PS92 [PDF]

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Reef4 version 4.4.3.1 - Edition 178 - Novembre 2014 Document : Règles PS 92 (DTU NF P06-013) (décembre 1995) : Règles de construction parasismique - Règles PS applicables aux bâtiments + Amendement A1 (février 2001) + Amendement A2 (novembre 2004) (Indice de classement : P06-013)

NF P 06-013 Décembre 1995 DTU Règles PS 92

Règles de construction parasismique Règles PS applicables aux bâtiments, dites Règles PS 92 Earthquake resistant construction rules - earthquake resistant rules applicable to buildings, called PS 92 Regeln für erdbebensicheres Bauen - Regeln zum Schutz von Gebäuden gegen Erdbeben, sogenannte PS 92-Regeln Statut Norme française homologuée par décision du Directeur Général de l'AFNOR le 20 novembre 1995 pour prendre effet le 20 décembre 1995. Le présent document remplace le document DTU « Règles PS 69 - Règles parasismiques 1969 et annexes », de février 1972 (Référence DTU P 06-003) Il inclut l'Amendement A1 de février 2001, l'Amendement A2 de novembre 2004 Correspondance A la date de publication du présent document, des prénormes ENV (Eurocodes) sont, suivant les parties concernées, soit en cours d'élaboration soit en cours de publication au sein du CEN/TC 250/SC 8 « Structures en région sismique » sur la conception et le calcul des structures en zone sismique. Analyse Le présent document constitue les règles de conception et de calculs des bâtiments soumis à l'agression sismique. Ces règles définissent les dispositions qui complètent celles applicables en situation non sismique. Descripteurs Thésaurus International Technique : construction, construction résistant au séisme, règle de construction, conception, calcul, vérification, sécurité, risque, fondation, béton armé, construction en bois, construction métallique, paroi, façade, maçonnerie. Modifications Refonte complète du document.

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Sommaire Liste des auteurs Avant-propos Préface 1 Objet, domaine d'application, conditions de validité 1.1 Objet 1.2 Références normatives 1.3 Domaine d'application 1.4 Contenu 2 Détermination de la sécurité 2.1 Actions et situations sismiques 2.2 Objectifs de comportement 2.3 Vérifications de sécurité 2.3.1 Actions de calcul 2.3.2 Etats limites ultimes 2.3.3 Etats limites de déformation 2.3.4 Sécurité des éléments non structuraux 3 Niveau minimal réglementaire de protection - valeurs de a N 3.1 Zones de sismicité 3.2 Classes de protection des ouvrages 3.3 Valeurs de a N 3.4 Surclassement des ouvrages 4 Règles générales de conception 4.1 Choix du site 4.1.1 Voisinage des failles 4.1.2 Zones suspectes de liquéfaction 4.2 Reconnaissances et études de sol 4.3 Fondations 4.3.1 Homogénéité du système de fondations 4.3.2 Choix du système de fondation 4.3.3 Solidarisation des points d'appui 4.3.4 Liaisonnement avec la structure 4.4 Structures 4.4.1 Ductilité 4.4.2 Monolithisme 4.4.3 Position des zones critiques 4.4.4 Espacement entre blocs ou ouvrages voisins 4.4.4.1 Principe 4.4.4.2 réalisation 4.4.4.3 largeur 5 Définition du séisme de calcul 5.1 Modélisation du mouvement du sol 5.2 Définition de l'action sismique 5.2.1 Classification des sols 5.2.2 Classification des sites 5.2.3 Spectres de dimensionnement normalisés 5.2.3.1 Généralités 5.2.3.2 Composantes horizontales 5.2.3.3 Composante verticale 5.2.3.4 Correction d'amortissement 5.2.4 Coefficient d'amplification topographique 5.3 Déplacement du sol http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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5.3.1 Déplacement absolu 5.3.2 Déplacement différentiel 6 Actions sismiques d'ensemble 6.1 Modélisation du mouvement sismique et nature des actions à considérer 6.1.1 Orientation du mouvement sismique 6.1.2 Nature des actions sismiques 6.1.3 Coefficient sismique 6.2 Modélisation des structures 6.2.1 Masses à prendre en compte dans les calculs 6.2.2 Discrétisation des masses 6.2.3 Liaisons 6.2.3.1 Nature 6.2.3.2 rigidités 6.2.3.3 liaisons avec le sol et hauteur de dimensionnement 6.2.3.4 Amortissement 6.2.4 Evaluation des périodes propres 6.3 Prise en compte des comportements non linéaires 6.3.1 Généralités 6.3.2 Calcul linéaire équivalent : spectre de dimensionnement - coefficient de comportement 6.3.3 Coefficient de comportement 6.3.3.1 Correction du coefficient de comportement aux basses périodes 6.3.3.2 Coefficient de comportement pour composante verticale du séisme 6.4 Combinaison des effets des composantes du mouvement sismique 6.5 Notations 6.6 Méthodes de calcul 6.6.1 Méthodes simplifiées 6.6.1.1 Conditions à remplir par la structure 6.6.1.2 Méthode simplifiée applicable aux bâtiments réguliers 6.6.1.2.1 Critères de régularité à respecter 6.6.1.2.1.1 Configuration en plan 6.6.1.2.1.2 Configuration verticale 6.6.1.2.1.3 Cas particuliers 6.6.1.2.2 forme forfaitaire du mode fondamental 6.6.1.2.3 période de vibration 6.6.1.2.4 forces statiques équivalentes de calcul 6.6.1.2.5 déplacements par rapport à la base

6.6.1.3 Méthode simplifiée applicable aux bâtiments moyennement réguliers 6.6.1.3.1 Critères de régularité à respecter 6.6.1.3.1.1 Configuration en plan 6.6.1.3.1.2 Configuration verticale 6.6.1.3.1.3 Cas particuliers 6.6.1.3.2 forme du mode fondamental 6.6.1.3.3 période de vibration 6.6.1.3.4 forces statiques équivalentes de calcul 6.6.1.3.5 Déplacements par rapport à la base

6.6.1.4 Prise en compte des torsions d'axe vertical 6.6.1.5 Prise en compte des effets du second ordre 6.6.1.6 Prise en compte des effets de la composante verticale 6.6.1.7 méthode forfaitaire applicable aux bâtiments de faible hauteur 6.6.2 Méthode générale - analyse modale spectrale 6.6.2.1 Domaine et modalités d'application 6.6.2.2 Sélection des modes 6.6.2.3 combinaison des réponses modales à une direction sismique 6.6.2.4 Prise en compte des torsions d'axe vertical 6.6.2.5 prise en compte des effets du second ordre 6.6.2.6 Prise en compte des effets de la composante verticale 7 Actions locales 7.1 Eléments passibles d'un calcul forfaitaire http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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7.2 Structures secondaires et sous-systèmes 8 Règles de vérification 8.1 Combinaison d'actions 8.2 Sécurité vis-à-vis des états ultimes 8.3 Sécurité vis-à-vis des déformations 8.3.1 Limites de déformation 8.3.2 Espacements entre blocs ou ouvrages voisins 9 Fondations 9.1 Liquéfaction des sols 9.1.1 Définition 9.1.2 Identification des sols liquéfiables 9.1.2.1 9.1.2.2 9.1.2.3 9.1.3 Données sismiques 9.1.4 Méthodes d'essai 9.1.4.1 Essais de laboratoire 9.1.4.2 essais in situ 9.1.5 Critère de liquéfaction 9.1.6 Traitement des sols ou de la construction 9.1.6.1 Traitement du sol 9.1.6.2 Renforcement des fondations 9.2 Stabilité des pentes 9.2.1 Principes généraux 9.2.1.1 Hypothèses et données 9.2.1.2 Justification 9.2.2 Coefficients sismiques 9.2.3 Caractéristiques mécaniques des sols 9.2.4 Vérification de stabilité 9.3 Dispositions techniques concernant les ouvrages de fondation 9.3.1 Liaisons 9.3.1.1 Solidarisation des points d'appui 9.3.2 Fondations profondes 9.3.2.1 Dispositions générales 9.3.2.2 Pieux en béton moulé dans le sol et pieux exécutés à la tarière creuse 9.3.2.3 barrettes en béton moulé dans le sol 9.3.2.4 Puits 9.3.2.5 Pieux de fondation préfabriqués en béton armé 9.3.2.6 Pieux battus métalliques tubulaires, pieux H, caissons de palplanches ou palplanches 9.3.2.7 Micropieux et pieux injectés sous pression 9.4 Calcul des fondations profondes 9.4.1 Principes généraux 9.4.1.1 Hypothèses et conditions 9.4.1.2 vérifications 9.4.2 Méthodes de calcul 9.4.2.1 Méthode générale 9.4.2.2 Méthode simplifiée pour le calcul des constructions sur fondations profondes 9.4.2.2.1 Domaine de validité 9.4.2.2.2 calculs 9.4.2.2.3 résonance

9.5 Vérification de la force portante 9.5.1 Fondations superficielles 9.5.1.1 Sollicitations 9.5.1.2 Etat limite de glissement sous la base de la fondation 9.5.2 Fondations sur pieux-puits et sur barrettes http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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9.5.3 Fondations sur pieux flottants 9.6 Fondations sur sols substitués compactés 9.6.1 Domaine d'application 9.6.2 Dispositions générales 9.6.2.1 conception 9.6.2.2 9.6.2.3 9.6.3 Principes généraux de justification 9.7 Prise en compte de l'interaction sol-structure 10 Parois d'infrastructure et ouvrages de soutènement 10.1 Règles générales 10.1.1 Méthodes de calcul 10.1.2 Accélérations nominales 10.1.3 Coefficients sismiques 10.2 Méthode de calcul simplifiée 10.2.1 Forces prenant naissance dans l'ouvrage 10.2.2 Poussée active due au terrain 10.2.3 Réaction passive due au terrain 10.2.4 Poussée due à une surcharge uniforme 10.2.5 Cas des sols saturés 10.3 Vérifications de stabilité 10.3.1 Combinaisons d'actions élémentaires 10.3.2 Vérifications aux états limites de stabilité 10.4 Vérifications de résistance 10.5 Murs de soutènement isolés 11 Béton armé et béton précontraint 11.1 Généralités 11.1.1 Eléments principaux - éléments secondaires 11.1.2 Définitions et conventions - notations 11.1.2.1 Zones critiques 11.1.2.2 confinement 11.1.2.3 effort normal réduit 11.1.2.4 Pièces comprimées, pièces fléchies 11.2 Spécifications concernant les matériaux 11.2.1 Béton 11.2.2 Aciers 11.3 Dispositions constructives des éléments principaux des ossatures 11.3.1 Armatures longitudinales 11.3.1.1 Continuité 11.3.1.2 Ancrages d'extrémités 11.3.1.3 Prescription 11.3.2 Armatures transversales 11.3.3 Dispositions communes aux poutres et poteaux 11.3.3.1 Dimensions minimales des sections 11.3.3.2 position et dimensions relatives des éléments 11.3.4 Dispositions propres aux éléments fléchis 11.3.4.1 Zones critiques 11.3.4.2 armatures longitudinales 11.3.4.3 armatures d'effort tranchant 11.3.5 Dispositions propres aux éléments comprimés (poteaux) 11.3.5.1 Zones critiques 11.3.5.1.1 Eléments liés à leurs deux extrémités 11.3.5.1.2 éléments fonctionnant en console verticale

11.3.5.2 Armatures longitudinales 11.3.5.3 Armatures transversales http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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11.3.6 Pièces courtes 11.3.7 Noeuds 11.3.7.1 Définition 11.3.7.2 Armatures transversales 11.4 Dispositions propres aux murs et voiles de contreventement 11.4.1 Dimensions minimales 11.4.2 Zones critiques 11.4.3 Dispositions constructives minimales 11.4.3.1 Zone courante 11.4.3.2 Zone critique 11.4.3.3 zone de changement de section 11.5 Dispositions propres aux dalles et diaphragmes 11.6 Dispositions propres aux éléments précontraints 11.6.1 Zones d'ancrage 11.6.2 Noeuds 11.6.3 Coefficient de comportement 11.7 Coefficient de comportement 11.8 Vérification de sécurité (des éléments principaux) 11.8.1 Vérification des éléments linéaires (poutres, poteaux) 11.8.1.1 Diagrammes déformations-contraintes 11.8.1.2 Coefficients de sécurité partiels 11.8.1.3 Dimensionnement au noeud vis-à-vis des moments fléchissants 11.8.1.4 ferraillage minimal dans les poutres 11.8.1.5 efforts tranchants 11.8.2 Vérification des murs et voiles de contreventement 11.8.2.1 Cas des trumeaux 11.8.2.1.1 Vérification des contraintes normales 11.8.2.1.2 ferraillage longitudinal et pourcentages minimaux 11.8.2.1.3 vérifications à l'effort tranchant 11.8.2.1.4 ferraillage transversal minimal

11.8.2.2 linteaux 11.8.2.3 Vérification de compatibilité de déformation 11.9 Dispositions propres aux éléments secondaires 12 Structures en maçonnerie 12.1 Généralités 12.1.1 Domaine d'application 12.1.2 Systèmes constructifs 12.2 Eléments structuraux 12.2.1 Spécifications concernant les matériaux 12.2.1.1 Pierre 12.2.1.2 briques, blocs de terre cuite et de béton 12.2.1.3 aciers 12.2.2 Dispositions constructives 12.2.2.1 Généralités - mise en oeuvre 12.2.2.1.1 joints 12.2.2.1.2 murs à double paroi 12.2.2.1.3 pierre 12.2.2.1.4 blocs creux

12.2.2.2 Maçonneries chaînées 12.2.2.2.1 principe. 12.2.2.2.2 éléments structuraux principaux 12.2.2.2.3 éléments structuraux secondaires 12.2.2.2.4 Chaînages horizontaux 12.2.2.2.5 chaînages verticaux 12.2.2.2.6 Noeuds des chaînages 12.2.2.2.7 encadrement des baies et ouvertures des éléments structuraux secondaires

12.2.2.3 maçonneries armées 12.2.2.3.1 Principes http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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12.2.2.3.2 dispositions constructives des maçonneries armées horizontalement 12.2.2.3.3 dispositions constructives des maçonneries armées horizontalement et verticalement.

12.2.2.4 maçonneries de remplissage dans des ossatures en béton armé ou précontraint 12.2.2.4.1 principe 12.2.2.4.2 dispositions constructives

12.2.3 Calculs et vérifications des éléments structuraux principaux 12.2.3.1 Règles générales 12.2.3.1.1 Sollicitations agissantes 12.2.3.1.2 sollicitations résistantes 12.2.3.1.2.1 Actions parallèles au plan moyen des éléments structuraux 12.2.3.1.2.2 Actions perpendiculaires au plan moyen des éléments structuraux 12.2.3.1.3 principes de calcul 12.2.3.1.3.1 Actions parallèles au plan moyen 12.2.3.1.3.2 Actions perpendiculaires au plan moyen.

12.2.3.2 maçonneries chaînées 12.2.3.3 maçonneries armées 12.2.3.3.1 maçonnerie armée horizontalement 12.2.3.3.2 maçonnerie armée horizontalement et verticalement

12.2.3.4 Maçonneries de remplissage dans des ossatures en béton armé ou précontraint 12.2.3.4.1 Modélisation et vérification à effectuer 12.2.3.4.2 déformations horizontales 12.2.3.4.3 poussée des bielles 12.2.3.4.4 cas des panneaux négligés 12.2.3.4.5 cas des poteaux d'angle et de rive 12.2.3.4.6 Résistance à l'effort tranchant 12.2.3.4.7 méthodes de vérification 12.2.3.4.7.1 Cas général 12.2.3.4.7.2 Cas de bâtiments peu élevés

12.3 Eléments non structuraux 12.3.1 Définitions 12.3.2 Exigences de comportement 12.3.3 Dispositions constructives 12.3.3.1 Cloisons de distribution intérieure d'épaisseur inférieure ou égale à 10 cm 12.3.3.2 cloisons de distribution intérieure d'épaisseur supérieure à 10 cm et éléments de mur non structuraux 12.3.3.3 Baies et ouvertures 12.4 Eléments divers 12.4.1 Généralités 12.4.2 Murs ou éléments de mur isolés 12.4.2.1 Petits éléments de mur en console verticale 12.4.2.2 Murs de clôture et murs d'enceinte 12.4.3 Murs de soutènement 12.4.4 Plafonds suspendus - plafonds fixés 12.4.4.1 Systèmes constructifs 12.4.4.2 vérification de la résistance 12.4.4.3 limitation d'emploi 12.4.5 Escaliers 13 Construction en acier 13.1 Symboles utilisés 13.2 Principes généraux 13.2.1 Structures en acier à comportement non dissipatif 13.2.2 Structures en acier à comportement dissipatif 13.3 Types de structures en acier 13.3.1 Structures parasismiques à comportement non dissipatif 13.3.2 Structures parasismiques à comportement dissipatif 13.3.2.1 Les structures en " portiques " 13.3.2.2 Les structures à contreventement triangulé 13.3.2.2.1 Contreventement " centré " 13.3.2.2.2 Contreventement " excentré "

13.3.2.3 Les structures " en portiques " et contreventées par triangulation http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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13.3.2.4 Les structures avec diaphragmes 13.3.2.5 Les structures fonctionnant en console verticale 13.3.2.6 Les structures couplées en acier et béton armé 13.4 Coefficient de comportement des structures dissipatives 13.5 Exigences relatives à la classe des sections 13.6 Calcul des déplacements élasto-plastiques 13.7 Assemblages situés au voisinage des zones dissipatives 13.8 Vérification de la résistance et de la stabilité des barres 13.8.1 Poteaux 13.8.1.1 Vérification des poteaux en compression et flexion 13.8.1.2 Vérification des poteaux vis-à-vis de l'effort tranchant 13.8.2 Poutres dissipatives 13.8.3 Diagonales de contreventement 13.8.3.1 Diagonales de contreventement des croix de Saint André 13.8.3.2 Diagonales de contreventement des systèmes en V 13.A Constructions mixtes 13.A.1 Symboles utilisés 13.A.2 Principes généraux 13.A.2.1 Structures mixtes à comportement non dissipatif 13.A.2.2 Structures mixtes à comportement dissipatif de l'acier seul 13.A.2.3 Structures mixtes à comportement dissipatif acier-béton 13.A.3 Types de structures mixtes 13.A.3.1 Structures parasismiques à comportement non dissipatif 13.A.3.2 Structures parasismiques à comportement dissipatif 13.A.3.2.1 Les structures " en portiques " 13.A.3.2.2 Les structures à contreventement triangulé 13.A.3.2.2.1 Contreventement " centré " 13.A.3.2.2.2 Contreventement " excentré " 13.A.3.2.3 Les structures " en portiques " et contreventées par triangulation 13.A.3.2.4 Les structures fonctionnant en console verticale 13.A.3.2.5 Les structures mixtes constituées principalement de murs en béton armé 13.A.3.2.6 Les structures en mur de cisaillement de type mixte

13.A.4 Coefficient de comportement des structures dissipatives 13.A.5 Exigences relatives à la classe des sections 13.A.6 Analyse de la structure et états limites de déformation 13.A.6.1 13.A.6.2 13.A.6.3 13.A.6.4 13.A.7 Assemblages mixtes situés au voisinage des zones dissipatives 13.A.7.1 13.A.7.2 13.A.7.3 13.A.7.4 13.A.8 Vérification de la résistance et de la stabilité des barres 13.A.8.1 Poteaux mixtes 13.A.8.1.1 Vérification des poteaux en compression et flexion 13.A.8.1.2 Vérification à l'effort tranchant des poteaux fléchis 13.A.8.1.3 Autres spécifications propres aux poteaux mixtes 13.A.8.1.3.1 Voilement local 13.A.8.1.3.2 Zones critiques 13.A.8.1.3.3 Adhérence mécanique acier-béton et transfert d'effort de cisaillement entre parties en acier et en béton armé

13.A.8.2 Poutres mixtes 13.A.8.3 Barres de contreventement 13.A.9 Connexion acier-béton 13.A.9.1 13.A.9.2 13.A.9.3 http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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13.A.10 Condition de non fonctionnement en mixte d'une poutre 13.A.10.1 13.A.10.2 13.A.10.3 13.A.11 Transfert d'effort entre poteau et dalle 13.A.11.1 13.A.11.2 13.A.11.3 13.A.11.4 14 Constructions en bois 14.1 Principes généraux 14.1.1 Domaine d'application 14.1.2 Déformabilité des assemblages 14.1.3 Rigidité des structures 14.1.4 Amortissement 14.1.5 Dissipation de l'énergie 14.1.5.1 Eléments en bois 14.1.5.2 assemblages 14.1.5.3 structures 14.2 Assemblages 14.2.1 Typologie des assemblages 14.2.2 Limite d'élasticité 14.2.3 Effets d'échelle 14.2.4 Ductilité statique 14.2.5 Classes de ductilité statique 14.2.6 Caractérisation des assemblages 14.3 Règles particulières aux structures en bois 14.3.1 Dispositions constructives 14.3.2 Régularité 14.3.3 Périodes de vibration 14.4 Coefficients de comportement 14.4.1 Structures dont les assemblages sont caractérisés par référence aux Règles CB.71 14.4.2 Structures dont les assemblages sont caractérisés par référence aux Règles CB. 71 et par leur classe de ductilité 14.4.3 Structures hybrides 14.4.3.1 Contreventements en parallèle 14.4.3.2 contreventements en série 14.5 Vérifications 14.5.1 Combinaisons d'actions 14.5.2 Contraintes 14.5.3 Déformations maximales 15 Façades légères 15.1 Généralités 15.1.1 Objet 15.1.2 Domaine d'application 15.1.3 Niveau de protection 15.1.4 Comportement à assurer 15.1.5 Terminologie 15.1.5.0 Façade panneau 15.1.5.1 Façade rideau 15.1.5.2 façade semi-rideau 15.1.5.3 verrière 15.2 Actions 15.2.1 Généralités http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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15.2.2 Définitions des efforts 15.2.2.1 Eléments de façade non structurels 15.2.2.1.1 efforts 15.2.2.1.2 sollicitations

15.2.2.2 éléments de façades structurels 15.2.3 Déformations imposées 15.2.4 Combinaisons d'actions 15.3 Règles de vérifications 15.4 Méthodes de calcul 15.4.1 Méthodes simplifiées 15.4.1.1 Calcul forfaitaire 15.4.1.2 Calcul unimodal 15.4.2 Méthode générale 15.5 Dispositions constructives 15.5.1 Généralités 15.5.2 Critères de performance 15.5.2.1 Objectif (E0) 15.5.2.2 Objectif sécurité (E1) 15.5.2.3 objectif intégrité (E2) 15.5.3 Dispositions particulières aux vitrages 15.5.3.1 Ouvrages formant réceptacles 15.5.3.2 Emploi des vitrages 15.5.3.3 maintien des remplissages 15.5.3.4 joint de dilatation 15.5.4 Verrières 16 Compléments relatifs aux composants préfabriqués en béton et aux structures utilisants ces composants 16.1 Domaine d'application 16.2 Terminologie 16.2.1 Composants 16.2.2 Structures 16.2.3 Chaînages 16.2.4 Systèmes de triangulation 16.3 Coefficient de comportement 16.4 Dispositions relatives aux composants linéaires principaux 16.4.1 Dimensions minimales 16.4.2 Matériaux 16.4.3 Dispositions propres aux éléments fléchis principaux (poutres) 16.4.3.1 Eléments fléchis en béton armé 16.4.3.2 éléments fléchis en béton précontraints par pré-tension 16.4.4 Dispositions propres aux éléments comprimés (poteaux, etc.) 16.4.5 Assemblages entre éléments linéaires 16.4.5.1 Principes généraux 16.4.5.2 Principaux types d'assemblage 16.5 Dispositions relatives aux planchers 16.5.1 Généralités 16.5.2 Cas des planchers réalisés à partir de dalles alvéolées 16.5.3 Cas des planchers à poutrelles et entrevous et béton coulé en oeuvre 16.5.3.1 Planchers comportant une dalle de compression coulée en oeuvre 16.5.3.2 Planchers à poutrelles et entrevous ne comportant pas de dalle de compression coulée en oeuvre 16.5.4 Cas des planchers à prédalles et béton coulé en oeuvre 16.6 Dispositions relatives aux toitures des bâtiments industriels 16.7 Dispositions relatives aux éléments de fondations 16.7.1 Cas des longrines http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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16.7.2 Cas des plots à encuvement Annexe A (normative) Définition des spectres élastiques normalisés Annexe B (informative) Classes de risques des ouvrages Annexe C (informative) Bibliographie

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Membres de la commission de normalisation Président : M PECKER Secrétariat technique : M DOURY - CSTB Secrétariat administratif : M RUTMAN - BNTB M AMIR-MAZAHERI SEEE STRUCTURES M ARIBERT INSA M ASANCHEYEV Ingénieur conseil M ASHTARI CETEN-APAVE M BALOCHE CSTB M BETBEDER-MATIBET EDF-DE M BIGER BUREAU VERITAS M BISCH SECHAUD ET METZ M BOULLARD CAPEB M BOUTIN SOCOTEC M BRIN CEP M BROZZETTI CTICM M CALLIES AIMCC M CAPRA SPIE BATIGNOLLES M CHEYREZY BOUYGUES S.A. M CLAUZON U.N.MACONNERIE M COIN SAE M COMAIR CERIB M CONSTANTINIDIS BOUYGUES S.A. M COSTES IGPC M DARDARE CERIB M DEMANGE CTBA M DAVIDOVICI SOCOTEC MME FERNANDEZ AFNOR M FOURE CEBTP M GUILLON EUROPE ETUDE GECTI M GROSJEAN U.N. MACONNERIE M HRABOVSKY BNTEC M JALIL SOCOTEC M LERAY CGPC M MARRAST UNSFA MME MICHEL CTTB M MONTRELAY CAPEB M MOULIN Expert M PECKER GEODYNAMIQUE ET STRUCTURE M RAYNAUD CEBTP M SCHMOL SNBATI M SOLLOGOUB GEODYNAMIQUE ET STRUCTURE M SOULOUMIAC BUREAU VERITAS M THONIER FNTP M WALTER GEODYNAMIQUE ET STRUCTURE Membres rédacteurs Président : M JALIL Groupe de rédaction : M ARIBERT CTICM M BIGER BUREAU VERITAS M BISCH SECHAUD ET METS M CAPRA SPIE BATIGNOLLES M COIN SAE M DARDARE CERIB http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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M JALIL SOCOTEC M MOULIN Expert M SOULOUMIAC BUREAU VERITAS Membres : M ASANCHEYEV Ingénieur conseil M CLAUZON UN MACONNERIE MME CLAVAUD CTICM M COMAIR CERIB M CONSTANTINIDIS BOUYGUES S.A. M COSTES IGPC M FOURE CEBTP M SCHMOL SNBATI

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Avant-propos Le niveau de protection visé L'objectif principal des règles est de protéger les vies humaines, avec une faible probabilité de ruine des bâtiments par écroulement pour un niveau d'agression nominal du séisme. Un deuxième objectif important est la limitation des dommages matériels, mais, dans la mesure où sont admises de larges incursions des matériaux dans leur domaine plastique, une proportion un peu plus importante de bâtiments peut ne pas être réparable après l'épreuve d'un séisme à l'accélération nominale. La probabilité de réparabilité s'améliore rapidement si on considère des niveaux inférieurs au niveau nominal. En revanche, la probabilité de ruine par écroulement augmente rapidement quand le niveau d'agression dépasse le nominal. L'action sismique est considérée comme accidentelle et les coefficients de sécurité partiels adoptés sont ceux relatifs à cette situation. Néanmoins, afin de répondre aux objectifs fixés, on a cherché à éviter les risques de rupture fragile au voisinage de l'accélération nominale en utilisant des coefficients de sécurité partiels complémentaires (par exemple pour l'effort tranchant et la contrainte de compression dans les murs en béton armé), et on a pénalisé les structures présentant des irrégularités de nature à augmenter le risque de comportements mal maîtrisés. Enfin, comme dans les règles PS 69/82, l'importance socio-économique du bâtiment considéré est prise en compte par une modulation de l'accélération nominale. Cette disposition est d'ordre réglementaire, car rendue obligatoire par l'arrêté du 16 juillet 1992, paru le 6 août 1992, pris en application du décret du 14 mai 1991 relatif à la prévention du risque sismique. La prévention du risque sismique Les règles PS 92 visent à améliorer de manière significative la prévention du risque sismique par rapport aux Règles PS 69/82 : Elles apportent des éléments très complets et nouveaux concernant les fondations et les problèmes liés au sol : la prévention des risques de liquéfaction des sols et d'instabilité des pentes, la prise en compte des effets amplificateurs liés à la topographie, des méthodes d'analyse de l'interaction dynamique sol-structure, la définition de l'action des sols sur les niveaux enterrés des bâtiments. Les différents types de fondations usuelles des bâtiments sont traités. En ce qui concerne les dispositions constructives, elles concernent essentiellement les ossatures en béton armé et les murs en maçonnerie, et, par rapport aux Règles PS 69/82, elles évoluent dans le sens d'une plus grande exigence, justifiée par l'expérience acquise, et apportent des compléments indispensables pour traiter un plus grand nombre de cas. Elles apportent une meilleure différenciation de la prise en compte de la ductilité en fonction des matériaux et des types de structures : cette modulation apparaît par le biais d'un coefficient de comportement qui dépend du matériau, du type de contreventement, de la régularité du bâtiment et, dans certains cas, des dispositions constructives. Les méthodes de calcul proposées, dont le niveau de simplification dépend de la régularité du bâtiment, imposent une modélisation plus fine dans le cas des bâtiments irréguliers, notamment pour une meilleure prise en compte de la torsion. Les différents types de constructions (béton, acier, etc.) sont traités de façon beaucoup plus complète, tant du point de vue de leur conception générale que de leurs dispositions constructives. Les constructions à murs porteurs en béton armé, qui n'étaient pas spécifiquement traitées dans le texte PS 69/82 malgré leur très large usage en France, font l'objet de spécifications détaillées. De même, les constructions métalliques et en bois font l'objet de traitements spécifiques. Incidence sur les projets de construction Les premières comparaisons effectuées avec les Règles PS 69/82, sur la base de niveaux sismiques présupposés, semblent montrer que les effets des actions de calcul diffèrent peu pour les portiques en béton armé, qu'elles augmentent sensiblement pour les murs en béton armé et en maçonnerie, mais qu'elles peuvent être plus ou moins fortes pour les structures en charpente métallique selon le type de contreventement utilisé. De façon générale, les structures moins ductiles sont pénalisées et, dans la très grande majorité des cas, les nouvelles valeurs de la résistance requise sont supérieures à celles obtenues par l'application des Règles PS 69/82. Il apparaît que les majorations d'actions les plus sensibles, auxquelles conduit l'application des nouvelles règles, concernent les constructions dont le contreventement est assuré par des murs rigides en béton (refends, pignons, cages...), parti constructif le plus couramment retenu pour les bâtiments principalement d'habitation. Perspectives d'évolution Néanmoins, la rédaction de ce texte et sa discussion ont bien montré qu'il subsistait des questions techniques à approfondir. Ainsi les présentes spécifications sont susceptibles d'être révisées dès que des avancées suffisamment significatives donneront matière à les améliorer. Dans cette perspective, le présent texte apporte une contribution aux travaux du Comité Européen de Normalisation (CEN) servant de base à l'élaboration de l'Eurocode 8.

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Préface Le présent document " PS 92 " énonce les règles parasismiques de conception et de vérification de projets de bâtiment en complément des règles générales relatives aux différents types de construction : en béton, en acier, en bois, en maçonnerie, etc. Ces règles se substituent aux Règles PS 69 complétées en 1982 par un addendum tiré des leçons du séisme d'EL ASNAM de 1980. Depuis cette date, la plupart des membres de la commission de révision des Règles PS 69, auxquels se sont joints d'autres experts, ont poursuivi leurs travaux pour tenir compte des progrès du génie parasismique et bénéficier des leçons des séismes récents tels que ceux de MEXICO (1985), SPITAK (Arménie 1988), LOMA PRIETA (Californie - 1989). Les progrès des connaissances en matière de construction parasismique ont fait apparaître que certains des concepts retenus dans les Règles PS 69, maintenant dépassés, devaient être revus. Cela a fait apparaître la nécessité de publier de nouvelles règles, de manière à apporter une amélioration sensible à la fiabilité des constructions.

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1 Objet, domaine d'application, conditions de validité 1.1 Objet Les présentes règles ont pour objet, dans les régions exposées à des séismes, de proportionner la résistance des ouvrages aux secousses sévères qu'ils sont susceptibles de subir, pour leur conférer un comportement global satisfaisant en vue d'assurer la sécurité des personnes. Elles visent aussi à limiter les dommages économiques. Les règles définissent ainsi des précautions qui complètent celles applicables en toutes régions. Ces règles sont établies sur la base de mouvements de sol forfaitaires, considérés comme descriptifs des mouvements forts attendus dans les zones concernées et vis-à-vis desquels la résistance doit être assurée. En ce qui concerne le béton armé, les bâtiments sont ceux relevant de la partie B des règles BAEL . Les constructions métalliques concernées par les présentes règles sont celles relevant du DTU P 22-701 ou de l' Eurocode 3 avec son Document d'Application National (D.A.N.). NOTE SUR LE PARAGRAPHE 1.1 Ces règles concernent les constructions neuves. Les dispositions constructives ne peuvent s'appliquer in extenso aux bâtiments anciens. Elles doivent alors faire l'objet de justifications spécifiques.

1.2 Références normatives Ce document comporte par référence datée ou non datée des dispositions d'autres publications. Ces références normatives sont citées aux endroits appropriés dans le texte et les publications sont énumérées ci-après. Pour les références datées, les amendements ou révisions ultérieurs de l'une quelconque de ces publications ne s'appliquent à ce document que s'ils y ont été incorporés par amendement ou révision. Pour les références non datées, la dernière édition de la publication à laquelle il est fait référence s'applique. NF P 06-001 Bases de calcul des constructions - Charges d'exploitation des bâtiments (juin 1986). DTU P 06-006 Règles N 84 - Actions de la neige sur les constructions. NF P 06-014 Règles de construction parasismique - Construction parasismique des maisons individuelles et des bâtiments assimilés (Règles PS-MI 89 révisées 92). NF P 08-302 Murs extérieurs des bâtiments - Résistance aux chocs - Méthode d'essais et critères. DTU P 11-211 DTU 13.11 - Fondations superficielles. NF P 10-202-1, 2 et 3 Parois et murs en maçonnerie de petits éléments (Référence DTU 20.1). NF P 18-210 Murs en béton banché (Référence DTU 23.1). NF P 22-460 Assemblages par boulons non précontraints - Dispositions constructives et calcul des boulons (juin 1979). DTU P 22-701 Règles CM 66 - Règles de calcul des constructions en acier. NF P 28-001 Façades légères - Définitions - Classifications - Terminologie (décembre 1990). NF P 68-202 Plafonds suspendus en éléments de terre cuite (Référence DTU 25.231). NF P 72-202-1, 2 et 3 Ouvrages verticaux de plâtrerie ne nécessitant pas l'application d'un enduit en plâtre - Exécution des cloisons en carreaux de plâtre (Référence DTU 25.31).

1.3 Domaine d'application Les présentes règles s'appliquent essentiellement aux systèmes sol-structure répondant principalement par inertie à un mouvement sismique imposé à leur base. Ne sont visés que les bâtiments pour lesquels les conséquences d'un séisme demeurent circonscrites à leurs occupants et à leur environnement immédiat. Sont exclus du domaine d'application des présentes règles : les ouvrages réalisés à l'aide de matériaux structuraux ou de systèmes non couverts par les documents normatifs en vigueur. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 1.3 Les bâtiments ainsi visés correspondent à ceux de la catégorie dite à risque normal, définie par le décret du 14 mai 1991 . Les procédés de construction non traditionnels relèvent de la procédure de l'Avis Technique institué par le ministère chargé de l'Equipement et du logement et par le ministère chargé du Développement Industriel et http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Scientifique. Les Avis Techniques définissent alors les conditions de vérification et les spécifications complémentaires visées aux deuxième et troisième termes de l'énumération du paragraphe 1.4.

1.4 Contenu Les présentes règles, en plus des règles générales de conception et de calcul : définissent, à partir de choix effectués par la puissance publique, les actions sismiques de calcul à prendre en compte et les combinaisons d'actions correspondantes ; précisent les objectifs de comportement au regard de ces combinaisons, ainsi que les conditions dans lesquelles doivent être effectuées les vérifications de sécurité ; définissent, le cas échéant, les spécifications complémentaires auxquelles doivent satisfaire les matériaux utilisés ainsi que les dispositions techniques à adopter ; elles indiquent pour les différents matériaux et types de structure les valeurs des divers coefficients intervenant dans les différentes méthodes de calcul.

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2 Détermination de la sécurité 2.1 Actions et situations sismiques Dans le présent document, les actions sismiques sont considérées comme des actions accidentelles. En conséquence, elles sont définies par des valeurs nominales et sont pondérées dans les calculs par un coefficient égal à 1.

2.2 Objectifs de comportement On attend des constructions à édifier en zone sismique qu'elles ne présentent vis-à-vis des actions sismiques de calcul qu'une probabilité raisonnablement faible d'effondrement ou de désordres structuraux majeurs, et que les dommages mineurs ou non structuraux y restent contenus dans des limites acceptables. En particulier, il est admis que les structures puissent subir, dans les limites imparties par les présentes règles, des déformations se situant dans le domaine post-élastique. L'obtention de cet objectif de comportement peut être rendu plus probable par l'adoption d'une classe de protection plus élevée pour l'ouvrage considéré (voir paragraphe 3.4 ci-après) qui doit alors figurer dans les Documents Particuliers du Marché (D.P.M.). NOTE SUR LE PARAGRAPHE 2.2 On se défend d'agressions fortes de nature aléatoire en définissant des cas de charge " accidentels ", éventuellement à plusieurs niveaux avec des coefficients de sécurité appropriés, pour assurer une progressivité de la réponse de la structure et éviter ainsi des désordres supplémentaires importants pour un accroissement faible de l'agression. Dans le présent texte on utilise pour chaque construction un seul niveau typique d'agression. Bien entendu, la progressivité de la réponse de la structure reste souhaitable, mais il n'a pas paru possible de traiter cet aspect de manière simple par le calcul. Les dispositions constructives contenues dans les règles vont dans le sens de cette progressivité : certaines correspondent au respect d'états limites de service pour des agressions plus faibles. Les précautions édictées sont comparables à celles d'autres règles qui, dans le monde, ont montré une grande efficacité lors de forts séismes, réduisant considérablement les dommages aux personnes et aux biens. La probabilité acceptée de dommage, après application des présentes règles dans le contexte sismotectonique considéré, ne peut pas être actuellement explicitée. On doit accepter la possibilité de certaines ruines si survenaient des mouvements sismiques extrêmement forts pour un tel contexte, et très peu probables, mais auxquels il ne paraît pas possible de poser des limites absolues. Les précautions édictées assureraient au moins, en un tel cas, une grande limitation des dommages. Elles sont modulées (voir article 3 ) selon l'importance socio-économique des bâtiments. Le niveau de ces précautions, imposées par la puissance publique, correspond ainsi à un arbitrage de fait entre le risque relatif à l'ouvrage, du point de vue de la sécurité publique et de la préservation du potentiel économique, et les dépenses mises à la charge de la collectivité nationale pour la protection parasismique. Le Maître d'Ouvrage peut imposer un niveau plus élevé de précautions par la voie des Documents Particuliers du Marché (D.P.M.). L'acceptation de déformation du domaine post-élastique répond à des considérations d'ordre économique, et parfois à des impératifs de faisabilité.

2.3 Vérifications de sécurité 2.3.1 Actions de calcul En vue des vérifications de sécurité, il est défini :

des actions d'ensemble s'exerçant sur la structure considérée dans son ensemble ; des actions locales s'exerçant sur certains éléments de la structure, certains éléments non structuraux ou certains équipements. Ces actions sont à considérer indépendamment les unes des autres. Elles entrent dans les vérifications sous la forme des combinaisons de calcul. 2.3.2 Etats limites ultimes Il doit être vérifié que sous l'effet des combinaisons des actions de calcul aux états limites ultimes, aucun état d'équilibre libre d'ensemble, de résistance ou de stabilité de forme n'est dépassé dans la structure, ses composants ou sa fondation. L'action sismique doit être considérée comme une action accidentelle vis-à-vis des états limites ultimes.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 2.3.2 Dans une structure comportant des éléments linéaires, on appelle rotule plastique une zone dans laquelle, sous l'effet des forces sismiques, apparaît une concentration de courbure avec dépassement des limites élastiques des matériaux et affaiblissement de la rigidité. La détérioration progressive dépend du nombre et de l'ampleur http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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des déformations forcées et peut être limitée par des dispositions constructives comportant en particulier, pour le béton armé, le confinement du béton comprimé. Les zones où une rotule est susceptible de se produire est dénommée zone critique. 2.3.3 Etats limites de déformation Il doit être vérifié que, sous l'effet des actions d'ensemble, les déformations de la structure n'excèdent pas les maximums fixés dans le présent document.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 2.3.3 Ces limitations répondent à plusieurs fins : maintenir la structure dans le domaine d'évolution de ses propriétés, domaine tel qu'il a été pris en compte pour le calcul ; contenir les dommages non structuraux dans les limites acceptables ; assurer un certain contrôle de la structure vis-à-vis des états limites de service. 2.3.4 Sécurité des éléments non structuraux Il doit être justifié que les éléments non structuraux dont le comportement peut présenter un danger grave pour la sécurité des personnes, ainsi que leurs fixations, sont aptes à supporter les actions locales mentionnées dans le paragraphe 2.31 . Pour les éléments les plus couramment rencontrés dans la pratique, on peut se dispenser de la vérification explicite de cette condition si les règles techniques ou dimensionnelles définies à leur sujet sont respectées.

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3 Niveau minimal réglementaire de protection - valeurs de a N Le niveau de l'agression à prendre en compte dans l'établissement d'un projet est conventionnellement spécifié au moyen d'un paramètre unique a N (accélération nominale). Le niveau minimal de protection exigé pour les divers ouvrages est fixé par la puissance publique. Pour l'application des présentes règles à la catégorie d'ouvrages dite à risque normal : le territoire national est divisé en zones de sismicité ; les ouvrages sont répartis en classes de risque. NOTE SUR L'ARTICLE 3 L'accélération nominale, calant un spectre défini, représente mieux la sévérité d'une agression sismique que l'accélération maximale autrefois proposée. Cette sévérité, reliée à l'intensité macrosismique, dépend de la forme du spectre (voir 5.2.3 ), c'est-à-dire de la nature du sol du site. Pour un même spectre et la même accélération nominale, cette sévérité dépendrait encore de la durée des mouvements, que les méthodes de calcul ne prennent généralement pas en compte. Si la durée estimée est spécialement importante, le Maître d'Ouvrage peut imposer des conditions plus sévères par la voie des Documents Particuliers du Marché (D.P.M.).

3.1 Zones de sismicité Le territoire national est divisé, par voie de décret, en zones de sismicité croissante. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 3.1 A la date de publication des règles, il existe quatre zones : zone 0, zone I, zone II et zone III. La zone I est subdivisée en zone la et zone Ib.

3.2 Classes de protection des ouvrages Les ouvrages sont répartis en classes de risque par voie d'arrêté. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 3.2 A la date de publication des règles, il existe quatre classes de risque, A, B, C et D. La répartition des ouvrages entre ces classes est rappelée à l'annexe B. La classe de protection est habituellement égale à la classe de risque mais tout Maître d'Ouvrage peut imposer un niveau de protection plus élevé par la voie des D.P.M.

3.3 Valeurs de a N En fonction des zones de sismicité et des classes de risque, les valeurs de a N sont fixées par voie d'arrêté. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 3.3 Il n'existe qu'une très mauvaise corrélation entre l'intensité macrosismique et l'accélération maximale d'un point du sol au cours de la secousse (ou tout autre paramètre du même genre). Pour une accélération nominale donnée, l'agressivité, en relation avec l'intensité macrosismique, dépend de la forme du spectre normalisé associé, c'est-à-dire de la nature du sol du site (paragraphe 5.2.2 ). Pour le même spectre et les mêmes niveaux d'accélération, l'agressivité d'un séisme réel dépend encore de la durée des mouvements, ceci est pris en compte de manière simplifiée au stade du choix de a N . Les valeurs des accélérations nominales a N sont fixées par l' Arrêté du 29/05/1997 .

3.4 Surclassement des ouvrages Pour satisfaire des situations particulières de risque, un surclassement des ouvrages peut être envisagé. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 3.4 La classe de protection qui est retenue doit alors être stipulée dans les Documents Particuliers du Marché. Le surclassement est fixé par voie d'arrêté de façon générale, pour des cas particuliers, par les Commissions chargées de l'application des règles de sécurité. A la date de publication des présentes règles, un surclassement est prévu dans les cas suivants : pour un bâtiment, dont diverses parties relèvent de classes différentes, son classement doit être effectué pour son ensemble dans la classe la plus contraignante ; l'ouvrage dont la défaillance peut compromettre la sécurité d'un ouvrage voisin est à ranger dans la classe de l'ouvrage voisin si elle est plus sévère, sauf si les largeurs des séparations sont suffisantes.

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4 Règles générales de conception 4.1 Choix du site 4.1.1 Voisinage des failles Sauf nécessité absolue, aucun ouvrage ne doit être édifié au voisinage immédiat d'une faille dont les ruptures de surface potentielles sont reconnues dangereuses par les PPR. Il appartient à ces plans de définir les bandes à neutraliser et, le cas échéant, des bandes dans lesquelles il convient de prendre en compte un mouvement de calcul plus sévère.

NOTE : Les DPM fixent la conception et les dispositions constructives adéquates 4.1.2 Zones suspectes de liquéfaction Les couches de sol présentant les caractéristiques décrites dans le paragraphe 9.1.2 doivent être a priori considérées comme susceptibles de donner lieu à des phénomènes de liquéfaction. L'évaluation du risque de liquéfaction doit être faite suivant les dispositions des paragraphes 9.1.2 à 9.1.5 ; les mesures à prendre lorsque la sécurité apparaît insuffisante vis-à-vis de ce risque sont précisées au paragraphe 9.1.6 .

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 4.1.2 Les plans d'exposition aux risques ou les cartes de microzonage, lorsqu'ils existent, mentionnent les zones liquéfiables de quelque étendue. Ces indications ne peuvent cependant pas être tenues pour exhaustives, des formations liquéfiables de faible étendue pouvant avoir échappé aux investigations à grande échelle sur lesquelles sont basés ces documents. Inversement, la présence d'une zone liquéfiable n'implique pas nécessairement l'abandon du site. La hauteur de la zone liquéfiable, sa position par rapport à la surface libre du sol et par rapport à la fondation, et surtout le type de structure et le mode de fondation sont les éléments les plus importants de la décision. La nature et les modalités des reconnaissances à effectuer et des justifications à produire sont définies dans le paragraphe 9.1 .

