RELAzione Progetto Con Gerarchia Delle Resistenze A Flessione Per Progettare [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSITÀ

DELLA

CALABRIA

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE (laurea magistrale) PROGETTO DI STRUTTURE – A.A. 2015/2016

ANALISI SISMICA DI UN EDIFICIO IN C.A.

Docente: Prof. Ing. Bencardino

Studenti: Raso Luigi, matr.

182343 Serratore Antonello, matr.179938 Trimboli Michele, matr.182351

2

INTRODUZIONE La seguente relazione ha come obbiettivo quello di illustrare la progettazione di un edifico di 5 piani sito in una zona soggetta a eventi di natura sismica (Catanzaro 320 m s.l.m.). In particolare verrà illustrato il pre-dimensionamento e la successiva progettazione dell’intero edificio. La struttura in questione è un telaio composto da pilastri e travi in cemento armato. Gli impalcati, realizzati con solai composti da travetti prefabbricati in calcestruzzo armato precompresso e soletta in calcestruzzo armato; gli impalcati sono considerati rigidi nel proprio piano. Sono presenti diverse tipologie di sbalzi: laterale, di continuità e d’angolo. Essendo un edificio a 5 piani, sarà progettato un vano ascensore accanto al vano scala. L’edificio è progettato con riferimento ad una Vita Nominale, VN, di 50 anni, intesa come il numero di anni per il quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve essere usata per lo scopo al quale è destinata. La struttura presenta comportamento strutturale dissipativo rientrante in Classe di duttilità bassa (CD”B”). Nei riguardi dell’azione sismica, si assume un Coefficiente d’Uso, CU, pari ad 1, relativo alla Classe d’Uso II, condizione di normale affollamento. Il calcolo farà riferimento alle prescrizioni normative attualmente in vigore (Norme Tecniche per le Costruzioni, D.M. 14/01/2008). Verranno dapprima determinati le azioni agenti sulla struttura, e sulla base di queste verrà effettuato il pre-dimensionamento della stessa. La progettazione e la modellazione strutturale è stata eseguita con l’ausilio del software commerciale di calcolo Midas. Il dimensionamento degli elementi resistenti delle nuove strutture è stato effettuato sulla base dell’analisi delle sollecitazioni più gravose prodotte dalla combinazione delle seguenti condizioni di carico: -

pesi propri,

-

sovraccarichi permanenti,

-

sovraccarichi variabili antropici,

-

sovraccarichi variabili ambientali naturali verticali (neve),

-

sovraccarichi variabili ambientali naturali orizzontali (sisma).

Inoltre sono state eseguite le verifiche di duttilità sugli elementi più significativi applicando le regole della gerarchia delle resistenze, in base a quanto previsto dalle NTC08 al Cap.7.

3

Figura 1 Prospetto laterale e trasversale dell’edificio

4

Figura 2 Pianta dell’edificio

INDICE 1. NORMATIVA DI RIFERIMENTO.................................................................................................. 5 2.

3.

CARATTERISTICHE DEI MATERIALI........................................................................................... 6 2.1

CALCESTRUZZO C 25/30.................................................................................................. 6

2.2

BARRE DI ARMATURA B450 C........................................................................................... 6

ANALISI DELLE AZIONI............................................................................................................ 7 3.1

AZIONI PERMANENTI STRUTTURALI, g1............................................................................. 7

3.2

AZIONI PERMANENTI NON STRUTTURALI, g2.....................................................................8

3.3

AZIONI VARIABILI.............................................................................................................. 9 5

3.4 4.

5.

AZIONE SISMICA............................................................................................................. 10

DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEI SOLAI...........................................................................11 4.1

ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI..................................................................................... 12

4.2

progetto allo sle.............................................................................................................. 12

4.3

VERIFICA ALLO S.L.U....................................................................................................... 13

4.4

ARMATURA AGGIUNTIVA................................................................................................. 13

4.5

ARMATURA A TAGLIO...................................................................................................... 13

4.6

Tabelle di calcolo solai.................................................................................................... 14

Sbalzi.................................................................................................................................... 17 5.1

Sbalzi di continuità......................................................................................................... 17

5.1.1 5.2

Tabella di calcolo sbalzi di continuità.......................................................................18

Sbalzo laterale................................................................................................................ 18

5.2.1

1 schema limite........................................................................................................ 19

5.2.2

2 schema limite........................................................................................................ 19

5.2.3

3 schema limite........................................................................................................ 19

6

1. NORMATIVA DI RIFERIMENTO La progettazione dell’Edificio è stata condotta in conformità alle normative vigenti e alle relative circolari applicative, in particolare si è fatto riferimento a: -

D.M del 14/01/2008 – NTC 08,

-

Circolare N.617 del 02/02/2009,

-

Eurocodici.

2. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Per quanto riguarda i materiali impiegati, si è scelto di usare un calcestruzzo di classe C25/30 e un acciaio per barre di armatura B450C. In riferimento al §4.1.2.1-NTC08 sono di seguito riportate le caratteristiche dei materiali utilizzati. 2.1 CALCESTRUZZO C 25/30 fck = 25 Rck = 30

N/mm2 , resistenza caratteristica cilindrica a compressione, N/mm2, resistenza cubica caratteristica a compressione,

fcd cc fck / c=

14.17 N/mm2,

resistenza di calcolo a compressione, dove

cc = 0.85, coefficiente riduttivo per le resistenze di lunga durata, c = 1.5, coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo,

f cm = f ck +8 =

32

N/mm

2

,

resistenza media a compressione,

f ctm = 0.3 ∙ f ck 2/3 = 2.56 N/mm 2 , resistenza media a trazione, f ctk = 0.7 ∙ f ctm

f bd =

= 1.79 N/mm 2 , resistenza caratteristica a trazione,

2.25 ∙ ɳ ∙ f ctk = γc

2.69 N/mm 2 ,

tensione tangenziale di aderenza acciaio-

calcestruzzo, con ɳ =1 per barre di diametro Ø ≤ 32 mm,

7

Ecm

f = 22000 ∙ cm 10

0.3

( )

= 31475.81 N/mm2 ,

modulo elastico.

8

Per il diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo le NTC08 propongono tre modelli rappresentativi del reale comportamento del materiale, definiti in base alla resistenza di calcolo fcd ed alla deformazione ultima εcu. Al fine di semplificare i calcoli si è scelto di utilizzare il diagramma σ-ε rettangolo (Stress-Block) riportato in figura:

In particolare, per la classe di calcestruzzo adottata risultano: εc4 = 0.07%, εcu = 0.35%. 2.2 BARRE DI ARMATURA B450 C fyk = 450 N/mm2, resistenza caratteristica allo snervamento, ftk = 540 N/mm2, resistenza caratteristica a rottura, E = 210 000 N/mm2, modulo elastico, fyd fyk / s, resistenza di calcolo, dove s = 1.15, coefficiente parziale di sicurezza relativo all’acciaio. Per il diagramma tensione-deformazione dell’acciaio è stato adottato il legame elasticoperfettamente plastico indefinito:

dove εyd = fyd / Es = 0.19%.

