Projet R+7 [PDF]

Zitiervorschau

‫ﻭﺯﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺍﻟﻌﺎﻟﻲ ﻭﺍﻟﺒﺤﺚ ﺍﻟﻌﻠﻤﻲ‬

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

‫ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻋﺒﺪ ﺍﻟﺤﻤﻴﺪ ﺍﺑﻦ ﺑﺎﺩﻳﺲ ﻣﺴﺘﻐﺎﻧﻢ‬

Université Abdelhamid Ibn Badis de Mostaganem

‫ﻛﻠﻴﺔ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﻭﺍﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎ‬

Faculté des Sciences et de la Technologie

MINI PROJET

Thème ETUDE D’UN BATIMENT R+7

Présenté par :

BELGOUMIDI ABDEREZAK AIT EMIRAT MOUFFEK HAMICHE CHAIMA MEDBOUHI ASMA Responsable de module : M.Bensoula.

Année Universitaire : 2021/2022

Chapitre I

présentation de projet

Chapitre I : présentation de projet Introduction L’Algérie se situe dans une zone de convergence de plaques tectoniques, dont elle se représente comme étant une région à forte activité sismique, c’est pourquoi elle a de tout temps été soumise a une activité sismique intense. Pour mieux se protéger contre d’éventuels événements sismiques, il est nécessaire de bien comprendre le phénomène des tremblements de terre qui est à l’origine de mouvements forts de sol. Les ingénieurs en génie civil sont appelés à concevoir des structures dotées d’une bonne rigidité et d’une résistance suffisante vis-à-vis de l’effet sismique, tout en tenant compte des aspects structuraux, fonctionnels, économiques, esthétiques et la viabilité de l’ouvrage. Toute fois le choix du système de contreventement dépend de certaines considérations à savoir la hauteur du bâtiment, la capacité portante du sol et les contraintes architecturales.

I- Présentation du projet et caractéristiques des

matériaux : I-1-Présentation du projet : Notre projet consiste à étudier un bâtiment (R+7) à usage d’habitation , les niveaux du 1er au 7eme étage sont destinés à l’habitation ,L’ouvrage sera implanté à Mostaganem , qui est classée d’après la carte de zonage dans la zone IIa , de Sismicité

moyenne,

selon

le

règlement

parasismique

algérien

[RPA99/version2003]. L’étude de ce bâtiment se fait tout en respectant les réglementations et recommandations en vigueur à savoir (RPA99/2003, BAEL et CBA93) et les documents techniques y afférant (D.T.U13.2 et le D.T.R. BC 2.33.2). On se base sur le plan de travail suivant :   

Le premier chapitre, qui est consacré pour les généralités. Le deuxième chapitre, pour le pré dimensionnement des éléments structuraux de la structure. Le troisième chapitre, pour l’étude des éléments non structuraux.

Chapitre I

présentation de projet

  

Le quatrième chapitre, pour l’étude dynamique. Le cinquième chapitre, pour ferraillage des éléments structuraux. Le dernier chapitre, pour l’étude de l’infrastructure. Et on termine par une conclusion générale qui synthétise notre travail.

I-2-Caractéristiques de la structure : Les caractéristiques de la structure sont :  Hauteur totale du bâtiment---------------------------------24.48 m+0.60m acrotère =25.08m  Hauteur du RDC

3.06 m

 Hauteur des étages-------------------------------------------3.06 m  Longueur en plan

 Largeur en plan

28.75m 20m

I-3-Données du site : Notre projet consiste à étudier un pôle d’habitation composé d’un bâtiments en R+6 en béton armé, dans le cadre d’une promotion immobilier , implanté à Ain Nouaissy dans la wilaya de Mostaganem le site est classé en catégorie ( S2 ) selon sa nature géotechnique.

La contrainte admissible du sol : Qadm = 2bars. L’ancrage minimal des fondations : D = 2.2m

I-4-Implantation de l’ouvrage : Le terrain retenu pour recevoir ce projet se situe à wilaya de Mostaganem