4.2 Reconnaissances et études de sol Les reconnaissances et études de sol sont en principe conduites de la même manière que dans le cas des situations non sismiques. Elles doivent cependant être suffisamment détaillées pour permettre : le classement du site par rapport aux sites types décrits dans le paragraphe 5.2.2 ; la détection des formations a priori suspectes de se liquéfier sous l'action sismique de calcul ; l'utilisation d'une méthode de calcul impliquant la prise en compte des propriétés dynamiques du sol lorsque les méthodes des paragraphes 9.4.2 et 9.7 sont envisagées. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 4.2 Le tableau de la note sur le paragraphe 5.2.1 fait apparaître une liste de paramètres dont la connaissance peut aider à asseoir le classement du site sur une base rationnelle.

4.3 Fondations 4.3.1 Homogénéité du système de fondations La fondation d'un ouvrage doit constituer un système homogène, à moins que cet ouvrage ne soit fractionné en unités séparées par des joints. Dans ce cas, le mode de fondation adopté peut varier d'une unité à l'autre, mais doit rester homogène dans chacune d'elles. Lorsque le sol présente des discontinuités telles que contacts de formations géologiques de propriétés géotechniques très différentes, fractures, brusques changements de pente, l'ouvrage tout entier doit être implanté d'un même côté de la discontinuité, ou scindé en unités distinctes de manière que chaque unité soit implantée d'un même côté de la discontinuité et fondé de façon homogène. 4.3.2 Choix du système de fondation Le choix du système de fondation est, en principe, effectué dans les mêmes conditions qu'en situation non sismique, compte tenu de la condition suivante : Des différences de niveaux d'assise peuvent être tolérées pour autant que la pente générale n'excède pas la moitié de celle normalement admissible, sauf justifications particulières. 4.3.3 Solidarisation des points d'appui http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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a. Les points d'appui d'un même bloc de construction doivent être en règle générale solidarisés par un réseau bidimensionnel de longrines (ou tout autre système équivalent) tendant à s'opposer à leur déplacement relatif dans le plan horizontal.

b. On peut se dispenser de réaliser cette solidarisation à la condition que les effets des déplacements différentiels soient pris en compte dans les calculs.

c. Aucune précaution particulière n'est exigée dans le cas de semelles convenablement engravées dans un sol rocheux ou de consistance rocheuse, non fracturé et non délité. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 4.3.3 Un dallage en béton armé et bien conçu à cet effet peut jouer le rôle de solidarisation des points d'appui. 4.3.4 Liaisonnement avec la structure Dans le cas des fondations profondes (puits, pieux, barrettes), il doit être établi entre la structure et ses fondations une liaison tendant à s'opposer à leurs déplacements relatifs, sauf justifications particulières relatives à la transmission des efforts.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 4.3.4 Cette prescription ne s'applique pas au cas des structures reposant sur des appuis spéciaux (appuis en élastomère ou autres) disposés en vue de permettre le déplacement de la structure par rapport à sa fondation.

4.4 Structures 4.4.1 Ductilité Les divers éléments structuraux doivent présenter une ductilité suffisante pour conserver leur résistance de calcul sous les déformations qu'ils sont exposés à subir au cours du mouvement sismique. A défaut d'autres justifications, cette condition est réputée satisfaite si, l'ouvrage étant calculé conformément aux présentes règles, les dispositions techniques définies dans le présent document pour les différents matériaux sont respectées. 4.4.2 Monolithisme Les structures doivent être conçues de manière à constituer des ensembles aussi monolithiques que possible. En particulier, on ne doit pas diminuer sans nécessité l'hyperstaticité d'un système. Lorsque, du fait de la nature d'un ouvrage ou des nécessités de son exploitation, il est introduit des liaisons isostatiques, toutes dispositions doivent être prises pour éviter la formation d'un mécanisme, avec une forte prédominance d'articulations, qui mettrait en cause la stabilité d'ensemble de la structure. Lorsqu'il est recouru à l'utilisation d'éléments préfabriqués ou préassemblés, les assemblages doivent être réalisés de façon telle que, dans son état final, la construction présente le même degré de monolithisme que la construction conventionnelle de même forme et de mêmes dimensions. A défaut, on applique les prescriptions de l' article 16 .

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 4.4.2 Il est important que les jonctions des éléments préfabriqués, entre eux ou vis-à-vis du reste de la structure, ne constituent pas des zones de fragilité. 4.4.3 Position des zones critiques Les zones critiques, dans lesquelles sont susceptibles d'apparaître des rotules plastiques, doivent être identifiées et traitées conformément aux présentes règles, pour aboutir à une possibilité de déformation post-élastique appréciable avant perte de résistance importante et rupture. Toutes dispositions doivent être prises pour que la formation de rotules les plastiques, si elle est nécessaire, se produise en dehors des noeuds et avant la rupture de l'assemblage des éléments linéaires. On doit vérifier qu'il n'apparaît pas d'instabilité des éléments ou de l'ensemble.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 4.4.3 Dans une structure comportant des éléments linéaires, on appelle rotule plastique une zone dans laquelle, sous l'effet des forces sismiques, apparaît une concentration de courbure avec dépassement des limites élastiques des matériaux et affaiblissement de la rigidité. La détérioration progressive dépend du nombre et de l'ampleur des déformations forcées et peut être limitée par des dispositions constructives comportant en particulier, pour le béton armé, le confinement du béton comprimé. La zone où une rotule est susceptible de se produire est dénommée zone critique. En particulier, on doit veiller à éviter la ruine des noeuds avant l'épuisement de la résistance et de la ductilité des éléments de type poutre (éventuellement de type poteau) aboutissant à ces noeuds. L'objet de la clause 4.4.3 est illustré par les figures a), b), et c) ci-après : http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Figure 1 Emplacement des zones critiques

La configuration a) qui correspondrait à des poteaux très insuffisants est à proscrire. La configuration b), correspondant à la formation de rotules plastiques dans les éléments porteurs, est à éviter grâce à des dispositions de " dimensionnement en capacité " (donner aux poteaux une raideur telle que les rotules plastiques ne puissent se produire que dans les éléments horizontaux, poutres, linteaux ou dalles, et dans les éléments inclinés). On peut admettre dans des poteaux l'apparition de rotules plastiques, moyennant une justification montrant que, malgré l'affaiblissement des raideurs de zones critiques, une limite d'instabilité n'est pas atteinte. En outre, et autant que possible, toutes dispositions doivent être prises pour que la formation de rotules plastiques dans les éléments porteurs verticaux ne puisse pas précéder la formation de rotules dans les éléments horizontaux (poutres horizontales, linteaux, traverses inclinées). 4.4.4 Espacement entre blocs ou ouvrages voisins 4.4.4.1 Principe Les joints de séparation (joints de dilatation, joints de rupture) doivent assurer l'indépendance complète des blocs qu'ils délimitent. En règle générale, et en dehors du cas des joints de rupture imposés par les contacts de formation de propriétés géotechniques très différentes ( voir 4.3.1 ), il n'est pas nécessaire de les poursuivre en fondation. 4.4.4.2 réalisation Les joints doivent être soigneusement débarrassés de tout matériau et être protégés durablement contre l'introduction de corps étrangers susceptibles d'en altérer le fonctionnement. Les couvre-joints, les matériaux d'obturation ou d'étanchéité ne doivent pas pouvoir transmettre d'effort notable d'un bloc à l'autre. 4.4.4.3 largeur La largeur des joints doit être telle que les blocs qu'ils séparent ne puissent entrer en contact au cours de leur mouvement. Elle ne peut être inférieure à 4 cm en zones la et Ib, et à 6 cm en zones II et III.

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5 Définition du séisme de calcul Il s'agit d'une définition conventionnelle utilisée pour le calcul des ouvrages, déduite du mouvement du sol.

5.1 Modélisation du mouvement du sol Le mouvement du sol dans l'emprise d'un ouvrage est considéré dans les présentes règles comme résultant de la composition : d'un mouvement de translation d'ensemble, dans lequel tous les points du sol sont animés à tout instant du même mouvement ; et de mouvements différentiels, fonctions de la distance séparant les points considérés. Le mouvement de translation est défini par trois composantes : deux composantes horizontales orthogonales et la composante verticale. Chaque composante du mouvement est caractérisée par un spectre de réponse en termes d'accélération et donné en annexe A et dont dérivent les spectres de dimensionnement définis au paragraphe 5.2.3 . On utilise le même spectre pour les deux composantes horizontales du mouvement. La composante verticale est, sauf spécification contraire, considérée comme d'intensité égale à 70 % de celle des composantes horizontales. Les déplacements différentiels doivent être considérés dans les trois directions principales ; dans une direction donnée, ils sont évalués à partir du déplacement maximal du sol dans cette direction. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 5.1 Les spectres considérés ne sont pas des spectres élastiques déduits directement des mouvements du sol, mais des spectres conventionnels de dimensionnement, directement utilisables par les méthodes pseudodynamiques simplifiées. Les spectres élastiques de base sont fournis en annexe A .

5.2 Définition de l'action sismique Le mouvement sismique de calcul est défini par les paramètres suivants : l'accélération nominale a N déjà définie au paragraphe 3.3 ; l'ordonnée du spectre de dimensionnement normalisé dépendant des formations géologiques du site ( voir figure 2 ) et de la période T, appelée R D (T) ; un coefficient lié à la topographie τ ; un coefficient correctif d'amortissement p. On désigne par la suite le produit de ces paramètres par R(T) = a N R D (T) ρτ La définition des spectres de dimensionnement normalisés repose sur les classifications des paragraphes 5.2.1 et 5.2.2 . NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

5.2

Figure 2 Site géologique

5.2.1 Classification des sols En vue de la définition des sites-types, les sols sont classés en quatre catégories, en fonction de leurs propriétés mécaniques, comme indiqué ci-après : http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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rocher sain ; catégorie a : sols de résistance bonne à très bonne (par exemple sables et graviers compacts, marnes ou argiles raides fortement consolidées) ; catégorie b : sols de résistance moyenne (par exemple roches altérées, sables et graviers moyennement compacts, marnes ou argiles de raideur moyenne) ; catégorie c : sols de faible résistance (par exemple sables ou graviers lâches, argiles molles, craies altérées, vases). NOTE SUR LE PARAGRAPHE 5.2.1 La connaissance d'un ou de plusieurs des paramètres figurant dans le tableau ci-dessous permet d'asseoir le classement sur une base objective :

Tableau 2 Paramètres d'identification des sols

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5.2.2 Classification des sites Il est considéré quatre types de sites correspondant aux descriptions suivantes :

Sites S0 sites rocheux (site de référence) sols du catégorie a en épaisseur inférieure à 15 m Sites S1 sols du catégorie a en épaisseur supérieure à 15 m sols du catégorie b en épaisseur inférieure à 15 m Sites S2 sols du catégorie b en épaisseur comprise entre 15 m et 50 m sols du catégorie c en épaisseur inférieure à 10 m Sites S3 sols du catégorie b en épaisseur supérieure à 50 m sols du catégorie c en épaisseur comprise entre 10 m et 100 m Dans le cas de sites comportant des sols du catégorie c en épaisseur supérieure à 100 m, il convient de procéder à une étude particulière en vue de la détermination d'un spectre spécifique. Ces descriptions supposent que les sols en cause sont disposés en formations à peu près régulières. Dans le cas de formations irrégulières ou lenticulaires, ou en cas d'ambiguïté, il convient de procéder à l'assimilation qui, compte tenu de la forme des spectres ci-dessous et des périodes propres de la structure, conduit au degré de conservatisme immédiatement supérieur. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 5.2.2 Les profils de sol sont représentés schématiquement ci-dessous :

Figure 3 Classification des sites

L'attention est attirée sur le fait qu'un spectre peut être plus défavorable qu'un autre dans une certaine bande de périodes et plus favorable dans une autre bande. 5.2.3 Spectres de dimensionnement normalisés 5.2.3.1 Généralités Les spectres de dimensionnement normalisés sont donnés pour la valeur 5 % de l'amortissement relatif et sont rapportés à la valeur unité de l'accélération nominale. Leur forme est représentée dans la figure 4 ci-contre. Elle répond à la définition analytique suivante :

Branche A'C : R D (T) = R M http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Branche CD' : R D (T) = R M [T C / T]

2/3

Branche D'E' : R D (T) = R M [T C / T D ] 2/3 [T D / T] 5/3 Le paramètre R M et les ordonnées R D (T) sont des nombres sans dimension. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 5.2.3.1 Les spectres de dimensionnement dérivent des spectres élastiques normalisés définis dans l' annexe A par le remplacement de la branche ascendante AB de ces derniers par un palier horizontal prolongeant le palier BC et par un relèvement des ordonnées des branches descendantes :

Figure 4 Spectres de dimensionnement normalisés

Pour la simplicité, on ne proportionne pas ces relèvements au coefficient " q " choisi (voir paragraphe 6.3.2 et note sur le paragraphe 6.3.2 ). Dans le cas où q = 1, on garde le spectre de dimensionnement indiqué. Ces modifications sont destinées à permettre une prise en compte approximative et globale de comportements élastoplastiques répartis dans la structure. Lorsque ces effets sont pris en compte plus directement dans la modélisation, il convient de revenir aux spectres élastiques normalisés et d'abandonner l'usage du coefficient de comportement global. 5.2.3.2 Composantes horizontales Les valeurs T B , T C et T D exprimées en secondes, et celle de R tableau ci-dessous :

M

sont données pour chaque type de site par le

Tableau 3 Spectres de dimensionnement - Valeurs de T B , T C , T D normal et R M

Les équations analytiques des branches de ces spectres sont données pour chaque type de site au tableau 4.

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Tableau 4 Equations analytiques de spectres de dimensionnement normalisées

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

5.2.3.2

Figure 5 Composantes horizontales

5.2.3.3 Composante verticale Le spectre de la composante verticale est considéré comme identique au spectre de la composante horizontale si l'on se trouve sur les sites S0 ou S1 ; dans les autres cas, les branches descendantes du spectre sont remplacées par celles du spectre correspondant au site S1. On effectue ensuite une affinité de rapport 0,7 comme précisé au paragraphe 5.1 .

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

5.2.3.3

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Figure 6 Composante verticale

5.2.3.4 Correction d'amortissement Les spectres de dimensionnement à utiliser pour des valeurs de l'amortissement relatif différentes de 5 % (voir paragraphe 6.2.3.4 ) sont obtenus en multipliant les ordonnées des spectres normalisés ci-dessus par le facteur :

avec ζ l'amortissement relatif différent de 5 %. Hormis l'utilisation de dispositifs mécaniques, la correction est limitée à 2 % ≤ ζ ≤ 30 %. 5.2.4 Coefficient d'amplification topographique Il est tenu compte d'un coefficient multiplicateur τ dit d'amplification topographique, pour les ouvrages situés en rebord de crête. Si l'on considère une arête C ( voir figure 7 ) délimitant un versant aval de pente I (tangente de l'angle de pente) et un versant amont de pente i, et si :

H ≥ 10 m (H étant la hauteur de l'arête au-dessus de la base du relief) i ≤ 1/3 Le coefficient τ : prend la valeur : τ = 1 pour l - i ≤ 0,40 τ = 1 + 0,8 (I - i - 0,4) pour 0,40 ≤ I - i ≤ 0,90 τ = 1,40 pour I - i > 0,90 I et i sont pris en valeur algébrique Sur le tronçon CB du versant amont défini par la longueur b de sa projection horizontale (exprimée en mètres) :

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fait l'objet d'un raccordement linéaire entre les valeurs 1 et τ le long des deux tronçons AC et BD, de longueur : a = AC = H/3 c = BD = H/4 prend la valeur 1 à l'aval du point A et à l'amont du point D. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 5.2.4 La détermination de H laisse une certaine part à l'appréciation. A titre indicatif, on peut considérer comme base du relief le point au-dessous duquel la pente générale du site redevient inférieure à 0,4. Pour la stabilité des pentes, voir le paragraphe 9.2 .

Figure 7 Variation du coefficient multiplicateur τ suivant la topographie du site

5.3 Déplacement du sol 5.3.1 Déplacement absolu On désigne par D M le déplacement maximum subi par un point du sol au cours du mouvement sismique pour une accélération unité. Les valeurs de D M sont données dans le tableau 5 . 5.3.2 Déplacement différentiel En l'absence de discontinuité mécanique ou topographique accusée, la valeur maximale du déplacement différentiel dans une direction donnée entre deux points distants de la longueur X horizontale est donnée par :

Dans ces expressions, a N représente l'accélération nominale exprimée en m/s² (valeurs du tableau 1). D M , le déplacement maximum subi par un point du sol au cours du mouvement sismique, L M , la distance horizontale au-delà de laquelle les mouvements de deux points peuvent être considérés comme indépendants ; τ est le coefficient de topographie défini dans le paragraphe 5.2.4 . Les valeurs de η et L M sont données, pour les quatre sites-types, par le tableau 5 ci-dessous.

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Tableau 5 Déplacement différentiel

Dans le cas où les deux points sont situés de part et d'autre d'une discontinuité mécanique ou topographique accusée, la valeur de d est à majorer de 50 %. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 5.3.2 Par discontinuité mécanique, on entend le contact de deux formations géologiques de propriétés très différentes (par exemple contact de formations rocheuses et sédimentaires ; de formations stratifiées horizontalement et de couches présentant un pendage accusé) ou encore les failles reconnues inactives. Par discontinuité topographique, on entend les dépressions naturelles (thalwegs, etc.) ou artificielles (tranchées, etc.) de profondeur supérieure à 5 m. Dans le cas de thalwegs ou de tranchées, cette majoration s'entend pour des profondeurs supérieures à 10 m. Pour des profondeurs comprises entre 5 m et 10 m, il peut être procédé à une interpolation linéaire.

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6 Actions sismiques d'ensemble NOTE SUR L'ARTICLE 6 Cet article concerne les actions à envisager pour la vérification de la structure dans son ensemble (voir paragraphe 2.3.1 ). Les actions locales à considérer pour la justification de la résistance ou de la stabilité de certains éléments d'ouvrage ou équipements figurent dans l'article 7. Dans ce qui suit, le terme " action sismique " s'entend comme le système de déformations ou de forces imposé au bâtiment par le mouvement sismique, tel que calculé selon les présentes règles. Le terme " sollicitation " désigne les éléments de réduction en un point d'une section du système des forces agissant sur cette section (effort normal, effort tranchant, moments de flexion et de torsion). L'attention est attirée sur le fait que, de même que les sollicitations, les actions sismiques sont des systèmes vectoriels dont les composantes sont susceptibles de varier indépendamment les unes des autres et pour lesquels, par conséquent, la notion de maximum est en général dénuée de sens. Elle est remplacée parcelle d'action la plus défavorable (sous-entendu : " pour la section étudiée "), c'est-à-dire celle qui développe dans la section en cause la sollicitation la plus défavorable. La notion de maximum conserve cependant un sens, et reste en conséquence utilisée, lorsqu'on a affaire à des systèmes de vecteurs variant de façon proportionnelle (cas des modes principaux de vibration considérés isolément) ou lorsqu'on ne s'intéresse qu'à un seul vecteur de direction déterminée (par exemple : valeur maximale du déplacement d'un point, d'une force, d'une composante d'une sollicitation).

6.1 Modélisation du mouvement sismique et nature des actions à considérer 6.1.1 Orientation du mouvement sismique Les composantes horizontales du mouvement de calcul doivent être orientées suivant les axes principaux de l'ouvrage.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.1.1 Par axe principal d'un ouvrage, on entend la direction dans laquelle ce dernier présente un maximum ou un minimum de rigidité. 6.1.2 Nature des actions sismiques Dans le modèle de mouvement sismique défini à l' article 5 , l'action sismique s'exerçant sur un ouvrage peut être considérée comme composée :

a. des forces d'origine dynamique induites dans la structure par le mouvement de translation d'ensemble du sol du fait de l'inertie des masses qui la composent, lui sont liées, ou s'appuient sur elle ;

b. des déplacements directement imposés à l'ouvrage ou à sa fondation par les mouvements différentiels, ces déplacements étant considérés comme appliqués de façon statique ;

c. des forces développées par les oscillations de torsion d'axe vertical induites par les mouvements différentiels horizontaux ;

d. le cas échéant, des surpressions dynamiques exercées sur l'ouvrage par les terres et l'eau éventuellement retenues par ce dernier ou par les matières solides ou liquides qu'il contient. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.1.2 Dans le modèle de mouvement sismique considéré dans ce paragraphe, les effets dynamiques des mouvements différentiels autres que ceux définis en c) sont négligés. Il est rappelé que dans le cas où il est procédé à un calcul linéaire ou à un calcul linéaire équivalent du type défini en 6.3.2 , les effets de chaque composante peuvent être évalués séparément puis combinés suivant les règles du paragraphe 6.4 . Les sollicitations dues aux systèmes b) et c) et éventuellement au système d) sont combinées au résultat précédent. 6.1.3 Coefficient sismique Lorsque les composantes de l'action sismique sont exprimées en termes de forces, ces forces peuvent elles-mêmes être exprimées au moyen d'un coefficient sismique σ défini comme le rapport de leur intensité à celle du poids mg de la masse m à laquelle elles s'appliquent.

6.2 Modélisation des structures 6.2.1 Masses à prendre en compte dans les calculs Les masses à faire entrer en ligne de compte pour la détermination des actions sismiques sont celles des charges permanentes et d'une fraction φ des charges d'exploitation et de la charge de neige entrant dans les règles de combinaisons d'actions données au paragraphe 8.1 . http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Cette fraction φ est donnée par le coefficient ci-dessous dit " coefficient de masse partielle " en fonction de la nature des charges et leur durée. En ce qui concerne les charges d'exploitation, il n'y a pas lieu d'opérer la dégression verticale ni la dégression horizontale prévue par la norme P 06-001 .

1. Bâtiment d'habitation ou d'hébergement, bureaux et assimilés : φ = 0,20 2. Halles divers, salles d'exposition, et autres locaux destinés principalement au transit des personnes - Salles de réunions, lieux de culte, salles et tribunes de sport, salles de danse et tout autre lieu avec places debout et utilisation périodique : φ = 0,25

3. Salles de classe, restaurants, dortoirs, salles de réunions avec places assises : φ = 0,40 4. Archives, entrepôts : φ = 0,80 5. Autres locaux non visés en 0) - 1) - 2) et 3) : φ = 0,65 6. Dans le cas des bâtiments industriels : catégorie a 1 : φ = 1 catégorie a 2 : φ = 0 catégorie a 3 : φ = 0,65

7. Dans le cas de chemins de roulement : pour la masse propre du pont roulant ...... φ = 1 pour la masse suspendue au pont roulant dans les directions horizontales ... φ = 0 pour la masse suspendue au pont roulant dans la direction verticale, et à défaut d'indication contraire par les DPM sur les taux de chargement et d'utilisation ............................. φ = 0,2 En ce qui concerne la charge de neige (dont la valeur est spécifiée en fonction de l'altitude, jusqu'à 2 000 m, dans les Règles N84 - paragraphe 3.2 ), la valeur de φ est la suivante : pour une altitude inférieure ou égale à 500 m : φ = 0 pour une altitude supérieure à 500 m : φ = 0,30 La charge due à la présence de personnes sur une terrasse accessible n'est pas à cumuler avec la charge de neige. Le coefficient φ applicable à une certaine action doit être pris égal à 0 lorsque cette éventualité est plus défavorable pour la résistance ou l'équilibre de l'élément étudié. Les coefficients φ applicables aux charges d'exploitation pour le calcul des actions locales sont égaux à 1,0. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.2.1 Il est rappelé que les valeurs des charges d'exploitation et de la surcharge de neige, dans le cas des situations accidentelles de type sismique, ont le sens de valeurs caractéristiques ou nominales, telles qu'elles sont définies dans la norme NF P 06-001 pour les charges d'exploitation des bâtiments et dans le DTU P 06-006, Règles N84 pour la neige. Par ailleurs, l'introduction du coefficient φ offre l'intérêt de n'avoir à considérer qu'une modélisation unique des masses pour l'analyse de la structure. NOTE SUR 5) DU PARAGRAPHE 6.2.1 La norme P 06-001 définit les catégories des bâtiments industriels. 6.2.2 Discrétisation des masses Les structures, les sols, ou les systèmes sols-structures, et les charges supportées, peuvent être décomposées en un certain nombre de solides élémentaires possédant chacun au regard du problème étudié, le caractère de solide indéformable, et soumis à des liaisons appropriées. Chacun de ces solides peut lui-même être remplacé par un élément matériel quasi ponctuel, de même centre de gravité que le solide, de mêmes propriétés d'inertie que ce dernier (masse, moments et produits d'inertie) et doté de degrés de liberté appropriés (translations et rotations). La décomposition du système et le choix des degrés de liberté doivent permettre la mise en évidence des déformations éventuellement préjudiciables à la sécurité de l'ouvrage et permettre en particulier l'identification des zones pouvant donner lieu à des concentrations de déformations ou à des déformations post-élastiques importantes.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.2.2 La discrétisation en solides d'étendue non négligeable implique, en règle générale, l'introduction de degrés de liberté de rotation et celle d'inerties de rotation. Dans la réduction en éléments quasi ponctuels, il convient de ne pas omettre les couples résultant du transfert des forces au centre de gravité. Les rotations peuvent être négligées si la discrétisation est suffisamment fine pour qu'on-puisse considérer que leurs effets sont convenablement simulés par les translations des masses élémentaires. Elles peuvent également être négligées s'il apparaît que ces rotations sont a priori négligeables. Le choix du modèle est pour une large part affaire de jugement. Le modèle doit faire apparaître les couplages http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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significatifs entre degrés de liberté de directions différentes. Les meilleurs modèles sont ceux qui rendent compte de l'essentiel sans superflu ; en particulier, l'apparition au niveau des résultats de modes inférieurs n'apportant qu'une contribution négligeable à la réponse, est souvent l'indice d'une modélisation inutilement sophistiquée. 6.2.3 Liaisons 6.2.3.1 Nature Les liaisons entre les différentes masses sont réalisées par des éléments des structures à comportement linéaire élastique. Les liaisons non linéaires peuvent toutefois être envisagées sur justifications particulières. 6.2.3.2 rigidités

1. Le modèle doit prendre en compte l'ensemble des éléments structuraux ou non, susceptibles d'apporter une contribution sensible à la rigidité de la structure, même s'ils sont négligés dans les calculs de résistance.

2. Les valeurs des modules d'élasticité ou autres paramètres à introduire dans les modèles linéaires pour les divers matériaux sont les valeurs moyennes des règles de calcul de ces matériaux.

3. Les caractéristiques mécaniques d'une section droite d'un élément en béton sont calculées à partir de son coffrage. NOTE SUR 1) DU PARAGRAPHE 6.2.3.2 Cette règle prend toute son importance, notamment dans le cas d'ossatures en portiques dont le fonctionnement peut être plus ou moins bridé par la présence de maçonnerie de remplissage. Les rigidités sont prises en compte pour la détermination des périodes propres (voir 6.2.4) donc des actions sismiques en fonction du spectre, et pour celle des déformées modales. L'adoption de rigidités relativement élevées, avec prise en compte de la rigidité totale des remplissages et en section non fissurée du béton, tend ainsi à majorer les actions et les sollicitations par rapport à la situation réelle, mais ceci est cohérent avec la définition des coefficients de comportement et il importe de ne pas prendre en compte les assouplissements réels. NOTE SUR 2) DU PARAGRAPHE 6.2.3.2 Le terme valeur moyenne s'entend ici au sens statistique (par opposition à valeur caractéristique par exemple). NOTE SUR 3) DU PARAGRAPHE 6.2.3.2 Pour les éléments en béton, les caractéristiques mécaniques des sections doivent donc être calculées à partir des coffrages, sans tenir compte ni du coffrage ni de la fissuration, ni de la section des armatures. 6.2.3.3 liaisons avec le sol et hauteur de dimensionnement

a. Modèle avec ressort Les liaisons avec le sol peuvent être modélisées sous la forme de ressorts et d'amortisseurs en rapport avec la nature et le. nombre de degrés de liberté choisis (translations et rotations) et avec la position de la fondation par rapport à la surface du sol (superficielle ou encastrée). La caractérisation de ces ressorts et amortisseurs doit correspondre au régime dynamique. Les modules de déformation concernant les sols s'entendent comme les modules sécants correspondant aux distorsions moyennes engendrées par le passage de l'onde sismique.

b. Méthode forfaitaire Lorsque les bâtiments comportent une infrastructure, il est loisible de considérer une hauteur de dimensionnement, qui est définie ci-après en fonction des hauteurs respectives de l'infrastructure et de la superstructure et en fonction de la nature de la couche de sol de fondation. Si H 0 désigne la hauteur de la superstructure et si H 1 désigne la hauteur de l'infrastructure, la hauteur H de dimensionnement est telle que : H = H 0 si la structure est fondée sur rocher ou sol de catégorie a, H = H 0 + H 1 /2 ≤ 1,5 H 0 si la structure est fondée sur sol de catégorie b, H = H 0 + H 1 ≤ 2H 0 si la structure est fondée sur sol de catégorie c. Les catégories de sols mentionnées ci-dessus sont répertoriées au paragraphe 5.2 ( tableau 2 ). Selon le présent article, il ne doit pas être tenu compte de l'interaction sol-structure et le mouvement du sol est supposé imposé à un niveau conventionnel. Les masses situées sous le niveau d'encastrement de dimensionnement et y compris celles situées à ce niveau, http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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sont supposées soumises à l'accélération a N (définie au paragraphe 3.3 ). NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.2.3.3 Le paragraphe 6.2.3.3 rend compte de manière simple mais approximative du phénomène de l'interaction solstructure qui se manifeste dans les sols de caractéristiques mécaniques moyennes à médiocres. C'est la hauteur de dimensionnement H qui est prise en compte dans la détermination du mode fondamental et de la période correspondante donnée au paragraphe 6.6.1 .

Figure 8 Interaction sol-structure

Les limitations indiquent que si l'ouvrage est complètement enterré (H 0 = 0), la hauteur de dimensionnement à prendre en compte est nulle ; ce type d'ouvrage est à analyser au titre des ouvrages enterrés. La règle spécifiée s'applique même lorsque le sol est constitué d'un bicouche ; on peut rencontrer par exemple les cas suivants :

Figure 9 Hauteur de dimensionnement

Dans la détermination de la hauteur de dimensionnement, il est réaliste d'arrondir la cote au plancher le plus proche. Pour la vérification des éléments structuraux, c'est le modèle complet du bâtiment de hauteur H t qui doit être pris en compte. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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6.2.3.4 Amortissement

1. Méthode de prise en compte de l'amortissement A défaut d'évaluation plus précise, l'amortissement structurel et les frottements internes développés dans l'ouvrage peuvent être pris en compte par un amortissement équivalent de type visqueux, défini par un pourcentage d'amortissement critique constant pour chacun des modes.

2. Structures à matériau unique Lorsque les éléments structuraux sont constitués d'un seul type de matériau, la valeur du pourcentage d'amortissement critique est la même pour tous les modes et est donnée dans le tableau 6 .

Tableau 6 Amortissement critique

3. Structures composites Lorsque la structure est constituée de plusieurs matériaux, la valeur du pourcentage d'amortissement critique est égale, pour chacun des modes considérés à :

où : ζ désigne le pourcentage d'amortissement critique du mode considéré ; E désigne l'énergie élastique de la structure, associée à la déformée modale considérée ; Σ i Sommation étendue à l'ensemble des matériaux constituant la structure ; ζ i désigne, pour chaque matériau, le pourcentage d'amortissement critique défini dans le tableau 6 ; E i désigne la part d'énergie élastique, associée à la déformée modale considérée, emmagasinée dans chacun des matériaux.

4. Influence des éléments secondaires Lorsque la structure comporte une densité de cloisons comparable à celle des bâtiments d'habitation, ou d'autres éléments non structuraux, mais liés à la structure, susceptibles de dissiper de l'énergie, les valeurs du pourcentage d'amortissement critique peuvent être augmentées de 1 % dans le cas des murs et de 2 % dans le cas des portiques ou des structures en treillis métallique.

5. Interaction sol-structure En l'absence de justification précise par une méthode scientifiquement établie et validée par l'expérience, l'amortissement résultant de la prise en compte de l'interaction sol-structure doit être limité à 50 % de sa valeur théorique, augmenté de 5 % pour tenir compte de l'amortissement matériel du sol. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.2.3.4 Par amortissement équivalent, on entend un amortissement conduisant, pour un niveau de déformation comportant de faibles incursions dans le domaine plastique, à la même dissipation d'énergie par cycle que les amortissements et frottements réels. Lorsque la structure subit des incursions dans le domaine plastique, les effets de l'augmentation de l'amortissement réel sont inclus dans le coefficient de comportement q. On ne peut donc pas dans ce cas http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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majorer les valeurs de l'amortissement. Il est néanmoins admis que l'amortissement initial est maintenu. Il est rappelé que l'amortissement équivalent est pris en compte par une modification du spectre de calcul, conformément au paragraphe 5.2.3.4 . La formule de pondération donnée dans ce paragraphe considère que les matériaux et dispositifs utilisés ont un comportement hystérétique, ce qui est le cas des matériaux courants. Dans le cas où des dispositifs mécaniques sont introduits pour amortir la structure, la contribution de ces dispositifs à l'amortissement de chacun des modes doit faire l'objet d'une justification spéciale. Les valeurs du tableau 6 s'entendent pour des ouvrages dans lesquels il n'existe que peu d'éléments secondaires tels que remplissages, partitions, etc., susceptibles de contribuer à la dissipation d'énergie. C'est par exemple le cas des salles de spectacles, halls de production industrielle, halls de gare et d'aéroports, bureaux à partitions amovibles, etc. Suivant les modèles de calcul de l'interaction sol-structure utilisés, on peut assimiler le pseudo-amortissement (dit géométrique) dû à cette interaction à un amortissement relatif ζ i associé à la pulsation du mode considéré. Les limitations introduites concernant la valeur d'amortissement ont pour objet de tenir compte des réflexions d'ondes résultant de la stratification rencontrée dans les sols. Ces limitations ne peuvent être levées que si la stratigraphie est suffisamment connue et prise en compte dans l'évaluation du pseudo-amortissement. 6.2.4 Evaluation des périodes propres Dans les présentes règles, les périodes et les modes propres à introduire dans les calculs sont à déterminer dans l'état élastique initial du système (domaine des petites oscillations). Les masses à prendre en compte dans cette évaluation sont celles définies dans le paragraphe 6.2.1 . Les périodes propres peuvent être calculées par les méthodes classiques de la dynamique des structures. Dans le cas où elles s'appliquent, les formules empiriques peuvent être utilisées.

6.3 Prise en compte des comportements non linéaires 6.3.1 Généralités Dans le présent document, sont considérées les structures de bâtiment ne présentant que des non-linéarités de comportement des matériaux et des non-linéarités géométriques peu accusées.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.3.1 En ce qui concerne les non-linéarités, on distingue : les non-linéarités de comportement des matériaux, qui correspondent aux excursions de certaines parties du système hors du domaine élastique conventionnel ; les non-linéarités géométriques, qui correspondent aux modifications subies par la géométrie du système du fait des déformations ou déplacements subis par ce dernier, par exemple les effets dits " du second ordre ", en particulier ceux dus aux forces de gravité, aux soulèvements des fondations, etc. ; les non-linéarités mécaniques qui tiennent à la nature ou aux caractéristiques des liaisons : dissymétries de comportement en compression et traction ; liaisons unilatérales à l'exclusion de celles apparaissant par fissuration ; percussions ; utilisation de dispositifs mécaniques ou de matériaux de caractéristiques non linéaires, en particulier dispositifs de friction, de glissement, etc. Dans certaines installations peuvent apparaître des non-linéarités dues à la variation des masses liées à la structure (fluides). Dans le présent document, elles sont rangées dans les non-linéarités géométriques. 6.3.2 Calcul linéaire équivalent : spectre de dimensionnement - coefficient de comportement Les structures définies dans le paragraphe 6.3.1 peuvent faire l'objet d'un calcul linéaire dans les conditions ci-après :

modèle : la structure est fictivement considérée comme restant indéfiniment élastique, et sans modification de ses conditions de liaisons, quelle que soit l'intensité des actions sismiques ; mouvement sismique : on utilise les spectres de dimensionnement défini au paragraphe 5.2.3 ; les déplacements de la structure sont en principe considérés comme égaux à ceux calculés pour le modèle élastique fictif, à partir du spectre de dimensionnement, sauf dans le cas d'une détermination directe du coefficient de comportement ; les forces et sollicitations de calcul sont obtenues en divisant les forces et sollicitations calculées dans les mêmes conditions que ci-dessus par un coefficient q dit " coefficient de comportement ". Le coefficient " q " forfaitaire fixé par les présentes règles est global pour le bâtiment, il est fixé en fonction de la nature des matériaux constitutifs, du type de construction, des possibilités de redistribution d'efforts dans la structure et des capacités de déformation des éléments dans le domaine post-élastique. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Cependant, dans le cas où on veut justifier le coefficient de comportement par une détermination directe, cela conduit à une autre estimation des déplacements. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.3.2 L'attention est attirée sur le caractère empirique de l'approche. Sa validité repose essentiellement sur l'observation des comportements des bâtiments ayant été soumis à des séismes. L'attention est également attirée sur le fait que l'état élastique de la structure (domaine des petites oscillations) est pris comme un état de référence auquel sont rapportés le spectre de dimensionnement et le coefficient q. La prise en compte des caractéristiques vibratoires initiales du bâtiment au lieu des caractéristiques susceptibles d'apparaître en comportement inélastique, pour aboutir à des mouvements maximaux, est cohérente avec une modification a priori du spectre élastique. En principe, cette modification devrait porter non seulement sur les niveaux, mais aussi sur les fréquences (périodes) de manière proportionnée aux valeurs admises pour le coefficient de comportement " q ". Dans un but de simplicité, une telle modification a été omise. Une autre simplification importante, dans les cas où l'on doit prendre en compte plusieurs modes élastiques, consiste à attribuer à ces modes le même coefficient de comportement, si l'on excepte les hautes fréquences (voir 6.3.3 ), alors que les parties sollicitées sont différentes et que les assouplissements de certaines parties peuvent en protéger d'autres. Les déplacements doivent bien entendu être estimés sans application des coefficients q. Ils ne sont pas élastiquement cohérents avec les raideurs élastiques du modèle et les efforts de dimensionnement des structures. Ceci reflète la prise en compte de déplacements de type plastique. 6.3.3 Coefficient de comportement A défaut de valeurs différentes obtenues par toute méthode scientifiquement établie et sanctionnée par expérimentation, l'expérience et l'observation, les valeurs des coefficients de comportement sont définies en fonction de la classe de régularité des structures ( voir 6.6.1 ) et pour chaque matériau dans l'article le concernant.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.3.3 La formulation indique qu'à période nulle, la réponse de la structure ne saurait être inférieure à l'accélération R A au niveau du sol ; dans ces conditions, le spectre de dimensionnement réduit pour le calcul des forces statiques équivalentes se présente comme suit :

Figure 10 Spectre de dimensionnement réduit

6.3.3.1 Correction du coefficient de comportement aux basses périodes Lorsque la période du mode de vibration fondamental est inférieure à T B , et lorsque la valeur de q n'est pas justifiée par une méthode de vérification de compatibilité de déformation (voir 11.8.2.3 ), la valeur q à prendre en compte est à remplacer par :

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Avec q ' ≤ q T est exprimée en secondes ; ρ correction d'amortissement. 6.3.3.2 Coefficient de comportement pour composante verticale du séisme Le coefficient de comportement relatif à la composante verticale du séisme doit être pris égal à : max (1 ; q /2)

6.4 Combinaison des effets des composantes du mouvement sismique Il est loisible de substituer aux combinaisons linéaires pondérées un cumul quadratique des effets des trois directions sismiques sur chacune des variables d'intérêt (en fait sur toute grandeur linéairement liée à chacune des excitations sismiques). Les maxima des effets de chaque composante peuvent être déterminés séparément puis combinés suivant les formules symboliques suivantes : S = ± S x ± λS y ± μS z S = ± λS x ± S y ± μS z S = ± λS x ± μS y ± S z

expressions dans lesquelles S x , S y , S z désignent les déformations ou sollicitations dues à chacune des composantes horizontales et verticales respectivement et S l'action résultante. λ et μ sont pris égaux à 0,3 dans le cas général. Des valeurs différentes sont à utiliser pour certaines vérifications précisées au paragraphe 12.2.3.4.6 . Les effets de la composante verticale peuvent être négligés (μ = 0 et la troisième équation ci-dessus est négligée), exception faite des cas suivants :

a. structures dans lesquelles il existe un couplage entre un degré de liberté horizontal et un degré de liberté vertical (voir figure 11 ) ;

b. structures présentant des non-linéarités géométriques accusées (voir note sur le paragraphe 6.3.1 ). Les composantes horizontales peuvent en outre être considérées séparément pour le dimensionnement de la structure (λ = 0, μ = 0, troisième équation négligée) dans le cas des constructions régulières (au sens de 6.6.1 ) contreventées de telle sorte qu'aucun élément vertical ne puisse être sollicité simultanément dans deux directions sismiques différentes (voir figure 12 ). Il est loisible de substituer aux combinaisons linéaires pondérées un cumul quadratique des effets des trois directions sismiques sur chacune des variables d'intérêt (en fait sur toute grandeur linéairement liée à chacune des excitations sismiques). NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.4 En cas de cumul quadratique, les valeurs à prendre en compte sont comprises entre la variable cumulée (toujours positive) et son opposé (variable cumulée multipliée par - 1). La méthode du cumul quadratique ne conduisant pas à des effets concomitants, il est erroné de déduire un effet produit par une combinaison de deux variables d'intérêt de la combinaison des cumuls quadratiques de ces variables. Il faut évaluer la grandeur combinée sous chaque excitation sismique et ne faire le cumul quadratique qu'après coup. Comme exemples de structures pour lesquelles cette simplification ne peut pas être opérée, on peut citer : a. les voûtes ou arcs, les portiques à montants inclinés ou à traverses brisées, etc. ; les structures comportant des poteaux ou voiles supportés par une poutre ou un poitrail horizontal, etc. ; b. les bâtiments présentant des transparences dans les niveaux inférieurs, etc.

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Figure 11 Exemples de structures où la simplification n'est pas autorisée

Figure 12 Exemple de structure où les composantes horizontales sont calculées séparément

6.5 Notations Les notations utilisées sont les suivantes : M masse totale au-dessus de l'interface sol-structure M i masse modale du mode de rang i m r masse de l'étage r u r composante de déplacement de l'étage r dans la déformée modale considérée T période du mode fondamental q coefficient de comportement (voir 6.3.3 ) R(T) accélération spectrale telle que : R(T) = a N τ ρ R D (T) avec : a N accélération nominale (voir 3.3 ) τcoefficient topographique (voir 5.2.4 ) http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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ρ correction d'amortissement (voir 5.2.3.4 ) R D (T) ordonnée du spectre de dimensionnement normalisé (voir 5.2.3 ) H hauteur de dimensionnement (voir 6.2.3.3 ) H 0 hauteur de la superstructure H 1 hauteur de l'infrastructure d r déplacement de l'étage r NOTE : Pour la vérification au glissement d'une structure fondée sur radier, il convient d'inclure la masse du radier à la masse totale M.

6.6 Méthodes de calcul Les structures autres que celles présentant des irrégularités accusées sont classées, en fonction des critères définis en 6.6.1.2 et 6.6.1.3 , en structures conventionnellement désignées comme structures régulières et structures moyennement régulières. Les structures dites régulières peuvent être calculées à partir d'une déformée forfaitaire définie par une expression analytique simple. Dans le cas des structures d'irrégularité moyenne, il doit être procédé au calcul effectif de la déformée ou d'une déformée approchée. A défaut de détermination plus précise, on peut retenir la déformée obtenue en supposant la structure indéfiniment élastique et en appliquant à chacune des masses qui la composent une force de direction appropriée (horizontale ou verticale) et proportionnée à son poids. Les structures définies en 6.3.1 n'entrant dans aucune des catégories ci-dessus font obligatoirement l'objet d'une analyse modale sur modèle tridimensionnel. Dans le cas de la prise en compte de l'interaction sol-structure, on peut utiliser des méthodes de calcul élastique validées, avec des impédances de sol présentant des amortissements différents de ceux pris en compte pour la structure, mais les coefficients " q " doivent alors être justifiés. De même, la prise en compte du décollement de fondation par un calcul élastique doit être justifiée. Les structures dans leur ensemble peuvent être traitées par des méthodes de calcul non linéaire justifiées, pour lesquelles le mouvement sismique incident correspond au spectre élastique normalisé défini en annexe A . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6 Les déformées forfaitaires utilisées sont, suivant le type de structure, des courbes d'équation : u=zα (u élongation de la déformée à la cote adimensionnelle z, α exposant dépendant du type de structure). Les dispositions relatives aux structures d'irrégularité moyenne répondent au besoin de donner au projeteur un moyen de traiter le cas d'ouvrages s'écartant parfois sensiblement des conditions exigées des structures régulières, mais sans présenter pour autant une importance ou une difficulté justifiant le recours à l'analyse modale. Il est alors nécessaire de recourir à une déformée et par suite à une distribution des efforts plus réaliste que celle résultant des lois forfaitaires. 6.6.1 Méthodes simplifiées Les ouvrages des types les plus courants peuvent, sous réserve du respect des conditions spécifiées dans le présent document, être calculés par les méthodes simplifiées explicitées ci-après. 6.6.1.1 Conditions à remplir par la structure

a. Il ne doit pas exister de couplage significatif entre les degrés de libertés horizontaux et verticaux. Il faut en particulier pour cela que la structure de contreventement ne comporte pas d'élément porteur vertical dont la charge ne se transmette pas en ligne directe à la fondation (voir figure 13 ).

b. Dans chacun des deux plans verticaux passant par les axes principaux de l'ouvrage, la structure doit pouvoir être réduite, par les méthodes indiquées au paragraphe 6.2 , à un système plan ne comportant qu'une seule masse à chaque niveau. Vis-à-vis des excitations verticales, elle doit être réductible à un système plan ne comportant qu'une seule masse le long d'une même verticale (voir figure 14 ).

c. La structure doit comporter au moins trois plans de contreventement non concourants. d. Les planchers ou diaphragmes horizontaux doivent présenter, eu égard à la disposition et à la raideur des contreventements verticaux, une rigidité suffisante pour qu'ils puissent être considérés indéformables dans leur plan (voir figure 15 ).

e. La forme de la construction en plan, ainsi que la distribution des masses et des rigidités suivant la hauteur, doivent satisfaire aux conditions de régularité indiquées en 6.6.1.2 et 6.6.1.3 ci-après. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.1 La figure note 13 ci-dessous donne des exemples de structures auxquelles les règles simplifiées ne peuvent pas être appliquées du fait de la condition a).

Figure 13 Exemples de structures présentant une rupture d'alignement dans les descentes de charge

La figure 14 ci-dessous représente deux types de structures auxquelles les méthodes simplifiées ne sont pas applicables du fait de la condition b).

Figure 14 Exemples de structures discontinues à certains niveaux

La configuration montrée à la figure 15 n'est pas favorable du fait de la condition d).