9

3. ANALISI DELLE AZIONI Nel presente paragrafo vengono definiti i carichi, nominali e/o caratteristici, relativi all’edificio oggetto di progettazione. Le azioni permanenti legate all’azione gravitazionale sono determinate a partire dalle dimensioni geometriche e dai pesi dell’unità di volume dei materiali di cui è composta la costruzione sia nelle parti strutturali sia in quelle non strutturali: i pesi dell’unità di volume e i carichi pertinenti sono definiti a partire dalle indicazioni delle NTC08.

3.1 AZIONI PERMANENTI STRUTTURALI, G1 γca = 25 kN/m3,

peso per unità volume del calcestruzzo armato.

Si valuta l’azione permanente strutturale gravante a livello di impalcato, facendo riferimento al solaio di progetto da realizzarsi con travetti in precompresso del tipo “Giuliane Solai”, soletta in calcestruzzo armato normale dallo spessore di 6 cm, elementi di alleggerimento in laterizio, per un’altezza complessiva di 24 cm e interasse 1 m: gsolaio = 3.78 kN/m2, peso per unità di superficie relativo solaio gettato in opera. In definitiva il carico permanente strutturale gravante sui solai interni e di copertura risulta essere: g1 = 3.78 kN/m2. Si valuta l’azione permanente strutturale gravante sulle scale: grampa = 5.59 kN/m2, peso per unità di superficie della soletta rampante in calcestruzzo gettato in opera con spessore pari a 20 cm e pendenza di 26.56°, ggradini = 1.28 kN/m2, peso per unità di superficie dei gradini, non strutturali, ma facente parte della rampa, in calcestruzzo gettato in opera (ogni gradino presenta un’alzata di 15 cm e una pedata di 30 cm), gmassetto = 0.68 kN/m2,

peso per unità di superficie dell’intonaco di spessore 2 cm

gintonaco = 0.36 kN/m2,

peso per unità di superficie dell’intonaco di spessore 2 cm

gmarmo = 0.81 kN/m2,

peso per unità di superficie del marmo di spessore 3 cm

gringhiera = 0.87 kN/m2,

peso per unità di superficie del massetto di spessore 4 cm

In definitiva il carico permanente strutturale gravante sulla rampa risulta essere: g1 = 5.59 kN/m2, gpian

= 7.5 kN/m2, peso per unità di superficie della soletta del pianerottolo,in calcestruzzo gettato in opera con spessore pari a 30 cm.

gmassetto = 0.68 kN/m2,

peso per unità di superficie dell’intonaco di spessore 2 cm 10

gintonaco = 0.36 kN/m2,

peso per unità di superficie dell’intonaco di spessore 2 cm

gmarmo = 0.81 kN/m2,

peso per unità di superficie del marmo di spessore 3 cm

il carico permanente strutturale gravante sul pianerottolo risulta essere: g1 = 7.5 kN/m2. 3.2 AZIONI PERMANENTI NON STRUTTURALI, G2 Sono considerati carichi permanenti non strutturali i carichi non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione, quali quelli relativi a tamponature esterne, divisori interni, massetti, isolamenti, pavimenti e rivestimenti del piano di calpestio, intonaci, controsoffitti, impianti ed altro. Essi devono essere valutati sulla base delle dimensioni effettive delle opere e dei pesi dell’unità di volume dei materiali costituenti. I tramezzi e gli impianti leggeri di edifici per abitazioni e uffici si assumono come carichi equivalenti distribuiti, purché i solai abbiano adeguata capacità di ripartizione trasversale. Si valuta l’azione permanente strutturale gravante a livello di impalcato considerando il peso del pavimento, dell’intonaco, del massetto e dei tramezzi: gpavimento = 0.4 kN/m3, peso per unità di superficie dei gradini gintonaco = 0.3 kN/m2 peso per unità di superficie dell’intonaco considerando uno spessore di 2 cm gmassetto = 0.75 kN/m2, cm

peso per unità di superficie del massetto con uno spessore di 5

gtramezzi = 1.2 kN/m2, peso per unità di superficie dei tramezzi; si fa l’ipotesi che i tramezzi siano distributi su tutto il piano e non localizzati. In definitiva il carico permanente non strutturale gravante sui solai d’interpiano risulta essere: g2 = 2.7 kN/m2, Il carico permanente non strutturale presente in copertura è diverso poiché al posto del peso dei tramezzi, c’è quello dovuto all’impermeabilizzante; in questo progetto si è assunto come carico in copertura lo stesso agente sui solai di interpiano, poiché è questo quello più gravoso. Si valuta l’azione permanente strutturale gravante sulla scala: ggradini = 1.28 kN/m2, peso per unità di superficie dei gradini, non strutturali, ma facente parte della rampa, in calcestruzzo gettato in opera (ogni gradino presenta un’alzata di 15 cm e una pedata di 30 cm), gmassetto = 0.68 kN/m2,

peso per unità di superficie dell’intonaco di spessore 2 cm

gintonaco = 0.36 kN/m2,

peso per unità di superficie dell’intonaco di spessore 2 cm

gmarmo = 0.81 kN/m2,

peso per unità di superficie del marmo di spessore 3 cm

gringhiera = 0.87 kN/m2,

peso per unità di superficie del massetto di spessore 4 cm

In definitiva il carico permanente non strutturale gravante sulla rampa risulta essere: g2 = 4 kN/m2, gmassetto = 0.68 kN/m2,

peso per unità di superficie dell’intonaco di spessore 2 cm 11

gintonaco = 0.36 kN/m2,

peso per unità di superficie dell’intonaco di spessore 2 cm

gmarmo = 0.81 kN/m2,

peso per unità di superficie del marmo di spessore 3 cm

il carico permanente strutturale gravante sul pianerottolo risulta essere: g2 = 1.85 kN/m2.

3.3 AZIONI VARIABILI Relativamente ai valori dei carichi variabili, gli stessi dipendono dalla destinazione d’uso dell’opera. I piani intermedi sono di Cat. A, ambienti ad uso residenziale: qk1 = 2.00 kN/m2, la copertura è praticabile, secondo la categoria di pertinenza di ambienti ad uso residenziale, qk1 = 2.00 kN/m2. Relativamente a scale e balconi, di Cat. C2, ambienti suscettibili di affollamento si ha qksb = 4.00 kN/m2.

Il carico provocato dalla neve sulle coperture sarà valutato mediante la seguente espressione:

q s=μ1 q sk C e Ct

[ ] kN 2 m

dove: 1. qs carico neve sulla copertura; 2. μi è il coefficiente di forma della copertura, posto pari a 0,8; 3. qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo [kN/m 2] per un periodo di ritorno di 80 anni; 4. Ce è il coefficiente di esposizione; 5. Ct è il coefficiente termico. Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della superficie della copertura. Per il calcolo del valore caratteristico si prende in considerazione il sito di Catanzaro, posto a 400 m s.l.m. con zona di riferimento III, per cui vale la seguente relazione: 2

( ( ))

qsk =0.51∗ 1+ q s=0,8∗0,86

as 480

Risulta:

kN ∗1∗1=0,69 kN /m2 3 m qneve = 0.69 kN/m2.