Chapitre I

Figure I.1 : Vue sur Site

présentation de projet

Chapitre I

présentation de projet

I-5-Choix du contreventement : L’ouvrage en question rentre dans le cadre de l’application du RPA 99 (version 2003). Et puisqu’il répond aux conditions de l’article 1-b du RPA99/version 2003, et qu’il dépasse 14 m, le contreventement sera mixte avec justification d’interaction portique-voile. Pour ce genre de contreventement, il y a lieu également de vérifier un certain nombre de conditions :  Les voiles de contreventement ne doivent pas reprendre plus de 20% des sollicitations dues aux charges verticales.  Les charges horizontales sont reprises conjointement par les voiles et les portiques proportionnellement à leurs rigidités relatives ainsi qu’aux sollicitations résultant de leur interaction à tous les niveaux.  Les portiques doivent reprendre, outre les sollicitations dues aux charges verticales, au moins 25% de l’effort tranchant de l’étage.  Les hypothèses de calcul:  Les hypothèses de calcul adoptées pour cette étude sont :  La résistance du béton à la compression à 28 jours est : fc28 = 25 Mpa.  La résistance du béton à la traction est : ft28 = 2.1 Mpa.  Le module d'élasticité différé de béton est : Evj = 10818.865 Mpa.  Le module d'élasticité instantané de béton est : Eij = 32456.595 Mpa.  Pour les armatures de l’acier  - longitudinales : on a choisi le : « fe.E.400 » H.A fe = 400MPa  - transversales : on a choisi le : « fe.E.235 » R.L  - treillis soudés (de la dalle de compression) : « fe.E.400 » H.A fe = 400MPa

I-6-Plancher : Le type de plancher adopter est le plancher semi-préfabriqué en « poutrelles+corps creux +dalle de compression », pour les raisons suivantes :  Facilité de réalisation.  Les portées de notre projet ne sont pas grandes.  Réduire le poids du plancher et par conséquent l’effet sismique.  Minimiser le coût de coffrage.

Chapitre I

présentation de projet

 Néanmoins, il existe des zones où on a opté les dalles pleines, à cause de leurs formes irrégulières (des triangles ou des trapèzes), et ça dans le but de minimiser le temps et le coût nécessaire pour la réalisation des poutrelles adaptées à ces zones.

I-7-Maçonnerie : La maçonnerie de notre structure est exécutée en briques creuses. Murs extérieurs : ils sont constitués en deux rangées Brique creuse de 15 cm d’épaisseur. L’âme d’air de 5 cm d’épaisseur. Brique creuse de 10 cm d’épaisseur. Murs intérieurs (cloisons de répartition) : ils sont constitués par une cloison de 10 cm d’épaisseur.

I-8-Revêtement : 

Enduit en plâtre pour les plafonds.



Enduit en ciment pour les locaux humides (WC Salle De Bain Cuisine).



Enduit en ciment pour les murs extérieurs et les cloisons.



Dalles de sol pour les plancher.



Plancher terrasse sera recouvert par une étanchéité multicouche imperméable, sous une forme de pente inclinée de 1 % pour évacuer les eaux pluviales et éviter toutes stagnations.

I-9-Isolation :  L’isolation acoustique est assurée par la masse du plancher et par le vide d’air des murs extérieurs.  L’isolation thermique est assurée par les couches de polystyrène pour le plancher terrasse.

I-10-Acrotère : Dans notre bâtiment, la terrasse est inaccessible. Entouré par un acrotère, ce dernier est un muret indispensable à la réalisation d'une étanchéité de toiture plate ou à faible pente.

Chapitre I

présentation de projet

II- Caractéristiques des matériaux et hypothèses de

calcul : II-1-Béton Armé : La résistance du béton est très faible en traction. En revanche, l’acier résiste très bien à la traction. Aussi, le principe du béton armé est d’insérer dans la matrice de béton des aciers dans les zones tendues. Cette association est efficace car : _ L’acier adhère au béton ce qui permet la transmission des efforts d’un matériau à l’autre.

II-2-Caractéristiques mécaniques des matériaux : a/ Béton : a-1 Composition du béton : Le béton est constitué par un mélange intime de matériaux inertes, appelés "granulats" (sables, graviers, pierres cassées...) avec du ciment et de l'eau. Grâce à réaction du ciment, le mélange ainsi obtenu, appelé "béton frais", commence à durcir après quelques heures et acquiert progressivement ses caractères de résistance.

Figure I.2: Diagramme des déformations limites de la section (règle des trois pivots)

a-2 Caractéristique du béton : a-2-1 Résistance à la compression (C.B.A 93, A2.1.1.1) :

Chapitre I

présentation de projet

Pour l'établissement des projets, dans les cas courants, un béton est défini par une valeur de sa résistance à la compression à l'âge de 28 jours, dite valeur caractéristique requise (ou spécifiée). Celle-ci, notée f.c.28 est choisie à priori, compte tenu des possibilités locale; et des régies de contrôle qui permettent de vérifier qu'elle est atteinte. Pour notre projet, il a été choisi de travailler avec fc28 =25 MPa (béton a usage courant) Pour un béton d’âge inférieur à 28 jours, la résistance à la compression peut être obtenue par la formule suivante : fcj

=

j 4,76

+

0,83 j

×

fc28

Pour fc28≤ 40 MPa (C.B.A 93, A2.1.1.1).

