Strategische Selbstbindung und die Auswirkung von Zeitführerschaft 9783834998330, 3834998338 [PDF]

Zitiervorschau

Clemens Löffler Strategische Selbstbindung und die Auswirkung von Zeitführerschaft

GABLER EDITION WISSENSCHAFT Management, Organisation und ökonomische Analyse, Band 10 Herausgegeben von Professor Dr. Peter-J. Jost WHU – Otto Beisheim School of Management, Vallendar

In den vergangenen zwei Jahrzehnten hat sich ein neuer mikroökonomischer Ansatz entwickelt, der nicht wie die traditionelle neoklassische Analyse auf den Marktbereich beschränkt ist, sondern der grundsätzlich für die Analyse sozialer Interaktionssituationen geeignet ist. Informationsökonomie, Spieltheorie, experimentelle Studien, Neue Institutionenökonomie und Ökonomische Psychologie sind wichtige Bausteine dieses ökonomischen Ansatzes. Ziel der Schriftenreihe ist die Anwendung und Weiterentwicklung dieses Ansatzes auf betriebswirtschaftliche Fragestellungen. Gegenstand der Untersuchungen sind die unterschiedlichsten unternehmensinternen Probleme aus den Bereichen Finanzierung, Organisation und Strategisches Management. Die Reihe soll so zu einer mikroökonomischen Fundierung des Faches beitragen.

Clemens Löffler

Strategische Selbstbindung und die Auswirkung von Zeitführerschaft Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Michael Kopel

GABLER EDITION WISSENSCHAFT

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.

Dissertation Technische Universität Wien, 2007 Gedruckt mit freundlicher Unterstützung der Österreichischen Forschungsgemeinschaft

1. Auflage 2008 Alle Rechte vorbehalten © Gabler | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2008 Lektorat: Frauke Schindler / Stefanie Loyal Gabler ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.duv.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN 978-3-8349-1178-0

Geleitwort Eine Vielzahl von unternehmerischen Entscheidungen haben langfristigen Charakter. Sie sind nur mit erheblichen Schwierigkeiten und nur mit hohen Kosten rückgängig zu machen. Beispiele dafür sind Entscheidungen über Kapazitätserweiterungen und Neuprodukteinführungen, oder die Auswahl einer bestimmten Technologie obzw. Organisationsform. Sie sind von erheblicher Bedeutung für den Wettbewerbserfolg von Unternehmen. So ist es auch nicht überraschend, dass die Untersuchung der Wirkung von solchen Strategien zur Selbstbindung („commitment“-Strategien) eine zentrale Rolle in der Strategieforschung einnimmt. Da derartige Aktionen auch strategische Auswirkungen auf den Wettbewerb haben — sie beeinflussen nämlich die Erwartungen der Konkurrenz und damit auch deren Handlungen — sind in den letzten 30 Jahren sowohl im Bereich der Industrial Organization als auch in der Managementliteratur zahlreiche Beiträge veröentlicht worden, die sowohl Theorie- als auch Praxisaspekte von solchen Strategien beleuchten. Clemens Lö"er greift in seiner Arbeit eine in der Literatur bis dato noch wenig beachtete Fragestellung auf, indem er untersucht, ob es aus strategischer Sicht für eine Unternehmung vorteilhaft ist, gleichzeitig mehrere Commitment-Strategien zu implementieren. Im Besonderen geht er der Frage nach, ob eine First-Mover Strategie immer erstrebenswert ist, oder ob unter gewissen Umständen eine Second-Mover Strategie in Kombination mit der Wahl der Technologie und der Organisationsform Wettbewerbsvorteile bringt. Diese Fragestellung erinnert sehr stark an die durch Michael Porters Strategieklassifikation ausgelöste „Combination Strategy Debate“, in der es darum geht, ob Dierenzierungs- und Niedrigkostenstrategien wirklich ausschließenden Charakter haben, oder ob in gewissen Situationen deren kombinierter Einsatz von Vorteil sein kann. Die Arbeit verbindet die Forschungsfelder des Strategischen Managements und des Industrial Organization und leitet Aussagen ab, die sowohl V

aus wissenschaftlicher Sicht als auch aus dem Blickwinkel der unternehmerischen Praxis von Interesse sind. Ich wünsche dem Buch eine entsprechende Zirkulation und eine umfassende Leserschaft. Prof. Michael Kopel

VI

Vorwort Commitment im Sinne von Selbstbindung an wettbewerbsstrategische Entscheidungen ist eine unerlässliche Voraussetzung für die Erlangung nachhaltiger Wettbewerbsvorteile. Die Bindung an spezifische, nicht oder zumindest schwer imitierbare Ressourcen erönet einer Unternehmung die Chance, Markteintrittsbarrieren zur Verteidigung übernormaler Renditen zu erreichen und über einen gewissen Zeitraum aufrecht zu erhalten. Durch die Aufgabe eigener Handlungsfreiheit können Verhaltensweisen an Wettbewerber signalisiert werden, die sonst unglaubwürdig wären. Dadurch lässt sich unter Umständen das Verhalten dieser Wettbewerber zum eigenen Vorteil beeinflussen. Die mit diesen Commitments verbundenen Vorund Nachteile, Chancen und Risiken werden in dieser Arbeit mit Hilfe der Spieltheorie analysiert. Auf dieser Grundlage werden Aussagen über den optimalen Umfang und Zeitpunkt irreversibler Investitionen abgeleitet. Die vorliegende Arbeit wurde in ähnlicher Form im Oktober 2007 von der Fakultät für Informatik an der Technischen Universität Wien als Dissertation angenommen. Der mit ihrer Entstehung verbundene fachliche und persönliche Erfahrungsprozess kann sich naturgemäß nur unvollständig widerspiegeln. Die Möglichkeit der intensiven Auseinandersetzung mit einer selbstgewählten Thematik habe ich stets als Privileg empfunden, selbst wenn und gerade weil diese immer wieder neue, zum Teil unvermutete Herausforderungen mit sich bringt. Mein Dank gilt zunächst meinen Betreuern, Prof. Michael Kopel und Prof. Georg Götz. Durch ihre umsichtigen Ratschläge und ihr wertvolles Feedback haben sie viel zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen. Vor allem mein Erstbetreuer Prof. Michael Kopel hat mir die Neugier an ökonomischen Fragestellungen und die Freude an der - oftmals Kräfte raubenden - Suche nach Antworten näher gebracht. Ihm verdanke ich zu einem großen Teil meine Entwicklung als Forscher. Danke an dieser Stelle für die Bereitschaft die wissenschaftliche Ausbildung eines jungen Kollegen VII

zu übernehmen. Prof. Götz danke ich für Zeit, die er trotz des energieraubenden Umzuges nach Gießen für die Arbeit aufgebracht hat. Die vielen Anmerkungen waren für eine Weiterentwicklung sehr hilfreich. Meine Kollegen, sowohl am Institut für Managementwissenschaften an der Technischen Universität als auch am Institut für Finanzwirtschaft an der Universität Wien haben mich vor allem durch ihr kameradschaftliches Verhalten und den Spaß, der auch in intensiven Arbeitsphasen nie zu kurz kam, sehr unterstützt. Sie haben mir gezeigt, dass der Wissenschaftsbetrieb sowohl anspruchsvoll ist als auch besondere Freude bereiten kann. Darüber hinaus möchte ich mich bei Herrn Prof. Peter-J. Jost für die freundliche Aufnahme meiner Dissertation in die von ihm herausgegebene Schriftenreihe sowie bei Frau Stefanie Loyal für die Übernahme des Lektorates und die Unterstützung bei der Manuskripterstellung bedanken. Frau Mag. Christl Popp und Frau Dr. Manuela Hirsch haben durch äußerst sorgfältiges und genaues Korrekturlesen einen wichtigen Beitrag dazu geleistet die Verständlichkeit der Arbeit durch inhaltliche und sprachliche Verbesserungen zu erhöhen. Ich habe das große Glück, eine wunderbare Familie hinter mir zu wissen, die mir auch in schwierigeren Phasen meines Studiums immer der wichtigste Rückhalt war und ist. Im Besonderen denke ich dabei an meine Frau Andrea, meine Mutter Gerhild und meine Geschwister Isabel und Christoph. Sie haben mir durch ihr Vertrauen in meine Fähigkeiten stets den Rücken gestärkt. Dafür bin ich ihnen zutiefst dankbar. Meiner Familie ist diese Arbeit gewidmet. Clemens Lö"er

VIII

Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung

1

1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2 Strategisches Management

5

2.1 Strategisches Management und Wissenschaft . . . . . . . .

5

2.2 Wettbewerbsvorteile erzielen und verteidigen . . . . . . . .

14

2.3 Wettbewerbseekte durch Selbstverpflichtung . . . . . . .

19

3 Grundlagen der Spieltheorie

33

3.1 Spiele und Strategien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3.2 Nash-Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

3.3 Dominante Strategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

3.4 Teilspielperfektheit und Rückwärtsinduktion . . . . . . . .

38

4 Die Standard-Duopol-Modelle

41

4.1 Das Cournot-Duopol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

4.2 Das Bertrand-Duopol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

4.3 Produktdierenzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

4.3.1

Mengenwettbewerb bei dierenzierten Produkten .

48

4.3.2

Preiswettbewerb bei dierenzierten Produkten . . .

49

4.4 Strategische Substitute und Komplemente . . . . . . . . .

50

5 Commitment Strategien

53

5.1 Das Wesen einer Selbstverpflichtung . . . . . . . . . . . . .

53

5.2 Zeitführerschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

5.3 Innovation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

5.3.1

Innovation im Mengenwettbewerb . . . . . . . . . .

74

5.3.2

Innovation im Preiswettbewerb . . . . . . . . . . .

81 IX

5.4 Delegation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1

Delegation im Mengenwettbewerb . . . . . . . . . .

90

5.4.2

Delegation im Preiswettbewerb . . . . . . . . . . .

94

5.5 Innovation und Delegation im Vergleich . . . . . . . . . . .

97

6 Kombination von Commitments

101

6.1 Literaturüberblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

6.2 Simultaner Wettbewerb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

106

6.2.1

Mengenwettbewerb . . . . . . . . . . . . . . . . . .

107

6.2.2

Preiswettbewerb . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

112

6.3 Sequentieller Wettbewerb . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

117

6.3.1

Zeitführerschaft im Mengenwettbewerb . . . . . . .

118

6.3.1.1

Zeitführerschaft und Delegation . . . . . .

119

6.3.1.2

Zeitführerschaft und Innovation . . . . . .

124

6.3.1.3

Das Gesamtgleichgewicht . . . . . . . . .

130

Zeitführerschaft im Preiswettbewerb . . . . . . . .

135

6.3.2.1

Zeitführerschaft und Delegation . . . . . .

135

6.3.2.2

Zeitführerschaft und Innovation . . . . . .

137

6.3.2.3

Das Gesamtgleichgewicht . . . . . . . . .

140

6.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

144

6.3.2

7 Wählen der Rollenverteilung

X

85

147

7.1 Entwicklung der Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . .

147

7.2 Endogene Gleichgewichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

152

7.2.1

Gleichgewichte ohne Delegationskosten . . . . . . .

152

7.2.2

Gleichgewichte mit Delegationskosten . . . . . . . .

156

7.2.2.1

Mengenwettbewerb . . . . . . . . . . . . .

157

7.2.2.2

Preiswettbewerb . . . . . . . . . . . . . .

160

8 Wohlfahrt und Commitment

163

9 Abschließende Betrachtung

171

9.1 Beantwortung der Forschungsfragen . . . . . . . . . . . . .

171

9.1.1

Forschungsfrage 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

173

9.1.2

Forschungsfrage 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

175

9.1.3

Forschungsfrage 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

175

9.2 Kritik und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

177

Anhänge

179

Appendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

179

Appendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

180

Appendix C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

184

Appendix D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

185

Appendix E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

186

Appendix F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

187

Appendix G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

190

Appendix H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

191

Literaturverzeichnis

193

XI

Abbildungsverzeichnis 2.1 Einflüsse auf die Profitabilität von Firmen . . . . . . . . .

15

5.1 Reihenfolge der Aktionen, aufgetragen auf dem Zeitstrahl .

57

5.2 Strategietaxonomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

5.3 Gleichgewicht im sequentiellen Mengenwettkampf . . . . .

66

5.4 Gleichgewicht im Stackelberg-Preiswettkampf . . . . . . .

69

5.5 Gleichgewicht bei Innovation im Mengenwettbewerb . . . .

78

5.6 Innovationsausgaben bei Preis- und Mengenwettkampf . .

83

5.7 Reaktionsfunktionen bei Innovation im Preiswettkampf . .

85

5.8 Reaktionsfunktionen bei Delegation im Mengenwettbewerb

92

5.9 Reaktionsfunktionen bei Delegation im Preiswettbewerb .

96

6.1 Zeitstrahl bei sequentiellem Marktangebot . . . . . . . . .

105

6.2 Reihenfolge der Züge bei simultaner Entscheidung auf der letzten Stufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

107

6.3 Parameterbereich für den Wechsel von der paretooptimalen Lösung in ein Gefangenendilemma . . . . . . . . . . . . . .

111

6.4 Reihenfolge der Züge im sequentiellen Wettbewerb . . . . .

117

6.5 Cournot-Gleichgewicht bei Stackelberg-Führerschaft und Delegation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123

6.6 Cournot-Gleichgewicht bei Stackelberg-Führerschaft und Innovation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

128

6.7 Preis-Kosteneekte beider Duopolisten im Teilspiel OIOI .

129

6.8 Reihung der Preis-Kosteneekte . . . . . . . . . . . . . . .

130

6.9 Gleichgewichtsanalyse des Gesamtspieles im Mengenwettbewerb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10 Vergleich der Ergebnisse des Leaders im Teilspiel F

RLGL

133

mit

F RQ RQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

134

6.11 Graphische Lösung der Bertrand-Stackelberg-Lösung unter Einfluss von Delegation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

136

6.12 Reihung der Gewinne in Abhängigkeit von u und X. . . . .

137 XIII

6.13 Graphische Lösung der Bertrand-Stackelberg-Lösung unter Einfluss von Innovation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

139

6.14 Vergleich der Gewinne des Folgers . . . . . . . . . . . . . .

142

6.15 Veränderung des Gleichgewichtes mit Hilfe von Innovation und Delegation im Stackelberg-Preiswettkampf . . . . . . .

143

7.1 Gewinnvergleiche in Abhängigkeit der Parameter r und X .

153

7.2 Illustration der Nash-Gleichgewichte und der Reaktionsfunktionen des Spieles aus Beispiel 7.1 . . . . . . . . . . . . . .

155

7.3 Reduzierter Spielbaum des Gesamtspieles . . . . . . . . . .

157

7.4 Bedingungen für ein Gleichgewicht mit sequentieller Wahl der Angebotsmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

159

8.1 Vergleich der Gesamtwohlfahrt aller Gleichgewichte . . . .

168

8.2 Vergleich der Wohlfahrtswerte

E GLGL Zvlp

und

E RLGL Zseq

. . . .

169

A.1 Vergleiche der erzielbaren Gewinne für die symmetrischen Gleichgewichte in Abhängigkeit des Dierenzierungsgrades

179

B.1 Reihenfolge der Profite in Abhängigkeit von r . . . . . . .

182

F.1 Vergleich der Preise des Gesamtgleichgewichtes mit dem Stackelberg-Teilspiel E RQ RQ . . . . . . . . . . . . . . . . .

189



191

G.1 Verlauf des Schnittpunktes X in Abhängigkeit von u . . .

XIV

Tabellenverzeichnis 3.1 Beispielmatrix eines Prisoner’s Dilemma . . . . . . . . . .

38

5.1 Auszahlungsmatrix des Chicken Games . . . . . . . . . . .

56

5.2 Spielmatrix des Innovationsspieles unter Mengenwettkampf

76

5.3 Spielmatrix des Innovationsspieles im Preiswettkampf . . .

84

5.4 Spielmatrix bei Commitment durch Delegation im Mengenwettbwerb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

5.5 Spielmatrix bei Commitment durch Delegation im Preiswettbwerb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

6.1 Spielmatrix des Gesamtspiels bei simultaner Marktstufe. .

106

6.2 Ergebnisse aller Teilspiele für simultanen Mengenwettbewerb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

108

6.3 Ergebnisse aller Teilspiele für simultanen Preiswettbewerb

113

6.4 Spielmatrix des Gesamtspiels bei sequentieller Marktstufe

118

6.5 Ergebnisse aller Teilspiele für Mengenwettbewerb unter Zeitführerschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

131

6.6 Ergebnisse aller Teilspiele für Preiswettbewerb unter Zeitführerschaft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

140

7.1 Spielmatrix des EGOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

154

7.2 Normalformmatrix des reduzierten Gesamtspieles . . . . .

158

7.3 Normalformmatrix zu Proposition 7.1 . . . . . . . . . . . .

158

7.4 Normalformmatrix zu G1 und G4 . . . . . . . . . . . . . .

159

7.5 Normalformmatrix zu G2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

160

7.6 Normalformmatrix zu G3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

160

7.7 Ergebnismatrix des Gesamtspieles . . . . . . . . . . . . . .

160

XV

1

Einleitung

1.1

Motivation

Im Sinne der neoklassischen Theorie ist es das grundlegende Ziel eines Unternehmens, möglichst hohe Profite zu erzielen. Um wirtschaften zu können und Profite zu erzielen müssen Entscheidungen getroen werden. Eine Entscheidung ist eine bewusste oder unbewusste Wahl zwischen mehreren unterschiedlichen Alternativen anhand bestimmter Präferenzen von einem oder mehreren Entscheidungsträgern. Eine der wichtigsten Aufgaben des Managements eines Unternehmens ist es, die „richtigen“ Entscheidungen zu treen. Das Topmanagement einer Firma hat vor allem mit strategischen Entscheidungen zu tun. Damit sind im Allgemeinen Entscheidungen gemeint, die langfristigen Einfluss auf die Unternehmensentwicklung, einerseits zur Erlangung von Wettbewerbsvorteilen, andererseits zu deren Verteidigung haben. Ein wesentliches Merkmal solcher langfristigen Entscheidungen ist, dass sie, einmal getroen, schwer oder nur unter hohen Kosten rückgängig gemacht werden können.1 Aus diesem Grund ist es von grundlegender Bedeutung, sich Gedanken über die Konsequenzen von Entscheidungen zu machen. Vor allem in Märkten mit einer überschaubaren Anzahl an Anbietern, so genannten Oligopolmärkten, haben strategische Entscheidungen fühlbare Auswirkungen auf die Mitanbieter und rufen somit erwünschte oder unerwünschte Reaktionen hervor. In vielen Fällen besteht die Herausforderung darin, die Reaktionen zu antizipieren und die eigene Aktion dementsprechend abzustimmen. Viele Entscheidungen des Wirtschaftslebens werden rein aus der Motivation heraus getroen, eine bestimmte Reaktion zu erzielen. Andere Entscheidungen werden, obwohl auch in einem autarken Zustand von Nöten, ange1 Wäre

eine Entscheidung ohne Aufwand wieder rückgängig zu machen, müsste man sich nicht entscheiden, da alle vorher zur Verfügung stehenden Alternativen auch danach noch zur Dispostition stehen. Jede Entscheidung enthält also eine Limitierung der weiteren Wahlmöglichkeiten.

1

sichts eines Konkurrenten anders ausfallen als außerhalb einer Konkurrenzsituation. So ist Konkurrenz zum Beispiel in der viel diskutierten Frage des optimalen Zeitpunktes des Markteintrittes eines Unternehmens von großem Einfluss.2 Ebenso werden Entscheidungen über den Aufwand, der für Forschung und Entwicklung betrieben wird, und der Aufbau einer geeigneten Unternehmensstruktur durch vorhandene Konkurrenz beeinflusst. Da irreversible Entscheidungen ein Unternehmen für eine gewisse Dauer an bestimmte Markt- und Ressourcenpositionen binden, ist bei der Entwicklung von langfristigen Wettbewerbsstrategien zu berücksichtigen, ob und inwieweit diese Selbstbindung für die Unternehmung im Wettbewerb vorteilhaft ist oder nachteilig wirkt. Umgekehrt ist die Entwicklung von Wettbewerbsstrategien zur Erlangung nachhaltiger Wettbewerbsvorteile bzw. ganz allgemein gesprochen Voraussicht und Zukunftsplanung - nur dann notwendig, wenn Entscheidungen irreversibel sind.3 Shapiro (1989) meint, dass ohne Irreversibilität und „versunkene Kosten“ jegliches strategische Verhalten obsolet wäre: „The timing of strategic decisions and the ability of large firms to make commitments are the key to understand business strategy“ (Shapiro 1989, S. 127). Auch Porter (1980) hält Commitment für das wichtigste Konzept strategischen Verhaltens.4 Dies sind Aussagen lediglich eines kleinen Teils namhafter Wissenschafter, die sich mit dem Thema des strategischen Wettbewerbs beschäftigen und die in ihren Arbeiten darüber informieren, welch hoher Stellenwert der Selbstbindung im strategischen Kontext beigemessen wird. Gegenstand der vorliegenden Untersuchung ist die Analyse der Wirkung von Wettbewerbs2 Einen

Überblick über die treibenden Kräfte für die Timing-Entscheidungen von Unternehmen liefert Hoppe (2002). Sie unterscheidet in diesem Zusammenhang zwischen zwei Marktsituationen - nicht strategische (Entscheidungen haben keinen Einfluss auf die Ergebnisse anderer Unternehmen) und strategische (Entscheidungen beeinträchtigen die erzielbaren Profite der Konkurrenz) Interaktion auf dem Produktmarkt - und zeigt, dass die entscheidenden Determinanten für den Zeitpunkt des Markteintrittes unter diesen zwei verschiedenen Rahmenbedingungen unterschiedlich sind. 3 Vergleiche dazu Arrow 1968, S. 3, Ghemawat 1991, S. 30 und Pedell 2000, S. 22. 4 „Perhaps the single most important concept in planning and executing oensive or defensive competitive moves is the concept of commitment“ (Porter 1980, S. 100).

2

strategien. Speziell werden das Phänomen der Selbstbindung bei wettbewerbsstrategischen Entscheidungen und die dadurch ausgelösten Wirkungen auf das Wettbewerbsgeschehen einer genauen Betrachtung unterzogen.

1.2

Zielsetzung

Im Rahmen dieser Arbeit soll Wissen über das Wesen verschiedener Selbstbindungsstrategien geschaen und erweitert werden. Insbesondere wird auf die oft widersprüchlich behandelte First-mover Strategie eingegangen und nach Aussagen darüber gesucht, wann eine solche Strategie erfolgversprechend ist und wann nicht. Die Forschungsfragen lauten daher: Forschungsfrage 1 Unter welchen Umständen ist es erstrebenswert, eine First-Mover Strategie zu implementieren? Forschungsfrage 2 Ist es aus strategischer Sicht sinnvoll, mehrere Commitment Strategien gleichzeitig anzuwenden? Forschungsfrage 3 Kann es im Gleichgewicht endogen zu einer sequentiellen Abfolge der Preis- bzw. Mengenwahl kommen? Die Fragestellungen sind nicht nur von rein wissenschaftlicher Relevanz, sondern haben durchaus praktische Bedeutung. In dieser Arbeit wird ein Beitrag zu der kontroversiell betriebenen Diskussion geleistet, die über die Vorteilhaftigkeit einer First-to-market Strategie geführt wird. Es existiert eine Vielzahl an empirischen Studien, die beide Seiten bestärken. Ein Problem solcher Studien ist, dass es in der Praxis nur schwer möglich ist, alle jene Störfaktoren zu eliminieren, die Ergebnisse beeinflussen und Aussagen verunklären. Deshalb werden die Forschungsfragen einer analytisch-theoretischen Betrachtung anhand eines Wettbewerbsmodelles unterzogen. In diesem einfachen Modell, das jegliche Unsicherheit eiminiert und in dem vollkommene Information herrscht, wird den Auswirkungen solcher Strategien nachgegangen. Die Zielsetzung ist es, Prinzipien 3

zu entwickeln und zu formalisieren, auf Grund derer Entscheidungen erklärt werden können, bei denen Selbstbindungen auftreten und die Handlungsspielräume und Wettbewerbsverhalten der Unternehmen verändern. Außerdem werden Aussagen darüber gemacht, unter welchen Umständen eine First-mover Strategie erfolgreich ist oder selbst in Abwesenheiten von Unsicherheit fehlschlagen kann.

1.3

Aufbau

Zunächst wird in Kapitel 2 der wissenschaftstheoretische Rahmen dieser Arbeit vorgestellt, das Konzept des strategischen Managements erläutert und der Teilbereich der strategischen Selbstbindung hervorgehoben. Danach werden in Kapitel 3 grundsätzliche Inhalte der Spieltheorie erklärt. Das ist deshalb nötig, weil die Spieltheorie die für diese Arbeit grundelegenden Methoden und Werkzeuge zur Analyse von Unternehmensstrategien liefert und erst ein gewisses Basiswissen das Verständnis dieser Arbeit ermöglicht. Im Anschluss daran werden das Basiswettbewerbsmodell und die Ideen des Cournot- und Bertrand-Wettbewerbes vorgestellt. Kapitel 5 erweitert schließlich das Modell um die zur Verfügung stehenden Selbstbindungsstrategien und analysiert jede dieser Strategien hinsichtlich ihrer Wirkung auf die Wettbewerbssituation. Anschließend werden in Kapitel 6 Lösungen für kombinierte Anwendungen mehrerer Selbstbindungsstrategien geliefert und gegenseitige Beesinflussung genau betrachtet. Kapitel 7 präsentiert die resultierenden Gesamtgleichgewichte unter Berücksichtigung der in den vorhergehenden Kapiteln erarbeiten Teilergebnisse. Dabei wird auf den zur Zeit viel diskutierten Ansatz der Wahlmöglichkeit für den Zeitpunkt des Marktauftrittes eingegangen. Kapitel 8 stellt die Auswirkungen auf die ökonomische Gesamtwohlfahrt vor, ehe die Arbeit mit einer Zusammenfassung in Kapitel 9 schließt.

4

2

Strategisches Management

2.1

Strategisches Management und Wissenschaft

Der Terminus „Strategisches Management“ steht für die Führung von Organisationen. Im ökonomischen Kontext sind damit meist wirtschaftende Unternehmen gemeint. Der Begri umfasst vor allem Geschäftsgegenstände und -prozesse, mit denen sich üblicherweise das höhere Firmenmanagement beschäftigt, das für Erfolg und Misserfolg (der Organisation) verantwortlich ist. Auch wird er von Wissenschaftern verwendet, die nach den Gründen für eben solche Entwicklungen suchen. Der Charakter „strategischen Verhaltens“ wird in den verschiedenen Wissenschaftsdisziplinen unterschiedlich definiert. In der Managementliteratur wird vor allem dem Zeitaspekt eine wichtige Rolle zugeordnet. Strategische Entscheidungen werden demnach als Maßnahmen bezeichnet, die einen langfristigen Einfluss auf den Unternehmenserfolg haben.5 Diese Sichtweise, die Strategie lediglich als langfristige Planung beschreibt, wird oft durch den Aspekt erweitert, dass Strategie etwas mit Wettbewerb und Wettbewerbsposition zu tun hat. Eine noch weitaus rigidere Definition liefern die Spieltheorie und darauf aufbauend die Industrieökonomie. Dieser Teil der Literatur fordert, dass ein Verhalten nur dann als strategisch gilt, wenn es die Wettbewerbsposition verändert. „Strategisches Verhalten ist ein Verhalten zur Beeinflussung von Handlungen anderer Individuen mit dem Ziel der verbesserten Verfolgung der eigenen Formalziele"(Neus und Nippel 1996, S. 424). Dieser Interpretation des Strategiebegris folgt auch die vorliegende Arbeit. Unternehmen, wenn nicht jede Art von Organisation, stehen im Wettbewerb. Es gibt Wettbewerb um den Zugang zu Inputfaktoren, den Wettbewerb um Konsumenten oder, im ursprünglichen Sinne, Wettbewerb um den Umsatz, der die Kosten des eingeschlagenen Geschäftsweges decken 5 Siehe

dazu zum Beispiel Diez (1990) oder Hedderich (1994).

5

und damit das wirtschaftliche Überleben garantieren soll. Um im Wettbewerb bestehen zu können, müssen Firmen Entscheidungen treen. Es ist die Hauptaufgabe des strategischen Managements, die richtigen Entscheidungen zu treen. Das Anwendungsgebiet strategischen Managements ist dabei breit gefächert. Entscheidungen strategischer Natur beinhalten etwa die Auswahl von Zielen, die Auswahl von Produkten und Serviceangeboten, die Ausgestaltung einer geeigneten Firmenpolitik, die die Positionierung des Unternehmens auf dem Markt bestimmt, die Unternehmensstruktur und -hierarchie, die Gestaltung der Administration, Implementierung von Informationssystemen und Formen der Zusammenarbeit. Alle diese Entscheidungen üben besonderen Einfluss auf den (Miss)Erfolg der Unternehmung aus. Die Verflechtung dieser Wahlmöglichkeiten macht aus dem Set an Entscheidungen eine Strategie (Rumelt et al. 1991, S. 6). Die Managementliteratur liefert eine Vielzahl an Strategietypologien, Forschungsmethodologien und Theorien über den Zusammenhang von Strategie und Performance. Bis jetzt konnte noch kein Konsens hinsichtlich der exakten Natur kompetitiver Strategien und ihrer Einflüsse auf Geschäftsergebnisse und Gewinne gefunden werden. Das Fehlen einer einheitlichen Meinung wird auf den Umstand zurückgeführt, dass sich zwei Schulen mit fundamental unterschiedlichen industrie- und organisationsbasierenden Sichtweisen von Strategie und Einsatz von Strategietypologien beschäftigen (Parnell 2000, S. 33). Die zwei konkurrierenden Schulen sind die Industrieökonomie (IO) und der Resource-Based-View (RBV), die im Laufe der Zeit durch neue Strömungen innerhalb der eigenen Grenzen erweitert wurden. Diese Entwicklung rührt daher, dass strategisches Management ursprünglich nicht als wissenschaftliche Disziplin anerkannt wurde, sondern aus dem Bedürfnis der Praxis (speziell der Geschäftsführungen großer Unternehmen) heraus entstand, das tägliche Chaos an Vorgängen und Entscheidungen in geordnete Bahnen zu lenken, um die Position der Firma in ihrer Umgebung zu verbessern (Porter 1981, S. 610). Erst die

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von großen Consultingunternehmen wie der Boston Consulting Group vorangetriebene Entwicklung von umfassenden analytischen Werkzeugen zur Strategieberatung sowie die modernen Möglichkeiten große Datenmengen elektronisch zu verarbeiten und der Einsatz neuer multivariater statistischer Methoden erlaubten es seit den siebziger Jahren des vergangenen Jahrhunderts das Verhältnis von Entscheidungen und Firmen- oder Branchenentwicklungen mit wissenschaftlichen Theorien auszustatten (Rumelt et al. 1991, S. 7 f). An dieser Stelle werden nun die bekanntesten Theorien in Verbindung mit strategischem Management beschrieben. Selbstverständlich sind einige dieser Denkansätze in vieler Hinsicht komplementär. Ein möglichst vollständiges Begreifen des strategischen Managements bedarf jedoch der Kenntnis all dieser Methoden, wenn nicht noch darüber hinaus gehenden Wissens. Industrieökonomie Die Wurzeln aktueller Forschung im Bereich der Unternehmensstrategie werden vor allem der älteren der beiden wissenschaftlichen Schulen, der Industrieökonomie, zugeschrieben. Dem bahnbrechenden Paradigma Bains (1956) und Masons (1939) folgend sind Industrieverhalten und Profitabilität von Firmen eine Folge der Industriestruktur. Das Wesentliche dieses Paradigmas ist, dass das Ergebnis einer Firma auf dem Markt stark vom Umfeld und von der Branche abhängt, in der die Firma eingebettet ist. Dieser Ansatz wird als Structure-Conduct-Performance (SCP) Ansatz bezeichnet und hat heute immer noch Relevanz. In einer Studie zeigen Seth und Thomas (1994), dass das Structure-Conduct-Performance-Modell die am besten geeignete Theorie ist um Ergebnisse in hoch konzentrierten Branchen mit sehr homogenen Gütern zu erklären. Ein gravierendes Problem der Forschung aus der SCP-Perspektive ist allerdings die Unmöglichkeit, große Leistungsunterschiede innerhalb einer Industrie zu erklären.

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Ein einflussreicher Beitrag zur Erklärung von Wettbewerbsvorteilen von Firmen, Industrien oder Regionen war zweifellos Porters Competitive Strategy (1980). In diesem Buch versucht er, die Gründe für unterschiedliche Ertragsmöglichkeiten in ganzen Industrien in einem Strukturmodell zusammenzufassen. Die Grundlage dieses bekannten Modells der „Five Forces“ ist auch der SCP-Ansatz, der besagt, dass die Attraktivität des Marktes vor allem durch die Marktstruktur bestimmt ist. Die Marktstruktur wiederum beeinflusst das strategische Verhalten der Unternehmen und daher ihre Wettbewerbsstrategie, welche ihrerseits wiederum den Markterfolg bestimmt. So ist der Erfolg einer Unternehmung also zumindest indirekt von der Marktstruktur abhängig. Der Five-Forces Ansatz ermöglicht eine systematische Analyse, wie Wettbewerbskräfte auf der Industrieebene wirken und die Rentabilität ganzer Industrien und einzelner Branchen bestimmen (Teece et al. 1997, S. 511). Außerdem beschäftigt Porter sich mit brancheninternen Divergenzen. Die Unterschiede im Erfolg einzelner Unternehmen in Industriezweigen erklärt er durch die Formulierung der drei generischen Wettbewerbsstrategien Segmentierung, Dierenzierung und Kostenführerschaft. Diesem Gedankengang folgend können Betriebe ihre Leistungsfähigkeit entweder durch Erreichen von Kostenführerschaft, Abgrenzung ihrer Produktlinie oder Services gegenüber Konkurrenten maximieren. Jede dieser Strategien kann durch eine Fokusstrategie, d. h. Spezialisierung der Bemühungen auf ein Segment des Gesamtmarktes, begleitet werden. Vorteile einer Kostenführerstrategie sind dann gegeben, wenn es dem Unternehmen möglich ist, Produkte kostene!zienter zu produzieren als die Konkurrenz und wenn Konsumenten sensitiv auf Preisdierenzen reagieren. Im Unterschied dazu ist eine Dierenzierungsstrategie ein wirksames Mittel, wenn es dem Anbieter möglich ist, sein Produkt mit zusätzlichem Wert für den Konsumenten auszustatten, etwa durch besondere Eigenschaften, Qualität oder Service. Markterfolg wird nicht durch einen Wettbewerbspreis, sondern durch Stil-

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len unterschiedlicher Bedürfnisse jener Konsumenten erzielt, die bereit sind für die Abdeckung ihrer speziellen Bedürfnisse einen höheren Preis zu zahlen. Resource-based View Während Porter aus seinen marktstrukturellen Betrachtungen heraus im Sinne des SCP-Ansatzes argumentiert und die Industriestruktur als wichtige Determinante für den unternehmerischen Erfolg darstellt, entwickelte sich eine zweite Sichtweise, die die Geschäftsentwicklung als ein Spiegelbild der E!zienz von Ressourcenverbräuchen sieht. Demzufolge ist die Performance vor allem durch die eigenen organisatorischen Prozesse bestimmt. Nach dieser Ansicht ist die Industriestruktur weniger wichtig als die idiosynkratischen historischen Faktoren, die Unterschiede unter Firmen erzeugen. Die Ressourcentheorie oder Resource-based-view (RBV), die schon auf Arbeiten von Penrose (1959) und Wernerfeld (1984) zurückgeht, unterstreicht die Notwendigkeit spezieller und einzigartiger Firmenkompetenzen und -ressourcen zur Strategieformulierung, -implementierung und Leistung (Parnell 2000, S. 37). Ende der achtzigerer Jahre zeichnete sich eine wachsende Unzufriedenheit mit dem Porterschen Fokus auf Industriestruktur ab und es stellte sich immer deutlicher heraus, dass dieses Konzept einzelne Unternehmensentwicklungen nur unzureichend erklären konnte. Empirische Nachforschungen, die die Firmenperformance überprüften, fanden Unterschiede nicht nur zwischen Unternehmen in der gleichen Industrie, sondern auch innerhalb der schmaleren Abgrenzung der strategischen Gruppen innerhalb dieser Industrien (Fahy und Smithee 1999, S. 3). Rumelt (1991) zeigt, dass intraindustrielle Unterschiede in der Profitabilität größer sind als die interindustriellen und empfiehlt nachdrücklich, dies als Beweis für die Wichtigkeit firmenspezifischer interner Faktoren gegenüber den vergelichsweise unbedeutenden externen Industrieeekten zu sehen (Teece et al. 1997, S. 514). Das Konzept des Resource-based-view fand mehr und mehr Beachtung. 9

Das Ziel des RBV ist es, Erfolgsunterschiede von Firmen innerhalb einer Industrie zu erklären. In ihm werden zwei Ansätze vereint. Zum einen werden Vorteile von Unternehmen darauf zurückgeführt, dass Unternehmen über andere, strategisch wertvollere Ressourcen verfügen, und zum anderen, dass sie ihre Ressourcen besser nutzen können als ihre Konkurrenz. Das heißt, Unterschiede im Unternehmenserfolg werden hier in der Ressourcenausstattung bzw. auf den Ressourcenmärkten gesehen. Der im RBV verankerte Kernkompetenzansatz verengt das Feld potenziell wettbewerbsrelevanter Ressourcen eines Unternehmens auf bestimmte Kompetenzen des Unternehmens. Diese sollen so beschaen sein, dass sie bei der Produktion einer Vielzahl von Gütern und Dienstleistungen genutzt werden können und dabei den Kunden einen möglichst hohen Nutzenzuwachs bringen. Ferner sollte das Unternehmen möglichst alleine über diese Kernkompetenz verfügen. Hieraus wird u.a. als strategisches Unternehmensziel die Entwicklung eines Alleinstellungsmerkmals gefordert (besser bekannt als Unique Selling Proposition resp. USP). Als Vater des RBV wird der Ökonom Jay Barney gesehen. Sein Artikel (Barney 1991) stellt eine grundlegende Arbeit des RBV dar. In diesem liefert er die wahrscheinlich ausführlichste und formalisierteste Beschreibung der RBV Perspektive (Priem und Butler 2001a, S. 23). Barney merkt an, dass zwei Annahmen für den RBV elementar sind: (i) Betriebsmittel sind heterogen über die Unternehmen verteilt und (ii) diese Betriebsmittel können nicht ohne Kosten von Firma zu Firma transferiert werden. Diese Annahmen sind die wichtigsten Axiome des RBV. Gestützt auf diese Annahmen bildet er zwei grundlegende Argumente. Erstens können Betriebsmittel, die selten und nützlich sind, einen Wettbewerbsvorteil generieren. Zweitens können Betriebsmittel, die gleichzeitig auch nicht imitierbar, nicht ersetzbar und nicht übertragbar sind, sogar einen unter Umständen langlebigen Wettbewerbsvorteil generieren (Barney 1991). Dieser organisatorische Rahmen - das heißt das Wissen, dass Betriebsmittel, die

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wertvoll, selten, schwierig zu imitieren und nicht ersetzbar sind (valuable, rare, imperfectly imitable, non-substitutable = VRIN), einen bleibenden Wettbewerbsvorteil herbeiführen können - hat die Basis für viele RBV Studien geliefert. Dem RBV folgend konstituiert sich das strategische Ziel des Unternehmens demnach in der Schaung solcher einzigartiger Ressourcen zur Erzielung von Wettbewerbsvorteilen (Besanko et al. 2007, S. 403 f). Obwohl noch nicht zweifelsfrei als eigene Theorie etabliert, hat dieser neue Ansatz im Bereich der Praxis des strategischen Managements zu einem Wandel geführt. Manager verlassen zunehmend die traditionellen Pfade strategischer Entscheidungen.6 Sie suchen nicht nur nach einer guten Positionierung innerhalb einer attraktiven Industrie und verfolgen Strategien wie Kostenführerschaft und Dierenzierung. Sie nutzen die Erkenntnis, dass Ressourcen und Kompetenzen unter den Firmen heterogen verteilt sind und jede Firma durch diese Ressourcen-Heterogenität in gewisser Weise einzigartig ist. Diese Unterschiede zwischen den einzelnen Firmen beuten sie aus, sie formulieren und implementieren eine Strategie, die sich die Einmaligkeit des jeweiligen Unternehmens zu Nutze macht. Dazu suchen sie nach Bereichen, die sie besser beherrschen als andere Firmen und in denen sie für ihre Kunden Wert schaen können. So ein Bereich ist dann ihre Kernkompetenz. Entscheidend ist dabei nicht die Kompetenz als solche, sondern die Stärke der Kernkompetenzen in Relation zu jenen der Wettbewerber (Venture Online 2007). Neue Industrieökonomie Parallel dazu entwickelte sich eine neue Strömung der IO. Tirole nennt sie „the new theoretical IO“ (Tirole 1988, S. 3).7 Die moderne Industrieökonomie stützt sich auf die Spieltheorie als Untersuchungsmethodik. Durch die Einbeziehung des Optimierungskalküls von Wettbewerbern in das eige6 Derzeit

wird eine rege Diskussion darüber geführt, ob der RBV eine eigenständige Theorie darstellt oder lediglich eine Erweiterung schon bestehender Konzepte ist. Siehe dazu als Beispiel Priem/Butler (2001a, 2001b), Hoopes et al. (2003) oder Barney (2001). 7 Für einen detaillierten Überblick über die neue Industrieökonomie siehe z. B. Tirole (1988).

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ne Optimierungskalkül wird interdependentes und in diesem Sinne strategisches Verhalten abgebildet. Die IO hat sich in Richtung auf eine Betonung des strategischen Verhaltens einzelner Unternehmen entwickelt. Durch die Orientierung am Verhalten der einzelnen Unternehmung ist ein unmittelbarer Bezug zur strategischen Unternehmensführung gegeben, der nicht mehr, wie bei Porter, den Umweg über das SCP Paradigma und eine damit verbundene gesamtwirtschaftliche Betrachtung von Branchen nimmt (Pedell 2000, S. 99). Das Hauptaugenmerk der Arbeiten in dieser Forschungsrichtung ist zu zeigen, wie ein einzelner Marktteilnehmer das Verhalten und die Aktionen der Konkurrenten und damit den Markt beeinflussen kann. Um eine eektive Auswirkung zu haben, erfordern diese strategischen Schritte irreversible Aktionen oder (Selbst)Verpflichtungen. Entscheidungen, die im Zweifelsfall ohne anfallende Kosten rückgängig gemacht werden können, bleiben ohne Auswirkungen. Die zentrale Idee ist, dass durch gezielte Manipulation des Marktumfeldes ein Unternehmen seine Gewinne steigern kann. Dynamische Fähigkeiten Auch aus dem RBV heraus entwickelte sich eine neue Stoßrichtung, die, den Grundüberlegungen des RBV folgend, die Wettbewerbsvorteile einzelner Unternehmen in firmeneigenen E!zienzvorteilen begründet. Teece et al. (1997) stellen den Ansatz der „dynamischen Fähigkeiten“ vor, in dem sie die Notwendigkeit der Nutzung bestehender und des Aufbaus neuer interner und externer firmenspezifischer Kompetenzen betonen, wenn sich ein Unterhnehmer in sich verändernden Marktumgebungen behaupten möchte. Dieser Ansatz ist vor allem in der dynamischen Welt des SchumpeterWettbewerbes relevant. Ein Unternehmen entwickelt eine spezielle Art auf dem Markt zu agieren und macht sie zur Routine. Firmen ändern ihre Routinen selten, denn die Veränderung einer Sache, die in der Vergangenheit gut funktioniert hat, ist eine „unnatürliche“ Handlung (Besanko et al. 2007, S. 443). Doch schon Schumpeter (1934) betont, dass Unterneh12

men, die an der Produktion einer bestimmten Menge von Produkten in einer bestimmten Art und Weise festhalten, möglicherweise nicht überleben. Ein Unternehmen muss danach trachten, seine Routinen kontinuierlich zu verbessern. Die Fähigkeit eines Unternehmens zur Erhaltung und Anpassung der Fähigkeiten, die die Grundlage seines Wettbewerbsvorteiles sind, ist das, was Teece et al. (1997) als dynamische Fähigkeiten bezeichnen. Hierbei fällt dem strategischen Management eine besondere Rolle zu, da es dafür verantwortlich ist, die Organisationsform, die Ressourcen und funktionalen Kompetenzen derart umzugestalten, anzupassen und zu integrieren, damit sie den neuen Anforderungen gerecht werden (Teece et al. 1997, S. 515). Unternehmen mit begrenzten dynamischen Fähigkeiten schaen es nicht, die Quellen ihres Wettbewerbsvorteiles zu erhalten, und werden schließlich durch Konkurrenten verdrängt. Firmen mit starken dynamischen Fähigkeiten dagegen passen ihre Ressourcen und Fähigkeiten den sich verändernden Gegebenheiten an und nutzen neue Marktchancen, um neue Quellen für Wettbewerbsvorteile zu schaen. Es ist klar, dass dynamische Fähigkeiten naturgemäß begrenzt sind. Bei der Weiterentwicklung der Unternehmung ist es fast unmöglich, Erfahrungen aus der Vergangenheit zu ignorieren, und es ist schwierig neue Strukturen zu konzipieren, die sich von den alten fundamental unterscheiden. Deshalb ist die Suche nach neuen Quellen für Wettbewerbsvorteile pfadabhängig. Sie hängt von dem Weg ab, der in der Vergangenheit eingeschlagen wurde um dorthin zu gelangen, wo das Unternehmen jetzt steht (Besanko et al. 2007, S. 445). Eine Firma geht mit der Zeit erhebliche Verpflichtungen ein, an die sie über einen längeren Zeitraum gebunden ist, etwa durch Festlegung auf eine bestimmte Produktionstechnologie. Dadurch ist es schwer, auf scheinbar geringfügige Änderungen in der Technologie zu reagieren. Dieser Sachverhalt lässt sich an vielen praktischen Beispielen zeigen. Christensen (1997) etwa unterstreicht die Problematik der Selbstbindung ausführlich anhand der Entwicklung der Laufwerksindustrie.

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Trotz der hier aufgezeigten grundlegenden systematischen Unterschiede wird in der Zwischenzeit versucht, Gemeinsamkeiten in den unterschiedlichen Denkansätzen der Schulen der IO und des RBV zu finden und sie miteinander zu verknüpfen. Connor (1991) argumentiert, dass der RBV sowohl stark den IO Zugang unterstützt, als auch eine eigenständige Wissenschaftsrichtung darstellt. Auch Mahoney und Pandian (1992) erarbeiten Komplementaritäten des RBV mit den Strömungen der IO, der Organisationsökonomie und der Strategieforschung. Die Fokussierung der IOLiteratur auf die externalen Größen Industrie und den Absatzmarkt und des RBV-Ansatzes auf die internen Größen Firma und Ressourcen bietet Lösungen zweier unterschiedlicher Problemformulierungen, einerseits dem restringierten Optimierungsproblem der Produktionsmaximierung in Abhängigkeit gegebener Ressourcen (IO) und andererseits dem restringierten Minimierungsproblem der Minimierung der Ressourcenkosten bei gegebenem Produktionsniveau (RBV) (Mahoney und Pandian 1992, S. 371). Zur Dualität dieser Problemstellung meint Wernerfeld (1984), dass ein Spezifizieren der Gesamtproduktion des Unternehmens dem Forscher ermöglicht, die minimalen notwendigen Resourcenversorgung festzulegen. Anders betrachtet kann ein optimales Gesamtproduktionsprofil entwickelt werden, indem man ein Ressourcenprofil für das Unternehmen spezifiziert. „For the firm, resources and products are two sides of the same coin“ (Wernerfeld 1984, S. 171).

2.2

Wettbewerbsvorteile erzielen und verteidigen

Von besonderer Bedeutung für beide (IO und RBV) Ansätze ist die Möglichkeit einer einzelnen Firma, sich in irgendeiner besonderen Form zu positionieren und daraus Kapital zu schlagen. Ist das der Fall, spricht man von einem Wettbewerbsvorteil. Besanko et al. (2007, S. 346 f) definieren Wettbewerbsvorteil als die Fähigkeit eines Unternehmens seine Branche zu übertreen, also höhere Profite zu erzielen, als in dieser Branche üblich 14

sind. Für die Profitabilität sind, wie schon erwähnt, mehrere Faktoren verantwortlich. McGahan und Porter (1997) bestimmen in einer Studie den Einfluss verschiedener Größen auf den Gewinn. Ihren Ergebnissen nach zeigt sich die Industriestruktur für etwa 19% der Profitdierenzen von Firmen verantwortlich, während die Wettbewerbsposition fast 32% ausmacht.8 Andere systematische Einflüsse wie etwa Jahr-für-Jahr Unterschiede der Gewinne wegen veränderter makroökonomischer Bedingungen oder die Eigentümerstruktur haben weitaus geringeren Einfluss. Ein großer Teil der Schwankung (fast 43%) der Profitabilität ist keinem der systematischen Einflüsse zuordenbar und wird mit Glück oder Unglück beschrieben (siehe dazu auch Besanko et al. 2007, S. 349 f). Das Tortendiagramm in Abbildung 2.1 fasst diese Zusammensetzung der Eekte noch einmal zusammen. Wettbewerbsposition 32%

Unerklärte Schwankungen 43%

Eigentümerverhältnisse 4% Industriestruktur 19%

Jahreseffekt 2%

Abbildung 2.1: Einflüsse auf die Profitabilität von Firmen Quelle: McGahan/Porter (1997, S. 23) und Besanko et al. (2007, S. 350)

Die Wahl der richtigen Strategie hat enormen Einfluss auf das langfristige Ergebnis einer Unternehmung. Denn überdurchschnittlich erfolgreiche Firmen neigen auch langfristig dazu Erfolg zu haben, wogegen es Firmen mit niedrigen Margen schwer fällt, dieser Situation zu entkommen. Eine wichtige Studie dazu wurde von Mueller (1977) publiziert. Für eine Stichprobe von 600 US Firmen im Beobachtungszeitraum 1950-1972 überprüfte er die Dauerhaftigkeit von Profiten. In dieser Studie identifiziert er eine Gruppe von Unternehmen, deren Profite deutlich über den branchenüb8 Diese

Messungen wurden aber nicht innerhalb einer Branche durchgeführt, sondern stellen einen Querschnitt durch mehrere Branchen dar.

