TP 1 Introduction À La Logique Floue P1 [PDF]

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TPN°1: Introduction à la Logique Floue : L Introduction : La quantification floue (fuzzyfication) permet de modéliser les entrées d'un système principalement sous forme de courbes. Celles-ci représentent le degré d'appartenance d'une valeur à un état donné. Elles peuvent avoir différentes formes (en triangle, en cloche, en trapèze ...) selon la donnée représentée, mais leur forme est moins importante que leur placement.

en triangle

en trapèze

en cloche

En effet, les fonctions doivent être correctement construites car elles sont à la base du système. Une courbe possède en abscisse les valeurs de la variable d'entrée qui peut être une distance, une vitesse, une force... et en ordonnée le degré d'appartenance à l'état, compris entre 0 et 1. Un état est une variable linguistique c'est-à-dire un mot du langage définissant un ensemble flou (exemples : petit, moyen, grand // chaud, tiède, froide...). Etablissement des règles tlMnférence : En logique floue, les règles que l'on établit n'ont qu'un but : lier les entrées aux sorties. Selon les valeurs d'entrée, on applique une règle et on obtient une (ou plusieurs) valeur(s) de sortie. Cela définit le fonctionnement du système qui, une fois les données quantifiées et les règles établies, peut se suffire à lui-même. Le système repose sur le principe que : plus la condition sur les entrées est vraie, plus l'action préconisée en sortie doit être respectée. C'est-à-dire, plus la valeur d'entrée aura un degré d'appartenance fort à un état, plus la valeur de sortie en aura un fort aussi. La fonne d'une règle est assez simple, elle suit généralement la syntaxe du : SI... ALORS ...

IL Manipulation On souhaite commander le freinage automatique d'une automobile en fonction de la distance l'aide d'un contrôleur floue (pour l'instant, un seul paramètre en entrée : 'la distance'). Cette structure est illustrée par la figure 1.

Puissance de freinage

Distance

w

Régulateur flou

Automobile

Figure 1 : la structure du système à régler. On choisit trois intervalles flous et des fonctions d'appartenance de type triangle. Le tableau 1 et 2 donnent respectivement une quantification de la distance et de la force de freinage. Distance Valeurs en (m)

Moyenne courte M à 22 Entre 15 et 45 Tableau 1 : Quantification de la distance.

longue Sup à 38

doux Modérer fort Force de freinage Entre 10 et 30 O à l 7 23 à 40 Valeurs en (N) Tableau 2 : Quantification de la force de freinage. Soient les règles d'inférences suivantes : 1. Si la distance est « courte » alors freiner « fort ». 2. Si la distance est « moyenne » alors freiner «modérément ». 3. Si la distance est «longue » alors freiner « doucement ». Travail demandé : I. Modéliser ce problème en utilisant en utilisant le Toolbox f u z z y logic de l'environnement Matlab. Pour une distance de 25m, déterminer la règle à activer et la puissance de freinage. IL Nous venons de voir un cas à une entrée qui valide une seule règle. Regardons pour le moment un cas à deux entrées, pour ceci on reprend le même exemple que précédemment mais en rajoutant le paramètre d'entrée correspondant à la vitesse du véhicule (c.f. figure2).

Distance •

Puissance de freinage

>

Vitesse - — .-*

Régulateur flou

Automobile

Figure 2 : la nouvelle structure du système à régler. La quantification de la vitesse est par le tableau 3. Vitesse Valeurs en (Km/h)

faible M à 40

Moyenne Entre 30 et 70

Tableau. 3 : Quantification de la vitesse.

élevée Sup à 60