Avec : j  28 jours Poids volumique du béton : ɣ béton = 25 KN/m3 

Coefficient de poisson :

Pour le calcul des éléments bidimensionnels (dalles, coques…), on prendra : * ν = 0  états limites ultimes (béton fissuré). * ν= 0,2  états limites de service (béton non fissuré). Avec 1- Pivot A : traction simple ou composée, flexion avec état limite ultime atteint dans l’acier. 2- Pivot B : flexion avec état limite ultime atteint dans béton. 3- Pivot C : compression simple ou composée. a-2-2 Résistance à la traction (C.B.A 93, A.2.1.1.2):

Figure I.3:Diagramme parabole-rectangle (béton).

Chapitre I

présentation de projet

La résistance caractéristique à la traction d'un béton est donnée par la formule : ft28 = 0,6 + 0,06 fc28  ft28 = 0,6 + 0,06.(25)  ft28 = 2,1 MPa. Cette formule étant valable pour les valeurs de : fcj ≤ 60 MPa.  Contraintes limites de compression : 

La contrainte limite ultime du béton comprimé est donnée par :

bc =

0,85

fc28 θ.b

(C.B.A 93, A.4.3.4.1.) [2]

Avec γb : coefficient de sécurité. γb =

{1,15 en situation accidentelle



Le coefficient θ est fixé à 1 lorsque la durée probable d'application de la combinaison

1,5 En situation durable et transitoire

d'actions considérée est supérieure à 24 h, à 0,9 lorsque cette durée est comprise entre 1h et 24h, et à 0,85 lorsqu'elle est inférieure à 1h. 

b = c



b = c



0.85x25 1.5 0.85x25 1.15

= =

14,2 MPa (situations durables et transitoires) 18.5 MPa (situations accidentelles)

La contrainte limite service du béton comprimé est donnée par : σbc

=

0,6 fcj (C.B.A 93, A.4.5.2) / fc28 = 25 MPa σbc = 15 MPa

 La contrainte ultime de cisaillement (C.B.A 93, A.5.1.2.1) :

La contrainte limite de cisaillement prend les valeurs suivantes :  Fissuration non préjudiciable (peu nuisible) : U = min (0.2

× fcj

b

; 5MPa) = 3,33 MPa

 Fissuration préjudiciable ou très préjudiciable : U = min ( 0.15

× fcj

b

; 4MPa) = 2,5 MPa

Module de déformation longitudinale du béton (C.B.A 93, A.2.1.2.) : 

Le module de déformation longitudinale instantanée :

Sous des contraintes normales d’une durée d’application inférieure à 24 heures, le module de déformation longitudinale instantanée du béton Eij est donné par : 3 Ei = 11000 fc28 = 32164,195 MPa

Chapitre I 

présentation de projet

Le module de déformation longitudinale différée :

Pour les déformations différées du béton qui comprennent le retrait et le fluage, on considère dans le calcul que les effets de ces deux phénomènes s’additionnent sans atténuation pour le calcul des déformations finales du béton, utilise le module de déformation longitudinale différée Eij qui est donné par la formule : 3 Ev = 3700 fc28 = 10818,9 MPa

b/Acier : L’acier est un alliage fer carbone en faible pourcentage, leur rôle est d’absorber les efforts de traction, de cisaillement et de torsion, on distingue deux types d’aciers :  Aciers doux ou mi-durs pour 0.15 à 0.25 % de carbone.  Aciers durs pour 0.25 à 0.40 ٪de carbone. Le module d’élasticité longitudinal de l’acier est pris égale à : Es = 200 000 MPa.(C.B.A 93, A.2.2.1.) b-1-Caractéristique de l’acier : Les valeurs de la limite d’élasticité garantie Fe sont données par le tableau suivant : Tableau1 : :récapitulatif des Valeurs de la limite élasticitique Fe.

