Rapport Mini-Projet Etude Et Modelisatio [PDF]

Zitiervorschau

Département : télécom Référence :

Licence Appliquée en Sciences et technologies de l’Information et de la Communication

Rapport Mini-Projet

Etude et Modélisation sous Simulink d’une chaine de transmission DVB-S Réalisé par: Yasser Bouslah-Salim Gantassi-Kais Slimeni

Classe : STIC L3 RST-B

Encadreur : Mr. Amin Zribi Période de réalisation : du 20/10/2014 to 13/01/2015

Année Universitaire : 2014-2015

Remerciement Nous tenons tout d’abord à remercier sincèrement notre encadreur Monsieur le professeur Amin Zribi pour avoir bien voulu encadrer ce mini-projet

ainsi que pour sa riche contribution et ses précieux

conseils. Tout au long de ce travail, Mr. Amin Zribi n’a épargné aucun effort afin de mettre à notre disposition toute la documentation et les explications nécessaires pour achever tous les objectives prédéfinis de ce mini-projet. Nous

retenons s à remercier également le jury d’avoir accepté

l’évaluation de ce travail. Nous exprimons également ma gratitude aux membres du jury, qui nous ont honorés en acceptant de juger ce modeste travail. Enfin, Nous

tenons à remercier tous le corps des enseignants de

l’ISET’Com qui n’ont pas osé à nous aider afin de surmonter certains difficulté tout au long de ce mini-projet.

2

Sommaire

Introduction ..................................................................................................................................... 8 Chapitre 1 : Les systèmes de diffusion vidéo DVB ....................................................................... 9 1. Introduction aux systèmes de diffusion vidéo ........................................................................... 9 2. Présentation du standard DVB ................................................................................................... 9 2.1.

Codage source .............................................................................................................. 10

2.2.

Codage canal ................................................................................................................ 11

3. Les sous standards de diffusion numérique .............................................................................. 11 3.1.

Le standard de diffusion numérique DVB-T ............................................................... 12

3.2.

Le sous standard DVB-H.............................................................................................. 13

3.3.

Le sous standard DVB-C .............................................................................................. 14

3.4.

Transmission par satellite DVB-S ................................................................................ 16

Chapitre 2 : La chaine de transmission DVB-S .......................................................................... 17 1. Introduction .............................................................................................................................. 17 2. La chaîne de transmission DVB-S ........................................................................................... 17 3. Les principaux paramètres de chaine de transmission DVB-S ................................................ 18 3.1.

Le codeur Reed-Solomon ............................................................................................ 18

3.2.

L’entrelaceur................................................................................................................. 19

3.3.

Le codeur convolutif..................................................................................................... 19

3.4.

Le modulateur QPSK ................................................................................................... 20

3

4. Le standard DVB-S2 ................................................................................................................ 21 4.1.

Les caractéristiques du DVB-S2 .................................................................................. 21

4.2.

Les applications du système DVB-S2 .......................................................................... 27

5. Etude comparative entre DVB-S et DVB-S2 ........................................................................... 27 Chapitre 3 : Etude de performance de code Reed-Solomon en AWGN ................................... 30 1. Introduction .............................................................................................................................. 30 2. La notion de taux d’erreur binaire dans une chaine de Transmission ..................................... 30 3. La notion de code correcteur d’erreurs.................................................................................... 31 3.1.

Les codes en bloc linéaire............................................................................................ 32

4. Code Reed-Solomon ................................................................................................................ 32 4.1.

Origine de code Reed-Solomon.................................................................................... 32

4.2.

Les paramètres de codeur RS ....................................................................................... 33

4.3.

L’encodage de code Reed-Solomon ............................................................................ 34

4.4.

Le décodage de code Reed-Solomon .......................................................................... 34

5. Etude de codage RS pour la détection et la correction d’erreur de transmission ..................... 35 6. Simulation de code Reed-Solomon en AWGN (Modulation BPSK) ..................................... 36 7. Conclusion ................................................................................................................................ 40 Chapitre 4 : Etude de performance de codage convolutif en AWGN ...................................... 41 1. Introduction au codage convolutif ........................................................................................... 41 2. Principe de codage convolutif .................................................................................................. 41 3. Décodage des codes convolutifs .............................................................................................. 42 4. Représentations graphiques des codes convolutifs .................................................................. 43

4

4.1.

Diagramme en arbre ..................................................................................................... 43

4.2.

Diagramme en Treillis .................................................................................................. 44

4.3.

Diagramme d’état ......................................................................................................... 45

5. Modélisation de la chaine de transmission QPSK avec codage convolutif ............................. 45 6. Modélisation de la chaine de transmission DVB-S .................................................................. 48 7. Conclusion ............................................................................................................................................50 Conclusion .................................................................................................................................................. 51

5

Table des Figures Figure.1 : Schéma synoptique d’une chaine d’émission TV numérique ...................................................10 Figure.2 : Les Supports de Diffusion Numérique .......................................................................................11 Figure.3 : La structure d’un émetteur DVB-T. ............................................................................................13 Figure.4 : La chaîne de codage avant Transmission pour le DVB-C .........................................................15 Figure.5 : La chaîne de traitement avant émission pour le DVB-C .............................................................15 Figure.6 : La chaîne de transmission de DVB-S .........................................................................................17 Figure.7 : Mot-code de Reed-Solomon ......................................................................................................19 Figure.8 : Le principe général de codage convolutif ..................................................................................20 Figure.9 : La modulation QPSK ..................................................................................................................20 Figure.10 :Constellations DVB-S2 avant brouillage des couches physiques ..............................................22 Figure.11 : Le système de Transmission DVB-S 2. ....................................................................................24 Figure.12 : Bloc d’adaptation .....................................................................................................................25 Figure.13 : Trame BBFRAME ....................................................................................................................25 Figure.14 : Schéma de constellation 16APSK .............................................................................................26 Figure.15 : Système de communication typique..........................................................................................30 Figure.16 : Les différents paramètres de Système de communication avec RS. .........................................33 Figure.17 : Diagramme de block fonctionnel avec codage RS. ...................................................................33 Figure.18 : Synchronisation d’une transmission par paquet. .......................................................................35 Figure.19 : Modélisation d’une chaine QPSK avec le codeur et le décodeur RS .......................................36

6

Figure.20 : Modélisation de la chaîne de modulation BPSK sur canal AWGN. .........................................37 Figure.21 : Courbe de performance de TEB en fonction de SNR en modulation BPSK. ...........................37 Figure.22 : Constellation de modulation BPSK (point blanc) et modulation QPSK en point noir. ...........38 Figure.23 : Constellation BPSK après l’effet de canal gaussien. ................................................................38 Figure.24 : Performance de taux d’erreur binaire en utilisant le codeur Reed-Solomon.............................39 Figure.25 : Performance de taux d’erreur binaire de standard NASA de code RS (255,223) ....................39 Figure.26 : Schéma d’implémentation d’un code convolutif a l’aide de registre à décalage. .....................42 Figure.27 : Principe de codage convolutif . .................................................................................................42 Figure.28 : Diagramme en arbre. .................................................................................................................43 Figure.29 : Exemple de séquence d’information a coder. ...........................................................................44 Figure.30 : Diagramme en Treillis...............................................................................................................44 Figure.31 : Diagramme d’état. .....................................................................................................................45 Figure.32: Performance de TEB dans une chaine de Transmission QPSK sans correction d’erreur ..........46 Figure.33 : Une chaine de Transmission QPSK sans correction d’erreur. ..................................................47 Figure.34 : Performance de TEB dans une chaine de Transmission QPSK avec correction d’erreur .........47 Figure.35 : Une chaine de Transmission QPSK avec codage convolutif. ...................................................48 Figure.36 : Modélisation de la chaîne DVB-S complète. ............................................................................49 Figure.37 : Taux d’erreur binaire d’une chaîne DVB-S de rendement ½....................................................50

7

Introduction Le rôle des télécommunications est de transmettre des informations entre différents utilisateurs et de leur permettre de dialoguer. Ces informations peuvent provenir de sources ou capteurs de natures physiques variables, sous forme analogique ou numérique (voix, caméra vidéo, fichier électronique) et être transmises par le biais de supports de transmission divers, "bruités", et aux capacités limitées (air, lignes "métalliques", fibre optique) vers différents blocs de réception (haut-parleur, écran d'ordinateur ou de portable). Il faut alors adapter le signal initial au canal envisagé, afin de transmettre l'information le plus fidèlement possible tout en optimisant l'utilisation du canal. Pour un type de transmission donné, on doit alors définir un système global de télécommunications, intégrant et orchestrant le fonctionnement d'ensembles et sous-ensembles a priori hétérogènes, conçus par des personnes aux compétences diversifiées : composants et circuits d'émission et de réception (le "front end" : amplification, filtrage mélange, synthèse de fréquence), circuits spécifiques pour les traitements numériques et leur mise en œuvre (DSP, FPGA et ASIC pour le codage canal, le multiplexage, l'organisation en "trames" de l'information à transmettre), commutateurs et protocoles associés permettant à l'information de circuler en réseau, tout en gérant des problèmes comme ceux liés aux divers changements possibles de "nature" du signal au cours de sa propagation (conversion analogique/numérique, électrique/optique), au bruit inhérent à la transmission ou encore à la compatibilité électromagnétique. Dans ce mini-projet nous avons limité notre étude aux systèmes de diffusion vidéo DVB. Tout au long de ce projet nous avons défini les différents sous systèmes de diffusion tel que le DVB-S , le DVB-T , le DVB-H et le DVB-C. puis Nous avons étudié le comportement des signaux durant la phase de transmission sur les supports spécifiées , cette étude se traduit par la mesure de nombre de bit erronée reçus a la réception , ce phénomène qui est nommée le taux d’erreur binaire nécessite un ensemble de techniques pour satisfaire les recommandations de transmissions , ces techniques sont reconnus comme les codes correcteurs. Nous allons étudier la variation et l’amélioration de TEB en implémentant deux chaines de transmission différents : la première utilise un code correcteur appelé codeur Reed-Solomon, le deuxième est appelé le codeur convolutif. Donc nous allons effectuer des simulations sous le logiciel Matlab-Simulink pour montrer l’influence de ces codes sur la qualité de transmission. Nous finissons par une conclusion générale. 8

