Simulare Februarie [PDF]

Zitiervorschau

Daniel Florescu Școala Gimnazială Șerban-Vodă București

Numele: ........................................................................... Ini ........... Prenumele: ............... ........................ .... coala de provenien ........................ ...........................................................................

-a

Centrul de examen: .........................................

1

2022

Localitatea Jude ul:

A

COMISIA DE EVALUARE

........... .........

PROFESORULUI

EVALUATOR I EVALUATOR II EVALUATOR III EVALUATOR IV

B

COMISIA DE EVALUARE

PROFESORULUI

EVALUATOR I EVALUATOR II EVALUATOR III EVALUATOR IV

C

COMISIA DE EVALUARE

PROFESORULUI

EVALUATOR I EVALUATOR II EVALUATOR III EVALUATOR IV

Simulare

Prob scris la 1

Profesor Daniel Florescu

Școala Gimnazială Șerban-Vodă București

● Toate subiectele sunt obligatorii. ● Se acordă zece puncte din o ciu. ● Timpul de lucru efectiv este de două ore.

SUBIECTUL I Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. 5p 1. Rezultatul calculului



a) b) c) d)

(30 de puncte)

9 − 4 ⋅ (−25) este egal cu:

100

109 125 −125

5p 2. Dacă media aritmetică a numerelor x și 16 este egală cu 11, atunci valoarea lui x este egală cu:

a) b) c) d)

2

3 5 6

5p 3. Doina a rm c „Cel mai mare număr întreg din intervalul −5; ( A rma ia Doinei este:

17 ] este 4.”.



a) Adevărată

b) Falsă

5p 4. 10 robinete identice ar umple un bazin în 18 minute. Dacă se uită deschiderea unuia dintre robinete, atunci restul lor umplu bazinul în:

15 minute

20 de minute

22 de minute 25 de minute

ă

ă

fi

ț

fi

Proba scrisă la matematică

2

Simulare

fi

a) b) c) d)

Profesor Daniel Florescu

Școala Gimnazială Șerban-Vodă București

5p 5. În diagrama următoare sunt prezentate rezultatele obținute de elevii unei clase la teza la matematică:

5 Număr de elevi

4 3 2 1 0

nota 1 nota 2 nota 3 nota 4 nota 5 nota 6 nota 7 nota 8 nota 9 nota 10

Conform informaților din diagramă, note de cel puțin 7 au fost obținute de către: a) 14 elevi b) 15 elevi c) 16 elevi d) 17 elevi 5p 6. Patru elevi efectuează calculul (1 + 2 + 3 + … + 19) înregistrate în tabelul de mai jos:



: 38 și obțin rezultatele

Năstase

Radu

Maria

Ioana

10

109

5

15



Dintre cei patru elevi, cel care a efectuat corect calculul este:

a) Năstase b) Radu c) Maria SUBIECTUL al II-lea Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

d) Ioana

(30 de puncte)

5p 1. În gura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A, B, C, D și E, în această ordine, astfel încât C este mijlocul segmentului AE, B este mijlocul segmentului AC, D este mijlocul segmentului BE, CD = 2cm și AD = 10cm. Lungimea segmentului AE egală cu:



a) 16cm

b) 17cm c) 17,5cm d) 18cm

5p 2. În gura alăturată este reprezentat pătratul ABCD. Punctul E situat în interiorul pătratului ABCD astfel încât măsura unghiului E AB să e egală cu 40o și măsura unghiului EBA să e egală cu 70o. Măsura unghiului

ADE este egală cu:

a) b) c) d)

60o

65o 68o 72o

fi

fi

fi

Proba scrisă la matematică

3

Simulare

fi



Profesor Daniel Florescu

Școala Gimnazială Șerban-Vodă București

5p 3. În gura alăturată este reprezentat trapezul ABCD, cu AB | | CD. Punctul O se a ă intersecția dreptelor AC și BD, AC = 18cm, OC = 6cm și DC = 8,5cm. Lungimea segmentului AB este egală cu:

14cm

15cm 16cm 17cm

a) b) c) d)

