Spundwandhandbuch Berechnung [PDF]

Zitiervorschau

II

Spundwand-Handbuch Berechnung

ThyssenKrupp GfT Bautechnik GmbH HSP Hoesch Spundwand und Profil GmbH

IV

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VI

Inhaltsverzeichnis 1

Einleitung

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Spundwände 2.1 Profile und Schlösser . . . . . . . . . . 2.2 Stahleigenschaften . . . . . . . . . . . 2.2.1 Spannungs-Dehnungs-Verhalten 2.2.2 Bezeichnung der Stahlsorten . . 2.2.3 Schweißeignung . . . . . . . . 2.2.4 Korrosion und Lebensdauer . . 2.3 Einbringen von Spundwänden . . . . . 2.3.1 Einstellen . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Einpressen . . . . . . . . . . . 2.3.3 Rammen . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Rütteln . . . . . . . . . . . . . 2.3.5 Erschütterungen und Sackungen

3

1

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5 5 7 7 9 9 11 13 13 14 15 16 17

Baugrund 3.1 Felduntersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Bohrungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Sondierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Geophysikalische Messungen . . . . . . . . . 3.1.4 Beurteilung des Einbringwiderstandes . . . . . 3.2 Laboruntersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Korngrößenverteilung . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Bestimmung von Wichte und Lagerungsdichte 3.2.3 Konsistenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Eindimensionale Kompression . . . . . . . . . 3.2.5 Scherparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Bodenkennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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23 24 24 24 26 26 27 27 27 28 29 30 33

VII

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VIII 4

5

INHALTSVERZEICHNIS

Grundwasser 4.1 Grundlagen zu Wasserdruck und Strömungsdruck . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Hydraulische Höhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Durchlässigkeitsgesetz nach DARCY . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Wasserüberdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Ermittlung des Wasserüberdruckes . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Maßgebende Wasserstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Berücksichtigung der Grundwasserströmung . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Auswirkung der Grundwasserströmung auf Wasser- und Erddruck 4.3.2 Strömungsnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 Näherungsverfahren unter Ansatz geänderter Wichten . . . . . . 4.3.4 Umströmte Spundwand im geschichteten Baugrund . . . . . . . . 4.4 Hydraulischer Grundbruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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39 39 39 40 41 41 41 42 42 45 47 48 49

Erddruck 5.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Grenz- und Zwischenwerte des Erddrucks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Aktiver Erddruck nach Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 Passiver Erddruck nach Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3 Erdruhedruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.4 Zwischenwerte des Erddrucks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.5 Weitere Verfahren zur Ermittlung des resultierenden Erddrucks . . . . . 5.3 Erddruckverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Berechnung des Erddrucks aus Eigengewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Wandreibungswinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2 Erddruckbeiwerte und Erdwiderstandsbeiwerte für Bodeneigengewicht 5.4.3 Gleitflächenwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Berechnung des Erddrucks bei bindigen Böden . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.1 Kohäsion auf der Erddruckseite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.2 Kohäsion auf der Erdwiderstandsseite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 Berechnung des Erddrucks aus unbegrenzten Oberflächenlasten . . . . . . . . 5.7 Berücksichtigung besonderer Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.1 Geschichteter Boden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.2 Begrenzte Oberflächenlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.3 Gebrochene Geländeoberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.4 Erddruckabschirmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.5 Verdichtungserddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.6 Grundwasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53 53 55 55 57 58 58 59 60 62 62 63 64 64 66 67 69 70 70 70 72 74 75 75

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INHALTSVERZEICHNIS 5.7.7 Räumlicher Erddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Erddruckumlagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beispiele zur Erddruckberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75 77 79

Spundwandbemessung 6.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Sicherheitskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Geotechnische Kategorien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Grenzzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.3 Lastfälle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4 Teilsicherheitsbeiwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.5 Nachweisformat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.6 Ergänzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Einwirkungen und Beanspruchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Erddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Beanspruchungen aus Erddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3 Wasserdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 Erdwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.2 Bauteilwiderstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Statische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6 Statische Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.1 Vollständig eingespannte, unverankerte Wand . . . . . . . . . . . . . . 6.6.2 Einfach verankerte, frei im Boden aufgelagerte Wand . . . . . . . . . . 6.6.3 Einfach verankerte, vollständig im Boden eingespannte Wand . . . . . 6.6.4 Einfach verankerte, teilweise im Boden eingespante Wand . . . . . . . 6.6.5 Mehrfach verankerte Wände mit unterschiedlicher Lagerungsbedingung am Wandfuß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7 Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.1 Versagen des Erdwiderlagers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.2 Versinken von Bauteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.3 Materialversagen von Bauteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.8 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9 Gesamtstandsicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83 83 83 83 84 84 85 86 87 87 87 88 88 88 88 88 89 94 94 101 108 115

5.8 5.9 6

7

IX

118 118 118 125 127 128 129 129

Verankerung 133 7.1 Verankerungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.1.1 Rundstahlanker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

INHALTSVERZEICHNIS

X

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134 134 134 135 135 136 136 136 137 137 140 141 141 143 149 150 150

Anwendung der FEM für eine Spundwandkonstruktion 8.1 Möglichkeiten und Einschränkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Empfehlungen zur Anwendung der FEM in der Geotechnik . . . . . . . . 8.2.1 Hinweise zur Anwendung der FEM bei Stützwandkonstruktionen 8.3 Anwendungsbeispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 Ausgangsproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2 Modellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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155 155 155 156 158 158 160 164

Dalben 9.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . 9.2 Belastungen . . . . . . . . . . . 9.3 Ermittlung des Erdwiderstandes 9.4 Federkonstanten . . . . . . . . .

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169 169 169 170 172

7.2 7.3

7.4 7.5 8

9

7.1.2 Verpressanker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.3 Gerammter Ankerpfahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.4 Verpressmantelpfahl (VM-Pfahl) . . . . . . . . . . . . . 7.1.5 Rüttelinjektionspfahl (RI-Pfahl) . . . . . . . . . . . . . 7.1.6 Mikropfähle/Kleinbohrpfähle (Durchmesser ≤ 300 mm) 7.1.7 HDI-Pfähle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.8 Klappanker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nachweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1 Nachweis gegen Materialversagen . . . . . . . . . . . . 7.3.2 Herausziehwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3 Nachweis gegen Abheben . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.4 Nachweis gegen Aufbruch des Verankerungsbodens . . 7.3.5 Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge . . 7.3.6 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . Prüfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konstruktionshinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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10 Profilwahl

175

Literatur

177

A Profiltafeln zur Vorbemessung

181

B Rundstahlanker

189

Formelzeichen

Griechische Symbole α

Abklingkoeffizient; Faktor zur Anpassung der Einbindetiefe; Wandneigung

β

Geländeneigung

Δe

Änderung der Erddruckordinate

Δh

Differenz der hydraulischen Höhe

Δt

Rammtiefenzuschlag

Δw

Wasserdruckdifferenz

δ

Wandreibungswinkel

δij

Verformung im Punkt i infolge der Einwirkung j

η

Anpassungsfaktor

γ

Wichte

γ¯

gemittelte Wichte

γ

Wichte des Bodens unter Auftrieb

γr

Sättigungswichte des Bodens

γw

Wichte des Wassers

γϕ

Teilsicherheitsbeiwert für den Reibungsbeiwert tan ϕ

γA

Teilsicherheitsbeiwert für den Verpresskörperwiderstand bzw. Verpresskörper

γB

Teilsicherheitsbeiwert für den Herausziehwiderstand von flexiblen Bewehrungselementen

γcu

Teilsicherheitsbeiwert für die Kohäsion des undrainierten Bodens

γc

Teilsicherheitsbeiwert für die Kohäsion XI

XII

FORMELZEICHEN

γE0g

Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirkungen aus Erdruhedruck

γEp

Teilsicherheitsbeiwert für den Erdwiderstand

γG,dst Teilsicherheitsbeiwert für ungünstige ständige Lasten im Grenzzustand GZ 1A γG,stb Teilsicherheitsbeiwert für günstige ständige Lasten im Grenzzustand GZ 1A γGl

Teilsicherheitsbeiwert für den Gleitwiderstand

γGr

Teilsicherheitsbeiwert für den Grundbruchwiderstand

γG

Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirkungen allgemein

γH

Teilsicherheitsbeiwert für die Einwirkung aus Strömung

γM

Teilsicherheitsbeiwert für die Materialfestigkeit

γN

Teilsicherheitsbeiwert für den Herausziehwiderstand des Stahlzuggliedes eines Verpressankers

γP c

Teilsicherheitsbeiwert für den Pfahldruckwiderstand bei Pfahlprobebelastung

γP t

Teilsicherheitsbeiwert für den Pfahlzugwiderstand bei Pfahlprobebelastung

γP

Teilsicherheitsbeiwert für den Pfahlwiderstand auf Druck und Zug auf Grund von Erfahrungswerten

γQ,dst Teilsicherheitsbeiwert für ungünstige veränderliche Einwirkungen im Grenzzustand GZ 1A γQ

Teilsicherheitsbeiwert für ungünstige veränderliche Einwirkungen

γZ

Teilsicherheitsbeiwert für Zugpfähle

λ

Wellenlänge

λr

Wellenlänge der Oberflächenwelle

μ

Ausnutzungsgrad

ν

Steifebeiwert

Ω

Erregerfrequenz

ω

Steifeexponent

ρd

Trockendichte

ρS

Korndichte

σ

Spannung

FORMELZEICHEN σz

Vertikalspannung im Boden

σz

effektive Vertikalspannung im Boden

τ

Schubspannung

τ1−0

Einspanngrad

ε

Stauchung

ε

Endtangentenwinkel

εu

Mindestbruchdehnung

ϕ

Reibungswinkel

ϕu

Undränierter Reibungswinkel

ϑ

Gleitflächenwinkel

ξ

Längenanteil

XIII

Lateinische Symbole a

Länge

aA

Ankerabstand

Ab

Aufstandsfläche

Ak,vorh Arbeitsvermögen eines Dalbens Am¨ogl Mögliche Ankerkraft beim Nachweis der tiefen Gleitfuge As

Querschnittsfläche

B

Resultierende Auflagerkraft

C

Kohäsionskraft; Faktor zur Berücksichtigung des Einbringverfahrens; B LUMsche Ersatzkraft

c

Kohäsion; Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Bodenwelle; Belastungsänderung unterhalb des Belastungsnullpunktes; Federkonstante bei der Bemessung von elastischen Dalben

CC

Kompressionsbeiwert

cf u

Undränierte Scherfestigkeit im Flügelscherversuch

cf v

Maximaler Scherwiderstand im Flügelscherversuch

XIV

FORMELZEICHEN

Ch

Horizontaler Anteil der B LUMschen Ersatzkraft

crv

Rest-Scherwiderstand im Flügelscherversuch

cu

Undränierte Kohäsion

D

Lagerungsdichte

D

Dämpfungsgrad

d

Schichtdicke

d60 , d10 Korndurchmesser bei 60 % bzw. 10 % Siebdurchgang E

Elastizitätsmodul

E

resultierende Erddruckkraft

e

Erddruckordinate

emin

Mindesterddruckordinate

e

Porenzahl

Ed

Bemessungswert der Beanspruchung allgemein

ES

Steifemodul

r Eph,mob Mobilisierter räumlicher Erdwiderstand r Eph

Räumlicher Erdwiderstand

erph

Ordinate des räumlichen Erddrucks

f

Frequenz

f

Horizontale Auslenkung eines Dalbens in Höhe des Kraftangriffspuntes

maxf maximale Dalbenverformung Fd

dynamische Kraft

Fst

statische Kraft

fs

Mantelreibung bei der Drucksondierung

fs

Strömungsdruck

FS

Schiffsstoßkraft

ft,0.1

Spannung des Stahlzuggliedes bei 0,1 % bleibender Dehnung

fu

Zugfestigkeit

FORMELZEICHEN fy

Streckgrenze

G

Gewichtskraft

g

Erdbeschleunigung

h

Hydraulische Höhe

H

Höhe

h

Tiefenordinate bei der Ermittlung der Einbindelänge von Dalben

h

lotrechte Sickerstrecke

hZ

Kraglänge eines Dalbens

hges

Gesamtlänge eines Dalbens

I

Flächenträgheitsmoment

i

hydraulischer Gradient

IC

Konsistenzzahl

ID

bezogene Lagerungsdichte

IP

Plastizitätszahl

K

Erddruckbeiwert

¯ K

gemittelter Erddruckbeiwert

k

Durchlässigkeitskoeffizient

l

Länge

lr

statisch erforderliche Ankerlänge

M

Biegemoment

m

Masse; Faktor nach B LUM

N

Normalkraft

n

Porenanteil; Anzahl der Potentiallinien; Faktor nach B LUM

N10

Schlagzahl bei der Rammung für 10 cm Eindringtiefe

P

Kraft; Leistung

p

veränderliche Oberflächenlast

Q

Querkraft; Reaktionskraft aus Reibung

XV

XVI

FORMELZEICHEN

qc

Spitzendruck bei der Drucksondierung

qu

Einaxiale Druckfestigkeit

qs

Mantelreibung

R

Entfernung zu einer Erschütterungsquelle

Rd

Bemessungswert des Widerstandes allgemein

Rf

Reibungsverhältnis

RM

Materialwiderstand

Rb

Fußwiderstand

ru

Abstand des Schwerpunkts einer Unwuchtmasse zum Drehpunkt

S

Strömungskraft

T

Scherkraft

t

Einbindetiefe; Zeit

U

Querschnittsumfang; Ungleichförmigkeit; Wasserdruckkraft

u

Belastungsnullpunkt

v

Fließgeschwindigkeit

v¯

Schwinggeschwindigkeitsamplitude

V

Vertikalkraft allgemein

w

Wassergehalt; Energie einer Erschütterungsquelle; Wasserdruck

w

Verdrehung

wL

Wassergehalt an der Fließgrenze

wP

Wassergehalt an der Ausrollgrenze

wu

Wasserüberdruck

Wy

Widerstandsmoment

x

Variable nach B LUM

Z

Ankerzugkraft

z

Tiefe

zg

geodätische Höhe

FORMELZEICHEN zp

Druckhöhe

zv

Geschwindigkeitshöhe

Indizes 0

Ruhedruck

a

aktiv

c

infolge Kohäsion

d

Bemessungswert

h

Horizontalkomponente

g

infolge ständiger Lasten

k

charakterischer Wert

p

infolge veränderlicher Lasten

p

passiv

H

infolge horizontaler Linienlast

V

infolge vertikaler Linienlast

v

Vertikalkomponente

XVII

XVIII

FORMELZEICHEN

Kapitel 1 Einleitung Die Geschichte der Spundwandbauweise reicht bis zum Anfang des letzten Jahrhunderts zurück. In dem Buch Ein Produkt erobert die Welt - 100 Jahre Stahlspundwand aus Dortmund wird die Erfolgsgeschichte der Stahlspundwand geschildert. Diese ist eng verbunden mit dem Bremer Baurat Tryggve Larssen, der die Spundwand aus Walzprofilen mit rinnenförmigem Querschnitt erfand. Im Jahr 1902 wurde die ab diesem Zeitpunkt so genannte Larssenspundwand im Hohentorshafen in Bremen als Ufereinfassung eingerammt und erfüllt dort noch heute ihren Zweck. Larssenwände werden seither im Walzwerk der HOESCH Spundwand und Profil GmbH hergestellt. Die ständige Weiterentwicklung der Stahlgüten, Profilformen und Einbringtechniken haben seitdem zu einem breiten Anwendungsbereich der Spundwand geführt. Hierzu zählen Baugrubenumschließungen, Ufereinfassungen, Gründungen, Brückenwiderlager, Lärmschutzwände, Kreuzungsbauwerke, Trogstrecken, Deponie- und Altlasteneinkapselungen sowie Hochwasserschutzwände. Die wesentlichen technischen Vorteile von Stahlspundwänden gegenüber anderen Wandsystemen sind • äußerst günstiges Verhältnis von Stahlquerschnitt zu Widerstandsmoment, • Verwendbarkeit in fast allen Böden, • Einsetzbar im Wasser, • schneller Baufortschritt, • sofortige Belastbarkeit, • Möglichkeit der Rückgewinnung und mehrfachen Nutzung, • Kombinierbarkeit der Profile mit Trägern, • Staffelung in der Länge, • geringe Wasserdurchlässigkeit ggf. mit Verwendung von Schlossdichtungen • und kein Bodenaushub. 1

2

KAPITEL 1. EINLEITUNG

Aufgrund der vorgenannten technischen Vorteile, ihrer Funktionalität, ihrer Variabilität und ihrer Wirtschaftlichkeit sind Spundwände zu einem weltweit anerkannten und häufig verwendeten konstruktiven Bauteil im Bauwesen geworden. Im nachfolgenden Kapitel 2 wird zunächst ein Überblick über die gängigen Profil- und Schlossformen gegeben. Detaillierte Angaben zu den lieferbaren HSP Profilen befinden sich im Spundwandhandbuch der ThyssenKrupp GfT Bautechnik. Es werden anschließend die wesentlichen Stahleigenschaften, wie Spannungs-Dehnungsverhalten, Bezeichnung der Stahlsorten, Schweißeignung und Korrosion beschrieben. Auf weiterführende Literatur wird hingewiesen. Die wesentlichen Einbringverfahren mit ihren Vor- und Nachteilen werden dargestellt. Im Kapitel 3 werden die für den Einsatz der Spundwand notwendigen Feld- und Laboruntersuchungen in aller Kürze beschrieben sowie charakteristische Bodenkennwerte aus der EAU 2004 als Orientierung wiedergegeben. Es sind selbstverständlich die weiterführende Literatur sowie die gültigen Normen und Richtlinien zu beachten. Die zutreffende Berücksichtigung des Wassers ist in der Geotechnik von wesentlicher Bedeutung. Es werden daher in Kapitel 4 die Grundlagen der Wasserströmung, des Wasser- und Strömungsdrucks sowie des hydraulischen Grundbruchs erläutert. Es schließt sich das Kapitel 5 Erddruck an. Hierbei wird auf die klassische Erddrucktheorie nach Coulomb, die Erddruckermittlung gemäß aktuellen Empfehlungen und Normen, die Berücksichtigung besonderer Randbedingungen und auf die Erddruckumlagerung eingegangen. Die Erddruckberechnung wird an Beispielen erläutert. Im Kapitel 6 Spundwandbemessung wird zunächst das Sicherheitskonzept nach DIN 1054:200501 und EAU 2004, welches auf dem Konzept der Teilsicherheitsbeiwerte nach Eurocode 7 beruht, in groben Zügen dargestellt. Das Besondere in der Spundwandstatik ist, dass der Erddruck sowohl eine Einwirkung als auch ein Widerstand sein kann. Zunächst wird das statische System der Spundwand, z.B. eine 1fach verankerte, im Boden eingespannte Spundwand, vom Konstrukteur gewählt. Aus den Gleichgewichts- und Lagerungsbedingungen ergeben sich dann die erforderliche Länge der Spundwand, die Ankerkräfte sowie die für die Bemessung notwendigen Querschnittsbeanspruchungen. An einfachen Beispielen wird der Berechnungsgang und die Bemessung exemplarisch erläutert. Im Kapitel 7 Verankerung wird ein Überblick über die gängigen Verankerungsarten, wie z.B. Ankerpfahl, Verpressanker, Rundstahlanker und Klappanker gegeben. An zwei Beispielen werden die wichtigsten Nachweise erläutert. In der DIN 1054:2005-01 wird auch der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (Grenzzustand 2) gefordert. Hierfür kommen grundsätzlich das Bettungsmodulverfahren, vergleiche Empfehlungen des Arbeitskreises Baugruben EAB, und die Finite Elemente Methode FEM in Frage. Die Methode der Finiten Elemente hat sich in den letzten Jahren durch immer weiter verbesserte Programme auch in der Praxis mittlerweile durchgesetzt. Für die Anwendung der FEM auf Stützwandkonstruktionen werden im Kapitel 8 besondere Erfahrungen und Empfehlungen mitgeteilt. Ein Beispiel erläutert die wesentlichen Schritte der Modellbildung und der Interpretation der Ergebnisse. Im Kapitel 9 wird auf Dalben eingegangen. Die Profilwahl hängt nicht nur von der Bemessung ab, sondern wird auch vom Transport einschließlich des Einbringens des Profils in den Untergrund, den Anforderungen an die Korrosion

3 und gegebenenfalls der Mehrfachnutzung ab. In Kapitel 10 werden hierzu einige Hilfestellungen gegeben. Anzumerken bleibt noch, dass das vorliegende Spundwand-Handbuch nur einen kleinen, unvollständigen Einblick in den Stand der Technik der Konstruktion, der Bemessung und des Einbaus von Spundwänden liefern kann. Für die Richtigkeit und Vollständigkeit wird keine Gewähr übernommen. Hinweise auf notwendige Ergänzungen und Korrekturen nimmt die ThyssenKrupp GfT Bautechnik gern entgegen.

4

KAPITEL 1. EINLEITUNG

Kapitel 2 Spundwände 2.1

Profile und Schlösser

In Bild 2.1 ist eine U-förmige Stahlspundwand vom Typ Larssen und eine Z-Bohle mit außen liegenden Schlössern dargestellt.

Bild 2.1: Stahlspundwand aus U-Bohlen (links) und Z-Bohlen (rechts) sowie deren Schlossformen Flachprofile verfügen über eine hohe Schlossfestigkeit zur Aufnahme von Zugkräften. Als Anwendungsgebiete sind z.B. Zellenfangedämme zu nennen, siehe Bild 2.2.

Bild 2.2: Stahlspundwand aus Flachprofilen und deren Schlossformen Die Schlösser einer Spundbohle verbinden einzelne Bohlen zu einer zusammenhängenden Wand. Da bei U-Profilen die Schlösser in der neutralen Achse liegen und somit mit dem Maximum der Schubspannungen zusammentreffen, darf nur bei verschweißten und verpressten Schlössern das volle Widerstandsmoment angesetzt werden. Bei verriegelten Schlössern erhöht 5

6

KAPITEL 2. SPUNDWÄNDE

sich das maximal aufnehmbare Biegemoment um ungefähr das zwei- bis dreifache gegenüber Einzelbohlen. Aufgrund des erforderlichen Spielraums der Schlösser für die Rammarbeiten ist die Schlossverbindung zwischen den Bohlen wasserdurchlässig. Jedoch weisen die Schlösser durch die mehrfache Umlenkung einen relativ langen Sickerweg auf. Durch Feinstanteile im Boden, die sich mit der Zeit in die Schlösser setzen, findet eine sogenannte „Selbstdichtung“ statt. Diese wird durch Korrosion noch verstärkt. Nach EAU (2004), Abschnitt 8.1.20.3 (E 117) kann dieser natürliche Dichtungsvorgang bei frei im Wasser stehenden Wänden durch Einbringen von umweltverträglichen Dichtungsstoffen noch unterstützt werden. Wird eine besonders hohe Anforderung an die Dichtigkeit einer Spundwand gestellt, können die Schlösser mit einem dauerhaft plastischen Material verfüllt bzw. mit einer profilierten Schlossdichtung aus Polyurethan hergestellt werden. Diese Materialen weisen eine hohe Alterungs- und Witterungsbeständigkeit sowie eine gute Beständigkeit gegen Wasser, Seewasser, ggf. Säuren und Laugen auf. Bei der Verwendung von Polyurethan-Schlossdichtungen werden bei Mehrfachbohlen die Schlossspalte werkseitig mit entsprechend angepassten Dichtungen versehen. Die Baustellenfädelschlösser werden mit profiliertem Polyurethan gedichtet. Die Dichtigkeit der Schlösser unter Verwendung einer Schlossverfüllung wird mit bituminösen Materialien erreicht. Diese Materialien werden werksseitig oder auf der Baustelle in die Spundwandschlösser eingegossen. Die Dichtigkeit wird nach dem Verdrängungsprinzip erreicht. Überschüssiges Material wird vom nachfolgenden Bohlenschloss aus der Schlosskammer herausgedrückt. Durch eine Schlagrammung werden die Dichtungen weniger beansprucht, da die Bewegung nur in einer Richtung stattfindet. Infolge von Reibung und der damit verbundenen Temperaturentwicklung ist die Beanspruchung der Polyurethandichtung bei der Vibrationsrammung größer. Eine Abschätzung der Durchlässigkeit einer Spundwandfuge kann nach DIN EN 12063 Anhang E erfolgen. Eine vollständige Abdichtung einer Spundwand wird durch Verschweißen der Schlösser erreicht. Bei Mehrfachbohlen werden die Schlösser bereits im Werk verschweißt, so dass nur die Fädelschlösser auf der Baustelle verschweißt werden müssen. Diese müssen trocken und entsprechend gesäubert sein. Eine Abdichtung der Spundwände ist auch durch Einschlagen von aufquellenden Holzkeilen möglich. Gummi- oder Kunststoffbänder mit einer quell- und abbindfähigen Stemmmasse können gleichfalls hierfür eingesetzt werden. Das Herausspringen einer Spundbohle aus dem Schlossverbund wird als Schlosssprengung bezeichnet. Schlossschäden können auch bei sorgfältiger Rammung nicht ganz ausgeschlossen werden. Die EAU (2004), Abschnitt 8.1.13.2 (E 105) empfiehlt zur Erhöhung der Sicherheit eine Prüfung auf Schlosssprengung. Im sichtbaren Bereich der Spundwand kann dies durch visuelle Kontrolle erfolgen. Signalgeber werden für den nicht sichtbaren Bereich eingesetzt sowie insbesondere in den Fällen, bei denen es auf eine hohe Systemdichtigkeit ankommt wie beispielsweise bei Deponien und Altlasteinkapselungen. Zusammengesetzte bzw. gemischte Stahlspundwände werden z.B. aus Einzel- oder Doppel-PSP

2.2. STAHLEIGENSCHAFTEN

7

Trägern mit Zwischentafeln hergestellt, siehe Bild 2.3. Die Spundwände tragen bei einer solchen Konstruktion die Lasten aus Erddruck und Wasserdruck in die Träger ab. Es lassen sich somit auch hoch belastete Stützwände wie z.B. beim Kaimauerbau realisieren.

2.2

Stahleigenschaften

Stahl ist ein homogener Baustoff, dessen Last-Verformungs-Verhalten sich durch einen elastischen Bereich und große plastische Reserven auszeichnet. Hinzu kommt ein günstiges Verhältnis von Eigengewicht zu Festigkeit. Die Zugfestigkeit von Stählen reicht von 300 N/mm2 bei einfachen Baustählen bis zu 2000 N/mm2 bei Spannstahl.

2.2.1 Spannungs-Dehnungs-Verhalten Bild 2.4 stellt ein qualitatives Spannungs-Dehnungsdiagramm von Stahl dar. Der elastische Bereich ist von der Stahlsorte abhängig. Der Elastizitätsmodul ist für alle Stähle gleich und beträgt EStahl = 210000 N/mm2 . Die Streckgrenze fy bezeichnet den Wert, bei der die Spannung zunächst konstant bleibt oder abfällt bzw. eine bleibende Dehnung von 0,2 % nach einer Entlastung aufweist. Bei weiterer Laststeigerung wird ein Spannungsmaximum erreicht. Dieser Wert wird als Zugfestigkeit fu bezeichnet. Allgemein gilt, dass eine Erhöhung der Festigkeit einen Verlust des Verformungsvermögens des Stahls mit sich bringt.

Spannung fu fy

Dehnung Bild 2.4: Qualitatives Spannungs- Dehnungsdiagramm für Stahl Der Widerstand einer Spundwand ist nach DIN EN 1993-5 nachzuweisen. Das Nachweisverfahren beruht auf dem Teilsicherheitskonzept. Der Bemessungswert der Schnittgrößen Sd ist dem Bemessungswert des Profilwiderstandes Rd gegenüberzustellen: Sd ≤ R d

(2.1)

Der Bemessungswert der Schnittgrößen ergibt sich entsprechend DIN 1054 bzw. DIN EN 19971, siehe auch Kapitel 6. Für die Ermittlung des Bemessungswertes des Profilwiderstandes Rd ist die Streckgrenze fy entsprechend DIN EN 1993-5 mit dem Teilsicherheitsbeiwert γM = 1,1 zu reduzieren.

8

KAPITEL 2. SPUNDWÄNDE

Bild 2.3: Beispiele für gemischte Stahlspundwände

2.2. STAHLEIGENSCHAFTEN

9

2.2.2 Bezeichnung der Stahlsorten Warmgewalzte Spundbohlen müssen der DIN EN 10248 entsprechen. Tabelle 2.1 listet verschiedene warmgewalzte Stahlsorten für Spundbohlen auf. In der Regel werden Stahlsorten der Bezeichnung S 270 GP und S 355 GP verwendet. Die Wahl der Stahlsorte richtet sich nach statischen Gesichtspunkten, dem gewählten Rammverfahren, der Rammtiefe und den Bodenverhältnissen. Tabelle 2.1: Spundwand-Stahlsorten für warmgewalzte Spundbohlen mit charakteristischen mechanischen Eigenschaften nach DIN EN 10248-1 Stahlsorte S 240 GP S 270 GP S 320 GP S 355 GP S 390 GP S 430 GP

Mindestzugfestigkeit fu [N/mm2 ] 340 410 440 480 490 510

Mindeststreckgrenze fy [N/mm2 ] 240 270 320 355 390 430

Mindestbruchdehnung εu [%] 26 24 23 22 20 19

Die charakteristischen mechanischen Eigenschaften von kaltgeformten Stahlspundbohlen nach DIN EN 10249-1 sind in Tabelle 2.2 zusammengestellt. Diese Spundbohlen werden beispielsweise als Leichtprofile und Kanaldielen eingesetzt. Tabelle 2.2: Stahlsorten für kaltgeformte Spundbohlen mit charakteristischen mechanischen Eigenschaften nach DIN EN 10249-1 Stahlsorte S 235 JRC S 275 JRC S 355 JOC

Mindestzugfestigkeit fu [N/mm2 ] 340 410 490

Mindeststreckgrenze fyb [N/mm2 ] 235 275 355

Mindestbruchdehnung εu [%] 26 22 22

2.2.3 Schweißeignung Schweißen verbindet metallische Bauteile unter Wärmeanwendung oder Druck durch das Aufschmelzen der Werkstoffe allein oder durch Hinzufügen eines Schmelzwerkstoffs im Kontaktbereich. Besonders häufig wird das Lichtbogenschweißen (Lichtbogenhandschweißen, Metallschutzgasschweißen) angewendet. Hierbei brennt ein Lichtbogen zwischen einer Stabelektrode, die den Schweißzusatzwerkstoff liefert, und dem Bauteil. Die Schweißeignung hängt nicht nur vom Werkstoff sondern auch von dessen Form, den Abmessungen und den Fertigungsbedingungen ab. Es sind generell beruhigte Stähle vorzuziehen.

KAPITEL 2. SPUNDWÄNDE

10

Nach EAU (2004), Abschnitt 8.1.6.4 (E 67) kann unter Beachtung der allgemeinen Schweißvorschriften das Lichtbogenschweißen bei allen Spundwandstahlsorten als geeignet vorausgesetzt werden. Die bauaufsichtlichen Zulassungen sind bei höherfesten Stählen S 390 GP und S 430 GP einzuhalten. Weiterhin soll das Kohlenstoffäquivalent CEV mit Rücksicht auf die Schweißeignung nicht den Wert der Stahlsorte S 355 nach DIN EN 10025 Tabelle 4 überschreiten. Weiterhin empfiehlt die EAU (2004), Abschnitt 8.1.6.4 (E 67) in Sonderfällen, bei plastischen Verformungen infolge schwerer Rammung, bei niedrigen Temperaturen, räumlichen Spannungszuständen und bei nicht vorwiegend ruhenden Belastungen aufgrund der zu fordernden Sprödbruchempfindlichkeit und der Alterungsunempfindlichkeit vollberuhigte Stähle der Gütegruppe J2 G3 oder K2 G3 nach DIN EN 10025 zu verwenden. Es sind die Schweißzusatzwerkstoffe in Anlehnung der DIN EN 499, DIN EN 756 und DIN EN 440 bzw. den Angaben des Lieferwerks auszuwählen. Nach EAU 8.1.18.2 (E 99) sind im Allgemeinen basische Elektroden bzw. Zusatzwerkstoffe mit hohem Basizitätsgrad zu verwenden. Die Tabelle 2.3 gibt allgemeine Informationen über die Auswahl einer geeigneten Stabelektrode nach DIN EN 499.

Tabelle 2.3: Stabelektroden zum Lichtbogenhandschweißen nach DIN EN 499 für die Stahlsorten S 240 GP bis S 355 GP Anwendungsbereich Baustellenschweißung: z.B. Dichtschweißen der Schlösser in Zwangslage

Stabelektrode/ Normkennzeichen E 42 0 RC 11

Werkstatt- und Montageschweißung: Schweißen von Stumpfund Kehlnähten

E 38 0 RA 12

Werkstatt- und Montageschweißung: bei hochbeanspruchten Schweißungen an rissgefährdeten Konstruktionen; Schweißen von Stumpf- und Kehlnähten

E 42 5 BA32 H5

Eigenschaften Rutilzelluloseumhüllte Stabelektrode. Universelle Verwendungsmöglichkeit. Besonders geeignet für Heftschweißungen; gute Spaltüberbrückbarkeit; Schweißposition: w,h,s,q,ü,f Rutilsaurer Mischtyp mit feintropfigem Werkstoffübergang. Besonders geeignet an Kehlnähten, spitzen Winkeln und rostigen Werkstücken; hohe Strombelastbarkeit und Abschmelzleistung; Schweißposition: w,h,s,q,ü Basisumhüllte Stabelektrode mit hohen Anforderungen an Zähigkeit und Risssicherheit; gute Schweißeigenschaften in Zwangslagen Schweißposition: w,h,s,q,ü

2.2. STAHLEIGENSCHAFTEN

11

2.2.4 Korrosion und Lebensdauer Die Lebensdauer von Spundwandbauwerken ist im starken Maße von dem natürlichen Vorgang der Korrosion abhängig. Als Korrosion wird die Reaktion von Stahl mit Sauerstoff und die damit verbundene Bildung von Eisenoxid bezeichnet. Es erfolgt somit über mehrere Jahre eine kontinuierliche Schwächung des für die Standsicherheit erforderlichen Spundwandquerschnitts. Diese Schwächung muss bei den Nachweisen der Gebrauchstauglichkeit und der Tragfähigkeit mit berücksichtigt werden. Die Korrosion an der Atmosphäre, d. h. ohne das Einwirken von Wasser bzw. Spritzwasser ist mit Abrostungsgeschwindigkeiten von ca. 0,01 mm/a gering. Ebenfalls sehr gering ist die beidseitige Abtragungsgeschwindigkeit von Spundwänden, die in natürlich gewachsenen Böden einbinden. Sie beträgt ebenfalls ca. 0,01 mm/a (EAU, 2004, Abschnitt 8.1.8.3 (E 35)). Die Ursache hierfür ist der Abschluss vom Sauerstoff. Die gleiche Abtragungsgeschwindigkeit ergibt sich für mit Sand hinterfüllte Spundwände. Hierbei muss allerdings darauf geachtet werden, dass die Wellentäler einer Spundwand vollständig mit Sand umschlossen sind. Eine Deckschicht mit hoher Schutzwirkung bildet sich bei kalkhaltigen Wasser und Böden mit Calciumcarbonatgehalt. Aggressive Böden, wie z.B. Humusböden, bzw. aggressive Grundwasser sollten nicht an die Oberfläche der Spundwänden gelangen. Weiterhin kann die Korrosion der Spundwand durch in Böden vorhandene Bakterien gefördert werden. Eine deutlich größere Korrosion ist bei Wasserbauwerken zu erwarten. Diese ist allerdings über die gesamte Bauwerkshöhe nicht gleichmäßig verteilt. Bild 2.5 stellt entsprechend EAU (2004), Abschnitt 8.1.8 (E 35) die Korrosionszonen am Beispiel von Nord- und Ostsee dar. Die größte Schwächung der Wanddicke und somit des Bauteilwiderstandes findet in der Niedrigwasserzone statt. Beim Entwurf einer Spundwand sollte darauf geachtet werden, dass die maximalen Biegemomente nicht in gleicher Höhe wie die Hauptangriffszonen der Korrosion liegen.

Bild 2.5: Qualitative Darstellung der Korrosionszonen bei Stahlspundwänden an Beispielen von Nord- und Ostsee (EAU, 2004)

12

KAPITEL 2. SPUNDWÄNDE

Die EAU (2004) gibt im Abschnitt 8.1.8.3 (E 35) Diagramme an, mit denen die Schwächung der Wandstärke infolge Korrosion ermittelt werden kann, siehe auch Bild 2.6. Spundwände können mit diesen Diagrammen für die Bemessungswerte der mittleren und maximalen Wanddickenverluste bemessen werden, falls aus Nachbarbauwerken keine Wanddickenmessungen vorliegen. Der grau unterlegte Bereich der Diagramme stellt den Streubereich der untersuchten Bauwerke dar. Die EAU empfiehlt zur Vermeidung von unwirtschaftlichen Konstruktionen die Messwerte oberhalb der Regressionskurve nur zu verwenden, wenn es aus örtlichen Erfahrungen erforderlich wird. Bei Bauwerken, die in Brackwasserzonen liegen, also dem Bereich in dem sich Süßwasser mit Meerwasser vermischt, ist aus den Diagrammen für Meerwasser und Süßwasser die Dickenabnahme zu interpolieren.

Bild 2.6: Korrosionsbedingte Dickenabnahme von Spundwänden im Süßwasser- (oben) und Meerwasserbereich (unten) (EAU, 2004)

2.3. EINBRINGEN VON SPUNDWÄNDEN

13

Mit einer Beschichtung der Spundbohlen kann nach jetzigen Erfahrungen der Korrosionsbeginn um mehr als 20 Jahre verzögert werden. Eine Möglichkeit die Korrosion unter der Wasserlinie nahezu auszuschalten, ist die Verwendung elektrolytischer Verfahren in Form einer Opferanode. Weiterhin besteht die Möglichkeit, Korrosionsschutz durch Überdimensionierung zu erreichen. Es sollten allerdings Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen durchgeführt werden.

2.3

Einbringen von Spundwänden

Spundwände werden eingestellt, eingepresst, eingerammt oder einvibriert. Einpressen und Einstellen von Spundwänden sind im Gegensatz zur Schlagrammung und Vibrationsrammung erschütterungsfreie Verfahren. In schwer rammbaren Böden werden Einbringhilfen eingesetzt. Diese können Auflockerungsbohrungen, Spülhilfen, Sprengungen oder auch ein Bodenaustausch sein. Beim Einbringen der Spundwände besteht die Möglichkeit des Voreilens und Nacheilens der Bohlen, siehe Bild 2.7. Das Voreilen wird zum einen durch die Schlossreibung und zum anderen durch eine Bodenverdichtung beim Einbringen der vorherigen Bohle verursacht. Während die Einbringkraft zentrisch eingeleitet wird, sind die Reaktionskräfte ungleichmäßig an der Spundbohle verteilt. Das Nacheilen kann bei dicht gelagerten Böden auftreten, wenn die zuvor eingebrachte Bohle den Boden aufgelockert hat. Zur Verhinderung des Vor- und Nacheilens sollten die Bohlen in einer Führungszange gehalten werden. Die Vertikalität beim Einbringen kann durch Hindernisse im Boden oder schräg anstehende harte Schichten beeinträchtigt werden.

Bild 2.7: Nacheilende Spundwand (links) und voreilende Spundwand (rechts)

2.3.1 Einstellen Das Einstellverfahren kann in fast jedem Boden angewendet werden. Beim Einstellen müssen zuvor Schlitze gegreifert oder Bohrlöcher gebohrt werden, die mit Suspension gestützt werden. Gegebenenfalls werden die Spundbohlen nachgerammt.

KAPITEL 2. SPUNDWÄNDE

14

2.3.2 Einpressen Spundwandpressen werden vor allem dann angewendet, wenn strenge Auflagen bezüglich Lärm und Erschütterungen vorliegen. Dies ist meistens in Wohngebieten, an dicht angrenzenden Bauten und an Böschungen der Fall. Im Gegensatz zur Schlag- und Vibrationsrammung wird bei der Spundwandpresse lediglich ein statischer Druck aufgebracht. Erschütterungen und Lärm werden daher nur in geringen Maße verursacht. Es werden grundsätzlich die freireitenden und freischreitenden Pressen unterschieden. Mit einem Kran wird die freireitende Presse auf eine Mehrfachbohle gesetzt und mit Presszylindern die Bohle in den Boden gedrückt, siehe Bild 2.8. Hierbei werden die Presszylinder durch Klemmverbindungen mit jeder Einzelbohle verbunden. Als Widerlager dienen zu Beginn des Vorgangs die Eigengewichte der Presse und der Spundbohlen. Mit zunehmender Tiefe steht zunehmend die Mantelreibung als zusätzliche Reaktionskraft zur Verfügung. Es können U- und Z-Bohlen gepresst werden. Das Verfahren kann auch zum Ziehen verwendet werden.

Bild 2.8: Prinzip einer freireitenden Spundwandpresse (B UJA, 2001) Die mäklergeführte Presse arbeitet nach dem Prinzip der freireitenden Presse, siehe Bild 2.9. Die Konstruktion ist leichter als die der freireitenden Presse. Aufgrund der relativ geringen Presskraft wird die mäklergeführte Presse vor allem bei Leichtprofilen und in lockeren bis mitteldichten Böden eingesetzt.

Bild 2.9: Prinzip einer mäklergeführten Spundwandpresse (B UJA, 2001)

2.3. EINBRINGEN VON SPUNDWÄNDEN

15

Bild 2.10 zeigt das Prinzip der freischreitenden Presse. Es wird immer nur eine Einzelbohle in das Erdreich gepresst. Als Widerlager dient das Eigengewicht und die bereits vorhandenen Bohlen. Das Gerät schreitet selbständig auf der bereits bestehenden Wand zur nächsten Einzelbohle weiter.

Bild 2.10: Freischreitende Spundwandpresse System Silent Piler

2.3.3 Rammen Bei der Schlagrammung werden die Spundbohlen mit Hilfe eines Impulses in den Boden getrieben, siehe Bild 2.11. Zwischen Rammgewicht und Spundbohle befindet sich im Allgemeinen ein Rammfutter aus Holz. Es wird zwischen langsam- und schnellschlagenden Systemen unterschieden. Bei bindigen Böden kommen vor allem langsamschlagende Systeme, wie die Freifallrammen und Explosionsrammen, zum Einsatz, damit sich die entstehenden Porenwasserüberdrücke zwischen den einzelnen Schlägen abbauen können. Bei der Freifallramme wird ein Schlaggewicht mechanisch angehoben und dann aus der Höhe h fallen gelassen. Moderne Freifallrammen arbeiten hydraulisch. Die Schlagzahl ist hier frei einstellbar und liegt zwischen 24 und 32 Schlägen pro Minute. Explosionsbären werden durch die Explosion eines DieselölLuftgemischs im Zylinderraum auf eine bestimmte Fallhöhe gebracht. Je nach Rammtyp wird das Gewicht entweder im freien Fall auf das Schlagstück fallen gelassen oder durch einen Luftpuffer bei der Aufwärtsbewegung abgebremst und dann durch eine Unterdruckfeder bei der Abwärtsbewegung beschleunigt. Die Schlagzahl ist mit 60 - 100 Schlägen pro Minute größer als die Schlagzahl bei unbeschleunigten Rammbären, die zwischen 36 und 60 Schlägen pro Minute liegt. Schnellschlaghämmer zeichnen sich durch eine hohe Schlagzahl von 100 bis 400 Schlägen pro Minute aus. Allerdings ist dementsprechend das Schlaggewicht kleiner. Schnellschlagbären werden mittels Druckluft betrieben. Beim Fallen des Gewichts wird dieses beschleunigt. Der Bohlenkopf kann bei der Schlagrammung überbeansprucht werden, wenn das schlagende Gewicht zu klein ist oder der Boden einen sehr großen Widerstand aufweist. Es besteht die Möglichkeit den Kopf zu verstärken oder ein größeres Schlaggewicht zu verwenden. Bei zu großem Bodenwiderstand, zu großer Schlagenergie oder schräg sitzender Rammhaube kann

KAPITEL 2. SPUNDWÄNDE

16 mBär

h

Freifallbär dynamische Kraft Fd

Mantelreibung qs(t)

Fußwiderstand Rb(t)

Bild 2.11: Prinzip der Schlagrammung es zu Ausbeulungen unterhalb der Aufschlagstelle kommen. Um dieses zu vermeiden, werden stärkere Profile verwendet oder Auflockerungsbohrungen durchgeführt.

2.3.4 Rütteln Die Vibrationsrammung beruht auf einer harmonischen Erregung des Rammguts. Dabei findet eine Umlagerung des Bodens statt, und die Reibung zwischen Boden und Spundbohle sowie der Spitzenwiderstand werden reduziert. Gegebenenfalls tritt auch eine lokale Bodenverflüssigung an der Grenzschicht zwischen Rammgut und Boden ein, die zu einer Reduktion des Rammwiderstands führt. Ein Vorteil der Vibrationstechnik ist, dass mit derselben Ausrüstung das Rammgut sowohl einvibriert als auch gezogen werden kann. Die harmonische Erregung wird durch Unwuchten im Vibrator erzeugt, siehe Bild 2.12. Der Isolator verhindert die Schwingungsübertragung auf das Trägergerät durch die sich drehenden Unwuchten. Die Spundbohle wird durch eine statische Kraft infolge des Eigengewichts des Vibrators und ggf. durch eine zusätzliche mäklergeführte Vorspannkraft belastet. Die maximale Fliehkraft Fd berechnet sich aus Fd = mu ru Ω2

(2.2)

Darin ist mu die Unwuchtmasse, ru der Abstand des Schwerpunkts der Unwuchtmasse zum Drehpunkt und Ω die Erregerfrequenz. Das Produkt aus mu und ru wird auch als statisches Moment bezeichnet.

2.3. EINBRINGEN VON SPUNDWÄNDEN

17

Isolator

Vibrator

statische Kraft Fst harmonische Kraft Fd

Mantelreibung qs(t)

Fußwiderstand Rb(t)

Bild 2.12: Prinzip der Vibrationsrammung Vibrationsrammen können freireitend an einem Bagger oder Kran hängend oder auch mäklergeführt eingesetzt werden. Die Vibrationsrammen werden hydraulisch angetrieben. Bei modernen Vibrationsrammen ist es möglich, bei konstanter Fliehkraft die Frequenz und entsprechend das statische Moment den Bodeneigenschaften anzupassen, um einen optimalen Rammfortschritt zu erzielen. Beim Vibrationsrammen ist das Beschleunigen und Abbremsen der Unwuchten kritisch, da hierbei die niedrigen Frequenzen durchlaufen werden und die Eigenfrequenzen von Gebäuden (ca. 1 - 5 Hz) und Decken (ca. 8 - 15 Hz) angeregt werden. Heutige Rüttler sind daher in der Lage zunächst die volle Umdrehungszahl aufzunehmen und erst dann durch Verdrehen der Unwuchten ein von null an variables Unwuchtmoment zu erzeugen. Des weiteren gibt es Systeme, die eine on-line Überwachung der Schwinggeschwindigkeiten an Messpunkten in der näheren Umgebung ermöglichen. Der Gerätefahrer ist so in der Lage in Kombination mit der variablen Unwucht, auf unzulässig hohe Schwinggeschwindigkeiten durch Veränderung der Unwuchtamplitude bzw. der Frequenz zu reagieren.

2.3.5 Erschütterungen und Sackungen Die Anwendung der Schlagrammung und der Vibrationsrammung verursacht Bodenschwingungen, die sich im Baugrund ausbreiten. Neben möglichen Beeinträchtigungen an angrenzenden Gebäuden durch Erschütterungen kann die Gefahr bestehen, dass der Boden in größerer Entfernung verdichtet wird und dadurch Sackungen auftreten. Diese Gefahr besteht insbeson-

KAPITEL 2. SPUNDWÄNDE

18

dere bei langanhaltenden und häufig wiederkehrenden Erschütterungswirkungen an Gebäuden, die auf locker gelagerten gleichförmigen Sanden und Schluffen gegründet sind. Es kann weiterhin die Gefahr einer Bodenverflüssigung (Liquefaktion) bestehen. Infolge von einer Porenwasserüberdruckbildung bei dynamischer Einwirkung verliert der Boden kurzzeitig seine Scherfestigkeit und somit seine Tragfähigkeit. Die Schlagrammung verursacht Bodenschwingungen, die allerdings nach jedem Schlag schnell abklingen. Bodenschwingungen breiten sich in Form von unterschiedlichen Wellentypen aus. Bild 2.13 zeigt die in der Elastodynamik bekannten Wellentypen. Es wird hierbei in Raumwellen (Kompressions- und Scherwellen) und Oberflächenwellen (Rayleighwellen) unterschieden. In geschichteten Böden treten zusätzlich an den Schichtgrenzen Scherwellen auf, die als Love-Wellen bezeichnet werden.