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lichen Margen liegen, und eine Gruppe von Unternehmen, die die durchschnittlichen Profite nicht erzielen können. Obwohl sich die Profite beider Gruppen über einen längeren Zeitraum dem Mittelwert annähern, stabilisieren sich die Zeitreihen mit immer noch deutlichen Unterschieden über bzw. unter dem Mittelwert. Aus dieser Studie lässt sich schlussfolgern, dass es möglich ist Wettbewerbsvorteile zu erzielen und auch über einen langen Zeitraum zu verteidigen. Der RBV erklärt die Nachhaltigkeit von Renten durch den Isolationsmechanismus.9 Isolationsmechanismen schützen die von einer Firma erzielten Wettbewerbsvorteile. Der Begri der Isolationsmechanismen (bei Betrachtung der einzelnen Firma) ist eine Analogie zu den Eintrittsbarrieren (bei Betrachtung einer Branche). Wie Eintrittsbarrieren verhindern, dass neue Marktteilnehmer in die Branche einsteigen und durch den steigenden Wettbewerb Profite der schon vertretenen Unternehmen reduzieren, vermeiden Isolationsmechanismen die drohende Reduzierung von Extrarenten durch Verringerung der Wettbewerbsvorteile von Konkurrenten. Markteintrittsbarrieren sind in folgende Faktoren gegliedert (Porter, 1980, S. 7 ): • Skalenerträge

• Kapitalerfordernisse

• Wechselkosten • Zugang zu Distributionskanälen

• Kostennachteile unabhängig vom Skalenertrag: — — — — —

Geschütztes Produkt-Know-how oder Designmerkmale Überlegener Zugang zu Rohmaterialien Begünstigte Standorte Subventionen Lern- oder Erfahrungskurven

• Regierungspolitik 9 Rumelt

(1984) prägt die Bezeichnung „isolating mechanism“ und meint damit die ökonomischen Kräfte, die das Ausmaß begrenzen, in dem ein Wettbewerbsvorteil durch die Tätigkeiten anderer Unternehmen kopiert oder neutralisiert werden kann.

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Der RBV kritisiert die Sicht auf ganze Branchen oder auf Gruppenkonzepte innerhalb dieser. Rumelt meint, dass kein theoretischer Grund bestünde Barrieren auf Firmengruppen oder Branchen zu beschränken, und entwickelt die Isolationsmechanismen (Rumelt 1984, S. 567 f). Die verschiedenen Arten von Isolationsmechanismen beschreiben auch Besanko et al. (2007, S. 406 ): • Hindernisse für Imitationen — — — —

Legale Restriktionen Überlegener Zugang zu Inputkanälen und Konsumenten Marktgröße und Skalenerträge Immaterielle Barrieren zur Imitation charakteristischer Fähigkeiten einer Firma  Mehrdeutigkeiten der Zusammenhänge  Historische Hintergründe  Soziale Beziehungen und Strukturen

• Early-mover Vorteile — — — —

Lernkurveneekte Reputation und Käuferunsicherheiten bei neuen Produkten Wechselkosten Netzwerkeekte

Bei genauer Betrachtung der Typen von Eintrittsbarrieren und Isolationsmechanismen wird schnell klar, dass die Gründe für überproportionale Gewinne im Sinne der IO und des RBV sehr ähnlich sind.10 Zentrale Aufgabe des strategischen Managements ist es, Wettbewerbsvorteile zu erzielen und diese nachhaltig zu sichern. Ein empirischer Beleg, ob das auch wirklich möglich ist, konnte bisher jedoch nicht zweifelsfrei erbracht werden. Während Mueller (1977), wie schon erwähnt, zum Ergebnis kommt, dass die Unterschiede erhalten bleiben, findet Beaver (1970) heraus, dass Unterschiede zwischen über- und unterdurchschnittlich wirtschaftenden Firmen dazu tendieren innerhalb von acht Jahren zu verschwinden. Auch nach 10 In

der Folge wird deshalb nur noch allgemein von Eintrittsbarrieren gesprochen, ohne zwischen den beiden Zugängen zu unterscheiden.

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Jacobsens Studie (1988) verschwinden Unterschiede in den Returns on Investments (ROI) im Zeitablauf. Die Geschwindigkeit, mit der das passiert, kann aber durch den Einsatz von verschiedenen, vom Unternehmen kontrollierten strategischer Faktoren gebremst werden. Das große Problem all dieser Studien ist die Zusammensetzung des Samples. Analysiert werden durchwegs Ertragsunterschiede in einer Stichprobe über mehrere Industrien. Keine Studie behandelt die Unterschiede innerhalb einer Branche. Außerdem bleibt die Frage nach den Gründen und der Herkunft für die Wettbewerbsvorteile einzelner Wettbewerber in diesen Betrachtungen zumeist ausgeklammert. Eine aktuelle Studie, die diese Einwände zu berücksichtigen versucht, stammt von Makadok (1998). Er fokussiert seine Betrachtungen auf eine einzige Branche, die „money making mutual funds“. Er untersucht den ihm zur Verfügung stehenden Datensatz im Hinblick auf den Zusammenhang von Zeitführerschaft und Wettbewerbsposition. Er kommt zu dem Ergebnis, dass in dieser Industrie ein über einen längeren Zeitraum erhalten bleibender Wettbewerbsvorteil zu beobachten ist. Er schränkt jedoch ein, dass sich wegen des kleinen Samples über lediglich eine Branche kein generelles Urteil aus den Ergebnissen extrahieren lässt. Eine große Hürde in allen diesen empirischen Betrachtungen ist die Tatsache, dass Unternehmen oft nicht nur in einer Branche tätig sind und es damit schwierig ist, die Wettbewerbsposition durch Faktoren, die lediglich einen bestimmten Industriezweig betreen, zu erklären. Ein anderes Problem ist die Fülle an möglichen Einflussfaktoren, aus der die Wichtigen extrahiert werden müssen. Deshalb werden immer wieder Modelle entwickelt, die die Realität vereinfachen und nur die wichtigsten Einflussfaktoren berücksichtigen. Zusammenfassend kann an dieser Stelle angemerkt werden, dass es anscheinend bestimmte Gründe dafür gibt, dass gewisse Unternehmen oder Branchen höhere ökonomische Erfolge erzielen können als andere. Die IO und der RBV führen das auf das Auftreten struktureller oder strategisch er-

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richteter Eintrittsbarrieren zurück. Von besonderem Interesse für das strategische Management sind natürlich Barrieren, die durch das eigene Verhalten errichtet werden können. Denn dadurch kann eine Wettbewerbsposition abgesichert oder gar verbessert werden. Da strategisches Management eine überaus komplexe Disziplin ist, deren Erfolg von vielen Determinanten abhängig ist, ist es schwierig, die einzelnen Gründe für einen Erfolg gesondert zu nennen. Meist ist es ein Zusammenspiel vieler Einflüsse. Dennoch ist es von eminenter Bedeutung, verschiedenste Faktoren zu identifizieren und die Wirkung dieser nach Möglichkeit isoliert zu betrachten. Die vorliegende Arbeit greift strategische Selbstverpflichtung als eine spezielle Art strategischen Verhaltens im Wettbewerb heraus und untersucht ihren Einfluss auf die Wettbewerbsposition von Firmen.

2.3

Wettbewerbseekte durch Selbstverpflichtung

Eine besondere Strategie zur Erlangung von Wettbewerbsvorteilen ist die der strategischen Selbstverpflichtung (auch strategisches Commitment genannt). In der modernen IO nimmt die Commitmentfunktion irreversibler Investitionen eine zentrale Rolle ein. Die Analyse der Wettbewerbsdynamik und speziell der Wahl des optimalen Zeitpunktes irreversibler Investitionen gewann in der Forschung durch diese neue Ausrichtung an Bedeutung. Mit der Untersuchung von Commitments durch irreversible Investitionen in spezielle Ressourcen ist auch ein unmittelbarer Bezug zum Ressourcen-basierten Ansatz gegeben (Pedell 2000, S. 99). Rumelt et al. identifizieren die spieltheoretische Modellierung von strategischen Selbstverpflichtungen und Reputation als die beiden für das strategische Management grundlegend relevanten Problemkreise innerhalb der neuen IO (Rumelt et al. 1994, S. 30). Unabhängig davon erfreut sich die Erforschung der Auswirkungen von strategischen Commitments schon seit einiger Zeit zunehmenden wissenschaftlichen und praktischen Interesses. In seinem Buch The Strategy of 19

Conflicts stellt der Nobelpreisträger Thomas Schelling den Begri der „strategischen Verpflichtung“ erstmals vor und nennt einige Beispiele für die Wirkung von Selbstverpflichtungsstrategien, die meisten davon in Bezug auf den kalten Krieg (Schelling 1960 und in seinem kürzlich erschienen Buch Strategies of Commitment and other Essays, 2006). Er definiert den Begri der Verpflichtung als das Festlegen auf irgendeine Vorgehensweise, Tätigkeit oder Untätigkeit oder einfach auf eine Beschränkung zukünftiger Tätigkeiten (Schelling 2006, S.1). Das bedeutet Elimination von Wahlmöglichkeiten und Abgabe von Kontrolle über das eigene zukünftige Verhalten. Das geschieht absichtlich und mit dem Zweck, andere zu beeinflussen. Selbstverpflichtung wirkt, indem sie die Erwartungen des Gegenüber hinsichtlich des Verhaltens des Verpflichteten beeinflusst. Selbstverpflichtung ist verwandt mit den Begrien Versprechung und Drohung und steht in enger Beziehung zu vielen Verhandlungstaktiken, deren Bestandteil sie oft auch ist. In Geschichte und Literatur existiert eine Vielzahl an Beispielen und Anekdoten über den Einsatz von Verpflichtungsstrategien. Der weithin bekannte Fall des spanischen Eroberers Hernán Cortés, der 1518 erfolgreich gegen die Azteken kämpfte, veranschaulicht den Eekt von Commitments. Die Azteken waren den Truppen Cortés’ zahlenmäßig weit überlegen. Indem er aber befahl, seine Schie zu verbrennen, zerstörte Cortés jede Möglichkeit zum Rückzug und seine Truppen mussten die Schlachten gewinnen um zu überleben (Besanko et al. 2007). Auch Xenophon nutzte eine Ausgangslage ohne Möglichkeit zum Rückzug, um seine Soldaten im Kampf gegen die Perser (401 v. Chr.) zusätzlich zu motivieren. „Ich möchte ja gerne, dem Feinde böten sich nur wegsame Gelände, damit er sich zurückziehen kann. Wir aber müssen uns auch vom Gelände sagen lassen, dass es Rettung nur gibt, wenn wir siegen“ (Xenophon 1954, S. 361). In Stanley Kubriks Film Dr. Strangelove von 1964 betreibt die Sowjetunion eine Weltvernichtungsmaschine, die jeden atomaren Angri auf ihre Gebiete

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mit einem für die gesamte Welt tödlichen Gegenschlag beantwortet. Durch diesen Automatismus kann ein aggressives Verhalten glaubhaft dargestellt und somit Einfluss auf das Gebaren potentieller Feinde ausgeübt werden.11 Die in den Wirtschaftswissenschaften wohl am häufigsten analysierte Selbstbindungsvariante ist die „First-mover“ Strategie. In der Geschäftswelt wird der Auftritt als Marktpionier oft mit besonderer Innovationsfähigkeit und guter Leistung verbunden (z.B. Kerin et al. 1992, Lieberman und Montgomery 1988). Tellis und Golder (2001, S. 3) schreiben „[..] the firm that pioneers or first enters a market is believed to have enormous advantage in terms of success, enduring the market share, and longterm market leadership.“ Empirische Forschungen haben ergeben, dass die erfolgreichsten Unternehmen in einer Industrie sich mit großer Wahrscheinlichkeit zu den ersten Firmen gehört haben, die diesen Markt betraten. Studien von Audretsch (1991) und Dunne et al. (1988) zeigen, dass früh in den Markt eingetretene Firmen größere Überlebenschancen besitzen und dazu tendieren überproportional hohe Marktanteile zu besitzen. Dieses Phänomen wird als First-mover advantage bezeichnet. Ein Schlüsselfaktor für diesen Vorteil ist der Aufbau von Markteintrittsbarrieren für Konkurrenten. Mueller (1997) teilt die First-mover Vorteile in zwei große Bereiche ein. Einerseits existieren die Nachfrage bezogenen Vorteile, zu denen Setup und Wechselkosten des Kunden, Netzwerkexternalitäten, Qualitätsunsicherheit bei neuen Produkten und Kundenträgheit in Bezug auf die Änderung von alten Gewohnheiten gehören. Andererseits gibt es auch angebotsseitige E!zienzvorteile (Set-up Kosten und versunkene Kosten, Skalenerträge, Lerneekte und Reputation gegenüber Lieferanten). Während diese Studien vor allem Industrien mit hohem technischen Aufwand und daher hohen Markteintrittsbarrieren betrachten, entdeckt Makadok (1998), dass ein First-Mover Eekt sogar in Industrien mit geringen Eintritts- und Imitationsbarrieren existiert. 11 Allerdings

wurde die Existenz der Weltvernichtungsmaschine zu lange geheimgehalten und damit war diese Strategie wirkungslos.

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Wieviel Aufmerksamkeit den Einflüssen von Zeitführerschaft auch in der Praxis beigemessen wird, beweist eine Studie von Shepherd (1999) in der gezeigt wird, dass Venture Capitalisten im Zuge der Unternehmensbewertung dem Zeitpunkt des Entstehens einer Firma einen sehr hohen Wert beimessen und die Erfolgschancen von Pionieren als größer angesehen werden als von Imitatoren. In der Tat ist der Glaube an das Vorhandensein substantieller First-mover Vorteile in der Praxis weit verbreitet. Die deutsche Firma Neumann, ein führender Hersteller von Studiomikrophonen, versucht ihren Wettbewerbsvorteil zu verteidigen, indem sie sich bemüht als erstes Unternehmen eine neue Technologie einzuführen. Entsprechend einem Report in der Zeitschrift The Economist investierte sie 1,4 Mio. , um digitale Mikrophone zu entwickeln. Neumanns Präsident für Marketing und Verkauf, Wolfgang Fraissenet, wird zitiert: „Someone will do it, so we decided it should be us.“ (The Economist, 2006). Ein anderes Beispiel ist die First-mover Strategie der Fluglinie Austrian Airlines (AUA) im östlichen europäischen Markt. In einem Pressekommuniqué verkündete der CEO Alfred Ötsch, dass Austrian Airlines ihr östliches europäisches Netz erweitert (Weissmann 2007). Zusätzlich zu ihren sechzehn bereits bestehenden osteuropäischen Destinationen, in denen die Fluglinie Pionierarbeit leistete, sei sie jetzt auch First-mover im Irak, wo sie seit Dezember 2006 die kurdische Stadt Irbil anfliegt.12 Mit dieser Strategie versucht die AUA, einen nachhaltigen Wettbewerbsvorteil gegenüber ihren größeren Konkurrenten zu erzielen. Die Logik hinter dieser Argumentation wird durch die Resultate von Chen und in McMillan (1992) gestützt, die herausfinden, dass solche schwer rückgängig zu machenden Aktionen in der Fluglinienindustrie Konkurrenten dazu veranlassen, zurückhaltend zu reagieren. 12 Nach

Aussage von Austrian Airlines CMO Josef Burger bedurfte es drei Jahre der Verhandlungen über Landungsrechte, technischer Ausrüstung sowie beträchtlicher Vorab-Investitionen in Marketing-, technische und Humanressourcen. Die First-mover Strategie der AUA basiert auf einem regionalen Vorteil gegenüber anderen Fluglinien. Die Entfernung zwischen Wiens internationalem Flughafen als Drehscheibe der AUA und dem Irak ist gering genug um die kurdischen Destinationen mit verhältnismäßig kleinen Flugzeugen, wie dem A-319, erreichen zu können.

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Dem gegenüber stehen eine Reihe von Argumenten, die die Vorteilhaftigkeit einer Zeitführerschaft einschränken. Tellis und Golder (1996) zum Beispiel weisen nach, dass die Ausfallsrate von Pionieren sehr hoch ist und signifikant höher ist als bei so genannten Fast-followern. Im Gegensatz zum traditionellen Ansatz kommt ihre Arbeit zum Ergebnis, dass im Durchschnitt warten besser ist als Pionierarbeit zu leisten. Auch Suarez und Lanzolla (2005) glauben nur bedingt an den frühen Marktauftritt als Erfolgsfaktor einer Unternehmensentwicklung. Lieberman und Montgomery (1988, 1998) identifizieren Nachteile vor allem durch Unsicherheiten in der Marktentwicklung und der technologischen Weiterentwicklung von Produkten und Produktionsprozessen. Außerdem erönen sich durch den frühen Markteintritt des Führers Möglichkeiten für Trittbrettfahrer, die aus Spillover Eekten verschiedenster Art profitieren. Cottrell und Sick (2002) argumentieren, dass viele Manager den Wert von Realoptionen ignorieren und sich zu sehr auf das Ziel der Erringung substantieller First-mover Vorteile konzentrieren. Aus diesem Grund wird unnötig viel Risiko akzeptiert. In ihrer Studie stellen sie eine Reihe von Unternehmen vor, die durch Spillover Eekte von den Führern lernen und schließlich die Marktführerschaft erzielen konnten. Zeitführerschaft zieht also nicht automatisch einen Wettbewerbsvorteil nach sich. Es gibt zahlreiche Beispiele für nicht erfolgreiche First-mover. Darunter sind etwa Sony BetaMax, das den Standardisierungskampf gegen JVCs Heimvideosystem (VHS) verlor, und WordStar, das im Markt für Textverarbeitungssoftware durch Microsoft Word verdrängt wurde. In einem aktuelleren Beispiel wurden General Motors und Volkswagen, die ersten internationalen Anbieter auf dem chinesischen Automarkt, in den letzten Jahren durch neue Wettbewerber wie Hyundai und Chery überflügelt. Marktanteile, Verkäufe und erzielte Profite sanken wegen dieser Zunahme der Konkurrenz (Roberts et al. 2005).13 Cho et al. (1998) stellen dar, wie 13 In

einem Artikel der Business Week begründet Bernd Leisser, Präsident von VW China, den Rückgang mit einem „Fehler der Vergangenheit“. Durch die Verpflichtungen, die die beiden

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Nachzügler in der Halbleiterindustrie in Japan und in Korea schlussendlich Marktführerschaft erzielen können. Nach Shankar et al. (1998) hat ein Nachzügler zwei verschiedene Möglichkeiten, einen Pionier zu überflügeln. Möglichkeit eins ist, den Führer innerhalb seiner eigenen Kernkompetenz zu schlagen. Der Pionier spielt eine zentrale Rolle in der Definition von Konzepten für die von ihm geschaenen neuen Produktkategorien und auch von Kundenpräferenzen für diese Kategorien. Die Kundenpräferenzen bilden die Grundlage für Konkurrenz zwischen dem Pionier und den neuen Wettbewerbern in einer Branche, da sie das Kaufverhalten bestimmen. Indem er diese Präferenzen versteht, kann ein Folger essentielle, aber vom Leader übersehene Produktpositionierungsmöglichkeiten finden oder versuchen die Preise des Führers zu unterbieten oder den Pionier durch aggressive Werbungs- oder Vertriebstrategien im Markt zurückzudrängen. Die zweite Möglichkeit ist, einen Pionier durch Innovation zu überholen. Innovation im Produkt- oder im Strategiebereich kann die Wert generierenden Aspekte für den Kunden und auch die Konkurrenzsituation zwischen dem Pionier und seinen Folgern verändern und einem späten Teilnehmer ermöglichen, den Pionier zu überholen (Shankar et al. 1998, S. 54 f). Einen Überblick über die bestehende Literatur über Timingentscheidungen, der sowohl theoretische Modelle als auch empirische Studien beinhaltet, liefert Hoppe (2002). Die von ihr vorgestellten Beiträge zeigen eine Anzahl von Faktoren auf, die die Entscheidung eines Unternehmens, zu einem bestimmten Zeitpunkt in einen Markt einzutreten, beeinflussen. Die Studien haben gezeigt, dass einerseits Unsicherheit eine Verzögerung des Eintrittes bewirkt, weil die Möglichkeit des Erwerbs zusätzlicher Informationen sowie das Lernen aus den Erfahrungen genutzt werden soll, und andererseits unter strategischer Interaktion auf dem Produktmarkt diese Eekte verstärkt oder abgeschwächt werden, je nachdem, ob die strategiFirmen in den vorhergehenden Jahren eingegangen sind ergeben sich Einschränkungen, wenn Strategien der geänderten Marktlage angepasst werden müssen.

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sche Interaktion First-mover oder Second-mover Vorteile verursacht. Außerdem schlägt sie vor, den Zeitpunkt des Markteintrittes in Beziehung mit anderen strategischen Entscheidungen zu sehen (Hoppe 2002, S. 71 f). Solch andere Möglichkeiten zur Selbstbindung sind etwa Investitionen in Forschung und Entwicklung (F&E), Investitionen in Produktionskapazitäten, Entscheidungen über die Kapitalstruktur und Übertragung von Entscheidungsgewalt an verschiedene Instanzen. Studien haben ergeben, dass ein positiver Zusammenhang zwischen F&E Tätigkeit, Wachstumsraten von Unternehmen und dem Marktwert von Firmen besteht (siehe dazu etwa Del Monte und Pagagni 2003). Demnach ist zu vermuten, dass F&E große Auswirkungen auf die Firmenentwicklung besitzt. Hohe Forschungsausgaben und extensive F&E Tätigkeit können Konkurrenten auf Grund der daraus für sie entstehenden geringen Erfolgschancen für die Profitabilität eigener Forschungsanstrengungen davon abhalten im Innovationswettbewerb selbst aktiv zu werden. Andererseits kann es auch bewirken, dass er aus Angst, seine Position im Markt zu verlieren, selbst massiv in F&E investiert. Cottam et al. (2001) finden in einer empirischen Studie heraus, dass britische Gesellschaften Innovation mehr und mehr als strategisches Instrument des Unternehmens sehen und als solches auch einzusetzen versuchen. Das Commitment findet dabei meist im Aufbau von Humanressourcen zur Entwicklung und Durchführung von Forschungsprojekten statt. In welchem Ausmaß in F&E investiert wird, hängt stark von der Führungsstruktur eines Unternehmens ab. Top Manager müssen in ihrer Entscheidung über die optimalen Ausgaben eine Reihe von Faktoren in Betracht ziehen. Es existieren externe Faktoren wie die Bindung der Konkurrenz zu schon bestehenden F&E Projekten, Verfügbarkeit knapper Ressourcen und Unsicherheit. Interne Faktoren beinhalten die Fähigkeit des Unternehmens, sich unter den bestehenden Voraussetzungen und gegenwärtigen Ressourcen zu neuen Technologieinitiativen zu verpflichten, bein-

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halten aber auch die erworbenen Fähigkeiten und Kompetenzen innerhalb der Organisation, bestehende Verpflichtungen aus früheren F&E Projekten, die aktuelle Firmenperformance und den Grad der Diversifikation. Wenn sie diese externen und internen Faktoren betrachten, agieren Manager als Filtereinheiten und interpretieren die Daten durch ihre eigenen kognitiven Fähigkeiten, Werte und Neigungen (Daellenbach et al. 1999, S. 200). Die Wertigkeiten werden natürlich stark durch Verträge beeinflusst, die das Gehalt der Manager festlegen. Durch gezielte Verträge kann erreicht werden, dass der Anreiz in F&E zu investieren stark gesteigert wird. Gamble (2000) beobachtet zum Beispiel, dass managergeführte Unternehmen im Durchschnitt mehr in F&E und in risikoreichere Projekte investieren als eigentümergeführte Firmen. Der Grund liegt in der durch die Verträge reduzierten Risikoaversion des Entscheiders. Auch die Kompetenzabgabe an Manager selbst erzeugt Wettbewerbseekte. Irwin (1991) etwa demonstriert empirisch, wie die Dutch East India Company die Marktführerschaft gegenüber ihrem Konkurrenten, der British East India Company, erreichte, indem sie ihren Managern einen Anreizvertrag mit einer direkten Sales-Komponente anbot, während den Managern der British East India Company lediglich ein Vertrag mit strikt auf Profit basierenden Anreizen angeboten wurde. In einem Experiment überprüften Fershtman und Gneezy (2001) die Hypothese, dass durch die Anstellung von Managern Wettbewerbseekte erzeugt würden, und konnten sie bestätigen. In einer anderen Versuchsreihe kommen Huck et al. (2004) jedoch zu dem Schluss, dass Eigentümer ihren Managern aber nur in den seltensten Fällen einen Vertrag, der eine Verkaufskomponente enthält, anbieten würden. Den Schlüssel zu diesem Ergebnis sehen sie darin, dass Manager, die sich in strategisch ungünstigen und schwachen Stellungen befinden, kompromissloser gegenüber Managern in strategisch starken Positionen agieren als die Theorie voraussagt.14 Als Folge verlieren die Ei14 Diese

Hypothese entnehmen sie einem anderen experimentellen Ergebnis von Huck et al. (2001).

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gentümer den Anreiz, aggressive Verträge anzubieten, die zusätzliche Prämien für Verkaufserfolge beinhalten. Stattdessen lassen sie ihre Manager einfach an den Profiten teilhaben. Es ist dennoch in der Wissenschaft allgemein anerkannt, dass sich eigentümergeführte Unternehmen anders verhalten, als managergeleitete. Seit Marris (1963) ein Modell entwickelte, in dem postuliert wird, dass Manager weniger an der Maximierung des Firmenwertes interessiert sind als an der Steigerung der Wachstumsraten des Unternehmens, entwickelte sich eine Forschungsströmung, die sich eingehend mit diesem Thema beschäftigt. Seither gibt es viele empirische Studien, die diese Hypothese untermauern.15 Noch nicht restlos geklärt ist hingegen, ob sich diese Tendenz zur Überinvestition rein aus intrinsischen Motiven einstellt oder zusätzlich durch die Vertragsgestaltung der Anreizverträge für Manager verstärkt wird.16 Natürlich können aus eingegangenen Commitments auch Nachteile für die Unternehmung erwachsen. Dass die Aufrechterhaltung einer Commitmentstrategie sehr teuer sein kann, lässt sich sehr plastisch an Hand des Beispieles von Fußballvereinen zeigen. Braendle und Wirl (2005) gehen der Frage nach, ob der viel zitierte Trainereekt wirklich existiert.17 Im Zeitraum ihrer Beobachtung der österreichischen Bundesliga (im Zeitraum 1994 bis 2004 wurden 1979 Spiele ausgetragen und 87 Trainerwechsel durchgeführt) können sie keine signifikant besseren Leistungen von Fußballteams nach einem Trainerwechsel feststellen. Dennoch ist es gängige Praxis, einen erfolglosen Trainer trotz laufenden Vertrages durch einen neuen zu ersetzen. Eine Erklärung dafür kann sein, dass es, um die Drohung aufrecht 15 Siehe

dazu rezente Studien etwa von Gugler et al. (2003) oder Gugler et al. (2004). erste Antwort auf diese Fragestellung versucht diese Arbeit zu geben. Dieser Thematik im Detail nachzugehen ist innerhalb dieser Untersuchung nicht möglich und sollte Ansporn für ein eigenständiges Forschungsprojekt sein. 17 Spielern erfolgloser Mannschaften wird unterstellt, nach einem Trainerwechsel stärker motiviert zu sein, da sie den Trainer bei dessen Meinungsbildung überzeugen und sich für weitere Einsätze empfehlen wollen. Dadurch sollen schon kurzfristig merkliche Leistungssteigerungen möglich sein. 16 Eine

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erhalten zu können, notwendig ist, anhaltenden Misserfolg rigoros zu bestrafen und eine angedrohte Enthebung des Amtes auch zu exekutieren, um damit den Trainer zu hoher Anstrengung anzutreiben.18 Zusammenfassend formuliert kann der Einsatz von Selbstbindungsstrategien nur dann erfolgreich sein, wenn es möglich ist durch diese Bindung das Verhalten der Konkurrenz in für das sich bindende Unternehmen positiver Weise zu verändern. Dieser positive Eekt kann durch das einer Selbstbindung zugrunde liegende Einsetzen von Unflexibilität erreicht werden. So kann eine Ausweitung der Produktionskapazitäten etwa als Commitment benutzt werden. Durch die geleistete Investition (unter der Annahme, dass die Kosten als „versunken“ angesehen werden können) signalisiert das Unternehmen die Bereitschaft, zwecks Kapazitätsauslastung Preiskriege in Kauf zu nehmen. Der drohende Preisverfall kann damit auf Grund sinkender Gewinnaussichten Konkurrenten davon abhalten, ihrerseits einen möglicherweise geplanten Kapazitätsaufbau umzusetzen. Andererseits besteht das Problem der Unsicherheit über die zukünftige Marktentwicklung. Schrumpft der Markt, können die vorhandenen Kapazitäten nicht genutzt werden und es entsteht ein zunehmender Kostennachteil auf Grund der Überkapazitäten. Die Konkurrenz, die sich nicht zu dieser Aufstockung entschlossen hat, kann flexibel auf die neue Marktsituation reagieren. Das große Problem von Selbstbindungstrategien stellt der oft lange Zeithorizont dar, der zwischen Implementierung und in Kraft treten liegt. Entscheidungen zu treen, die zu einem späteren Zeitpunkt einen Wettbewerbsvorteil erzielen sollen, verlangt Antizipation zukünftiger Geschehnisse. Es ist unmöglich, alle möglichen Ereignisse, die in diesem Zeitraum eintreen können, vorherzusehen. Daher werden Selbstbindungsstrategien fast immer unter Unsicherheit (bezüglich Marktentwicklungen, nicht beein18 Hohe

Kosten verursacht durch Trainerwechsel dürfen für einen Fußballverein kein Grund sein einen Coach zu weiter zu beschäftigen. Sonst könnte der Trainer davon ausgehen, dass er seinen Job behält, egal ob er erfolgreich ist oder nicht. Bei Austria Wien z.B. standen nach einigen kurz auf einander folgenden Wechseln in der Saison 2001/02 gleichzeitig vier Trainer auf der Gehaltsliste des Vereines.

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flussbarer Umweltereignisse, der Reaktion von Konsumenten und Konkurrenten) getroen. Unsicherheit wird als grundlegendes Problem von Commitments gesehen. Oft wird die Frage gestellt, ob es sinnvoller ist so lange wie möglich flexibel zu bleiben, oder man sich besser früh für einen bestimmten Weg entscheidet. Wie schon an früherer Stelle erwähnt, werden auch die „dynamischen Fähigkeiten“ (siehe S. 12) durch Commitment stark beeinträchtigt, wodurch die zukünftige Entwicklung des Unternehmens in einem dynamischen Umfeld gefährdet ist. Um diese Aspekte teilweise abbilden und einbinden zu können, wird in der IO zu einem Hilfsmittel gegrien und das Konzept der Realoptionstheorie in die Untersuchungen eingebunden. Das Konzept der Realoptionen wendet die Optionstheorie der Finanzwirtschaft auf reale Investitionen wie Investitionen in Fertigungsanlagen, Informationstechnologie, Forschung und Entwicklung, neue Projekte etc. an.19 Eine Option entsteht, wenn zu einem späteren Zeitpunkt verfügbare Informationen entscheidenden Einfluss auf das Ergebnis anstehender Investitionsentscheidungen haben. Optionen sind in diesem Sinne so gemeint, dass die Entscheidung eine Investition zu tätigen aufgeschoben werden kann. Diese Methode ist besonders geeignet, wenn ein hohes Maß an Unsicherheit, ein hoher Grad an Managementflexibilität vorherrscht und die Chance besteht, wichtige Informationen zu einem späteren Zeitpunkt zu erhalten. Je höher die Unsicherheit der potentiellen Cashflows desto höher ist der Wert der Option. Mit der Zeit fand die Realoptionstheorie immer stärker Anwendung im strategischen Management. Durch die Kombination der Realoptionstheorie mit den grundlegenden spieltheoretischen Grundsätzen der neuen Industrieökonomie, ist man in der Lage, verschiedene Investitionsstrategien im Wettbewerb zu unterscheiden (Smit und Trigeorgis 2004, S. 287). Da strategische Interaktionen deut19 Ähnlich

den Optionen auf finanzielle Wertpapiere definieren sich Realoptionen als Ermessensentscheidungen oder Rechte ohne Verpflichtungen, zum Erwerb oder Austausch eines Vermögenswertes zu einem bestimmten Preis.

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lich Einfluss auf den Wert von Investitionsplänen unter Unsicherheit nehmen, sollten - so argumentieren Smit und Trigeorgis (2004) - zur Erfassung dieser Eekte Entscheidungskriterien für Investitionen durch das Hinzufügen von Wertkomponenten aus strategischer Interaktion und Flexibilität erweitert werden (Smit und Trigeorgis 2004, S. 285). Sie nennen im Detail zwei Eekte: einen Flexibilitätseekt und einen Commitmenteekt.20 Eine frühe strategische Investition reduziert zwangsläufig den Options- oder Flexibilitätswert. Der Wert des Commitmenteekts durch die frühe Investition selbst kann hoch oder niedrig (vielleicht sogar negativ) sein, je nach der strategischen Wirkung. Denn die strategische Wirkung ist positiv oder negativ, je nachdem, ob die Vorteile aus der Selbstbindung nur dem sich bindenden Unternehmen zugute kommen oder unter den Wettbewerbern aufgeteilt werden, und ob sie gleichgerichtete oder entgegengesetzte Reaktionen der Konkurrenten hervorrufen (Smit und Trigeorgis 2004, S. 285 ).21 Die optimale Wettbewerbsstrategie unter Aspekten der strategischen Selbstbindung hängt damit nicht nur von der Haltung der die Initiative ergreifenden Firma (aggressiv oder zurückhaltend) ab, sondern auch von der Art der Investitionen (proprietär oder gemeinnützig) und der Wettbewerbsreaktion (gleichgerichtet oder entgegengesetzt). Zusätzlich müssen bei Unsicherheit die Erfolgswahrscheinlichkeiten der Investition und die Auswirkungen bei Misserfolg berücksichtigt werden. Nach dieser Einleitung kann leicht der Eindruck entstehen, dass, obwohl unter dynamischen Voraussetzungen, bei Unsicherheit und unvollkommener Information Commitment sowohl Vor- als auch Nachteile haben kann, in einer einfachen statischen Welt ohne Unsicherheit Selbstbindung stets zum Erfolg führt. Doch selbst unter diesen Bedingungen ist, wie die Arbeit zeigen wird, die Entscheidung nicht trivial. Vielmehr ist es notwendig sich 20 Eine

genaue Analyse des Commitmenteektes wird in den Kapiteln 5 und 6 dieser Arbeit geliefert. 21 Für einen sehr detaillierten Überblick über die Entwicklung der Realoptionstheorie im strategischen Management sei an dieser Stelle an Reuer und Tong (2007) verwiesen.

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Gedanken zu machen, welche Bindungsstrategie unter bestimmten Voraussetzungen die Richtige ist und wie sich ein Marktteilnehmer gegen eine Selbstbindung verteidigen kann. In diesem Buch werden Aspekte der Entscheidung unter Unsicherheit unberücksichtigt bleiben. Ziel dieser Arbeit ist es, Aussagen über die Wirkung verschiedener Selbstbindungsstrategien unter unterschiedlichen Voraussetzungen zu machen und zu analysieren, wie verschiedene Strategien in Kombination wirken.

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3

Grundlagen der Spieltheorie

3.1

Spiele und Strategien

Die Spieltheorie ist in den letzten Jahren ein wichtiges Instrument zur Analyse von Wettbewerbssituationen und Unternehmensstrategien geworden. Sie entwickelte sich zu einem grundlegenden Element der modernen Industrieökonomie. Da sich auch die in dieser Arbeit erlangten Erkenntnisse darauf stützen, werden einige maßgebliche Begrie erläutert und der Leser in die Grundbegrie und -konzepte eingeführt. Insbesonders wird der Teilbereich der statischen und dynamischen Spiele unter vollkommener und perfekter Information nähergebracht. Die Spieltheorie ermöglicht die Analyse des Verhaltens von Entscheidungsträgern, deren unterschiedliche Aktionen zu den jeweiligen Spielergebnissen führen.22 Sie entscheiden sich auf Grund der Bedürfnisse, die sie befriedigen wollen, unter der Berücksichtigung der Möglichkeiten, die ihnen oenstehen. Das heißt, ein Spieler wird danach trachten, seinen persönlichen Nutzen zu maximieren. Maximierung des Nutzens eines Unternehmens oder dessen Eigentümers wird in der Literatur zur Industrieökonomie meist mit Gewinnmaximierung gleichgesetzt und stellt einen wichtigen methodischen Grundpfeiler der mikroökonomischen Theorie dar. Im Grundmodell der Spieltheorie wählen die Teilnehmer „Strategien“. Strategien geben an, welche Aktionen die Individuen in allen möglichen Situationen und unter allen möglichen Informationszuständen wählen können (Pfähler und Wiese 2006, S. 23). Spiele können auf zwei Arten dargestellt werden: in extensiver Form und in der Normalform. Die extensive Form (oder dynamische Form) ist eine reichhaltige Spielbeschreibung. Sie gibt detailliert Auskunft über den Fortschritt der Spielsituation durch exakte Beschreibung der aufeinanderfolgenden Züge der Spieler in Verbindung mit den ihnen zu diesem Zeitpunkt zur Verfügung 22 In

der Folge werden Entscheidungsträger auch als Spieler bezeichnet.

33

stehenden Informationen. Aus der zeitlichen Abfolge ergeben sich in jeder Ebene verschiedene Informationsmengen, die Auskunft über die bereits getätigten Züge und somit die Vegangenheit des Spieles geben. Die extensive Darstellung enthüllt dem Beobachter somit wichtige Eigenschaften eines Spieles in Verbindung damit, was ein Spieler weiß und wann er am Zug ist. Die typische Erscheinungsform eines extensiven Spieles ist der Entscheidungsbaum. Das Spiel startet am Stamm des Baumes. Seine Endknoten, jeder verknüpft mit der Auszahlung, die aus diesem Spielausgang resultiert, stellen die Endpunkte des Spieles dar. Jene Knoten, die sich nicht am Ende befinden, werden Entscheidungsknoten genannt. An diesen wählt der Spieler die weiterführenden Aktionen. Ein weiterer wichtiger Begri ist die Informationsmenge. Sie stellt den Satz an Kenntnissen über den aktuellen Spielstand eines Spielers dar. Entspricht jeder Entscheidungspunkt einer Informationsmenge, spricht man von einem Spiel unter „complete information“. Enthält eine Informationsmenge mehrere Entscheidungsknoten, weiß der Spieler nicht, in welchem Knoten er sich befindet. Ist das der Fall, handelt es sich um ein Spiel unter unvollkommener Information. Sämtliche Knoten, die der selben Informationsmenge eines Spielers angehören, müssen über die gleiche Anzahl und Art weiterführender Aktionen verfügen. Die Spielausgänge, die durch das Verwenden identer Strategien in verschiedenen Knoten einer Informationsmenge entstehen, können aber durchaus unterschiedlich bewertet werden. In der Spieltheorie wird zwischen „complete“ und „perfect information“ unterschieden. Ein Spiel in extensiver Form wird als Spiel unter „perfect information“ bezeichnet, wenn - und nur wenn - jeder Spieler vollkommen informiert ist über die Ereignisse in der Vergangenheit und es keine gleichzeitigen Entscheidungen mehrerer Teilnehmer gibt. Das heißt, ein Spiel unter perfect information impliziert complete information, aber nicht vice versa.

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Zusammenfassend muss die extensive Darstellung eines Spieles damit folgende Punkte spezifizieren: • Die Zahl der Teilnehmer an dem Spiel, • Die Reihenfolge der Züge • Die Entscheidungsmöglichkeiten im jeweiligen Entscheidungspunkt • Die Informationsmenge jedes Spielers am jeweiligen Entscheidungspunkt

• Die Auszahlung für alle möglichen Strategiekombinationen Ist ein Spiel in extensiver Form darstellbar, ist sichergestellt, dass dieses Spiel vollständig durch Regeln bestimmt ist. Somit ist die extensive Form ein unabkömmlicher Teil der Theorie. Man kann die Bedingung auch so formulieren: Ein Spiel ist nur dann vollständig durch Regeln bestimmt, wenn es in extensiver Form darstellbar ist (Ritzberger 2003, S. 79). Die zweite Form der Spieldarstellung ist die Normalform. Die Normalform, auch strategische Form genannt, ist eine stark vereinfachte Darstellung eines Spieles. Sie besteht aus einer Matrix, die alle möglichen Strategien jedes Spielers beinhaltet, und zeigt, in welcher Weise die Strategien der Spieler die Auszahlungen beeinflussen. Sie verkörpert somit eine Art Strategieplan des Spieles. Eine Strategie ist eine vorab abgeschlossene Festlegung, wie ein Spieler plant, sich in jedem eventuell eintretenden Zustand zu verhalten. Eine Strategie wählen bedeutet in diesem Fall eine einzige allgemeine Entscheidung vor dem eigentlichen Spielverlauf zu treen, die alle elementaren Entscheidungen beinhaltet, die während des Spieles getroen werden könnten (Montet und Serra 2003, S. 17). Die Anforderungen an eine Normalformdarstellung reduzieren sich damit auf Informationen über: • Die Zahl der Teilnehmer an dem Spiel • Die verfügbaren Strategien jedes Spielers • Die Auszahlung für alle möglichen Strategiekombinationen 35

3.2

Nash-Gleichgewicht

Ziel der Spieltheorie ist es, Aussagen über das zukünftige Verhalten der Spieler machen zu können. Das wesentliche Element dazu ist die Suche nach Gleichgewichten. Mit ihnen ist es möglich die Vielzahl an Spielausgängen einzuschränken. Gleichgewichte sind Situationen, in denen keiner der teilnehmenden Spieler alleine die Veranlassung hat, von dieser Strategiekombination abzuweichen, es also keine einseitige Verbesserungsmöglichkeit gibt. Diese Überlegung wurde erstmals von John Nash (1950) formuliert und später das Konzept des Nash-Gleichgewichtes genannt. Das Konzept formuliert die Frage, ob es vernünftige und naheliegende Möglichkeiten gibt ein nicht-kooperatives Spiel zu spielen, und ob bestimmte Spielausgänge mit höherer Realisierungswahrscheinlichkeit existieren als andere. Sind solche Ausgänge vorhanden, müssen sie zwangsläufig aus einer Kombination von Aktionen eines Spieles zusammengesetzt sein, sodass für jeden Spieler jede Aktion die beste Antwort auf die Aktion aller anderen Spieler darstellt (Montet und Serra 2003, S. 63). Definition 3.1 Die Strategien (v1 > ===> vq ) eines Spieles mit dem Strategieraum (V1 > ===> Vq ) und den Nutzenwerten (x1 > ===> xq ) stellen ein NashGleichgewicht dar, wenn folgende Bedingung gilt: xl (vl > vl )  xl (vl > vl )> für alle vl 5 Vl und alle l= Es gibt eine in der Spieltheorie häufig angewandte Methode Gleichgewichte zu bestimmen. Dazu wird in zwei Schritten vorgegangen: 1. Als erstes bestimmt man für jeden Spieler die besten Antworten auf alle möglichen Strategiewahlen der anderen Spieler. 2. Dann werden die Strategiekombinationen gesucht, die mit den besten Antworten aller Spieler vereinbar sind. Diese Strategiekombinationen sind Nash-Gleichgewichte, da kein Spieler einseitig abweichen möchte, wenn es eine beste Antwort auf die Strategien der anderen gibt. 36

Wenn die Menge an Strategien vl darüber hinaus einem kontinuierlichen Raum entspricht, das heißt, wenn unendlich viele Strategien existieren, sind die Nutzenfunktionen dierenzierbar und die besten Antworten lassen sich als (im Idealfall eindeutige) Funktionen darstellen. Diese besten Antworten oder Reaktionen werden dann üblicherweise Reaktionsfunktionen genannt.

3.3

Dominante Strategie

Um eine optimale Entscheidung treen zu können, muss ein Spieler voraussehen können, wie sich die übrigen Spielteilnehmer verhalten werden. Die wichtigste Grundlage für so eine Mutmaßung ist, dass ein rationaler Gegenspieler nie dominierte Strategien spielt. Dementsprechend existiert für den Spieler l eine dominante Strategie vgl , wenn 1. sie bei jeder Strategiewahl der Gegenspieler eine Auszahlung garantiert, die mindestens so hoch ist wie bei irgendeiner anderen eigenen Strategie, d.h. xl (vgl > vl )  xl (vl > vl ) für alle vl und alle vl . 2. es außerdem mindestens eine Strategiewahl vl der Gegenspielers gibt, bei der die Auszahlung höher ist. Demnach gilt xl (vgl > vl ) A xl (vl > vl ) für alle vl 6= vgl und mindestens ein vl . Streng dominant ist eine

Strategie, wenn

xl (vgl > vl ) A xl (vl > vl ) für alle vl 6= vgl und alle vl gilt. Streng dominierte Strategien können gestrichen werden, da sie nach dem Rationalitätsprinzip nicht in Betracht gezogen werden. Das Verfolgen dominanter Strategien muss jedoch nicht das beste für alle Spieler erreichbare 37

Ergebnis liefern. Das wohl bekannteste Spiel mit dominanten Strategien ist das so genannte Prisoner’s Dilemma, das an dieser Stelle kurz erläutert wird.23 Das Gefangenendilemma ist (hier) ein Zweipersonenspiel, bei

l

m C D C 1> 1 1> 2 D 2> 1 0> 0

Tabelle 3.1: Beispielmatrix eines Prisoner’s Dilemma Quelle: Fudenberg und Tirole 1991, S. 10

dem beide Spieler über eine streng dominante Strategie, in diesem Fall die Strategie D, verfügen, bei dem aber das Gleichgewicht in diesen streng dominanten Strategien für beide Teilnehmer schlechter ist als etwa das Ergebnis für den Fall, dass beide Strategie C wählten. Könnten sie sich einigen und beide C spielen, würden beide eine höhere Auszahlung erzielen. Das ist jedoch nicht ohne weiteres implementierbar, da jeder einseitig den Anreiz hat von C abzuweichen.

3.4

Teilspielperfektheit und Rückwärtsinduktion

Ein Spiel muss nicht, wie in Tabelle 3.1, zwangsläufig eine eindeutige Lösung haben. Viele Spiele besitzen mehrere Nash-Gleichgewichte. In der spieltheoretischen Literatur gibt es eine Vielzahl an Verfahren zur Eliminierung von unplausibel erscheinenden Gleichgewichten. Eines der wichtigsten und am häufigsten angewandten Kriterien ist das der Teilspielperfektheit. Es zielt darauf ab, Gleichgewichte, die auf leeren Drohungen beruhen, zu identifizieren und auszuschließen. Um mit Teilspielperfektheit arbeiten 23 Die

Bezeichnung Gefangenendilemma rührt daher, dass folgende Situation zu einem derartigen Spiel führt: Zwei Verbrecher werden gefasst und getrennt von einander verhört. Es können ihnen nur kleine Delikte nachgewiesen werden, woraus ein kurzer Gefängnisaufenthalt resultiert. Weiters ist aber bekannt, dass ein großes Delikt auf beider Konto geht. Das kann ihnen aber nicht bewiesen werden. Gesteht einer von beiden, kommt er als Kronzeuge frei, der andere muss die volle Strafe für dieses Delikt absitzen. Gestehen beide, werden sie als kooperativ eingestuft und erhalten eine gegenüber der im Falle ihres Leugnens möglichen Höchststrafe, die jedoch über der der kleinen Delikte liegt.

38

zu können, muss ein Spiel in extensiver Form vorliegen, das heißt, es ist nötig, den zeitlichen Ablauf der Züge zu kennen. Für Selten (1965), der sich als erster mit dem Thema von mehr und weniger plausiblen NashGleichgewichten beschäftigte, ist eine Strategiekombination teilspielperfekt, wenn sie ein Nash-Gleichgewicht in jedem Teilspiel darstellt. Jedes Spiel in extensiver Form hat sich selbst als Teilspiel und kann über weitere Teilspiele verfügen. Ein Teilspiel ist ein Teil eines Spieles, der mit einem Informationsknoten (einer Entscheidungssituation) beginnt und bis zum Ende des Spieles reicht. Es darf bei dieser Teilung des Spielbaums keine Informationsmenge durchschnitten werden. Deshalb können Teilspiele nur in Knoten starten, in denen vollkommene Information herrscht. In endlichen Spielen mit vollkommener Information existiert auf jeden Fall ein teilspielperfektes Gleichgewicht. Hat ein Spiel in extensiver Form ein Gleichgewicht, so kann man sicherstellen, dass dieses teilspielperfekt ist, indem man die Methode der Rückwärtsinduktion anwendet. Dabei geht man entgegen dem Spielverlauf vor, beginnt mit der letzten Stufe und arbeitet sich von hinten nach vorne weiter. Der Algorithmus startet mit der Determination der optimalen Entscheidung in der letzten Stufe, die die Rückzahlung des Entscheiders unter der Voraussetzung der vollkommenen Information über die vorangegangenen Ereignisse maximiert. Ist dieser Schritt abgeschlossen, begibt man sich zum vorletzten Entscheidungsknoten und trit dort die anfallende Wahl wieder unter der Annahme, dass sich der Spieler im nachfolgenden Knoten wie bereits festgelegt spielen wird. Dabei wird berücksichtigt, dass im letzten Knoten sämtliche Teilspiele, die keine besten Antworten sind eliminiert wurden. Der Algorithmus läuft so fort, bis schließlich die erste Stufe gelöst ist. An diesem Punkt ist dann ein konsistentes Strategieprofil erstellt, das auch ein Nash-Gleichgewicht darstellt. Diese Vorgehensweise hat den Nebeneekt, dass jede getroene Entscheidung zu jedem Zeitpunkt entsprechend ihrer Informationsmenge optimal ist.

