Résistance Au Cisaillement [PDF]

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RESISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS CERCLES DE MOHR Exercice n1 Soit les contraintes agissant sur l’élément ci-contre (Mpa). Evaluer a. σ et τ pour α=30°. b.σ1 et σ3. c. L’orientation des plans principaux. d. La contrainte tangentielle maximale et l’orientation du plan sur lequel elle agit. Exercice n2 Soit l’élément de l’exercice 1. Cette fois, l’élément a subit une rotation β par rapport à l’horizontale. Trouver les contraintes σ et τ sur le plan incliné de α par rapport à la base de l’élément. On donne σA = 52 kPa, σB = 12 kPa, α = 35° et β = 20°. Exercice n3 Soit les contraintes agissant sur l’élément ci-contre (Mpa). Evaluer : a. σ et τ pour α=30°. b. σ1 et σ3 . c. L’orientation des plans principaux. d. La contrainte tangentielle maximale et l’orientation du plan sur lequel elle agit Exercice n4 Soit les contraintes appliquées sur l’élément ci-contre. Trouver la valeur et la direction des contraintes principales majeure et mineure. On donne α=45°.

ESSAI DE CISAILLEMENT DIRECT Exercice n5 : Dans un essai de cisaillement direct sur un échantillon de sable pulvérulent, la contrainte normale verticale agissant sur l’échantillon est de 300kN/m2 et la contrainte tangentielle horizontale à la rupture est de 200 kN/m2. En supposant une distribution uniforme des contraintes dans la zone de rupture et une enveloppe de rupture rectiligne avec c=0, évaluer à l aide du cercle de Mohr, la valeur et la direction des contraintes principales à la rupture. Expliquer pourquoi l’essai de cisaillement direct ne permet pas de déterminer les contraintes principales dans un échantillon pour lequel la contrainte de cisaillement est inferieure à la contrainte de rupture.

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Exercice n6: Dans un essai de cisaillement direct sur un échantillon de sable pulvérulent, la contrainte normale verticale agissant sur l'échantillon est de 300 kN/m2 et la contrainte tangentielle horizontale à la rupture est de 200 kN/m2. En supposant une distribution uniforme des contraintes dans la zone de rupture et une enveloppe de rupture rectiligne avec c = 0, évaluer à l'aide du cercle de Mohr, la valeur et la direction des contraintes principales à la rupture. Expliquer pourquoi l'essai de cisaillement direct ne permet pas de déterminer les contraintes principales dans un échantillon pour lequel la contrainte de cisaillement est inférieure à la contrainte de rupture. Exercice n7 Une boîte de Casagrande (dimensions de l’échantillon 7x7x4 cm) a été utilisée pour tester trois échantillons remaniés issus d’un même sol. On a obtenu les résultats suivants : N1 = 0.5 kN T l,1 = 0.309 kN N2 = 1.0 kN T l,2 = 0.472 kN N3 = 1.5 kN T l,3 = 0.634 kN Déterminez les caractéristiques du sol testé (cohésion et angle de frottement). Exercice n8 : On effectue un essai de cisaillement direct sur un sol sableux. Les conditions initiales sont  n= 65 kPa et K0 =0.5. La rupture se produit pour une contrainte normale inchangée mais avec une contrainte tangentielle de 41 kPa. 1. Tracez les cercles de Mohr correspondant à ces deux situations. 2. Déterminez les contraintes principales, l’orientation du plan de rupture, l’orientation du plan principal majeur et l’orientation des plans subissant les contraintes de cisaillement maximales, au moment de la rupture. Exercice n9 : Deux échantillons d’un même sol ont été cisaillés dans une boîte de Casagrande. Les résultats sont les suivants: [kPa] [kPa] Echantillon1 0 52 Echantillon2 167 124 1. Calculez les caractéristiques intrinsèques du sol. 2. Calculez, pour le second échantillon, les contraintes principales à la rupture et l’inclinaison de la facette de rupture par rapport à l’horizontale. 3. Que valent, dans ce cas, les contraintes sur un plan orienté de –22° par rapport au plan de rupture ? Exercice n10 : Un sol pulvérulent a été soumis à un essai de cisaillement au cours duquel il a été amené à la rupture. Les contraintes normales s’exerçant sur deux facettes perpendiculaires ont pu être mesurées : 75 kPa et 125 kPa. La contrainte de cisaillement valait 32 kPa dans les deux cas. 1. Représentez le cercle de Mohr relatif à cet état de contrainte. 2. Que vaut l’angle de frottement du sol ? RESISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS

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3. Que valent les contraintes normales et de cisaillements sur une facette inclinée de 18° par rapport à la contrainte principale mineure ?