Bild 2.13: Schwingungsausbreitung in einem elastischen Halbraum (W OODS, 1968) Zu große Erschütterungen können Schäden an Gebäuden verursachen. Befindet sich die Erschütterungsquelle nahe der Geländeoberkante, erfolgt die Ausbreitung der Bodenschwingungen vorwiegend durch Rayleighwellen. Nach DIN 4150-1 kann die Abnahme der Schwinggeschwindigkeitsamplitude v¯ [mm/s] im Fernfeld mit folgender Formel abgeschätzt werden:  v¯ = v¯1

R R1

−n exp[−α(R − R1 )]

Dabei ist v¯1 die Amplitude der Schwinggeschwindigkeit in mm/s in der Entfernung R1 R1 der Bezugspunkt in m R die Entfernung von der Quelle

(2.3)

2.3. EINBRINGEN VON SPUNDWÄNDEN n α D λ c f

19

der Exponent, der von der Wellenart, Quellengeometrie und Art der Schwingung abhängt der Abklingkoeffizient in m−1 , α ≈ 2πD/λ der Dämpfungsgrad die maßgebende Wellenlänge in m, λ = c/f Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in m/s die Frequenz in Hz

Der Bezugsabstand R1 beschreibt den Abstand des Übergangs der freien Wellenausbreitung (Fernfeld) von den komplexen Vorgängen in unmittelbarer Nähe der Erschütterungsquelle (Nahfeld). Er ist definiert zu: R1 =

a + λr 2

(2.4)

a ist die Abmessung der Erschütterungsquelle parallel zur Ausbreitungsrichtung und λr ist die Wellenlänge der Oberflächenwelle. In Tabelle 2.4 sind Anhaltswerte von maximalen Schwinggeschwindigkeitsamplituden zur Beurteilung der Wirkung von kurzzeitigen Erschütterungen auf Bauwerke nach DIN 4150-3 angegeben. Die DIN ENV 1993-5 gibt eine Formel zur Vorhersage der maximalen Schwinggeschwindigkeitsamplitude eines Teilchen bei der Schlag- und Vibrationsrammung an. √ v=C

w r

(2.5)

Darin ist C ein Faktor zur Berücksichtigung des Verfahrens zum Einbringen und der Bodenbedingungen nach Tabelle C.1 DIN ENV 1993-5. Diese auf Messungen basierenden Werte sind auch in Tabelle 2.5 aufgeführt. r die radiale Entfernung von der Quelle in m mit r ≥ 5 m w die Quellenenergie in Joule

Für Schlagrammungen kann die Energie pro Schlag den Datenblättern entnommen werden oder bei einfachen Freifallhämmern mit w = mgh berechnet werden. Für Vibrationsrammungen kann die Energie pro Umdrehung mit der Leistung P des Vibrators in W und der Frequenz f in Hz folgendermaßen abgeschätzt werden:

w=

P f

(2.6)

KAPITEL 2. SPUNDWÄNDE

20

Tabelle 2.4: Anhaltswerte für die Schwinggeschwindigkeit zur Beurteilung der Wirkung von kurzzeitigen Erschütterungen auf Bauwerke nach DIN 4150-3 Zeile

Gebäudeart

1

Gewerblich genutzte Bauten, Industriebauten und ähnlich strukturierte Bauten Wohngebäude und in ihrer Konstruktion und/oder Nutzung gleichartige Bauten Bauten, die wegen ihrer besonderen Erschütterungsempfindlichkeit nicht denen nach Zeile 1 und Zeile 2 entsprechen und besonders erhaltenswert(z.B unter Denkmalschutz stehen) sind

2

3

∗

Anhaltswerte für die Schwinggeschwindigkeit vi in mm/s Fundament Oberste DeckenFrequenzen ebene, horizontal 1 - 10 Hz 10 - 50 Hz 50 - 100 Hz∗ ) alle Frequenzen 20 20 bis 40 40 bis 50 40

5

5 bis 15

15 bis 20

15

3

3 bis 8

8 bis 10

8

) Bei Frequenzen über 100 Hz dürfen mindestens die Anhaltswerte für 100 Hz angesetzt werden.

Tabelle 2.5: Typische Werte für Faktor C nach DIN ENV 1993-5 Verfahren zum Einbringen Schlagrammung

Vibrationsrammung

Bodenbedingung Sehr steife kohäsive Böden, dichtgelagerte körnige Böden, Fels; Auffüllung mit großen Gesteinsbrocken Steife kohäsive Böden, mittel dichtgelagerte körnige Böden, dichte Auffüllung Weiche kohäsive Böden, lockere körnige Böden, locker gefüllt, Böden mit organischen Bestandteilen für alle Bodenbedingungen

Faktor C in Gl. 2.5 1,0

0,75 0,5

0,7

2.3. EINBRINGEN VON SPUNDWÄNDEN

21

Zur Vermeidung von Sackungen an angrenzenden Gebäuden gibt die DIN 4150-3 Hinweise zum einzuhaltenden Abstand bei der Anwendung der Vibrationsrammung zum Einbringen von Spundbohlen in homogene nichtbindige Böden. Bild 2.14 zeigt schematisch den von der DIN 4150-3 empfohlenen einzuhaltenden Abstand von Spundbohlen zu Gebäuden. Hiernach sollte mindestens ein Winkel von 30◦ , im Grundwasser ein Winkel von 45◦ , zur Vertikalen vom Spundbohlenfuß zum Gebäudefundament eingehalten werden. Spundwand

Spundwand

Gebäude

Sand, Kies

> 30

Gebäude

GW

Sand, Kies

45˚

Ton, Schluff

Bild 2.14: Schematische Darstellung der Abstände zwischen Spundwand und Gebäuden nach DIN 4150-3 ohne Grundwasser (links) und mit Grundwasser (rechts) Bei dieser Darstellung gehen Verfahrensparameter und Zustandsgrößen des Bodens nicht mit ein. Untersuchungen von G RABE UND M AHUTKA (2005) zeigen, dass Sackungen von der Erregerfrequenz und von Bodenschichten abhängen. Da der Vorgang der dynamisch induzierten Sackungen noch wenig erforscht ist, empfiehlt die DIN 4150-3 das Hinzuziehen eines geotechnischen Sachverständigen.

22

KAPITEL 2. SPUNDWÄNDE

Kapitel 3 Baugrund Um eine sichere und wirtschaftliche Ausführung einer Baumaßnahme zu gewährleisten, sind Baugrunduntersuchungen erforderlich. Art und Umfang der Baugrunduntersuchung richten sich nach den Geotechnischen Kategorien gemäß DIN EN 1997-1: 2005-10. Über den Umfang von Aufschlüssen informiert DIN 4020: 2003-09. Die Baugrunderkundung teilt sich in Feldund Laboruntersuchungen auf. Nachfolgend soll ein Überblick über Feld- und Laboruntersuchungen gegeben werden, die als Grundlage für die Berechnung und das Einbringen von Spundwänden und kombinierten Wänden dienen. Tabelle 3.1 gibt eine Übersicht über verschiedene Zielgrößen von Erkundungsmaßnahmen. Zudem ist dargestellt, durch welche Untersuchung die Größe ermittelt werden kann.

Tabelle 3.1: Zielgrößen von Erkundungsmaßnahmen Zielgröße/ Methode Bodenkennwert Feldversuch Laborversuch Schichtenfolge 3.1.1 3.2.1 Grundwasserstand x Bodenarten 3.2.1+3.2.3 Hindernisse 3.1.3 Lagerungsdichte ID , D 3.1.2 3.2.2 Konsistenz IC 3.2.3 Wassergehalt w x Scherparameter ϕ, c, ϕu , cu 3.1.2 3.2.5 Verformungsverhalten ES , CC , CS , cV , cα 3.1.2 3.2.4 Wichte γ 3.2.2 Überkonsolidierungsgrad OCR 3.2.4

Für die Anwendung von höherwertigen Stoffgesetzen (vergleiche Kapitel 8) ist es erforderlich, dass nicht nur die vom Gutachter bewerteten Ergebnisse der Laborversuche, sondern auch vollständige Versuchskurven im Baugrundbericht angegeben werden. 23

KAPITEL 3. BAUGRUND

24

3.1

Felduntersuchungen

3.1.1 Bohrungen Mit Hilfe von Bohrungen lassen sich Bodenproben aus größeren Tiefen gewinnen. Das Bohrverfahren ist auf den Baugrund abzustimmen. Bei nicht oder nur eingeschränkt standfesten Bohrlochwandungen (z.B. in wassergesättigten Sanden) werden verrohrte Verfahren eingesetzt. In standfesten Schichten (z.B. bindige, steife Böden) können unverrohrte Verfahren verwendet werden. Im Regelfall lassen sich durch diese Verfahren Proben der Güteklasse 2 und im günstigsten Fall der Güteklasse 1 nach DIN 4021: 1990-10 aus dem Erdreich gewinnen. Bei vielfach geschichteten Böden ist es sinnvoll, die Bohrung mit Gewinnung von Proben in fester Ummantelung nach DIN 4020: 2003-09 als sogenannte Liner oder Kernproben (KP) auszuführen. Bei bekannter Schichtenfolge und relativ großen Schichtmächtigkeiten stellt die Entnahme von Sonderproben in Stahlstutzen von ca. 25 cm Höhe eine wirtschaftliche Alternative zur Kernprobe dar. Die Stutzen werden in die Bohrlochsohle gedrückt oder gerammt und anschließend gezogen. Hiermit sind ebenfalls Proben in den Güteklassen 2 und 1 erreichbar, die beispielsweise für die Bestimmung der Scherparameter im Laborversuch notwendig sind (siehe Kapitel 3.2.5). Wie bei allen Bodenproben ist der Boden aus einem repräsentativen Bereich der Schicht zu entnehmen, das Anschneiden von Schichtgrenzen sollte dabei vermieden werden. Sollen die Bodenproben zur Bestimmung von Scherparametern oder Steifemodul verwendet werden, ist ein Innendurchmesser der Stutzen bzw. Kernmäntel von mindestens 100 mm sinnvoll. Die Proben sind generell vor Austrocknung zu schützen. Im Rahmen des Bohrfortschrittes ist der evtl. vorhandene Grundwasseranschnitt zu dokumentieren. Jede Bohrung kann zum Grundwassermesspegel ausgebaut werden.

3.1.2 Sondierungen Sondierungen sind indirekte Aufschlüsse, die bei umfangreicheren Baugrunderkundungen eine zusätzliche Maßnahme zu Bohrungen darstellen. Sondierungen werden mindestens bis in die Tiefe der Hauptbohrungen durchgeführt. Zur Kalibrierung sollte eine Sondierung in direkter Nähe zu einer Hauptbohrung angesetzt werden. Drucksondierungen Drucksondierungen sind gemäß DIN 4094-1: 2002-06 auszuführen. Mittels einer Sonde, die lotrecht in den Untergrund gepresst wird, werden der Spitzendruck qc , die lokale Mantelreibung fS und ggf. der Porenwasserdruck u gemessen. Das Reibungsverhältnis ist als Rf = fs /qc definiert. Mit Hilfe von empirischen Verfahren lassen sich gemäß DIN 4094-1: 2002-06 der Reibungswinkel ϕ , undränierte Kohäsion cu und die Lagerungsdichte D bzw. ID ableiten. Mittels des Ansatzes von O HDE lässt sich ein spannungsabhängiger Steifemodul ES abschätzen. ES = ν · ρa [(σu¨ + 0, 5 · Δσz ) /ρa ]ω mit ν

: Steifebeiwert ν = 176 lg qc + 113

(3.1) (Bodengruppe SE) für 5 ≤ qc ≤ 30

3.1. FELDUNTERSUCHUNGEN

25

ω

ν = 463 lg qc − 13 ν = 15, 2 lg qc + 50 : Steifeexponent

(Bodengruppe SW) für 5 ≤ qc ≤ 30 (Bodengruppen TL, TM) für 0, 6 ≤ qc ≤ 3, 5 ω = 0, 5 für nichtbindige Böden ω = 0, 6 für bindige Böden

ρa σu¨ Δσz

: atmosphärischer Druck : Überlagerungsspannung in der Tiefe z : Erhöhung der lotrechten Spannung in der Tiefe z durch die Baumaßnahme

Die Rammfibel der HSP Hoesch Spundwand und Profil GmbH liefert einen auf Erfahrung beruhenden Zusammenhang zwischen Spitzendruck qc und der Lagerungsdichte D bzw. bezogene Lagerungsdichte ID .

Tabelle 3.2: Abschätzung der Lagerungsdichte nichtbindiger Böden aus Druck- bzw. Rammsondierungen (aus R AMMFIBEL FÜR S TAHLSPUNDBOHLEN) Lagerungsdichte Drucksonde (CPT) Schwere Rammsonde (DPH) qc in MN/m2 N10 sehr locker 2,5 locker 2,5-7,5 3 mitteldicht 7,5-15 3-15 dicht 15-25 15-30 sehr dicht >25 >30 Bild 3.1 zeigt beispielhaft das Ergebnis einer Drucksondierung und den dazugehörigen Bodenaufschluss.

Rammsondierungen Bei der Rammsondierung wird eine Sonde mit definierten Abmessungen unter konstanter Rammenergie in den Untergrund gerammt und die benötigte Schlagzahl N10 für 10 cm Eindringtiefe protokolliert. In DIN 4094-3:2002-01 wird auf verschiedene Verfahren (DPL, DPM, DPH, DPG), Rammgewicht und Fallhöhe eingegangen.

Flügelscherversuche Der Flügelscherversuch nach DIN 4094-4: 2002-01 eignet sich für weiche, bindige und steinfreie Böden. Die Flügelsonde wird direkt oder von der Bohrlochsohle aus in eine Weichschicht eingepresst und anschließend mit definierter Geschwindigkeit zwischen 0,1◦ /sec und 0,5◦ /sec gedreht. Dabei wird das maximale Drehmoment Mmax gemessen. Anschließend erfolgen mindestens 10 Abschervorgänge mit 10◦ /sec nach denen das Rest-Drehmoment ermittelt wird. Aus diesen Größen lassen sich maximaler Scherwiderstand cf v , Rest-Scherwidestand crv und die undränierte Scherfestigkeit cf u bestimmen.

KAPITEL 3. BAUGRUND

26

Bild 3.1: Beispiel einer CPT-Messung Bohrlochaufweitungsversuch Beim Bohrlochaufweitungsversuch wird das Bohrloch in einem kleinen Bereich aufgedehnt und die benötigte Kraft und die auftretende Verformung ermittelt (DIN 4094-5: 2001-06). Hieraus lässt sich die Steifigkeit ES des Bodens ableiten.

3.1.3 Geophysikalische Messungen Bei einigen Projekten kann der Einsatz von geophysikalischen Erkundungsverfahren sinnvoll sein. Zu diesen gehören: Bodenseismik, Radiometrie, Gravimetrie, Geoelektrik, Georadar, Geomagnetik, Elektromagnetik und Bodenthermik.

3.1.4 Beurteilung des Einbringwiderstandes Mit leichter Rammung kann bei locker gelagerten Sanden und Kiesen sowie bei weichen bindigen Böden gerechnet werden. Schwere Rammung tritt häufig bei dicht gelagertem Sand oder Kies sowie steifen bindigen Böden und Fels auf. Generell ist der Eindringwiderstand bei trockenen Böden höher als bei feuchten oder wassergesättigten. Zur Einbringung durch Vibration eignen sich Sande und Kiese mit runder Kornform und weiche bindige Böden. Weniger geeignet sind rollige Böden mit eckiger Kornform oder bindige Böden mit steifer Konsistenz. Nichtbindige Böden mit gleicher feiner Kornstruktur können durch das

3.2. LABORUNTERSUCHUNGEN

27

Einvibrieren so stark verdichtet werden, dass das Einbringen nicht mehr möglich ist. In diesem Fall müssen Einbringhilfen zum Einsatz kommen.

3.2

Laboruntersuchungen

3.2.1 Korngrößenverteilung Die Korngrößenverteilung gibt die relativen Gewichtsanteile verschiedener Korngrößen im Erdstoff an. Für Korndurchmesser > 0,06 mm wird eine Siebanalyse durchgeführt. Für Körner kleiner als ca. 0,1 mm wird eine Sedimentations- bzw. Schlämmanalyse angefertigt. Anhand der Kornverteilungskurve lässt sich ein Boden in Ton, Schluff, Sand und Kies klassifizieren. Gemischtkörnige Böden werden nach ihrer Hauptbodenart bezeichnet. Böden, die im wesentlichen durch ihre physikalischen Eigenschaften beeinflusst werden, bezeichnet man als rollig. Bindig werden Böden genannt, deren bodenmechanische Eigenschaften im wesentlichen von den elektrochemischen Kräften zwischen den Partikeln abhängen, hierunter fallen insbesondere Tonminerale. Die mittlere Steigung der Kornverteilungskurve zeigt an, ob der Boden gleichförmig oder ungleichförmig zusammengesetzt ist. Die Ungleichförmigkeit U ist definiert als: d60 d10

U=

(3.2)

d60 ist der Korndurchmesser bei 60% Siebdurchgang, d10 entsprechend. Böden heißen gleichförmig für U < 5, ungleichförmig für 5 < U < 15 und sehr ungleichförmig für U > 15.

3.2.2 Bestimmung von Wichte und Lagerungsdichte Für die erdstatischen Nachweise ist die Kenntnis der Bodenwichte notwendig. Diese beschreibt das Verhältnis von Bodeneigengewicht zum Volumen und wird mit den Methoden nach DIN 18125 bestimmt. Aus der Wichte und dem Wassergehalt lässt sich die Porenzahl e bzw. der Porenanteil n eines Bodens berechnen: e=

ρd ρS − 1 bzw. n = 1 − ρd ρS

(3.3)

Bei nichtbindigen Böden wird mit Hilfe dieser Größen die Lagerungsdichte D bzw. die bezogene Lagerungsdichte ID des Bodens in natürlicher Lagerung bestimmt. Hierzu wird im Labor am Probenmaterial die Bestimmung der Lagerungsdichte bei lockerster und dichtester Lagerung nach DIN 18126: 1996-11 durchgeführt. Damit ergibt sich: D=

nmax − n nmax − nmin

mit nmax : Porenanteil bei lockerster Lagerung nmin : Porenanteil bei dichtester Lagerung n : Porenanteil in natürlicher Lagerung

(3.4)

KAPITEL 3. BAUGRUND

28

ID =

emax − e emax − emin

(3.5)

mit emax : Porenzahl bei lockerster Lagerung emin : Porenzahl bei dichtester Lagerung e : Porenzahl in natürlicher Lagerung Die Bezeichnung der Lagerungsdichte ergibt sich nach Tabelle 3.3. Die Lagerungsdichte kann Tabelle 3.3: Bezeichnung der Lagerungsdichten Bezeichnung D ID sehr locker 0-0,15 locker 0,15-0,3 0-0,33 mitteldicht 0,3-0,5 0,33-0,66 dicht 0,5-0,7 0,66-1,0 sehr dicht 0,7-1,0 auch aus Ramm- und Drucksondierungen abgeleitet werden, siehe Kapitel 3.1.2. Anhaltswerte für erreichbare und notwendige Lagerungsdichten nichtbindiger Böden sind in der EAU 2004, Abschnitte 1.5 (E 71), 1.6 (E 175) und 1.7 (E 178) gegeben.

3.2.3 Konsistenz Die Konsistenz (Verformbarkeit) von bindigen Böden hängt im wesentlichen vom Wassergehalt ab. Mit abnehmenden Wassergehalt wird die Konsistenz des Bodens flüssig, breiig, weich, steif, halbfest, fest. Die Wassergehalte an den Übergängen zwischen flüssig zu plastisch (Fließgrenze wL ), plastisch zu steif (Ausrollgrenze wP ) und halbfest zu fest (Schrumpfgrenze wS ) wurden von ATTERBERG versuchstechnisch definiert. Die Plastizitätszahl IP beschreibt die Empfindlichkeit eines Bodens gegenüber Wassergehaltsänderungen: IP = wL − wP

(3.6)

Je größer IP , desto größer ist der plastische Bereich des Bodens und desto geringfügiger ändert sich die Konsistenz bei einer Wassergehaltsänderung. Die Konsistenzzahl IC bezieht den natürlichen Wassergehalt des Bodens ein. Hiermit wird die Konsistenz des Bodens definiert, siehe Tabelle 3.4. IC =

wL − w w L − wP

(3.7)

Die Konsistenzgrenzen wL und wP sowie die Plastizitätszahl IP sind charakteristisch für bindige Böden und werden zu deren Klassifizierung herangezogen, siehe Abbildung 3.2.

3.2. LABORUNTERSUCHUNGEN

29

Tabelle 3.4: Bezeichnung bindiger Böden in Abhängigkeit von deren Konsistenz Bezeichnung IC breiig IC < 0,5 weich 0,5 < IC < 0,75 steif 0,75 < IC < 1,0 fest IC > 1,0

Bild 3.2: Plastizitätsdiagramm nach DIN 18196: 2006-06

3.2.4 Eindimensionale Kompression Der eindimensionale Kompressionsversuch bildet das Last-Verformungs-Verhalten eines Bodens nach. Er liefert als wichtigsten Parameter den Steifemodul ES bzw. den Kompressionsbeiwert Cc des Bodens. Beim eindimensionalen Kompressionsversuch wird die ungestörte oder aufbereitete Bodenprobe in einen kreisrunden Ring (üblicher Durchmesser 70 mm) eingebaut, der eine radiale Verformung der Probe verhindert. Anschließend wird die Probe in achsialer Richtung in mehreren Laststufen gestaucht und die achsiale Verformung gemessen. Dabei ist pro Laststufe mindestens die Primärkonsolidation abzuwarten. Die Messwerte werden in einem Spannungs-Stauchungs-Diagramm (siehe Abbildung 3.3) oder Spannungs-PorenzahlDiagramm aufgetragen. Da die Spannungs-Stauchungs-Beziehung eines Bodens im Gegensatz zum Stahl nichtlinear ist, ist darauf zu achten, dass der Steifemodul für einen Spannungsbereich ermittelt wird, dem der Boden auch im Feld ausgesetzt ist.

KAPITEL 3. BAUGRUND

30

ε

σ

Bild 3.3: Spannungs-Stauchungs-Diagramm eines eindimensionalen Kompressionsversuchs

3.2.5 Scherparameter Die Bestimmung der Scherparameter erfolgt im Labor mit dem direkten Scherversuch (auch Rahmenscherversuch) oder dem Triaxialversuch nach DIN 18137. Bei beiden Versuchen sind jeweils mindestens 3 bis 5 Einzelversuche bei unterschiedlicher Konsolidationsspannung durchzuführen, so dass eine Schergerade nach C OULOMB ermittelt werden kann. τ = c + σ tanϕ

(COULOMBSCHE Grenzbedingung)

(3.8)

Es werden die Scherparameter des trockenen Bodens (ϕ, c) von denen des wassergesättigten Bodens unterschieden. Bei wassergesättigten Böden reduziert der Porenwasserdruck u die totalen Spannungen σ  = σ − u. σ  heißt effektive Spannung, die Scherparameter des wassergesättigten Bodens heißen effektive Scherparameter ϕ , c . Beim direkten Scherversuch wird die ungestörte oder aufbereitete Probe in die quadratische oder kreisförmige Zelle eingebaut und anschließend unter einer Vertikalspannung σV konsolidiert. Die Scherzelle ist horizontal geteilt, ein Zellenteil wird festgehalten, der andere horizontal verschoben (siehe Bild 3.4). Hierdurch wird die Probe in einer vorgegebenen Scherfuge abgeschert. Die benötigte Kraft zum Abscheren wird gemessen und über die Scherfläche direkt in die Scherspannung τ umgerechnet. Es werden die Verformungen in horizontaler, aber auch in vertikaler Richtung aufgezeichnet, um das dilatante oder kontraktante Verhalten des Probekörpers zu erfassen. Die Ergebnisse werden im σ − τ −Diagramm als Gerade dargestellt. Die Steigung der Geraden entspricht dem Reibungswinkel ϕ bzw. dem effektiven Reibungswinkel ϕ , der Schnittpunkt mit der Ordinate gibt die Kohäsion c bzw. die effektive Kohäsion c wieder. Proben aus bindigem Versuchsmaterial sollen die Güteklasse 1 nach DIN 4021: 1990-10 besitzen. Es ist i.d.R. ein Mindestprobendurchmesser von 70 mm notwendig. Der Triaxialversuch wird an zylindrischen Probekörpern mit einem Verhältnis von Probenhöhe zu Probendurchmesser von 2 bis 2,5 durchgeführt. Die Probe wird in der Triaxzelle unter einen

3.2. LABORUNTERSUCHUNGEN

31

Probekörper

Δd F

τ

s

T

Bild 3.4: Rahmenscherversuch axialsymmetrischen Spannungszustand gesetzt. Es werden daher nur axiale Spannung σ1 und radiale Spannung σ2 = σ3 unterschieden. Bild 3.5 zeigt den prinzipiellen Versuchsaufbau. Der Versuch gliedert sich in drei Phasen: • Sättigung: Die Probe wird i.d.R. voll gesättigt. Hierzu kann der Probekörper in axialer Richtung durchströmt werden. Ein Sättigungsdruck von mindesten 3 bar gewährleistet, dass sich die Porenluft im Wasser löst. • Konsolidation: Durch Erhöhung des Umgebungsdrucks der Probe wird diese konsolidiert. Hierdurch kann die Probe in den Spannungszustand versetzt werden, in dem sie sich auch im Untergrund befunden hat. Über das ausgepresste Porenwasser kann die Volumenänderung der Probe bestimmt werden. • Abscheren: Nach Beendigung der Konsolidation wird die Probe abgeschert, indem die Axialspannung σ1 langsam erhöht wird. Der Grenzzustand ist erreicht, wenn die Axialspannung einen Maximalwert erreicht. Bildet sich kein Peak aus, wird der Wert bei einer vertikalen Stauchung von ε1 = 20% abgelesen. Der Abschervorgang kann dräniert oder undräniert ausgeführt werden. Beim undränierten Versuch wird der Porenwasserdruck u gemessen und die effektiven Spannungen σ1 = σ1 − u und σ3 = σ3 − u zur Auswertung verwendet. Der Versuch wird bei mindestens drei verschiedenen Zelldrücken σ2 = σ3 durchgeführt und aus den erhaltenen Maximalspannungen für σ1 nach der M OHR -C OULOMBschen Grenzbedingung die Scherparameter ϕ und c bestimmt. Für den Triaxialversuch werden ebenfalls Proben der Güteklasse 1 benötigt. Die Querschnittsfläche von Probekörpern aus feinkörnigem Boden soll mindesten 10 cm2 betragen, bei grobkörnigen Böden ist ein Mindestdurchmesser von 10 cm gefordert. Scherversuche werden nach ihrer Durchführung und den daraus abzuleitenden Parametern unterschieden: • Konsolidierter, dränierter Versuch (D-Versuch): Der Probekörper kann während der gesamten Versuchsdauer ungehindert Wasser aufnehmen oder abgeben. Die Scherge-

32

KAPITEL 3. BAUGRUND

Bild 3.5: Prinzipieller Versuchsaufbau des Triaxialversuches

Bild 3.6: Ergebnis eines CU-Versuches: M OHR’sche Spannungskreise

3.3. BODENKENNWERTE

33

schwindigkeit muss daher sehr langsam gewählt werden. Der Versuch liefert die effektiven Scherparameter ϕ und c in einem Grenzzustand mit ungehinderter Volumenänderung. • Konsolidierter, undränierter Versuch (CU-Versuch): Der Abschervorgang wird mit geschlossener Dränage durchgeführt. Der Versuch liefert die Scherparameter ϕ und c in einem Grenzzustand mit verhinderter Volumenänderung. • Unkonsolidierter, undränierter Versuch (UU-Versuch): Die Probe wird nicht konsolidiert und bei geschlossener Dränageleitung abgeschert. Der Versuch liefert die Scherparameter ϕu und cu in einem Grenzzustand mit konstantem Wassergehalt. Diese Werte sind vor allem für die Anfangsstandsicherheit wichtig. • Einaxialer Druckversuch: Beim einaxialen Druckversuch nach DIN 18136: 2003-11 wird ein zylindrischer Probekörper unter einer Axialspannung σ1 abgeschert. Die Radialspannungen sind σ2 = σ3 = 0. Der Versuch liefert die einaxiale Druckfestigkeit qu , aus der die undränierte Kohäsion cu = qu /2 abgeleitet werden kann. Nichtbindiger Boden ist im vollgesättigten oder trockenem Zustand kohäsionslos. Teilgesättigte Böden zeigen aber durch Kapillarkräfte eine scheinbare Kohäsion, die die Scherfestigkeit des Bodens erhöht. Diese Kapillarkohäsion darf nach EAB 2006, Abschnitt 2.2 (EB 2) berücksichtigt werden, wenn gewährleistet ist, dass diese nicht durch Austrocknen oder vollständiges Fluten z.B. durch einen Grundwasseranstieg verloren geht. Erfahrungswerte für die Kapillarkohäsion cc,k sind im Anhang A3 der EAB angegeben.

3.3

Bodenkennwerte

Für die Nachweise nach DIN 1054: 2005-01 werden die charakteristischen Werte der Widerstände und Einwirkungen benötigt. Nach EAB 2006, Abschnitt 2.2 (EB 2) sind sie auf der sicheren Seite vom Mittelwert der Ergebnisse der Feld- oder Laboruntersuchungen festzulegen. Der Abstand zum Mittelwert kann dabei gering (repräsentative Proben) oder aber auch groß sein (mangelhafte Datenbasis oder ungleichmäßiger Baugrund). Grundsätzlich gilt für die Festlegung der charakteristischen Größen DIN 4020: 2003-09. Ergibt sich bei der statistischen Auswertung der Feld- und Laborversuche ein Variationskoeffizient VG > 0, 1 müssen obere und untere Werte der Bodenkenngrößen angegeben werden. Für die einzelnen Bodenkenngrößen ergeben sich die folgenden Randbedingungen: γ Die Wichte darf als Mittelwert festgelegt werden, wenn das Tragwerk wenig empfindlich gegen Änderungen der ständigen Einwirkungen ist. Ist es empfindlich, insbesondere beim Nachweis gegen Auftrieb, Abheben und hydraulischen Grundbruch, werden obere und untere Werte der Wichte benötigt. Eine gegebenenfalls vorhandene lotrechte Durchströmung der Bodenschichten ist zu berücksichtigen. ϕ Die Scherfestigkeit wird anhand von unteren charakteristischen Werten festgelegt. Mögliche Klüfte, Haarrisse, Einlagerungen, Verwerfungen oder geneigte Schichtfugen sind zu berücksichtigen. Nach EAU 2004, Abschnitt 1.1 (E 9) darf der Reibungswinkel dicht

34

KAPITEL 3. BAUGRUND gelagerter Böden bei langgestreckten Ufereinfassungen um bis zu 10 % gegenüber dem Triaxialversuch erhöht werden. c Die Kohäsion bindiger Böden darf nur bei mindestens weicher Konsistenz berücksichtigt werden.

cu , ϕu Sofern bei bindigen Bodenschichten keine Untersuchungen zum Dissipationsverhalten des Porenwasserdrucks angestellt werden, sollten Berechnungen mit cu und ϕu im Anfangszustand und c und ϕ im Endzustand durchgeführt werden. ES Der Steifemodul ES als raumbezogene Größe soll als vorsichtiger Schätzwert des Mittelwertes festgelegt werden. Die Tabelle 3.5 enthält auf der sicheren Seite liegende Erfahrungswerte von Bodenkenngrößen nach EAU 2004, Abschnitt 1.1 (E 9), die als charakteristische Größen im Sinne von DIN 1054: 2005-01 verwendet werden dürfen. Ohne Nachweis sind für natürliche Sande die Werte für geringe Festigkeit und für bindige Böden die Werte für weiche Konsistenz anzunehmen.

Sand, eng gestuft Feinsand

Sand, weit oder intermittierend gestuft

9

10

8

7

6

5

Kies, weit oder intermittierend gestuft Kies, weit oder intermittierend gestuft Kies, sandig mit Anteil d < 0,06 mm < 15% Kies-Sand-Feinsandgemisch d < 0,06 mm > 15% Sand, eng gestuft Grobsand

Kies, eng gestuft

4

2 3

Nr. 1 1 Bodenart

SW,SI 6 ≤ U4) ≤ 15

SE U4) < 6

SE U4) < 6

¯ ,GT¯ GU

GU,GT

GW,GI 6 ≤ U4) ≤ 15 GW,GI U4) > 15

GE U4) < 6

2 Bodengruppe nach DIN 181961) qc MN/m2 15 15 15 15 15 15 15 15

3 Sondierspitzenwiderstand

gering mittel groß gering mittel groß gering mittel groß gering mittel groß gering mittel groß gering mittel groß gering mittel groß gering mittel groß

4 Festigkeit bzw. Konsistenz im Ausgangszustand γ kN/m3 16,0 17,0 18,0 16,5 18,0 19,5 17,0 19,0 21,0 17,0 19,0 21,0 16,5 18,0 19,5 16,0 17,0 18,0 16,0 17,0 18,0 16,5 18,0 19,5

5 Wichte

γ kN/m3 8,5 9,5 10,5 9,0 10,5 12,0 9,5 11,5 13,5 9,5 11,5 13,5 9,0 10,5 12,0 8,5 9,5 10,5 8,5 9,5 10,5 9,0 10,5 12,0 400 800 1200 150 275 400 250 475 700 150 225 300 200 400 600

400 1200

400 1100

400 900

0,7 0,6 0,5 0,9 0,8 0,7 0,75 0,60 0,55 0,75 0,65 0,60 0,70 0,60 0,55

0,7 0,5

0,7 0,5

0,6 0,4

6 Zusammendrückbarkeit2) Erstbelastung3) ES = νe σat (σ/σat )ωe νe ωe ϕk Grad 30,0-32,5 32,5-37,5 35,0-40,0 30,0-32,5 32,5-37,5 35,0-40,0 30,0-32,5 32,5-37,5 35,0-40,0 30,0-32,5 32,5-37,5 35,0-40,0 30,0-32,5 32,5-37,5 35,0-40,0 30,0-32,5 32,5-37,5 35,0-40,0 30,0-32,5 32,5-37,5 35,0-40,0 30,0-32,5 32,5-37,5 35,0-40,0

ck kN/m2

7 8 Scherparameter des entwässerten Bodens

9 Scherparameter des nicht entw. Bodens cu,k kN/m2

Tabelle 3.5: Charakteristische Werte von Bodenkenngrößen (Erfahrungswerte) nach EAU (2004)

kk m/s 2 ·10−1 bis 1 ·10−2 1 ·10−2 bis 1 ·10−6 1 ·10−2 bis 1 ·10−6 1 ·10−5 bis 1 ·10−6 1 ·10−7 bis 1 ·10−11 5 ·10−3 bis 1 ·10−4 1 ·10−4 bis 2 ·10−5 5 ·10−4 bis 2 ·10−5

10 Durchlässigkeitsbeiwert

3.3. BODENKENNWERTE 35

Anorganische bindige Böden mit leicht plastischen Eigenschaften (wL < 35%) Anorganische bindige Böden mit mittel plastischen Eigenschaften (50% > wL > 35%) Anorganische bindige Böden mit leicht plastischen Eigenschaften (wL < 35%) Anorganische bindige Böden mit mittel plastischen Eigenschaften (50% > wL > 35%)

14

17

16

15

Sand, d < 0,06mm > 15%

13

Nr. 1 11 Sand, weit oder intermittierend gestuft 12 Sand, d < 0,06 mm < 15%

TM

TL

UM

UL

¯ ,ST¯ SU

SU,ST

2 SW,SI U4) > 15

3 15 15 15

weich steif halbfest

weich steif halbfest

weich steif halbfest

4 gering mittel groß gering mittel groß gering mittel groß weich steif halbfest

18,5 19,5 20,5

19,0 20,0 21,0

16,5 18,0 19,5

5 17,0 19,0 21,0 16,0 17,0 18,0 16,5 18,0 19,5 17,5 18,5 19,5

8,5 9,5 10,5

9,0 10,0 11,0

8,5 9,5 10,5

9,5 11,5 13,5 8,5 9,5 10,5 9,0 10,5 12,0 9,0 10,0 11,0

10 30

20 50

30 70

40 110

6 200 400 600 150 350 500 50 250

1,0 0,95

1,0 0,90

0,90 0,70

0,80 0,60

0,70 0,60 0,55 0,80 0,70 0,65 0,90 0,75

22,5-27,5

25,0-30,0

25,0-30,0

27,5-32,5

7 30,0-32,5 32,5-37,5 35,0-40,0 30,0-32,5 32,5-37,5 35,0-40,0 30,0-32,5 32,5-37,5 35,0-40,0

5-10 10-15 15-20

0 5-10 10-15

0 5-10 10-15

0 2-5 5-10

8

5-60 20-150 50-300

5-60 20-150 50-300

5-60 20-150 50-300

5-60 20-150 50-300

9

5 ·10−8 bis 1 ·10−10

1 ·10−7 bis 2 ·10−9

2 ·10−6 bis 1 ·10−9

10 1 ·10−4 bis 1 ·10−5 2 ·10−5 bis 5 ·10−7 2 ·10−6 bis 1 ·10−9 1 ·10−5 bis 1 ·10−7

36

KAPITEL 3. BAUGRUND

Mudde6) Faulschlamm

Torf5)

F

OU und OT HN, HZ

2 TA

3

breiig weich steif breiig weich steif halbfest breiig weich

4 weich steif halbfest

14,0 15,5 17,0 10,5 11,0 12,0 13,0 12,5 16,0

5 17,5 18,5 19,5

4,0 5,5 7,0 0,5 1,0 2,0 3,0 2,5 6,0

7,5 8,5 9,5

4 15

5)

5 20

6 6 20

1,0 0,9

5)

1,00 0,85

1,0 1,0

6)

5)

17,5-22,5

20,0-25,0

7

0 0

5)

0 2-5 5-10

8 5-15 10-20 15-25

5 findet der Druckabbau näherungsweise nur in der gering durchlässigen Schicht statt. Für das Strömungsnetz bedeutet dies, dass in den gering durchlässigen Schichten die Potentiallinien enger zusammengezogen werden. In einer gering durchlässigen Schicht, die einen um den Faktor 10 kleineren Durchlässigkeitswert k hat als die übrigen Schichten, beträgt das Seitenverhältnis der StrömungsnetzMaschen 10:1, im Gegensatz zu einem Seitenverhältnis von 1:1 in den übrigen Schichten. Eine einfachere Möglichkeit zur Berücksichtigung verschiedener Durchlässigkeiten ist die Annahme einer ausschließlich vertikalen Grundwasserströmung. In diesem Fall kann der hydraulische Gradient ii für jede einzelne Schicht i im Verhältnis zur jeweiligen Schichtdicke di und Durchlässigkeit ki bestimmt werden. Hierzu ist zunächst gemäß einer Reihenschaltung von Widerständen die Gesamtdurchlässigkeit kges des Systems zu ermitteln (Bild 4.8). d 1 (di /ki )

kges = i

(4.11)

Der hydraulische Gradient für jede Schicht läßt sich aufgrund der gleichen Fließgeschwindigkeit in allen Schichten ermitteln mit ii =

kges · iges ki

(4.12)

4.4. HYDRAULISCHER GRUNDBRUCH

49 k

iges=

-1

-4

GW

10

-2 -3

6h -4

10

GW

-5

7

-6 -7

62

-9 -10

6w4

6w4 =d4 i4 a w = 2 0,6 10= 12,0 62

k uc

6w7

42

-8

2

10

3

10

4

10

-4

-6

12 1 -4

10

+

1 -6

10

+

1 -4

10

+

1 -6

10

+

1 -4

10

+

1 -6

10

m = 2,367 10 s -6

ii =

k ges iges ki -6

dr

6

34

-6

r se as

42

w2 =d 2 i2 a w = 1 0,6 10= 6,0 Wasserdruck unter Strömungseinfluss

W t. ta os dr hy

10

kges =

1 14

6h = 3 = 0,25 6l 8+4

5

6w7 =d7 i 7 a w = 2 0,6 10= 12,0

-4

i1/ i3/ i5/ i6 =

2,367 10 -4

0,25

0

10

10

-6

i2/ i4/ i7 =

2,367 10 -4

0,25

0,6

10

Bild 4.8: Vertikaler Abbau von Wasserüberdrücken in geschichtetem Baugrund Dieser Ansatz ist nur zulässig, wenn die vertikale Grundwasserströmung durch die einzelnen Schichten gegenüber einer horizontalen Strömung durch die Grundwasserleiter dominiert. Außerdem müssen die geringdurchlässigen Schichten eine ausreichende horizontale Ausdehnung haben, da sich ansonsten eine Umströmung dieser Schichten anstelle einer Durchströmung einstellt. Alternativ kann der Wasserüberdruck auch mit Hilfe des Näherungsansatzes nach Abschnitt 4.3.3 ermittelt werden. In diesem Fall werden zu den Sickerstrecken ha und hp jeweils nur die undurchlässigen Schichten gezählt, in denen ein Druckabbau stattfindet.

4.4

Hydraulischer Grundbruch

Bei großen Wasserspiegeldifferenzen vor und hinter der Spundwand, z.B. bei einer leergepumpten Baugrube oder einer Kaianlage bei Niedrigwasser, kann es zu einem Grenzzustand infolge Umströmung des Spundwandfußes kommen. Auf der Erdwiderstandsseite herrscht dann eine nach oben gerichtete Strömungskraft S  vor. Wenn diese Strömungskraft größer wird als das effektive Eigengewicht G des Bodenkörpers vor dem Spundwandfuß, kommt es zu einem hydraulischen Grundbruch. Dabei quillt der Boden auf und ein Gemisch aus Wasser und Boden dringt in die Baugrube ein. Versuche haben gezeigt, dass das Aufschwimmen des Bodens bei einer Wand mit der Einbindetiefe t ungefähr über die Breite t/2 von der Wand aus auftritt (Bild 4.9). Zur Ermittlung der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch wird daher das vertikale Kräftegleichgewicht in einem Bodenkörper mit den Abmessungen t · t/2 auf der Erdwiderstandsseite betrachtet. Hydraulischer Grundbruch tritt ein, wenn das Gewicht dieses Bodenkörpers kleiner als der senkrechte Anteil der Strömungskraft in diesem Bereich ist. Sk · γH ≤ Gk · γG,stb Dabei ist

(4.13)

KAPITEL 4. GRUNDWASSER

50 Sk γH Gk

= = =

charakteristischer Wert der Strömungskraft im durchströmten Bodenkörper Teilsicherheitsbeiwert für die Strömungskraft (GZ 1A, DIN 1054:2005, Tab. 2) charakteristischer Wert der Gewichtskraft des durchströmten Bodenkörpers unter Auftrieb γG,stb = Teilsicherheitsbeiwert für günstige ständige Einwirkungen (GZ 1A, DIN 1054: 2005, Tab. 2) Die Strömungskraft kann mit Hilfe eines Strömungsnetzes ermittelt werden. Dazu wird zunächst in einer horizontalen Fuge vom Spundwandfuß ausgehend an den Schnittpunkten mit den Äquipotentiallinien der gegenüber dem Unterwasserspiegel herrschende Wasserüberdruck wu = n · Δh · γw aufgetragen. Über die Breite t/2 von der Wand ausgehend wird nun der mittlere Wasserüberdruck wum in der Tiefe t abgelesen. Dieser Wasserüberdruck muss innerhalb des Grundbruchkörpers bis zur Wasserspiegellinie abgebaut werden und erzeugt die gesuchte Strömungskraft Sk = t/2 · wu

(4.14)

Näherungsweise kann die Strömungskraft auch über die Gleichung Sk = t · t/2 · ip · γw mit ip nach der Näherungsgleichung 4.9 berechnet werden. Besonderes Augenmerk ist den Eckbereichen von Baugruben zu widmen, da sich hier die Strömung von zwei Seiten auf einen kleinen Bereich konzentriert und somit ein höheres Risiko für hydraulischen Grundbruch vorliegt. Bei der Rammung von Spundwänden ist besonders darauf zu achten, dass Schlosssprengungen vermieden werden, da hierdurch der Fließweg verkürzt und somit die Strömungskraft lokal vergrößert wird. Durch eine Vergrößerung der Einbindetiefe der Spundwand z.B. in einen Grundwasserstauer wird die Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch erhöht.

4.4. HYDRAULISCHER GRUNDBRUCH

51

+9,0 m

a = 19 kN/m³ a ' = 11 kN/m³

+7,0 m

h=7,00

0

6h = h / n = 7,00 / 10 = 0,7 m n = Anzahl der Äquipotentiallinien

1 -0,0 m

6h Stromlinie 2

-5,0 m

Äquipotentiallinie

10 9 3 8 4 7

-12,0 m

6

-18,0 m

wasserundurchlässige Schicht

wu9 7

wum

wu6

14 21

wu9 = 1 u 6h u aw = 1 u 0,7 u 10 = 7 kN/m² wu6 = 4 u 6h u aw = 4 u 0,7 u 10 = 28 kN/m² wum= 19 kN/m²

28

Strömungskraft: S'k = t/2 u wum =3,5 u 19 = 66,5 kN/m

Gewichtskraft unter Auftrieb: G'k = t/2 u t u a ' = 3,5 u 7,0 u 11 =269,5 kN/m

alternativ mit Näherungsformel (4.10): S'k = t/2 u t u ip u aw = 3,5 u 7,0 u 0,264 u 10 (ip aus Bild 4.7) =63,7 kN/m Nachweis: S'k u aH < G'k u aG,stb 66,5 u 1,80 < 269,5 u 0,9 119,7 kN/m < 242,6 kN/m

Bild 4.9: Hydraulischer Grundbruch

52

KAPITEL 4. GRUNDWASSER

Kapitel 5 Erddruck 5.1

Allgemeines

Der Boden vor und hinter einer Stützwand übt einen seitlichen Druck auf die Wand aus, welcher als Erddruck bezeichnet wird. Der Erddruck ist im Gegensatz zum hydrostatischen Wasserdruck nicht ausschließlich abhängig von der Tiefe unter der Oberfläche sondern auch in hohem Maße von der Art und Größe der seitlichen Wandbewegung und somit von der Nachgiebigkeit und Steifigkeit der Wand. Im Gegensatz zum hydrostatischen Wasserdruck, der in einer Tiefe z unter der Wasserspiegellinie mit p = z · γw in alle Richtungen gleich groß ist, unterscheiden sich im Boden die seitlichen Erddruckspannungen von den Vertikalspannungen. Die Vertikalspannungen aus Bodeneigengewicht können für ungestörtes ebenes Gelände mit dem einfachen Ansatz σz = z · γ ermittelt werden, wobei z hier die Tiefe unter der Geländeoberfläche und γ die Wichte des Bodens ist. Über dem Wasserspiegel wirkt die Feuchtwichte des Bodens, während unter Wasser die Auftriebswichte γ  = γr − γw mit der Sättigungswichte γr angesetzt wird (Bild 5.1). Der Erddruck kann je nach Wandbewegung sowohl größer als auch kleiner als die zugehörige Vertikalspannung sein. Der Erddruck an einem bestimmten Punkt einer Wand in der Tiefe z wird als Erddruckordinate e(z) bezeichnet. Der über die Höhe einer Wand aufintegrierte Erddruck ergibt eine Kraft, die als resultierende Erddruckkraft oder kurz als resultierender Erddruck E bezeichnet wird. Das Verhältnis zwischen Erddruck und Vertikalspannungen wird mit dem Erddruckbeiwert K beschrieben. Somit ergibt sich der Erddruck e aus Bodeneigengewicht für einen homogenen Boden in der Tiefe z zu e(z) = σz · K = z · γ · K

(5.1)

und die resultierende Erddruckkraft E aus Bodeneigengewicht auf eine Wand der Höhe h zu 1 1 E = e(z = h) · h = · γ · h2 · K. 2 2

(5.2)

53

KAPITEL 5. ERDDRUCK

54

Wasserdruck w

Querschnitt GW

effektive Vertikalspannung mz' mz'

w

h

 W = 1 aw h2 2

Erddruck e e

0

0

z

z

h 3 aw h z

w

h

0

e

mz'

 V = 1 a h2 2

 E = 1 a h2 K 2

a h

a h K z

h 3 GW z

z

GW w

h

 W = 1 aw h2 2

mz'

 V' = 1 a' h 2 2

e

 E = 1 a' h 2 K 2

h 3

z

a' h aw h h z ar

a' h K z

Bild 5.1: Vergleich hydrostatischer Wasserdruck, Vertikalspannungen im Boden und klassische Erddruckverteilung

5.2. GRENZ- UND ZWISCHENWERTE DES ERDDRUCKS -s

55

s

Ea

Ep

a) aktiv

b) passiv Bild 5.2: Aktiver und passiver Erddruck

5.2

Grenz- und Zwischenwerte des Erddrucks

Ist eine mit Boden hinterfüllte Wand starr und unverschieblich, so wirkt auf die Wand der sogenannte Erdruhedruck E0 . Er ist gleichbedeutend mit dem seitlichen Druck, der in einem ungestörten Boden wirkt. Ist die Wand nachgiebig und bewegt sich weg vom Boden, so kann sich der Boden seitlich entspannen. Der Erddruck fällt mit zunehmender Wandbewegung ab, bis er ein Minimum erreicht. Dieses Minimum wird aktiver Erddruck Ea genannt (Bild 5.2 links). Wird die Wand gegen den Boden gedrückt, so steigt der Erddruck an. Nach ausreichender Wandbewegung, die größer ist als die zum Erreichen des aktiven Erddrucks erforderliche, wird der Größtwert des Erddrucks erreicht, welcher als passiver Erddruck oder auch Erdwiderstand Ep bezeichnet wird (Bild 5.2 rechts). Der Grund für die sich unterschiedlich einstellenden Erddrücke ist die innere Scherfestigkeit des Bodens, die bei einer Wandbewegung mobilisiert wird und der jeweiligen Bewegung entgegengesetzt ist. Die unterschiedlichen Größen des Erddrucks werden durch unterschiedliche Erddruckbeiwerte Ka , K0 und Kp beschrieben. Die Zustände aktiver und passiver Erddruck werden als Grenzzustände bezeichnet, bei denen der Boden entlang einer Scherfuge (oder auch Gleitfläche) versagt (Bild 5.2). Sie sind somit von Bedeutung für die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit. Der aktive Erddruck stellt sich bereits nach einer Wandbewegung von etwa 1/1000 der Wandhöhe ein. Der passive Erddruck wird dagegen erst nach einer viel größeren Verschiebung von etwa 5 bis 10 Prozent der Wandhöhe erreicht (Bild 5.3).

5.2.1 Aktiver Erddruck nach Coulomb Betrachtet wird der ebene Fall einer Stützwand im aktiven Grenzzustand mit folgenden Voraussetzungen (siehe Bild 5.4): • Es steht ein kohäsionsloser homogener Boden an. • Die Wand wird vom Erdreich weg verschoben, bis sich unter dem Winkel ϑ gegen die Horizontale (Gleitflächenwinkel) eine ebene Gleitfuge vom Wandfuß ausgehend ausbildet, auf der ein in sich starrer Erdkeil abrutscht.

