Topologie. Categorii. Suprafeţe riemanniene [DJVU]

Table of contents :
Cuprins......Page all_430_to_00395.cpc0007.djvu
Partea întîi: teoria dimensiunii......Page all_430_to_00395.cpc0011.djvu
§1. Proprietăţi generale......Page all_430_to_00395.cpc0013.djvu
§2. Teorema sumei......Page all_430_to_00395.cpc0017.djvu
§3. Aplicaţii în sfere......Page all_430_to_00395.cpc0025.djvu
§4. Spaţii euclidiene......Page all_430_to_00395.cpc0038.djvu
§5. Teorema de separare a lui Jordan......Page all_430_to_00395.cpc0054.djvu
§6. Dimensiunea in sensul lui Lebesgue......Page all_430_to_00395.cpc0058.djvu
Anexe......Page all_430_to_00395.cpc0070.djvu
Partea a doua: teoria categoriilor......Page all_430_to_00395.cpc0073.djvu
§1. Univers......Page all_430_to_00395.cpc0075.djvu
§2. Categorii......Page all_430_to_00395.cpc0077.djvu
§3. Functori......Page all_430_to_00395.cpc0082.djvu
§4. Morfisme stricte......Page all_430_to_00395.cpc0087.djvu
§5. Functori reprezentabili......Page all_430_to_00395.cpc0091.djvu
§6. Functori adjuncţi......Page all_430_to_00395.cpc0096.djvu
§7. Limite proiective şi inductive......Page all_430_to_00395.cpc0102.djvu
§8. Proprietăţi de comutativitate ale limitelor proiective şi inductive......Page all_430_to_00395.cpc0110.djvu
§9. Teoreme de existenţă pentru limite proiective şi inductive......Page all_430_to_00395.cpc0115.djvu
§10. Exactitate......Page all_430_to_00395.cpc0123.djvu
§11. Categorii aditive......Page all_430_to_00395.cpc0132.djvu
§12. Categorii abeliene......Page all_430_to_00395.cpc0139.djvu
§13. Categorii cantoriene şi functori de completare......Page all_430_to_00395.cpc0145.djvu
§1. Prefascicule......Page all_430_to_00395.cpc0153.djvu
§2. Fascicule......Page all_430_to_00395.cpc0155.djvu
§3. Fibre......Page all_430_to_00395.cpc0158.djvu
§4. Imagini directe......Page all_430_to_00395.cpc0162.djvu
§5. \Psi-morfisme......Page all_430_to_00395.cpc0165.djvu
§6. Imagini inverse......Page all_430_to_00395.cpc0168.djvu
§7. Punctul R^0......Page all_430_to_00395.cpc0174.djvu
§8. Module pe un spaţiu inelat......Page all_430_to_00395.cpc0179.djvu
§9. Fascicule induse......Page all_430_to_00395.cpc0183.djvu
§1. Obiecte injective şi proiective......Page all_430_to_00395.cpc0189.djvu
§2. Module libere şi module proiective......Page all_430_to_00395.cpc0193.djvu
§3. Module injective......Page all_430_to_00395.cpc0196.djvu
§4. \delta-functori......Page all_430_to_00395.cpc0202.djvu
§5. Criteriu de universalitate......Page all_430_to_00395.cpc0204.djvu
§6. Teoremă de existenţă pentru sateliţi......Page all_430_to_00395.cpc0206.djvu
§7. \delta-functori exacţi......Page all_430_to_00395.cpc0213.djvu
§8. Functorul R^0......Page all_430_to_00395.cpc0217.djvu
§9. Functori derivaţi......Page all_430_to_00395.cpc0223.djvu
§10. Calculul functorilor derivaţi......Page all_430_to_00395.cpc0225.djvu
§11. Coomologia unui spaţiu topologic......Page all_430_to_00395.cpc0229.djvu
§12. Fascicule flasce......Page all_430_to_00395.cpc0231.djvu
§13. Fascicule moi pe un spaţiu paracompact......Page all_430_to_00395.cpc0235.djvu
Partea a treia: suprafeţe riemanniene......Page all_430_to_00395.cpc0241.djvu
Introducere......Page all_430_to_00395.cpc0243.djvu
§1. Grupul fundamental......Page all_430_to_00395.cpc0247.djvu
§2. Acoperiri......Page all_430_to_00395.cpc0252.djvu
§3. Grupul transformărilor de acoperire......Page all_430_to_00395.cpc0261.djvu
§4. Acoperirea universală......Page all_430_to_00395.cpc0263.djvu
§5. Aplicaţii omotope......Page all_430_to_00395.cpc0265.djvu
§1. Definiţii......Page all_430_to_00395.cpc0277.djvu
§2. Acoperiri......Page all_430_to_00395.cpc0280.djvu
§3. Grupuri Fuchs......Page all_430_to_00395.cpc0284.djvu
§4. Reprezentarea unei suprafeţe riemanniene închise cu ajutorul unui poligon fundamental......Page all_430_to_00395.cpc0300.djvu
§5. Grupul fundamental şi grupurile de omologie ale suprafeţelor riemanniene compacte......Page all_430_to_00395.cpc0304.djvu
§1. Caracterizarea claselor de aplicaţii continue omotope......Page all_430_to_00395.cpc0313.djvu
§2. Gradul unei aplicaţii continue......Page all_430_to_00395.cpc0316.djvu
§3. Teorema lui Brouwer......Page all_430_to_00395.cpc0320.djvu
§4. Relaţia lui Kneser între gen şi gradul aplicaţiei......Page all_430_to_00395.cpc0326.djvu
§5. Caracterizarea claselor de omeomorfisme omotope......Page all_430_to_00395.cpc0331.djvu
§6. Suprafaţă riemanniană canonică......Page all_430_to_00395.cpc0333.djvu
§1. Propoziţii auxiliare......Page all_430_to_00395.cpc0338.djvu
§2. Reprezentări cvasiconforme între suprafeţe riemanniene......Page all_430_to_00395.cpc0342.djvu
§3. Teorema de existenţă a reprezentărilor cvasiconforme pentru suprafeţe riemanniene canonice......Page all_430_to_00395.cpc0345.djvu
§4. Reprezentări Teichmüller......Page all_430_to_00395.cpc0348.djvu
§1. Mulţimi normate de translaţii neeuclidiene......Page all_430_to_00395.cpc0356.djvu
§2. Metrica indusă de o diferenţială pătratică......Page all_430_to_00395.cpc0362.djvu
§3. Teorema de unicitate......Page all_430_to_00395.cpc0368.djvu
§4. Teorema de existenţă......Page all_430_to_00395.cpc0374.djvu
§5. Spaţiul Teichmüler......Page all_430_to_00395.cpc0381.djvu
Bibliografie......Page all_430_to_00395.cpc0391.djvu