Type

Désignation

Limite d’élasticité ƒe (MPa)

Ronds lisses

FeE235

235

FeE400

400

FeE500

500

TSL

500

Barre HA Treillis soudés Lisses

Chapitre I

présentation de projet

Figure I.4:Diagramme contraires-déformations (Acier). Dans notre cas on utilise des armatures à haute adhérence avec un acier de nuance FeE400 Type 1 →(limite d'élasticité fe = 400MPa) Contraintes limites :  Etat limite ultime (E.L.U): La contrainte admissible de l’acier est définie par : fe σ s = γs εs ≥ εL (C.B.A 93 A.2.2.2). σs = Es.εs εs < εL Avec : εs: Allongement relatif de l’acier, limité à 10 ‰. Es : Module d’élasticité longitudinale est pris égal à 200 000 MPa. Fe : Limite d’élasticité garantie.

Chapitre I

présentation de projet

Le diagramme contraintes de calcul se déduise de précédent en effectuant une affinité parallèlement à la tangente à l’origine et dans le rapport

1

γs

γs =

{

.

1,15 En situation durable et transitoire 1 en situation accidentelle

Avec : s limite élastique de l’acier utilisé ; D’où l’on aura : s= 400 Mpa

s = 348 Mpa

situation normale.

situation accidentelle.

 État limite de service (E.L.S):

On ne limite pas la contrainte de l’acier sauf en état limite d’ouverture des fissures : η : Coefficient de fissuration.

{

η = 1 pour les ronds lisses (RL) η = 1.6 pour les armatures à hautes adhérence (HA)

 Fissuration préjudiciable

:s min ((2/3) fe ; 110  * ftj)

Donc : s  201,63 MPa (H.A) s  156,66 MPa (R.lisses) avec ƒe = 235 MPa  Fissuration très préjudiciable :s min ((1/2) fe ; 90  * ftj) Donc : s  164,97 MPa (H.A) s  117,5 MPa (R.lisses) avec ƒe = 235 MPa  Fissuration peu nuisible : aucune vérification n’est requise pour les aciers.

3- Sollicitations de calcul et combinaisons d’actions : 3-1-Généralités : Les justifications produites doivent montrer pour les divers éléments d'une structure et pour l'ensemble de celle-ci, les sollicitations de calcul définies dans les articles qui suivent ne provoquent pas le phénomène que l'on veut éviter. 3-2-Etat limite ultime : Les sollicitations de calcul sont déterminées à partir de la combinaison d’action suivante : 1,35 G + 1,5 Q.

Chapitre I

présentation de projet

3-3-Etat limite de service : Combinaison d’action suivante : G + Q S’il y a intervention des efforts horizontaux dus au séisme, les règles parasismiques algériennes ont prévu des combinaisons d’action suivantes : 

G+Q±E



0,8 G±E

Avec : G : charge permanente Q : charge d’exploitation E : effort de séisme

4- Caractéristiques géotechniques du sol :  Le bâtiment est implanté dans une zone classée par le RPA 99/version 2003 comme zone de moyenne sismicité (zone IIa).  Le site est considéré ferme (S2).  D’après le rapport de l’étude géotechnique, La contrainte admissible du sol est de 2,0 bars.  L’ancrage des fondations est : H = 2.2 m.

5- Logiciels utilisés : 1. ROBOT (version 2022) : Pour la modélisation de la structure. 2. ROBOT pour le ferraillage des éléments. 3. AUTOCAD (2022) : Pour les dessins des plans. 4. Office Microsoft (Excel) 5. RDM 6.

6- Règlements utilisés : L’étude de cet ouvrage est effectuée conformément aux règlements ci-après :  Règle de conception et de calcul des structures en béton arme (C.B.A.93) : basé sur la théorie des états limites. 1) Etats limites ultimes (ELU) qui correspondent à la limite : • soit de l'équilibre statique, • soit de la résistance de l'un des matériaux,

Chapitre I

présentation de projet

• soit de la stabilité de forme, 2) Etats limites de service (ELS) qui sont définis compte -tenu des conditions d'exploitation ou de durabilité.  Règles Parasismiques Algériennes (RPA99/version2003) : Le présent document technique réglementaire fixe les règles de conception et de calcul des constructions en zones sismiques.  DTR B.C. 2.2 Charges permanentes et charges d'exploitation : Le présent document traite des charges permanentes et charges d'exploitation des bâtiments, de leur mode d'évaluation et des valeurs de ces charges à introduire dans les calculs.  D.T.R. -B.E.1.31 Règles d'exécution des travaux de fondations superficielles (1991).  D.T.R. B.C.2.33.1 Règles de calcul des fondations superficielles (1992). Vue en plan du RDC.