KAPITEL 5. ERDDRUCK

56 Erddruck -s

+s

Ep

h E0 Ea

s/h

s/h ~ 0,001 (~ 0,1 % )

~ 0,05 - 0,10 (~ 5 % - 10 %)

passiv aktiv Wandbewegung

Bild 5.3: Mobilisierung des aktiven und passiven Erddrucks • Die Wand ist lotrecht (α=0). • Die Geländeoberfläche ist horizontal (β=0). • Die Wand ist glatt, d.h. der Wandreibungswinkel δ zwischen Wand und Boden ist 0. Das Gewicht des Erdkeils ist G = 12 γh2 / tan ϑ. Auf den Erdkeil wirken die Gewichtskraft G, der Erddruck Ea und die Schnittkraft Q in der Gleitfuge. Die Schnittkraft Q setzt sich zusammen aus der normal zur Gleitfuge wirkenden Normalkraft N und der parallel zur Gleitfuge wirkenden mobilisierten Scherkraft T . Die Scherkraft T ist gegen die Bewegungsrichtung des Erdkeils gerichtet und beträgt im Grenzzustand T = N tan ϕ. Somit ist Q um den Winkel ϕ gegen die Gleitfugennormale entgegen der Bewegungsrichtung geneigt. Alle drei Kräfte stehen im Gleichgewicht und bilden daher ein geschlossenes Krafteck.

Ea G h

Ea

T

N

Q

Q

G -

Bild 5.4: Erdkeil und Krafteck für den aktiven Erddruck nach COULOMB Aus dem Krafteck folgt tan(ϑ − ϕ) 1 Ea = G · tan(ϑ − ϕ) = γh2 . 2 tan ϑ

(5.3)

5.2. GRENZ- UND ZWISCHENWERTE DES ERDDRUCKS

57

Nach COULOMB wird sich derjenige Gleitfugenwinkel einstellen, bei dem der aktive Erddruck maximal wird. Aus der Bedingung dEa /dϑ = 0 lässt sich daher der kritische Gleitfugenwinkel zu ϑa = 45 + ϕ/2

(5.4)

und der maßgebende aktive Erddruck zu 1 Ea = γh2 Ka 2

(5.5)

ermitteln. Ka ist dabei der sogenannte aktive Erddruckbeiwert (für α = β = δ = 0) mit  ϕ  1 − sin ϕ Ka = tan2 45 − = 2 1 + sin ϕ

(5.6)

Hätte der Boden keine Scherfestigkeit (ϕ=0) so wäre Ka =1. In diesem Fall wäre der Erddruck gleich dem hydrostatischen Druck 12 γh2 einer Flüssigkeit mit der Wichte γ.

5.2.2 Passiver Erddruck nach Coulomb Entsprechend der Herleitung des aktiven Erddrucks kann der passive Erddruck Ep und der zugehörige kritische Gleitfugenwinkel für den Fall ermittelt werden, dass die Stützwand gegen das Erdreich gedrückt wird (siehe Bild 5.5). Die Schnittkraft Q in der Gleitfuge ist in diesem Fall in die andere Richtung gegenüber der Gleitfugennormalen geneigt.

G

Ep

T

Ep N

Q

G

Q +

Bild 5.5: Erdkeil und Krafteck für den passiven Erddruck nach COULOMB Aus dem Krafteck folgt in diesem Fall 1 tan(ϑ + ϕ) Ep = G · tan(ϑ + ϕ) = γh2 2 tan ϑ

(5.7)

Der Gleitflächenwinkel ϑ stellt sich in diesem Fall so ein, dass der passive Erddruck minimal wird. Aus dE/dϑ = 0 wird der kritische Gleitfugenwinkel zu ϑp = 45◦ − ϕ/2

(5.8)

KAPITEL 5. ERDDRUCK

58 und der maßgebende passive Erddruck zu 1 Ep = γh2 Kp 2

(5.9)

ermittelt. Kp ist dabei der sogenannte passive Erddruckbeiwert oder Erdwiderstandsbeiwert (für α = β = δ = 0) mit  ϕ  1 + sin ϕ = (5.10) Kp = tan2 45 + 2 1 − sin ϕ

5.2.3 Erdruhedruck Der Erdruhedruck ist der Erddruck, der auf eine unverschiebliche senkrechte Wand wirkt. Für einen unvorbelasteten Boden wurde der Erdruhedruck von JAKY näherungsweise bestimmt zu 1 E0 = γh2 K0 2

(5.11)

K0 ≈ 1 − sin ϕ

(5.12)

mit

für einen Reibungswinkel 25◦ < ϕ < 35◦ . Für einen mit σz,v vorbelasteten Boden bleibt nach Entlastung auf σz ein Teil der Horizontalspannung als Verspannung im Boden zurück, z.B. auch bei Verdichtung des Hinterfüllbodens. In diesem Fall kann der Erddruck auf die Wand aus  (5.13) K0 ≈ (1 − sin ϕ) σz,v /σz abgeschätzt werden. Der Ruhedruck ist statt des aktiven Erddrucks anzusetzen, wenn die Wand starr und unverschieblich ist. Eine genauere Berechnung des Erdruhedrucks liefert die DIN 4085:2002, Abschnitt 6.4.

5.2.4 Zwischenwerte des Erddrucks Ist die Nachgiebigkeit einer Stützkonstruktion nicht groß genug, um den Erdruhedruck zum aktiven Grenzzustand hin zu entspannen, so ist ein Erddruckansatz zu wählen, der zwischen dem Erdruhedruck und dem aktiven Erddruck liegt. Dies kann zum Beispiel bei ausgesteiften Baugrubenkonstruktionen oder bei Stützbauwerken mit vorgespannter Rückverankerung der Fall sein. Der Ansatz wird als erhöhter aktiver Erddruck bezeichnet. Seine Größe ergibt sich zu Ea = μ · Ea + (1 − μ) · E0

(5.14)

Der Faktor μ wird zwischen 0 und 1 in Abhängigkeit von der Nachgiebigkeit der Stützkonstruktion gewählt. Anhaltspunkte für die Wahl von μ liefert die DIN 4085:2002 Tabellen A.2 und A.3.

5.2. GRENZ- UND ZWISCHENWERTE DES ERDDRUCKS

59

Entsprechend gibt es für den passiven Fall einen sogenannten verminderten passiven Erddruck. Dieser liegt zwischen dem Erdruhedruck und dem passiven Erddruck und kommt zur Anwendung, wenn die Bewegungen der Wand zum Boden hin nicht ausreichen, um den vollen Erdwiderstand zu wecken.

5.2.5 Weitere Verfahren zur Ermittlung des resultierenden Erddrucks Ebene Gleitflächen Bei komplizierten Randbedingungen wie z.B begrenzten Oberflächenlasten oder ungleichmäßiges Gelände ist es nicht möglich, den aktiven und passiven Erddruck analytisch nach COULOMB zu berechnen. Stattdessen kann der Erddruck grafisch durch Variation der Gleitfugenneigung ϑ ermittelt werden. Die gängigsten grafischen Verfahren wurden von CULMANN und von ENGESSER entwickelt. Beide basieren unter Annahme ebener Gleitflächen auf einer schrittweisen Variation des Gleitfugenwinkels, bei der für jeden Schritt die im Erdkeil wirkenden Kräfte ermittelt und zu einem Krafteck vereint werden. Der Gleitfugenwinkel, unter dem sich der größte Erddruck ergibt, ist maßgebend. Das Verfahren von CULMANN wird überwiegend angewendet bei unstetigem Gelände, ungleichmäßigen Auflasten und geschichtetem Boden. Das Verfahren von ENGESSER findet überwiegend Anwendung bei zusätzlich im Gebiet angreifenden Kräften. Gekrümmte und gebrochene Gleitflächen Die Annahme ebener Gleitfugen nach COULOMB stellt eine Vereinfachung dar, die nicht ganz widerspruchsfrei ist. Unter dem Ansatz ebener Gleitfugen läßt sich das Momentengleichgewicht am Erdkeil bei Berücksichtigung eines Wandreibungswinkels δ nicht erfüllen. Dieser Widerspruch kann nur mit gekrümmten Gleitfugen gelöst werden. In vielen Versuchen sind tatsächlich gekrümmte Gleitfugen beobachtet worden. Es ist aber bekannt, dass der Fehler, der durch die Annahme ebener Gleitfugen gemacht wird, für die Ermittlung des aktiven Erddrucks gering und somit der Ansatz ebener Gleitfugen im allgemeinen hinreichend genau ist. Beim Erdwiderstand hingegen können die Abweichungen erheblich größer sein. Insbesondere für hohe Reibungswinkel liefert der Ansatz ebener Gleitfugen zu hohe Erdwiderstände, die sich in Wirklichkeit nicht einstellen. Daher ist der Erdwiderstand mit gekrümmten oder gebrochenen Gleitkörpern zu berechnen. Hierzu gibt es viele verschiedene Ansätze, die alle mehr oder weniger zu unterschiedlichen Erdwiderständen führen. Die gängigsten Berechnungsmethoden werden im folgenden genannt. KREY (1936) ermittelte die Erddruck- und Erdwiderstandskräfte unter der Annahme kreisförmiger Gleitflächen. In diesem Fall vollzieht die Wand zusammen mit dem dahinterliegenden Bodenkörper eine Rotationsbewegung um einen hochliegenden Punkt (Bild 5.6 a). Mittelpunkt und Radius des Gleitkreises müssen solange variiert werden, bis sich der kleinste Erdwiderstand ergibt. GUDEHUS (1980) teilt den Boden hinter der Wand in mehrere Starrkörper auf, die sich entlang ebener Gleitfugen gegeneinander verschieben können (Mehrkörperbruchmechanismen). Dabei

KAPITEL 5. ERDDRUCK

60

wird von einer Translationsbewegung der Wand ausgegangen (Bild 5.6 b). Aus der Relativverschiebung der Starrkörper und der Wand untereinander ergibt sich die Richtung der Scherkräfte in den Gleitfugen. Aus den Kraftecken der einzelnen Starrkörper kann wiederum der Erdwiderstand ermittelt werden. Auch hier müssen die Koordinaten der Knotenpunkte bis zum Auffinden des minimalen Erdwiderstandes variiert werden. CAQUOT und KERISEL (1948) verwenden Bruchkörper in Form einer logarithmischen Spirale (Bild 5.6 c). Die DIN 4085:2002 verwendet für die Berechnung des Erdwiderstandes das Versagensmodell nach SOKOLOVSKY/PREGL, welches nicht auf einem kinematischen Versagensmechanismus sondern auf dem Charakteristiken-Verfahren beruht (Bild 5.6 d). Es liefert ähnliche Ergebnisse wie der Ansatz von CAQUOT und KERISEL.

Eph

Eph

b) GUDEHUS (kinematisch)

a) KREY (kinematisch)

Eph

Eph

c) CAQUOT/KERISEL (log. Spirale)

d) SOKOLOVSKY/PREGL (Charakteristiken-Verfahren)

Bild 5.6: Gleitkörper im passiven Grenzzustand nach a) KREY b) GUDEHUS c) CAQUOT/KERISEL d) SOKOLOVSKY/PREGL

5.3

Erddruckverteilung

Die Erddrucktheorie nach COULOMB basiert auf einer kinematischen Methode mit starren Bruchkörpern und sagt nichts über die Verteilung des Erddrucks über die Wandhöhe aus. Im Gegensatz dazu geht RANKINE von einem statischen Ansatz aus. Dieser basiert nicht auf diskreten Gleitfugen sondern auf der Voraussetzung, dass überall im betrachteten Erdkeil die Hauptspannungen die Mohr-Coulombsche Grenzbedingung erfüllen (siehe Bild 5.7). Auch hier gelten die Randbedinugngen α = β = δ = 0. Ein derartiger Spannungszustand wird Zonenbruch genannt.

5.3. ERDDRUCKVERTEILUNG

61

'

'xa

'z= z

'xp

Bild 5.7: MOHRscher Spannungskreis und Zonenbruch nach RANKINE Aus Bild 5.7 geht hervor, dass für eine vertikale Spannung σz zwei horizontale Grenzspannun gen bestehen. Die minimale Grenzspannung σxa entspricht dem aktiven Erddruck ea und die  maximale Grenzspannung σxp dem passiven Erddruck ep . Aus dem Mohrschen Spannungskreis ergeben sich die Horizontalspannungen zu σx,min = σz

1 − sin ϕ = γzKa = ea 1 + sin ϕ

(5.15)

σx,max = σz

1 + sin ϕ = γzKp = ep 1 − sin ϕ

(5.16)

und

Hieraus ist erkennbar, dass nach RANKINE der Erddruck aus Bodeneigengewicht linear mit der Tiefe z ansteigt. Durch Integration der Horizontalspannungen über die Höhe ergibt sich der resultierende Erddruck 1 (5.17) Ea = γz 2 Ka 2 und der resultierende Erdwiderstand 1 (5.18) Ep = γz 2 Kp . 2 Der resultierende Erddruck bzw. Erdwiderstand hat also für die angesetzten Randbedingungen die gleiche Größe wie nach COULOMB. Ein derartiger Zonenbruch, so wie er hier angesetzt wurde, wird im aktiven Fall nur für eine Drehung der Wand um den Fußpunkt und im passiven Fall nur bei einer Translation der Wand erreicht (siehe Bild 5.8). Nur für diese Fälle nimmt der Erddruck bzw. Erdwiderstand aus Bodeneigengewicht linear mit der Tiefe zu. Für andere Wandbewegungen liegt keine dreiecksförmige Erddruckverteilung vor, da die zur Weckung des aktiven bzw. passiven Erddrucks erforderlichen Verformungen bereichsweise nicht eintreten oder es zu einer Gewölbebildung im Boden kommt. Im allgemeinen werden die Erddrücke in diesen Fällen dennoch zunächst als dreiecksförmige Verteilung ermittelt und anschließend umgelagert, wobei die Größe der Erddruckresultierenden erhalten bleibt (siehe Kapitel 5.8).

KAPITEL 5. ERDDRUCK

62

Ep

Ea b) Translation

a) Fußpunktdrehung

Bild 5.8: Wandbewegung bei linearer Verteilung des Erddrucks

5.4

Berechnung des Erddrucks aus Eigengewicht

5.4.1 Wandreibungswinkel Im allgemeinen ist die Wand nicht vollkommen glatt, so dass sich ein Wandreibungswinkel δ = 0 zwischen Wand und Boden einstellt, der mobilisiert wird, wenn sich Wand und Boden gegeneinander bewegen (Bild 5.9). Dabei ist δ der Winkel zwischen der Angriffsrichtung des Erddrucks bzw. des Erdwiderstandes und der Normalen der Wandoberfläche. Unter Zugrundelegung ebener Gleitfugen darf bei Spundwandbauwerken der Wandreibungswinkel auf Aktiv- und Passivseite in den Grenzen δa/p = ±2/3ϕ angesetzt werden. Werden für den Erdwiderstand gekrümmte Gleitflächen zugrunde gelegt, so darf der Wandreibungswinkel nach EAU 2004 Abschnitt 8.2.4.2 auf δp = ±ϕ erhöht werden. In der Regel ist δa ≥ 0 und δp ≤ 0, da sich der aktive Erdkeil im Bezug zur Wand nach unten und der passive Erdkeil im Bezug zur Wand nach oben bewegen. Es ist leicht ersichtlich, dass sich durch Ansetzen einer Wandreibung die Kräfte im Krafteck (s. Bilder 5.4 und 5.5) erheblich ändern. Insbesondere der Erdwiderstand steigt für negative Wandreibungswinkel δp ≤ 0 in starkem Maße an.

`+ _+ Ea

ba+

`bpErdwiderstandsseite

Ep

_-

Erddruckseite

Bild 5.9: Vorzeichendefinition für den Erddruck

5.4. BERECHNUNG DES ERDDRUCKS AUS EIGENGEWICHT

63

5.4.2 Erddruckbeiwerte und Erdwiderstandsbeiwerte für Bodeneigengewicht Die sich nach COULOMB ergebenden Beiwerte für den Erddruck aus Eigengewicht gelten nur für den Sonderfall α = β = δ = 0. Diese Bedingungen sind nur selten gegeben, wie bereits durch Ansatz eines Wandreibungswinkels gezeigt wurde. Auch eine Neigung der Geländeoberfläche (β = 0) sowie eine Neigung der Wand (α = 0) haben einen erheblichen Einfluss auf den Erddruck bzw. Erdwiderstand. Als Erweiterung der Theorie von COULOMB hat MÜLLER-BRESLAU daher folgenden Ansatz zur Ermittlung der Erddruck- und Erdwiderstandsbeiwerte aus Bodeneigengewicht für α = 0, β = 0 und δ = 0 unter der Annahme ebener Gleitfugen entwickelt: Kagh =

cos2 (ϕ − α) 

2 sin(ϕ+δa ) sin(ϕ−β) cos2 α 1 + cos(α−β) cos(α+δa )

(5.19)

Kpgh =

cos2 (ϕ + α) 

2 sin(ϕ−δp ) sin(ϕ+β) cos2 α 1 − cos(α−β) cos(α+δp )

(5.20)



Hierbei handelt es sich um die horizontalen Erddruckbeiwerte, mit denen sich die Horizontalkomponenten (Index h) des resultierenden Erddrucks bzw. Erdwiderstandes (Index a bzw. p) aus Bodeneigengewicht (Index g) 1 Eagh/pgh = γh2 · Kagh/pgh 2

(5.21)

bzw. die entsprechenden horizontalen Erddruckordinaten eagh/pgh = γh · Kagh/pgh

(5.22)

berechnen lassen. Die Formel von MÜLLER-BRESLAU basiert auf dem Ansatz ebener Gleitfugen. Im Erdwiderstandsbereich sind jedoch für Reibungswinkel ϕ > 30◦ gekrümmte Gleitfugen realistisch (siehe Kapitel 5.2.5). In Tabelle 5.1 sind Erddruck- und Erdwiderstandsbeiwerte Kagh und Kpgh nach DIN 4085:2002 aufgeführt. Die Erddruckbeiwerte werden dabei nach MÜLLERBRESLAU mit ebenen Gleitfugen ermittelt und die Erdwiderstandsbeiwerte mit gekrümmten Gleitfugen nach dem Ansatz von SOKOLOWSKY/PREGL. Durch den Wandreibungswinkel δ sowie eine mögliche Wandneigung α wirkt der Erddruck nicht mehr horizontal (siehe Bild 5.10). Er erhält somit zusätzlich eine vertikale Komponente (Bild 5.10). Die vertikale Erddruckkomponente Ev läßt sich stets in Abhängigkeit von der horizontalen Komponente Eh ermitteln mit Eav/pv = Eah/ph · tan(δa/p + α)

(5.23)

Im allgemeinen wirkt sich ein hoher Wandreibungswinkel günstig auf das Tragverhalten aus, da der Erddruckbeiwert reduziert wird und der Erdwiderstandsbeiwert insbesondere bei großem

KAPITEL 5. ERDDRUCK

64

_ Eagv Eag b _

Eagh

Bild 5.10: Vertikale und horizontale Komponente des Erddrucks Reibungswinkel ϕ stark ansteigt. Im Gegenzug ist daher über das Vertikalgleichgewicht ΣV = 0 am System zu prüfen, ob der angesetzte Wandreibungswinkel auf der Erdwiderstandsseite auch tatsächlich mobilisiert werden kann (siehe Abschnitt 6.7.1). Gegebenenfalls ist der Wandreibungswinkel entsprechend abzumindern.

5.4.3 Gleitflächenwinkel Für einige Berechnungen wird der maßgebende Gleitflächenwinkel ϑ benötigt. Er ergibt sich in Anlehnung an die Formel von MÜLLER-BRESLAU unter Ansatz von ebenen Gleitflächen für die Erddruck- und die Erdwiderstandsseite zu

 sin(δa + ϕ) cos(β − α) 1 (5.24) ϑa = ϕ + arccot tan(ϕ − α) + cos(ϕ − α) sin(ϕ − β) cos(δa + α) 

1 ϑp = −ϕ + arccot tan(ϕ + α) + cos(ϕ + α)



sin(δp − ϕ) cos(β − α) sin(−ϕ − β) cos(δp + α)

(5.25)

Bei komplexeren Randbedingungen durch zusätzliche Lasten oder Geländesprünge bzw. einem Reibungswinkel ϕ > 30◦ auf der Erdwiderstandsseite ist die kritische Gleitfuge ggf. durch grafische Verfahren zu ermitteln bzw. eine gekrümmte oder gebrochene Gleitfuge anzusetzen. Für den Sonderfall einer senkrechten Wand und ebener Geländeoberfläche läßt sich der Gleitflächenwinkel ϑ aus Tabelle 5.2 ermitteln.

5.5

Berechnung des Erddrucks bei bindigen Böden

Bei Böden mit Reibung und Kohäsion wirkt in der Gleitfuge zusätzlich die Kohäsionskraft C = l · c. l bezeichnet die Länge der Gleitfuge und c die Kohäsion des anstehenden Bodens.

(5.26)

5.5. BERECHNUNG DES ERDDRUCKS BEI BINDIGEN BÖDEN

65

Tabelle 5.1: Erddruck- und Erdwiderstandsbeiwerte nach DIN 4085:2002 ϕ

20

22,5

25

27,5

30

32,5

35

37,5

40

β -20 -10 0 10 20 -20 -10 0 10 20 -25 -20 -10 0 10 20 25 -25 -20 -10 0 10 20 25 -30 -20 -10 0 10 20 30 -30 -20 -10 0 10 20 30 -35 -30 -20 -10 0 10 20 30 35 -35 -30 -20 -10 0 10 20 30 35 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Kagh δ = 0 2/3ϕ 0,40 0,34 0,44 0,37 0,49 0,43 0,57 0,51 0,88 0,88 0,37 0,30 0,40 0,34 0,45 0,38 0,51 0,45 0,66 0,62 0,32 0,26 0,34 0,28 0,37 0,31 0,41 0,35 0,46 0,40 0,57 0,52 0,82 0,82 0,29 0,24 0,31 0,25 0,33 0,28 0,37 0,31 0,42 0,36 0,50 0,45 0,60 0,55 0,26 0,21 0,28 0,23 0,30 0,25 0,33 0,28 0,37 0,32 0,44 0,39 0,75 0,75 0,23 0,19 0,25 0,21 0,28 0,23 0,30 0,25 0,34 0,28 0,39 0,34 0,52 0,49 0,20 0,16 0,21 0,17 0,23 0,19 0,25 0,20 0,27 0,22 0,30 0,25 0,34 0,30 0,44 0,39 0,67 0,67 0,19 0,15 0,19 0,15 0,21 0,17 0,22 0,18 0,24 0,20 0,27 0,22 0,30 0,26 0,37 0,33 0,45 0,42 0,16 0,13 0,17 0,14 0,19 0,15 0,20 0,16 0,22 0,18 0,24 0,20 0,27 0,23 0,32 0,28 0,59 0,59

δ=0 0,87 1,38 2,04 2,48 2,97 0,96 1,51 2,24 2,78 3,40 0,81 1,05 1,66 2,46 3,12 3,90 4,34 0,90 1,16 1,83 2,72 3,51 4,47 5,03 0,75 1,28 2,02 3,00 3,96 5,15 6,60 0,83 1,42 2,24 3,32 4,48 5,94 7,76 0,67 0,92 1,58 2,49 3,69 5,08 6,88 9,15 10,50 0,75 1,02 1,76 2,77 4,11 5,78 7,98 10,83 12,54 0,59 1,14 1,97 3,10 4,60 6,61 9,30 12,86 17,49

Kpgh −1/3ϕ −1/2ϕ 1,00 1,06 1,57 1,67 2,33 2,47 2,83 3,00 3,40 3,60 1,13 1,21 1,78 1,92 2,64 2,84 3,28 3,52 4,01 4,31 1,00 1,09 1,29 1,41 2,03 2,22 3,01 3,29 3,82 4,16 4,77 5,20 5,30 5,79 1,14 1,27 1,48 1,64 2,33 2,59 3,46 3,83 4,47 4,96 5,69 6,31 6,40 7,09 0,99 1,12 1,70 1,92 2,69 3,03 3,98 4,50 5,26 5,94 6,84 7,72 8,77 9,89 1,15 1,32 1,97 2,27 3,12 3,58 4,62 5,31 6,23 7,16 8,26 9,50 10,79 12,41 0,98 1,15 1,34 1,57 2,30 2,70 3,64 4,26 5,39 6,32 7,42 8,70 10,04 11,77 13,37 15,67 15,34 17,99 1,15 1,37 1,57 1,88 2,71 3,24 4,27 5,11 6,33 7,58 8,90 10,66 12,29 14,70 16,67 19,95 19,30 23,10 0,95 1,17 1,86 2,28 3,20 3,91 5,05 6,17 7,48 9,15 10,75 13,15 15,13 18,51 20,92 25,59 28,45 34,80

−2/3ϕ 1,11 1,76 2,61 3,16 3,80 1,30 2,05 3,03 3,76 4,60 1,17 1,52 2,40 3,56 4,50 5,63 6,26 1,39 1,80 2,83 4,20 5,43 6,92 7,78 1,24 2,14 3,37 5,00 6,61 8,59 11,01 1,49 2,57 4,05 6,00 8,10 10,74 14,03 1,32 1,81 3,10 4,90 7,26 10,00 13,53 18,01 20,67 1,61 2,20 3,79 5,97 8,86 12,46 17,19 23,32 27,01 1,39 2,71 4,66 7,35 10,89 15,65 22,03 30,45 41,42

Kach δ = 0 2/3ϕ 1,08 0,95 1,23 1,07 1,40 1,18 1,58 1,29 1,77 1,40 1,04 0,91 1,18 1,01 1,34 1,11 1,50 1,20 1,66 1,29 0,93 0,82 1,00 0,87 1,13 0,96 1,27 1,04 1,42 1,12 1,57 1,19 1,64 1,22 0,90 0,78 0,96 0,83 1,09 0,91 1,21 0,98 1,34 1,05 1,47 1,10 1,54 1,13 0,80 0,71 0,92 0,79 1,04 0,86 1,15 0,92 1,27 0,98 1,39 1,02 1,50 1,05 0,77 0,68 0,88 0,75 0,99 0,81 1,10 0,87 1,20 0,91 1,30 0,94 1,40 0,96 0,69 0,62 0,74 0,65 0,85 0,71 0,95 0,77 1,04 0,81 1,13 0,85 1,22 0,87 1,31 0,88 1,34 0,88 0,67 0,59 0,71 0,62 0,81 0,68 0,90 0,72 0,99 0,76 1,07 0,79 1,15 0,81 1,22 0,81 1,25 0,81 0,59 0,54 0,68 0,59 0,77 0,64 0,85 0,68 0,93 0,71 1,01 0,73 1,07 0,74 1,13 0,74 1,17 0,72

δ=0 2,20 2,52 2,86 3,62 4,48 2,21 2,59 2,99 3,83 4,81 2,01 2,22 2,66 3,14 4,07 5,17 5,79 1,98 2,22 2,72 3,30 4,34 5,58 6,30 1,70 2,21 2,79 3,46 4,62 6,04 7,78 1,62 2,19 2,86 3,65 4,94 6,57 8,59 1,27 1,54 2,16 2,92 3,84 5,30 7,16 9,54 10,97 1,15 1,44 2,13 2,98 4,06 5,70 7,85 10,67 12,38 0,76 1,33 2,08 3,04 4,29 6,15 8,65 12,00 16,50

Kpch −1/3ϕ −1/2ϕ 2,85 3,14 3,21 3,52 3,59 3,92 4,45 4,83 5,43 5,85 2,98 3,32 3,42 3,79 3,89 4,29 4,87 5,33 6,01 6,54 2,86 3,25 3,11 3,51 3,64 4,08 4,22 4,71 5,35 5,92 6,67 7,34 7,42 8,15 2,95 3,39 3,24 3,71 3,88 4,40 4,59 5,18 5,89 6,59 7,45 8,29 8,34 9,26 2,72 3,18 3,38 3,91 4,14 4,75 5,01 5,72 6,52 7,38 8,36 9,41 10,61 11,90 2,75 3,26 3,51 4,12 4,42 5,14 5,48 6,33 7,24 8,30 9,43 10,75 12,17 13,82 2,38 2,90 2,76 3,33 3,64 4,34 4,72 5,56 6,02 7,03 8,08 9,38 10,71 12,37 14,07 16,19 16,08 18,48 2,33 2,89 2,75 3,38 3,77 4,55 5,04 6,02 6,62 7,85 9,06 10,66 12,24 14,33 16,40 19,13 18,94 22,06 1,84 2,36 2,73 3,41 3,89 4,76 5,38 6,52 7,32 8,79 10,22 12,18 14,10 16,74 19,31 22,84 26,28 31,01

−2/3ϕ 3,40 3,79 4,22 5,16 6,23 3,63 4,12 4,65 5,75 7,02 3,59 3,87 4,48 5,14 6,43 7,95 8,80 3,78 4,13 4,87 5,70 7,22 9,05 10,09 3,60 4,39 5,30 6,35 8,15 10,36 13,06 3,73 4,67 5,78 7,09 9,25 11,94 15,30 3,36 3,85 4,96 6,31 7,95 10,54 13,86 18,09 20,63 3,39 3,94 5,25 6,89 8,94 12,09 16,20 21,58 24,86 2,83 4,01 5,55 7,53 10,11 13,95 19,10 26,01 35,27

KAPITEL 5. ERDDRUCK

66

Tabelle 5.2: Gleitflächenwinkel ϑ für α = β = 0 ϑa ϕ

δ = ±0

15◦ 17,5◦ 20◦ 22,5◦ 25◦ 27,5◦ 30◦ 32,5◦ 35◦

52,5◦ 53,8◦ 55,0◦ 56,3◦ 57,5◦ 58,8◦ 60,0◦ 61,3◦ 62,5◦

δ

ϑp = + 23 ϕ 47,0◦ 48,5◦ 50,0◦ 51,5◦ 53,0◦ 54,5◦ 56,0◦ 57,5◦ 58,9◦

δ = ±0

δ = − 23 ϕ

37,5◦ 36,3◦ 35,0◦ 33,8◦ 32,5◦ 31,3◦ 30,0◦ -

28,2◦ 26,6◦ 24,9◦ 23,2◦ 21,5◦ 19,8◦ 18,1◦ -

5.5.1 Kohäsion auf der Erddruckseite Für die Randbedingungen nach COULOMB (α = β = δ = 0) ergibt sich der resultierende aktive Erddruck unter zusätzlicher Berücksichtigung der Kohäsion gemäß Bild 5.11 zu   1 tan(ϑ − ϕ) 1 Ea = γh2 − c h tan(ϑ − ϕ) + (5.27) 2 tan ϑ tan ϑ Die Extremalbedingung dE/dϑ = 0 liefert den bekannten kritischen Gleitwinkel, welcher unabhängig von c ist ϑa = 45 + ϕ/2.

(5.28)

Somit ergibt sich der resultierende Erddruck aus Eigengewicht und Kohäsion zu  1 Ea = γh2 Ka − 2 c h Ka 2

(5.29)

mit Ka gemäß Coulomb nach Gl. 5.6. Die beiden Erddruckanteile aus Eigengewicht und Kohäsion wirken demnach als unabhängige Summanden. Durch die Kohäsion verringert sich der aktive Erddruck. Daher sollte die Kohäsion nur angesetzt werden, wenn ein Austrocknen oder eine Durchfrostung des Bodens ausgeschlossen werden kann. Der Erddruckanteil infolge Kohäsion ist gleichmäßig über die Wand verteilt. Für den allgemeinen Fall α = 0, β = 0 und δ = 0 verändert sich der kritische Gleitwinkel unter Einwirkung von Kohäsion geringfügig. Somit ergibt sich die Horizontalkomponente des Erddruckanteils infolge Kohäsion nach DIN 4085:2002 zu each = −c · Kach

(5.30)

mit Kach =

2 · cos(α − β) · cos ϕ · cos(α + δa ) [1 + sin(ϕ + α + δa − β)] · cos α

(5.31)

5.5. BERECHNUNG DES ERDDRUCKS BEI BINDIGEN BÖDEN System

Erddruckverteilung

67

Krafteck ža <  

G h

C=c l=c

Ea

h sin ža

G

Q   ža ea eac eag

Q E C a ža Eac E ag

Bild 5.11: Aktiver Erddruck mit Kohäsion Der resultierende Erddruck für ein Wandstück der Höhe h wird durch Kohäsion also um den Wert Each = −c · h · Kach

(5.32)

verringert. Typische Werte für Kach sind in Tabelle 5.1 aufgelistet. Für die Randbedingungen nach COULOMB (α = β = δ = 0) vereinfacht sich der Erddruckbeiwert zu  Kach = 2 Kagh (5.33) und liefert so den gleichen Ansatz wie nach COULOMB (siehe Gleichung 5.29). Nahe der Geländeoberfläche kann eine Berücksichtigung der Kohäsion zu sehr kleinen oder negativen Erddrücken führen. In diesem Fall ist ein Mindesterddruck anzusetzen, welcher nicht unterschritten werden darf. Der Mindesterddruck entspricht dem Erddruck, der sich bei Annahme einer Scherfestigkeit von ϕ = 40◦ und c = 0 infolge Eigenlast des Bodens ergibt (Bild 5.12). Anzusetzen ist in jeder Tiefe der Maximalwert aus Mindesterddruck emin und ständigem Erddruck unter Berücksichtigung der Kohäsion eagh + each .

5.5.2 Kohäsion auf der Erdwiderstandsseite Für die Randbedingungen nach COULOMB α = β = δ = 0 ergibt sich der resultierende Erdwiderstand unter zusätzlicher Berücksichtigung der Kohäsion gemäß Bild 5.13 zu  1 Ep = γh2 Kp + 2 c h Kp 2

(5.34)

mit Kp nach Gl. 5.10. Durch den Ansatz der Kohäsion vergrößert sich demnach der Erdwiderstand um einen über die Tiefe konstant verteilten Anteil.

KAPITEL 5. ERDDRUCK

68

each Mindesderddruck maßgebend

3

a = 18 kN/m   = 30˚ 3 c =10 kN/m b = 0˚

10 m

Kagh = 0,33 Kach = 1,15 Kah,min = 0,22 eagh = a u h u Kagh

= 18 u 10 u 0,33 = 59,4 kN/m²

each = - c u Kagh

= - 10 u 1,15 = - 11,5 kN/m²

ea,min = a u h u Kah,min = 18 u 10 u 0,22 = 39,6 kN/m²

eah,min eagh

Bild 5.12: Ansatz des Mindesterddrucks

System

Erddruckverteilung

Krafteck žp +  

G

h

C=cl=c

Ep

Q

h sinžp

Q

G

 

C žp

žp epc

epg ep

Epc

Bild 5.13: Passiver Erddruck mit Kohäsion

Ep

E pg

5.6. BERECHNUNG DES ERDDRUCKS AUS UNBEGRENZTEN OBERFLÄCHENLASTEN69 Für den allgemeinen Fall α = 0, β = 0 und δ = 0 wird zur Berücksichtigung der Kohäsion der Ansatz nach SOKOLOVSKY/PREGL mit gekrümmten Gleitflächen verwendet. Die Horizontalkomponente des Erddruckanteils infolge Kohäsion ergibt sich zu epch = c · Kpch

(5.35)

mit Kpch aus DIN 4085 (siehe Tabelle 5.1). Der resultierende Erdwiderstand über ein Wandstück der Höhe h wird durch Kohäsion um den Wert Epch = c · h · Kpch

(5.36)

vergrößert.

5.6

Berechnung des Erddrucks aus unbegrenzten Oberflächenlasten

Als unbegrenzt gilt eine Flächenlast p, wenn sie vom Stützbauwerk bis hinter den Austrittspunkt der kritischen Gleitfläche reicht (Bild 5.14). Jenseits des Gleitkeils hat die Last keine Auswirkung mehr auf die Wand.

p

eagh = a h Kagh eaph = p Kaph

h

ža

eagh

eaph

Bild 5.14: Unbegrenzte Flächenlast Der zusätzliche horizontale aktive Erddruck infolge einer derartigen Oberflächenlast p ergibt sich für α = β = 0 zu eaph = p · Kaph = p · Kagh

(5.37)

mit Kagh nach Gleichung 5.19. Für den Fall α = 0 und β = 0 wird der Ausdruck erweitert zu eaph = p · Kaph = p ·

cos α · cos β · Kagh cos(α − β)

(5.38)

KAPITEL 5. ERDDRUCK

70

Die unbegrenzte Flächenlast bewirkt also bei homogenem Boden einen gleichmäßig verteilten Erddruck auf die Wand. Die resultierende Horizontalkomponente der Erddruckkraft ist demnach Eaph = eaph · h

(5.39)

Wirken auf der Geländeoberfläche keine speziellen Oberflächenlasten, so wird im allgemeinen pauschal eine gleichmäßig verteilte Flächenlast von p = 10 kN/m2 auf die Geländeoberkante hinter der Stützwand angesetzt. Diese Last ist als ständige Einwirkung zu betrachten. Bei Flächenlasten p > 10 kN/m2 werden 10 kN als ständige Last angesetzt und der darüber hinausgehende Anteil als veränderliche Last (DIN 1054:2005). Für Auflasten auf der Erdwiderstandsseite gelten die entsprechenden Bedingungen wie auf der Erddruckseite. Hier sollte die Auflast nur angesetzt werden, wenn sie als dauerhaft angesehen werden kann.

5.7

Berücksichtigung besonderer Randbedingungen

5.7.1 Geschichteter Boden Gewöhnlich stehen hinter und vor einer Stützwand mehrere Bodenschichten mit unterschiedlichen Bodenkennwerten an. Für derart geschichteten Boden erfolgt die Ermittlung der Erddruckordinaten mit dem bekannten Ansatz eah (z) = σ(z)Kagh − c · Kach

(5.40)

eph (z) = σ(z)Kpgh + c · Kpch

(5.41)

und

Die entsprechende Vertikalspannng σz in der Tiefe z ergibt sich jeweils aus dem gesamten Gewicht des Bodens Σ(γi · hi ) in den darüberliegenden Schichten i zuzüglich von eventuell vorhandenen ständigen unbegrenzten Oberflächenlasten p. Aus diesem Ansatz folgt, dass es an Schichtgrenzen zu Unstetigkeiten im Erddruckverlauf kommt (Bild 5.15). Ändert sich die Wichte γ des Bodens, so kommt es zu einem Knick in der Erddruckverteilung, da σz eine andere Zunahme mit der Tiefe erfährt. Dies ist auch der Fall auf der Höhe des Grundwasserspiegels, da oberhalb des Grundwasserspiegels die Feuchtwichte γf und unterhalb die effektive Auftriebswichte γ  wirkt. Ändern sich an einer Schichtgrenze die Scherparameter c oder ϕ, so ergibt sich ein Sprung in der Erddruckverteilung. c geht direkt in den Kohäsionsterm ein und ϕ über den Erddruckbeiwert.

5.7.2 Begrenzte Oberflächenlasten Begrenzte Lasten auf der Geländeoberfläche oder aus Fundamenten hinter der Spundwand bewirken lokale Zusatzerddrücke auf die Wand. Diese Zusatzdrücke dürfen unabhängig vom Erd-

5.7. BERÜCKSICHTIGUNG BESONDERER RANDBEDINGUNGEN System

71

Erddruckordinaten eagh

0,0 -2,0

3 a' = 18 kN/m   = 35˚ Kagh= 0,22 GW b = 2/3   3 a' = 11 kN/m   = 35˚ Kagh= 0,22 b = 2/3  

-5,0

kN/m3

a' = 12   = 30˚ b = 2/3  

36 0,22 = 7,92

69 0,22 = 15,18 69 0,28 = 19,32

Kagh= 0,28

-8,0

105 0,28 = 29,40

Bild 5.15: Erddruck bei wechselnden Bodenschichten druck aus Bodeneigengewicht bestimmt werden, solange die Last nicht größer als das Eigengewicht des angesetzten Gleitkeils ist (DIN 4085:2002). Wenn diese Bedingung nicht erfüllt wird, so ändert sich die angesetzte Erddruckgleitfläche erheblich. In dem Fall ist das System mit allen Lasteinflüssen geschlossen zu betrachten und der resultierende Erddruck über eine entsprechend angepaßte Erddruckgleitfläche zu ermitteln. Dies kann zum Beispiel mit dem grafischen Verfahren von CULMANN oder mit Hilfe von Mehrkörperbruchmechanismen geschehen (siehe Abschnitt 5.2.5). Die folgenden Fälle gelten für Lasten, die kleiner als das Eigengewicht des angesetzten Gleitkeils sind. Zur Beschreibung der Ausbreitung einer räumlich begrenzten Vertikallast werden im allgemeinen der Reibungswinkel ϕ und die Gleitfugenneigung ϑ als obere und untere Schranke für die Projektion der Last auf die Wand benutzt. Streifen- und Linienlasten Für begrenzte Streifenlasten oder Linienlasten (Bild 5.16) ergibt sich der Zusatzerddruck analog zur Gleichung 5.3 unter zusätzlicher Berücksichtigung der Wandreibung δ zu EaV h = V · KaV h = V ·

sin(ϑa − ϕ) · cos(α + δ) cos(ϑa − α − δ − ϕ)

(5.42)

Dabei ist V entweder eine zur Spundwand parallele Linienlast oder eine Streifenlast V = b · p mit der Breite b und dem Betrag p. Die Last breitet sich unter den Winkeln ϕ und ϑ zur Wand aus. Für die Verteilung des Erddrucks gibt es verschiedene Ansätze, die in der EAB 2006 und der DIN 4085:2002 behandelt werden. Die üblichen Ansätze sind in Bild 5.16 dargestellt. In den meisten Fällen genügt eine konstante Verteilung des Erddruckes über die Ausbreitungshöhe. Breitet sich die Last bis unterhalb des Wandfußes aus, so wird nur der Anteil des Erddruckes angesetzt, der tatsächlich auf die Wand wirkt.

KAPITEL 5. ERDDRUCK

72

V

2uVuKavh/(h1-h2)

VuKavh/(h1-h2)

h2

eavh

eavh

h1

  ža

b p

pubuKavh/(h1-h2)

2upubuKavh/(h1-h2)

h2

eavh

2upubuKavh/(h1-h2)

eavh

h1

 

eavh

ža ža

Bild 5.16: Erddruck bei Linienlasten (oben) und Streifenlasten (unten) Wirkt zusätzlich ein Horizontalschub (z.B. bei einem Fundament) so kann diese Belastung getrennt von der Vertikalbelastung betrachtet werden. Der horizontale Erddruck aus einer Horizontalkraft ergibt sich zu EaHh = H · KaHh = H ·

cos(ϑa − ϕ) · cos(α + δ) cos(ϑa − α − δ − ϕ)

(5.43)

Einzellasten Im Fall einer räumlich zu allen Seiten begrenzten Last V (z.B. Einzelfundament) kann im Grundriss eine Lastausbreitung unter 45◦ angenommen werden (Bild 5.17). Der Erddruck aus der so verteilten Belastung V  kann dann entsprechend einer Streifenlast ermittelt werden.

5.7.3 Gebrochene Geländeoberfläche Erhöht sich die Auflast auf der Erddruckseite stufenförmig, beispielsweise durch eine gebrochene Böschung oder einen Geländesprung so macht sich dieser Lastsprung auch im Erddruck auf die Wand bemerkbar (Bild 5.18). Der Erddruck liegt gemäß eines Näherungsansatzes nach JENNE innerhalb der Grenzen, die sich unter der Annahme ergeben, dass zum einen das Gelände ab dem Wandkopf gerade verläuft, und zum anderen, dass das Gelände oberhalb der Böschung bis an die Wand reicht. Der Übergang zwischen den beiden Erdruckniveaus erfolgt innerhalb der oberen Schranke unter

5.7. BERÜCKSICHTIGUNG BESONDERER RANDBEDINGUNGEN

d

b

h1

h2

p   ža

EaVh=V'uKaVh

ža a

eaVh=

b

2uEaVh h1-h2

V

l

45˚

lr = l + 2a

d

V'

45˚ V=pulub

V' =Vu

l l+2a

Bild 5.17: Erddruck bei vierseitig begrenzter Auflast

73

KAPITEL 5. ERDDRUCK

74

eagh ` Übergangsbereich

 

ža

z

Bild 5.18: Näherungsweise Erddruckermittlung bei gebrochener Böschung dem Winkel ϕ (Böschungslinie) ausgehend vom Böschungsfuß und der unteren Schranke unter dem Winkel ϑ (Bruchlinie) ausgehend vom Böschungskopf bzw. ebenfalls vom Böschungsfuß, wenn die Böschung z.B. durch Kohäsion steiler als unter ϑ geneigt ist. Zwischen den beiden Schranken darf der Erddruck linear interpoliert werden.

5.7.4 Erddruckabschirmung Durch eine Pfahlrostplatte wird bei Kaianlagen und Uferbefestigungen der Erddruck auf die Spundwand abgeschirmt. Die Erddruckverteilung im Falle einer Abschirmung kann analog zu Abschnitt 5.7.3 ermittelt werden. Als obere und untere Schranke des Übergangsbereiches werden wieder die Böschungs- bzw. die Bruchlinie ausgehend vom hinteren Punkt der Platte verwendet.

eagh

Übergangsbereich

  ža

z Bild 5.19: Abschirmung durch Pfahlrostplatte

5.7. BERÜCKSICHTIGUNG BESONDERER RANDBEDINGUNGEN

75

5.7.5 Verdichtungserddruck Wird hinter einer Spundwand der Boden lagenweise eingebaut und anschließend verdichtet, so kommt es unter Umständen bis in eine bestimmte Tiefe unter der Aufschüttungsoberfläche zu einem Anwachsen des Erddrucks auf die Wand über den aktiven Erddruck aus Eigengewicht hinaus. Die DIN 4085:2002 gibt Bemessungsvorschläge zum Ansatz des Verdichtungsdruckes in Abhängigkeit von der Verdichtungsart (Walze oder Vibrationsplatte) und dem Erddruckniveau (aktiver Erddruck oder Erdruhedruck). Wird die Oberfläche nachträglich belastet, z.B. durch weitere Aufschüttungslagen, so bleibt der Verdichtungserddruck nur in dem Umfang wirksam, wie er den Erddruck infolge aufgebrachter Zusatzlast übersteigt. Daraus folgt, dass in den meisten Fällen nur der Verdichtungserddruck in den oberen Lagen berücksichtigt werden muss.

5.7.6 Grundwasser Vorhandenes Grundwasser hinter oder vor der Spundwand wirkt sich unmittelbar auf den Erddruck aus. In stehendem Wasser verringert das Grundwasser durch die Auftriebskraft auf das Korngerüst die effektive Wichte des Bodens, so dass nur noch seine Auftriebswichte γ  wirksam ist. Erddruck und Erdwiderstand werden dadurch reduziert. Wird die Spundwand umströmt, so bewirken die Strömungsdrücke zusätzliche Kräfte, die auf das Korngerüst des Bodens wirken. Der Strömungsdruck fs = i · γw (siehe Abschnitt 4.3) vergrößert auf der Seite des nach unten strömenden Wassers (i.A. Erddruckseite) die effektiven Spannungen, während er auf der Seite des nach oben strömenden Wassers (i. A. Erdwiderstandsseite) die effektiven Spannungen abmindert. Der genaue Berechnungsvorgang wird in Bild 5.20 exemplarisch dargestellt. Es handelt sich um das gleiche Beispiel wie in Abschnitt 4.3. Dort wurde die Auswirkung des Strömungsdruckes auf den Wasserdruck dargestellt, hier wird die Auswirkung auf den Erddruck ermittelt. Diese kann zum einen mit Hilfe des Strömungsnetzes und zum zweiten durch die Näherungsgleichung 4.9 berechnet werden.

5.7.7 Räumlicher Erddruck Kaianlagen werden häufig als kombinierte Spundwand ausgeführt, die aus Tragbohlen und Füllbohlen bestehen. Dabei werden die Füllbohlen häufig bis in eine geringere Tiefe gerammt als die Tragbohlen. Der Erdwiderstand kann in dem Bereich unterhalb der Füllbohlen nur durch die Tragbohlen geweckt werden. Jeder Träger ruft dabei eine räumliche Erddruckfigur hervor, die je nach Abstand der Träger unabhängig voneinander sein können oder sich überlagern. Im Grenzfall ist die Überlagerung so stark, dass die Träger als durchgehende Wand berechnet werden können. Näheres zur Berechnung des räumlichen Erdwiderstandes liefert die DIN 4085:2002, Abschnitt 6.5.2.