39

4

Die Standard-Duopol-Modelle

4.1

Das Cournot-Duopol

Die Analyse des Wettbewerbs im Oligopol erfolgt im Rahmen eines einfachen Wettbewerbsmodells. Dieses Modell liefert auch die Basis aller weiteren Betrachtungen und wird im Laufe der vorliegenden Arbeit schrittweise erweitert. Es ist ein Standardmodell der IO Literatur und wurde erstmals von Augustin Cournot (1838) entwickelt. Cournots Modell war eine der ersten ökonomischen Abhandlungen, die innerhalb eines mathematischen Modells formuliert wurden. Cournot erläuterte das Problem wie folgt: Zwei Ein-Produkt-Firmen befinden sich auf einem Markt im Wettkampf. Die Produkte sind homogene Güter, das heißt, die Nachfrager haben keine Präferenzen in Bezug auf sachliche, zeitliche, räumliche oder persönliche Aspekte der Angebote der verschiedenen Unternehmen. Die Kaufentscheidung wird nur über denPreis getroen. Die Firmen haben idente lineare Produktionskosten D. Demnach sind auch die Grenzkosten konstant mit D. Es fallen keine Fixkosten an. Es gibt keine Kapazitätsrestriktionen. Die Preisabsatzfunktion lautet sl = 1  tl  tm , wobei tl und tm die von den Unternehmen abgesetzte Menge an Gütern darstellt und, um auf dem Markt anbieten zu können, D  1 gelten muss. Beide Firmen sind daran interessiert, ihren Gewinn zu maximieren. Jede der beiden Firmen entscheidet in einer abgeschlossenen Periode und die Entscheidungen beider Firmen erfolgen gleichzeitig. Die strategische Entscheidungsvariable ist die Ausbringungsmenge. Damit lautet die Gewinnfunktion etwa von Unternehmen l  l = sl tl  Dtl =

(4.1)

Einsetzen der Preis-Absatz Funktion in (4.1) liefert  l = (1  tl  tm )tl  Dtl =

(4.2) 41

Für Unternehmen m müssen die Indices vertauscht werden. Die Maximierungsbedingung erster Ordnung

C l Ctl

zu der Gleichung F (tm ) = tUl

= 0 aufgelöst nach der Menge tl führt 1D 1  tm > 2 2

(4.3)

F wobei tUl (tm ) Reaktionsfunktion genannt wird. Deshalb wird t auch mit

dem Index U versehen. Der Index F steht für Cournot-Mengenwettkampf. Man erkennt, dass Firma l die Monopolmenge abzüglich der Hälfte der Konkurrenzmenge anbietet. Für Unternehmen m lautet die Reaktionsfunktion F (tl ) = tUm

1D 1  tl = 2 2

(4.4)

Um das Gleichgewicht zu erhalten, muss eine Situation erreicht werden, in der sich kein Spieler einseitig verbessern kann. Das ist der Fall, wenn beide optimal aufeinander reagieren. Einsetzen der Mengenreaktion (4.4) von m in (4.3) liefert die optimale Ausbringungsmenge tl . Da es sich um ein symmetrisches Spiel handelt, sind die Ergebnisse für Unternehmen l und m identisch und die Indices werden weggelassen. 1D 3

(4.5)

(1  D)2 = 9

(4.6)

tF = Der Gewinn daraus ergibt sich zu F =

Cournots Berechnungen ergaben, dass das Gesamtangebot innerhalb eines Marktes mit zunehmender Zahl an wettbewerbenden Unternehmen steigt, der erzielbare Preis und damit der Industriegewinn aber sinkt. Er war damit der erste, der analytisch einen Wettbewerbseekt durch steigende Konkurrenz nachweisen konnte.

42

4.2

Das Bertrand-Duopol

Große Kritik an diesem Modell übte Joseph Bertrand (1883). Grund dafür war die Annahme Cournots, Firmen würden Mengen als strategische Variable nutzen und der Marktpreis sich in Abhängigkeit davon einstellen. In Abwandlung der Überlegungen Cournots konkurrieren im BertrandModell die Unternehmen direkt in Preisen. Eine wichtige Annahme dabei ist, dass die von den Kunden zum jeweiligen Preis gewünschten Mengen auch immer bereitgestellt werden können. Demnach gibt es auch hier keine Kapazitätsrestriktionen.24 Abgesehen von der Veränderung der strategischen Variable gelten die gleichen Bedingungen wie bei dem Modell in Abschnitt 4.1. Weil die Duopolisten homogene Güter produzieren, kaufen die Kunden immer dort, wo der Preis am niedrigsten ist. Da das preisgünstigere Unternehmen keinen Kapazitätsbeschränkungen unterliegt, wird es am Ende die gesamte Marktnachfrage allein bedienen können. Fordern beide Anbieter den selben Preis, teilen sie sich die Marktnachfrage zu gleichen Teilen. Damit ergibt sich die Nachfragefunktion ; A A ? 1  sl wenn sl ? sm 1sl = tl = 2 wenn sl = sm A A = 0 wenn s A s l

(4.7)

m

Dasselbe mit vertauschten Indices gilt für Firma m. Aus dieser Form der Nachfragefunktion ist ersichtlich, dass sie nicht stetig ist. Deshalb können auch keine Reaktionsfunktionen ermittelt werden. Ohne Beweis wird hier gezeigt, dass es genau ein Bertrand-Nash-Gleichgewicht gibt. Dieses befindet sich bei sl = sm = D. Denn an diesem Punkt hat keines der beiden Unternehmen einen Anreiz den Marktpreis weiter zu unterlaufen, da es bei 24 Die

Annahme der unbegrenzten Kapazität wird viel kritisiert, da im homogenen Preiswettbewerb ein Unternehmen,das den Gesamtmarkt bedienen möchte, im Gleichgewicht hohe Leerkapazitäten haben würde. Kreps und Scheinkman (1983) zeigen, dass ein Spiel, in dem die Unternehmen erst die Kapazitätslevels festlegen und dann Preiswettkampf betreiben, zu dem selben Ergebnis führt wie Mengenwettbewerb.

43

einer weiteren Preissenkung nur noch Verlust machen könnte. Eine Anhebung des Preises ist jedoch genauso wenig sinnvoll, da in diesem Fall die komplette Marktnachfrage auf den Konkurrenten übergehen würde. Die Gewinne in diesem Gleichgewicht lauten E E l =  m = 0=

Deshalb wird diese Konstellation auch Bertrand-Paradox genannt. Obwohl nur zwei Unternehmen im Markt sind, führt der Preiswettbewerb bei identen Stückkosten zu einer gewinnlosen Produktion. Der Index E steht für das Gleichgewichtsergebnis im Bertrand-Preiswettkampf. Das Cournot- und das Bertrand-Modell machen stark unterschiedliche Aussagen über Mengen, Preise und Gewinne, die in einem oligopolistischen Markt erzielt werden können. Eine Möglichkeit, die beiden Modelle dennoch in Einklang zu bringen, ist Cournot- und Bertrand-Wettbewerb als Modelle mit unterschiedlichen Zeithorizonten zu verstehen. Denn CournotWettbewerb kann als ein mehrstufiges Spiel gesehen werden, in dem erst Kapazitäten aufgebaut werden und anschließend, unter Berücksichtigung der errichteten Kapazitäten, in Preisen konkurriert wird (Besanko et al. 2007, S. 215). Die Idee, dass sich ein Cournot-Gleichgewicht als Ergebnis eines zweistufigen Spieles einstellt, in dem zuerst Kapazitäten und anschließend Preise gesetzt werden, ist Folge der Ergebnisse von Kreps und Scheinkman (1983). Demnach ist das Cournot-Modell zur Abbildung von Märkten geeignet, in denen Unternehmen die Produktionsentscheidungen im Voraus so treffen, dass sie möglichst ihre gesamte Produktion in der nächsten verkaufen können. Folglich reagieren sie in geringem Maße auf Änderungen der Konkurrenzmengen. Das könnte zum Beispiel auftreten, wenn die Mehrheit der Produktionskosten versunken ist, oder wenn es teuer ist Lagerbestände zu halten. Vor einem solchen Hintergrund tun Unternehmen alles, um den Verkauf ihrer gesamten Produktion zu erreichen, selbst wenn das einen 44

Preisverfall zur Folge hat. Jedes Unternehmen glaubt außerdem, dass auch seine Konkurrenten vor dem selben Problem stehen. Um die gesamten Kapazitäten auszulasten, antworten alle auf eine Preisreduktion ebenfalls mit einer Preissenkung. Deshalb ist es kaum möglich Konsumenten von seinen Rivalen abzuziehen (= „business stealing“ Eekt). Weil der „business stealing“ Eekt gering ist, müssen Cournot-Wettbewerber damit rechnen erhebliche Umsatzeinbußen zu erleiden, wenn sie ihr Angebot (durch teure Kapazitätserhöhung) erweitern. Infolgedessen setzen sie die Preise weniger aggressiv als Bertrand-Konkurrenten. Das Bertrand-Modell betrit Märkte, in denen es die Flexibilitäten der Kapazitäten erlauben, dass die Unternehmen alleine jene Gesamtnachfrage befriedigen, die zum jeweiligen verlangten Preis entsteht. Sind die Produkte perfekte Substitute, dann glaubt jeder Bertrand-Konkurrent, dass er durch einen kleinen Preisnachlass massive Marktanteile seiner Konkurrenten stehlen kann. Tatsächlich erwarten die Unternehmen, dass alle möglichen Umsatzsteigerungen aus „business stealing“ entstehen. Selbstverständlich denken in diesem Modell alle Konkurrenten auf dieselbe Weise, daher versucht jedes Unternehmen im Markt, den Konkurrenten Marktanteile durch Preissenkungen zu stehlen. Im Gleichgewicht können damit keine ökonomischen Gewinne erzielt werden (Besanko et al. 2007, S. 215).

4.3

Produktdierenzierung

In dem bis jetzt bearbeiteten Modell wurde davon ausgegangen, dass die von den Produzenten angebotenen Produkte perfekte Substitute sind. Das muss jedoch nicht der Fall sein. Da sich die Präferenzen der Konsumenten in Bezug auf Produkteigenschaften meist unterscheiden, sind Preise nicht das einzige Entscheidungskriterium für den Erwerb eines Gutes. Ein Produkt wird durch eine Summe von Eigenschaften wie etwa Aussehen, Haltbarkeit, Zuverlässigkeit, Sicherheit, Werbung und etliche weitere Merkmale charakterisiert. Diese speziellen Eigenschaften führen dazu, dass nicht im45

mer beim billigsten Anbieter gekauft wird. Aus diesem Grund können sich auch verschiedene Preise auf einem Markt halten. Produkte können verschiedenartig in Beziehung zueinander stehen. Kann ein Produkt durch ein anderes ersetzt werden, das heißt, führt ein Anstieg des Preises des einen Gutes zu steigenden Verkaufszahlen des anderen, nennt man diese Produkte Substitute. Das Vorhandensein eines Produktes auf dem Markt muss nicht zwangsläufig negative Auswirkungen auf ein anderes haben. Es gibt auch Güter die komplementäre Eigenschaften haben. Von Komplementen spricht man, wenn eine Preiserhöhung des einen Produktes zu einem Nachfragerückgang des anderen führt. Demnach erodieren Substitute Profite des Gegners und intensivieren die Rivalität. Komplemente dagegen steigern die Nachfrage für das Produkt und heben die Gewinnmöglichkeiten der Gesamtindustrie. Das vorliegende Modell wird hierfür den Erkenntnissen von Bowley (1924) folgend mit einer Variable, dem Produktdierenzierungsgrad X 5 [1> 1], erweitert. In Bowleys Formulierung wächst der Markt mit dem Grad der Dierenzierung (Bowley 1924, S. 55 f.). Diese Spezifikationen werden von Spence (1976), Dixit (1979) und Singh/Vives (1984) zur Analyse ihrer Modelle genutzt. Die Nachfrage- und Preisabsatzfunktionen leiten sich aus einer repräsentativen Nutzenfunktion der Konsumenten ab, einer Funktion der beiden dierenzierten Güter, gegeben durch die linearquadratische Nutzenfunktion X(tl > tm ) = (tl + tm ) 

(tl2 +tm2 ) 2

 Xtl tm =

(4.8)

Nutzenmaximierung führt zum folgenden Preisabsatzsystem sl = 1  tl  Xtm

(4.9)

sm = 1  Xtl  tm =

(4.10)

Der Preis ist demnach nicht mehr voll von der Konkurrenzmenge abhängig, sondern nur noch in abgeschwächter Form. Die dazu äquivalenten 46

Nachfragefunktionen lauten sl 1 Xsm  + 2 1+X 1X 1  X2 Xsl 1 sm + =  2 1+X 1X 1  X2

tl =

(4.11)

tm

(4.12)

Die Produkte sind Substitute (X A 0) oder Komplemente (X ? 0) je nach dem Wert von X. Für den Spezialfall X = 0 agieren beide Unternehmen unabhängig voneinander in verschiedenen Märkten als Monopolisten. Singh und Vives (1984) beweisen, dass Cournot-Wettbewerb mit substitutionalen Produkten den selben Eekten unterliegt wie Bertrand-Wettkampf mit Komplementen. Aus diesem Grund ist es möglich, aus den Erkenntnissen für Substitute Schlüsse für Gleichgewichtsstrategien in Komplementen zu ziehen. Im Gleichgewicht sind die Angebotsmengen und die Gesamtwohlfahrt jedoch im Cournot-Wettbewerb stets niedriger und Preise höher als bei Bertrand-Wettkampf, unabhängig davon, ob es sich bei den Gütern um Substitute oder Komplemente handelt. In der Folge werden die Betrachtungen auf Substitute (X A 0) reduziert, da diese Form eher der Struktur eines Wettkampfes gleichkommt. Komplementärgüter sind ökonomische Güter, die gemeinsam nachgefragt werden, weil sie sich in ihrem Nutzen ergänzen. Folglich sinkt die Nachfrage nach einem Gut, wenn der Preis seines Komplementärguts steigt. Die Betrachtung komplementärer Güter entspricht damit eher innerbetrieblichen Entscheidungsprozessen zur Förderung des Absatzes von verschiedenen Gütern des eigenen Portfolios oder von Clustern. Konkurrenzbetrachtungen spielen in diesem Setup eine geringe Rolle.

47

4.3.1

Mengenwettbewerb bei dierenzierten Produkten

Vorgegangen wird hier wie in den Kapiteln zuvor. Die sich für dierenzierte Produkte ergebende Gewinnfunktion lautet nach Einsetzen von (4.9) und (4.10) in (4.1)  l = tl (1  tl  Xtm  D)

(4.13)

m = tm (1  Xtl  tm  D)=

(4.14)

Errechnen der Bedingungen erster Ordnung nach tl und tm liefert die Reaktionsfunktionen 1 (1  D  Xtm ) 2 1 F (tl ) = (1  D  Xtl )= tUm 2

F tUl (tm ) =

(4.15) (4.16)

Die sich ergebenden Mengen und Gewinne im Gleichgewicht des CournotSpiels mit dierenzierten Produkten lauten 1D 2+X (1  D)2 = (2 + X)2 1 + D(1 + X) = = 2+X

tF =

(4.17)

F

(4.18)

sF

(4.19)

Für sehr homogene Güter nimmt der Wettbewerb zu. Die angebotenen Mengen steigen zum Verhältnis der Gesamtmarktgröße (2  X) an. TF 2t F 2(1  D) = = 2X 2X 4  X2

(4.20)

Um die mit steigendem Homogenitätsgrad steigende Marktsättigung erreichen zu können, müssen die Preise gesenkt werden und als Folge davon nehmen die erzielbaren Gewinne ab. Das ist auch aus den Gleichungen (4.18) und (4.19) ersichtlich.

48

4.3.2

Preiswettbewerb bei dierenzierten Produkten

Unter Berücksichtigung unterschiedlicher Kundenpräferenzen und Restriktionen, die keine perfekte Substitution des einen Gutes durch das Konkurrenzprodukt zulassen, lässt sich auch das Bertrand-Paradox auflösen und die Unternehmen können Gewinne erwirtschaften. Die Ergebnisse werden kurz mit den schon bekannten Methoden hergeleitet und vorgestellt. Setzt man diesmal die Nachfragefunktionen (4.11) und (4.12) in die Gewinnfunktion (4.1) ein und leitet diese nach den Preisen ab, erhält man wiederum die Funktionen für die optimale Reaktion auf die Entscheidung des Gegners. 1 (1 + D  X + X sm ) 2 1 sE (1 + D  X + X sl )= Um (sm ) = 2 sE Ul (sl ) =

(4.21) (4.22)

Die sich ergebenden Preise, Mengen und Gewinne im Gleichgewicht lauten 1D (2  X) (1 + X) (1 + D)2 (1  X) = (2 + X)2 (1 + X) 1+DX = = 2X

tE =

(4.23)

E

(4.24)

sE

(4.25)

Aus den Ergebnissen lassen sich noch einmal ganz einfach die Auswirkungen homogener Produkte auf die Gleichgewichtslösung ableiten. In diesem Fall sinken die Preise auf das Niveau der marginalen Kosten, der Gesamtoutput des Marktes entspricht dem der vollkommenen Konkurrenz und die Gewinne sinken auf 0. Im Falle kompletter Dierenzierung sind die Ergebnisse identisch mit der Cournot-Lösung, da die Unternehmen als Monopolisten agieren und Mengen- und Preissetzung in diesem Fall zum selben Ergebnis führt.

49

4.4

Strategische Substitute und Komplemente

So wie Güter können auch die strategischen Variablen komplementär oder substitutional sein. Sie werden dann strategische Substitute und strategische Komplemente genannt und stellen ein Konzept dar, das die Reaktion des Gegenübers erklärt, wenn einer der Spieler seine taktische Variable (z.B. Mengen oder Preise) verändert.25 Bulow et al. (1985a, S. 494) betrachten dafür

 vljq

C 2q CVl CVm

¸

i x¨u q = l> m=

(4.26)

Dieser Term repräsentiert die Änderung der marginalen Profitabilität der Anhebung der Strategievariable V einer Firma, wenn der Konkurrent seine Strategievariable V ebenfalls anhebt. Ist strategischen Substituten und für

C 2q CVl CVm

C 2 q CVl CVm

negativ, spricht man von

A 0 von strategischen Komplemen-

ten. Bei genauerer Betrachtung sieht man, dass (4.26) der Ableitung der Reaktionsfunktion nach der strategischen Variable des Gegners entspricht. Somit ist das kritische Element für das strategische Verhalten eines Spielers die Steigung seiner Reaktionsfunktion. Denn, wie schon erläutert, zeigt die Reaktionsfunktion die beste Antwort in Abhängigkeit der Aktion des Gegners. Betrachtet man für Firma l zum Beispiel Gleichung (4.15) und leitet sie noch einmal nach tm ab, sieht man, dass für X A 0 F (tm ) X CtUl ? 0= = Ctm 2

Also ist die Steigung der Reaktionsfunktion über den gesamten Bereich von X negativ. Das heißt, dass bei einer Erhöhung der Konkurrenzmenge eine Verringerung des eigenen Angebotes stattfindet. Bei (4.21) tritt der genau entgegengesetzte Fall ein. CsE X Ul (sm ) = A0 Csm 2 25 Die

Begrie der strategischen Komplemente und Substitute wurden erstmals von Bulow et al. (1985a) eingeführt.

50

Demnach führt ein Anheben des Preises des Konkurrenten ebenfalls zu einem Anheben des eigenen Preises. Bei fallenden Reaktionsfunktionen bezeichnet man die Aktionen als strategische Substitute. Haben sie einen positiven Anstieg, spricht man von strategischen Komplementen (Bulow et al. 1985a, S. 493). Wenn Aktionen strategische Komplemente darstellen, wird, falls ein Spieler diese im erhöhten Maß einsetzt, der andere ihre Intensivität ebenfalls anheben. Sind die Strategievariablen Substitute, wird eine Steigerung des einen Spielers durch eine Verringerung des anderen ausgeglichen. Im Bereich von X A 0 sind Preise strategische Komplemente, aber Mengen im selben Parameterbereich von X strategische Substitute.26

26 Ist

 ? 0, vertauschen die strategischen Variablen ihre Ausprägung und Preise werden Substitute, Mengen hingegen Komplemente.

51

5

Commitment Strategien

5.1

Das Wesen einer Selbstverpflichtung

Mengen und vor allem Preise sind Größen, die in der Regel relativ schnell verändert werden können. Neben den Entscheidungen darüber, zu welchem Preis und in welcher Menge ein Produkt auf dem Markt angeboten wird, gibt es im unternehmerischen Entscheidungsprozess Größen, die wesentlich längerfristiger Natur sind. Beispiele dafür sind Entscheidungen über Mitarbeitereinsatz, Kapazitätsaufbau, Höhe der Forschungsausgaben oder Festlegung von Produkteigenschaften. In Kapitel 2 wurde der Strategiebegri schon erklärt. Demnach kann ein Verhalten dann als strategisch bezeichnet werden, wenn es auf eine Beeinflussung anderer Akteure abzielt. Es gilt nun die Verhaltensmöglichkeiten für das hier verwendete Modell weiter zu präzisieren. Da sich das marktbezogene Verhalten der Unternehmen durch Reaktionsfunktionen beschreiben lässt, ist jede Maßnahme, die keine Bewegung entlang der betreenden Funktion darstellt, sondern eine Veränderung oder gar ein Loslösen von derselben herbeiführt, als strategisch zu bezeichnen (Neus und Nippel 1996, S. 425). Ist es nicht mehr möglich, die schon getroene Entscheidung über die strategische Variable im Nachhinein rückgängig zu machen, spricht man von Bindung (Pedell 2000, S. 22). Der in der Definition von Strategie oft verlangte lange Planungszeitraum ist auch hier implizit erforderlich. Denn Strategien müssen, damit sie zukünftige Spielausgänge beeinflussen können, schon zu einem frühen Zeitpunkt festgelegt und kommuniziert werden. Denn wird eine Entscheidungssituation mit einer einzelnen Entscheidung zu einem bestimmten Zeitpunkt betrachtet, so ist Bindung inhaltslos und die Frage der Bindung an die Entscheidung stellt sich nicht. Das ist insofern logisch, da es keine weitere Entscheidung zu einem späteren Zeitpunkt gibt, bei der der Entscheidungsträger zwischen Festhalten an oder Loslösen von der Ausgangsentscheidung wählen könnte (Pedell 2000, S. 33). Um von Bindung 53

sprechen zu können, ist aus spieltheoretischer Sicht die Betrachtung von mindestens zwei Entscheidungszeitpunkten erforderlich. Die Modellierung innerhalb der Spieltheorie erfordert die Festlegung einer zeitlichen Abfolge der Züge. Das erfolgt in Form von extensiven Spielen. Spiele mit Zeitstruktur werden dynamisch genannt. Die Änderungen langfristiger Parameter sind, wenn sie den Wettbewerb erst zu späteren Zeitpunkten beeinflussen, Investitionen strategischer Natur. Langfristige Entscheidungen dienen nicht nur, den eigenen Gewinn direkt zu erhöhen, sondern außerdem als ein Signal, das das Verhalten des Konkurrenten beeinflussen soll. In diesem Zusammenhang werden strategische Investitionen auch strategische Selbstverpflichtungen (strategic commitment) genannt. Ein Commitment, das die Optionen eines Spielers limitiert, kann diesen besser stellen. Unflexibilität als Commitment kann also Wert generieren, wenn eine Selbstverpflichtung die Erwartungen des Konkurrenten über die Art, wie in den Wettbewerb eingetreten wird, verändert.27 Eine Wirkung zum eigenen Vorteil entfaltet sich aber nur, wenn ein Spieler sich durch die Selbstverpflichtung darauf festlegt, nicht seine ursprüngliche Gleichgewichtsstrategie zu verfolgen (Dixit und Nalebu 1991, S. 123). Abweichungen von der Gleichgewichtsstrategie und dadurch ausgelöste Verhaltensänderungen stellen eine Interdependenz mit späteren Entscheidungen her. Aber gerade dadurch, dass der Spieler mit seiner Strategie vom Gleichgewicht abweicht, ergibt sich ein Glaubwürdigkeitsproblem. Nach Besanko et al. (Besanko et al. 2007, S. 225) muss ein Commitment folgende drei Charaktereigenschaften erfüllen: 1. Es muss beobachtbar sein. 2. Es muss verständlich sein. 3. Es muss glaubhaft sein. 27 In

einem Ein-Spieler-Spiel kann Selbstverpflichtung keinen Wert generieren, da jede Auszahlung, die durch Commitment erzielt werden kann, durch die idente Strategie ohne Commitment verfolgt werden kann (Fudenberg und Tirole 1991, S. 74f.).

54

Die ersten beiden Punkte sind trivial. Ist eine Selbstverpflichtung nicht beobachtbar oder unverständlich, wird sie vom Kontrahenten nicht als solche erkannt und wird ihn daher in seinen späteren Entscheidungen nicht beeinflussen. Der Kernpunkt ist die Glaubwürdigkeit. Damit ein Commitment nicht als unglaubwürdige Drohung eingestuft wird, muss dafür gesorgt sein, dass spätere Aktionen im Sinne der verlautbarten Strategie erfolgen. Das passiert durch Irreversibilität. Einmal in Gang gesetzt darf ein Commitment nicht mehr oder nur in Verbindung mit hohen Kosten wieder rückgängig gemacht werden können. Bloße Versprechungen reichen nicht aus, um das Verhalten des Gegenspielers zu beeinflussen. Selbstbindende Spielzüge erfordern daher stets Bindungskräfte, welche ihnen Glaubwürdigkeit verleihen (Pedell 2000, S. 50). Bindungskräfte können entweder auf die Irreversibilität der Entscheidung selbst oder auf die Wirkung der begleitenden Handlungen zurückzuführen sein. Unter Irreversibilität einer Entscheidung ist dabei zu verstehen, dass die Entscheidung in ihrer Wirkung nicht rückgängig gemacht werden kann. Eine mögliche Begründung ist die Unumkehrbarkeit der Zeit. Denn an der Tatsache, dass in der Vergangenheit eine bestimmte Entscheidung getroen wurde, kann nachträglich nichts mehr geändert werden (Pedell 2000, S. 32). So können etwa bereits getätigte Ausgaben in Forschung und Entwicklung zu einem späteren Zeitpunkt nicht wieder rückgängig gemacht werden. Ein bekanntes Beispiel dafür, wie Selbstbindung das Ergebnis einer Entscheidungssituation beeinflussen kann, liefert in der Spieltheorie das so genannte Chicken Game, auf Deutsch auch Spiel mit dem Untergang genannt.28 Tabelle 5.1 zeigt eine mögliche Auszahlungsmatrix für dieses Spiel. 28 Diese

Metapher geht auf den Philosophen Bertrand Russel zurück. Das Szenario schildert eine Mutprobe: Zwei Sportwagen fahren mit hoher Geschwindigkeit aufeinander zu. Wer ausweicht, beweist damit seine Angst und hat das Spiel verloren (das Chicken). Weicht keiner aus, haben beide Spieler zwar die Mutprobe bestanden, ziehen jedoch daraus keinen persönlichen Nutzen, weil sie durch den Zusammenprall ihr Leben verlieren. In abgewandelter Form (zwei Autos fahren auf einen Abgrund zu) verwendet dieses Spiel mit dem Untergang der Film „...denn sie wissen nicht, was sie tun"(Mehlmann 1997, S. 30).

55

l

m ausweichen weiterfahren ausweichen 1> 1 0> 2 weiterfahren 2> 0 1> 1

Tabelle 5.1: Auszahlungsmatrix des Chicken Games Quelle: Mehlmann 1997, S. 31

Das Chicken Game besitzt kein eindeutiges Nash-Gleichgewicht, sondern gleich drei Gleichgewichte. Zwei davon beruhen auf reinen Strategien (Ausweichen/Weiterfahren und Weiterfahren/Ausweichen), eines resultiert aus gemischten Strategien (beide Spieler weichen mit einer Wahrscheinlichkeit von 1@2 aus). Durch ein glaubhaftes Commitment kann das Problem der multiplen Gleichgewichte gelöst werden. Kann ein Spieler glaubhaft machen, dass er in jedem Fall weiterfährt, bleibt dem anderen, wenn er nicht sterben möchte, nur noch die Strategie Ausweichen.29 Dieses einfache Beispiel zeigt allerdings auch die Gefahr einer Selbstverpflichtung. Denn eine Commitmentstrategie ist für jemanden meist nur dann vorteilhaft, wenn man der einzige ist, der zu dieser Strategie greift. Im vorliegenden Chicken Game wäre ein Commitment beider Fahrer fatal und würde in jedem Fall mit einem Zusammenstoß enden. Damit ist ein fundamentaler Aspekt eingebracht, der die Gefahr von Selbstverpflichtungen aufzeigt. Aus diesem Grund wird die Möglichkeit der Selbstverpflichtung stets mit den Vorteilen durch Aufrechterhaltung von Flexibilität verglichen. Eine Taxonomie für Unternehmensstrategien mit vier Strategietypen entwickeln Fudenberg und Tirole (1984). Sie gehen davon aus, dass sich die Unternehmen in einem zweistufigen Wettbewerb mit einer langfristigen strategischen Variable V und einem kurzfristigen Parameter N befinden. Der zeitliche Ablauf dieses Spieles ist im Zeitstrahl in Abbildung 5.1 gezeigt. Zuerst wird die strategische Variable V festgelegt, dann zu einem 29 Wenn

etwa einer der Spieler während der Fahrt das Lenkrad aus dem Fenster wirft, macht er dem anderen damit klar deutlich, dass er nicht mehr ausweichen kann. Damit diese Strategie funktioniert, muss allerdings gewährleistet sein, dass der Gegenüber die Selbstverpflichtung zum Weiterfahren sieht und versteht.

56

späteren Zeitpunkt die kurzfristige Entscheidung N getroen.

t Si

Ki

Abbildung 5.1: Reihenfolge der Aktionen, aufgetragen auf dem Zeitstrahl

In dieser Taxonomie werden zwei unterschiedliche Zielsetzungen strategischer Investitionen im Wettbewerb analysiert:

• Eintrittsabschreckung: Das Unternehmen beabsichtigt, mit seiner stra-

tegischen Investition den Gegner vom Markteintritt abzuhalten oder seinen Austritt zu bewirken. Der Erfolg dieser Strategie lässt sich über den Eekt der eigenen Investition auf die Gewinne des Konkurrenten messen. Der einfachste Fall ist jener des blockierten Eintrittes. In diesem Fall hat der Konkurrent auf Grund externer Nachteile - z.B. kostenbedingt, oder aus rechtlichen Gründen - keine Möglichkeit, in den Markt einzutreten. Da es hier es zu keiner strategischen Interaktion kommt, wird dieser Fall nicht weiter erörtert. Erlauben es die strukturellen Bedingungen einem neuen Unternehmen in den Markt einzutreten, muss die dort schon agierende Firma ihre Entscheidungen so treen, dass ein Markteintritt für den potentiellen Konkurrenten unprofitabel wird. Daher muss der Ausdruck ¢ ¡ m Vl > Nl (Vl )> Nm (Vl ) = 0 erfüllt sein. Die Eekte auf den erzielbaren

Gewinn  m des Konkurrenten, die aus einem Einsatz der strategischen 57

Variable erwachsen, lassen sich durch die Gleichung Strategischer Eekt

Direkter Eekt

g m = gVl

z}|{ C m CVl

+

Strategischer Eekt

auf Verhalten

auf eigenes Verhalten

des Kontrahenten

z }| { C m gNl CNl gVl

+

z }| { C m gNm CN gV | m{z l} =0

darstellen. Nach dem Enveloppen-Theorem ist

C m gNm CNm gVl

im Optimum

Null. Somit reduziert sich die Gleichung auf zwei Eekte, den direkten Eekt und den strategischen Eekt. Tirole unterstellt, dass der direkte Eekt Null gesetzt werden kann und somit

C m CVl

= 0 gilt (Tirole 1988, S.

324). Das lässt sich damit begründen, dass die meisten Investitionen wie Kapazitätswahl oder die Wahl einer Produktionstechnologie lediglich Auswirkungen auf die entscheidende Firma haben. Der strategische Eekt ergibt sich aus der Tatsache, dass Vl das ex post Verhalten Cm gNl gVl ) und dadurch den Profit von m im Verhältnis CNl g beeinflusst. Ist gVml ? 0, spricht man von einer Investition, die Firma l g stärkt. Ist jedoch gVml A 0, wird sie durch Investition geschwächt. Of-

von l (durch

fenkundig will ein Unternehmen, das Eintrittsabschreckung betreibt, stark wirken. Fudenberg und Tirole haben eine Taxonomie für Businessstrategien mit folgenden vier Ausprägungen entwickelt (Fudenberg und Tirole 1984, S. 36 , und Tirole 1988, S. 324 ) : Top Dog: Be big or strong to look tough or aggressive. Puppy Dog: Be small or weak to look soft or inoensive. The Lean and Hungry Look: Be small or weak to look tough or aggressive. Fat Cat: Be big or strong to look soft or inoensive.

58

Macht die Investition Firma l stark, sollte sie überinvestieren, um einen Markteintritt zu verhindern.30 Das ist eine Top Dog Strategie. Im Gegensatz dazu wird Eintrittsabschreckung für

gm gVl

A 0 durch Unterinvestition

erreicht. Damit greift sie zum Instrument des Lean and Hungry Look. • Eintrittszulassung: Das Unternehmen zielt darauf ab, den eigenen Gewinn zu maximieren ohne im Besonderen darauf zu achten, den Kon-

kurrenten aus dem Markt zu drängen oder ihn nicht eintreten zu lassen. Diese Strategie findet vor allem dann Anwendung, wenn Eintrittsabschreckung zu teuer ist. War das Verhalten bei Eintrittsabschreckung in Periode 1 (der Periode der Festlegung der strategischen Variable V) von l durch die Gewinne von m, die auf Null herabgesenkt werden mussten, diktiert, wird es im Eintrittszulassungsfall durch den eigenen Gewinn  l bestimmt. Der Anreiz zu investieren wird durch das totale Dierenzial ¢ ¡ von l Vl > Nl (Vl )> Nm (Vl ) nach Vl ermittelt: Strategischer Eekt

Direkter Eekt

g l = gVl

z}|{ C l CVl

+

Strategischer Eekt

auf Verhalten

auf eigenes Verhalten

des Kontrahenten

z }| { C l gNl l gVl} |CN{z

+

z }| { C l gNm CNm gVl

=0

Nach dem Enveloppen-Theorem ist jetzt

C l gNl CNl gVl

im Optimum Null.

Wieder kann die Gleichung in zwei Eekte aufgespalten werden. Der direkte Eekt ist in diesem Fall nicht Null, wenn die Investition einen 30 Um

von Über- oder Unterinvestition sprechen zu können, muss diese Investition allerdings auf eine Ausgangsgröße bezogen und mit dieser verglichen werden. Dazu stelle man sich eine Situation vor, in der m nicht in der Lage ist die langfristige Aktion Vl von l zu beobachten, bevor er seine Entscheidung Nm der zweiten Periode trit. Dieses Gleichgewicht wird ein „Open-loop“ Gleichgewicht genannt, da m’s Entscheidung durch Vl nicht beeinflussbar ist. Das Ergebnis von Vl in der Open-loop Lösung ist jener Benchmark mit dem die Ergebnisse bei beobachtbarer Aktion verglichen werden. Macht eine Investition Firma l stark (schwach), ist das den Eintritt verhindernde Niveau von Vl höher (niedriger) als im Open-loop Ergebnis.

59

Einfluss auf die eigene Technologie hat, etwa als Steigerung der Kostene!zienz. Dieser Eekt würde auch existieren, könnte m die Investition nicht vor der Festlegung seiner eigenen Variable Nm beobachten. Demnach tritt er auch auf, sollte Unternehmen l keine Konkurrenz haben. Aus diesem Grund wird er für die weitere Erläuterung ignoriert. Der strategische Eekt resultiert aus dem Einfluss der Investition auf m’s Aktion in Periode 2. Für Eintrittszulassung spricht man von einem Anreiz zur Überinvestition (Unterinvestition), wenn der strategische Eekt positiv (negativ) ist.31 Das Vorzeichen des strategischen Eekts ist gebunden an die Einflüsse, die bewirken, dass die Investition l stark oder schwach macht, und an die Steigung der Reaktionsfunktionen der Entscheidungsvariablen der zweiten Periode. Dazu sei angenommen, dass sich beide Unternehmen in dem Sinne ähnlich sind, dass

Cl CNm

und

Cm CNl

das gleiche Vorzeichen

haben. Wie schon in vorherigen Kapiteln gezeigt, ergibt sich

C l CNm

?0

(A 0), wenn die Entscheidungsvariablen in der zweiten Periode Mengen (Preise) sind. Benutzt man die Zusammenhänge μ ¶ μ ¶ h i μ gN  ¶ gNm gNm gNl 0 l  = Um (Nl ) > = gVl gNl gVl gVl 0

wobei Um (Nl ) der Anstieg der Reaktionsfunktion ist, erhält man durch die Kettenregel und Umstellen ¶ μ ¶ μ ³ 0 ´ C m gNl C l gNm = vljq  vljq Um (Nl ) = vljq CNm gVl CNl gVl Das Vorzeichen des strategischen Gesamteektes bei Eintrittszulassung, und damit die Aussage über eine Über- oder Unterinvestition als Strategie im Wettbewerb, ist bedingt durch das Vorzeichen des strategischen Eektes bei Eintrittabschreckung (der ident ist mit dem Eekt, dass die Investition Firma l stärkt oder schwächt) und den 31 Wieder

wird das Konzept von Über- und Unterinvestition durch einen Vergleich mit der Openloop Lösung charakterisiert.

60

Anstieg der Reaktionsfunktion des Kontrahenten. Daraus ergeben sich vier Fälle, in Abhängig davon, ob die Investition Firma l stärkt oder schwächt und ob es sich bei den Entscheidungsvariablen in der zweiten Periode um strategische Substitute oder Komplemente handelt. In all diesen Fällen versucht l durch seine Aktion eine sanfte Reaktion von m zu erzeugen. — Macht die Investition l stark und sind die Reaktionsfunktionen fallend, erzeugt die Investition eine sanfte Antwort von m. Demzufolge sollte l aus strategischen Überlegungen überinvestieren und der Top Dog Strategie (wie im Falle der Eintrittsabschreckung) folgen. — Macht die Investition l stark und sind die Reaktionsfunktionen steigend, erzeugt die Investition eine aggressive Antwort von m. Daher sollte l unterinvestieren (Puppy Dog Strategie), um keinen Anstoß zu einer aggressiven Antwort zu geben. — Macht die Investition l schwach und sind die Reaktionsfunktionen fallend, sollte l Lean and Hungry (wie im Falle der Eintrittsabschreckung) bleiben. — Macht die Investition l schwach und sind die Reaktionsfunktionen steigend, sollte l überinvestieren, um eine Fat Cat zu werden. Abbildung 5.2 fasst die Resultate und Ergebnisse aus der Strategiebetrachtung, sowohl für Eintrittsabschreckung als auch für Eintrittszulassung, zusammen. Dixit kommt in davon unabhängigen Analysen zu identen Ergebnissen. Seine Untersuchung (Dixit 1979) zeigt in einem einfachen Duopol-Modell, dass durch Selbstbindung mittels Kapazitätsaufbau eines etablierten Unternehmens der Markteintritt eines neuen Mitbewerbers verhindert werden kann. In einer weiteren Betrachtung (Dixit 1980) demonstriert er, dass 61

Investition macht Firma i stark dS j 0 dSi Eintrittsabschreckung

Strategische Komplemente

Top Dog

schwach dS j !0 dSi Eintrittszulassung

Puppy Dog

' j

R !0

Strategische Substitute

Eintrittsabschreckung

Lean and Hungry

Top Dog

Eintrittszulassung

Fat Cat

Lean and Hungry

R 'j  0

Abbildung 5.2: Strategietaxonomie Quelle: Nach Fudenberg und Tirole 1984, S. 365 und Tirole 1988, S. 327.

durch Commitment auch bei Eintrittszulassung der anschließend stattfindende Wettbewerb verändert werden kann. In den folgenden Ausführungen dieser Arbeit wird vor allem der Ansatz der Eintrittszulassung behandelt.

5.2

Zeitführerschaft

Eine der ältesten und häufigsten in der Literatur untersuchten Einflüsse ist die Auswirkung des Zeitpunktes des Marktauftrittes. In vielen theoretischen und empirischen Arbeiten wurde der Eekt von Zeitführerschaft abgehandelt, dennoch ist es bis heute nicht möglich, eine eindeutige Aussage über die Vor- oder Nachteilhaftigkeit eines „First-movers“ zu machen. In Abschnitt 2.3 wurden schon verschiedene empirische Studien zu diesem Thema vorgestellt. Auch die theoretische Literatur für strategische Unternehmensführung beschäftigt sich seit längerer Zeit mit dem Thema Zeitführerschaft. Die Bemühungen konzentrieren sich hierbei vor allem darauf, 62

den Einfluss von Zeitführerschaft in Wettbewerbsmodelle einzubeziehen. Für jedes der bereits vorgestellten statischen Cournot- und BertrandWettbewerbsmodelle mit simultanen Entscheidungen existiert mindestens ein dynamisches Gegenstück mit sequentieller Entscheidungsstruktur. Diese Modelle folgen den Analysen Heinrichs von Stackelberg, auf den auch das erste, einfachste und älteste Modell zurückgeht. Stackelberg-Modelle basieren auf der Annahme, dass einer der Kontrahenten die Position eines Zeitführers einnimmt. Ursprünglich erweiterte von Stackelberg (1934) nur das Cournot-Mengenmodell durch die Einbeziehung eines Führerverhaltens. Führerverhalten wird dadurch charakterisiert, dass der Führer seine Mengenentscheidung trit, die für den Folger noch vor dessen Entscheidung beobachtbar ist und damit sein zukünftiges Verhalten beeinflusst. Der Stackelbergführer trit seine Entscheidung in voller Kenntnis der darauf folgenden besten Antwort des Folgers. Zeitführerschaft ist in diesem Modell nicht quantitativ in Zeiteinheiten gemessen, sondern beschränkt sich lediglich auf die Möglichkeit, seine Entscheidung kund zu tun, bevor der Folger seine Wahl getroen hat. Das Stackelberg-Konzept wird seit seiner Entwicklung für viele Fragen der Markteintrittsabschreckung mit einem etablierten Unternehmen als Führer und einem oder mehreren potentiellen Eintretenden als Folger verwendet. Zeitführerschaft kann auch bei anderen Entscheidungen als der Mengenentscheidung errungen werden. Zahlreiche Untersuchungen beschäftigen sich mit der Frage, wie Zeitführerschaft zur Eintrittsabschreckung neuer Konkurrenten genutzt werden kann. Spence (1977), Dixit (1980) und Ware (1984) betonen den Vorteil der Möglichkeit eines Zeitvorsprunges bei Kapazitätsaufbau. Schon getätigte (versunkene) Kosten werden bei weiteren Entscheidungen nicht mehr berücksichtigt, woraus sich ein strategischer Vorteil gegenüber Unternehmen ergibt, die ihre Kapazitätsentscheidungen zu einem späteren Zeitpunkt treen müssen. Eine rege Diskussion entfachte die Frage, in welchem Ausmaß eine Firma bereit wäre, ihre Kapazitäten auszubauen, um den Eintritt

63

von Konkurrenten zu verhindern. Während Spence (1977) behauptet, dass ein etabliertes Unternehmen sogar bereit wäre, Kapazitäten in einem Umfang aufzubauen, der in keinem Fall (weder im Falle des Markteintrittes des Konkurrenten noch dann, wenn dieser das nicht tun sollte) vollkommen genützt würde, zeigt Dixit (1980), dass dieses Ergebnis ein nicht teilspielperfekten Gleichgewicht darstellt, das auf einer unglaubwürdigen Drohung beruht. In einem teilspielperfekten Gleichgewicht würde ein Unternehmen keine Kapazität installieren, die jedenfalls unangetastet bliebe. Bulow et al. (1985b) schränken diese Aussagen mit der Begründung ein, dass Dixits Feststellung von seiner Annahme abhängt, dass die Grenzerlöse der Unternehmen immer mit Steigerung der Angebotsmenge des anderen sinken. Sie zeigen zum Beispiel, dass Dixits Aussagen für ein isoelastisches Nachfragesystem nicht erfüllt sind und können Spences ursprüngliche Propositionen teilweise rehabilitieren.32 Gal-Or (1985) stellt fest, dass das Auftreten eines First- oder Secondmover Vorteiles im Wettbewerb zweier identer Firmen vom Anstieg der Reaktionsfunktionen abhängig ist. Bagwell (1995) beschäftigt sich mit den nötigen Rahmenbedingungen, die ein vom simultanen Gleichgewicht verschiedenes Ergebnis erzeugen. Er hebt die Notwendigkeit von perfekter Beobachtbarkeit der Strategie des Führers durch den Folger hervor, da schon geringe Unsicherheit die Erreichung eines Stackelberg-Gleichgewichtes unmöglich macht.33 Einen anderen Zugang wählt Liu (2005). Er wählt ein Modell, in dem der First-mover mit Unsicherheiten über die Marktnachfrage konfrontiert ist, während der Folger durch Abwarten Sicherheit darüber erlangen kann. Im Ergebnis seiner Arbeit sinken die First-Mover Vorteile mit steigender Unsicherheit. Er zeigt damit, dass Selbstbindung nicht immer ein Vorteil gegenüber Flexibilität sein muss.

32 Für

ein anschauliches Beispiel siehe Bulow et al. (1985b, S. 178 ). herrscht eine rege Diskussion über die Notwendigkeit von Beobachtbarkeit. Fershtman und Kalai (1997), Maggi (1999), Koçkesen und Ok (2004) zeigen, dass perfekte Beobachtbarkeit für ein Commitment nicht bindend notwendig ist.

33 Seither

64

Preis- und Mengensetzung führen auch im sequentiellen Wettkampf zu unterschiedlichen Resultaten, und zwar in Marktperfomance, Industriegewinnen als auch in der Profitverteilung unter den Parteien. In diesem zweistufigen Modell maximiert der Folger in Stufe 2 seinen Profit, nachdem die Entscheidung des Führers bereits getroen wurde. Die Bedingungen für ein sich einstellendes Nash-Gleichgewicht beinhalten damit eine Abhängigkeit der Folgerentscheidung von der Wahl des Führers. In Stufe 1 maximiert der Führer seinen Gewinn und antizipiert schon an dieser Stelle, wie seine Wahl die Reaktion seines Gegners beeinflussen wird. Deshalb ist die Führerentscheidung zu einem gewissen Teil strategischer Natur. Denn seine Entscheidung verändert sein eigenes Ergebnis nicht nur direkt wie im simultanen Modell, sondern auch indirekt über den Umweg des Einflusses seiner Entscheidung auf die optimale Antwort des Gegners, die sich ihrerseits direkt auf den Profit des Führers auswirkt. Exemplarisch wird an dieser Stelle die Vorgehensweise bei der Lösung des zweistufigen Stackelberg-Spieles im Mengenwettbewerb dargestellt. Alle folgenden Abwandlungen folgen dem selben Schema. In Stufe 2 ermittelt der Folger seine optimale Reaktion auf die Mengenwahl des Zeitführers. Daraus folgt seine Reaktionsfunktion F (tO ) = tUI

1 (1  D  XtO ) = 2

(5.1)

Der Index I bezeichnet hier und in weiterer Folge den Folger (follower). Der Zeitführer wird mit dem Index O (leader) versehen.34 Diese Reaktion antizipierend ergibt sich für den Führer aus (4.1) die reduzierte Gewinnfunktion ¡ ¡ ¢ ¢ tO (1 + D) (2 + X) + 2 + X2 tO = O (tO ) = 2

(5.2)

Maximierung dieses restringierten Optimierungsproblems nach tO führt für 34 Wird

in der Folge mit einer sequentiellen Spielsituation gearbeitet, werden die Indices O und I verwendet. Handelt es sich um ein simultanes Spiel, werden die Duopolisten mit den Indices l und m versehen.