Figure 15 Exemple de configuration défavorable

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

6.6.1.1 (SUITE)

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Figure 16 Critères a) et b ) de régularité des b âtiments

Figure 17 Critère b ) de régularité des b âtiments

Figure 18 Critères b ), c) et d) de régularité des b âtiments

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Dans le cas où le contreventement est assuré par des voiles i d'inertie I i , situés suivant les axes principaux des ouvrages, le rayon r est donné par : C : centre de torsion

Figure 19 Critère d) de régularité des b âtiments

La formule r x 2 est valide lorsque la déformalité à l'effort tranchant reste négligeable.

6.6.1.2 Méthode simplifiée applicable aux bâtiments réguliers 6.6.1.2.1 Critères de régularité à respecter Sous réserve de l'application de 6.6.1.1 a) , sont considérés comme réguliers les bâtiments respectant les critères suivants : 6.6.1.2.1.1 Configuration en plan

a. Le bâtiment doit présenter une configuration sensiblement symétrique vis-à-vis de deux directions orthogonales, tant en ce qui concerne les raideurs de flexion que la distribution des masses (voir figure 16 ).

b. La forme de la construction doit être compacte et les dimensions des parties rentrantes ou saillantes ne doivent pas excéder 25 % de la dimension totale du bâtiment dans la direction correspondante (voir figure 17 ).

c. L'élancement η = Lx/Ly de la section en plan du bâtiment ne doit pas excéder la valeur 4 (voir figure 18 ). d. A chaque niveau y compris dans la hauteur des fondations et pour chaque direction de calcul, l'excentricité structurale doit vérifier : e o ≤ 0,2 r et r ≥ 0,2 L (voir figure 18 ) avec :

(voir figure 19 ) La raideur de translation est calculée à partir du déplacement total lié à la flexion et à l'effort tranchant l'ensemble des points C et G de tous les étages doit se projeter à l'intérieur d'un rectangle de 0,2 r de côté (voir figure 18 ).

e. A chaque niveau, et pour chaque direction de séisme, on doit vérifier la relation :

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f. La condition d'élancement limite exigée à l'article 6.6.1.2.1.1 c) ne s'applique pas aux bâtiments à un seul niveau lorsque ces bâtiments disposent en toiture d'un diaphragme horizontal rigide en plan ou lorsque les rigidités latérales et les masses peuvent être considérées comme distribuées régulièrement le long de la dimension Lx. Dans ce dernier cas, l'espacement entre systèmes structuraux principaux assurant les distributions de rigidité et de masse ne doit pas dépasser 12 m. En outre, pour deux systèmes structuraux principaux quelconques, le ratio des rapports des rigidités aux masses (K j /M j ) doit être compris entre les valeurs 0,8 et 1,2 6.6.1.2.1.2 Configuration verticale

a. La structure ne doit pas comporter d'élément porteur vertical dont la charge ne se transmette pas en ligne directe à la fondation. De façon plus générale, il ne doit pas exister de couplage significatif entre degrés de libertés horizontaux et verticaux.

b. Dans chacun des deux plans verticaux définis par l'axe de torsion et les directions horizontales de calcul, la structure doit pouvoir être réduite par les méthodes indiquées au paragraphe 6.2 à un système plan ne comportant qu'une seule masse à chaque niveau. Vis-à-vis des excitations verticales, elle doit être réductible à une poutre verticale unique le long de laquelle sont alignées les masses des différents niveaux.

c. Dans le cas d'un rétrécissement graduel sur la hauteur et préservant sensiblement la symétrie du bâtiment, le retrait à chaque étage ne doit pas dépasser 15 % de la dimension en plan du niveau précédent, sans que le retrait global ne dépasse 33 % de la dimension en plan de l'ouvrage au niveau du sol (voir figure 20 a) ).

d. Dans le cas d'un élargissement graduel sur la hauteur et préservant sensiblement la symétrie du bâtiment, le porte-à-faux à chaque étage ne doit pas dépasser 10 % de la dimension en plan du niveau précédent, sans que le porte-à-faux global ne dépasse 25 % de la dimension en plan de l'ouvrage au niveau du sol (voir figure 20 b) ).

e. Dans le cas de rétrécissement apparaissant sur une seule façade, le retrait à chaque étage ne doit pas dépasser 10 % de la dimension en plan du niveau précédent, sans que le retrait global ne dépasse 20 % de la dimension en plan de l'ouvrage au niveau du sol (voir figure 20 c) ).

f. Par dérogation à la règle c), si un seul rétrécissement au plus égal à 33 % et préservant la symétrie se trouve placé dans les 15 % inférieurs ou supérieurs de la hauteur totale du bâtiment au-dessus du sol d'assise des fondations, le bâtiment peut encore être classé comme régulier (voir figure 20 e) ).

g. Par dérogation à la règle d), si un seul élargissement au plus égal à 25 % et préservant la symétrie se trouve placé dans les 15 % inférieurs de la hauteur totale du bâtiment, celui-ci peut encore être classé comme régulier (voir figure 20 d) ).

h. La distribution des raideurs doit être sensiblement régulière sur la hauteur de l'ouvrage, le rapport des raideurs étant compris entre les valeurs suivantes : 0,67 ≤ K i /K i-1 ≤ 1,33 K i et K calcul.

i - 1

étant les raideurs des contreventements de deux étages consécutifs dans la même direction de

i. La distribution des masses doit être sensiblement régulière sur la hauteur de l'ouvrage, le rapport des masses étant compris entre les valeurs suivantes : 0,85 ≤ m i /m i-1 ≤ 1,10 et 0,80 ≤ m i /m ≤ 1,20 sauf pour les bâtiments définis aux alinéas d) et e) où la formule devient : 0,90 ≤ m i /m ≤ 1,10 m i et m i - 1 étant les masses de deux étages consécutifs, m la masse moyenne d'un étage. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.2.1.2 A chaque fois que les déformations d'effort tranchant peuvent être négligées devant celles de la flexion, ce sont ces dernières seules qui sont prises en compte pour le calcul de la raideur.

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Figure 20 Configurations verticales des b âtiments réguliers

6.6.1.2.1.3 Cas particuliers Sous réserve de l'application de la règle énoncée au paragraphe 6.6.1.1 a), sont considérés comme réguliers les bâtiments composés de l'empilage d'une superstructure respectant les critères de régularité proposés en la considérant comme isolée et d'une infrastructure respectant les critères de régularité proposés en la considérant comme isolée sans que les critères de distributions de raideur et de distribution des masses soient satisfaits à l'interface et en regard de la masse moyenne globale pour autant que :

a. la raideur en flexion des contreventements de l'infrastructure soit plus grande que celle de la superstructure ; b. la hauteur de l'infrastructure soit inférieure au tiers de la hauteur de la superstructure ; c. les centres de gravité des masses de chaque niveau de la superstructure et de l'infrastructure doivent coïncider avec une tolérance limitée à 10 % de la plus petite dimension en plan de l'infrastructure et de la superstructure, mesurée perpendiculairement à la direction du séisme. 6.6.1.2.2 forme forfaitaire du mode fondamental Il est choisi forfaitairement pour la forme du mode fondamental (voir figure 21 ), la courbe d'équation :

u=zα où z est la cote adimensionnelle du niveau du plancher et u le déplacement de ce plancher(par exemple pour le http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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niveau r : Zr = hr/H, dans la direction de calcul. L'exposant α est fonction du système de contreventement et on peut prendre : α = 1 pour les ossatures dont la stabilité latérale est assurée par des portiques ; α = 1,5 pour les structures dont le contreventement est assuré principalement par des voiles ou des palées triangulées. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

6.6.1.2.2

Figure 21 Forme forfaitaire du mode fondamental

6.6.1.2.3 période de vibration La période du mode fondamental de vibration dans la direction de calcul x peut être évaluée par les formules forfaitaires suivantes :

pour les ossatures non bloquées par un remplissage ; ou une maçonnerie

pour les contreventements par voiles de béton armé et/ou chaînés, ou contreventements mixtes (voiles + portiques)

pour les ossatures avec remplissage en maçonnerie, ou remplissage ou palées triangulées.

On peut également évaluer la période fondamentale par l'expression :

Dans laquelle δ n désigne le déplacement, en mètres, du sommet du bâtiment placé dans un champ d'accélération horizontale uniforme unité (1 m/s²) (voir figure 22 ). http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.2.3 Les trois premières formules sont d'origine expérimentale, L x et H sont exprimés en mètres et les périodes, en secondes. La quatrième formule est la formule simplifiée de RAYLEIGH applicable aux structures considérées comme des consoles à masse uniformément répartie :

Figure 22 Définition de δ n

6.6.1.2.4 forces statiques équivalentes de calcul Les forces statiques équivalentes qui s'appliquent à chaque niveau dans la direction de calcul s'expriment par la relation :

Le terme ρ 0 est un coefficient majorateur ayant pour expression : ρ 0 = 1 + 0,10(T/T C ) 3/2 est ≥ 1,10 pour les contreventements par voiles ; ρ 0 = 1 + 0,05(T/T C ) 3/2 est ≥ 1,05 pour les portiques. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.2.4 Les forces statiques équivalentes sont proportionnelles aux élongations du mode fondamental de vibration. Le terme correctif ρ 0 est censé tenir compte des modes de vibration négligés. T c est la période correspondant à l'extrémité du plateau du spectre de dimensionnement et est définie en 5.2.3.2 ; lorsque T < T B , q est remplacé par q' (voir 6.3.3 ). 6.6.1.2.5 déplacements par rapport à la base Les déplacements à prendre en compte à chaque niveau ont pour expression :

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.2.5 Il convient de noter que les déplacements calculés sont des déplacements élastiques, donc sans réduction par http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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le coefficient de comportement q. 6.6.1.3 Méthode simplifiée applicable aux bâtiments moyennement réguliers 6.6.1.3.1 Critères de régularité à respecter Sont considérés comme moyennement réguliers, les bâtiments respectant les critères définis en 6.6.1.2.1.1 a), b), c) et en 6.6.1.2.1.2 a) et b) . Pour les autres règles, les critères sont définis avec une tolérance élargie. 6.6.1.3.1.1 Configuration en plan A chaque niveau et y compris dans la hauteur des fondations et pour chaque direction de calcul, l'excentricité structurale doit vérifier : e 0 ≤ 0,30 r

On doit vérifier la relation :

L'ensemble des points C et G de tous les étages doit se projeter à l'intérieur d'un rectangle de 0,30 r de côté. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.3.1.1 Le changement de type de contreventement est autorisé entre la superstructure et l'infrastructure ; ceci vise les bâtiments à transparence dans la hauteur du rez-de-chaussée, sous réserve que soit respecté le rapport des raideurs spécifié ci-après. 6.6.1.3.1.2 Configuration verticale

a. Dans le cas d'un rétrécissement graduel sur la hauteur et préservant sensiblement la symétrie du bâtiment, le retrait à chaque étage ne doit pas dépasser 25 % de la dimension en plan du niveau précédent, sans que le retrait global ne dépasse 50 % de la dimension en plan de l'ouvrage (voir figure 23 a) ).

b. Dans le cas d'un élargissement graduel sur la hauteur et préservant sensiblement la symétrie du bâtiment, le porte-à-faux à chaque étage ne doit pas dépasser 15 % de la dimension en plan du niveau précédent, sans que le porte-à-faux global ne dépasse 50 % de la dimension en plan de l'ouvrage (voir figure 23 b) ).

c. Dans le cas de rétrécissement apparaissant sur une seule façade, le retrait à chaque étage ne doit pas dépasser 15 % de la dimension en plan du niveau précédent, sans que le retrait global ne dépasse 33 % de la dimension en plan de l'ouvrage (voir figure 23 c) ).

d. Par dérogation à la règle a), si un seul rétrécissement au plus égal à 50 % et préservant la symétrie se trouve placé dans les 25 % inférieurs ou supérieurs de la hauteur totale du bâtiment au-dessus du niveau d'application de l'excitation sismique, le bâtiment peut encore être classé comme moyennement régulier (voir figure 23 d) ).

e. Par dérogation à la règle b), si un seul élargissement au plus égal à 50 % et préservant la symétrie se trouve placé dans les 25 % inférieurs de la hauteur totale du bâtiment, celui-ci peut encore être classé comme moyennement régulier (voir figure 23 e) ).

f. La distribution des raideurs doit être sensiblement régulière sur la hauteur de l'ouvrage, le rapport des raideurs étant compris entre les valeurs suivantes : 0,50 ≤ K i /K i-1 ≤ 1,5 K i et K calcul.

i-1

étant les raideurs en flexion des contreventements de deux étages consécutifs dans la direction de

g. La distribution des masses doit être sensiblement régulière sur la hauteur de l'ouvrage, le rapport des masses étant compris entre les valeurs suivantes : 0,75 ≤ m i / m i-1 ≤ 1,15 et 0,67 ≤ m i / m ≤ 1,33 sauf pour les bâtiments définis aux alinéas b) et c) où la formule devient : 0,80 ≤ m i / m ≤ 1,20 m i et m i-1 étant les masses de deux étages consécutifs, m la masse moyenne d'un étage. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.3.1.2 G) Ce critère exclut les structures en pendule inversé, définies en 6.3.3 , du champ d'application des bâtiments à régularité moyenne. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.3.1.2 A chaque fois que les déformations d'effort tranchant peuvent être négligées devant celles de la flexion, ce sont ces dernières seules qui sont prises en compte pour le calcul de la raideur.

Figure 23 Configurations verticales des b âtiments moyennement réguliers

6.6.1.3.1.3 Cas particuliers Sous réserve de l'application de la condition indiquée au paragraphe 6.6.1.1 a) , sont considérés comme moyennement réguliers, les bâtiments composés de l'empilage d'une superstructure respectant les critères de régularité proposés en la considérant comme isolée et d'une infrastructure respectant les critères de régularité proposés en la considérant comme isolée sans que les critères de distributions de raideur et de distribution des masses soient satisfaits à l'interface et en regard de la masse moyenne globale pour autant que :

a. la raideur en flexion des contreventements de l'infrastructure soit plus grande que celle de la superstructure ; b. la hauteur de l'infrastructure soit inférieure au tiers de la hauteur de la superstructure ; c. les centres de gravité des masses de chaque niveau de la superstructure et de l'infrastructure doivent coïncider avec une tolérance limitée à 10 % de la plus petite dimension en plan de l'infrastructure et de la superstructure, mesurée perpendiculairement à la direction du séisme. 6.6.1.3.2 forme du mode fondamental http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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On détermine une forme approchée du mode fondamental (voir figure 24 ) en plaçant la structure dans un champ d'accélération horizontale unité (1 m/s²), et en calculant les élongations u i (m) à chaque niveau pour chaque direction de calcul. On désigne par Δ le facteur de participation du mode fondamental, tel que :

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

6.6.1.3.2

Figure 24 Forme approchée du mode fondamental

6.6.1.3.3 période de vibration A défaut de calcul plus précis, la période de vibration du mode fondamental est donnée par la formule approchée :

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.3.3 La formule indiquée est la formule de RAYLEIGH, qui donne une très bonne approximation de la valeur de la période du mode fondamental de vibration. 6.6.1.3.4 forces statiques équivalentes de calcul Les forces statiques équivalentes s'appliquant à chaque niveau et correspondant au mode fondamental de vibration dans la direction de calcul s'expriment par la relation :

On considère en outre un mode de vibration complémentaire (voir figure 25 ) auquel correspondent les forces statiques équivalentes suivantes : f * r = m r (1-u r Δ) a N · τ A chaque niveau, les variables d'intérêt étudiées doivent être combinées quadratiquement sous l'ensemble des actions des forces f r et f* r A défaut de considérer le mode de vibration complémentaire précédent, les variables d'intérêt étudiées peuvent être obtenues à partir de la considération du seul mode fondamental, à condition de majorer les forces statiques http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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équivalentes f r par le terme correctif ρ 0 défini ci-dessous :

Le terme ρ 0 est un coefficient majorateur ayant pour expression : ρ 0 = 1 + 0,05(T/T c ) 4/3 pour les contreventements par voiles ; ρ 0 = 1 + 0,03(T/T c ) 4/3 pour les portiques. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.3.4 Ce mode de vibration complémentaire n'est autre que le mode résiduel défini à l'article 6.6.2.2 et censé tenir compte de tous les modes négligés ; il fournit une bien meilleure estimation des efforts tranchants en pied de structure. La combinaison quadratique est conforme à celle définie dans l'article 6.6.2.3 pour la méthode générale. Il est bien entendu possible (et majorant) de remplacer la combinaison quadratique du mode résiduel avec le mode prépondérant par deux combinaisons linéaires du mode résiduel (et de son opposé) avec le mode prépondérant.

Figure 25 Forme des modes considérés

6.6.1.3.5 Déplacements par rapport à la base Les déplacements à prendre en compte à chaque niveau ont pour expression :

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.3.5 La considération du mode résiduel exprimé en termes de déplacements conduit à des déplacements complémentaires négligeables. 6.6.1.4 Prise en compte des torsions d'axe vertical Les forces statiques équivalentes de calcul données en 6.6.1.2.4 dans le cas de bâtiment régulier et au 6.6.1.3.4 dans le cas de bâtiment moyennement régulier sont supposées agir au centre de gravité massique de l'étage concerné. Pour tenir compte des distributions défavorables des masses et des effets dynamiques des mouvements différentiels horizontaux, on déplace le point d'application de ces forces de e' r dans un sens (voir figure 26 b) ) et dans l'autre (voir http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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figure 26 c) ) e' r étant défini comme suit : e' r = 0,10L r Z r avec : Z r = h r /H Dans cette expression, L r désigne la dimension horizontale du plancher dans la direction perpendiculaire à l'excitation, h r désigne la hauteur du centre de gravité des masses de l'étage considéré et H la hauteur totale de dimensionnement du bâtiment définie au paragraphe 6.2.3.3 (voir figure 26 a) ). NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.4 Les oscillations de torsion d'axe vertical ont une triple origine. On peut distinguer : les oscillations d'origine structurelle, dues à l'excentrement du centre de gravité des masses par rapport au centre de torsion de la structure aux niveaux considérés (cet excentrement est important dans le cas de structures dissymétriques) ; les oscillations d'origine accidentelle, dues à la variabilité spatiale des charges permanentes ou à une distribution défavorable des charges d'exploitation ; et celles dues aux mouvements différentiels horizontaux du sol. Pour des raisons de commodité, dans la méthode forfaitaire ci-contre, les deux derniers effets sont confondus. En pratique, la spécification conduit à effectuer quatre calculs différents de contreventement.

Figure 26 Point d'application des forces statiques équivalentes

6.6.1.5 Prise en compte des effets du second ordre Dans le cas d'une structure calculée selon l'une des méthodes simplifiées du paragraphe 6.6.1, les effets du second ordre dus aux forces de gravité peuvent être négligés si à chaque niveau r la condition suivante est satisfaite :

Dans cette expression : h e = z r - z r-1 , δ r est le déplacement horizontal relatif d r - d r-1 de la masse m r par rapport à la masse m r-1 ; P r le poids des masses situées au niveau r et au-dessus ; F r la grandeur de la résultante des forces horizontales f s agissant au niveau r et au-dessus prises avec leur valeur de dimensionnement (voir figure 27 ). Lorsque le paramètre θ r est supérieur à 0,10, il faut procéder à un calcul tenant compte des effets du second ordre. Lorsque le rapport θ r reste inférieur à 0,25, il est admis d'utiliser une méthode avec amplification des moments dus à la déformation latérale, consistant à majorer ces derniers, calculés par une analyse élastique au premier ordre, dans le rapport 1/1 - θ r . NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

6.6.1.5

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Figure 27 Evaluation des effets du second ordre

Les déplacements et les forces sont calculés à partir des formules de 6.6.1 . Il convient d'y ajouter les déplacements et forces dus aux torsions d'axe vertical. 6.6.1.6 Prise en compte des effets de la composante verticale Les effets de la composante verticale sont évalués à partir du spectre de dimensionnement normalisé vertical défini en 5.2.3.3 , et du coefficient de comportement défini en 6.3.3 pour la composante verticale. Dans le cas où il n'existe pas de couplage significatif entre degrés de liberté horizontaux et verticaux, les effets de la composante verticale peuvent être déterminés par les formules simplifiées données au paragraphe 6.6.1.3 , dans lesquelles les forces f r représentent les forces verticales (ascendantes ou descendantes) engendrées par l'action sismique. Les élongations u r (ascendantes ou descendantes) sont obtenues en appliquant à chacune des masses une accélération unité (ascendante ou descendante), et les forces statiques équivalentes verticales ont pour expression :

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.6 Ce coefficient de comportement est distinct de celui défini pour les composantes horizontales. La disposition indiquée permet de se contenter d'une évaluation approchée des effets de la composante verticale, même dans le cas où les critères d'irrégularité conduisent à utiliser la méthode générale pour évaluer les effets des composantes horizontales. Le calcul des élongations u s fournit simultanément une valeur suffisamment approchée de la période du mode fondamental vertical par application de la formule :

6.6.1.7 méthode forfaitaire applicable aux bâtiments de faible hauteur Pour les bâtiments de faible hauteur, dont la hauteur H o au-dessus du sol est inférieure à 10 m ou comportant trois niveaux de superstructure au plus on peut appliquer la méthode des bâtiments réguliers (voir 6.6.1.2 ), mais en prenant en compte toute la masse et en appliquant le coefficient q des bâtiments réguliers :

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NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.1.7 Les bâtiments comportant de fortes discontinuités de rigidité en élévation méritent une justification particulière. 6.6.2 Méthode générale - analyse modale spectrale 6.6.2.1 Domaine et modalités d'application A défaut d'utiliser une analyse dynamique directe ou chronologique prenant en compte les comportements effectifs des matériaux et des structures, la méthode générale présentée est l'analyse modale spectrale assortie de l'utilisation d'un coefficient de comportement. Le système est modélisé sous la forme d'un système élastiquetridimensionnel répondant aux conditions définies en 6.2 . Le mouvement sismique de calcul est pris en compte sous la forme d'un spectre de dimensionnement.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.2.1 Le fait que les présentes règles aient choisi comme méthode générale l'analyse modale sur modèle élastique avec raideur initiale et spectre de dimensionnement ne fait pas obstacle à ce que d'autres méthodes puissent être retenues au cas par cas sur justifications particulières. Dans ce cas, l'écart entre les résultats et l'application de la norme doit être argumenté. 6.6.2.2 Sélection des modes Dans chacune des directions d'excitation étudiées, le calcul des modes de vibration doit être poursuivi jusqu'à la fréquence de 33 Hz (période de 0,03 s). La suite des modes peut être interrompue si le cumul des masses modales Σ M i dans la direction de l'excitation considérée atteint 90 % de la masse vibrante totale M du système ; dans ce cas, les effets des modes non retenus peuvent être négligés. En aucun cas le nombre de modes retenus ne doit être inférieur à 3. Si à la fréquence de 33 Hz (période de 0,03 s) le cumul des masses modales dans la direction de l'excitation n'atteint pas 90 % de la masse totale vibrante, il doit être tenu compte des modes négligés par toute méthode scientifiquement établie et sanctionnée par l'expérience ; en particulier, il peut être considéré un mode résiduel affecté d'une masse égale à la masse vibrante négligée : M-ΣMi

La suite des modes peut également être interrompue avant la fréquence de 33 Hz (période de 0,03 s) à condition que la somme des masses modales Σ M i représente au moins 70 % de la masse totale vibrante M ; dans ces conditions, le mode résiduel doit être calculé en appliquant au modèle l'accélération spectrale du dernier mode retenu, et en l'affectant du facteur multiplicateur défini ci-dessus. A défaut de procéder au calcul d'un mode résiduel, il faut majorer toutes les variables d'intérêt (forces, déplacements, contraintes, etc.) obtenues par la combinaison des réponses modales par le facteur : M / ΣM i NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.2.2 Par masse totale vibrante, on entend la somme des masses situées au-dessus de l'interface sol-structure susceptibles de subir des déplacements dans la direction étudiée. Dans le cas de fondations profondes (pieux, barrettes), cet interface est censé être constitué par la face supérieure des pieux ou barrettes. La fréquence de 33 Hz est la " fréquence de coupure " du spectre. Les considérations de masse modale ne sont nécessaires et suffisantes que pour l'étude des effets globaux en pied de structure. Il est de la responsabilité du concepteur d'étendre ou d'accepter une réduction de ces critères selon les variables d'intérêt qui sont les siennes. La notion de mode résiduel vise à compléter la base modale par le vecteur déformation qui est nécessaire pour représenter rigoureusement la réponse à une accélération constante uniforme ; de ce fait, il permet de représenter correctement les réactions d'appui du modèle (donc les efforts en pied si l'on n'oublie pas l'accélération absolue des masses situées au point fixe du modèle). D'autres types de mode résiduel peuvent être utiles lorsqu'on analyse le comportement d'une partie seulement de la structure. 6.6.2.3 combinaison des réponses modales à une direction sismique Les valeurs de calcul des déplacements, déformations, sollicitations, et plus généralement de toute variable d'intérêt linéairement liée à l'amplitude de l'excitation sismique pour l'étude, sont obtenues en combinant comme indiqué ciaprès les valeurs maximales obtenues séparément dans chaque mode. Deux modes i et j de périodes T j ≤ T i sont considérés comme ayant des réponses modales indépendantes si le rapport : ρ = T j / T i vérifie l'inégalité :

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expression dans laquelle ζ i et ζ j sont les amortissements relatifs, exprimés en pourcentage des deux modes.

1. Lorsque les réponses modales peuvent être considérées comme indépendantes, la combinaison peut s'effectuer suivant la formule :

où S désigne la variable à calculer, et S i sa valeur maximale dans le mode i.

2. Si pour certains couples i et j les réponses modales ne peuvent pas être considérées comme indépendantes, la combinaison peut s'effectuer suivant la formule :

où S' i et S' j sont les valeurs extrémales des réponses modales prises avec leur signe respectif, et β coefficient de corrélation :

ij

le

3. Dans le cas où une sollicitation comporte plusieurs composantes dont les signes algébriques ne sont pas indépendants, des méthodes plus favorables que celles données ci-dessus peuvent être admises sur justification. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.2.3 Lorsque l'amortissement modal ζ est constant, l'inégalité devient :

1. La formule de combinaison définie dans l'alinéa 1) est connue sous le nom de combinaison quadratique

(ou méthode SRSS). 2. La formule de combinaison définie dans l'alinéa 2) est connue sous le nom de combinaison quadratique

complète (ou méthode CQC). Il convient de rappeler que la réponse modale a un signe intrinsèque indépendant du choix de la constante multiplicative des modes puisque cette réponse est le produit du facteur de participation par la composante de réponse du mode. Lorsque l'amortissement modal ζ est constant, l'expression du coefficient de corrélation devient :

3. Cette circonstance se produit en particulier dans les poteaux où un moment fléchissant positif est

systématiquement associé par exemple, à un effort axial de compression dans un mode, et à un effort de traction dans un autre (et où, vice versa, un effort axial de compression se trouve associé à un moment positif dans un mode et négatif dans l'autre). La combinaison quadratique, qui opère la confusion entre les compressions et les tractions ou entre les moments positifs et les moments négatifs, conduit en ce cas à des résultats plus défavorables que ceux http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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auxquels conduirait la superposition pure et simple des maxima des réponses modales. 6.6.2.4 Prise en compte des torsions d'axe vertical

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.2.4 En pratique, la spécification conduit à effectuer quatre calculs différents de contreventement. Il y a deux cas à considérer suivant que l'excentricité structurale définie en 6.6.1.2.1.1 a une valeur inférieure ou non à la limite fixée à 0,3 r au paragraphe 6.6.1.3.1.1 .

a. Cas où e 0 ≤ 0,30 r. Il est loisible, pour chaque direction de calcul, de calculer les actions sismiques horizontales à l'aide d'une analyse modale spectrale effectuée sur un modèle plan. Dans ce cas, on doit procéder comme indiqué en 6.6.1.4 .

b. Cas où e 0 > 0,30 r. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 6.6.2.4 B) Les notations L rx et L ry sont celles définies au paragraphe 6.6.1.4

Figure 28 Positions des centres de gravité des masses dans le cas où e 0 > 0,3 r

Lorsque e 0 ≤ 0,3r, la méthode prévue en 6.6.2.4 b) peut naturellement s'appliquer. Il est nécessaire pour chaque direction principale de calculer les actions sismiques horizontales à l'aide d'une analyse modale spectrale effectuée sur un modèle tridimensionnel. Dans ce modèle, les masses doivent être discrétisées de telle manière que leur centre de gravité se déduise du centre de gravité théorique par une translation latérale e' définie comme suit : e x = 0,05L rx e y = 0,05L ry Dans l'analyse, on doit considérer les deux modèles indiqués ci-dessous : les masses sont toutes écartées du centre de torsion de l'étage considéré de la quantité (e' x ;e' y ) ; les masses sont rapprochées du centre de torsion de l'étage considéré de la quantité (e' x ;e' y ). Ces déplacements des masses sont explicités sur la figure 28 . 6.6.2.5 prise en compte des effets du second ordre La prise en compte des effets du second ordre est effectuée selon les prescriptions visées en 6.6.1.5 avec F résultante de la combinaison des sollicitations des divers modes.

r

la

6.6.2.6 Prise en compte des effets de la composante verticale La prise en compte des effets de la composante verticale est effectuée en conformité avec les prescriptions du paragraphe 6.6.1.6 . http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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7 Actions locales NOTE SUR L'ARTICLE 7 Indépendamment des actions d'ensemble dont l'évaluation fait l'objet de l' article 6 , certaines parties des constructions ou des installations peuvent être soumises à des actions excédant localement celles prises en compte dans la vérification de la résistance et de la stabilité d'ensemble de la structure. Ces actions ne sont pas à cumuler avec les autres actions sismiques mais les vérifications doivent être étendues à tous les éléments concourant à la résistance ou à la stabilité des parties concernées.

7.1 Eléments passibles d'un calcul forfaitaire Les éléments figurant dans le tableau 7 ci-dessous doivent être conçus et calculés pour résister à un système de forces parallèles définies par le coefficient sismique σ et la ou les directions spécifiées dans le tableau, tel que : σ = Ka N /g Dans cette évaluation, les charges d'exploitation sont prises avec leur valeur caractéristique ou nominale. A ces forces s'ajoutent, lorsqu'il y a lieu, les poussées horizontales prescrites par les règlements de charge en vigueur. Les fixations de ces éléments doivent être calculées pour des valeurs des réactions égales à 1,5 fois les réactions calculées dans les hypothèses ci-dessus, celles-ci étant considérées comme accidentelles. Dans les cas de dispositifs justifiés par des essais, les réactions précédentes ne doivent pas excéder 90 % de la valeur de la charge de rupture garantie par le fabricant.

Tableau 7 Eléments courants de bâtiment

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 7.1 Les poussées horizontales visées sont essentiellement celles prévues pour les parapets, garde-corps, etc. Le coefficient sismique σ est défini en 6.1.3 . Les équipements visés ici sont les équipements courants de bâtiment. Le coefficient q de comportement n'a pas à être pris en compte dans le calcul des éléments passibles de la http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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méthode forfaitaire présentée.

7.2 Structures secondaires et sous-systèmes Les structures secondaires et autres sous-systèmes supportés par la structure principale peuvent être calculés par la méthode des spectres de plancher. Lorsque ce calcul n'est pas exigé par les présentes règles ou par le Cahier des Charges Particulières de la Construction, ces structures secondaires ou autres sous-systèmes peuvent être calculés compte tenu de l'application aux poids des masses qui les composent, et dans les directions appropriées de coefficients sismiques σ' égaux à : avec :

(voir figure 29 ) Dans cette expression, T désigne la période du mode de vibration de la structure apportant la plus forte contribution à la réponse d'ensemble ; T' la période du mode de vibration du sous-système étudié, considéré comme rigidement encastré à sa base, de plus forte masse modale, σ r = f r /m r g (défini en 6.1.3 ) est le coefficient sismique applicable dans la direction, étudiée au solide élémentaire dont le sous-système est solidaire, tel qu'il ressort du calcul des actions d'ensemble. Lorsque ce calcul est appliqué à l'un des éléments énumérés dans le tableau 7 , la valeur σ' ne peut pas être inférieure à celle figurant dans le tableau. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 7.2 La définition des situations exposées est donnée dans les articles de ce document relatifs aux diverses catégories d'ouvrages.

Figure 29 Variation du coefficient β en fonction de la période de vib ration

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8 Règles de vérification 8.1 Combinaison d'actions Les combinaisons d'actions à considérer pour la détermination des déformations et sollicitations de calcul sont les combinaisons accidentelles pour lesquelles le séisme est pondéré par un coefficient γ Q = 1 :

où : G est le poids mort et actions permanentes de longue durée le cas échéant (précontrainte, action latérale statique des terres P1 et B1 - voir figure 29 ) ; E est l'action du séisme, calculée avec les règles du paragraphe 6.1 et poussée latérale dynamique des terres : P2 et B2 (voir article 10 ) ; Q k,i sont les actions variables (charges d'exploitation avec les dégressions correspondantes, charge de neige, vent, température) ; ψ 1 , ψ 2 sont les facteurs d'accompagnement. Dans les cas les plus courants où interviennent essentiellement le poids mort et les charges d'exploitation, les combinaisons de calcul peuvent se limiter à : S 1u = G + 0,8 Q + E + 0,1 N S' 1u = G + E + 0,3 N S 2u = G + E + 0,2 N + 0,4 Q où : N est l'action de la neige. Les cas courants ne couvrent pas les bâtiments industriels soumis à des charges importantes et pour lesquelles les actions d'accompagnement ne sont pas négligeables et sont définies par les D.P.M. Il n'est pas envisagé de combiner l'action du vent avec celle du séisme. Pour les bâtiments possédant une infrastructure enterrée et pour lesquels il peut être justifié que l'action dynamique du terrain sur l'infrastructure puisse être découplée des actions dues aux forces d'inertie de la superstructure, on utilise les deux combinaisons : E = E 1 ± λE 2 E = E 2 ± λE 1 où : E 1 est la partie dynamique de l'action des terres ; E 2 est l'action dynamique sur la structure. A défaut de justification plus précise, on peut dans ce cas comparer la période de vibration, fondamentale T de la structure à la période de vibration T s de la colonne de sol située au-dessus du substratum résistant en limitant la profondeur de celui-ci à 100 m. En se référant au 9.4.2.2 relatif au calcul des fondations profondes, on peut évaluer la période de vibration de la colonne de sol homogène par la formule : T s = 4H s / V s Dans ces conditions, le coefficient réducteur λ de la combinaison S = S i ± λS j peut être pris égal à : λ = 1 si 0,8 ≥ T/T s ≥ 1, 25 λ = 0,3 si T/T s ≤ 0,5 ou T/T s ≥ 2 Entre les valeurs T/T s de comprise entre 0,5 et 0,8 ou entre 1,25 et 2, on peut déterminer λ par interpolation linéaire comme indiqué sur la figure 31 . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 8.1 Il est rappelé que les valeurs des actions variables à considérer dans le cas des situations accidentelles résultent de l'application à leur valeur caractéristique ou nominale d'un facteur d'accompagnement ψ 1 ou ψ 2 multiplicatif inférieur ou égal à 1 (on précise que ψ 1 correspond à une action variable de valeur fréquente et ψ 2 à une action variable de valeur quasi permanente). http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Il est rappelé que E inclut les poussées des terres et des nappes phréatiques calculées comme indiqué dans l' article 10 .

Figure 30 Représentations des actions permanentes de longue durée

Le coefficient ψ 1 est défini dans la norme NF P 06-001 .

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Figure 31 Variation du coefficient réducteur λ en fonction de la période de vib ration

8.2 Sécurité vis-à-vis des états ultimes Pour chaque section critique, il convient de vérifier que l'inégalité suivante est satisfaite :

Dans cette expression, S d représente la sollicitation agissante de calcul résultant de la combinaison définie en 8.1 et R d la sollicitation résistante de calcul obtenue à partir des valeurs caractéristiques f mk des résistances des matériaux constitutifs. Les coefficients γ m , coefficients de sécurité partiels applicables aux résistances de ces matériaux dans le cas des situations sismiques, sont donnés dans les articles relatifs aux matériaux concernés. Le coefficient γ R représente symboliquement le coefficient de sécurité partiel qui figure ultérieurement dans le texte. Par défaut, sa valeur est prise égale à 1.

8.3 Sécurité vis-à-vis des déformations 8.3.1 Limites de déformation Il doit être vérifié que les divers éléments non structuraux, ainsi que leurs attaches à la structure, conservent leur résistance et leur fonction lorsque la structure subit ses déformations maximales. À défaut d'une telle justification, le déplacement différentiel d'entre deux niveaux consécutifs de hauteur h d'un bâtiment, évalué en tenant compte des effets du 2 e ordre géométrique si ceux-ci sont significatifs ( cf. 6.6.1.5 ), est limité aux valeurs suivantes :

d' = h / 100 lorsqu'il y a des éléments non structuraux constitués de matériaux fragiles et participant pleinement à la déformation de la structure ; d' = 1,5 h / 100 lorsqu'il y a des éléments non structuraux constitués de matériaux fragiles mais ne participant pas à la déformation de la structure du fait de la souplesse des liaisons. Par ailleurs, il convient de s'assurer qu'il n'y a aucun risque de chute des éléments de façade, compte tenu des déformations imposées et des efforts exercés sur ces éléments, ceux-ci étant évalués conformément à l' article 15.2.2 . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 8.3.1 Cette justification a pour objectif de minimiser le risque d'accident, par chute d'éléments secondaires.

Figure 32 Déplacements du b âtiment

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8.3.2 Espacements entre blocs ou ouvrages voisins Deux blocs voisins doivent être séparés par des espacements répondant aux conditions de 4.4.4 . Les déplacements à prendre en compte sont les déplacements maximaux (voir figure 33 ) ; ils doivent inclure les déplacements consécutifs aux oscillations de torsion (voir figure 34 ) et, si la structure a été calculée dans l'hypothèse d'une rotation de sa fondation ou de ses points d'appui autour d'axes horizontaux, à ceux consécutifs à ces rotations (voir figure 35 ).

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 8.3.2 Il est rappelé (voir 4.4.4.3) que la largeur des joints ne peut pas être inférieure à 4 cm en zones I a et I b ni à 6 cm en zones II et III.

Figure 33 Déplacement maximal entre b locs ou ouvrages

Figure 34 Déplacement consécutif aux oscillations de torsion

Figure 35 Déplacement relatif à une rotation de la fondation d'un ouvrage http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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9 Fondations 9.1 Liquéfaction des sols 9.1.1 Définition On appelle liquéfaction d'un sol un processus conduisant à la perte totale de résistance au cisaillement du sol par augmentation de la pression interstitielle. Elle est accompagnée de déformations dont l'amplitude peut être limitée ou quasi illimitée.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.1.1 L'augmentation de la pression interstitielle s'effectue en général selon un processus cumulatif sous l'effet de plusieurs cycles de déformations alternées. Elle peut, plus rarement, résulter d'un seul chargement monotone. L'amplitude des déformations peut être limitée par la dilatance des sols. La perte de résistance peut persister quelque temps au-delà de la durée de l'action sismique. 9.1.2 Identification des sols liquéfiables 9.1.2.1 Sont à considérer comme a priori suspects de liquéfaction, les sols ci-après :

a. Sables, sables vasards et silts présentant les caractéristiques suivantes : degré de saturation S r voisin de 100 %, granulométrie assez uniforme correspondant à un coefficient d'uniformité C u inférieur à 15 : C u = D 60 /D 10 < 15 diamètre à 50 %, D 50 compris entre 0,05 mm et 1,5 mm, et soumis en l'état final du projet à une contrainte verticale effective σ' v inférieure aux valeurs suivantes :

1. 0,20 MP a en zones I a et I b 2. 0,25 MP a en zone II 3. 0,30 MP a en zone III b. Sols argileux présentant les caractéristiques suivantes : diamètre à 15 %, D 15 supérieur à 0,005 mm, limite de liquidité w L inférieure à 35 %, teneur en eau w supérieure à 0,9 w L , point représentatif sur le diagramme de plasticité se situant au-dessus de la droite " A " dudit diagramme. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.1.2.1 B) Dans le diagramme classique limite de liquidité w L indice de plasticité I d'équation : I p = 0,73 (w L - 20)

p

, la droite dite " A " est la droite

9.1.2.2 Peuvent a contrario être considérés comme exempts de risque :

a. les sols dont la granulométrie présente un diamètre à 10 %, D 10 supérieur à 2 mm ; b. ceux dans lesquels on a simultanément : D 70 < 74 μ I p > 10 % 9.1.2.3 Lorsque les indications de 9.1.2.1 et de 9.1.2.2 ci-dessus laissent apparaître une possibilité de liquéfaction, il y a lieu de procéder à des investigations complémentaires suivant les méthodes décrites en 9.1.4 ci-après.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.1.2.3 Ces investigations complémentaires ont pour objet l'évaluation de la contrainte de cisaillement provoquant la liquéfaction. Elles peuvent consister en essais in situ ou en essais de laboratoire. 9.1.3 Données sismiques http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Les données sismiques à utiliser dans la conduite des essais et les études subséquentes sont les suivantes : accélération maximale de surface : a N sur site de type S 1 0,9 a N sur site de type S 2 0,8 a N sur site de type S 3 où : a N est l'accélération nominale (voir 3.3 ) ; nombre de cycles équivalents n :

Tableau 8 Nombre de cycles équivalents selon les zones de sismicité

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.1.3 Les cycles équivalents sont par convention des cycles harmoniques produisant des contraintes maximales de cisaillement égales à 0,65 fois la contrainte maximale développée dans le sol par le séisme. On considère que, du point de vue de la liquéfaction, l'action de n cycles équivalents produit les mêmes effets que ceux d'un séisme réel. Le nombre de cycles équivalents dépend de la magnitude M S (qui s'entend comme la magnitude déterminée sur les ondes de surface), ou de la durée du séisme. A titre indicatif, cette magnitude M S peut être prise égale à : 6 en zone I 7 en zone II 8 en zone III 9.1.4 Méthodes d'essai 9.1.4.1 Essais de laboratoire

1. Les essais suivants peuvent être utilisés : essai cyclique à l'appareil triaxial ; essai cyclique à la boîte de cisaillement à parois latérales mobiles ; essai cyclique de cisaillement par torsion. Ils doivent porter sur des échantillons non remaniés.

2. Il peuvent être conduits selon les méthodes usuellement suivies sous réserve que soient respectées les conditions ci-après : les essais doivent être poursuivis jusqu'à liquéfaction des éprouvettes et ceci sous diverses valeurs de la contrainte maximale de cisaillement ; la pression de confinement doit rester voisine de celle régnant au niveau du prélèvement à l'état final du projet ; le degré de saturation de l'éprouvette doit être égal à celui du sol en place dans les conditions du projet. Les résultats doivent en outre faire clairement apparaître : les variations de la pression interstitielle mesurée au sein de l'éprouvette et des déformations de cette dernière en fonction du nombre de cycles appliqués ; le volume final de l'éprouvette après dissipation de la pression interstitielle. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.1.4.1.1 La préservation de toutes les caractéristiques physiques et mécaniques des sols (principalement leur structure et leur densité en place) au cours du prélèvement et des manipulations ultérieures est essentielle pour la crédibilité des résultats. Elle exige des précautions très particulières tant au niveau du mode de prélèvement (carottage en gros diamètre, choix du carottier et du fluide de forage, etc.) qu'à celui du transport, de la conservation et de la préparation des échantillons. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Les modes opératoires concernant ces essais ne sont pas encore normalisés. En attendant que cette normalisation intervienne, on peut se baser sur une étude de la littérature spécialisée. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.1.4.1.2 Pour atteindre cet état, on prend soin à reproduire en laboratoire le chemin de contrainte suivi in situ entre l'état initial et l'état final du projet. 9.1.4.2 essais in situ Les essais de pénétration in situ du type dynamique , essais SPT (Standard Penetration Test) ou statique (pénétration d'un cône ou d'un piézocône) peuvent être utilisés pour le diagnostic des sols liquéfiables lorsqu'il existe pour le type d'appareil utilisé des corrélations bien établies entre les indications de l'essai et la liquéfaction ou la non-liquéfaction des sols.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.1.4.2 Ces corrélations sont établies pour diverses valeurs de la magnitude. Il convient de veiller à la nature de la magnitude utilisée (M S ou M L ) et de faire le cas échéant la correction nécessaire. Les corrélations actuellement disponibles ont été établies à l'origine avec l'essai SPT. Les critères de liquéfaction correspondants ont fait l'objet de transpositions à d'autres essais en place comme l'essai au pénétromètre statique dont l'usage est plus répandu en France. La mesure en continu de l'évolution de la pression interstitielle provoquée par le dispositif d'essai à la profondeur considérée peut faciliter ou valider le diagnostic. Cette mesure peut être réalisée à l'aide d'essais en place tels que le piézocône. 9.1.5 Critère de liquéfaction Doivent être considérés comme liquéfiables en champ libre sous le séisme de calcul, les sols au sein desquels la valeur des contraintes de cisaillement engendrées par le séisme dépasse 75 % de la valeur de la contrainte de cisaillement provoquant la liquéfaction, pour le nombre de cycles équivalents n défini en 9.1.3 . La contrainte effective verticale σ' v à prendre en compte est celle régnant dans le sol après réalisation du projet.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.1.5 Outre la réduction de la résistance au cisaillement et de la capacité portante des sols considérés, le processus de liquéfaction conduit à des déformations temporaires ou permanentes des sols pouvant entraîner l'atteinte d'un état limite dans l'ouvrage étudié. L'attention est particulièrement attirée sur le dernier alinéa du paragraphe 9.1.5 : l'état final considéré est celui qui peut résulter d'un abaissement définitif du niveau du terrain naturel, d'une remontée de la nappe imputable aux travaux réalisés, etc. 9.1.6 Traitement des sols ou de la construction Lorsque les essais font apparaître une sécurité insuffisante vis-à-vis de la liquéfaction au sens du paragraphe 9.1.5 , la construction ne peut être entreprise sauf justification technique particulière, que dans l'une des hypothèses ci-dessous : 9.1.6.1 Traitement du sol On fait subir au sol un traitement propre à éliminer les risques de liquéfaction ou à rétablir la marge de sécurité prévue au 9.1.5 . Il y alors lieu de justifier les mesures proposées et d'en contrôler l'efficacité par des essais et mesures appropriés.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.1.6.1 Pour certains sols pulvérulents denses dont le comportement doit être justifié vis-à-vis de séismes de forte intensité, il peut s'avérer difficile de rétablir la marge de sécurité prévue au paragraphe 9.1.5 , alors même que leur comportement dilatant limite leurs déformations en cas de liquéfaction. Dans ce cas, les risques attachés à la liquéfaction de ces terrains sont appréciés par référence aux déformations cycliques que l'on peut attendre et tenant compte bien sûr de la nature de l'ouvrage projeté. Les procédés généralement utilisés pour éliminer ou réduire les risques de liquéfaction sont, suivant les cas : rabattement permanent du niveau de la nappe ; densification du milieu liquéfiable (préchargement, compactage, vibroflottation, etc.) ; modification des propriétés du milieu par injection, etc. ; constitution de colonnes drainantes limitant l'élévation des pressions interstitielles ; substitution aux sols liquéfiables de matériaux de caractéristiques physiques appropriées convenablement compactés. Le mode de fondation doit être adapté aux nouvelles conditions ainsi créées. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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9.1.6.2 Renforcement des fondations L'ouvrage étant fondé sur des fondations profondes appuyées en pointe au-dessous des couches liquéfiables, les fondations profondes sont calculées, notamment en ce qui concerne leur flambement au sein des milieux liquéfiés, compte tenu des charges additionnelles apportées par les couches supérieures.