KAPITEL 5. ERDDRUCK

76

+9,0 m

h=7,00

0 a = 19 kN/m³ a ' = 11 kN/m³ 2 6h   = 30˚ b = 2/3 

6h = h / n = 7,00 / 10 = 0,7 m n = Anzahl der Äquipotentiallinien

+7,0 m

1 e

1 -0,0 m

ak tiv eG lei t

fug

6h

2

Stromlinie

2

-5,0 m

Äquipotentiallinie

10

pas sive Gleit fuge

9 3

3

8 4

9 8 7

-12,0 m

7 5 6

4 5

-18,0 m

wasserundurchlässige Schicht

Erddruck

Erdwiderstand kN/m² 100 80 60 40 20 0

10

20

+9,0 m 0

+7,0 m

hea

1 -0,0 m

hea' Erdwiderstand mit Strömung Erdwiderstand ohne Strömung

2

Erddruck ohne Strömung

-5,0 m

hep'

6eph,9 = -1 u 6h u aw u Kagh = -1 u 0,7 u 10 u 5,00 = -35 kN/m²

6eah2 = 2 u 6h u aw u Kagh = 2 u 0,7 u 10 u 0,28 = 3,9 kN/m²

10 3

Erddruck mit Strömung

9

6eph6 = - 4 u 6h u aw u Kpgh eph' = eph6 + 6eph6 = 245 kN/m² = - 4 u 0,7 u 10 u 5,00 = -140 kN/m² eph6 = a ' u hep' u Kpgh = 11 u 7 u 5,00 = 385 kN/m²

4 8 75 6

eah6 = (a uhea + a 'uhea' )uKagh 6eah6 = 6 u 6h u aw u Kagh = 6 u 0,7 u 10 u 0,28 = 11,8 kN/m²

eah' = eah6 + 6eah6 = 81,0 kN/m² eah6 = (19 u 2 + 11 u 19) u 0,28 = 69,2 kN/m²

Bild 5.20: Einfluss der Strömungsdruckes auf Erddruck und Erdwiderstand

5.8. ERDDRUCKUMLAGERUNG

5.8

77

Erddruckumlagerung

Die klassische Erddruckverteilung stellt sich für den aktiven Erddruck nur bei einer Drehung der Wand um den Fußpunkt ein. Bei nicht gestützten im Boden eingespannten Stützwänden ist daher mit einer klassischen Erddruckverteilung zu rechnen. Bei ausgesteiften oder verankerten Wänden wirken die Steifen und Anker als Stützstellen, welche eine freie Drehbewegung verhindern. Infolgedessen wird sich der Erddruck entsprechend zu den Stützstellen umlagern. Auf der Erdwiderstandsseite tritt die klassische Verteilung des Erdwiderstandes nur bei einer Parallelverschiebung der Wand auf. Bei der Berücksichtigung einer Erddruck- bzw. Erdwiderstandsumlagerung wird der klassisch ermittelte Erddruck bzw. Erdwiderstand entsprechend der zu erwartenden Wandbewegung umverteilt, wobei der Gesamtwert des resultierenden Erddrucks i.d.R. gleich bleibt. Die DIN 4085:2002 liefert Ansätze für die Verteilung des Erddrucks und des Erdwiderstands für verschiedene Arten der Wandbewegung (Bild 5.21).

sp

sa

sa

h

locker dicht

0,002 < sa/h< 0,003 0,0005 < sa/h< 0,001 0,5 h

Eaagh

Fußpunktdrehung 0,004 < sa/h< 0,005 0,001 < sa/h< 0,002

passiver Erddruck

locker dicht

Kopfpunktdrehung 0,008 < sa/h< 0,01 0,002 < sa/h< 0,005 c Eagh

b Eagh

0,05 < sp/h< 0,10 0,03 < sp/h< 0,06

0,5 h 0,5 h

h/3

ecagh

b eagh

eagh eaagh = 2/3 ebagh Eaagh = Ebagh

sp

h

0,4 h

Verteilung Druck Kraft

sa

h

Parallelverschiebung aktiver Erddruck

sp

b eagh b = 1/2 a h² K Eagh agh

0,07 < sp/h< 0,25 0,05 < sp/h< 0,10

c = 0,5 eb eagh agh c b Eagh = Eagh

0,06 < sp/h< 0,15 0,05 < sp/h< 0,06

Ebpgh

Eapgh

0,5 h

Ecpgh h/4

h/3

Verteilung Druck Kraft

eapgh eapgh Eapgh= 1/2 a h² Kpgh

b epgh a /2 ebpgh = epgh Ebpgh = 2/3 Eapgh

ecpgh ecpgh = 0,5 eapgh c Epgh = Eapgh

Bild 5.21: Erddruckumlagerung nach DIN 4085:2002

Die EAB 2006 gibt Hinweise für die Erddruckumlagerung bei verankerten und ausgesteiften Baugrubenwänden. Dabei spielen insbesondere Anzahl und Lage der Aussteifungen eine Rolle. Bild 5.22 zeigt die Umlagerungsfiguren für einfach gestützte Spundwände.

KAPITEL 5. ERDDRUCK

78 hk

eho

eho =1,2 ehu H/2

hk

hk

eho =1,5 ehu H/2

H

H

H

H/2

a) Stützung bei hk < 0,2 H

H/2

ehu

ehu

b) Stützung bei 0,1 H < hk < 0,2 H

c) Stützung bei 0,2 H < hk < 0,3 H

ehu

Bild 5.22: Erddruckumlagerung nach EAB 2006 für einfache Stützung In der EAU 2004 sind Erddruckumlagerungsfiguren für rückverankerte Uferbefestigungen angegeben, die zusätzlich berücksichtigen, ob es sich um eine Land- oder eine Wasserbaustelle handelt (Bild 5.23). Bei einer Landbaustelle wird der Boden vor der Spundwand abgegraben, so dass sich der Erddruck mit zunehmendem Aushub zur Ankerlage hin umlagert. Bei einer Wasserbaustelle wird der Boden hinter der Spundwand lagenweise aufgefüllt, so dass es nur zu geringen Erddruckumlagerungen kommen kann. Herstellverfahren "abgegrabene Wand" Fall 1 0 < a < 0,1·HE

Fall 2 0,1·HE < a < 0,2·HE

Fall 3 0,2·HE < a < 0,3·HE

0,85·em

0,70·em a

1,00·em

a

A

a A

A em

em

em

1,15·em

1,30·em

HE

1,00·em

Herstellverfahren "hinterfüllte Wand" Fall 4 0 < a < 0,1·HE

Fall 5 0,1·HE < a < 0,2·HE

Fall 6 0,2·HE < a < 0,3·HE

0,25 · em a

0,50 · em

a

A

a A

A em

em

em HE

2,00·em

1,75·em

1,50·em

Bild 5.23: Erddruckumlagerung nach EAU 2004

5.9. BEISPIELE ZUR ERDDRUCKBERECHNUNG

5.9

79

Beispiele zur Erddruckberechnung

Beispiel 5.1

Erddruckberechnung bei geschichtetem Boden und Kohäsion

Systemskizze:

p=20 kN/m² (davon 10 kN/m² als ständige Last anzusetzen gemäß DIN 1054 )  

eagh,k + each,k

+0,0 m

eaph,k

3,1

a = 18 kN/m³   = 27,5˚ a = 19 kN/m³   = 25˚ c = 15 kN/m² b = 2/3   -3,0 m a / a' = 18/10 kN/m³ epgh,k -4,0 m   = 35˚

5,0

8,7 9,8

7,5

11,9

-5,8

-1,0 m

3,1 3,5 23,1 14,5 18,5 2,2

-7,0 m

25,1

217,8

Erddruck Schicht Kote −

1 1 2

γ/γ 

 Δσz

 σz,a

m

m kN/m3 kN/m2 kN/m2

−

2

3

7

0,0 1,0 -1,00 -1,0 2,0 -3,0 -3,0 1,0 -4,0 3,0 -7,0

4 18

5 18

19

38

18 10

18 30

6 10 28 28 66 66 84 114

Erdwiderstand

Kagh eagh,k

0,31 0,35

0,22

 σz,p

kN/m2 kN/m2

8 3,1 8,7 9,8 23,1 14,5 18,5 25,1

9

Kpgh epgh,k −

10

Kohäsion c

kN/m2 kN/m2

11

12 -

-

-

-

0 30

7,26

0 217,8

15

-

Mindesterddruck

Kach each,k eagch,k Kah,min eah,min −

13 -

kN/m2 kN/m2

14 -

1,04 -15,6

-

-

15 3,1 8,7 -5,8 7,5 14,5 18,8 25,1

−

16

veränderl. Auflast p

kN/m2 kN/m2

Kaph eaph,k −

kN/m2

17

18

19

20

-

-

10

0,31

3,1

0,18

5,0 11,9

10

0,35

3,5

-

-

10

0,22

2,2

Feu cht wic Sch hte ich /e tdi Än ffe cke der kti ung ve W Erd der i c dru hte Ve ckb rtik eff eiw als ekt pan ert ive nun für Ve g Bo rtik den als eig pan eng Erd nun ew dru g Erd ich ck t (T wid aus a ers b B . o tan 5.1 den dsb ) eig eff eiw eng ekt ert e i wi ve für c Ve ht Bo rtik den Erd als eig pan wid eng nun ers ew g tan ich da t (T us a b. 5 Bo den .1) eig Erd eng dru e w ckb ich eiw t ert für Ko häs Ko Erd ion häs dru ion ck Erd (Ta aus b d . 5. ruc Bo 1) den ka us eig Ko eng häs ew ion ich tu nd Ko häs Mi nde ion ste rdd ruc kbe iwe rt Mi nde ste Erd rdd dru ruc ckb k eiw ert für Au Erd unb flas dru egr t ck enz aus te A unb u fl egr ast enz ter Au flas t

3

h

KAPITEL 5. ERDDRUCK

80 Beispiel 5.2

Erddruckberechnung mit Streifenlast und Erddruckumlagerung 2,0 2,0 p2=30 kN/m² -1,15 m -1,5 m -2,0 m -2,97 m -4,0 m

H

-5,73 m b = 2/3  epgh,k

+0,0 m   ž

An ke ž = 56˚ r

p1=10 kN/m²

a/a' = 18 / 8 kN/m³   = 30˚ a' = 9 kN/m³   = 25˚ c = 10 kN/m²

ž = 53˚ -7,0 m

eagh,k + each,k 2,8 15,7 12,9 30,3 17,4 11,3 21,7 48,2

-12,0 m 180,0

KaVh,30˚ = 0,41 (Schicht 1) KaVh,25˚ = 0,46 (Schicht 2)

34,8

Erddruck m

m kN/m3 kN/m2 kN/m2

−

1

2

3

7

2

3

2,0 2,0

18 8

36 16

3,0

9

27

2,0 3,0

10 10

20 30

6 10 46 62 62 89 89 109 139

0,28

0,35

0,25

kN/m2 kN/m2

8 2,8 12,9 17,4 21,7 31,2 22,3 27,3 34,8

9

-

0 30

−

10

-

6,00

Kach each,k Kote

p2

−

kN/m2

m

kN/m2

−

kN/m2

12

13

14

15

16

17

18

-

-

-

-1,15 -2,97

30

0,43 (s.o.)

10

1,04

-

-

c

kN/m2 kN/m2

11

Last p2

Kohäsion

-

0 180

KaV h eaV h,k

-10,4 -5,73

-

-

0 11,3 0

-

-

-

Feu cht wic Sch hte ich tdi /e cke Än ffe kti der v ung eW ich der Erd te Ve dru rtik ckb a eff lsp eiw ekt ann ert ive ung für Ve rtik Bo den als p eig ann eng ung Erd ew dru ich ck t (T Erd aus ab. wid Bo 5.1 ers den ) tan eig dsb eff eng eiw ekt e w ert ive ich für Ve t rtik Bo den als pan eig Erd nun eng wid ew g ers ich tan t (T da ab. us Bo 5.1 den ) eig e nge Erd wic dru ht ckb eiw ert Ko für häs Ko ion häs ion (Ta Erd b. 5 dru .1) ck aus Ko häs Erd ion dru ckb eiw ert beg für ren beg zte ren Au zte flas Au t Erd flas dru t (G ck l . aus 5.4 2) beg ren zte rA ufl ast

1

0,0 -2,0 -4,0 -4,0 -7,0 -7,0 -9,0 -12,0

5

Erdwiderstand

  σz,a Kagh eagh,k σz,p Kpgh epgh,k

−

4

-5,73 m

1,15 em = 18,4 27,3

KaVh,m =(0,41u 2,85+0,46 u1,73)/4,58 = 0,43

Δσz

11,3 Eaph,k

em = Y(Eagh,k-Each,k)/H = (15,7+30,3+48,2+49,6)/9 = 16,0 kN/m²

*Ermittlung des mittleren Erddruckbeiwertes KaVh,m für begrenzte Auflasten:

γ/γ 

-2,97 m

0,85 em = 13,6

Erddruckumlagerung nach EAU: (Landbaustelle) a/H = 1,5/9 = 0,167: Fall 2

Schicht Kote h

-1,15 m

20,8 31,2 49,6 22,3 Eaph,k = b u p2 u KaVh,m* = 25,8 kN/m 27,3 eaph,k = 2 u Eaph,k / 4,58 = 11,3 kN/m 34,8

a' = 10 kN/m³   = 32,5˚

-9,0 m

eaph,k

2,76 1,82

Systemskizze:

5.9. BEISPIELE ZUR ERDDRUCKBERECHNUNG Beispiel 5.3

81

Erddruckberechnung mit Linienlast

Systemskizze:

3,0 m

-1,91 m -2,0 m

eagh,k

V=100 kN/m

+0,0 m

eaVh,k

 

27,9

9,5

-4,71 m ž = 57,5˚ b = 2/3  -6,0 m

a/a' = 19 / 9 kN/m³   = 32,5˚ 18,5 16,3

eaVh,k = Vu2/(4,71-1,91)uKaVh = 27,9

a' = 8 kN/m³   = 35˚ epgh,k

-10,0 m -12,0 m

26,8

116,2

Erddruck h

γ/γ 

Δσz

 σz,a

m

m

kN/m3

kN/m2

kN/m2

−

2

3

4

5

6

7

Schicht Kote 1 1

2

0,0 -2,0 -6,0 -6,0 -10,0 -12,0

2,0 4,0

19 9

38 36

4,0 2,0

8 8

32 16

0 38 74 74 106 122

0,25

0,22

 σz,p

Last V

Kpgh epgh,k Kote KaV h eaV h,k

kN/m2

kN/m2

−

kN/m2

m

−

kN/m2

8

9

10

11

12

13

14

-

-

-

-1,91 -4,71

0,39

27,9 0

0 16

7,26

0 116,2

-

-

-

0,0 9,5 18,5 16,3 23,3 26,8

Feu cht Sch wic ich hte tdi /e cke ffe Än kti der ve ung Wi cht der e Ve Erd rtik dru als pan eff ckb ekt nun eiw ive g ert Ve für rtik Bo als den pan eig nun eng g ew Erd ich dru t (T ck ab. aus Erd 5.1 Bo ) wid den ers eig tan eng eff dsb ew ekt eiw ich ive ert t Ve für r t i Bo kal den spa nnu eig Erd eng ng wid ew ers ich tan t (T da ab. us 5.1 Bo ) den Erd eig dru eng ckb ew eiw ich ert t für beg ren zte Au flas Erd t (G dru l. 5 ck .42 aus ) beg ren zte rA ufl ast

−

Erdwiderstand

Kagh eagh,k

KAPITEL 5. ERDDRUCK

82 Beispiel 5.4

Erddruckberechnung mit Erddruckabschirmung

Systemskizze:

5,0 m +0,0 m

eagh,k a = 18 kN/m³   = 30˚

-3,0 m -5,0 m

 

15,1 0,0 16,7 11,8 28,5 Erddruckab13,7 30,4 minderung durch Abschirmung 44,1

a/a' = 19/10 kN/m³   = 27,5˚

-5,60 m b = 2/3  -10,01 m

ž = 54,5˚ epgh,k -12,0 m

50,2

-14,0 m

84,0 145,2

56,4 40,0

a' = 11 kN/m³   = 35˚

49,7

-18,0 m 464,6

Erddruck Schicht

Kote

h

γ/γ 

Δσz

 σz,a

−

m

m

kN/m3

kN/m2

kN/m2

−

1

2

3

4

5

6

1

0,00 -3,00

54,0

0,0 54,0

3

3,00

18

2,00 0,60 4,41 1,99 2,00

19 10 10 10 10

38,0 6,0 44,1 19,9 20,0

4,00

11

44,0

54,0 92,0 98,0 142,1 162,0 182,0 182,0 226,0

 σz,p

Erddruckabschirmung

 Kpgh epgh,k Δσz,a Kagh Δeagh,k

kN/m2

kN/m2

−

kN/m2

kN/m2

−

kN/m2

7

8

9

10

11

12

13

14

0,28

0,0 15,1

-

-

-

-

-

-

-

-54,0 -54,0 -54,0 0,0

0,31

-16,7 -16,7 -16,7 0,0

0 84,0 145,2 464,6

-

-

-

0,31

0,22

16,7 28,5 30,4 44,1 50,2 56,4 40,0 49,7

-

0 20,0 20,0 64,0

-

4,2 7,26

Feu cht Sch wic ich hte tdi cke /e ffe Än k tiv der eW ung ich der te V e Erd rtik dru als pan eff ckb ekt nun eiw ive g ert Ve für rtik Bo als den pan eig nun eng g ew Erd ich dru t (T ck ab. aus Erd 5.1 Bo ) wid den ers e ige tan ng eff dsb ew ekt eiw ich ive ert t Ve für r t i Bo kal den spa nnu eig Erd eng ng wid ew ers ich Ve tan t (T rtik da ab. als us pan 5.1 Bo ) nun den Erd g eig sre dru eng duk ckb ew tio eiw ich nd ert t urc für hA Bo b s den chi rm eig ung eng Erd ew dru ich ckr t (T edu ab. kti 5.1 on ) du rch Ab sch irm un g

2

-3,00 -5,00 -5,60 -10,01 -12,00 -14,00 -14,00 -18,00

Erdwiderstand

Kagh eagh,k

Kapitel 6 Spundwandbemessung 6.1

Allgemeines

Für die statische Berechnung von Spundwandbauwerken haben sich unterschiedliche Berechnungsansätze bewährt. Es existieren Verfahren auf Basis der klassischen Erddruck-/Erdwiderstandstheorie, Idealisierungen des Baugrundes durch elastisch-plastische Federmodelle und Ansätze nach dem Traglastverfahren. Spundwände gehören zu den wandartigen Stützbauwerken, deren Bemessung in Abschnitt 10 der DIN 1054:2005-01 geregelt ist. Die DIN 1054 stellt ein übergeordnetes Regelwerk dar, die für alle Nachweise ein allgemeines Format bereitstellt. Die Festlegung von Einwirkungen, Widerständen, Rechenverfahren und Konstruktion ist in Fachnormen und den Empfehlungen der Deutschen Gesellschaft für Geotechnik geregelt. Dem aktuellen Stand der Technik entsprechend werden Spundwandkonstruktionen heutzutage mit Hilfe der EDV berechnet und bemessen. Dennoch ist es für den berechnenden Ingenieur zwingend erforderlich, über fundiertes Wissen hinsichtlich der unterschiedlichen Berechnungsverfahren zu verfügen, sei es zwecks einer Kontrolle der computergestützten Berechnungen oder zu Zwecken der schnellen und unkomplizierten Vorbemessung.

6.2

Sicherheitskonzept

6.2.1 Geotechnische Kategorien Geotechnische Bauwerke sind gemäß DIN 1054:2005-01 und ergänzend DIN 4020:2003-09 hinsichtlich der Anforderungen an Umfang und Qualität geotechnischer Untersuchung, Berechnung und Überwachung in eine der drei Geotechnischen Kategorien (GK) einzuteilen, s. Tabelle 6.1. Die Einteilung hat zu Beginn der Planungsphase zu erfolgen, kann jedoch jederzeit bei einer Änderung der Rahmenbedingungen revidiert werden. Auch Abstufungen der Geotechnischen Kategorien in einzelnen Teilbereichen sind möglich.

83

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

84

Tabelle 6.1: Einordnung in Geotechnische Kategorien Kategorie

Einordnungsempfehlung

Beurteilung der Standsicherheit

GK 1

- einfache Baugrundverhältnisse - geringe Anforderungen - bis 2, 0 m Höhe bei waagerechtem, unbelasteten Gelände - Grabenverbau gemäß DIN 4120:2002-10/5. - Normverbau gemäß DIN 4124:2002-10/5.2,7.3

Beurteilung auf Grund von Erfahrungswerten, ein Sachverständiger für Geotechnik ist nur im Zweifel hinzuzuziehen

GK 2

- mittlere Anforderungen

Zahlenmäßiger Sicherheitsnachweis, ein geotechnischer Bericht eines Sachverständigen sollte vorliegen

GK 3

- schwere Baugrundverhältnisse - hohe Anforderungen - dicht angrenzende, verschiebungsanfällige Bauwerke - über Erdruhedruck hinausgehender Erddruck - zeitliche Zunahme von Beanspruchungen/Verschiebungen - gespanntes Grundwasser

Für die Beurteilung sind vielfältige geotechnische Kenntnisse erforderlich, die Mitwirkung eines Sachverständigen vor, während und nach der Bauphase ist erforderlich.

6.2.2 Grenzzustände Gemäß DIN 1054:2005-01 werden die Grenzzustände unterschieden in • Grenzzustände der Tragfähigkeit (GZ 1); im einzelnen – Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit (GZ 1A) Versagen des Bauwerks durch Gleichgewichtsverlust ohne Bruch; – Grenzzustand des Versagens von Bauwerk und Bauteilen (GZ 1B) Versagen des Bauwerks durch Bruch im Bauwerk oder im stützenden Baugrund; – Grenzzustand des Verlustes der Gesamtstandsicherheit (GZ 1C) Versagen des Baugrundes durch Bruch im Baugrund; und • Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit (GZ 2) Zustand, bei dessen Überschreitung eine vollständige Nutzung des Bauwerks nicht mehr möglich ist.

6.2.3 Lastfälle Die Lastfälle ergeben sich aus den Einwirkungskombinationen in Verbindung mit den Sicherheitsklassen. • Einwirkungskombinationen – Regel-Kombination EK 1

6.2. SICHERHEITSKONZEPT

85

– Seltene Kombination EK 2 – Außergewöhnliche Kombination EK 3 • Sicherheitsklassen bei Widerständen – SK 1: Auf die Funktionszeit des Bauwerks ausgelegte Zustände – SK 2: Bauzustände – SK 3: Einmalig oder voraussichtlich nie auftretende Zustände • Lastfälle – LF 1: Ständige Bemessungssituation (EK 1 in Verbindung mit SK 1) – LF 2: Vorübergehende Bemessungssituation (EK 2 in Verbindung mit SK 1 oder EK 1 in Verbindung mit SK 2) – LF 3: Außergewöhnliche Bemessungssituation (EK 3 in Verbindung mit SK 2 oder EK 2 in Verbindung mit SK 3)

6.2.4 Teilsicherheitsbeiwerte Die Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen, Beanspruchungen und Widerstände gemäß DIN 1054:2005-01 sind den Tabellen 6.2 und 6.3 zu entnehmen. Tabelle 6.2: Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen und Beanspruchungen gemäß DIN 1054:2005-01 Einwirkung

Formelzeichen

Lastfall LF 1

LF 2

LF 3

γG,stb γG,dst

0,90 1,00

0,90 1,00

0,95 1,00

γH γH

1,35 1,80

1,30 1,60

1,20 1,35

γQ,dst

1,50

1,30

1,00

GZ 1A: Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit Günstige ständige Einwirkungen Ungünstige ständige Einwirkungen Strömungskraft bei günstigem Untergrund Strömungskraft bei ungünstigem Untergrund Ungünstige veränderliche Einwirkungen

GZ 1B: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken und Bauteilen Ständige Einwirkungen allgemein1 Ständige Einwirkungen aus Erdruhedruck

γG γE0g

1,35 1,20

1,20 1,10

1,00 1,00

Ungünstige veränderliche Einwirkungen

γQ

1,50

1,30

1,00

γG γQ

1,00 1,30

1,00 1,20

1,00 1,00

GZ 1C Grenzzustand des Verlustes der Gesamtstandsicherheit Ständige Einwirkungen Ungünstige veränderliche Einwirkungen GZ 2: Grezzustand der Gebrauchstauglichkeit γG = 1, 00 für ständige Einwirkungen γQ = 1, 00 für veränderliche Einwirkungen 1

einschließlich ständigem und veränderlichem Wasserdruck

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

86

Tabelle 6.3: Teilsicherheitsbeiwerte für Widerstände gemäß DIN 1054:2005-01 Widerstand

Formelzeichen

GZ 1B: Grenzzustände des Versagens von Bauwerken und Bauteilen Bodenwiderstände Erdwiderstand und Grundbruchwiderstand γEp , γGr

Lastfall LF 1

LF 2

LF 3

1,40

1,30

1,20

Gleitwiderstand Pfahlwiderstände

γGl

1,10

1,10

1,10

Pfahldruckwiderstand bei Probebelastung Pfahlzugwiderstand bei Probebelastung

γP c γP t

1,20 1,30

1,20 1,30

1,20 1,30

γP

1,40

1,40

1,40

Widerstand des Stahlzuggliedes Herausziehwiderstand des Verpresskörpers

γM γA

1,15 1,10

1,15 1,10

1,15 1,10

Widerstände flexibler Bewehrungselemente Materialwiderstand der Bewehrung

γB

1,40

1,30

1,20

γϕ , γϕu

1,25

1,15

1,10

γc , γcu

1,25

1,15

1,10

γN , γZ

1,40

1,30

1,20

γA γB

1,10 1,40

1,10 1,30

1,10 1,20

Pfahlwiderstand auf Druck und Zug auf Grund von Erfahrungswerten Verpressankerwiderstände

GZ 1C: Grenzzustand des Verlustes der Gesamtstandsicherheit Scherfestigkeit Reibungsbeiwert tan ϕ des dränierten Bodens Kohäsion c des dränierten Bodens und Scherfestigkeit cu des undränierten Bodens Herausziehwiderstände Boden- bzw. Felsnägel, Ankerzugpfähle Verpresskörper von Verpressankern Flexible Bewehrungselemente

6.2.5 Nachweisformat Für alle Nachweise im GZ1 ist gemäß DIN 1054:2005-01 die Grenzzustandsbedingung 

Ed ≤



Rd

(6.1)

zu erfüllen. In dieser Formel bezeichnet E („effect“) die aus den auf das Tragwerk einwirkenden Kraft- oder Verformungsgrößen (Einwirkungen) resultierenden Beanspruchungen und R („resistance“) die Schnittgröße bzw. Spannung im oder am Tragwerk oder im Baugrund infolge Festigkeit bzw. Steifigkeit der Baustoffe oder des Baugrundes (Widerstände). Der Index d („design“) gibt an, dass die Ungleichung für die Bemessungswerte erfüllt werden muss.

6.3. EINWIRKUNGEN UND BEANSPRUCHUNGEN

87

6.2.6 Ergänzungen Gemäß EAU 2004 sind die Standsicherheitsnachweise statisch möglichst einfach und hinsichtlich des Lastabtrags eindeutig durchzuführen. Im Zuge der Nachweisführung sollte eine klare Gliederung in Bezug auf folgende Punkte zu Grunde liegen (EAU 2004, Abschnitt 0.3): • Angaben zur Nutzung der Anlage • zeichnerische Darstellung mit allen geplanten Abmessungen • Bauwerksbeschreibung • Entwurfswert der Sohltiefe • charakteristische Werte aller Einwirkungen • Bodenschichtung und zugehörige charakteristische Werte der Bodenkenngrößen • maßgebende freie Wasserstände sowie zugehörige Grundwasserstände • Einwirkungskombinationen bzw. Lastfälle • geforderte bzw. eingeführte Teilsicherheitsbeiwerte • vorgesehene Baustoffe und deren Festigkeiten bzw. Widerstände • Angabe der maßgebenden Bauzustände • Darstellung und Begründung der Nachweisführung • Angabe der verwendeten Schriften und Hifsmittel

6.3

Einwirkungen und Beanspruchungen

Spundwandkonstruktionen sind in erster Linie durch Wasser- sowie Erddruck belastet. Die Ermittlung dieser Größen wird in Kapitel 4 und 5 behandelt sowie bei Weißenbach (2003) angesprochen.

6.3.1 Erddruck Die Bemessung von Spundwänden erfolgt für den Grenzzustand GZ1B. Wie in Abschnitt 6.2 dargestellt wird, werden die Beanspruchungen aus charakteristischen Einwirkungen ermittelt und durch Multiplikation mit den entsprechenden Teilsicherheiten aus Tabelle 6.2, die den Charakter der jeweiligen Einwirkung berücksichtigen, in Bemessungsgrößen umgerechnet. Die Ermittlung des Erddrucks als charakteristische grundbauspezifische Einwirkung erfolgt mit charakteristischen Kenngrößen des Bodens.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

88

6.3.2 Beanspruchungen aus Erddruck Die aus Erddruck resultierenden Beanspruchungen müssen grundsätzlich nach ständigen und veränderlichen Anteilen erfolgen. Das Teilsicherheitskonzept sieht vor, dass im Grenzzustand 1B die charakteristischen Beanspruchungen erst bei der Gegenüberstellung mit den jeweiligen Widerständen in den Grenzzustandsbedingungen gemäß DIN 1054:2005-01 mit den nach Einwirkung spezifizierten Teilsicherheitsbeiwerten erhöht werden, während die Widerstände entsprechend abgemindert werden.

6.3.3 Wasserdruck Bei der Festlegung des für die Bemessung maßgebenden Wasserdrucks ist eine genaue Betrachtung möglicher Wasserstände während der Bauzeit und der Nutzungsdauer des Bauwerks sowie der zugehörigen Auftretenswahrscheinlichkeiten erforderlich. Für die Ermittlung des charakteristischen Wasserdrucks ist sowohl ein höchster als auch ein niedrigster Wasserstand festzulegen und zu untersuchen. Im Unterschied zum Erddruck, bei dem die Beanspruchungen aus aktivem und passiven Erddruck getrennt zu ermitteln sind, ist beim Wasserdruck auch der auf der Erdwiderstandsseite wirkende Anteil als Einwirkung anzusetzen. Die statische Berechnung kann also vereinfachend auch mit dem resultierenden Wasserdruck durchgeführt werden. Der Wasserdruck ist gemäß DIN 1054:2005, Abschnitt 10.3.2 generell mit dem Teilsicherheitsbeiwert γG für ständige Einwirkungen zu erhöhen.

6.4

Widerstände

6.4.1 Erdwiderstand Der Erdwiderstand ist ebenso wie der Erddruck verformungsabhängig. Bild 5.3 zeigt deutlich, dass zur Aktivierung des vollen Erdwiderstandes Eph,k eine sehr große Wandverschiebung erforderlich ist. Wird im Nachweis im GZ 1B also der volle charakterische Erdwiderstand angesetzt, so müssen zwangsläufig große Verformungen im Erdwiderstandsbereich toleriert werden. Dies ist hinsichtlich der Gebrauchstauglichkeit zu bewerten. Um dies zu umgehen, sieht DIN 1054:2005-01 in Abschnitt 10.6.3(4) die Möglichkeit vor, den charakteristischen Erdwiderstand um einen Anpassungsfaktor η < 1, 0 abzumindern. Dieser Abminderunsfaktor ersetzt jedoch ausdrücklich nicht die Abminderung um den Teilsicherheitsbeiwert γEp , es gilt Eph,d = η · Eph,k / γEp .

(6.2)

6.4.2 Bauteilwiderstände Die charakteristischen Materialwiderstände Rm,k und die Teilsicherheitsbeiwerte γM der einzelnen Bauteile eines Spundwandverbaus, beispielsweise Spundwandprofile, Gurtungen und Aussteifungen, sind den jeweiligen Bauartnormen zu entnehmen.

6.5. STATISCHE SYSTEME

89

Lediglich die Bemessung von Verankerungen mittels Verpressankern hinsichtlich Herausziehwiderstand und Materialversagen ist in DIN 1054:2005-01 explizit in Kapitel 9 geregelt. Die Teilsicherheitsbeiwerte für Verpressanker sind ebenfalls in der DIN 1054:2005-01 enthalten, vgl. Tabelle 6.3.

6.5

Statische Systeme

Grundlage der statischen Berechnung ist eine möglichst realitätsnahe Idealisierung des Systems. Auf Grund der komplexen Boden-/Bauwerk-Interaktion ist die Belastung der Spundwand direkt von deren Verformungsverhalten abhängig. Das Verformungsverhalten der Wand hängt einerseits von den Lagerungsbedingungen des Wandfußes ab, andererseits von eventuellen Aussteifungen oder Rückverankerungen der Wand oberhalb der Gründungssohle (Weißenbach, 1985). Hinsichtlich der Lagerungsbedingungen im theoretischen Fußpunkt lassen sich frei aufgelagerte, teilweise eingespannte sowie vollständig eingespannte Wände unterscheiden. Bezüglich einer eventuellen Stützung sind neben ungestützten Wänden die einfach oder mehrfach gestützten Wände zu betrachten. Generell lässt sich sagen, dass bei gleicher Baugrubentiefe und identischer Steifen- bzw. Ankeranzahl für volleingespannte Wände gegenüber frei im Boden aufgelagerten Wänden zwar größere Einbindelängen erforderlich sind, dafür jedoch geringere Schnittgrößen, Wandverfomungen und Ankerkräfte erhalten werden. Wände mit Teileinspannungen im Fußbereich liegen hinsichtlich ihrer Beanspruchungen zwischen den frei aufgelagerten und den vollständig eingespannten Konstruktionen. Die Entscheidung für die Lagerungsbedingung am Wandfuß trifft der berechnende Ingenieur anhand der Erfordernisse des jeweiligen Bauvorhabens. Das Verformungsverhalten der eingespannten und der frei aufgelagerten Wand ist grundsätzlich unterschiedlich. Bei der im Boden eingespannten Wand wird von einer Verdrehung um ihren theoretischen Fußpunkt ausgegangen. Bei der frei im Boden aufgelagerten Wand wird eine Parallelverschiebung des Wandfußpunktes vorausgesetzt. Die zu Grunde gelegten Verschiebungen und deren entsprechenden Spannungsverläufe sind in Bild 6.1 dargestellt. Vollständig eingespannte Wand

Wandverformung / zu erwartende Spannungsverteilung

Frei aufgelagerte Wand

Wandverformung / zu erwartende Spannungsverteilung

Bild 6.1: Wandbewegung und Spannungsverteilung in Abhängigkeit von der Lagerung, W EI SSENBACH (2001)

90

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

Für die statische Berechnung einer Einspannung im Boden hat sich in der Praxis das Verfahren nach B LUM etabliert (Blum 1931), bei dem der Bereich unterhalb der Baugrubensohle durch eine dreiecksförmige Erdwiderstandsfigur und eine Ersatzkraft im theoretischen Fußpunkt der Wand idealisiert wird. Die in Wirklichkeit flächenhafte Verteilung des Erdwiderstandes unterhalb des theoretischen Fußpunktes C wird durch einen Zuschlag zur rechnerisch ermittelten Einbindetiefe berücksichtigt.

Bild 6.2: Systemidealisierung nach B LUM, W EISSENBACH (2001) Durch Einführung eines gelenkigen Auflagers C im theoretischen Wandfußpunkt F ist es möglich, die statische Berechnung nach den Regeln der Baustatik für beliebige Systeme durchzuführen. Die Lagerungsbedingungen werden über spezielle Kraft- oder Verformungsrandbedingungen im Wandfußpunkt sichergestellt. Die freie Auflagerung im Boden ist die minimal mögliche Einbindelänge, bei der ein Versagen der Spundwand durch horizontales Verschieben des Wandfußpunktes verhindet wird. Eine freie Auflagerung im Boden liegt dann vor, wenn sich die Auflagerkraft QF im Fußauflager zu 0 ergibt, d.h. für den Fall, dass sich gerade ein Gleichgewicht aus treibenden und haltenden Kräften einstellt. Die zugehörige Einbindetiefe wird mit ta bezeichnet. Bei frei aufgelagerten Wänden ist eine Aussteifung bzw. Rückverankerung aus statischer Sicht zwingend erforderlich. Von einer vollen Einspannung wird gesprochen, wenn eine weitere Erhöhungung der Einbindetiefe keine Änderung im Tragverhalten der Wand mehr verursacht, da unterhalb der rechnerischen Tiefe für volle Einspannung keine Wandverformungen auftreten und auf beiden Seiten der Wand der Erdruhedruck wirkt. Eine volle Einspannung im Boden ist erreicht, wenn die Neigung der Tangente an die Spundwand im theoretischen Wandfußpunkt wF = 0 beträgt, die zugehörige Einbindetiefe wird mit te bezeichnet. Vollständig im Boden eingespannte Wände sind nicht zwingend auzusteifen bzw. zu verankern. Liegt die Einbindetiefe zwischen der Einbindetiefe für freie Auflagerung im Boden ta und der für volle Einspannung te , so wird von einer Teileinspannung der Spundwand im Boden gesprochen. Für den Fall einer Teileinspannung sind sowohl die Endtangentenneigung wF als auch die Ersatzquerkraft QF von Null verschieden. Ein Aussteifung oder Rückverankerung ist aus statischer Sicht nicht zwingend erforderlich, zur Begrenzung der Verformungen jedoch sinnvoll. Die teilweise eingespannte Wand wird gemäß EAU 2004 über den Endtangentenwinkel ε definiert. Dieser liegt zwischen 0 für volle Einspannung und εmax für freie Auflagerung. Der Einspanngrad τ1−0 ist gemäß EAU definiert zu   ε τ1−0 := 100 · 1 − [%] . (6.3) εmax

6.5. STATISCHE SYSTEME

91

Die zugehörige Einbindetiefe wird in Abhängigkeit des Einspanngrades mit tτ1−0 bezeichnet. Ist der Einspanngrad größer als 0, liegt also eine Teil- bzw. Volleinspannung vor, so ist die rechnerisch ermittelte Einbindelänge der Wand um den sogenannten Rammtiefenzuschlag zu erhöhen, der den in Wirklichkeit flächenhaften Angriff der Ersatzauflagerkraft C am Wandfuß berücksichtigt, s. Bild 6.2. Dieser ergibt sich gemäß EAU 2004, Abschnitt 8.2.9, bei voll eingespannten Wänden vereinfachend zu Δt =

t1−0 . 5

(6.4)

mit t1−0

rechnerisch ermittelte Einbindetiefe.

Eine genauere Bestimmung des Rammtiefenzuschlages folgt aus der Weiterentwicklung des Ansatzes nach L ACKNER gemäß EAU 2004 (Lackner 1950), Abschnitt 8.2.9, zu Δt ≥

Ch,d · γEp ; 2 · ephC,k

(6.5)

mit Ch,d γEp ephC,k

Bemessungswert der Ersatzkraft im Fußauflager nach B LUM; Teilsicherheitsbeiwert des Erdwiderstandes gemäß Tabelle 6.3; Charakteristischer Wert der passiven Erddruckordinate in der Tiefe des Angriffspunktes der Ersatzkraft C.

Wird der Ansatz von L ACKNER bei der Berechnung des Rammtiefenzuschlages zu Grunde gelegt, so ist die Bedingung Δt > ΔtM IN =

τ1−0 100

· t1−0 ; 10

(6.6)

mit τ1−0 t1−0

Einspanngrad der Spundwand am Fußauflager gemäß Gleichung 6.3; rechnerisch ermittelte Einbindetiefe;

zu überprüfen und Δt ggf. anzupassen. Während Gleichung 6.5 die Teileinspannung über die Ersatzkraft C nach B LUM berücksichtigt, lässt sich eine Teileinspannung mit Gleichung 6.4 nicht berücksichtigen. Der erforderliche Rammtiefenzuschlag wächst ebenso wie die Ersatzkraft C von Null im Fall der freien Fußauflagerung über die Teileinspannung auf den Größtwert bei voller Fußeinspannung an. Zusätzlich zu den oben genannten Berechnungsmethoden lässt sich die endgültige Rammtiefe auch gemäß t = α · t1−0

(6.7)

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

92 mit α t1−0

Faktor gemäß Tabelle 6.4; rechnerisch ermittelte Einbindetiefe;

nach B LUM (1931) ermitteln.

Wandtyp

unverankert verankert mit Fusseinspannung verankert mit freier Fussauflagerung

geringer Wasserüberdruck

größerer Wasser überdruck

sehr großer oder reiner Wasserüberdruck

1,20

1,30

1,40 − 1,60

1,10

1,15

1,20 − 1,30

1,05

1,10

1,15 − 1,20

Tabelle 6.4: Faktor α zur überschläglichen Ermittlung der Rammtiefe unter Berücksichtigung von δ = ± 23 ϕ, Spundwandhandbuch (1977) Eine grafische Darstellung der Zusammenhänge von Einbindelänge, Schnittgrößen und Wandverdrehung ist in Bild 6.3 gezeigt. Unter Kenntnis der beschriebenen Randbedingungen für den Wandfuß ist es möglich, die erforderliche Einbindelänge der Wand für die jeweils zu wählende Lagerungsbedingung aus dem statischen Gleichgewicht zu ermitteln. Für einfache Fälle lassen sich die Gleichgewichtsbedingungen mit Hilfe von Nomogrammen lösen. Eine Bestimmung der Einbindetiefe durch Iteration, bis am Wandfuß schließlich die gewünschten Randbedingungen vorliegen, ist ebenfalls möglich. Eine Erhöhung der Einbindelänge über te hinaus hat statisch keine Auswirkung auf die Berechnung der Wand, da in Tiefen über te keine Einwirkungen bzw. Widerstände aus Erddruck mehr mobilisiert werden. Der auf beiden Seiten der Wand wirkende Erddruck egalisiert sich gegenseitig. Eine Unterschreitung von ta ist nicht möglich, da ein statisches Gleichgewicht für diesen Fall nicht zustande kommt. Die statische Berechnung sowie die Ermittlung der Schnittgrößen erfolgt immer unter Zugrundelegung der theoretischen Einbindetiefe, ein eventueller Rammtiefenzuschlag bleibt hierbei unberücksichtigt.

6.5. STATISCHE SYSTEME

93

System und Verformung

Biegemoment Querkraft

Verdrehung

Frei aufgelagerte, verankerte / gestützte Wand

Q=0

w' ¹ 0

Q¹0

w' ¹ 0

Q¹0

w' = 0

Teilweise eingespannte, verankerte / gestützte Wand

C

Vollständig eingespannte, verankerte / gestützte Wand

C

Bild 6.3: Darstellung Schnittgrößen sowie der Verformungs- bzw. Kraftrandbedingung am Wandfuß für verschiedene Lagerungen

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

94

6.6

Statische Berechnung

6.6.1 Vollständig eingespannte, unverankerte Wand Bei der Berechnung der Einbindelänge der vollständig eingespannten, unverankerten Wand ist es, abweichend von der in Abschnitt 6.5 beschriebenen Kraft- bzw. Verformungsrandbedingung für den Wandfuß, ausreichend, das statische Gleichgewicht zu betrachten. Da alle treibenden und haltenden Kräfte aus Erddruck bzw. Erdwiderstand resultieren, ist die erforderliche Einbindelänge genau die, bei der ein Momentengleichgewicht um den Wandfußpunkt erzielt wird. Das weiterhin erforderliche Gleichgewicht der Horizontalkräfte wird durch die Ersatzkraft C erreicht, die ebenfalls am Wandfußpunkt angreift. Um Gleichgewicht zu erzielen, muss die Summe aller Momente aus den mit Teilsicherheitsbeiwerten gewichteten Einwirkungen um den Fußpunkt F sich zu Null ergeben. 

MF = 0 .

(6.8)

Aus Gleichung 6.8 folgt die gesuchte Einbindelänge tE . Die Ersatzkraft C ergibt sich anschließend aus 

H=0.

(6.9)

Bei der Berechnung des Systems mit einem Stabwerksprogramm ist es erforderlich, am zunächst unbekannten Wandfuß eine feste Einspannung anzusetzen. Als erforderliche Einbindetiefe ergibt sich die Länge, bei der sich das Einspannmoment am Wandfuß zu Null ergibt. Statisch sind beide Ansätze für t = tE gleichwertig.

Analytische Berechnung der Einbindetiefe Durch Einbeziehen der Einbindetiefe t als Variable ergibt sich die Summe der Momente um den Wandfußpunkt als eine Funktion der Einbindetiefe t. Gleichgewicht wird für 

M F (t) = 0

(6.10)

erreicht. Aus dem Momentengleichgewicht für den in Bild 6.4 dargestellten Fall ergibt sich 

     Eagh,k,i · t + h∗0,i + γQ · Eaqh,k,i · t + h∗0,i 1  Epgh,k,i · t∗0,i = 0 . − γEp

M F (t) = γG ·



(6.11)

6.6. STATISCHE BERECHNUNG

95

Bild 6.4: Belastung und Lagerungsbedingungen einer Spundwand für den Fall unverankert, vollständig im Boden eingespannt Die Lösung dieser Gleichung liefert die unbekannte Einbindetiefe t für eine vollständig eingespannte, unverankerte Wand, wie an Beispiel 6.1 erläutert wird.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

96 Beispiel 6.1

Analytische Berechnung der Einbindetiefe einer unverankerten, vollständig im Boden eingespannten Wand

Systemskizze: p=20 kN/m²  (davon 10 kN/m² als ständige Last anzusetzen gemäß DIN 1054 ) 

eagh,k + each,k

+0,0 m a = 18 kN/m³   = 27,5˚

-1,0 m

a = 19 kN/m³   = 25˚ c = 15 kN/m²

b = 2/3 ' -3,0 m

3,1 8,7 5,0 9,8

-5,8

3,5 11,9

7,5

a / a' = 18/10 kN/m³   = 35˚

-4,0 m

18,5 6=

[]

2,2

,6

2,2

6

=

kN m³

[]

72

t

23,1 14,5

kN m³

epgh,k

eaph,k

3,1

217,8

-7,0 m

25,1

Die Einwirkungen aus Erd- und Wasserdruck infolge ständiger und veränderlicher Lasten wurden bereits in Beispiel 5.1 ermittelt. Es ergibt sich:         M F (t) = 1, 35 · 12 · 3, 1 · 1 · t + 3 23 + 12 · 8, 7 · 1 · t + 3 13 + 12 · 5, 0 · 2 · t + 2 13       + 21 · 11, 9 · 2 · t + 1 23 + 12 · 14, 5 · 1 · t + 23 + 12 · 18, 5 · 1 · t + 13

2 3 +18, 5 · t2 + 2, 2 · t6

2 +1, 50 · 3, 1 · 1 · (t + 3, 5) + 3, 5 · 2 · (t + 2) + 2, 2 · 1 · (t + 0, 5) + 2, 2 · t2 1 · 72, 60 · − 1,4

t3 6

=0

(s. Gl. 6.10)

= t3 − 1, 735 t2 − 8, 776 t − 14, 652 Die erforderliche Einbindelänge wird durch Auflösen der Gleichung nach t erhalten. ⇒ t1 = 4, 45 m

(

t2 = −1, 36 + 1, 21 i

t3 = −1, 36 − 1, 21 i

)

Der erforderliche Tiefenzuschlag Δt zur Aufnahme der Ersatzkraft C ergibt sich vereinfachend nach B LUM (s. 286,4·1,4 Gl. 6.4) zu Δt = 4,45 5 = 0, 89 m bzw. nach L ACKNER (s. Gl. 6.5) zu Δt = 2·323,0 = 0, 62 m > 0, 45 m = 4,45 10 = ΔtM IN . Die Gesamtlänge des Profils beträgt l = h + t + Δt = 4, 0 + 4, 45 + 0, 62 = 9, 07 m.

Berechnung der Einbindetiefe mit Hilfe der Nomogramme nach B LUM Gleichung 6.11 läßt sich stark vereinfachen, wenn die nach DIN 1054:2005-01 geforderte Trennung von Einwirkungen und Widerständen aufgegeben wird und die Bemessungswerte der unterschiedlichen Einwirkungen zu einer resultierenden Belastung superponiert werden. Wird weiterhin vorausgesetzt, dass sich unterhalb des Belastungsnullpunktes u der überlagerten Bemessungswerte von Einwirkungen und Widerständen keine weitere Schichtung des Baugrundes vorliegt, so liegt eine Situation wie in Bild 6.5 vor.

6.6. STATISCHE BERECHNUNG

97 Überlagerte Belastungsfläche aus den Bemessungslasten

k

,d

,d

) u aG h

c=

au

/ a Ep

- Ka

Kph

(

M0,d = Q0,d u h0

d

d

Bild 6.5: Vereinfachtes System zur analytischen Berechnung unverankerter Wände Dieses System entspricht mit Ausnahme der Berücksichtigung der Teilsicherheiten dem System, welches B LUM seinen Berechnungen zu Grunde gelegt hat. Aus der Momentensumme um den Fußpunkt F Q0,d (h0 + x) −

c · Q0,d · x3 = 0 6

(6.12)

mit  c=γ·

1 · Kph − γG · Kah γEp

 (6.13)

ergibt sich durch Umformen x3 =

6 6 · Q0,d · x + · M0,d . c c

(6.14)

Durch Ersetzen von 6 · Q0,d = m c

und

6 · M0,d = n c

(6.15)

ergibt sich Gleichung (6.14) zu x3 = mx + n .

(6.16)

Der Belastungsnullpunkt u ergibt sich gemäß u=

eah,d (z = 0) c

(6.17)

Diese Gleichung lässt sich mit Hilfe des Nomogrammes in Tabelle 6.6 lösen (Blum 1950).

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

98 m 2 [m ] 20

n [m3]

x [m]

40

5

35

15



30

4.5

1



c=

γ

u=

eah,d (z = 0) c

·

γEp

· Kph − γG · Kah

25

4 10

20

3.5

15

3 5

h 6  · Q0 c −u h h 6  6  n = · Q0 h0 =  · M0 c −u γ · Kr −u

m=

10

Es muß gelten:

2.5

0.5

5 5 1.

1

2

0

0

x3 − mx − n = 0

t=u+x max M = M0 + 0, 385 · Q0 ·

√

m

Tabelle 6.6: Nomogramm zur Bestimmung der Einbindetiefe einer unverankerten, im Boden eingespannten Wand (B LUM, 1950) Der Querkraftnullpunkt liegt bei  2 · Q0,d . xa = c

(6.18)

Das maximale Biegemoment ergibt sich zu c 3 · x bzw. 6√ Q = M0,d + 0, 385 · Q0,d m .

Mmax,d = Q0,d (h0 + xQ ) −

(6.19)

Mmax,d

(6.20)

Voraussetzung für die Berechnung nach B LUM ist eine lineare Zunahme der resultierenden Belastung unterhalb des Belastungsnullpunktes u.

6.6. STATISCHE BERECHNUNG

99

Ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, so lässt sich das Verfahren dennoch anwenden, indem für die Parameter γ, Kph und Kah die gewichteten Mittelwerte γ, K ph und K ah für eine zunächst geschätzte Einbindetiefe gewählt werden, s. Bild 6.6.

