32 0 162KB
Circuite Integrate Analogice Proiect
Nechita Florin Ciprian Grupa 5309
Generator de impulsuri triunghiulare si dreptunghiulare cu amplificator operational
• Descrierea functionala a schemei Circuitul analizat reprezinta un generator de semnale triunghiulare si dreptunghiulare, realizat cu doua amplificatoare operationale.Amplificatorul A1 este un intergator inversor , iar A2 este un comparator neinversor. Circuitul este prezent in figura 1. Fig. 1. C R2
4
Vee
R
V+
+
1
V+
OUT
A1 1
R1 3
+
Vo1
A2
5
2
OUT V-
-
5
V-
Vcc
2
-
4
Vcc
0
Vee
0
3
Vo2
Functionare: Cand tensiunea Vo2 , de la iesirea comparatorului realizat cu A2, este constanta in timp , condensatorul C se incarca la curent constant deci tensiunea la bornele sale variaza liniarin timp , conform ecuatiilor:
∫
0
∫
t
1 vo u c ( t ) = ⋅ i( t ) ⋅ dt ; i( t ) = 2 , vo2 este fie vOH sau vOL , functie R C −∞ de ramura pe care se afla comparatorul.
1 u c (t) = ⋅ C
vo vo2 ⋅ dt = u c (0) + 2 ⋅ t , cum vo2 este constant : RC −∞ R
u c ( t ) = a + b ⋅ t , deci este o tensiune liniar variabila in timp. Curentul de incarcare al condensatorului este : Curentul de descarcare este : i1 =
v OL R
i1 =
v OH R
Tensiunea pe condensator variaza intre cele doua praguri ale comparatorului , Vp1 , cel negativ si Vp2 , cel pozitiv. Cand vo1 este egal cu vp1 iesirea comparatorului este basculeaza la valoarea vOL ; cand vo1 este egal cu vo2 iesirea comparatorului basculeaza la valoarea vOH. Calculul lui vp : Consideram amplificatorul A2 ideal , deci : I+ = I- = 0 ⇒ IR1 = IR2
v o1 − v + IR1= R1 v+ =
v+ − vo 2 , IR2= R2
v o1 − v + v + − v o 2 ⇒ = R1 R2
R 2 ⋅ v o1 + R 1 ⋅ v o 2 + Punem conditia la limita : v = 0 Pentru a afla R1 + R 2
vp1 punem conditia vo2 = vOH , iar pentru vp2 , vo2 = vOL ⇒
vp1= −
R1 R ⋅ v OH , vp2= − 1 ⋅ v OL R2 R2
Pentru vo2 = vOH :
∫
t
∫
t
1 v OH u c ( t ) = u c ( 0) + ⋅ ⋅ dt , dar u c (0) = − v p 2 ⇒ C 0 R R v u c ( t ) = 1 ⋅ v OL + OH ⋅ t = -vo1 R2 R ⋅C Pentru vo2 = vOL :
1 v OL u c ( t ) = u c (0) + ⋅ ⋅ dt , dar uc(0) = vp1 ⇒ C 0 R R v u c ( t ) = 1 ⋅ v OH + OL ⋅ t = -vo1 R2 R ⋅C Tensiunea pe intrarea neinversoare a lui A2 este :
v+ =
R 2 ⋅ v o1 + R 1 ⋅ v o 2 si pentru calculul timpilor T1 si T2 inlocuim vo1 si R1 + R 2
vo2 cu valorile pentru cele doua cazuri .