65

den Führer in Stufe 1 zu seiner gewinnoptimalen Menge tOF =

(1  D)(2  X) 2 (2  X2 )

(5.3)

Daraus folgen schließlich die restlichen Ergebnisse: ¢ ¡ (1  D) 4  2X  X2 F tI = 4 (2  X2 ) (D  1)2 (X  2)2  FO = 8 (2  X2 ) (D  1)2 (X(X + 2)  4)2  FI = 16 (X2  2)2 1 sFO = (X + D(X + 2) + 2) 4μ ¶ 2(XD + D + X  1) 1 F 3D + sI = +1 = 4 X2  2

(5.4) (5.5) (5.6) (5.7) (5.8)

Die Bedingungen zweiter Ordnung sind in diesem Fall immer erfüllt. Firma O erreicht eine Besserstellung und kann ihren Gewinn gegenüber der simultanen Lösung erhöhen. Ihre im Vergleich zum Konkurrenten niedrigeren Preise kann sie durch eine höhere Outputmenge kompensieren. Graphisch sieht die Lösung wie in Abbildung 5.3 aus.

qF , j

S Cj

S FC q Mj EC

S iC

SC q

S LC

C RL ,i

qiM

C qRF ,j

q L ,i

Abbildung 5.3: Gleichgewicht im sequentiellen Mengenwettkampf 66

Für ein simultanes Mengengleichgewicht wäre die Lösung im SchnittF F punkt H F der beiden Reaktionsfunktionen tUO>l und tUI>m . Die Indices O> l

und I> m bedeuten, dass Spieler l gleichzeitig der Stackelberg-Führer ist und Spieler m der Folger. In der Abbildung ist auch zu sehen, dass im Mengenwettbewerb die Reaktionsfunktionen eine negative Steigung haben. Die Führermenge liegt durch dessen Zeitführerschaft nicht mehr auf seiner Reaktionsfunktion, da er nicht mehr „reagieren“ muss, sondern agiert. Er sucht sich jene Menge, die seinen Gewinn maximiert und gleichzeitig auf der F des Folgers liegt. Das ist genau im Punkt V F erfüllt, Reaktionsfunktion tUI>m _F

in dem die Reaktionsfunktion des Folgers die Isoprofitkurve  O des Führers tangiert und somit das Stackelberg-Gleichgewicht darstellt. Der Folger erzielt weniger Gewinn als im simultanen Cournot-Wettbewerb. Bei identischen Gütern (X = 1) bietet der Führer sogar seine Monopolmenge an. Der Industrieoutput ist im Vergleich mit der simultanen Lösung höher. Demnach wirkt Zeitführerschaft bei strategischen Substituten wettbewerbsintensivierend. In Abbildung 5.3 sind die Isoprofitkurven beider Spieler, sowohl für das simultane als auch das sequentielle Gleichgewicht, aufgetragen. Die Isoprofitkurven sind die Höhenschnittlinien des Profitgebirges des jeweiligen Unternehmers. Der höchste erzielbare Gewinn ist der Monopolgewinn mit der dazugehörigen Monopolmenge t P . Um den Monopolgewinn erreichen zu können, darf der Konkurrent allerdings nichts anbieten. Graphisch liegt die Isoprofitkurve somit genau im Punkt tnP n = l> m und ist der höchste Punkt des Gebirges. Weil der Punkt t P aber nicht auf der Reaktionsfunktion des Gegners liegt, ist er im Duopol nie erreichbar. Je weiter die Isoprofitkurven von diesem Punkt entfernt liegen, desto geringer fällt der Gewinn aus. Damit ist in Abbildung 5.3 der Einfluss von Zeitführerschaft darstellbar. Durch Wechsel vom Punkt H F auf V F befindet sich der Führer auf einer Isoprofitkurve näher dem höchsten Punkt tlP , während der Folger sich auf einer Höhenschnittlinie befindet, die von tmP weiter entfernt ist. 67

Erreichbar wird dieses Ergebnis für den Zeitführer durch Ausnutzen der strategischen Eekte. g O C O C O gtI = + gtO CtO CtI gtO |{z} |{z} |{z} T0 |?0{z?0}

(5.9)

A0

Der Leader betreibt Überinvestition und bietet eine große Anzahl an Gütern auf dem Markt an, um eine zurückhaltende Reaktion des Konkurrenten zu erreichen. Durch den strategischen Eekt im zweiten Term der rechten Seite von Gleichung (5.9) erwächst für den Führer der Anreiz, eine höhere Quantität zu produzieren, als dies durch eine reine Maximierung nach dem direkten Eekt, das heißt nach dem ersten Term der rechten Seite von Gleichung (5.9), der Fall sein würde. Der Folger hat keine Möglichkeit, den Führer, der ja seine Entscheidung zum Zeitpunkt der Festlegung von tI schon getroen hat, zu beeinflussen. Er maximiert lediglich den direkten Eekt C I g I = = 0= gtI CtI

(5.10)

Wie im simultanen Wettkampf wirken die Eekte bei Zeitführerschaft, wenn die strategischen Variablen Preise, also strategische Komplemente sind, genau den Eekten bei Mengenwettbewerb entgegen. Zeitführerschaft im Preiswettbewerb ist ein Mittel, um die Wettbewerbsintensität zu verringern. Der Folger profitiert aber von der frühen Bekanntgabe des Führerpreises in höherem Maße als der Führer selbst. Die Ergebnisse lauten im Detail: μ ¶ (D  1)X 1 D  sE = + 1 O 2 X2  2 μ ¶ 1 2(D  1) sE = X(D  1)  + D + 3 I 4 X2  2

68

(5.11) (5.12)

(D  1)2 (1  X)(X + 2)2 8(X + 1) (2  X2 ) (1  D)2 (1  X)((X  2)X  4)2 = 16(X + 1) (X2  2)2 (1  D)(X + 2) = 4(X + 1) (1  D)((X  2)X  4) = = 4(X + 1) (X2  2)

E O =

(5.13)

E I

(5.14)

tOE tIE

(5.15) (5.16)

Zeitführerschaft eines Teilnehmers wirkt sich positiv auf die Gewinne beider Parteien aus. Doch der Folger zieht einen höheren Nutzen. Dieses Ergebnis ist auch plausibel, bedenkt man die Möglichkeit des Folgers, den bereits gesetzten Preis des Führers zu unterbieten. Im Falle perfekter Substitute führt Preiswettkampf aber auch bei Zeitführerschaft zur Gewinnlosigkeit beider Firmen. piM

pF , j B p RL ,i

S LB EB

SB

S iB S jB

B p RF ,j

p Mj

S FB

p L ,i

Abbildung 5.4: Gleichgewicht im Stackelberg-Preiswettkampf Wie Abbildung 5.4 zeigt, liegt die Gleichgewichtslösung im sequenti_E

ellen Bertrand-Wettbewerb im Tangentialpunkt der Isoprofitkurve  O und 35 der Preisreaktionsfunktion sE Im Gleichgewicht V E bieUI>m des Folgers.

ten beide zu höheren Preisen an als im simultanen Vergleichsgleichgewicht 35 In

dieser Abbildung wurde  = 0> 8 gesetzt.

69

H E , der Leader hebt seinen Preis jedoch mehr an als die sich später festlegende Firma I . Wieder sind die Isoprofitkurven beider Spieler, sowohl des simultanen als auch des sequentiellen Gleichgewichtes, eingezeichnet. Der höchste erreichbare Gewinn wäre bei Angebot zum Monopolpreis unter der Voraussetzung, dass der Konkurrent nicht anbieten würde. Das wäre dann erreicht, wenn der Konkurrent einen dermaßen hohen Preis verlangen würde, dass kein Kunde mehr bereit wäre, bei ihm zu kaufen. Dort liegt der höchste Punkt des jeweiligen Profitgebirges. Diese Punkte sind mit sP n > n = l> m bezeichnet. Mit steigender Entfernung der Isoprofitkurven von sP n sinken die Gewinne. Man sieht, falls ein Spieler die Zeitführerschaft übernimmt, können beide ihre Gewinne steigern, denn die neuen Isoprofitkurven liegen näher bei den angestrebten Punkten sP n . Der Folger P nähert sich dem Punkt sP m aber deutlicher an als der Führer sl .

Der strategische Eekt ist auch im Preiswettbewerb positiv g O C O C O gsI = + = gsO CsO CsI gsO |{z} |{z}|{z} T0 |A0{zA0}

(5.17)

A0

Überinvestition bedeutet in diesem Fall allerdings, dass der Führer seinen Preis hoch ansetzt und dadurch wenig aggressiv agiert. Er tut das, um ebenfalls eine zurückhaltende Reaktion des Konkurrenten zu erreichen. Der Folger hat wieder keine Möglichkeit, den Führer, der ja seine Entscheidung zum Zeitpunkt der Festlegung von sI schon getroen hat, zu beeinflussen. Er maximiert lediglich den direkten Eekt g I C I = = 0= gsI CsI

(5.18)

Diese Ergebnisse decken sich mit den Resultaten von Gal-Or (1985), die zeigt, dass im Falle identer Firmen der Anstieg der Reaktionsfunktionen den Vorteil für den Zeitführer oder den Folger determiniert.

70

5.3

Innovation

Zeitführerschaft ist nicht die einzige Möglichkeit, Einfluss auf den Wettbewerb zu nehmen. Strategische Eekte können auch aus Investitionen in Forschung und Entwicklung (F&E) entstehen. Untersuchungen über den Zusammenhang zwischen Forschung und Wettbewerb wurden unter unterschiedlichsten Gesichtspunkten angestellt. Schon Brander und Spencer (1983) untersuchen die Eekte im kompetitiven Verhalten zweier Firmen, wenn beide in (Prozess)Innovation investieren können. In der Folge beschäftigten sich verschiedene Wissenschafter vor allem mit den Auswirkungen von kooperativen Forschungsanstrengungen im Gegensatz zu Forschung unter Wettbewerbsbedingungen. D´Aspremont und Jacquemin (1988, 1990) stellen z.B. ein Modell vor, in dem sie Leistungsunterschiede verschiedener F&E Kooperationsszenarien von der vollen Kooperation, wie in F&E Kartellen oder Joint Ventures, bis hin zum vollen F&E Wettbewerb untersuchen. Besonderen Einfluss auf die Ergebnisse nimmt in diesem Modell die Höhe von Spillover Eekten bei Forschung und Entwicklung. Kooperatives Verhalten kann in Branchen mit wenigen Unternehmen und hohen Spillover Eekten positive Auswirkungen, sowohl auf die Unternehmensgewinne als auch auf die Konsumentenrente, haben (D´Aspremont und Jacquemin 1988, S. 1137). Auch Leahy und Neary (1997) betrachten einen Oligopolmarkt mit mehreren Unternehmen, die zuerst in F&E investieren und dann in Mengen oder Preisen konkurrieren, und überprüfen die Ergebnisse auf ihre Wohlfahrtseinflüsse. Sie finden heraus, dass das strategische Verhalten der Unternehmen dazu neigt, das Niveau von F&E und Wohlfahrt zu verringern und daher Subventionen rechtfertigt. Ausgenommen sind Fälle, in denen Spillover Eekte gering und die Aktionen der Firmen strategische Substitute sind.36 Allerdings verringern Förderungen den Nutzen von F&E Kooperationen. Weiters relativieren Leahy und Neary die Aussagen von D´Aspremont und Jaquemin zur 36 Damit

ist das Modell von Brander und Spencer (1983) gemeint.

71

Wichtigkeit der Ermöglichung von F&E Kooperationen. Aus politischen Überlegungen gesetzte Anreize zu Kooperationen tendieren dazu überflüssig zu sein, da Kooperationen für die teilnehmenden Unternehmen immer rentabel sind. Die Simulationen der Autoren suggerieren, dass der Erfolg durch gelockerte Kartellgesetze gering und im Gegenzug dazu Wohlfahrtskosten einer sehr lockeren Wettbewerbspolitik hoch sind (Leahy und Neary 1997, S. 658). Amir und Wooders (1998) wiederum finden Bedingungen, unter denen Forschungsleistungen durch Wettbewerb gegenüber Kooperationen oder Joint Ventures gesteigert werden können. Lambertini und Rossini (1998) erstellen ein Modell, in dem die Unternehmen in der ersten Stufe den wechselseitigen Dierenzierungsgrad durch Bemühungen in F&E determinieren, und dann im Markt entweder in Mengen oder in Preisen zu konkurrieren.37 Sie zeigen, dass Unternehmen wegen der Trittbrettfahrerproblematik auf F&E Ebene trotz der Möglichkeit zur Dierenzierung letztlich in einem Gefangenendilemma enden und homogene Waren erzeugen werden. Die Anreize in Produktdierenzierung zu investieren sind unter Bertrand-Wettbewerb für jedes Ausmaß an ursprünglicher Dierenzierung auf Grund des heftigeren Wettbewerbes bei Preiskonkurrenz höher als unter Mengenkonkurrenz (Lambertini und Rossini 1998, S. 301). Auch Lin und Saggi (2002) erarbeiten ein Duopolmodell mit Innovation, allerdings haben die Unternehmen dort die Möglichkeit, sowohl in Prozessinnovation (Senkung der Stückkosten) als auch in Produktinnovation (Erhöhung des Dierenzierungsgrades) zu investieren. In der ersten Phase legen die Unternehmen den Dierenzierungsgrad ihrer Produkte fest. Erst anschließend wird die Höhe der Prozessinnovation determiniert. In der letzten Stufe findet der Wettbewerb auf dem Produktmarkt statt. Es zeigt sich, dass die Unternehmen mehr in Prozessinnovation investieren, wenn vorher in Produktinnovation investiert wurde (Lin und Saggi 2002, S. 210). 37 Erhöhung

72

des Dierenzierungsgrades wird meistens mit Produktinnovation gleichgesetzt.

Mills und Smith (1996) motivieren die Heterogenität von Firmen innerhalb einer Industrie durch die Möglichkeit der Wahl unterschiedlicher Produktionstechnologien. Ist die Bandbreite an verfügbaren Technologien hinreichend groß, wählen sie in einigen Fällen die gleiche Technologie und entscheiden sich in anderen Fällen für unterschiedliche Technologien, je nachdem, wie die Kostenstruktur der Technologien aussieht. Im vorliegenden Modell haben nun beide Firmen die Möglichkeit in Prozessinnovation zu investieren, die die Stückkosten D um den Faktor { senken. Demnach sind die Produktionskosten fl = D  {l und fm = D  {m , wobei D A { gelten muss. Um aber eine Innovation entwickeln zu können, muss in Forschung und Entwicklung investiert werden. Im Modell werden die F&E Ausgaben durch die Funktion

u{2 2

dargestellt, wobei der Parameter

u A 0 die E!zienz der Innovation misst. Je höher u ist, desto teurer wird die Innovation. Die quadratische Form der Funktion impliziert so genannte „decreasing returns from R&D“, also abnehmende Erträge aus den F&E Aufwendungen. Damit steigen die Kosten für zusätzliche Forschungsaufwendungen umso stärker an, je höher das Entwicklungsniveau ist, auf dem man sich befindet. Dieser Modellansatz wurde von Qiu (1997) entwickelt.38 Die neue Gewinnfunktion von l hat nun das Aussehen  l = tl (1  (tl + Xtm ))  tl (D  {l ) 

u{2l 2

(5.19)

Für den Gewinn des Unternehmens m müssen die Indices vertauscht werden. Die Wahl der Innovationsausgaben erzeugt eine neue Stufe im Spiel. Das Spiel besteht nun aus zwei Entscheidungsperioden, in denen der Einsatz der jeweiligen Strategievariable von beiden Spielern simultan festgelegt wird. Die Innovationsentscheidung wird langfristig getroen. Erst nach deren Festlegung und der Bekanntmachung der Ausgaben werden, wieder von beiden Spielern gleichzeitig, die Entscheidungen über die Quantitätsund Preisgestaltung getroen. Daraus ergeben sich Bedingungen für den 38 Um

das vorliegende Modell in den folgenden Kapiteln möglichst einfach zu halten, wurde auf eine Berücksichtigung von Spillovereekten, wie sie Qiu (1997) angewendet hat, verzichtet.

73

optimalen Output sowie für Innovationsinvestitionen, Preise und Gewinne. Annahme 5.1 Um für alle weiteren Spiele innere Lösungen garantieren zu können, die alle Forderungen nach positiven Kosten, Preisen, Mengen, Innovationsausgaben und auch Gewinnen sowie Maximalwerten sämtlicher Bedingungen erfüllen, werden für die Parametervariablen die Gültigkeitsbereiche mit

1 4

 D  1, u  3 vorausgesetzt. Mit diesen Einschränkungen

sind keine drastischen Innovationen möglich. Es kann sichergestellt werden, dass in jedem Fall beide Unternehmen auf dem Markt anbieten und keine Firma die Möglichkeit hat den Gegner aus dem Markt zu drängen.39 5.3.1

Innovation im Mengenwettbewerb

Löst man das System durch Rückwärtsinduktion, ergeben sich in der Marktstufe, in der die Angebotsmengen gesetzt werden, die optimalen Bedingungen für die Angebotsmenge in Abhängigkeit der Innovationsausgaben. Aus den Reaktionsfunktionen 1 1 1 1 FL FL tUl = (1  (D  {l ))  Xtm > tUm = (1  (D  {m ))  Xtl 2 2 2 2

(5.20)

erhält man die Mengen (1  D)(X  2)  2{l + X{m X2  4 (1  D)(X  2) + X{l  2{m L tmF ({l > {m ) = = X2  4 L

tlF ({l > {m ) =

(5.21) (5.22)

Der Index L steht für das Spiel unter Zuhilfenahme von strategischer Innovation. Aus (5.20) sieht man, dass im Unterschied zu (4.15) das eigene Angebot nicht mehr abhängig ist von den Ausgangskosten D, sondern von den nunmehr reduzierten Kosten D  {. Es wird daher in jedem Fall, auch im Monopol, mehr angeboten als im Fall ohne Innovation. In Stufe eins antizipieren die Produzenten die Reaktionen von Stufe zwei und setzen deshalb die bestmögliche Höhe der F&E Ausgaben fest. 39 Ähnliche

74

Einschränkungen treen Mills und Smith (1996) in ihrem Modell.

Die Gleichgewichtslösung ergibt sich zu ¢ ¡ (1  D)u 4  X2 F LL t = u(2  X)(X + 2)2  4 4(1  D) LL {F = u(2  X)(X + 2)2  4 ¡ ¢ (1  D)u 4  X2 F LL = s u(2  X)(X + 2)2  4 ³ ¡ ´ ¢2 2 2 u u X  4  8 (1  D) LL = F = (u(2  X)(X + 2)2  4)2

(5.23) (5.24) (5.25) (5.26)

Interessant ist, dass Innovation nicht zwangsläufig positive Folgen für die Unternehmensergebnisse hat. Wie schon Brander und Spencer (1983) herausfanden, führt Innovation bei perfekt homogenen Produkten im Vergleich zur Standard-Cournot-Lösung zu einem Gefangenendilemma, in dem beide Unternehmen innovieren, ihren Gesamtoutput steigern, dadurch niedrigere Preise verlangen und geringere Gewinne erzielen. Hervorgerufen wird das durch den strategischen Eekt (eine genaue Erläuterung befindet sich auf Seite 77). Nur für einen hinreichend kleinen Homogenitätsgrad X und kostspielige Innovation kann ein Gefangenendilemma verhindert werden. Die Schwelle für höhere Gewinne beider Unternehmen im Mengenwettkampf mit Innovation verglichen mit dem Duopolwettbewerb ohne Innovation ist abhängig von der Innovationse!zienz und dem Dierenzierungsgrad. Eine Paretoverbesserung der Unternehmen wird bei uA

2 (1  X)(X + 2)2

(5.27)

erreicht. Ist die Innovationse!zienz sehr hoch (u klein) und sind die Produkte homogen, besteht ein starker Anreiz, sich in dieser Phase des Spiels für Überinvestition zu entscheiden und anschließend den Markt mit vielen Gütern zu versorgen. Die hohen Angebotsmengen beider Spieler führen zu stark fallenden Preisen, sodass der positive Eekt der Kostenreduktion durch die steigende Wettbewerbsintensität überkompensiert wird. Un75

ter der Voraussetzungen, dass u  3 profitieren beide Unternehmen von der Innovationsentscheidung in jedem Fall bis zu einem Homogenitätsgrad X  0> 92. Im Extremfall identer Güter ermöglicht Innovation im Gleichgewicht niemals ein besseres Ergebnis als jenes bei Cournot-Wettbewerb ohne Innovation. Da Innovation für jedes Unternehmen die dominante Strategie ist, besteht für beide Unternehmen unter allen Umständen der Anreiz zu innovieren. Denn beide haben die Möglichkeit, durch einseitige Verringerung ihrer Produktionskosten ihr Ergebnis aus der einfachen Cournot-Lösung zu verbessern. Die Profite für das Teilspiel, in dem lediglich einer innoviert, lauten Fl

LQ

=  Fm

QL

 Fm

LQ

=  Fl

QL

= =

(D  1)2 u(X  2)2 u (X2  4)2  8 ¢2 ¡ (D  1)2 u(X  2)2 (X + 2)  4 (u (X2  4)2  8)2

(5.28) (5.29)

Q steht in diesem Fall für nicht innovieren. Die Normalform des Gesamtspieles wird in Tabelle 5.2 dargestellt. Die eingetragenen Werte sind die erzielbaren Gewinne. m Q Q

(1D)2 (2+)2 (1D)2 (2+)2

l L

(D1)2 u(2)2 2 u(2 4) 8 2 (D1)2 (u(2)2 (+2)4) 2 (u(2 4) 8)2

L 2 (D1)2 u(2)2 (+2)4

(

)

2 (u(2 4) 8)2 (D1)2 u(2)2 2 u(2 4) 8   2 (1D)2 u u 2 4 8

(

)

(u(2)(+2)2 4)2 2 (1D)2 u (u(2 4) 8) (u(2)(+2)2 4)

2

Tabelle 5.2: Spielmatrix des Innovationsspieles unter Mengenwettkampf

76

Wie schon erwähnt ist Innovation für beide Spieler eine dominante Strategie. Der Unternehmenserfolg des Spielers, der keine Innovation betreibt, sinkt unter die Gleichgewichtslösung (4.18) des Cournot-Wettkampfes (dieses Teilspiel ist übrigens ident mit dem Teilspiel QQ aus Tabelle 5.2, in dem keiner innoviert). Die Teilspiele LQ oder QL können sich somit nur als Gleichgewichte einstellen, wenn einem der beiden Wettbewerber aus exogen vorgegebenen Gründen (z.B. mangelnde Kapitalausstattung, kein Zugang zum nötigen Know-how, etc.) keine Möglichkeit zur Innovation zur Verfügung steht. So ein Gleichgewicht wird asymmetrisch genannt. Wie sehen nun die strategischen Eekte der Innovation aus? An Hand der Auswirkungen der F&E Investitionen auf den eigenen Gewinn lässt sich zeigen, dass immer ein Anreiz besteht zu innovieren. C l C l gtl C l gtm g l = + + g{l |{z} C{l Ctl g{l Ctm |{z} g{l |{z} |{z} ?0 =0 T0 |?0{z }

(5.30)

A0

Wie aus Gleichung (5.30) ersichtlich, erzeugt Innovation im Mengenwettbewerb immer einen positiven strategischen Eekt. Über den direkten Eekt kann aber keine generelle Aussage gemacht werden. Agiert eine Firma als Monopolist, fällt der strategische Eekt weg. Die Entscheidung wird nur noch durch den direkten Eekt, der sich mit steigenden Innovationsausgaben aus sinkenden Produktionskosten und steigenden F&E Kosten zusammensetzt, beeinflusst. Im Maximum gilt für den Monopolisten

C l g l = = 0= g{l C{l

(5.31)

Der optimale F&E Aufwand { wird im Monopolfall so gewählt, dass die durchschnittlichen Kosten einer produzierten Menge t, die sich zusammensetzen aus dem Innovationsaufwand pro Stück und den Stückkosten, minimiert werden. Ohne Wettbewerb ist das die einzige Entscheidungsgrundlage. Die Bedingung erster Ordnung g l @g{l = 0 ergibt tl  u{l = 0. Damit 77

gilt { = tl @u. Im Wettbewerbsfall kann man aber darüber hinaus durch die eigene F&E Wahl den Konkurrenten beeinflussen. Da der strategische Eekt stets positiv ist, lohnt es sich auch die F&E Ausgaben über das optimale Niveau hinaus zu steigern. Die Innovationsleistung { im kompetitiven Gleichgewicht ist dann größer als { . g l C l C l gtm = |{l A{ + |{ A{ g{l |{z} C{l Ctm |{z} g{l l |{z} ?0 ?0 |?0{z }

(5.32)

A0

Das Gleichgewichtsniveau von { im Wettbewerbsfall wird durch den Tradeo aus negativem direkten Eekt und positivem strategischen Eekt determiniert. Solange der positive Einfluss des strategischen Eekts überwiegt und die direkt gewinnreduzierende Wirkung der hohen F&E Aufwendungen überkompensiert, werden die F&E Ausgaben weiter angehoben. Durch den Anreiz zur Überinvestition kann dieses Verhalten als Top Dog Strategie eingestuft werden.

qj

I

qRiC

EC

NI

EC

II

N

qRjC

EC

I

qRjC

NN N

qRiC

qi Abbildung 5.5: Gleichgewicht bei Innovation im Mengenwettbewerb 78

Eine graphische Illustration über die Wirkung von Innovation im strategischen Wettbewerb liefert Abbildung 5.5. Mittels der gesenkten Produktionskosten können die Kontrahenten ihre Reaktionsfunktionen nach LL

außen verschieben. Das neue Gleichgewicht liegt in diesem Fall bei H F . Beide Unternehmen bieten mehr Produkte auf dem Markt an. Gesetzt den Fall, dass aus exogenen Gründen lediglich einer der beiden Anbieter die Möglichkeit hat zu innovieren, kann er die eigene Angebotsmenge steigern, QL

während die des Gegners sinkt (illustriert im Punkt H F ). Die eigenen Gewinne lassen sich auf Kosten der Profite des Gegners erhöhen. Zu sehen ist das wiederum an der Lage der Isoprofitkurven der beiden Spieler. Wie gezeigt, lassen die Anbieter ihre Kunden über sinkende Preise an ihren Innovationserfolgen partizipieren. Bei zunehmender Homogenität steigt der Anreiz, einen höheren Anteil von { weiterzugeben, d.h. niedrigere Preise zu verlangen und dadurch Kunden von der Konkurrenz abzuwerben, also Business stealing zu betreiben. Diese Tatsache ausnützend kann an dieser Stelle ein Maß eingeführt werden, das es ermöglicht, über den Anteil des an die Kundschaft weitergegebenen Innovationserfolges Aussagen über die Wettbewerbsintensität zu machen. Die Erklärung dafür ist, dass durch den Business stealing-Eekt, der bei homogenen Produkten sehr stark ist, ein Anreiz besteht günstig anzubieten. Der negative Koppelungseekt bewirkt, dass durch die Weitergabe der Kosteneinsparungen in der Produktion natürlich das Gewinnsteigerungspotential einer Innovation sinkt und für sehr homogene Produkte schließlich die Gewinne trotz Innovation geringer sein können als ohne. Dieser Eekt wird „pass through eect“ (S W ) oder „Überwälzungsgrad der Innovation“ genannt. Die allgemeine Gleichung des S W lautet SW =

{s {F

(5.33)

und ist die relative Änderung des Preises bezogen auf die Kostenänderung der Produktion. Als Referenzwert für die Preissenkung dient der Gleichgewichtspreis im jeweiligen einfachen Grundspiel ohne Innovation, wobei 79

{s der Preisunterschied in den zu vergleichenden Gleichgewichten ist und {F die Änderung der Produktionskosten, die natürlich genau dem Wert { entsprechen. LL

LL

SWF = Der Preis sF F

s

QQ

{s sF  sF = {F {F LL

QQ

=

1+X = 2+X

(5.34)

ist in diesem Fall ident mit dem Gleichgewichtspreis

aus Gleichung (4.19) im einfachen Cournot-Wettbewerb. Ist X = 0>

werden 50% der Kosteneinsparungen durch die Prozessinnovation an die Nachfrager weitergegeben.40 Bei steigendem X gewinnt der F&E Erfolg des Kontrahenten zunehmend an Bedeutung. Für den Fall perfekt homogener Produkte liegt S W F

LL

schon bei einem Wert von  23 = Die Reduktion

der Produktionskosten wird im Cournotwettbewerb mit Innovation also nie zur Gänze an die Konsumenten abgegeben. Können aber die Aufwendungen für die Innovationstätigkeit nicht mehr durch einen angemessenen Preisaufschlag auf die Grenzkosten abgedeckt werden, sinken die erwirtschaftbaren Gewinne der Unternehmen trotzdem. Als Vergleich dazu lautet der S W für den Fall, dass lediglich ein Unternehmen innoviert, SWF

LQ

=

sFl

LQ

 sFl LQ {Fl

QQ

=

2  X2 = 4  X2

(5.35)

Auch hier lautet der S W für X = 0 ein halb. Mit steigendem Homogenitätsgrad sinkt er aber konstant bis auf einen Wert von 1@3. Durch die steigende Homogenität orientiert sich l immer mehr an seinem Konkurrenten m, der, zwar mit einem höheren Preis, auf dem selben Markt anbietet. Da der Konkurrent nicht aus dem Markt vertrieben werden kann und die Größe des Gesamtmarktes schrumpft, ist es nicht nötig, einen so großen 40 Der

Preis-Kosteneekt hat theoretisch einen Wertebereich von [4> 4]. Für völlig unabhängige Güter wird in einem linearen Modell der Preis aber stets um die Hälfte von { gesenkt. Ein S W von (1) bedeutet, dass die gesamte Innovationsleistung an den Kunden weitergegeben wird. Übersteigt S W selbst diesen Wert, bedeutet das, dass Innovation den Wettbewerb dermaßen intensiviert, dass die Preissenkung größer ist als der erbrachte Innovationserfolg.

80

Teil von {l an die Konsumenten weiter zu geben. Für Unternehmen m ist in diesem Fall der S W nicht aussagekräftig, da er immer 4 ergibt.

5.3.2

Innovation im Preiswettbewerb

Innovation hat im Preiswettkampf ähnliche Auswirkungen wie bei Mengenkonkurrenz. Auch hier kann bei einseitiger Investition in F&E das eigene Ergebnis verbessert und gleichzeitig der Gegner geschwächt werden. Annahme 5.2 Zu den schon eingeführten Parameterrestriktionen von

1 4



D  1, u  3 wird speziell für Teilspiele unter Preiswettkampf die zu9 sätzliche Einschränkung für X 5 [0> 10 ] vorgenommen. Das ist nötig, um

dem Bertrand-Paradox zu entkommen und stets positive ex post Kosten f = (D  {) und positive Preise garantieren zu können. Die Reaktionsfunktionen im Preiswettkampf lauten 1 1 1 1 L EL sE Ul = (1  X + D  {l ) + Xsm > sUm = (1  X + D  {m ) + Xsl = (5.36) 2 2 2 2 Auch hier bewirkt F&E eine Intensivierung des Wettbewerbs. Aus (5.36) ist ersichtlich, dass Innovation den Angebotspreis senkt. Niedere Preise haben höhere Absatzmengen zur Folge. Die Gleichgewichtsergebnisse lauten sE

LL

{E

LL

tE

LL

E

LL

2X2  u(D  X + 1)(X  2)(X + 1)(X + 2)  4 u(X + 1)(X + 2)(X  2)2 + 2X2  4 ¡ ¢ 2(D  1) X2  2 = u(X + 1)(X + 2)(X  2)2 + 2X2  4 ¢ ¡ (D  1)u X2  4 = u(X + 1)(X + 2)(X  2)2 + 2X2  4 ³ ¡ ¢2 ¡ ¢2 ´ (D  1)2 u u(1  X2 ) X2  4 + 2 X2  2 = = (u(X + 1)(X + 2)(X  2)2 + 2X2  4)2 =

(5.37) (5.38) (5.39) (5.40)

Solange die Produkte ausreichend dierenziert sind, kann Innovation beider Unternehmen auch im Preiswettkampf für im Vergleich mit der Standard81

Bertrand-Lösung höhere Gewinne sorgen. Dafür muss die Bedingung u

2(1)(2 2) (2)2 (2 (+3)2)

erfüllt sein. Doch spätestens ab X 

(5.41)

s 3  1 wird der positive Eekt

der Innovation durch den Wettbewerbsdruck zunichte gemacht.41 Auch bei Preiswettkampf besteht immer ein Anreiz, Innovation zu betreiben. Der entscheidende Unterschied ist jedoch, dass Konkurrenz im Preiswettkampf die F&E Ausgaben verringert. C l C l Csl C l Csm g l = + + g{l |{z} C{l Csl C{l Csm |{z} C{l |{z} |{z} ?0 =0 S0 |A0{z }

(5.42)

?0

In (5.42) sieht man, dass der strategische Eekt ein Sinken des eigenen Gewinnes zur Folge hat. Denn steigende Innovationsausgaben haben sinkende Angebotspreise des Kontrahenten zur Folge, wodurch der eigene Gewinn beeinträchtigt wird. Um den Preisdruck nicht zu groß werden zu lassen, ist es optimal das Innovationsniveau nicht bis auf das Niveau { der Open-loop Lösung anzuheben. g l C l C l Csm = |{l ?{ + |{ ?{ g{l |{z} C{l Csm |{z} C{l l |{z} A0 ?0 |A0{z }

(5.43)

?0

Wieder wird der im Wettbewerbsfall gewählte F&E Einsatz durch den Tradeo zwischen strategischem und direktem Eekt bestimmt. Der negative strategische Eekt bewirkt eine Unterinvestition. Demnach handelt es sich hier um ein Puppy Dog-Verhalten. Auch hier ist es möglich, den Einfluss der Innovation auf die Preisentwicklung zu analysieren. Der Überwälzungsgrad der Innovation ergibt sich

41 An

82

dieser Stelle befindet sich der Pol der Gleichung.

in diesem Fall zu LL

SWE = Wieder gilt hier sE

QQ

LL

sE sE {E LL

QQ

=

1 2 =

(5.44)

= sE aus Gleichung (4.25). Im Vergleich zu (5.34)

hat, wie in (5.44) ersichtlich, die Innovationsentscheidung einen wesentlich dramatischeren Eekt als im Mengenwettkampf.42 Abbildung 5.6 zeigt, dass der F&E Aufwand im Mengenwettbewerb stets höher ist als unter Preiskampf.43 Zu diesem Ergebnis kommt auch Qiu (1997). Sind die Produkte stark dierenziert, ist der strategische Eekt von untergeordneter Bedeutung. Deshalb konvergieren die Innovationsausgaben für X $ 0 gegen den gleichen Wert. Mit zunehmender Homogenität fällt durch die abnehmende Marktgröße die Angebotsmenge jedes einzelnen Unternehmers und damit auch das Niveau von {. Es nimmt aber auch der Einfluss des strategischen Eektes zu. Deshalb wird im Bertrand-Ansatz die Rücknahme für Ausgaben in F&E noch verstärkt, während im Mengenwettbewerb der strategische Eekt der kostenoptimalen Rücknahme der F&E Ausgaben entgegenwirkt und diese schließlich sogar überkompensiert. x

0

xC

II

xB

II

0.9

1

4

Abbildung 5.6: Innovationsausgaben bei Preis- und Mengenwettkampf 42 Im

Extremfall perfekt homogener Produkte ( = 1) würde das Bertrand-Paradox sogar bewirken, dass die gesamten Kostensenkungen weitergegeben werden ohne Rücksicht auf die 2 Kosten u{2 , die auf Grund der Aufwände für die F&E Arbeit angefallen sind. Dieser Fall liegt jedoch außerhalb des Wertebereiches, da die Gesamtkosten D  { und auch der Angebotspreis s kleiner Null wären. 43 In dieser Abbildung sind u = 3 und D = 0> 6.

83

Auch für Preiswettkampf gibt es Lösungen in denen lediglich eines der Unternehmen innoviert. Sie stellen aber ebenfalls nur dann Gleichgewichte dar, wenn ein Betrieb keine Möglichkeit hat zu innovieren, obwohl der Anreiz zur Innovation jedenfalls besteht. E l

LQ

= E m

QL

=

(D1)2 u(1)2 (+2)2 2 2 u(12 )(2 4) 2(2 2)

(5.45) 2

E m

LQ

= E l

QL

=

(D1)2 (2 1)(22 +u(2)(1)(+2)2 4) 2

(u(12 )(2 4)2 +2(2 2)2 )

=

(5.46)

Die Normalform des Gesamtspieles lautet m Q

L

(1+D)2 (1) (2+)2 (1+) (1+D)2 (1) (2+)2 (1+)

Q

 2 2 (D1)2 u u(12 ) 2 4 +2 2 2

(

(D1)2 u(1)2 (+2)2 2 2 u(12 )(2 4) 2(2 2)

)

(

)

2

(u(+1)(+2)(2)2 +22 4) 2 2 (D1)2 u(u(12 )(2 4) +2(2 2) )

2 (D1)2 (2 1)(22 +u(2)(1)(+2)2 4) 2 2 2 2 2 2 u(1 )( 4) +2( 2)

(

)

(D1)2 u(1)2 (+2)2 2 2 u(12 )(2 4) 2(2 2)

l L

2 22 +u(2)(1)(+2)2 4

( )( 2 (u(12 )(2 4)2 +2(2 2)2 )

(D1)2 2 1

(u(+1)(+2)(2)2 +22 4)2

)

Tabelle 5.3: Spielmatrix des Innovationsspieles im Preiswettkampf Für den Fall, dass wieder nur ein Unternehmen, z.B. Firma l> innovieren kann, ergibt sich der pass through eect zu SWE

LQ

=

sE l

LQ

 sE l LQ {E l

QQ

=

2 = 4  X2

(5.47)

Obwohl der Wettbewerbsdruck mit steigendem X auch für das innovierende Unternehmen steigt, ist der Eekt wesentlich geringer als wenn beide innovieren (vergleiche dazu Gleichung (5.44)). Wie Abbildung 5.7 verdeutlicht, verschieben sich bei strategischen Komplementen die Reaktionsfunktionen nach innen, mit dem Eekt, dass die Preise sinken. Das Gleichgewicht wechselt von H E

QQ

LL

nach H E . Investiert

nur Firma m in F&E, hat sie die Möglichkeit, durch Wechsel von Reakti84

pj

p

EB

BN Rj

EB

I

p RjB

EB

II

NN

NI

I

p RiB

N

p RiB

pi Abbildung 5.7: Reaktionsfunktionen bei Innovation im Preiswettkampf Q

L

E onsfunktion sE Um auf sUm ihren Preis zu verringern. Betrieb l muss seinen

Preis ebenfalls senken, hat aber aufgrund der teureren Produktion nicht den selben Spielraum und kann nicht im selben Maße reagieren. Der Preis bleibt höher und Kunden wandern zu m ab.

5.4

Delegation

Auch die interne Organisation einer Firma kann Einfluss auf den Wettbewerb haben und strategische Eekte erzeugen. Die herkömmliche Betriebswirtschaftslehre zeichnet zwar ein Bild der Firma als ökonomische Einheit, deren primäres Ziel es ist, den eigenen Gewinn zu maximieren. Trotzdem wird in modernen Unternehmen Eigentum und Kontrolle getrennt. Dies kann wegen der dadurch anfallenden Kosten als Abweichung von der reinen Profitmaximierung gesehen werden. Nach Baik (2007) gibt es zwei Motive für Delegation. Erstens trachtet ein Unternehmer danach, durch die Anstellung eines geeigneten Managers der Firma Spezialkenntnisse zu sichern und von diesem Spezialisten besonders anspruchsvolle Arbeitsschritte durchführen und Entscheidungen treen zu lassen, die spezielles Know-how erfordern. Das zweite Motiv hat seine Grundlage in den strategischen Eekten, die durch Delegation erzeugt werden können. Wenn 85

Eigentümer Entscheidungen an Manager übergeben, die zusätzlich zu den Unternehmensgewinnen auf Basis von Performancemaßen wie Quantität, Umsatz oder Marktanteilen entlohnt werden, werden diese in ihrem Verhalten von der reinen Gewinnmaximierung abweichen und danach trachten, ihre eigene Bezahlung, die sich aus dem Vertrag ergibt, zu maximieren (Baik 2007, S. 988). Der Einfluss öentlich bekannt gemachter Anreizverträge als strategisches Mittel wurde in der Literatur durch Arbeiten von Fershtman (1985), Vickers (1985), Fershtman und Judd (1987) und Sklivas (1987) erforscht und in der Folge in vielen Aufsätzen erweitert. Innerhalb dieser Modelle bietet jeder Eigentümer seinem Manager einen Anreizvertrag an, mit dem Ziel, ihn zu einem von reiner Gewinnmaximierung abweichenden Verhalten auf dem Markt anzutreiben. Durch die strategische Gestaltung dieses Entlohnungsvertrages können die Eigentümer auf das Entscheidungsverhalten ihres Managers und damit auch auf das des Konkurrenten bewusst Einfluss nehmen, um so ihren Gewinn zu erhöhen. Für den Fall, dass es allen Wettbewerbern möglich ist zu delegieren, erzielen alle Autoren der oben genannten Publikationen qualitativ gleiche Ergebnisse, nämlich höhere (geringere) Absatzmengen und geringere (höhere) Absatzpreise bzw. Gewinne im Mengenwettbewerb (Preiswettbewerb) als in den Gleichgewichten ohne Delegation. Dierkes (2004) vergleicht die Eekte verschiedener Entlohnungssysteme (Gewinnbeteiligung, strategische Kostenanpassung, relative Leistungsbeurteilung) für Profit-Center-Manager im Preiswettbewerb. Die Untersuchung ergibt, dass die Wahl der relativen Kostenanpassung als Anreizschema für alle Manager ein Nash-Gleichgewicht in dominanten Strategien darstellt. Unter einem Anreizschema, das Manager mittels einer Kombination aus eigenen Gewinnen und Konkurrenzgewinnen vergütet (relative Leistungsbeurteilung), zeigen Miller und Pazgal (2001), dass die Unterschiede zwischen Preis- und Mengenwettkampf eliminiert werden und die Ergebnisse in Cournot- oder Bertrand-Wettbewerb ident sind.

86

Ritz (2008) untersucht, welche strategische Wirkung Delegation in einem Oligopolmarkt unter Mengenwettbewerb hat, wenn sich der Anreizvertrag des Managers aus einer Kombination aus Unternehmensgewinn und Marktanteilen zusammensetzt, und er vergleicht diesen Vertrag mit den Kombinationen Gewinn/Umsatz und Gewinn/Absatzmenge. Auch hier wiederholt sich das Ergebnis, dass Angebotsmengen höher und Gewinne geringer sind als bei Nichtdelegation. Allerdings agieren die Manager im resultierenden Gleichgewicht vergleichsweise weniger aggressiv als bei Gewinn/Umsatz und Gewinn/Absatzmenge. Auch Aspekte der Agency Theorie finden zunehmend Berücksichtigung. In seiner Studie vergleicht Kräkel (2004a) die Ergebnisse von eigentümergeführten Unternehmen mit denen von managementgeleiteten Firmen. Er kommt zur Erkenntnis, dass auch unter Annahme von substantiellen Agency Problemen die Entscheidungsdelegation an Agenten optimal sein kann. Insbesonders zeigen die Resultate, dass Delegation optimal sein kann, obgleich Manager Präferenzen haben, die vom Unternehmensziel abweichen und risikoavers eingestellt sind.44 Die Vorteile der strategischen Delegation können sich sogar erhöhen. Wenn der Eigentümer die Einstellung des Managers identifizieren kann - Ressourcenmaximierer oder Aufwandminimierer -, bevorzugt er immer einen Ressourcenmaximierer. Denn der Ressourcenmaximierer agiert aus eigenem Bestreben aggressiver im oligopolistischen Wettbewerb, ohne dass zusätzliche hohe finanzielle Anreize notwendig sind. Folglich erhöht die Einstellung eines Ressourcenmaximierers die Wettbewerbsvorteile der strategischen Delegation (Kräkel 2004a, S. 14). In der Literatur zu strategischer Delegation wird Delegation nur benutzt, um Wettbewerbseekte zu erzeugen. Die Manager werden nicht auf Grund spezieller Kenntnisse oder Fähigkeiten angestellt. Wie diese Eekte im Detail erzeugt werden, wird im Folgenden genauer erklärt.

44 In

dieser Publikation gibt es zwei Typen von Managern: diejenigen, die ine!zient viel Ressourcen verbrauchen (= Ressourcenmaximierer), und die Aufwandminimierer.

87

Die Arbeit verwendet zu diesem Zweck das Modell von Vickers (1985). Den Managern wird ein Anreizvertrag angeboten, der vorsieht, sie auf Basis der Unternehmensgewinne und der Absatzzahlen zu entlohnen. Der Anreizanteil (incentive share) im Vertrag des Managers ist dabei eine Linearkombination aus Gewinn und Verkäufen und lautet LVl =  l + l  tl > LVm =  m + m  tm =

(5.48)

Manager werden in der Literatur zur strategischen Delegation meist als risikoneutral eingestuft. Damit kann der incentive share direkt als Nutzenfunktion (utility function) für den Manager verwendet werden. Diese Nutzenfunktion lautet somit Xn = (sn  fn )tn + n tn > n = l> m

(5.49)

wobei die Anreizparameter l und m von den Eigentümern im Vorfeld so festgelegt werden, dass der Unternehmensgewinn unter Einbezug aller strategischen Eekte maximal ausfällt.45 Wird der Wert des Anreizparameters  auf 0 gesetzt, agiert der Manager so, als wäre er der Eigentümer selbst. Wird  jedoch ungleich 0 gewählt, weicht er vom Ziel reiner Gewinnmaximierung ab, da er für jede Einheit, die verkauft wird, zusätzlich entlohnt oder bestraft wird. Demnach motiviert  A 0 ( ? 0) den Agenten zu einem aggressiven (zurückhaltenden) Verhalten auf dem Markt und zur Wahl einer möglichst hohen (niedrigen) Angebotsmenge. Damit der Manager den vorgelegten Vertrag auch akzeptiert, muss sich die gesamte Auszahlung (= total compensation) des Managers W Fn = In + Yn Xn > n = l> m

45 Fershtman

(5.50)

und Judd (1987) empfehlen den Anreizvertrag auf Basis von Gewinnen und Umsätzen zu schreiben. An dieser Stelle sei angemerkt, dass die Ergebnisse nicht nur qualitativ mit den hier erzielten Erkenntnissen übereinstimmen, sondern auch hinsichtlich Gewinnen, Preisen und Mengen identisch sind. Lediglich der Anreizparameter  ist in seinem Wert unterschiedlich. Für genauere Informationen wird an Lambertini/Trombetta (2002) verwiesen.

88

ergeben. In entspricht einem fixen Gehaltsanteil. Yn ist ein Multiplikator der die Gewichtung festlegt, mit der der Nutzen des Managers in dessen Gehalt eingeht. In und Yn sind Konstanten. In und Yn werden von den Eigentümern so gewählt, dass die Teilnahmebedingung des Managers erfüllt ist, d.h. dass seine Entlohnung mindestens mit dem für den Manager erreichbaren Reservationsnutzen aus einer anderen Tätigkeit übereinstimmen muss. Nachdem der Eigentümer die Gewinne abzüglich des Gehalts des Agenten lukriert, wird er naturgemäß danach trachten, die Bezahlung so gering wie möglich ausfallen zu lassen. Da der Manager als risikoneutral beschrieben wird, ist eine Maximierung seiner Entlohnung W Fn gleichzusetzen mit einer Maximierung des Performancemaßes Xn . Jede Variation des leistungsgebundenen Teiles Xn kann durch das Fixum In und den Parameter Yn ausgeglichen werden, wodurch die gesamte Abgeltung genau den Reservationsnutzen erreicht.46 Für die folgenden Analysen genügt es daher, das Augenmerk auf den Einkommensanteil Xn zu legen. Außerdem wird aus Vereinfachungsgründen der Reservationsnutzen Null gesetzt.47 Der Ablauf der Züge gleicht dem Spiel mit Innovation. In Periode eins wird der Wert der strategischen Variable  festgelegt und damit der Vertrag des Managers festgeschrieben. Ist schließlich ein Manager angestellt und sind seine Anreizbedingungen determiniert, entscheidet dieser auf der letzten Stufe des Spiels über die Angebotsmenge oder den Preis. Wird kein Manager angestellt, muss die Entscheidung auf der letzten Stufe vom Eigentümer selbst getroen werden. In der Folge wird gezeigt, dass im Unterschied zur Selbstbindung durch Innovation Delegation je nachdem, ob es sich um Preis- oder Mengenwettbewerb handelt, entgegengesetzte Eekte hat.

46 Für

eine ausführliche Diskussion siehe z. B. Kräkel (2004b). Nullsetzen des Reservationsnutzens ist Standard in der Literatur über strategische Delegation. Siehe dazu auch Kräkel (2004a) und Kopel und Riegler (2005b).

47 Das

89

5.4.1

Delegation im Mengenwettbewerb

Das Gleichgewicht wird wieder mittels Rückwärtsinduktion ermittelt. In der letzten Stufe entscheiden die Manager beider Firmen über die Verkaufsmengen ihres Produktes. Im Unterschied zu von Eigentümer geführten Firmen sind für die Manager die in ihren Verträgen angeführten Performancemaße die relevanten Größen. Sie trachten nicht nach dem höchsten erwirtschaftbaren Unternehmensgewinn, sondern werden sich so verhalten, dass die höchste erzielbare Bezahlung erreicht wird um ihre Nutzenfunktion, vgl. (5.49), zu maximieren. Diese Nutzenfunktion ergibt sich nach Einsetzen von (4.13) und (4.14) zu Xl = (1  (tl + Xtm ))tl  (D  l ) tl

(5.51)

Xm = (1  (tm + Xtl ))tm  (D  m ) tm =

(5.52)

Ermittlung der Maximierungsbedingungen erster Ordnung liefert die Reaktionsfunktionen der Manager 1 1 1 1 FG FG = (1  D + l )  Xtm > tUm = (1  D + m )  Xtl = tUl 2 2 2 2

(5.53)

Der Index G steht für Delegation. Wie durch die Innovationsleistung { (5.20) im Innovationswettkampf werden die Reaktionsfunktionen um den Faktor  parallel verschoben, und das obwohl sich an der Kostenstruktur nichts verändert hat. Durch die Festschreibung eines geeigneten Vertrages kann der Prinzipal die Reaktion seines Agenten aber beeinflussen.48 In Stufe 1 maximieren die Eigentümer schließlich die reduzierten Gewinnfunktionen. Die Ergebnisse lauten F 48 Ein

GG

=

(1  D)X2 (2  X)X + 4

(5.54)

Wert von  A 0 verringert die vom Manager wahrgenommenen Produktionskosten. Man spricht von virtuellen Kosten. Das zeigt sich deutlich an den Nutzenfunktionen (5.51) und (5.52). Demzufolge hat Delegation den selben Eekt wie eine tatsächliche Reduktion der Produktionskosten einer durch einen Eigentümer geführten Firma.

90

tF

GG

F

GG

= =

2(1  D) 4  X2 + 2X ¡ ¢ 2(1  D)2 2  X2 (X2  2X  4)2

(5.55) =

(5.56)

Im gesamten Parameterbereich von X 5 [0> 1] ist 0  . Das heißt, der Manager agiert aggressiver auf dem Markt, als das ein Eigentümer machen würde. Zu beachten ist, dass  für X = 0 ebenfalls Null ist. Das liegt daran, dass Delegation lediglich einen strategischen Eekt hat, aber nicht direkt auf den Gewinn (wie z.B. Kostensenkung durch Innovation) Einfluss nehmen kann. So kann ein von reiner Gewinnmaximierung abweichendes Verhalten nur unter Wettbewerbsbedingungen zur Anwendung kommen. Delegieren beide Firmen die Mengenentscheidung, enden sie in einem Gefangenendilemma, in dem sie geringere Gewinne erzielen als ohne Delegation. Im Unterschied zur Selbstverpflichtung durch F&E hält dieses Ergebnis aber über den gesamten Bereich von X.49 Für X 6= 0 ist delegieren eine dominante Strategie, da man den Geg-

ner durch einseitige Delegationsentscheidung in die Defensive drängen und eine Reduktion seiner Angebotsmenge bewirken kann. Der Vollständigkeit halber werden auch die Ergebnisse der noch fehlenden asymmetrischen Teilspiele, die jedoch keine teilspielperfekten Lösungen darstellen, angeführt.  Fl

GR

=  Fm

RG

 Fm

GR

=  Fl

RG

= =

(1  D)2 (X  2)2 8 (2  X2 ) ¢2 ¡ (1  D)2 X2 + 2X  4 16 (X2  2)2

(5.57) (5.58)

Der Index R steht für ein eigentümergeführtes (=owner managed) Unternehmen. In diesem Fall agiert auch ein Manager als Profitmaximierer. Die folgende Tabelle stellt die Gewinne der einzelnen Teilspiele des Gesamtspieles in Normalformdarstellung dar. 49 Im

Wettkampf mit F&E ist die Frage, ob es sich um ein Gefangenendilemma handelt, abhängig von den Parametern  und u. Siehe dazu Seite 82.