Chapitre 1 : Les Systèmes de diffusion vidéo DVB

1. Introduction aux systèmes de diffusion vidéo : Avec l’arrivée de l’encodage de la vidéo et de l’audio dans les années 1980, un tout nouveau champ d’investigation s’est ouvert. C’est ainsi que le consortium européen DVB (Digital Video Broadcasting) apparaît en 1993. Son objectif est de définir des normes de systèmes de diffusion de télévision numérique (TN) qui remplaceront progressivement la TAT. Les avantages des systèmes numériques sont nombreux par rapport aux systèmes analogiques. D’une part, il est possible d’effectuer une compression des données numériques à l’aide d’un codage de source. Ceci offre la possibilité d’augmenter la quantité d’information envoyée et donc le nombre de programmes TV transmis dans un canal d’une largeur de bande donnée. D’autre part, au-delà d’une certaine qualité de transmission, la qualité de la vidéo numérique reçue est sans défaut. Contrairement aux systèmes analogiques, elle ne se dégrade pas progressivement avec la qualité de transmission. Plus précisément, avec la TAT, des images neigeuses et du bruit sonore appelé “souffle” se manifestent à mesure que l’intensité du signal reçue décroît. A l’inverse, la TN peut passer pour une faible variation de la puissance reçue d’un fonctionnement correct, sans amélioration notable si le niveau du signal reçu augmente, à une perte de fonctionnement totale pour un niveau insuffisant.

2. Présentation du standard DVB : L’extinction de la diffusion analogique peut être considérée comme la simple conséquence de l’introduction et du développement de la diffusion numérique. Une meilleure technologie prend la place de l’ancienne. En effet la diffusion numérique présente de nombreux avantages Par rapport a la diffusion analogique : elle donne la possibilité de diffuser une image et un son de meilleur qualité, elle permet de transmettre plus de chaines ou de données dans le mêmes Bandes de fréquence et diminue ainsi le cout de la transmission d’un facteur de 5 a 8 , elle Permet de transmettre une importante quantité de données associes aux programmes , Autorisant des fonctionnalités de ‘’ télévision interactive ‘’. Deux principaux standards ont été développées, la première en Amérique : le HDTV (High definition TV) et la deuxième en Europe, le DVB( Digital video broadcasting ) . Les Principales différences de ces standards sont au niveau du 9

modem et de l’encodeur audio. Mais même en présence de la concurrence, le DVB a pu s’imposer comme unique standard Global de radiodiffusion TV numérique. Ce standard européen, le DVB, a été fondu en 1993 pour répondre aux besoins de l’Europe

et le monde des services de

communication. Il est produit par le comite , JTC ( Joint Technical Committe ), l’union européenne de diffusion ( European Broadcasting Union ) , le Comite européen de normalisation , CENELEC ( Comite Europeen de Normalisation

Electrique) et l’institut européen des standards des

télécommunications , ETSI ( European Telecommunications Standards Institute). Ce standard européen de diffusion numérique pour la télévision, est associe au format de compression MPEG (Moving Picture Expert Group). Les propriétés du signal sont définies suivant le support de transmission. La chaine de transmission exige la mise en œuvre des techniques numériques de codage, de Multiplexage des données et de modulation. Les différents blocs de la chaîne de transmission sont décris dans la figure 1 :

Figure 1 : Schéma synoptique d’une chaine d’émission TV numérique

2.1. Codage source : Le codage source a pour le but de réduire la quantité d’information transmise. Pour l’image , le codage source fait intervenir en matière de compression de signaux , le découpage de l’image En blocs , la prédiction temporelle et la compensation du mouvement , la quantification et le Codage a longueur variable. La norme prend en compte le balayage entrelace propre au système de TV et permet un débit entre 2Mbps et 20 Mbps. Dans le domaine son , le codage peut s’effectuer en monophonie ou en stéréophonie selon le cas en utilisant plusieurs fréquences d’échantillonnage. Nous pouvons simultanément coder Plusieurs voies. 10

2.2.

Codage Canal :

Les opérations de codage de canal ont pour objet de préparer le signal avant l’émission. Elles comprennent essentiellement la dispersion d’énergie (brassage), le codage correcteur d’erreur et l’entrelacement. Les signaux codes des différents composants ( sons, données et images) de plusieurs programmes, sont alors multiplexes. Le signal binaire résultant, transporte toutes les Informations de synchronisation des différentes composantes des programmes. L’entrelacement est une opération dont le but est de rendre le signal le plus aléatoire possible, l’intérêt est d’éviter les longues suites des « zéros » ou des « uns » qui créent une raie à forte énergie dans le spectre. Pour le codage correcteur d’erreur, plusieurs algorithmes sont disponibles suivant l’application. Parmi les codes correcteurs d’erreur on trouve le codage RS (Reed-SOLOMON), le codage LDPC (Low Density Parity Check). Pour des raisons techniques ou de rentabilité, l’acheminement d’une information numérique, ne peut pas toujours se faire en bande de base. L’utilisation d’une fréquence porteuse est alors nécessaire. La modulation est l’opération qui fait correspondre à chaque niveau du signal numérique, un état d’amplitude, de fréquence ou de phase d’une onde porteuse. Le choix d’une modulation numérique dépend de : L’occupation spectrale, La résistance aux distorsions et aux diverses perturbations et La simplicité de réalisation des systèmes de modulation et de démodulation.

3. Les sous standards de diffusion numérique : Ces standards de diffusion numérique pour la télévision se déclinent en fonction des supports de diffusion . Plusieurs sous standards ont été définis : le DVB-S pour la diffusion par satellite, le DVB-C( DVB digital câble delivery system) pour la diffusion par câble , le DVB-T ( DVB terrestrial transmission standard) pour la diffusion terrestre.

Figure 2 : Les Supports de Diffusion Numérique 11

3.1. Le standard de diffusion numérique DVB-T : Dans ce paragraphe, nous décrivons les traitements de codage de canal, de mise en trame et de modulation effectues sur l’information binaire a transmettre dans un émetteur DVB-T. la figure 3 représente de façon schématique la structure d’un émetteur DVB-T . Le flux d’information binaire obtenu après codage de source MPEG-2 est tout d’abord encode et a l’aide de deux codages de canal et des entrelaceurs qui leurs sont associées. Le codage de canal externe utilise un code de Reedsolomon raccourci conjointement avec un entrelaceur convolutif de type Forney. Il encode 188 octets d’information en 204 octets. Le rendement de ce code est donc égal a 188/204. Le codage de canal interne qui le suit est un codeur convolutif. Son rendement peut prendre Les valeurs 0,5 , 0,666 , 0,75 , 0,8333 et 0,87 grâce a une fonction de poinçonnage. En Réception, un algorithme de Viterbi est classiquement utilise pour le décodage de canal. Un Entrelacement binaire et un entrelacement symbole sont procédés après le codeur convolutif. La taille de l’entrelaceur symbole est égale au nombre de sous-porteuses utiles (sous-Porteuses transmettant des symboles de données). Par conséquent, cet entrelaceur effectue un entrelacement fréquentiel des symboles de données. Nous Notons qu’aucun entrelacement Temporel n’est mis en œuvre dans le système DVBT. En résumé, le désentrelaceur en sortie du décodeur de Viterbi, associé a l’entrelaceur convolutif et mis en œuvre dans le récepteur, permet de briser et de disperser les longues suites d’erreurs susceptibles d’être générées en sortie du décodeur de Viterbi. Le désentrelaceur binaire et le désentrelaceur symbole mis en œuvre dans le récepteur ou en entrée du décodeur de Viterbi permettent au récepteur de tirer pleinement parti de la diversité fréquentielle du canal. Au- dessous d’un taux d’erreurs binaires (BER pour Bit Error Rate) égal à 2.10−4 à l’entrée du décodeur de ReedSolomon, le BER à sa sortie est inférieur à 10−11. Il est admis dans ce cas qu’il n’y a presque plus d’erreur dans la détection des données en réception et que la qualité de la vidéo reçue est parfaite. C’est pourquoi, les performances du système DVB-T données dans sont les valeurs du rapport signal à bruit nécessaires pour obtenir un BER égal à 2.10−4 en sortie du décodeur de Viterbi. Apres les opérations de codage de canal et d’entrelacement, les données binaires sont modulées. Une fonction de mapping est tout d’abord effectue pour convertir chaque paquet De 2, 4 ou 6 bits respectivement en un symbole complexe selon une constellation QPSK, 16 QAM ou 64 QAM. Cette conversion binaire et symbole est classiquement effectuée suivant Un code de gray. Notons que le standard DVB-T propose aussi , dans le cas d’une transmission simultanée de deux flux, d’effectuer cette conversion suivant une 12

modulation hiérarchique , qui permet de privilégier et de rendre plus robuste un flux binaire par rapport à l’autre. Bien que cette option existe dans le standard, elle n’est pas utilisée en pratique aujourd’hui. Dans la suite, nous utiliserons donc seulement le codage de Gray pour la fonction de mapping. Les symboles de données obtenus sont ensuite multiplexés avec des symboles pilotes et des symboles TPS (Transmission Parameter Signalling). Les symboles TPS sont utilisés pour signaler aux récepteurs les paramètres de transmission tels que la taille de la FFT, la taille d l’intervalle de garde, le rendement du codage de canal interne et le nombre de bits par symbole de données. Dans la suite, nous considérerons les symboles TPS comme des symboles de données. Les symboles pilotes quant à eux, sont des symboles de référence connus du récepteur, modulés selon une constellation BPSK. Ils sont utilisés pour l’estimation de canal et la synchronisation fréquentielle en réception. Leur puissance est 16 à 9 fois plus importante que celle des autres symboles.