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

CHAPITR II

Chapitre II : Prédimensionnement et descente des charges

Introduction Le pré dimensionnement des éléments porteurs (poteaux, poutres et voiles) d’une structure est une étape très importante dans un projet de génie civil. En se basant sur le principe de la descente des charges et surcharges verticales qui agissent directement sur la stabilité et la résistance de l’ouvrage, et des formules empiriques utilisées par les règlements en vigueur, notamment le« BAEL 91 », le« RPA99 version 2003», et « CBA 93 » qui mettent au point ce qui est nécessaire pour un pré dimensionnement à la fois sécuritaire et économique.

II.1. Pré-dimensionnement des éléments : II.1.1 Poutres : La hauteur des poutres doit vérifier les conditions suivantes :

 Critère de flèche L

15

≤h≤

L

10

Figure II.1 : coupe poutre principal Avec : l : la portée de la poutre h: la hauteur de la poutre b : la largeur de la poutre 

Conditions imposées par le R.P.A 99 version 2003

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

CHAPITR II



b≥20 cm



h≥30 cm



h/b< 4

II.1.1.1 Poutres principales :  Critères de flèche Lmax= 5 m

L 15

≤h≤

L 10 =>

575

≤h 15 ≤

575 =>38.33 cm ≤ h ≤ 57.5 cm 10

Pour le choix de b: 0.4h≤ b ≤0.8h 18≤ b ≤ 36 On prendra : h = 45 cm et b = 35 cm 

Vérification des conditions imposées par le RPA 99 version 2003

b = 35 cm ≥ 20 cm h = 45 cm ≥ 35 cm

=>les conditions sont vérifiées

h/b = 1,28 < 4

Donc la section de la poutre principale est de dimension (30x40) cm2

II.1.1.2 Poutres secondaires :

Figure II.2 : coupe poutre secondaire

 Critère de la flèche  Lmax = 5 m 

L 15

≤h ≤

L 10

Pour le choix de b:

=>

500 15

≤h≤

500 10

=>

33.33 cm ≤ h ≤ 50 cm

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

CHAPITR II

0.4h≤ b ≤0.8h 14≤ b ≤ 28 On prendra : h = 35 cm et b = 30 cm 

Vérification des conditions imposées par le RPA 99 version 2003

B = 30 cm ≥ 20 cm h = 35 cm ≥ 30 cm

=>les conditions sont vérifiées

h/b = 1.16< 4

Donc la section de la poutre secondaire est de dimension (30x35) cm2 Tableau.II.1: récapitulatif des sections des poutres :

Poutre Principale Secondaire

Dimension (35x45) cm² (30x35) cm²

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

CHAPITR II II.1.2 Planchers : On utilise deux type de plancher :  Planchers à corps creux  Planchers à dalle pleine

II.1.2.1 Planchers à corps creux : Puisque les différents niveaux ne sont pas fortement chargés, on utilise des planchers à corps creux (corps creux utilisé comme coffrage perdu) qui sont économiques et présente une bonne isolation thermique et acoustique.

Figure II.3 : coupe transversale d’un plancher a corps creux

Avec : ht : hauteur totale du planche

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

CHAPITR II

h0 : hauteur de la dalle de compression h1 : hauteur du corps creux Pour la détermination de l’épaisseur des planchers a corps creux, on utilise la condition de la flèche suivante : L 25

≤ ht ≤

L 20

Avec : ht : l’épaisseur totale du plancher L : la plus grande portée entre nus d’appuis des poutrelles On a: L = 4.25-0.30 = 3.95 L 25

≤ ht≤

L 20

=>

395 25

≤ ht ≤

395 20

=> 15.8cm ≤ ht ≤ 19.75 c m

On prend : ht = (16+4) = 20 cm

II.1.2.2

Planchers à dalle pleine : Le plancher est considéré comme étant infiniment rigide horizontalement.