91

m R l

G 2

(1D)2 (2 +24)

R

(1D)2 (1D)2 2> 2 (2+) (2+)

G

2 2 (1D)2 (2)2 (1D) ( +24) 2 8(22 ) > 16( 2)2

2 16(2 2) 2

2

(2) > (1D) 8(22 )

2

2(1D)2 (22 ) 2(1D)2 (22 ) (2 24)2

>

(2 24)2

Tabelle 5.4: Spielmatrix bei Commitment durch Delegation im Mengenwettbwerb

qj D

qRiC

EC

OD

EC

O

qRjC

EC

DD

OO D

qRjC O

q RiC

qi Abbildung 5.8: Reaktionsfunktionen bei Delegation im Mengenwettbewerb In jedem Spielausgang kann jene Firma, die als einzige delegiert, ihre Gewinne gegenüber der Gleichgewichtslösung  F

RR

steigern, während das

Ergebnis des Gegenspielers deutlich abfällt. Sie kann sogar das selbe Ergebnis erzielen, wie wenn sie Stackelberg-Führer wäre. Siehe dazu auch Basu (1995). Abbildung 5.8 fasst die erzielten Erkenntnisse zusammen. Beide Unternehmen können durch Delegation der Mengenentscheidung ihre Reaktionsfunktion nach außen verschieben. Dadurch bieten beide eine größere Menge auf dem Markt an. Das Ergebnis H F

GG

ist ein Gefangenendilemma,

in dem alle Beteiligten weniger Gewinn machen als ohne Delegation. Wie bei Selbstbindung durch Innovation handelt es sich bei Delegation um eine Top Dog Strategie. 92

Der Überwälzungsgrad der Innovation ist für Delegation immer unendlich, da durch das aggressive Verhalten die Preise sinken, aber die Kostenreduktion Null ist. Im Gleichgewicht, in dem beide delegieren, ist der Eekt zum Beispiel SWF

GG

=

sF

GG

 sF 0

RR

= 4=

(5.59)

Da im Laufe des Spieles zwei unterschiedliche Nutzenfunktionen maximiert werden müssen, sehen die strategischen Eekte für die Delegationsentscheidung anders aus als bei Innovation. Für Unternehmen l etwa ergibt sich aus der Nutzenfunktion Xl =  l + l tl des Managers die Bedingung erster Ordnung in der Mengenstufe zu gXl C l C l = + l = 0 =, = l = gtl Ctl Ctl

(5.60)

Die Maximierungsbedingung des Eigentümers in Stufe eins lautet C l C l Ctl C l Ctm g l = + + = gl |{z} Cl Ctl |{z} Cl Ctm |{z} Cl |{z} |{z} =0

l

A0

?0

(5.61)

?0

Der erste Term von (5.61), d.h. der direkte Eekt auf den Gewinn, ist immer Null. Der zweite Term ist der strategische Eekt, der auf den eigenen Manager wirkt. Der Anstieg

Cl Ctl

= l aus diesem Teil der rechten Seite

von Gleichung (5.61) ergibt sich aus Gleichung (5.60). Der dritte Term entspricht dem strategischen Eekt auf den Gegner. Ist l kleiner Null, besteht für l ein Anreiz, den Wert von l zu erhöhen, denn sämtliche Teile von (5.61), und damit der Grenzgewinn, sind größer Null. Auch für l = 0 - in diesem Fall bleibt nur

gl gl

=

 C l Ctm Ctm Cl

übrig -

ist der Gesamteekt strikt positiv. Erst für l A 0 entsteht ein Tradeo zwischen den bestehenden strategischen Eekten. Damit hat Unternehmen l immer einen Anreiz, Delegation als Commitment zu verwenden und im Mengenwettbewerb zur Überinvestition einzusetzen. Gleiches gilt natürlich auch für Unternehmen m, allerdings mit vertauschten Indices. 93

5.4.2

Delegation im Preiswettbewerb

Wird Delegation im Mengenwettbewerb dazu verwendet, den Wettbewerbsdruck zu erhöhen, stellt sie im Preiswettbewerb ein Mittel dar, das die Intensität reduziert. Die Nutzenfunktionen der Manager im Bertrand-Wettbewerb ergeben sich, wenn man in (5.49) die Gleichungen (4.11) und (4.12) einsetzt und lauten Xl = (sl  D) Xm = (sm  D)

³

³

1 1+

1 1+

´ ³ ´ sm sm sl sl 1  1  1 + l 1+ 2 + 12 2 + 12

´ ³ ´ sm sm sl sl 1  1 +  + +  2 m 1+ 12 12 12 =

(5.62) (5.63)

Betrachtet man die Reaktionsfunktionen auf der letzten Stufe G

G

E 1 1 1 1 sE Ul = 2 (1  X + D  l ) + 2 Xsm > sUm = 2 (1  X + D  m ) + 2 Xsl >

(5.64) zeigt sich wieder, dass durch  A 0 die Reaktionsfunktion nach links (also in Richtung Ursprung) verschoben werden kann und damit bei gegebenem Konkurrenzpreis eine oensive Wettbewerbspolitik betrieben werden kann. Im Gleichgewicht ergeben sich für den Anreizparameter , den Preis s und den Gewinn  die Werte E l

GG

sE l

GG

E l

GG

(1  D)(X  1)X2 0 X(X + 2)  4 ¢ ¡ 2 2(X  1) + D X  2 E GG = sm = X(X + 2)  4 ¡ ¢ 2(1  D)2 (X  1) X2  2 E GG = m = = (X + 1)(X(X + 2)  4)2 = E m

GG

=

(5.65) (5.66) (5.67)

Die optimalen Werte von  in Gleichung (5.65) zeigen, dass die Anreizparameter von den Eigentümern immer kleiner oder gleich Null gewählt werden. Das hat zur Folge, dass die Preise angehoben und die verkauften Mengen reduziert werden und dass die Unternehmensgewinne gegenüber der Standard-Bertrand-Lösung (4.24) ansteigen. Für den Fall, dass ledig94

lich ein Unternehmer die Möglichkeit hat einen Manager anzustellen, lauten die Ergebnisse E l

GR

sE m

GR

sE l

GR

E m

GR

E l

GR

(1  D)(1  X)X2 (X + 2) = 0 4 (2  X2 ) μ ¶ 2(1  D) 1 RG 3 + D + (D  1)X + sE = l 4 X2  2 μ ¶ (1  D)X 1 RG 1+D+ sE = m 2 X2  2 2 (1  D) (1  X)((X  2)X  4)2 RG E = l 16(X + 1) (X2  2)2 (1  D)2 (X  1)(X + 2)2 RG = E = m 8(X + 1) (X2  2)

= E m = = = =

RG

(5.68) (5.69) (5.70) (5.71) (5.72)

Tabelle 5.5 zeigt die die Gewinnfunktionen der Spieler in der Normalformmatrix des Delegationsspieles. Auch bei einseitiger Bindung durch m

R l G

R

G

(1+D)2 (1) (2+)2 (1+)

(1D)2 (1)(+2)2 8(+1)(2 2) (1D)2 (1)((2)4)2 2 16(+1)(2 2)

(1+D)2 (1) (2+)2 (1+)

(1D)2 (1)((2)4)2 2 16(+1)(2 2) (1D)2 (1)(+2)2 8(+1)(2 2)

(

)

2(1D)2 (1) 2 2

(+1)((+2)4)2 2(1D)2 (1)(2 2) (+1)((+2)4)2

Tabelle 5.5: Spielmatrix bei Commitment durch Delegation im Preiswettbwerb Delegation liegen die Preise im Gleichgewicht über denen der StandardBertrand-Lösung. Die Ergebnisse sind der Stackelberg-Lösung äquivalent und wie bei dieser kann die Firma, die sich nicht bindet, mehr von der Delegationsentscheidung des Gegners profitieren als dieser selbst. Da der Manager dazu angehalten wird, wenig Produkte auf dem Markt anzubieten (durch die Wahl von   0), tendiert er zu hohen Preisen und wird von seinem Konkurrenten unterboten. Dadurch gehen Marktanteile verloren.

95

pj

p RiB

O

p RiB

E

p RjB

D

p RjB

B DD

O

D

EB

OO

EB

DO

pi

Abbildung 5.9: Reaktionsfunktionen bei Delegation im Preiswettbewerb Abbildung 5.9 zeigt die Eekte und Gleichgewichte abhand der Reaktionsfunktionen. Durch einseitige Delegation erhöht Spieler l im GleichgeGR

wicht H E den Preis für sein Produkt wesentlich mehr als m. Delegieren beide Unternehmer die Preisentscheidung an Agenten, steigen die Preise noch weiter an. Im Gleichgewicht H E

GG

sind für beide Unternehmen die

höchsten Gewinne zu erwirtschaften. Obwohl sich die Ergebnisse stark vom vergleichbaren Preisspiel mit Innovation unterscheiden, ist auch dieses Verhalten eine Puppy Dog Strategie. Der Überwälzungsgrad der Innovation ist für Delegation natürlich wieder unendlich. Doch ist er in diesem Fall positiv, da durch das zurückhaltende Verhalten die Preise steigen, obwohl die Kostenstruktur der Unternehmen gleich bleibt. Im Gleichgewicht, in dem beide delegieren, ist der Eekt zum Beispiel SWE

GG

=

sE

GG

 sE 0

RR

= 4=

(5.73)

Die Auswirkungen der strategischen Eekte für das Delegationsspiel im Preiswettbewerb werden im folgenden Abschnitt 5.5 erläutert.

96

5.5

Innovation und Delegation im Vergleich

In den vorangegangenen Abschnitten 5.3.2 und 5.4.2 wurde ein wesentlicher Unterschied in der Auswirkung bei der Anwendung der beiden Strategien Delegation und Innovation im Preiswettbewerb aufgezeigt. Obwohl die Reaktionsfunktionen (5.36) und (5.64) ein ähnliches Aussehen haben und obwohl auch das strategische Verhalten nach den Gesetzen der Taxonomie das gleiche ist und daher auch ein ähnliches Ergebnis erwarten lässt, sind die erzielten Ergebnisse grundverschieden. Während Innovation unter Preiswettkampf eine aggressive Strategie darstellt, wird durch Delegation eine Paretoverbesserung für beide Unternehmen erreicht. Der Grund dafür kann am einfachsten durch einen Blick auf die Gewinnfunktion der Unternehmen und die strategischen Eekte ermittelt werden. Zum Vergleich werden auch die Ergebnisse für Mengenwettkampf noch einmal kurz angeführt. Im Mengenwettbewerb setzen sich die Eekte folgendermaßen zusammen: C l C l gtm g l = + g{l C{l Ctm |{z} g{l |{z} |{z} A0 ?0 ?0 | {z }

=, {l A 0

(5.74)

A0

C l C l Ctl C l Ctm g l = + + gl Cl Ctl |{z} Cl Ctm |{z} Cl |{z} |{z} |{z} =0

Der Ausdruck

C l C{l

l

A0

?0

=, l A 0=

(5.75)

?0

A 0 ist dabei für { ? { erfüllt.50 Die Eekte in (5.74)

und (5.75) erklären noch einmal, dass, wie bereits analytisch gezeigt wurde, im Mengenwettkampf sowohl die Innovationsleistung { als auch der Anreizparameter  größer Null gewählt werden. In beiden Fällen wird eine aggressives Top Dog Strategie gespielt. Während Prozessinnovation einen direkten Einfluss auf den eigenen Gewinn (5.19) hat, besitzt eine Delegationsentscheidung diese Auswirkung 50 Siehe

dazu noch einmal Seite 77.

97

nicht. Demnach ist Delegation rein strategischer Natur und wird deshalb nur eingesetzt, um den Gegner im eigenen Interesse zu beeinflussen. Deshalb verliert mit steigender Dierenzierung (X geht gegen 0) Delegation an Bedeutung. Für X = 0 ist es optimal keinen Manager anzustellen ( = 0) bzw. ihn zu einem Profitmaximierer zu machen. Im Preiswettkampf wirkt sich die Innovationsstrategie folgendermaßen auf den eigenen Gewinn aus: g l C l C l Csm = + g{l |{z} C{l Csm |{z} C{l |{z} A0 A0 ?0 | {z }

=, {l A 0

(5.76)

?0

Wieder gilt

C l C{l

A 0 dabei für hinreichend kleine {l . Denn C l = tl  u{l = C{l

(5.77) ist größer Null solange {l ?

tl u.

(5.77)

Für den Fall der Innovation (5.76)

zeigt sich, dass der direkte Eekt und der strategische Eekt entgegengesetzt wirken. Aus dem Profitmaximierungskalkül heraus wird der Unternehmer seine Innovationsausgaben so wählen, dass die marginale Gewinnsteigerung aus dem direkten Eekt genau der marginalen Gewinnreduktion aus dem strategischen Eekt entspricht. Im Delegationsspiel kann man die Bedingung erster Ordnung für den Nutzen des Managers Xl =  l + l tl , aufgrund der Beziehung aus (5.62) als

gXl C l l =  =0 gsl Csl 1  X2

Ctl Csl

l =  1 2

(5.78)

anschreiben. Für den Eigentümer gilt g l C l C l Csl C l Csm = + + gl |{z} Cl Csl |{z} Cl Csm |{z} Cl |{z} |{z} l =0 ?0 ?0 A0 12 | {z } ?0

98

=, l ? 0=

(5.79)

Aggressives Verhalten durch Delegation, zu sehen in (5.79), bewirkt eine aggressive Reaktion, ohne auf die direkten Gewinnaussichten Einfluss zu nehmen. Deshalb ist es rational Delegation als Commitment zu verwenden, damit Aggressivität aus dem Markt genommen wird. Zu bemerken ist noch, dass Delegation (im Unterschied zu Innovation, die einen direkten und einen strategischen Eekt hat) zwei strategische Eekte erzeugt, da in diesem Fall die Festsetzung des Anreizparameters  nicht nur Einfluss auf den Konkurrenten hat, sondern auch Auswirkungen auf den eigenen Manager, der eine von den Präferenzen des Eigentümers unterschiedliche Nutzenfunktion besitzt. Der Eekt auf den eigenen Manager, ausgedrückt durch den mittleren Term in Gleichung (5.79), wird immer dann Null, wenn  Null ist. Für l = 0 lautet (5.79)

gl gl

=



Cl Csm Csm Cl .

Also besteht immer ein

Anreiz zur Unterinvestition. LL

In einem Vergleich der Gewinne E und  E

GG

zeigt sich, dass für stark

dierenzierte Produkte F&E trotz Intensivierung des Wettbewerbes höhere Gewinne verspricht. Werden sie aber homogener, steigt der strategische Einfluss durch Delegation. Ab u A

(+2)((2)(((((53)20)+20)+36)28)+32) (2)2 (1)3 (+1)2 (+2)2 (34)

s

+

(5.80)

3 (+1)2 (2 2) ((+2)4)2 ((((((4)+18)8)72)+96)32)+64

(2)2 (1)3 (+1)2 (+2)2 (34)

>

jedoch spätestens bei X  0> 566, führt Delegation bei Preiswettbewerb zu höheren Gewinnen beider Firmen als Investition in F&E. Die höchst unterschiedliche Wirkung dieser beiden Strategien hat noch weitere Folgen, die in dieser Arbeit an späterer Stelle erläutert werden.

99

6

Kombination von Commitments

6.1

Literaturüberblick

Nachdem vorherigen Kapitel verschiedene Selbstbindungsstrategien mit teilweise unterschiedlichen Auswirkungen identifiziert wurden, liegt es nahe, diese Strategien auf ihre Kompatibilität zu untersuchen. Diesem Aspekt wird auch zunehmend Aufmerksamkeit geschenkt, und es wurden in den vergangenen Jahren Arbeiten veröentlicht, die sich mit der Kombination von Commitmentstrategien beschäftigen. Die Literatur teilt sich in zwei Hauptströmungen.

Kombination von Selbstbindungsstrategien ohne Zeitführerschaft Die meistbeobachteten Kombinationen innerhalb dieses Ansatzes sind die Strategien Delegation und Innovation. Nachdem in einem ersten Schritt Zhang und Zhang (1997) ein Modell für Delegation und Innovation entwickelt hatten, wurden in der Folge einige Forschungsergebnisse publiziert, die sich mit Anreizen zur Investition in F&E und zur Entscheidungsabgabe an untergeordnete Instanzen beschäftigen. Im Modell von zhang und Zhang haben die Eigentümer in einem Duopolmarkt dierenzierter Produkte die Möglichkeit, einen Manager zu engagieren, der sowohl die Höhe der F&E Ausgabe als auch die Mengenentscheidung auf dem Absatzmarkt festlegt. Sie versuchen die Existenz eines eindeutigen Gleichgewichtes in Abhängigkeit der Spillover Eekte zu beweisen. Dass ein eindeutiges Gleichgewicht allerdings nicht existiert, zeigen Kopel und Riegler (2006a, b). Sie haben die Arbeit von Zhang und Zhang (1997) weitergeführt und die Vorteilhaftigkeit der Delegation für Mengenwettbewerb in Abhängigkeit von Marktparametern und Basisproduktionskosten gezeigt. Auch Kräkel (2004b) greift die Idee auf, Manager über F&E Investitionen entscheiden zu lassen. Er betrachtet einen Bieterwettbewerb (z.B. eine öentliche Ausschreibung eines Projektes), um oligopolistischen Wettbewerb zwischen Unternehmen 101

zu modellieren. Die Wettbewerber konkurrieren, indem sie Anstrengungen unternehmen oder Betriebsmittel einsetzen (in diesem Fall mit dem Überbegri F&E bezeichnet), um einen bestimmten ausgeschriebenen Auftrag zu bekommen. Die Beobachtungen stehen in scharfem Kontrast zu den Resultaten von Zhang und Zhang. Es zeigt sich, dass in Kräkels dreistufigem Spiel mit Investitionen in Forschung und Entwicklung und strategischer Delegation sehr wohl asymmetrische Lösungen existieren und unter Umständen der Marktaustritt eines Unternehmens erzwungen werden kann (Kräkel 2004b, S. 154). Lambertini und Primavera (2000) untersuchen die Annahme, dass Delegation eine dominante Strategie ist, wenn diese Entscheidung in Wechselwirkung mit Investitionen in F&E steht, auf ihre Robustheit. In einem sehr einfachen homogenen Cournot-Duopol vergleichen sie die relative Rentabilität der Delegation mit der F&E Investition und stellen fest, dass Delegation sich nicht immer als Gleichgewichtsstrategie einstellt. Können beide Strategien gemeinsam angewendet werden, stellen sich Gleichgewichte ein, in denen immer ein Agent angestellt wird, aber nicht notwendigerweise Delegation mit Innovation kombiniert wird. Mitrokostas und Petrakis (2005) untersuchen das optimale Ausmaß der Delegation, wenn in einem Mengenwettbewerbsmodell sowohl kurzfristige Absatzentscheidungen als auch langfristige F&E Investitionen wahlweise vom Eigentümer selbst getroen bzw. komplett oder auch nur teilweise an einen Manager delegiert werden. Beiträge von Hsu und Wang (2004) und Mukherjee (2001) benutzen ein dreistufiges Delegations-Lizenzierungs-Mengensetzungsspiel, um das Verhalten eines ein Patent haltenden Unternehmens bei der Lizenzvergabe einer kostenreduzierenden Innovation an seinen Konkurrenten zu studieren. Es wird gezeigt, dass die Vergabe einer Lizenz unter strategischer Delegation weniger wahrscheinlich ist als ohne Delegation. Mukherjee (2001) untersucht zusätzlich die entstehenden Auswirkungen, wenn statt strategi-

102

scher Delegation in Kapazitätsinstallation investiert wird. In diesem Fall ist Lizenzierung dann am wahrscheinlichsten, wenn sich lediglich die technologisch e!zient produzierende Firma an ein bestimmtes Kapazitätsniveau bindet. Seiner Analyse folgend hängt die Möglichkeit der Technologielizenzierung im allgemeinen von der Marktgröße, der Form der Verpflichtung, der Kostenstruktur des sich bindenden Spielers, den Commitmentkosten und der Zahl der Unternehmen, die sich festlegen, ab (Mukherjee 2001, S. 362). Selbstbindungsstrategien in Verbindung mit Zeitführerschaft Auch der Aspekt der Zeitführerschaft wird in der Literatur mit stetem Interesse beachtet. Goel (1990) erarbeitet ein Stackelberg-Modell in dem der Zeitführer in F&E investiert, der Folger allerdings in der Lage ist, durch Spillover Eekte von der Investition des Führers zu profitieren. Hoppe (2000) stellt technologische Ungewissheit in einem Timing-Spiel in Bezug auf Aufnahme einer neuen Technologie vor. Sie zeigt, dass zeitliche Planung der Aktionen von einer „so früh wie möglich ziehen“ Strategie zu einer Wartestrategie wechselt, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass die Innovation profitabel ist, sinkt (Hoppe 2000, S. 331). Das Modell sagt voraus, dass im Durchschnitt Folger bessere Ergebnisse erzielen können. Dies entspricht auch den empirischen Entdeckungen durch Tellis und Golder (1996). Hoppe und Lehmann-Grube (2001) stellen in einem dynamischen Modell die Frage, ob Zeitführerschaft in Verbindung mit stetig steigender Produktqualität einen First-Mover Vorteil erzeugt, und kommen zu dem Schluss, dass, wenn Forschungskosten hoch sind, genau das Gegenteil der Fall ist. Etro (2004) findet heraus, dass Zeitführerschaft die Investitionen für F&E in einem Patentwettlauf dramatisch verändern kann. Hat eine sich schon im Markt befindliche Firma keine Stackelberg-Führerschaft in der Festlegung ihrer Innovationsausgaben, wird sie weniger investieren als alle erst später in den Markt eintretenden Unternehmen. Hat sie aber einen zeitlichen 103

Vorsprung und die Möglichkeit die Zahl neu in den Markt eintretender Unternehmen durch ihre Entscheidung zu beeinflussen, dann entschließt sich die Führerfirma zu hohen F&E Ausgaben (Etro 2004, S. 286). In einer noch aktuelleren Publikation hat Etro (2006) sich in wesentlich allgemeinerer Weise mit Marktstrukturen mit einem Marktführer beschäftigt, der sich zu vorausgehenden Investitionen verpflichtet. Wenn es Markteintrittsbarrieren gibt, hängt das optimale Verhalten der Führer davon ab, ob strategische Investitionen die Folger mehr oder weniger aggressiv machen.51> 52 Wenn ein Eintritt jedoch endogen erfolgt, ist das optimale Verhalten der Führer viel einfacher. Sie sollten vorausgehende Investitionen vorantreiben, mit deren Hilfe sie aggressiver auf dem Markt auftreten können. Der Grund ist die Möglichkeit, durch die strategische Investition die Anzahl an Unternehmen zu begrenzen (Etro 2006, S. 154). Auch das bisher erarbeitete Modell lässt sich um die kombinierte Anwendung der schon vorgestellten Selbstbindungsstrategien erweitern. Das hier eingeführte Modell wird nun um die Implikation erweitert, dass beide Unternehmen die Möglichkeit erhalten, vor Festlegung der Marktvariable (Menge, Preis) Entscheidungen über die interne Organisation und die Produktionstechnologie zu treen. Die Wahl der internen Organisationsform wird vereinfacht durch die Möglichkeit einen Manager einzustellen (und diesem einen Anreizvertrag anzubieten) modelliert. Zur Festlegung einer geeigneten Produktionstechnologie sei angenommen, dass eine Verbesserung des Produktionsprozesses gegenüber dem in diesem Markt üblichen Produktionsprozess mit den Kosten D nur nach einer substantiellen Investition in Forschung und Entwicklung implementiert werden kann. Diese Entscheidungen müssen ganz am Anfang der unternehmerischen Tätigkeit getroen werden. Aus diesem Grund erscheint es plausibel, im Modell diese 51 Mit

Eintrittsbarriere ist in seinem Zugang gemeint, dass nur eine von vornherein feststehende Anzahl an Unternehmen in diesem Markt agieren kann. 52 Diese Ergebnisse, die sich an den Erkenntnissen von Fudenberg und Tirole (1984) und Bulow et al. (1985) orientieren, wurden in der vorliegenden Arbeit schon in Kapitel 5 erklärt.

104

Variablen gleichzeitig festzulegen. In der folgenden Stufe wird die Mengenoder Preisentscheidung getroen. Außerdem werden in Abschnitt 6.3 dieses Kapitels die Auswirkungen untersucht, die entstehen, wenn die Unternehmer zu unterschiedlichen Zeitpunkten ihre Produkte auf dem Markt anbieten. Einem der Wettbewerber wird dafür exogen eine Zeitführerschaft unterstellt. Zeit wird in diesem Modell auch weiterhin nicht stetig gemessen, sondern durch diskrete Zeitpunkte beschrieben. Abbildung 6.1 zeigt den Zeitstrahl und die Abfolge der Züge in diesem Spiel. In Periode eins (S1 ) werden sämtliche langfristigen Entscheidungen (die strategischen Entscheidungen V) über die Innovationsaufwendungen und die interne Organisationsform getroen. Periode zwei (S2 ) spaltet sich in zwei verschiedene Zeitpunkte auf. Im Modell werden zu diesem Zweck für das Marktangebot (die kurzfristigen Entscheidungen N, in denen die Preise oder Mengen festgesetzt werden) zwei Zeitpunkte eingeführt. Ein früher Zeitpunkt wi und ein später Zeitpunkt wv .

P1

P2

t tf

S

ts K

Abbildung 6.1: Zeitstrahl bei sequentiellem Marktangebot

Die Fragen, die beantwortet werden sollen, sind folgende: Welchen Einfluss haben Kombinationen der in den vorigen Kapiteln eingeführten Commitmentstrategien auf den Ausgang des Spieles? Und, kann ein StackelbergFührer seinen Vorteil (Nachteil) bei symmetrischem Zugang zu Commitmentstrategien im Mengenwettbewerb (Preiswettbewerb) bewahren (wettmachen)? 105

6.2

Simultaner Wettbewerb

In diesem Kapitel wird das Gesamtgleichgewicht gesucht, das sich im Falle gleichzeitigen Marktauftrittes beider Unternehmen einstellt. Zu einem gleichzeitigem Marktauftritt kommt es, wenn beide Unternehmen zum Zeitpunkt wi oder wv ziehen. Aufgrund der zur Verfügung stehenden Strategiekombinationen sind im Prinzip sechzehn verschiedene Spielausgänge möglich. Die Normalformmatrix mit allen möglichen Teilspielen ist in Tabelle 6.1 zu sehen. Die Indices R> G> L und Q legen die schon an früm RQ



RQ >  RQRQ

RQRQ

GQ

RL

GL

 RQGQ >  RQGQ l m

 RQRL >  RQRL l m

 RQGL > RQGL l m

GQ  GQRQ >  GQRQ  GQGQ >  GQGQ  GQRL > GQRL  GQGL > GQGL l m l m l m

l

RL

 RLRQ >  RLRQ l m

 RLGQ >  RLGQ l m

 RLRL >  RLRL

 RLGL > RLGL l m

GL

 GLRQ >  GLRQ l m

 GLGQ >  GLGQ l m

 GLRL >  GLRL l m

 GLGL > GLGL

Tabelle 6.1: Spielmatrix des Gesamtspiels bei simultaner Marktstufe. herer Stelle eingeführten Strategien eigentümergeführt (owner managed), Delegation, Innovation und nicht innovieren fest. Sieben der sechzehn vorliegenden Teilspiele wurden im Laufe der Arbeit schon gelöst und ausführlich kommentiert. Denn das Teilspiel RQRQ entspricht dem Ergebnis aus dem Kapitel 4.3> RLRQ> RQRL> RLRL können mit den Resultaten aus 5.3 gleichgesetzt werden, die Teilspielergebnisse RQGQ> GQRQ und GQGQ sind äquivalent zu den Erkenntnissen aus Abschnitt 5.4. Die damit bekannten Teile sind in Tabelle 6.1 hellgrau hinterlegt. Es fehlen noch neun Teilspiele, aus denen aus Symmetriegründen noch fünf neu sind. Sie sind dunkelgrau eingezeichnet.53 Vereinfacht stellt Abbildung 6.2 den formalen Ablauf der Züge dieses Zwei-Perioden-Spieles dar. In Periode S1 werden von den Eigentümern 53 Die

106

in Tabelle 6.1 weiß bleibenden Teilspiele sind die symmetrischen Spiegelungen.

P1

P2

xi xj Di

q i, pi q j, p j

D

Si Sj

j

t f , ts Abbildung 6.2: Reihenfolge der Züge bei simultaner Entscheidung auf der letzten Stufe sämtliche langfristigen Entscheidungen über die Unternehmensorganisation und Technologie getroen. Da diese Aktionen grundlegende Entscheidungen beinhalten, die nötig sind um unternehmerisch tätig werden zu können, werden sie in der selben Periode festgelegt. Danach werden in Periode S2 , entweder wieder durch den Unternehmer oder einen angestellten Manager die Werte der kurzfristigen Parameter Mengen oder Preise festgesetzt. Aktionen dieser Periode können entweder zum frühen Zeitpunkt wi oder zum späten Zeitpunkt wv stattfinden, wobei im simultanen Fall beide zum selben Zeitpunkt ziehen. Die Vorgehensweise ist die selbe wie bei den schon gelösten Spielen. Mittels Rückwärtsinduktion wird zuerst die letzte Stufe der kurzfristigen Entscheidung (Menge oder Preis) gelöst. Anschließend, nachdem die optimalen Antworten Nl>m (l > m > {l > {m ) ermittelt sind, werden in einer gemeinsamen Stufe die Maximierungsbedingungen für l > m > {l und {m ausgerechnet. 6.2.1

Mengenwettbewerb

Sowohl Investition in F&E als auch Delegation der Mengenentscheidung an einen Agenten sind im Mengenwettkampf, wie in den bisherigen Kapiteln gezeigt werden konnte, aggressive Top Dog Strategien, die den Gegner in die Defensive drängen sollen. Die Gewinne aller möglichen Teilspiele im Gleichgewicht sind in Tabelle 6.2 eingetragen. Aus diesen Ergebnissen folgt Proposition 6.1. 107

i

j

ON

OI

DN

DI

ON Ÿ1"A  2 Ÿ!2  2

OI Ÿ1"A  2 rŸ!"2  2 rŸ! 2 "4  2 "8

,

Ÿ1"A  2 Ÿ!2  2 Ÿ1"A  2ŸrŸ!"2  2 Ÿ!2 "4  2 ŸrŸ! 2 "4  2 "8  2 Ÿ1"A  2 rŸ!"2  2

,

DN

DI

Ÿ1"A  2Ÿ! 2 2!"4  2 16Ÿ! 2 "2  2

,

Ÿ1"A  2 ŸrŸ!"2  2 Ÿ!2 "4  2 ŸrŸ! 2 "4  2 "8  2

Ÿ1"A  2 Ÿ!"2  2 8Ÿ2"! 2  

Ÿ1"A  2 rŸrŸ! 2 "4  2"8  ŸrŸ2"! Ÿ!2  2 "4  2

Ÿ1"A  2 rŸ!Ÿ!2 "4  2 ŸrŸ! 2"4  2 "8  16Ÿ! 2 "4  2 Ÿr! 2 "2 1  2

,

Ÿ1"A  2ŸrŸ!Ÿ!2 "4 2  2 16ŸrŸ! 2 "2 1  2

,

,

Ÿ1"A  2 rŸ!"2  2 8ŸrŸ2"! 2  "1 

,

Ÿ1"A  2 rŸrŸ! 2 "4  2 "8 ŸrŸ!Ÿ!2 "4 2  2 16ŸrŸ!"2 Ÿ!2 ŸrŸ! 2 "2 2 2  2

Ÿ1"A  2 rŸrŸ! 2 "4  2"8 

Ÿ1"A  2 Ÿ2"! 2  ŸrŸ!"2  2 Ÿ!2 "4  2

rŸ! 2 "4  2 "8

ŸrŸ2"! Ÿ!2  2 "4  2

8Ÿ! 2 "4  2 Ÿr! 2 "2 1  2

8ŸrŸ!"2 Ÿ!2 ŸrŸ! 2 "2 2 2  2

Ÿ1"A  2 Ÿ!"2  2 8Ÿ2"! 2  

Ÿ1"A  2 Ÿ2"! 2  ŸrŸ!"2  2 Ÿ!2 "4  2 8Ÿ! 2 "4  2 Ÿr! 2 "2 1  2

2Ÿ1"A  2 Ÿ2"! 2   Ÿ! 2 "2!"4  2

2Ÿ1"A  2 Ÿ2"! 2  ŸrŸ!Ÿ!2 "4 2  2 Ÿ2Ÿ! 2 "4 rŸ! 4 "12! 2 16   2

,

,

Ÿ1"A  2 Ÿ! 2 2!"4  2 16Ÿ! 2 "2  2

Ÿ1"A  2 rŸ!Ÿ!2 "4  2 ŸrŸ! 2 "4  2 "8  16Ÿ! 2 "4  2 Ÿr! 2 "2 1  2

Ÿ1"A  2 rŸ!"2  2 8ŸrŸ2"! 2  "1 

Ÿ1"A  2 rŸrŸ!"2  2 Ÿ!2 "4  2ŸrŸ2"! 2  "1  8ŸrŸ!"2 Ÿ!2 ŸrŸ! 2 "2 2 2  2

,

,

2Ÿ1"A  2 Ÿ2"! 2   Ÿ! 2 "2!"4  2

,

2Ÿ1"A  2 rŸ!Ÿ!2 "4  2 ŸŸr2"! 2  "1  Ÿ2Ÿ! 2 "4 rŸ! 4 "12! 2 16   2

,

Ÿ1"A  2rŸrŸ!"2  2 Ÿ!2 "4  2 ŸrŸ2"! 2  "1 

,

2Ÿ1"A  2 rŸ!Ÿ!2 "4  2 ŸŸr2"! 2  "1  Ÿ2Ÿ! 2 "4 rŸ! 4 "12! 2 16   2

,

2Ÿ1"A  2 rŸrŸ2"! 2  "1  ŸrŸŸ!"2 !"4 2  2

Ÿ1"A  2 ŸrŸ!Ÿ!2 "4 2  2

Ÿ1"A  2 rŸrŸ! 2 "4  2 "8 ŸrŸ!Ÿ!2 "4 2  2

2Ÿ1"A  2 Ÿ2"! 2  ŸrŸ!Ÿ!2 "4 2  2

2Ÿ1"A  2 rŸrŸ2"! 2  "1 

16ŸrŸ! 2 "2 1  2

16ŸrŸ!"2 Ÿ!2 ŸrŸ! 2 "2 2 2  2

Ÿ2Ÿ! 2 "4 rŸ! 4 "12! 2 16   2

ŸrŸŸ!"2 !"4 2  2

,

Tabelle 6.2: Ergebnisse aller Teilspiele für simultanenMengenwettbewerb Proposition 6.1 Im Mengenwettbewerb ist das Teilspiel GLGL das einzige teilspielperfekte Gleichgewicht des simultanen Wettbewerbes mit kombinierter Anwendung der Commitmentstrategien Delegation und Innovation. Beweis Das Optimierungskalkül der Unternehmen bleibt zu den bisherigen Analysen unverändert und lautet  p = tp (1  (tp + Xtq ))  tp (D  {p ) 

u{2p > p = l> m> q = l> m> p 6= q= 2 (6.1)

Wird ein Manager angestellt, maximiert er seine eigene Nutzenfunktion Xp =  p + p tp > p = l> m

(6.2)

nach der strategischen Variable tp CXp = 0= Ctp

(6.3)

Unter Berücksichtigung der erwarteten Reaktion des Managers der Konkurrenz ergibt sich die für ihn optimale Angebotsmenge tp in Abhängigkeit von allen strategisch langfristigen Variablen. 108

tp (p > q > {p > {q ) =

2(1D)+(D1)+2({p +p )({q +q ) = 42

(6.4)

In Periode 1 wählt der Eigentümer nun die optimalen Werte der Strategievariablen, um den Unternehmensgewinn zu maximieren. Dafür wird die reduzierte Gewinnfunktion p (p > q > {p > {q ) nach p und {p abgeleitet. C p (p > q > {p > {q ) = 0 Cp C p (p > q > {p > {q ) = 0 C{p

(6.5) (6.6)

Da beide Konkurrenten stets die gleichen Optionen zum selben Zeitpunkt haben, sind die Ergebnisse symmetrisch und lauten F

GLGL

{F

GLGL

tF

GLGL

F

GLGL

=

(1D)u2 u((2)+4)2 2(1D) u((2)+4)2 2(1D)u u((2)+4)2

=

2(1D)2 u(u(22 )1) (u((2)4)+2)2 =

= =

(6.7) (6.8) (6.9) (6.10)

Aus (6.7) und (6.8) ist ersichtlich, dass beide Commitmentvariablen zum Einsatz kommen und Proposition 6.1 bestätigt ist.

Q.e.d.

Da der Nenner der Gleichungen (6.7) bis (6.10) positiv ist, zeigt sich, dass der Anreizparameter im Anreizvertrag des Managers von den Eigentümern positiv gewählt wird. Die kombinierte Anwendung der Strategien Innovation und Delegation hat noch eine Auswirkung auf die Gleichgewichtslösung. Wurde in den Kapiteln 5.3.1 und 5.4.1 gezeigt, dass es für die Unternehmen im Mengenwettbewerb sinnvoll ist, in beiden Strategievariablen Überinvestition zu betreiben, ist das bei einem gemeinsamen Einsatz nicht der Fall. Proposition 6.2 Bei gleichzeitigem Zugang zu den Strategien Delegation und Innovation wird nur Delegation zur strategischen Verhaltensbeeinflussung des Gegners genutzt. 109

Beweis Das optimale F&E Niveau ohne Konkurrenzeinwirkung 

0 für eine bestimmte Outputmenge t ergibt { =

t u.

g g{

=

C C{

=

Betrachtung der Glei-

chungen im Gleichgewicht zeigt, dass Innovation im Teilspiel GLGL keine Überinvestitionsstrategie darstellt. Denn das Verhältnis { =

t u

ist auch in

(6.8) und (6.9) erfüllt. Also kann Innovation keine Überinvestitionsstrategie sein. Eine alternative Beweisführung ist über die strategischen Eekte möglich. Die Eekte von Delegation und Innovation lauten C p C p gtq g p = + = 0 p = l> m> q = l> m> p 6= q (6.11) g{p C{p Ctq |{z} g{p |{z} |{z} 6=0 | ?0 {z ?0 } A0

 g p C p C p Ctq C p Ctp = + + = 0= gp Ctq |C Ctp |C |C {zp} |{z} {zp} |{z} {zp} =0

Da nach wie vor

Cp Cp

?0

?0

p

(6.12)

A0

= 0 gilt, hat Überinvestition in der Delegationsent-

scheidung keinen direkten Eekt auf den Gewinn. Ferner gilt die Beziehung C p Ctq C p Ctq = = Ctq C{p Ctq Cp

(6.13)

Das ist der Fall, da die Reaktionsunktion tp (p > q > {p > {q ), Gleichung (6.4), von beiden Strategievariablen in gleichem Maße abhängt. Der Anstieg C l Ctl

C l C{l

Ctl Cl

für ein { größer, aber nahe bei { ist stärker negativ geneigt als

für ein  größer und nahe bei Null. Damit ist eine Überinvestiti-

on durch F&E teurer als Überinvestition durch Delegation. Ein rationaler Entscheider wird natürlich nur jene Strategie anwenden, die den negativen Einfluss auf ihn selbst gering hält. Durch die Beziehung (6.13) ist es möglich, dass der Anreizparameter p so gewählt wird, dass beide Bedingungen erster Ordnung erfüllt werden und für das Niveau der F&E Investitionen g p g{p

=

C p C{p

= tp  u{p = 0 gilt. Folglich delegiert der Eigentümer die

Produktionsentscheidung an einen Manager und investiert in F&E, überinvestiert jedoch nicht. 110

Q.e.d.

Da das einzige stabile Gleichgewicht das Teilspiel GLGL ist und die anderen Ergebnisse für die weitere Forschungsarbeit nicht von Relevanz sind, kann hier deren weitere Betrachtung unterbleiben. Eine detaillierte Analyse der einzelnen Teilspiele wird dem interessierten Leser aber in Anhang A geliefert. Für jede der beiden Firmen stellt die kombinierte Nutzung der Strategien Innovation und Delegation also die dominante Strategie dar. Für hinreichend dierenzierte Güter wird aus Sicht der gemeinsamen Profitmaximierung durch die Strategiekombination GLGL sogar eine Paretoverbesserung gegenüber dem Standard-Cournot-Modell (in diesem Fall Teilspiel RQRQ) erzielt. Bei zunehmendem Homogenitätsgrad lässt sich dieses Ergebnis jedoch nicht mehr aufrecht erhalten und das Gesamtgleichgewicht wird zu einem Gefangenendilemma. Abbildung 6.3 stellt dieses Ergebnis graphisch dar. 5 4.5

r

4

SC

DIDI

!SC

SC

ONON

DIDI

SC

ONON

3.5

0.2

0.4

0.6

0.8

1

4

Abbildung 6.3: Parameterbereich für den Wechsel von der paretooptimalen Lösung in ein Gefangenendilemma Bei leicht substituierbaren Produkten werden durch das aggressive Verhalten der Manager große Produktmengen angeboten und der Preis muss massiv gesenkt werden, wodurch die erzielbaren Gewinne sinken. Der Überwälzungsgrad, der durch die kombinierte Anwendung der Strategien Innovation und Delegation entsteht, ergibt sich zu SW

F GLGL

=

sF

GLGL

 sF

{F GLGL

RQ RQ

¢ ¡ (1 + X) 2 + u X2 = = 2 (2 + X)

(6.14) 111

Delegation hat einen dramatischen Einfluss auf das Verhältnis von Preissenkung zu Kostensenkung. Durch den Anreizvertrag des Managers, der zu hohen Outputzahlen angetrieben wird, werden die Ergebnisse aus Forschung und Entwicklung überproportional weitergegeben. Je teurer F&E wird, desto ausgeprägter wird das Missverhältnis. Die Preissenkung macht damit ein Vielfaches der geleisteten Kostensenkung aus. Dies hat zur Folge, dass die erzielbaren Gewinne geringer sind. 6.2.2

Preiswettbewerb

Im Unterschied zum Mengenwettbewerb, wo beide Commitmentstrategien (F&E und Delegation) zu aggressivem Verhalten im Markt führen, ist im Preiswettbewerb die Wirkung dieser Strategien verschieden. Obwohl beide Commitments zur Unterinvestition benutzt werden, hat - wie in Kapitel 5.3.2 gezeigt wird - Innovation fallende Preise zur Folge und kann den Gegner schwächen. Kapitel 5.4.2 beweist dagegen, dass Delegation zu einem Anstieg der Preise führt. Auch profitiert ein sich nicht verpflichtender Wettbewerber in höherem Maße von der Delegationsentscheidung und kann seine Marktanteile ausweiten. Es stellt sich daher die Frage, wie eine Kombination dieser beiden Ansätze wirkt. Werden die Gewinne und Preise im Gleichgewicht über oder unter der Vergleichslösung des einfachen Bertrand-Setups liegen? Zeigt das Commitment zu aggressivem oder jenes zu kooperativem Verhalten eine stärkere Wirkung? Auch im Preiswettbewerb gibt es lediglich ein stabiles und teilspielperfektes Gleichgewicht. Die zusammengefassten Ergebnisse aller Teilspiele liefert Tabelle 6.3.

112

Proposition 6.3 Im Preiswettbewerb ist das Teilspiel GLGL das einzige teilspielperfekte Gleichgewicht des simultanen Wettbewerbes mit kombinierter Anwendung der Commitmentstrategien Delegation und Innovation.

j ON ON

OI

Ÿ1"A  2 Ÿ1"!  Ÿ!"2  2 Ÿ!1 

Ÿ1"A  2 Ÿ! 2 "1 Ÿ2! 2 rŸ!"2 Ÿ!"1 Ÿ!2  2 "4  2 rŸ! 2 "1 Ÿ! 2 "4  2 "2Ÿ! 2 "2  2

,

Ÿ1"A  2 Ÿ1"!  Ÿ!"2  2 Ÿ!1  Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 Ÿ!2  2

i

OI

DN

rŸ! 2 "1 Ÿ! 2 "4  2 "2Ÿ! 2 "2  2

Ÿ1"A  2 rŸrŸ1"! Ÿ!1 Ÿ! 2 "4  2 "2Ÿ! 2 "2  2   ŸrŸ!1 Ÿ!2 Ÿ!"2  2 2! 2 "4  2

,

,

Ÿ1"A  2 Ÿ! 2 "1 Ÿ2! 2 rŸ!"2 Ÿ!"1 Ÿ!2  2 "4  2 rŸ! 2 "1 Ÿ! 2 "4  2 "2Ÿ! 2 "2  2

Ÿ1"A  2 rŸrŸ1"! Ÿ!1 Ÿ! 2 "4  2 "2Ÿ! 2 "2  2   ŸrŸ!1 Ÿ!2 Ÿ!"2  2 2! 2 "4  2

Ÿ1"A  2 Ÿ1"! Ÿ!2  2 8Ÿ!1 Ÿ2"! 2  

Ÿ1"A  2 Ÿ! 2 "1 Ÿ2! 2 rŸ!"2 Ÿ!"1 Ÿ!2  2 "4  2 2Ÿ! 2 "2 Ÿ3! 2 2rŸ! 4 "5! 2 4 "4  2

,

Ÿ1"A  2 Ÿ!"1 ŸŸ!"2 !"4  2 16Ÿ!1 Ÿ2"! 2   Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 Ÿ!2  2

DI

,

Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 Ÿ!2  2 rŸ! 2 "1 Ÿ! 2 "4  2 "2Ÿ! 2 "2  2

2Ÿ! 2 "2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2 

,

Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 ŸŸ!"2 !"4  2 ŸrŸ1"! 2  Ÿ! 2 "4  2 "2Ÿ! 2 "2  2   4Ÿ! 2 "2 Ÿ3! 2 2rŸ! 4 "5! 2 4 "4  2 Ÿ1"A  2 rŸ2! 2 rŸ!"2 Ÿ!"1 Ÿ!2  2 "4  2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2  2Ÿ! 2 "2 ŸrŸ4r"1 ! 4 "2Ÿ2rŸ5r"3 1 ! 2 4Ÿ1"2r  2   2

,

Ÿ1"A  2 Ÿ1"! 2  Ÿ! 2 rŸ!"1 ŸŸ!"2 !"4 "2  2 Ÿ! 2 "2  2 Ÿ! 2 "4rŸ! 2 "1 "2  2

,

Ÿ1"A  2 rŸrŸ1"! ! 2 ŸŸ!"2 !"4 "2  2 ŸrŸ! 2 "1 Ÿ! 2 "4  2 2Ÿ! 2 "2  2   Ÿ! 2 "2  2 ŸrŸ4r"1 ! 4 "2Ÿ2rŸ5r"3 1 ! 2 4Ÿ1"2r  2   2

j DN ON

i

OI

Ÿ1"A  2 Ÿ1"! 2  Ÿ! 2 rŸ!"1 ŸŸ!"2 !"4 "2  2 Ÿ! 2 "2  2 Ÿ! 2 "4rŸ! 2 "1 "2  2

,

Ÿ1"A  2 Ÿ1"! Ÿ!2  2 8Ÿ!1 Ÿ2"! 2  

,

Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 Ÿ!2  2 2Ÿ! 2 "2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2 

Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 ŸŸ!"2 !"4  2 ŸrŸ1"! 2  Ÿ! 2 "4  2 "2Ÿ! 2 "2  2   4Ÿ! 2 "2 Ÿ3! 2 2rŸ! 4 "5! 2 4 "4  2

,

Ÿ1"A  2 rŸrŸ1"! ! 2 ŸŸ!"2 !"4 "2  2 ŸrŸ! 2 "1 Ÿ! 2 "4  2 2Ÿ! 2 "2  2   Ÿ! 2 "2  2 ŸrŸ4r"1 ! 4 "2Ÿ2rŸ5r"3 1 ! 2 4Ÿ1"2r  2   2

Ÿ1"A  2 Ÿ! 2 "1 Ÿ2! 2 rŸ!"2 Ÿ!"1 Ÿ!2  2 "4  2 2Ÿ! 2 "2 Ÿ3! 2 2rŸ! 4 "5! 2 4 "4  2

Ÿ1"A  2 rŸ2! 2 rŸ!"2 Ÿ!"1 Ÿ!2  2 "4  2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2  2Ÿ! 2 "2 ŸrŸ4r"1 ! 4 "2Ÿ2rŸ5r"3 1 ! 2 4Ÿ1"2r  2   2

2Ÿ1"A  2 Ÿ!"1 Ÿ! 2 "2  Ÿ!1 Ÿ!Ÿ!2 "4  2

2Ÿ1"A  2 Ÿ! 4 "3! 2 2 Ÿ! 2 rŸ!"1 ŸŸ!"2 !"4 "2  2 Ÿ3! 4 "10! 2 rŸ! 6 "13! 4 28! 2 "16 8  2

DN

DI

DI

Ÿ1"A  2 Ÿ!"1 ŸŸ!"2 !"4  2 16Ÿ!1 Ÿ2"! 2  

,

,

2Ÿ1"A  2 Ÿ!"1 Ÿ! 2 "2 

Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 ŸŸ!"2 !"4  2 Ÿ! 2 "2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2 

Ÿ!1 Ÿ!Ÿ!2 "4  2

2Ÿ3! 4 "10! 2 rŸ! 6 "13! 4 28! 2 "16 8  2

Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 ŸŸ!"2 !"4  2 Ÿ! 2 "2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2  2Ÿ3! 4 "10! 2 rŸ! 6 "13! 4 28! 2 "16 8  2 2Ÿ1"A  2 Ÿ! 4 "3! 2 2 Ÿ! 2 rŸ!"1 ŸŸ!"2 !"4 "2  2 Ÿ3! 4 "10! 2 rŸ! 6 "13! 4 28! 2 "16 8  2

,

Ÿ1"A  2 rŸ! 2 "2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2  2Ÿ"! 2 rŸ!1 Ÿ!Ÿ!2 "4 2  2

,

,

Ÿ1"A  2 rŸ! 2 "2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2  2Ÿ"! 2 rŸ!1 Ÿ!Ÿ!2 "4 2  2

Tabelle 6.3: Ergebnisse aller Teilspiele für simultanen Preiswettbewerb Beweis Die Gewinnfunktionen der Firmen lauten  p = (sp  (D  {p ))

³

1 1+

´ u{2p sp sq  1 p = l> m> q = l> m> p 6= q= 2 + 12  2 (6.15)

113

Wieder steht den Konkurrenten das komplette Set an Strategievariablen zur Verfügung. Wird ein Manager angestellt, maximiert er in Periode S2 seine eigene Nutzenfunktion Xp =  p + p

³

1 1+

´ sp sq  1 + 2 12 > p = l> m> q = l> m> p 6= q (6.16)

nach der strategischen Variable sp . Daraus ergibt sich die Bedingung erster Ordnung

CXp = 0= Csp

(6.17)

Unter Berücksichtigung der erwarteten Reaktion des Managers der Konkurrenz ergibt sich der für ihn optimale Angebotspreis sp in Abhängigkeit aller strategisch langfristigen Variablen sp (p > q > {p > {q ) =

2(1+D)+(D1)2 2({p +p )({q +q ) = 42

(6.18)

In Periode 1 wählt der Eigentümer nun die optimalen Werte der Strategievariablen, um den Unternehmensgewinn zu maximieren. Dafür wird die reduzierte Gewinnfunktion  p (p > q > {p > {q ) nach p und {p abgeleitet. C p (p > q > {p > {q ) = 0 Cp C p (p > q > {p > {q ) = 0 C{p

(6.19) (6.20)

Da beide Konkurrenten die gleichen Optionen immer zum selben Zeitpunkt haben, sind die Ergebnisse symmetrisch und lauten E

GLGL

{E

GLGL

tE

GLGL

E

GLGL

=

(1D)u2 (2 1) 2 u(+1)((+2)4)2

(6.21)

=

(1D)(2 ) 2 u(+1)((+2)4)2

(6.22)

=

(1D)u(22 ) 2 u(+1)((+2)4)2

2

=

(6.23)

(1D) u( 2)( +4u( 1)+2) 2

2

2

2

2(2 u(+1)((+2)4)2)2

=

Wieder werden sowohl Delegation und Innovation eingesetzt. 114

(6.24) Q.e.d.