12

T(s Se(Se( ) g) g)

3.4 AZIONE SISMICA Sotto l’effetto dell’azione sismica si allo SLE se sono soddisfatte le verifiche se sono soddisfatte le veriche allo SLU. inelastico relativi agli stati limite sopra normativa NTC 08. Per ricavare lo spettro di progetto attraverso il fattore di struttura q lo STATO LIMITE

ag F0 Tc* Ss Cc ST q

SLV 0.240g 2.418 0.368 1.168 1.344 1.000 3.120

0.00 0 0.16 5 0.49 4 0.59 3 0.69 1 0.78 9 0.88 8 0.98 6 1.08 5 1.18 3 1.28 1 1.38 0 1.47 8 1.57 7 1.67 5 1.77 3 1.87 2 1.97 0 2.06 8 2.16 7 2.26 5 2.36 4 2.46 2 2.56 0 2.62 9 2.69 7 2.76 6 2.83 5 2.90 3 2.97 2 3.04 0 3.10 9 3.17 7 3.24 6 3.31 4 3.38 3 3.45 2 3.52 0 3.58 9 3.65 7 3.72 6 3.79 4 3.86 3

0.280 0.217 0.217 0.181 0.155 0.136 0.121 0.109

assume che siano soddisfatte le verifiche per SLD (stato limite di danno) e allo SLU Per ricavare lo spettro elastico e quello indicati, si fa fede al file Excel della inelastico (quello a destra) si deamplifica spettro elastico (quello al centro).

0.099 0.091 0.084 0.078 0.073 0.068 0.064 0.061 0.057 0.055 0.052 0.050 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048

13

4.00 0

0.048

4. DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEI SOLAI I solai da realizzare risultano essere con travetti prefabbricati con dimensioni standard del travetto pari a 9X12 cm e con un getto di completamento di calcestruzzo gettato in opera. Il travetto, fornito dalla Giuliane solai, presenta le seguenti caratteristiche:

Verrà stabilita l’altezza del solaio, comprendente l’altezza del laterizio unita allo spessore della soletta, e il tipo di travetto prefabbricato, distinto in funzione del quantitativo di armatura in esso presente e in base alla lunghezza, fornita dalla casa produttrice . Inoltre bisognerà quantificare l’armatura aggiuntiva necessaria per assorbire gli sforzi di trazione e l’armatura necessaria per far fronte agli sforzi di taglio. Si assume un’altezza del solaio pari a 1/20 ÷1/25 della luce stessa del solaio. Definite le dimensioni geometriche del travetto, per stabilire la tipologia in funzione dell’armatura presente, bisogna calcolare le sollecitazioni agenti sullo schema statico equivalente, ovvero i valori di MEd e TEd ; note le sollecitazioni, si dovrà scegliere il travetto che presenta una resistenza in termini di momento MRd e taglio TRd maggiore delle sollecitazioni agenti. Il calcolo delle sollecitazioni, e quindi il progetto dei solai, si effettua allo S.L.E.; sarà quindi opportuno procedere alla verifica della sezione allo S.L.U..

14

4.1 ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI

Al fine di determinare le sollecitazioni agenti, si fa riferimento a due schemi limite, di trave doppiamente appoggiata oppure doppiamente incastrata, riconducendo cosi il modello di calcolo ad uno schema monodimensionale. Nel caso di solai adiacenti che presentino continuità nell’orditura, lo schema strutturale sarà quello di più campate con un appoggio centrale. Analoga rappresentazione è da prevedersi nel caso d sbalzi di continuità.

4.2 PROGETTO ALLO SLE

Note le sollecitazioni flettenti e taglianti in esercizio, facendo riferimento alla scheda tecnica fornita dalla casa produttrice, si sceglie il tipo di travetto in funzione della resistenza ultima garantita da questo. Si stabilisce quindi la lunghezza del travetto, in modo tale che sia garantita inoltre una fascia piena di 10 cm agli estremi del solaio.

15

16

17

4.3 VERIFICA ALLO S.L.U.

La verifica risulta essere soddisfatta se MRd > MEd. Il valore del momento MEd si ricava dall’analisi delle sollecitazioni considerando la combinazione dei carichi fondamentali allo Stato Limite Ultimo. Il valore del momento resistente MRd è invece calcolato considerando la condizione ultima della sezione, ipotizzando una crisi per schiacciamento del calcestruzzo compresso.

4.4 ARMATURA AGGIUNTIVA

Il calcolo dell’armatura da inserire laddove il momento flettente tende le fibre superiori, ovvero nelle zone in prossimità degli appoggi, dove il travetto prefabbricato risulta essere inefficace, è condotto facendo riferimento alla relazione allo S.L.U.: M Ed M Ed As= rappresenta la sollecitazione agente massima nella zona 0.9 d f yd dove considerata ed

f yd

rappresenta la tensione di snervamento dell’acciaio B450C, pari a

2

391,3 N/mm . L’armatura in zona tesa dovrà comunque essere superiore al valore minimo fornito dalla normativa: A s , min =0.26∗b∗d∗f ctm /f yk dove b e d rappresentano rispettivamente la base e l’altezza utile della sezione, mentre f ctm f yk ed rappresentano le resistenze caratteristiche del calcestruzzo teso e dell’acciaio. Le barre devono essere disposte per una lunghezza tale da garantire l’adeguata resistenza alle sollecitazioni flettenti; inoltre va tenuto conto di un’idonea lunghezza di ancoraggio, calcolata tramite la relazione: Ø f yd l b= 4 f bd

4.5 ARMATURA A TAGLIO

In prossimità degli appoggi, dove gli sforzi di taglio risultano essere elevati, è da prevedere un’armatura inferiore, atta ad assorbire gli sforzi di trazione derivanti dal taglio. Tale armatura va disposta in senso longitudinale al travetto e ben annegata nel calcestruzzo, cosi da evitare lo sfilamento del travetto stesso. Il quantitativo di armatura è determinato attraverso la relazione: V A s = Ed f yd

18

4.6 VERIFICA A SCORRIMENTO DEL TRAVETTO Il travetto deve sporgere dalla pignatta di una lunghezza s in grado di far sviluppare una forza di aderenza opposta a quella della forza di scorrimento. Lo sforzo di aderenza si esplica sulla faccia laterale del travetto bagnato.

s=

V Ed f bd∗pbagnato

4.7 VERIFICA A TAGLIO Il solaio non è composto da armature trasversali (staffe), ma presenta lo stesso una resistenza a taglio; per questo tipo di strutture la normativa fornisce una relazione da cui ricavare questa resistenza: VRd = 0.18 k (100 1 fck )1/3/ c bw d vmin bw d, taglio resistente plastico dove

k = 1 + (200 / d)1/2 ≤ 2, vmin = 0,035 k3/2 fck1/2, d=H–δ 1 = As / (bw  d) ≤ 0.02 , rapporto geometrico di armatura longitudinale (≤ 0,02); bw, larghezza minima della sezione.