A. Condition de résistance à la flexion (BAEL) 0,4 ≤ ᵹ ≤ 1 hd = (Lx/30)(dalle pleine sans continuité) Lx =5 m ; Ly = 4.25 m Figure II.4 : Panneau de dalle

ᵹ=

Lx Ly

=

500 425

= 1.17=> ᵹ = 1.17> 0,4

CHAPITR II

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

0,4< ᵹ = 1.17 hd ≥ 14cm  Contre les bruits impacts : 2500 x hd ≥ 400 kg/m2hd => hd ≥ 16cm

C. Condition de sécurité en matière d’incendie - hd= 7 cm pour 1 heure de coupe de feu - hd= 11 cm pour 2 heures de coupe de feu - hd = 17,5 cm pour quatre heures de coupe de feu -

Conclusion

Pour satisfaire les différentes conditions précédentes, on adoptera comme épaisseur pour la dalle pleine : hd= 16 cm

II.2 Descente des charges : Le calcul de descente des charges consiste à répertorier et à reprendre l'ensemble des charges à tous les niveaux de l'ouvrage pour les reporter au niveau du sol d'assise. Il prend en compte les charges permanentes, les charges d'exploitations et d'entretien, les charges climatiques et les charges accidentelles. Ces charges peuvent être reparties uniformément ou non sur un élément de construction (plancher ou poutre) ou concentrées: appuis d'une solive sur une poutre par exemple.

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

CHAPITR II

II.2.1 Plancher terrasse inaccessible

Figure II.5 : Section transversale d’un plancher (terrasse inaccessible). A. Charges permanentes Matériaux

P (kN /m3)

Ep (cm)

G (kN /m2)

1- Protection gravillon

18

5

0.9

2-Etanchéité multicouche

6

2

0.12

3-Forme de pente

22

10

2.2

4-Isolation thermique

4

4

0.16

5-Dalle en corps creux (16+4)

/

6- Enduit au ciment

18

/

2.8 2

0.36

G1=7.19 kN/m2

B. Surcharges d'exploitation Terrasse inaccessible: Q1=1.00 kN/m2

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

CHAPITR II

II.2.2 Plancher étage courant

Figure II.6: Section transversale d’un plancher à corps creux d’étage courant. A. Charges permanentes

A. Matériaux

E(cm)

G(kN/m2)

/

/

0.24

20

10

0.2

/

/

2.8

4- Enduit en plâtre

10

1

0.10

5- chappe de béton 6- Cloisons intérieures

20

1

0.2

10

10

1 G2=5.18 kN/m2

P(kN/m3)

1-Dalle de sol 2- Mortier de pose 1cm 3- Dalle en corps creux (16+4)

B. Surcharge d'exploitation Locaux à usage d'habitation: Q2=1.50 kN/m2

Terrasse 1er -6eme Etage

Habitation

Q

KN/m2

KN/m2

7.19

1.00

11.20

8.19

5.18

1.50

9.24

7.77

TableauII.2 : récapitulatif des charges et leur combinaison

E.L.S

Inaccessible

Qs=G+

Plancher

Q

Etages

G

E.L.U

Destination

Qu=1.35G+1.5

Q

Charges

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

CHAPITR II

II.2.3.balcon

A. Charges permanentes

P(kN/m3)

Ep (cm)

1-carrelage(ardoise)

27

2

0.54

2-Dalle pleine

25

16

4

3-mortier de pose

20

2

0.40

4-Enduit en ciment

18

2

0.36

5-sable

18

2

0.36

Matériaux

G(kN/m2)

G3=5.7kN/m2 B. Surcharge d'exploitation Charge d'exploitation Q= 3.50 kN/m2

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

CHAPITR II

II.2.4. Murs  Murs extérieurs

FigureII.8: Coupe du mur extérieur Tableau II. Charge permanente des murs extérieurs Matériaux

P (KN /m3)

Ep (cm)

G (KN /m2)

18KN/m3

2cm

0,36KN/m2

2- Parois en brique creuse

-

15cm

1,30KN/m2

3- Lame d’air

-

5cm

0,00KN/m2

4- Parois en briques creuses

-

10cm

0,90KN/m2

1- Enduit en ciment

G=2,92KN/m²

 Murs intérieurs (simple parois) Matériaux 1- Enduit en ciment 2- Parois en briques creuses

P(KN/m3)

Ep (cm)

G(KN/m2)

ρ=18KN/m3

e=2cm

0,36KN/m2

-

e=10cm

0,90 KN/m2 G3=1,62 KN/m²

CHAPITR II

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

II.3 Pré dimensionnement des poteaux : Pour le pré-dimensionnement, on suppose que le poteau soit soumis à une compression centrée, le calcul basé en premier lieu sur la section du poteau le plus sollicité dans notre structure, la section afférente est la section résultante de la moitié des panneaux le poteau. Les dimensions des poteaux doivent respecter le critère de résistance, et vérifier les conditions du RPA.99 ainsi que la condition de flambement (stabilité). 

