=1.47*10-4 m2

Hs=(V72 –V82)/2g +H7-8

1 2 3 4 5 6

0.006 0.055 0.055 0.050 0.041 0.028

(m)

Hs=(V92-V102)/2g+ H9-10 (m)

(V7-V8)2/2g

(V7)2/2g

Q(10-4)

0.23 0.12 0.18 0.15 0.14 0.111

0.020 0.017 0.017 0.017 0.012 0.001

0.038 0.032 0.032 0.032 0.023 0.014

1.3 1.2 1.2 1.2 1 0.8

-tracer la perte de charge mesurée Hs en fonction de charge dynamique (V7)2/2g puis déduire de cette courbe le coefficient de perte de charge singulière K

pert de charge singulier en fonction de (V7)2/2g

pert de charge singulier

0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0

0.038

0.032

0.032

0.032

0.023

0.014

(V7)2/2g pert de charge singulier 7-8

Calcule le coefficient de k : (0.050−0.041) K=tanα= 0.032−0.023 =1

Trace la perte de charge calculée (V7-V8)2/2g en fonction de la charge dynamique (V7)2/2g :

perte de charge calculée (V7-V8)2/2g en fonction de la charge dynamique (V7)2/2g 0.025

(V7-V8)2/2g

0.02 0.015 0.01 0.005 0

0.038

0.032

0.032

0.032

0.023

0.014

(V7)2/2g 

(V7-V8)2/2g

Calcul de coefficient de k’ : (0.020−0.017)

K=tanα= (0.038−0.032) = 0.5 La comparaison entre K et K’ : - On remarque que K est grand que K’ Calcul de kthe : K=(1-(A1/A2))

Conclusion : Nous concluons dans la partie de élargissement brusque La variation de la coefficient de perte de charge augmenté par pour a la charge dynamique diminue A1/A2 0 Kthe 1

10 -9

5 -4

B-Rétrécissement brusque :

3.33 -2.33

2.5 -1.5

1.66 -0.66

1.25 -0.25

1 0

-tracer la perte de charge mesurée Hs en fonction de charge dynamique (V7)2/2g puis déduire de cette courbe le coefficient de perte de charge singulière K

pert de charge singulier 9-10 0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0

0.038

0.032

0.032

0.032

0.023

pert de charge singulier 9-10

Calcul de coefficient de perte de charge K : (0.017−0.012)

K=tanα = (0.032−0.023) =0.55 Commentaire :

La valeur de coefficient de pertes de charge K est toujours grand que la valeur de coefficient de pertes de charge K’ Les coudes :

calcul de coefficient de perte de charge singulière : Kc=[0.131+1.847(D/2R)7/2]θ/90o

R(mm) Kc

50 0.13

100 0.13

Calcul de perte de cherge mesurée H : V= Q/S = Q /( D²)/4

150 0.13

Coude 50 mm 0.016 0.015 0.015 0.015 0.012 0.010

1 2 3 4 5 6 H =

Les vitesses dans les trois coudes

Coude 100 mm 0.0041 0.0038 0.0038 0.0038 0.0031 0.0025

V2

Coude 150 mm 0.0018 0.0016 0.0016 0.0016 0.0014 0.0011

Kc 2 g

Les perte de charge dans les trois coude ×10-6 Coude 50 mm

Coude 100 mm

Coude 150 mm

1

1.66

0.109

0.021

2

1.46

0.093

0.016

3

1.46

0.093

0.016

4

1.46

0.093

0.016

5

0.93

0.062

0.012

6

0.65

0.040

0.0078

perte de charge

perte de charge en fonction de la charge dynamique 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

coude 50 mm coude 100 mm coude 150

0.038

0.032

0.032

0.032

0.023

0.014

la charge dynamique

Déterminer pour chacun coude la valeur du coefficient de perte de charge singuliére Kc ( 1.66−0.93 )

K1= 0.038−0.014 *10-4 =3.04*10-4

0.109−0.040

K2= 0.038−0.014 *10-4 =2.87*10-4 0.021−0.0078

K3= 0.038−0.014 10-4 =5.5*10-4

3- trace l’évoluation du coefficient de perte charge Kc en fonction du rapport du rayon sur le diamètre (R/d): Kc

R/d(mm)

1

3.04

3.64

2

2.87

7.29

3

5.55

10.94

kc en fonction de (R/d) 6 5

Kc

4 Kc Column1

3 2 1 0

3.64

7.29

10.94 R/D

D-vannes: HS=¿-1)*(hS-he) ρ (mercur)=13.546*103

Numéro d’essai

Temps en s

HS

1

56.99

0.0627

2

58

0.1254

3

60.04

0.3762

4

60.09

0.627

5

75

0.877

6

84

1.128

Conclusion général : but de Le ce TP est de mesurer les pertes de charge provoquées par les composants des circuits de faible diamètre (incluant dans notre cas canalisations droites, élargissements ou rétrécissements brusques, coudes et vannes) 1-Le débit A à voir avec la vitesse et le diamètre et quand le débit augment la perte de charge augment et Vice versa et il a voire aussi avec le frottement. 2-Un fluide réel, en mouvement, subit des pertes d’énergie dues aux frottements sur les parois de la canalisation ou sur les " accidents" de parcours . En conclusion, pour diminuer l'ensemble des pertes de charge dans une canalisation afin de diminuer les cotes de fonctionnement liés aux pompes, il faut : -diminuer la longueur de canalisation -diminuer le nombre d'accidents sur la canalisation -diminuer le débit de circulation -augmenter le diamètre des canalisations -faire circuler des liquides le moins visqueux possible