R 2 ⋅ v o1 + R 1 ⋅ v o 2 = 0 R1 v ⋅ v OL − OH ⋅ T1 ) = − R 1 ⋅ v OH ⇒ R2 R ⋅C R v ⋅ T1 = − R 1 ⋅ v OH ⇒ T1 = 1 ⋅ RC ⋅ (1 − OL ) (1) R2 v OH
Pentru vo2 = vOH ⇒ R 2 ⋅ ( −
− R 1 ⋅ v OL −
R 2 ⋅ v OH RC
R1 v ⋅ v OH − OL ⋅ T1 ) = − R 1 ⋅ v OL ⇒ R2 R ⋅C R v ⋅ T2 = − R 1 ⋅ v OL ⇒ T2 = 1 ⋅ RC ⋅ (1 − OH ) (2) R2 v OL
Pentru vo2 = vOL ⇒ R 2 ⋅ ( −
− R 1 ⋅ v OH −
R 2 ⋅ v OL RC
• Simulare in Spice Pentru simulare s-au folosit urmatoarele valori pentru componente : R = 1k , C = 680n , R1 = 10k , R2 = 30k Din calcul rezulta : T1 = 0.453 ms , T2 = 0.453 ms ⇒ T = 0.906 ms In urma simularii s-au obtinut la cele doua iesiri semnalele din figura 2:
Fig. 2 Cu rosu avem tensiunea vo2 , de la iesirea comparatorului , iar cu verde tensiunea vo1 , de la iesirea integratorului. Din masurare se obtine : VOL = -9.8 V , VOH = 9.8 V , T1 = 0.51 ms , T2 = 0.51 ms T = 1.02 Se observa diferente fata de valorile teoretice , calculate. Astfel tensiunea VOL = -9.8V fata de –10V cat este teoretic, la fel si pentru tensiunea VOH = 9.8V care teoretic este 10V. Diferenta se datoreaza caderilor de tensiune ce apar in interiorul amplificatorului operational , pe tranzistoarele finale , care pot fi mici,
dar nu pot fi niciodata egale cu zero. Se observa deasemenea ca perioda obtinuta in urma simularii este mai mare decat cea calculata. Acest lucru se datoreaza neglijarii unor factori ce limiteaza functionarea unui amplificator operational real. Tensiunea de iesire nu poate varia in salt de la VOL la VOH si tranzitia se realizeaza in un timp finit. Timpul de tranzitie este determinat de parametrul Slew Rate al amplificatorului operational , de incarcarea rezistiva si capacitiva a iesirii. Deasemea valoarea finita a amplificarii in bucla deschisa , care este foarte 5 mare ( ~ 10 ), influenteaza timpul de raspuns al comparatorului. Se observa din relatiile (1) si (2) ca perioada semnalelor generate depinde de condensatorul C, rezistenta R , raportul rezistentelor R1 si R2 si de raportul tensiunilor VOL si VOH. Daca tensiunile VOL si VOH nu sunt riguros egale , apare o deviatie de frecventa , fata de frecventa centrala, calculata teoretic. Din aceasta observatie rezulta ca se poate modifica factorul de umplere al semnalului vO2 folosind praguri de tensiune diferite intre ele ca modul. De exemple pentru T1 am calculat deviatia de semiperioadei
R1 v ⋅ RC ⋅ (1 − OL ) , logaritmez expresia ⇒ R2 v OH v lnT1 = lnR1 – lnR2 + lnR + lnC + ln (1 − OL ) , derivez ⇒ v OH v d(1 − OL ) dT1 dR 1 dR 2 dR dC v OH = + + + ⇒ v OL T1 R 1 R R C 1− v OH dT1 dR 1 dR 2 dR dC dv OL dv OH 1 = + + -( ) T1 R 1 R 2 R C v OL v OH v OH − 1 v OL T1 =
trec de la derivata la difernete finite dx → ∆x :
∆T1 astfel : T1
∆T1 ∆R 1 ∆R 2 ∆R ∆C ∆v OL ∆v OH 1 = + + -( ) C v OL v OH v OH − 1 T1 R 1 R 2 R v OL se iau toate “diferentele” cu semnul plus , pentru acoperirea cazului cel mai defavorabil ; in final rezulta deviatia timpului T1 :
∆T1 ∆R 1 ∆R 2 ∆R ∆C ∆v OL ∆v OH 1 = + + + +( + ) , unde : v C T1 R 1 R 2 v OL v OH R OH −1 v OL R1 , R2 , R , C , vOL , vOH sunt valorile nominale ale marimilor corespunzatoare.
∆R reprezinta toleranta rezistorului R , R
∆C reprezinta toleranta condensatorului C , C ∆v abaterea fata de tensiunea nominala v . v
Condensatorul C nu poate lua orice valoare; se observa ca la valori mici (sub 47nF) circuitul nu se mai comporta ca un generator de semnal triunghiular, si A1 functioneaza ca in bucla deschisa ( practic are o amplificare foarte mare ). Simularea pentru acest caz este prezentata in figura 3. Cu galben este reprezentata tensiunea de la iesirea lui A1 iar cu verde tensiunea de la iesirea lui A2. Se vede ca tensiunea de la iesirea comparatorului nu mai este dreptungiulara, are o portiune de crestere/scadere liniara , dar si un palier la Vcc si Vee. Aceasi forma se vede si la iesirea lui A1 care nu mai este triunghiulara , ci are aceasi + − forma ca si pentru A2 . Acest rezultat se datoreaza existentei curentilor I B si I B care incarca condensatorul C si se suprapune peste incarcarea data de semnalul dreptunghiular de la intrare.
b
Figura 3.