5p 4. În gura alăturată este reprezentat triunghiul ABC. Punctul D este mijlocul segmentului BC, AD = 7,5cm, BC = 15cm și AB = 12cm. Lungimea segmentului AC este egală cu:



a) 9cm

b) 9,5cm c) 10cm d) 11cm 5p 5. În gura alăturată este reprezentat un cerc. Punctele A, B, C și D aparțin cercului astfel încât B și D să e de o parte și de cealaltă a dreptei AC, AC ∩ BD = {E}, măsura unghiului CDB este egală cu 25o, iar măsura unghiului ABD este egală cu 55o. Măsura unghiului CEB este egală cu:



a) 65o

b) 70o c) 80o d) 90o

5p 6. În gura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′B′C′D′, cu AB = 6cm. Punctul O se a ă la intersecția dreptelor BC′ și B′C. Lungimea segmentului A′O este egală cu:

3 6cm b) 8cm c) 3 7cm 70cm

d) a)

fi



 fl









fi

fi

fi

fi

fl



Proba scrisă la matematică

4

Simulare

Profesor Daniel Florescu

Școala Gimnazială Șerban-Vodă București

SUBIECTUL al III-lea Scrieți rezolvările complete

(30 de puncte)

5p 1. Mai mulți copii vor să cumpere o pizza. Dacă ecare copil ar participa cu 14 lei, le-ar lipsi 2 lei pentru a cumpăra pizza, iar dacă ecare copil ar participa cu 15 lei, le-ar mai rămâne 3 lei.

(2p) a) Este posibil ca pizza să coste 44 de lei, iar numărul copiilor să e egal cu 3? Justi că răspunsul dat!



(3p) b) Calculează câți copii sunt și cât costă pizza.

= (x − 2 5)(x + 2 5) − (x − 3)2 − 4 (x − 8), pentru orice x ∈ ℝ.

(2p) a) Arată că E(x) este egală cu 2x + 3, pentru orice număr real x.

5p 2. Fie E (x)

Simulare

fi

fi

5

fi

fi

Proba scrisă la matematică

Profesor Daniel Florescu (3p) b) Arată că E (0,5x 2) + E (x)

Școala Gimnazială Șerban-Vodă București

≥ 5, pentru orice număr real x.

5p 3. În sistemul de axe ortogonale xOy alăturat s-au reprezentat punctele A(0; 6) și și B(−3; − 3).

(2p) a) Calculează tangenta unghiului BAO.

(3p) b) Determină poziția punctului C pe axa Oy astfel încât AB

Proba scrisă la matematică

6

⊥ BC.



Simulare

Profesor Daniel Florescu

Școala Gimnazială Șerban-Vodă București

5p 4. În gura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC cu măsura unghiului A egală cu 120o și BC

= 12 3cm. Punctul D este mijlocul segmentului AC, punctul E este proiecția punctului D pe dreapta BC, iar punctul F se a ă la intersecția dreptelor AB și DE.

(2p) a) Arată că AB = 12cm.



(3p) b) Demonstrează că triunghiul DAF este echilateral.

7

Simulare

fl

fi

Proba scrisă la matematică

Profesor Daniel Florescu

Școala Gimnazială Șerban-Vodă București

5p 5. În gura alăturată sunt reprezentate dreptunghiul ABCD, cu AB

= 2 3cm și

AD = 4cm, și triunghiul echilateral BCE, situat în exteriorul dreptunghiului ABCD. Punctul F este mijlocul segmentului BC.

(2p) a) Arată că AF | | BE.

(3p) b) Dacă punctul M este mijlocul segmentului FB, arată că punctele A, M și E sunt coliniare.

fi

Proba scrisă la matematică

8



Simulare

Profesor Daniel Florescu

Școala Gimnazială Șerban-Vodă București

5p 6. În gura alăturată este reprezentată prisma triunghiulară regulată ABCA′B′C′. Lungimea segmentului AB este egală cu 2 3cm, lungimea segmentului A A′ este

3cm, iar punctul D este mijlocul segmentului AC.

(2p) a) Arată că B′D = 6cm.

egală cu 3



(3p) b) Calculează măsura unghiului format de planele (B′ AC ) și (ACC′).













fi



Proba scrisă la matematică

9

Simulare

Profesor Daniel Florescu

Școala Gimnazială Șerban-Vodă București



Proba scrisă la matematică

10

Simulare

Profesor Daniel Florescu

Școala Gimnazială Șerban-Vodă București



Proba scrisă la matematică

11

Simulare

Profesor Daniel Florescu

Școala Gimnazială Șerban-Vodă București



Proba scrisă la matematică

12

Simulare