Bild 6.6: Schichtung des Baugrundes unterhalb des Belastungsnullpunktes u Es gilt: γ1 · x 1 + γ 2 · x2 x1 + x2 Kah,1 · x1 + Kah,2 · x2 = x 1 + x2 Kph,1 · x1 + Kph,2 · x2 = x1 + x 2

γ = K ah K ph

Die Annahme der Einbindetiefe ist mit dem Ergebnis der Berechnung nach B LUM zu vergleichen und ggf. iterativ zu korrigieren. Die Berechnung einer unverankerten, vollständig im Boden eingespannten Wand mit Hilfe der Nomogramme nach B LUM wird in Beispiel 6.2 erläutert.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

100 Beispiel 6.2

Berechnung der Einbindetiefe einer unverankerten, vollständig im Boden eingespannten Wand mit Hilfe der Nomogramme nach B LUM

Systemskizze:

p=20 kN/m²  (davon 10 kN/m² als ständige Last anzusetzen gemäß DIN 1054 ) 

eagh,k + each,k

+0,0 m

kN m²

eaph,k

[ ] kN m²

3,1 a = 18 kN/m³   = 27,5˚

-1,0 m

3,1 8,7 5,0

a = 19 kN/m³   = 25˚ c = 15 kN/m²

b = 2/3 ' -3,0 m epgh,k

[ ]

3,5 11,9 14,5

a / a = 18/10 kN/m³   = 35˚

-4,0 m

u

18,5

2,2

[ ]

kN c = 48,9 m³

Die Einwirkungen aus Erd- und Wasserdruck infolge ständiger und veränderlicher Lasten wurden bereits in Beispiel 5.1 ermittelt. Aus den Ordinaten der resultierenden Belastungsfläche ergibt sich (s. Gl. 6.13, 6.17)   7, 26 18, 5 · 1, 35 + 2, 2 · 1, 5 kN u= c = 10 · − 0, 22 · 1, 35 = 48, 9 m = 0, 58 m 3 1, 4 48, 9 Gemäß Tabelle 6.6 ergibt sich  Q0 = 1, 35 · 12 · 1, 0 · (3, 1 + 8, 7) + 12 · 2, 0 · (5, 0 + 11, 9) + 12 · 1, 0 · (14, 5 + 18, 5)  + 12 · 0, 58 · 18, 5 + 1, 5 · (3, 1 + 2 · 3, 5 + 2, 2 · (1 + 0, 58)) = 80, 6 kN m ; M0

= 1, 35 · + 14,5 2

 3,1 2

8,7 11 10 7 5 3 ) + 2 · (0, 58 + 3 ) + 5 · (0, 58 + 3 ) + 11, 9 · (0, 58 + 3 )  18,5 18,5 2 1 + 2 · (0, 58 + 3 ) + 3 · 0, 58 + 1, 5 · (3, 1 · (0, 58 + 3, 5)

· (0, 58 +

· (0, 58 +

2 3)

+3, 5 · 2 · (0, 58 + 2) + 2, 2 · m

=

n

=

(0,58+1)2 2



= 164, 1 kN ;

6 6 · Q0 = · 80, 6 = 9, 90 m2 ; c 48, 9 6 6 · M0 = · 164, 1 = 20, 14 m3 . c 48, 9

Aus dem Nomogramm in Bild 6.6 folgt x = 3, 88 m und damit die Einbindetiefe t = x + u = 3, 88 + 0, 58 = 4, 46 m. Der erforderliche Tiefenzuschlag Δt zur Aufnahme der Ersatzkraft C ergibt sich vereinfachend nach 286,4·1,4 B LUM (s. Gl. 6.4) zu Δt = 4,46 5 = 0, 89 m und nach L ACKNER (s. Gl. 6.5) zu Δt = 2·323,0 = 0, 62 m > 4,46 0, 46 m = 10 = ΔtM IN . Die Gesamtlänge des Profils beträgt l = h + t + Δt = 4, 0 + 4, 45 + 0, 62 = 9, 07 m.

Berechnung der Einbindetiefe durch Iteration Die erforderliche Einbindetiefe einer Wand läßt sich auch iterativ ermitteln. Dabei wird für eine vorgegebene Einbindetiefe das Momentengleichgewicht um den Wandfußpunkt unter Ansatz der Bemessungswerte der Einwirkungen und Widerstände gemäß Gleichung 6.8 ermittelt. Ist das Moment in mathematisch positiver Drehrichtung größer als Null, so ist die Einbindetiefe zu erhöhen, ist die Summe kleiner als Null, ist die Einbindetiefe abzumindern.

6.6. STATISCHE BERECHNUNG

101

Die Berechnung ist so lange zu wiederholen, bis die gesuchte Einbindetiefe mit erforderlicher Genauigkeit vorliegt. Die Einbindetiefe ist dabei immer auf der sicheren Seite liegend mit M F ≤ 0 abzuschätzen. Die Berechnung einer unverankerten, vollständig im Boden eingespannten Wand durch Iteration wird in Beispiel 6.3 erläutert. Beispiel 6.3

Berechnung der Einbindetiefe einer unverankerten, vollständig im Boden eingespannten Wand durch Iteration

Systemskizze:

p=20 kN/m²  (davon 10 kN/m² als ständige Last anzusetzen gemäß DIN 1054 ) 

eagh,k + each,k

+0,0 m a = 18 kN/m³   = 27,5˚

-1,0 m

a = 19 kN/m³   = 25˚ c = 15 kN/m²

b = 2/3 ' -3,0 m

kN m²

eaph,k

[ ] kN m²

3,1 8,7 5,0 9,8

-5,8

3,5 11,9

7,5

a / a = 18/10 kN/m³   = 35˚

-4,0 m

23,1 14,5 18,5 2,2

6

=

2,2

72

,6

6=

m

³

[]

kN

epgh,k

[ ]

3,1

kN m³

[ ] Die Einwirkungen aus Erd- und Wasserdruck infolge ständiger und veränderlicher Lasten wurden bereits in Beispiel 5.1 ermittelt. Mit Hilfe einer Iteration läßt sich nun die Einbindetiefe bestimmen. Für eine gewählte Einbindetiefe wird die Summe  F aller Momente der mit Teilsicherheiten gewichteten Einwirkungen und Widerständen um den Wandfuß M (s. Gl. 6.10) berechnet und die Einbindetiefe so lange variiert, bis sich diese zu Null ergibt. t

MF

1

m 3,00

kNm -240,9

2 3 .. . n

4,00 5,00 .. . 4,45

-109,7 189,1 .. . ≈0

Iterationsschritt

Y MF 200 t 0 1

2

3

4

5

6

ï200

Nach einer ausreichenden Zahl an Iterationsschritten ergibt sich schließlich die Einbindetiefe im vorliegenden Beispiel zu 4, 45 m. Aus der grafischen Lösung ergibt sich ebenfalls t = 4, 45 m. Der erforderliche Tiefenzuschlag Δt zur Aufnahme der Ersatzkraft C ergibt sich vereinfachend nach B LUM (s. 286,4·1,4 Gl. 6.4) zu Δt = 4,45 5 = 0, 89 m und nach L ACKNER (s. Gl. 6.5) zu Δt = 2·323,0 = 0, 62 m > 0, 45 m = 4,45 10 = ΔtM IN . Die Gesamtlänge des Profils beträgt l = h + t + Δt = 4, 0 + 4, 45 + 0, 62 = 9, 07 m.

6.6.2 Einfach verankerte, frei im Boden aufgelagerte Wand Für die Berechnung frei im Boden aufgelagerter, einfach rückverankerter Wände kommt die in Bild 6.3 dargestellte Kraftrandbedingungen am Wandfuß zur Anwendung.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

102

Die Auflagerkraft QF am Fußauflager muss sich zu Null ergeben. QF = 0 .

(6.21)

Analytische Berechnung der Einbindetiefe Durch Einbeziehen der Einbindetiefe t als Variable ergibt sich die Auflagerkraft am Fußauflager als eine Funktion der Einbindetiefe t. Gesucht ist diejenige Einbindetiefe, für die QF (t) = 0

(6.22)

gilt. Mit Gleichung 6.22 ergibt sich für das Momentengleichgewicht um den Ankerangriffspunkt A  (6.23) M A (t) = 0 . Für den Fall wie in Bild 6.7 ergibt sich Gleichung 6.23 zu 

M A (t) = γG · = 0.



Eagh,k,i · li + γQ ·



Eaqh,k,i · li −

1  Eph,k · l γEp (6.24)

Bild 6.7: Belastung und Lagerungsbedingungen einer Spundwand für den Fall einfach rückverankert, frei im Boden aufgelagert Die Lösung dieser Gleichung liefert die unbekannte Einbindetiefe t für eine einfach rückverankerte, frei im Boden aufgelagerte Wand. Die Berechnungsweise wird am folgenden Beispiel verdeutlicht:

6.6. STATISCHE BERECHNUNG Beispiel 6.4

103

Analytische Berechnung der Einbindetiefe einer einfach rückverankerten, frei im Boden aufgelagerten Wand

Systemskizze:

p2=30 kN/m² 2,0 m

2,0 m

p1=10 kN/m²

[ m²]

[ ]

eagh + each kN -1,15 m -1,5 m

-2,0 m -2,97 m

+0,0 m  '

-5,73 m

b = 2/3  epgh

-7,0 m

a = 9 kN/m³   = 25˚ c = 10 kN/m²

-9,0 m

a = 10 kN/m³   = 32,5˚

ž = 53˚

-2,97 m

11,3

ž = 56˚

2,76 -5,73 m 

18,3 27,3

t

2,5

60,

1,82

6=

6=

[ ]

kN ³ 0 m

-1,15 m

a/a = 18 / 8 kN/m³   = 30˚

ž

-4,0 m H

eaph kN m²

13,6

[ ]

kN ³ m

F

Die Einwirkungen aus Erd- und Wasserdruck infolge ständiger und veränderlicher Lasten wurden bereits in Beispiel 5.2 ermittelt. Die Summe aller Momente um den Ankerangriffspunkt ergibt sich in Abhängigkeit von der Einbindelänge der Wand zu       M A (t) = 1, 35 · 13, 6 · 9 · 92 − 1, 5 + 12 · 4, 7 · 9 · 2·9 3 − 1, 5     +27, 3 · t · 9 − 1, 5 + 2t + 12 · 2, 5 · t2 · 9 − 2, 5 + 2t 3 1   +1, 5 · 2 · 11, 3 · 1, 82 · 1, 15 + 23 · 1, 82 − 1, 5   + 12 · 11, 3 · 2, 76 · 2, 97 + 13 · 2, 76 − 1, 5   1 1 (s. Gl. 6.23) · · 60 · t2 · 9 − 1, 5 + 23 t = 0 − 1, 4 2 = −13, 16 t3 − 129, 63 t2 + 276, 41 t + 693, 43 Die erforderliche Einbindelänge erhält man durch Auflösen der Gleichung nach t. ⇒

t1 = 3, 00 m

(

t2 = −11, 30

t3 = −1, 55

)

Ein Zuschlag zur rechnerisch ermittelten Einbindelänge ist nicht erforderlich. Die Gesamtlänge des Profils beträgt l = h + t = 9, 0 + 3, 0 = 12, 0 m.

Berechnung der Einbindetiefe mit Hilfe der Nomogramme nach B LUM Gleichung 6.24 läßt sich vereinfachen, wenn die nach DIN 1054:2005-01 geforderte Trennung von Einwirkungen und Widerständen aufgegeben wird und die Bemessungswerte der unterschiedlichen Einwirkungen zu einer resultierenden Belastung superponiert werden. Wird vorausgesetzt, dass unterhalb des Belastungsnullpunktes u (s. Gl. 6.17) der überlagerten Bemessungswerte von Einwirkungen und Widerständen keine weitere Schichtung im Baugrund vorliegt, so liegt eine Situation wie in Abbildug 6.8 vor.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

104

k

Überlagerte Belastungsfläche aus den Bemessungslasten d ,d d

d

d

Bild 6.8: Ersatzsystem nach B LUM zur analytischen Berechnung verankerter Spundwände bei freier Auflagerung im Boden Die Ankerkraft berechnet sich aus der Summe aller Horizontalkräfte gemäß A=

+l 

P−

−l0

c 2 ·x . 2

(6.25)

Die Momentensumme um den Schwerpunkt des überlagerten Erdwiderstanddreiecks ergibt sich zu 

2 A l+ ·x 3

 =

+l 

 P

−l0

2 l−a+ ·x 3

 .

(6.26)

Durch Einsetzen von Gleichung (6.25) in Gleichung (6.26) folgt +l 

P ·a c 2 −l0 . ·x = 2 l + 23 · x

(6.27)

Mit x = ξ · l wird daraus ξ 2 (2ξ + 3) =

+l 6  P ·a=m. c · l3 −l

(6.28)

0

Die Lösung der Gleichung (6.28) erfolgt mit Hilfe des Nomogramms in Bild 6.10. Die rechnerisch ermittelte Einbindetiefe ist, insbesondere bei hohen Belastungen durch Wasserüberdruck, gemäß Tabelle 6.4 zu erhöhen. Die erforderliche Rammtiefe ergibt sich dann zu t = α · (u + x) . Die Berechnung wird im Beispiel 6.5 erläutert.

(6.29)

6.6. STATISCHE BERECHNUNG

105

j

0.35

Kr =

m=

1 γEp

· Kph − γG · Kah

praktischer Ablesebereich

0.3

+l 6  · P ·a γ  · Kr · l3 −l0

Es muß gelten:

2ξ 3 + 3ξ 2 − m = 0

m 0.25 0.5

t=u+x Kr · x2 ·γ A= P− 2 −l0 +l 

0.4 0.2 0.3 0.2 0.1

0.15

0.1

Tabelle 6.10: Nomogramm zur Bestimmung der Einbindetiefe einer verankerten, im Boden frei aufgelagerten Wand (B LUM, 1950)

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

106 Beispiel 6.5

Berechnung der Einbindetiefe einer einfach rückverankerten, frei im Boden aufgelagerten Wand mit Hilfe der Nomogramme nach B LUM

Systemskizze: 2,0 m

p2=30 kN/m² 2,0 m

p1=10 kN/m²

[ m²]

[ ]

eagh + each kN -1,15 m -1,5 m

-2,0 m -2,97 m

+0,0 m

-5,73 m

b = 2/3  epgh 60,0

[ ]

-7,0 m -9,0 m

a = 10 kN/m³   = 32,5˚

t

2,76

4

-5,73 m 

5 6 u

7

18,3 27,3

6=

c

m³ 2,5

6=

kN m³

-1,50 m -2,97 m 9 10

1,82

3 a = 9 kN/m³   = 25˚ c = 10 kN/m²

ž = 53˚

8 -1,15 m

2

ž = 56˚

-4,0 m H

a/a = 18 / 8 kN/m³   = 30˚

ž

eaph kN m²

13,6

1

 '

F

[kN ]

Die Einwirkungen aus Erd- und Wasserdruck infolge ständiger und veränderlicher Lasten wurden bereits in Beispiel 5.2 ermittelt. Die Steigung c der resultierenden Belastung unterhalb des Belastungsnullpunktes sowie die Lage u des Belastungsnullpunktes ergeben sich unter Berücksichtigung der Teilsicherheiten zu (s. Gl. 6.13, 6.17)   27, 3 · 1, 35 6, 00 kN − 0, 25 · 1, 35 = 39, 5 m = 0, 933 m u= c = 10 · 3 1, 4 39, 5 Aus der in der Systemskizze dargestellten Belastungsfläche werden die Werte für die Spalten 2 und 5 der nachfolgenden Tabelle bestimmt und die resultierenden Lasten Pn,k mit den entsprechenden Teilsicherheitsbeiwerten beaufschlagt. Δan m

an m

Pn,d · an kN

4

5

6

7

28,33 0,57 165,44 29,92 14,85 31,51 23,39 33,09 34,68 36,26 17,20

0,76 0,63 0,12 0,76 0,14 1,36 0,13 1,37 1,50 1,50 1,06 0,62

n −

Pn,k kN/m

γG /γQ −

Pn,d kN/m

1

2

3

1 8 A 2 9 3 10 4 5 6 7

20,99 0,38 − 22,16 9,90 23,34 15,59 24,51 25,69 26,86 12,74

1,35 1,50 − 1,35 1,50 1,35 1,50 1,35 1,35 1,35 1,35

249,81

-0,74 -0,12 − 0,76 0,90 2,26 2,39 3,76 5,26 6,76 7,81

-21,05 -0,07 − 22,64 13,38 71,09 55,90 124,29 182,26 244,98 134,36

Qn,d kN/m

Qn,d · Δan kNm/m

Mn,d kNm/m

Anmerkung −

8

9

10

11

0,00 -28,33 -28,90 136,54 106,62 91,76 60,26 36,87 3,78 -30,90 -67,17 -84,37

0,00 -17,75 -3,37 103,31 15,39 124,37 8,06 50,36 5,66 -46,35 -70,91 -52,50

0,00 -17,75 -21,12 82,19 97,58 221,95 230,01 280,37 286,03 239,69 168,78 116,28

MA

MS,d

827,79

Mit Hilfe der Summe der Werte aus Spalte 7 läßt sich der Hilfswert m nach B LUM ermitteln. m=

6 · 827, 8 = 0, 21 39, 5 · 8, 433

Mit m wird aus dem Nomogramm in Tafel 6.10 oder durch Lösen der Gleichung 6.28 ξ = 0, 25 erhalten. Damit ergibt sich x = ξ · l = 0, 25 · 8, 43 = 2, 07 m und t = x + u = 2, 07 + 0, 93 = 3, 00 m. Ein Zuschlag zur rechnerisch ermittelten Einbindelänge ist nicht erforderlich. Die Ankerkraft Ad erhält man aus Gleichung 6.25 zu Ad =

+l  −l0

P−

c 2 39, 5 · x = 249, 81 − · 2, 072 = 165, 44 2 2

kN m

.

11,3

6.6. STATISCHE BERECHNUNG

107

Berechnung der Einbindetiefe durch Iteration Für eine vorgegebene Einbindetiefe wird unter Ansatz der Bemessungswerte für Einwirkungen und Widerstände die horizontale Auflagerkraft im Fußauflager QF ermittelt. Ist diese Kraft in Richtung der positiven Abszissenachse größer als Null, so ist die Einbindetiefe zu reduzieren, ist die Summe kleiner als Null, so ist diese zu erhöhen. Die Berechnung ist so lange zu wiederholen, bis die Einbindetiefe mit erforderlicher Genauigkeit vorliegt. Die Einbindetiefe ist dabei immer auf der sicheren Seite liegend mit QF ≥ 0 abzuschätzen. Beispiel 6.6

Berechnung der Einbindetiefe einer einfach rückverankerten, frei im Boden aufgelagerten Wand durch Iteration

Systemskizze:

p2=30 kN/m² 2,0 m

2,0 m

p1=10 kN/m²

[ m²]

[ ]

eagh + each kN +0,0 m

-1,15 m -1,5 m

-2,0 m

 '

-5,73 m

b = 2/3  epgh

[ ]

-2,97 m

11,3

-7,0 m

a = 9 kN/m³   = 25˚ c = 10 kN/m²

-9,0 m

a = 10 kN/m³   = 32,5˚

ž = 53˚

2,76 -5,73 m 

18,3 27,3

6=

kN

t

2,5

³ ,0 m

60 6=

1,82

ž = 56˚

-4,0 m H

-1,15 m

a/a = 18 / 8 kN/m³   = 30˚

ž

-2,97 m

eaph kN m²

13,6

[ ]

kN ³ m

F

Die Einwirkungen aus Erd- und Wasserdruck infolge ständiger und veränderlicher Lasten wurden bereits in Beispiel 5.2 ermittelt und werden an dieser Stelle als bekannt vorausgesetzt. Mit Hilfe einer Iteration läßt sich nun die Einbindetiefe bestimmen. Für eine gewählte Einbindetiefe wird die horizontale Auflagerkraft im Fußauflager aus den mit Teilsicherheiten gewichteten Einwirkungen und Widerständen (s. Gl. 6.22) berechnet und die Einbindetiefe so lange variiert, bis sich diese zu Null ergibt. Iterationsschritt 1 2 3 .. . n

t m 2,00 3,00 3,01 .. . 3,00

QF kN -65,5 -0,6 0,8 .. . ≈0

150

QF

100 50

t

0 ï50

1

2

3

4

5

6

ï100 ï150

Nach einer ausreichenden Zahl an Iterationsschritten ergibt sich schließlich die Einbindetiefe im vorliegenden Beispiel zu 3, 00 m. Aus der grafischen Lösung ergibt sich ebenfalls t = 3, 00 m. Ein Zuschlag zur rechnerisch ermittelten Einbindelänge ist nicht erforderlich. Die Gesamtlänge des Profils beträgt l = 9, 0 + 3, 0 = 12, 0 m.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

108

6.6.3 Einfach verankerte, vollständig im Boden eingespannte Wand Analytische Berechnung der Einbindetiefe Durch Einbeziehen der Einbindetiefe t als Variable ergibt sich die Wandverdrehung am Fußauflager als Funktion der Einbindetiefe t. Gesucht ist diejenige Einbindetiefe, für die w F (t) = 0

(6.30)

gilt. In Bild 6.9 sind mögliche Laststellungen auf die Wand zur Bestimmung der jeweiligen resultierenden Fußverdrehung für den allgemeinen Fall dargestellt.

Bild 6.9: Laststellung oberhalb (links) und unterhalb (rechts) der Verankerung Wirkt die Trapezlast im Feld zwischen Ankerangriffspunkt und Fußauflager wie in Abbildung 6.9 links dargestellt, so ergibt sich die rechnerische Verdrehung des theoretischen Wandfußpunktes zu      l1 − l2 · 20p1 · l1 · t2 + h2 + a2 + l2 · (h · t − a · t − a · h) EIδ10 = 360 · (a − t − h)    +10p1 · 4l1 · (t · h − t · a − h · a) + l2 · h2 + a2 + t2   −3p1 · 4 · l13 − 3 · l12 · l2 + 2 · l22 · l1 + l23    +20p2 · l1 · (t · h − t · a − h · a) + l2 · t2 + h2 + a2    2  +10p2 · l1 · h + t2 + a2 + 4l2 · (t · h − t · a − h · a)   (6.31) −3p2 · 4 · l23 + 3 · l22 · l1 + 2 · l12 · l2 + l13 Wirkt die Trapezlast oberhalb des Ankerangiffspunktes wie in Abbildung 6.9 rechts dargestellt, so ergibt sich die rechnerische Verdrehung des Fußpunktes gemäß Gleichung 6.32. (l2 − l1 ) · (a − h − t) · [p1 (3a − 2l1 − l2 ) + p2 (3a − l1 − 2l2 )] (6.32) 36 Die für eine volle Einspannung der einfach rückverankerten Wand erforderliche Einbindelänge t erhält man durch Auflösen der Bedingung  EIδ10,i = 0 (6.33) w F (t) = EIδ10 =

6.6. STATISCHE BERECHNUNG

109

Diese Vorgehensweise wird an Beispiel 6.7 illustriert. Beispiel 6.7

Analytische Berechnung der Einbindetiefe einer einfach rückverankerten, vollständig im Boden eingespannten Wand

Systemskizze: 2,0 m

p2=30 kN/m² 2,0 m

p1=10 kN/m²

[ m²]

[ ]

eagh + each kN +0,0 m

-1,15 m -1,5 m

-5,73 m

b = 2/3  epgh

1,82

-7,0 m

a = 9 kN/m³   = 25˚ c = 10 kN/m²

-9,0 m

a = 10 kN/m³   = 32,5˚

ž = 53˚

-2,97 m

11,3

ž = 56˚

2,76 -5,73 m 

18,3 27,3 6=

t

2,5

6=

[ ] 60, kN ³ 0 m

-1,15 m

a/a = 18 / 8 kN/m³   = 30˚

ž

-4,0 m H

13,6

 '

-2,0 m -2,97 m

eaph kN m²

[ ]

kN ³ m

F

Die Einwirkungen aus Erd- und Wasserdruck infolge ständiger und veränderlicher Lasten wurden bereits in Beispiel 5.2 ermittelt. Die Summe der Fußpunktverdrehungen gemäß Gleichung 6.31 und 6.32 ergibt die gesuchte Gleichung zur Bestimmung der Einbindelänge t der Wand w F = −1, 75 t5 − 38, 06 t4 − 154, 63 t3 + 922, 17 t2 + 3467, 14 t + 6629, 73 = 0 . Die erforderliche Einbindelänge ergibt sich durch Auflösen der Gleichung nach t. ⇒

t1 = 4, 93 m

( (

t2 = −1, 50 + 1, 76i t4 = −11, 81 − 1, 92i

t3 = −1, 50 + 1, 76i ) t5 = −11, 81 + 1, 92i )

Der erforderliche Tiefenzuschlag Δt zur Aufnahme der Ersatzkraft C ergibt sich vereinfachend nach B LUM (s. 216,0·1,4 Gl. 6.4) zu Δt = 4,93 5 = 0, 99 m und nach L ACKNER (s. Gl. 6.5) zu Δt = 2·296,3 = 0, 51 m > 0, 49 m = 4,93 10 = ΔtM IN . Die Gesamtlänge beträgt l = h + t + Δt = 9, 0 + 4, 93 + 0, 51 = 14, 44 m.

Berechnung der Einbindetiefe mit Hilfe der Nomogramme nach B LUM Der aktive Erddruck wird in Einzellasten unterteilt. Die bereits in Kapitel 6.6.1 genannten Einschränkungen des Verfahrens gelten weiterhin. System und Bezeichnungen sind aus Bild 6.10 zu entnehmen.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

110

Überlagerte Belastungsfläche aus den Bemessungslasten k

,d d

d

d

Bild 6.10: Ersatzsystem nach B LUM zur analytischen Berechnung verankerter Spundwände bei voller Einspannung im Boden

Die Spundwand sei in der Tiefe x unter  dem Belastungsnullpunkt u (s. Gl. 6.17) eingespannt. Aus der Gleichgewichtsbedingung M = 0 um den Fußpunkt F folgt die Ankerkraft

1 A= l+x

 −l 0  0

Pn

[(l + x) +

an ]

+

+l  0

c pn [(l + n) − an ] − · x3 6

 .

(6.34)

Entsprechend Bild 6.11 und 6.12 berechnet sich die Durchbiegung im Ankerpunkt aus den Teilbelastungen wie Ankerkraft, Erddruck ober- und unterhalb des Ankers sowie Erdwiderstand.

Bild 6.11: Durchbiegungseinflüsse Teil 1, Spundwandhandbuch (1977)

6.6. STATISCHE BERECHNUNG

111

Bild 6.12: Durchbiegungseinflüsse Teil 2, Spundwandhandbuch (1977)

Am Ankerpunkt gilt, dass die Summe aller Durchbiegungen gleich Null sein muss: 

   δa = 0 = (l + x)2 · Pn · an Pn · an −   c  2 3 · 20l x + 25lx4 + 8x5 . − Pn · a3n − 60

(6.35)

Mit der Substitution x = ξ · l erhält man   ξ 3 0, 8 · ξ 2 + 2, 5ξ + 2, 0 = (1 + ξ)2 · m − n

(6.36)

mit

m=

+l   6  6    = · a − P · a P ·a, P n n n n c · l3 c · l3 −l

(6.37)

0

n=

+l  6 6  3 P · · a = P · a3 . n n c · l3 c · l5 0

Gleichung (6.36) läßt sich mit Hilfe des Nomogramms in Tafel 6.14 lösen (Blum 1950).

(6.38)

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

112 n [ ]

m [ ]

j [ ]

1,0

0,7

0,8 0,9 0,7

0,8

0,7

0,6

0,6

praktischer Ablesebereich

0,6

0,5

Kr =

0,5 0,4

m=

0,5

0,4

n= 0,3

0,3

· Kph − γG · Kah

6 γ  ·Kr ·l3 6 γ  ·Kr ·l5

+l

−l0

+l 0

P ·a

P · a3

Es muß gelten:

0,4

0,2

1 γEp

0, 8ξ 5 + 2, 5ξ 4 + 2ξ 3

0,2

−mξ 2 − 2mξ − m + n = 0 0,1

0,3

0,1

0,0

A=

0,0

+l

−l0

P−

1 l+x

+l

−l0

t=u+x

P ·a−

γ·Kr ·x3 6(l+x)

Tabelle 6.14: Nomogramm zur Bestimmung der Einbindetiefe einer verankerten, vollständig im Boden eingespannten Wand (B LUM, 1950) Die Ankerkraft folgt aus Umformen der Gleichung (6.34) zu A=

+l  −l0

1  cx3 . P ·a− l + x −l 6 (kl + x) +l

P−

0

Die Berechnung wird in Beispiel 6.8 erläutert.

(6.39)

6.6. STATISCHE BERECHNUNG Beispiel 6.8

113

Berechnung der Einbindetiefe einer einfach rückverankerten, vollständig im Boden eingespannten Wand mit Hilfe der Nomogramme nach B LUM

Systemskizze:

p2=30 kN/m²

2,0 m



2,0 m

p1=10 kN/m²

[ kNm² ]

eagh,k + each,k -1,15 m -1,5 m

-2,0 m -2,97 m

+0,0 m  ’

-5,73 m

b = 2/3 ' epgh

-7,0 m -9,0 m

a = 10 kN/m³   = 32,5˚

-5,73 m 

5 6 u = 0,93 m

7

11,3

2,76

4

[ kN ] c = 39,50 m³

t

-1,15 m

3

a = 9 kN/m³   = 25˚ c = 10 kN/m²

ž = 53˚

[ kNm² ]

8

-1,50 m -2,97 m 9 10

1,82

2

ž = 56˚

-4,0 m H

a/a = 18 / 8 kN/m³   = 30˚

ž

eaqh,k

13,6

1

18,3 27,3

F

Die Einwirkungen aus Erd- und Wasserdruck infolge ständiger und veränderlicher Lasten wurden bereits in Beispiel 5.2 ermittelt. Aus der in der Systemskizze dargestellten Belastungsfläche werden die Werte für die Spalten 2, 3 und 6 bestimmt und die reslutierenden Lasten Pn,k mit den entsprechenden Teilsicherheiten beaufschlagt. Mit Hilfe der Summen der Spalten 7 und 8 lassen sich die Hilfswerte m und n nach B LUM ermitteln. Bei Kenntnis des Bemessungswertes der Ankerkraft Ad lassen sich die Spalten 9 bis 11 vervollständigen. Δan m

an m

Pn,d · an kN

Pn,d · a3n kNm2

4

5

6

7

28,33 0,57 149,28 29,92 14,85 31,51 23,39 33,09 34,68 36,26 17,20

0,76 0,63 0,12 0,76 0,14 1,36 0,13 1,37 1,50 1,50 1,06 0,62

n −

Pn,k kN/m

γG /γQ −

Pn,d kN/m

1

2

3

1 8 A 2 9 3 10 4 5 6 7

20,99 0,38 − 22,16 9,90 23,34 15,59 24,51 25,69 26,86 12,74

1,35 1,50 − 1,35 1,50 1,35 1,50 1,35 1,35 1,35 1,35

-0,74 -0,12 − 0,76 0,90 2,26 2,39 3,76 5,26 6,76 7,81

249,81

Qn,d kN/m

Qn,d · Δan kNm/m

Mn,d kNm/m

Anmerkung −

8

9

10

11

12

-21,05 -0,07 − 22,64 13,38 71,09 55,90 124,29 182,26 244,98 134,36

-11,62 0,00 − 12,96 10,86 361,89 319,33 1753,46 5034,45 11180,12 8197,99

0,00 -28,33 -28,90 120,38 90,46 75,61 44,10 20,71 -12,38 -47,06 -83,32 -100,53

827,79

26859,44

0,00 -17,75 -3,37 91,08 13,06 102,47 5,90 28,29 -18,57 -70,58 -87,96 -62,56

0,00 -17,75 -21,12 69,96 83,02 185,49 191,39 219,68 201,11 130,53 42,56 -19,99

MA

MS,d

Die Hilfsgrößen m und n ergeben sich nach B LUM gemäß Gleichung 6.37 und 6.38 zu m=

6 · 827, 79 = 0, 21 39, 5 · 8, 433

n=

6 · 26859, 44 = 0, 10 . 39, 5 · 8, 435

Mit m und n ergibt sich aus dem Nomogramm in Tafel 6.14 oder durch Lösen der Gleichung 6.36 ξ = 0, 47. Damit ergibt sich x = ξ · l = 0, 47 · 8, 43 = 4, 01 m und t = x + u = 4, 01 + 0, 93 = 4, 94 m. Die Ankerkraft Ad ergibt sich gemäß Gleichung 6.39 zu Ad = 249, 81 −

827, 79 39, 5 · 4, 002 − = 149, 28 kN/m 12, 4 6 · 12, 4

Der erforderliche Tiefenzuschlag Δt zur Aufnahme der Ersatzkraft C ergibt sich vereinfachend nach B LUM (s. 216,0·1,4 Gl. 6.4) zu Δt = 4,93 5 = 0, 99 m und nach L ACKNER (s. Gl. 6.5) zu Δt = 2·296,3 = 0, 51 m > 0, 49 m = 4,93 10 = ΔtM IN . Die Gesamtlänge beträgt l = h + t + Δt = 9, 0 + 4, 94 + 0, 51 = 14, 45 m.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

114 Berechnung der Einbindetiefe durch Iteration

Für eine vorgegebene Einbindetiefe wird unter Ansatz der Bemessungswerte für Einwirkungen und Widerstände die Wandverdrehung im Fußauflager w F gemäß Gleichung 6.30 ermittelt. Ist diese Verdrehung in mathematisch positiver Richtung größer als Null, so ist die Einbindetiefe zu reduzieren, ist die Summe kleiner als Null, so ist diese zu erhöhen. Die Berechnung ist so lange zu wiederholen, bis die Einbindetiefe mit erforderlicher Genauigkeit vorliegt. Die Einbindetiefe ist dabei immer auf der sicheren Seite liegend mit w F ≥ 0 abzuschätzen. Es ist zu beachten, dass die Fußpunktverdrehung von der Biegesteifigkeit des Profils abhängig ist. Für das Beispiel wurde eine Biegesteifigkeit von 1 kN m2 gewählt. Beispiel 6.9

Bestimmung der Einbindetiefe einer einfach rückverankerten, vollständig im Boden eingespannten Wand durch Iteration

Systemskizze: 2,0 m

p2=30 kN/m² 2,0 m

p1=10 kN/m²

[ m²]

[ ]

eagh + each kN -1,15 m -1,5 m

-2,0 m -2,97 m

+0,0 m

-5,73 m

b = 2/3  epgh

[ ]

kN ³ m

a/a = 18 / 8 kN/m³   = 30˚

ž

1,82

-7,0 m

a = 9 kN/m³   = 25˚ c = 10 kN/m²

-9,0 m

a = 10 kN/m³   = 32,5˚

ž = 53˚

-2,97 m

11,3

ž = 56˚

2,76 -5,73 m 

18,3 27,3

t

2,5

60,0

-1,15 m

6=

6=

13,6

 '

-4,0 m H

eaph kN m²

[ ]

kN ³ m

F

Die Einwirkungen aus Erd- und Wasserdruck infolge ständiger und veränderlicher Lasten wurden bereits in Beispiel 5.2 ermittelt und werden an dieser Stelle als bekannt vorausgesetzt. Mit Hilfe einer Iteration läßt sich nun die Einbindetiefe bestimmen. Für eine gewählte Einbindetiefe wird die Wandverdrehung im Fußauflager aus den mit Teilsicherheiten gewichteten Einwirkungen und Widerständen berechnet und die Einbindetiefe so lange variiert, bis sich diese zu Null ergibt. t

w F

m 4,00 5,00

mRad 600,8 -63,1

1000

1 2 3 .. . n

4,90 .. . 4,93

27,1 .. . ≈0

ï500

Iterationsschritt

1500

wv F

500

t

0 1

2

3

4

5

6

ï1000 ï1500

Nach einer ausreichenden Zahl an Iterationsschritten ergibt sich schließlich die Einbindetiefe im vorliegenden Beispiel zu 4, 93 m. Aus der grafischen Lösung ergibt sich ebenfalls t = 4, 93 m. Der erforderliche Tiefenzuschlag Δt zur Aufnahme der Ersatzkraft C ergibt sich vereinfachend nach B LUM (s. 216,0·1,4 Gl. 6.4) zu Δt = 4,93 5 = 0, 99 m und nach L ACKNER (s. Gl. 6.5) zu Δt = 2·296,3 = 0, 51 m > 0, 49 m = 4,93 10 = ΔtM IN . Die Gesamtlänge beträgt l = h + t + Δt = 9, 0 + 4, 94 + 0, 51 = 14, 45 m.

6.6. STATISCHE BERECHNUNG

115

6.6.4 Einfach verankerte, teilweise im Boden eingespante Wand Die erforderliche Einbindetiefe für teileingespannte Wände ergibt sich in Abhängigkeit des gewählten Einspanngrades τ1−0 . Umgekehrt lässt sich der Einspanngrad bei vorgegebener Wandlänge errechnen. Die Einbindelängen teileingespannter Wände sind analytisch oder durch Iteration zu bestimmen, eine Auswertung gemäß B LUM für unterschiedliche Einspanngrade existiert nicht. Da für die Berechnung des Einspanngrades gemäß Gleichung 6.3 die maximale Fußpunktverdrehung εmax erforderlich ist, ist in einer Vorlaufberechnung die Einbindetiefe der frei im Boden aufgelagerten Wand zu ermitteln und für diese Einbindelänge die Fußpunktverdrehung zu bestimmen. Diese entspricht dann εmax . Analytische Berechnung der Einbindetiefe Durch Einbeziehen der Einbindetiefe t als Variable ergibt sich die Wandverdrehung am Fußauflager als Funktion der Einbindetiefe t. Gesucht ist diejenige Einbindetiefe, für die F w F (t) = wτ 1−0

(6.40)

gilt. Es gelten weiterhin die Gleichungen 6.31 und 6.32 für die unterschiedlichen Verdrehungsanteile. Die für eine teilweise Einspannung der einfach rückverankerten Wand erforderliche Einbindelänge t erhält man durch Auflösen der Bedingung  F EIδ10,i = wτ 1−0 (6.41) w F (t) = Diese Vorgehensweise wird in Beispiel 6.10 für eine 50 % eingespannte Wand erläutert.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

116 Beispiel 6.10

Analytische Berechnung der Einbindetiefe einer einfach rückverankerten, teilweise im Boden eingespannten Wand

Systemskizze:

p2=30 kN/m² 2,0 m

2,0 m

p1=10 kN/m²

[ m²]

[ ]

eagh + each kN -1,15 m -1,5 m

-2,0 m -2,97 m

+0,0 m  '

-5,73 m

b = 2/3  epgh

-7,0 m

a = 9 kN/m³   = 25˚ c = 10 kN/m²

-9,0 m

a = 10 kN/m³   = 32,5˚

ž = 53˚

-2,97 m

11,3

ž = 56˚

2,76 -5,73 m 

18,3 27,3

t

2,5

60,

1,82

6=

6=

[ ]

kN ³ 0 m

-1,15 m

a/a = 18 / 8 kN/m³   = 30˚

ž

-4,0 m H

eaph kN m²

13,6

[ ]

kN ³ m

F

Die Einwirkungen aus Erd- und Wasserdruck infolge ständiger und veränderlicher Lasten wurden bereits in Beispiel 5.2 ermittelt. Die Fußverdrehung der frei aufgelagerten Wand beträgt 840, 34 mRad, die der zu 50 % eingespannten Wand entsprechend Gleichung 6.3 zu bestimmende Fußverdrehung 420, 17 mRad. Die Auswertung der Gleichungen 6.31 und 6.32 ergibt für die Summe aller Fußpunktverdrehungen in Abhängigkeit von der Einbindelänge t der Wand F = −1, 75 t5 − 38, 06 t4 − 154, 63 t3 + 922, 17 t2 + 2626, 88 t + 327, 78 = 0 w50%

Die erforderliche Einbindelänge ergibt sich durch Auflösen der Gleichung nach t. ⇒

t1 = 4, 36 m (

t2 = −11, 83 + 0, 21i ( t4 = −0, 13

t3 = −11, 83 + 0, 21i t5 = − − 2, 26 )

)

Der erforderliche Tiefenzuschlag Δt zur Aufnahme der Ersatzkraft C ergibt sich vereinfachend nach B LUM (s. 139,5·1,4 Gl. 6.4) zu Δt = 4,36 5 = 0, 87 m und nach L ACKNER (s. Gl. 6.5) zu Δt = 2·261,5 = 0, 37 m > 0, 28 m = 4,36·50% = ΔtM IN . 10 Die Gesamtlänge beträgt l = h + t + Δt = 9, 0 + 4, 36 + 0, 37 = 13, 73 m.

6.6. STATISCHE BERECHNUNG

117

Berechnung der Einbindetiefe durch Iteration Für eine vorgegebene Einbindetiefe wird die Wandverdrehung im Fußauflager w F ermittelt. Ist diese Verdrehung in mathematisch positiver Richtung größer als die Zielverdrehung bei der gewählten Einspannung, so ist die Einbindetiefe zu reduzieren, ist die Summe kleiner, so ist die Einbindetiefe zu erhöhen. Die Berechnung ist so lange zu wiederholen, bis die Einbindetiefe mit erforderlicher Genauigkeit vorliegt. Die Einbindetiefe ist dabei immer auf der sicheren Seite liegend mit w F ≥ 0 abzuschätzen. Es ist zu beachten, dass die Fußpunktverdrehung von der Biegesteifigkeit des Profils abhängig ist. Für das Beispiel wurde eine Biegesteifigkeit von 1 kN m2 gewählt. Beispiel 6.11

Berechnung der Einbindetiefe einer einfach rückverankerten, teilweise im Boden eingespannten Wand durch Iteration

Systemskizze: 2,0 m

p2=30 kN/m² 2,0 m

p1=10 kN/m²

[ m²]

[ ]

eagh + each kN -1,15 m -1,5 m

-2,0 m -2,97 m

+0,0 m

-5,73 m

b = 2/3  epgh

[ ]

kN ³ m

a/a = 18 / 8 kN/m³   = 30˚

ž

1,82

-7,0 m

a = 9 kN/m³   = 25˚ c = 10 kN/m²

-9,0 m

a = 10 kN/m³   = 32,5˚

ž = 53˚

-2,97 m

11,3

ž = 56˚

2,76 -5,73 m 

18,3 27,3

t

2,5

60,0

-1,15 m

6=

6=

13,6

 '

-4,0 m H

eaph kN m²

[ ]

kN ³ m

F

Die Einwirkungen aus Erd- und Wasserdruck infolge ständiger und veränderlicher Lasten wurden bereits in Beispiel 5.2 ermittelt. Die Fußverdrehung der frei aufgelagerten Wand beträgt 840, 34 mRad, die der zu 50 % eingespannten Wand entsprechend Gleichung 6.3 zu bestimmende Fußverdrehung 420, 17 mRad. Mit Hilfe einer Iteration läßt sich nun die Einbindetiefe bestimmen. Auch hier ist der Zielwert die entsprechend des Einspanngrades gewählten Fußverdrehung.

1

t m 4,20

w F mRad 507,2

2 3 .. . n

4,50 4,30 .. . 4,36

332,2 453,6 .. . ≈ 420, 1

Iterationsschritt

vv F

1500

w

1000 500

t

0 ï500

1

2

3

4

5

6

ï1000 ï1500

Nach einer ausreichenden Zahl an Iterationsschritten ergibt sich schließlich die Einbindetiefe im vorliegenden Beispiel zu 4, 36 m. Aus der grafischen Lösung ergibt sich ebenfalls t = 4, 36 m. Der erforderliche Tiefenzuschlag Δt zur Aufnahme der Ersatzkraft C ergibt sich vereinfachend nach B LUM (s. Gl. 6.4) zu Δt = 4,36 5 = 0, 87 m und nach 4,36·50% = ΔtM IN . L ACKNER (s. Gl. 6.5) zu Δt = 139,5·1,4 2·261,5 = 0, 37 m > 0, 28 m = 10 Die Gesamtlänge beträgt l = h + t + Δt = 9, 0 + 4, 36 + 0, 37 = 13, 73 m.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

118

6.6.5 Mehrfach verankerte Wände mit unterschiedlicher Lagerungsbedingung am Wandfuß Mehrfach verankerte Wände lassen sich unter Zugrundlegung identischer Randbedingungen wie oben dargestellt berechnen. Die Festlegung der Einbindetiefe erfolgt über die Kraft- bzw. Verformungsrandbedingung am Wandfuß entsprechend Abschnitt 6.5. An dieser Stelle sei angemerkt, dass die analytische Lösung auf Grund des Grades der statischen Unbestimmtheit bei mehr als einer Ankerlage einen stark erhöhten Aufwand erfordert. Nomogramme für die Berechnung doppelt verankerter Wände bei freier Auflagerung im Boden sowie bei voller Einspannung im Boden liegen in der Literatur vor (Hoffmann 1977) und sind dort entsprechend erläutert. Insbesondere für mehrfach gestützte Spundwandkonstruktion bietet sich eine Berechnung mittels EDV an. Grundbauspezifische Bemessungsprogramme errechnen die erforderliche Einbindelänge je nach gewählter Lagerung des Profils automatisch. Auf iterativem Wege lässt sich mit allen Stabwerksprogrammen die Einbindelänge ermitteln. Zur Vorbemessung können mehrere Ankerlagen näherungsweise zu einer Ankerlage zusammengefasst werden.

6.7

Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Um die Nachweise gemäß DIN 1054:2005-01 führen zu können, ist es zunächst erforderlich, die Einbindetiefe der Wand wie oben beschrieben zu ermitteln.

6.7.1 Versagen des Erdwiderlagers Vorgaben der DIN 1054:2005-01 Gemäß DIN 1054:2005-01, Abschnitt 10.6.3 ist bei wandartigen Stützbauwerken, deren Standsicherheit teilweise bzw. ausschließlich durch Erdwiderstandkräfte erreicht wird, nachzuweisen, dass die Konstruktion ausreichend tief in den Boden einbindet, um ein Versagen durch überwiegend waagerechtes Verschieben oder Verdrehen im Grenzzustand der Tragfähigkeit auszuschließen. Eine ausreichende Sicherheit ist nachgewiesen, wenn die Grenzzustandsbedingung Bh,d ≤ Eph,d

(6.42)

mit Bh,d

Bemessungswert der Horizontalkomponente der resultierenden Auflagerkraft;

Eph,d

Bemessungswert der Horizontalkomponente des Erdwiderstandes;

erfüllt ist. Die Bezeichnungen aus Gleichung 6.42 sind in der folgenden Abbildung nochmals dargestellt.

6.7. NACHWEISE IM GRENZZUSTAND DER TRAGFÄHIGKEIT q'k

pk ) 10 kN/m2 AQ,k

AG,k

eaq'h,k

eagh,k

H

BGh,k

d

119

mpGh,k

BQh,k mpQh,k

Bild 6.13: Seitliche Bodenreaktion beim Nachweis des Erdwiderlagers (W EISSENBACH, 2003) Weiterhin ist nachzuweisen, dass entsprechend der Bedingung  Vk,j ≥ Bv,k Vk =

(6.43)

mit Vk

Vertikalkomponente der beteiligten, von oben nach unten gerichteten charakteristischen Einwirkungen

Bv,k

nach oben gerichtete Vertikalkraft der charakteristischen Auflagerkraft

der bei der Ermittlung des Erdwiderstandes zu Grunde gelegte negative Wandreibungswinkel  δp mit der Gleichgewichtsbedingung V = 0 im Einklang steht. Praktische Nachweisführung Die Aufstellung der Gleichung (6.42) erfordert wie schematisch in Bild 6.13 dargestellt eine Aufteilung der mobilisierten Bodenreaktion entsprechend der jeweiligen Einwirkung. Diese Aufteilung erfolgt über die anteilige Fußpunktverdrehung der Wand unter den einzelnen charakteristischen Lasten für die Einbindetiefe, die einer freien Auflagerung im Boden entspricht. Durch Ansetzen der verschiedenen charakterischen Einwirkungen ergeben sich die nach Ein   wirkung getrennten charakteristischen Fußverdrehungen der Wand wG , wQ , wH , . . . Die i ,k i ,k i ,k Gesamtfußverdrehung der Wand für den Bemessungszustand entspricht der mit Teilsicherheitsbeiwerten gewichteten Summe aller anteiligen Fußverdrehungen     wges,d = wG · γG + w Q · γQ + w H · γH + . . . i ,k i ,k i ,k

(6.44)

Unter der Annahme, dass die Bodenreaktion, die hier eine Verdrehung des Wandfußes entgegen der Richtung der Einwirkungen verursacht, mit denselben Anteilen wie die Verdrehung

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

120

verteilt ist, ergibt sich der anteilig mobilisierte Erdwiderstand zu Bh,k,i = Bh,k,ges ·

 wi,k = Bh,k,ges · εi,k ,  wges,d

(6.45)

mit Bh,k,ges = Eph,d

(6.46)

entsprechend für alle weiteren Belastungen. Die Verteilung des jeweiligen mobilisierten Erdwiderstandes ist affin zur Verteilung der Bodenreaktion und wird im folgenden mit σi,h,k bezeichnet. Nach Berechnung der einzelnen Anteile Bh,k,i läßt sich Bh,d,ges durch Addition der einzelnen, mit den entsprechenden Teilsicherheitsbeiwerten gewichteten Anteile, ermitteln und der Nachweis gemäß Gleichung (6.42) führen. Beispiel 6.12

Nachweis des Erdwiderlagers gemäß DIN 1054:2005-01, Abschnitt 10.6.3

Der Nachweis gegen Versagen des Erdauflagers wird für das System aus Beispiel 6.10 bzw. 6.11 geführt. Bei der Ermittlung der Einbindetiefe war eine 50 prozentige Einspannung gefordert. Zunächst werden die Fußverdrehungen der Spundwand nach Einwirkungen getrennt berechnet. Die Fußpunktverdrehungen im Beispiel ergeben sich aus der statischen Berechnung zu  wG,k  wQ,k

= =

15, 93 mRad 1, 30 mRad

Die Bemessungsgesamtverdrehung ergibt sich entsprechend zu  wa,ges

  = wG,k · γG + wQ,k · γQ = 15, 93 · 1, 35 + 1, 30 · 1, 50

=

23, 46 mRad

(s. Gl. 6.44)

Der anteilige entfallende Erdwiderstand berechnet sich über die Verhältnisse ε εG,k

=

 wG,k 15, 93 = = 67, 92%  wa,ges 23, 46

εQ,k

=

 wQ,k 1, 30 = 5, 54% =  wa,ges 23, 46

Ensprechend dieser Verhältnisse lassen sich nun die Anteile σ des mobilisierten Erdwiderstandes berechnen und die Resultierenden Bh,i,k ermitteln. kN m kN m

Bh,G,k

= Eph,d · εG,k = 407, 09 · 0, 6792 = 276, 49

Bh,Q,k

= Eph,d · εQ,k = 407, 09 · 0, 0554 = 22, 55

(s. Gl. 6.45) (s. Gl. 6.45)

Diese Kräfte gehen direkt in den Nachweis des Erdwiderlagers ein, es gilt Bh,d ≤ Eph,d Bh,G,d + Bh,Q,d = 276, 49 · 1, 35 + 22, 55 · 1, 5 ≤ Eph,d 407, 09 ≤ 407, 09

(s. Gl. 6.42)

6.7. NACHWEISE IM GRENZZUSTAND DER TRAGFÄHIGKEIT

121

Nachweis der Vertikalkomponente der Auflagerkraft Gemäß DIN 1054:2005-01, 10.6.5 (5) ist nachzuweisen, dass entsprechend der Bedingung  Vk = Vk,j ≥ Bv,k (6.47) mit Vk

Vertikalkomponente der beteiligten, von oben nach unten gerichteten charakteristischen Einwirkungen;

Bv,k

nach oben gerichtete Vertikalkomponente der charakteristischen Auflagerkraft;

der bei der Ermittlung des Erdwiderstandes zugrunde gelegte negative Neigungswinkel δp,k mit  der Gleichgewichtsbedingung V = 0 im Einklang steht. Die minimale charakteristische Gesamtvertikalbeanspruchung Vk muss mindestens so groß sein wie die nach oben gerichtete Vertikalkomponente Bv,k des zu mobilisierenden, charakteristischen Bodenauflagers Bk . Für den Nachweis sind die gleichen Wandreibungswinkel anzusetzen wie zuvor bei der Berechnung des Erddrucks und des Erdwiderstandes. Vertikalkraftkomponenten Vq,k infolge veränderlicher Einwirkungen Q sind in der Gleichgewichtsbedingung 6.47 nur anzusetzen, wenn sie ungünstig wirken, d.h. nennenswerte Bodenauflagerkomponenten Bv,k hervorrufen. Auf der sicheren Seite liegend kann der Nachweis vereinfachend für eine Berücksichtigung der veränderlichen Lasten beim mobilisierten charakteristischen Bodenauflager und einer Vernachlässigung auf der Seite der Einwirkungen geführt werden. Bei unklarem Einfluss der veränderlichen Einwirkungen ist der Nachweis sowohl für ständige als auch für die Kombination aus ständigen und veränderlichen Lasten zu führen. Im Zuge der Berechnung von im Boden vollständig oder teilweise eingespannten Wänden darf gemäß EAU 2004 die halbe Vertikalkomponente der Ersatzkraft Ck in der Summe der von  oben nach unten gerichteten Einwirkungen Vk,i mit angesetzt werden. Die Neigung dieser Ersatzkraft ist jedoch gegenüber der Normalen in den Grenzen − 32 ϕk ≤ δC,k ≤ 13 ϕk zu wählen. Im Regelfall ist jedoch δC,k = 0 zu setzen. Die zu berücksichtigenden Kräfte sind in Abbildung 6.14 dargestellt.