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4.8 TABELLE DI CALCOLO SOLAI CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI SOLAIO 12-13-6-7 15-16-21-22 16-17-22-23 7-8-13-14 3-4-7-8 9-11-15-16 11-12-16-17 18-19-24-25 19-20-25-26 sbalzo 24-25-27-28 28-25-26-29 sbalzo 5-6-10-12 1-2-5-6 sbalzo 13-14-19-20 sbalzo 13-14-19-20* 2-3-6-7 sbalzo 12-13-17-19

luce (m) 5.6 3.1 3.1 4 3.2 4.4 3.8 2.2 6.4 2 2.2 6.4 2 4 3.2 2.2 6.4 2 6.4 3.2 2.2 6.3

H (mm ) 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

DATI G1 (kN/ m) 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8

SLE G2 (kN/ m) 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7

SOLAIO

TRAVET TO

hlaterizio (cm)

solet ta (cm)

12-13-6-7

9X12

24

6

15-16-21-22

9X12

24

6

16-17-22-23

9X12

24

6

3-4-7-8

9X12

24

6

7-8-13-14

9X12

24

6

9-11-15-16

9X12

24

6

11-12-16-17

9X12

24

6

18-19-24-25

9X12

24

6

19-20-25-26 sbalzo

9X12 9X12

24 24

6 6

24-25-27-28

9X12

24

6

28-25-26-29 sbalzo

9X12 9X12

24 24

6 6

5-6-10-12

9X12

24

6

1-2-5-6 sbalzo

9X12 9X12

24 24

6 6

13-14-19-20 sbalzo

9X12 9X12

24 24

6 6

13-14-19-20*

9X12

24

6

2-3-6-7 sbalzo

9X12 9X12

24 24

6 6

Q (kN/ m) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4

Fd(kN /m/ml ) 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 12.4

M (kNm) 33.0 10.1 10.1 10.5 5.6 13.1 8.5 11.9 22.9 0.0 11.9 22.9 0.0 12.4 10.8 0.0 37.0 0.0 43.2 4.4 0.0 51.7 + Ed

SLU TEd (kN/m l) 23.6 6.8 6.8 20.4 17.9 22.6 20.8 29.0 29.7 29.0 29.7 20.0 17.9 29.6 27.0 22.1 32.9

SCELTA DEL TRAVETTO htota Ar TRD,S m. MRD,SLE J le LE (cm tip (kNm/ (kN (cm4 ) o ml) ) ) 903 30 T5 40 33 35 903 30 T2 16 33 35 903 30 T2 16 33 35 903 30 T4 28 33 35 903 30 T2 16 33 35 903 30 T4 28 33 35 903 30 T2 16 33 35 903 30 T2 16 33 35 903 30 T6 48 33 35 30 903 30 T2 16 33 35 903 30 T6 48 33 35 30 903 30 T4 28 33 35 903 30 T2 16 33 35 30 903 30 T6 48 33 35 30 903 30 T6 48 33 35 903 30 T2 16 33 35 30

Fd (kN/m/ ml) 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 14.4

M (kNm/ml) 45.0 13.7 13.7 14.9 7.7 17.7 11.6 16.3 31.1 0.0 16.3 31.1 0.0 16.7 14.5 0.0 50.1 0.0 58.2 6.2 + Ed

56.6

M (kNm/ml) 29.9 9.1 9.1 18.9 19.1 22.4 24.3 4.6 41.1 22.7 4.6 41.1 22.7 21.9 14.6 27.5 46.2 22.7 38.8 9.7 27.5 37.7 Ed,sx

M-Ed,dx (kNm/m l) 30.0 9.1 9.1 19.1 7.4 24.3 11.6 41.1 22.7 0.0 41.1 22.7 0.0 14.6 27.5 0.0 22.7 0.0 38.8 27.5 0.0 37.7

As (mm 2 )

fpyd (N/m m2)

l travett o (cm)

fcd (N/m m2)

ys (m m)

78

1452

520

14.1

54

32

1452

260

21.2

54

32

1452

260

14.1

54

54

1452

360

14.1

54

32

1452

280

14.1

54

54

1452

400

14.1

54

32

1452

320

14.1

54

32

1452

180

14.1

54

48

1452

600

14.1 14.1

54

32

1452

180

14.1

54

48

1452

600

14.1 14.1

54

54

1452

360

14.1

54

32

1452

280

14.1 14.1

54

48

1452

600

14.1 14.1

54

48

1452

600

14.1

54

32

1452

280

14.1 14.1

54

TEd,sx (kN/m l) 31.8 17.7 17.7 25.4 24.1 27.7 28.0 8.2 40.2 22.7 8.2 40.2 22.7 26.9 16.4 25.0 40.0 22.7 36.4 11.9 5.0 35.9

TEd,dx (kN/m l) 31.8 17.7 17.7 27.5 15.9 30.5 19.9 29.3 34.3 0.0 29.3 34.3 0.0 26.4 24.3 0.0 39.9 0.0 36.4 26.8 0.0 35.9

20

VERIFICA SEZIONE OMOGENIZZATA SLU

SOLAIO 12-13-6-7 15-16-2122 16-17-2223 3-4-7-8 7-8-13-14 9-11-1516 11-12-1617 18-19-2425 19-20-2526 sbalzo 24-25-2728 28-25-2629 sbalzo 5-6-10-12 1-2-5-6 sbalzo 13-14-1920 sbalzo 2-3-6-7 sbalzo

xc (mm) 20

Cc (N/ml) 113256

Ts (N/ml) 113256

MRD,SLU (kNm/ml) 58

5

46464

46464

24

8 14 8

46464 78408 46464

46464 78408 46464

24 41 24

14

78408

78408

41

8

46464

46464

24

8

46464

46464

24

12

69696

69696

36

8

46464

46464

24

12

69696

69696

36

14 8

78408 46464

78408 46464

41 24

12

69696

69696

36

8

46464

46464

24

SOLAIO MEd (kNm/ml)

d (mm)

CALCOLO ARMATURA SUPERIORE fyd As' As'' (N/mm2) (mm2) (mm2)

CALCOLO ARMATURA A TAGLIO Asd (mm2)

12-13-6-7 15-16-2122 16-17-2223

30

260

391

328

385

385

9.1

260

391

99

385

385

9.1

260

391

99

385

385

3-4-7-8

19.1

260

391

209

385

385

7-8-13-14

19.1

260

391

209

385

385

9-11-15-16 11-12-1617 18-19-2425 19-20-2526

24.3

260

391

266

385

385

24.3

260

391

266

385

385

41.1

260

391

449

385

449

41.1

260

391

449

385

449

sbalzo 24-25-2728 28-25-2629

22.7

260

391

248

385

385

41.1

260

391

449

385

449

41.1

260

391

449

385

449

sbalzo

22.7

260

391

248

385

385

5-6-10-12

21.9

260

391

239

385

385

1-2-5-6

27.5

260

391

301

385

385

sbalzo 13-14-1920

27.5

260

391

301

385

385

46.2

260

391

505

385

505

sbalzo 13-14-1920

22.7

260

391

248

385

385

39

260

391

424

385

424

2-3-6-7 sbalzo

27.5 27.5

260 260

391 391

301 301

385 385

385 385

Ascomm 45 4 2 fi12 45 4 2 fi12 45 4 2 fi12 45 4 2 fi12 45 4 2 fi12 45 4 2 fi12 45 4 2 fi12 56 5 5 fi12 56 5 5 fi12 45 4 2 fi12 56 5 5 fi12 56 5 5 fi12 45 4 2 fi12 45 4 2 fi12 45 4 2 fi12 45 4 2 fi12 56 5 5 fi12 45 4 3 fi12 45 4 2 fi12 45 4 2 fi12 45 4