9.2 Stabilité des pentes 9.2.1 Principes généraux 9.2.1.1 Hypothèses et données Il doit être vérifié que les talus et versants, naturels ou artificiels, restent stables sous l'action du mouvement de calcul compte tenu des charges apportées par les constructions, et dans leur configuration définitive. Le mouvement sismique à considérer est celui qui correspond à la plus élevée des classes de risques auxquelles appartiennent les ouvrages affectés par le glissement ou menacés par lui. La classe de risque à envisager doit alors être précisée dans les documents particuliers du marché. 9.2.1.2 Justification La justification peut être apportée par toute méthode scientifiquement établie et confirmée par l'expérience. A défaut, et pour les matériaux dont la résistance n'est pas significativement affectée par la vibration sismique, elle peut être conduite selon les méthodes usuelles de la mécanique des sols dans les conditions définies au paragraphe 9.2.2 . 9.2.2 Coefficients sismiques La vérification peut être effectuée à partir d'un modèle statique équivalent résultant de l'application à tous les éléments du sol et des charges supportées de deux coefficients sismiques σ H et ± σ v définissant respectivement les forces horizontales contenues dans les plans verticaux de plus grande pente et dirigées vers l'aval, et les forces verticales descendantes ou ascendantes. Ces coefficients sont donnés dans le tableau 9 .

Tableau 9 Coefficients sismiques

où : a N est l'accélération nominale (voir 3.3 ). Les catégories de sites sont définies en 5.2.2 et la hauteur de la couche considérée s'entend comme la hauteur du substratum à la crête du talus et les combinaisons suivantes sont à étudier :

a. σ H , σ v ; b. σ H , - σ V . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.2.2 Le coefficient sismique σ est défini au paragraphe 6.1.3 .

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Figure 36 Représentation des comb inaisons à étudier

On peut remarquer que l'application des coefficients σ H et σ v équivaut à une rotation du champ de pesanteur d'un angle θ :

l'intensité du champ de pesanteur g étant remplacée par l'intensité fictive :

9.2.3 Caractéristiques mécaniques des sols Pour les sols non cohérents, le paramètre à considérer dans les calculs d'équilibre est l'angle de frottement interne φ. Pour les sols cohérents, ces paramètres sont la cohésion C u et l'angle de frottement interne φ u correspondant aux conditions non drainées. 9.2.4 Vérification de stabilité L'équilibre du massif délimité par la surface de glissement la plus critique doit être vérifié compte tenu de l'application aux résistances des sols concernés d'un coefficient de sécurité partiel égal à : Υ s= 1

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

9.2.4

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Figure 37 Surface de glissement la plus critique

Les surfaces de glissement les plus critiques sont le plus souvent délimitées à l'intérieur d'une zone d'influence définie par le schéma ci-dessus (ligne en tireté).

9.3 Dispositions techniques concernant les ouvrages de fondation 9.3.1 Liaisons 9.3.1.1 Solidarisation des points d'appui

1. Les longrines de solidarisation ou les éléments remplissant le même office prévus en 4.3.3 et 4.3.4 , ainsi que les éléments d'ossature concourant à l'équilibre, doivent être calculés en supposant les points d'appui réunis par la longrine concernée soumis à des forces horizontales centrées opposées dans un sens puis dans l'autre (voir figure 38 ), égales à : F = ±a N /g · τ · α · W ≥ 20 kN où : a N est l'accélération nominale (voir 3.3 ) ; τ est le coefficient d'amplification topographique (voir 5.2.4 ) ; W est la moyenne des valeurs des charges verticales apportées par les points d'appui reliés par la longrine considérée ; α est un coefficient dépendant de la nature du sol telle que définie en 5.2.1 , et égal à : 0,3 dans les sols de catégorie a ; 0,4 dans les sols de catégorie b ; 0,6 dans les sols de catégorie c. Les sollicitations résultant de la prise en compte des forces F sont à ajouter à celles résultant d'autres fonctions.

2. Les poutres du plancher inférieur d'une construction ne peuvent être considérées comme jouant le rôle de longrines que si elles sont situées à une distance de la sous-face des semelles ou massifs sur pieux inférieure à 1,20 m. Le cas échéant, un dallage peut remplacer les longrines lorsqu'il respecte la règle ci-dessus. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.3.1.1.1 Par exemple : la fonction de longrine de redressement.

Figure 38 Exemple de solidarisation des points d'appui

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9.3.2 Fondations profondes 9.3.2.1 Dispositions générales

1. Les règles s'appliquent aux types de fondations profondes suivantes : pieux en béton moulé dans le sol ainsi qu'aux pieux exécutés à la tarière creuse, barrettes en béton moulé dans le sol, pieux battus préfabriqués en béton armé, pieux battus métalliques tubulaires, pieux H, caissons de palplanches ou palplanches, micropieux et pieux injectés sous pression. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.3.2.1.1 Les inclusions d'amélioration des sols (par exemple clouage, pieux-aiguilles) peuvent comporter des éléments inclinés.

2. L'emploi de fondations profondes inclinées est interdit. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.3.2.1.2 Les groupes de pieux doivent délimiter en plan un contour convexe aussi régulier que possible centré sur la verticale du point d'appui.

3. Des longrines de solidarisation formant un réseau bi-directionnel et conformes aux prescriptions du paragraphe 9.3.1.1 doivent être disposées dans le cas d'appui reposant sur des pieux isolés, des groupes de deux pieux, et plus généralement dans le cas de groupes de pieux délimitant en plan un contour dont l'une des dimensions est faible par rapport à l'autre. De telles liaisons sont à prévoir aussi dans le cas des barrettes, à moins que ces dernières ne forment en plan un réseau continu dans les deux directions. 9.3.2.2 Pieux en béton moulé dans le sol et pieux exécutés à la tarière creuse Ils doivent être armés sur toute leur longueur de la manière indiquée ci-après :

a. Armatures longitudinales nombre minimal de barres : 6 diamètre minimal : 12 mm section totale rapportée à la section nominale du pieu : minimum : sols de type a ou b 0,5 % sols de type c 0,6 % maximum : 3 %

b. Armatures transversales Elles doivent être composées de spires et/ou de cerces répondant aux conditions ci-après : diamètre minimal : 6 mm pourcentage minimal en volume : 0,6 % en partie courante 0,8 % en zone critique Dans la zone critique des pieux, les spires sont proscrites. La mise en place d'épingles et de cadres en complément des cerces est autorisée dans le cas de pieuxde diamètre important (φ > 1m). Sauf dispositions techniques spéciales, est considérée comme zone critique, en raison des courbures que les pieux sont exposés à y subir, la partie supérieure des pieux sur une longueur égale à 2,5 fois leur diamètre nominal. Dans le cas d'une couche de sol dont les caractéristiques de résistance sont fortement diminuées par la sollicitation sismique, la longueur de la zone critique doit être prise égale à la hauteur de cette couche, augmentée de 2,5 fois le diamètre nominal. Dans le cas où le béton est mis en place dans une chemise ou une gaine métallique abandonnée dans le sol après coulage, la section d'acier de cette chemise ou de cette gaine peut, défalcation faite de l'épaisseur de métal susceptible de se corroder pendant la durée de vie de l'ouvrage, être prise en compte dans l'évaluation de la quantité d'armatures transversales définies ci-dessus sans avoir cependant pour effet de réduire ces armatures de plus de 50 %. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Les armatures transversales polygonales ne sont pas autorisées pour les pieux exécutés à la tarière continue. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.3.2.2 La classification des sols évoquée dans ce paragraphe est celle qui figure au tableau 2 figurant en note sur le paragraphe 5.2.1 . 9.3.2.3 barrettes en béton moulé dans le sol Les prescriptions qui suivent concernent les éléments faisant partie d'un ensemble comportant des barrettes placées orthogonalement (ou dans des directions convenables) et constituant un système complet de fondation. Les barrettes isolées plates, dont la déformation latérale n'est pas limitée par leur disposition d'ensemble, doivent être armées en suivant les mêmes prescriptions que celles édictées en 9.3.2.2 pour les pieux de section circulaire. Les barrettes doivent être armées sur chacune de leurs grandes faces d'un quadrillage d'armatures horizontales et verticales à l'espacement maximal de 35 cm. La section totale des armatures verticales doit être supérieure à 0,5 % de la section horizontale des barrettes lorsque celle-ci est inférieure à 1 m² et à 0,25 % de cette section lorsque celle-ci est supérieure à 2 m² ; elle doit être au moins égale à 50 cm² dans le cas intermédiaire. Dans tous les cas elle ne doit pas excéder 3 %. Les armatures horizontales doivent être dessinées de façon à assurer leur participation à la résistance aux efforts tranchants agissant suivant la grande dimension horizontale de la barrette et à s'opposer au flambement des armatures verticales disposées sur les petites faces ; à défaut, elles doivent être complétées par une armature appropriée. Les deux nappes doivent être reliées par des armatures transversales susceptibles, en autres fonctions, de s'opposer au flambement des armatures comprimées. La section des armatures horizontales doit être au moins 0,1 % de la section verticale transversale des barrettes. Les armatures transversales doivent représenter un pourcentage d'au moins 0,1 % de la section verticale longitudinale des barrettes.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.3.2.3 Dans ce cas, on entend par " diamètre ", l'épaisseur nominale des barrettes. 9.3.2.4 Puits

a. Définition On désigne par puits une colonne en béton creusée à la main et reportant les charges verticales à sa base, dont l'élancement (hauteur/diamètre) est compris entre 4 et 6 et dont le diamètre est au moins égal à 120 cm. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.3.2.4 A) Il est généralement exécuté à la main avec blindage éventuel. On appelle " fondations semi-profondes ", les fondations non superficielles et dont l'élancement est inférieur à 6. Dans le cas de puits de forme non circulaire, on se rattache au puits de section circulaire équivalente.

b. Dispositions constructives armatures longitudinales : nombre minimal de barres : 8 diamètre minimal : 12 mm pourcentage minimal : π > 0,3 % π étant la section totale rapportée à la section nominale B du puits. armatures transversales : elles sont constituées par des spires ou des cerces répondant aux conditions ci-après : diamètre minimal : Max [φ 1 / 3 ; 8 mm] pourcentage minimal en volume : 0,2 % espacement maximal des spires ou cerces : S' = 12 fois le diamètre des barres longitudinales en zone courante S' = 10 cm en zone critique en considérant comme zone critique la partie supérieure et inférieure des puits de longueur égale à deux fois leur diamètre nominal. S' est l'espacement maximal nu à nu des cerces. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.3.2.4 B) Les dispositions constructives minimales ne concernent pas les fondations semi-profondes. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Dans le cas d'une couche de sol dont les caractéristiques de résistance sont fortement diminuées par la sollicitation sismique, la longueur de la zone critique doit être prise égale à la hauteur de cette couche, augmentée de deux fois le diamètre nominal. Dans le cas où le béton est mis en place dans une gaine métallique abandonnée dans le sol après coulage, la section d'acier de cette chemise ou de cette gaine peut, défalcation faite de l'épaisseur de métal susceptible de se corroder pendant la durée de vie de l'ouvrage, être prise en compte dans l'évaluation de la quantité d'armatures transversales définies ci-dessus sans avoir cependant pour effet de réduire ces armatures de plus de 50 %. 9.3.2.5 Pieux de fondation préfabriqués en béton armé La section totale des armatures longitudinales des éléments de fondation préfabriqués en béton armé doit être au moins égale à 1 % de la section droite de ces éléments et inférieures à 3 % de cette section. Toutes les autres dispositions relatives au nombre minimal de barres et aux armatures transversales spécifiées en 9.3.2.2 et 9.3.2.3 restent applicables à ces éléments préfabriqués selon leur forme. 9.3.2.6 Pieux battus métalliques tubulaires, pieux H, caissons de palplanches ou palplanches Ce type de fondations doit se conformer pour les dispositions constructives, la mise en oeuvre et le calcul, aux réglementations en vigueur. La liaison à la structure doit réaliser un encastrement effectif du pieu dans cette structure. Cette dernière doit être conçue pour résister à tout éclatement dans cette zone d'encastrement (voir figure 39 ).

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

9.3.2.6

Figure 39 Exemple de pieux

9.3.2.7 Micropieux et pieux injectés sous pression Les recommandations s'appliquent à des micropieux de type II, III, IV de diamètre de forage inférieur à 250 mm, ainsi qu'aux pieux injectés sous faible ou haute pression de diamètre supérieur à 250 mm, battus ou forés. La liaison à la structure doit réaliser un encastrement effectif du micropieu dans cette structure. Cette dernière doit être conçue pour résister à tout éclatement dans cette zone d'encastrement. L'encastrement de la tête des micropieux et de pieux injectés dans les longrines de couronnement doit respecter les critères définis en 9.3.2.6 . Les micropieux ou pieux injectés doivent comporter, sur toute la hauteur d'une couche de sol dont les caractéristiques peuvent être affectées par les séismes, une section élargie qui doit être justifiée comme un pieu, résultant de la mise en place d'une chemise perdue (voir figure 40 ). Ce type de solution doit assurer la transmission des efforts de la section élargie à la section courante. L'encastrement de la partie élargie dans le sol réputé non liquéfiable, est d'au moins 2,5 diamètres D g .

La section d'acier du chemisage dans la partie élargie, défalcation faite de la corrosion, peut être prise en compte dans les calculs. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

9.3.2.7

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Figure 40 Exemple d'encastrement dans le sol

9.4 Calcul des fondations profondes NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.4 Par fondations profondes, on entend les fondations énumérées au 9.3.2.1. 9.4.1 Principes généraux 9.4.1.1 Hypothèses et conditions Le calcul doit tenir compte des réductions ou pertes de résistance que certains des sols traversés peuvent subir pendant et après le mouvement sismique, pour tous les types de fondations profondes énumérés au paragraphe 9.3.2.1 . Il doit également prendre en compte, lorsqu'il y a lieu, les frottements négatifs ou les poussées latérales engendrées par le tassement que certaines des formations traversées peuvent subir du fait des vibrations sismiques. Au sein du volume de sol sollicité par le système de fondation, les zones reconnues comme susceptibles de se liquéfier doivent être soit traitées, soit prises en considération comme spécifié en 9.1.6.2 .

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.4.1.1 Ces réductions concernent aussi les sols à structures particulières tels que loess, sols affaissables, coralliens, certaines argiles très sensibles. Si c'est le cas, il faut tenir compte des caractéristiques résiduelles. 9.4.1.2 vérifications Il doit être vérifié pour tous les types de fondations énumérées au paragraphe 9.3.2.1 qu'elles sont aptes à supporter les charges verticales, y compris celles engendrées par l'action sismique, dans l'état de déformation résultant de l'action combinée du sol et de la structure portée. Dans le cas d'éléments en béton armé, leur section et leur ferraillage doivent être tels que leurs états limites de résistance ne correspondent pas à une rupture fragile. 9.4.2 Méthodes de calcul 9.4.2.1 Méthode générale Les actions apportées par la structure sur les fondations résultent de l'application du paragraphe 8.1 . Cependant, dans la limite des conditions de validité imparties, les structures fondées sur fondations profondes peuvent http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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être calculées conformément aux dispositions du paragraphe 9.4.2.2 ci-après. Il faut vérifier que tous les types de fondations satisfont aux conditions de non-résonance définies en 9.4.2.2.3 . Tous les types de fondations profondes doivent être vérifiés au flambement. Les fondations profondes implantées en sites liquéfiables et les micropieux doivent être vérifiés au flambement. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.4.2.1 a. il faut entendre par paramètre de portance : le facteur de pointe permettant de calculer la résistance de pointe ; le frottement latéral unitaire limite. b. Dans le but de justifier le dimensionnement des fondations profondes mises en oeuvre dans des sols dont le comportement est mal connu, cas des sols coralliens par exemple ou ne figurant pas dans la réglementation, on peut recourir aux publications ayant un lien avec le sujet. Si nécessaire, il faut procéder à des essais de chargement en vraie grandeur avec, si possible, instrumentation des fûts pour déterminer la distribution des efforts. c. La vérification au flambement peut être effectuée en s'inspirant de la méthode proposée par MANDEL (Le flambage en milieu résistant élastique - Mémoires et documents n° 25 - T 532) ou des travaux expérimentaux en relation avec le sujet, publiés dans la littérature technique. 9.4.2.2 Méthode simplifiée pour le calcul des constructions sur fondations profondes 9.4.2.2.1 Domaine de validité Les conditions suivantes doivent être simultanément satisfaites :

a. Les fondations profondes doivent avoir dans toutes les directions horizontales une flexibilité suffisante pour qu'elles ne développent avec le sol qu'une interaction modérée et que leur déformée puisse être valablement assimilée à la déformée du sol. En outre, la section totale des fondations profondes doit représenter au plus 5 % de l'emprise qu'elle délimite et la structure doit présenter, à proximité de la tête des fondations, un diaphragme horizontal de rigidité suffisante pour uniformiser les déplacements de ces dernières.

b. La structure doit être suffisamment encastrée dans le sol pour qu'on puisse considérer que les déplacements de sa base s'identifient à ceux du sol situé dans son emprise. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.4.2.2.1 A défaut d'un encastrement suffisant, il doit être disposé à la périphérie de la construction une bêche de profondeur et de rigidité suffisantes pour remplir le même office. A défaut de ces dispositions, l'interaction inertielle, alors prépondérante dans le dimensionnement des pieux, doit être prise en compte. 9.4.2.2.2 calculs

a. La structure est soumise aux actions sismiques de calcul correspondant au site. b. Les fondations profondes sont calculées à partir du premier mode de vibration du sol en champ libre et en tenant compte de leurs conditions de liaison avec la structure (articulation ou encastrement), ce qui peut conduire à une redistribution des sollicitations initiales. Dans le cas d'un sol de profil homogène d'épaisseur H, on peut admettre que la déformée du sol est un quart de sinusoïde défini par le déplacement maximal à la surface (voir figure 41 ), soit : d max = λ · a N · (ρ / G) (2H/π)² avec : λ = 1 en site de type S 1 ; λ = 0,9 en site de type S 2 ; λ = 0,8 en site de type S 3 ; où : p est la masse volumique du sol ; G est le module de résistance du sol au cisaillement. La valeur du module de cisaillement du sol doit être compatible avec le niveau moyen de déformation induit par le séisme. A défaut de justification particulière, cette valeur peut être obtenue à partir de la valeur du module tangent G max en la multipliant par le coefficient réducteur suivant, fonction de l'accélération nominale a N :

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Tableau 10 Coefficient réducteur

Dans le cas d'un profil stratifié dans lequel les caractéristiques mécaniques varient peu d'une couche à l'autre, et à défaut d'un calcul plus élaboré, la valeur de d max peut être évaluée en remplaçant dans l'expression ci-dessus, p respectivement par :

où : H i , ρ i , G i représentent les paramètres relatifs à la couche i. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

9.4.2.2.2

Figure 41 Déformée du sol

Dans le cas d'un profil homogène, la déformée du sol et le déplacement d max sont ceux qui sont donnés par la théorie. Ils correspondent à une période fondamentale de :

où : V S est la vitesse des ondes de cisaillement. Dans le cas d'un profil stratifié, cette période peut être considérée comme égale à :

Dans les zones de faible à moyenne sismicité, les dispositions constructives minimales spécifiées en 9.3.2.4 permettent de se dispenser de ces vérifications.

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9.4.2.2.3 résonance Il doit en outre être vérifié que les fondations profondes n'entrent pas en résonance avec la colonne de sol. Cette condition est réputée satisfaite si la quantité suivante : (T s /T i )² est soit inférieure à 0,64, soit supérieure à 1,56.

où : T s est la période fondamentale de la couche du sol ; T i est la période fondamentale du mouvement de tamis de l'ensemble de la structure fondation, calculée en supposant le sol immobile. Si la condition précédente n'est pas satisfaite, les fondations doivent être calculées par toute méthode d'interaction solstructure scientifiquement établie. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.4.2.2.3 La condition de non-résonance est particulièrement importante dans le cas de fondations profondes de type rigide, telles que les barrettes (voir 9.3.2.3 ) ou les puits (voir 9.3.2.4 ), situées en zone de forte sismicité. Lorsque les conditions suivantes sont remplies : la fondation est constituée de pieux encastrés en tête et articulés en pied, suffisamment souples pour que l'on puisse négliger la déformation d'effort tranchant, l'effet de groupe est négligeable, le sol est homogène, la structure est notablement plus rigide que la fondation, la quantité (T s /T i )² peut être calculée par la formule :

où : El est la rigidité de flexion du pieu (produit du module d'Young par l'inertie de la section) S est la section du pieu p est la contrainte verticale statique qui s'exerce sur le pieu g est l'accélération de la pesanteur k est un facteur numérique qui détermine le coefficient de ballast du sol (raideur par unité de longueur de pieu) pris égal à k G. Les valeurs de k varient généralement entre 2 et 4 ρ, G et H sont définis comme au b) de 9.4.2.2.2 Parmi les conditions de validité de cette formule, l'attention est particulièrement attirée sur celle relative à l'effet de groupe , qui peut être importante pour des groupes denses de pieux.

9.5 Vérification de la force portante 9.5.1 Fondations superficielles

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.5.1 Les notations symboliques G, Q, E sont précisées au paragraphe 8.1 9.5.1.1 Sollicitations Les fondations superficielles sont dimensionnées en conformité avec le DTU 13.11 mais avec les sollicitations complémentaires suivantes : Su1=G+Q±E

S

u2

=G±E

compte tenu de l'application à la résistance ultime du sol q u d'un coefficient de sécurité partiel de 1,5. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.5.1.1 Le coefficient de sécurité partiel de 1,5 remplace le coefficient de sécurité partiel de 2 retenu dans le DTU 13.11 pour les situations non sismiques. Dans le cas particulier de certains sols sensibles aux vibrations, l'attention est attirée sur le fait que la résistance ultime q u peut être différente de celle retenue pour les vérifications sous combinaisons d'actions en situation non sismique.

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9.5.1.2 Etat limite de glissement sous la base de la fondation Les vérifications doivent être effectuées en tenant compte de l'application à la résistance ultime au glissement calculée sur la partie comprimée du sol d'un coefficient de sécurité partiel de 1,2 au lieu de 1,5. 9.5.2 Fondations sur pieux-puits et sur barrettes Les sollicitations résistantes des pieux appuyés en pointe des puits et des barrettes sont évaluées compte tenu des coefficients de sécurité partiels suivants :

termes de pointe pour pieux forés : γ = 2 termes de pointe pour pieux battus : γ = 1,5 termes de frottement latéral : γ = 1,5 NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.5.2 Le coefficient de 2 au lieu de 1,5 couvre les aléas liés aux difficultés d'exécution. 9.5.3 Fondations sur pieux flottants Les sollicitations résistantes sont évaluées dans les mêmes conditions que ci-dessus, sauf en ce qui concerne les termes de frottement latéral qui doivent être évalués compte tenu d'un coefficient partiel de 2,0.

9.6 Fondations sur sols substitués compactés 9.6.1 Domaine d'application Les prescriptions qui suivent ne sont applicables qu'aux remblais artificiels édifiés en site terrestre, éventuellement destinés à supporter des constructions. Elles peuvent être, par dérogation, étendues aux remblais édifiés en site maritime tant que leur hauteur reste inférieure ou égale à 10 m.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.6.1 Le cas des remblais de grande épaisseur, édifiés en site maritime, pose le problème à la fois de la mise en oeuvre du matériau (mise en place, compactage) et du contrôle après réalisation ; ces opérations nécessitent des techniques spéciales. 9.6.2 Dispositions générales 9.6.2.1 conception Les remblais artificiels doivent être conçus de façon à assurer le confinement latéral des matériaux mis en place :

1. soit par un encagement convenable dans une masse suffisante de terrain naturel ; NOTE SUR 1) DU PARAGRAPHE 9.6.2.1 C'est généralement le cas lors de la substitution d'une certaine épaisseur de sols naturels de qualité médiocre par des matériaux de meilleures caractéristiques.

2. soit par la mise en oeuvre d'ouvrages de soutènement reportant efficacement les contraintes de confinement sur les sols en place ;

3. soit par la mobilisation mécanique d'une certaine surlargeur sur le contour de ces remblais uniquement destinée à assurer ce confinement. NOTE SUR 3) DU PARAGRAPHE 9.6.2.1 Cette prescription implique le maintien et l'entretien de cette surlargeur en toute circonstance. 9.6.2.2 Les matériaux à mettre en oeuvre doivent être sélectionnés de façon à posséder, dans les conditions de service du remblai, un comportement satisfaisant sous l'action sismique envisagée.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.6.2.2 Par condition de service des remblais, on entend les conditions prévalant après achèvement des travaux : position de la nappe par exemple. Le comportement sismique satisfaisant est assuré si les pertes de résistance ultime sont négligeables, le risque de liquéfaction écarté, les tassements sous sollicitation sismiques limités. Cette prescription implique un contrôle en continu de la qualité des matériaux approvisionnés. 9.6.2.3 Les techniques de mise en place et de compactage doivent permettre d'assurer un comportement sismique http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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satisfaisant et l'obtention des caractéristiques mécaniques requises. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.6.2.3 L'attention est plus particulièrement attirée sur les risques de déformations irréversibles induites par la sollicitation sismique : tassement, affaissement latéral en l'absence de confinement structural. Ces déformations peuvent être limitées par un compactage approprié. Cette prescription implique un contrôle de la mise en oeuvre et un contrôle géotechnique " a posteriori " du remblai dans sa globalité au moyen d'essais en place appropriés. 9.6.3 Principes généraux de justification Il doit être vérifié que les remblais sont aptes à supporter toutes les sollicitations provenant :

a. des actions dynamiques en cours de séisme dues : à la déformation propre des sols supports ; aux constructions portées ; et à leurs interactions.

b. des actions statiques après séisme. Les vérifications de stabilité des éléments de confinement doivent être conduites selon les méthodes figurant aux paragraphes 9.2 , 9.4 , et 9.5 .

9.7 Prise en compte de l'interaction sol-structure Les justifications données dans le présent document sont basées sur la non-prise en compte de l'interaction solstructure. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 9.7 La prise en compte de l'interaction sol-structure dans le cadre d'études particulières doit amener à reconsidérer et à justifier toutes les dispositions et valeurs numériques préconisées dans ces règles. L'interaction sol-structure peut être prise en compte dans le cadre de la méthode envisagée au paragraphe 6.6.2.1 .

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10 Parois d'infrastructure et ouvrages de soutènement 10.1 Règles générales 10.1.1 Méthodes de calcul Les parois d'infrastructure des bâtiments formant soutènement peuvent être justifiées sous sollicitation sismique suivant toute méthode scientifiquement fondée et validée par l'expérience. A défaut, les méthodes simplifiées énoncées au paragraphe 10.2 , basées sur la considération de systèmes statiques de forces équivalentes, peuvent être utilisées.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 10.1.1 Les parois d'infrastructure sont constituées par les murs ou voiles périphériques des sous-sols des bâtiments : comme elles s'appuient contre les planchers du bâtiment, ces parois sont considérées comme indéplaçables. 10.1.2 Accélérations nominales L'accélération nominale applicable à l'ouvrage est fixée d'après les indications de 3.3 en fonction de l'importance de l'ouvrage pour la sécurité des personnes et de la continuité des services. 10.1.3 Coefficients sismiques Pour l'utilisation des méthodes simplifiées, il est pris en compte des coefficients sismiques horizontaux σ h et verticaux σ v , uniformes pour toutes les parties de l'infrastructure et du massif retenu (y compris le cas échéant les charges d'exploitation présentes sur ce dernier) et définissant respectivement des forces horizontales perpendiculaires à l'ouvrage dirigées vers l'écran et des forces verticales descendantes ou ascendantes (voir figure 42 ). Ces coefficients sont, s'il y a lieu, multipliés par le coefficient topographique défini en 5.2.4 et sont définis ci-dessous : σ h = K · τ · a N /g

σ v = 0,3 · σ h où : a N est l'accélération nominale (voir la note au paragraphe 3.3 ) ; τ est le coefficient topographique (voir 5.2.4 ) à l'aplomb du mur avant établissement du soutènement ; K est un coefficient compris entre 1 et 1,2 suivant qu'il s'agit de poussée active ou de poussée de terre au repos. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

10.1.3

Figure 42 Coefficients sismiques

Dans la figure 42 , W s représente le poids du sol.

10.2 Méthode de calcul simplifiée 10.2.1 Forces prenant naissance dans l'ouvrage Ces forces sont déterminées par application aux diverses parties de l'ouvrage des accélérations définies plus haut. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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10.2.2 Poussée active due au terrain Les différents paramètres géométriques et géotechniques pris en compte dans le calcul d'un mur de soutènement sont illustrés à la figure 43 . La poussée active dynamique globale qui s'exerce sur la paroi est prise égale à : P ad = 1/2γH² (1 ±σ v ) K ad

où : K ad est le coefficient de poussée dynamique active et s'exprime par la relation :

où : γ est le poids volumique du sol humide non déjaugé ; φ est l'angle de flottement interne du terrain soutenu ; H est la hauteur de la paroi ; β est l'angle du terre-plein avec l'horizontale ; δ est l'angle de frottement terrain/paroi, pris égal à zéro ; σ h est le coefficient sismique horizontal (pourcentage de g) ; σ v est le coefficient sismique vertical (pourcentage de g) ; θ = arctg(σ h /1 ± σ v ) est l'angle apparent avec la verticale de la résultante des forces des masses appliquées au remblai contenu par le mur sous excitation sismique. L'angle θ doit être limité dans l'expression de K ad , à la valeur de l'angle de frottement φ A défaut de justification plus précise, il est admis que la poussée dynamique globale s'exerce à mi-hauteur de la paroi. La cote du point d'application de la poussée spécifiée ci-avant indique que les pressions correspondantes obéissent à une répartition uniforme. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 10.2.2 La méthode envisagée consiste à considérer chaque particule de sol comme soumise aux forces suivantes : l'accélération de la pesanteur, l'accélération horizontale due au séisme, l'accélération verticale due au séisme.

Figure 43 Poussée dynamique

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Figure 44 Diagramme de composition des forces au centre de gravité

Le poids apparent de la particule (diminué de la poussée d'Archimède quand il y a lieu) fait alors avec la verticale un angle θ tel que : θ = arctg(σ h / 1 ± σ v ) et son intensité a pour valeur : γ(1 ± σ v /cos θ) Le principe de la méthode consiste à faire subir fictivement à l'ensemble mur-sol une rotation θ telle que le poids apparent du sol devienne vertical, et à appliquer à ce poids apparent vertical les formules classiques de COULOMB ou les tables usuelles de poussées et butées (CAQUOT et KERISEL). La méthode simplifiée indiquée est connue sous le nom de méthode de MONONOBE-OKABE. 10.2.3 Réaction passive due au terrain Lorsqu'il est nécessaire de prendre en compte une réaction passive du terrain pour assurer l'équilibre d'ensemble d'un ouvrage possédant une infrastructure, cette réaction ne doit pas être supérieure à : P pd = 1/2 γ H²

L'obliquité de cette réaction doit être prise égale à zéro, et il est admis que la réaction passive globale s'exerce au tiers de la hauteur de la fiche de la paroi. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 10.2.3 La réaction passive est souvent désignée sous le nom de " butée hydraulique ". La cote du point d'application de cette réaction indique que les pressions correspondantes obéissent à une loi triangulaire sur la hauteur de la fiche. Sur justification du déplacement admissible du bâtiment il est possible de retenir une valeur supérieure à celle de Ppd sans excéder la butée passive.

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Figure 45 Réaction dynamique

10.2.4 Poussée due à une surcharge uniforme Lorsque le terre-plein supporte une surcharge uniforme d'intensité q, la poussée dynamique active globale est prise égale à : P ad (q) = (q · H / cosβ) (1 ± σ v ) K ad

Il est admis que cette poussée s'exerce à mi-hauteur de la paroi. 10.2.5 Cas des sols saturés A défaut d'évaluation plus précise concernant la perméabilité du sol, celui-ci peut être considéré comme fermé ; on admet dans ce cas que l'eau et les particules solides subissent les mêmes accélérations. Les forces sismiques par unité de volume du milieu saturé sont alors prises égales à σ h γ et σ v γ.

La poussée dynamique globale est alors égale à la somme de la poussée dynamique P s'exerçant à mi-hauteur de la paroi : P ad = 1/2 (γ-γ w ) H² (1+σ v ) K ad

ad

du terrain déjaugé,

et de la poussée hydrostatique : P hs = 1/2γ w H² s'exerçant au tiers de la hauteur de la paroi. K ad est calculée par la formule donnée au paragraphe 10.2.2 avec un angle θ' tel que : tg θ' = (σ h / 1 ± σ v ) · (γ / γ-γ w ) NOTE SUR LE PARAGRAPHE 10.2.5 L'angle apparent θ' de rotation défini en 10.2.2 doit être déterminé en déjaugeant le poids apparent du sol comme indiqué sur la figure ci-dessous :

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Figure 46 Cas des sols saturés

10.3 Vérifications de stabilité 10.3.1 Combinaisons d'actions élémentaires Les actions élémentaires définies en 8.1 sont à additionner algébriquement pour produire l'effet le plus défavorable. 10.3.2 Vérifications aux états limites de stabilité Les vérifications aux états limites de stabilité d'ensemble sont à effectuer conformément aux spécifications du paragraphe 9.2 . Les vérifications aux états limites de glissement sous la base de la fondation sont à effectuer compte tenu d'un coefficient de sécurité partiel valant 1,2. Les vérifications aux états limites de poinçonnement sous la fondation sont à effectuer compte tenu d'un coefficient de sécurité partiel valant 1,5.

10.4 Vérifications de résistance Les vérifications de résistance des diverses parties de l'ouvrage sont effectuées compte tenu des coefficients de sécurité partiels définis dans l'article 11 pour le béton armé. Pour les bâtiments possédant une infrastructure mobilisant effectivement une réaction passive du terrain pour assurer la stabilité d'ensemble, la pression de calcul à prendre en compte dans les vérifications de résistance des parois d'infrastructure est la plus grande des pressions résultant : soit de la détermination de la poussée due au terrain telle que spécifiée au paragraphe 10.2.2 ; soit de la détermination de la réaction assurant l'équilibre d'ensemble, cette réaction étant limitée à la valeur spécifiée au paragraphe 10.2.3 .

10.5 Murs de soutènement isolés Les murs de soutènement dont la hauteur est égale ou inférieure à 6 m peuvent être justifiés par application des règles du présent article. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

10.5

Les autres murs relèvent de la norme " Ouvrages de soutènement en zone sismique "

1

.

1)

En préparation à la date de parution des présentes règles.

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11 Béton armé et béton précontraint 11.1 Généralités 11.1.1 Eléments principaux - éléments secondaires Dans ce qui suit, sont désignés sous le nom d'éléments principaux les éléments qui interviennent dans la résistance aux actions sismiques d'ensemble ou dans la distribution de ces actions au sein de l'ouvrage. Les éléments structuraux n'apportant pas de contribution significative à la résistance aux actions sismiques d'ensemble ou à leur distribution peuvent être considérés comme éléments secondaires, à condition que leur résistance à ces actions soit effectivement négligée et qu'ils ne soient soumis du fait des déformations imposées qu'à des sollicitations négligeables vis-à-vis des sollicitations d'autre origine.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.1.1 La différence entre élément principal et élément secondaire peut être subtile, par exemple, lorsqu'une dalle de plancher joue le rôle de diaphragme, ses nervures peuvent cependant être considérées comme éléments secondaires. Les déformations imposées sont celles définies en 6.6.1.2.5 et 6.6.1.3.5 . La prise en compte des remplissages en maçonnerie effectués a posteriori dans l'ossature est traitée en 12.2.2.4 . 11.1.2 Définitions et conventions - notations

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.1.2 * Les éléments secondaires ne sont pas censés comporter des zones critiques. ** Les dispositions prescrites dans ce paragragphe concernent également les éléments en béton précontraint. Dans ce cas, l'effort normal N exclut les forces de précontrainte. *** Les notations utilisées dans cet article sont explicitées dans les textes ou portées sur les figures. Les principales d'entre elles sont rappelées ci-après : Matériaux : f e est la limite d'élasticité caractéristique (ou garantie) d'un acier (notation EC 2 : f yn ) ; f cj est la résistance caractéristique d'un béton à la compression (notation EC 2 : f ck : en général f c90 ) ; f tj est la résistance caractéristique d'un béton à la traction ; γ s est le coefficient de sécurité partiel applicable à la limite d'élasticité d'un acier ; γ c est le coefficient de sécurité partiel applicable à la résistance d'un béton à la compression ; γ cv est le coefficient de sécurité partiel applicable à la contribution du béton comprimé à la résistance à l'effort tranchant ; f ed = f e /γ s est la résistance de calcul d'un acier ; f cd = f cj /γ s est la résistance de calcul d'un béton à la compression. Sollicitations : S est une sollicitation en général ; N, V, M sont l'effort normal, l'effort tranchant, le moment fléchissant ; N d , M d sont l'effort normal, et le moment fléchissant de dimensionnement ; N du , M du sont l'effort normal, et le moment fléchissant ultime. Indices : S, R pour une sollicitation agissante, résistante ; d pour une sollicitation de calcul (S ad : agissante ; S rd : résistante) ; dis pour une sollicitation (agissante) de dimensionnement ; u pour un état ultime. Contraintes et déformations relatives : f cm est une contrainte moyenne de compression dans une section sous l'effort normal de calcul, rapportée à la section nette de la section de béton ; νest un effort normal réduit (ν = f cm /f cj ) ; τ u est une contrainte de cisaillement conventionnelle (ou de référence) au sens des Règles BAEL ; ε c est le raccourcissement du béton comprimé ; ε cu est le raccourcissement du béton à l'état ultime. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Caractéristiques géométriques des sections et éléments : B, B n sont l'aire et l'aire nette d'une section de béton ; A est la section totale d'une armature (Al : armatures longitudinales ; At : armatures transversales) ; a, b sont les dimensions d'une section mesurées suivant ses directions principales d'inertie, avec, lorsqu'il y a lieu, b > a (voir figure 47 ) ; a m , b m sont les valeurs moyennes de ces dimensions dans le cas d'éléments de section variable ; b w , b wm sont la largeur d'une âme de béton, largeur moyenne (aire divisée par la hauteur totale) dans le cas d'une largeur non uniforme ; épaisseur d'un voile ; h est la hauteur totale d'une section ; h tot est la hauteur totale d'un voile, d'une console verticale ; l est la longueur d'un élément linéaire ; l w est la largeur d'un mur ou voile (grande dimension horizontale) ; x est la distance de l'axe neutre à la fibre la plus comprimée ; λ est l'élancement d'une pièce (rapport de sa longueur libre à sa plus grande dimension transversale) ; ρ 0 , ρ ν sont les pourcentages d'armatures (respectivement géométrique et en volume). 11.1.2.1 Zones critiques On désigne par zone critique, toute partie d'un élément structural principal dans laquelle des concentrations de déformations ou de sollicitations sont susceptibles de se produire (voir 4.4.3 ). Ces zones sont celles définies dans le présent article pour les différentes sortes d'éléments et éventuellement celles que le calcul fait apparaître comme telles. 11.1.2.2 confinement On désigne par béton confiné, un volume de béton pourvu d'armatures transversales de type décrit en 11.3.2 , disposées de façon à s'opposer au gonflement du matériau sous l'effet des contraintes de compression ainsi qu'au flambement des armatures. Par convention, on considère que la partie confinée d'une section est celle qui est délimitée en projection par le contour intérieur des armatures de confinement disposées à la périphérie de la section. Il est loisible sur justification particulière de tenir compte de la modification de la courbe contrainte - déformation du béton, liée à son confinement par des armatures transversales. 11.1.2.3 effort normal réduit On entend par effort normal réduit, le rapport : ν = N d / B n · f cj

où : N d désigne l'effort normal de calcul s'exerçant sur une section de béton ; B n est l'aire nette de ce dernier ; f cj est sa résistance caractéristique. 11.1.2.4 Pièces comprimées, pièces fléchies On entend par pièce fléchie, un élément linéaire ou à deux dimensions, soumis à la flexion simple ou déviée, pour lequel on satisfait aux conditions suivantes : v max ≤ 0,07

h≤l/4 Lorsque h > l / 4, la pièce est dite " courte ". Une pièce est dite comprimée lorsque v max > 0,17. Si on désigne par a et b respectivement la plus petite et la plus grande dimension de la pièce, si b < 4a, la pièce est considérée comme un poteau ; si b ≥ 4a, la pièce est considérée comme un mur. Dans le cas d'éléments composés tels que poutres-échelles, palées triangulées, association de voiles ou murs, etc., le terme de pièce s'entend de chacun des éléments constitutifs. Les dispositions quantitatives définies dans cet article pour les pièces comprimées peuvent être considérées comme concernant plus spécifiquement celles dans lesquelles v max supérieur ou égal à 0,17. Lorsque v max est compris entre 0,07 et 0,17, il est loisible de procéder à une interpolation linéaire entre les valeurs données pour les pièces fléchies et celle pour les pièces comprimées respectivement. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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11.2 Spécifications concernant les matériaux 11.2.1 Béton Pour les éléments principaux, le béton doit avoir une résistance f c28 au moins égale à 22 MPa et au plus égale à 60 MPa ; pour les éléments secondaires, aucune disposition particulière n'est retenue. Les valeurs des modules d'élasticité doivent être conformes à celles fixées par le BAEL .

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.2.1 Dans le cas d'utilisation de bétons de résistance supérieure à 45 MPa, pour lesquels les comportements sous grandes déformations cycliques seraient mal connues, il importe d'apporter une justification scientifique de l'équivalence des précautions prises, vis-à-vis de celles édictées par les présentes règles. 11.2.2 Aciers Pour les éléments principaux, les armatures pour béton armé doivent être à haute adhérence, avec une limite d'élasticité spécifiée inférieure ou égale à 500 MPa. L'allongement total relatif sous charge maximale spécifiée doit être supérieur ou égal à 5 % .

11.3 Dispositions constructives des éléments principaux des ossatures Le présent paragraphe définit les règles minimales auxquelles doivent satisfaire tous les éléments structuraux en béton armé, à l'exception des éléments considérés comme secondaires. Les règles propres aux différents types d'éléments ou les résultats des calculs peuvent imposer des conditions plus sévères. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3 Les règles propres aux éléments secondaires sont précisées en 11.9. 11.3.1 Armatures longitudinales

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3.1 Par armatures longitudinales, on entend les armatures nécessaires à la résistance aux efforts normaux ou de flexion, et par armatures transversales celles nécessaires à la résistance aux efforts tranchants ou au confinement du béton. 11.3.1.1 Continuité La continuité des armatures longitudinales peut être assurée par recouvrement ou par tout autre procédé dont il est établi qu'il n'entraîne pas de fragilisation de l'armature.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3.1.1 L'attention est attirée sur le fait que certains types de soudure peuvent conduire à des jonctions fragiles. Il peut en être de même dans le cas de filetages usinés dans des conditions trop sommaires. 11.3.1.2 Ancrages d'extrémités

NOTE SUR LES PARAGRAPHES 11.3.1.2 À 11.3.1.3 L'expérience et l'observation montrent que l'adhérence acier-béton peut être rapidement détruite par les renversements d'efforts. Le phénomène, irréversible par nature, est particulièrement sensible dans les noeuds et zones d'assemblage, où il progresse de cycle en cycle le long des barres. Il convient en conséquence d'apporter le plus grand soin à l'étude des conditions d'ancrage et de recouvrement des armatures. L'emploi de coudes ou crochets dans les pièces comprimées ou les parties comprimées des pièces fléchies est interdit. Toutefois, en cas de nécessité (liaison avec une semelle de fondation, voisinage d'une surface libre, etc.), les ancrages d'extrémité peuvent être assurés au moyen de coudes à 90°. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3.1.2 Les retours rectilignes des coudes visés au paragraphe 11.3.1.2 doivent se situer dans la partie confinée de la pièce ou des pièces sur lesquelles l'élément est assemblé, et être disposés le long de la face la plus éloignée dudit élément, la concavité du coude étant dirigée vers l'intérieur du béton. Toutes dispositions doivent être prises le cas échéant pour éviter les poussées au vide et prévenir l'éclatement du béton le long des surfaces libres.

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Figure 47 Exemples d'emploi de coudes

11.3.1.3 Prescription Toutes les longueurs de recouvrement ou d'ancrage sont à majorer de 30 % pour la part située hors zone critique et de 50 % pour la part située dans la zone critique. Chaque fois que c'est possible, on évite de recouvrir en zone critique. Les longueurs de scellement des armatures de précontrainte sont soumises à la même majoration. Dans les zones de recouvrement, les armatures transversales doivent respecter la règle des coutures résultant de la transmission des efforts entre les barres longitudinales. 11.3.2 Armatures transversales

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3.2 Les armatures transversales, en prévenant le flambement des armatures longitudinales et assurant un certain frettage du béton, ont pour objet de faire en sorte que les états limites ultimes surviennent par écoulement plastique des barres longitudinales plutôt que par écrasement du béton. Elles visent également à retarder la destruction de l'adhérence. Des crochets d'angle au centre supérieur à 135° (par exemple à 180°) peuvent être utilisés à condition que soit conservé le retour rectiligne de 10 diamètres. Les crochets à 135°, qui donnent lieu à de moindres concentrations de contraintes, doivent cependant être préférés.

Figure 48 Dispositions types

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En parement, l'emploi de recouvrements rectilignes ainsi que celui de coudes ou crochets, d'angle au centre inférieur à 135° pour assurer la continuité, la fermeture ou l'ancrage des armatures transversales, est interdit. Dans les zones critiques, les armatures transversales doivent être constituées soit par des spirales continues soit par des cadres, étriers et épingles dont la continuité, la fermeture et l'ancrage sont obligatoirement assurés au moyen de crochets d'angle au centre au moins égal à 135° et comportant un retour rectiligne d'au moins 10 diamètres. Ces armatures doivent être disposées de façon telle que chaque barre longitudinale comprimée ou chaque groupe de barres comprimées soient individuellement maintenus par une armature s'opposant à son flambement. Ceci doit être réalisé par au moins un cadre, ou plusieurs si la forme de la section l'exige, disposés de façon à s'opposer au gonflement du béton. Les premières armatures transversales doivent être disposées à 5 cm au plus du nu de l'appui ou de l'encastrement. 11.3.3 Dispositions communes aux poutres et poteaux Ces dispositions concernent les éléments principaux. 11.3.3.1 Dimensions minimales des sections Les éléments linéaires doivent présenter les dimensions minimales définies ci-dessous et (voir notations dans la note sur le paragraphe 11.1.2 ). a, b > 25 cm B > 625 cm² âme des poutres : b w > 15 cm

Voir les exemples donnés en figure 49 . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3.3.1 En raison des effets de paroi, de la présence d'armatures et des effets d'échelle, des comportements sous charges alternées raisonnablement fiables ne peuvent pas être obtenus avec des éléments de trop faible section. Les minimums fixés par le texte correspondent aux dimensions de granulats généralement utilisées, et aux densités de ferraillage résultant des présentes règles. Des dimensions différentes peuvent être adoptées sur justification spéciale.