Bild 6.14: Vertikales Kräftgleichgewicht der Wand (Z IEGLER, 2005)

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

122

Es treten folgende charakteristischen Vertikalkraftkomponenten auf: • infolge ständiger vertikaler Einwirkungen am Wandkopf VG,k =



PG,k ;

(6.48)

• infolge der Ankerkraft Av,k,M IN = AGv,k − AQv,k VAv,k = Av,k,M IN ;

(6.49)

• infolge des Erddrucks Eah mit n Schichten bis zum theoretischen Wandfußpunkt F VEav,k =



(Eah,k,n · tan δa,k,n ) ;

(6.50)

• infolge der Ersatzkraft Ch,k VCv,k =

1 2

· Ch,k · tan δC,k .

(6.51)

Die charakteristische, nach oben gerichtete Komponente Bv,k der Bodenauflagerkraft Bk ergibt sich • infolge des Bodenauflagers Bk mit r Schichten bis zum theoretischen Wandfußpunkt F     Bv,k =  (Bh,k,r · tan δp,k,r ) − 12 · Ch,k · tan (δp,k,F ) .

(6.52)

Läßt sich der Nachweis des negativen Wandreibungswinkels nicht erfüllen, ist der negative Wandreibungswinkel so weit abzumindern, bis sich Gleichung 6.47 erfüllen läßt. Dabei ist zu beachten, dass sich bei Änderung von δp auch der Erdwiderstand ändert, i.d.R. ist in diesen Fällen auch eine erneute Bestimmung der Einbindetiefe erforderlich. Im folgenden ist die Nachweisführung an einem Beispiel erläutert.

6.7. NACHWEISE IM GRENZZUSTAND DER TRAGFÄHIGKEIT Beispiel 6.13

123

Nachweis des passiven Wandreibungswinkels δp gemäß DIN 1054:200501, Abschnitt 10.6.3 (5)

Der Nachweis der Mobilisierung des negativen Reibungswinkels δp wird für das System aus Beispiel 6.10 bzw. 6.11 geführt. Bei der Ermittlung der Einbindetiefe war dort eine fünfzigprozentige Teileinspannung gefordert. Es wird der vereinfachte Nachweis des bei der Ermittlung des Erdwiderstandes zu Grunde gelegten Wandreibungswinkels δp geführt, d.h. die veränderlichen Einwirkungen aus Q werden beim mobilisierten Bodenauflager berücksichtigt, auf der Seite der Einwirkungen jedoch vernachlässigt. Im folgenden werden die einzelnen charakteristischen Vertikalkraftkomponenten berechnet. VEg,k VAv,k VEav,k

=

13, 7 · 1, 05 = 14, 44 ◦

kN m

94, 7 · tan 30 = 54, 65 kN m  13,6+15,7   15,7+17,3  50◦  17,3+18,3  65◦ ◦ + · 4 · tan 20 · 3 · tan · 2 · tan = + 2 2 2 3 3   65◦ kN = 108, 05 + 27,3+39,5 · 4, 36 · tan 2 m 3 =

Die charakteristische, nach oben gerichtete Komponente der Bodenauflagerkraft ergibt sich zu Bv,k = (276, 5 + 22, 6) · tan

65◦ = 118, 8 3

kN m

.

Eingesetzt in Gleichung 6.47 ergibt sich  Vk,j = 14, 44 + 54, 65 + 108, 05 = 177, 14 ≥ 118, 8 = Bv,k , Vk = d.h. der gewählte Wandreibungswinkel δp kann mobilisiert werden.

Im Anschluss an den Nachweis des Erdwiderlagers kann unter Kenntnis der Verteilung des mobilisierten Erdwiderstandes die endgültige statische Berechnung durchgeführt werden. Die Ergebnisse der statischen Berechnung für das Beipiel sind in Bild 6.15 dargestellt.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

124 Schnittgrößen aus Ständige Lasten und teilmobilisiertem Erdwiderstand -1.23 -1.60

-56.24

182.13

-1.66 -2.17

-93.23

-11.53

-95.35

-60.77

-11.53

-99.34

-64.27

-11.53

-104.06

-68.93

68.93

10.56

Min N: -11.53 kN

-15.99 -20.99

19.59

51.94

11.53

23.06

-11.53

139.34

Min N: -110.36 kN

-0.38

128.82

9.68

110.36

182.13

-21.58 -28.90

84.67

8.13

-5.91

-48.91

2.14

-5.91

-74.88 -92.01

-62.44

Max Q-3: 91.58, Min Q-3: -62.44 kN

91.58

91.58

68.93

Max Q-3: 19.59, Min Q-3: -5.91 kN

-9.13 -15.59

76.85

10.56

10.56

11.53

Max Q-3: 139.34, Min Q-3: -92.01 kN

139.34

139.34

23.06-0.04

110.36

182.13

23.11

-12.32 -21.12

138.45

27.84 160.67 162.65

21.15

95.51

248.71 248.76

1.82

91.58 68.93

131.83

-8.46

-51.48

Max M-2: 162.65, Min M-2: -51.48 kNm

Max M-2: 27.84, Min M-2: -8.46 kNm

Biegemoment

109.28

-110.36

Querkraft

73.65 109.28

-11.53

23.06

-57.82

91.58

Min N: -68.93 kN

Schnittgrößen aus Bemessungslasten und vollmobilisiertem Erdwiderstand Normalkraft

109.28

Schnittgrößen aus veränderlichen Lasten und teilmobilisiertem Erdwiderstand

10.56 11.53

Max M-2: 248.76, Min M-2: -81.36 kNm

-81.36 139.34 110.36

Bild 6.15: Ergebnisse der statischen Berechnung der Spundwand

Die Schnittgrößen und Auflagerkräfte der statischen Berechnung werden in den nachfolgenden Beispielen zu Grunde gelegt.

6.7. NACHWEISE IM GRENZZUSTAND DER TRAGFÄHIGKEIT

125

6.7.2 Versinken von Bauteilen Gemäß DIN 1054:2005-01, 10.6.6 ist für wandartige Stützbauwerke nachzuweisen, dass diese nicht infolge wandparalleler Beanspruchungen im Boden versinken. Eine ausreichende Sicherheit gegen Versinken ist nachgewiesen, wenn die Grenzzustandsbedingung  Vd,i ≤ Rd (6.53) Vd = mit Vd

Bemessungswert der lotrechten Beanspruchungen am Wandfuß;

Rd

Bemessungswert des Widerstandes der Wand in axialer Richtung;

erfüllt ist. Der Bemessungswert der nach unten gerichteten Vertikalkraft Vd beinhaltet die Einzelkomponenten der folgenden Einwirkungen infolge • maximaler vertikaler Einwirkungen P am Wandkopf VP,d =



(VP,G,k · γG + VP,Q,k · γQ ) ;

(6.54)

• der maximalen Ankerkraftkomponenten Av VAv,d =



(VAv,G,k · γG + VAv,Q,k · γQ ) ;

(6.55)

• des Erddrucks Ea mit n Schichten bis zum theoretischen Wandfußpunkt F VEav,d =



(VEah,G,n,k · γG + VEav,Q,n,k · γQ ) ;

(6.56)

• der Ersatzkraft C VCv,d =



1 2

 · VCv,G,k · γG + 12 · VCv,Q,k · γQ .

Der Bemessungswert des axialen Widerstandes ergibt sich aus  R1k,i R1,d = γP

(6.57)

(6.58)

Der Teilsicherheitsbeiwert γP gemäß Tabelle 6.3 beträgt in allen Lastfällen γP = 1, 4, sofern die Widerstandsanteile aus Erfahrungswerten ermittelt wurden. Bei der Durchführung von Probelbelastungen der tragenden Spundwandelemente und einer hinreichend genauen Aussage über den effektiven Gesamtwiderstand R1,k kann dieser Teilsicherheitsbeiwert auf γP c = 1, 2 reduziert werden. Die einzelnen Teilwiderstände ergeben sich infolge

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

126

• des Fußwiderstandes aus Spitzenwiderstand qb,k R1b,k = Ab,k · qb,k ;

(6.59)

• des mobilisierten Bodenauflagers Bk mit r Schichten bis zur Tiefe des theoretischen Fußpunktes F R1Bv,k =



(VB,G,r,k · γG + VB,Q,r,k · γQ ) ;

(6.60)

• des Wandreibungswiderstandes der Ersatzkraft Ck für negative Neigungswinkel δC,k R1Cv,k =



1 2

 · VCv,G,k · γG + 12 · VCv,Q,k · γQ ;

(6.61)

• des Mantelwiderstandes aus Mantelreibung qs,k R1s,k = As,k · qs,k .

(6.62)

Gemäß EAU 2004, Abschnitt 8.2.11 sind Angaben über den Wert des anzusetzenden Spitzenwiderstandes qb,k und die damit verbundene erforderliche Einbindetiefe vom Baugrundgutachter festzulegen. Die Aufstandfläche einer Spundwand ist abhängig von einer Pfropfenbildung im Fußbereich, die ggf. durch konstruktive Flach- und Profilstähle, die im Fußbereich der Wand angeschweißt werden, verbessert werden kann. Bei kastenförmigen Profilen darf der Spitzendruck qb,k auf die von der Umhüllenden des Wandquerschnitts begrenzten Fläche angesetzt werden. Bei Verwendung wellenförmiger Profile mit einem mittleren Stegabstand ≥ 400 mm ist die Aufstandsfläche abzumindern. Für die Berechnung der wirksamen Aufstandsfläche hat sich für diese Fälle die Formel Ab = n · A s

mit

n=6−8

(6.63)

bewährt. Genauere Ansätze zur Berechnung der wirksamen Fläche finden sich in W EISSEN BACH (2001) auf der Grundlage der Untersuchungen von R ADOMSKI . Der Mantelwiderstand R1s,k ist nur bei einer Verlängerung der Spundwand über die rechnerische Einbindetiefe hinaus und nur auf die zusätzliche Wandlänge anzusetzen. Im Bereich oberhalb der rechnerischen Einbindetiefe wirken bereits die Wandreibungswiderstände Bv,k und Cv,k sowie die Erddruckkomponenten Eav,k .

6.7. NACHWEISE IM GRENZZUSTAND DER TRAGFÄHIGKEIT Beispiel 6.14

127

Nachweis gegen Versinken von Bauteilen gemäß DIN 1054:2005-01, Abschnitt 10.6.6

Der Nachweis gegen Versinken von Bauteilen wird für das System aus Beispiel 6.10 bzw. 6.11 geführt. Bei der Ermittlung der Einbindetiefe war dort eine fünfzigprozentige Teileinspannung gefordert. Im folgenden werden die einzelnen charakteristischen Vertikalkraftkomponenten berechnet. VEg,d

=

VAv,d

=

VEav,k

13, 7 · 1, 05 · 1, 35 = 19, 5

kN m

(95, 5 · 1, 35 + 19, 2 · 1, 5) · tan 30◦ = 91, 1 kN m       ◦ ◦ 13,6+15,7 · 4 · tan 20◦ + 15,7+17,3 · 3 · tan 503 + 17,3+18,3 · 2 · tan 653 = 2 2 2

  ◦ · 4, 36 · tan 653 · 1, 35 = 157, 5 kN + 27,3+39,5 2 m

Die charakteristischen Werte der Teilwiderstände R1i werden unter Annahme eines Pfahlspitzenwiderstandes von qb,k = 5 MN/m2 berechnet. Ermittlung der anzusetzenden Wandaufstandsfläche: gewählt: HOESCH 1605, Stegabstand > 400 mm, d.h. der Ansatz der Umhüllenden als Aufstandsfläche ist nicht gerechtfertigt. Stattdessen wird die Aufstandsfläche gemäß Gleichung 6.63 auf der sicheren Seite liegend mit n = 6 ermittelt: Ab = 6 · 136, 3 = 0, 08178

m2 m

.

Damit ergeben sich die charakteristischen Werte der Teilwiderstände R1i wie folgt: R1b,k

=

R1,Bv,k

=

0, 08178 · 5000 = 408, 9 kN m ; 65◦ (276, 5 + 22, 6) · tan = 118, 8 3

kN m

.

Eingesetzt in Gleichung 6.53 ergibt sich Vd =



Vd,i = 19, 5 + 91, 1 + 157, 5 = 268, 0 ≤ 377, 0 =

408, 9 + 118, 8 = Bv,k . 1, 4

Damit ist der Nachweis erfüllt, die Einbindetiefe des Profils ist mit 4, 75 m ausreichend.

6.7.3 Materialversagen von Bauteilen Der Nachweis der Tragfähigkeit des Stahlspundwandprofiles kann elastisch Nachweis der zulässiger Spannung geführt werden. Dies entspricht den Verfahren nach EAB für Baugruben und EAU für Ufereinfassungen. Aktuelle Untersuchungen zur Bestimmung der Grenztragfähigkeit Rd,i von Stahlspundbohlen im Grenzzustand der Tragfähigkeit ermöglichen es jedoch auch bei Spundwänden die Vorteile der plastischen Bemessung ausnutzen zu können. Hinweise zum plastischen Nachweisverfahren finden sich in K ALLE, (2005) und DIN V ENV 1993-5, (1998). Die Bemessung im Fall elastisch-elastisch gemäß DIN 18800 (1990) ist in Beispiel 6.15 dargestellt.

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

128 Beispiel 6.15

Vereinfachter Nachweis gegen Materialversagen der Spundwand gemäß DIN 18800 T1 (1990)

Der Nachweis gegen Materialversagen der Spundwand wird für das System aus Beispiel 6.10 bzw. 6.11 geführt. Aus der statischen Berechnung ergeben sich folgende Einwirkungen aus ständigen Lasten

aus veränderlichen Lasten

Bemessungswert

Resultierende Ankerkraft A

[kN/m]

109,3

23,1

182,2

Horizontale Ersatzkraft C

[kN/m]

91,6

10,6

139,3

[kNm/m]

162,7

27,9

248,7

[kN/m]

-68,9

-11,5

-110,4

Biegemoment Mmax Normalkraft Nmax

Die Regelungen der Materialwiderstände sind den jeweiligen Bauartnormen zu entnehmen. Gewählt:

Profil HOESCH 1605 Spundwandstahl S 240 GP, Mindeststreckgrenze fy,k = 240 N/mm2

Teilsicherheitsbeiwert gemäß DIN 18800: γM = 1, 10 Es wird vereinfacht der Vergleichsspannungsnachweis für die maximalen Bemessungslasten Mmax und Nmax geführt, der Schubspannungsnachweis wird vernachlässigt. Die Grenzbedingung gemäß DIN 1054:2005-01 wird in die in der Bauartnorm geregelte Grenzbedingung überführt. Im Fall des Nachweises des Spundwandprofiles wird Ed ≤ RM,d

zu

σd ≤ fy,d .

Es gilt      Mmax 110, 5  Nmax   248, 7 · 102 fy,k kN kN = = 16, 4 m + ± σd =  2 ≤ 21, 8 m2 =  Wy As 1600 136, 3  γM Der Nachweis wurde erfüllt, der Ausnutzungsgrad des Profils von μ = 75 % kann ggf. optimiert werden.

6.8

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Nach DIN 1054:2005-01 ist der Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit der Zustand eines Bauwerkes, bei dessen Überschreitung die für die Nutzung festgelegten Bedingungen nicht mehr erfüllt sind. Die DIN 1054:2005-01 weist in diesem Zusammenhang auf die Notwendigkeit von Gebrauchstauglichkeitsnachweisen für wandartige Stützbauwerke für den Fall hin, dass benachbarte Gebäude, Leitungen, andere bauliche Anlagen oder Verkehrsflächen gefährdet sein können, zum Beispiel • durch große Verschiebungen bei geringer Steifigkeit des stützenden Bodens vor einem wandartigen Stützbauwerk, • durch Verschiebung und Verkantung eines durch Verpressanker zusammengehaltenen Bodenblockes, • wenn mit einem höheren als dem aktiven Erddruck gerechnet wird.

6.9. GESAMTSTANDSICHERHEIT

129

In der DIN 1054:2005-01, Abschnitt 6.1.3 steht weiterhin: „Die Wechselwirkung von Baugrund und Bauwerk ist zu berücksichtigen, wenn die Steifigkeit des Bauwerkes im Zusammenwirken mit der Steifigkeit des Baugrundes eine erhebliche Umlagerung der auf den Boden übertragenen Kräfte bewirkt.“ Weiterhin sagt die DIN, dass Gebrauchstauglichkeitsnachweise mit charakteristischen Einwirkungen und Widerständen zu erbringen sind. Dabei soll das gleiche statische System maßgebend sein, das zur Ermittlung der Schnittgrößen bzw. der Beanspruchungen im Grenzzustand GZ1B verwendet wird und veränderliche Einwirkungen sind nur insoweit zu berücksichtigen, wie sie irreversible Verschiebungen oder Verformungen erzeugen. In der DIN wird im Zusammenhang mit Gebrauchstauglichkeitsnachweisen nicht auf bestimmte Rechenverfahren eingegangen. Bezüglich des Einsatzes von Rechenverfahren zur Berücksichtigung der Bauwerk-Boden-Wechselwirkung merkt der EC7 an: „. . . problems of soil-structure interaction analyses should use stress-strain relationships for ground and structural materials and stress states in the ground that are sufficiently representative, for the limit state considered, to give a safe result“. Gebrauchstauglichkeitsnachweise für wandartige Stützkonstruktionen lassen sich mit Bettungsmodulverfahren oder mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) erbringen, siehe zum Beispiel Empfehlungen für Baugruben von Weißenbach (2003). Die FEM bietet den Vorteil einer umfassenden Modellierung der Bauwerk-Boden-Wechselwirkung, da hier das Stoffverhalten von Bauwerken und Boden sowie die Kraftübertragung an Grenzflächen Bauwerk/Boden berücksichtigt werden kann. Die FEM hat sich zur Erbringung des Gebrauchstauglichkeitsnachweises für geotechnische Bauwerke wie in anderen Disziplinen des Bauingenieurwesens etabliert. Das liegt zum einen an der benutzerfreundlichen Software und zum anderen am Fortschritt auf dem Gebiet der Stoffmodelle für Böden. Es sollte jedoch bedacht werden, dass bei geotechnischen Problemen im Vergleich zu Strukturproblemen eine deutlich unsicherere Datengrundlage gegeben ist. Die Anwendung der FEM für eine Stützwandkonstruktion wird in Kapitel 8 behandelt.

6.9

Gesamtstandsicherheit

6.9.1 Allgemeines Die Gesamtstandsicherheit von Geländsprüngen im Sinne eines Böschungs- oder Geländebruchs ist in DIN 1054:2005-01 mit Verweis auf E DIN 4084 geregelt. Auch für diese Nachweise ist eine Einordnung in geotechnische Kategorien erforderlich. Die ausreichende Sicherheit einer Spundwandkonstruktion gegen Geländebruch ist erfüllt, wenn für die in Frage kommenden Bruchmechanismen und für die möglicherweise maßgebenden Bauzustände die Grenzzustandsbedingungen nach E DIN 4084 mit den Teilsicherheitsbeiwerten für den Grenzzustand GZ1C gemäß Tabelle 6.3 eingehalten sind:

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

130 Ed ≤ Rd

(6.64)

mit Ed

Bemessungswert der resultierenden Beanspruchung parallel zur Gleitfläche bzw. Bemessungswert des Momentes der Einwirkungen um den Gleitkreismittelpunkt;

Rd

Bemessungswert des Widerstandes parallel zur Gleitfläche bzw. Bemessungswert des Momentes der Widerstände um den Gleitkreismittelpunkt.

Die Einwirkungen und Widerstände werden wie folgt berechnet:   Ed = r · (Gd,i + Qd,i ) · sin ϑi + Ms ;

(6.65)

i

Rd = r ·

 (Gd,i + Qd,i − ud,i · bi ) · tan ϕd,i + ci,d · bi i

cos ϑi + μ · tan ϕd,i · sin ϑi

(6.66)

mit den Bemessungswerten der Scherparameter tan ϕd =

tan ϕk ; γϕ

cd =

ck . γc

(6.67)

Die Berechnung läuft iterativ durch Wahl eines Ausnutzungsgrades für μ und Neuberechnung gemäß μ=

Ed Rd

(6.68)

Eine Berücksichtigung der Tragwirkung von Zuggliedern, Dübeln und Pfählen beim Nachweis der Gesamtstandsicherheit ist in E DIN 4084 geregelt. Zur allgemeinen geometrischen Definition der vorgenannten Größen siehe Bild 6.23.

Legende 1 kreisförmige Gleitlinie mit Lamelleneinteilung 2 Grundwasseroberfläche 3 4

Außenwasseroberfläche nicht ständige Flächenlast

5 6

Schichtgrenze Nummerierung der Lamellen

Tabelle 6.23: Beispiel für eine kreisförmige Gleitlinie und Lamelleneinteilung

6.9. GESAMTSTANDSICHERHEIT Beispiel 6.16

131

Nachweis der Gesamtsicherheit der Spundwand gemäß DIN 1054:2005-01 / E DIN 4084

Der Nachweis ausreichender Geländebruchsicherheit wird für das System aus Beispiel 6.10 bzw. 6.11 geführt. Der Mittelpunkt des Gleitkreises ist iterativ zu bestimmen, so dass der maßgebende Gleitkreis mit der geringsten Sicherheit betrachtet wird. Systemskizze: 1,4 m 5,6 m

Koordinaten xm = - 2,0 m ym = 0,0 m

qk = 20 kN/m²

5

0 .5 0

0 .4 5

9,0 m

7 6 5

  = 25˚

0.10c = 10 kN/m²

14,0

2

3,0 m

5,55 m

m

1

2,30 m

2,0 m 2,0 m

0.a'15 = 9 kN/³

0.25 4 0.20

5,35 m

a/a' = 18/8 kN/m³   = 30˚

r=

5,0 0. 15 m

gk = 10 kN/m²

0. 4 0 0 0 . 3 .3 5 0

5

2,5 m

0,4 m

0.10 0.05

4,6 m

a' = 10 kN/m³   = 32,5˚

3

2,35 m 1,55 m

0,45 m

Für eine rechnerische Ermittlung der Sicherheit gegen Geländebruch bei geschichteten Böden ist gemäß E DIN 4084 das Lamellenverfahren nach B ISHOP anzuwenden. Dabei ist der Gleitkreis möglichst genau durch polygonale Lamellen mit vertikalen Kontaktflächen abzubilden. Im Beispiel werden 7 Lamellen gewählt. Für jede Lamelle werden anschließend die Vertikallasten sowie die Geometrie bestimmt und mit Hilfe der Formeln 6.66 und 6.67 die Größen Ed und Md gemäß Gleichung 6.64 bestimmt. i −

Gk,i kN/m

γG −

Qk,i kN/m 4

γQ −

Gd,i + Qd,i kN/m

5

6

ϑ ◦

l m

ϕd ◦

cd kN/m2 10

Ed kN/m

Rd kN/m

11

12

1

2

3

7

8

9

1 2

28,8 173,8

1,0 1,0

0,0 0,0

1,3 1,3

28,8 173,8

-42,6 -25,2

3,4 5,5

27,0 27,0

0,0 0,0

-263 -1036

446 1957

3 4

260,8 700,9

1,0 1,0

0,0 40,0

1,3 1,3

260,8 752,9

-4,8 18,6

5,4 4,9

27,0 27,0

0,0 0,0

-306 3362

1973 4667

5 6

653,8 105,7

1,0 1,0

0,0 0,0

1,3 1,3

653,8 105,7

44,7 65,0

7,9 3,3

27,0 20,5

0,0 8,0

6438 1341

4025 1202

7 

16,4

1,0

0,0

1,3

16,4

84,3

4,0

24,8

0,0

228

157

9766

14427

Die Ankerkraft wurde in der Gleitkreisberechnung vernachlässigt, da ihre Wirkungslinie annährend durch den Gleitkreismittelpunkt verläuft. Die Sicherheit gegen Geländebruch ergibt sich iterativ zu μ = 0, 68 =

9766 ≤ 1, 0 ; 14427

der Nachweis der Gesamtstandsicherheit ist damit erfüllt.

132

KAPITEL 6. SPUNDWANDBEMESSUNG

Kapitel 7 Verankerung 7.1

Verankerungsarten

Unabhängig von der Verankerungsart werden grundsätzlich zwei Funktionen von Ankern unterschieden. Es gibt Temporäranker mit einer maximalen Einsatzdauer von 2 Jahren und Permanentanker, für die in erster Linie höhere Anforderungen an den Korrosionsschutz gestellt werden. Hinsichtlich der Konstruktionsart lassen sich die folgenden Ankertypen unterscheiden: • Rundstahlanker (verlegt) mit Ankerwand/Ankertafel • Verpressanker nach DIN EN 1537 • Gerammter Ankerpfahl • Verpressmantelpfahl (VM-Pfahl) • Rüttelinjektionspfahl (RI-Pfahl) • Mikropfähle/Kleinbohrpfähle (Durchmesser ≤ 300 mm) • HDI-Pfähle • Klappanker

7.1.1 Rundstahlanker Rundstahlanker bestehen aus horizontal verlegten Zuggliedern, die in einer Ankerwand oder Ankertafel münden. Die Traglast dieser Anker kann durch den mobilisierbaren Erdwiderstand vor der Ankerplatte begrenzt werden. Der Nachweis des Zugglieds erfolgt über den Gewindeteil und den Schaftteil. Aus praktischen Gründen sollten die Ankerstangen nicht dünner als 1 1/2 gewählt werden. Weitere Hinweise siehe EAU 2004, Abschnitte 8.2.6.3 (E 20) und 9.2.3.3. 133

134

KAPITEL 7. VERANKERUNG

7.1.2 Verpressanker Verpressanker bestehen aus einem Stahlzugglied und einem Verpresskörper. Die Zugkräfte werden vom Stahlzugglied entweder kontinuierlich in den Verpresskörper eingetragen (Verbundanker) oder sie werden über ein Druckrohr, welches in den Verpresskörper einbindet, eingeleitet (Duplexanker). Die Kraftübertragung in den Boden findet bei beiden Systemen über Mantelreibung statt. Das Stahlzugglied muss sich in einem Hüllrohr frei verformen können, damit der Verpressanker vorgespannt werden kann. Als Stahlzugglieder kommen Gewindestangen oder Litzen in Betracht. Verpressanker werden üblicherweise im Bohrverfahren mit oder ohne Spülung hergestellt. Die Verrohrung wird auf Tiefe gebracht und das Stahlzugglied eingestellt. Über Verpressleitungen wird während des Ziehens der Verrohrung Zementmörtel eingepresst. Oberhalb des planmäßigen Verpresskörpers wird das Bohrloch von Mörtel freigespült und verfüllt, um einen Kraftkurzschluss zwischen Wand und Verpresskörper zu vermeiden. Durch gezieltes Nachverpressen kann der bereits erhärtete Verpresskörper nochmals aufgesprengt und gegen den Boden verspannt werden. Hierdurch lassen sich deutlich höhere Mantelreibungswerte mobilisieren. Verpressanker sind in DIN EN 1537 geregelt.

7.1.3 Gerammter Ankerpfahl Als Ankerpfähle können verschiedene Stahlprofile und Spannbetonfertigpfähle eingesetzt werden. Ankerpfähle tragen die Zugkräfte längs ihrer Mantelfläche über Mantelreibung ab. Vor allem bei Kaimauerkonstruktionen, bei denen große Zugkräfte auftreten, kommen Ankerpfähle zum Einsatz (siehe Bild 7.1). Dabei ermöglichen Stahlpfähle einen unkomplizierten Schweißanschluß an die Stützwandkonstruktion. Rammpfähle werden bei flachen Neigungen mäklergeführt hergestellt. Langsam schlagende Rammbären sind schnell schlagenden vorzuziehen (EAU 2004, Abschnitt 9.5.2). Bei geneigten Ankerpfählen kann es durch Setzungen infolge von Auffüllung, Aushubentlastung oder Herstellung weiterer Pfähle hinter der Spundwand zu Belastungen des Pfahles schräg zur Pfahlachse kommen. Die zusätzlichen Verformungen bewirken eine Erhöhung der Pfahlbeanspruchung, so dass der Maximalwert der Normalkraft unter Umständen nicht am Pfahlkopf sondern hinter der Spundwand auftritt (siehe M ARDFELDT, 2006). Dies ist bei der Ausbildung der Pfähle und des Pfahlanschlusses zu berücksichtigen. Weitere Hinweise zur Ausbildung und Rammung von Pfählen sind in der EAU 2004, Abschnitt 9.5 (E 16) angegeben.

7.1.4 Verpressmantelpfahl (VM-Pfahl) Der VM-Pfahl besteht aus einem Stahlprofil mit einem Schneidschuh, der beim Einrammen einen prismatischen Hohlraum im Boden erzeugt. Dieser wird parallel zur Rammung mit Zementmörtel verpresst. Es entsteht ein Verbund zwischen Pfahl, Zement und Boden. Hierdurch können Mantelreibungswiderstände erreicht werden, die 3 bis 5 mal höher liegen als beim unverpressten Pfahl (EAU 2004, Abschnitt 9.2.1.3).

7.1. VERANKERUNGSARTEN

135

Bild 7.1: Verankerung des Container Terminals CT IV Bremerhaven mit gerammten Ankerpfählen

7.1.5 Rüttelinjektionspfahl (RI-Pfahl) Beim RI-Pfahl wird der Fußbereich des Doppel-T-Pfahlquerschnitts durch aufgeschweißte Stegund Flanschbleche aufgeweitet. Diese Verdrängungselemente erzeugen beim Einrütteln einen der Blechdicke entsprechenden Hohlraum, der mit Zementsuspension verpresst wird, um den Mantelwiderstand des Pfahls zu erhöhen. Weitere Hinweise siehe EAU 2004, Abschnitt 9.2.1.4.

7.1.6 Mikropfähle/Kleinbohrpfähle (Durchmesser ≤ 300 mm) Als Mikro- oder Kleinbohrpfähle werden unterschiedliche nicht vorgespannte Pfahltypen kleineren Durchmessers bezeichnet, die die Zugkräfte über Mantelreibung in den Boden abtragen. Hierzu gehören beispielsweise Bohrverpresspfähle nach DIN 4128 bzw. DIN EN 14199, Rohrverpresspfähle, Ortbetonpfähle oder Verbundpfähle. Der Bohrverpresspfahl wird wie ein Verpressanker hergestellt, wobei der Pfahl auf ganzer Länge in Mörtel einbindet. Dies hat Vorteile beim Korrosionsschutz. Beim Mikropfahl TITAN nach DIN EN 14199, der zu der Gruppe der Rohrverpresspfähle gehört, dient ein geripptes Stahlrohr als Zugglied, verlorene Bohrstange und als Injektionsrohr. Die Bohrspitze beinhaltet einen radialen Spülstrahl, mit welchem der Boden aufgeschnitten und gleichzeitig vermörtelt werden kann. Bei diesem System entfallen die Arbeitsschritte Einführen des Stahlzuggliedes und Ziehen der Verrohrung. In weichen Böden, bei hohem Grundwasserstand oder in verwittertem Fels, wo das Bohrloch einfallen würde, kann das Bohrrohr gespart

KAPITEL 7. VERANKERUNG

136

werden, in dem als Bohrspülung Stützflüssigkeit verwendet wird. Dadurch wird die Einbauleistung etwa 2 bis 3 mal höher als bei der verrohrten Bohrung. Durch das dynamische Verpressen mit Zementleim direkt nach dem Bohren entsteht eine formschlüssige Verzahnung von Verpresskörper und Boden. Durch den guten Scherverbund stellen sich unter Gebrauchslast lediglich geringe Pfahlkopfverformungen ein. Weitere Hinweise siehe EAU 2004, Abschnitt 9.2.2.

7.1.7 HDI-Pfähle HDI-Pfähle sind Bohrpfähle mit aufgeweitetem Fussbereich. Das Zugglied bildet ein Stahlprofil. Am Pfahlfuss wird der Boden mit einem Hochdruckdüsenstrahl aufgeschnitten und mit Mörtel vermischt.

7.1.8 Klappanker Klappanker kommen bei Kaimauern, die als Wasserbaustelle ausgeführt werden, zum Einsatz. Das Zugelement bildet ein Stahlprofil mit angeschweißter Ankertafel. Der Anschluss des Ankerkopfes an die Wand wird drehbar ausgeführt. Der Anker wird am Kran hängend an der Wand befestigt und anschließend um den Befestigungspunkt „klappend“ abgesenkt. Der Widerstand dieser Konstruktion wird erst beim Hinterfüllen der Wand aktiviert und setzt sich aus dem horizontalen Erdwiderstand und dem vertikalen Bodengewicht auf die Ankertafel zusammen. Weitere Hinweise siehe EAU 2004, Abschnitt 9.2.3.1.

7.2

Tragfähigkeit

Die Tragfähigkeit der Verankerung wird maßgebend durch die Kraftübertragung zwischen Anker und Boden bestimmt. Diese wird entweder durch eine Aufweitung des Ankers beispielsweise durch eine Ankertafel (Rundstahlanker, Klappanker) bzw. einen Injektionskörper (HDIPfähle) oder über Mantelreibung (Rammpfahl, Mikropfahl, Verpresspfahl, VM-Pfahl) erreicht. Die Tragfähigkeit von horizontal verlegten Rundstahlankern lässt sich über den maximal mobilisierbaren Erdwiderstand vor der Ankerwand, bevor ein Bruch des Verankerungsbodens eintritt berechnen. Bei steiler geneigten Systemen (Klappanker, HDI-Pfahl) ist der Herausziehwiderstand deutlich höher. Mit HDI-Pfählen können Widerstände von 4 bis 5 MN erreicht werden. Der Herausziehwiderstand von Pfählen, die über Mantelreibung abtragen, hängt von der wirksamen Mantelfläche und der aktivierten Mantelreibung ab. Letztere kann für Verdrängungspfähle nach EAU 2004, Abschnitt 9.4 (E 27) für Vorentwürfe bei vorliegenden Drucksondierungsergebnissen aus Tabellenwerten nach DIN 1054: 2005-01, Anhang C abgeschätzt werden. Erfahrungswerte für die Mantelreibung von verpressten Mikropfählen sind in Abhängigkeit von der Bodenart in Anhang D der DIN 1054: 2005-01 angegeben. Nach DIN 1054: 2005-01 ist der Herausziehwiderstand durch eine Eignungsprüfung zu ermitteln. O STERMAYER (1997) hat Erfahrungswerte für Verpressanker zusammengestellt, die zur Vorbemessung herangezogen werden können. Bild 7.2 zeigt diese in Abhängigkeit von der Bodenart und der Krafteinleitungslänge l0 . Mikropfähle TITAN haben je nach Größe eine Gebrauchslast von 100 bis 1500 kN. Sie können Zug- oder Druckkräfte abtragen.

7.3. NACHWEISE

7.3

137

Nachweise

Grundsätzlich sind beim Nachweis der Verankerung von Spundwänden folgende Punkte zu gewährleisten: • Nachweis gegen Versagen der Ankermaterialien (innere Standsicherheit) • Nachweis gegen Herausziehen des Ankers aus dem Boden • Nachweis gegen Abheben (Standsicherheit des Gesamtsystems) • Nachweis gegen Aufbruch des Verankerungsbodens (bei horizontal verlegten Ankern mit Ankerwand) • Nachweis einer ausreichenden Verankerungslänge (Nachweis in der tiefen Gleitfuge) • Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

7.3.1 Nachweis gegen Materialversagen Der Nachweis gegen Materialversagen wird entsprechend der Norm der jeweiligen Ankerbauart oder der Bauaufsichtlichen Zulassung geführt. Grundsätzlich ist nachzuweisen, dass der Bemessungswert der Beanspruchung Ed kleiner oder gleich dem Bemessungswert des Materialwiderstandes RM,d ist. Bei dem Nachweis der inneren Tragfähigkeit ist in vielen Fällen nicht die Bruchlast des Zuggliedes maßgebend, sondern die Rissbildung des Verpresskörpers, welcher den Korrosionsschutz gewährleistet. Die zulässige Spannung im Zugglied wird daher reduziert. Für Verpressanker errechnet sich RM,d beispielsweise wie folgt: RM,d = AS ·

ft,0.1,k γM

mit ft,0.1,k : charakteristische Spannung des Stahlzuggliedes bei 0,1 % bleibender Dehnung : Querschnittsfläche des Stahlzuggliedes AS γM : Teilsicherheitsbeiwert nach DIN 1054: 2005-01, Tabelle 3

(7.1)

138

KAPITEL 7. VERANKERUNG

Bild 7.2: Erfahrungswerte für die Grenzlast von Verpressankern in nichtbindigen Böden und Mantelreibungswerte für Anker in bindigen Böden mit Mantelverpressung a) und ohne Mantelverpressung b) (O STERMAYER, 1997)

7.3. NACHWEISE Beispiel 7.1

139

Nachweis gegen Materialversagen - Verpressanker

Der Nachweis gegen Materialversagen wird für den Anker des Systems aus Beispiel 6.10 bzw. 6.11 erläutert. Die Ankerkraft in Achsrichtung (α = 30◦ ) beträgt: AG,k · γG + AQ,k · γQ = 109, 3 · 1, 35 + 23, 1 · 1, 5 = 182, 2 kN/m = Ad Der Ankerabstand aA wird zu 3 m gewählt. Bemessungswert der Einwirkung: Ed

= Ad · aA = 182, 2 · 3 = 546, 6 kN

Als Ankertyp soll ein Rohrverpresspfahl eingesetzt werden. Durchmesser des Verpresskörpers: dV =20 cm Zugglied: Gewinderohr da /di 52/26 mm, AS,min = 1337 mm2 Nachweis analog zu Verpressankern nach DIN 1054: 2005-01: 550 N/mm2 (nach Herstellerangaben) ft,0.1,k = RM,d (s. Gl. 7.1) Ed ≤ AS · γM 550 = 639, 4 kN 546, 6 kN ≤ 1337 · 1, 15 ft,0.1,k

=

Der Nachweis gegen Materialversagen von Rundstahlankern und Gurtbolzen kann nach EAU 2004, Abschnitt 8.2.6.3 (E 20) bzw. DIN EN 1993-5: 1998 geführt werden. Dabei wird für den Grenzzustand der Tragfähigkeit der Materialwiderstand getrennt für den Gewinde- und den Schaftbereich ermittelt und ein Kerbfaktor berücksichtigt. Der Widerstand berechnet sich wie folgt:   ∗ RM,d = min Ftg,Rd ; Ftt,Rd (7.2) fy,k fy,k Ftg,Rd = ASchaf t · (7.3) = ASchaf t · γM 0 1, 10 fua,k fua,k ∗ = kt∗ · AKern · = 0, 55 · AKern · (7.4) Ftt,Rd γM b 1, 25 mit ASchaf t : Querschnittsfläche im Schaftbereich AKern : Kernquerschnittsfläche im Gewindebereich fy,k : Streckgrenze fua,k : Zugfestigkeit : Teilsicherheitsbeiwert nach DIN EN 1993-5 im Ankerschaft γM 0 γM b : wie vor, jedoch im Gewindebereich : Kerbfaktor kt∗ Der in DIN EN 1993-5: 1998 vorgesehene Kerbfaktor kt = 0, 8 wird im Gewindeteil auf kt∗ = 0, 55 reduziert. Damit werden evtl. Zusatzbeanspruchungen beim Einbau des Ankers berücksichtigt. Die in DIN EN 1993-5: 1998 geforderten Zusatznachweise für die Gebrauchstauglichkeit müssen damit nicht geführt werden.

KAPITEL 7. VERANKERUNG

140 Beispiel 7.2

Nachweis gegen Materialversagen - Rundstahlanker

Der Nachweis gegen Materialversagen wird für den Anker des Systems aus Beispiel 6.10 bzw. 7.6 erläutert. Bemessungswert der Einwirkung aus Beispiel 7.1 (α = 30◦ ) bezogen auf eine Ankerneigung α = 3, 8◦ und einen Ankerabstand aA = 3, 6 m: Zd

= Ed = 182, 2 ·

cos 30 · 3, 6 = 569, 3 kN cos 3, 8

Als Ankertyp soll ein Rundstahlanker eingesetzt werden: Rundstahlanker mit gestauchten Enden und gerolltem Gewinde Stahlgüte: S 355 JO 2 3/4 -52 mit ASchaf t = 21, 2 cm2 ; AKern = 28, 8 cm2 Nachweis gemäß EAU 2004, Abschnitt 8.2.6.3 (E 20): 35, 5 = 684, 2 kN 1, 10 48, 0 ∗ Ftt,Rd = 608, 3 kN = 0, 55 · 28, 8 · 1, 25   ∗ Ed ≤ RM,d = min Ftg,Rd ; Ftt,Rd 569, 3 kN ≤ min [684, 2; 608, 3] = 608, 3 kN Ftg,Rd

=

21, 2 ·

(s. Gl. 7.3) (s. Gl. 7.4) (s. Gl. 7.2)

7.3.2 Herausziehwiderstand Beim Nachweis gegen Herausziehen des Ankers wird geprüft, ob der Bemessungswert der Beanspruchung Ed vom Anker in den Boden übertragen werden kann. Der Herausziehwiderstand eines Ankers wird durch eine oder mehrere Probebelastungen ermittelt. Für Verpressanker gilt hierbei die DIN EN 1537: 2001-01. Aus den Probebelastungen wird über einen Streuungsfaktor der charakteristische Wert des Herausziehwiderstandes Rl,k ermittelt. Alternativ kann der Herausziehwiderstand von Ankerpfählen und Mikropfählen auch über Erfahrungswerte aus vergleichbaren Probebelastungen oder über allgemeine Erfahrungswerte nach DIN 1054: 200501, Anhang D bestimmt werden. Die statisch erforderliche Verankerungslänge lr berechnet sich durch Division des Bemessungswertes der Ankerkraft Ad durch den Bemessungswert der Mantelreibung Td . Bei Verpressankern ist der Herausziehwiderstand durch sogenannte Eignungsprüfungen zu ermitteln. Die maximale Prüflast richtet sich danach, ob der Anker als Kurzzeit- oder Daueranker eingesetzt werden soll. Der Herausziehwiderstand im Einzelversuch ist diejenige Kraft, die ein Kriechmaß ks = 2 mm verursacht.

7.3. NACHWEISE Beispiel 7.3

141

Herausziehwiderstand 13,37 m p1=10 kN/m²

Erddruckumlagerung nach EAU (Landbaustelle)

eagh + each

e1 3,3

+0,0 m

13,6

-1,5 m

H

18,3

A

-4,0 m

15,7

17,3

18,5

γ/γ' = 18 / 8 kN/m³ ϕ = 30˚

-2,0 m

-7,0 m -9,0 m

27,3

γ' = 9 kN/m³ ϕ = 25˚ c= 10 kN/m²

Kl

γ' = 10 kN/m³ ϕ = 32,5˚

S -9,22 m D

-12,09 m

35,0

ϑ = 12,1˚ F

8,5

m

35,6

15,2

20,5 12,7 54,8 66,7

23,8 26,7 33,4

lr/2

-13,8 m

Der Herausziehwiderstand wird für den Anker aus Beispiel 6.10 bzw. 7.1 geführt. Gesucht wird die erforderliche Mindestverankerungslänge lr . Zur Lastabtragung kann in diesem Fall nur die Sandschicht herangezogen werden. Bemessungswert des Widerstandes: Mantelreibung aus Erfahrungswerten nach DIN 1054: 2005-01, Anhang D: qs1,k = 150 kN/m2 lr

=

Ad Ad · γP 546, 6 · 1, 4 = = = 8, 12 m Td qs1,k · π · d 150 · π · 0, 2

Gewählt wird eine Verankerungslänge in der Sandschicht von 8,5 m. Die Gesamtlänge des Ankers beträgt 19,5 m. Hinweis: Bei der Bestimmung der erforderlichen Gesamtlänge des Ankers wird häufig der Nachweis in der tiefen Gleitfuge (siehe Kapitel 7.3.5) maßgebend!

7.3.3 Nachweis gegen Abheben Es ist sicherzugestellen, dass der Anker nicht mit dem an ihm hängenden Boden angehoben wird. Der Nachweis gegen Abheben ist vor allem für Ankergruppen mit starker Neigung von Bedeutung. Die Nachweisführung und die Geometrie des angehängten Bodenkörpers ist in DIN 1054: 2005-01 geregelt.

7.3.4 Nachweis gegen Aufbruch des Verankerungsbodens Der Nachweis gegen Aufbruch des Verankerungsbodens ist gemäß EAU 2004, Abschnitt 8.4.9.7 (E 10) bei horizontal oder leicht geneigten Ankern mit Ankertafel zu führen. Nachzuweisen ist, dass der Bemessungswert der widerstehenden waagerechten Kräfte von Unterkante Ankertafel bis Geländeoberkante größer oder gleich den angreifenden waagerechten Bemessungskräften aus Ankerkraft, Erddruck und evtl. Wasserüberdruck ist. Verkehrslasten dürfen nur in ungün-

KAPITEL 7. VERANKERUNG

142

stiger Stellung (d.h. hinter der Ankertafel) berücksichtigt werden. Der prinzipielle Bruchkörper und die angreifenden Kräfte sind in Bild 7.3 dargestellt. Der Erdwiderstand vor der Ankerplatte darf lediglich mit  einem Neigungswinkel angesetzt werden, der die Summe aller lotrecht angreifenden Kräfte ( V = 0) einschließt.

p G Zd

Eah,d

Eph,d

Zd + Eah,d < Eph,d Bild 7.3: Nachweis gegen Aufbruch des Verankerungsbodens

Beispiel 7.4

Nachweis gegen Aufbruch des Verankerungsbodens

Der Nachweis gegen Aufbruch des Verankerungsbodens wird für den Anker des Systems aus Beispiel 6.10 bzw. 7.2 erläutert. Horizontalkomponente der Einwirkung bezogen auf eine Ankerneigung α = 3, 8◦ : Zh,d

=

182, 2 · cos 30 = 157, 8 kN/m

Aktiver Erddruck auf die Ankerplatte aus Eigengewicht und Verkehrslast (δa = 2/3ϕ): Erddruckverteilung siehe Beispiel 7.6. Eah,k

=

1 1 · 2, 0 · (2, 8 + 12, 9) + · 2, 0 · (12, 9 + 17, 4) = 46, 0 kN/m 2 2

Passiver Erddruck vor der Ankerplatte aus Eigengewicht mit δP = 0 und Kpgh = 3, 0: epgh,k (0, 0)

=

0 kN/m2

epgh,k (−2, 0) epgh,k (−4, 0)

= =

Eph,k

=

2, 0 · 18 · 3, 0 = 108 kN/m2 108 + 2, 0 · 8 · 3, 0 = 156 kN/m2 1 1 · 2, 0 · 108 + · 2, 0 · (108 + 156) = 372, 0 kN/m 2 2

Nachweis: Zh,d + Eah,d 157, 8 + 1, 35 · 46, 0 219, 9

≤ Eph,k 372, 0 ≤ 1, 4 ≤ 265, 7

Nachweis der Vertikalkräfte: 

V =0

= Zh,d · tan α − Eah,d · tan



 2 ϕ 3

= 157, 8 · tan 3, 8 − 1, 35 · 46, 0 · tan



 2 30 3

= 10, 5 − 22, 6 = −12, 1 kN/m Die Komponente ist nach unten gerichtet und kann durch den Spitzendruck abgetragen werden.