Asd,taglio (mm2) 81 45 45 70 62 78 72 75 103 58 75 103 58 69 62 64 102 58 93 69 13

As 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 22 6 10 1 10 1 22 6 10 1 10 1 10 1 10 1 22 6 10 1 10 1 10 1 10

comm

2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 12 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 12 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 12 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8

21

2

fi12

1

22

Fascia piena SOLAIO 12-13-67 15-1621-22 16-1722-23 3-4-7-8 7-8-1314 9-11-1516 11-1216-17 18-1924-25 19-2025-26 sbalzo 24-2527-28 28-2526-29 sbalzo 5-6-1012 1-2-5-6 sbalzo 13-1419-20 sbalzo 13-1419-20 2-3-6-7 sbalzo 12-1317-19

l (m)

n l netta(m) fascia min (cm)

nteorico laterizi

laterizi

l tot laterizi

fasce finali (cm)

5.6

5.2

10

25

20

20

500

10

10

10

3.1

2.7

10

25

10

10

250

10

10

10

3.1 4

2.7 3.6

10 10

25 25

10 13.6

10 13

250 325

10 17.5

10 15

10 20

3.2

2.8

10

25

10.4

10

250

15

15

15

4.4

4

10

25

15.2

15

375

12.5

10

15

3.8

3.4

10

25

12.8

12

300

20

20

20

2.2

1.8

10

25

6.4

6

150

15

15

15

6.4 2

6 1.6

10 10

25 25

23.2 5.6

23 5

575 125

12.5 17.5

25 15

25 20

2.2

1.8

10

25

6.4

6

150

15

15

15

6.4 2

6 1.6

10 10

25 25

23.2 5.6

23 5

575 125

12.5 17.5

25 10

25 25

4 3.2 2.2

3.6 2.8 1.8

10 10 10

25 25 25

13.6 10.4 6.4

13 10 6

325 250 150

17.5 15 15

15 15 15

20 15 15

6.4 2

6 1.6

10 10

25 25

23.2 5.6

23 5

575 125

12.5 17.5

10 15

15 20

6.4 3.2 2

6 2.8 1.6

10 10 10

25 25 25

23.2 10.4 5.6

23 10 5

575 250 125

12.5 15 17.5

10 15 15

15 15 20

6.3

5.9

10

25

22.8

22

550

20

20

20

SOLAIO 12-13-6-7 15-16-2122 16-17-2223 3-4-7-8 7-8-13-14 9-11-15-16 11-12-1617 18-19-2425 19-20-2526 sbalzo 24-25-2728 28-25-2629 sbalzo 5-6-10-12 1-2-5-6 sbalzo 13-14-1920 sbalzo 13-14-1920 2-3-6-7 sbalzo 12-13-17-

llaterizio (cm)

fascia (cm)

fbd 2.7

verifica a scorrimento del travetto Ved 1 trav. p (bagnato Ved (kN) mm) 31.8 15.9 296

l min (mm) 20

2.7

17.7

8.85

297

11

2.7 2.7 2.7 2.7

17.7 27.5 24.1 30.5

8.85 13.75 12.05 15.25

298 299 300 301

11 17 15 19

2.7

28.0

14

302

17

2.7

29.3

14.65

303

18

2.7 2.7

40.2 22.7

20.1 11.35

304 305

25 14

2.7

29.3

14.65

306

18

2.7 2.7 2.7 2.7 2.7

40.2 22.7 26.9 24.3 25.0

20.1 11.35 13.45 12.15 12.5

307 308 309 310 311

24 14 16 15 15

2.7 2.7

40.0 22.7

20 11.35

312 313

24 13

2.7 2.7 2.7 2.7

36.4 26.8 5.0 35.9

18.2 13.4 2.5 17.95

314 315 316 317

22 16 3 21

23

19

24

Momento resistente fi 12 12 12 12

n barre 2 3 4 5

fyd (N/mm2) 391.3

As 226 339 452 565

fck (N/mm2) 25

SOLAIO

bw (mm)

12-13-6-7

1000

15-16-21-22

1000

16-17-22-23

1000

3-4-7-8

1000

7-8-13-14

1000

9-11-15-16

1000

11-12-16-17

1000

18-19-24-25

1000

19-20-25-26

1000

sbalzo

1000

24-25-27-28

1000

28-25-26-29

1000

sbalzo

1000

5-6-10-12

1000

1-2-5-6

1000

sbalzo

1000

13-14-19-20

1000

sbalzo

1000

13-14-19-20

1000

2-3-6-7

1000

sbalzo

1000

12-13-17-19

1000

b 240 240 240 240

d 260 260 260 260

fcd (N/mm2) 14 14 14 14

Lunghezza di ancoraggio fctm fctk fbk (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2) 2.56 1.80 4.0

fyd (N/mm2) 391 391 391 391

fbd (N/mm2) 2.7

xc 33 49 65 82

Mrd 22 32 41 50

la (mm) 436

Verifica a taglio della fascia piena Asl VRd(N/ml) (mm2) k vmin ρ1 fascia VRd(kN/ml) fascia 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 666 2 5 0 117011 117 0.4 791 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 666 2 5 0 117011 117 0.4 791 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 791 2 5 0 117011 117 0.4 554 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 553 2 5 0 117011 117 0.4 0 2 5 0 117011 117

25

5. SBALZI Nell’edificio sono presenti sbalzi di continuità, d’angolo e laterali. 5.1 SBALZI DI CONTINUITÀ Per determinare la sollecitazione massima agente, sono stati calcolati gli schemi statici continui dello sbalzo con le campate a esso adiacente. Il procedimento di calcolo è analogo a quello dei solai per quanto riguarda l’armatura superiore. La soluzione di progetto adottata è quella di uno sbalzo con soletta piena; questa scaturisce dal fatto che la zona compressa è quella inferiore e quindi è riduttivo avere la pignatta inferiormente. 5.1.1 TABELLA DI CALCOLO SBALZI DI CONTINUITÀ Sbalz o 1,2 2,3 20,26 26,29

Sbalz o

l (m) 2.2 2.2 1.8 1.8

Fd (kN/m/ml) 11.4 11.4 11.4 11.4

h (mm) 300 300 300 300

Sollecitazioni VEd (Kn/ml) MEd (kN*m/ml)

Dati d (mm) 260 260 260 260

b (mm) 240 240 240 240

fcd (N/mm2) 14.1 14.1 14.1 14.1

fyd (N/mm2) 391.3 391.3 391.3 391.3

PROGETTO A FLESSIONE Asd,FLESSIONE (mm2)