Figure 49 Section des éléments linéaires

11.3.3.2 position et dimensions relatives des éléments Dans le cas de pièces faisant partie d'un système continu (portiques ou cadres, ossatures diverses), les dispositions suivantes doivent être observées : Les axes des deux pièces ne doivent pas être excentrés l'un par rapport à l'autre de plus du 1/8 de la largeur de la pièce d'appui (voir figure 50 ). Les moments résultant de cette excentricité sont en tout état de cause pris en compte dans les calculs.

Note sur le paragraphe 11.3.3.2 Les sections d'extrémité d'un élément fléchi, dalle de compression éventuelle exclue, ne doivent pas déborder la pièce d'appui d'une longueur supérieure au quart de la dimension offerte par cette dernière dans la direction correspondante. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Figure 50 Position des axes de pièces d'un système continu

11.3.4 Dispositions propres aux éléments fléchis Ces dispositions concernent les éléments principaux. 11.3.4.1 Zones critiques Sont considérées comme zones critiques :

les parties de l'élément, s'il en est, dans lesquelles le calcul sismique conduit à disposer des armatures de compression ; les régions voisines des sections de moment maximal sous les actions sismiques seules. Ce sont habituellement les régions des extrémités des poutres autres que les extrémités libres. La longueur I crit de ces zones critiques est égale à 1,5 fois la hauteur utile d à compter du nu des appuis. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3.4.1 Par extrémité libre on entend une extrémité dont les rotations ne sont pas contrariées.

Figure 51 Zones critiques des éléments fléchis

11.3.4.2 armatures longitudinales

a. Le pourcentage géométrique ρ 0 des armatures disposées sur une face tendue (hors zones de recouvrement) doit satisfaire aux conditions suivantes dans lesquelles f e désigne la limite d'élasticité spécifiée des aciers, exprimée en MPa : ρ 0 minimum : 1,4/f e http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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ρ 0 maximum : 0,025

b. Dans le cas de poutres ou de traverses solidaires d'une dalle, on peut disposer dans la dalle, de chaque côté de l'âme, jusqu'à 1/8 de la section d'acier tendue. Les armatures correspondantes doivent rester comprises dans une bande de largeur au plus égale à deux fois l'épaisseur de la dalle ( voir figure 52 ). Les conditions supplémentaires suivantes doivent être satisfaites :

c. Si l'on considère la plus importante des armatures de flexion disposées dans les zones d'extrémité, au moins le quart de la section de cette armature doit être prolongé sur toute la longueur de la pièce.

d. Dans les zones critiques, la section des armatures comprimées doit être au moins égale à la moitié de celle des armatures tendues. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

11.3.4.2

Figure 52 Exemple de disposition des armatures longitudinales dans la section d'appui

11.3.4.3 armatures d'effort tranchant Dans les zones critiques, il faut disposer une armature de confinement du type décrit au paragraphe 11.3.2 et satisfaisant aux conditions minimales indiquées ci-dessous (voir notations de la note sur le paragraphe 11.1.2 ).

diamètre minimal : 6 mm espacement maximal : minimum de 24 Ø T 8 Ø L (Ø L minimal) 0,25 d Dans la zone courante, l'espacement maximal est de 0,5 d. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3.4.3 Rappel de notations : d : hauteur utile ; Ø L : diamètre des armatures longitudinales ; Ø T : diamètre des armatures transversales. 11.3.5 Dispositions propres aux éléments comprimés (poteaux) Ces dispositions concernent les éléments principaux. 11.3.5.1 Zones critiques On appelle " zone critique " les régions d'extrémités ainsi que toute zone intermédiaire dans laquelle les conditions de coffrage, ferraillage et/ou de contacts externes risqueraient de conduire à une occurrence prématurée d'un état limite ultime au regard de celui des sections d'extrémités. 11.3.5.1.1 Eléments liés à leurs deux extrémités http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Sont à considérer comme zones critiques (voir figure 53 ) : Les régions d'extrémité, sur une longueur I crit au moins égale à la plus grande des longueurs ci-après :

a. la hauteur utile de la section ; b. s'il existe un point d'inflexion, le tiers de la distance l i séparant ce point de l'extrémité considérée ; s'il n'existe pas de point d'inflexion, la longueur nette de l'élément ;

c. 45 cm. Et en outre, dans le cas d'un poteau bordant un mur de maçonnerie ou tout autre panneau rigide de hauteur inférieure à celle du poteau, dans les régions situées de part et d'autre de l'arase du mur ou du panneau, la longueur critique est évaluée comme ci-dessus, la dimension de la section à considérer en ce cas étant celle parallèle au mur ( voir figure 54 ). NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3.5.1.1 L'élancement de l'élément est défini comme le rapport de sa longueur nette à la plus grande dimension de sa section.

Figure 53 Définition des zones critiques dans les éléments comprimés

Figure 54 Définition des zones critiques dans le cas des poteaux b ordant un mur de maçonnerie http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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11.3.5.1.2 éléments fonctionnant en console verticale Sont à considérer comme zones critiques ( voir figure 55 ) :

la région de l'encastrement, sur une longueur I crit au moins égale à la plus grande des longueurs ci-après :

a. la hauteur utile de la section ; b. le 1/6 de la hauteur de l'élément ; c. 45 cm ; et le cas échéant les régions de longueur I crit comme ci-dessus de part et d'autre des sections dans lesquelles des ruptures prématurées ou la formation prématurée de rotules plastiques sont susceptibles de se produire. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

11.3.5.1.2

Figure 55 Définition des zones critiques pour les éléments fonctionnant en console verticale

Les éventualités envisagées dans le dernier alinéa du paragraphe peuvent être la conséquence d'un changement rapide de section. Elles peuvent aussi correspondre à l'apparition d'un maximum relatif de courbure, suite à l'intervention des modes supérieurs. Ces circonstances ne sont cependant susceptibles de se produire que dans le cas de consoles élancées, de période fondamentale relativement élevée (de l'ordre de 0,8 s ou plus). 11.3.5.2 Armatures longitudinales Le pourcentage géométrique des armatures longitudinales hors zones de recouvrement doit être compris dans les limites suivantes : 1 % ≤ ρ0 ≤ 5 %

Les barres doivent être réparties aussi uniformément que possible sur la face du béton concernée, leur espacement d'axe en axe ne devant pas excéder 25 cm. 11.3.5.3 Armatures transversales Les armatures transversales doivent satisfaire aux conditions suivantes :

diamètre minimal : 8 mm zones critiques : volume minimal d'armatures de 0,8 % et espacement maximal égal à la plus petite valeur de : 8 ØL 0,25 a 15 cm parties courantes : espacement maximal égal au minimum de : 12 Ø L 0,5 a http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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30 cm NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3.5.3 Rappel des notations : a : plus petite dimension de la section. Ø L : diamètre des armatures longitudinales. 11.3.6 Pièces courtes Ces dispositions concernent les éléments principaux.

Définition Sont considérées comme des pièces courtes celles dont la longueur nette est inférieure à quatre fois leur hauteur moyenne dans la direction étudiée. Cette définition inclut les consoles courtes, les poutres cloisons et les parois fléchies dans leur plan. Zones critiques Les pièces courtes sont considérées comme critiques sur toute leur longueur. Armatures Les armatures doivent satisfaire aux conditions définies pour les zones critiques des éléments linéaires fléchis ou comprimés suivant le cas. 11.3.7 Noeuds Ces dispositions concernent les éléments principaux.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3.7 Pour les armatures longitudinales, voir paragraphe 11.3.1.3 et voir figure 47 .

Figure 56 Noeuds

Les éléments aboutissant à un noeud peuvent être considérés comme assurant un confinement suffisant de ce dernier si leur section représente environ 80 % au moins de l'aire de la face correspondante de ce dernier. 11.3.7.1 Définition On entend par noeud la partie du béton intérieur au volume délimité par les plans ou autres surfaces contenant les sections d'about des éléments assemblés et le cas échéant par les surfaces libres du béton (voir figure 56). 11.3.7.2 Armatures transversales http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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a. La plus importante en pourcentage volumétrique des armatures transversales disposées dans les éléments comprimés aboutissant au noeud doit être poursuivie dans tout le volume de ce dernier. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.3.7.2 A) Dans le volume commun poutre-poteau, on prolonge de préférence les nappes d'armatures transversales du poteau.

b. Lorsque la disposition des éléments aboutissant au noeud est telle qu'elle puisse être considérée comme assurant un confinement suffisant de toutes les faces de ce dernier, cette armature transversale peut être réduite à celle exigée par les calculs, sans qu'elle puisse toutefois être inférieure à la moitié de celle définie dans l'alinéa précédent. L'espacement des lits ne doit pas excéder dix fois le diamètre des barres longitudinales ou 20 cm suivant ce qui est le plus défavorable.

11.4 Dispositions propres aux murs et voiles de contreventement Ces dispositions concernent les éléments principaux. 11.4.1 Dimensions minimales Les murs en voiles doivent présenter une épaisseur minimale de 15 cm et une largeur au moins égale à quatre fois l'épaisseur. Les éléments ne satisfaisant pas à cette condition sont considérés comme des éléments linéaires. 11.4.2 Zones critiques Sont considérées comme zones critiques les régions situées à la base des voiles habituellement sur une hauteur d'étage et dont la hauteur n'excède pas la largeur l w des trumeaux, ainsi que celles situées à chaque niveau de changement notable de la section de coffrage. 11.4.3 Dispositions constructives minimales A chaque extrémité de mur est prévu un chaînage vertical (CV) en acier Fe E 500 ainsi qu'au droit de toute ouverture et de chaque intersection de murs. Ces chaînages sont disposés de la manière suivante :

a. Tous les chaînages verticaux sont continus sur toute la hauteur de l'étage, de plancher à plancher et se recouvrent d'étage à étage avec acier de couture au droit des recouvrements.

b. Les chaînages horizontaux (CH) des planchers sont continus, ils sont définis en 11.5 . c. Les chaînages des linteaux (CL) sont constitués en acier Fe E 500 et ancrés de 50 diamètres (voir figure 57 a) ). NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

11.4.3 C )

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Figure 58 Cas de changement de section

Ces dispositions sont illustrées par la figure 57 . NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

11.4.3

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Figure 57 Chaînages des murs et voiles

11.4.3.1 Zone courante Les chaînages minimaux des zones courantes d'un mur principal sont :

CV : quatre armatures Ø 10 à haute adhérence (HA) avec des armatures transversales constituées de cadre en Ø 6 espacés d'au plus de 10 cm. CL : deux armatures Ø 10 HA. 11.4.3.2 Zone critique Au niveau le plus bas du bâtiment et sur une hauteur d'étage on dispose les chaînages minimums verticaux CV suivants aux bords de chaque trumeau : CV : quatre armatures HA Ø 12 ligaturées avec des armatures transversales en Ø 6 espacés de 10 cm au plus. 11.4.3.3 zone de changement de section Pour tout niveau avec changement de section et ou de contreventement appréciable, on dispose les chaînages prévus au 11.4.3.2 ci-dessus (voir figure 58 ).

11.5 Dispositions propres aux dalles et diaphragmes http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Il doit exister un chaînage périphérique continu ( voir figure 59 ) d'au moins 3 cm² de section et un chaînage au croisement de chaque élément de contreventement avec le plancher, de section minimale 1,5 cm² et respectant la règle de 0,28 L dans le cas de contreventement par voiles, et 0,50 L, dans le cas de contreventement par portiques, L étant la largeur chaînée exprimée en mètres. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

11.5

Figure 59 Chaînages des dalles et des diaphragmes

11.6 Dispositions propres aux éléments précontraints Ces dispositions concernent les éléments principaux. Les éléments totalement ou partiellement précontraints sont traités suivant les règles indiquées pour les éléments en béton armé compte tenu des dispositions complémentaires ci-après : 11.6.1 Zones d'ancrage

a. Précontrainte par pré-tension Les zones d'ancrages de la précontrainte par fils adhérents doivent se situer en dehors des noeuds et être aussi éloignées que possible des rotules plastiques éventuelles.

b. Précontrainte par post-tension Au voisinage des ancrages des câbles de précontrainte par post-tension, on s'assure d'un excellent confinement notamment à l'aide de cadres fermés enveloppant toute la section. 11.6.2 Noeuds Les armatures de précontrainte traversant les noeuds doivent être réparties entre les parties inférieures et supérieures des poutres de manière à assurer un confinement convenable de ces dernières, dans la mesure ou le ferraillage passif n'y pourvoit pas. 11.6.3 Coefficient de comportement Le coefficient de comportement d'ossature à base d'éléments précontraints se déduit de celui de la même ossature supposée à base d'éléments en béton armé par des coefficients multiplicateurs d'ajustements compris entre 1,0 et 0,3 suivant la proportion des zones de béton tendues au-delà de f ti sous sollicitation sismique. A défaut de justifications particulières on retient le coefficient multiplicateur de 0,3.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.6.3 Pour les coefficients q se reporter au 11.7 ; La valeur de 0,3 peut être considérée comme donnée à titre provisoire.

11.7 Coefficient de comportement A défaut de valeurs plus précises obtenues par toute méthode scientifiquement établie et sanctionnée par l'expérience, les valeurs des coefficients de comportement sont définies en fonction de la classe de régularité des structures.

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Tableau 11 Valeurs du coefficient de comportement

Pour les structures de type 2, si la formation de rotules plastiques dans les éléments comprimés porteurs est admise, ou s'il existe des articulations dans ces éléments, les valeurs des coefficients de comportement sont à diviser par 1,33. Lorsque la période du mode de vibrations considéré est inférieure à T B , il y a lieu de rectifier la valeur de q conformément au 6.3.3 sauf si la vérification de compatibilité des déformations est effectuée (voir 11.8.2.3 ). Pour le coefficient de comportement relatif à la composante verticale, se reporter au paragraphe 6.3.3 . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.7 Les valeurs numériques des coefficients de comportement figurant dans le tableau 11 doivent être considérées comme provisoires. Les classes de régularité des bâtiments sont définies en 6.6.1 . Dans la formule d'interpolation relative aux structures de type 4, V i désigne l'effort tranchant équilibré par un système de contreventement élémentaire, et q i le coefficient de comportement associé compte tenu du critère de régularité :

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Figure 60 Diagramme donnant le coefficient de comportement en fonction du pourcentage d'effort tranchant équilib ré par les voiles

Les structures de type 5 sont les structures fonctionnant en console verticale à masses réparties prédominantes, les masses ponctuelles représentant moins de la moitié de la masse totale ; ce sont par exemple les cheminées, les tours, les mâts, etc. Les structures de type 6 sont des structures comportant des transparences dont le mode de contreventement change avec le niveau. Les structures, dans lesquelles plus de la moitié des masses est située dans le tiers supérieur, sont considérées comme irrégulières et sont à classer dans l'une des catégories du tableau 11 .

11.8 Vérification de sécurité (des éléments principaux) 11.8.1 Vérification des éléments linéaires (poutres, poteaux)

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.8.1 La répétition de quelques cycles de déformations anélastiques entraîne une réduction de la rigidité et de la résistance des éléments en béton armé, notamment du fait de la dégradation (irréversible) de l'adhérence acierbéton. Cet affaiblissement est particulièrement sensible en ce qui concerne la résistance aux efforts tranchants, les ruptures correspondantes prenant alors très généralement le caractère de ruptures fragiles. Indépendamment de leurs conséquences directes sur la stabilité d'ensemble de la structure, ces ruptures prématurées rendent inopérantes les dispositions prises pour assurer les dissipations d'énergie dans la structure. Il est tenu compte dans une certaine mesure de ces effets défavorables en conservant le coefficient 0,85 dans l'expression de f bu , au lieu d'utiliser le coefficient unité applicable en principe aux sollicitations dynamiques. 11.8.1.1 Diagrammes déformations-contraintes Les diagrammes déformations-contraintes à considérer sont ceux des règles BAEL . 11.8.1.2 Coefficients de sécurité partiels On vérifie que les sollicitations accidentelles agissantes sont inférieures aux sollicitations résistances obtenues en prenant en compte les coefficients de sécurité partiels suivants :

Acier : γ s = 1 ; Béton : γ b = 1,15. La résistance de calcul f bu du béton est : f bu = 0,85 f cj /γ b . 11.8.1.3 Dimensionnement au noeud vis-à-vis des moments fléchissants Il convient de vérifier pour chacune des orientations possibles de l'action sismique que la somme des moments résistants ultimes des extrémités des poteaux ou montants aboutissant au noeud est au moins égale en valeur absolue à la somme des valeurs absolues des moments résistants ultimes des extrémités des poutres ou traverses affectés d'un coefficient γ f égal à 1,25 ( voir figure 61 ). http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.8.1.3 Cette disposition tend à faire en sorte que les rotules plastiques se forment dans les poutres plutôt que dans les poteaux (voir 4.4.3 ).

Figure 61 Dimensionnement d'un noeud poutre/poteau

11.8.1.4 ferraillage minimal dans les poutres Les sections d'armatures minimales imposées par c) de 11.3.4.2 et d) de 11.3.4.2 peuvent être diminuées de 30 %, sous réserve d'effectuer la vérification des sections à l'aide de la combinaison complémentaire suivante : 0,5 G ± E 11.8.1.5 efforts tranchants

les vérifications relatives au cisaillement limite ainsi que la détermination des armatures d'effort tranchant sont effectuées conformément au BAEL avec γ b = 1,15 et γ s = 1, en prenant en compte un coefficient de sécurité supplémentaire de 1,25 ; en outre, dans les zones critiques, la contribution du béton est négligée. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.8.1.5 Dans les zones courantes et en l'absence de reprise de bétonnage, la contrainte de cisaillement résistante à l'état limite ultime τ u doit vérifier : τ u ≤ (0,8f e (A t / b 0 s t ) + 0,3f tj ) 1 / 1,25 Dans les zones critiques, la contrainte de cisaillement à l'état limite ultime τ u doit vérifier : τ u ≤ (0,8f e (A t / b 0 s t )) 1 / 1,25 11.8.2 Vérification des murs et voiles de contreventement 11.8.2.1 Cas des trumeaux Les prescriptions données ci-après s'inscrivent dans le respect et en complément des règles en vigueur : le DTU 23.1 (NF P 18-210) . 11.8.2.1.1 Vérification des contraintes normales Les sollicitations appliquées à toute section droite conduisent à la détermination des ferraillages longitudinaux et des contraintes normales associées dans le respect des lois de comportement du béton et des aciers et de la conservation des sections planes.

La contrainte du béton ne doit pas excéder la valeur suivante : σ bc = 0,85f cj / 1,15 γ f γ f est un coefficient partiel de sécurité égal à 1,3. La contrainte de l'acier ne doit pas excéder la valeur : F e /γ s avec γ s = 1 La section droite est ensuite découpée en bandes de largeur b http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

i

sur lesquelles on calcule par sommation les 101/182

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contraintes normales pour en déduire une contrainte moyenne n i pour chaque bande considérée (exemple de deux bandes illustrées par la figure 62 ). La vérification de chaque bande consiste à s'assurer que : n i ≤ n ul La valeur de n ul est donnée par le DTU 23.1 (NF P 18-210) en fonction de l'élancement du trumeau. Cet élancement λ doit être calculé en supposant que l'épaisseur du mur est (a - 2) cm ce qui donne la formule :

La longueur de flambement I f est définie dans le DTU 23.1 (NF P 18-210) en prenant en considération le fait que la distance entre raidisseurs latéraux peut être réduite par le coefficient (a-2 / a) 3/4 avant d'être prise en compte dans les formules. Le recouvrement des aciers calculés doit respecter les règles du paragraphe 11.3.1.3 . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.8.2.1.1 Pour cela on recherche une loi de déformation plane limitée par les lois de déformation limite ultime découlant de la règle des trois pivots, et dont les contraintes associées sommées sur la section droite correspondent aux sollicitations appliquées. pivot résultant des lois de comportement du béton : ε b1 ≤ 3,5 ‰ ε b2 ≤ 2 ‰ pivot résultant de la loi de comportement de l'acier, lorsqu'ils sont nécessaires à l'équilibre : ε a ≥ - 10,0 ‰. Le cas de diffusion des charges localisées est à traiter spécialement.

Figure 62 Dimensionnement d'un mur en b éton (contrainte/déformation) http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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L'épaisseur du mur est réduite d'une part par le coefficient a-2 / a dans le calcul de l'élancement comme précisé dans le texte et d'autre part dans le calcul de la section résistante comme précisé dans le D.T.U. 23.1 (NF P 18-210) . 11.8.2.1.2 ferraillage longitudinal et pourcentages minimaux Les aciers verticaux situés dans les deux bandes d'extrémités du trumeau, définies par une largeur b f avec :

b f = minimum (b/2 ; 100 cm) doivent respecter les pourcentages minimaux suivants, en fonction de la valeur n i de la contrainte moyenne de la bande considérée (voir 11.8.2.1.1 ) et du coefficient de comportement q choisi a priori par le projeteur pour le bâtiment : p = 0 si ρ 1 ≤ 0,001 ρ = ρ 1 si ρ 1 > 0,001 avec ρ 1 = 0,001 · q · n i / σ bc Le recouvrement des aciers mis pour respecter le pourcentage précédent doit respecter les règles traditionnelles du béton armé. Les aciers de flexion réellement prévus sur les plans ne doivent pas avoir localement une section sensiblement supérieure à celle résultant de l'application de 11.8.2.1.1 , de 11.8.2.1.2 et de 11.4.3 . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.8.2.1.2 Le fait de trouver p = 0 ne dispense pas de vérifier les règles de chaînage minimal prescrites au paragraphe 11.4.3 . Une majoration non répartie de façon homogène peut en effet changer notablement le schéma de comportement. 11.8.2.1.3 vérifications à l'effort tranchant Il y a lieu d'effectuer successivement les deux vérifications suivantes :

a. vérification de cisaillement Etant donné une section droite (voir figure 63 ) : épaisseur a hauteur de la section droite b hauteur utile d section d'armature A f de flexion ou de chaînage d'un seul côté ; Le pourcentage d'armatures associé est défini par : π f = 100 (A f / ad) - Etant donné les sollicitations de cette section droite : N effort normal M moment de flexion V effort tranchant on définit : la contrainte normale de compression : σ = N/a.b le paramètre d'excentricité : α N = M/b.N la sollicitation tranchante de calcul : V* sauf justification particulière, on prend : V* = V(1 + q)/2 le cisaillement conventionnel de calcul associé : τ* = V* / a · d le paramètre d'élancement de calcul : α v = M / (bV*) on calcule : le moment limite de fissuration systématique en flexion composée, associé à l'effort normal N, soit M On déduit le cisaillement conventionnel associé : τ 1 = τ* · M lim /M

lim

.

la contrainte limite de fissuration à l'effort tranchant :

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cette formule n'est à retenir que lorsque σ ≤ 0,5 f cj ; dans le cas contraire, le voile ou le trumeau doit être considéré comme un poteau et vérifié comme tel. la contrainte limite de résistance à l'effort tranchant après fissuration, compte tenu des armatures longitudinales. τ 3 = min (τ 1 ,τ 2 ) (1 + 3π f ) + 0,15σ la valeur de π f étant plafonnée par 2 % il n'est pas nécessaire de prévoir des armatures d'effort tranchant si la condition suivante est satisfaite : τ* ≤ τ lim avec τ lim = max(τ 3 ;0,5f tj ) Lorsque la condition précédente n'est pas satisfaite, il y a lieu de prévoir des armatures d'effort tranchant disposées horizontalement ou verticalement suivant les cas et calculées par la formule :

où : s t est l'espacement entre les lits d'armatures A t avec s t ≤ b/3 γ s est égal à 1 f e est la limite élastique des aciers A t Les armatures A t sont disposées : horizontalement si α v ≥ 1,5 verticalement si α v ≤ 0,5 horizontalement et verticalement si 0,5 < α v < 1,5 NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

11.8.2.1.3 A)

Figure 63 Section droite d'un trumeau

Les armatures A f résultent du calcul en flexion composée ou des diverses règles d'armatures et/ou de chaînages minimaux. Les sollicitations tranchantes calculées après application du coefficient de comportement q, soit V, sont majorées par le coefficient (1 + q)/2 pour tenir compte du fait qu'il n'est pas établi que la notion de coefficient de comportement permette d'apprécier fiablement la valeur effective des efforts tranchants. Les justifications particulières qui autoriseraient à retenir des valeurs de V* plus faibles que V* = V 1 + q/2 doivent porter sur la similitude de comportement dynamique entre le bâtiment réel et le modèle élastique associé, le rapport V*/ V étant d'autant plus proche de 1 que cette similitude est plus prononcée. La condition de non-fissuration systématique en flexion composée s'écrit dans le cas d'une section rectangulaire et d'un matériau homogène : 6(M lim / ab²) - (N≤ab) ≤ f tj / 1,5 ce qui donne : M lim = (ab² / 6) (σ + f tj /1,5) Il est loisible d'effectuer ce calcul dans le cas d'une section homogénéisée avec un coefficient d'équivalence pour les aciers pris égal à 15. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Il est rappelé que f tj est la résistance caractéristique à la traction. Les formules donnant τ 1 , τ 2 et τ été établies avec un coefficient γ b = 1,5 appliqué sur la résistance caractéristique f tj .

3

ont

Il est loisible de répartir les armatures A t ou de les regrouper sous forme de potelets ou de chaînages intermédiaires incorporés dans le respect de la limite maximale s t ≤ b/3.

b. Vérification du non-glissement ( voir figure 64 ) Si on désigne par x la largeur comprimée du mur, d'épaisseur a , sous sollicitation de flexion composée, on doit vérifier la condition suivante : V* ≤ 0, 35f ti ax + (F b + A'f e ) tgφ où : tgφ est égal à 0,7 ; f e est la limite élastique des aciers A' ; A' sont les armatures verticales réparties hors membrures d'extrémité existant dans la section a.b., à laquelle est associée une quantité d'armatures horizontales respectant le même pourcentage ; F b est la résultante des contraintes de compression. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

11.8.2.1.3 B)

Figure 64 Trumeau tendu et fléchi (flexion composée)

Dans le cas de trumeaux tendus et fléchis sans zone comprimée résiduelle, il ne reste que l'effet des aciers de glissement et d'effort tranchant (A' f e ). 11.8.2.1.4 ferraillage transversal minimal Chaque armature longitudinale résultant du calcul en flexion composée ou des dispositions constructives minimales de 11.8.2.1.2 est ligaturée transversalement par des épingles de diamètre Ø t et d'espacement s t vérifiant les conditions suivantes : S t ≤ min (10 Ø L ; 20 cm)

Ø t ≥ max (Ø L /3 ; 6 mm) Les aciers longitudinaux mentionnés ci-dessus, calculés conformément aux paragraphes 11.8.2.1.1 et 11.8.2.1.2 sont en outre regroupés dans un potelet ( voir figure 65 ) de dimensions minimales a, d', avec :

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Dans le cas de murs avec raidisseurs, la valeur de d' peut ne plus faire intervenir la condition liée à l f et le potelet peut être placé dans le mur ou dans le raidisseur. Les aciers horizontaux constituant les cadres du potelet sont de diamètre Ø t défini ci-dessus et sont espacés au plus de 20 cm. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.8.2.1.4 Les armatures verticales de répartition des aciers d'effort tranchant ne sont pas concernées.

Figure 65 Dimensions minimales des potelets

11.8.2.2 linteaux Les armatures minimales des linteaux sont celles prévues pour le cas des poutres au paragraphe 11.3.4 . 11.8.2.3 Vérification de compatibilité de déformation La vérification de compatibilité de déformation a pour objet de contrôler la cohérence entre la valeur choisie pour le coefficient de comportement et les aptitudes à déformation non linéaire du voile. Il est loisible, dans le cas des bâtiments dont la hauteur au-dessus du sol n'excède pas 28 m, de ne pas effectuer cette vérification pour autant que l'on retienne des valeurs de q indiquées dans le tableau 12 , plus faibles que celles données en 11.7 .

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Tableau 12 Coefficients de comportement des bâtiments de hauteur n'excédant pas 28 m

b t représente la longueur du mur de contreventement équivalent aux murs pris en compte dans le sens de l'action sismique étudiée. Cette vérification de compatibilité, si elle est satisfaite, permet de justifier des valeurs du coefficient de comportement plus grandes que celles données dans le tableau 12 précédent, sans excéder celles données dans le tableau 11 figurant au paragraphe 11.7 . On procède comme suit : On calcule les déplacements horizontaux du voile au niveau des différents planchers suivant les hypothèses et méthodes du béton armé ( BAEL A.4.6.1 ) en partant des coffrages et ferraillages réels prévus sur plan, et de l'action sismique de dimensionnement. On calcule par ailleurs les déplacements horizontaux du voile aux mêmes niveaux en admettant que le voile est constitué d'un matériau homogène élastique linéaire caractérisé par son module de déformation E i sous l'action sismique de dimensionnement multipliée par q. La vérification de compatibilité exprimée sous l'angle des déformations consiste à s'assurer pour tous les niveaux que le déplacement de béton armé est supérieur ou égal à celui du déplacement élastique. La vérification de compatibilité exprimée sous l'angle énergétique consiste à vérifier que l'énergie totale (somme des produits force x déplacement) béton armé est supérieure ou égale à l'énergie totale élastique. A défaut de justifications particulières, le coefficient q choisi est considéré comme acceptable si la plus défavorable des deux conditions précédentes est satisfaite. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 11.8.2.3 Le fait de ne pas faire cette vérification conduit à des vérifications plus sévères à l'effort tranchant. Sauf justification spéciale les principales hypothèses et la méthode sont les suivantes : un diagramme contrainte-déformation du béton devant respecter les critères précisés sur la figure 66 ;

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Figure 66 Diagramme contrainte-déformation du b éton

le diagramme contrainte-déformation de l'acier donné par la figure 67 ;

Figure 67 Diagramme contrainte-déformation de l'acier

une méthode d'intégration des courbures déduites du diagramme des déformations (ε n , ε s ) associées aux contraintes sous sollicitation de dimensionnement en tenant compte de la contribution du béton tendu (ε' s au lieu de ε s figure 68 ) ;

Figure 68 Diagramme des déformations

d'où la courbure ρ = ε n - ε s / h t diagramme parabole-rectangle du béton. L'utilisation de ce diagramme peut être envisagée moyennant tout correctif visant à rectifier la discordance entre sa pente au départ sous faible contrainte et le module d'élasticité du béton. l'attention est attirée sur la nécessité de ne pas sous-estimer les valeurs calculées de déplacement non http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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linéaire. Pour cela, il convient notamment de ne pas négliger la contribution du béton tendu, d'utiliser des pas d'intégration des courbures assez petits et éventuellement de considérer des courbures pouvant varier rapidement avec la hauteur. Sauf justifications spéciales, b t peut être obtenu comme : La moyenne des longueurs b ti des «i» murs de contreventement envisagés, chaque longueur b ti d'un mur étant pondérée par la raideur de ce mur. Un mur à files d'ouvertures sera envisagé comme un mur plein si les linteaux sont pris en compte ou comme une juxtaposition des murs trumeaux indépendants si les linteaux sont négligés. À défaut la longueur du mur de contreventement la plus défavorable.

11.9 Dispositions propres aux éléments secondaires Les dispositions constructives à prendre en sus de celles de règles traditionnelles sont les suivantes :

a. poutres, poutrelles et dalles Il faut s'assurer d'une bonne liaison de l'élément porté sur l'élément porteur par l'intermédiaire d'armatures réalisant la continuité mécanique du ferraillage.

b. poteaux NOTE SUR LE PARAGRAPHE DE 11.9 B) Cette continuité mécanique peut être assurée soit par la continuité des aciers inférieurs, soit par des chapeaux équilibrant au moins 0,15 M o , soit par des barres relevées ancrées sur appuis.

Figure 69 Zones de continuité mécanique des armatures des poteaux

La continuité mécanique des armatures doit être assurée aux extrémités de poteaux ( voir figure 69 ). De plus les armatures transversales aux extrémités du poteau sur la hauteur b doivent avoir un espacement maximal à savoir : le minimum de 12 Ø L 0,5 a 30 cm

c. murs secondaires Un mur secondaire comporte au minimum les chaînages verticaux CV, les chaînages CL de linteaux et les chaînages horizontaux CH suivants : CV : 3 HA Ø 10 ou 4 HA Ø 8 - cadres Ø 6 espacés de 10 cm CL : deux armatures HA Ø 8 Les chaînages CH sont définis au paragraphe 11.5 . L'emplacement des chaînages CV et CL est défini au paragraphe 11.4.3 sauf qu'il n'y a pas obligation de prévoir des chaînages CV à l'intersection des murs.

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12 Structures en maçonnerie 12.1 Généralités 12.1.1 Domaine d'application Cet article traite des éléments structuraux et non structuraux réalisés en maçonnerie de petits éléments. Les dispositions constructives relatives aux maisons individuelles et bâtiments assimilés sont indiquées dans la norme NF P 06-014 (référence DTU Règles PS-MI 89 révisées 92) . Les matériaux constitutifs concernés sont :

les moellons de pierre ; les pierres de taille ou " prétaillées " ; les briques et blocs de terre cuite ; les blocs en béton ; les blocs de béton cellulaire. Les éléments de structures constitués par ces matériaux doivent être conçus, calculés et exécutés suivant les règles propres à ces matériaux, compte tenu des prescriptions complémentaires contenues dans le présent article. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.1.1 Le terme maçonnerie de petits éléments correspond au cahier des clauses techniques du DTU 20.1 (NF P 10202) . Les éléments structuraux sont définis en 11.1.1 , il s'agit essentiellement de murs. Les éléments non structuraux sont définis en 12.3.1 , il s'agit essentiellement de cloisons de distribution ou de doublage des murs extérieurs. Les maçonneries sans dispositions constructives particulières ont une faible résistance à l'effort tranchant, notamment parce que les panneaux sont longs par rapport à leur hauteur, ce qui est défavorable à la formation de bielles dans les panneaux (voir 12.2.3.2 ). Pour améliorer la résistance aux séismes, des dispositions constructives peuvent augmenter la ductilité dans une certaine mesure ; mais il est plus efficace d'augmenter la résistance à l'effort tranchant, en agissant sur la qualité de la maçonnerie et en lui procurant un encadrement suffisamment réparti et résistant à l'effet des bielles. 12.1.2 Systèmes constructifs Les systèmes constructifs envisagés dans ce document sont :

les maçonneries chaînées ; les maçonneries armées ; les ossatures en béton armé ou précontraint avec remplissage en maçonnerie.

12.2 Eléments structuraux 12.2.1 Spécifications concernant les matériaux 12.2.1.1 Pierre Le fournisseur doit établir un document donnant les caractéristiques physiques et mécaniques du matériau, en particulier, la résistance à la rupture en compression. A défaut de détermination expérimentale, la résistance caractéristique est prise égale à la valeur minimale, pour le calcul sous action sismique.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.1.1 Dans le cas des pierres calcaires il existe la norme NF B 10-001 " Pierres calcaires " qui doit être remplacé par une nouvelle norme en projet NF B 10-601 " Pierres naturelles ". On peut s'inspirer de ce document pour les autres natures de pierre. Pour les pierres provenant de carrières couramment exploitées, les valeurs de la résistance peuvent éventuellement être prises dans la littérature technique. 12.2.1.2 briques, blocs de terre cuite et de béton

Briques et blocs de terre cuite ; Blocs de béton ; Blocs de béton cellulaire. Les normes fixent des catégories de briques et de blocs et les résistances correspondantes à la compression. Les valeurs des résistances caractéristiques à prendre en compte dans les calculs sont les valeurs minimales de http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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chaque que catégorie, garanties soit par une marque de conformité à la norme, soit par des essais systématiques de réception. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.1.2 Les essais de réception sont limités à la détermination de la résistance à la compression. 12.2.1.3 aciers Les armatures à utiliser sont celles prévues pour le béton armé et définies par les normes, la valeur à utiliser dans les calculs étant la limite d'élasticité f e . 12.2.2 Dispositions constructives 12.2.2.1 Généralités - mise en oeuvre Il est rappelé que les règles ci-après viennent en complément des dispositions constructives prévues pour les bâtiments ments en situation non sismique, ou s'y substituent. Les dispositions constructives correspondantes sont données par système constructif et non par nature de matériau ; pour chaque système, les matériaux les plus adaptés sont indiqués cas par cas. En outre, certaines dispositions de mise en oeuvre des matériaux sont indiquées dans les paragraphes suivants. 12.2.2.1.1 joints Les joints verticaux doivent toujours être remplis. 12.2.2.1.2 murs à double paroi La réalisation de murs avec paroi extérieure reliée par des attaches à la paroi intérieure doit faire l'objet de justifications des attaches sous action sismique.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.2.1.2 Les vérifications peuvent être effectuées à l'aide des coefficients donnés à l'article 7 " Actions locales ". 12.2.2.1.3 pierre Les maçonneries de moellons de pierre doivent être réalisées avec des assises horizontales.

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

12.2.2.1.3

Figure 70 Exemples de b locs pouvant ou ne pouvant pas être pris en compte

12.2.2.1.4 blocs creux Pour les éléments structuraux principaux, les briques ou blocs creux doivent comporter au moins une paroi intermédiaire orientée parallèlement au plan de l'élément ( voir figure 70 ). 12.2.2.2 Maçonneries chaînées 12.2.2.2.1 principe. Dans le présent document on appelle " Maçonneries chaînées " les structures porteuses réalisées en maçonnerie de petits éléments ( voir 12.1.1 ) et comportant des chaînages en béton armé mis en oeuvre après exécution de la maçonnerie :

chaînages horizontaux : au niveau des fondations (éventuellement) ; http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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au niveau de chaque plancher ; au niveau haut ; chaînages verticaux, au moins : à tous les angles saillants ou rentrants de la construction ; aux jonctions de murs ; encadrant les ouvertures de hauteur supérieure ou égale à 1,80 m ;

avec les dispositions complémentaires énoncées ci-après. Aucun élément de mur ne doit présenter de bord libre en maçonnerie. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.2.2.1 Le cas des maçonneries de remplissage dans des ossatures est traité en 12.2.2.4 et 12.2.3.4 . Chaînages horizontaux : Dans le cas d'un plancher sur vide sanitaire situé à moins de 1,20 m au-dessus du fond de fouille, les chaînages prévus au niveau des fondations peuvent être supprimés si la stabilité reste vérifiée. En l'absence d'un plancher haut en béton (toiture terrasse, plancher sous comble), il est nécessaire de prévoir des chaînages horizontaux en partie haute des murs. Dans le cas de murs dans la hauteur des combles (pignons, refends), un chaînage suivant le rampant doit être prévu. 12.2.2.2.2 éléments structuraux principaux Des éléments structuraux principaux doivent être prévus dans deux directions perpendiculaires et dimensionnés comme indiqué en 12.2.3.2 . Ces éléments doivent être constitués de trumeaux bordés de chaînages verticaux et ne doivent comporter aucune ouverture. Il est toutefois toléré dans un panneau des percements de diamètre inférieur ou égal à 20 cm en dehors de l'emprise des bielles diagonales (voir 12.2.3.2 ). Les caractéristiques géométriques de ces trumeaux doivent satisfaire aux conditions suivantes :

épaisseur brute minimale : 15 cm pour les murs en éléments pleins ; 20 cm pour les murs en éléments creux ; dimensions entre chaînages parallèles : dimensions inférieures ou égales à 5 m ; superficie inférieure ou égale à 20 m² ; longueur de la diagonale inférieure ou égale à : 40 fois l'épaisseur brute pour les murs en éléments pleins ; 25 fois l'épaisseur brute pour les murs en éléments creux. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.2.2.2 La définition des éléments principaux est donnée en 11.1.1 . Des maçonneries de remplissage (façades ou murs intérieurs) rigides par rapport à une ossature, empêchant celle-ci d'atteindre une proportion suffisante de sa déformation calculée, doivent être considérées comme éléments structuraux principaux. Les éléments pleins sont : la pierre, les briques pleines de terre cuite, les blocs pleins de béton, les blocs en béton cellulaire ainsi que les briques et les blocs perforés mis en oeuvre avec leurs perforations perpendiculaires au plan de pose. Les éléments creux sont : les briques creuses de terre cuite et les blocs creux de béton. Il est toujours possible de décomposer un panneau trop grand en deux panneaux plus petits au moyen d'un chaînage vertical. On raccourcit ainsi les bielles actives travaillant en compression suivant la diagonale des panneaux (voir 12.2.3.2 ). 12.2.2.2.3 éléments structuraux secondaires Les dimensions de ces parties de maçonnerie, entre chaînages parallèles, doivent être inférieures ou égales à 5 m et les ouvertures qu'elles peuvent comporter doivent être encadrées suivant les dispositions de 12.2.2.2.7 .

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

12.2.2.2.3

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Il est rappelé que les éléments structuraux secondaires ne participent pas au contreventement. Ces parties de maçonnerie ont en principe la même épaisseur que les éléments structuraux principaux. 12.2.2.2.4 Chaînages horizontaux Les chaînages horizontaux ( voir figure 71 ) doivent régner sur toute l'épaisseur du mur (épaisseur totale du mur s'il s'agit d'un mur à double paroi). Toutefois, pour permettre la réalisation de façades dans lesquelles les éléments de béton armé ne restent pas apparents, il est admis que la dimension minimale des chaînages soit ramenée aux deux tiers de l'épaisseur. Les chaînages encadrant des éléments structuraux, principaux ou secondaires, doivent avoir une hauteur minimale de 15 cm. Leur armature longitudinale doit être composée d'au moins une barre dans chaque angle de la section. L'ensemble de ces barres doit pouvoir équilibrer, sous contrainte égale à leur limite élastique, une traction minimale de 80 kN. L'espacement de deux barres d'une même nappe horizontale ne doit pas excéder 20 cm ( voir figure 72 ). Tout chaînage horizontal doit comporter des armatures transversales d'espacement au plus égal à la hauteur du chaînage et à 25 cm. Les longueurs de recouvrement et d'ancrage sont celles qui correspondent à la contrainte d'utilisation des barres, majorées de 30 %.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.2.2.4 Il s'agit d'épaisseurs brutes et non finies. Les sections minimales de béton et d'acier sont données sous réserve que l'application des règles du paragraphe 12.2.3.2 et des règles DTU 20.1 (NF P 10-202) ne conduise pas à des sections supérieures.

Figure 71 Dispositions types de chaînages, en plan.

Figure 72 Chaînage des éléments structuraux

Cette disposition peut être à l'origine de l'adjonction de barres supplémentaires. 12.2.2.2.5 chaînages verticaux Les chaînages verticaux doivent répondre aux mêmes règles que les chaînages horizontaux en ce qui concerne les sections de béton et les armatures longitudinales et transversales. Toutefois, lorsque l'accélération nominale prise en compte pour l'établissement du projet est inférieure ou égale à 2,5 m/s², et lorsqu'il s'agit de chaînages verticaux de moins de 3 m de hauteur libre, les dispositions ci-après peuvent être tolérées :

a. La section peut être limitée à la section nécessaire et suffisante pour assurer un enrobage correct de l'armature définie ci-après.

b. L'armature longitudinale minimale d'un tel chaînage doit pouvoir, sous contrainte égale à la limite élastique conventionnelle, équilibrer le même effort que l'armature du chaînage horizontal correspondant. La disposition de ces barres par rapport à l'épaisseur du panneau peut cependant être différente de celle des barres du chaînage horizontal, à condition que la transmission des efforts reste assurée de façon correcte. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Toutefois, la distance d'axe en axe de deux barres voisines ne doit pas être inférieure à 5 cm, et, hormis le cas des retraits prévus en 12.2.2.2.4 , la distance d'une barre de rive à la face du panneau la plus rapprochée ne doit pas être supérieure à 6 cm. Dans le cas de chaînages en retrait, les barres de rives doivent être placées aussi près du parement que les dispositions du chaînage horizontal le permettent. Aux angles des constructions, les chaînages doivent être constitués au minimum de quatre barres, les chaînages intermédiaires pouvant ne comporter que deux barres.

c. Il doit être disposé des armatures transversales d'espacement au plus égal à la hauteur de la section de béton. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.2.2.5 L'attention des projeteurs est attirée sur le fait que certains chaînages verticaux peuvent être communs à deux murs perpendiculaires. En ce cas, on peut retenir pour section du chaînage celle qui résulte de la superposition des sections auxquelles conduirait l'application de la règle à chaque mur successivement. De tels chaînages peuvent être réalisés par coulage du béton dans des éléments creux de terre cuite ou de béton de forme appropriée. Les dispositions du dernier alinéa du paragraphe b) visent à assurer aux chaînages coulés dans des éléments creux un minimum de résistance aux sollicitations agissant perpendiculairement au plan des murs. 12.2.2.2.6 Noeuds des chaînages La continuité et le recouvrement des armatures des divers chaînages concourant en un même noeud doivent être assurés dans les trois directions ( voir figure 73 ).

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.2.2.6 Les dispositions adoptées ne doivent pas donner lieu à des poussées ou à des tractions au vide. Les noeuds doivent être traités comme indiqué à l' article 11 (frettage éventuel du volume de béton composant le noeud).

Figure 73 Exemples de dispositions constructives

12.2.2.2.7 encadrement des baies et ouvertures des éléments structuraux secondaires Les baies et ouvertures qui ne sont pas bordées par des chaînages prévus aux articles précédents doivent en principe recevoir un encadrement en béton armé ou en métal traité aux angles comme un système mécaniquement continu et relié aux chaînages suivant les prescriptions qui suivent. A cette fin, les ouvertures sont divisées en trois catégories :

Catégorie G : Baies et ouvertures présentant une dimension supérieure à 2,50 m. Catégorie M : Baies et ouvertures présentant une dimension supérieure à 1,50 m (autres que celles de la catégorie G). Catégorie P : Baies et ouvertures autres que celles des catégories G et M. Les dispositions sont les suivantes : Catégorie G : Encadrement et liaisons aux chaînages obligatoires, quelle que soit a N . Catégorie M : a N ≥ 3,5 m/s² : encadrement et liaisons aux chaînages obligatoires. 2,5 ≤ a N < 3,5 m/s² : encadrement et liaisons aux chaînages obligatoires, sauf lorsque l'ouverture est pratiquée dans un panneau dont aucune dimension n'excède 3,20 m. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Catégorie P : si a N ≥ 3,5 m/s² : encadrement obligatoire, si 2,5 a N < 3,5 m/s² : encadrement obligatoire, sauf lorsque la baie est pratiquée dans un panneau dont aucune dimension n'excède 3,20 m. Les linteaux doivent être constitués par des poutres ou poutrelles en béton armé, en béton précontraint, en métal ou en bois. Les encadrements en béton armé doivent avoir une hauteur minimale de 7 cm et leur armature longitudinale doit être constituée d'au moins deux barres, une au voisinage de chaque face latérale. L'ensemble de ces barres doit être capable d'équilibrer, sous contrainte égale à leur limite élastique, une traction minimale de 40 kN en zone la, 60 kN en zone Ib, 85 kN en zone II et 120 kN en zone III, et l'espacement de deux barres ne doit pas excéder 20 cm. Les encadrements en métal doivent avoir une résistance à la traction au moins égale à celle exigée des encadrements en béton armé. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.2.2.7 Cette prescription ne fait pas obstacle à l'utilisation d'éléments spéciaux en terre cuite ou en béton formant coffrage d'un linteau en béton armé.