Eine ausführliche Betrachtung der anderen, nicht als Gesamtgleichgewicht in Frage kommenden Teilspiele wird in Anhang B geboten. Aus dem Verhältnis der Gleichgewichtslösungen von {E

GLGL

54

ersichtlich, dass auch in diesem Fall Proposition 6.2 gilt.

zu t E

GLGL

ist

Da der Nenner

der Gleichungen (6.21) bis (6.24) positiv ist, zeigt sich, dass der Anreizparameter im Anreizvertrag des Managers von den Eigentümern negativ gewählt wird. Die ökonomische Interpretation dieses Ergebnisses ist wie folgt. Wie gezeigt, wird der Innovationsaufwand in einem solchen Ausmaß betrieben, dass die minimalen Durchschnittskosten der Produktion erreicht werden. Diese Entscheidung hat aber einen großen Eekt auf die Wettbewerbssituation. Wie schon in Kapitel 5.3.2 präsentiert, besteht durch die Chance auf einen business stealing Eekt ein starker Anreiz einen großen Teil der Innovationsleistung an die Kundschaft weiter zu geben. Die Unternehmen sind sich auf Grund der vorherrschenden vollkommenen Information über die Marktsituation darüber im Klaren, dass sich ein reiner Innovationswettbewerb stark auf die Preise auswirken wird. Um dem entgegen zu wirken, können sie durch die Anstellung eines Managers, der über einen zurückhaltenden Anreizvertrag entlohnt wird, ein weniger aggressives Verhalten auf dem Produktmarkt signalisieren. Durch Delegation wird der Preisdruck reduziert. Demnach kann durch die irreversible Abgabe der Preisgestaltungskompetenz, trotz der durch F&E erreichten geringeren Produktionskosten, glaubhaft versichert werden, dass die Preise hoch gehalten und die Innovationserfolge nicht in vollem Ausmaß an die Kunden weitergegeben werden. Die pass-through ratio ergibt sich zu SW

E GLGL

=

sE

GLGL

 sE

{E GLGL

RQ RQ

¢ ¢ ¡¡ 2 + X2 X2  1 u  1 = = (2 + X) (2 + X2 )

(6.25)

Sie ist immer kleiner als eins und fällt weniger stark aus im Vergleich zu 54 Die

optimalen Innovationsleistungen können wieder durch das Verhältnis { = werden.

t u

beschrieben

115

LL

S W E , Gleichung (5.44). ¡ ¢ GLGL uX2 1  X2 SWE =1 ?1 2  X2 S W E LL

(6.26)

Da Innovation keine Unterinvestitionsstrategie darstellt, ist Fall das Investitionsniveau {E

GLGL

stets höher als im Gleichgewicht {E E LL

zusetzen ist mit dem Ergebnis {

RLRL

, das gleich-

aus Abschnitt 5.3.2, in dem scheinbar

exzessiv und aggressiv Innovation betrieben wird. Denn um die Wettbewerbssituation nicht allzu intensiv werden zu lassen, wird jedoch im Gleichgewicht RLRL von beiden Duopolisten unterinvestiert. Diese Unterinvestition bewirkt, dass, obwohl die Angebotsmenge im Gleichgewicht RLRL höher ist als in GLGL, die Investitionen in F&E geringer sind. Das bedeutet, dass der Erfolg der F&E Bemühungen bei E GLGL wesentlich mehr zur Steigerung des Unternehmensgewinnes beitragen kann. Ein weiterer Vergleich, der sich an dieser Stelle anstellen lässt, betrit den Einfluss dieser Unternehmensstrategien auf das Verhältnis der Gewinne von Mengen- und Preiswettbewerb. Es zeigt sich, dass trotz zurückhaltenden Agierens des Managers die Gewinne im Preiswettbewerb immer noch geringer sind als im Mengenwettbewerb. F

GLGL

 E

GLGL

Trotz seiner Bindung an ein zurückhaltendes Verhalten ist daher Preiswettkampf kompetitiver als Mengensetzung. Die ausgeprägte Wirkung des business stealing Eektes kann auch durch das Verhalten der Manager nicht in einem solchen Ausmaß reduziert werden, dass Bertrand-Wettbewerb für die Unternehmen profitabler ist als Cournot-Wettbewerb. Ist diese Entwicklung aber auch aus volkswirtschaftlicher Sicht wünschenswert? Die Auswirkungen auf die Gesamtwohlfahrt werden zu einem späteren Zeitpunkt in Kapitel 8 analysiert.

116

6.3

Sequentieller Wettbewerb

Wie Investitionen in F&E oder Delegation kann auch der Zeitpunkt des Auftretens auf dem Markt Einfluss auf das Verhalten des Kontrahenten haben. In Kapitel 5.2 wurden die Auswirkungen eines „first to market“ Verhaltens gezeigt. Wie allerdings wirkt sich diese Zeitführerschaft in Verbindung mit den bereits bekannten Strategiekombinationen aus? Um dieser Frage nachzugehen, werden wieder alle Strategiekombinationen miteinander verglichen. Der zeitliche Ablauf des Drei-Züge-Spieles sieht wie in Abbildung 6.4 aus. Wieder werden in S1 die langfristigen Parameter bestimmt.55 Das Unternehmen O, das exogen als Führer eingesetzt wurde, legt in Periode S2 zum Zeitpunkt wi seine kurzfristigen Aktionsparameter fest.56 Schließlich reagiert der Folger zum Zeitpunkt wv von Periode S2 auf die schon gesetzten Aktionen und entscheidet über die Werte seiner Marktvariablen (Menge oder Preis). P2

P1

xL xF

DL DF

qL, pL

qF , pF

tf

ts

SL SF

Abbildung 6.4: Reihenfolge der Züge im sequentiellen Wettbewerb Die zentrale Bedeutung von Zeitführerschaft im vorliegenden Kontext, wie ihn von Stackelberg (1934) eingeführt hat, liegt darin, durch die Festlegung einer Entscheidungsvariablen zu einem früheren Zeitpunkt, als dies der Konkurrenz möglich ist, eine Verhaltensbeeinflussung zu erzielen. Zeitführerschaft ist hier aber lediglich beim Marktauftritt zu erzielen. Wichtig dabei ist zu bemerken, dass schon am Anfang der Spielsituation Klarheit darüber besteht, welches der beiden Unternehmen als Zeitführer auftreten 55 Wie

schon erwähnt, sind das Entscheidungen, die direkten Einfluss auf die Unternehmensstrukturen haben, sodass es sinnvoll erscheint, diese in einem Strategiepaket gemeinsam festzulegen. 56 Siehe dazu noch einmal den Zeitstrahl in Abbildung 6.1.

117

wird. Als Einschränkung gilt weiters, dass für keines der Unternehmen die Möglichkeit besteht, Verträge nachzuverhandeln. Ein erster Gedanke würde vermuten lassen, dass ein symmetrischer Zugang zu weiteren Commitmentstrategien das Ergebnis nicht verändern und einen im StackelbergSpiel erzielten First-(Second-)mover Vorteil erhalten sollte. Es zeigt sich allerdings, dass das nicht der Fall sein muss. Auch für die Konfiguration mit Zeitführerschaft existieren 16 Teilspiele, wie Tabelle 6.4 zeigt. Aus dieser Matrix ist bis dato lediglich ein Teilspiel I RQ

RQ RQRQ O >  RQRQ I

GQ RQGQ O >  RQGQ I

RL

GL

 RQRL >  RQRL O I

 RQGL >  RQGL O I

GQ  GQRQ >  GQRQ  GQGQ >  GQGQ  GQRL >  GQRL  GQGL >  GQGL O I O I O I O I

O

RL

 RLRQ >  RLRQ O I

 RLGQ >  RLGQ O I

 RLRL >  RLRL O I

 RLGL >  RLGL O I

GL

 GLRQ >  GLRQ O I

 GLGQ >  GLGQ O I

 GLRL >  GLRL O I

 GLGL >  GLGL O I

Tabelle 6.4: Spielmatrix des Gesamtspiels bei sequentieller Marktstufe (grau eingezeichnet) in Kapitel 5.2 gelöst worden. Kopel und Lö"er (2008) zeigen, dass aus rein strategischen Überlegungen Delegation in Kombination mit Zeitführerschaft nicht existiert. Der Grund dafür wird noch ausführlich beschrieben. Der Einsatz von Prozessinnovation bleibt hingegen für beide Teilnehmer eine dominante Strategie. Die Matrix reduziert sich dadurch von den sechzehn auf acht Teilspiele. In der Folge wird dieser wichtige Unterschied im Wirken der beiden taktischen Komponenten Innovation und Delegation erläutert. Deshalb werden im ersten Schritt die Ergebnisse von Delegation mit Zeitführerschaft und Innovation mit Zeitführerschaft separat präsentiert und erst danach die Lösung des Gesamtspieles geliefert. 6.3.1

Zeitführerschaft im Mengenwettbewerb

Auch diese Spiele werden wieder mittels Rückwärtsinduktion gelöst. Wie bereits bekannt, sind Zeitführerschaft, F&E Aufwendungen und Delegati118

onsentscheidungen im Mengenwettbewerb Top Dog Strategien. Wie in den folgenden Ausführungen jedoch gezeigt wird, ist es nicht möglich, durch Anwendung all dieser Hilfsmittel einen Nutzen zu ziehen.

6.3.1.1

Zeitführerschaft und Delegation

In der Marktstufe des Teilspieles GQGQ kann der Manager im Zeitpunkt seines Zuges die schon festgesetzte Menge des Managers der sich in Zeitführerschaft befindlichen Firma beobachten. Er wählt die seine Bezahlung  I + I tI maximierende beste Antwort wodurch sich die Reaktionsfunktion GQ GQ

F tUI

1 1 = (1  D + I )  XtO 2 2

(6.27)

ergibt. Wie schon bekannt, kann der Folger seine Reaktionsfunktion mit Hilfe eines aggressiven Managers parallel nach rechts verschieben. Zu beachten in (6.27) ist, dass die Produktionsmenge des Folgers von tO abhängt, aber vom Anreizparameter O des Führermanagers unabhängig ist. Daraus folgt, dass es dem Führer nicht möglich, mittels seiner Commitmentvariable direkt Einfluss auf die Mengenentscheidung des Folgers zu nehmen. Der Manager der Führerfirma antizipiert die Reaktion des Folgers und wählt die Höhe seiner Marktvariable nun so, dass auch seine Auszahlung XO maximiert wird. Auflösung der Bedingung erster Ordnung liefert tOF

GQ GQ

(O > I ) =

(1  D)(X  2)  2O + XI = 2 (X2  2)

(6.28)

Es ist zu beobachten, dass die Entscheidung des Zeitführers sehr wohl vom Anreizparameter I abhängig ist. Wird nun (6.28) in die Reaktionsfunktion des Folgers und anschließend die Ausdrücke der Führer- und Folgermengen in die Gewinnfunktion des Führers eingesetzt, ergibt sich diese zu  FO

GQ GQ

(O > I ) =

((1  D)(2  X) + XI )2  42O = 8 (2  X2 )

(6.29)

Gleichung (6.29) zeigt, dass der Führergewinn negativ vom Quadrat des 119

Anreizparameters aus dem eigenen Managervertrag abhängt. Daraus ergibt sich die optimale Wahl von O = 0. Folglich hat der Führer nie einen Anreiz Delegation als Instrument der Selbstbindung zu nutzen, da es seinen Profit nicht positiv beeinflussen kann. Der Profit des Folgers dagegen  FI

GQGQ

(O > I ) =

2(D1)((+2)4)I 2 +(D1)2 ((+2)4)2 +(34 +162 16)2I 16(2 2)

2

(6.30) ist durch die Wahl von I sehr wohl positiv beeinflussbar. Denn da ¯ GQGQ 2 C FI (0> I ) ¯¯ = (1D)(4(+2)) A 0> (6.31) ¯ 2 2)2 8( ¯ CI I =0

ist es für den Folger immer sinnvoll Delegation einzusetzen. Somit hat das Folgerunternehmen einen Anreiz zu delegieren und seinen Manager auch zu aggressivem Verhalten zu motivieren. FI

GQGQ

=

(1D)(4(+2))2 34 162 +16

(6.32)

Das führt zur folgenden Proposition. Proposition 6.4 Ein Zeitführer hat nie einen Anreiz, seine kurzfristige Entscheidung zu delegieren. Im Unterschied dazu ist es für einen Folger sehr wohl vorteilhaft, einen Manager anzustellen, der die Marktentscheidungen trit. Beweis Um diese Aussage beweisen zu können ist es nötig, die strategischen Eekte näher zu betrachten. Wie schon erläutert, werden die reduzierten Nutzenfunktionen der Manager durch die Ausdrücke XO (tO (I > O )> tI (I > O )) und XI (tO (I > O )> tI (I > O )) beschrieben. Die Bedingung erster Ordnung des Managers des Stackelberg-Leader Unternehmens für die Mengenentscheidung ergibt sich aus (5.51) zu C O CXO CtI C O C O CtI gXO = + = + O + = 0> gtO CtO CtI CtO CtO CtI CtO wobei 120



(6.33)

dem Wert im Gleichgewicht entspricht. Um die Anreize für eine

Delegation zu beschreiben, wird die Bedingung erster Ordnung der Delegationsstufe durch g O C O = + gO CO

μ

C O C O CtI + CtO CtI CtO

¶

CtO CO

(6.34)

bestimmt. Da O keinen direkten Eekt auf  O besitzt, ist der erste Term der rechten Seite der Gleichung Null. Berücksichtigt man auch noch (6.33), kann (6.34) zu

Ct  g O = O O gO CO |{z}

(6.35)

A0

umgeschrieben werden. Aus (6.35) sieht man, dass, solange O größer (kleiner) Null ist, der strategische Eekt aus der Delegation negativ (positiv) ist. Damit ist es optimal O zu verringern (erhöhen). Deshalb setzt der Führer im Gleichgewicht g O @gO = 0 und es zeigt sich, dass der Führer keinen Anreiz hat zu delegieren. Die Bedingung erster Ordnung des Folgermanager liest sich als C I gXI = + I = 0= gtI CtI

(6.36)

Die Maximierungsbedingung des Eigentümers lautet 4 3  g I C I E C I C I CtI F F CtO = = +E + gI CI C CtO CtI CtO D |{z} CI |{z} |{z} |{z} |{z} =0

Der Anstieg

CI CtI

?0

I

?0

(6.37)

?0

= I ergibt sich aus Gleichung (6.36). Ist I kleiner

Null, besteht für den Folger ein Anreiz, den Wert von I zu erhöhen. Auch für I = 0 ist der Gesamteekt strikt positiv. Erst für I A 0 entsteht in (6.37) ein Tradeo zwischen den bestehenden Eekten. Damit hat der Folger immer einen Anreiz Delegation als Commitment zu verwenden und im Mengenwettbewerb zur Überinvestition einzusetzen.

121

Nachdem gezeigt werden konnte, dass ein Zeitführer den Anreizparameter  stets Null setzt, sein Manager sich somit verhält, als wäre er selbst der Eigentümer und daher die Strategie RQ mit GQ ident ist, können aus der Spielmatrix 6.4 die Zeilen, in denen der Leader delegiert, gestrichen werden. Die Ergebnisse im Gleichgewicht werden im Mengenwettbewerb durch tOF tIF

RQ GQ

sFO

RQ GQ

sFI

RQ GQ

FO

RQ GQ

FI

RQ GQ

= = = = =

RQGQ

=

(1D)(3 42 4+8) 34 162 +16

(6.38)

(1D)(42 2) 862 (D1)((+2)4) + (D1)(((4)4)+8) 62 8 34 162 +16 (+2)+D((2)4)4 2(2 4)

(6.39) (6.40)

+1

(6.41)

(1D)2 (22 )(((4)4)+8)2

(6.42)

2(34 162 +16)2 (1D) ((+2)4)2 124 642 +64 2

(6.43) Q.e.d.

beschrieben.

Ein Vergleich mit der ursprünglichen Stackelberg-Lösung ergibt für Mengenwettkampf die Reihung der Quantitäten tOF RQRQ tIF

und bei den Gewinnen

RQ RQ  FO



RQ RQ

RQGQ  FI

 tIF A

RQGQ

A tOF

RQ GQ  FO

T

RQ GQ



RQRQ  FI .

Die Gleichheitszeichen gelten für den Fall dierenzierter Güter (X = 0). Für das Verhältnis von FO

RQ GQ

und  FI

RQ RQ

gilt  FO

X ? 0=8724. Sind die Produkte homogener, gilt

RQ GQ

RQ GQ FO

A  FI ?

RQ RQ

RQRQ  FI .

bis Da-

mit kann der Folger durch Delegation der Entscheidung über die Outputmenge den Führer übertreen. Für den Fall von X = 1 produziert er sogar die Monopolmenge und damit auch die selbe Menge, die er erzeugen würde, wenn er ein Stackelbergführer (tOF

RQ RQ

= tIF

RQGQ

) wäre.

Als Folge davon erwirtschaftet der Folger auch höhere Gewinne als der Zeitführer. Dieses überraschende Ergebnis kann folgendermaßen motiviert werden. Die Gewinne beider Firmen können in der Delegationsstufe als F

GQ GQ

(tO (O > I )> tI (O > I )) angeschrieben werden, woraus ersichtlich

wird, dass sie nicht in direkter Abhängigkeit der Anreizparameter stehen. 122

Geometrisch bedeutet das, dass der Führer durch die Delegationsentscheidung kein neues Profitgebirge errichten kann, sondern nur die Möglichkeit besitzt, sich auf den verschiedenen Höhenschnittlinien (Isoprofitkurven) zu bewegen. Da weder die Folgermenge noch der -profit direkt durch die strategische Selbstverpflichtung des Führers beeinflusst werden kann, kann der Führer von keinem strategischen Eekt in der Delegationsstufe profitieren und setzt dementsprechend O = 0 bzw. trit sämtliche Entscheidungen selbst. Im Gegensatz zu der Situation des Zeitführers kann der Folger Delegation sehr wohl aus strategischen Überlegungen einsetzen. Denn der Führer wählt seine Menge durch die Lösung eines restringierten Optimierungsproblems. Um ein Gleichgewicht zu erreichen, können lediglich Mengen gewählt werden, die auf der Reaktionsfunktion des Folgers liegen. Diese kann aber durch Delegation nach oben verschoben werden. Das macht den Folgermanager aggressiver, erhöht damit tI und verringert, da es sich um strategische Substitute handelt, tO . Abbildung 6.5 illustriert die Ausführungen.

qF ON

C qRL

SC

ON

C qRF

S LC

DNDN

SC

DNDN

S LC

ONON

DN

C qRF

ONON

qL Abbildung 6.5: Cournot-Gleichgewicht bei Stackelberg-Führerschaft und Delegation 123

_ F RQRQ

Die Isoprofitkurve  O F RQ des tUI

on

des Führers und die Mengenreaktionsfunkti-

Folgers tangieren einander im Gleichgewichtspunkt V F

RQRQ

,

der auch gleichzeitig das Gleichgewicht des einfachen Stackelberg-Spieles darstellt. Durch Delegation der Mengenentscheidung verschiebt der FolGQ

F . Der Leader kann lediglich seinen ger seine Reaktionsfunktion nach tUI

Profit in Punkt V F

GQGQ

maximieren, in dem sich die Reaktionsfunktion _ F GQGQ

GQ

F und die Isoprofitkurve  O tUI

berühren.57 Als Folge davon reduziert

sich die Angebotsmenge des Führers im Gleichgewicht, während der Folger diese steigern kann. Ähnlich verhält es sich mit den Gewinnen. Bonatti und Martina (2007) und Lambertini (2000a, b) berichten von ähnlichen Beobachtungen in ihren Modellen. 6.3.1.2

Zeitführerschaft und Innovation

Wie für Delegation kann auch für Investitionsentscheidungen in F&E untersucht werden, wie sie sich in Verbindung mit Zeitführerschaft auf die Unternehmensperformance auswirken. Bei Betrachtung der Reaktionsfunktion RLRL

F tUI

1 1 = (1  D + {I )  XtO 2 2

(6.44)

zeigt sich wieder, dass der Folger seine Reaktionsfunktion durch Steigerung der Forschungsausgaben nach rechts verschieben kann. Die Menge hängt zwar vom Produktionsniveau des Führers ab, ist aber nicht direkt durch die Investitionsentscheidung des Leaders beeinflussbar. Dieser bestimmt seine Menge in Hinblick auf Maximierung seines Gewinnes. Daraus ergibt sich tOF

RLRL

({O > {I ) =

(1D)(2)+2{O {I = 2(22 )

(6.45)

Die Leadermenge ist negativ abhängig von den Forschungsausgaben des Folgers 57 Zu

beachten ist, dass beide eingezeichneten Isoprofitkurven ihr Maximum im Schnittpunkt F RQ haben. Das bedeutet, dass sich beide Isoprofitkurven auf mit der Reaktionsfunktion tUO demselben Ertragsgebirge befinden.

124

CtOF

RLRL

({O > {I ) X ? 0= = C{I 2(2  X2 )

(6.46)

Gleichung (6.45) kann nun wieder in die Reaktionsfunktion des Folgers (6.44) und anschließend in die Gewinnfunktion des Führers eingesetzt werden. Daraus erhält man die Gewinnfunktion in reduzierter Form. Bis zu diesem Punkt scheint kein Unterschied zu den Ergebnissen bei Delegation zu existieren. Berücksichtigt man allerdings die Tatsache, dass die Gewinnfunktion, die als Funktion in der Form  FO

RLRL

(tO ({O > {I )> tI ({O > {I )> {O )

angeschrieben werden kann, direkt von der eigenen strategischen Commitmentvariable abhängt, lässt sich ein wesentlicher Unterschied zwischen der Wirkungsweise von Selbstbindung durch Innovation und jener durch Delegation feststellen. Die Lösung der Bedingungen erster Ordnung in der Innovationsstufe ergibt nämlich {FO {FI

RLRL

RLRL

=

2(1D)(2)(+2u(2 2)+2) u(8u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2

(6.47)

=

(1D)( 4)(u((+2)4)+2) u(8u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 =

(6.48)

2

Innovation und Zeitführerschaft schließen sich also aus strategischer Überlegung nicht aus, Delegation und Zeitführerschaft hingegen schon. Mengen, Preise und Gewinne haben im Cournot-Stackelberg-Wettkampf mit Innovation die Form tOF

RLRL

tIF

RLRL

sFO

RLRL

=

2(1D)u(2)(+2u(2 2)+2) u(8u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2

(6.49)

=

2(1D)u(2 2)(u((+2)4)+2) u(8u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2

(6.50)

=

2 +2u ( 2) (+D(+2)+2) u(8u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 2

+ sFI

RLRL

=

2

2

2

+

(6.51)

u((2)(+6)(2 2)+2D((22 +4)4))+8 u(8u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2

2(2 2)((+2)+D((32)4)4)u2 + u(8u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 2 +8 + ((((+2)12)8)+2D(((+2)4)4)24)u2 u(8u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2

(6.52)

125

 FO  FI

RLRL

RLRL

=

2(1D)2 u(2)2 (u(22 )1)(+2u(2 2)+2) (u(8u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 )2

2

³ ´ 2 2 (1D) u 8u(2 2) (2 4) (u((+2)4)+2)2

(6.53)

2

=

2(u(8u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 )2

(6.54)

Ohne Beweis sei gezeigt, dass sich aus den Gleichungen (6.49) bis (6.54) die Relationen  FO

RLRL

A  FI

tOF

RLRL

A tIF

{FO

RLRL

A {FI

RLRL

RLRL

RLRL

ergeben. Das sich in Zeitführerschaft befindliche Unternehmen investiert mehr in F&E. In der Folge erringt es zusätzlich zur Marktführerschaft noch einen Kostenvorteil, wodurch sich eine im Vergleich zur reinen StackelbergFührerschaft sogar höhere Angebotsmenge ergibt. Auch die Gewinne des Führers können durch die Investitionsentscheidung über das Niveau  FO

RQRQ

angehoben werden. Sind die Güter hinreichend homogen bzw. ist Innovation hinreichend günstig, d.h. u

2(82 (+4)) (2)(((+6)+16)+8)+32 >

(6.55)

senkt der Folger seinen Output trotz Investition in e!ziente Prozessinnovation sogar unter tIF

RQ RQ

.

Welchen Grund gibt es für diesen bemerkenswerten Unterschied der Resultate der Beobachtung von Delegation und Innovation? Bei einem ersten Blick auf die Fragestellung des eben gezeigten Spiels scheint sich am Problem des Leaders nichts geändert zu haben. Denn weder Innovation noch Delegation haben einen direkten strategischen Eekt auf die Outputmenge oder auf den Gewinn des Folgers. Der Führer muss, um ein Gleichgewicht erzielen zu können, seine Menge auch in diesem Fall auf der Reaktionsgeraden des Folgers wählen, die durch die Wahl der F&E Investitionen des Folgers verschoben werden kann. Der Kern der veränderten Situation 126

liegt in der direkten Abhängigkeit des eigenen Profits vom eigenen F&E Investment. Aus diesen Erkenntnissen folgt direkt Proposition 6.5 Beide, Leader und Folger haben einen Anreiz in Kosten senkende F&E zu investieren. Der Leader nutzt diese Strategie jedoch nicht zur strategischen Beeinflussung des Gegners. Beweis Um die Motivation zu ermitteln, die hinter den F&E Investitionen des Führers steckt, wird die Ableitung g O C O C O CtI = + =0 gtO CtO CtI CtO

(6.56)

betrachtet. Um ein Optimum zu sein, muss diese Ableitung Null sein. Die Bedingung erster Ordnung in der Innovationsstufe des Führers lautet ¶ μ g O C O C O C O CtI CtO = + + = (6.57) g{O C{O CtO CtI CtO C{O {z } | =0

Ist die Bedingung erster Ordnung in (6.56) erfüllt, verschwindet der strate-

gische Eekt in (6.57) und der Ansporn Überinvestition zu betreiben fällt weg. Im Falle von Innovation ist aber der direkte Eekt ungleich Null. Die partielle Ableitung liefert C O = tO  u{O > C{O

(6.58)

die für hinreichend kleine Investitionen positiv ist. Durch das Fehlen strategischer Einflüsse bestimmt (6.58) den gesamten Innovationsanreiz. Der erste Term repräsentiert den Ertrag infolge der resultierenden Kostenreduktion durch die Investition in F&E und der zweite Term die assoziierten marginalen Kosten durch diese Investition. Als Konsequenz ergibt sich die optimale Höhe der F&E Investition zu {O = tO @u= Für den Folger setzt sich der Gesamteekt durch Innovation wie folgt zusammen: g I C I = =0 gtI CtI

(6.59) 127

C I C I CtO g I = + g{I C{I CtO |{z} C{I |{z} | ?0 {z ?0 }

(6.60)

A0

Auf der letzten Stufe kann der Folger keine strategischen Eekte erzeugen, da er in der Mengenstufe keinen Einfluss auf die bereits festgelegte Angebotsmenge des Führers nehmen kann. In der Innovationsstufe, Gleichung (6.60), kann er den Führer sehr wohl beeinflussen. Somit betreibt der Folger Überinvestition im Vergleich zum optimalen Aufwand ohne strategischen Eekt. Bemerkenswert ist, dass der Folger trotz Überinvestition Q.e.d.

den First-mover Vorteil nicht aufholen kann.

Geometrisch bedeutet das, dass durch Innovation die Lage des gesamten Profitgebirges des Führers, wie aus Abbildung 6.6 ersichtlich, verändert _ F RQRQ

werden kann. Denn  O

_ F RLRL

und  O

sind nicht Höhenschichtlinien des RQ

RL

F F selben Gebirges. Die strichlierten Linien tUO tUO verdeutlichen, dass es

sich um verschiedene Profitgebirge handeln muss, da die eigene Reaktionsfunktion das Profitgebirge immer im Maximum schneidet. ON

C qRL

qF

OI

C qRL

OI

C qRF ON

C qRF

S LC

ONON

SC

S LC

ONON

SC

OIOI

OIOI

qL

Abbildung 6.6: Cournot-Gleichgewicht bei Stackelberg-Führerschaft und Innovation _ F RQ RQ

In dieser Abbildung bezeichnen  O alpunkt V

F RQ RQ

RQ

F und tUI

in ihrem Tangenti-

das Stackelberg-Gleichgewicht. Durch Investition in F&E RL

F . Aber auch das verschiebt I seine Reaktionsfunktion nach oben bis tUI

128

Führerunternehmen investiert in Forschung und kann, im Gegensatz zum Delegationsspiel, sein Profitgebirge nach rechts bewegen. Nun ergibt sich das Gewinnmaximum des Führers im Punkt V F fitkurve

_F O

RLRL

RLRL

, an dem die Isopro-

die Reaktionsgerade des Folgers tangiert. Damit steigert

der Führer seine Angebotsmenge. Im Beispiel von Abbildung 6.6 sinkt die Gleichgewichtsmenge des Folgers. Das ist allerdings nur bei sehr homogenen Produkten und besonders kostengünstiger Innovation (u nahe bei 3) der Fall. Der Anreiz Innovation als strategisches Mittel zu verwenden hat auch einen großen Einfluss auf den Überwälzungsgrad S W .58 Abbildung -0.5

PTLC

-0.6

OIOI

PT -0.7 -0.8

PTFC

OIOI

-0.9

0.2

0.4

0.6

0.8

1

4

Abbildung 6.7: Preis-Kosteneekte beider Duopolisten im Teilspiel OIOI 6.7 zeigt, dass bei stark dierenzierten Erzeugnissen der Leader, ungeachtet seiner Kostenführerschaft, seine E!zienzsteigerung in höherem Maße an den Kunden weiter gibt als der Folger. Schon im sequentiellen Wettbewerb ohne Innovation setzt er, um hohe Marktanteile erzielen zu können, große Outputmengen. Die Kostensenkung durch Prozessinnovation versetzt ihn in die Lage, diese Strategie noch aggressiver verfolgen zu können. Da der Einfluss auf den Preis des Folgers gering ist, bewirkt die Innovation in erster Linie ein Sinken des eigenen Preises, was zu einer steigenden Abnehmerzahl führt. Erst bei steigendem X ist die Antwort des Kontrahenten 58 Wegen

der Überlänge der Ausdrücke sind die Formeln der Überwälzungsgrade im Appendix C zu finden.

129

zunehmend beeinflussbar. Der Grund dafür liegt in der zunehmend sensitiven Reaktion des Folgers auf die Angebotsmenge des Führers. Der Folger reduziert mit größer werdendem X seinen Output, wodurch Prozessinnovation, die sich nur bei entsprechend hohem Output rentiert, an Eekt verliert. Demzufolge nimmt er auch seine Innovationsausgaben zurück. Er hat durch die starke Rücknahme der eigenen Entwicklungsarbeit und die steigende Wirkung von {O auf den eigenen Preis einen zunehmenden Nachteil zu verkraften und muss, um im Wettkampf bestehen zu können, einen immer größeren Teil seiner Kostensenkung an den Konsumenten weitergeben. Der Punkt, an dem der Preis-Kosteneekt beider Anbieter gleich ist, wird in Abhängigkeit von u und X in Abbildung 6.8 gezeigt. 9

r

8 7 6 5

PTLC

OIOI

 PTFC

OIOI

PTLC

OIOI

! PTFC

OIOI

4 0.2

0.4

0.6

0.8

1

4 Abbildung 6.8: Reihung der Preis-Kosteneekte

6.3.1.3

Das Gesamtgleichgewicht

Nachdem die grundlegende Wirkung der Strategien Delegation und Innovation in Verbindung mit Zeitführerschaft beschrieben wurde und gezeigt wurde, dass ein Zeitführer aus strategischen Überlegungen niemals den Anreiz hat, seine Marktentscheidung zu delegieren, kann die Normalformmatrix in reduzierter Form angeschrieben werden. Sind auf der Marktstufe Mengen die strategischen Variablen, lauten die Profite der einzelnen Teilspiele im Gleichgewicht wie in Tabelle 6.5. Da es sich sowohl bei Innovationsinvestitionen als auch bei Delegation im Mengenwettkampf um Top Dog Strategien handelt, ist es nicht verwun130

derlich, dass beide eine Möglichkeit darstellen, sich als Folgerunternehmen gegen den zeitlichen Nachteil zu wehren. Auch für die sequentiellen Ergebnisse gilt Proposition 6.2 (vgl. Seite 109). Das heißt, Überinvestition findet nur bei Delegation statt. Da aber sowohl FI {FI

RQ GL

A {FI

RQRL

RQ GL

A FI

RQGQ

als auch

gilt, zeigt sich, dass sich beide Strategien gegenseitig be-

einflussen und den Folger zu noch aggressiverem Auftreten veranlassen. F ON

OI

Ÿ1"A  2 Ÿ2"!  2

ON L

8Ÿ2"! 2  

,

ŸŸ! 2 "4  2 "8rŸ! 2 "2  2   2

Ÿ1"A  2 Ÿ! 2 2!"4  2

Ÿ1"A  2 rŸ!Ÿ!2 "4  2

16Ÿ! 2 "2  2

16rŸ! 2 "2  2 "2Ÿ! 2 "4  2

Ÿ1"A  2 rŸ!"2  2

OI

2Ÿ1"A  2 Ÿ!"2  2 Ÿ2"! 2  Ÿ!2rŸ! 2 "2 2  2

8ŸrŸ2"! 2  "1 

2Ÿ1"A  2 rŸ!"2  2 ŸrŸ2"! 2  "1 Ÿ!2rŸ! 2 "2 2  2

,

2

Ÿ1"A  ŸrŸ!Ÿ!2 "4 2 

,

ŸrŸ8r"1 ! 4 "2Ÿ1"4r  2 ! 2 8Ÿ1"2r  2   2 2

2

2

2

2

2

Ÿ1"A  rŸ8rŸ! "2  "Ÿ! "4   ŸrŸ!Ÿ!2 "4 2 

16ŸrŸ2"! 2  "1  2

, 2

2ŸrŸ8r"1 ! 4 "2Ÿ1"4r  2 ! 2 8Ÿ1"2r  2   2

F DN 2

2

Ÿ1"A  Ÿ2"!  Ÿ!ŸŸ!"4 !"4 8 

ON L

DI 2

2Ÿ3! 4 "16! 2 16  2

,

Ÿ! 2 "4  2 Ÿ"! 2 rŸ6! 2 "8 4  2

Ÿ1"A  2 Ÿ!Ÿ!2 "4  2

Ÿ1"A  2 rŸ!Ÿ!2 "4  2

12! 4 "64! 2 64

2Ÿ! 2 "4  2 Ÿ"! 2 rŸ6! 2 "8 4 

Ÿ1"A  2 rŸ!ŸŸ!"4 !"4 8  2 ŸrŸ2"! 2  "1 

OI

2Ÿ1"A  2 Ÿ2"! 2  Ÿ! 2 rŸ!ŸŸ!"4 !"4 8 "4  2

2Ÿ4Ÿ! 2 "2 rŸ3! 4 "16! 2 16   2

,

,

2Ÿ1"A  2 rŸrŸ2"! 2  "1 Ÿ! 2 rŸ!ŸŸ!"4 !"4 8 "4  2 ŸrŸ6r"1 ! 4 "2Ÿ1"4r  2 ! 2 8Ÿ1"2r  2   2

,

Ÿ1"A  2 Ÿ3! 4 "16! 2 16 ŸrŸ!Ÿ!2 "4 2  2

ŸA"1  2 rŸ! 2 "4 Ÿ"! 2 rŸ6! 2 "8 4 ŸrŸ!Ÿ!2 "4 2  2

4Ÿ4Ÿ! 2 "2 rŸ3! 4 "16! 2 16   2

2ŸrŸ6r"1 ! 4 "2Ÿ1"4r  2 ! 2 8Ÿ1"2r  2   2

Tabelle 6.5: Ergebnisse aller Teilspiele für Mengenwettbewerb unter Zeitführerschaft Proposition 6.6 Das Gleichgewicht RLGL ist das einzige teilspielperfekte Gleichgewicht für den sequentiellen Mengenwettbewerb. Beweis Zum Zeitpunkt wv in Periode S2 wählt der Manager des Folgerunternehmens die Outputmenge hinsichtlich der Maximierung seines Anreiz131

vertrages XI =  I + I tI

(6.61)

nach der strategischen Variable tI CXI = 0= CtI

(6.62)

Das optimale Angebot lautet damit tI (I > {O > {I > tO (I > {O > {I )) =

1 (1  D  XtO + {I + I ) = 2

(6.63)

Diese Reaktion des Folgers antizipiert der Führer und legt seine Menge fest. C O CtO

=

(6.64)

0

=, tO (I > {O > {I ) =

(1D)(2)+2{O ({I +I ) 2(2 2)

(6.65)

In Periode 1 wählen die Eigentümer schließlich die optimalen Werte der Strategievariablen, um den Unternehmensgewinn zu maximieren. Dafür wird die reduzierte Gewinnfunktion  p (I > {O > {I ), p = O> I , nach I > {O und {I abgeleitet. C O (I > {O > {I ) = 0 C{O C I (I > {O > {I ) = 0 CI C I (I > {O > {I ) = 0 C{I

(6.66) (6.67) (6.68)

Die Ergebnisse lauten damit im Gleichgewicht {FO

132

RLGL

{FI

RLGL

FI

RLGL

tOF

RLGL

= =

2(1D)(2 +u(((4)4)+8)4) u(6u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 (1D) (4+ 2

2

) (2+u (4+ (2+))) 2

=

8 (12 u) 2 (14 u) 2 +u (1+6 u) 4 2(D1)u2 (u((+2)4)+2) u(6u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2

=

2(1D)u(2 +u(((4)4)+8)4) u(6u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2

(6.69) (6.70) (6.71) (6.72)

tIF

RLGL

 FO

RLGL

 FI

RLGL

=

(1D) u (4+2 ) (2+u (4+ (2+)))

(6.73)

8 (12 u)2 2 (14 u)2 2 +u (1+6 u) 4 2

= =

2(1D)2 u(u(22 )+1)(2 +u(((4)4)+8)4)

(6.74)

(u(6u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 )2 (1D)2 u(2 4)(2 +u(62 8)+4)(u((+2)4)+2)2 2(u(6u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 )2

=

(6.75)

Beide betreiben Innovation und der Folger delegiert seine MengenentscheiQ.e.d.

dung.

Nachdem gezeigt werden konnte, dass nur das Teilspiel RLGL eine Gleichgewichtsstrategie darstellt, kann eine Analyse der restlichen Teilspiele unterbleiben. Eine Zusammenfassung dieser Ergebnisse wird bei Interesse in Anhang D geliefert. In den Gleichungen (6.69) bis (6.75) ist zu sehen, dass wieder Proposition 6.2 erfüllt ist und keiner der beiden Wettbewerber seine Innovationsstrategie zur Überinvestition nutzt. Im Gesamtgleichgewicht investiert der Leader in Prozessinnovation, während der Folger sich für Innovation und Delegation entscheidet. Durch Verwendung beider Selbstbindungsstrategien kann der Folger den First-mover advantage des Führers trotz dessen F&E Aufwendungen wettmachen und es ergibt sich  FI

RLGL

A  FO

RLGL

. Le-

diglich für den Fall perfekt dierenzierter Güter sind beide Gewinne gleich hoch. In Abbildung 6.9 wird dieses Ergebnis graphisch dargestellt. OI

C qRL

qF

ON

C qRL

SC

OIDI

ON

C qRF

SC

S S

C OIDI L

C ONON L

S LC

OIOI

DI

ONON

SC

OIOI

C qRF

OI

C qRF

qL

Abbildung 6.9: Gleichgewichtsanalyse des Gesamtspieles im Mengenwettbewerb 133

Zu bemerken ist, dass das sequentielle Gleichgewicht gegenüber der Standard-Stackelberg-Lösung kein Gefangenendilemma darstellt, da der Folger seinen Gewinn gegenüber  FI

RQRQ

stets erhöhen kann. Der Führer

hat unter gewissen Voraussetzungen auch die Möglichkeit, seinen Gewinn gegenüber  FO

RQ RQ

zu steigern. Allerdings ist das nur unter bestimmten

Parametervoraussetzungen, die in Abbildung 6.10a zu sehen sind, möglich. (a)

(b)

50

5

40

r

30

S LC

OIDI

 S LC

r

ONON

q LC

4.5 4

q LC

20 10

S LC

OIDI

! S LC

0.4

! q LC

 q LC

ONON

ONON

3.5

ONON

0.2

OIDI

OIDI

0.6

4

0.8

1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

4

Abbildung 6.10: Vergleich der Ergebnisse des Leaders im Teilspiel F RLGL mit F RQ RQ In Abbildung 6.10 wird deutlich, dass für homogene Güter der Nachteil aus der Zeitführerschaft besonders stark ist. Obwohl der Output des Führers gegenüber der Standard-Stackelberg-Lösung in einem großen Parameterbereich steigt, sinken zumeist die Gewinne. Die Schlussfolgerung daraus ist, dass dieser Eekt auf die aggressive Angebotsstrategie des Folgers zurückzuführen ist. Durch Investition in F&E kann der Folger seine Reaktionsfunktion nach F RL tUI

verschieben, der Leader aber gleichzeitig die Form seines Ertrags-

gebirges ändern. Wie schon erklärt, ergibt sich die Gleichgewichtslösung VF

RLRL

. Durch die zusätzliche Abgabe der Mengenentscheidung an einen

Manager verschiebt der Folger seine Reaktionsfunktion noch weiter nach GL

F . Dagegen kann sich der Zeitführer nicht mehr wehren. außen nach tUI

Er bleibt auf dem selben Ertragsgebirge und wählt jene Menge, bei der _ F RLGL

seine Höhenschichtlinie  O

die Reaktionsfunktion des Folgers tangiert.

Damit verschiebt sich das neue Gleichgewicht in den Punkt V F 134

RLGL

. Bei

homogenen Produkten (X = 1) und geringen Innovationskosten (u = 3) liegt, wie Abbildung 6.9 zeigt, die Gleichgewichtsmenge tOF rers trotz F&E Investitionen unter

RQ RQ tOF

RLGL

des Zeitfüh-

und damit unter der einfachen

Stackelberg-Lösung. 6.3.2

Zeitführerschaft im Preiswettbewerb

Im sequentiellen Preiswettbewerb gelten alle bisher postulierten Propositionen 6.2, 6.4 und 6.5 mit der Ausnahme, dass die Selbstbindungsvariablen zur Unterinvestition eingesetzt werden. 6.3.2.1

Zeitführerschaft und Delegation

Auch im Preiswettkampf hat der Führer keinen Anreiz, einen Manager anzustellen und trit die Preisentscheidung selbst (siehe dazu Proposition 6.4). Der Folger hingegen engagiert einen Agenten und schreibt einen Anreizvertrag, der zu zurückhaltendem Verhalten antreibt. Diese Situation bringt beiden Unternehmen steigende Gewinne im Vergleich mit der Stackelberg-Lösung, der Second-mover Vorteil wird durch das Managerverhalten allerdings vernichtet und das Führerunternehmen erzielt höhere Gewinne als der Folger  E O

RQ GQ

A E I

RQ GQ

. Die Ergebnisse werden im Preis-

kampf durch E I

RQ GQ

tOE

RQ GQ

tIE

RQ GQ

sE O

RQ GQ

sE I E O E I

2

((2)4) =  (1D)(1) 34 162 +16 (1D)(2 2)(((+4)4)8) = 2(2)(+1)(+2)(32 4)

(6.76) (6.77)

=

(1D)(2 24) 2(3 +2 44)

=

 +3 8 4+D(2 3 8 +4+8)+8 34 162 +16 4

RQGQ

RQGQ

RQGQ

=

3

3

2

2

3

2

2

2(+1)(34 162 +16)

(6.80) (6.81)

2

(1D) (1)( 24) 4(35 +34 163 162 +16+16) 2

(6.79)

2

(1D) (  2+2)( +4 48) 3

2

=

4

3 +32 +2+D(3 +32 24)4 62 8 2

=

(6.78)

2

(6.82) 135

beschrieben. Der Folger nutzt seinen Manager als zurückhaltendes Signal, wie das negative Vorzeichen in (6.76) deutlich macht. Die Reihungen der Preise und der Gewinne lauten sE I RQ GQ E O



RQGQ E I



RQ RQ E I



RQ GQ

 sE O

RQRQ E , O

RQ GQ

 sE O

RQ RQ

 sE I

RQ RQ

und

wobei die Gleichheitszeichen nur

für X = 0 gelten. Der Leader wird quasi durch die Delegationsentscheidung des Folgers zum Gewinner gemacht. Durch die Abgabe der Preissetzungskompetenz verpflichtet sich der Folger zu hohen Preisen. Der Leader antizipiert das und setzt seinen Preis so, dass er den Konkurrenzpreis unterläuft, seinen Preis aber dennoch im Vergleich zum Gleichgewicht RQRQ anhebt. Im Ergebnis können beide ihre Gewinne erhöhen, wobei der Leader einen klaren Vorteil besitzt, wie Abbildung 6.11 zeigt. Können schon durch die Zeitführerschaft die Unternehmensgewinne gegenüber der Stackelberg-Bertrand-Lösung gesteigert werden, verstärkt Delegation diesen Eekt noch weiter. Die sich nicht bindende Firma kann dabei immer im höheren Ausmaß profitieren. pF

S LB

S LB

ONON

ONDN

SB

SB

DN

B p RF

ON

ONON

ON

B pRF

pL

ONDN

B p RL

pF

pL

Abbildung 6.11: Graphische Lösung der Bertrand-Stackelberg-Lösung unter Einfluss von Delegation Durch delegieren der Preisentscheidung verschiebt der Folger seine ReGQ

E . der Leader maximiert seinen Profit aktionsfunktion nach oben, nach tUI

136

in Punkt V E

RQ GQ

> wobei er sich nach wie vor auf dem selben Ertragsgebirge

befindet. Beide Unternehmen erhöhen ihre Angebotspreise, wobei der Preis des Folgerunternehmens stärker steigt. Die strichpunktierte Linie bezeichnet hier jenen Bereich, an dem beide Preise gleich sind. Sie macht deutlich, dass ohne Delegation der Preis des Führers den des Folgers übersteigt, mit Delegation beide Preise weiter steigen und der Folger seinen Preis nun höher ansetzt. 6.3.2.2

Zeitführerschaft und Innovation

Wie Proposition 6.5 voraussagt, investieren beide Unternehmen in F&E, wobei der Leader keine Unter- oder Überinvestition betreibt, während der Folger unterinvestiert. Die analytischen Ausdrücke sämtlicher Gleichgewichtsergebnisse enthält Anhang E. Die Möglichkeit, den Preis von O zu unterlaufen, ist im Preiswettbewerb von so großem Vorteil, dass der Leader chancenlos ist, den Second-mover Vorteil von I noch wett zu machen. Das Ergebnis des Gleichgewichtes ist allerdings stark von den Parametern u und X abhängig. Obwohl stets für beide Unternehmen der Anreiz zur Innovation besteht, ist damit nicht auch das für beide beste jedenfalls erreichbare Ergebnis garantiert. Wie in Abbildung 6.12 zu sehen, teilt sich der Spielausgang in fünf Bereiche auf. 10 9 8

r

3

7 6

2

1

4

5

5

4 0.2

0.4

0.6

0.8

0.9

4 Abbildung 6.12: Reihung der Gewinne in Abhängigkeit von u und X. 137

1. In Bereich 1 gilt die Reihung der Profite  E I E O

RQ RQ

RLRL

A E O

RLRL

A E I

RQ RQ

A

. Zwar kann der Leader den Folger trotz dessen Unterinvesti-

tion nicht überholen, es können aber beide Spieler höhere Gewinne erzielen im Vergleich mit der Stackelberg-Lösung ohne Innovation. 2. Der Leader kann sich zwar gegenüber seiner Stackelberg-Lösung immer noch verbessern, erreicht aber nicht mehr das Ergebnis des Folgers ohne Innovation. Damit gilt  E I

RLRL

A E I

RQ RQ

A E O

RLRL

A E O

RQRQ

.

3. Der Wettbewerbseekt wird so stark, dass der Leader sogar hinter sein eigenes Ergebnis ohne Innovation zurückfällt.  E I RQ RQ E O

A

RLRL

A E I

RQ RQ

A

RLRL E . O

4. Auch der Folger kann aus der Innovationsentscheidung keinen Nutzen mehr ziehen. Ab diesem Bereich ist das Ergebnis des Teilspieles E RLRL ein Gefangenendilemma  E I

RQ RQ

A E I

RLRL

A E O

RQRQ

A E O

RLRL

.