7.3. NACHWEISE

143

7.3.5 Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge Die Verankerungslänge ist so groß zu wählen, dass der von der Verankerung umfasste Bodenkörper nicht auf einer tiefen Gleitfuge abrutschen kann. Dem Nachweis liegt die Modellvorstellung zugrunde, dass sich durch die Ankerkrafteinleitung ein Bruchkörper hinter der Verbauwand ausbildet. Dabei wird der maximal mögliche Scherwiderstand in der tiefen Gleitfuge ausgenutzt, während das Fussauflager nicht voll aktiviert ist. Die charakteristische Ankerkraft Am¨ogl,k bezeichnet die Ankerkraft, die vom Bruchkörper bei voller Ausnutzung des Scherwiderstandes in der tiefen Gleitfuge aufgenommen werden kann. Der Gleitkörper wird beim Verfahren nach K RANZ von der Geländeoberkante, einem Schnitt hinter der Stützwand bis zum Punkt F , von dort entlang der tiefen Gleitfuge bis zum Punkt D und zurück zur Geländeoberkante begrenzt. Bild 7.4 zeigt den Gleitkörper und die angreifenden Schnittkräfte für ein System mit horizontal verlegtem Anker mit Ankertafel. Am¨ogl,k wird grafisch über das dargestellte Krafteck ermittelt. Der Punkt F bezeichnet den rechnerischen Spundwandfußpunkt. Bei frei aufgelagerten Wän-

Bild 7.4: Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge nach EAU 2004, Abschnitt 8.4.9 (E 10) den entspricht dieser Punkt dem wirklichen Spundwandfuß. Bei eingespannten Spundwänden kann er im Querkraftnullpunkt im Einspannbereich angenommen werden. Die Lage des Punktes F kann der Spundwandstatik entnommen werden. Der Punkt D wird in Abhängigkeit von der Art des Ankers festgelegt. Bei einer Ankertafel liegt er am unteren Ende der Tafel (siehe Bild 7.4). Bei Zugpfählen und Verpressankern befindet sich der Punkt D in der Mitte der rechnerisch erforderlichen Mindestverankerungslänge lr (siehe Kapitel 7.3.2), welche am Pfahlfuß beginnt (siehe Bild 7.5). Von dort bis zur Geländeoberkante wird eine Ersatzwand angenommen. Darauf wirkende aktive Erddrücke werden mit δa = 0 angesetzt. Bei Verpressankern wird lr der Verpresskörperlänge gleich gesetzt. Wenn der Ankerabstand aA größer als lr /2 ist, muss die mögliche Ankerkraft Am¨ogl,k über den Faktor lr /(2aA ) abgemindert werden. Bei einzelnen

144

KAPITEL 7. VERANKERUNG

Ankertafeln wird ebenfalls eine Ersatzwand angenommen. Sie befindet sich nach EAU 2004, Abschnitt 8.4.9.6 (E 10) im Abstand 1/2 · a vor der Ankertafel, wobei a den lichten Abstand zwischen den Tafeln bezeichnet. Bei geschichtetem Boden wird der Gleitkörper in mehrere

Bild 7.5: Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge bei Pfählen und Verpressankern nach EAU 2004, Abschnitt 8.4.9 (E 10) Teilkörper unterteilt. Hierzu wird der Bodenkörper durch gedachte lotrechte Trennfugen, die durch die Schnittpunkte der tiefen Gleitfuge mit den Schichtgrenzen gelegt werden, in Segmente unterteilt. Weitere Hinweise sind in der EAU 2004, Abschnitt 8.4.9 (E 10) angegeben. Für die Nachweisführung werden die folgenden Schnittkräfte benötigt: Gk totale charakteristische Gewichtskraft des Gleitkörpers ggf. zzgl. Nutzlasten Ek charakteristischer aktiver Erddruck auf Stützwand Ea,k , Ankertafel oder Ersatzwand E1,k Uk charakteristische Wasserdruckkraft auf die Stützwand Ua,k , tiefe Gleitfuge Uk , Ankertafel oder Ersatzwand U1,k Ck charakteristische Scherkraft in der tiefen Gleitfuge aus Kohäsion Qk charakteristische resultierende Kraft in der tiefen Gleitfuge aus Normalkraft und maximal möglicher Reibung (um ϕ gegenüber der Gleitfugennormalen geneigt) Ak charakteristische Ankerkraft aus ständigen AG,k und veränderlichen Einwirkungen AQ,k

7.3. NACHWEISE

145

Wird Qk nicht zeichnerisch über ein Krafteck ermittelt, kann die Horizontalkomponente Qh,k für die Teilsegmente i wie folgt berechnet werden (Ua,k = Uk = U1,k = 0): Qh,k,i =

sin(ϕi − ϑ) · [(Gk,i − Cv,k,i − Ev,i ) cos α − (Ch,k,i + Eh,i ) sin α] cos(ϕi − ϑ − α)

Im vorderen Segment mit im Mittelsegment im hinteren Segment

(7.5)

Ev,i = +Eav,k Eh,i = +Eah,k Ev,i = Eh,i = 0 Ev,i = −E1v,k Eh,i = −E1h,k

Die mögliche Ankerkraft Am¨ogl,k ergibt sich damit rechnerisch über das Kräftegleichgewicht in horizontaler Richtung zu: Am¨ogl,k =

  1 · Eah,k − E1h,k + Qh,k,i + Ch,k,i cos α

(7.6)

Der Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge muss sowohl für ständige Lasten als auch für ständige und veränderliche Lasten geführt werden, wobei beim zweiten Nachweis die veränderlichen Einwirkungen nur in ungünstiger Laststellung berücksichtigt werden. Nutzlasten werden daher in Gk nur einbezogen, wenn der Gleitfugenwinkel ϑ größer als ϕk ist. Die Standsicherheit ist gegeben, wenn gilt: AG,k · γG ≤

Am¨ogl,k γEp

(7.7)

wobei Am¨ogl,k aus dem Krafteck mit ständigen Lasten ermittelt wird, und AG,k · γG + AQ,k · γQ ≤

Am¨ogl,k γEp

(7.8)

wobei Am¨ogl,k aus dem Krafteck mit ständigen und veränderlichen Lasten ermittelt wird. Bei mehreren Ankerlagen in der tiefen Gleitfuge ist EAU 2004, Abschnitt 8.4.9.9 (E 10) zu beachten.

KAPITEL 7. VERANKERUNG

146 Beispiel 7.5

Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge bei einer Spundwand mit Verpresspfahlankern

Der Nachweis in der tiefen Gleitfuge wird für Beispiel 6.10 bzw. 7.3 geführt. 1. Festlegung des Gleitkörpers: Der Punkt F liegt im Querkraftnullpunkt. Dieser liegt laut Statik bei Kote -12,09 m. Der Punkt D befindet sich lr /2 = 8, 12/2 = 4, 06 m vom Ankerfuß entfernt in 9,22 m Tiefe ab Geländeoberkante. Vom Punkt D verläuft eine senkrechte Ersatzwand bis zur Geländeoberkante. Der Gleitfugenwinkel ϑ berechnet sich zu 12,1o . Weitere Abmessungen siehe Skizze. 2. Erddruck hinter der Spundwand: Die Erddruckverteilung wurde in Beispiel 6.10 bzw. 6.11 ermittelt, siehe Skizze. Für den Nachweis der tiefen Gleitfuge wird in diesem Fall nur der Erddruck aus ständigen Lasten benötigt, da die veränderlichen Lasten günstig wirken. Die fehlende Erddruckordinate bei Kote -12,09 m und die Resultierenden aus der umgelagerten Erddruckfigur ergeben sich zu eah (−12, 09) A Ea,k Kl Ea,k S Ea,k

27, 3 + 3, 09 · 10 · 0, 25 = 35, 0 kN/m2     2 13, 6 + 15, 7 · 30 = 62, 4 kN/m = 4, 0 · cos 2 3     2 15, 7 + 17, 3 = 3, 0 · · 25 = 51, 8 kN/m cos 2 3     27, 3 + 35, 0 17, 3 + 18, 3 2 + 3, 09 · · 32, 5 = 142, 0 kN/m = 2· cos 2 2 3 =

3. Erdruck auf die Ersatzwand: Der Erdruck wirkt senkrecht auf die Ersatzwand (δ = 0) Auffüllung: Kagh = 0,33; Klei: Kagh = 0,41, Kach = 1,27; Sand: Kagh = 0,30 Damit ergeben sich die folgenden Erddruckordinaten: Kote

aktiver Erdruck eagh,k [kN/m2 ]

Kohäsion each,k [kN/m2 ]

ständige Last eaph,k [kN/m2 ]

0

0

0

3,3

-2

11,9

0

3,3

-4

17,2

0

3,3

-4

21,3

-12,7

4,1

-4,5

23,1

-12,7

4,1

-7

32,4

-12,7

4,1

-7

23,7

0

3,0

-9,22

30,4

0

3,0

Resultierende auf die Ersatzwand aus ständigen Einwirkungen:

E1,k

= =

15, 2 + 20, 5 12, 7 + 23, 8 26, 7 + 33, 4 3, 3 + 15, 2 +2· +3· + 2, 22 · 2 2 2 2 175, 6 kN/m

2·

7.3. NACHWEISE

147

4. Gewichtskraft des Gleitkörpers: Gk

=

13, 4 · (2 · 18 + 2 · 8 + 3 · 9 + 2, 22 · 10 +

12, 09 − 9, 22 · 10) = 1544, 9 kN/m 2

5. Zeichnen des Kraftecks und Ermittlung von Am¨ogl,k : E1,k

A mögl,k

Qk

Gk

S

Ea,k

ϕk

Kl A Ea,k Ea,k

nur ständige Lasten: A¯m¨ogl,k Am¨ogl,k = 575 · 3

= =

575 kN/m 1725 kN

lr /2 = 4, 06 m > 3 m = aA → keine Reduktion von Am¨ogl,k nötig! 6. Nachweis: 3 · 109, 3 · 1, 35 442, 7 kN

1725 1, 4 < 1232, 1 kN ≤

(s. Gl. 7.7)

Der Nachweis für ständige und veränderliche Lasten kann entfallen, da sich die veränderliche Last günstig auf Am¨ogl,k auswirkt und Ad in diesem Fall geringer als Am¨ogl,k /γEp ist.

KAPITEL 7. VERANKERUNG

148 Beispiel 7.6

Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge bei einer Spundwand mit Rundstahlverankerung

.

L k =15,0-1/2 1,80=14,1 m gewählt: 15,0 m p1=10 kN/m²

-1,5 m

-2,0 m

12,9 17,4 11,3

-4,0 m H

20,8 22,3

e1 3,3

+0,0 m

2,8

Ea -7,0 m

α = 3,8˚ γ/γ' = 18 / 8 kN/m³ G2 ϕ = 30˚

C1

γ' = 9 kN/m³ -9,0 m ϕ = 25˚ c = 10 kN/m² -12,09 m

35,0

12,7 D -4,5 m

γ' = 10 kN/m³ ϕ = 32,5˚ Q1

15,2

E1

G1

20,5

14,5 Ankertafel z.B. L603 DR L=3m B = 1,8 m aA = 3,6 m a = 1,8 m

Q2 F ϑ = 28,3˚

-13,8 m

Der Nachweis in der tiefen Gleitfuge wird für Beispiel 6.10 bzw. 7.4 geführt. 1. Festlegung des Gleitkörpers: Der Punkt D befindet sich am Fusspunkt der Ersatzankerwand in 4,5 m Tiefe. Die Ersatzwand liegt 1/2 · a = 0, 9 m vor der Ankertafel. Der Gleitfugenwinkel ϑ berechnet sich zu 28,3◦ . Die Länge des Rundstahlankers wurde zu 15,0 m gewählt. Weitere Abmessungen siehe Skizze. 2. Erddruck hinter der Spundwand: Die Erddruckverteilung wurde in Beispiel 6.10 bzw. 6.11 ermittelt, siehe Skizze. Für den Nachweis der tiefen Gleitfuge wird in diesem Fall nur der Erddruck aus ständigen Lasten benötigt, da die veränderlichen Lasten günstig wirken. Der Erddruck wird ohne Wasserüberdruck ermittelt. Eah,k

= = =

Eav,k

= = =

12, 9 + 17, 4 11, 3 + 20, 8 22, 3 + 35, 0 2, 8 + 12, 9 + 2, 0 · + 3, 0 · + 5, 09 · 2 2 2 2 15, 7 + 30, 3 + 48, 2 + 145, 8 240, 0 kN/m         2 2 2 2 15, 7 · tan 30 + 30, 3 · tan 30 + 48, 2 · tan 25 + 145, 8 · tan 32, 5 3 3 3 3 5, 7 + 11, 0 + 14, 4 + 57, 9 90, 0 kN/m 2, 0 ·

3. Erdruck auf die Ersatzwand: Der Erdruck wirkt senkrecht auf die Ersatzwand (δ = 0). Auffüllung: Kagh = 0,33; Klei: Kagh = 0,41, Kach = 1,27 Erddruckordinaten siehe Beispiel 7.5. E1h,k

=

2·

3, 3 + 15, 2 15, 2 + 20, 5 12, 7 + 14, 5 +2· + 0, 5 · = 61, 0 kN/m 2 2 2

7.3. NACHWEISE

149

4. Gewichtskraft der Gleitkörper: Der Gleitkörper wird entsprechend der Bodenschichtung in 2 Segmente geteilt. Berücksichtigung von p1 , wenn ϕ < ϑ.   7, 0 − 4, 5 7, 0 − 4, 5 · 2, 0 · 18 + 2, 0 · 8 + 0, 5 · 9 + · 9 + 10 = 361, 2 kN/m Gk,1 = tan 28, 3 2   12, 09 − 7, 0 12, 09 − 7, 0 · 2, 0 · 18 + 2, 0 · 8 + 3, 0 · 9 + · 10 = 987, 4 kN/m Gk,2 = tan 28, 3 2 5. Kohäsion in der Gleitfuge: Cv,k,1

=

Ch,k,1

=

Ck,2

=

10 · (7, 0 − 4, 5) = 25, 0 kN/m 25, 0 = 46, 4 kN/m tan 28, 3 0 kN/m

6. Reibungskräfte in der Gleitfuge nach Gl. 7.5: Qh,k,1

=

Qh,k,2

=

sin(25 − 28, 3) · [(361, 2 − 25) · cos 3, 8 − (46, 4 + 61, 0) sin 3, 8] = −19, 5 kN/m cos(25 − 28, 3 − 3, 8) sin(32, 5 − 28, 3) · [(987, 4 − 90, 0) · cos 3, 8 − (240, 0) sin 3, 8] = 64, 4 kN/m cos(32, 5 − 28, 3 − 3, 8)

7. Nachweis: 1 · (240, 0 − 61, 0 − 19, 5 + 64, 4 + 46, 4) = 270, 9 kN/m cos 3, 8 cos 30 Ad = AG,k · · γG cos 3, 8 cos 30 · 1, 35 = 128, 1 kN/m = 109, 3 · cos 3, 8 270, 9 128, 1 kN/m < = 193, 5 kN/m (s. Gl. 7.7) 1, 4 Am¨ogl,k

=

(s. Gl. 7.6)

Der Nachweis für ständige und veränderliche Lasten kann entfallen, da sich die veränderliche Last günstig auf Am¨ogl,k auswirkt und Ad in diesem Fall ebenfalls geringer ist als Am¨ogl,k /γEp . Ad

=

(AG,k · γG + AQ,k · γQ ) ·

cos 30 = 158, 1 kN/m < 193, 5 kN/m cos 3, 8

7.3.6 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Beim Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ist zu zeigen, dass ein Anker unter Last keinen zu großen Verformungen unterliegt. Dies geschieht auf Grundlage einer Probebelastung. Insbesondere ist darauf zu achten, dass nicht einzelne Anker deutlich stärkeren Verformungen unterliegen als andere. Für die Nachweisführung muss aus der Last-Verformungskurve des Ankers die zu einer charakteristischen Verformung s2,k gehörige charakteristische Widerstandskraft R2,k ermittelt werden. Diese muss größer oder gleich der charakteristischen Beanspruchung E2,k sein. Bei Verpressankern wird die Gebrauchstauglichkeit des Einzelankers über die Abnahmeprüfung nach DIN EN 1537: 2001-01 nachgewiesen.

KAPITEL 7. VERANKERUNG

150

7.4

Prüfung

Die Eignung von Ankern sollte grundsätzlich durch eine Probebelastung geprüft werden. Besondere Anforderungen werden an Verpressanker gestellt. Für diese ist die Eignung durch die Prüfung von mindestens drei Ankern nachzuweisen. Zudem wird jeder Anker einer Abnahmeprüfung unterzogen. Nach der Prüfung werden die Verpressanker in aller Regel auf ihrer Vorspannkraft festgelegt. Die Durchführung von Probebelastungen ist in DIN EN 1537: 2001-01 geregelt.

7.5

Konstruktionshinweise

Der gelenkige Anschluss eines Ankers an eine wellenförmige Spundwand erfolgt vor allem bei Wänden mit Schlossverbindungen in der Schwerachse im Wellental. Bei kombinierten Spundwänden bietet der Steg der Tragbohlen die besten Anschlussmöglichkeiten. Vor allem bei kleineren Zugpfählen und leichten Spundwänden bietet sich der Anschluss über einen Holmgurt am Spundwandkopf an. Bei Gewindeankern besteht die Möglichkeit, die Anschlusskonstruktion über eine Unterlagsplatte, Gelenkscheibe und Mutter anzuspannen. Um nicht jedes Wellental mit einem Anker zu versehen, kann ein lastverteilender, horizontaler Gurt aus Stahl oder Stahlbeton angeordnet werden. Bei Kaikonstruktionen sollte dieser auf der Landseite liegen, bei Baugruben auf der Baugrubenseite, um eine einfache Demontage zu gewährleisten. Die Herstellung der Anker kann zeitlich vor oder nach dem Einbringen der Spundwand erfolgen. Die Einhaltung der planmäßigen Lage des Ankers, die für den punktgenauen Anschluss notwendig ist, ist durch eine nachträgliche Ankereinbringung besser sicherzustellen. Ankerpfähle können beispielsweise durch ein Rammfenster in der Spundwand hindurch gerammt werden. Die Abbildungen 7.6 bis 7.8 zeigen mögliche Ankeranschlusskonstruktionen an Spundwände.

7.5. KONSTRUKTIONSHINWEISE

151

Bild 7.6: Gelenkiger Anschluss eines Stahlankerpfahls an eine schwere Spundwand durch Gelenkbolzen nach EAU 2004, Abschnitt 8.4.14.4

152

KAPITEL 7. VERANKERUNG

Bild 7.7: Gelenkiger Anschluss eines gerammten Verpresspfahls an eine schwere Spundwand nach EAU 2004, Abschnitt 8.4.14.4

7.5. KONSTRUKTIONSHINWEISE

153

Bild 7.8: Gelenkiger Anschluss eines Stahlankerpfahls an eine kombinierte Spundwand mit Einzeltragbohlen durch Gelenkbolzen nach EAU 2004, Abschnitt 8.4.14.4

154

KAPITEL 7. VERANKERUNG

Kapitel 8 Anwendung der FEM für eine Spundwandkonstruktion 8.1

Möglichkeiten und Einschränkungen

Die FEM bringt, wie analytische Rechenverfahren, Modellfehler infolge Abweichung des physikalisch-mathematischen Ersatzproblems vom Ausgangsproblem sowie Datenfehler infolge Abweichung der gewählten Werte der Eingangsparameter des FE-Modells von den realen Werten mit sich. Wie andere Diskretisierungsverfahren birgt die FEM darüber hinaus Verfahrensfehler (numerische Fehler) infolge der Abweichung der Lösung des diskretisierten Problems von der Lösung des kontinuierlichen Problems sowie Rundungsfehler infolge der Abweichung der Lösung mit exakten Zahlenwerten von der Lösung mit angenäherten Zahlenwerten (Computerarithmetik) in sich.

8.2

Empfehlungen zur Anwendung der FEM in der Geotechnik

Der Arbeitskreis ’Numerik in der Geotechnik’ hat seit 1991 vier Abschnitte zu Empfehlungen bei der Anwendung der FEM in der Geotechnik veröffentlicht: • Abschnitt 1 – Allgemeine Empfehlungen zur Modellbildung (Meißner, 1991) • Abschnitt 2 – Empfehlungen zur Modellbildung für den Tunnelbau unter Tage (Meißner, 1996) • Abschnitt 3 – Empfehlungen zur Modellbildung für Baugruben (Meißner, 2002) • Abschnitt 4 – Empfehlungen zu Stoffmodellen für Böden, zur Modellbildung zum Nachweis der Gebrauchstauglichkeit und der Standsicherheit und zum Grundwasser (Schanz, 2006) Weißenbach (2003) geht in der Empfehlung EB103 der EAB auf die Anwendung der FEM im Rahmen der neuen DIN1054 ein. Weitere Empfehlungen zur Modellbildung sind auch in 155

156 KAPITEL 8. ANWENDUNG DER FEM FÜR EINE SPUNDWANDKONSTRUKTION Potts et al. (2002) zu finden. Eine Darstellung verschiedener Fehlerquellen und entsprechender Fehlereffekte bei der Anwendung der FEM in der Geotechnik ist zum Beispiel bei Hügel (2004, 2005) gezeigt. Empfehlungen zur Reduzierung von Verfahrensfehlern lassen sich aus allgemeinen Lehrbüchern zur FEM, insbesondere für nichtlineare Probleme, zum Beispiel bei Wriggers (2001) oder Bathe (2002) nachlesen.

8.2.1 Hinweise zur Anwendung der FEM bei Stützwandkonstruktionen 2D/3D-Problematik Stützwandkonstruktionen werden im Rahmen der FEM in der Regel für den ebenen Verformungszustand mit 2D-Ersatzmodellen simuliert (dies ist bei ausgeprägt räumlichen Problemen wie zum Beispiel an Baugrubenecken naturgemäß nicht möglich). Aufgelöste Strukturen wie zum Beispiel Steifen, Anker, gestaffelte Spundwände oder Trägerbohlwände können im 2DErsatzmodell näherungsweise unter Ansatz von auf 1 m Wand bezogene Ersatzsteifigkeiten berücksichtigt werden. Im Einzelfall muss überprüft werden, dass die Ersatzstruktur keine unrealistischen Eigenschaften besitzt. Beispiele hierfür sind: 2D-Ersatzanker dürfen den Erddruck auf die Stützwand nicht abschirmen, 2D-Ersatzwände für gestaffelte Spundwände dürfen im gestaffelten Bereich nicht wasserundurchlässig sein, 2D-Ersatzwände für Trägerbohlwände dürfen keinen unrealistisch großen Erdwiderstand mobilisieren. Es ist nicht immer klar, ob alle mit dem 2D-Ersatzmodell berechneten Verformungen und Beanspruchungen auf der sicheren Seite liegen, siehe dazu zum Beispiel (Hügel, 2004). Beispiele für aufwendige 3D-Analysen für Spundwandkonstruktionen sind zum Beispiel bei Boley et al. (2004) und Mardfeldt (2006) zu finden. Pauschalisierung des Baugrundes Bodenschichten und Grundwasserverhältnisse sind im FE-Modell je nach Datengrundlage zu pauschalisieren. Dabei muss allerdings darauf geachtet werden, dass das mechanische und hydraulische Verhalten des FE-Modells vergleichbar mit dem Ausgangsproblem ist. Untergrundausschnitt und Randbedingungen Der Untergrundausschnitt ist so groß vorzugeben, dass die Ränder die Verformungen an der Stelle der Lasteinleitung nicht nennenswert beeinflussen bzw. dass die Randbedingungen bekannt sind. Schätzwerte für erforderliche Abmessungen finden sich für Baugruben bei Meißner (2002). Geometrische Nichtlinearität Stützwandkonstruktionen sind im allgemeinen so steif ausgelegt, dass FE-Analysen geometrische Linearität zugrunde gelegt werden darf. Bei nachgiebigem Erdwiderlager und/oder nach-

8.2. EMPFEHLUNGEN ZUR ANWENDUNG DER FEM IN DER GEOTECHNIK

157

giebiger Rückverankerung kann durch Vergleichsanalysen geprüft werden, ob die geometrische Nichtlinearität berücksichtigt werden muss. Modellierung von Spundwänden Spundwände werden üblicherweise mit Strukturelementen (Balken- oder Schalenelemente) diskretisiert. Diese Art der Diskretisierung kann dann problematisch sein, wenn bei Vertikalbeanspruchung der Wand ein nennenswerter Teil der Last über den Wandfuß abgetragen wird. Bei Einzelprofilen kann am Wandfuß eine Verlängerung von Interfaceelementen berücksichtigt werden, so dass das Spundwandprofil in den Boden gegebebenfalls eindringen kann im Bodenkörper unterhalb des Wandfußes keine unrealistischen Spannungsspitzen auftreten, siehe Empfehlung E4-15 bei Schanz (2006). Bei vertikal beanspruchten zusammengesetzten Spundwandprofilen, welche nennenswerte Fußwiderstände mobilisieren, kann mit Hilfe eines steifen Querbalkens am Wandfuß ein Fußwiderstand rechnerisch erfasst werden (Meißner, 2002). Bei gestaffelten Spundwänden muss in 2D-Ersatzmodellen berücksichtigt werden, dass die Ersatzwand im Fußbereich wasserdurchlässig ist. Die Kraftübertragung zwischen Spundwand und Boden sollte wenn möglich mit Interfaceelementen oder per kinematischer Kontaktformulierung modelliert werden. So ist sichergestellt, dass entlang der Grenzflächen Spundwand/Boden keine Zugspannungen übertragen werden und dass bei entsprechender Beanspruchung irreversible Gleitungen zwischen Spundwand und Boden auftreten können. Im einfachsten Fall werden dazu bilineare Kontakt- und Reibungsgesetze verwendet. Modellierung von Steifen und Ankern Steifen und Anker werden üblicherweise mit Strukturelementen (Stab- oder Balkenelementen) diskretisiert. Bei 2D-Ersatzmodellen wird die Dehnsteifigkeit EA auf 1 m Spundwand bezogen. Ebenso ist bei der Biegesteifigkeit EI von Steifen zu verfahren. Die Biegesteifigkeit von Ersatzankern sollte dagegen vernachlässigt werden, damit im 2D-Ersatzmodell der Erddruck auf die Spundwand nicht abgeschirmt wird. Die Grenzflächen Anker/Boden werden üblicherweise nicht mit Kontaktelementen diskretisiert. Wenn dies dennoch erfolgt, muss durch Vorgabe eines reduzierten Wandreibungswinkels δ gewährleistet sein, dass sich im 3D-Problem und im 2D-Ersatzmodell ein vergleichbarer Herausziehwiderstand des Ankers einstellt (die Mantelfläche des 2D-Ersatzankers ist wesentlich größer als beim Einzelanker). Stoffmodelle für Böden Die Wahl der Stoffmodelle für Böden ist in einigen FE-Programmen eingeschränkt. Die Stoffmodelle der Klasse ’linear elastisch, ideal plastisch’ können bei Stützwandkonstruktionen zu Fehlprognosen führen, siehe zum Beispiel Hügel (2005), Vermeer und Wehnert (2005) sowie in der Empfehlung E3-4 (Schanz, 2006). Es wird der Einsatz höherwertiger elastoplastischer oder hypoplastischer Stoffmodelle gefordert, welche mindestens die wesentlichen Phänomene des mechanischen Verhaltens von Böden beschreiben können:

158 KAPITEL 8. ANWENDUNG DER FEM FÜR EINE SPUNDWANDKONSTRUKTION • druckabhängige Steifigkeiten, • unterschiedliche Steifigkeiten bei Be- und Entlastung, • Scherverhalten bei dränierten und undränierten Bedingungen, • Dilatanzverhalten. Zur detaillierteren Erläuterung wesentlicher Phänomene des mechanischen Verhaltens von Böden siehe zum Beispiel Herle und Mašín (2005) oder Schanz (2006). Höherwertige Stoffmodelle können für Spundwandkonstruktionen je nach Untergrundverhältnissen bereits in der Phase von Machbarkeitsstudien erforderlich sein. Ausgangszustand des Bodens Üblicherweise wird von einem Erdruhedruckzustand (K0 -Zustand) ausgegangen. Dies ist allerdings an verschiedene Voraussetzungen gebunden (Hügel, 2004). Es sollte nicht vergessen werden, dass der Erdruhedruckbeiwert K0 von der Lastgeschichte des Bodens abhängt. Anfangswerte für Porenwasserdrücke und Porenwasserüberdrücke lassen sich durch in-situ Messungen ermitteln. Anfangswerte für die Lagerungsdichte des Bodens lassen sich aus Sondierungen oder bei höherwertigen Stoffmodellen konform zum darin enthaltenen Kompressionsgesetz vorgeben. Simulation von Herstellungsprozessen Bei der überwiegenden Zahl publizierter FE-Projekte erfolgt keine Simulation des Einbaus von Spundwänden, vielmehr werden entsprechende Elemente in ihrer endgültigen Lage im FEModell aktiviert. Diese Technik wird oftmals wished-in-place genannt. Die Änderungen von Zustandsgrößen und Beanspruchungen von Strukturen infolge des Herstellungsprozesses werden dabei nicht berücksichtigt. Diese können jedoch insbesondere bei Problemen mit kleinen Verformungen von Bedeutung sein (Hügel 1996, von Wolffersdorff 1997). Momentan bleibt die Simulation des Herstellungsprozesses Hochschuleinrichtungen vorenthalten, da sie entsprechende Hard- und Softwareausstattungen besitzen. In der Baupraxis werden Herstellungsprozesse im Regelfall nicht simuliert.

8.3

Anwendungsbeispiel

8.3.1 Ausgangsproblem Nachfolgend wird die bereits in Beispiel 6.10 bzw. 6.11 betrachtete Kaikonstruktion bestehend aus einer Spundwand und Rohrverpressankern betrachtet, siehe Bild 8.1. Die Herstellung der Kaikonstruktion erfolgt im Zuge einer Landbaustelle. Die Systemabmessungen sind gemäß den statischen Berechnungen aus Beispiel 6.10 bzw. 6.11 für eine teilweise eingespannte Spundwand vorgegeben. Mit Hilfe eines zweidimensionalen

8.3. ANWENDUNGSBEISPIEL

159

2,00 m 2,00 m

q = 30 kN/m2

p = 10 kN/m2 0,00

WsSp

-2,00 m

-1,50 m α

GwSp

A

-2,00 m

-4,00 m Kl -7,00 m -9,00 m Stahlspundwand Hoesch Profil 1605

-13,80 m

S Rohrverpressanker l = 19,5 m α = 30˚ ah = 3,0 m d = 0,2 m As = 1337 mm2

Bild 8.1: Ausgangsproblem – Kaikonstruktion

160 KAPITEL 8. ANWENDUNG DER FEM FÜR EINE SPUNDWANDKONSTRUKTION FE-Modells soll eine Verformungsprognose für das Bauwerk erstellt werden. Dazu wird nachfolgend das kommerzielle FE-Programm PLAXIS Professional, hier in der Version 8.2-8, angewendet. Im vorliegenden Fall ist keine Nachbarbebauung vorhanden. Mit Hilfe der FE-Analyse wird die Gebrauchstauglichkeit der erdseitigen Geländeoberfläche als Verkehrsfläche prognostiziert und in diesem Zusammenhang die Verschiebung der Spundwand beurteilt.

8.3.2 Modellbildung Untergrundausschnitt und Randbedingungen Der Untergrundausschnitt wird gemäß den Empfehlungen bei Meißner (2002) mit 71 × 41 m vorgegeben, siehe Bild 8.2. Für das Korngerüst und das Grundwasser werden folgende Randbedingungen vorgegeben, siehe dazu Bild 8.2: • Am unteren und an den seitlichen Rändern sind Verschiebungen vorgegeben (DirichletRB), die Geländeoberfläche ist spannungsfrei (Neumann-RB). • Am Grundwasserspiegel ist der Porenwasserdruck u = 0 (Dirichlet-RB), an den seitlichen und am unteren Rand ist die Potentialhöhe h = const (Dirichlet-RB) vorgegeben. Modellierung Bodenkörper Der Bodenkörper wird mit Kontinuumselementen mit 6 Knoten mit quadratischem Verschiebungsansatz und linearem Ansatz für den Porenwasserdruck diskretisiert. Das mechanische Verhalten der Böden wird mit dem in PLAXIS implementierten ’Hardening Soil Model’ modelliert. Es sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass das ’Hardening Soil Model’ nicht die Abhängigkeit von Steifigkeiten und Festigkeiten von der Porenzahl und damit auch keine Entfestigung, wie sie dicht gelagerte nichtbindige und vorbelastete bindige Böden zeigen, beschreibt. Auch wenn für das vorliegende Randwertproblem nicht maßgebend, wird auf folgende Einschränkungen des Modells hingewiesen: • Bei Anwendung des ’Hardening Soil Model’ für undränierte Analysen ist wie bei anderen Stoffmodellen zu bedenken, dass die Kohäsion des undränierten Bodens cu kein Stoffparameter ist, sondern vom Stoffmodell berechnet wird. Dies kann zu Diskrepanzen mit cu -Werten aus Bodengutachten führen. Um mit vorgegebenen cu -Werten FE-Analysen durchzuführen, sind verschiedene Vorgehensweisen möglich, siehe zum Beispiel Meißner (1991) oder Vermeer und Wehnert (2005). Die Wahl für ein bestimmtes Verfahren sollte in Absprache mit dem Bodengutachter erfolgen. • Die inhärente Anisotropie von Böden wird nicht modelliert. • Die Viskosität bindiger Böden wird nicht berücksichtigt. • Da das Modell ausschließlich die isotrope Verfestigung modelliert, kann es für Probleme mit zyklischen Einwirkungen nicht angewendet werden.

8.3. ANWENDUNGSBEISPIEL

161

71 m 3H = 27 m

2m 2m

3H = 27 m q = 30 kN/m2

H=9m

WsSp

u=0

GwSp

A Kl S

ux = 0, h = 39 m

ux = 0, h = 39 m

4,8 m

σ' = 0, h = 39 m

27,2 m ( ~ 3H = 27 m)

41 m

p = 10 kN/m2

h: Potentialhöhe ux,uy: Verschiebungen u: Porenwasserdruck

y x

ux = uy = 0, h = 39 m

Bild 8.2: FE-Modell mit Abmessungen und Randbedingungen für den Endzustand

162 KAPITEL 8. ANWENDUNG DER FEM FÜR EINE SPUNDWANDKONSTRUKTION Zur Parameteridentifikation für das ’Hardening Soil Model’ siehe Handbuch zu PLAXIS und Schanz (1998). Die gewählten Parametersätze mit charakteristischen Bodenkennwerten sind in Tabelle 8.1 zusammengestellt. Die Wichten und Scherparameter sind aus Beispiel 6.10 bzw. 6.11 übernommen, fehlende Parameter sind abgeschätzt. In der Baupraxis sind Stoffmodell und entsprechende Bodenkennwerte im Einklang in Absprache mit dem Bodengutachter festzulegen, so dass zwischen seinem Bodenmodell und dem FE-Modell keine Diskrepanz besteht. Kennwert γ γ

Einheit

A

Kl

S

3

18

19

20

3

8

9

10

[kN/m ] 

[kN/m ] 2

ref

[kN/m ]

100

100

100

ref Eoed

[kN/m2 ]

7.000

2.000

30.000

[–]

0,5

1,0

0,5

[kN/m ]

7.000

2.000

30.000

[kN/m2 ]

21.000

6.000

90.000

[–]

0,2

0,2

0,2

ϕ

◦

[]

30,0

25,0

32,5

c

[kN/m2 ]

0

10,0

0

ψ

◦

0

0

2,5

p

m ref E50 ref Eur

2

νur

[]

Tabelle 8.1: Gewählte Parametersätze für das ’Hardening Soil Model’ in PLAXIS

Modellierung Stahlspundwand Die Stahlspundwand Profil Hoesch 1605 wird mit 3-Knoten-Balkenelementen mit quadratischem Verschiebungsansatz diskretisiert. Für die Spundwand wird von linear elastischem Verhalten ausgegangen. Mit den Querschnittswerten aus Anhang A ergeben sich folgende Systemkennwerte: ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ −2 2 A = 1, 363 · 10 m /m ⎬ ⎪ I = 2, 8 · 10−4 m4 /m ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ G = 1, 05 kN/m/m

E = 2, 1 · 108 kN/m2

EA = 2.862.300 kN/m EI = 58.800 kNm2 /m

Die Grenzfläche Stahlspundwand/Boden wird mit Interfaceelementen diskretisiert. Der Wandreibungswinkel wird für die Grenzfläche Stahl/Boden mit δ = 2ϕ/3 vorgegeben. Um eine realistischere Anbindung des Wandfußes an den Bodenkörper zu erhalten, werden die Interfaceelemente 2 m in den Bodenkörper hinein verlängert. Für diese Interfaceelemente gilt allerdings δ = ϕ.

8.3. ANWENDUNGSBEISPIEL

163

Modellierung Rückverankerung Die horizontal im Abstand von 3,0 m angeordneten Rohrverpressanker (Länge 19,5 m, Außendurchmesser d = 20 cm, Querschnittsfläche As = 1337 mm2 des Stahlzuggliedes) werden im 2D-Ersatzmodell näherungsweise mit Balkenelementen diskretisiert. Um eine Abschirmung des Erddruckes durch die Ersatzankerplatte zu verhindern, wird deren Biegesteifigkeit mit EI = 1 kNm2 /m vorgegeben. Mit As = 1, 337 · 10−3 m2 und Es = 2, 1 · 108 kN/m2 ergibt sich die Dehnsteifigkeit des Einzelankers näherungsweise aus: EA ≈ Es As = 2, 1 · 108 · 1, 337 · 10−3 = 280.770 kN Für das 2D-Ersatzmodell ist eine auf 1 m bezogene Dehnsteifigkeit anzusetzen: 280.770 EA = 93.590 kN/m = ah 3, 0 Entlang der Grenzfläche Rohrverpressanker/Boden wird auf Interfaceelemente verzichtet, da im 2D-Ersatzmodell eine unrealistisch große Mantelfläche vorhanden ist, was zur Überschätzung des Herausziehwiderstandes des Ankers führen kann. Werden Interfaceelemente berücksichtigt, muss der entsprechende Wandreibungswinkel so angepasst werden, dass die Einzelanker und die 2D-Ersatzankerplatte einen ähnlich großen Herausziehwiderstand liefern.

Diskretisierungsgrad Der Diskretisierungsgrad ist in Kombination mit der Abbruchtoleranz für die Gleichgewichtsiteration so vorzugeben, dass der globale Gesamtfehler der FE-Analyse eine vorgegebene Fehlertoleranz nicht überschreitet. In Hügel (2004) wurde für eine vergleichbare Stützwandkonstruktion ein entsprechender Nachweis exemplarisch geführt. Basierend darauf wird für das vorliegende System von einer hinreichend genauen Kombination aus Diskretisierungsgrad (siehe Bild 8.2) und Abbruchtoleranz der Gleichgewichtsiteration von Fu /Fe = 0, 01 (Fu : Ungleichgewichtskraft, Fe : äußere Kraft) ausgegangen.

Lastgeschichte Es werden folgende Zustände betrachtet, siehe auch Bild 8.3: 0

Ausgangszustand: Da die Schichtgrenzen, die Geländeoberfläche und der Grundwasserspiegel horizontal verlaufen, kann von einem Erdruhedruckzustand (K0 -Zustand) ausgegangen werden. Die effektiven Spannungen und der Porenwasserdruck ergeben sich dann aus:

164 KAPITEL 8. ANWENDUNG DER FEM FÜR EINE SPUNDWANDKONSTRUKTION

zGwSp  σzz

=

z

γ dz + zGOK

GOK

γ  dz

zGOK

zGwSp

   σxx = σyy = K0 σzz

GwSp

z

u = zGwSp

zGwSp

σ'zz

γw dz σ'xx

z

σ'yy y

x

Im vorliegenden Fall wird der Erdruhedruckbeiwert K0 für Erstbelastung vorgegeben: K0 = 1 − sin ϕ Im Ausgangszustand sind im FE-Modell alle Strukturen im und auf dem Boden sowie alle Oberflächenlasten deaktiviert. 1

Stahlspundwand eingebaut („wished-in-place“).

2

Wasserseitiger Aushub bis −1, 5 m.

3

Rohrverpressanker eingebaut („wished-in-place“).

4

Wasserseitiger Aushub bis −9, 00 m (entspricht Gebrauchszustand für LF1 mit p = 0).

5

Ständige Oberflächenlast p aktiviert (entspricht Gebrauchszustand für LF1 mit p = 10 kN/m2 ).

6

Zusätzlich veränderliche Oberflächenlast q aktiviert (entspricht Gebrauchszustand für LF2 mit p = 10 kN/m2 und q = 30 kN/m2 ).

7

Veränderliche Oberflächenlast q deaktiviert (Kontrolle, ob q irreversible Verformungen bewirkt).

8.3.3 Ergebnisse Ausgewählte Ergebnisse der FE-Analysen sind in Tabelle 8.2 sowie in den Bildern 8.4 bis 8.7 dargestellt. Sie lassen sich wie folgt zusammenfassen: • Lastansatz: Im Zustand 7 zeigt die FE-Analyse infolge der veränderlichen Last q irreversible Verformungen. Gemäß DIN 1054:2005-01 ist deshalb die veränderliche Last für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis im FE-Modell zu berücksichtigen. • Erddruckverteilung: Im Gebrauchszustand ergibt sich im Vergleich zur erdstatischen Berechnung in Beispiel 5.2 wegen der biegeweichen Stützwand erwartungsgemäß ein geringerer Erdwiderstand. Der aktive Erddruck fällt dem Betrag nach bei der FE-Analyse größer aus. Siehe dazu Bild 8.6.

8.3. ANWENDUNGSBEISPIEL

165

0 Ausgangszustand

1 Spundwand eingebaut

2 Aushub bis -1,50 m

3 Rohrverpressanker eingebaut

4 Gebrauchszustand LF1, p = 0

5 Gebrauchszustand LF1 p = 10 kN/m2

6 Gebrauchszustand LF2 q = 30 kN/m2

7 Teilentlastung p = 10 kN/m2

p = 10 kN/m2

Bild 8.3: Bauzustände bei der Simulation der Lastgeschichte in PLAXIS

166 KAPITEL 8. ANWENDUNG DER FEM FÜR EINE SPUNDWANDKONSTRUKTION • Lagerung des Spundwandfußes: Die berechneten Momentenverteilungen bestätigen, dass der Spundwandfuß bei einer Einbindetiefe von 4,8 m im Boden teilweise eingespannt ist, siehe Bild 8.5 und 8.6. • Verformungen: Die Verformungen der Spundwand entsprechen erwartungsgemäß einem weichen Verbau, die Anker sind nachgiebig. Die große Wandverschiebung bewirkt erdseitig entsprechende Setzungen der Geländeoberfläche, es tritt eine maximale Neigung von circa 1:80 auf, siehe Bild 8.7. In der Herstellungsphase sind die Verformungen für Kaikonstruktionen unbedenklich. Im Gebrauchszustand kann die Setzungsmulde durch Bodenauffüllung ausgeglichen werden, so dass eine gebrauchstaugliche Nutzung als Verkehrsfläche, beispielsweise zur Stapelung von Containern gegeben ist. Mögliche weitere Fragestellungen für das vorliegende Randwertproblem kann das Langzeitverhalten der Kaikonstruktion für weitere Einwirkungen, für zeitliche veränderliche Wasserspiegel und für viskose Prozesse in der Kleischicht sein. Dazu wäre das vorgestellte FE-Modell bezüglich des Stoffmodells und der Parameteridentifikation zu ertüchtigen. Lastschritt

Lastfall

Spundwand

2 4

LF1, p = 0 kN/m2 , q = 0 kN/m2

5

LF1, p = 10 kN/m2 , q = 0 kN/m2

6

2

LF2, p = 10 kN/m , q = 30 kN/m

2

Anker

Nmax

Mmax

Nmax

[kN/m]

[kNm/m]

[kN/m]

25,8

19,6

–

135,8

187,9

119,5

179,7

239,7

162,4

216,6

274,3

201,0

Tabelle 8.2: Berechnete maximale Schnittgrößen der Spundwand und des Ankers

8.3. ANWENDUNGSBEISPIEL

Bodenprofil

167

Erddruck

Biegemomente

Horizontalverschiebung ux,max = 0,6 cm

A

Kl Mmax = 19,6 kNm/m

S

Eh,max = 67,6 kN/m2

Bild 8.4: Berechnete Verläufe des Erddruckes, der Biegemomente und der Horizontalverschiebungen für Zustand 2

Bodenprofil

Erddruck

Ah = 103,5 kN/m

Biegemomente

Horizontalverschiebung ux,A = 2,4 cm

A

Kl

Mmax = 187,9 kNm/m

ux,max = 4,4 cm

S M = 111,3 kNm/m

Eh,max = 109,6 kN/m2

Bild 8.5: Berechnete Verläufe des Erddruckes, der Biegemomente und der Horizontalverschiebungen für Zustand 4 (LF1, p = 0, q = 0)

168 KAPITEL 8. ANWENDUNG DER FEM FÜR EINE SPUNDWANDKONSTRUKTION

Bodenprofil

Biegemomente

Erddruck

Ah = 174,1 kN/m

Horizontalverschiebung ux,A = 3,7 cm

A

Kl

Mmax = 274,3 kNm/m

ux,max = 6,8 cm

Erddruckverteilung aus Kapitel 6

S

M = 118,4 kNm/m

Eh,max = 120,8 kN/m2

Bild 8.6: Berechnete Verläufe des Erddruckes, der Biegemomente und der Horizontalverschiebungen für Zustand 6 (LF2, p = 10, q = 30)

tan α ~ ~ 1:80

tan β ~ ~ 1:200 smax = 8,4 cm

Bild 8.7: Berechnete Setzung der erdseitigen Geländeoberfläche für die teileingespannte Spundwand im LF2

Kapitel 9 Dalben 9.1

Allgemeines

Dalben werden in Wasserstraßen und Häfen für mehrere Aufgaben benötigt. Sie fungieren als Anlegedalben oder Vertäudalben. Die verschiedenen Funktionen bedingen den Nachweis unterschiedlicher Einwirkungen. Anlegedalben müssen auf Schiffsstoß bemessen werden, Vertäudalben erfahren Belastungen aus Trossenzug, Wind- und Strömungsdruck. Dalben können aus Einzelpfählen oder Pfahlbündeln bestehen, wobei letztere eher bei alten Konstruktionen aus leichten Holzpfählen anzutreffen sind. Als Einzelpfähle empfehlen sich Stahlrohre oder aus Spundbohlen zusammengesetzte Profile, z.B. LARSSEN-Stahlpfähle.

9.2

Belastungen

Die für die Dalbenbemessung maßgebenden Belastungen ergeben sich aus dem Schiffsstoß bei Anlegemanövern oder bei vertäuten Schiffen aus dem Trossenzug. Dieser setzt sich aus Schiffsbewegungen infolge Strömung, Wind, Wellen oder Eisschub zusammen. Für den Lastfall Schiffsstoß mit der Einwirkungskraft FS,k werden die Anlegedalben so ausgelegt, dass die Anlegeenergie in Verformungsarbeit des Dalbens umgesetzt werden kann. Das Arbeitsvermögen Ak,vorh eines Dalbens berechnet sich aus der Schiffsstoßkraft FS und der horizontalen Auslenkung f des Dalbens in Höhe des Kraftangriffs. Ak,vorh = 1/2 · FS,k · f

(9.1)

Das vorhandene Arbeitsvermögen Ak,vorh eines Dalbens ist so zu wählen, dass es größer oder gleich dem erforderlichen Arbeitsvermögen A ist. Das erforderliche Arbeitsvermögen A beschreibt den Anteil der Bewegungsenergie des Schiffes, der vom Dalben aufgenommen werden muss. Dieses wird unter rechnerischer Berücksichtigung der Masse, der Länge, der Geschwindigkeit und der Rotationsgeschwindigkeit des Schiffes, der Wasserverdrängung, des Dalbenabstandes und der Kielfreiheit ermittelt. Eine genaue Bescheibung der Bestimmung des erforderlichen Arbeitsvermögens enthält EAU 2004, Abschnitt 13.3 (E 128). Unter der maßgebenden Stoßeinwirkung FS darf der Bemessungswert der Stahlspannungen bei 169

KAPITEL 9. DALBEN

170

Anlegedalben die Streckgrenze fy nicht überschreiten. Bei Vertäudalben darf der Bemessungswert der Stahlspannungen aus Trossenzug, Wind- und Wasserdruck maximal dem Grenzwert der Stahlspannung fu entsprechen.