COMPRESSION TRIAXIAL Exercice n11 : Deux essais courants de compression triaxiale CD sont effectués sur un sable sec dense à grains angulaires, à un meme indice des vides. La contrainte cellulaire dans l’essai A est des 100 kPa et de 400 kPa dans l’essai B, on maintient ces contraintes constantes tout au long de lessai. A la rupture, les essais presentaient des contraintes déviatoriques de 400 kPa (essai A) et de 1700 kPa (essai B).  Tracer, pour les deux essais, les cercles de Mohr au début et a la rupture,  Déterminer, en supposant que c=0  Quelle est la contrainte de cisaillement à la rupture, sur le plan de rupture, dans les deux essais ?  Déterminer l’orientation théorique du plan de rupture dans chaque échantillon ?  Quelle est l’orientation du plan d’obliquité maximale ? Exercice n12 : Soit un essai triaxial drainé effectué sur le sable, ou ’3=150kPa et (’1/’3)r egal à 3,7. Quelles seront les valeurs de ’ 1r, (1 -3) r et ’ On suppose que l’échantillon est cisaillé dans des conditions non drainées à la meme contrainte totale cellulaire. La pression intersticielle induite à la rupture u est de 70 kPa. Déterminer : ’1r, (1 -3) r,  en termes de contrainte totales et l’angle du plan de rupture Supposant qu’on a une contrainte cellulaire de 300 kPa, déterminer u Exercice n°13 : Une argile normalement consolidée a 150 kPa, puis cisaillée en compression axiale sans drainage. A la rupture, la différence entre les contraintes principales est de 100 kPa et les pressions interstitielles sont de 88 kPa. Evaluer les paramètres de résistance de Mohr-Coulomb en contraintes totales et en contraintes effectives analytiquement et graphiquement, Mettre en graphique les cercles de Mohr en contrainte totale et en contraintes effectives et les enveloppes de rupture, Calculer (1’/3 ’) puis (1/3) , Evaluer l’angle théorique du plan de rupture dans l’échantillon. Exercice n°14 : Un échantillon sec de sable compact est soumis à un essai triaxial, on suppose que l’angle de frottement interne  est voisin de 36°. a- Si la contrainte principale minimale est de 300 kPa, pour quelle valeur de la contrainte principale majeure l’échantillon se rompra-t-il ? b- Quelle sera la valeur de celle-ci si le sable possède une légère cohésion de 12 kPa ? Exercice n°15 : Deux échantillons identiques d’argile molle saturée et normalement consolidée ont été reconsolidées à 150 kPa dans une cellule triaxiale. Un échantillon a été cisaillé avec drainage et la différence entre les contraintes principales à la rupture était de 300 kPa. L’autre RESISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS

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échantillon a été cisaillé sans drainage et la différence entre les contraintes principales à la rupture était de 200 kPa. a- déterminer les caractéristiques au cisaillement de cette argile dans les deux cas, b- calculer la valeur de la pression interstitielle à la rupture pour l’échantillon non drainé, c- évaluer l’angle théorique du plan de rupture pour les deux échantillons. Exercice n°16 : a- On effectue un essai de cisaillement direct sur un échantillon de sable sous une contrainte normal de 420 kPa. La rupture se produit lorsque la contrainte tangentielle atteint 280 kPa. Evaluer les contraintes principales majeure et mineure ainsi que les caractéristiques au cisaillement de ce sable et tracer le diagramme de Mohr. b- Un autre échantillon de ce même matériau est consolidé dans une cellule triaxiale sous une contrainte isotrope de 420 kPa et on le cisaille en maintenant ouvertes les soupapes de drainage. A la rupture le déviateur de contrainte est égal à 1046 kPa. Evaluer les contraintes principales majeure et mineure ainsi que les caractéristiques au cisaillement de ce sable et tracer le diagramme de Mohr. c- Les deux essais permettent-ils d’obtenir les mêmes résultats, interpréter, d- Donner l’orientation des plans mineur et majeur et celle du plan de rupture pour les deux essais.

COMPRESSION SIMPLE Exercice n°17: On effectue un essai de compression simple sur une argile molle. L’échantillon, taillé dans une carotte non remaniée, a un diamètre de 35 mm et une hauteur de 80mm. La charge appliquée à la rupture sur l’anneau de charge était de 14,3 N et le déplacement axial, de 11mm. Calculer la résistance à la compression simple et la résistance au cisaillement de l’échantillon d’argile molle.

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