Critère de résistance

Le pré dimensionnement est déterminé en supposant que les poteaux sont soumis la compression simple par la formule suivante :

Avec : * Nu : effort normal ultime (compression) =1,35G+1,5Q ; * α : coefficient réducteur tenant compte de la stabilité α= f ( λ) ;

* λ: élancement d’EULER

i : rayon de giration I : moment d’inertie de la section par rapport à l’axe passant par son centre de gravité et perpendiculaire au plan de flambement * B : surface de la section du béton (B=a x b) ; * γb : coefficient de sécurité pour le béton (γb=1,50).............situation durable ; * γs : coefficient de sécurité pour l’acier (γs=1,15)................situation durable ; * fe : limite élastique de l’acier (fe=400MPa) ; * fc28 : contrainte caractéristique du béton à 28 jours (fc28=25MPa) ; * As : section d’acier comprimée ; * Br : section réduite d’un poteau, obtenue en réduisant de sa section réelle 1cm d’épaisseur sur toute sa périphérie (Br= (a-0,02) (b-0,02)) [m2].

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

CHAPITR II

A/Br=0.9%. 0.85 α 1  0.2  λ/



50 

α 0.6

2

 λ 50

2

50  λ 70

 λ 

Pour les poteaux carrés, il est préférable de prendre λ = 35 donc = 0.708 Dans notre cas les charges sont appliquées après 90jours on prend le coefficient complémentaire =1. (Art B 8.4.1 BAEL91). Nu : effort normal apporté par les différents niveaux. Br 

Nu

 f

f

 Br  0.652  N u

e  α  c 28    0.9 γb 100 γs 

β 1  0.2(

λ

2

35

) λ 50  λ 35  β 1.2

Pourcentage minimale des armatures est de 0.8% en zone IIa, on peut prendre

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

CHAPITR II



Loi de dégression

Comme le nombre d'étages de ce bâtiment est strictement supérieur à5, l'évaluation des charges d’exploitation sera effectuée à l'aide de loi de dégression. soitQ0 la surcharge d'exploitation sur la terrasse du bâtiment. Q1;Q2;Q3...Qn: Surcharges relatives aux planchers 1, 2,3....n, à partir du sommet du bâtiment.

Figure II.9 : Schéma de la loi de dégression

CHAPITR II

PREDIMENSIONNEMENT ET DECENTRE DES CHARGE

Tableau: Pré-dimensionnement des poteaux

II.4.Pré dimensionnement des voiles : Le dimensionnement des voiles en béton armé est justifié par l’article 7.7 du RPA99 version 2003. Les voiles servent, d’une part, à contreventer le bâtiment en reprenant les efforts horizontaux (séisme), et d’autre part, à reprendre une part des efforts verticaux (plus 20 % pour notre système de contreventement), qu’ils transmettent aux fondations.

D’après le RPA99 version 2003article 7.7.1 les voiles sont considérés comme des éléments satisfaisant la condition: L≥4e. Dans le cas contraire, les éléments sont considérés comme des éléments linéaires. Avec : L : longueur de voile. e : épaisseur du voile. L'épaisseur minimale est de 15 cm. De plus, l'épaisseur doit être déterminée en fonction de la hauteur libre d'étage he et des conditions de rigidité aux extrémités indiquées.

FigureII.12: Coupe en élévation d'un voile



Vérification des conditions imposées par le RPA99 (version 2003)

a ≤L 4

et

a ≥

he

20

D’où : L : Largeur du voile correspond à la portée minimale. a : Epaisseur du voile. he : Hauteur libre d’étage. H : hauteur d’étage. hd : épaisseur de la dalle. Pour notre structure : he

=

H –hd hmax = 306cm

; hd = 20cm

donc

=> he = 286cm

(

a

≤

500 4

= 125 cm ≥

et

a

286 20

= 14.3 cm



)

Conclusion

On adopte un voile de contreventement d’épaisseur :a = 15cm D’après le « RPA 99 version 2003 » [1] : a min=15cm a = 15cm = a min = 15cm...............vérifier

Chapitre III

III-

Etude des éléments secondaires

ETUDE DES ELEMENTS SECONDAIRES

Introduction : Les éléments secondaires sont des éléments non structuraux ne participent pas directement au contreventement. Ils peuvent être en maçonnerie (cloisons, murs extérieurs etc. …) ou en béton armé (acrotère, balcon, escalier …..Etc.) . Dans ce chapitre on va calculer des éléments ci-après : 

Acrotère



Balcon



Escalier

III.1 /- Etude de l’acrotère : 4.2.1. Définition : L’acrotère est un élément secondaire en béton armé qui entoure le bâtiment conçu pour la protection de ligne conjonctif entre lui-même et la forme de pente contre l’infiltration des eaux pluviales. 4.2.2. L’acrotère : Cet acrotère est encastré à sa base : Le calcul s’effectue pour une bande de 1 mètre de largeur ; le ferraillage sera déterminer en flexion composée et la fissuration est considérée comme préjudiciable car l’acrotère est soumis aux intempéries.