9.3

Ermittlung des Erdwiderstandes

r Der Erdwiderstand wird als räumlicher passiver Erddruck Eph aus den Anteilen aus Eigengewicht des Bodens, Kohäsion und einer möglichen Sohlauflast nach DIN 4085: 2002-12 ermittelt.

r r r r Eph,k = Epgh,k + Epch,k + Epph,k

(9.2)

Der räumliche Spannungszustand wird unter Annahme von Dalbenersatzbreiten in Abhängigkeit von der Tiefe und der Art der Belastung berechnet. Dabei wird zwischen „oberflächennaher“ und „tiefer Lage“ unterschieden. Der Ansatz der räumlichen Erdwiderstandsgrößen ist in Bild 9.1 dargestellt. Bei bindigen Böden ist aufgrund der schnellen Belastung mit den undränierten Scherparametern ϕu und cu zu rechnen. Die B LUMsche Ersatzkraft C ermittelt sich

Bild 9.1: Ansatz des räumlichen Erdwiderstandes und der Ersatzkraft C in geschichtetem Boden (EAU 2004) aus der Differenz von mobilisiertem räumlichen Erdwiderstand und angreifenden Kräften unter Vernachlässigung der Einwirkung aus aktivem Erddruck. Sie darf gegen die Dalbennormale bis

9.3. ERMITTLUNG DES ERDWIDERSTANDES zu δp = +2/3ϕ geneigt sein, wobei stets die Bedingung 

r − Ch,k = Eph,mob

Fh,k,i

r Eph,mob

γQ , γEp

:



171 

V = 0 erfüllt sein muss.

Fh,k,i

(9.3)

Summe der Einwirkungen

: mobilisierter räumlicher Erdwiderstand r = Eph,k /(γQ · γEp ) : Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen und Erdwiderstand

Der Längenzuschlag Δt ermittelt sich wie folgt: Δt =

1 γEp · Ch,k · γQ · r 2 eph,k

(9.4)



erph,k : Ordinate des charakteristischen räumlichen Erddrucks in Höhe der Ersatzkraft C (siehe Bild 9.1)

Weitere Angaben zur Ermittlung des Erdwiderstandes enthalten DIN 4085: 2002-12 und EAU 2004, Abschnitt 13.1 (E 69). Beispiel 9.1

Nachweis der Tragfähigkeit im Grenzzustand GZ 1B

Fh,k= 300 kN

Querschnittswerte: W y = W z = 7830 cm³ 4 I y = I z= 383900 cm g = 259 kg/m D = 980 mm t / s = 9,7 / 8,2 mm U = 3,4 m (Umfang) A = 7490 cm² (eingeschl. Fläche) A S= 330 cm² (Stahlquerschnitt)

h Z= 6 m

h γ' = 10 kN/m³ ϕ = 35˚

r

E ph,k

Ch,k Δt

Dalben: Einzelpfahl LV 603 ohne Lamellen

r

eph,k

KAPITEL 9. DALBEN

172

Passiver räumlicher Erddruck für kohäsionslosen Boden: = γ ·

r Eph

mit Kpgh

=

Er Dpg

=

h2 Er · Kpgh · Dpg 2

2 7, 3 nach DIN 4085 (2002) für ϕ = 35◦ , δ = − ϕ 3 √ 0, 55(1 + 2 · tanϕ) D · h für D < 0, 3 · h

Iterative Bestimmung von h aus dem Momentengleichgewicht um den Angriffspunkt von C. Angriffspunkt r r von Eph,mob = Eph /(γQ · γEp ) bei h/4. 

→h =

√ h2 h · Kpgh · 0, 55(1 + 2 · tanϕ) D · h/(γQ · γEp ) · − Fh,k · (h + hZ ) 2 4 5, 54 m

r Eph

3449, 2 kN

M = 0 = γ · =

Teilsicherheitsbeiwerte γQ und γEp nach EAU 2004, Abschnitt 13.1.1 (E 69). Charakteristische Ersatzkraft Ch,k nach EAU 2004, Abschnitt 13.1.2 (E 69): Ch,k

r r = Eph,mob − Fh,k = Eph /(γQ · γEp ) − Fh,k 3449, 2 − 300 = 2199, 4 kN = 1, 2 · 1, 15

(s. Gl. 9.3)

Bestimmung des Rammtiefenzuschlags: 

erph,k Δt

√ = γ · Kpgh · h · 0, 55(1 + 2 · tanϕ) D · h = 1244, 8 kN/m 1, 15 1 = · 2199, 4 · 1, 2 · = 1, 22 m (s. Gl. 9.4) 2 1244, 8 = h + Δt = 5, 54 + 1, 22 = 6, 76 m, gewählt: 7 m

hges  Kontrolle V (für die Mantelreibung wird τ = 150 kN/m2 angesetzt):  ↓ V = g · (hges + hZ ) + (A − AS ) · hges · γ  + Ch,k · tan(2/3 · ϕ) ! "# $ ! "# $ Eigengewicht Dalben + Boden Cv,k r + U · hges · τ − Eph · tan(2/3 · ϕ) ! "# $ ! "# $ r Mantelreibung Epv

=

2, 59 · (7, 0 + 6, 0) + (7490 − 330)/1002 · 7, 0 · 10 + 2199, 4 · tan(2/3 · 35◦ ) +3, 4 · 7, 0 · 150 − 3449, 2 · tan(2/3 · 35◦ ) = 3114, 7 > 0

→ Nachweis erfüllt!

9.4

Federkonstanten

Bei der Bemessung und Berechnung elastischer Anlegedalben und schwerer Fenderungen an Großschiffsliegeplätzen ist die Angabe der Federkonstante von besonderer Bedeutung. Die Federkonstante c beschreibt das Verhältnis von angreifender Last F und auftretender Verformung f in der Wirkungslinie der Kraft.

9.4. FEDERKONSTANTEN

c=

F f

173

(9.5)

Der Dalben setzt die Anlegeenergie des Schiffes in Verformungsarbeit um. Die Federkonstante gibt die maximalen Stoßkräfte bzw. Durchbiegungen des für die Aufnahme der Energie erforderlichen Arbeitsvermögens an. Für jeden Dalben ist die Federkonstante entsprechend den Bedürfnissen anzupassen. Steife Trossen beispielsweise erfordern steife Fender, weiche Trossen benötigen weiche Fender. Bei vorgegebender maximaler Dalbenverformung maxf und gegebendem Arbeitsvermögen A errechnet sich die Mindestfedersteifigkeit zu: cmin =

2·A maxf 2

(9.6)

Die Maximalfedersteifigkeit wird durch die maximal aufnehmbare Stoßkraft FS begrenzt: cmax =

FS2 2·A

(9.7)

Bild 9.2 zeigt die Größe der Federkonstante in Abhängigkeit vom Arbeitsvermögen und der Stoßkraft. Im Normalfall ist c so zu wählen, dass sie im schraffierten Bereich möglichst nah der Kurve für c = 1000 kN/m liegt. Weitere Angaben siehe EAU 2004, Abschnitt 13.2 (E 111).

Bild 9.2: Federkonstante c und Durchbiegung f bei Anlegedalben in Abhängigkeit vom Arbeitsvermögen A und der Stoßkraft FS (EAU 2004)

174

KAPITEL 9. DALBEN

Kapitel 10 Profilwahl Für die Profilwahl sind die folgenden Kriterien im allgemeinen maßgebend: 1. Erforderliche Abmessungen gemäß DIN 1054:2005-01 Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZ 1) und Gebrauchstauglichkeit (GZ 2) In den Kapitel 6 und 7 ist die Bestimmung der maßgebenden Abmessungen und Widerstandsmomente der Spundwandkonstruktion sowie der Verankerung dargestellt. Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit wird in Kapitel 8 behandelt. 2. Ausreichendes Widerstandsmoment zum Transport und Einbringen der Spundwand Beim Transport auf der Baustelle ist auf eine sachgerechte Auflagerung, z.B. Anordnung der Kranseilbefestigungen, zu achten, da ansonsten ggf. eine unzulässige, nicht werkseitig verschuldete Vorverformung der Spundwandbohle eintreten kann. Des weiteren wird beim Einbringen durch Eindrücken, Rammen und Vibrieren die Bohle ggf. stark beansprucht. Die Beanspruchung ist abhängig von: • der Länge der Bohle, • der Nachgiebigkeit und Lage der Bohlenführungen, • dem Einbringverfahren sowie den gewählten Rammparametern (Masse und Fallhöhe des Rammbären), den Vibrationsparametern (Unwuchtamplitude und Frequenz, Statische Vorlast), den Einpressdrücken im Vergleich zum Gewicht des Profils, • transportbedingten Vorverformungen der Bohle, • dem Baugrund, insbesondere Bodenart, Lagerungsdichte bei rolligen Böden, Konsistenz bei bindigen Böden, natürliche Hindernisse wie Steine, Blöcke sowie schräg einfallende feste Tragschichten, künstliche Hindernisse wie Altbestand und • Abweichungen der bereits eingebrachten Anschlußprofile und Träger und deren Schlösser. Aufgrund der Vielzahl der vorgenannten Einflußfaktoren wird das Profil meistens aufgrund von Erfahrungen festgelegt. Eine Hilfestellung findet sich hierzu auch in der Rammfibel für Spundbohlen. 175

176

KAPITEL 10. PROFILWAHL

3. Ausreichende Blechdicken unter Berücksichtigung der vorgesehenen Nutzungsdauer und der Korrosionsrate In Abschnitt 2.2.4 sind Erfahrungswerte für mittlere Korrosionsraten angegeben, die es ermöglichen, in Abhängigkeit der Nutzungsdauer eine ausreichende Profildicke nachzuweisen. Zu beachten ist dabei, daß die Zone mit den höchsten Korrosionsraten nicht unbedingt mit der Stelle der maximalen statischen Beanspruchung übereinstimmt. Falls der Nachweis nicht gelingt oder auch zusätzlich, kann statt eines stärkeren Profils ein aktiver oder passiver Korrosionsschutz angeordnet werden. 4. Ggf. geplante Mehrfachverwendung der Spundwände unter Beachtung der vorgenannten Aspekte. Die Wahl der Stahlsorte, vgl. Abschnitt 2.2, hängt wesentlich von den gewünschten Stahleigenschaften, zum Beispiel im Hinblick auf die Schweißeignung ab. Spundwände werden gemäß E41 der EAU 2004 aus rammtechnischen und wirtschaftlichen Gründen unter Umständen verschieden tief gerammt. Als sogenanntes Staffelmaß ist ein Wert von 1 m üblich, für das sich erfahrungsgemäß ein statischer Nachweis der längeren Spundbohlen erübrigt. Näheres ist in der EAU nachzulesen. Die gängigsten Profile sind im Anhang abgedruckt. Detaillierte Angaben finden sich im Spundwandhandbuch von ThyssenKrupp GfT Bautechnik. Für darüber hinausgehende Informationen stehen die Mitarbeiter der ThyssenKrupp GfT Bautechnik zur Verfügung.

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180

LITERATURVERZEICHNIS

[50] Potts D., Axelsson K., Grande L., Schweiger H. and Long M. (2002): Guidelines for the use of advanced numerical analysis. Thomas Thelford, London [51] Schanz T. (2000): Die numerische Behandlung von Stützwänden: der Einfluss des Modellansatzes. In Stahlspundwände (3) – Planung und Anwendung, Stahl-InformationsZentrum, S. 11–21 [52] Schanz T. (2006): Empfehlungen des Arbeitskreises ’Numerik in der Geotechnik’ der DGGT – Teil 4: Aktuelle Entwicklungen bei Standsicherheits- und Verformungsberechnungen in der Geotechnik. Geotechnik, 29(1):13–27 [53] Vermeer P.A. und Wehnert M. (2005): Beispiele von FE-Anwendungen – Man lernt nie aus. Tagungsband zum Workshop ’FEM in der Geotechnik – Qualität, Prüfung, Fallbeispiele’ 2005 in Hamburg, Veröffentlichungen des Arbeitsbereiches Geotechnik und Baubetrieb der TU Hamburg-Harburg, Heft 10, 101–119 [54] Weißenbach A. (1985): Baugruben Teil 2 - Berechnungsgrundlagen. Ernst & Sohn, Berlin [55] Weißenbach A. (2001): Baugruben Teil 3 - Berechnungsverfahren. Ernst & Sohn, Berlin [56] Weißenbach A., Hettler A. (2003): Berechnungen von Baugrubenwänden nach der neuen DIN 1054. Bautechnik, 80(12): S. 857-874 [57] Weißenbach A. (2003): Empfehlungen des Arbeitskreises ’Baugruben’ zur Anwendung des Bettungsmodulverfahren und der Finite-Elemente-Methode. Bautechnik, 80(2):75–80 [58] Woods P. (1968): Sreening of surface waves in soils. J. Soil Mech. Found. Div. ASCE, 94, pp. 951-979 [59] von Wolffersdorff P.-A. und Mayer P.-M. (1996): Gebrauchstauglichkeitsnachweise für Stützkonstruktionen. Geotechnik, 19(4):291–300 [60] von Wolffersdorff P.-A. (1997): Verformungsprognosen für Stützkonstruktionen. Habilitationsschrift, Veröffentlichungen des Instituts für Bodenmechanik und Felsmechanik der Universität Karlsruhe, Heft 141 [61] Ziegler M. (2005): Geotechnische Nachweise nach DIN 1054. Ernst & Sohn, Berlin

Anhang A Profiltafeln zur Vorbemessung LARSSEN-Profile. Widerstandsmoment WY 1) cm3/m Wand LARSSEN-Profile LARSSEN 755 LARSSEN 703 LARSSEN 703 K LARSSEN 703 10/10 3) LARSSEN 704 LARSSEN 600 LARSSEN 600 K LARSSEN 601 LARSSEN 602 LARSSEN 603 LARSSEN 603 K LARSSEN 603 10/10 3) LARSSEN 604 n LARSSEN 605 LARSSEN 605 K LARSSEN 606 n LARSSEN 607 n LARSSEN 22 10/10 3) LARSSEN 23 LARSSEN 24 LARSSEN 24/12 LARSSEN 25 LARSSEN 43 LARSSEN 430

Eigenlast

cm3/ Einzelbohle

2000 1210 1300 1340 1600 510 540 745 830 1200 1240 1260 1600 2020 2030 2500 3200 1300 2000 2500 2550 3040 1660 6450

580 414 426 437 529 130 133 251 265 330 340 350 415 520 537 605 649 369 527 547 560 562 483 –

kg/m2 Wand

kg/m Einzelbohle

127,5 96,4 103,0 108,0 115,0 94,0 99,0 78,0 89,0 108,0 113,5 116,0 123,0 139,2 144,5 157,0 190,0 130,0 155,0 175,0 185,4 206,0 166,0 234,5 2)

95,6 67,5 72,1 75,6 80,5 56,4 59,4 46,8 53,4 64,8 68,1 69,6 73,8 83,5 86,7 94,2 114,0 65,0 77,5 87,5 92,7 103,0 83,0 83,0

1) Die Widerstandsmomente der LARSSEN-Profile dürfen nur dann in der statischen Berechnung angewandt werden, wenn mindestens jedes zweite Bohlenschloss in der Wand zur Aufnahme der Schubkräfte verriegelt ist.

2) Wandform aus LARSSEN 43. Bei Lieferung von Vierfachbohlen ist zusätzlich das Gewicht der Schweißnähte und Aussteifungen zu berücksichtigen. 3) Walzung/Lieferung auf Anfrage 4) Bei Verwendung von Vierfachbohlen b = 1416 mm

Lieferlängen der LARSSEN-Profile, HOESCH-Profile und UNIONFlachprofile von 30 m bis 36 m auf Anfrage. Abrechnungsgrundlage ist das Gewicht der Einzelbohle (kg/m).

181

Flächenmoment 2. Grades Iy cm4/m Wand 45000 24200 25950 26800 35200 3825 4050 11520 12870 18600 19220 19530 30400 42420 42630 54375 72320 22100 42000 52500 53610 63840 34900 241800

Rückendicke

Stegdicke

Wandhöhe

Profilbreite

t

s

h

b

mm

mm

mm

mm

11,7 9,5 10,0 10,0 10,2 9,5 10,0 7,5 8,2 9,7 10,0 10,0 10,0 12,5 12,2 14,4 19,0 10,0 11,5 15,6 15,6 20,0 12,0 12,0

10,0 8,0 9,0 10,0 9,5 9,5 10,0 6,4 8,0 8,2 9,0 10,0 9,0 9,0 10,0 9,2 10,6 10,0 10,0 10,0 12,0 11,5 12,0 12,0

450 400 400 400 440 150 150 310 310 310 310 310 380 420 420 435 452 340 420 420 420 420 420 750

750 700 700 700 700 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 500 500 500 500 500 500 708 4)

ANHANG A. PROFILTAFELN ZUR VORBEMESSUNG

182

LARSSEN-Profile ab- und aufgewalzt. Widerstandsmoment WY 1) cm3/m Wand LARSSEN-Profile LARSSEN 755 LARSSEN 703 LARSSEN 703 K LARSSEN 703 10/10 3) LARSSEN 704 LARSSEN 600 LARSSEN 600 K LARSSEN 601 LARSSEN 602 LARSSEN 603 LARSSEN 603 K LARSSEN 603 10/10 3) LARSSEN 604 n LARSSEN 605 LARSSEN 605 K LARSSEN 606 n LARSSEN 607 n LARSSEN 22 10/10 3) LARSSEN 23 LARSSEN 24 LARSSEN 24/12 LARSSEN 25 LARSSEN 43 LARSSEN 430

LARSSEN 755 LARSSEN 703 LARSSEN 703 K LARSSEN 703 10/10 3) LARSSEN 704 LARSSEN 600 LARSSEN 600 K LARSSEN 601 LARSSEN 602 LARSSEN 603 LARSSEN 603 K LARSSEN 603 10/10 3) LARSSEN 604 n LARSSEN 605 LARSSEN 605 K LARSSEN 606 n LARSSEN 607 n LARSSEN 22 10/10 3) LARSSEN 23 LARSSEN 24 LARSSEN 24/12 LARSSEN 25 LARSSEN 43 LARSSEN 430 Fußnoten siehe LARSSEN-Profile.

Eigenlast

cm3/ Einzelbohle

kg/m2 Wand

kg/m Einzelbohle

Flächenmoment 2. Grades Iy cm4/m Wand

Rückendicke

Stegdicke

Wandhöhe

Profilbreite

t

s

h

b

mm

mm

mm

mm

Abgewalzte Profile 1920 - 0,5 1150 - 0,5

573 408

124 93

93,0 65,1

43200 23000

11,2 9,0

9,7 7,7

450 400

750 700

- 0,5 - 0,5

1530 480

523 124

111,4 90,0

78,0 53,4

33660 3600

9,7 9,0

9,2 9,1

440 150

700 600

- 0,5 - 0,5 - 0,5

790 1150 1190

254 320 335

85,5 104,5 109,5

51,3 62,7 65,7

12245 17825 18445

7,7 9,2 9,5

7,6 7,9 8,7

310 310 310

600 600 600

- 0,5 - 0,5

1540 1950

415 515

119,5 135,5

71,7 81,3

29260 40950

9,5 12,0

8,8 8,8

380 420

600 600

- 0,5 - 0,5

2410 3130

585 671

153,7 186,5

92,2 111,9

52420 70740

13,9 18,5

9,0 10,4

435 452

600 600

- 0,5 - 0,5

1930 2440

539 542

151,6 171,6

75,8 85,8

40530 51240

11,0 15,1

9,8 9,8

420 420

500 500

- 0,5

2980

625

202,6

101,3

62580

19,5

11,3

420

500

Aufgewalzte Profile + 2060 + 0,5 1270 + 0,5

586 433

131,5 100,0

98,6 70,0

46350 25400

12,2 10,0

10,3 8,3

450 400

750 700

+ 0,5 + 0,5

1670 540

548 132

118,6 99,0

83,0 59,4

36740 4050

10,7 10,0

9,8 9,9

440 150

700 600

+ 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5

790 880 1250 1290

246 264 340 343

81,8 92,5 111,5 116,5

49,1 55,5 66,9 69,9

12245 13640 19375 19995

8,0 8,7 10,2 10,5

6,8 8,4 8,5 9,3

310 310 310 310

600 600 600 600

+ 0,5 + 0,5

1667 2090

421 525

126,5 142,5

75,9 85,5

31675 43890

10,5 13,0

9,2 9,2

380 420

600 600

+ 0,5 + 0,5

2570 3270

610 681

160,5 193,5

96,3 116,1

55900 73900

14,9 19,5

9,4 10,8

435 452

600 600

+ 0,5 + 0,5

2070 2560

551 581

158,6 178,6

79,3 89,3

43470 53760

12,0 16,1

10,2 10,2

420 420

500 500

+ 0,5

3100

626

209,6

104,8

65100

20,5

11,7

420

500

183 HOESCH-Profile, UNION-Flachprofile. Widerstandsmoment WY 1) cm3/m Wand HOESCH-Profile (LARSSEN-Schloss) HOESCH 1706 1700 HOESCH 1806 1800 HOESCH 1856 K 1860 HOESCH 1906 1900 HOESCH 2506 2500 HOESCH 2606 2600 HOESCH 2706 2700

Eigenlast

Rückendicke

Stegdicke

Wandhöhe

Profilbreite

t

s

h

b

mm

mm

mm

mm

cm3/ Einzelbohle

kg/m2 Wand

kg/m Einzelbohle

Flächenmoment 2. Grades Iy cm4/m Wand

1148 1215 1256 1283 1687 1755 1823

110,8 117,5 123,7 126,3 142,9 149,9 157,2

74,8 79,3 83,5 85,3 96,5 101,2 106,1

32300 34200 35340 36200 53750 55900 58050

8,7 9,5 10,1 10,4 12,0 12,7 13,4

8,4 9,3 10,0 10,3 10,9 11,7 12,5

380 380 380 380 430 430 430

675 675 675 675 675 675 675

HOESCH-Profile (Knopf-/Klauenschloss) HOESCH 1105 1100 HOESCH 1205 1140 HOESCH 1205 K 1200 HOESCH 1255 1250 HOESCH 1605 1600 HOESCH 1655 1650 HOESCH 1705 1720 HOESCH 1705 K 1700 HOESCH 1755 1750 HOESCH 1805 1800 HOESCH 2305 2320 HOESCH 2405 2400 HOESCH 2505 2480 HOESCH 2555 K 2540 HOESCH 2555 2550 HOESCH 2605 2600

633 655 690 719 920 949 989 978 1006 1035 1334 1380 1426 1460 1466 1495

101,0 107,0 112,5 118,0 107,0 111,9 116,0 117,0 120,8 125,0 142,3 148,0 152,0 155,0 158,1 162,3

58,1 61,5 64,7 67,9 61,5 64,3 66,7 67,3 69,5 71,9 81,8 85,1 87,4 89,1 90,9 93,3

14300 14820 15600 16250 28000 28870 30100 29750 30625 31500 40600 42000 43400 44450 44625 45500

8,8 9,5 10,2 10,8 9,2 9,6 10,0 9,5 10,4 10,8 11,5 12,1 12,5 12,8 13,0 13,3

8,8 9,5 10,2 10,8 8,1 8,5 9,0 9,5 9,5 9,9 8,4 9,0 9,5 10,0 10,0 10,3

260 260 260 260 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

575 575 575 575 575 575 575 575 575 575 575 575 575 575 575 575

HOESCH 3406 HOESCH 3506 HOESCH 3606 HOESCH 3706 HOESCH 3806

3420 3500 3600 3700 3780

2308 2363 2370 2497 2498

166,1 171,7 177,0 183,9 188,4

112,1 115,9 119,5 124,1 127,2

82940 84880 87300 89730 91665

13,5 14,0 14,5 15,1 15,5

10,8 11,4 12,0 12,7 13,2

485 485 485 485 485

675 675 675 675 675

90 90 92

45 45 46

136,0 142,0 146,8

68,0 71,0 73,4

350 360 360

11,0 12,0 12,7

– – –

88 88 88

500 500 500

UNION-Flachprofile FL 511 FL 512 FL 512.7 3) Fußnoten siehe LARSSEN-Profile.

ANHANG A. PROFILTAFELN ZUR VORBEMESSUNG

184

PEINER-Stahlpfähle PEINER-Spundwände. Profil PSt

PEINER-Stahlpfähle

300/ 80 300/ 85 300/ 95 300/106 370/107 370/116 370/122 370/132 370/153 400/100 400/119 400/127 400/175 500/108 500/136 500/158 500/177 600S/159 600/188

t1 z

t2

y

y

h

s

z b

t1

PEINER-Spundwände

z

L h y L eP L L

y

WyP =

L

L

z bo

Iy eP

Profil PSp1)

Eigenlast

kg/m

Abmessungen ProfilFlanschhöhe breite h b mm mm

80,3 85,4 95,4 106,0 107,0 116,0 122,0 132,0 153,0 100,0 119,0 127,0 176,0 108,0 136,0 158,0 177,0 159,0 188,0

305,0 306,0 308,0 310,0 366,0 366,0 370,0 369,4 374,0 392,0 396,0 400,0 408,0 492,0 500,0 506,0 511,0 592,0 600,0

Widerstandsmoment Wz Wy

cm3 370 2285 2523 400 3278 500 5274 600 5847 606 6353 700 7028 706 7980 800 8754 806 9221 900 10098 906 10509 1000 11489 1006 1001 11912 12521 1013 12882 1016 1016 S 13872 14705 1017 15815 1030 1035 S 16656

cm3 800 801 801 1169 1262 1169 1262 1216 1310 1216 1310 1216 1310 1317 1369 1411 1509 1593 1596 1680

305,0 306,0 308,0 310,0 379,0 382,0 380,0 383,7 386,0 379,0 381,0 380,0 387,0 379,0 380,0 381,0 382,0 460,0 460,0

Stegdicke s mm 9,0 10,0 12,0 14,0 9,0 12,0 10,0 13,7 16,0 10,0 12,0 11,0 18,0 10,0 11,0 12,0 13,0 12,5 14,0

Flanschdicke t2 t1 mm mm 13,9 14,4 15,4 16,4 15,2 15,2 17,2 16,9 19,2 13,2 15,2 17,2 21,2 13,2 17,2 20,2 22,7 17,3 21,2

Eigen- Breite Höhe last b h kg/m 122 127 136 188 204 199 215 221 237 232 248 243 259 267 277 283 300 314 351 365

mm 380 380 380 460 460 460 460 460 460 460 460 460 460 460 460 460 460 460 460 460

mm 370 400 500 600 606 700 706 800 806 900 906 1000 1006 1000 1004 1006 1012 1017 1030 1035

9,2 9,7 10,7 11,8 12,0 12,0 14,0 13,8 16,1 10,0 12,0 14,0 18,2 10,0 14,0 17,0 19,6 12,0 14,0

Umfang Abwicklung/ UmBeschich- riss

Fläche Stahl

cm

cm

cm2

cm2

Iy cm4

Wy cm3

iy cm

Iz cm4

Wz cm3

iz cm

181 182 183 184 225 226 225 227 229 230 231 231 235 250 251 253 254 300 301

128 129 129 131 157 158 158 159 161 162 163 164 168 182 184 185 186 218 220

102 109 122 135 136 148 155 168 195 127 151 162 224 137 173 201 226 203 239

938 944 957 970 1402 1415 1422 1434 1462 1501 1525 1536 1597 1880 1916 1944 1968 2737 2774

18440 19492 21575 23767 36489 38148 42274 43594 51212 37668 44969 50469 68363 61745 81947 97895 111837 130820 158226

1209 1274 1401 1533 1994 2085 2285 2360 2739 1922 2271 2523 3351 2510 3278 3869 4377 4420 5274

13,4 13,4 13,3 13,3 16,4 16,0 16,5 16,1 16,2 17,2 17,3 17,6 17,5 21,2 21,8 22,1 22,3 25,4 25,7

6050 6416 7122 7906 13176 13827 15192 15790 18555 11380 13568 15210 20748 11381 15211 18179 20774 23174 26886

397 419 462 510 695 724 800 823 961 601 712 801 1072 601 801 954 1088 1008 1169

7,69 7,68 7,66 7,66 9,84 9,66 9,89 9,69 9,75 9,45 9,48 9,69 9,63 9,10 9,38 9,50 9,59 10,70 10,60

Umfang Abwicklung cm 225 231 251 301 301 321 321 339 339 359 359 379 379 377 377 377 377 377 378 378

Umriss cm 158 164 184 220 220 240 240 260 260 280 280 300 300 300 300 300 300 300 303 303

Beschichtungsfläche einseitig inkl. Schlossstähle m2/m 0,39 0,39 0,39 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47

Achse y-y

Achse z-z

umrissen

Querschnittsfläche Flächenmoment 2. Grades umIy Iz rissen 2 2 4 cm cm cm cm4 155 1422 42274 15192 162 1536 50469 15210 173 1916 81947 15211 239 2774 158226 26886 260 2795 177170 29035 253 3234 222343 26889 274 3255 248090 29037 281 3694 319198 27973 302 3715 352788 30122 295 4154 414958 27975 316 4175 457433 30124 309 4614 525471 27978 330 4635 577873 30126 340 4614 595586 30302 353 4627 628532 31495 361 4635 647988 32450 382 4656 701909 34711 400 4674 747730 36630 447 4739 814488 36712 464 4757 861951 38632 Stahl

1) Gemäß der Klasseneinteilung nach ENV 1993-5 können alle PSp-Profile der Klasse 2 zugeordnet werden.

iy

Trägheitsradius iz

Randabstand ep

cm 16,5 17,6 21,8 25,7 26,1 29,6 30,1 33,7 34,2 37,5 38,1 41,2 41,9 41,9 42,2 42,4 42,9 43,2 42,7 43,1

cm 9,9 9,7 9,4 10,6 10,6 10,3 10,3 10,0 10,0 9,7 9,8 9,5 9,6 9,4 9,4 9,5 9,5 9,6 9,1 9,1

cm 18,5 20,0 25,0 30,0 30,3 35,0 35,3 40,0 40,3 45,0 45,3 50,0 50,3 50,0 50,2 50,3 50,6 50,9 51,5 51,8

185 PEINER-Schlossstahl PEINER-Zwischenprofile. Schlossstahl P

PEINER-Schlossstahl P z

L

y

14

L

63.8 34

s

L

z 67

L

L

L

L

L L y

az

L

Widerstandsmoment Wy Wz cm3 cm3

kg/m

h mm

28

18,4

63,8 67

19,3

Eigenlast

Abmessungen b mm

Umfang Abwicklung s mm

cm

14

35,4

Querschnitt cm2

Flächenmoment 2. Grades Iy Iz cm4 cm4

Randabstand az mm

23,5

91,7

32,8

65,2

Sonderschloss z

L y

14

L

s

z 70

L

L

L

L

Bei Rammung in schweren Böden kann ein Sonderschloss als Fußausbildung eingesetzt werden, das am Fuß der PZ-Zwischenprofile auf einer Länge von 300 - 500 mm angebracht wird. Eigenlast 30,1 kg/m, Querschnittsfläche 38,3 cm2.

L

86 34

L L y

az

L

Profil PZ

PEINER-Zwischenprofile PZ

Form

PZi 675-12 1350

PZi 610 und PZi 612 1200

Form 23 H

ey b

t

a

c

Form 21

b

a

s ey

6101) 6121) 675-12 6101) 6121) 675-12

23 23 23 21 21 21

1) Walzung / Lieferung auf Anfrage

Eigenlast

Abmessungen

Umfang Abwicklung

kg/m

a mm

b mm

c mm

t/s mm

H mm

175 195 209 138 158 172

152 152 142 152 152 142

296 296 410 296 296 410

304 304 246 304 304 246

10 12 12 10 12 12

270 272 312 270 272 312

m

Querschnittsfläche A cm2

3,35 3,35 3,7 2,95 2,95 3,27

223 249 266 176 202 219

Beschichtungsfläche2) m2/m

Flächenmoment 2. Grades Iy cm4

Randabstand ey cm

3,19 3,19 3,53 2,95 2,95 3,29

23400 25820 34640 16740 19030 27360

15,0 14,9 16,8 14,8 14,9 16,8

2) Ohne Schlossinneres der freien Schlösser. Beidseitige Beschichtung.

Gewichte und Widerstandsmomente der kombinierten Peiner Spundwände. Gewichte Bei der Ermittlung des m2-Gewichtes einer gemischten Spundwand ist das Verhältnis der Längenstaffelung zu berücksichtigen. Das wirkliche m2-Gewicht der Wand, bezogen auf die statisch erforderliche Länge der PSp-Tragbohlen, kann aus den Zahlentafeln für die in % angegebenen Längen entnommen werden. Zwischenwerte sind zu interpolieren.

Widerstandsmomente Für gemischte Spundwände wird bei Ermittlung der statischen Werte die Tragfähigkeit der einzelnen Rammelemente entsprechend ihremTrägheitsmoment berücksichtigt: Iy =

Ip+IZw a

Wy =

Ip+IZw a • ep

I +I WyI = p Zw I a • ep

Ip =

Trägheitsmoment der PSp-Bohlen in cm4 Izw = Trägheitsmoment der PZ-Bohlen in cm4 a= Abstand der PSp-Bohlen in m ep/epI = Randabstand zur neutralen Achse in cm (bezogen auf Bohlen/Schlossstahlaußenkante) Die Widerstandsmomente Wy WyI und das Trägheitsmoment JG sind in den folgenden Tabellen angegeben.

ANHANG A. PROFILTAFELN ZUR VORBEMESSUNG

186

Kombinierte PEINER-Stahlspundwände. Auswahl aus dem Gesamt-Lieferprogramm

Profil

Systembreite

Kombination 10/23

PSp

a m

370 400 500 600 606 700 706 800 806 900 906 1000 1006 1001 1013 1016 1016 S 1017 1030 1035 S

1,60 1,60 1,60 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68

Auswahl aus dem Gesamt-Lieferprogramm

Profil

Systembreite

Kombination 22/23

PSp

a m 2,00 2,00 2,00 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16 2,16

Peiner PSp Einzelbohlen mit Zwischenbohlen PZ 610 und 612 L

L

1200

Water side PSp

PZi 610/612 hzi y

y

L

L

a

hzi = 226 mm

Peiner PSp Doppelbohlen mit Zwischenbohlen PZ 610 und 612 L

PZi 610/612

L

hzi

ep

ep

L

L

L

a

L

y

L

1200

Wasserseite

PSp L

hzi = 226 mm

y

Widerstandsmoment Wy cm3/m

WyI cm3/m

41100 46230 65930 108240 119530 146450 161800 204180 224190 261240 286560 327100 358330 368890 388520 400120 432250 459560 499340 527630

2230 2320 2640 3610 3950 4190 4590 5110 5570 5810 6330 6550 7130 7380 7740 7960 8550 9040 9700 10200

-

Flächenmoment 2. Grades Iy cm4/m 62590 72190 109110 177830 195410 244460 268350 342540 373700 440700 480100 553620 602230 618660 649220 667270 717290 760460 824380 867410

Widerstandsmoment WyI cm3/m 2820 3040 3800 5270 5790 6310 6930 7830 8550 9040 9850 10300 11210 11510 12080 12420 13350 14070 15010 15920

Wy cm3/m 3390 3610 4370 5930 6450 6990 7610 8570 9280 9800 10600 11080 11980 12380 12940 13270 14180 14960 16010 16770

Auswahl aus dem Gesamt-Lieferprogramm

Profil

Breite

Eigenlast

Querschnittsfläche

Kombination C 23

PSp

B m

kg/m2 376 389 411 451 485 474 508 519 554 542 577

L

B

L

B

L

L

Peiner Kastenspundwand Wasserseite

L

L

ep

ep

L

L

y

I

370 400 500 600 606 700 706 800 806 900 906 1000 1006 1001 1013 1016 1016 S 1017 1030 1035 S

Flächenmoment 2. Grades Iy cm4/m

I

y

370 400 500 600 606 700 706 800 806 900

0,398 0,398 0,398 0,478 0,478 0,478 0,478 0,478 0,478 0,478

906

0,478

Eigenlast auf Länge PSp bezogen Länge PZ in % der Länge PSp PZ 610 PZ 612 60 % 100 % 60 % 100 % 2 2 kg/m kg/m kg/m2 kg/m2

Beschichtungsfläche Wasserseite m2/m

142 145 151 174 184 181 191 194 204 201 210 207 217 222 228 231 241 250 272 280

1,24 1,24 1,24 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23

186 189 195 216 226 223 232 236 246 242 252 249 259 263 269 273 283 291 313 322

149 153 158 182 191 188 198 201 211 208 218 214 224 229 235 238 248 257 279 287

198 202 207 228 238 235 244 248 257 254 264 261 271 275 281 285 295 303 325 333

Eigenlast auf Länge PSp bezogen Länge PZ in % der Länge PSp PZ 610 PZ 612 60 % 100 % 60 % 100 % kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 193 228 199 238 199 234 205 244 207 242 213 252 240 272 246 282 255 288 261 297 250 283 256 292 265 298 271 307 270 303 276 312 286 318 291 327 281 313 286 322 296 328 301 338 291 323 296 333 306 338 312 348 313 346 319 355 323 355 328 365 328 361 334 370 344 376 349 386 357 389 362 399 391 423 397 433 404 436 410 446

Widerstandsmoment

Beschichtungsfläche Wasserseite m2/m 1,22 1,22 1,22 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20

cm2/m

Flächenmoment 2. Grades Iy cm4/m

Wy cm3/m

WyI cm3/m

Beschichtungsfläche Wasserseite m2/m

478 495 523 574 617 603 647 661 705 691 734

137550 163270 262250 398380 438080 556420 610370 786680 857040 1018230 1107200

7000 7700 9930 12730 13910 15280 16660 18960 20550 21850 23650

5880 6550 8690 11370 12540 13850 15230 17390 18990 20220 22030

1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11

Die grau gekennzeichneten Schlösser dienen als Führungsschlösser und sind nicht auf der ganzen Länge angebracht.

187 Kombinierte PEINER-Stahlspundwände. Profil

Auswahl aus dem Gesamt-Lieferprogramm

PSp

Kombination 10/23

370 400 500 600 606 700 706 800 806 900 906 1000 1006 1001 1013 1016 1016 S 1017 1030 1035 S

Peiner PSp Einzelbohlen mit Zwischenbohlen PZ 675 - 12 L

L

1350

Wasserseite PSp

PZi 675-12 hzi y

y

L

L

a

hzi = 263 mm

Profil

Auswahl aus dem Gesamt-Lieferprogramm Kombination 22/23

Peiner PSp Doppelbohlen mit Zwischenbohlen PZ 675 - 12 L

L

1350

Wasserseite PSp

PZi 675-12

L

L

hzi

ep

ep

L

L

L

a

L

y

hzi = 263 mm

y

a m 1,75 1,75 1,75 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83 1,83

Systembreite

Flächenmoment 2. Grades Iy cm4/m 44010 48700 66700 105510 115880 140590 154670 193570 211950 245960 269190 306410 335080 344770 362790 373430 402930 428000 464520 490480

PSp

a m

Flächenmoment 2. Grades Iy cm4/m

370 400 500 600 606 700 706 800 806 900 906 1000 1006 1001 1013 1016 1016 S 1017 1030 1035 S

2,15 2,15 2,15 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31

63450 72380 106720 171140 187570 233440 255770 325140 354270 416910 453740 522480 567930 583290 611870 628740 675510 715870 775630 815860

Widerstandsmoment Wy cm3/m 2380 2440 2670 3520 3830 4020 4390 4840 5260 5470 5950 6130 6670 6900 7230 7430 7970 8420 9020 9480

Wy cm3/m 3430 3620 4270 5710 6200 6670 7250 8130 8800 9270 10020 10450 11300 11670 12190 12500 13350 14080 15070 15770

Profil

Breite

Eigenlast

Querschnittsfläche

Kombination C 23

PSp

B m 0,478 0,478 0,478 0,478 0,478 0,478 0,478 0,478 0,478

kg/m2 565 599 616 638 650 685 714 791 820

cm2/m 720 764 785 812 828 872 910 1008 1045

L

L

B

L

L

B

Wasserseite

L

L

ep

ep

L

L

I

y

1000 1006 1001 1013 1016 1016 S 1017 1030 1035 S

WyI cm3/m -

Widerstandsmoment

Auswahl aus dem Gesamt-Lieferprogramm

Peiner Kastenspundwand

y

I

Systembreite

Eigenlast auf Länge PSp bezogen Länge PZ in % der Länge PSp PZ 675-12 60 % 100 % kg/m2 kg/m2 141 189 145 192 149 197 171 217 180 226 177 223 186 232 189 235 198 244 195 241 204 250 201 247 210 256 215 260 220 266 224 269 233 278 240 286 260 306 268 314

Beschichtungsfläche Wasserseite m2/m 1,23 1,23 1,23 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22

WyI cm3/m

Eigenlast auf Länge PSp bezogen Länge PZ in % der Länge PSp PZ 675-12 60 % 100 % kg/m2 kg/m2

Beschichtungsfläche Wasserseite m2/m

2860 3050 3720 5080 5560 6030 6610 7440 8100 8560 9310 9730 10570 10860 11390 11700 12570 13250 14120 14970

189 194 202 233 247 243 257 262 276 271 285 281 295 302 311 316 330 343 374 387

1,21 1,21 1,21 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19

Flächenmoment 2. Grades Iy cm4/m 1284310 1394060 1431170 1918570 1540900 1653800 1751940 1898470 1994450

228 233 241 269 284 279 293 298 312 307 322 317 331 338 347 352 367 379 411 423

Widerstandsmoment Wy cm3/m 24840 26860 27750 37100 29760 31800 33560 35990 37670

I

Wy cm3/m 23160 25180 25870 34720 27900 29980 31620 33780 35810

Die grau gekennzeichneten Schlösser dienen als Führungsschlösser und sind nicht auf der ganzen Länge angebracht.

Beschichtungsfläche Wasserseite m2/m 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,19 1,19 1,19

188

ANHANG A. PROFILTAFELN ZUR VORBEMESSUNG

Anhang B Rundstahlanker

189

ANHANG B. RUNDSTAHLANKER

190

Rundstahlanker gemäß EAU 2004. Nenndurchmesser D

Zoll

1 1/2

1 3/4

2

2 1/4

2 1/2

2 3/4

3

3 1/4

3 1/2

3 3/4

mm

38

45

50

57

63

70

75

83

90

95

Anker mit aufgestauchtem u. aufgerolltem Gewinde

ASF 600 Rd 1) kN

d

D

333

447

590

748

954

1118

1392

1635

1936

2218

S 460 S 355 J2G3 (St. 52-3) d (mm)

203

273

361

457

583

697

852

999

1183

1355

177

239

315

399

509

608

743

872

1033

1183

38

38

38

45

50

52

58

63

70

75

l (mm)

190

190

220

220

250

250

270

270

270

270

kg/m

8,9

8,9

8,9

12,5

15,4

16,7

20,7

24,5

30,2

34,7

Anker mit aufgerolltem Gewinde

d

D l = variabel • 1000

Rd 1) kN

ASF 600 S 460 S 355 J2G3 (St. 52-3) d (mm) kg/m

Augenanker

l = variabel • 1000

380

523

689

875

1081

1315

1568

1845

2143

2463

232

319

421

535

661

803

958

1128

1309

1505

203

279

367

467

577

701

836

984

1143

1314

35

41

47

53

59

65

71

77

83

89

7,6

10,4

13,6

17,3

21,5

26,1

31,1

36,6

42,5

48,8

c

a

d

D

k b a (mm)

72

85

105

110

125

135

155

165

180

190

b (mm)

32

38

48

50

58

63

70

75

80

85

c (mm)

25

30

33

39

42

47

50

55

60

63

k (mm)

50

60

70

75

85

90

105

110

120

130

a

D

45 °

Hammerkopfanker

d

r

b/2 b

a (mm)

100

100

110

115

125

135

145

b (mm)

38

40

50

55

60

60

70

70

kg Kopf

1,9

2,9

3,6

4,5

5,7

6,7

8,8

10,8

d = D bei Längen unter 4 m

1)

zulässige Bemessungswiderstände gemäß EAU 2004 E20

160

191

Rundstahlanker gemäß EAU 2004. Nenndurchmesser D

Zoll

4

4 1/4

4 1/2

4 3/4

5

5 1/4

5 1/2

5 3/4

6

mm

100

110

115

120

125

130

140

145

150

Anker mit aufgestauchtem u. aufgerolltem Gewinde

Rd 1) kN

ASF 600

d

D

2562

2853

3299

3683

4118

4554

5009

5484

5958

S 460 S 355 J2G3 (St. 52-3) d (mm)

1566

1776

2016

2251

2517

2783

3073

3364

3703

1366

1550

1759

1964

2196

2429

2682

2936

3231

80

83

90

95

100

105

110

115

120

l (mm)

270

270

270

270

270

270

270

270

270

kg/m

39,5

42,5

49,9

55,6

61,7

68,0

74,6

81,5

88,8

Anker mit aufgerolltem Gewinde

d

D l = variabel • 1000

ASF 600 Rd 1) kN

S 460 S 355 J2G3 (St. 52-3) d (mm) kg/m

Augenanker

l = variabel • 1000

2867

3235

3627

4043

4554

5017

5500

6011

6538

1752

1977

2217

2471

2783

3066

3361

3674

3995

1529

1726

1935

2156

2429

2676

2934

3206

3487

96

102

108

114

121

127

133

139

145

56,8

64,1

71,9

80,1

90,3

99,4

109,1

119,1

129,6

c

a

d

D

k b a (mm)

210

230

240

255

280

275

290

b (mm)

90

95

100

110

115

120

125

c (mm)

66

72

75

80

85

90

95

k (mm)

135

165

175

180

190

195

205

a

D

45 °

Hammerkopfanker

d

r

b/2 b

a (mm)

180

185

190

205

220

235

235

245

b (mm)

75

75

80

90

90

95

100

130

kg Kopf

12

14,4

17,8

19,7

23,8

26,1

29

30

d = D bei Längen unter 4 m

1)

zulässige Bemessungswiderstände gemäß EAU 2004 E20

Index Abminderung Wandreibungswinkel, 122 Ankertypen, 133 Anpassungsfaktor des Erdwiderstandes, 88 Äquipotentiallinien, 45 Arbeitsvermögen, 169 Aufstandfläche, 126 BLUM, 90 Baugrundgutachter, 126 Baugrunduntersuchung, 23 Belastungsnullpunkt, 96 Bettungsmodulverfahren, 129 Bodenkenngrößen, -kennwerte, 33 Bodenreaktion, 119 Bodenschwingungen, 17 Bohrungen, 24 Bruchmechanismus, 129 Dalben, 169 Datenfehler, 155 Direkter Scherversuch, 30 Drucksondierung, 24 Einspanngrad, 91 Einstellen, 13 Elastisch-Elastisch, 127 Erddruck, 53 Erddruck aus begrenzten Oberflächenlasten, 70 Erddruck aus unbegrenzten Oberflächenlasten, 69 Erddruck bei bindigen Böden, 64 Erddruck bei gebrochener Geländeoberfläche, 72 Erddruck bei geschichtetem Boden, 70 Erddruck bei umströmter Spundwand, 75 Erddruck- und Erdwiderstandsbeiwerte nach DIN 4085, 63 Erddruck- und Erdwiderstandsbeiwerte nach MÜLLER-BRESLAU, 63 Erddruckabschirmung, 74

Erddruckberechnung nach COULOMB, 55 Erddruckberechnung nach RANKINE, 60 Erddruckumlagerung, 77 Erdruhedruck, 58 Erdwiderstand, 55 Erdwiderstand bei bindigen Böden, 67 Erdwiderstand mit gekrümmten Gleitfugen, 59 Ersatzkraft, 90 Erschütterungen, 17 Federkonstante, 172 Finite-Elemente-Methode, 129 Flügelscherversuch, 25 Freie Auflagerung, 90 Fußpunktverdrehung, 115, 119 Gebrauchstauglichkeit, 88 Gebrauchstauglichkeit, Anker, 149 Geotechnische Kategorie, 83 Gesamtstandsicherheit, 129 Gleitflächenwinkel, 64 Grenzzustand, 84 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit, 128 Grenzzustandsbedingung, 86 Gurt, 150 Herausziehwiderstand, 140 Hydraulische Höhe, 39 Hydraulischer Gradient, 40 Hydraulischer Grundbruch, 49 Innere Tragfähigkeit, Anker, 137 Iteration, 92 K0 -Zustand, 158 Kaltgeformten Stahlspundbohlen, 9 Kompressionsversuch, eindimensional, 29 Konsistenz, 28 Korngrößenverteilung, 27 Korrosion, 11 Korrosionszonen, 11 LACKNER, 91

192

INDEX Lagerungsbedingung, 90 Lagerungsbedingung im Wandfuß, 89 Lagerungsdichte, 27 Lastfall, 84 Maßgebender Bauzustand, 129 Mantelwiderstand, 126 Materialversagen von Bauteilen, 127 Materialwiderstand, 88 Mobilisierte Bodenreaktion, 119 Mobilisierter Erdwiderstand, 120 Modellfehler, 155 Nacheilen, 13 Nachweis Wandreibungswinkel, 119 Nomogramm, 92 Oberflächenwellen, 18 Pfropfenbildung, 126 Plastisch-Plastisch, 127 Porenwasserdruck, 39 Räumlicher Erddruck, 75 Rammsondierung, 25 Rammtiefenzuschlag, 91 Raumwellen, 18 Rundungsfehler, 155 Sackungen, 17 Scherparameter, 30 Schlösser, 5 Schlagrammung, 15 Schlossdichtung, 6 Schlosssprengung, 6 Schweißen, 9 Sondierungen, 24 Spitzenwiderstand, 126 Spundwandpressen, 14 Stabwerksprogramm, 94 Stahleigenschften, 7 Stahlsorten, 9 Standsicherheitsnachweis, 87 Statische Berechnung, 83, 89 Statische Unbestimmtheit, 118 Statisches Gleichgewicht, 92 Steifemodul, 29 Stoffmodelle, 157 Strömungsnetz, 45 Streckgrenze, 7 Teileinspannung, 90

193 Teilsicherheitsbeiwert, 85 Tiefe Gleitfuge, 143 Tragwirkung von Zuggliedern, 130 Triaxialversuch, 30 Umströmung einer Spundwand, 42 Verankerungslänge, 143 Verdichtungserddruck, 75 Verdrehungsanteile, 115 Verfahrensfehler, 155 Verformungsverhalten der Wand, 89 Versagen des Erdwiderlagers, 118 Versinken von Bauteilen, 125 Vibrationsrammung, 16 Volle Einspannung, 90 Vorbemessung, 118 Voreilen, 13 Wandreibungswinkel, 62 Warmgewalzte Spundbohlen, 9 Wasserüberdruck, 41 Wasserdruck, 39 Wished-in-place, 158 Zugfestigkeit, 7