Figure 3 : la structure d’un émetteur DVB-T.

3.2.

Le sous standard DVB-H :

La technologieDVB-H estconçue pour la distribution des contenus multimédias vers des terminaux sans fil de poche. DVB-H a été normalisée par l’ETSI (European Telecommunications Standard Institute) en novembre 2004. Cette technologie présente de nouvelles méthodes de

13

distribution de services vers des terminaux mobiles offrant des possibilités plus nombreuses aux fournisseurs de contenu et aux opérateurs réseau.Elle garantit un débit binaire total de plusieurs Mbits/s et peut être utilisée pour les flux vidéo et audio, les téléchargements de fichiers ainsi que de nombreux autres services. L’expression terminal de poche inclut les téléphones mobiles multimédias à écran couleur ainsi que les assistants numériques et les dispositifs de type pocket PC. La norme DVB-Hdérive de la norme DVB-T (DigitalVideoBroadcast Terrestrial). Bien que cette dernière a prouvé sa capacité à servir des terminaux fixes et mobiles, les terminaux de poche nécessitent des aspects spécifiques :  Optimisation de la consommation de batterie afin d’augmenter sa durée d’utilisation.  En ciblant des utilisateurs nomades, le système doit prévoir le mécanisme du Handover.  Le système doit offrir la flexibilité de ses services pour des environnements différents (indoor et outdoor) et différentes vitesses du récepteur.  Le système doivenct résister aux problèmes de propagation dans un environnement radiomobile. Le système DVB-H est défini par des éléments de la couche physique et la couche liaison.

3.3.

Le sous standard DVB-C :

Transmission par câble (DVB-C) C’est un standard pour la diffusion de vidéo numérique par câble. A l’origine, le DVB-C a été conçu pour assurer la continuité des émissions par satellite, maintenant, il a un large domaine d’application. Le câble coaxial, la fibre optique et les techniques mixtes de câblage se prêtent bien à l’acheminement des signaux de télévision. Le câble est un milieu bien protégé mais à bande réduite. Donc la modulation choisie est une modulation à efficacité maximale, c'est-à-dire transportant un maximum de bits par symbole, c’est la modulation du type QAM, à 16, 32 ou 64 états. Le développement d’autres modulations plus performantes, comme le QAM-128 et la QAM-256, est actuellement à l’ordre du jour. Un décodeur sera équipé d’un circuit correcteur d’échos afin de compenser des échos courts liés à des désadaptations dans la connectique ou les éléments passifs. La largeur des bandes d’un canal en matière de transmission sur câble est de l’ordre de 7 à 8MHz. Cette faible largeur constitue l’une des difficultés les plus importantes en ce qui concerne la transmission des signaux numériques de télévision. La figure suivante montre et explique la chaine de codage DVB-C avant transmission, lors de l’envoi des paquets MPEG on constate qu’il y’a une dispersion d’énergie, puis le codeur de Reed-Solomon, le mapping puis le modulateur QAM. 14

Figure 4 : La chaîne de codage avant Transmission pour le DVB-C La norme DVB-C spécifie, pour la transmission par câble, la structure des trames DVB, le codage de canal et la modulation des paquets MPEG-2. Elle vise les mêmes performances que la norme DVB-S en terme de probabilité d’erreur (transmission QEF), et diffère peu de celle-ci. Les principaux changements concernent la modulation et l’absence de codage interne. Par ailleurs, les signaux à transmettre peuvent provenir de sources locales aussi bien que satellite. Adaptation

Codage externe

du multiplex et brassage

(Reed-Salomon)

Entrelacement

Conversion octets symboles

Codage différentiel

Filtrage et modulation QAM

Figure 5 : La chaîne de traitement avant émission pour le DVB-C

L’absence du codage convolutif, qui se justifie par des rapports signal sur bruit nettement supérieurs à ceux rencontrés lors d’une transmission par satellite, est comblée par une conversion octets vers des symboles suivi d’un codage différentiel. La principale qualité de cette diffusion est une haute efficacité spectrale qui est de 4.76 bit/s par Hz, valeur nettement supérieure à celle d’une transmission par satellite.

15

3.4.

Transmission par satellite DVB-S :

Le DVB-S est un standard défini pour la transmission par satellite. Ce standard a attiré l'intérêt des opérateurs et des chercheurs dans le domaine de communications en vu de sa bande large et des contraintes non strictes par rapports aux autres supports de transmissions. Le DVB-S a pris un succès depuis 1994 et les émissions ont débuté depuis 1996 pour les premiers opérateurs commerciaux. C'est un standard de diffusion relativement simple qui utilise la modulation QPSK (Quaternary Phase Shift Keying). Il utilise des canaux relativement larges (33 ou 36 MHz). Un code correcteur d’erreurs interne, dit de VITERBI est utilisé pour corriger les effets négatifs de la réception par satellite. Cette norme tient compte des caractéristiques d'une transmission satellitaire : La bande disponible est relativement large : de 26 à 36 MHz, Le canal est de type AWGN (Additive White Gaussian Noise), Le signal est fortement atténué et dominé par le bruit, La transmission est en ligne directe. Une deuxième version de DVB-S a été proposée en 1997, c’est le standard DVB-DSNG (DVB, Digital Satellite News Gathering). Il introduit en plus, la modulation 8PSK et 16QAM (16 Quadrature Amplitude Modulation) et les services payants. Mais avec la progression technologique et les nouvelles exigences, le DVB-S et le DVB-DSNG n’arrivent pas à satisfaire beaucoup les nouveaux besoins. D’où la nécessité d’un nouveau standard qui soit plus flexible et plus performant. Le DVB-S2 est le nouveau standard qui vient pour répondre à ces besoins actuels dans le domaine de communication.

16

Chapitre 2 : La chaine de transmission DVB-S

1. Introduction : L’essor de communication a ouvert de nouvelles perspectives pour les services de diffusion d’images. Les différentes techniques de compression mises en oeuvre permettent de diminuer considérablement les débits binaires. Cependant, des limitations existent encore, tant sur le plan technique que sur le plan économique. Le standard DVB-S est l’un des premiers standards qui ont été proposés pour la diffusion numérique, c’est un standard de diffusion numérique par satellite. Et depuis son introduction, il n’a pas arrêté d’évoluer jusqu’à l’adoption du nouveau standard en 2004, le DVB-S2. Pour la transmission TV, le DVB-S2 offre 30% de bande passante supplémentaire par rapport aux standards satellites traditionnels, ce qui a permis d’augmenter le nombre de chaînes à transmettre à partir d'un émetteur 33 MHz classique. Le DVB-S2 a permis aussi de développer des nouveaux services comme l'accès internet haut débit en zone rurale inaccessible aux autres réseaux haut débit.

2. La chaine de transmission DVB-S : Le schéma de codage du canal du DVB-S est très particulier et il porte le nom de schéma de codage concaténé, En manipulant la figure 6 , il se voit très bien que le standard DVB-S se base sur la notion de correction d’erreur , on trouve les codeurs Reed-Solomon et convolutif ainsi que l’entrelaceur :

Figure 6 : La chaine de transmission de DVB-S.

17

3. Les principaux paramètres de chaine de transmission DVB-S : Le tableau 1 résume les principales caractéristiques d’une chaîne d’émission

réception

DVB-S comme c’est présenté par la chaine de transmission. Les différents blocs composant la chaîne d’émission-réception doivent être configurés de sortes à obtenir une continuité des signaux durant la transmission et d’apporter à cette dernière une robustesse vis-à-vis des erreurs pouvant intervenir durant la communication dans le canal bruité.

Tableau 1 : Les principales caractéristiques de transmission DVB-S.

3.1.

Le codeur Reed-Solomon :

Le code de Reed-Solomon est un code détecteur et correcteur. Ce code est basé sur les corps de Galois dont le principe est de construire un polynôme formel à partir des symboles à transmettre et de le sur-échantillonner. Le résultat est alors envoyé, au lieu des symboles originaux. La redondance du sur-échantillonnage permet au récepteur du message encodé de reconstruire le polynôme même s'il y a eu des erreurs pendant la transmission. Ces codes ont une propriété importante, ils sont linéaires et font partie des codes BCH. Le codeur prend k symboles de donnée (chaque symbole contenant s bits) et calcule les informations de contrôle pour construire n symboles, ce qui donne nk symboles de contrôle. Le décodeur peut corriger au maximum t symboles, ou 2t=n-k.