Etude de l’acrotère Détermination des sollicitations L’acrotère est sollicité par : - Un effort normal dû à son poids propre. - Une surcharge d’exploitation, on prend le maximum entre (1 KN et Fp) Fp = 4 .A .Cp .Wp(RPA 99 V 2003) Zone IIa et ouvrage  A = 0,15. Acrotère en consol  facteur des forces horizontales Cp = 0.8 Wp = 1,69 kn. Fp = 0,81 kn. P = max (0,81 kn ; 1 KN)  p = 1 KN Le calcul se fait pour une bande de 1ml. Figure 9: Schéma Statique de l'acrôtère

Chapitre III

Etude des éléments secondaires

Figure 10: Coupe transversale de l’acrotère Poids propre de l’acrotère : 

G = 1,687 KN/ml.



p = 1 KN/ml.

Combinaisons d’actions : M (KN.m)

N(KN) T (kn)

ELU

0,9

2,28

1,5

ELS

0,6

1,687

1

Calcul de l’excentricité : C’est la distance entre le centre de pression et le centre de gravité d’une section. e=

M 0,9 = =0,395 m N 2,28

h e = 39,5 cm> =5 cm, donc La section est partiellement comprimée, et elle sera calculée en flexion simple sous un 2 moment M1.

(

)

h M 1=N ' . e+ −c =0,9918 kn . m 2

Chapitre III

Etude des éléments secondaires

Détermination du ferraillage :  E.L.U : μ=

M1 991,8  μ= μ = 0,0086 < 0,392 donc les armatures comprimées ne sont pas nécessaires. 2 2 b . d . σ bc 100. 9 . 14,20

A1=

M1 =0,32cm ² σs.β .d

A s= A1−

N' 2280 =0,32− =0,25 cm ² σs 348

Asmin= 0,23.b.d.

ft 28 = 1,087 cm² fe

Donc on prend : As = max ( Acal ; Amin) = 1,087 cm². Choix des armatures : As = 4 HA10 = 3,14 cm² Espacements :St = 100/4 = 25 cm< 33 cm Ok. Armatures de répartition : Ar =

A s 3,14 = =0,785 cm ² 4 4

Choix d’armatures : Ar = 3 HA8 =1,509 cm² Espacements :St = (60- 2,5)/2 = 25 cm < 45 cm Ok.  E.L.S :

Vérification des contraintes : Fissuration préjudiciable donc on doit vérifier que: σ s ≤ σ s adm

σ b ≤ σ b adm

σb= 0,6 . Fc28 = 0,6.25 = 15 MPa 2 σs= min( f e ;110. √ ɳ . f t 28 ) 3

σs= min

;110. √ 1,6 .2,1 )=min ⁡(266,67 ;201,63) ( 2 . 400 3

σs= 201,63 MPa Ms = 0,6 KN.m et Ns = 1,6875 KN. e = Ms / Ns⇒ e =

0,60 ⇒ e = 0,35 m⇒ le centre de pression se à l’extérieur de la section donc SPC. 1,6875

C = e + h/2 = 0,35 + 0,1/2 = 0,4 m et puisque N est un effort de compression donc C= -0,40 m. p = -3 (c)² +

6 ηAst (d- c) p = - 4794,22cm² b

q = −2(c)3 - 6 ηAst (d- c)²q = 126467,79cm3 b y2 est racine de l’équation y 32 + p . y 2 +q=0

Chapitre III

Etude des éléments secondaires

La solution de l’équation est donnée par le BAEL 91 (modifiés 99) :  = q² + 4p3/27 = -330733170,5 < 0 D’ou :

Cos  =

[ √ ] 3 q −3 2p p

= - 0,99 = 171,89°

Après itération on trouve : 

Y2.1 = a cos ( /3) = 43,17 cm



Y2.2 = a cos (/3 +240°) = 79,86 cm



Y2.3 = a cos (/3+120) = 36,67 cm

Avec : a = 2

√−p/3 = 79,95

La solution qui convient : y2 = 43,17 cm Car : 0  y1= y2+c  h  0