Figure 74 Encadrement en b éton armé

12.2.2.3 maçonneries armées 12.2.2.3.1 Principes Les maçonneries armées comportent d'abord les dispositions décrites pour les maçonneries chaînées et s'en distinguent par l'existence d'armatures réparties selon le présent document :

avec armatures horizontales uniquement, disposées dans les joints horizontaux, avec armatures horizontales et verticales. 12.2.2.3.2 dispositions constructives des maçonneries armées horizontalement Les armatures doivent être disposées en lits horizontaux continus, allant de chaînage vertical à chaînage vertical. Chaque lit doit comporter au moins deux barres, une au voisinage de chaque parement. L'ensemble de ces barres doit pouvoir équilibrer, sous contrainte égale à leur limite élastique, une traction minimale de 13 kN. L'espacement maximal des barres doit être de 20 cm, et leur enrobage au moins égal à 2 cm côté parement extérieur. L'écartement maximal des lits doit être de 50 cm. Les armatures doivent être correctement ancrées dans les chaînages verticaux. Elles doivent être rectilignes et ne présenter en aucun point une flèche supérieure à 1 cm sur une longueur de 2 m.

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

12.2.2.3.2

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Figure 75 Maçonnerie armée horizontalement

12.2.2.3.3 dispositions constructives des maçonneries armées horizontalement et verticalement. Les chaînages verticaux et horizontaux doivent répondre aux mêmes critères que ceux fixés au paragraphe 12.2.3.2 pour la maçonnerie chaînée. Les armatures horizontales et verticales doivent être ancrées à leurs extrémités dans les chaînages. La section minimale, dans chaque direction, à disposer entre deux chaînages parallèles est de 0,5/1000 de la section correspondante des panneaux ; le diamètre minimal des armatures est 5 mm. L'espacement maximal entre deux lits d'armatures, horizontaux et verticaux, doit être de 60 cm. Pour l'application du paragraphe 12.2.2.2.7 , la section des armatures disposées au voisinage des ouvertures peut être prise en compte dans la détermination de la section des armatures des encadrements.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.2.3.3 Ce système constructif concerne particulièrement l'emploi de briques ou de blocs de terre cuite ou de béton, spécialement prévus pour disposer les armatures verticales et horizontales. Les maçonneries de pierre ou de blocs de béton cellulaire ne se prêtent pas à la réalisation de ce système constructif. Le paragraphe 12.2.2.2.7 traite de l'encadrement des baies et ouvertures. Une largeur de 20 cm peut être considérée comme constituant le voisinage des ouvertures. 12.2.2.4 maçonneries de remplissage dans des ossatures en béton armé ou précontraint 12.2.2.4.1 principe Cet article traite des maçonneries réalisées dans des ossatures en béton armé ou précontraint et qui n'ont pas été mécaniquement liées à celles-ci. Sont considérés comme remplissages les panneaux de maçonnerie sans fonction porteuse caractérisée vis-à-vis des charges verticales. Ces panneaux peuvent être " complets ", c'est-à-dire remplir complètement l'espace délimité par deux poteaux et deux poutres, ou être " partiels ". Pour la vérification sous action sismique, les panneaux pris en compte dans la modélisation (voir 12.2.3.4.1 ) constituent des éléments structuraux principaux, il s'agit en général de panneaux complets sans ouverture.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.2.4.1 Le comportement des constructions concernées apparaît comme assez aléatoire. On ne dispose pas à l'heure actuelle d'éléments expérimentaux suffisamment complets pour permettre l'étude rationnelle de ces bâtiments. Les règles forfaitaires énoncées plus loin doivent être considérées comme provisoires. Il est déconseillé de réaliser de la sorte des bâtiments de plus de quelques niveaux (trois ou quatre). Les panneaux partiels sont par exemple ceux comportant une imposte en partie haute ou une fenêtre le long d'un poteau. 12.2.2.4.2 dispositions constructives Les maçonneries doivent satisfaire aux conditions géométriques définies en 12.2.2.2 et les éléments d'ossature en béton armé doivent satisfaire aux règles de l'article 11 du présent document, relatif au béton armé. Les baies et ouvertures doivent recevoir au minimum un encadrement suivant les règles du paragraphe 12.2.2.2.7 . De même, les bords libres des panneaux partiels doivent recevoir au minimum un encadrement suivant les dispositions du paragraphe 12.2.2.2.7 pour les ouvertures de la catégorie G. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Lorsque les panneaux complets avec ouverture et les panneaux partiels sont pris en compte dans la modélisation (voir 12.2.3.4.1), ces encadrements doivent être dimensionnés pour les sollicitations résultantes. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.2.4.2 L'attention est attirée sur les poteaux bordant des panneaux partiels dont la partie non bloquée par la maçonnerie peut constituer une pièce courte dont les dispositions constructives et le dimensionnement sont traités dans l'article 11 (voir 11.3.6 ). Les panneaux qui ne sont pas pris en compte dans la modélisation sont des éléments non structuraux (en général panneaux complets avec ouverture et panneaux partiels). Les dispositions du paragraphe 12.2.2.2.7 pour les ouvertures de la catégorie G imposent une liaison à l'ossature, liaison indispensable pour assurer la stabilité des panneaux partiels vis-à-vis des actions perpendiculaires à leur plan. 12.2.3 Calculs et vérifications des éléments structuraux principaux 12.2.3.1 Règles générales 12.2.3.1.1 Sollicitations agissantes Les sollicitations agissantes sont déterminées suivant l' article 8 , à partir des combinaisons indiquées en 8.1 , et en tenant compte des coefficients de comportement q indiqués dans l' article 11 , et en 11.7 , du présent document.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.1.1 Pour les ossatures en béton armé avec remplissage a posteriori en maçonnerie, à défaut de justifier que le blocage de la maçonnerie contre l'ossature assure un comportement équivalent à celui de la maçonnerie chaînée, on doit prendre, dans le tableau 11 du paragraphe 11.7, la valeur la plus faible du coefficient q. 12.2.3.1.2 sollicitations résistantes 12.2.3.1.2.1 Actions parallèles au plan moyen des éléments structuraux Les sollicitations résistantes sont calculées compte tenu de l'application aux résistances caractéristiques des matériaux, ou-considérées comme telles, des coefficients de sécurité partiels suivants :

Béton de granulats courants : γ m = 1,5 Pierres Briques et blocs de terre cuite : γ m = 0,5 N Blocs de béton : γ m = 0,5 N Blocs de béton cellulaire : γ m = 0,5 N Acier : γ m = 1,0 NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.1.2.1 Le coefficient N est précisé pour chaque matériau dans le DTU 20.1 (NF P 10-202) . 12.2.3.1.2.2 Actions perpendiculaires au plan moyen des éléments structuraux Une limitation des contraintes est indiquée dans les paragraphes qui suivent. 12.2.3.1.3 principes de calcul 12.2.3.1.3.1 Actions parallèles au plan moyen Les éléments verticaux de mur (éléments structuraux principaux) sont considérés comme des consoles encastrées à leur base. Le principe de fonctionnement et de calcul de ces consoles est indiqué dans les paragraphes suivants du présent article pour chaque système constructif. 12.2.3.1.3.2 Actions perpendiculaires au plan moyen. On considère que les panneaux de maçonnerie fonctionnent en plaques non encastrées sur les appuis. Les appuis sont constitués par les chaînages horizontaux et verticaux. Les actions sont déterminées suivant l'article 7 des présentes règles, concernant les actions locales. Pour les panneaux non armés, entre chaînages, la contrainte de traction doit être inférieure ou égale à 0,3 MPa. Dans le cas de la maçonnerie armée, les panneaux sont justifiés par un calcul type " béton armé " ; le cas échéant, les panneaux peuvent être considérés comme continus sur certains de leurs appuis.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.1.3.2 Ces prescriptions sont valables pour tous les types de matériau, les articles suivants ne concernant que les http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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actions parallèles au plan moyen. Par calcul type " béton armé " on entend : plaques sur deux appuis pour la maçonnerie armée horizontalement plaques sur quatre appuis pour la maçonnerie armée horizontalement et verticalement. La continuité peut être assurée par des armatures filantes jusqu'aux appuis sur les deux faces. 12.2.3.2 maçonneries chaînées Le principe de calcul de résistance consiste à assimiler l'ensemble formé par les panneaux de maçonnerie et par les chaînages en béton armé qui les encadrent à un système triangulé dont les éléments diagonaux sont constitués par les bielles actives susceptibles de se former dans la maçonnerie. Si les bielles ont une pente comprise entre 1/2 et 2, il n'est pas nécessaire de justifier le non-glissement au droit des joints. La largeur w de ces bielles est prise, dans les calculs, égale à la plus petite des deux valeurs d/6 et 4e, soit : w = min (d/6 ;4e) où : d est la longueur de la bielle (diagonale du panneau), e est l'épaisseur brute de la maçonnerie. La contrainte de compression dans la maçonnerie doit être inférieure à la résistance caractéristique divisée par γ m ; les armatures des chaînages sont calculées suivant les règles du béton armé.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.2 Le respect des dispositions constructives du paragraphe 12.2.2.2 permet en général pour les bâtiments courants d'avoir des bielles d'inclinaison comprise entre 1/2 et 2 ; dans le cas contraire, deux solutions peuvent être envisagées : recoupement des panneaux par chaînages verticaux ou horizontaux (panneaux de grande longueur). considérer dans le calcul des panneaux concernés comme éléments structuraux secondaires pour la résistance aux actions sismiques (panneaux de faible longueur). Cette dernière solution concerne en particulier les panneaux de petite longueur, dans les bâtiments courants, dont la pente de bielle peut être supérieure à 2 et dont la faible inertie, vis-à-vis des autres panneuax, justifie de négliger leur participation à la résistance aux actions sismiques. Il est rappelé que la détermination des résistances caractéristiques est indiquée en 12.2.1 , que les γ m sont indiquées en 12.2.3.1 et que des résultats d'essais peuvent être pris en compte le cas échéant (DTU 20.1) (NF P 10-202) . Lorsqu'il est nécessaire de connaître le module d'élasticité E de la maçonnerie, et à défaut de justification expérimentale sur les matériaux utilisés, les valeurs disponibles sont de l'ordre de 3 200 MPa, résultant d'essais réalisés en France. 12.2.3.3 maçonneries armées 12.2.3.3.1 maçonnerie armée horizontalement Pour les éléments structuraux principaux, le principe de calcul est celui indiqué au paragraphe 12.2.3.2 pour la maçonnerie chaînée. 12.2.3.3.2 maçonnerie armée horizontalement et verticalement Deux possibilités sont offertes pour le calcul des éléments structuraux principaux :

modélisation analogue à celle des maçonneries chaînées, en prenant pour le calcul de la contrainte dans la maçonnerie une largeur w = min (d/5 ; 5e), calcul en section type " béton armé ", les armatures verticales des chaînages et des parties courantes devant équilibrer les tractions des zones tendues. 12.2.3.4 Maçonneries de remplissage dans des ossatures en béton armé ou précontraint Les principes de calcul énoncés ci-après correspondent au cas où la maçonnerie est mise en oeuvre après réalisation de l'ossature. Dans le cas d'exécution de l'ossature après la maçonnerie, en particulier poutres coulées sur la maçonnerie, les principes énoncés en 12.2.3.2 pour les maçonneries chaînées sont applicables.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.4 Les déformations de l'ossature en béton armé, déterminées par le calcul sans tenir compte des remplissages, sont en réalité limitées par ces remplissages qui donc interviennent dans le fonctionnement d'ensemble des bâtiments.

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12.2.3.4.1 Modélisation et vérification à effectuer A défaut de méthode plus précise, il est admis que la distribution des efforts dans la structure est calculée en assimilant l'ensemble formé par un portique en béton armé et par les panneaux complets de remplissage qu'il contient, à un système triangulé dont les éléments diagonaux sont constitués par les bielles actives susceptibles de se former dans la maçonnerie. Si les bielles ont une pente comprise entre 1/2 et 2, il n'est pas nécessaire de justifier le non-glissement au droit des joints.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.4.1 Le principe énoncé dans ce paragraphe ne permet de prendre en compte ni les panneaux complets avec ouverture ni les panneaux partiels ; ces panneaux constituent des éléments non structuraux qui doivent être vérifiés comme des éléments structuraux secondaires, c'est-à-dire pour des déformations imposées. 12.2.3.4.2 déformations horizontales Il peut être admis en outre que les déformations horizontales du système, et par voie de conséquence les moments de flexion dans l'ossature, sont entièrement conditionnées par le raccourcissement des bielles, la rigidité propre de l'ossature étant négligée devant celle des panneaux.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.4.2 Cette simplification est en apparence en faveur de la sécurité. Toutefois, cet avantage est plus apparent que réel car il est compensé par le fait que l'intégrité des panneaux de maçonnerie, soumis à la fois à une compression diagonale et aux flexions résultant de l'action de la composante de l'action sismique perpendiculaire à son plan et très sensibles aux imperfections d'exécution, n'est pas entièrement fiable. 12.2.3.4.3 poussée des bielles La résistance de tous les éléments actifs retenus dans le modèle doit être justifiée. Il doit être vérifié en particulier que les poteaux sont aptes à résister au cisaillement et au moment de flexion développés par les poussées des bielles, compte tenu des délestages opérés par la composante verticale de ces dernières et de ceux consécutifs aux effets de la composante verticale de l'action sismique ( voir figure 76 ).

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.4.3 Comme indiqué dans la note sur le paragraphe 12.2.2.4.1 , il faut envisager dans le fonctionnement de ce type de structure un glissement entre l'ossature et le panneau de maçonnerie, glissement conduisant à un effort tranchant dans le poteau égal à l'effort sismique horizontal.

Figure 76 Schéma de fonctionnement d'une ossature avec remplissage en maçonnerie

12.2.3.4.4 cas des panneaux négligés Cette dernière vérification doit être effectuée aussi pour les poteaux bordant les panneaux de maçonnerie négligés dans le modèle. Dans leur cas, les poussées des bielles peuvent être évaluées en considérant que les déplacements relatifs horizontaux des planchers du modèle constituent pour les bielles des déformations imposées ( voir figure 77 ).

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.4.4 Ces panneaux négligés sont par exemple ceux qui ne remplissent pas la condition exprimée au dernier alinéa de 12.2.3.4.1 ci-dessus, ou certaines des conditions énoncées en 12.2.2.2.2 . Il peut aussi s'agir de ceux que le projeteur a cru bon de négliger en raison de leurs faibles dimensions et du peu d'importance de leur participation à la résistance d'ensemble. On doit veiller à ce que les panneaux négligés ne soient pas susceptibles d'engendrer des efforts de torsion importante. Les déplacements à prendre en considération sont ceux qui résultent de l'application, au modèle, du système de forces défini dans l' article 6 du présent document.

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Figure 77 Déplacement relatif horizontal du plancher modèle

12.2.3.4.5 cas des poteaux d'angle et de rive Pour les poteaux d'angle et de rive, il doit être justifié que les poussées au vide s'exerçant sur les faces libres des noeuds, du fait de l'existence d'efforts tranchants dans les poteaux sont correctement équilibrées et reportées sur les poutres ( voir figure 78 ).

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.4.5 On convient d'appeler poteau de rive (même s'il est en situation intérieure), un poteau qui, au niveau considéré, ne reçoit que trois poutres, et poteau d'angle, un poteau qui reçoit seulement deux poutres perpendiculaires. Les poteaux recevant quatre poutres sont dits centraux.

Figure 78 Poteau de rive

12.2.3.4.6 Résistance à l'effort tranchant Les vérifications de résistance à l'effort tranchant doivent être en principe effectuées suivant les combinaisons indiquées en 6.4 dans lesquelles λ et μ ont les valeurs suivantes :

poteaux centraux λ = ± 0,3 , μ = ± 0,8, poteaux de rive λ = ± 0,3 , μ = ± 1,0, poteaux d'angle λ = ± 0,3 , μ = ± 1,2. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.4.6 Il est rappelé que dans le cas général les valeurs de λ et μ sont de ± 0,3 (voir 6.4 ). 12.2.3.4.7 méthodes de vérification 12.2.3.4.7.1 Cas général Les vérifications peuvent être effectuées suivant toute méthode scientifiquement établie sur la base de résultats expérimentaux suffisants.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.4.7.1 On ne dispose pas, en l'état actuel, des connaissances de résultats suffisamment généraux et de méthodes suffisamment simples pour la codification complète de ces vérifications. 12.2.3.4.7.2 Cas de bâtiments peu élevés A défaut d'utilisation d'une telle méthode, la vérification de la résistance des poteaux peut, dans le cas de bâtiments de quatre niveaux au plus, être effectuée forfaitairement comme suit :

les moments fléchissants dus à la déformation de l'ossature sont négligés ; les efforts axiaux dans les poteaux sont supposés réduits à 50 % de la charge de service pour les poteaux http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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centraux, et totalement annulés pour les poteaux de rive ou d'angle ; pour l'effort tranchant, l'effet des deux composantes horizontales est considéré indépendamment et successivement dans chaque direction, les valeurs étant multipliées par : 1,10 pour les poteaux centraux, 1,30 pour les poteaux de rive, 1,50 pour les poteaux d'angle. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.2.3.4.7.2 On entend par charge de service la charge résultant de la combinaison :

Pour les bâtiments concernés par ce paragraphe, la combinaison donnée au paragraphe 8.1 du présent document devient celles du tableau 13 suivant :

Tableau 13 Comb inaisons d'actions pour les b âtiments de moins de cinq niveaux

12.3 Eléments non structuraux 12.3.1 Définitions Les éléments non structuraux sont les éléments en maçonnerie qui n'ont de fonction ni porteuse ni de contreventement caractérisée.

Note sur le paragraphe 12.3.1 Il s'agit essentiellement de cloisons réalisées en éléments de terre cuite, en béton ou en plâtre. 12.3.2 Exigences de comportement Les dispositions constructives propres aux éléments non structuraux sont destinées à limiter les risques d'accidents corporels et les risques de dégâts aux installations et équipements. On doit examiner les possibilités d'interaction avec les éléments structuraux et adopter les dispositions nécessaires pour les éléments concernés.

Note sur le paragraphe 12.3.2 Certains éléments non structuraux, de par leurs caractéristiques (résistance, raideur), peuvent modifier le comportement réel des éléments structuraux, en particulier gêner la déformation des ossatures souples ; il faut alors en tenir compte dans la modélisation, dans le calcul d'ensemble et dans les dispositions constructives. Il faut en particulier éviter de modifier la raideur des éléments structuraux. Dans le cas du béton armé, il faut éviter le fonctionnement en " poteau court " (voir notes sur 12.2.2.4.2 et 11.3.6 ). 12.3.3 Dispositions constructives 12.3.3.1 Cloisons de distribution intérieure d'épaisseur inférieure ou égale à 10 cm Les cloisons de distribution intérieure d'au plus 10 cm d'épaisseur brute doivent satisfaire aux règles ci-après :

a. Elles ne doivent pas présenter de bord libre. b. Elles doivent toujours se joindre soit avec une cloison ou un mur perpendiculaires, soit avec des éléments http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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d'ossature, soit avec des potelets de béton armé, métal ou bois, spécialement disposés à cet effet et fixés à leurs deux extrémités.

c. Les cloisons régnant sur toute une hauteur d'étage doivent être rendues suffisamment solidaires de la sous-face du plancher supérieur pour éviter leur déversement. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.3.3.1 C ) Lorsqu'une semelle résiliente est prévue en partie haute d'une cloison, la tenue au déversement de celle-ci doit être assurée (cas de certains ouvrages réalisés suivant le DTU 25.31 (NF P 72-202) par exemple).

d. Les cloisons ne régnant pas sur toute la hauteur de l'étage doivent être encadrées par des éléments de béton armé, métal ou bois, solidarisés entre eux et liés au gros-oeuvre.

e. La jonction de deux cloisons perpendiculaires doit être réalisée par harpages alternés à tous les lits, ou par toute disposition constructive équivalente.

f. La surface des panneaux délimités par les éléments verticaux d'appui (cloisons ou murs perpendiculaires à la cloison considérée, éléments d'ossature, ou potelets) ne doit pas dépasser, ouvertures comprises, 14 m², sans que la plus grande dimension puisse excéder 5 m, ni la diagonale cent fois l'épaisseur brute. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.3.3.1 F ) Les panneaux présentant initialement de trop grandes dimensions peuvent toujours être divisés en panneaux élémentaires répondant aux conditions du paragraphe. Cette division peut être réalisée par exemple au moyen de potelets liés au gros-oeuvre. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.3.3.1 L'ossature support des ouvrages en plaques de parement en plâtre permet de répondre aux exigences énoncées dans les articles suivants. Il en est de même pour tout système similaire disposant d'une ossature reliée aux éléments structuraux. 12.3.3.2 cloisons de distribution intérieure d'épaisseur supérieure à 10 cm et éléments de mur non structuraux Les cloisons de distribution intérieure de plus de 10 cm d'épaisseur brute et les éléments de mur non structuraux doivent recevoir des chaînages en béton armé, métal ou bois, fixés à leurs extrémités et délimitant des panneaux suivant les règles ci-dessous :

dimensions inférieures ou égales à 5 m, superficie inférieure ou égale à 20 m², longueur de la diagonale inférieure à 50 fois l'épaisseur brute. Les chaînages en béton armé doivent être réalisés suivant les dispositions constructives données au paragraphe 12.2.2.2.7 et les chaînages en métal ou bois doivent avoir une résistance à la traction et une rigidité au moins égales à celles exigées des chaînages en béton armé ( voir figure 79 ). On doit examiner les répercussions que les panneaux ainsi constitués peuvent avoir sur le comportement des structures, et prendre des dispositions en conséquence. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

12.3.3.2

Figure 79 Rappel des dispositions constructives des encadrements des b aies et ouvertures

Les dispositions à prendre peuvent être : vérification des panneaux et chaînages pour les déformations imposées ; http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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vérification des poteaux d'ossature constituant des pièces courtes. 12.3.3.3 Baies et ouvertures Les baies et ouvertures pratiquées dans les éléments non structuraux doivent recevoir un encadrement en béton armé, métal ou bois, mécaniquement continu aux angles et relié à l'ossature ou aux chaînages, lorsqu'elles présentent une dimension supérieure à 2,50 m. Pour les éléments visés en 12.3.3.2 ci-dessus, ces encadrements doivent être conformes aux dispositions de ce paragraphe.

12.4 Eléments divers 12.4.1 Généralités Les paragraphes qui suivent ont pour objet de donner des limites d'utilisation. Ils ne concernent ni les enduits ni les revêtements, pour lesquels aucune précaution spéciale n'est exigée.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.4.1 Dans les articles suivants, les renvois au paragraphe 12.2.2.2 concernent les dispositions constructives pour les maçonneries chaînées. 12.4.2 Murs ou éléments de mur isolés 12.4.2.1 Petits éléments de mur en console verticale Les petits éléments de mur libres en tête doivent, lorsqu'ils font partie d'un bâtiment, être traités dans les conditions définies en 12.2.2.2 . Pour l'application de ces règles, ils sont à considérer comme des éléments non structuraux, mais les chaînages horizontaux et verticaux correspondant sont à calculer comme indiqué à l'article 7 " Actions locales ".

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.4.2.1 Cette disposition concerne par exemple des parapets, garde-corps, couronnement, acrotères, etc. 12.4.2.2 Murs de clôture et murs d'enceinte

a. Aucune justification par le calcul et aucune disposition constructive particulière ne sont exigées pour les murs de hauteur au plus égale à 1,50 m.

b. Aucune disposition constructive particulière n'est exigée lorsque l'application des règles de calcul définies à l'article 7 ne fait pas apparaître de traction dans les maçonneries.

c. Dans le cas contraire, ces ouvrages sont justiciables des dispositions prévues en 12.2.2.2 , mais, pour l'application de ces règles, ils sont à considérer comme des éléments non structuraux. 12.4.3 Murs de soutènement Ces ouvrages sont dispensés de précautions spéciales lorsque l'application des règles de calcul définies à l'article 10 ne fait pas apparaître de traction dans les maçonneries de ces ouvrages. Dans le cas contraire, ces ouvrages sont justiciables des prescriptions générales prévues en 12.2.2.2 . Pour l'application de ces règles, ils sont à considérer comme des éléments structuraux principaux. 12.4.4 Plafonds suspendus - plafonds fixés 12.4.4.1 Systèmes constructifs L'utilisation de tous les systèmes définis dans les DTU est admise avec les précautions données dans les paragraphes ci-après. Les autres systèmes ne pourraient être admis que sur justifications spéciales.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.4.4.1 L'utilisation de plafonds en éléments lourds est à éviter. 12.4.4.2 vérification de la résistance Les plafonds et leur ossature doivent pouvoir résister aux efforts définis à l' article 7 . De plus, dans le cas des plafonds suspendus, la suspension doit être contreventée dans le plan vertical et étudiée de telle sorte que, dans l'éventualité d'un effondrement local, la chute d'un ou plusieurs éléments ne puisse entraîner la chute des éléments voisins.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.4.4.2 Dans le cas de plafonds suspendus pour lesquels les conditions énoncées ne seraient pas réalisées, un dispositif de protection devrait être prévu pour éviter la chute des éléments en cas de désordre. L'attention est http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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tout spécialement attirée sur les plafonds suspendus dont la suspension comporte des crochets obliques et pour lesquels l'éventualité d'un effondrement local apparaît comme plus particulièrement à redouter. Les dispositions correspondantes doivent faire l'objet d'une vérification minutieuse de ce point de vue. 12.4.4.3 limitation d'emploi Les plafonds suspendus en éléments de terre cuite ( DTU 25.231 (NF P 68-202) ) doivent être de type A.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.4.4.3 Il est précisé que le type A comporte une armature longitudinale continue, le type B sans armature n'étant pas admis. 12.4.5 Escaliers Les escaliers en voûte sarrasine, les paliers constitués par des voûtes en maçonnerie, les escaliers formés de marches prises en console dans un mur d'échiffre en maçonnerie, sont interdits.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 12.4.5 Cet article ne concerne pas les escaliers que l'on peut considérer comme des ouvrages annexes (tels que les perrons, etc.) et dont l'effondrement ne paraît pas susceptible d'entraîner d'accident corporel.

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13 Construction en acier 13.1 Symboles utilisés majuscules latines G action permanente L longueur M moment fléchissant N effort normal Q action variable R résistance S sollicitation V effort tranchant minuscules latines b largeur f résistance (d'un matériau) i rayon de giration q coefficient de comportement t épaisseur y, z axes de la section transversale minuscules grecques α (alpha) multiplicateur de charge γ (gamma) coefficient partiel de sécurité λ (lambda) élancement p (rho) coefficient de corrélation ψ (psi) facteurs définissant des valeurs représentatives d'actions variables indices A structure acier B structure béton b flambement d valeur de calcul E effet des actions el élastique K critique max maximum min minimum o point central pl plastique R résistance S sollicitation y, z axes de la section transversale

13.2 Principes généraux Les structures de bâtiments en acier situés en zones sismiques doivent, préalablement à toute vérification parasismique, satisfaire aux règlements de construction en acier et aux normes en vigueur. En complément de ces règles, les structures en acier devant résister à l'action sismique doivent en outre satisfaire aux conditions particulières de conception et de résistance définies dans le présent article. La structure en acier peut être conçue : soit avec un comportement non dissipatif, soit avec un comportement dissipatif. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Pour des raisons de cohérence et d'homogénéité de la sécurité, il convient d'utiliser, pour un ouvrage, un seul et même règlement de conception et calcul des constructions en acier. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.2 Documents en vigueur : DTU P22-701 : Règles CM 66 incluant l'Additif 80 Norme NF P 22-311 (Eurocode 3 et son Document d'Application Nationale) Autres normes NF de la série P22-xxx. Chacun de ces règlements doit être utilisé dans le respect de son domaine de validité, en particulier pour ce qui concerne la limitation de l'élancement des parois de profils. Dans le cadre de la vérification parasismique, les sollicitations sont calculées à partir d'une analyse globale élastique de la structure du premier ordre géométrique ou, si nécessaire, du deuxième ordre. 13.2.1 Structures en acier à comportement non dissipatif Ces structures sont dimensionnées de manière à devoir résister à l'action sismique de calcul en restant dans le domaine du comportement élastique. Dans ce cas, la vérification parasismique ne comporte aucune exigence particulière par rapport aux règles en vigueur.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.2.1 Pour ces structures non dissipatives seules sont applicables les Règles CM 66 ou la norme NF P 22-311 , avec la possibilité de considérer des sections de classe 3 et/ou 4. Pour ces structures, l'énergie sismique ne peut être dissipée que par amortissement interne (voir Tableau 6 ). 13.2.2 Structures en acier à comportement dissipatif Ces structures sont dimensionnées de telle façon que, lors d'un événement sismique, certains de ses éléments soient le siège de déformations plastiques dont la localisation et l'efficacité dissipative doivent être parfaitement contrôlées. L'énergie sismique externe, à laquelle les structures sont soumises, est dissipée essentiellement sous forme hystérétique par le travail de déformation plastique dans les éléments de structure ou dans des zones localisées de ces éléments. Pour une bonne efficacité des zones dissipatives, les dimensions nominales des sections doivent être respectées ainsi que des exigences particulières concernant :

le matériau acier, la stabilité de forme des éléments, la stabilité d'ensemble de la structure, et le principe de dimensionnement en capacité (cf. article 13.8 ). En ce qui concerne : le matériau acier dans les zones dissipatives : il y a lieu de s'assurer d'une ductilité, d'un raffermissement et d'un allongement en rupture convenables (les conditions de l' article 3.2.2.2 de la norme NF P22-311 doivent être appliquées) ainsi que d'une bonne soudabilité ; le matériau acier dans les zones dissipatives et non dissipatives adjacentes : les variations des limites d'élasticité réelles vis-à-vis des limites d'élasticité de calcul ne doivent pas remettre en cause l'emplacement des zones dissipatives. Plus précisément, si le rapport maximal de la limite d'élasticité réelle à la limite d'élasticité de calcul dans une zone dissipative, à savoir (f yr /f y )max venait à être supérieur de plus de 15 % au minimum du rapport de même type (f yr /f y )min dans une zone non dissipative, il y aurait lieu de reconsidérer les calculs de vérification en résistance et stabilité des barres de la structure. Dans cette éventualité, il est admis de procéder par une simple majoration des sollicitations de calcul dans les barres non dissipatives, en les multipliant par le facteur : (f yr /f y )max/(f yr /f y )min ; la stabilité d'ensemble de la structure : conformément à l'application de 6.6.1.5, les effets du second ordre peuvent être négligés dans certains cas, ou peuvent être pris en considération par des méthodes de calcul appropriées, telles que celles de l' article 5.2.6.2 de la norme NF P 22-311 ou de l'article 7 de l' Additif 80 . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.2.2 Des dispositions constructives spécifiques peuvent être envisagées pour privilégier la formation de zones dissipatives localisées sous l'action sismique. L'augmentation d'hyperstaticité d'une structure peut favoriser également un meilleur comportement dissipatif. L'attention doit être attirée sur l'incidence préjudiciable que peut avoir la variation de la limite d'élasticité réelle, ceci pour chaque nuance d'acier concernée (différentes nuances d'acier pouvant être utilisées dans une même structure). En particulier, on doit s'assurer que la limite d'élasticité nominale des aciers utilisés sur le site correspond bien à celle qui a été spécifiée au projeteur. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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En ce qui concerne la dispersion du rapport f yr /f y , il est admis de ne faire référence qu'à la limite d'élasticité des semelles des profilés (à l'exception du cas de profilés hybrides reconstitués par soudage). Il appartient au projeteur de fixer une valeur, suffisamment représentative de la réalité, du rapport (f yr /f y )max/(f yr /f y )min ; pour cela, il peut se baser sur des certificats délivrés par les forges et sur des contrôles appropriés effectués lors de la fabrication en atelier.

13.3 Types de structures en acier Les structures sont classées en différents types en tenant compte à la fois de leur rigidité et de leur résistance plastique (au sens dissipatif) vis-à-vis de l'action sismique. Ce classement se traduit dans les valeurs affectées au coefficient de comportement q qui peut être utilisé dans l'analyse de la structure (voir 6.3 ). NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.3 Le coefficient de comportement q peut être défini comme le rapport entre l'intensité sismique maximale que peut subir la structure et celle pour laquelle la structure atteint son état limite élastique. 13.3.1 Structures parasismiques à comportement non dissipatif Ces structures ne relèvent d'aucune classification particulière en terme de conception parasismique. Le coefficient de comportement q à adopter dans les calculs doit être égal à 1.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.3.1 Dans le cas de structures parasismiques à comportement non dissipatif, les sollicitations engendrées dans les structures par l'action sismique de calcul sont déterminées par une analyse globale élastique, mais il est admis de pouvoir effectuer les vérifications de résistance et de stabilité des éléments dans le domaine plastique lorsque ceux-ci présentent des sections de classe 1 ou 2. 13.3.2 Structures parasismiques à comportement dissipatif

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.3.2 Les schémas de structures représentés ci-après sont purement conceptuels et sont donnés à titre indicatif. Les articulations sont indiquées par des cercles et les encastrements par des angles renforcés. Il appartient au projeteur de modéliser correctement le fonctionnement de sa structure en fonction de la conception des assemblages qu'il entend retenir. On distingue : 13.3.2.1 Les structures en " portiques " Ces structures résistent aux efforts sismiques essentiellement par la résistance en flexion des poutres, les assemblages de type poutre-poteau devant être rigides et avoir une résistance suffisante pour ne pas être dissipatifs. Les poteaux doivent être conçus et calculés comme des éléments non dissipatifs. Toutefois, des rotules plastiques peuvent être admises à leur base lorsque celle-ci est encastrée.

NOTE Dans ces structures, les zones dissipatives se développent essentiellement dans les poutres au voisinage des noeuds d'assemblages poutre-poteau. La dissipation d'énergie se fait par déformations plastiques localisées sous forme de rotules plastiques (R.P.) (fonctionnant en flexion alternée), comme indiqué en Figure 80 .

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Figure 80 Exemples de structures en " portiques "

NOTE Pour un portique à un seul niveau et à une seule travée, la situation assez fréquente où les rotules plastiques sont dans les poteaux est considérée à l'article 13.3.2.5 . 13.3.2.2 Les structures à contreventement triangulé Vis-à-vis du comportement dissipatif de ces structures, le système de contreventement peut être conçu de deux manières différentes : soit de manière " centrée ", soit de manière " excentrée ". 13.3.2.2.1 Contreventement " centré " Il s'agit de structures triangulées classiques pour lesquelles les lignes d'épure des diagonales de contreventement (les lignes des centres de gravité) ne présentent aucun excentrement par rapport à l'intersection des lignes d'épure des poutres et des poteaux.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.3.2.2.1 Dans ces structures, l'action sismique est reprise essentiellement au niveau des sollicitations axiales (de traction et de compression) dans les diagonales composant le système de contreventement. En réalité, la majeure partie de l'énergie dissipée est due au comportement ductile des barres en traction. Toutefois, sous réserve d'une limitation de l'effet de dégradation par flambement et du contrôle des conditions de rigidité des noeuds, les diagonales de contreventement en compression peuvent contribuer partiellement au comportement dissipatif de la structure. Les systèmes de contreventement centré se classent comme suit.

a. Contreventement en croix de Saint-André Dans ce système, il est admis de considérer que seules les diagonales de contreventement en traction, pour un sens donné de l'action sismique horizontale, interviennent avec efficacité dans la résistance dissipative de la structure (exemples donnés en Figure 81 ).

Figure 81 Exemples de structures à " contreventement en http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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croix de Saint-André "

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.3.2.2.1 A) Les diagonales en compression constituent des éléments faiblement dissipatifs en raison de leur flambement sous sollicitations axiales répétées.

b. Contreventement en V Dans ce système, le point d'intersection des diagonales de contreventement se trouve sur la traverse horizontale qui doit être continue. La résistance à l'action sismique horizontale ne peut être procurée qu'en considérant la participation conjointe des diagonales tendues et comprimées (exemples donnés en Figure 82 ).

Figure 82 Exemples de structures à " contreventement en V "

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.3.2.2.1 B) Dans la mesure où les diagonales de contreventement comprimées doivent intervenir dans la stabilité de la structure, le comportement global dissipatif de ce type de structure est moins efficace que le précédent.

c. Contreventement en K Dans ce système de contreventement, le point d'intersection des lignes d'épure des diagonales de contreventement se trouve sur l'axe des poteaux. Un tel système ne doit pas être considéré comme dissipatif (exemple donné en Figure 83 ).

Figure 83 Exemple de structure à " contreventement en K "

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.3.2.2.1 C ) Un contreventement en K n'est pas considéré comme dissipatif parce qu'il exigerait la coopération du poteau au mécanisme plastique ; en effet, ce mécanisme tend à former une rotule plastique dans le poteau dès que la résistance en compression de la diagonale du contreventement est dépassée. 13.3.2.2.2 Contreventement " excentré " Il s'agit d'un système où les lignes d'épure des diagonales de contreventement ne passent pas par les intersections des lignes d'épure des poutres et poteaux (exemples donnés en Figure 84 ).

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Figure 84 Exemples de structures à " contreventement excentré "

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.3.2.2.2 Les excentrements introduisent dans la structure des zones plastiques où se localisent les dissipations d'énergie par déformation plastique, à la fois en flexion et en effort tranchant. 13.3.2.3 Les structures " en portiques " et contreventées par triangulation Ce type de structure combine les comportements des deux types de structure décrits précédemment. La dissipation de l'énergie apportée par l'action sismique se fait à la fois par formation de rotules plastiques dans les poutres et par déformation plastique axiale dans les diagonales de contreventement. Ces diagonales interviennent également pour limiter les déplacements relatifs entre planchers consécutifs (exemples donnés en Figure 85 ).

Figure 85 Exemples de structures " en portiques " et contreventées par triangulation

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.3.2.3 Les structures " en portiques " et contreventées par triangulation présentent un très bon comportement parasismique. 13.3.2.4 Les structures avec diaphragmes Ces structures résistent, vis-à-vis de l'action sismique, par l'effet de diaphragme des parois verticales (murs) et/ ou horizontales (planchers). Le niveau de comportement dissipatif de ces structures est fonction de la capacité de résistance ductile au cisaillement des parois, celles-ci pouvant être élaborées à partir de techniques et matériaux très divers (tôle nervurée formée à froid, mur en maçonnerie armée, voile en béton armé, panneaux spéciaux préfabriqués, etc.). Les parois doivent être fixées au cadre de l'ossature métallique de manière à pouvoir considérer la liaison comme rigide (exemple donné en Figure 86 ).

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Figure 86 Exemple de structure avec diaphragmes

13.3.2.5 Les structures fonctionnant en console verticale Ces structures particulières se traduisent par un comportement dissipatif localisé uniquement aux extrémités de poteaux (exemples donnés en Figure 87 ).

Figure 87 Exemples de structures fonctionnant en console verticale

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 13.3.2.5 Ce type de structure, de faible degré d'hyperstaticité, concerne aussi bien des portiques classiques à un seul niveau, avec une traverse rigide, que des structures élancées de type " tube " où les éléments résistants sont essentiellement des poteaux situés en périphérie de la structure. 13.3.2.6 Les structures couplées en acier et béton armé Ces structures comprennent à la fois une (ou plusieurs) ossature(s) métallique(s) et une (ou plusieurs) ossature(s) en béton armé qui résistent conjointement sur toute la hauteur aux actions sismiques (exemple donné en Figure 88 ).

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Figure 88 Exemple de structure couplée en acier et béton armé

13.4 Coefficient de comportement des structures dissipatives Le coefficient de comportement introduit au paragraphe 13.3 traduit la propriété pour une structure d'avoir un plus ou moins bon comportement dissipatif vis-à-vis des sollicitations sismiques (exemple donné en Figure 89 ). Dans le cas de structures régulières ( voir 6.6.1.2.1 ), le coefficient de comportement pour les divers types de structures présentés en 13.3 est donné dans le Tableau 14 ci-après .

Tableau 14 Coefficient de comportement (structures régulières)

Les valeurs du coefficient de comportement données dans le Tableau 14 sont à multiplier par 0,85 pour les constructions moyennement régulières ( cf. article 6.6.1.3.1 ) et 0,70 pour les constructions irrégulières, il n'est pas nécessaire que les valeurs finales soient inférieures à 2. α u /α 1 est le facteur d'adaptation plastique de la structure. Forfaitairement, on peut adopter α u /α 1 égal à : 1,1 pour un portique simple à 1 seule travée et à 1 seul niveau ; 1,2 pour un portique à 1 seule travée et à plusieurs niveaux ; 1,3 pour un portique à plusieurs travées et à plusieurs niveaux ; 1,2 pour les structures triangulées avec triangulation excentrée ; 1,1 pour les structures avec diaphragme ou " en consoles ". Les valeurs indiquées pour q dans ce Tableau ne peuvent être utilisées que si les exigences de l'article 13.5 relatives à la classe des sections sont satisfaites ; dans le cas contraire, des valeurs de q inférieures à celles indiquées dans le Tableau doivent être utilisées, en conformité avec la classe de section adoptée. L'utilisation de la valeur q = 5 α u /α 1 ≤ 8 spécifiée pour les structures en portiques avec contreventement triangulé ou non et les structures à triangulation excentrée nécessite de garantir que la ruine de la structure sous les actions sismiques se produit suivant un mécanisme plastique global ; on doit en particulier éviter les ruines par mécanisme local d'étage ou par mécanisme partiel impliquant un nombre restreint d'étages. Lorsqu'une analyse globale plastiqueest utilisée pourdéterminer le rapport α u /α 1 , elle permet de vérifier ce caractère global du mécanisme de ruine. Pour les structures couplées en acier et béton armé, on peut adopter le coefficient :

avec : V A , V B = efforts tranchants à la base repris respectivement par la structure acier et par la structure béton, pour une distribution verticale des actions sismiques élastiques, non réduites par un facteur de comportement et http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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basées sur le mode fondamental de vibration dans la direction de calcul, q A , q B = coefficients de comportement correspondant respectivement à la structure en acier et à la structure en béton armé. Dans le cas d'une structure composée d'un ou plusieurs niveaux en béton armé surmontés d'une ossature en acier, sauf justification particulière par une approche plastique globale, il convient d'adopter pour q A,B la plus faible des valeurs q A et q B . Dans le cas de constructions pour lesquelles a N ≤ 2,5 m/s², on peut adopter un coefficient de comportement q = 2, sans exigence particulière autre que les suivantes : Les éléments constitutifs du système de stabilité vis-à-vis des actions sismiques doivent être au minimum de la classe C définie au Tableau 13.5.1, excepté si une capacité de dissipation de ces éléments peut être démontrée à partir d'essais appropriés. Les triangulations en K sont exclues du système de stabilité vis-à-vis des actions sismiques. Les assemblages boulonnés du système de stabilité vis-à-vis des actions sismiques sont constitués de boulons à haute résistance précontraints, travaillant soit au frottement, soit en extension de plaques, ou éventuellement de boulons calibrés dans des perçages à jeu réduit (boulons dits " plein trou ") travaillant en pression diamétrale. Deux coefficients de comportement q différents peuvent être adoptés pour les deux composantes horizontales de l'action sismique lorsque deux systèmes structuraux dissipatifs différents sont utilisés dans les directions correspondantes de cette action ou lorsque différents matériaux structuraux en élévation interviennent dans ces directions, sous réserve toutefois qu'il n'y ait pas un couplage des réponses dynamiques de la structure dans les deux directions.

Figure 89 Détermination de α 1 et α 4

NOTE L'utilisation du coefficient de comportement q se place dans le cadre de la méthode définie en 6.3 . Dans le Tableau 14 , le rapport α u /α 1 traduit la faculté de redistribuer les efforts plastiquement dans la structure : il est donc d'autant plus élevé que celle-ci est plus hyperstatique. Cette redistribution peut être prise en compte sous réserve que les zones dissipatives de la structure ne périssent pas prématurément, faute d'une capacité de déformation suffisante (ductilité). Les paramètres α 1 et α u sont des valeurs particulières du multiplicateur α des actions sismiques seules, celles-ci étant déterminées sur la base du mode fondamental de vibration ou d'une approximation de ce mode dans le cas d'un bâtiment régulier ( cf. 6.6.1.2.4 ). Avec l'hypothèse d'une croissance monotone de α, les autres actions restant constantes, α 1 et α u correspondent respectivement au stade d'apparition de la première rotule plastique et au stade provoquant un mécanisme de ruine de la structure (déterminé par une analyse globale plastique du premier ordre géométrique). Les paragraphes 13.3 et 13.4 , ainsi que leurs commentaires distinguent différents types de structures courantes dont les parties dissipatives concernent des systèmes de contreventement disposés dans des plans verticaux de la construction. Pour autant, on peut également donner un rôle dissipatif à des systèmes de contreventement de même nature disposés dans des plans horizontaux de la construction. NOTE On peut notamment citer l'exemple d'une poutre au vent de toiture de grande portée, conçue comme dissipative, reportant les actions sismiques sur des stabilités verticales d'un seul niveau (croix de Saint André ou voiles en béton armé). http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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13.5 Exigences relatives à la classe des sections Pour les structures calculées avec un coefficient de comportement q > 1, les parois des sections fléchies et/ou comprimées des éléments ayant un rôle dissipatif dans ces structures (poutres, barres de contreventement) doivent satisfaire les critères de classe de section indiqués dans le Tableau 16 . Les classes de section sont indiquées dans le Tableau 15 en fonction directement du coefficient de comportement q.

Tableau 15 Critères de classe de section en relation avec le coefficient de comportement

Dans le cas où des éléments dissipatifs sont soumis à des efforts normaux de compression, l'utilisation d'un coefficient de comportement supérieur à 6 est subordonnée au respect des conditions suivantes sur l'élancement réduit dans le plan de flambement le plus défavorable pour chacun de ces éléments : barre fléchie avec inversion de courbure : N Sd /N pl ,R d ≤ 0,15 et [lambar] ≤ 1,1 barre fléchie en simple courbure : N Sd /N pl ,R d ≤ 0,15 et [lambar] ≤ 0,65 où : N pl,Rd est la résistance plastique de calcul de la barre à l'effort normal. NOTE Les classes de section considérées au Tableau 15 sont celles de la norme NF P 22-311 à l'exception de la classe C se situant entre les classes 2 et 3 de cette norme dans la mesure où elle intègre un aspect dissipatif en plus de l'exigence de ductilité. La classe 4 de la norme NF P 22-311 oblige à adopter q = 1, excepté si une certaine capacité dissipative peut être démontrée à partir d'essais appropriés. On notera, par référence au Tableau 14 , que le coefficient de comportement q de structures en portiques, ou structures à triangulation excentrée, ou encore structures en portiques et triangulées, doit être abaissé à la valeur : q = 4 si les sections sont de classe B q = 2 si les sections sont de classe C Pour rappel,

est l'élancement réduit où λ est l'élancement réel et où

désigne l'élancement qui correspond à l'atteinte de la limite d'élasticité f y . On pose

avec f y en N/mm².