18

Figure 7 : Mot-code de Reed-Solomon

3.2.

L’entrelaceur :

A l’émission, les octets d’un paquet sont répartis dans d’autres paquets, ce qui permet d’éviter d’avoir à corriger une longue suite de bits (ou octets) faux consécutifs. L’entrelacement permet de répartir les erreurs sur plusieurs paquets, facilitant ainsi la détection et la correction d’erreurs du décodeur RS. Le principe de l’entrelaceur convolutif utilise plusieurs registres à décalages qui vont induire un retard. L’entrelaceur utilise deux paramètres : le nombre de branches K et la profondeur T (en octet) du registre à décalage de base.

3.3.

Le codeur convolutif :

Les codes convolutifs, peuvent être considérés comme un cas particulier des codes en bloc linéaires, mais un point de vue plus large nous fera découvrir que la structure convolutive additionnelle munit le code linéaire de propriétés favorables qui facilitent à la fois son codage et améliorent ses performances. Les codes convolutifs forment une classe extrêmement souple et efficace de codes correcteurs d’erreurs. Ce sont les codes les plus utilisés dans les systèmes de télécommunications fixes et mobiles. Théoriquement, ils ont les mêmes caractéristiques que les codes en blocs sauf pour la valeur de leur dimension et leur longueur. Les codes convolutifs s’appliquent sur des séquences infinies de symboles d’information et génèrent des séquences infinies de symboles codés. 

Principe : Un codeur convolutif binaire génère les m0 bits de contrôle chaque fois que l’on

présente k0 bits d’information à son entrée. Contrairement au codes en blocs, les n0 =k0 +m0 bits de sortie ne dépendent pas seulement du bloc de k0 bits à l’entrée du codeur, mais aussi des m-1 blocs précédents. Si le nombre m s’appelle contrainte, alors le nombre : n=m*n 0 s’appelle longueur de contrainte. Le principe général du codage convolutif est illustré par la figure 8. Ainsi

19

le codeur convolutif est constitué d’un registre à décalage à k0 *(m-1) étages qui mémorise les derniers m-1 blocs de k0 bits d’information, d’une logique combinatoire qui calcule le bloc de n0 bits fournis par le codeur et d’un convertisseur parallèle/série.

Figure 8 : Le principe général de codage convolutif

3.4.

Le modulateur QPSK :

Pour transmettre des signaux MPEG-2 sur un transpondeur satellite, on utilise le QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) pour moduler les informations numériques sur la fréquence porteuse. Plutôt que d'utiliser l'amplitude ou la fréquence de la porteuse pour transporter l'information, QPSK module la phase de la porteuse. En fonction des données à moduler, la porteuse est forcée dans une des quatre phases possibles, aussi appelée symbole. Le grand avantage de cette méthode est que chaque symbole code deux bits de données, donc double la quantité potentielle de données qui serait transmise avec une modulation d'amplitude ou de fréquence. Les dessins ci-dessous illustrent une implémentation typique de QPSK:

Figure 9 : La modulation QPSK.

20

La figure 9 montre chaque paire possible de bits de données représentée par un angle de phase différent et un exemple de signal QPSK. A cause de l'utilisation du QPSK, le débit des données sont exprimés en débit symbole (symbol rate) plutôt qu'en débit binaire (bit rate). Dans le cas de la modulation QPSK, le débit binaire est deux fois le débit symbole. Par exemple un SR de 20MS/s (20 méga-symboles par seconde) équivaut à un débit binaire de 40Mb/s (40 mega-bits par seconde)

4. Le standard DVB-S2 : Le standard DVB-S2 représente une évolution de la diffusion numérique pour la télévision. Avec les nouveautés apportées, nous avons gagné en efficacité spectrale d’une valeur de l’ordre 25% à 30% par rapport aux standards existants équivalents, en plus des nouvelles applications introduites. Cet apport par le standard DVB-S2 s’explique par les modifications introduites au niveau codage et modulation. Le tableau 2 représente les principales différences du standard DVB S2 avec le DVB-S et le DVB-DSNG.

Tableau 2 : Evolution du standard de communication par satellite.

4.1.

Les caractéristiques du DVB-S2 :

Les différentes caractéristiques du standard DVB-S2 sont présentées ci-dessus : 

Codage avancé :

Le codage canal adopté est une concaténation d’un code en bloc BCH (Bose-ChaudhuriHochquenghem code) et d’un code LDPC. Le code LDPC est un code linéaire caractérisé par sa grande capacité de détection d’erreur. Mais bien que ce code soit connu par sa complexité à cause

21

de son besoin intense en mémoire, les problèmes posés par leur intégration matérielle commencent à être abordés. 

Ordre de modulation supérieure :

Le standard DVB-S n'a défini que deux modulations qui sont le BPSK (Binary Phase Shift Keying) et le QPSK. Alors que quatre schémas de modulation sont proposés par le DVB-S2, ces schémas sont donnés par les modulations QPSK, 8PSK, 16 APSK et 32 APSK, qui sont présentés par la figure 10 . L'ordre élevé de la modulation permet d'augmenter l’efficacité spectrale. En général, les modes MDPQ et 8-PSK sont utilisés dans les applications de radiodiffusion, car ces modulations se caractérisent par une enveloppe pratiquement constante et elles peuvent être utilisées dans des répéteurs satellites non linéaires portés à quasi-saturation. Les modes 16-APSK et 32-APSK, axés principalement sur des applications professionnelles, peuvent être aussi utilisés pour la radiodiffusion, mais exigent un niveau plus élevé du rapport C/N disponible ainsi que des méthodes de préaccentuation pointues dans la station d’émission afin de minimiser l’effet de la non-linéarité du répéteur. Bien que ces modes se caractérisent par un rendement énergétique moindre, ils offrent une efficacité spectrale nettement supérieure. Les constellations 16-APSK et 32-APSK ont été optimisées pour fonctionner sur un répéteur non linéaire en plaçant les points sur des cercles.

Figure 10: Constellations DVB-S2 avant brouillage des couches physiques.

22



Plusieurs formats de données :

Le standard DVB-S2 supporte des formats MPEG-4 et des formats génériques comme IP, ATM, ce qui permet de transmettre les donnés sous leurs formats naturels, sans besoin de les encapsuler dans des trames MPEG. 

Modulation et codage Variable :

Afin de garantir la qualité de service requise par les différentes applications et d’exploiter les ressources spectrales d’une manière plus efficace, le DVB-S2 adopte à la fois un codage variable et une constellation variable. Les différentes possibilités de modulation et de taux de codage sont données dans le tableau 3.

Tableau3 : Modulation et taux de codage utilisés. 

Modulation et codage adaptatif :

Le standard DVB-S2 permet de fournir des services interactifs en plus de la modulation et du codage variable : un canal de retour est utilisé pour réaliser la modulation et le codage adaptatif : ACM (Adaptive Coding and Modulation). Cette technique a permis une protection des canaux plus grande et une augmentation de la capacité de transmission, en plus de l’introduction de nouveaux services. 

Chaîne de transmission DVB-S2 :

Le système de transmission DVB-S2 est formé par des blocs pratiques qui assurent l’adaptation entre les flux d’entrés qui peuvent être des flux de transport MPEG ou des sources de données

23

génériques et le signal RF à la sortie. Comme c’est montré dans la figure 11, la chaîne de transmission est formée des séquences de bloc que nous allons les décrire ci-dessous.

Figure 11: Le système de Transmission DVB-S2.



Bloc d’adaptation : C’est une interface d’entrée qui assure l’adaptation et la synchronisation

des flux entrants. Il donne comme sortie des paquets de longueurs fixes UPL=188x8 bits (User Packet Length). Les types de données à l’entrée et à la sortie de ce bloc sont donnés dans le tableau 4.

Tableau 4 : Type de données pour un système de transmission DVB-S2 L’adaptation passe par plusieurs étapes dont la première étape est la synchronisation. Cet étage a pour but d’assurer un débit constant. La deuxième étape est la suppression des paquets nuls du flux MPEG après identification, ce qui permet de réduire le taux des données et d’augmenter le taux de protection. Les paquets nuls supprimés seront insérés dans leurs positions d’origine dans

24

le récepteur. Ensuite, l’information passe par un codeur pour la détection d’erreur CRC-8 (Cyclic Redundancy Check). Les différentes étapes du bloc d’adaptation sont présentées par la figure 12.

Figure 12 : Bloc d’adaptation

Les données sont, ensuite, regroupées dans des champs plus grands : DF (Data Field), pour lesquelles nous ajoutons des informations de signalisation de longueur fixe (80 bits) pour obtenir la trame BBFRAME (Base Band Frame), comme c’est montré dans la figure 13.

Figure 13 : Trame BBFRAME. 

Codeur FEC :

La correction d’erreur directe (FEC) est le sous-système fondamental pour obtenir d’excellentes performances par satellite, avec des niveaux de bruit et de brouillage particulièrement élevés. Dans ce bloc nous appliquons les codes retenus par le standard DVB-S2 qui sont les codes BCH et

25

LDPC avec un taux de codage qui peut être 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 8/9 ou 9/10. Le nombre total des bits de la trame de sortie doit être constant, égale soit à 64800 ou à 16200. Les codes BCH (Bose Chaudhuri Hocquenghem) externes concaténés permettent d’éviter les effets de seuil (d’erreur) dans le cas de faible taux d’erreur binaire (TEB). 