5. Für kleine u und sehr homogene Güter gibt es auch einen Bereich 5, in dem der Folger durch die Innovationsaufwendungen beider Spieler ebenfalls unter die Lösung des Leaders ohne Innovation fällt.  E I RQ RQ E O

A

RLRL E I

A

RQ RQ

A

RLRL E . O

Über den gesamten Wertebereich von u und X hat der Leader, trotz Unterinvestition des Folgers, keine Möglichkeit, mittels Innovation den Second-mover advantage wett zu machen. Die Ergebnisse liegen in einem breit gefächerten Spektrum von der Paretoverbesserung beider Teilnehmer bis zum Gefangenendilemma. Der schon gesetzte Preis des Zeitführers liefert dem Folger den Anreiz, die Kunden wesentlich mehr an seiner E!zienzsteigerung partizipieren zu lassen, um so den bereits festgelegten KonRLRL

= kurrenzpreis unterbieten zu können. Für den Überwälzungsgrad S WlE ¯ ¯ ¯ ³¯ ´ RLRL RQ RQ E RLRL ¯ RLRL ¯ ¯ ¯ sE s E E 59 l l > l = O> I gilt somit ¯S WI ¯  ¯S WO ¯ . Im GleichRLRL {E l

gewicht kann der Folger dennoch höhere Gewinne erwirtschaften. Und das,

59 Die

138

genauen Werte von S WlE

RLRL

befinden sich ebenfalls im Anhang E.

obwohl er stets geringere Preise verlangt und ab X 

1 4

s ¢ ¡ 1 + 17 auch

weniger in F&E investiert als das Führerunternehmen. Daraus lässt sich die

Erkenntnis ableiten, dass hoher F&E Einsatz nicht zwangsläufig zu einem Wettbewerbsvorteil führt. Graphisch ist die Lösung in Abbildung 6.13 dargestellt. pF

S LB

ONON

S LB

SB SB OI

B p RL

OIOI ON

B p RF

OI

B p RF

ONON

OIOI

ON

B OIOI pS RL i

pL

Abbildung 6.13: Graphische Lösung der Bertrand-Stackelberg-Lösung unter Einfluss von Innovation Auch hier kann der Folger seine Reaktionsfunktion verschieben, während der Führer sich auf ein neues Ertragsgebirge begibt. Die neue Gleichgewichtslösung ist in diesem Fall der Punkt V E

RLRL

. In diesem Gleichgewicht

führt die Veränderung des Aktionsparameters (s) des einen Unternehmens jedoch nicht zu einer entgegengesetzten Reaktion des Gegners, sondern vielmehr zur Reaktion in gleicher Richtung. Damit sinken die Preise beider Anbieter im Vergleich zum Stackelberg-Spiel RQRQ und die Wettbewerbsintensität steigt.

139

6.3.2.3

Das Gesamtgleichgewicht

Auch für Preiswettkampf gibt es eine reduzierte Matrix mit acht Teilspielen. Tabelle 6.6 zeigt sämtliche Profite im Gleichgewicht. Diese Normalformmatrix besitzt ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht. In Proposition 6.7 wird das Ergebnis zusammengefasst.

F ON

L

ON

OI

OI

Ÿ1"A  2 Ÿ!"1 Ÿ!2  2 8Ÿ!1 Ÿ! 2 "2 

2Ÿ1"A  2 Ÿ! 4 "3! 2 2 Ÿ3! 2 2rŸ!"1 Ÿ!2 Ÿ! 2 "2 "4  2 ŸŸ4"3! 2   2 8rŸ!"1 Ÿ!1 Ÿ! 2 "2  2   2

,

Ÿ1"A  2 Ÿ1"! ŸŸ!"2 !"4  2

,

Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 ŸŸ!"2 !"4  2

16Ÿ!1 Ÿ! 2 "2  2

2ŸŸ4"3! 2   2 "8rŸ! 2 "2  2 Ÿ1"! 2   

Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 Ÿ!2  2 2Ÿ! 2 "2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2 

Ÿ1"A  2 rŸ! 2 "2 3! 2 2rŸ!"1 Ÿ!2 Ÿ! 2 "2 "4  2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2  2Ÿ"2rŸ4r"1 ! 6 ŸrŸ40r"21 3 ! 4 "2Ÿ8rŸ4r"3 5 ! 2 8Ÿ1"2r  2   2

,

Ÿ1"A  2 Ÿ1"! 2  Ÿ! 2 rŸ!"1 ŸŸ!"2 !"4 "2  2 Ÿ! 2 "2  2 Ÿ! 2 "4rŸ! 2 "1 "2  2

,

Ÿ1"A  2 rŸ! 2 rŸ!"1 ŸŸ!"2 !"4 "2  2 Ÿ4"3! 2   2 8rŸ1"! Ÿ!1 Ÿ! 2 "2  2   2Ÿ"2rŸ4r"1 ! 6 ŸrŸ40r"21 3 ! 4 "2Ÿ8rŸ4r"3 5 ! 2 8Ÿ1"2r  2   2

F

L

ON

OI

DN

DI

Ÿ1"A  2 Ÿ! 3 "! 2 "2!2 Ÿ! 3 4! 2 "4!"8  2 2Ÿ!1 Ÿ3! 4 "16! 2 16  2

2Ÿ1"A  2 Ÿ! 4 "3! 2 2 Ÿ3! 2 rŸ!"1 Ÿ!Ÿ!Ÿ!4 "4 "8 "4  2 Ÿ4"3! 2   2 Ÿ3! 2 2rŸ! 4 "5! 2 4 "4  2

,

Ÿ1"A  2 Ÿ1"! Ÿ! 2 "2!"4  2 4Ÿ3! 5 3! 4 "16! 3 "16! 2 16!16  Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 Ÿ! 2 "2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2 Ÿ!Ÿ!Ÿ!4 "4 "8  2 2ŸŸ6r"1 ! 6 "2Ÿ19r"5 ! 4 8Ÿ8r"3 ! 2 "32r16  2 Ÿ1"A  2 Ÿ3! 6 "19! 4 32! 2 "16 Ÿ! 2 rŸ1"! ŸŸ!"2 !"4 "2  2 ŸŸ6r"1 ! 6 "2Ÿ19r"5 ! 4 8Ÿ8r"3 ! 2 "32r16  2

,

Ÿ1"A  2 rŸ!"1  2 ŸŸ!"2 !"4  2 2Ÿ4"3! 2  Ÿ3! 2 2rŸ! 4 "5! 2 4 "4 

,

Ÿ1"A  2 rŸ! 2 "2 Ÿ"! 2 4rŸ! 2 "1 2 Ÿ3! 2 rŸ!"1 Ÿ!Ÿ!Ÿ!4 "4 "8 "4  2 2Ÿ"rŸ6r"1 ! 6 Ÿ19rŸ2r"1 3 ! 4 "2Ÿ8rŸ4r"3 5 ! 2 8Ÿ1"2r  2   2

,

Ÿ1"A  2 rŸ4"3! 2  Ÿ! 2 rŸ!"1 ŸŸ!"2 !"4 "2  2 Ÿ3! 2 2rŸ! 4 "5! 2 4 "4  2Ÿ"rŸ6r"1 ! 6 Ÿ19rŸ2r"1 3 ! 4 "2Ÿ8rŸ4r"3 5 ! 2 8Ÿ1"2r  2   2

Tabelle 6.6: Ergebnisse aller Teilspiele für Preiswettbewerb unter Zeitführerschaft. Proposition 6.7 Das Gleichgewicht RLGL ist das einzige teilspielperfekte Gleichgewicht für den sequentiellen Preiswettbewerb. Beweis Zum Zeitpunkt wv in Periode S2 wählt der Manager des Folgerunternehmens die Outputmenge hinsichtlich der Maximierung seines Anreizvertrages XI =  I + I tI 140

(6.83)

nach der strategischen Variable sI CXI = 0= CsI

(6.84)

Das optimale Angebot lautet damit sI (I > {O > {I > sO (I > {O > {I )) =

1 (1 + D  X + XsO  {I  I ) = 2 (6.85)

Diese Reaktion des Folgers antizipiert der Führer und legt seinen Preis fest C O =0 CsO =, sO (I > {O > {I ) =

2 +({I +I )++D(2)(+1)(2 2){O 2 = 2(2 2)

(6.86) (6.87)

In Periode 1 wählen die Eigentümer schließlich die optimalen Werte der Strategievariablen, um den Unternehmensgewinn zu maximieren. Dafür wird die reduzierte Gewinnfunktion  p (I > {O > {I ), p = O> I , nach I > {O und {I abgeleitet C O (I > {O > {I ) = 0 C{O C I (I > {O > {I ) = 0 CI C I (I > {O > {I ) = 0= C{I

(6.88) (6.89) (6.90)

Die analytischen Ausdrücke der Gleichgewichtsergebnisse für Mengen, Preise, Innovationsausgaben und Profite befinden sich in Appendix F. Im Gleichgewicht betreibt der Folger Unterinvestition durch die Anstellung eines Managers mit einem negativen Anreizparameter > beide betreiben F&E, nutzen diese allerdings nicht als Commitment.

Q.e.d.

Auch in dieser Konfiguration ist für den Zeitführer die Strategiekombination RL und für den Folger GL eine streng dominante Strategie. Demnach stellt das Teilspiel RLGL die Lösung des Gesamtspieles dar. Obwohl den Gesetzen der Taxonomie folgend sowohl Innovation als auch Delegati141

on Puppy Dog Verhaltensweisen sind und damit im Vergleich zur Lösung ohne strategische Interaktion Unterinvestition auslösen, stellt Innovation ein aggressives Verhalten dar (verschärft den Wettbewerb), während Delegation kollusiven Charakter hat (verringert die Wettbewerbsintensität). Außerdem wird, Proposition 6.2 folgend, Innovation nicht als strategischer Behelf zur Beeinflussung des Gegners verwendet. Die im Gleichgewicht erzielbaren Gewinne beider Unternehmen sind tendenziell höher als in der Vergleichslösung RQRQ. Die Gewinne sind folgendermaßen gereiht: E O

RLGL

 E I

RLGL

T E I

RQRQ

 E O

RQ RQ

=

Lediglich im Falle geringer Innovationskosten (u klein) und sehr homogener Produkte ist  E I

RLGL

? E I

RQRQ

. Detailliert zeigt das Abbildung 6.14.

10 9 8

r

7 6

S FB

5

OIDI

! S FB

ONON

4

S FB 0.2

0.4

0.6

OIDI

 S FB

ONON

0.8

4

Abbildung 6.14: Vergleich der Gewinne des Folgers Dieses Ergebnis ist durchaus plausibel. Proposition 6.2 sagt aus, dass die Höhe der Innovationsausgaben, unabhängig vom Dierenzierungsgrad X, stets dem Wert ohne Konkurrenz { = t@u entspricht und damit kostenminimierend wirkt. Delegation spielt für stark dierenzierte Güter eine untergeordnete Rolle. Für X = 0 wird gar kein Manager eingesetzt. Mit steigendem X gewinnt die Delegationsentscheidung an Bedeutung. Sie bewirkt, dass, durch das Commitment zu zurückhaltendem Marktverhalten, 142

der Wettbewerbsdruck aus dem Markt herausgenommen wird und ein geringerer Teil der Innovationsergebnisse an die Kunden weitergegeben wird. Die entsprechenden Ausdrücke für die Preisreduktion, bezogen auf die Innovationstätigkeiten, ermittelt, gemäß den schon öfters in dieser Arbeit verwendeten Formeln S WOE

RLGL

=

sE O

RLGL

RQ RQ sE O RLGL E {O

> S WIE

RLGL

=

sE I

RLGL

RQRQ sE I RLGL E {I

>

(6.91)

sind ebenfalls in Appendix F zu finden. Außerdem enthält dieser Anhang einen interessanten Vergleich des teilspielperfekten Ergebnisses mit dem Teilspiel E RLRL .60 pF

S LB S LB

ONON

OIDI

OI

B pRL

p

SB

B ON RL

ONON

S LB

OIOI ON

B p RF

OI

B pRF

DI

B p RF

SB

OIOI

SB

OIDI

pL

Abbildung 6.15: Veränderung des Gleichgewichtes mit Hilfe von Innovation und Delegation im Stackelberg-Preiswettkampf Wie schon im Falle des simultanen Preiswettstreits zeigt auch hier Abbildung 6.15, dass Selbstbindung durch Delegation und Innovation des Folgers entgegengesetzte Wirkung haben. Während Innovation die Reaktionsfunktion nach unten verschiebt und somit geringere Preise bewirkt, setzt Delegation die Reaktionsfunktion wieder nach oben. Der Leader wiederum 60 Obwohl

diese Analyse für die weitere Beantwortung der in dieser Arbeit gestellten Forschungsfragen untergeordnete Bedeutung hat, ist sie insofern aufschlussreich, als dieser Vergleich noch einmal deutlich macht, wie eektiv strategische Delegation die Wettbewerbsintensität reduzieren kann.

143

wechselt durch seine Innovationsentscheidung auf ein neues Ertragsgebirge, das durch Delegation nicht weiter verändert werden kann. Er maximiert _

den Gewinn auf diesem und sucht jene Höhenschichtlinie  O auf dem GeGL

birge, die auch die Reaktionskurve sE UI des Folgers berührt. Den GleichgeGL

_ E RLGL

wichtspunkt bezeichnet der Tangentialpunkt der Kurven sE UI und  O

6.4

.

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wurde eine Vielzahl an Erkenntnissen und Ergebnissen präsentiert. Durch die Analyse von verschiedenen Spielsituationen wurde es möglich, die Auswirkungen verschiedener Commitmentstrategien unter unterschiedlichen Aspekten zu betrachten. Dazu wurden zwei Marktsituationen modelliert. 1. Für den Fall, dass Duopolisten jederzeit - und so auch zur selben Zeit über ihre Entscheidungsstrategien verfügen können, wurde beobachtet, dass sich Entscheider auch dann, wenn gleichzeitig mehrere Commitmentvariablen zur Disposition stehen, auf eine Strategie als Commitment im Sinne der strategischen Beeinflussung konzentrieren. Ein rationaler Entscheider wird dafür immer diejenige Variable wählen, die weniger direkten Einfluss auf das eigene Ergebnis hat. So konnte gezeigt werden, dass im Modell zwar beide Strategien zur Anwendung kommen und damit das Gleichgewicht GLGL das einzige teilspielperfekte Ergebnis ist, aber Innovation nur deshalb betrieben wird, weil dies einen positiven Eekt auf die eigene Kostenstruktur ausübt. 2. Wird Asymmetrie durch Zeitführerschaft in den Markt induziert, konnte im wesentlichen gezeigt werden, dass ein Unternehmen durch Nutzung von strategischer Delegation in der Lage ist, eine Spielsituation grundlegend zu verändern. Auch hier wird strategische Delegation der Innovationsstrategie vorgezogen, wenn eine Beeinflussung der anderen Wettbewerber erreicht werden soll. Ein Marktpionier ist durch seine 144

Zeitführerschaft nicht mehr in der Lage, ein weiteres Commitment einzugehen. Damit lauten, sowohl im Mengen- als auch im Preiswettkampf, die Gleichgewichtsstrategien RLGL. Diese teilweise bemerkenswerten Ergebnisse müssen nun natürlich auf ihre Relevanz überprüft werden. Eine Frage, die sich unmittelbar aufdrängt, ist die nach dem Grund, warum ein Unternehmen eine Zeitführerschaft eingehen sollte, wenn dadurch die Gefahr entsteht, einen Wettbewerbsnachteil zu erleiden? Oder wieso sollte im Gegenzug der Konkurrent eine Folgerschaft akzeptieren, wenn diese unter Umständen dem Führer den größeren Profit bringt? Mit dem Blick auf diese Fragen wird das Modell nun im folgenden Kapitel noch einmal aufgerollt und in die „choosing roles“ Literatur eingebettet.

145

7

Wählen der Rollenverteilung

7.1

Entwicklung der Literatur

In den vorhergehenden Kapiteln wurde unterstellt, dass entweder beide Unternehmen gleichzeitig ihre Entscheidungen treen würden oder eine der beiden Firmen in der Marktstufe eine Zeitführerschaft bei der Festlegung von Preisen oder Mengen besitzt. Die Reihenfolge der Züge war jedoch exogen vorgegeben. An Modellen solcher Bauweise wird aber kritisiert, dass den Duopolisten die Entscheidung, gleichzeitig oder hintereinander zu ziehen, nicht überlassen wird. Obwohl von Stackelberg argumentiert: „Es ist jedoch theoretisch nicht zu entscheiden, welcher der beiden Dyopolisten obsiegen wird“ (von Stackelberg 1934, S. 20), gibt es seit Mitte der achtziger Jahre des vorigen Jahrhunderts einige Bemühungen, Antworten auf diese oene Frage zu finden. Der Zeitpunkt des Zuges sollte endogen aus dem Ermessen der Firmen resultieren. Um eine Aussage über die Wahl des Zeitpunktes treen zu können, müssen die Präferenzen der Spieler bezüglich früher oder später Züge erforscht werden. Ein erster Schritt dazu ist der Vergleich der Gleichgewichte des simultanen und des sequentiellen Spieles. Obwohl der Vergleich der Gleichgewichtsergebnisse zwischen dem Leader und dem Folger interessante Erkenntnisse birgt, beantworten diese nicht die Frage nach endogener Festlegung der Zugfolge. Denn einer Firma ist es nicht möglich, unilateral die Führerposition einzunehmen, und ebensowenig kann der Kontrahent durch Warten automatisch in die Führungsrolle gedrängt werden. Denn wenn beide es vorziehen, zum frühest oder zum spätest möglichen Zeitpunkt zu agieren, kann keiner von beiden dieses Ziel allein erreichen. Durch einen frühen (späten) Zug eliminiert ein Spieler lediglich die Möglichkeit, als Folger (Führer) agieren zu müssen. Dowrick (1986) machte diesbezüglich den ersten viel beachteten Vorschlag. In seinem Modell stehen den Unternehmen zwei Zeitpunkte (früh 147

oder spät) zur Verfügung, zu denen sie auf dem Markt auftreten. Dies geschieht ohne vorherige Verlautbarung des Zeitpunkts. Information über die Strategie des Gegners steht daher erst zum Zeitpunkt des Marktauftrittes zur Verfügung. Dowrick vergleicht damit Nash-Spiele (FolgerFolger), Stackelberg-Spiele (Führer-Folger) und Stackelberg-Kriegsführung (Führer-Führer). Für fallende Reaktionsfunktionen und ohne vorgegebene Kostenasymmetrie hat jedes Unternehmen einen Anreiz, seine bevorzugte Rolle einzunehmen und seinen Rivalen dazu zu zwingen, die am wenigsten bevorzugte Rolle anzunehmen. Selbstverständlich kommt es, wenn beide Unternehmen die bevorzugte Rolle nehmen, zur Lösung der StackelbergKriegsführung mit verheerenden Ergebnissen für beide. Er argumentiert, dass in diesem Fall die Cournot-Lösung das plausibelste Gleichgewicht ist. Da sie aber kein Nash-Gleichgewicht in einem Spiel mit implizierter Rollenwahl ist, wäre sie nur als Kompromiss oder kollusive Lösung zu erreichen, die durch die Drohung eines verschärften Wettkampfes den Anreiz liefern kann, dass beide in ihrem Sinne mitwirken (Dowrick 1986, S. 260). Er stellt aber fest, dass, wenn beide Unternehmen steigende Reaktionsfunktionen haben und es ausreichende Kostenasymmetrie gibt, die Stackelberg-Lösung mit der e!zienteren Firma als Führer nicht nur ein Nash-Gleichgewicht unter freier Wahl der Rollen ist, sondern auch von beiden Unternehmen der anderen Stackelberg Lösung und der Cournot Lösung ausschließlich vorgezogen wird (Dowrick 1986, S. 260). Robson (1990) analysiert ein BertrandDuopol und erlaubt den Unternehmen in einer diskreten Zeitreihe den Zeitpunkt ihrer Preissetzung festzulegen. Allerdings entstehen durch frühe Aktionen zusätzliche Kosten. Er versucht, für verschiedene Kategorien optimale Strategien für den Zeitpunkt der Festlegung des Preises ausfindig zu machen.61 In diesem Spiel treten nur Stackelberg-Gleichgewichte auf.

61 Diese

Kategorien sind unterteilt in Ergebnisse, in denen die zwei Unternehmen entweder als Führer oder als Folger mehr profitieren.

148

Boyer und Moreaux (1987) zeigen, dass durch Ergreifen von Zeitführerschaft in einem Preiswettbewerb homogener Produkte gewährleistet werden kann, dass beide Unternehmen profitabel anbieten können. Dafür erweitern sie den Strategieraum auf Preis-Quantitätenpaare und zeigen, dass, wenn Kosten ident oder ähnlich sind, beide Unternehmen vorzugsweise die Rolle des Folgers wählen. Bei signifikanten Kostendierenzen zwischen den Unternehmen kann das kompetitive Gleichgewicht jedoch zwei Ausprägungen haben: (i) Entweder agiert das weniger e!ziente Unternehmen als der Führer und verkauft eine begrenzte Menge zu einem niedrigen Preis, und das leistungsfähigere Unternehmen agiert als der Folger und bedient die Restnachfrage zu einem höheren Preis. (ii) Oder die kostengünstiger produzierende Firma ergreift die Führerposition und treibt ihren Konkurrenten aus dem Markt, indem sie eine Limitmengenstrategie verfolgt. In diesem Fall ist der Gewinn dieses Unternehmens allerdings geringer als im Fall (i) (Boyer und Moreaux 1987, S. 191). In einem die Literatur maßgeblich beeinflussenden Aufsatz erforschen auch Hamilton und Slutsky (1990) die sich aus den im Spiel getroenen Entscheidungen resultierende Rollenverteilung. Sie betten ihre Untersuchung in zwei unterschiedliche Spielsituationen ein. 1. Extended game with observable delay (EGOD): Im Unterschied zum Ansatz von Dowrick verlautbaren beide Firmen in diesem Ansatz gleichzeitig, zu welchem Zeitpunkt (früh oder spät) sie ihre Strategie implementieren werden. Die Aktion selbst findet erst im Anschluss daran statt und es besteht deshalb keine Unsicherheit über die Züge. An diesen Zeitpunkt sind sie anschließend gebunden. Für den Fall, dass verschiedene Zeitpunkte für die Aktion gewählt werden, werden Gleichgewichte des sequentiellen Spieles erreicht, während sich bei gleichzeitiger Aktion simultane Gleichgewichte einstellen. Die Entscheidung über den Zeitpunkt des Marktauftrittes findet in einem virtuellen Vorspiel statt, das lediglich auf einer Metaebene stattfindet 149

und damit keinen Diskontierungseekt verursacht. Somit kann unterstellt werden, dass Profite aus allen Lösungen bezüglich der Diskontierung ident sind und es irrelevant ist, ob sie sich aus frühest möglichen Zügen oder längst möglicher Verzögerung ergeben. Zu beachten gilt es noch, dass lediglich die eigene Basisstrategie, nicht aber das Endergebnis über Führer- oder Folgerschaft gewählt werden kann. 2. Extended game with action commitment (EGAC): Dieses Spiel entspricht dem von Dowrick (1986). Allerdings zeigen Hamilton und Slutsky, dass der Spielausgang der Stackelberg-Kriegsführung kein Gleichgewicht dieses Spieles sein kann. Weiters legen sie dar, dass die beiden sequentiellen Ergebnisse, unabhängig von der Steigung der Reaktionsfunktionen, immer die einzigen Gleichgewichte in nicht dominierten reinen Strategien sind. Hamilton und Slutsky beweisen, dass eine Stackelberg-Lösung als teilspielperfektes Gleichgewicht des EGOD nur dann gewählt wird, wenn die Ergebnisse die Vergleichslösung des simultanen Spieles paretodominieren (Hamilton und Slutsky 1990, Theoreme III und IV). Besteht für ein Unternehmen die Gefahr, durch den Auftritt als Führer oder Folger Gewinneinbußen gegenüber dem simultanen Ergebnis erleiden zu müssen, wird es diese Situation vermeiden und das simultane Spiel wird sich als teilspielperfektes Gleichgewicht einstellen. Demnach ergibt sich für Mengenwettkampf stets ein simultanes Gleichgewicht, während im Preiswettbewerb beide sequentiellen Gleichgewichte und ein Gleichgewicht in gemischten Strategien Lösungen darstellen.62 Amir und Stepanova (2006) verwenden das EGOD um ein Bertrand-Duopol mit Firmen unterschiedlicher Kostenstruktur zu analysieren. Unter Einbezug des Risikodominanzprinzips gelingt es ihnen, ein Spiel zu modellieren, in dem ein eindeutiges Gleichgewicht mit der effizienter arbeitenden Firma in der Führungsposition besteht. Lambertini 62 Unter

sehr restriktiven Bedingungen finden Amir und Grilo (1999) auch im Mengenwettkampf Möglichkeiten zur Erreichung eines sequentiellen Gleichgewichts.

150

(2000) thematisiert in seiner Arbeit die Frage nach einem Gleichgewicht in einem Spiel, in dem die Unternehmen wählen können, ob sie als Quantitätsoder Preissetzer agieren, früh auf dem Markt auftreten oder so lange wie möglich verzögern, und schließlich, ob sie eigentümer- oder managergeführt sind. Auch er verwendet das EGOD. Er ermittelt ein eindeutiges teilspielperfektes Gleichgewicht, in dem alle Unternehmen spät ziehen, dann als Cournot-Konkurrenten in Erscheinung treten und sich schließlich entscheiden, einen Manager anzustellen. Diesem Ergebnis zufolge ist es unmöglich, ein sequentielles Ergebnis zu erhalten. Allerdings muss angemerkt werden, dass eine Spielsituation, in der Unternehmen wählen können, ob sie als Preis- oder Mengensetzer auftreten, jeglichen praktischen Hintergrundes entbehrt, da dies im allgemeinen durch Marktexternalitäten vorgegeben ist. Van Damme und Hurkens (1999) greifen das EGAC für einen Markt in Cournot-Konkurrenz auf. Sie zeigen, dass die Festlegung für das Unternehmen mit höheren Kosten riskanter ist und dass in Folge dessen, wieder unter Berücksichtigung des Risikodominanzprinzips, nur das Unternehmen mit niedrigen Kosten beschließt sich festzulegen. Folglich taucht das Unternehmen der niedrigen Kosten als der endogene Stackelberg-Führer auf (Van Damme und Hurkens 1999, S. 675). Fonseca et al. (2005) testen diese Theorie auf ihre praktische Relevanz und bemängeln, dass sie empirisch nicht gestützt werden kann. Im Durchschnitt lassen sich nach ihrer Meinung Mengenentscheidungen am besten durch das Cournot-Gleichgewicht beschreiben (Fonseca et al. 2005, S. 675). Einen zu diesen Überlegungen unterschiedlichen Zugang wählt Albaek (1990). Er untersucht, ob es Unternehmen in einem dierenzierten Duopol mit Kostenungewissheit als rentabel ansehen, als Stackelberg-Spieler zu agieren. Eine solche Situation kann dann nicht eintreten, wenn Preisstrategien verwendet werden. Wenn Quantitäten die strategischen Variablen sind, kann das aber sehr wohl der Fall sein. In einem solchen Gleichgewicht

151

wird das Unternehmen mit der größeren Schwankungsbreite in den Kosten der Führer sein (Albaek 1990, S. 344). Ein anderes Forschungsziel verfolgt Higgins (1996). Der zentrale Punkt seiner Arbeit ist die Frage, welches Modell (Stackelberg, Cournot, Bertrand) von Wettbewerbsbehörden zur Untersuchung der Eekte einer marktbeherrschenden Stellung herangezogen werden soll. Er hebt hervor, dass das Stackelberg-Modell nur selten benutzt wird, um das Auftreten bestimmter Marktpreise zu beschreiben. Gestützt auf die Erkenntnisse im Bereich der endogenen Führer-Folger Situation, empfiehlt er für Branchen, in denen Marktführer mit hinreichendem Abstand zu den nächst größeren Unternehmen existieren, die Verwendung des Stackelberg-Modells, in dem der Marktführer als Preisführer agiert (Higgins 1996, S. 93).

7.2 7.2.1

Endogene Gleichgewichte Gleichgewichte ohne Delegationskosten

Das EGOD kann auch auf die hier erarbeiteten Ergebnisse angewendet werden, um Aussagen über Präferenzen für bestimmte Zugzeitpunkte zu machen. Ziel ist es, eine Motivation für das Auftreten von sequentiellen oder simultanen Gleichgewichten, wie sie in Kapitel 6 beschrieben wurden, zu erhalten. In die Betrachtung werden damit die simultanen Gesamtgleichgewichte GLGL und die sequentiellen Gesamtgleichgewichte RLGL im Mengen- und Preiswettbewerb einbezogen. Da im Falle eines Mengenwettkampfes der Zeitführer in keinem Falle eine Chance hat, sich gegenüber der simultanen Lösung zu verbessern, sondern im Gegenteil durch die frühe Festlegung der Angebotsmenge stets ein Nachteil generiert wird, ist keines der Unternehmen interessiert, als erstes zu ziehen. Die Stackelberg-Lösung kann somit kein Gleichgewicht darstellen. Haben beide Unternehmen die freie Wahl über den Zeitpunkt der Mengenentscheidung, werden beide den spätest möglichen Zeitpunkt wählen. Als Ergebnis stellt sich das Teilspiel F GLGL ein. 152

Für Preiswettbewerb kann sich eine sequentielle Lösung sehr wohl als Gleichgewicht des Gesamtspieles einstellen. Das sich in Zeitführerschaft befindliche Unternehmen erwirtschaftet durch den Zeitvorsprung gegenüber der simultanen Vergleichslösung immer einen höheren Gewinn. Doch auch für den Folger kann diese Spielstruktur vorteilhaft sein. Obwohl der Profit des Führers nicht erreicht werden kann, kann der Gewinn im Falle der Zeitfolgerschaft für einen bestimmten Parameterbereich von u und X über dem simultanen Ergebnis liegen. Ist  E

GLGL

A E I

RLGL

, kann die Stackelberg-Lösung kein Gleichgewicht

sein, da jeder Spieler, um eine Situation der Zeitfolgerschaft zu verhindern, seinen Preis zum frühen Zeitpunkt festlegt und damit das simultane Gleichgewicht erreicht wird. Für  E O

RLGL

A E I

RLGL

A E

GLGL

ist es rational die Folgerschaft zu akzep-

tieren, um das simultane Gleichgewicht zu verhindern. In diesem Fall sind beide sequentiellen Ergebnisse (Firma l wird Zeitführer und m wird Folger und umgekehrt) Nash-Gleichgewichte des „extended game with observable delay“. Außerdem existiert ein Gleichgewicht in gemischten Strategien mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung über die Strategien O und I=

80 70 60

r

50

S FB

40

OIDI

!S B

DIDI

30 20 10

S FB

OIDI

S B

0.2

DIDI

0.4

0.6

0.8

4 Abbildung 7.1: Gewinnvergleiche in Abhängigkeit der Parameter r und X 153

Abbildung 7.1 zeigt, in welchen Parameterbereichen die sequentielle Lösung ein Gleichgewicht darstellt. Beispiel 7.1 Als Beispiel für multiple Gleichgewichte des Spiels „extended game with observable delay“ wird eine Situation mit folgenden Parameterwerten implementiert: X = 0> 8 und u = 50. Beide Spieler haben die Möglichkeit zum Zeitpunkt „Früh“ (I ) oder „Spät“ (V) zu ziehen. Die Auszahlungsmatrix der beiden Spieler lautet dann wie in Tabelle 7.1. m I l

I E

GLGL

GLRL

V E I

V

> E

GLGL

> E O

GLRL

E O

RLGL

> E I

RLGL

E

GLGL

> E

GLGL

Tabelle 7.1: Spielmatrix des EGOD Für den Zeilenspieler l ist die Strategie I dominant, solange die erwarteten Auszahlungen höher sind als unter der Alternative V. Die Auszahlung ist natürlich abhängig von der Wahrscheinlichkeit z, mit der Spaltenspieler m seinerseits Strategie I wählt. Die Erwartungswerte H lauten damit HI =  E

GLGL

HV =  E I

GLRL

z + E O z + E

RLGL

GLGL

(1  z)

(7.1)

(1  z)=

(7.2)

Indierent ist l, wenn die Erwartungswerte aus beiden ihm möglichen Strategien gleich sind. Die zu erfüllende Gleichung ist E

GLGL

z + E O

und damit

RLGL

(1  z) =  E I RLGL

zm

GLRL

z + E

GLGL

(1  z)

(7.3)

GLGL

 E E = E RLGL O E GLRL = 0> 96427= O + I  2 E GLGL

(7.4)

Solange die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler m Strategie I spielt geringer ist als zm , zieht l zum frühen Zeitpunkt. Steigt zm über zm , spielt l die Strategie V. Für Spaltenspieler m ergibt sich durch die Symmetrie der Matrix 154

dasselbe Ergebnis. Anhand von Abbildung 7.2 sieht man die Strategien der Spieler in Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeiten, mit denen der Gegner eine Strategie wählt. In dieser Graphik sind die Reaktionsfunktionen und die drei möglichen Nash-Gleichgewichte eingezeichnet. Zwei Gleichgewichte existieren in reinen Strategien, in denen einer der beiden mit Sicherheit früh, der andere spät zieht, und eines in gemischten Strategien mit den Mischungsverhältnissen zl und zm . 1

wj

wi

1

Abbildung 7.2: Illustration der Nash-Gleichgewichte und der Reaktionsfunktionen des Spieles aus Beispiel 7.1 Aus Abbildung 7.2 ist Folgendes ersichtlich: Bei Sicherheit über den Zug des Konkurrenten stellen sich immer sequentielle Gleichgewichte ein. Ist das aber nicht mehr der Fall und herrscht auch nur ein bisschen Unsicherheit über die Aktion des anderen, wird sich mit großer Wahrscheinlichkeit ein nicht erwünschtes Ergebnis einstellen. Betrachtet man dazu noch einmal Beispiel 7.1, sieht man, dass für Unternehmen l schon bei geringer Unsicherheit über den Zug von m (bei einer Wahrscheinlichkeit von etwa 95%, dass m früh zieht) die beste Antwort wäre, früh zu ziehen.

155

7.2.2

Gleichgewichte mit Delegationskosten

Für den Mengenwettbewerb konnte gezeigt werden, dass kein Gleichgewicht mit sequentieller Mengenwahl erreicht werden kann, da beide Unternehmen einen Anreiz haben, so lange wie möglich zu warten. Im Preiswettbewerb stellt sich die Frage, welcher der beiden Teilnehmer die Zeitführerschaft ergreifen und welcher folgen und einen Manager anstellen sollte. Das Problem ist nicht lösbar, solange beide Unternehmer die selben Präferenzen haben. Abhilfe kann eine kleine Erweiterung schaen. Bis jetzt wurde in dieser Arbeit angenommen, dass der Reservationsnutzen der Agenten Null wäre und aus der Delegationsentscheidung keine Kosten entstünden.63 Die einbeziehung möglicher Kosten durch Delegation berücksichtigt erstmals Basu (1995). Er unterstellt für den Manager einen Reservationsnutzen, der durch die Bezahlung gedeckt sein muss. Damit ergibt sich aus Gleichung (5.50) auf Seite 88 W Fn = In + Yn Xn A 0 n = l> m=

(7.5)

Der Eigentümer erhält durch die Einstellung der neuen Arbeitskraft die Möglichkeit, einer anderen Tätigkeit nachzugehen. Das daraus entstehende Zusatzeinkommen sei durch ]n beschrieben. Damit ergeben sich die Nettokosten bei Einstellung eines Managers zu Nn = W Fn  ]n

n = l> m=

(7.6)

Der Nettoprofit eines Unternehmens für den Fall, dass ein Manager angestellt wird, ist somit  n Nn . Basu unterstellt Nn A 0, da davon auszugehen ist, dass es dem Eigentümer nicht möglich ist, der Firma die gesamte Zeit fernzubleiben (Basu 1995, S. 461).64

63 Siehe

dazu Kapitel 5.4 auf den Seiten 85 . wird stets Überwachungsaufgaben übernehmen müssen, um garantieren zu können, dass der Manager sich auch in optimaler Weise verhält.

64 Er

156

7.2.2.1

Mengenwettbewerb

Mit dieser Erweiterung ist es nun auch im Mengenwettbewerb möglich, ein sequentielles Ergebnis zu erhalten. Die dafür nötigen Bedingungen werden hier erläutert. Abbildung 7.3 zeigt die erste Stufe des Gesamtspieles, in der beide Eigentümer die Möglichkeit haben, den Zeitpunkt des Marktauftrittes festzulegen. Die Buchstaben I und V stehen für die Zeitpunkte „Früh“ und „Spät“. Der Index Q bedeutet die simultane Nash-Lösung. An jedem der Knoten J1 J4 , startet ein Teilspiel, das die restlichen Entscheidungen (Delegation, Innovation und Menge) enthält.65 Da nur teilspielperfekte Gleichgewichte berücksichtigt werden, ist in jedem dieser Knoten J1  J4 nur jeweils ein Ergebnis möglich. j

F

F

G1

S

S iN ;S Nj

S iF ;S Sj

G2 i S

F

S iS ;S Fj

G3

S G4

S iN ;S Nj

Abbildung 7.3: Reduzierter Spielbaum des Gesamtspieles Die Normalform von Abbildung 7.3 sieht wie in Tabelle 7.2 aus. Ist Delegation sehr günstig, stellen sich in den simultanen Teilspielen J1 und J4 Ergebnisse ein, in denen beide delegieren. In den Teilspielen J2 und J3 stellt der Führer keinen Manager an, aber der Folger sehr wohl. Das Gesamtgleichgewicht wäre, wie schon in Kapitel 7.2.1 gezeigt, das Gleichgewicht in J4 . Andererseits, wenn Delegation für beide Parteien zu teuer 65 Innovation

ist, wie gezeigt, immer eine dominante Strategie und wird deshalb von den Wettbewerbern zu jeder Zeit angewendet. Aus diesem Grund wird diese Strategie im Kontext der endogenen Rollenverteilung nicht explizit erörtert.

157

m I

l

V

I

V

[J1 ] Q Q l ; m [J3 ]  Vl ;  Im

[J2 ]  Il ;  Vm [J4 ] Q Q l ; m

Tabelle 7.2: Normalformmatrix des reduzierten Gesamtspieles ist, braucht ein Führer nicht zu fürchten durch den Folger überholt zu werden. Folglich ist Führer zu sein hier die dominierende Strategie. Da beide versuchen, die führende Position einzunehmen, ergibt sich das Teilspiel J1 , in dem beide zum frühen Zeitpunkt ziehen. Aber dies sind nur die Extremfälle. Wenn die Einstellung eines Managers beiden Unternehmen unterschiedliche Kosten verursacht, gibt es einen rationalen Grund Zeitführung zu erzielen und nicht zu delegieren. Dafür wird angenommen, dass die Delegationskosten Nl A Nm sind. Die folgende Proposition liefert die Bedingungen für teilspielperfekte Gleichgewichte mit endogen sequentieller Abfolge der Mengenwahl. Proposition 7.1 In einem Bereich X 5 [0> X ], wenn sich l mit Delegationskosten von N 0 A Nl A N 00 konfrontiert sieht und Nm ? N 00 , ist das sequentielle Gleichgewicht mit l als Führer und m als Folger, der einen Manager anstellt, das einzige teilspielperfekte Gleichgewicht. Der gültige Wertebereich für Nl und Nm ist in Abbildung 7.4 ablesbar. In dieser Abbildung wurden die Parameter D = 0=6> u = 3 gewählt. Die Normalformmatrix dieses Spieles ist in Tabelle 7.3 zu sehen. m l

I  Fl

GLGL

I

V

[J1 ]

[J2 ] RLGL RLGL  FO ;  FI  Nm [J4 ] GLGL GLGL  Fl  Nl ;  Fm  Nm

 Nl ;  Fm

GLGL

 Nm

[J3 ]

V

 FI

GLRL

 Nl ;  FO

GLRL

Tabelle 7.3: Normalformmatrix zu Proposition 7.1

158

K 0.0035

Kc 0.003

K cc

Ki Kj

0.0025

4 0.86

0.87

0.88

4*

0.89

Abbildung 7.4: Bedingungen für ein Gleichgewicht mit sequentieller Wahl der Angebotsmengen Für einen Beweis und die numerischen Werte der Schwellen siehe Appendix G. Um das Ergebnis zu veranschaulichen, werden die erzielten Erkenntnisse anhand eines kleinen Beispieles verdeutlicht. Beispiel 7.2 Zwei Unternehmen befinden sich in einem Cournot-Wettbewerb und folgende Parameterwerte sind exogen vorgegeben: X = 0=7> D = 0=6> u = 3. Die Delegationskosten belaufen sich auf Nl = 0=0027 und Nm = 0=002. Die Grenzen N 0 und N 00 können daraus gleich bestimmt werden und ergeben sich zu N 0 = 0=00288 N 00 = 0=00264= Die Nettogewinnfunktionen in den Normalformmatrizen der Teilspiele J1 bis J4 lauten damit wie in den Tabellen 7.4 bis 7.6.

l

m R G R 0=0200; 0=0200 0=0130; 0=0206 G 0=0199185; 0=0130 0=0132; 0=0139

Tabelle 7.4: Normalformmatrix zu G1 und G4 159

l,I

m> V R G R 0=0222; 0=0131 0=0133; 0=0146 G 0=0195; 0=0131 0=0106; 0=0146

Tabelle 7.5: Normalformmatrix zu G2

l,V

m> I R G R 0=0131; 0=0222 0=0131; 0=0202 G 0=0199; 0=0132 0=0199; 0=0113

Tabelle 7.6: Normalformmatrix zu G3 Die Gleichgewichte jedes einzelnen Teilspiels J1 bis J4 sind grau eingezeichnet. Da jedes der Teilspiele ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht besitzt und ein teilspielperfektes Gesamtgleichgewicht nur Strategien beinhalten darf, die auch Gleichgewichte in den jeweiligen Teilspielen sind, können alle anderen Spielausgänge für die weitere Analyse unberücksichtigt bleiben. Damit lässt sich, wie in Tabelle 7.3 allgemein aufgetragen, die reduzierte Normalformmatrix des Gesamtspieles anschreiben. Aus Tabelle 7.7 ist nun

l

m I V I 0=0132; 0=0139 0=0133; 0=0146 V 0=0199; 0=0132 0=0132; 0=0139

Tabelle 7.7: Ergebnismatrix des Gesamtspieles herauszulesen, dass das sequentielle Teilspiel, in dem lediglich der Folger delegiert, die einzige Gleichgewichtslösung sein kann. Der Führer akzeptiert diese Lösung, obwohl der Folger einen höheren Profit erzielen kann als er selbst. 7.2.2.2

Preiswettbewerb

Würde die Anstellung eines Managers nichts kosten, hätten beide Unternehmen den Anreiz früh zu ziehen. Beide würden hoen, der andere antizipiert ihre Entscheidung und zieht spät. Ist das nicht der Fall und beide entscheiden sich für den Zeitpunkt früh, wäre das einzige Gleichgewicht 160

das simultane Nash-Gleichgewicht GLGL. Sieht sich aber ein Unternehmen, hier Unternehmen l, mit so hohen Nettokosten Nl für den Manager konfrontiert, dass es nicht mehr lukrativ wäre, ihn anzustellen und damit ein Anreiz besteht, einseitig von der Strategie GL abzuweichen, E l

GLGL

 Nl ?  E l

RLGL

(7.7)

und hätte Unternehmen m dann immer noch einen Anreiz zu delegieren und spät zu ziehen, E I

RLGL

 Nm A  E I

RLRL

wäre das einzige Gleichgewicht das sequentielle Teilspiel  E O

(7.8) RLGL

> E I

RLGL

mit

l als Leader und m als Folger. Die kritischen Kosten N, damit (7.7) und (7.8) erfüllt sind, sind Nl A Nl und Nm ? Nm . Die genauen Werte für diese Schwellen sind in Appendix H zu finden. Bemerkenswert an diesem Ergebnis ist, dass das Unternehmen, dem die höheren Kosten aus der Delegationsentscheidung entstehen würden, im Gleichgewicht den größeren Nutzen zieht. Nicht nur, dass der Führergewinn E O

RLGL

höher ist als jener des Folgers, dieser muss auch noch das Gehalt

des Managers zahlen. Die hohen Kosten sind ein weiteres Beispiel für ein Commitment. Ob gewollt oder nicht, das Unternehmen l legt sich glaubhaft darauf fest, nicht zu delegieren.

Mit dieser empirisch nicht unplausiblen Erweiterung, dass die Anstellung eines Angestellten spürbare Kosten verursacht, kann auch im Mengenwettbewerb ein Gleichgewicht erreicht werden, in dem die Unternehmen sich zu unterschiedlichen Zeitpunkten auf ihre Angebotsmengen festlegen. Dieses Ergebnis steht im Kontrast zu den Aussagen von Hamilton und Slutsky (1990) und auch Dowrick (1986), die die Erreichbarkeit eines solchen Ergebnisses verneinen. Dieser Teil der Arbeit liefert damit einen Beitrag zu der aktuellen Diskussion um die von einem Teil der Literatur vertretene Glaubwürdigkeit von sequentiellen oder simultanen Gleichge161

wichten. Wie gezeigt, ist es möglich Aussagen darüber zu treen, unter welchen Umständen welches Gleichgewicht mit größerer Wahrscheinlichkeit auftreten wird. Es existieren in der Literatur einige Arbeiten, die asymmetrische Ansätze einführen und zu ähnlichen Resultaten kommen. So etwa van Damme und Hurkens (1999), die einen Markt unter Konkurrenten mit unterschiedlichen Kostenstrukturen betrachten. Sie finden heraus, dass in einem Mengenwettbewerb nur das Unternehmen mit den niedrigeren Kosten als der endogene Stackelberg-Führer auftritt. Auch Normann (1997) stellt fest, dass Stackelberg-Gleichgewichte die einzigen erzielbaren sind, wenn unter den Unternehmen Informationsasymmetrie besteht. Obwohl die Ergebnisse den hier erzielten insofern entgegengesetzt sind, dass das e!zientere Unternehmen als Führer auftritt, stützen sie die Argumentation für die Erreichbarkeit sequentieller Gleichgewichte. Die Unterschiede ergeben sich aus dem Umstand, dass im vorliegenden Fall die First- und Second-mover Vorteile durch die Delegationsentscheidung umgekehrt werden.

162

8

Wohlfahrt und Commitment

Im Sinne der Volkswirtschaft ist es nicht unbedeutend, Wettbewerbseekte auf ihren Einfluss bezüglich der Konsumentenrente und der Gesamtwohlfahrt des Marktes zu untersuchen. Der Begri ökonomische Wohlfahrt wird im Rahmen der Volkswirtschaftslehre als Messgröße für das Wohlbefinden eines Landes verwendet. Vereinfachend wird Wohlfahrt als die Summe von Konsumentenrente (consumer surplus, CS) und Produzentenrente (producer surplus, PS) gemessen. Die Konsumentenrente ist die Summe über alle Renten der Konsumenten. Die Rente eines Konsumenten ist die Dierenz aus dem Preis, den er für ein Gut zu zahlen bereit ist, und dem Preis, den er aufgrund der Marktverhältnisse tatsächlich zahlen muss, d.h. dem Marktpreis. Der Konsumentenrente steht die Produzentenrente gegenüber. Die Rente des Produzenten ergibt sich aus der Dierenz zwischen dem Preis, zu dem ein Produzent bereit wäre, sein Gut anzubieten und dem Marktpreis. Die Gesamtwohlfahrt ist definiert als Z = FV + S V=

(8.1)

Sie kann auch durch die Dierenz des gross consumer surplus (GCS) und den anfallenden Kosten berechnet werden Z = JFV  f=

(8.2)

Werden Produktionsentscheidungen von einer zentralen Stelle getroen (social planner), ist diese interessiert, die sozial beste Lösung zu erreichen. Bei dieser so genannten first best Lösung wird die Gesamtwohlfahrt maximiert. Das Maximum ist dann erreicht, wenn die Marktpreise den Grenzkosten der Produktion entsprechen. Die Grenzkosten jeder Firma sind im fall von Investition in F&E 163

JN = D  {n

für n = l> m=

(8.3)

Einsetzen dieser Ausdrücke in die Preisabsatzfunktionen liefert die optimalen Mengenentscheidungen in Abhängigkeit von den Innovationsleistungen XD + D + X  {l + X{m  1 X2  1 XD + D + X + X{l  {m  1 tm ({l > {m ) = = X2  1 tl ({l > {m ) =

(8.4) (8.5)

Substitution von tl ({l > {m ) und tm ({l > {m ) in die Nutzenfunktion (4.8) ergibt X({l > {m ) =

{2l +2(D(1){m ){l +{2m 2(D2 1)(1)+2D(1){m 2(2 1)

(8.6)

und entspricht dem GCS. Um die Gesamtwohlfahrt zu errechnen, wird X({l > {m ) minus der Kosten nach den Innovationsaufwendungen abgeleitet. Z ({l > {m ) =

2(1)(D1)((D1){m )+(u2 +u1)({2l +{2m )+2{l (D+D++{m 1) 2(2 1)

(8.7) Daraus ergeben sich die wohlfahrtsmaximalen F&E Investitionen

1D Xu + u  1 2(1  D) = 2  {I E = Xu + u  1

{Il E = {Im E = [I E

(8.8) (8.9)

und nach Einsetzen von (8.8) in (8.4) und (8.5) auch die Angebotsmengen u(1  D) Xu + u  1 2u(1  D) IE = = 2t = Xu + u  1

tlI E = tmI E = TI E

(8.10) (8.11)

Die Gesamtwohlfahrt ist damit Z IE = 164

u(1  D)2 = Xu + u  1

(8.12)

Für einen social planner ist es einerlei, welche Firma die Nachfrage abdeckt. Für ihn sind beide Unternehmen lediglich zwei unterschiedliche Produktionsstätten. Werden die beiden Produkte von den Konsumenten als sehr homogen angesehen und lassen sich daher gut gegeneinander substituieren, ist es im Sinne der Gesamtwohlfahrt nicht e!zient beide Produktionseinheiten weiter zu produzieren und vertreiben zu lassen. In diesem Falle wird eine Einheit geschlossen und lediglich ein Produkt hergestellt. Ab X

u1 = X0 u

(8.13)

wird nur noch ein Produkt hergestellt. Die Wohlfahrt, Innovationsleistungen und Angebotsmengen sind dann (1 + D)2 u 2 (u  1) u(1  D) = u1 1D = = u1

Z IE =

(8.14)

TI E

(8.15)

[I E

(8.16)

Damit ergibt sich über den gesamten Bereich Z

IE

=

[IE = TI E =

( ( (

u(1D)2 u+u1 > 2 (1+D) u 2 (u1) > 2(1D) u+u1 > 1D u1 > 2u(1D) u+u1 > u(1D) u1 >

für X 5 [0> X0 ] für X 5 (X0 > 1] für X 5 [0> X0 ]

für X 5 (X0 > 1] für X 5 [0> X0 ] für X 5 (X0 > 1]

(8.17)

(8.18)

(8.19)

Dieses Ergebnis liefert einen Benchmark für die volkswirtschaftlich optimale Lösung. Es liefert die Vergleichsbasis für die Gleichgewichtslösungen in den vorangegangenen Kapiteln. Im Falle eines Cournot-Mengenwettkampfes werden die Gleichgewichte GLGL des simultanen Spieles und RLGL des Stackelberg-Spieles betrach165

tet. Im simultanen Fall ergeben sich die Gesamtangebotsmenge, Innovationsleistungen und sich einstellende Wohlfahrt zu GLGL

F [vlp

GLGL

TFvlp

GLGL

F Zvlp

= =

4 (1+D) 2+u (4+(2+) ) 4 (1+D) u 2+u (4+(2+) )

(8.20) (8.21)

2

=

4 (1+D) u (1+u (3+(1+) )) = (2+u (4+(2+) ))2

(8.22)

Im sequentiellen Gleichgewicht lauten die Ergebnisse

RLGL

F [seq

RLGL

TFseq RLGL

F Zseq

=

=

(1D)(4(2 4)+u((((+4)16)16)+32)) u(6u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2

(8.23)

=

(1D)u(4( 4)+u((((+4)16)16)+32)) u(6u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2

(8.24)

2

(D1)2 u((((((((6)(+14)144)+784)+640)2304)768)+2048)u2 ) 2(u(6u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 )2

+

(8.25) + +

(D1)2 u(8(2)(+2)(((2 +15)4)+28)u) 2

2(u(6u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 )

+

³ ´ 2 (D1)2 u 8(2 4) +u3 ((((((((7+52)168)464)+992)+1280)2176)1024)+1536) 2(u(6u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 )

2

=

Für Bertrand-Wettbewerb können, je nach Voraussetzungen, sowohl das simultane Gleichgewicht GLGL als auch das sequentielle Teilspiel RLGL erreicht werden. Für das sequentielle Gleichgewicht ergibt sich RLGL

E [seq

RLGL

TE seq E RLGL

Zseq

=

= =

(1D) (1620 2 +6 4 +u (1+) (32+ (16+ (8+) (4+(1+) )))) 8 (12 u)2 +2 (5+8 u (3+4 u)) 2 (3+19 u (1+2 u)) 4 +u (1+6 u) 6 (1D) u (1620 2 +6 4 +u (1+) (32+ (16+ (8+) (4+(1+) )))) 2

8 (12 u) +2 (5+8 u (3+4 u)) 2 (3+19 u (1+2 u)) 4 +u (1+6 u) 6

(8.26) (8.27)

  2 4 2 (D  1) u (  1) ( + 1) (((((((((5 + 71)  92)  696) + 496) + 2336)  896)  3200) + 512) + 1536) + (D  1)2 (u3 )(  1) ((((((((((( + 13)  91)  323) + 804) + 1932)  2400)  4720) + 2944) + 5120)  1280)  2048      2  2 2  2 32  4 ((((( + 5)(2  7)  10) + 86) + 8)  56)u  2 34  102 + 8 )

+(D  1)2 u @

  2  2 u(6u  1)6 +(19u(2u  1) + 3)4 2(8u(4u  3) + 5)2 +8(1  2u)2 =

(8.28) 166

Stellt sich das simultane Gleichgewicht ein, erhält man GLGL

E [vlp

GLGL

TE vlp

GLGL

E Zvlp

=

2 (1+D) (2+2 ) 22 +u (1+) (4+ (2+))

(8.29)

=

2 (1+D) u (2+ ) 22 +u (1+) (4+ (2+))

(8.30)

2

2

=

(1+D) u (2+

2

) (2

2

+u (1+) (6+ (4+)))

(22 +u (1+) (4+ (2+)))2

=

(8.31)

Ein Vergleich der Wohlfahrt der einzelnen Gleichgewichte zeigt, dass keines an die sozial optimale Lösung heranreicht. Es ist hinreichend bekannt, dass Bertrand- gegenüber Cournot-Wettbewerb im Hinblick auf seine Wohlfahrtseekte e!zienter ist. Qiu (1997) zeigt, dass das allgemein nur für statische E!zienz zutrit, aber unter Einbeziehung von Investitionen in Prozessinnovation nicht immer der Fall sein muss.66 Er argumentiert damit, dass im Mengenwettbewerb (unabhängig von der Höhe des Spillover Eektes) die Unternehmen mehr in F&E investieren und somit ihre Produktionse!zienz in höherem Maße steigern als unter Preiswettkampf. Anhand der vorliegenden Ergebnisse kann dieses Argument entkräftet werden. GLGL

E Proposition 8.1 Für jedes u 5 [3> 4] und X 5 [0> 0=9] gilt [ I E A [vlp RLGL

E  [seq

RLGL

F  [seq

GLGL

F  [vlp

GLGL

und TI E A TE vlp

RLGL

 TE seq

RLGL

 TFseq



GLGL TFvlp .