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Tableau 16 Valeurs maximales du rapport b/t

13.6 Calcul des déplacements élasto-plastiques Pour les structures en portiques et les structures à triangulation excentrée dans lesquelles la dissipation résulte essentiellement de rotules plastiques formées dans les poutres, permettant à ces structures de bénéficier d'un facteur de comportement q ≥ 5, les déplacements élasto-plastiques maxima par rapport à la base des structures définies ciaprès peuvent être réduits lorsque ces structures sont surdimensionnées par rapport aux actions sismiques. Les déplacements concernés par cette réduction correspondent aux expressions d r données aux clauses 6.6.1.2.5 et http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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6.6.1.3.5 pour les bâtiments respectivement réguliers et moyennement réguliers, et plus généralement aux déplacements élastiques engendrés par les forces statiques équivalentes de calcul non réduites par le facteur de comportement q lorsqu'une analyse modale spectrale est utilisée ( cf. 6.6.2 ). Le facteur multiplicatif de réduction 1/Ω à appliquer ne doit pas être inférieur à 0,6 ; il convient de s'assurer également que les structures sont capables d'être pleinement dissipatives avec formation d'un mécanisme global (cf. 5 e alinéa de 13.4 ) sous des actions sismiques d'intensité croissante. Ω est la valeur minimale des rapports Ω i = R di /S di dans toutes les zones dissipatives censées se former ; R di est la résistance de calcul de la zone i, et S di la valeur de calcul de la sollicitation (essentiellement ici le moment fléchissant, combiné éventuellement avec l'effort normal et/ou l'effort tranchant) exercée sur la zone i dans la situation sismique de calcul ( cf. 13.8 ).

13.7 Assemblages situés au voisinage des zones dissipatives A défaut d'une justification scientifiquement établie et validée par l'expérience, l'emploi d'assemblages semi-rigides et/ou partiellement résistants n'est pas autorisé au voisinage des zones dissipatives. Les cordons de soudure en bout ou en T, réalisés à pleine pénétration, avec ou sans préparation en chanfrein, ne nécessitent aucune vérification de calcul. Les cordons d'angle ou les cordons à pénétration partielle, ainsi que les assemblages boulonnés, doivent vérifier la condition générale suivante : R as,d ≥ γ E R p,d avec : R as,d résistance de calcul du cordon de soudure ou de l'assemblage boulonné (tant des éléments de fixation que des pièces constitutives de l'assemblage) ; γ E coefficient de sécurité pris égal à 1,2 ; R p,d résistance de calcul de la tôle ou de la poutre assemblée. Dans les assemblages en T, les cordons d'angle et les cordons à pénétration partielle ne sont pas admis pour les épaisseurs de tôle supérieures à 16 mm. Pour les assemblages de type poutre-poutre ou poutre-poteau d'éléments sollicités essentiellement en flexion, R as,d et R p,d correspondent à des moments résistants, éventuellement réduits par la présence de l'effort normal et de l'effort tranchant. Les assemblages boulonnés doivent être constitués de boulons à haute résistance précontraints travaillant soit au frottement soit en extension de plaques, ou éventuellement de boulons calibrés dans des perçages à jeu réduit (boulons dits " plein trou ") travaillant en pression diamétrale. La résistance des assemblages travaillant en extension doit être établie par application de la norme NF P 22-460 ou par application de l'annexe J (avec l'amendement A2) de la norme NF P 22-311 . Dans ce second cas, la ruine de l'assemblage doit intervenir suivant le mode 1 défini par la clause J.3.2.1. La condition générale de sur-résistance énoncée ci-avant doit être appliquée aux dispositions d'ancrage prévues en pied de poteaux. NOTE En fonction de leur rigidité, on peut classer les assemblages en assemblages de type articulé, assemblages rigides et assemblages semi-rigides (voir article 6.4.2 de la norme NF P 22-311 ). L'utilisation d'assemblages semi-rigides et/ou partiellement résistants nécessiterait le contrôle rigoureux de la capacité de rotation de ces assemblages (avec le risque de fatigue oligocyclique) et l'évaluation appropriée du coefficient de comportement q qui en résulterait. Les assemblages calculés sur la base de la norme NF P 22-460 sont réputés également être de type résistant au glissement à l'état limite ultime. Des éléments d'attache présentant un mode de fonctionnement équivalent aux boulons précontraints à haute résistance peuvent également être utilisés.

13.8 Vérification de la résistance et de la stabilité des barres En règle générale, il y a lieu de s'assurer que : les éléments considérés comme dissipatifs pour le type de structure métallique concerné ( cf. 13.3 ) ont une résistance et une stabilité suffisantes, soit : R di ≥ S di pour l'élément dissipatif i, tout en présentant une capacité de déformation, compatible avec la valeur prévue pour le coefficient de comportement q ; les éléments considérés comme non dissipatifs le restent effectivement lorsque la structure atteint l'état limite http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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ultime, en vérifiant la condition de sur-résistance suivante pour l'élément non dissipatif j : R dj ≥ γ E (S d,Gj + Ω S d,Ej ) où : S d,Gj est l'effet dû aux actions non sismiques incluses dans la combinaison d'actions pour la situation sismique de calcul ; S d,Ej est l'effet dû à l'action sismique de calcul ; Ω est défini en 13.6 ; γ E est un coefficient de sécurité pris égal à 1,2. NOTE Lorsque la vérification en résistance ou stabilité d'un élément dissipatif i fait appel à une combinaison (cherchée la plus défavorable) de plusieurs sollicitations, le rapport Ω i défini en 13.6 peut être généralisé. Par exemple, avec une combinaison faisant intervenir l'effort normal N Sdi , l'effort tranchant V Sdi et le moment fléchissant M Sdi , et avec la vérification à effectuer écrite sous la forme : f(N Sdi /N Rdi , V Sdi /V Rdi , M Sdi /M Rdi ) ≤ 1 où N Rdi , V Rdi et M Rdi sont les résistances associées aux sollicitations précitées et supposées agir seules, le rapport Ω i sera pris égal à 1/f. 13.8.1 Poteaux En dehors des poteaux situés à la base de structures en portiques ( voir Figure 80 ) ou à la base de structures à contreventement excentré ( voir Figure 84 ) ou encore des poteaux de structures en consoles ( voir Figure 87 ), les poteaux doivent être considérés comme des éléments non dissipatifs. Toutefois, tous les poteaux doivent respecter les exigences relatives à la classe des sections énoncées à l'article 13.5 , à l'exception des poteaux des structures en consoles qui doivent être de classe A. D'une manière générale, les poteaux doivent être vérifiés comme des éléments comprimés et fléchis. De plus, l'effort tranchant dans ces éléments doit être borné afin de ne pas diminuer la capacité de résistance des rotules plastiques susceptibles de se former à leurs extrémités.

NOTE Il est réaliste de concevoir en général les poteaux comme des éléments non dissipatifs, leur capacité de déformation en rotation aux extrémités étant faible de par la présence de l'effort normal de compression. Toutefois, les vérifications de résistance et de stabilité effectuées sur les poteaux considérés individuellement ne permettent pas totalement de se prémunir contre la formation éventuelle de rotules plastiques aux extrémités de certains poteaux, au stade limite ultime de la structure et notamment lorsque le facteur de comportement q a une valeur élevée. En revanche, il convient de s'assurer qu'aucune rotule plastique ne puisse se former en partie courante des poteaux. 13.8.1.1 Vérification des poteaux en compression et flexion N Sd désignant l'effort normal le plus défavorable pour le poteau, on doit satisfaire, préalablement à toute vérification de l'élément, aux conditions suivantes :

pour un poteau fléchi avec inversion de courbure : (N Sd /N pl.Rd ) + 0,8 [lambar] ≤ 1 si (N Sd /N pl.Rd ) ≥ 0,15 [lambar] ≤ 1,6 si (N Sd /N pl.Rd ) < 0,15 pour un poteau fléchi en simple courbure : (N Sd /N pl.Rd ) + 1,35 [lambar] ≤ 1 si (N Sd /N pl.Rd ) ≥ 0,15 [lambar] ≤ 1,1 si (N Sd /N pl.Rd ) < 0,15 La vérification des poteaux doit être effectuée en considérant la combinaison la plus défavorable de l'effort normal N Sd et du moment fléchissant M Sd devant satisfaire aux critères de résistance et de stabilité au flambement prévus par le règlement de calcul et conception retenu par le projet. En particulier, les critères de résistance plastique en section sont donnés au paragraphe 4.5 de l'Additif 80 et au paragraphe 5.4.8 de la norme NF P 22-311 . Les critères de stabilité élasto-plastique au flambement sont donnés au paragraphe 5.3.2 de l'Additif 80 et au paragraphe 5.5.4 de la norme NF P 22-311 . Dans le cas d'un poteau soumis à de la flexion biaxiale (M y,Sd , M z,Sd ), la vérification de stabilité peut être effectuée suivant ces mêmes critères, en considérant successivement et de manière indépendante chacun des deux moments de flexion M y,Sd et M z,Sd majorés par un coefficient multiplicateur égal à 1,2. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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NOTE Les conditions sur l'élancement réduit [lambar] d'un poteau (défini dans la note sur 13.5 ) limitent le risque d'amplification de sa flèche et garantissent en conséquence une ductilité convenable du poteau en termes de variables " moment-rotation " considérées à ses extrémités. A noter que ces conditions ne sont valables que si l'on a un coefficient de comportement de la structure q ≤ 6 ; les conditions sur l'élancement sont plus sévères si q > 6 (voir paragraphe 13.5 ). Le moment fléchissant M Sd signifie ici M y,Sd ou M z,Sd selon le plan d'action considéré pour l'excitation sismique. Dans le cas où est utilisée une analyse modale de la structure ( voir 6.6.2 ), le couple (N Sd , M Sd ) devrait être, en toute rigueur, envisagé comme tout point possible d'une ellipse d'incertitude qui doit rester en deçà du domaine de résistance, ou de stabilité, défini par la relation d'interaction appropriée. Cette ellipse est centrée au point : N 0 = N Sd (G, Σ, ψ, Q), M 0 = M Sd (G, Σ, ψ, Q) c'est-à-dire pour l'action sismique E = 0 dans la combinaison E, G, Σ ψ Q, et elle est inscrite dans un rectangle dont les demi-côtés sont égaux aux moyennes quadratiques de chacun des efforts induits par les différents modes de vibration retenus :

Ces moyennes sont à corriger, comme indiqué en 6.6.2.3 , si certains de ces modes ne peuvent pas être considérés comme indépendants. Pour précision, l'équation de l'ellipse d'incertitude est la suivante :

où ρ est un coefficient de corrélation :

13.8.1.2 Vérification des poteaux vis-à-vis de l'effort tranchant L'effort tranchant de calcul V Sd doit satisfaire au critère de résistance à l'effort tranchant prévu par le règlement de calcul et de conception retenu pour le projet. En particulier, la résistance plastique de calcul à l'effort tranchant V pl,Rd est donnée au paragraphe 4.4 de l'Additif 80 ou au paragraphe 5.4.6 de la norme NF P22-311 . Pour les poteaux fléchis admis comme dissipatifs ou susceptibles de l'être partiellement au stade limite ultime de la structure, il convient de limiter l'effort tranchant de calcul à la moitié de la résistance plastique, soit : V Sd ≤ 0,5V pl,Rd

NOTE La limitation à 0,5V pl,Rd vise l'âme du poteau seul et non la vérification du panneau d'âme défini par la jonction poutre-poteau. 13.8.2 Poutres dissipatives Le moment résistant de calcul des poutres qui comprennent des zones dissipatives est égal au :

moment résistant plastique de calcul M pl,Rd pour les sections de classes A et B (si la norme NF P 22-311 est utilisée, voir le paragraphe 5.4.5.1 alinéa (1) a ; si l' Additif 80 est utilisé, voir le paragraphe 4.3 ) ; moment résistant élastique de calcul M el,Rd pour les sections de classe C (si la norme NF P 22-311 est utilisée, http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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voir le paragraphe 5.4.5.1 alinéa (2) ; si les règles CM 66 sont utilisées, voir le paragraphe 3.2.1 ). Les poutres de sections de classes A et B dont le comportement dissipatif se fait par flexion doivent, au droit de zones de formation de rotules plastiques, satisfaire la condition suivante : (M Sd /M pl,Rd ) ≤ 1 avec (N Sd /N pl,Rd ) ≤ 0,15 et (V Sd /V pl,Rd ) ≤ 0,5 Les tronçons de poutre dont le comportement dissipatif se fait par déformation de cisaillement (structures à contreventement excentré) doivent, dans les zones de déformation, satisfaire la condition suivante : (V Sd /V pl,Rd ) ≤ 1 avec (M Sd /M pl,Rd ) ≤ 0,7 et (N Sd /N pl,Rd ) ≤ 0,15 Si N Sd /N pl,Rd > 0,15, la poutre doit être considérée comme un élément comprimé et fléchi. Les poutres doivent être maintenues vis-à-vis du déversement : les sections susceptibles de se plastifier doivent être obligatoirement entretoisées. Pour les conditions d'espacement entre points de maintien latéral, il convient d'appliquer 5.5.2 pour la norme NF P 22-311 , les sections de classe C étant assimilées à la classe 3, et d'appliquer 5.2.2 pour l' Additif 80 (sections de classes A et B uniquement). NOTE Voir note sur 13.8.1.1 lorsque N Sd /N pl,Rd > 0,15. Voir note sur 13.8.1.2 la limitation à 0,5V pl,Rd relative à l'âme de la poutre. Pour dissiper de l'énergie par rotules plastiques dans les tronçons de poutre, conçus dans ce but, dans les structures triangulées à contreventement excentré, il convient d'utiliser un tronçon suffisamment long. Par exemple, pour un profilé en l, la longueur du tronçon ne devrait pas être inférieure à 4M pl,Rd /V pl,Rd . En revanche, pour dissiper l'énergie par cisaillement plastique, il convient d'utiliser un tronçon suffisamment court. Par exemple, pour un profilé en l, la longueur du tronçon devrait être inférieure à 1,4M pi,Rd /V pi,Rd . Dans le cas où une analyse modale de la structure est utilisée ( cf. article 6.6.2 ), il est admis d'effectuer la vérification au déversement en s'assurant que la combinaison quadratique des rapports M Sdi /M b,Rdi des divers modes de vibration reste inférieure ou au plus égale à 1. M Sdi et M b,Rdi sont respectivement le moment de flexion et le moment de résistance au déversement relatifs au mode i dans la section de référence appropriée (à associer à la distribution du moment fléchissant engendrée par ce mode). En pratique, seuls les premiers modes contribuant à 70 % de la masse totale vibrante sont à considérer. 13.8.3 Diagonales de contreventement 13.8.3.1 Diagonales de contreventement des croix de Saint André L'effort axial des diagonales de contreventement doit être limité à leur résistance plastique de calcul en traction : N Sd ≤ N pl,Rd

et l'élancement de ces diagonales doit satisfaire aux conditions suivantes : 1,0 ≤ [lambar] ≤ 2,0 NOTE Les sollicitations sismiques dans les diagonales en traction doivent être calculées en négligeant, dans la modélisation de la structure, la rigidité des diagonales en compression. La condition sur la valeur inférieure de [lambar] permet de répondre à l'exigence de rigidité indiquée précédemment. La condition sur la valeur supérieure de [lambar] permet d'éviter une dégradation trop importante des diagonales lors de l'inversion des efforts. 13.8.3.2 Diagonales de contreventement des systèmes en V L'effort axial des diagonales de contreventement doit être limité à leur résistance de calcul au flambement : N Sd ≤ N b,Rd

et leur élancement doit satisfaire la condition : [lambar] ≤ 2,0. NOTE La sollicitation de flexion dans une poutre ne peut être calculée avec précision que par une analyse de structure prenant en compte l'hyperstaticité provenant conjointement des déformations axiales des diagonales de contreventement tendues et comprimées et des déformations en flexion des poutres. La résistance de calcul au flambement N b,Rd , fonction de [lambar], est spécifiée en 5.5.1 de la norme NF P 22311 et en 5.3.1 de l' Additif 80 .

13.A Constructions mixtes http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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13.A.1 Symboles utilisés Voir 13-1 complété par les symboles suivants : majuscules latines

A s,eff aire de section d'armature longitudinale sur la largeur participante de dalle A T aire de section d'armature transversale de dalle au voisinage d'un poteau E a module d'élasticité de l'acier de construction E cm module d'élasticité sécant moyen du béton F Rd résistance axiale de calcul de la dalle au contact d'un poteau F Sd déséquilibre d'effort axial de calcul dans la dalle de part et d'autre d'un poteau l a , l c , l s moments d'inertie de flexion respectivement de la section en acier, de l'armature longitudinale et de la section en béton d'un poteau mixte l eq moment d'inertie de flexion homogénéisée (poutre ou poteau mixte) l 1 , l 2 moments d'inertie d'une section de poutre mixte sous flexions respectivement positive et négative P Rd résistance de calcul au cisaillement d'un connecteur minuscules latines b + e , b - e parties de dalle participante, de chaque côté de l'âme, sous flexions respectivement positive et négative b + eff , b - eff largeurs participantes totales de dalle sous flexions respectivement positive et négative d hauteur totale de section de poutre mixte d c épaisseur de dalle h hauteur totale de section de poteau n coefficient d'équivalence acier-béton x distance de l'axe neutre plastique à la face supérieure de dalle 13.A.2 Principes généraux Les structures de bâtiments mixtes acier-béton doivent, préalablement à toute vérification parasismique, satisfaire à la norme en vigueur, à savoir le Document d'Application Nationale (DAN) de l' Eurocode 4 - Partie 1.1 correspondant à la norme NF P 22-391, parue en 1994. En complément de cette norme, les structures de bâtiments mixtes acier-béton devant résister à l'action sismique doivent satisfaire aux conditions particulières de conception et de résistance définies dans la présente partie 13-A. Trois concepts de comportement peuvent être utilisés pour ces structures :

un comportement non dissipatif (q = 1), un comportement dissipatif (q > 1) de la structure en acier seule (sans chercher à tirer avantage du comportement mixte dans les zones dissipatives), un comportement dissipatif (q > 1) de la structure mixte acier-béton (où l'on tire avantage du comportement mixte dans les zones dissipatives). 13.A.2.1 Structures mixtes à comportement non dissipatif Ces structures sont dimensionnées de manière à devoir résister à l'action sismique de calcul en restant dans le domaine du comportement élastique. Dans ce cas, les structures ne doivent satisfaire que les règles en vigueur pour la vérification des constructions mixtes acier-béton dans le domaine élastique relevant de la norme NF P 22-391 . 13.A.2.2 Structures mixtes à comportement dissipatif de l'acier seul Dans ce concept, il convient d'adopter des dispositions constructives appropriées permettant d'éviter une contribution du béton dans la résistance des zones dissipatives. En particulier, les conditions spécifiées en 13.A.10 doivent être satisfaites. Les structures mixtes doivent être dimensionnées selon la norme NF P 22-391 pour résister aux actions de type non sismique et selon la partie 13 des présentes règles pour résister à l'action de type sismique. 13.A.2.3 Structures mixtes à comportement dissipatif acier-béton Ces structures mixtes doivent être dimensionnées de telle façon que, lors d'un événement sismique, certains de ses éléments mixtes soient le siège de déformations plastiques dont la localisation et l'efficacité dissipative doivent être parfaitement contrôlées. En particulier, les conditions spécifiées en 13.A.7 et 13.A.8 doivent être satisfaites. Pour ce qui concerne le matériau acier de construction, les spécifications données en 13.2.2 s'appliquent. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Pour le matériau béton, l'article 11.2.1 s'applique. Pour les aciers d'armatures, l'article 11.2.2 s'applique. 13.A.3 Types de structures mixtes 13.A.3.1 Structures parasismiques à comportement non dissipatif L'article 13.3.1 s'applique. 13.A.3.2 Structures parasismiques à comportement dissipatif On distingue : 13.A.3.2.1 Les structures " en portiques " L'article 13.3.2.1 s'applique en précisant que, sur toute la hauteur du bâtiment, les poutres et poteaux peuvent être tous deux mixtes (concept de comportement 13.A.2.3 ), ou que les poteaux seuls peuvent être mixtes (concept de comportement 13.A.2.2 ) ou encore que les poutres seules peuvent être mixtes (concept de comportement 13.A.2.3 ). 13.A.3.2.2 Les structures à contreventement triangulé 13.A.3.2.2.1 Contreventement " centré " L'article 13.3.2.2.2.1 s'applique, en précisant que les barres de contreventement doivent être en acier de construction (concept de comportement 13.A.2.2 ). 13.A.3.2.2.2 Contreventement " excentré " L'article 13.3.2.2.2 s'applique, en précisant que les tronçons d'excentrement (éléments dissipatifs) doivent être en acier de construction, les parties restantes des poutres, les poteaux et les barres de contreventement pouvant être mixtes ou en acier de construction (concept de comportement 13.A.2.2 ). 13.A.3.2.3 Les structures " en portiques " et contreventées par triangulation L'article 13.3.2.3 s'applique, avec la définition donnée en 13.A.3.2.1 pour les structures " en portiques " et la condition imposée aux barres de contreventement en 13.A.3.2.2.1 . 13.A.3.2.4 Les structures fonctionnant en console verticale Ces structures relèvent de la même définition qu'en 13.3.2.5 , les poteaux étant toutefois des éléments mixtes. 13.A.3.2.5 Les structures mixtes constituées principalement de murs en béton armé Dans ces structures, les murs en béton armé collaborent avec l'ossature en portique réalisée en acier de construction ou en mixte (type 1). Les murs peuvent également être renforcés sur leurs bords verticaux par des poteaux en acier partiellement ou totalement enrobés de béton (type 2) (exemples donnés en Figure 13A.1 ).

Figure 13A.1 Structures mixtes comportant des murs en béton armé

13.A.3.2.6 Les structures en mur de cisaillement de type mixte Ces structures consistent en des plaques verticales en acier de construction enrobées par une couche en béton armé http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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sur une face ou sur les deux faces, et bordées d'éléments structuraux en acier de construction ou mixtes. 13.A.4 Coefficient de comportement des structures dissipatives Les articles de 13.4 et le tableau 14 s'appliquent, à l'exception de ce qui concerne les structures avec diaphragme ( 13.3.2.4 ) et les structures couplées en acier et béton armé ( 13.3.2.6 ). Le tableau 14 est complété par le tableau 14.A ci-après, dans l'hypothèse de murs en béton armé dimensionnés selon l' article 11.8.2 .

Tableau 14.A Coefficient de comportement

NOTE Pour mémoire, les facteurs de réduction de 0,85 pour les constructions moyennement régulières et de 0,70 pour les constructions irrégulières s'appliquent à l'ensemble des valeurs de q de l'article 13.A.4 , les valeurs obtenues n'étant pas prises inférieures à 2. 13.A.5 Exigences relatives à la classe des sections Les articles de 13.5 et les tableaux 15 et 16 s'appliquent, en précisant que N pl,Rd est maintenant la résistance plastique de calcul à l'effort normal de la section mixte des barres (cf. section 4.8 de la norme NF P 22-391 ) et que l'axe neutre plastique de flexion dans le tableau 16 doit être déterminé en tenant compte de la présence de la dalle (en concept de comportement 13.A.2.3 ). Sous flexion positive (face supérieure de la dalle comprimée, en concept de comportement 13.A.2.3 ), le rapport x/d ne doit pas dépasser les valeurs indiquées au tableau 15.A en fonction du facteur de comportement q adopté, où x est la distance entre l'axe neutre plastique et la face supérieure de la dalle et où d est la hauteur totale de la section mixte (exemple donné en Figure 13A.2 ).

Tableau 15.A Valeurs maximales de x/d des poutres mixtes (en flexion positive)

Figure 13A.2 Distribution plastique des contraintes en section (flexion positive)

13.A.6 Analyse de la structure et états limites de déformation http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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13.A.6.1 L'article 13.6 s'applique aux structures mixtes acier-béton. 13.A.6.2 Pour la détermination des effets S d,E dus à l'action sismique de calcul dans les éléments structuraux, il convient de tenir compte de la réduction de rigidité résultant de la présence de zones fissurées d'extension majorée en raison du caractère cyclique alterné de l'action sismique. Il convient également de déterminer la rigidité des éléments structuraux en négligeant la contribution du béton en traction et en considérant celle du béton en compression au moyen du coefficient d'équivalence : n = E a /E cm

où : E a est le module d'élasticité de l'acier de construction, et E cm est le module d'élasticité sécant moyen du béton, pour un chargement à court terme, fonction de sa résistance caractéristique en compression f ck , conformément à la clause 3.1.4.1 de la norme NF P 22-391 . NOTE Il convient de noter qu'un coefficient d'équivalence de valeur double peut être utilisé pour le calcul des effets de type S d,G dus aux actions non sismiques incluses dans la combinaison d'actions pour la situation sismique de calcul, conformément à la clause 3.1.4.2.4 de la norme NF P 22-391 . 13.A.6.3 Avec les éléments de type poutre mixte, il convient d'utiliser une largeur participante de dalle appropriée désignée par :

b + eff pour le calcul du moment d'inertie l 1 sous flexion positive, b - eff pour le calcul du moment d'inertie l 2 sous flexion négative. Ces largeurs participantes, considérées comme des fonctions des longueurs de poutre sous flexion positive et flexion négative, doivent être définies sur les mêmes bases que celles de la clause 4.2.2 de la norme NF P 22-391 . Pour une traverse courante de portique, de portée L, où des rotules plastiques (de signes opposés) sont supposées se former aux extrémités, on peut adopter les valeurs suivantes simplifiées pour chaque partie participante de dalle située de chaque côté du plan moyen de l'âme métallique, aussi bien sous flexion positive que négative : b + e = b - e = 0,08 L ≤ b où 2b est l'espacement entre poutres du plancher mixte. ( Voir figures 13A.3 et 13A.4 )

Figure 13A.3 Section transversale de plancher mixte

Figure 13A.4 Allure des distributions limites de moment http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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fléchissant le long des traverses

13.A.6.4 Avec les structures mixtes en portiques, il est admis de ne pas localiser les zones fissurées des éléments et d'effectuer l'analyse globale élastique avec des valeurs homogénéisées de rigidité en flexion sur la longueur des éléments, à savoir :

pour les poutres mixtes : (El) eq = E a (0,6 l 1 + 0,4 l 2 ) pour les poteaux mixtes : (El) eq = 0,9 (E a l a + E s l s + 0,4 E cm l c )

où E a l a , E s l s et E cm l c sont respectivement les rigidités en flexion de la section en acier, des armatures longitudinales et de la section en béton du poteau mixte (comme définis dans la clause 4.8.3.5. de la norme NF P 22-391 . En principe, l'analyse élastique globale pour le calcul des effets S d,E doit être effectuée au 2 e ordre géométrique. NOTE Pour mémoire, le coefficient de sensibilité θ r peut constituer un critère utile pour décider de la nécessité d'une analyse au 2 e ordre géométrique ( cf. article 6.6.1.5 ). 13.A.7 Assemblages mixtes situés au voisinage des zones dissipatives 13.A.7.1 A défaut d'une justification scientifiquement établie et validée par l'expérience, l'emploi d'assemblages mixtes semirigides et/ou partiellement résistants n'est pas autorisé au voisinage des zones dissipatives.

NOTE L'utilisation d'assemblages mixtes semi-rigides et/ou partiellement résistants nécessiterait le contrôle rigoureux de la capacité de rotation de ces assemblages (avec le risque de fatigue oligocyclique) et l'évaluation appropriée du coefficient de comportement q qui en résulterait. 13.A.7.2 Pour les assemblages mixtes de type poutre-poutre ou de type poutre-poteau d'éléments sollicités essentiellement en flexion, il convient de satisfaire la condition générale suivante (pour les deux sens de rotation de l'assemblage) : R as,d ≥ γ E R p,d

avec : γ E = 1,2 sous réserve de respecter la clause donnée en 13.2.2 concernant la variation de la limite d'élasticité réelle de l'acier dans les zones dissipatives et non dissipatives adjacentes ; R as,d moment résistant de calcul de l'assemblage mixte, incluant les contributions de l'assemblage en acier, de la dalle connectée agissant en continuité au passage de l'assemblage, et éventuellement de l'enrobage de béton partiel de la poutre et partiel ou total du poteau ; R p,d moment résistant de calcul de la poutre mixte assemblée. En outre, il convient de tenir compte de l'influence éventuelle de l'effort normal et/ou de l'effort tranchant dans la détermination des moments résistants R as,d et R p,d . NOTE Le dimensionnement en capacité des assemblages mixtes de type poutre-poteau implique l'utilisation de dispositions constructives appropriées telles que raidisseurs transversaux soudés dans l'âme du poteau lorsque celui-ci est en acier, platine d'extrémité de poutre boulonnée et renforcée à l'aide d'un jarret, enrobage partiel de béton armé entre les semelles ou enrobage total d'un poteau de section en acier l ou H, ceintures annulaires soudées pour un poteau mixte avec profil creux en acier (renforcées éventuellement par des diaphragmes internes à large ouverture), etc. 13.A.7.3 Pour le calcul et la conception des systèmes d'attache en acier (soudures, boulons), l'article 13.7 s'applique. 13.A.7.4 La détermination du moment résistant de calcul R as,d d'un assemblage mixte peut être basée sur la méthode des composants utilisée dans l'Annexe J de la norme NF P 22-311 (DAN de l'Eurocode 3-1-1), sous réserve d'y inclure les http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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composants propres aux parties en béton de l'assemblage (armatures longitudinales de la dalle, connecteurs acierbéton d'une zone de poutre adjacente à l'assemblage, contribution aux résistances en compression locale et en cisaillement du panneau d'âme apportée par du béton d'enrobage entre ailes de poteau, etc.). NOTE On peut trouver dans les normes européennes des informations détaillées sur les divers composants à considérer pour un assemblage mixte de type poutre-poutre ou poutre-poteau, ainsi que sur la méthode d'assemblage de ces composants (par exemple, Section 8 de l' EN 1994-1-1 et EN 1993-1-8). 13.A.8 Vérification de la résistance et de la stabilité des barres La règle générale de vérification des éléments dissipatifs d'une part, et des éléments non dissipatifs d'autre part, telle qu'énoncée en 13.8 , s'applique. 13.A.8.1 Poteaux mixtes Le principe général de vérification des poteaux, énoncé en 13.8.1 s'applique, que ces poteaux soient en acier ou mixtes. 13.A.8.1.1 Vérification des poteaux en compression et flexion L'article 13.8.1.1 s'applique aux poteaux mixtes, sous réserve d'utiliser la Section 4.8 de la norme NF P 22-391 de manière appropriée. En particulier, il convient de :

considérer N pl,Rd comme la résistance plastique de calcul à l'effort normal de la section mixte des poteaux, et d'effectuer la vérification en résistance et stabilité des poteaux en s'assurant que le moment fléchissant maximal M Sd , amplifié par les effets du 2 e ordre géométrique, satisfait à la condition : M Sd ≤ 0,9 M Rd (N Sd ) où le moment résistant M Rd est déduit de la courbe d'interaction plastique " effort normal - moment fléchissant " précisée à la clause 4.8.3.13 de la norme NF P 22-391 . 13.A.8.1.2 Vérification à l'effort tranchant des poteaux fléchis L'article 13.8.12 s'applique aux poteaux mixtes en précisant que pour les poteaux de section en acier l ou H et partiellement ou totalement enrobés de béton, la résistance à l'effort tranchant V pl,Rd doit être déterminée sur la base de la section en acier seule. Dans le cas de poteaux mixtes avec profil creux en acier, V pl,Rd peut être déterminée sur la base de la section en béton armée seule, le profil étant considéré comme une armature de confinement résistant à l'effort tranchant ( cf. 11.3.4.3 ). 13.A.8.1.3 Autres spécifications propres aux poteaux mixtes 13.A.8.1.3.1 Voilement local Pour les poteaux de section en acier l ou H partiellement enrobée de béton et pour les poteaux mixtes avec profils creux, des valeurs souvent plus favorables des limites d'élancement des parois peuvent être utilisées comme spécifiées au tableau 16.A (par comparaison au tableau 16 du chapitre 13 ).

Tableau 16.A Valeurs maximales du rapport b/t (poteaux mixtes)

13.A.8.1.3.2 Zones critiques Pour les poteaux mixtes comprimés et fléchis (dans les structures en portique), l'éventualité de formation de rotules http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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plastiques aux extrémités exige une disposition appropriée des armatures transversales ( cf. 11.3.5.3 ) sur les longueurs dites " critiques ", définies en 11.3.5.1 . 13.A.8.1.3.3 Adhérence mécanique acier-béton et transfert d'effort de cisaillement entre parties en acier et en béton armé En dimensionnement sismique, il convient de réduire par le facteur multiplicatif 0,5 les valeurs de résistance au cisaillement données dans la clause 4.8.2.7.2 de la norme NF P 22-391 pour l'adhérence mécanique par frottement entre l'acier et le béton. Lorsque le transfert d'effort de cisaillement entre parties en acier et en béton armé ne peut être assuré par la seule adhérence mécanique, en particulier aux extrémités des poteaux en raison des efforts tranchants provenant des poutres, des connecteurs acier-béton doivent être placés sur la partie en acier pour assurer un bon fonctionnement mixte des sections des poteaux. 13.A.8.2 Poutres mixtes L'article 13.8.2 s'applique aux poutres mixtes en T avec dalle en béton connectée sous réserve de :

considérer les résistances de calcul à la flexion M pl,Rd ou M el,Rd (sous flexions positive et négative), à l'effort normal N pl,Rd et à l'effort tranchant V pl,Rd en conformité avec la Section 4-4 de la norme NF P 22-391 et en conformité avec l'article 13.A.6.3 pour la définition des largeurs de dalle participante b + eff et b - eff ; et vérifier la stabilité au déversement des poutres mixtes en conformité avec la clause 4.6.2 de la norme NF P 22391 . L'article 13.8.2 s'applique sans modification aux tronçons de poutre dissipatifs, obligatoirement en acier (cf. 13.A.3.2.2.2 ) des structures mixtes avec contreventement " excentré ". 13.A.8.3 Barres de contreventement Les articles 13.8.3.1 et 13.8.3.2 s'appliquent aux barres de contreventement obligatoirement en acier ( cf. 13.A.3.2.2.1 ) des croix de Saint-André et des systèmes en V. 13.A.9 Connexion acier-béton 13.A.9.1 Il convient d'utiliser des connecteurs ductiles dans les éléments structuraux dissipatifs et d'adopter une résistance de calcul au cisaillement de 0,8 P Rd par connecteur, où P Rd est la résistance de calcul statique spécifiée dans la clause 6.3 de la norme NF P 22-391 .

NOTE Cette réduction de la résistance des connecteurs est justifiée expérimentalement pour se prémunir d'une rupture par fatigue oligocyclique. 13.A.9.2 Dans le cas d'une poutre mixte dissipative, avec formation de rotules plastiques de signes opposés aux extrémités, il convient de concevoir et de calculer la connexion acier-béton comme complète. 13.A.9.3 Dans les éléments structuraux non dissipatifs, l'utilisation de connecteurs non ductiles ou d'une connexion partielle avec connecteurs ductiles est autorisée. 13.A.10 Condition de non fonctionnement en mixte d'une poutre 13.A.10.1 Les moments de résistance en flexion M pl,Rd et M el,Rd d'une section de poutre mixte ne peuvent être calculés à partir de la poutre en acier seule que si la dalle est suffisamment déconnectée de la poutre en acier, en particulier totalement déconnectée à chaque extrémité dans une zone circulaire centrée sur l'axe du poteau et de rayon b eff , où b eff est la

plus grande des largeurs participantes b + eff et b - eff définies en 13.A.6.3 . 13.A.10.2 Une déconnexion totale de la poutre implique de ne pas utiliser de connecteurs ou d'autres systèmes de fixation de la dalle, de ne pas clouer une tôle mince profilée (servant ultérieurement de coffrage à une dalle mixte), de respecter un jeu suffisant entre dalle et ailes d'un poteau métallique, etc. 13.A.10.3 L'utilisation de poutres en acier partiellement enrobées de béton entre les semelles et sans dalle ou avec une dalle totalement déconnectée peut être envisagée dans la conception de la clause 4.3.1.6 de la norme NF P 22-391 en vue de s'opposer au voilement de l'âme et partiellement à celui de la semelle comprimée. La solidarisation de l'enrobage http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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avec l'âme doit satisfaire alors les dispositions constructives données aux clauses 4.3.1.(7 à 9) de la norme NF P 22391 . 13.A.11 Transfert d'effort entre poteau et dalle 13.A.11.1 Dans le cas des ossatures " en portiques " avec poutres mixtes aux extrémités desquelles se forment les zones dissipatives, une armature transversale suffisante doit être placée dans ces zones dissipatives pour assurer une résistance suffisante de la dalle au contact du poteau. La présence, au niveau du poteau, d'une poutre transversale à celle considérée et solidarisée à la dalle également par des connecteurs, peut contribuer à augmenter la résistance de la dalle au contact du poteau. 13.A.11.2 Dans le cas d'un poteau intérieur fléchi dans le plan défini par ce poteau avec les poutres attachées de part et d'autre ( cf. figure 13A.5 ), le déséquilibre d'effort axial dans la dalle peut être évalué par la relation suivante :

F Sd = A - s,eff f sk /γ s + b + eff d c (0,85f ck /γ c ) où : A - s,eff est l'aire de la section d'armature longitudinale sur la largeur participante b - eff , et d c est l'épaisseur de la dalle (dans le cas d'une dalle pleine, ou l'épaisseur utile dans le cas d'une dalle mixte).

Figure 13A.5 Sollicitation en flexion d'un poteau intérieur par les poutres mixtes adjacentes

13.A.11.3 Il convient de s'assurer, pour la situation précédente, que : F Sd ≤ F Rd

avec : F Rd = F Rd1 + F Rd2 + F Rd3 où : F Rd1 est la résistance de contact avec la semelle du poteau : F Rd1 = bd c (0,85f ck /y c ) et où F Rd2 est la résistance apportée par les bielles comprimées de béton : F Rd2 = 0,7h d c (0,85f ck /γ c ) (cf. la figure 13A.6 pour le modèle de résistance en treillis et les notations).

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Figure 13A.6 Bielles de béton comprimées et armatures transversales tendues

En présence d'une poutre transversale comportant N connecteurs distribués sur les longueurs b eff /2 de part et d'autre du poteau, on peut adopter : F Rd3 = N(0,8 P Rd ) En l'absence d'une telle poutre, F Rd3 = 0 . L'aire A T de section d'armature transversale permettant d'assurer la résistance de type F Rd2 doit être donnée par : A T ≥ 0,5 F Rd2 γ s /f sk 13.A.11.4 Dans le cas d'un poteau extérieur, l'armature longitudinale de la dalle doit présenter un ancrage suffisant sur l'extrémité de dalle en console (ou sur une poutre de rive transversale au poteau) de manière à pouvoir atteindre sa résistance plastique en traction.

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14 Constructions en bois 14.1 Principes généraux Les constructions en bois situées en zone sismique doivent répondre aux exigences normatives et réglementaires en vigueur ; elles doivent en outre se conformer aux exigences supplémentaires de conception et de résistance définies dans le présent document. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 14.1 Les matériaux, les assemblages, la conception, le dimensionnement, la mise en oeuvre des constructions en bois doivent être définis selon les critères de référence spécifiés par les normes et les règles en vigueur, complétées s'il y a lieu par les recommandations professionnelles. 14.1.1 Domaine d'application Les constructions en bois visées dans cet article correspondent aux types de structures suivants :

les charpentes traditionnelles en bois massif, les charpentes industrielles (fermettes, poutrelles), les charpentes en bois lamellé collé, les murs en ossature bois. Plusieurs de ces types de structures peuvent être combinés dans une structure en bois. Des éléments de construction en bois peuvent être combinés à des éléments de construction en maçonnerie, béton, ou acier. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 14.1.1 Cette typologie se réfère aux domaines d'applications respectifs des textes normatifs et réglementaires spécifiques, et des recommandations professionnelles. 14.1.2 Déformabilité des assemblages Selon leur composition, les assemblages des structures en bois peuvent être rigides ou semi-rigides. Les assemblages collés, bois sur bois, ou bois sur métal, sont considérés comme des assemblages rigides. Les assemblages mécaniques réalisés par des éléments de liaison métalliques non collés sont considérés comme des assemblages semi-rigides. La déformation de ces assemblages sous charge monotone croissante peut comporter :

une déformation initiale de mise en place, une déformation élastique, une déformation post-élastique (voir les courbes de la figure 90 ). Selon leur capacité de déformation post-élastique, les assemblages sont classés comme : non ductiles ou fragiles, semi-ductiles, ductiles. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 14.1.2 On s'écarte ici du principe de rigidité des assemblages retenu en génie parasismique pour les constructions en béton et en acier. Les différents comportements d'assemblages élémentaires de petites dimensions sont illustrés par les courbes charge-déplacement de la figure 90 .

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Figure 90 Essais comparatifs sous chargement croissant jusqu'à la ruine des principaux assemb lages actuels par juxtaposition

14.1.3 Rigidité des structures Pour le calcul des périodes de vibrations des structures dans le domaine élastique, on tient compte de la déformabilité élastique des assemblages, mais on ne tient pas compte de leur déformabilité initiale éventuelle.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 14.1.3 Le terme de glissement d'assemblage est utilisé dans les règles CB 71 et dans l' Eurocode 5 pour définir la déformation des assemblages sous charges de service. Il recouvre la phase de mise en place lorsqu'elle existe et la phase élastique. Il est habituel de calculer les déplacements des charpentes triangulées en multipliant les déplacements du modèle à noeuds rigides par un coefficient de glissement d'assemblages. Les panneaux de murs en ossature bois comportant un voile cloué sur le cadre constituent un cas particulier, pour lequel le déplacement résultant du glissement des coutures est prépondérant. 14.1.4 Amortissement Dans la suite du texte, et en particulier pour le dimensionnement des structures en bois, il est fait référence aux spectres de dimensionnement spécifiés en 5.2.3 , établis conventionnellement pour un amortissement relatif de 5 %. Les valeurs des coefficients de comportement, spécifiés en 14.4 , et associés aux spectres de dimensionnement, tiennent compte de l'influence des taux d'amortissement que l'on peut raisonnablement estimer pour chaque type de structure. Par voie de conséquence, la correction pour amortissement différent de 5 % de 5.2.3.4 n'est pas applicable.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 14.1.4 La concordance des essais en grandeur réelle n'est pas suffisante pour que l'on puisse s'y référer de façon précise. Cette spécification doit être considérée comme provisoire. 14.1.5 Dissipation de l'énergie Les éléments de structures, les assemblages, les structures capables de dissiper de l'énergie sismique dans le domaine post-élastique sont dissipatifs. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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14.1.5.1 Eléments en bois Les éléments de structure en bois, ou en matériaux dérivés du bois, ne sont pas dissipatifs, sauf en compression transversale (les diagrammes contrainte/déformation et charge/flèche sont donnés en figures 91 et 92 ).

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 14.1.5.1 En dimensions d'emploi, le bois se comporte de manière : fragile, en traction transversale, en cisaillement, en traction axiale, en flexion, semi-ductile, en compression axiale, ductile, en compression transversale.

Figure 91 Relation contrainte-déformation du b ois

Figure 92 Comportement en fonction de la taille de l'éprouvette

En flexion le comportement de bois en dimensions d'emploi est fragile alors que le comportement de petites éprouvettes est semi-ductile. Des essais d'assemblages boulonnés ductiles, effectués sous charges alternées croissantes, montrent que : la surface des boucles d'hystérésis successives qui représentent l'absorption d'énergie à chaque cycle est croissante, la courbe charge-déplacement statique enveloppe les boucles d'hystérésis de l'essai sous charges alternées croissantes. 14.1.5.2 assemblages Les assemblages rigides et les assemblages semi-rigides non ductiles ne sont pas dissipatifs. Les assemblages semi-rigides (semi-ductiles et ductiles) sont dissipatifs (voir exemple de diagramme en figure 93 ). http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

14.1.5.2

Figure 93 Résultat d'essais d'assemb lages b oulonnés ductiles sous charges alternées croissantes

14.1.5.3 structures Les structures comportant des assemblages dissipatifs sont considérées comme dissipatives, en proportion de la ductilité et du nombre de leurs assemblages.

14.2 Assemblages Les assemblages mécaniques utilisables dans les constructions parasismiques sont nécessairement des assemblages définis par les règles en vigueur. 14.2.1 Typologie des assemblages Sont concernés, conformément aux Règles CB.71 , les assemblages comportant :

des pointes, des connecteurs à dents, des boulons, des broches, des crampons associés à des boulons, des anneaux associés à des boulons. Des exemples sont donnés en figure 94 . Les assemblages ainsi réalisés transmettent les efforts directement d'un bois à l'autre, ou indirectement au moyen d'éclisses, de plaques ou de goussets définis par les règles en vigueur. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

14.2.1

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Figure 94 Exemples d'assemb lages mécaniques

14.2.2 Limite d'élasticité La limite élastique des assemblages est définie conformément aux Règles en vigueur. A défaut de définition réglementaire explicite, on définit la limite d'élasticité d'un assemblage comme 1,75 fois sa charge admissible. 14.2.3 Effets d'échelle Le comportement des assemblages en dimensions d'emploi ne doit pas être extrapolé à partir d'essais portant sur des assemblages de dimensions inférieures. 14.2.4 Ductilité statique A défaut de définition réglementaire, la ductilité statique des assemblages est définie conventionnellement comme le rapport entre le déplacement correspondant à la force maximale atteinte au cours de l'essai sous charge monotone croissante, et le déplacement correspondant à la limite élastique (voir figure 95 ). μ s = δ u /δ y

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 14.2.4 Cette définition doit être considérée comme provisoire.

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Figure 95 Proposition de définition de la ductilité statique

14.2.5 Classes de ductilité statique On définit trois classes de ductilité statique (voir tableau 18 ) :

Tableau 18 Classes de ductilité statique

La classe de ductilité d'un assemblage est déterminée par voie d'essais. 14.2.6 Caractérisation des assemblages Les assemblages cités au paragraphe 14.2.1 sont caractérisés par leur définition réglementaire, seule ou complétée par l'indication de leur classe de ductilité. Le coefficient de comportement des structures dont les assemblages sont caractérisés uniquement par leur définition réglementaire figure dans le tableau 19 . Le coefficient de comportement des structures dont les assemblages sont caractérisés à la fois par leur définition réglementaire et par leur classe de ductilité figure dans le tableau 20 .

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 14.2.6 Le comportement post-élastique des assemblages et leur capacité à dissiper l'énergie sismique ne peuvent pas être pleinement appréciés à partir des règles CB 71 ou de l'Eurocode Eurocode 5 .