Organisation suivant le schéma de constellation :

Ce bloc a pour fonction la génération des symboles suivant le type de modulation adopté. Par exemple, et comme le montre le schéma de constellation 16APSK dans la figure 14, les bits sont regroupés en des symboles de 4 bits

Figure 14 : Schéma de constellation 16APSK



Bloc de formation des trames de la couche physique :

Dans ce bloc le flux d’entrée sera coupé en slots de taille 90 symboles. Après chaque groupe de 16 slots, nous ajoutons un entête qui contient des informations de signalisations. 

La modulation :

Dans ce bloc, le signal va être transformé de la bande de base vers la bande RF d’émission. Avant l’émission on filtre notre signal par un filtre en racine de Cosinus Surélevé avec un facteur de rolloff de 0.35, 0.25 ou 0.2. La chaîne de transmission du standard DVB-S2 ainsi défini, permet donc de générer un signal bien protégé et à débit plus important que celui du standard DVB-S.

26

4.2.

Les applications du système DVB-S2 :

Le système DVB-S2 a été conçu pour plusieurs applications satellitaires large bande : radiodiffusion de la télévision SD et HD ; services interactifs, y compris l’accès Internet, pour les applications grand public ; les

applications professionnelles, telles que les liaisons TV de

contribution et le journalisme électronique par satellite ; transmission de contenus TV vers des émetteurs VHF/UHF terrestres ; transmission de contenus de données et agrégation de liens Internet (trunking).

5. Etude comparative entre DVB-S et DVB-S2 : La comparaison entre les deux normes DVB-S et DVB-S2 se résume dans les tableaux 5 et 6.

Tableau 5 : les paramètres de la comparaison entre DVB-S et DVB-S2

27

Tableau 6 : la comparaison entre le DVB-S et DVB-S2 pour deux valeurs de PIRE de satellite.



La spécification de la norme DVB-S2 : il tourne autour de trois concepts clés : les meilleures

performances de transmission, une souplesse totale et une complexité raisonnable du récepteur. Pour parvenir à un juste équilibre entre performances et souplesse, se traduisant concrètement par un gain de capacité d’environ 30 % par rapport à la DVB-S, la DVB-S2 intègre les derniers progrès en matière de modulation et de codage canal. 

La norme DVB-S ne définissait que la modulation QPSK pour la distribution des services de

télédiffusion et de radiodiffusion de données par satellite, ce qui imposait une limite aux applications professionnelles fonctionnant avec des antennes plus grosses et à des débits de symbole inférieurs, avec transpondeurs en mode de recul. L’infrastructure professionnelle qui était déjà en place, nécessitait des débits plus grands et était en mesure d’accepter des schémas de modulation plus évolués avec des seuils plus élevés, c’est pourquoi quatre schémas de modulation sont proposés par le DVB-S2, ces schémas sont donnés par les modulations QPSK, 8PSK, 16 APSK et 32 APSK. L'ordre élevé de la modulation permet d'augmenter l’efficacité spectrale. Les

28

modes MDPQ et 8-PSK sont utilisés dans les applications de radiodiffusion, car ces modulations se caractérisent par une enveloppe pratiquement constante et elles peuvent être utilisées dans des répéteurs satellites non linéaires portés à quasi saturation. Les modes 16-APSK et 32-APSK, axés principalement sur des applications professionnelles, peuvent être aussi utilisés pour la radiodiffusion, mais exigent un niveau plus élevé du rapport C/N disponible ainsi que des méthodes de préaccentuation pointues dans la station d’émission afin de minimiser l’effet de la non-linéarité du répéteur. 

La DVB-S2 : elle est d’une telle souplesse qu’elle est compatible avec toutes les fonctionnalités

des répéteurs satellite, tant elle offre une vaste gamme d’efficacité spectrale et de configurations en termes de rapport porteuse/bruit (C/N). En outre, elle n’est pas limitée au codage vidéo et audio MPEG-2, mais conçue pour gérer un éventail de formats audio et vidéo évolués que le projet DVB définit actuellement. La DVBS-2 prend en charge n’importe quel format entrant, y compris les flux de transport MPEG simples ou multiples, les flux binaires continus ainsi que les paquets IP et ATM. 

Le nouveau système de FEC: plus puissant, est basé sur des codes BCH et LDPC concaténés.

La performance du codage interne LDPC se situe à l’intérieur de 1 dB de la performance maximale théorique de la limite de Shannon, ce qui équivaut à une amélioration du seuil de 2 à 3 dB par rapport à la norme DVB‐S, pour un débit d’information donné. Il s’ensuit une augmentation importante des marges du système ou une réduction des dimensions de l’antenne de réception à un débit binaire donnée

29

Chapitre 3 : Etude de performance de code Reed – Solomon en AWGN 1. Introduction : Nous vivons aujourd’hui dans une société d’informations. Ces informations sont transmises d’un bout à l’autre du monde `a la vitesse de la lumière et en temps réel. Malheureusement les technologies actuelles ne permettent pas d’assurer une transmission parfaite, d’inévitables erreurs de transmission se produisent en permanence et il a fallu parer à ce phénomène. Une des parades possibles réside dans les codes correcteurs d’erreurs. Le mode de fonctionnement de ces codes correcteurs d’erreurs repose sur le principe suivant : au lieu d’envoyer les données a transmettre directement dans le canal de transmission, celles-ci sont préalablement encodées, c’est-a`-dire il y aura l’addition d’ une petite quantité d’information supplémentaire, appelée redondance, de façon a ce qu’il soit possible, a la réception de la communication, de détecter d’éventuelles erreurs apparues pendant la transmission et alors de les corriger, c’est-a-dire retrouver les données qui ont été altérées au cours de leur transfert. Dans ce chapitre nous nous intéresserons à un certain type de code, les codes de Reed-Solomon, ainsi qu’aux differentes méthodes pour les décoder. La diversité de ces codes est que ce sont des codes de paramètres optimaux : c’est-a-dire qu’ils permettent d’avoir le meilleur rapport possible entres le nombre d’erreurs qu’ils doivent les corriger et le rapport aux bits de redondance qu’ils l’introduisent. De plus, il existe des algorithmes de décodage très efficaces. Ils sont donc très utilisés, par exemple dans les CD (ou l’on utilise deux codes entrelaceurs), dans la transmission des données par ADSL ou par satellite, ou encore dans l’exploration spatiale.

2. La notion de taux d’erreur binaire dans une chaine de Transmission : Pendant les opérations de transmission de données et de stockage numériques, critère de performance est généralement déterminée par BER qui est tout simplement: Nombre de bits d'erreur divisée par le Nombre de bits totaux. Le rapport de Bruit au support de transmission perturbe le signal et provoque des corruptions de données. La relation entre le signal et le bruit est décrite par le paramètre de SNR (rapport signal sur bruit). En général, la variation de SNR est expliquée par la variation de signal de puissance de bruit et est inversement proportionnelle au

30

taux d’erreur binaire BER. Cela veut dire, plus que le résultat du BER tend vers une valeur assez importante plus le rapport SNR nous conduit a une meilleure qualité de communication. En général, afin de générer plus du bruit lorsque le signal est passé à travers le canal AWGN, il est déformé. Cela modifie les bits du message d'origine et peut devenir un problème grave pour l'exactitude et la performance du système numérique. Par conséquent, l'erreur de détection et les techniques de correction jouent un rôle vital. Une façon de surmonter les erreurs dans la transmission est de maximiser le rapport Eb / No. Mais, dans la pratique, le rapport ne peut pas être augmenté au-delà de la limite.

Figure 15 : Système de communication typique.

3. La notion de code correcteur d’erreurs : Partant d'un alphabet binaire, il peut s'avérer plus pratique de représenter les données issues d'une source binaire par des symboles q-aires, surtout lorsque q est une puissance de 2. Un symbole q-aire correspondra à un mot constitué de q éléments binaires. On considérera dans tout ce qui suit que l'alphabet de référence utilisé pour la construction du code est un alphabet de taille q. Le principe de construction d'un code correcteur d'erreurs systématique (donc détecteur d'erreurs) consiste à ajouter aux mots constitués de m éléments q-aires d'information a1a2...am , k éléments q-aires de contrôle (ou de redondance) am+1...am+k déterminés par le biais d'une fonction Ψ des m éléments qaires d'information, définie au préalable. La longueur d'un mot code est alors n = m + k. Pour vérifier qu'un mot reçu a1a2...amam+1...am+k appartient au code, on applique la fonction Ψ à a1a2...am : on obtient a'

m+1...a'm+k

. Ensuite on compare cette grandeur aux éléments q-aires effectivement reçus

am+1...am+k . S'il y a coïncidence entre ces deux grandeurs, le mot reçu est un mot code; Sinon, on détecte une erreur (puisque le mot reçu n'est pas un mot code, il ne peut avoir

31

été émis). Après avoir introduit quelques notions caractéristiques d'un code, nous serons en mesure de savoir le nombre d'erreurs qu'il peut détecter et le nombre d'erreurs qu'il peut corriger.

3.1.