In Worten sagt Proposition 8.1 aus, dass die Unternehmen, wenn der Produktmarkt Bertrand-Konkurrenz beinhaltet, mehr in F&E investieren und mehr produzieren als unter Cournot-Wettbewerb, aber in jedem Fall weniger investieren als im sozialen Optimum. Außerdem wird im simultanen Bertrand-Gleichgewicht (Cournot-Gleichgewicht) mehr (weniger) investiert und erzeugt als im sequentiellen Gleichgewicht. Preiswettkampf hat somit auch unter dynamischen Aspekten Wohlfahrt steigernde Eekte. Aus Proposition 8.1 folgt direkt 66 Sein

Modell ist ident mit dem vorliegenden mit der Ausnahme, dass er Spillover Eekte im Bereich der Innovation berücksichtigt und nur simultane Ergebnisse betrachtet.

167

Proposition 8.2 . Für die Gleichgewichtspreise und die Wohlfahrt gilt S sE O

GLGL

sI E ? sE vlp GLGL

E Zvlp

E T Zseq

RLGL

RLGL

? sE I RLGL

F  Zseq

RLGL

? sFI

RLGL

GLGL

F  Zvlp

? sFO

RLGL

GLGL

? sFvlp

und Z I E A

.

Abbildung 8.1 zeigt die Wohlfahrtsergebnisse der einzelnen Gleichgewichte. Das sequentielle Gleichgewicht im Cournot-Wettbewerb ermöglicht 0.2

W FB

0.19

0.18

W

DIDI

B Wsim

0.17

OIDI

B Wseq

0.16

0.3

DIDI

C Wsim

0.4

0.5

0.6

4

OIDI

C Wseq

0.7

0.8

0.9

Abbildung 8.1: Vergleich der Gesamtwohlfahrt aller Gleichgewichte D = 0=5> u = 3

einen höheren Wohlfahrtswert als das simultane, da im Mengenwettbewerb Commitment immer aggressiven Charakter hat. Der Folger hat nur die Möglichkeit den Führer zu schlagen, indem er die aggressive Strategie Zeitführerschaft mit einer noch aggressiveren Strategie Delegation kompensiert. Unter dem Gesichtspunkt des sozial optimalen Angebotes wäre es aber wünschenswert, würden sich die Unternehmen in einem BertrandWettbewerb befinden, gleichzeitig ihre Entscheidungen treen und keine First-mover Eekte erzeugen. Lediglich in einem kleinen Bereich für sehr homogene Produkte und niedrige F&E Kosten ist die Wohlfahrt der sequentiellen Lösung höher. Zu sehen ist das in Abbildung 8.2. 168

3.3

r 3.2

DIDI

OIDI

B B Wsim ! Wseq

DIDI

0

0.2

0.4

0.6

OIDI

B B Wsim  Wseq

3.1 0.8

0.9

4 GLGL

E Abbildung 8.2: Vergleich der Wohlfahrtswerte Zvlp GLGL

E Das Ergebnis Zvlp

Preis

RLGL sE O

unter

GLGL sE vlp

RLGL

E ? Zseq

RLGL

E und Zseq

wird möglich, weil für u ?

22 2(12 )

der

sinkt. Kaufen bei sehr homogenen Gütern viele

Konsumenten die günstigeren Produkte bei O statt bei I , steigt der Wohlfahrtswert. Eine first best Lösung ist im inperfekten Wettbewerb natürlich nicht erreichbar. Die Dierenz zwischen der sozial optimalen Lösung und der „besten“ Wettbewerbslösung steigt mit zunehmendem Homogenitätsgrad. Das ist nicht weiter verwunderlich, da eine zentrale, die Wohlfahrt optimierende Planungsstelle ab einem X A X0 eine der beiden Produktionseinheiten schließen würde, den Innovationserfolg e!zienter nutzen und so billiger produzieren könnte. Diese Lösung ist aber im Wettbewerbsfall nicht zu erreichen, da sich dafür die beiden Unternehmen zusammenschließen und eine gemeinsame Produktionsstätte installieren müssten.

169

9

Abschließende Betrachtung

9.1

Beantwortung der Forschungsfragen

Ziel der vorliegenden Arbeit war es, zentrale Fragen, die in Verbindung mit strategischer Selbstverpflichtung auftauchen, anhand des vorgestellten theoretischen Modells zu beantworten. Im Laufe der Abarbeitung des Modells konnte eine Vielzahl an Aussagen getroen werden. Sowohl aus der Literatur schon bekannte Ergebnisse als auch neue Aspekte konnten in einem einzigen Modell zusammengefasst und erläutert werden. In diesem Kapitel werden nun noch einmal die wichtigsten Erkenntnisse anhand der in der Einleitung formulierten Forschungsfragen dargestellt. Die Forschungsfragen dieser Dissertation lauteten: Forschungsfrage 1 Unter welchen Umständen ist es erstrebenswert, eine First-Mover Strategie zu implementieren? Forschungsfrage 2 Ist es aus strategischer Sicht sinnvoll, mehrere Commitment Strategien gleichzeitig anzuwenden? Forschungsfrage 3 Kann es im Gleichgewicht endogen zu einer sequentiellen Abfolge der Preis- bzw. Mengenwahl kommen? Zur Beantwortung dieser Fragen wurden unterschiedliche, in der Betriebswirtschaftslehre anerkannte, theoretische Wettbewerbskonzepte herangezogen und miteinander in Verbindung gebracht. Als Strategien werden in der Industrieökonomie Aktivitäten bezeichnet, die das Verhalten anderer Personen beeinflussen und die eigene Wettbewerbsposition verändern können. Strategien sind demnach nur jene Entscheidungen, die unter dem Einfluss von Wechselwirkungen mit Konkurrenten oder Partnern anders ausfallen als ohne. Strategisches Commitment stellt eine besondere Form strategischen Verhaltens dar. Es bedeutet Elimination von Wahlmöglichkeiten und Abgabe 171

der Kontrolle über sein zukünftiges Verhalten zum Zwecke der Beeinflussung anderer. Das bewirkt die Selbstverpflichtung, indem sie die Erwartungen des Gegenübers bezüglich des Verhaltens des Verpflichteten beeinflusst. Drei verschiedene, in der Literatur anerkannte Commitmentstrategien, nämlich First-mover Strategie, strategische Delegation und strategische (Prozess)Innovation, wurden in einem ersten Schritt in ein einfaches Duopolmodell eingeführt und in ihren teils unterschiedlichen Auswirkungen auf das Wettbewerbsverhalten erklärt. In einem nächsten Schritt wurden die Eekte für den Fall untersucht, dass die Unternehmen Zugang zu verschiedenen Strategien haben. Unter welchen Umständen würde welche Strategie die lukrativste sein und daher gewählt werden? Hat es Sinn, sich auf mehrere Arten zu binden? Besondere Aufmerksamkeit widmete diese Arbeit der Kompatibilität der First-mover Strategie mit anderen strategischen Selbstbindungsmöglichkeiten wie Investitionen in F&E und dem Aufbau einer geeigneten internen Organisationsstruktur (modelliert durch strategische Delegation). Denn der Erste auf dem Markt zu sein wird häufig mit besonderer Leistungsfähigkeit verbunden. Viele Wissenschafter im Bereich der Industrieökonomie haben in ihren Arbeiten daher vor allem Begründungen dieser These präsentiert, und z.B. auf die Errichtung von Markteintrittsbarrieren verwiesen. Jedoch zeigen empirische Nachforschungen, dass Marktführer oft nicht in der Lage sind, ihre beherrschende Stellung zu verteidigen und durch später auftretende Konkurrenten überholt werden. Begründet wird das mit einer Vielzahl verschiedener Einflussfaktoren. Eine generelle Aussage über die beste Strategie ist somit nicht möglich. In der einfachen Welt des aufgestellten Modells kann der Beitrag strategischer Einflüsse ohne verzerrendes Rauschen anderer Größen verdeutlicht werden. Die Komplexität des Themas wird auch hier schnell deutlich, denn eine allgemein gültige Aussage erscheint auch im Modell nicht möglich. Dennoch konnten einige wichtige Einsichten gewonnen werden.

172

9.1.1

Forschungsfrage 1

Erfolg einer First-Mover Strategie Wie im Zuge der Arbeit gezeigt, ist es selbst unter den extrem vereinfachten Rahmenbedingungen des Modells nicht möglich, eine grundsätzliche Darlegung über First-mover Vor- oder Nachteile geben zu können. Was aber in jedem Fall verdeutlicht werden konnte ist, dass diese Strategie eine stark einschränkende Wirkung besitzt. Einem First-mover ist es nicht mehr möglich, von einem weiteren Commitment im Sinne von strategischer Beeinflussung Gebrauch zu machen. Diese Limitierung kann positive ebenso wie negative Folgen haben. Die Ergebnisse sind stark von der Steigung der Reaktionsfunktionen abhängig, und ändern sich je nachdem, ob es sich bei den Marktvariablen um strategische Substitute oder Komplemente handelt. Im Mengenwettbewerb wird, bedingt durch die fallenden Reaktionsfunktionen, mit aggressivem Commitment versucht, eine zurückhaltende Reaktion des Gegners hervorzurufen. Im Preiswettkampf können Commitments auch genutzt werden, um die Wettbewerbsintensität zu verringern. Denn in diesem Fall erzeugt eine aggressive Aktion eine aggressive Reaktion. Im Mengenwettbewerb liegt, wie seit von Stackelberg (1934) bekannt ist, ein substantieller First-mover Vorteil vor. Dieser kann verloren gehen, wenn die Möglichkeit zu weiteren Selbstbindungsstrategien besteht. Durch die Unmöglichkeit seine Position durch eine weitere Selbstbindungsstrategie zu festigen, ist der Zeitführer nicht in der Lage, die Konkurrenz in noch stärkerem Maße zu beeinflussen. Innovation wird in jedem Fall von beiden Unternehmen eingesetzt. Obwohl der Folger Überinvestition betreibt, kann er damit die Vormachtstellung des Führers nicht brechen. Für den Folger ist es aber zusätzlich stets vorteilhaft, einen Manager anzustellen und diesen aggressiv auf dem Markt agieren zu lassen. Der Führer seinerseits ist nicht in der Lage eine geeignete Gegenstrategie zu implementieren. Der First-mover Vorteil schlägt durch die Delegationsentscheidung in einen 173

Second-mover Vorteil um. Haben beide die Möglichkeit, den Zeitpunkt des abschließenden Zuges selbst festzulegen, werden sich beide für den spätest möglichen Zeitpunkt entscheiden, um dem Gegner die Möglichkeit zu nehmen durch Warten und Anpassen der geeigneten Strategien den Führer zu schlagen. Bei Preiswettkampf sehen die Eekte anders aus. Hier besteht im einfachen Führer-Folger Spiel ein Second-mover Vorteil, der sich aus der Situation ergibt, dass ein Folger den Anreiz hat, einen bereits verlautbarten und festgelegten Preis des Zeitführers zu unterbieten und damit potentielle Kunden des Führers abzuwerben. Das sich einstellende Gleichgewicht ist aber paretodominant gegenüber der Standard-Bertrand-Lösung und beide Unternehmen können ihre Gewinne gegenüber dem simultanen Gleichgewicht steigern. Mit dem Auftreten als Zeitführer nimmt sich der Führer jede Möglichkeit zu einem weiteren Commitment. Damit ist der Folger der einzige Spieler, der Aktionen zu einer weiteren Wettbewerbsreduktion setzen kann. Auch im Preiswettkampf investieren beide Unternehmen in F&E. Beide nutzen das aber nicht zur Beeinflussung des Konkurrenten, sondern trachten bei der Implementierung der Innovationsstrategie nur nach einer Senkung ihrer eigenen Produktionskosten. Der Folger allerdings betreibt zusätzlich Unterinvestition durch Delegation, um den Wettbewerbsdruck nicht zu groß werden zu lassen. Ein Manager wird in diesem Fall nicht als Signal für einen aggressiven, sondern für einen zurückhaltenden Marktauftritt verwendet. In der Folge kann der Zeitführer höhere Gewinne erzielen als der Folger. Es konnte gezeigt werden, dass eine Commitmentvariable, die einen direkten Eekt erzeugt, nicht zur Umkehrung der Führer-Folger Situation genutzt werden kann, während das bei einer Variablen ohne direkten Effekt sehr wohl der Fall ist.

174

9.1.2

Forschungsfrage 2

Gegenseitige Beeinflussung der Commitmentstrategien Commitmentstrategien beeinflussen sich gegenseitig sehr stark. Eine Aussage, die in dieser Phase der Untersuchung getroen werden kann, ist, dass es lediglich möglich ist, sich für eine einzige Commitmentstrategie zu entscheiden. Sie können nicht gemischt werden. Dementsprechend wichtig ist es, sich im Vorfeld über die Auswirkungen im Klaren zu sein. In den Propositionen 6.4 und 6.5 wurde gezeigt, dass ein Zeitführer keine Überinvestition im Sinne von Fudenberg und Tirole (1984) betreibt. Aber auch der Folger verwendet, selbst wenn ihm beide Strategien (Innovation und Delegation) zur Verfügung stehen, nur die Strategie der Delegation als Commitment (Siehe dazu Proposition 6.2). Das ist durchaus plausibel, da es wesentlich e!zienter erscheint abzuwägen, ob die Konkurrenz auf eine Variable sensibel reagiert und außerdem zu fragen, ob sich die eigenen Kosten durch extensive Nutzung dieser Variable drastisch ändern. Somit wird ein Unternehmer jene Strategie, die einen großen Eekt hat und geringe Kosten verursacht, zur Beeinflussung nutzen und teurere Strategie lediglich im Sinne der innerbetrieblichen Optimierung nutzen.

9.1.3

Forschungsfrage 3

Gleichgewichte mit endogen sequentieller Abfolge von Preis- bzw. Mengenwahl Der Zugang zu den Strategien Delegation und Innovation verändert auch die Präferenz, früh oder spät zu ziehen. Können die Unternehmen zwischen zwei Zeitpunkten (früh und spät) wählen, an denen sie ihre Marktvariable festlegen, würden sie ohne Delegation im Mengenwettkampf (Preiswettkampf) vorzugsweise früh (spät) ziehen. Ist es möglich einen Manager anzustellen, wechseln die Anreize und die Entscheider ziehen es vor zu warten 175

(führen).67 Ein Teilspiel mit sequentieller Mengenfestlegung kann jedoch, wie schon Hamilton und Slutsky (1990) beweisen, im Mengenwettkampf kein teilspielperfektes Gleichgewicht sein. Alle Teilnehmer werden, schon aus der Motivation heraus nicht durch einen frühen Zug in die Defensive gedrängt werden zu können, warten und spät ziehen. Es konnte aber in der vorliegenden Arbeit gezeigt werden, dass das Ergebnis von Hamilton und Slutsky nur unter bestimmten Voraussetzungen zutrit. Denn dieses Ergebnis hält nur, wenn die durch die Anstellung eines Managers verursachten Kosten einen Mananger anzustellen besonders niedrig oder besonders hoch sind. Im Zwischenbereich und bei für die Wettbewerber verschiedenen Delegationskosten ist ein Gleichgewicht, in dem die Mengenentscheidung zu unterschiedlichen Zeitpunkten getroen wird, sehr wohl möglich. Unter Preiskonkurrenz wären beide Unternehmen bereit, eine Marktsituation mit einem Führer und einem Folger zu akzeptieren. Die Frage, die sich dabei stellt, ist, wer wird der Führer und wer der Folger? Sind die Unternehmen ident, kann diese Frage nicht eindeutig gelöst werden. Es gibt ein Gleichgewicht in gemischten Strategien, das natürlich die Möglichkeit enthält, dass unter Umständen ein „falsches Teilspiel“ gespielt wird. Sehen sie sich jedoch unterschiedlichen Kosten für die Anstellung eines Managers gegenüber, kann sich die Situation zu einem einzigen teilspielperfekten Ergebnis auflösen.

67 Der

Einfluss der Delegation verändert somit die Zeitpräferenzen im Vergleich zu den Aussagen von Hamilton und Slutsky (1990). Sie sagen, dass bei Mengenwettkampf (strategischen Substituten) beide früh ziehen wollen, während unter Preiskonkurrenz (strategischen Komplementen) Warten präferiert wird.

176

9.2

Kritik und Ausblick

Diese Arbeit ist ein erster Ansatz, sich mit der Wechselwirkung verschiedener Strategien auseinanderzusetzen. Den anlass dazu gab die Überlegung, dass sich zwar einige Publikationen mit solchen Strategien und ihrer Verbindung befassen, aber keine genaue Analyse liefern, die die erhaltenen Ergebnisse in Bezug auf die Wechselwirkung der Strategien begründet. Es ist mir durchaus bewusst, dass eine Vielzahl von Punkten unberücksichtigt geblieben ist und einige stark einschränkende Annahmen getroen wurden. Diese oenen Punkte lassen viel Raum für weitere Nachforschungen. Der kritische Punkt des vorgestellten Modells liegt vor allem in der restriktiven Auslegung als lineares Modell. Um allgemeingültige Aussagen treen zu können, sollte eine Erweiterung auf ein allgemeineres Format stattfinden. Weiters birgt Zeitführerschaft im momentanen Erscheinungsbild keine Kosten oder Unsicherheiten. Auch der Erfolg der Innovation ist gesichert. Es werden keine Setupkosten angenommen, die es überhaupt erst möglich machen, Innovation zu betreiben. Eine interessante Erweiterung des Modells wäre daher der Einbezug von Unsicherheiten und eine Verbindung der Arbeit mit der Realoptionstheorie, die in der Einleitung kurz erwähnt wurde. Für die Entscheidungsdelegation sind vor allem jene Kritikpunkte anzumerken, mit denen sich die Literatur zur strategischen Delegation generell konfrontiert sieht. Es bleibt unberücksichtigt, dass Manager meist nicht risikoneutral sind und es werden keine Vertretungsprobleme (agency problems) angenommen. Auch müssten die Verträge öentlich einsichtbar sein, um einen Selbstbindungswert zu besitzen. Interessant wäre es, die Erkenntnisse der Verhaltensökonomie in die Betrachtung einzubeziehen, und die Möglichkeit zu untersuchen, dass Agenten nicht nur aus ihrem Gehalt Nutzen ziehen, sondern andere, nichtmonetäre Ziele haben. Die damit verbundenen Fragestellungen werden Thema weiterer Forschungstätigkeit in diesem Bereich sein. 177

Anhänge Appendix A Ein Vergleich der Auswirkungen der Commitmentstrategien im simultanen Mengenwettbewerb auf die Profite ist in Abbildung A.1 zu sehen. In diesem Beispiel werden die erzielbaren Gewinne aus den Kapiteln 5.2, 5.3.1, 5.4 und 6.2.1 miteinander verglichen.68 Für sehr dierenzierte Produkte ist

S

SC

OIOI

SC

SC

ONON

DNDN

SC 0

4

DIDI

1

Abbildung A.1: Vergleiche der erzielbaren Gewinne für die symmetrischen Gleichgewichte in Abhängigkeit des Dierenzierungsgrades Delegation irrelevant. Das rührt daher, dass eine Delegationsentscheidung ohne strategische Beeinflussbarkeit des Konkurrenten keinen Eekt hat. Deshalb gibt es für X = 0 lediglich zwei Gewinnniveaus je nachdem, ob die Prozesskosten durch Innovation gesenkt wurden oder nicht. Mit steigendem Konkurrenzdruck sinken die Erträge sämtlicher Strategien,  F

GLGL

fällt aber am stärksten. Werden die Produkte hinreichend homogen, sorgt die kombinierte Anwendung von Delegation und Innovation sogar dafür, dass  F

GLGL

unter das Niveau von  F

GQGQ

fällt. Wie schon in Abschnitt

5.3.1 erwähnt, ist RLRL eine erfolgversprechende Strategie im Sinne einer Paretoverbesserung beider Wettbewerber, solange der Wettbewerb nicht zu 68 In

dieser Abbildung wurden die Werte der Parameter u = 3> D = 0> 6 gesetzt.

179

intensiv wird. Sind die Produkte in hohem Grade homogen, ist der Anreiz in F&E zu überinvestieren sehr stark und führt zu  F

RLRL

? F

RQ RQ

.

Obwohl symmetrische Gleichgewichte managergeführter Firmen im Vergleich mit der Standard-Cournot-Lösung immer niedrigere Gewinne erzeugen, bedeutet das nicht zwangsläufig, dass Innovation die erfolgversprechende Strategie ist. In den Teilspielen RLGQ oder GQRL, in denen die eine Firma die Möglichkeit hat in F&E zu investieren und die andere Eigentum von Entscheidungsgewalt trennt, ist das Ergebnis nicht eindeutig. Ab einem Wert von

uA

³ ´ s 4 (((32)+8)20)2 +16+((2)+4) (2 4)((2(2)5)+4)16 3 (34)(2 4)

2

= uRLGQ



(A.1) ist Innovation wegen der anfallenden Kosten kein Mittel, um sich gegen einen managergeführten Konkurrenten zur Wehr zu setzen.69 Somit gilt RLGQ A  RLGQ i x¨u u ? uRLGQ l m





 RLGQ ?  RLGQ i x¨u u A uRLGQ = l m

Appendix B Neben dem Gesamtgleichgewicht GLGL liefert das Spiel noch eine Reihe weiterer Ergebnisse. Nachfolgend werden einige Vergleiche und Interpretationen für die Gründe der Ergebnisse geboten. Einseitige Bindung an beide Strategien (ONDI/DION) Bei der Lösung des Teilspieles, in dem lediglich einer der Spieler die Möglichkeit hat sich zu binden, wird vor allem der Frage nachgegangen, ob sich die beiden Strategien ergänzen oder abschwächen, vielleicht gegenseitig sogar aufheben. Ein Vergleich der Gewinne  E 69 Zu

180

RQ RQ

, E m

RQ RL

, E m

RQ GQ

und

einem ähnlichen Ergebnis führt auch eine Analyse von Lambertini und Primavera (2000).

E m

RQ GL

führt zur Erkenntnis, dass, falls nur Spieler m die Möglichkeit hat

strategische Selbstbindung zu betreiben, alle Gewinne unter Selbstbindung höher ausfallen als ohne. Auch ist der kombinierte Einsatz von F&E und Delegation erfolgreicher als die Wahl nur einer Strategie.70 Daher gilt E

RQRQ

? E m

RQ RL

> E m

RQ GQ

? E m

RQ GL

=

Demnach ist es für m stets lohnend, die Strategie GL auch zu verwirklichen. Damit wird Unternehmen l die Chance geboten, als Trittbrettfahrer in höherem Maße zu profitieren als m selbst. Das liegt an der gegenläufigen Wirkung von Investition in F&E und Delegation. Ist Innovation hinreichend günstig und sind die Produkte stark dierenziert, wird der Gleichgewichtsgewinn von l niedriger ausfallen als von m. Für u?

X2  2 = u0 X2 (X2  1)

(B.1)

legt Unternehmen m aggressives Verhalten an den Tag und die Gewinne von l sinken unter die Gleichgewichtslösung  E

RQ RQ

. Steigt das Verhältnis

0

von u zu X über u , gewinnt der kollusive Einfluss der Delegation mehr an Bedeutung und auch Firma l kann von der Selbstbindung profitieren. Wird Innovation in zunehmendem Maße teurer und ist gar s 3 6 +44 +163 42 3216 (+2)3 (2 2) (((6)10)4) uA = u00 4(1)3 (+1)(3+4)

(B.2)

erfüllt, kann Innovation auf Grund der anfallenden Kosten dem strategischen Eekt der Delegationsentscheidung nicht ausreichend entgegenwirken. Als Folge davon profitiert die sich nicht bindende Partei in höherem Maße als der Investor selbst und es gilt E

RQRQ

? E m

RQ GL

? E l

RQGL

=

70 Für

das spiegelverkehrte Spiel GLRQ gelten natürlich die selben Aussagen. Es müssen lediglich die Indices vertauscht werden.

181

Abbildung B.1 fasst die Ergebnisse noch einmal zusammen. S iB

ONDI

S B

ONON

 S Bj

ONDI

SB rc

ONON

 S iB

ONDI

 S Bj

ONDI

SB

ONON

r cc

 S Bj

ONDI

 S iB

ONDI

r

Abbildung B.1: Reihenfolge der Profite in Abhängigkeit von r

Innovation gegen Delegation (DNOI/OIDN) Das Teilspiel RLGQ zeigt, dass eine die Kostenstruktur tatsächlich verbessernde Strategie gegenüber einer virtuellen Kostensenkung dann eektiver ist, wenn es das Ziel ist, Marktanteile zu gewinnen und den Gegner zu schwächen. Im vorliegenden Fall ist die Situation so, dass für vollständig dierenzierte Güter Delegation nicht in Frage kommt. Somit wendet nur jenes Unternehmen, das sich für Innovation entschieden hat, diese Strategie an, senkt seine Kosten und erzielt höhere Gewinne als der Konkurrent, und das obwohl keine gegenseitige Beeinflussung besteht. Steigt X an, werden auf Grund des steigenden Einflusses die Investitionen in F&E reduziert, während Delegation an Bedeutung gewinnt und verstärkt eingesetzt wird. Für jedes X größer Null wird der Wert des Anreizparameters  im Anreizvertrag des Managers kleiner Null gewählt, sodass er stets angehalten ist, zurückhaltend zu agieren. Da für Delegation bei strategischen Komplementen ein Vorteil für das sich diesbezüglich nicht bindende Unternehmen existiert, profitiert die eigentümergeführte Firma in höherem Maße von dieser Maßnahme als das Unternehmen, das Eigentum und Kontrolle trennt. Somit wird eine Rücknahme der Innovationsausgaben durch die Auswirkungen der Delegation kompensiert und die delegierende Firme hat keine Chance diesen Nachteil wett zu machen. Der Vorteil, den die Delegationsentscheidung bringt, ist, dass sie den Gewinn durch die Reduzierung der Wettbewerbsintensität über die Bertrand-Lösung des Teilspieles  E m

RLRQ

hebt. Demnach hat m, falls keine andere Strategie zur Auswahl steht, einen Anreiz einseitig zu delegieren. Im Falle hoher Innovationskosten, konkret 182

ab einem Wert für die Innovationse!zienz von u A

2(((3)+4)((((+2)5)12)2)+64)2 + 3 (4 52 +4)2 s s 2 2 (2)4 (2 2)(((3 98)+8)+8) +64 > + 2 3 (4 52 +4)

kann sogar das Ergebnis  E m

RLGQ

A E

RQ RQ

(B.3)

erzielt werden.

Bindung durch Innovation oder Delegation gegen Innovation und Delegation Da gezeigt wurde, dass ein Unternehmen im Preiswettkampf auch ohne Selbstbindung größere Erfolge erzielen kann als der sich bindende Gegenspieler, bleibt zu erörtern, ob es dennoch einen Anreiz hat, in den strategischen Wettbewerb vor der Marktstufe einzusteigen. Obwohl im Spiel GQGL die sich lediglich durch Delegation bindende Firma keine Chance hat, den Konkurrenten, der GL spielt, zu schlagen, bestehen begründete Anreize, die Preisgestaltung an einen Manager zu übertragen. Denn durch Einsetzen eines Managers wird eine weitere Verbesserung, die E l

GQGL

 E l

RQGL

ergibt, erzielt. Bekanntlich wird durch

Delegation der Wettbewerbsdruck verringert, sodass Preise steigen und Angebotsmengen sinken. Bei einer niedrigen Angebotsmenge wird Innovation weniger lohnend, da die Ausgaben über eine geringere Verkaufsmenge wieder eingespielt werden müssen. Deshalb ist auch das Ergebnis {E m

GQGL

? {E m

RQGL

plausibel. Somit kann durch Delegation das aggressive

Verhalten des Innovators gezügelt werden und beide Spieler erhöhen ihre Profite. Ab u A

((((+1)((((29)+3)+30)50)104)24)+144)2 (1)2 2 (+1)2 (34)((2)4)2 s s 5 2 (2)2 (1)2 (+1)2 ((2)4)2 (2 2) 64  (1)2 2 (+1)2 (34)((2)4)2

wird {m soweit reduziert, dass  E l

GQ GL

A E

RQRQ

(B.4)

. Ist Innovation günstiger,

hat F&E eine starke Auswirkung. 183

Entscheidet sich l hingegen zu innovieren (RL) und legt sich m auf GL fest, wird l stets die höheren Gewinne erzielen. Denn auf jede aggressive Steigerung von {l antwortet m mit Zurückhaltung und reduziert seine Reaktionsmenge.

Appendix C Der Überwälzungsgrad der Innovation ergibt sich im Teilspiel RLRL für die einzelnen Wettbewerber zu RLRL S WOF

=

sFO

RLRL

 sFO

RQ RQ 2

=  2(+2)

RLRL {FO

+u((((+4)+8)8)16) > 8(+2u(2 2)+2)

(C.1)

und S WIF

RLRL

=

sFI

RLRL

 sFI

RQRQ

F RLRL

{I

=  2(+2)((32)4)+u((+2)(3(2)(+4)+8)+32) = 4(+2)(2 2)(u((+2)4)+2) (C.2)

Die Pass-through ratios im Gesamtgleichgewicht des Spieles unter sequentieller Abfolge der Mengenwahl (RLGL) lauten S WOF

RLGL

=

sF O

=  S WIF

RLGL

=

sF I

=  +

RLGL

RQ RQ sF O RLGL F {O 2

(C.3)

=

2u ((+2)4) +2(2)(+2) +u(+2)(( 88)+16) 8(2 +u(((4)4)+8)4) RQ RQ sF I RLGL F {I

3

2

3

RLGL

μ

(C.4)

=

2u2 (32 4)((+2)4)2 +2(2)(+2)((32)4) 4(4 62 +8)(u((+2)4)+2)

u((2)2 ((3(+4)20)56)64) 4(4 62 +8)(u((+2)4)+2)

¶

+

=

Ähnlich wie das Ergebnis des simultanen Setups bewirkt der Wettbewerb im Vergleich der Innovationsleistung überproportionale Preissenkungen.

184

Appendix D Obwohl kein Gleichgewicht mit Ausnahme von RLGL im sequentiellen Mengenwettbewerb ein teilspielperfektes Ergebnis liefert, sind daraus durchaus interessante Erkenntnisse zu gewinnen. Der Führer spielt ON Da es sich, sowohl bei Innovationsinvestitionen als auch bei Delegation im Mengenwettkampf um Top Dog Strategien handelt, ist es nicht verwunderlich, dass beides eine Möglichkeit darstellt, sich als Folgerunternehmen gegen den zeitlichen Nachteil zu wehren. Durch die Annahme, dass sich Firma O lediglich dahingehend bindet, als erste auf dem Markt aufzutreten (also die erste Zeile von Tabelle 6.5 spielt), kann vom Folger mittels Delegation (wie in Kapitel 6.3.1.1 beschrieben) die Gewinnführerschaft errungen werden. Aber auch Innovation kann im Vergleich zum Zeitführer zu höheren Gewinnen führen. Dazu muss jedoch u ?

(2 4)(6 125 +244 +323 962 +64) +

+ 163 (34)(2 2)2 s (2 4) ((+2)4)3 (((2)(((28)68)24)96)64) 163 (34)(2 2)2

(D.1) =

2

Solange u ?

(2 4) 24

, gilt  FI

RQRL

A  FI

RQGQ

, weshalb für den Folger die Stra-

tegie RL über GQ dominiert. Da eine kombinierte Anwendung beider Strategien noch wirkungsvoller ist und  FI

RQGL

A  FI

RQRL

>  FI

RQGQ

A  FI

RQ RQ

71

,

wird er immer dann, wenn er die Möglichkeit dazu hat, diese auch spielen. Auch für die sequentiellen Ergebnisse gilt Proposition 6.2 (vgl. Seite 109) und es findet bei gleichzeitigen Zugangsmöglichkeiten zu den Selbstbindungsstrategien Innovation und Delegation Überinvestition nur bei Delegation statt. Da aber sowohl FI

RQGL

A FI

RQ GQ

als auch {FI

RQ GL

A {FI

RQ RL

>

zeigt sich, dass beide Strategien sich gegenseitig beeinflussen und den Folger zu noch aggressiverem Auftreten veranlassen. RQ RL

RQ GQ

Komma zwischen  F und  F bedeutet, dass es keine eindeutige Reihung dieser I I beiden Gewinne gibt, sondern diese von den Parameterwerten abhängig ist. Das gilt auch für die folgenden Vergleiche.

71 Das

185

Der Führer spielt OI Auf der Suche nach dem Gleichgewicht des Gesamtspieles stellt sich heraus, dass Innovation, unabhängig von der Aktionswahl des Folgers, für den Leader immer vorteilhaft ist. Denn  FO

RLRQ

A  FO

RQ RQ

und  FO

RLRL

A  FO

RQRL

und  FO

RLGQ

A  FO

RQ GQ

und  FO

RLGL

A  FO

RQ GL

identifiziert Innovation als dominante Strategie. Auch für den Folger lässt sich eine dominante Strategie finden, zumal in der verbleibenden Zeile des Normalspieles  FI

RLGL

A  FI

RLRQ

>  FI

RLGL

A  FI

RLGQ

>  FI

RLGL

A  FI

RLRL

=

Appendix E Die Lösung der Bedingungen erster Ordnung in der Innovationsstufe ergibt {E O {E I

RLRL

RLRL

=

(1D)(2 2)(32 +2u(1)(+2)(2 2)4) 2

34 +102 +8u2 (2 2) (2 1)+u(26 +214 482 +32)8 (1D)(3 4)( +u(1)((2)4)2) 2

=

(E.1)

2

2

34 +102 +8u2 (2 2) (2 1)+u(26 +214 482 +32)8

(E.2)

und nach Einsetzen in die Gleichungen für den Gewinn und die Preisreaktionsfunktionen lauten die Ergebnisse

sE O

tOE

RLRL

(D1)u(2 2)(32 +2u(1)(+2)(2 2)4) =  2u(4u1)6 (u(40u21)+3)4 +2(8u(4u3)+5)2 8(12u)2

(E.3)

tIE

RLRL

2(D1)u(2 2)(2 +u(1)((2)4)2) =  2u(4u1)6 (u(40u21)+3)4 +2(8u(4u3)+5)2 8(12u)2

(E.4)

RLRL

=

8+10 2 3 4 +4 u2 (1+) (1+) (2+2 ) (2++2 +D (2+) (1+)) 8 (12 u)2 +2 (5+8 u (3+4 u)) 2 (3+u (21+40 u)) 4 +2 u (1+4 u) 6

(E.5) + 186

u (D (2+) (2+2 ) (2+ (1+2 ))2 (12+ (4+ (19+ (4+ (9++2 )))))) 8 (12 u)2 +2 (5+8 u (3+4 u)) 2 (3+u (21+40 u)) 4 +2 u (1+4 u) 6

sE I

RLRL

34 +102 +2u2 (1)(+1)(2 2)((D1)3 +(D+3)2 2(D1)4(D+1)) 2u(4u1)6 (u(40u21)+3)4 +2(8u(4u3)+5)2 8(12u)2

=

(E.6) u(D(2 2)(((3+2)4)4)(1)((+2)((22 +16)+8)+24))8 + 2u(4u1)6 (u(40u21)+3)4 +2(8u(4u3)+5)2 8(12u)2 2

E O E I

RLRL

RLRL

(D1)2 u(2 2)(32 +2u(1)(+2)(2 2)4) (2 +4u(2 1)+2)

=

=

(E.7)

2(2u(4u1)6 +(u(40u21)+3)4 2(8u(4u3)+5)2 +8(12u)2 )2 ³ ´ 2 2 2 (D1)2 u(2 +u(1)((2)4)2) (432 ) +8u(1)(+1)(2 2) 2

2(2u(4u1)6 +(u(40u21)+3)4 2(8u(4u3)+5)2 +8(12u)2 )

=

(E.8) Die Preis-Kosteneekte ergeben sich zu S WOE

RLRL

sE O

=



RLRL

RQ RQ sE O RLRL E {O

(E.9)

=

(2)(+1)(2 2)(32 4)+u((2 (((2(+1)19)3)+58)72)2 +32) 2(2 2)2 (32 +2u(1)(+2)(2 2)4)

und S WIE

RLRL

=

sE I

 +

RLRL

μ

RQ RQ

sE I RLRL {E I

(E.10)

=

(2 2)(32 4)((2 +2)4) 4(34 102 +8)(2 +u(1)((2)4)2)

+

u(1)(+2)(((((23 912)+20)+40)16)32) 4(34 102 +8)(2 +u(1)((2)4)2)

¶

=

Appendix F Die Ergebnisse im Gesamtgleichgewicht des Bertrand-Spieles mit sequentieller Abfolge der Preiswahl lauten {E O

RLGL

{E I

RLGL

E I tOE

RLGL

RLGL

=

(1D)(2 2)(32 +u(1)(((+4)4)8)4) u(6u1)6 (19u(2u1)+3)4 +2(8u(4u3)+5)2 8(12u)2

(F.1)

=

(1D)(32 4)(2 +u(1)((2)4)2) u(6u1)6 (19u(2u1)+3)4 +2(8u(4u3)+5)2 8(12u)2

(F.2)

=

2(D1)u2 (2 1)(2 +u(1)((2)4)2) u(6u1)6 (19u(2u1)+3)4 +2(8u(4u3)+5)2 8(12u)2

(F.3)

=

(1D)u( 2)(3 +u(1)(((+4)4)8)4) u(6u1)6 (19u(2u1)+3)4 +2(8u(4u3)+5)2 8(12u)2

(F.4)

2

2

187

tIE

RLGL

=

(1D)u(32 4)(2 +u(1)((2)4)2) u(6u1)6 (19u(2u1)+3)4 +2(8u(4u3)+5)2 8(12u)2

sE O + +

(F.5) +

8 (12 u)2 +2 (5+8 u (3+4 u)) 2 (3+19 u (1+2 u)) 4 +u (1+6 u) 6 2 u2 (1+) (1+) (84 +2 (8+ (3+))+D (8+ (4+ (8+ (3+2 ))))) 8 (12 u)2 +2 (5+8 u (3+4 u)) 2 (3+19 u (1+2 u)) 4 +u (1+6 u) 6

+u +

2

RLGL

= 8 + 10 X2  3 X4 +

(F.6)

(2+) (1+) (1+) (2+) ((1) (4+(2+) )+D (1+) (4+ (2+))) 2 8 (12 u) +2 (5+8 u (3+4 u)) 2 (3+19 u (1+2 u)) 4 +u (1+6 u) 6

+

u (D (1+) (2+2 ) (4+3 2 )(1+) (24+ (16+ (22+(2+)  (6+)))))

RLGL

E I

= 8 + 10 X2  3 X4 +

u (D (1+) (2+2 ) (4+3 2 )(1+) (24+ (16+ (22+(2+)  (6+)))))

sE I

E O

RLGL

RLGL

2

8 (12 u) +2 (5+8 u (3+4 u)) 2 (3+19 u (1+2 u)) 4 +u (1+6 u) 6 2

=

(1D)2 u(2 2)(2 +4u(2 1)+2)(32 +u(1)(((+4)4)8)4) 2 2(u(6u1)6 +(19u(2u1)+3)4 2(8u(4u3)+5)2 +8(12u)2 )

(F.7)

2

=

(1D)2 u(432 )(2 +u(1)((2)4)2) (32 +2u(4 52 +4)4) 2(u(6u1)6 +(19u(2u1)+3)4 2(8u(4u3)+5)2 +8(12u)2 )2

= (F.8)

Beide betreiben Innovation und der Folger delegiert seine Mengenentscheidung. Die Preisreduktionen der Anbieter bezogen auf die Innovationstätigkeiten lauten hier entsprechend der Formel S WOE

=  +

μ

=

sE O

RLGL

sE O

RQRQ

=

RLGL {E O

(+1)(2u2 (1)2 ((2)4)3 +) 2(2 2)2 (32 +u(1)(((+4)4)8)4)

(F.9)

+

2u2 (1)2 ((2)(2 2)(32 4)+u(1)(2 (((2)(+7)8)+40)32)) 2(2 2)2 (32 +u(1)(((+4)4)8)4)

S WIE

188

RLGL

RLGL

=

sE I

RQRQ sE I RLGL E {I

¶

RLGL

=

(F.10)

=  +

μ

2u2 (2)(1)2 (+1)(+2)((2)4)2 +(2 2)(32 4)((2 +2)4) + 4(34 102 +8)(2 +u(1)((2)4)2)

u((2)((2)(+3)((+1)2 6)+56)2 +64) 4(34 102 +8)(2 +u(1)((2)4)2)

Es stellt sich heraus, dass S W E

RLGL

¶

=

für beide Spieler geringer ausfällt

als im Teilspiel RLRL. Da ein größerer Teil der Innovationsergebnisse zur Profitsteigerung eingesetzt werden kann, ist es wieder vorteilhafter in Innovation zu investieren. Nicht überraschend ist das Ergebnis, dass im Teilspiel RLGL die Innovationsausgaben beider Teilnehmer höher sind als im Teilspiel RLRL. {E O

RLGL

 {E I

RLGL

 {E I

RLRL

T {E O

RLRL

=

s Solange X ? 14 ( 17  1) sind die Innovationsausgaben des Folgers höher, dann die des Führers. Für die Preise gilt sE I

RLGL

 sE O

RLGL

 sE O

RLRL

 sE I

RLRL

=

Durch das zurückhaltende Agieren des Managers des Folgers sind, trotz der höheren Forschungsinputs, die Preise beider Firmen höher als ohne Delegation. Es ist sogar möglich, dass die Preise über jenen des Gleichgewichtes der einfachen Stackelberg-Lösung liegen (zu sehen in Abbildung F.1). Abbildung F.1 zeigt, dass für den Folger der Preis gegenüber dem 20

pLB

r

OIDI

15 10

20

! pLB

ONON

15

pLB 0.2

OIDI

 pLB

pFB

ONON

10

0.4

0.6

4

0.8

pFB

OIDI

 pFB

0.2

OIDI

! pFB

ONON

ONON

0.4

0.6

0.8

4

Abbildung F.1: Vergleich der Preise des Gesamtgleichgewichtes mit dem Stackelberg-Teilspiel E RQ RQ Stackelberg-Teilspiel E RQ RQ in einem größeren Parameterbereich angeho189

ben werden kann als für den Führer. Das liegt daran, dass der Führerpreis sE O

RQ RQ

höher ist als sE I

RQ RQ

des Folgers und sein Preis sE O

RLGL

niedriger ist

RLGL sE . I

als

Appendix G Wenn die Einstellung eines Managers unterschiedliche Kosten für beide Unternehmen verursacht, gibt es einen rationalen Grund, Zeitführung zu erzielen und nicht zu delegieren. Dafür wird angenommen, dass die Delegationskosten Nl A Nm sind. In den Teilspielen J1 und J4 gebraucht l das Commitment der Delegation, solange  Fl

GLGL

 Nl A  Fl

RLGL

>

(G.1)

oder anders gesagt, Firma m bleibt im Gegenzug so lange bei ihrer Entscheidung, wie dies für sie das profitabelste Ergebnis verspricht. Dies ist der Fall, solange ¶ μ ³ 2 2 ´ u( 4) 8 (u((+2)4)+2)2 1 32(u(2 2)+1) 2 Nl ? N = (D  1) u  (u(2)(+2)(u(2 2)+2)+2)2  (u((2)4)+2)2 = 16 (G.2) 0

Eine weitere Grenze muss zusätzlich spezifiziert werden. Da für Unternehmen l immer  FO

RLGL

?  Fl

RLGL

gilt, wird es für Nl A N 0 nie einen Anreiz

haben, von Teilspiel J4 zu J2 abzuweichen. Doch es gibt einen Bereich, für den Zeitführerschaft ohne Delegation profitabler ist als das simultane Gleichgewicht mit Delegation. Denn  FO

RLGL

A  Fl

GLGL

 Nl >

(G.3)

solange ¡ ¡ ¢ ¢ Nl A N 00 = 2(D  1)2 u u X2  2 + 1  ¶ μ 2 (2 +u(((4)4)+8)4) 1  (u(6u1)4 2(14u)2 2 +8(12u)2 )2  (u((2)4)+2)2 = 190

(G.4)

Damit das sequentielle Gleichgewicht erreicht werden kann, muss Unternehmen l in den simultanen Teilspielen J1 und J4 bereit sein zu delegieren (d.h. Nl ? N 0 ), aber auch (G.3) muss erfüllt sein. Also muss N 00 ? N 0 erfüllt sein. Diese zwei Kurven haben einen Schnittpunkt bei einem Dierenzierungsgrad X , der abhängig ist von der Innovationse!zienz u. Damit im Gegenzug m in keinem Fall von der Strategie, spät zu ziehen und zu delegieren, abweicht, müssen seine Delegationskosten unter N 00 liegen. Abbildung G.1 zeigt den Verlauf des Schnittpunktes X in Abhängigkeit von der Innovationse!zienz u. 10

4*

9

r

8 7

K cc ! K c

6

K cc  K c

5 4 0.82

0.84

0.86

0.88

0.9

4

Abbildung G.1: Verlauf des Schnittpunktes X in Abhängigkeit von u

Appendix H Aus der Bedingung  E l

GLGL

 Nl ?  E O

RLGL

folgt direkt der Schwellenwert

Nl 3 (D1)

Nl A

Nl

= 3

(D1)2 uC

+

2

3

(2 +4u(2 1)+2)(2 2) uC

(2 +u(+1)((+2)4)+2)2

4 D

2 2(2 2) 2 2 2  +u(1)((2)4)2 u 2 1

(

) (

(H.1)

+ 2 2 2 4 +2 2 2

)(

)

(

(2(2 2)+u(4 122 4u(4 52 +4)+16))2 2

2(2 2)

)

4 D

=

Unternehmen m kann sich durch eine Beibehaltung der Delegationsstra191

tegie so lange einen positiven Eekt erwarten, wie E I

RLGL

 Nm A  E I

RLRL

(H.2)

erfüllt ist. Dies führt zur Schwelle Nm ¡ ¢2 1 Nm ? Nm = (D  1)2 u X2 + u(X  1)((X  2)X  4)  2 (H.3) 2 μ 2 2 (432 ) +8u(2 2) (2 1)  (2u(4u1)6 +(u(40u21)+3)4 2(8u(4u3)+5)2 +8(12u)2 )2  ¶ (32 4)(32 +2u(4 52 +4)4)  (u(6u1)6 +(19u(2u1)+3)4 2(8u(4u3)+5)2 +8(12u)2 )2 =

192

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