14.3 Règles particulières aux structures en bois 14.3.1 Dispositions constructives

a. Appuis Tous les appuis doivent comporter une liaison mécanique. Les fixations et les supports doivent être conçus de manière à éviter que les éléments supportés échappent à leur support.

b. Systèmes constructifs Les systèmes constructifs doivent être conçus de telle sorte que la rupture de l'un de leurs éléments secondaires ne puisse pas entraîner d'effondrement en chaîne (voir exemple donné en figure 96 ). NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

14.3.1 B)

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Figure 96 Exemple de système constructif répondant au b ) de 14.3.1

Dans la figure ci-dessus, la rupture de l'élément central n'entraîne pas l'effondrement.

c. Stabilité Le nombre des dispositifs de stabilité doit être supérieur ou égal à deux dans la direction de calcul. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 14.3.1 C ) Cette disposition est destinée à éviter que la rupture d'un dispositif unique n'entraîne un effondrement d'ensemble. 14.3.2 Régularité Lorsque les critères de régularité définis aux paragraphes 6.6.1.2 et 6.6.1.3 sont respectés, les structures peuvent être considérées comme régulières à moyennement régulières ; on peut dans ce cas appliquer la méthode simplifiée définie en 6.6.1.3 , avec les coefficients de comportement appropriés définis en 14.4 pour les bâtiments réguliers ou moyennement réguliers. Lorsque l'un ou plusieurs des critères précédents ne sont pas respectés, les bâtiments doivent être considérés comme irréguliers. Dans ce cas, on doit appliquer la méthode générale donnée au paragraphe 6.6.2 avec les coefficients de comportement appropriés définis en 14.4 pour les bâtiments irréguliers. 14.3.3 Périodes de vibration Lorsque les critères de régularité des structures rappelés en 14.3.2 sont satisfaits, les périodes fondamentales de vibration doivent être déterminées par la formule spécifiée en 6.6.1.3.3 (exemple sur un modèle donné en figure 97 ). Les déplacements élastiques d'une structure comportant des assemblages semi-rigides peuvent être obtenus directement par le calcul d'un modèle à noeuds semi-rigides, ou de manière indirecte comme indiqué ci-dessous. Pour les charpentes triangulées, on peut appliquer aux déformations du modèle à noeuds rigides, le coefficient de glissement suivant :

fermettes, poutres assemblées par connecteurs 1,5 charpente triangulée assemblée par boulons ou crampons 1,5 charpente triangulée assemblée par pointes 1,5 charpente assemblée par anneaux 1,1 Pour les portiques et les arcs, on ajoute les déplacements dus aux glissements d'assemblages à ceux du modèle à noeuds rigides. Pour les panneaux d'ossature cloués, on calcule uniquement les déplacements dus aux glissements d'assemblage. Pour les panneaux d'ossature collés, on admet un glissement élastique de 1 mm sur les ancrages tendus. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

14.3.3

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Figure 97 Forme approchée du mode fondamental

Dans l'exemple ci-dessus, la période fondamentale a pour valeur (formule de RAYLEIGH)

14.4 Coefficients de comportement Les valeurs des coefficients de comportement q indiquées ci-après tiennent compte de la nature des informations relatives aux assemblages, de la ductilité de ces assemblages, et de leur nombre. 14.4.1 Structures dont les assemblages sont caractérisés par référence aux Règles CB.71

Tableau 19 Valeur du coefficient de comportement

Ces valeurs concernent les structures satisfaisant aux critères de régularité spécifiés en 6.6.1.2 . Pour les structures à régularité moyenne (critères définis en 6.6.1.3 ), il faut prendre 85 % des valeurs du tableau. Pour les structures irrégulières, il faut prendre 70 % des valeurs du tableau. Dans tous les cas, la valeur du coefficient de comportement ne peut pas être inférieur à 1. NOTE SUR LES PARAGRAPHES 14.4.1 ET 14.4.2 La caractérisation des assemblages peut aussi faire référence aux critères de l' Eurocode 5 . Les valeurs des coefficients q indiquées au tableau 19 doivent être considérées comme provisoires, compte tenu du caractère incomplet des informations et définitions actuellement disponibles au sujet des assemblages. Des compléments d'information issus d'essais d'assemblages statiques et notamment cycliques, d'essais de structures en vraie grandeur, de simulations numériques, d'analyses post-sismiques sont indispensables pour procéder à une révision. Des valeurs de q différentes de celles du tableau 19 peuvent être déduites de résultats expérimentaux portant sur des assemblages ou des structures en vraie grandeur, soumises à des séries de chargements cycliques http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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alternés, ou encore à des chargements définis à partir d'accélérogrammes. 14.4.2 Structures dont les assemblages sont caractérisés par référence aux Règles CB. 71 et par leur classe de ductilité

Tableau 20 Coefficient de comportement (prise en compte de la classe de ductilité)

Les abattements à appliquer aux valeurs des coefficients de comportement relatifs aux structures irrégulières sont les mêmes que ceux indiqués au paragraphe 14.4.1 . L'utilisation de ce tableau implique que l'on considère la distribution des efforts internes correspondant à la semi-rigidité des assemblages lors de la vérification du dimensionnement. 14.4.3 Structures hybrides On appelle hybride une structure dont les systèmes de contreventement sont constitués de matériaux différents (exemple présenté en figure 98 ).

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

14.4.3

Figure 98 Exemple de structure hyb ride

14.4.3.1 Contreventements en parallèle Lorsque les systèmes de contreventement sont en parallèle (déplacements liés), c'est-à-dire lorsqu'un plan de contreventement est constitué de plusieurs systèmes composés de matériaux différents, ou lorsque plusieurs plans de contreventement, chacun constitué d'un matériau unique, sont reliés par des diaphragmes horizontaux considérés comme indéformables dans leur plan (voir exemple de la figure 99 ) le coefficient de comportement moyen à prendre en compte peut être déterminé par la formule indiquée au paragraphe 11.7.4 :

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où : T i désigne l'effort tranchant équilibré par un système de contreventement élémentaire, et q comportement associé. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

i

le coefficient de

14.4.3.1

Figure 99 Structure à " système de contreventement en parallèle (déplacements liés) "

14.4.3.2 contreventements en série Lorsque les systèmes de contreventement sont en série (déplacements indépendants), c'est-à-dire lorsqu'ils sont constitués d'un matériau unique dans une ou plusieurs hauteurs d'étage, mais que la nature du matériau peut varier entre deux niveaux consécutifs, il faut prendre en compte comme coefficient de comportement unique pour l'ensemble de la structure, le plus petit des coefficients de comportement (exemple donné en figure 100 ).

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

14.4.3.2

Figure 100 Structure à " système de contreventement en série (déplacements indépendants) "

14.5 Vérifications http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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14.5.1 Combinaisons d'actions Les combinaisons d'actions sont définies à l' article 8 . 14.5.2 Contraintes Les valeurs maximales des contraintes sont celles des limites élastiques définies par les règles en vigueur. A défaut de définition réglementaire des limites élastiques des assemblages, on applique la définition donnée au paragraphe 14.2.2 . 14.5.3 Déformations maximales Dans le cas où existent des éléments non structuraux dont l'intégrité et la capacité de résistance doivent être conservées, il doit être justifié que les déformations maximales subies par la structure permettent d'atteindre cet objectif. A défaut d'une telle justification, les déplacements différentiels entre deux niveaux consécutifs doivent être limités à 1/125 de la hauteur de l'étage considéré, sans excéder 25 mm.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 14.5.3 On rappelle que les calculs de déformation sont menés dans le domaine élastique.

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15 Façades légères 15.1 Généralités 15.1.1 Objet Le présent article concerne les menuiseries, façades légères et verrières. Il définit les prescriptions complémentaires auxquelles les ouvrages doivent satisfaire, en sus des règles normales, pour que leurs performances sismiques puissent être atteintes avec une fiabilité jugée satisfaisante. En particulier, il donne le moyen de proportionner la résistance des ouvrages à l'intensité des secousses sismiques dont on entend les protéger. 15.1.2 Domaine d'application Le domaine d'application de cet article est celui des menuiseries, façades légères (au sens de la norme NF P 28-001 ), et verrières des bâtiments.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 15.1.2 Dans la suite du texte, le terme " façades légères " recouvre l'ensemble de ce domaine, sauf précisions particulières. 15.1.3 Niveau de protection Le niveau de protection de la façade légère, et en particulier sa classe de risque, est identique à celui du bâtiment concerné.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 15.1.3 Les niveaux de protection des ouvrages rappelés en note sur le paragraphe 3.3 , et les classes de risque des ouvrages, rappelés en note sur le paragraphe 3.2 , sont définis par Arrêté ministériel. 15.1.4 Comportement à assurer Il est assigné pour les façades légères l'un des objectifs suivants : E0 : sont rangées dans cette classe, les façades légères pour lesquelles aucune vérification n'est demandée au titre des présentes règles. Entrent dans cette catégorie, les aires d'activité intérieures ou extérieures, définies par la norme NF P 08-302, dans lesquelles est exclue toute activité humaine nécessitant un séjour de longue durée. E1 Objectif Sécurité : façades légères pour lesquelles il suffit de prévenir les risques d'effondrement et de chutes d'éléments dangereux pour les vies humaines. E2 Objectif intégrité : façades légères qui doivent de plus maintenir l'essentiel de leurs fonctions : perméabilité à l'air et étanchéité à l'eau, et protection des occupants vis-à-vis des chutes. A défaut de spécifications particulières dans le Document Particulier du Marché, seuls les objectifs E0 et/ou E1 sont à retenir. Les objectifs énoncés ci-dessus sont considérés comme satisfaits si les façades légères sont conçues et calculées conformément au présent article.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 15.1.4 Les déformations permanentes de l'ossature de la façade légère sont admises. L'effondrement partiel ou généralisé d'éléments d'ossature de façades légère et d'éléments de remplissage peut être admis dans le cas des objectifs E0 et E1. Dans le cas de l'objectif E2, certaines dégradations mineures sont admises à condition qu'elles soient facilement réparables (par exemple : réglage de composant, remise en place de certains joints, etc.) et qu'elles ne compromettent pas cet objectif. 15.1.5 Terminologie En vue de l'application des méthodes de calcul spécifiées en 15.4 du présent article, il est procédé ci-après à une classification des façades légères en se basant sur les définitions données par la norme NF P 28-001 .

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 15.1.5 L' article 15 se limite aux parois dont l'inclinaison sur la verticale est inférieure ou égale à 15°.

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Figure 101 Façade panneau

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Figure 102 Façade rideau

15.1.5.0 Façade panneau Entrent dans ce type les façades légères mono- ou multiparois insérées entièrement entre planchers. 15.1.5.1 Façade rideau Entrent dans ce type les façades constituées d'une ou de plusieurs parois situées entièrement en avant des nez de plancher ( voir figure 101 ). 15.1.5.2 façade semi-rideau Entrent dans ce type les façades dont la paroi extérieure est située en avant d'un nez de plancher, et dont la paroi intérieure est insérée entre deux planchers consécutifs ( voir figure 102 ). 15.1.5.3 verrière Entrent dans ce type les parois extérieures vitrées, inclinées de plus de 15° sur la verticale, avec ou sans structure porteuse propre, et pouvant se prolonger en façade.

15.2 Actions 15.2.1 Généralités Les actions considérées sont les actions locales s'exerçant sur des éléments isolés, ou faisant partie d'un ensemble. On distingue trois types d'éléments ( voir figure 103 ) :

a. L'élément de façade supporté par la structure principale du bâtiment. b. L'élément de façade supporté par une structure dépendant elle-même de la structure principale. c. L'élément étant à la fois élément de façade et structure autoportante. Pour les deux premiers types, les actions à appliquer sont calculées conformément à l' article 6 et au paragraphe 8.3.1 ou le cas échéant précisées dans les Documents Particuliers du Marché. Dans tous les cas, ces actions se traduisent par : http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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des efforts appliqués à l'élément, en fonction de la masse de l'élément et des coefficients sismiques ; des déformations différentielles imposées entre deux niveaux consécutifs par les déplacements du gros oeuvre. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

15.2.1

Figure 103 Eléments de façade

Les actions à appliquer sont calculées suivant les méthodes données au paragraphe 6.6 . 15.2.2 Définitions des efforts 15.2.2.1 Eléments de façade non structurels Pour les types d'éléments visés aux alinéas a) et b) précédents, les coefficients sismiques σ à prendre en compte sont ceux définis pour la structure porteuse considérée dans son ensemble et aux différents niveaux de l'ouvrage (voir exemple de modélisation donné en figure 104 ).

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 15.2.2.1 Les coefficients sismiques, définis au paragraphe 6.1.3 , résultent de l'analyse de la structure porteuse au titre des actions d'ensemble.

Figure 104 Coefficients sismiques

15.2.2.1.1 efforts Les effets de l'accélération imposée sur cet élément entraîne des efforts horizontaux et verticaux tels que : F x = σ x . Mg

F y = σ y . Mg F z = σ z . Mg où : M désigne la masse de l'élément considéré, et g l'accélération de la pesanteur. Si un élément est rigide et se trouve rigidement fixé à la structure, le coefficient σ inclut le coefficient q du bâtiment, sinon une étude particulière est nécessaire, en liaison avec le § 15.4.1.2 15.2.2.1.2 sollicitations Les efforts appliqués à l'élément de façade engendrent des sollicitations dans les composants de l'élément et sur les supports qui le liaisonnent au gros oeuvre. Comme pour le calcul des sollicitations dues aux charges permanentes ou aux effets du vent, il faut tenir compte de la nature et du nombre de degrés de liberté aux noeuds des éléments (liaison entre éléments, éclisse, continuité, etc.) et aux appuis de fixation (exemples donnés en figure 105 ). Pour les efforts sur les supports, il faut combiner leurs différentes composantes conformément aux indications du http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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paragraphe 6.4 . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 15.2.2.1.2 La combinaison des composantes des efforts dépend de la fonction de l'attache. Une ou deux composantes peuvent être négligées. Quelques exemples : Attache porteuse fixe en X, Y, Z : zéro degré de liberté ; Attache porteuse libre en Y pour permettre la dilatation : un degré de liberté ; Attache vent fixe en X et Y, libre en Z : un degré de liberté ; etc.

Figure 105 Différents types d'attaches des façades

15.2.2.2 éléments de façades structurels Les types d'éléments visés à l'alinéa c) de 15.2.1 doivent être traités conformément aux règles de calcul de l' article 6 . 15.2.3 Déformations imposées Les dispositions constructives de la façade doivent permettre d'absorber les déformations définies au paragraphe 8.3.1 selon l'exigence de comportement définie en 15.1.4 (voir figures 106 et 107 ).

NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

15.2.3

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Figure 106 Déformations imposées

Figure 107 Exemple d'un dispositif de fixation (attache fixe avec éclisse)

Les valeurs de calcul des déformations différentielles entre deux niveaux consécutifs sont calculées conformément à l' article 6 et au paragraphe 8.3.1 , et peuvent éventuellement être précisées dans les Documents Particuliers du Marché. 15.2.4 Combinaisons d'actions La combinaison d'actions, définie en 8.1 , appliquée aux éléments de façade, devient : E+G où : E est l'action sismique calculée comme indiqué au paragraphe 15.2.2 ; G sont les charges permanentes (valeur moyenne, ou s'il y a lieu, valeurs nominales).

15.3 Règles de vérifications Les contraintes maximales calculées sous les efforts définis au paragraphe 15.2.4 doivent être inférieures ou égales aux valeurs des limites élastiques des différents constituants de la façade. La rupture de certains éléments fragiles peut être admise dans les conditions précisées en 15.5 . On doit donc vérifier : S d ≤ R d (f e ) où : S d est la Sollicitation agissante de calcul résultant de la combinaison définie en 15.2.4 ; R d est la Sollicitation résistante de calcul, fonction de la limite élastique f e . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 15.3 Dans l'inégalité définie en 8.2 .

les coefficients de sécurité γ R et γ m sont pris égaux à 1, et la valeur f est prise égale à la valeur de f e à 0,2 % d'allongement.

mk

caractéristique de la limite élastique

15.4 Méthodes de calcul 15.4.1 Méthodes simplifiées Pour les ouvrages des types a) et b) visés en 15.2.1 , on peut utiliser des méthodes simplifiées correspondant à deux http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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stades de complexité successifs et définis en 15.4.1.1 et 15.4.1.2 ci-après. 15.4.1.1 Calcul forfaitaire L'analyse est effectuée en prenant en compte un coefficient sismique uniforme dans la direction appropriée égal à : σ = σ i + σj

où : σ i et σ j sont les coefficients sismiques des planchers encadrant l'ouvrage considéré et résultant de l'analyse de la structure porteuse au titre des actions d'ensemble. 15.4.1.2 Calcul unimodal On effectue une analyse dynamique de l'ouvrage en limitant celle-ci à la considération du seul mode fondamental dans la direction de calcul entre les points de fixation. Si T désigne la période du mode de vibration de la structure apportant la plus forte contribution à la réponse d'ensemble, et T' la période de vibration du panneau considéré, l'ouvrage peut être calculé en appliquant au poids des masses qui le compose et dans la direction de calcul appropriée, un coefficient sismique égal à : σ = 1/2β(σ i + σ j )

Dans cette expression :

où : σ i et σ j sont les coefficients sismiques, tels que définis en 7.2, au niveau des points de fixations résultant de l'analyse de la structure porteuse au titre des actions d'ensemble (voir figure 108 ). NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

15.4.1.2

Figure 108 Calcul unimodal

15.4.2 Méthode générale Lorsque les ouvrages considérés n'entrent pas dans le champ d'application des méthodes précédentes, on doit appliquer une méthode rendant compte de manière réaliste de leur comportement dynamique. A défaut, on peut utiliser la méthode des spectres de plancher, définie dans la norme relative aux équipements.

15.5 Dispositions constructives 15.5.1 Généralités Les dispositions constructives à adopter pour les façades légères doivent permettre d'atteindre les objectifs définis au paragraphe 15.1.4 du présent article. 15.5.2 Critères de performance http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Dans les objectifs visés ci-dessous, les critères de performance sont : NOTE SUR LE PARAGRAPHE 15.5.2 Pour l'objectif EO, les aires d'activité A.E.A. et A.I.A. sont définies dans la norme NF P 08-302 . Pour l'objectif E1, les projections d'éclats de verre trempé dans les aires A.E.A. et A.I.A. sont autorisées, sauf dans les zones d'accès pompiers et dans les zones d'évacuation. Pour l'objectif E2 - Clos et couvert : perméabilité à l'air et étanchéité à l'eau. 15.5.2.1 Objectif (E0) Les chutes de débris sont acceptées dans les aires d'activités et hors de celles-ci. 15.5.2.2 Objectif sécurité (E1)

la stabilité de l'ossature secondaire doit être assurée ; le maintien en place des éléments de remplissage en tolérant des chutes de débris non dangereux doit être assuré. 15.5.2.3 objectif intégrité (E2) Les critères sont les mêmes que pour l'objectif (E1), avec en outre la conservation de l'aptitude à la fonction caractérisée par le maintien du clos et du couvert dans tous les cas et, s'il y a lieu, celui des fonctions particulières suivant la destination du bâtiment et les prescriptions du maître de l'ouvrage. 15.5.3 Dispositions particulières aux vitrages

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 15.5.3 Dans le cas de vitrage isolant, tous les composants verriers sont concernés.

Figure 109 Balcons

Figure 110 Auvents

15.5.3.1 Ouvrages formant réceptacles Sont considérés comme ouvrages formant réceptacles pour les chutes de débris, les balcons, loggias, auvents et http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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ouvrages similaires dont les dimensions respectent les critères suivants :

a. balcon : h désignant la hauteur d'étage, le débord du balcon doit être supérieur à h/3 si le nez de balcon possède un relevé supérieur à 0,10 m, et à h/2,5 dans le cas contraire ( voir figure 109 ) ;

b. auvent : H désignant la hauteur totale du bâtiment, le déborde de l'auvent doit être supérieur à : H/10 pour les bâtiments de hauteur inférieure à 28 m, sans être inférieur à 1,50 m ; H/20 + 1,40 m pour les bâtiments de hauteur supérieure à 28 m ( voir figure 110 ). 15.5.3.2 Emploi des vitrages En fonction des trois objectifs précédemment définis, de la hauteur du bâtiment, de la présence de dispositions architecturales susceptibles de retenir les débris (par exemple présence d'un balcon ou loggia formant réceptacle), l'utilisation de matériaux fragiles tels que les glaces nécessite généralement des justifications par voie d'essais, ou par toute autre méthode scientifiquement établie et/ou sanctionnée par l'expérience. En l'absence de ces justifications, les dispositions suivantes doivent être adoptées :

Tableau 21 Emploi de vitrage

Dans le tableau précédent, E2.1 désigne l'objectif E2 lorsque les vitrages ne participent pas à la fonction clos et couvert, et E.2.2 désigne l'objectif E2 lorsque les vitrages participent à la fonction clos et couvert. NOTE SUR LE PARAGRAPHE 15.5.3.2 Les présentes Règles ne visent que la fonction sécurité dans le cas de vitrages organiques : la durabilité du matériau et sa mise en oeuvre doivent faire l'objet d'une justification complémentaire. 15.5.3.3 maintien des remplissages Dans ce cas, la conception des bâtis, (cadres, feuillures, etc.) recevant les remplissages (vitrages, EDR, fenêtres, etc.) doit tenir compte des déformations induites par le séisme.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 15.5.3.3 Dans ce cas, le calage du remplissage dans sa feuillure doit permettre d'absorber les déformations, et lorsqu'ils assurent le maintien des éléments de remplissage, les profils " clipsés " comme les parecloses doivent faire l'objet d'une justification de leur tenue sur le profil récepteur. 15.5.3.4 joint de dilatation Dans le cas des objectifs E1 et E2, les largeurs de joint prévues pour la structure doivent être rigoureusement respectées pour la façade. 15.5.4 Verrières http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Le respect des objectifs E1 et E2 impose l'utilisation de verre feuilleté. Dans le cas de vitrages isolants, il est admis d'utiliser du verre recuit en face supérieure dans le cas de l'objectif E1 ; dans le cas de l'objectif E2, cette disposition nécessite des justifications particulières.

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16 Compléments relatifs aux composants préfabriqués en béton et aux structures utilisants ces composants 16.1 Domaine d'application Ces compléments à l' article 11 sont relatifs aux principales dispositions parasismiques à prévoir pour les composants préfabriqués en béton armé et en béton précontraint par pré-tension ainsi qu'aux constructions dans lesquelles ils sont utilisés. Suivant leur participation dans la stabilité d'ensemble de la construction vis-à-vis des actions sismiques, ces composants peuvent être considérés soit en tant qu'éléments principaux, soit en tant qu'éléments secondaires au sens du paragraphe 11.1.1 . NOTE SUR LE PARAGRAPHE 16.1 Il est rappelé que certains composants relèvent d'Avis Techniques.

16.2 Terminologie 16.2.1 Composants Les composants visés sont :

des composants linéaires (poutres, poteaux, etc.), des composants plans (éléments de planchers, éléments de murs, etc.), des composants de fondations (plots à encuvement, etc.) 16.2.2 Structures Elles sont le résultat de l'association de ces composants, entre eux ou avec des parties coulées en place ou maçonnées, au moyen d'assemblages leur conférant un comportement équivalent à celui d'une structure monolithique en situation sismique. Parmi ces structures, on distingue :

les structures à portiques obtenues par l'assemblage de poteaux préfabriqués ou non et de poutres préfabriquées, associées ou non à des planchers, les structures à parois de contreventement. Les parois de contreventement résultent de l'assemblage de composants plans verticaux fonctionnant suivant la nature de leurs liaisons soit en consoles indépendantes, soit en consoles associées. 16.2.3 Chaînages Le comportement monolithique des structures réalisées à partir de composants préfabriqués est obtenu notamment par la mise en place de chaînages et éventuellement de systèmes de triangulation. Les chaînages peuvent être réalisés soit entièrement sur site, soit être incorporés dans les composants. On distingue :

Les chaînages périphériques : A chaque niveau de plancher et au niveau de la toiture, il doit être prévu un chaînage périphérique mécaniquement continu et dimensionné de manière à reprendre les efforts de traction et de traction-flexion développés dans leur fonctionnement en diaphragme. Les chaînages transversaux : Ces chaînages transversaux qui doivent être ancrés dans le chaînage périphérique jouent le rôle de tirants. Ils peuvent être constitués par : les armatures sortant en attente des composants et conçues pour ce rôle, des armatures longitudinales disposées dans les joints entre les composants plans constitutifs du plancher, des poutres coulées en place ou préfabriquées dont les armatures sortant en attente sont ancrées dans le chaînage périphérique. Les chaînages verticaux : Ils jouent le rôle d'armatures tendues dans le fonctionnement en console du contreventement vertical. Ils sont rendus continus sur toute la hauteur du bâtiment ou de l'élément (voir figure 57 ). Ils peuvent être incorporés dans les composants préfabriqués, auquel cas ils doivent être reliés entre eux d'une manière non fragile. NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

16.2.3

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Figure 111 Coupe sur chaînage périphérique

On considère comme non fragile une liaison qui ne réduit pas la capacité du chaînage en zone courante. 16.2.4 Systèmes de triangulation Lorsque le contreventement vis-à-vis du séisme n'est pas assuré par des moyens conventionnels, il est possible d'utiliser des systèmes de triangulation.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 16.2.4 Dans les constructions réalisées à partir de composants préfabriqués, il est généralement fait usage d'entretoisements métalliques en croix de Saint-André. Pour la définition des types de structures, se référer au paragraphe 11.7 .

16.3 Coefficient de comportement A défaut de valeurs plus précises obtenues à partir d'essais ou sanctionnées par l'expérience, les valeurs de base des coefficients de comportement " q " données en 11.7 et 11.8.2.3 sont à multiplier par des coefficients d'ajustement dont les valeurs sont données par le tableau suivant :

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Tableau 22 Coefficients d'ajustement des coefficients q

Pour les éléments de mur, les joints à simple clavage, lisses, ne peuvent pas être pris en compte dans un fonctionnement en consoles associées. La figure 112 illustre les principaux types de liaisons mises en place NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

16.3

Figure 112 Types de liaisons mises en place

Dans les assemblages brochés, les composants peuvent être éventuellement brêlés entre eux.

16.4 Dispositions relatives aux composants linéaires principaux 16.4.1 Dimensions minimales

Tableau 23 Dimensions minimales des composants préfabriqués

Pour les définitions de a, b, B, b w , se reporter au paragraphe 11.1.2 . NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

16.4.1

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Dans les montages composites, la hauteur à considérer est la hauteur de la poutre, augmentée de celle du béton de clavetage. Pour les poutres de section trapézoïdale, la largeur b w à considérer est celle de la petite base du trapèze. 16.4.2 Matériaux Eléments en béton armé : voir les paragraphes 11.2.1 et 11.2.2 . Eléments en béton précontraint par pré-tension : Béton : pour les éléments précontraints par pré-tension, la résistance du béton doit être au moins égale à f c28 = 30 MPa. 16.4.3 Dispositions propres aux éléments fléchis principaux (poutres) Le dimensionnement de ces éléments est réalisé conformément aux Règles en vigueur, moyennant les dispositions complémentaires données ci-après.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 16.4.3 Les règles en vigueur sont le BAEL et le BPEL . 16.4.3.1 Eléments fléchis en béton armé

Zones critiques-voir 11.3.4.1 Armatures longitudinales - voir 11.3.4.2 Armatures transversales - voir 11.3.4.3 16.4.3.2 éléments fléchis en béton précontraints par pré-tension

a. Définition des zones critiques Sont considérées comme " zones critiques ", celles définies en 11.3.4.1 , auxquelles il faut adjoindre pour les éléments précontraints par pré-tension, la condition supplémentaire : I cr ≥ 1,80 I sn où : I sn est la longueur nominale de scellement des armatures actives (voir 2.2.3.1 du BPEL ).

b. Ancrage des armatures de précontrainte Dans le cas où les armatures actives sortent en attente des poutres, l'ancrage est assuré suivant un fonctionnement de type béton armé, comme indiqué en 11.3.1.3 par les armatures sortant en attente de la poutre. Dans le cas où les armatures actives ne sortent pas en attente des poutres, il convient de démontrer que l'enveloppe de la force de traction développée sous l'action sismique n'excède pas la force de traction résistante des armatures actives, donnée par la note sur le paragraphe 16.4.3.2 (voir figure 113 ). NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

16.4.3.2 B)

Figure 113 Enveloppe de la force de traction résistante des armatures actives http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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I sn longueur de scellement des armatures actives ; F pm force probable de précontrainte ; I ba longueur de scellement nécessaire pour ancrer la surtension suivant un fonctionnement en BA (voir BAEL Art. A6.1,21) ; γ p coefficient partiel de sécurité à considérer en situation sismique, γ p = 1.

c. Armatures longitudinales Zones critiques : La section des armatures longitudinales passives à disposer dans les zones critiques est celle donnée au paragraphe 11.3.4.2 . Leur ancrage dans les zones critiques est réalisé conformément au paragraphe 11.3.1.3 . Régions non critiques : Cas des éléments précontraints : Les pourcentages d'armatures actives à disposer sur une face tendue doivent satisfaire aux conditions suivantes : Pmax = 2,5 % Po min = 0,80(f tj /f peg )100 ( %) où : f tj est la résistance caractéristique à la traction du béton de l'élément (en MPa) ; f peg est la limite d'élasticité garantie de l'acier de précontrainte (en MPa). Cas des éléments en béton armé : Le pourcentage d'armatures à disposer sur une face tendue (hors zone de recouvrement) doit satisfaire aux conditions du paragraphe 11.3.4.2 .

d. Armatures transversales Des armatures transversales constituées par des cadres, comme indiqué en 11.3.4.3 , doivent être disposées dans les zones critiques et espacées de d/2 dans les régions non critiques. La section d'armature transversale à disposer vis-à-vis de la sollicitation sismique est déterminée comme indiqué en 11.3.4.3 . 16.4.4 Dispositions propres aux éléments comprimés (poteaux, etc.)

a. Définition des zones critiques Sont considérées comme " zones critiques ", celles définies en 11.3.5.1 , auxquelles il faut adjoindre dans le cas de poteaux précontraints par pré-tension, la condition : I cr ≥ 1,80 I sn Les poteaux constitutifs des bâtiments industriels sont, dans le cas général, considérés comme étant encastrés en pied et assujettis en tête (voir figure 114 ). Dans ce cas, la tête du poteau est organisée comme indiqué en 11.3.5.1 et 11.3.5.3 . NOTE SUR

LE PARAGRAPHE

16.4.4 A)

Figure 114 Poteaux encastrés en pied et assujettis en tête

b. Armatures longitudinales http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Voir le paragraphe 11.3.5.2 .

c. Armatures transversales Voir le paragraphe 11.3.5.3 . 16.4.5 Assemblages entre éléments linéaires 16.4.5.1 Principes généraux Le volume de l'assemblage est celui qui est délimité par les extrémités de la partie béton des éléments assemblés, augmenté le cas échéant pour les poutres, par l'épaisseur de la dalle de compression. Les matériaux et les dispositions constructives retenues pour la réalisation de l'assemblage et le transfert des charges sismiques d'un composant à l'autre tels que les inserts, les pièces soudées, les manchons ne doivent pas présenter un comportement fragile. On doit s'assurer par ailleurs que les dispositions constructives retenues ne conduisent pas à un affaiblissement des barres qu'elles assemblent (réalisation des filets et des soudures, etc.). L'ancrage des dispositifs mis en place pour assurer l'assemblage des composants entre eux (inserts, armatures en attente, manchons, etc.) doit être réalisé dans un volume conçu de manière à éviter l'éclatement de l'assemblage et des composants y aboutissant conformément aux paragraphes 11.3.1.3 et 11.3.4.1 .

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 16.4.5.1 On considère comme non fragile, une liaison dont la capacité n'est pas inférieure à la capacité de la zone courante. 16.4.5.2 Principaux types d'assemblage

a. Assemblage poutre-poteau par armatures en attente En l'absence de dispositions particulières (voir note ci-contre), le confinement de l'assemblage sur poteau est assuré par la mise en place de cadres horizontaux d'au moins 6 mm de diamètre, espacés au plus du quart de la hauteur h' de l'assemblage, sans excéder 150 mm. L'espacement de ces armatures peut être augmenté à la moitié de cette hauteur, sans dépasser 200 mm lorsque les poutres sont présentes sur les quatre faces. Le béton de clavage doit présenter une résistance f c28 d'au moins 30 Mpa. La transmission des efforts tranchants de la poutre préfabriquée au béton de clavage doit être assurée par l'une ou l'autre des deux dispositions suivantes, ces deux dispositions ne devant pas être combinées : par embiellement au niveau de l'interface verticale, nécessitant que le plan de reprise présente des indentations horizontales de 10 mm de profondeur minimale, espacées au plus de 50 mm ; par appui sur le poteau, ce dernier devant être dimensionné en conséquence et l'about de la poutre devant être rugueux. Dans les deux cas, les têtes de poteau doivent être armées pour prévenir les risques d'éclatement. Les abouts des poutres doivent présenter des indentations de largeur et de profondeur minimales de 10 mm et espacées de 50 mm au plus.

b. Assemblage poutre-poteau sans armature en attente pour liaison de tête (assemblage par broche d'éléments en béton armé) La reprise des efforts de traction s'effectue dans la poutre au moyen de boucles entourant le dispositif de liaison et ancrées au-delà de la longueur nominale de scellement des armatures actives I sn , en majorant de 50 % la longueur de scellement nécessaire en situation non sismique. Ces boucles, dont le diamètre est d'au moins 8 mm, sont espacées au plus du quart de la hauteur de la poutre sans excéder 150 mm. Les broches et le volume d'assemblage intéressé sont dimensionnés pour reprendre l'ensemble de la sollicitation sismique en considérant pour les efforts horizontaux du séisme les efforts de cisaillement, l'effet goujon et les effets d'encastrement locaux. Les broches sont ancrées en tête de poteau et dans la poutre, comme indiqué en 11.3.1.3 , l'ancrage dans la poutre étant éventuellement complété par un assemblage de type boulonné ou soudé (voir le paragraphe 16.4.5.1 ). A défaut, conventionnellement, les broches sont dimensionnées pour équilibrer en traction, à leur limite élastique, au moins : 3H + V où : H est la force globale horizontale résultant de la combinaison des actions, V est l'effort de traction (séisme, flexion ).

c. Autres types d'assemblages Ils sont réalisés conformément aux principes énoncés dans ce texte. NOTE SUR

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16.4.5.2

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Figure 115 Assemb lage poutre-poteau avec armatures en attente

Des dispositions particulières d'assemblage peuvent être décrites dans les Avis Techniques.

16.5 Dispositions relatives aux planchers 16.5.1 Généralités Les planchers, réalisés à partir de composants et assimilés au traditionnel, sont dimensionnés vis-à-vis des sollicitations sismiques verticales et relèvent des prescriptions générales du présent texte. Ils doivent par ailleurs être organisés de manière à :

a. assurer le rôle de diaphragme en transmettant aux éléments de contreventement verticaux les efforts sismiques horizontaux provenant des masses agissantes à chaque niveau. Toutefois, dans une structure particulière, les planchers peuvent ne pas avoir à jouer le rôle de diaphragme si les efforts sismiques horizontaux sont transmis aux éléments de contreventement par un autre moyen pour autant que les effets mécaniques liés à cette adaptation ne soient pas préjudiciables à tout ou partie de la structure. L'analyse structurelle du diaphragme peut être réalisée : soit par assimilation à une poutre plate de grande hauteur, soit par assimilation à un arc ou à une poutre à treillis.

b. assurer la liaison entre les différents éléments de la structure Cela implique que les éléments de planchers soient correctement ancrés sur leurs appuis conformément aux prescriptions de ce texte. Un ancrage efficace des armatures principales est un facteur primordial de la sécurité des éléments contre leur chute en cas de séisme. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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16.5.2 Cas des planchers réalisés à partir de dalles alvéolées Ces planchers avec ou sans dalle rapportée peuvent être admis en zone sismique dans le cadre de procédures particulières.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 16.5.2 Les conditions d'utilisation sont précisées dans les Avis Techniques. 16.5.3 Cas des planchers à poutrelles et entrevous et béton coulé en oeuvre Le dimensionnement des éléments constitutifs de ces planchers est réalisé conformément aux règles en vigueur moyennant les dispositions complémentaires données ci-dessous.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 16.5.3 Les règles en vigueur sont le BAEL et le BPEL . 16.5.3.1 Planchers comportant une dalle de compression coulée en oeuvre La fonction diaphragme est assurée par la dalle de compression en béton armé coulée en oeuvre dont l'épaisseur h 0 est calculée en fonction des efforts à transmettre, avec un minimum de 4 cm s'il s'agit d'entrevous de coffrage résistant (béton, terre cuite) et de 5 cm s'il s'agit d'entrevous de coffrage non résistant (par exemple polystyrène expansé). La section des aciers porteurs du treillis soudé placé perpendiculairement à la portée des poutrelles est au moins égale à 1 cm²/ml, la section des aciers de répartition parallèles à la portée des poutrelles est au moins égale à la moitié de celle des aciers porteurs. L'ancrage du treillis soudé de la dalle dans les chaînages ainsi que celui des poutrelles est réalisé comme indiqué en 11.3.1.3 , en majorant de 30 % la longueur d'ancrage déterminée en situation non sismique. Le monolithisme des montages doit être assuré par des armatures transversales dimensionnées conformément aux prescriptions du BAEL ou du BPEL . 16.5.3.2 Planchers à poutrelles et entrevous ne comportant pas de dalle de compression coulée en oeuvre Ces planchers peuvent être admis en zone sismique dans le cadre de procédures particulières.

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 16.5.3.2 Les conditions d'utilisation sont précisées dans les Avis Techniques. 16.5.4 Cas des planchers à prédalles et béton coulé en oeuvre Le dimensionnement des prédalles est réalisé conformément aux règles en vigueur, moyennant les dispositions complémentaires données ci-dessous. Les planchers réalisés à partir de prédalles présentent, compte tenu des dispositions données ci-dessous, le même comportement en situation sismique que les planchers à dalles pleines. La section des armatures principales des prédalles doit être suffisante pour assurer la transmission de l'effort sismique. Ces armatures sont ancrées dans les chaînages conformément au paragraphe 11.3.1.3 en majorant de 30 % leur longueur d'ancrage déterminée en situation non sismique. Des armatures transversales de répartition sont mises en oeuvre dans la prédalle perpendiculairement aux armatures principales. Ces armatures sont mises en continuité par recouvrement au moyen d'armatures droites disposées dans le béton de second oeuvre lorsque l'épaisseur de la prédalle n'excède pas le tiers de l'épaisseur totale du plancher. De même, des armatures droites sont placées au droit des chaînages. Ces différentes armatures sont ancrées comme indiqué en 11.3.1.3 , en majorant de 30 % les longueurs d'ancrage déterminées en situation non sismique. Le monolithisme des montages doit être assuré par des armatures transversales dimensionnées conformément aux prescriptions du BAEL .

NOTE SUR LE PARAGRAPHE 16.5.4 Les règles en vigueur sont le BAEL et le BPEL .

16.6 Dispositions relatives aux toitures des bâtiments industriels Dispositions générales En l'absence de rigidité ou en cas d'insuffisance de rigidité de la couverture vis-à-vis des efforts dirigés parallèlement à son feuillet moyen, la fonction diaphragme des toitures des bâtiments industriels est obtenue en organisant le plan de la toiture de telle sorte que celle-ci puisse être considérée comme indéformable sous sollicitation sismique par un contreventement de versant. Même lorsqu'elles sont considérées comme éléments secondaires au sens du paragraphe 11.1.1 , les pannes doivent satisfaire aux conditions suivantes : elles comportent des étriers en armatures HA d'au moins 6 mm de diamètre et espacées de d/2 sur une distance égale à 1,5l sn comptée à partir des deux extrémités de l'élément, elles sont rendues solidaires des poutres de rive soit au moyen d'armatures en attente, soit par des assemblages http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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brochés (voir 16.4.5.2 ). Dans le cas où la liaison est réalisée par des armatures actives ou passives en attente, leur ancrage est assuré en majorant de 30 % la longueur d'ancrage déterminée en situation non sismique. Dans le cas où la liaison est assurée par des broches, on se reporte au 16.4.5.2 , en considérant comme espacement maximal des boucles la plus petite valeur de d/2 et de 150 mm. L'ancrage des boucles est réalisé conformément au paragraphe 11.3.1.3 , en considérant pour cette vérification les distances 1,2 I sn en tant que zones critiques. La largeur minimale b w définie en 16.4.1 peut être portée à 80 mm pour les poutres, et à 60 mm pour les pannes, pour autant que ces dernières comportent des blochets d'extrémité en l'absence de dispositions constructives particulières. Les pannes doivent être vérifiées en flexion déviée sur toute leur longueur sous les actions sismiques horizontales et verticales (voir paragraphe 6.4 : Vérification de leur non-déversement). NOTE SUR LE PARAGRAPHE 16.6 Il s'agit généralement de toitures constituées par un réseau de pannes recevant des couvertures légères de type " bac acier " ou semi-légères constituées par des composants en béton cellulaire armé. Dans le cas où ces couvertures ne présentent pas une rigidité suffisante pour développer un réseau de bielles, un système de triangulation doit être prévu de manière à conférer à la toiture un comportement en cadre rigide. Le fait de considérer les pannes en tant qu'éléments secondaires justifie le fait de pouvoir ancrer les broches dans les régions délimitées par la longueur I sn et à admettre ainsi des recouvrements d'armatures dans ces régions.

16.7 Dispositions relatives aux éléments de fondations 16.7.1 Cas des longrines Les dispositions à retenir pour les longrines sont identiques à celles relatives aux composants linéaires principaux (voir 16.4). 16.7.2 Cas des plots à encuvement Les plots à encuvement sont considérés comme zones critiques sur toute leur hauteur comme indiqué en 11.3.5.1 .

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Annexe A (normative) Définition des spectres élastiques normalisés Les spectres élastiques normalisés sont donnés pour la valeur de l'amortissement relatif. Ils sont rapportés à la valeur unité de l'accélération nominale. Leur forme générale est représentée dans la figure A.1 . Elle répond à la définition analytique suivante dans laquelle les ordonnées R D (T) sont des nombres sans dimension : Branche AB : R E (T) = R A + (R M - R A ) [T/T B ] Branche BC : R E (T) = R M Branche CD : R E (T) = R M [T C /T] Branche DE : R E (T) = R M [T C /T] [T D /T] Le spectre normalisé associé au site S est désigné par (S i ). Composantes horizontales Les valeurs T B , T C et T D , exprimées en secondes, et celle de R M , sont données pour chaque type de site par le tableau ci-dessous :

Tableau A.1 Coordonnées des points remarquables des spectres des composantes horizontales

Tableau A.2 Expression analytique des spectres des composantes horizontales

La figure A.2 donne une représentation des spectres des composantes horizontales. NOTE SUR L'ANNEXE A L'attention est attirée sur le fait que les spectres R E (T) ne peuvent être utilisés pour le calcul des structures par une méthode spectrale que dans le cas assez particulier ou la structure conserve un comportement élastique pendant toute la durée du mouvement , et ou sa réponse est évaluée par une analyse modale complète. Dans le cas où le comportement post-élastique est pris en compte au moyen d'un coefficient " de comportement " q (voir. 6.3.3 ) supérieur à 1, ou s'il est fait usage d'une méthode simplifiée, il y a lieu de substituer au spectre élastique normalisé R E le spectre de dimensionnement R D défini au paragraphe 5.2.3 . En dehors du cas purement élastique évoqué ci-dessus, les spectres normalisés ont pour objet la spécification du contenu fréquentiel à prendre en compte dans la détermination ou la sélection des accélérogrammes utilisés dans les calculs dynamiques. La branche CD, qui correspond à la pseudovitesse maximale pour l'amortissement 5 %, permet d'évaluer directement l'énergie cinétique maximale prise par un mode. Il convient d'insister sur le fait que les contenus fréquentiels définis par les spectres normalisés sont des contenus fréquentiels de calcul, qui ne prétendent pas représenter le contenu fréquentiel d'une secousse réelle, passée ou future, considérée isolément. Les spectres de calcul constituent seulement un moyen de couvrir de façon rationnelle l'ensemble des éventualités défavorables dans lesquelles peut se trouver placée une structure. Lorsqu'on n'est pas certain du spectre à choisir entre S 0 et S 3 , on peut soit effectuer deux calculs et prendre le plus défavorable, soit considérer uniquement l'enveloppe des deux spectres. http://tanger-1:8080/reef4/actions/documents/print.jsp?code4x=MJH

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Figure A.1 Forme générale du spectre élastique normalisé

Figure A.2 Spectres des composantes horizontales

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Annexe B (informative) Classes de risques des ouvrages Il est rappelé que sont classés en : Classe A : Les ouvrages dont la défaillance ne représente qu'un risque minime pour les personnes ou l'activité économique ; Classe B : Les ouvrages et installations offrant un risque dit " courant " pour les personnes ; Classe C : Les ouvrages représentant un risque élevé pour les personnes en raison de leur fréquentation ou de leur importance socio-économique ; Classe D : Les ouvrages et installations dont la sécurité est primordiale pour les besoins de la Sécurité Civile, de l'ordre public, de la Défense et de la survie de la région. NOTE SUR L'ANNEXE B D'une façon générale, le classement des catégories d'ouvrages est opéré par référence aux exemples suivants : Classe A : Perrons et escaliers posés à même le sol, murs de clôture de moins de 1,80 m de hauteur ; constructions agricoles à usage principal de logement de cheptel vif, de remisage du matériel et des récoltes dans les exploitations individuelles ; constructions en simple rez-de-chaussée à usage de garage ou d'atelier privé, etc. Classe B : Habitations, bureaux, locaux à usage commercial, ateliers, usines, garages à usage collectif, etc. Classe C : Etablissements d'enseignement, stades, salles de spectacles, halls de voyageurs, et d'une façon générale, Etablissements Recevant du Public (ERP) de 1 re , 2 e et 3 e catégories ; musées ; centres de production ou de distribution d'énergie, etc. Classe D : Hôpitaux, casernes, garages d'ambulances, dépôts de matériel de lutte contre l'incendie, etc., musées, bibliothèques, abritant des oeuvres majeures ou des collections irremplaçables, etc.

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Annexe C (informative) Bibliographie Textes réglementaires Décret n° 91-461 du 14 mai 1991 relatif à la prévention du risque sismique (J.O. du 17/05/91). Arrêté du 16 juillet 1992, relatif à la classification et aux règles de construction parasismiques applicables aux bâtiments de la catégorie dite " à risque normal " telle que définie par le Décret n° 91-461 du 14 mai 1991, relatif à la prévention du risque sismique (J.O. du 06/08/92). Textes normatifs NF B 10-001 Pierres calcaires (avril 1978 et modif. juil. 78). P 21-701 (Référence DTU Règles CB 71) - Règles de calcul et de conception des charpentes en bois. © AFNOR 1995 - Imprimé par SOCOTEC MAROC le 09/02/2016

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