Les Codes en blocs linéaires :

Pour un bloc de k bits de message, ( n-k ) bits de parité ou bits de contrôle sont ajoutés . Cela signifie que le nombre total des bits à la sortie du codeur de canal sont n. Ces types de codes sont connus comme des codes (n, k) blocs. Dans le code du bloc systématique, les bits de message apparaissent au début du mot de code. les bits de message apparaît en premier lieu et ensuite les bits de vérification sont transmis dans un bloc. Ce type de code est le code connu sous le nom systématique. Un code de bloc c est construit en brisant le flux de données de message en blocs de longueur k et a la forme ( mo , m1 , ... ..mk - 1 ) , et de cartographier ces blocs en mots de code en C . Le code résultant est constitué d'un ensemble de M mots de code (Co, C1, ........ Cm- 1 ) . Chaque mot de code a une longueur fixe notée n et a une forme (co , c1 , ........ cn - 1 ) . Les éléments du mot de code sont sélectionnés à partir d'un champ de q éléments de l’alphabet. Dans le cas d' un code binaire , le champ se compose de deux éléments, 0 et 1. D'autre part , lorsque les éléments du mot de code sont choisis dans un champ qui présente des éléments de l'alphabet q , le code est un code non binaire. Comme un cas particulier lorsque q est une puissance de 2 ( c’est à dire q = 2m) où m est un entier positif , chaque élément dans le domaine peut être représenté par un ensemble de m bits distinctes.

4. Code Reed-Solomon : 4.1.

Origine de Code Reed-Solomon :

Les codes de Reed-Solomon sont des codes avec des applications qui varient entre la récupération de données à partir de codes à barres et des codes QR dans notre vie quotidienne à l'envoi de transmissions vers et à partir des vaisseaux spatiaux lancés dans les missions à l'espace profond de correction d’erreur. Le code Reed-Solomon (RS) a été découvert par Irving Reed et Gus Salomon et a été présenté au monde dans leur article " codes polynôme sur certains domaines finis " dans le Journal de la Société de mathématiques appliquées et industrielles (1959). Depuis sa création , RS codes ont été un contributeur intégrante de la révolution des télécommunications qui a eu lieu dans la dernière moitié du XXe siècle. En particulier , les codes de Reed -Solomon sont des codes de contrôle d'erreur les plus fréquemment utilisés numériques dans le monde , c’est raison de leur utilisation dans la mémoire de l'ordinateur et les applications de mémoire non volatile . Une liste

32

des applications importantes précipitée comprend l’audio numérique sur disque, Deep Space télécommunications systèmes, le contrôle d’erreur pour les réseaux avec rétroaction, étalement de spectre Systems, et de la mémoire de l'ordinateur.

4.2.

Les paramètres du codeur RS :

Codes Reed Salomon sont un sous-ensemble de codes BCH et sont des codes de blocs linéaires. Un code de Reed-Solomon est spécifié comme RS (n, k) avec des symboles de bits. Cela signifie que le codeur utilise k symboles de données de s bits chacun et ajoute des symboles de parité pour effectuer un mot de code de n symboles. Il n'y a n- k symboles de parité des bits chacun. Décodeur Reed-Solomon peut corriger jusqu'à t symboles contenant des erreurs dans un mot de code, où nk = 2t.

Figure 16 : Les différents paramètres de Système de communication avec RS. Soit un élément primitif dans GF (2m). Le polynôme générateur d’une terreur primitive corriger code Reed-Solomon de la longueur 2m - 1 est g (x) = (X + A) (X + A2) .......... (X + A2t ) = g0 + G1X + g2X2 + ....... + G2T - 1 X2t- 1 + X2 Le code généré par g (x) est un (n, n - 2t) code cyclique qui se compose des polynômes de degré n - 1 ou moins avec des coefficients de GF (2m) qui sont des multiples de g (x) . L’encodage de ce code est similaire à la figure 17.

Figure 17 : Diagramme de block fonctionnel avec codage RS.

33

4.3.

L’encodage de Reed-Solomon :

Pour un message m(x) = m0+m0x+•••+mk−1xk−1 où nous avons la représentation polynômiale d’un message à encoder. Nous avons les mi ∈ GF (2m) ainsi que k = n−2t. Nous devons d’abord multiplier m(x), le message à transmettre, par x2t procédant ainsi à un décalage. Ce décalage permettra d’insérer le polynôme de parité. Une fois que l’on a en main x2tm(x), nous procédons à sa division par le polynôme générateur de mots codes g(x) trouvé préalablement. Nous avons donc maintenant l’équation 2.4, où b(x) représente le reste. x2tm(x) = a(x)g(x) + b(x) b(x) = b0 + b1x + ••• + b2t−1x2t−1 (2.4) Ce reste que l’on vient de trouver représente en fait le polynôme de parité recherché. Pour le message m(x), le polynôme de parité est donc représenté par b(x), et le message codé, soit le mot de code, c(x) correspondra à : b(x) + x2t−1m(x). (2.5)

4.4.

Décodage de Reed-Solomon :

Toutes les versions d’algorithme principal de décodage des codes de Reed-Solomon sont similaires à l’énumération suivante. Ce sera suivi d’une version un peu plus mathématique. (1.) Calculer les 2t syndromes s0, s1,•••,s2t−1 où l’on a que les si = r(αi), où r(x) est le polynôme reçu. Notez que s0 = 1, et que le polynôme des syndromes s(x) = s0 + s1x1 + ••• + s2t−1 x2t−1. 2. Le rang de la matrice P nous donne le degré du polynôme localisateur d’erreur. La matrice P étant la matrice des coefficients lorsque l’équation du polynôme des syndromes est vue matriciellement en relation avec les λi. (3). Évaluer le polynôme localisateur d’erreur à partir des informations en main. (4). Évaluer les racines du polynôme localisateur d’erreur. Ces racines, lorsque l’on a leur réciproque, nous donnent les positions des erreurs. (5). La matrice des positions d’erreurs par la matrice de leur intensité nous donnera les syndromes, il nous faudra donc résoudre ce système matriciel pour obtenir l’intensité des erreurs. Considérant le code c(x) = c0 +c1x+•••+cn−1 xn−1, où ci ∈ GF(2m) que l’on envoi dans un canal de communication, puis le code reçu r(x) = r0 +r1x+•••+rn−1xn−1, où ri ∈ GF(2m). Le polynôme d’erreur est donc alors e(x) = r(x) − c(x) où e(x) = e0 + e1x + ••• + en−1 xn−1 où ei = ri − ci ∈ GF(2m). Faisant l’hypothèse que r(x) comporte l erreurs, le polynôme e(x) comportera les erreurs aux locations xj1,xj2,•••xjl, et donc e(x) = ej1xj1,ej2xj2,•••ejlxjl. Les positions des locations d’erreurs sont alors Zji = αji pour des i allant de 1 à l. Les valeurs de ces erreurs sont de eji, encore une fois pour des i allant de 1 à l. Les codes de

34

Reed-Solomon ont donc en plus des procédures des codes BCH à déterminer la valeur des erreurs trouvées. S’il y a p erreurs d’effacement et q erreurs dans le polynôme reçu r(x), alors un décodeur RS (n, k) pourra corriger ces erreurs si on a 2q + p ≤ d − 1 = n − k. Pour un polynôme d’erreurs d’effacement e∗(x), nous auront donc en réception le polynôme r(x) = c(x) + e(x) + e∗(x).

5. Etude du codage de RS pour la détection et la correction des erreurs de transmission : Le point le plus délicat lorsque l’on fait de la modélisation sous Simulink est de synchroniser correctement les paquets de données pour que les décodeurs qui fonctionnent par paquet de données ou les blocs qui évaluent les taux d’erreurs ne donnent pas de résultats erronés. Dans la norme DVB-S c’est le codeur de Reed-Solomon (RS) qui est utilisé comme code détecteur et correcteur d’erreurs. Conformément à la norme, ce codeur traite des paquets de longueur 188 octets et y ajoute 16 octets de redondance, soit 204 octets en sortie du codeur. En réception si les données sont retardées (par les autres éléments de la chaîne, comme les filtres de mise en forme et le décodeur de Viterbi) alors il est nécessaire de synchroniser le début du paquet émis avec le début du décodage de ce dernier, auquel cas le décodage serait catastrophique car les octets de redondance se trouveraient considérés comme des octets d’informations et les premiers octets du paquet suivant comme octets de redondance du premier. Ce phénomène est illustré au travers de la figure suivante :

Figure 18 : Synchronisation d’une transmission par paquet.

35

Figure 19 : Modélisation d’une chaine QPSK avec le codeur et le décodeur RS Il est donc nécessaire de synchroniser les données avant l’entrée du décodeur. C’est ce que l’on peut voir sur la figure 19 qui illustre la modélisation d’une chaîne de transmission utilisant un codeur/décodeur RS, un filtrage de mise en forme en racine de cosinus surélevé et une modulation QPSK. En réception, après la démodulation, on apporte un retard de 202 octets supplémentaires afin de synchroniser correctement le début du premier paquet. En effet, dans les conditions de simulations de la figure 18 le retard total introduit par le filtrage est de 2 octets. Ainsi, l’ensemble de la transmission se retrouve retardé en réception de 204 octets (soit un paquet) permettant de synchroniser le décodeur RS.

6. Simulation de code Reed-Solomon en AWGN (Modulation BPSK) : La modulation BPSK (Binary Phase Shift Keying) est une modulation de phase à 2 états de la fréquence intermédiaire par un signal numérique sérialisé. (Il ne s'agit, ni plus ni moins, que d'une modulation d'amplitude sans porteuse avec un signal modulant particulier à 2 niveaux...) Comme il n'y a, à priori, aucune relation de phase et de fréquence entre la FI et le signal modulant, on synchronise celui-ci sur la FI par une simple bascule D. Après une translation de niveau (centrage sur 0V), le signal modulant synchronisé et la FI sont appliqués à un multiplieur.