MRd (kN*m/ml)

1,2

25

27.5

41.2

300.3

2,3

5

5

41.2

54.6

20,26

22.7

22.7

41.2

247.9

26,29

22.7

22.7

41.2

247.9

Asmin 385. 3 385. 3 385. 3 385. 3

PROGETTO A TAGLIO

Asteorica 385.3 385.3 385.3 385.3

As 45 2 45 2 45 2 45 2

Asd,TAGLIO (mm2)

comm

4 fi12 4 fi12 4 fi12 4 fi12

63.9 12.8 58.0 58.0

As 10 1 10 1 10 1 10 1

comm

2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8 2 fi 8

Fascia piena SOLAIO 1,2 2,3 20,26 26,29

l (m ) 2.2 2.2 1.8 1.8

l (m) 1.8 1.8 1.4 1.4

netta

fascia min (cm) 10 10 10 10

llaterizio (cm) 25 25 25 25

nteorico

n

l tot

laterizi

laterizi

laterizi

6.4 6.4 4.8 4.8

6 6 4 4

150 150 100 100

fascia (cm) 15 15 20 20

fasce fin. (cm) 15 15 15 15 20 20 15 25

Verifica a taglio del travetto l (m )

d(mm )

fck (N/mm2)

bw (mm)

Asl (mm2)

1,2

2.2

260

25

240

452

2,3

2.2

260

25

240

452

20,26

1.8

260

25

240

452

26,29

1.8

260

25

240

452

SOLAIO

k vmin 0.4 2 5 0.4 2 5 0.4 2 5 0.4 2 5

ρ1 0.00 7 0.00 7 0.00 7 0.00 7

VRd(N/ml )

VRd(kN/ml )

VEd(kN/ml )

28083

28

25

28083

28

5

28083

28

22.7

28083

28

22.7

26

5.2 SBALZO LATERALE Si può far riferimento in particolare a tre tipi di schemi statici:  trave di bordo reagente a torsione e rigidezza del solaio retrostante trascurabile,  trave di bordo non reagente a torsione e rigidezza flessionale del solaio retrostante elevata,  trave di bordo non reagente a torsione e piano rigido, il momento flettente viene trasferito al solaio attraverso due forze di uguale intensità, una di trazione e una di compressione. Lo schema di calcolo per determinare le sollecitazioni sul solaio è quello di una mensola; allora questo è soggetto a momento flettente e taglio. Le sollecitazioni massime di tale schema sono quelle sulla mensola: sbalzo 1,5 5,10

lSbalzo (m) 1.6 1.6

ltrave (m) 3.2 3.6

Fd (kN/m/ml) 11.4 11.4

Dati h (mm) 300 300

d (mm) 260 260

fcd (N/mm2) 14.11 14.11

fyd (N/mm2) 391.3 391.3

Sollecitazioni Med,sb TEd,sb (kN*m/ml) (kNm/ml) 14.592 18.24 14.592 18.24

Con queste sollecitazioni si fa il progetto delle armature a flessione e taglio cosi come è stato fatto precedentemente per l’armatura superiore del solaio: Sbalzo 1,5 5,10

MRd (kN*m/ml) 59.4 59.4

PROGETTO A FLESSIONE Asd,FLESSIONE Asmin Asteorica (mm2) (mm2) (mm2) 138.1 385.3 385.3 138.1 385.3 385.3

As 452 452

comm

4 fi12 4 fi12

PROGETTO A TAGLIO Asd,TAGLIO (mm2) As comm 37.3 101 2 fi 8 37.3 101 2 fi 8

5.2.1 1 SCHEMA LIMITE Il momento flettente che deriva dalla presenza dello sbalzo, è assorbito dalla trave di bordo come se fosse torsione; allora la trave deve essere progettata a torsione. Per il calcolo a torsione si fa riferimento alla teoria del traliccio spaziale e si assume come cotgΘ=1. Sollecitazione da torsione per la trave Sbalz o 1,5 5,10

Sbalzo 1,5 5,10

Ac (mm2) 240000 240000

TRcd 113.78304 113.78304

u (mm) 2000 2000

Asstaffe (mm2) 50 50

t (mm) 120 120

A (mm2) 134400 134400

cotg teta 1 1

Progetto a torsione della trave steo. um (mm) scom. (mm) (mm) 288 250 1520 288 250 1520

Ted,tr (kNm) 23.3 26.3

As long (mm2) 264 264

As 308 308

comm

2 fi 14 2 fi14

5.2.2 2 SCHEMA LIMITE Il momento flettente d’incastro dello sbalzo è assorbito tutto dal solaio retrostante; occorre rendere il solaio retrostante capace di resistere (in senso trasversale alla sua orditura principale) all’azione flettente indotta dallo sbalzo attraverso dei travetti di lunghezza pari a quella dello sbalzo. Si mettono per tutta la larghezza dello sbalzo laterale 3 travetti; si verifica poi che l’interasse scelto sia minore di quello calcolato attraverso la sollecitazione.

xc=0.25 d → M Rd =0.18 b d 2 fcd

27

i=

M Rd → i scelto Mc : si spostano i punti E e C in E’ e C’;

8) Si valuta la nuova base b’=A’B’ > b=AB; 9) Si itera il procedimento. Per calcolare l’armatura si usa la formula semplificata già utilizzata per le armature aggiuntive dei solai, considerando come momento sollecitante Ms. h (mm) 300

b (mm) 574

d (mm) 260

l (m) 1.42

fcd (N/mm2) 14.11

Fd (kN/m/ml) 11.36

A (m2) 4.72

R (kN) 54

Med (kNm/ml) 76

MRd (kNm/ml) 99

5.3.2 TRAVE DI CONTRAPPESO La trave di contrappeso si calcola con lo schema di appoggio-appoggio. Si calcola il momento massimo agente

Mmax=RL/ 4

ed il taglio massimo agente

Vmax=R /2 .

Per il progetto dell’armatura resistente a flessione si considera la formula semplificata. Per le staffe si considera l (m) 2.9

fcd (N/mm2) 14.11

∅ 8 ogni 20 cm.

fyd (N/mm2) 391.3

R (kN) 54

M max (kN m) 37.3

h (mm) 300

d (mm) 260

b (mm) 217

As 407

Esploso trave di contrappeso e sbalzo d’angolo :

30

31

6. SCALE I diversi impalcati sono collegati in altezza per mezzo di una scala a soletta rampante in calcestruzzo armato. Il vantaggio di siffatto schema è la minore incidenza in termini di rigidezza sulla struttura. Il dislivello da superare è di 3,3 m, l’alzata e la pedata scelti sono di 15 e 30 cm con uno sfalsamento di 0.6 cm.

