TD A21 Formes Energie PDF [PDF]

Zitiervorschau

Exercices du Chapitre A-2.1 LES DIFFÉRENTES FORMES D'ÉNERGIE EXERCICE 1

"Chauffe-eau solaire"

On se propose de déterminer le temps que met un chauffeeau solaire de 4m2 pour chauffer l'eau du réservoir (200 litres) de 20°C à 70°C.

 Calculer le rendement énergétique du panneau solaire pour une puissance solaire Psoleil = 1000W/m2.  Déterminer le temps tcharge nécessaire pour charger complètement la batterie initialement déchargée.  Le système est utilisé en plein soleil pour alimenter un ordinateur portable et un émetteur satellite le tout d'une puissance P = 120W. Déterminer la durée de fonctionnement t du système.  La capacité annoncée de 450W.h/jour est-elle correcte ?

EXERCICE 3 Les données sont :







On se propose de comparer plusieurs méthodes de stockage de l'énergie. 24

Puissance émise par le soleil : 386.10 W (386 milliards de milliards de MégaWatt) Distance terre-soleil : d = 150 millions de km Surface du capteur perpendiculaire au flux solaire : S = 4m2 Rendement du capteur solaire : η = 80% Volume du réservoir (ballon) : V = 200 l Chaleur massique de l'eau : C = 4185 J.kg-1.K-1 .

 Sachant que le soleil rayonne sa puissance uniformément dans toutes les directions, déterminer la puissance Psoleil reçue par les 4m2 du capteur. Indication : Surface sphère → 4πR2  Déterminer la puissance P destinée au chauffage de l'eau.  Déterminer l'énergie W nécessaire pour élever la température de l'eau ( 20°C → 70°C ).  Calculer enfin la durée t nécessaire au chauffage de l'eau.

EXERCICE 2

"Solaire photovoltaïque"

L'étude va porter sur une petite alimentation autonome solaire (Capteur + batterie + onduleur). les données sont :





"Stockage de l'énergie électrique"

Panneau solaire : 120 × 54cm 90W Batterie : 74 A.h Un onduleur 12V → 230V Pmax = 300W rendement η = 80% Energie annoncée par le constructeur : 450 W.h/jour.

BTS Electrotechnique (Physique Appliquée) Christian BISSIERES et Claude GIRAUD

La première solution étudiée sera le stockage d'énergie électrique dans un condensateur C ayant les caractéristiques suivantes :
capacité C = 1F
tension U = 325V (Umax = 400V)
plaques conductrices : aluminium d'épaisseur et de masse négligeable 3
isolant → polypropylène : masse volumique ρ = 900kg/m permittivité relative εr = 2,2 champ maximal Emax = 50.106 V/m.  Déterminer l'épaisseur e du diélectrique (isolant). Rappel : Umax = Emax × e  Calculer la surface S du diélectrique. S 1 avec ε 0 = Rappel : C = ε 0ε r e 36π .109  Déterminer le volume V et la masse m du condensateur On rappelle que le volume et la masse d'aluminium sont négligeables  Calculer l'énergie volumique WV et l'énergie massique WM de ce condensateur. La deuxième solution étudiée pour le stockage d'énergie est le volant d'inertie (cylindre métallique en rotation) ayant les caractéristiques suivantes :
vitesse n = 1000 tr/min
rayon R = 0,8 m 3
masse volumique ρ = 7850kg/m (acier). Page 1 sur 2

Exercices Chapitre A-2.1 "Les formes d'énergie"

 Déterminer le moment d'inertie J pour avoir la même énergie W que pour le condensateur. Rappel : W = ½ J Ω 2 (J en kg.m2 et Ω en rad/s)

EXERCICE 6

"Fission dans une centrale nucléaire"

On se propose de déterminer la masse M d'uranium nécessaire pour faire fonctionner une centrale nucléaire pendant 1 an.

 Calculer la masse M du disque ainsi que son volume V Rappel : J = ½ M R2  Calculer l'énergie volumique WV et l'énergie massique WM du volant d'inertie. Comparer les deux méthodes de stockage (condensateur et volent d'inertie).

EXERCICE 4

"Barrage hydroélectrique"

On considère une conduite d'eau forcée de 70m de dénivelé. On se propose de déterminer la vitesse de l'eau en sortie de conduite.

 Donner l'expression de l'énergie potentielle WP d'une masse m d'eau à l'entrée de la conduite (h=70m). On considère l'énergie potentielle nulle au niveau h=0m et on prendra g=9,81 N/kg

Le principe de fonctionnement repose sur la désintégration d'atomes d'uranium 235. Cette désintégration s'accompagne d'une perte de masse qui est automatiquement transformée en énergie calorifique. Les données sont :
puissance électrique moyenne de la centrale :
rendement énergétique :
équivalent masse→énergie :

P = 1000MW η = 30% E = m.c2 (E en J ; m en kg et c en m/s) m = 1,66.10-27kg ∆m = 0,2m (20%) N = 2,56.1024 atomes/kg

 Donner l'expression de l'énergie cinétique EC de la même masse d'eau en sortie de conduite (on notera v la vitesse).


masse d'un atome d'Uranium :
perte de masse du combustible (Uranium) :
nombre d'atome d'uranium dans 1kg :

 Utiliser le principe de conservation de l'énergie pour exprimer la vitesse v en fonction de g et h. Calculer alors la vitesse v.

 Calculer, en joule, l'énergie électrique E1 produite par la perte de masse ∆m = 0,2m d'un atome d'Uranium. On rappelle que c = 3.108m/s

EXERCICE 5

 Exprimer l'énergie électrique W produite sur une année en fonction de N ; M et E1 . M étant la masse d'uranium "perdu" sur une année.

"Grue de levage"

On considère une grue de levage devant soulever une masse m = 10 tonnes d'une hauteur h = 40m avec une vitesse de v = 0,5m.s-1.  Déterminer la puissance P à fournir pour un tel levage (on prendra g = 9,81N/kg). On rappelle que : Puissance = Force × vitesse

 En déduire la masse M d'Uranium nécessaire.

On va maintenant évaluer la quantité de pétrole qu'il faudrait pour produire la même énergie. Le pétrole a un pouvoir énergétique de 45.106 J/kg avec un rendement η = 55% pour la centrale thermique

 A partir de la puissance, calculer le travail W dépensée lors du levage complet de 40m.  Retrouver la valeur de l'énergie W en considérant l'énergie potentielle. BTS Electrotechnique (Physique Appliquée) Christian BISSIERES et Claude GIRAUD

 Déterminer la masse MP de pétrole nécessaire pour produire 1000MW pendant un an. Page 2 sur 2

Exercices Chapitre A-2.1 "Les formes d'énergie"