36

Nous avons réalisé un système de transmission BPSK afin d’interpréter la performance de taux d’erreur binaire, la chaine de transmission BPSK a travers le canal gaussien est présenté par la figure suivante :

Figure 20 : Modélisation de la chaîne de modulation BPSK sur canal AWGN. Afin d’enrichir notre but de présenter la courbe de TEB ou BER en fonction de SNR , nous avons crée le modèle précédent de système complet qui a été mis en œuvre sous Simulink-Matlab. Ici nous avons utilisé encore le BPSK (Binary Phase Shift Keying) modulation et la démodulation pour toutes les simulations de ce chapitre. Les données codées sont ensuite passée à travers le canal gaussien qui ajoute du bruit blanc gaussien additif (AWGN) pour les symboles de canal produites par le codeur. Dans la figures suivante, le rapport Eb / No exprimée en dB dénote les informations d'énergie de bit par à rapport de densité de puissance de bruit et à l'axe des ordonnées on trace le taux d'erreur sur les bits (BER).

Figure 21 : Courbe de performance de TEB en fonction de SNR en modulation BPSK. 37

On distingue ainsi pour la modulation BPSK un paramètre qui permet de donner le nombre d’états ainsi que l’état du canal (s’il est trop bruite ou faiblement bruite). En fait la constellation dépend principalement de débit de transmission : plus que le débit augmente, plus le nombre de bits par état augmente, plus le nombre d’état de modulation M augmente. Dans la figure suivante on présente la constellation de modulation BSPK et QPSK, comme nous l’avons explique dans une section précédente le BPSK est caractérise par deux états, alors que le QPSK possède 4 états:

Figure 22 : Constellation de modulation BPSK (point blanc) et modulation QPSK en point noir. Dans la figure suivante, on montre l’effet de bruit ou le canal bruite sur la constellation, dans une chaine de transmission BPSK , nous avons configure la valeur rapport SNR de canal gaussien a la valeur de 5 dB, cette valeur indique que le canal est trop bruité ce qui engendre une interférence :

Figure 23: Constellation BPSK après l’effet de canal gaussien. 38

La courbe suivante présente la performance de TEB après avoir ajouté le codeur Reed-Solomon, tout en comparant cette courbe a la courbe de TEB sans codage Reed-Solomon : on constate que la valeur de gain de codage est égale a 4dB, nous notons bien que la valeur de gain de codage se mesure par la différence entre les ponts des deux courbes.

Figure 24 : Performance de taux d’erreur binaire en utilisant le codeur Reed-Solomon . D’autres simulations ont été réalisées pour la longueur de bloc constante ou longueur mot de code qui est 255. En interprétant la figure précédente, on peut voir, pour le même taux de codage et en fixant la valeur de la longueur du bloc constante : on remarque que la performance du taux d’erreur binaire TEB ou BER s’améliore. En général, pour les codes RS la performance BER s’améliore selon la variation de taux de code et en diminuant en quelque sorte les grandes longueurs de bloc. Le code RS, qui est bien adapté pour la correction des erreurs en rafale, montre une performance BER médiocre pour des valeurs inférieures de rapport signal a bruit SNR, en raison des erreurs aléatoires principalement introduites par le AWGN. Il ya beaucoup d'applications de codes RS. Une des applications est par satellite et les communications spatiales. Le code standard pour la NASA par satellite et aux communications spatiales est n = 255, k = 223 et dmin = 33.

Figure 25: Performance de taux d’erreur binaire de standard NASA de code RS (255,223) 39

7. Conclusion : Aucun code RS ne peut atteindre le principal distance code possible minimum pour n’ importe quel code linéaire avec les longueurs de codeur et de sortie fixes. La distance entre deux mots de code est déterminée par le nombre de symboles dans laquelle les séquences diffèrent. Pour les codes RS , la distance minimale est de code : dmin = N - K + 1. Codes RS ont une propriété importante qu'ils sont capables de corriger tout ensemble de symboles dans le bloc Nk . Ils peuvent être conçus pour avoir une redondance. La complexité de la performance à haute vitesse augmente avec la redondance. Codes RS ont des taux élevés de code. Codes RS sont efficaces pour les canaux qui ont la mémoire.

40

Chapitre 4 : Etude de performance de codage convolutif en AWGN

1. Introduction au codage convolutif : Les codes convolutifs ont été introduit par Elias [Eli55] en 1955, mais sans algorithme d´encodage rapide et efficace ce type de code a été laisse de cote. Le premier algorithme capable de d´encoder de tels codes, appelé décodage séquentiel a été introduit par Wozencraft [Woz57] en 1957 puis améliore par Fano [Fan63] en 1963. Il faudra encore attendre quatre ans pour qu’un algorithme de d´encodage particulièrement intéressant apparaisse, le décodage de Viterbi [Vit67]. Dès lors, de nombreux travaux ont port´e sur la construction des codeurs convolutifs. L’enjeu de ces travaux étant d’obtenir des codes au pouvoir de correction le plus élevé possible. En 1970, puis en 1973, Forney [For70] et [For73] démontre les propriétés algébriques des bons codes convolutifs, soit des codes ayant de forts pouvoir de correction. En parallèle avec ces avancées sur les proprietes des bons codes, un nouvel algorithme de d´encodage est apparu. Cet algorithme inventé par Bahl, Cocke, Jelinek et Raviv [BCJR74] en 1974 est référence dans la littérature sous trois dénominations : BCJR (initiales des inventeurs), MAP (Maximum Algorithme Posteriori) ou APP (Algorithme Posteriori Probability).

2. Le principe de codage convolutif : Tout comme les codes en blocs, le principe d’un code convolutif est d’ajouter de la redondance au message émis. Un mot d’information est également un vecteur de k bits et un mot de code un vecteur de n bits, mais nous allons introduire un nouveau paramètre, not´e K, qui correspond `a la longueur de contrainte du codeur. Chaque mot de code dépend du mot d’information présent en entrée du codeur, comme dans le cas d’un code en bloc, mais également des (K −1) mots d’information ayant été introduits précédemment. De ce fait, un code convolutif peut être représenté, comme sur la figure 26, par un ensemble de registres `à décalage, tel que chaque sortie du codeur est une combinaison linéaire des k×K cellules du registre a décalage. La longueur de contrainte d’un codeur représente le nombre de blocs de k bits présents à l’intérieur du registre à

41

décalage. Intuitivement, on peut dés à présent voir que de par la mémoire d’un code convolutif, ces codes engendrent des séquences codées de longueurs infinies, qui ne peuvent pas être traitées par paquets de bits disjoints comme dans le cas des codes en blocs.

Figure 26 : Schéma d’implémentation d’un code convolutif a l’aide de registre à décalage. En d’autres termes, Les codes convolutifs constituent une classe extrêmement flexible et efficace de codes correcteurs d'erreurs. Ce sont les codes les plus utilisés dans les communications fixes et mobiles. Le codeur

qui engendre un code convolutif comporte un effet de mémoire : Le mot code ne dépend pas que du bloc de k symboles entrant, mais aussi des m mots de code qui l’ont précédé, stockés dans un registre. Le principe du codeur convolutif est illustré par le schéma de la figure suivante :

Figure 27 : Principe de codage convolutif .

3. Décodage des codes convolutifs : On rappelle que les mots en sortie d’un codeur convolutif sont corrélés, puisque chaque mot est fonction de (m+1) blocs d’information. Il est donc nécessaire de considérer la séquence reçue dans son ensemble pour décoder une séquence binaire constituée de N mots. En sortie du codeur, seules certaines séquences sont possibles, elles correspondent aux différents chemins qui existent dans le

42

diagramme en arbre ou en treillis. Le décodage d’un code convolutif consiste à chercher, dans l’arbre ou dans le treillis, la séquence binaire (correspondant à un chemin particulier) la plus proche de la séquence reçue. Cette séquence sera appelée séquence la plus vraisemblable. La séquence émise la plus vraisemblable est celle qui a la plus grande métrique. Le nombre de séquences possibles étant généralement très important (N grand), l’application de cette règle de décodage est très complexe. Des algorithmes permettant de contourner cette difficulté ont été développés. Parmi ces algorithmes on peut citer un algorithme, utilisant le Treillis et dû à Viterbi, qui permet de décoder les codes convolutifs en recherchant la séquence la plus vraisemblable à partir du Treillis. Cet algorithme est surtout bien adapté pour le décodage des codes de longueur de contrainte peu élevée (typiquement 7). Les techniques de codage des codes convolutifs tendent de plus en plus à être regroupées sous les 2 termes génériques de : q Décodage séquentiel q Décodage de Viterbi : L'algorithme le plus répandu et utilisé est celui de Viterbi.

4. Représentations graphiques des codes convolutifs: 4.1.

Diagramme en arbre :

La figure 28 représente un diagramme en arbre associé au code convolutif de la figure 27. Sur ce diagramme, les conventions suivantes sont adoptées : le temps s'écoule de la gauche à la droite; lorsque l'entrée binaire est égale à 0 (respectivement 1), le couple binaire en sortie (noté en dessous de la branche) et l'état du codeur sont portés par une branche montante (respectivement descendante) du diagramme en arbre. Les branches montantes et descendantes se séparent d'un point commun (nœud). Chaque nœud dirige 2k branches vers les nœuds suivant

Figure 28 : Diagramme en arbre. 43

Figure 29: Exemple de séquence d’information a coder.