Lo schema di calcolo utilizzato è quello composto da i due schemi limite :  Incastro-incastro  Appoggio-appoggio La combinazione di carico allo SLU utilizzata è quella fondamentale; il carico permanente non strutturale è stato considerato compiutamente definito, perciò e stato amplificato allo stesso modo del carico permanente strutturale. Poiché il carico sul pianerottolo è paragonabile al carico sulla rampa si è uniformato attraverso una media pesata sulla lunghezza. Fd medio 26.5

32

6.1 PROGETTO SCALE Per il progetto sono state considerate 5 sezioni significative:  Sez. A (inizio pianerottolo si sinistra)  Sez. B (inizio rampa)  Sez. E (mezzeria della rampa)  Sez. C (fine rampa)  Sez. A (fine pianerottolo di sinistra) Le sezioni B e C sono importanti poiché si ha la variazione di altezza utile tra la rampa e il pianerottolo; la sezione E è quella in cui si ha il max momento positivo. Per il progetto e la verifica a flessione e a taglio sono state usate le formule già utilizzate per progettare le armature aggiuntive dei solai, e gli sbalzi di continuità.

Punti A B C D E

d (mm) 270 170 170 270 170

DATI fyd fctm (N/mm2) (N/mm2) 391.3 2.56 391.3 2.56 391.3 2.56 391.3 2.56 391.3 2.56

Fd (kN/m) 26.53 26.53 26.53 26.53 26.53

x (m) 0 1.09 4.39 5.9 2.95

SOLLECITAZIONI Ved (kN) Med (kN) 78.3 76.9 49.3 69.5 38.2 87.9 78.3 76.9 0.0 115.4 PROGETTO A FLESSIONE Asd,F (mm2)

Asmin tesa

Asteorica

809.2

400.1

809.2

1161.5

251.9

1161.5

1468.5

251.9

1468.5

809.2

400.1

809.2

1927.9

251.9

1927.9

As 100 4 120 6 160 8 100 4 201 0

comm

PROGETTO A TAGLIO Asd,taglio (mm2) As comm

5 fi16

200

6 fi16

126

8 fi16

98

5 fi16

200

10 fi16

0

226

2 fi 12

226

2 fi 12

Verifica a taglio delle sezioni

33

Pun ti

d (mm)

fck (N/mm2)

bw (mm)

Asl (mm2)

k

vmin

ρ1

A

270

25

1400

1230

2

0.44

0.003

B

170

25

1400

1206

2

0.49

0.005

C

170

25

1400

1608

2

0.49

0.007

D

270

25

1400

1230

2

0.44

0.003

E

170

25

1400

2010

2

0.49

0.008

VRd(N) 16789 3 11780 4 11780 4 16789 3 11780 4

VRd(kN l)

VEd(kN)

168

78.25

118 118 168

78.252

118

7. PREDIMENSIONAMENTO DEGLI ELEMENTI PORTANTI PRINCIPALI Il predimensionamento di travi e pilastri è stato effettuato in maniera approssimata considerando solo i carichi verticali. In questa fase di progetto è lecito adottare un metodo di calcolo approssimato, poiché servono solo delle dimensioni iniziali degli elementi resistenti che poi verranno modellati e analizzati sul software Midas con accuratezza considerando ogni possibile combinazione di carico. 7.1 PREDIMENSIONAMENTO TRAVI Per questo elemento strutturale sono state considerate le travi più sollecitate, ovvero le travi con maggiore lunghezza e che sorreggono gli sbalzi che hanno carico accidentale doppio rispetto agli altri solai. Si sono assegnate poi le dimensioni della trave più sollecitata a tutte le altre travi. Si sono progettate solo travi emergenti. Per trovare il momento massimo agente sulla trave si è moltiplicato il carico derivante dalla combinazione fondamentale agli SLU per le luci di influenza delle campate e degli sbalzi. Considerando uno schema di appoggio-appoggio, il momento massimo in mezzeria vale:

M max=

ql 8

2

Si è imposto l’asse neutro pari a

xc=0.259 d

Da cui sostituendo ricavo le due equazioni di equilibrio:

Cc=0.8 b xc f cd =0.2072 b d f cd

2

M Ed =Cc ( d−0.4 xc ) =0.186 b d f cd Dall’ultima relazione si ricava l’altezza utile:

d=

√

M Ed 0.186 f cd b 34

Tra vi 11,1 6 1,2 14,2 0

Luc e tra ve (m)

G1 (kN/m q)

G2 (kN/m q)

Q (kN/m q)

6.7

3.78

2.65

6.4

3.78

6.7

3.78

Campata

Sbalzo

Dimensionamento Travi

Fd (kN/m q)

Lin fl (m m)

Fd (kN/m q)

Lin fl (m m)

G1 (kN/m q)

G2 (kN/m q)

Q (kN/m q)

2

11.36

4.1

0

0

0

0.00

2.65

2

11.36

1.6

3.78

2.65

4

2.65

2

11.36

3.2

3.78

2.65

4

Mm ax

d

H t.

q

(kN m)

(mm )

H

B

(mm)

(m m)

(m m)

(mm )

0

46

261

497

20

517

14.359

2

46

240

476

21

498

14.359

2

65

315

546

22

568

Delt a

60 0 60 0 60 0

400 400 400

7.2 PREDIMENSIONAMENTO PILASTRI Per il predimensionamento dei pilastri si è fatto riferimento ad un modello semplificato: tutti i pilastri per la presenza del sisma sono soggetti a pressoflessione deviata, ma sono stati considerati solo compressi utilizzando una resistenza a compressione del calcestruzzo ridotta del 20%. Si è moltiplicato il carico derivante dalla combinazione fondamentale allo SLU per l’area di influenza in modo da individuare lo sforzo normale agente sul pilastro aggiungendo la sollecitazione del piano superiore. Per classe di duttilità Bassa deve valere la seguente prescrizione sullo sforzo normale adimensionalizzato :

υ< 0.65

Se si considerano gli sforzi normali derivanti dalla combinazione sismica , deve essere

υ< 0.4

Si è scelto di prendere gli sforzi normali della combinazione fondamentale e per essere più cautelativi si è preso il valore più basso dello sforzo normale adimensionalizzato. Si è calcolata poi l’area della sezione e fissata la base del pilastro a 400 mm si è ricavata l’altezza

Ac=

N Ed

υf

' cd

H=

Ac B

Si è considerata un’unica risega al terzo piano. 7.3 PREDIMENSIONAMENTO FONDAZIONE La tipologia di fondazione adottata per l’edificio risulta essere un graticcio di travi rovesce, dotato di elevata rigidezza estensionale nel piano orizzontale e di adeguata rigidezza flessionale. Tutte le travi del graticcio presentano la stessa sezione a T rovescia, ne consegue che il dimensionamento del graticcio di fondazione viene effettuato considerando la trave maggiormente sollecitata. La fondazione viene dimensionata nei riguardi della sicurezza geotecnica oltre che di quella strutturale, evidentemente il suo comportamento dipende non solo dalle sue caratteristiche di rigidezza, ma anche da quelle della sovrastruttura e del terreno di fondazione. Uno studio completo che tenga conto di tale interazione risulta essere oneroso e di scarsa redditività. Per il predimensionamento si fa riferimento ai soli carichi verticali, considerando gli scarichi dei pilastri della combinazione fondamentale dello SLU. Si moltiplica lo sforzo normale per i coefficienti di continuità kc e per un altro coefficiente riduttivo k che tiene conto se il pilastro è centrale (0.8) o d’angolo (1). ¿

