Todennäköisyyslaskenta ja tilastomatematiikka 9789510322642 [PDF]

Table of contents :
Esipuhe 1, 3
Tavoitteet 9

10. luku TODENNÄKÖISYYS 308
10.1 Todennäköisyyden idea 309
10.2 Todennäköisyyden määrittäminen 311
10.2.1 Tilastollinen mittaaminen 311
10.2.2 Klassinen päättely 314
10.2.3 Geometrinen päättely 317
10.3 Kombinatoriikkaa 321
10.4 Todennäköisyyden aksiomatisointi 324
10.5 Ehdollinen todennäköisyys 334
10.6 Riippumattomuus 341
10.7 Toistokokeet 347
Yhteenveto 10. lukuun 350

11. luku TODENNÄKÖISYYSJAKAUMA 351
11.1 Satunnaismuuttuja 351
11.2 Diskreetti satunnaismuuttuja 352
11.3 Odotusarvo ja varianssi 357
11.4 Kolme diskreettiä jakaumaa 363
11.4.1 Binomijakauma 363
11.4.2 Geometrinen jakauma 366
11.4.3 Poisson-jakauma 369
11.5 Jatkuva satunnaismuuttuja 375
11.6 Jatkuvan satunnaismuuttujan odotusarvo ja varianssi 384
11.7 Satunnaismuuttujan muunnos 387
11.8 Satunnaismuuttujien summa 394
11.9 Eksponenttijakauma 398
11.10 Normaalijakauma 401
11.11 Luotettavuus 407
11.12 Tšebyševin epäyhtälö 414
11.13 Suurten lukujen laki 416
11.14 Keskeinen raja-arvolause 420
Yhteenveto 11. lukuun 426

12. luku TILASTOMATEMATIIKKA 428
12.1 Otos ja sen havainnollistaminen 428
12.2 Estimointi 436
12.2.1 Maximum likelihood estimaatti 436
12.2.2 Otoskeskiarvo ja otosvarianssi 440
12.2.3 Luottamusväli 443
12.3 Testaus 453
12.3.1 Odotusarvo ja varianssi 455
12.3.2 Yhteensopivuus 457
12.3.3 P-arvo 460
12.4 Regressio 464
12.5 Lineaarinen korrelaatiokerroin ja selitysaste 469
Yhteenveto 12. lukuun 475

Liite 1 TODENNÄKÖISYYSLASKENNAN JA TILASTOMATEMATIIKAN TAULUKOITA 476
Standardinormaalijakauman kertymäfunktion arvoja 476
Standardinormaalijakauman kvantiileja 477
Studentin eli t-jakauman kvantiileja 477
X²-jakauman kvantiileja 478

Liite 2 JOUKKO-OPIN PERUSKÄSITTEITÄ JA MERKINTÖJÄ 479

Vastauksia
Hakemisto