4.2.

Diagramme en Treillis :

Pour connaître l'évolution des états en fonction de la trame entrante du codeur, la figure 30 décrit un diagramme en treillis ayant l'état 0 comme l'état initial à l'instant k = 0. Les états et leur représentation binaire sont indiqués sur la gauche du treillis. Pour caractériser un code convolutif, nous introduisons les notions de chemin et de distance libre. Un chemin est constitué d'une suite de branches, correspondant à l'évolution des états au l du temps. Deux chemins se croisent à une intersection appelée nœud. En général, il y a 2m nœuds possibles à un instant donné si m est la longueur de mémoire du codeur.

Figure 30 : Diagramme en Treillis

44

4.3.

Diagramme d’états :

Le nombre d'états est donné par 2m, 4 états possibles dans notre cas. Comme dans la représentation d'un automate à machine d'états, l'état est marqué par une valeur décimale de 0 à 3, à laquelle est associée une représentation binaire sur 2 bits, représentés par deux bascules (3 = (11)b; 1 = (01)b; ….) dans la figure 31 . Les entrées 0 et 1 sont respectivement indiquées par le trait pointillé et le trait continu. Les valeurs sortantes (c1k;c2k) du codeur sont associées à chaque transition du diagramme. Une flèche indique le sens des transitions au niveau des états. Nous constatons que l'état 0 est suivi par l'état 2 si et seulement si l'entrée est égale à 1. Cette représentation montre ainsi l'évolution des états en fonction de l'entrée et de l'état courant.

Figure 31 : Diagramme d’état.

5. Modélisation de la chaine de Transmission QPSK avec codage convolutif : Dans cette section de chapitre , On essaie de montrer que le codeur convolutif permet de minimiser la valeur de taux d’erreur binaire ou tout cours le TEB , pour cela nous avons crée sous matlab un modèle de transmission qui comporte un source de séquence binaire qui est liée directement a un codeur convolutif ( dans le cas de l’utilisation de source d’entiers aléatoires on doit utiliser un convertisseur binaire ) , ce dernier est connecte a un modulateur QPSK , puis on

45

trouve le canal guassien : afin de pouvoir constater l’amélioration de la valeur de taux d’erreur binaire on doit changer d’une façon continue la valeur de rapport signal a bruit ou SNR. Le but de concevoir ce model est d’élargir la valeur de gain de codage : La probabilité d’erreur sur le canal de transmission est fonction du rapport signal sur bruit S/N qui est un rapport pertinent pour comparer des systèmes codés de rendements différents ou un système codé avec un autre non codé. Pour évaluer l’efficacité d’un code correcteur d’erreurs, on est généralement amené à déterminer la différence entre le rapport S/N qui permet d’obtenir en l’absence du codage un TEB donné et la valeur du rapport S/N permettant d’avoir un TEB identique lorsqu’on utilise le code correcteur d’erreurs. Cette différence représente le gain du codage. Les deux courbes suivantes représentent respectivement la variation de taux d’erreur binaire en fonction de SNR sans utiliser le code convolutif , cela veut dire nous avons mesures le taux d’erreur binaire dans une chaine de modulation QPSK tout en ajoutant le bruit gaussien a travers le canal gaussien , la deuxième figure représente la variation de taux d’erreur binaire tout en utilisant le codage convolutif , le rendement de codeur égale a ½ :

Figure 32 : Performance de TEB dans une chaine de Transmission QPSK sans correction d’erreur. 46

La figure suivante représente la chaine de Transmission QPSK sans correction d’erreur, nous avons ajouté des filtres de transmission a la modèle de transmission QPSK classique qui sont des filtres de racine carrée a cosinus surélevée générant des symboles modifies par déplacement des phases ( selon le nombre d’état) , on parle de déplacement d’amplitude dans le cas de modulation par amplitude ou ASK :

Figure 33 : Une chaine de Transmission QPSK sans correction d’erreur. La figure suivante montre l’amélioration de taux d’erreur binaire tout en ajoutant le codeur convloutif et le décodeur de Viterbi, tout en comparant la courbe de performance de TEB en utilisant le codage convolutif, le codage convolutif est plus performant que le codage RS.

Figure 34 : Performance de TEB dans une chaine de Transmission QPSK avec correction d’erreur. 47

La figure suivante montre la chaine de transmission QPSK en utilisant la correction d’erreur de type codage convolutif, nous avons configuré le codeur convolutif et le décodeur de viterbi comme suit : configurer Trellis structure a poly2trellis ([5 4],[27 33 0; 0 5 13]) . Pour le décodeur de viterbi nous l’avons configuré Decision type to Hard Decision, type d’entrée pour le modulateur QPSK est bit, Nous avons attribue la valeur de π/4 pour la phase d’entrée, même configuration pour le démodulateur.

Figure 35: Une chaine de Transmission QPSK avec codage convolutif.

6. Modélisation de la chaine de transmission complète DVB-S : Dans cette dernière section de ce dernier chapitre, nous avons implémenté toute la chaine de transmission DVB-S qui fonctionne en mode QPSK, y compris l’entrelaceur que nous avons traite dans le premier chapitre (Le principe de l’entrelaceur convolutif utilise plusieurs registres à décalages qui vont induire un retard. L’entrelaceur utilise deux paramètres : le nombre de branches K et la profondeur T (en octet) du registre à décalage de base.) , le codeur Reed-Solomon et le codeur convolutif en chaine de codage et le canal gaussien qui permet d’introduire le bruit (source perturbatrice ), nous avons mesure le taux d’erreur binaire au niveau de codeur convolutif et le décodeur de viterbi et au niveau de codeur de Reed-Solomon et le décodeur RS a travers le composant ‘’Error Rate calculation’’ qui assure un calcul précis de TEB. 48

Figure 36 : Modélisation de la chaîne DVB-S complète.

L’espace de travail ou « Workspace » sont indispensables dans les simulations sous Simulink (Matlab) afin de tracer les courbes de BER en fonction de Eb/N0 : l’espace de travail « Average of corrected Errors » ou le taux des erreurs corriges permet d’afficher la valeur de pourcentage d’erreurs par trame. Afin d’éviter toute sorte de problème de simulation des modèles Simulink, les entrées du composant error rate calculation (Tx et Rx) doivent être de même longueur.

49

Enfin, Une fois la chaîne complètement synchronisée, les performances de la modélisation sont effectuées et les résultats de simulation sont présentés sur la figure 37. Ceux-ci sont bien conformes à la théorie. Nous nous sommes contentés d’un rendement de ½. La courbe en bleu représente le comportement de Eb/N0 dans le cas d’une chaine de transmission DVB-S en utilisant la modulation QPSK, la courbe en rouge c’est le comportement de ce rapport en fonction de TEB en utilisant le codage convolutif et le codage RS.

Figure 37 : Taux d’erreur binaire d’une chaîne DVB-S de rendement ½.

7. Conclusion : Durant les transmissions des informations numériques, la possibilité ou la probabilité d’erreur est trop élevée, ce qui engendre dans certains cas la perte des trames : c’est ce qu’on appelle l’erreur binaire ou le taux d’erreur binaire, pour cela nous avons besoin des systèmes de correction d’erreur afin de récupérer les informations transmises. Parmi les codes correcteurs d’erreur que nous avons étudié dans ce chapitre (en addition au codage Reed-Solomon dans le chapitre précédent), le codeur convolutif. Nous avons simulé une simple chaine de transmission QPSK sans correction d’erreur afin de mesurer le TEB en fonction de SNR, puis nous avons ajouté la notion de codage convolutif pour corriger et détecter les erreurs.

50

Conclusion Aujourd’hui, les normes les plus utilisées, au niveau des transmissions, sont les DVB-S et le DVBC. Les discussions à propos de l’adoption du DVB-T n’ont pas encore totalement abouti, mais il semble que le DVB-T soit amené à se développer pendant les 10 prochaines années, pour remplacer petit à petit les transmissions hertziennes. Les points obscurs résident dans l’attribution des canaux numériques hertiziens, qui sont au nombre de 6. L’une des évolutions majeures que le DVB est amené à connaître est vraisemblablement l’interactivité. Si nombre de normes existent pour spécifier les voies de retour sur différents réseaux, les deux seules véritablement utilisées aujourd’hui sont le câble et le réseau téléphonique commuté. La voie de retour par satellite est étudiée, mais un obstacle important est la nécessité d’un équipement plus performant, et par conséquent plus cher, au niveau de l’utilisateur. Pour l’instant, à chaque support de transmission est associé un récepteur numérique. Mais une nombre est en cours de développement : le DVB-MHP (Multimedia Home Platform). Cette norme spécifie un récepteur numérique complet, intégrant tous les supports de transmission et un plus grand nombre d’interfaces. Une particularité fondamentale est la grande place faite à l’interactivité, puisqu’un seul standard va être choisi pour développer les applications interactives : il s’agirait de Java, dont les licences seraient cédées par Sun gratuitement. En effet, actuellement, chaque opérateur dispose de son propre moteur d’interactivité (Media Highway pour Canal Satellite, OpenTV pour TPS…), ce qui oblige l’utilisateur à posséder plusieurs récepteurs s’il souhaite s’abonner à plusieurs bouquets. Le DVB-S a donc, malgré tout ce qu’il a déjà accompli, encore beaucoup de travail pour que la télévision numérique se répande, en mettant l’accent sur la convergence des différents médias et l’interactivité.

51