¿∗¿=k N N ¿ =N kc N ¿ 35

Siccome non si conosce a priori ne la base e ne l’altezza si sceglie per predimensionare l’ipotesi di trave rigida su terreno elastico. Bisogna dimensionare la base della fondazione; Si fa l’ipotesi che la curva delle pressioni cada nel nocciolo centrale di inerzia, ovvero terreno tutto compresso. Il dimensionamento della base della trave di fondazione viene effettuato imponendo che il collasso del complesso fondazione-terreno avvenga per raggiungimento della capacità portante del terreno sotto i carichi trasmessi dalla sovrastruttura, valutati con riferimento alla combinazione di azioni fondamentale allo SLU. La capacità portante del complesso terreno-fondazione si valuta con la nota formula di Terzaghi, sotto le ipotesi di fondazione nastriforme (L>>B), con piano di posa orizzontale e approfondito di D dal piano campagna, anch’esso orizzontale, carichi verticali centrati e nell’ipotesi che la rottura avvenga secondo il meccanismo della rottura generale:

1 q lim = B γ t N γ + c' Nc +q Nq 2

dove B,

larghezza della fondazione a contatto col terreno, magrone,

N γ , Nc , c’,

Nq ,

coefficienti di capacità portante, §5.6.5 NTC08,

coesione efficace,

q = γt D ,

sovraccarico stabilizzante agente ai lati dello scavo della fondazione.

Il valore del carico limite ottenuto dalla seguente formula, ridotto di un coefficiente di sicurezza

γR =2.3 , è posto pari al carico di esercizio ottenuto dalla seguente formula:

B q max , min =

R 6 Re ± 2 L l

dove L,

lunghezza della fondazione;

R,

carico complessivo che agisce sulla trave di fondazione,

e,

eccentricità minore di L/6 per l’ipotesi fatta sul terreno tutto compresso

dalla seguente uguaglianza trovo B:

q lim ¿ γR q max=¿

Per ricavare le caratteristiche di sollecitazione M e T si cosidera la reazione del terreno e gli scarichi dei pilastri; noto M e T, si fa il progetto a flessione e a taglio da cui si ricava H.

Si fa un controllo sulla rigidezza della trave per vedere se l’ipotesi di trave rigida è valida.

36

8. RISULTATI SOFTWARE MIDAS

37

9. VALIDAZIONE RISULTATI MIDAS Per validare i risultati di progetto e verifica del software, sono stati progettati la pilastrata e la travata selezionati:

9.1 TRAVATA Si effettua il calcolo delle armature a flessione per le 5 travi in base alle massime sollecitazioni di flessione nel piano del telaio, ottenute dall’analisi del software MIDAS. 9.1.1 PROGETTO A FLESSIONE Relativamente alla sezione sollecitata dal momento flettente M Ed si valuta il quantitativo di armatura longitudinale As dalla formula:

A s=

M Ed 0.9 df yd

L’area dell’armatura longitudinale in zona tesa non deve essere inferiore a As,min = 0.26  fctm/fyd  bt h > 0.0013  bt h, 38

dove bt, larghezza media della zona tesa, pari alla larghezza della trave, h, altezza utile della sezione. Al di fuori delle zone di sovrapposizione, l’area di armatura tesa o compressa non deve superare individualmente As,max = 0.04  BH. Si fa in modo che siano presenti almeno due barre di diametro non inferiore a 14 mm superiormente e inferiormente per tutta la lunghezza della trave. In ogni sezione della trave il rapporto geometrico relativo all’armatura tesa, deve essere compreso entro i seguenti limiti: 1.4 / fyk < ρ < ρ comp +.3.5 / fyk dove  rapporto geometrico relativo all’armatura tesa pari ad A s/(B·H), comp, rapporto geometrico relativo all’armatura compressa pari ad A’ s/(B·H), Nelle zone critiche della trave, inoltre, deve esserecomp > 1/2 e comunque > 0,25 . Le zone critiche si estendono, per CD”B” per una lunghezza pari rispettivamente all’altezza della sezione della trave, misurata a partire dalla faccia del nodo trave-pilastro o da entrambi i lati a partire dalla sezione di prima plasticizzazione. Le armature longitudinali delle travi, sia superiori che inferiori, devono attraversare, di regola, i nodi senza ancorarsi o giuntarsi per sovrapposizione in essi, l’ancoraggio deve realizzarsi oltre la zona critica della trave. Quando ciò non risulti possibile, sono da rispettare le seguenti prescrizioni: le barre vanno ancorate oltre la faccia opposta a quella di intersezione con il nodo, oppure rivoltate verticalmente in corrispondenza di tale faccia, a contenimento del nodo, collocate all’interno delle staffe del pilastro, la lunghezza di ancoraggio delle armature tese va calcolata in modo da sviluppare una tensione nelle barre pari a 1,25*fyk, e misurata a partire da una distanza pari a 6Ø dalla faccia del pilastro verso l’interno.

39

Si ottengono i seguenti risultati:

Trave 1

Trave 2

Trave 3

Trave 4

sezione

Asd (mm2)

i inf

852.7

i sup

977.9

j inf

755.9

j sup

819.6

m inf

474.1

m sup sezione

505.1 Asd (mm2)

i inf

1033.0

i sup

1371.1

j inf

1430.5

j sup

1663.9

m inf

893.4

m sup sezione

821.3 Asd (mm2)

i inf

390.2

i sup

1395.9

j inf

341.3

j sup

1324.2

m inf

503.7

m sup sezione

410.0 Asd (mm2)

i inf

1388.5

i sup

1799.3

j inf

1375.2

j sup

1776.7

m inf

823.6

m sup sezione

774.9 Asd (mm2)

i inf i sup

874.6 1321.6

Trave 5

Asd,min (mm2) 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 Asd,min (mm2) 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 Asd,min (mm2) 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 Asd,min (mm2) 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 477.202 59 Asd,min (mm2) 477.202 59 477.202 59

Asi,comm 942.0

3φ20

1256.0

4φ20

942.0

3φ20

942.0

3φ20

942.0

3φ20

942.0

3φ20

Asi,comm 1256.0

4φ20

1570.0

5φ20

1570.0

5φ20

1884.0

6φ20

942.0

3φ20

942.0

3φ20

Asi,comm 1256.0

4φ20

1570.0

5φ20

1256.0

4φ20

1570.0

5φ20

1256.0

3φ20

942.0

3φ20

Asi,comm 1570.0

5φ20

1884.0

6φ20

1570.0

5φ20

1884.0

6φ20

1256.0

4φ20

1256.0

4φ20

Asi,comm 942.0 1570.0

3φ20 5φ20

r 0.0035520 36 0.0048909 66 0.0035520 36 0.0036682 24 0.0035520 36 0.0036682 24

ρ comp 0.004736 048 0.003668 224 0.003552 036 0.003668 224 0.003552 036 0.003668 224

>1.4/ fyk

1.4/ fyk

ok 1.4/ fyk

ok 1.4/ fyk

ok 1.4/ fyk

ok