• Concluzii Constructia sa simpla si cu minim de componente , face ca acest tip de generator de semnal sa fie folosit acolo unde nu e nevoie de un semnal de o stabilitate sau frecventa mare , ca de exemplu generator audio , pentru testarea functionalitatii unui bloc audio ( preamlificator, amplificator final ) sau pentru testarea unui amplificator operational.
PROIECTARE AO748 Analiza isi propune proiectarea amplificatorului operational 748; acest amplificator este derivat din amplificatorul 741, dar fara compensarea interna in frecventa. Schema interna a amplificatorului este prezentata in figura1. R17
Corectie
50k
Vcc
Q12 Q13A Q8
Q13B
Q9 Q14 Q15
R6 27
IN+ Q1
Q2
Q18 Q19 R5 40k Q4
R10
Q3 50k
Q21
R7 22
Q20 Q22B
Q22A
Q7 R Q16 300 Q5
Q17
Q10 Q6
Q11
Q23
R1 1k R3 50k
R2 1k
R9 50k
R4 10k
R8 100
Q24
R11 50k
-Vee IN+
V2
0
V1
Vcc
-Vee 10v
Title Schema interna AO748
10v
0
Size A Date:
Document Number 1 Sunday , January 04, 2004
Rev Sheet
1
of
Figura1.
1
Descrierea functionala a schemei Tranzistoarele de la intrare Q1 , Q2 lucreaza ca repetoare pe emitor , fapt ce determina realizarea unei rezistente mari la intrare si a unei valori mici a curentului de polarizare a intrarilor. Aceste doua tranzistoare comanda in emitoare perechea diferentiala cu baza comuna formata din tranzistoarele pnp Q3, Q4. Tranzistoarele Q5, Q6, Q7 reprezinta o sarcina activa pentru perechea Q3, Q4. Aceste tranzistoare indeplinesc functii obligatorii pentru orice amplificator operational monolitic: • Ele asigura o intrare diferentiala, care este relativ insensibila la tensiunile de mod comun; o rezistenta de intrare mare si un castig in tensiune. • Deplasare nivelului spre plus cat si spre minus • Conversia de la diferential la nesimetric Tranzistoarele Q8, Q9 formeaza o sursa de curent , necesara pentru polarizarea tranzistoarelor Q1, Q2. Q10, Q11 reprezinta o sursa de curent Widlar, ce furnizeaza curentul de referinta pentru polarizarea restului tranzistoarelor. Q12, Q13 formeaza si ele o sursa de curent , ce furnizeaza curentul de polarizare pentru etajul final si pentru Q17. Tranzistorul Q16 este un repetor pe emitor care reduce efectele date de incarcarea exercitata de Q17 asupra iesirii etajului cu sarcina activa. Q17 este un amplificatorcu emitor comun, ce lucreaza pe o sarcina activa formata din Q13. Acest etaj de amplificare asigura un castig in tensiune de valoare mare. Q22 este un repetor pe emitor ce previne incarcarea iesirii de castig mare , de catre etajul de iesire, realizat cu Q14, Q20, ce lucreaza in clasa AB. Restul tranzistoarelor au doar rol de protectie la suprasarcina sau la supracurent. Analiza de PSF Aceasta consta in determinarea curentilor de polarizare ai tranzistoarelor. Analiza se realizeaza plecand de la presupunerea ca circuitul este prins in o bucla de reactie negativa, altfel, datorita castigului foarte mare, etajul de iesire ar fi “agatata” fie in Vcc, fie in Vee ( fapt datorat tensiunilor de offset ). In analiza se neglijeaza , in majoritatea cazurilor, curentii de baza ai tranzistoarelor. Deasemeana se presupune egalitatea curentilor de emitor si de colector.
Se determina mai intai curentul de referinta oferit de sursa Widlar Q10,Q11: Vcc+Vee=2VBE + R5Ic11 ⇒ IC11 = VBE11 = VBE10 + R4IC10
⇒ VTln
Vcc + Vee − 2VBE ⇒ IC11 = 467µA R5
I C11 = R4IC10 I C10
⇒ IC10 = 9,7µA
Q8, Q9 formeaza o oglinda de curent ⇒
IC8 = IC9 = IC10 = 9,7µA
IC8 ⇒ 2
IC1 = IC2 = 4,85µA
IC3 = IC1 ; IC4 = IC2 ⇒
IC3 = IC4 = 4.85µA
Q1, Q2 fiind identici ⇒ IC1 = IC2 =
IC5 = IC6 = 4.85µA R3IC7 = VTln
IC5 + R1IC5 ⇒ IS
IC7 = 10,4µA
IC12 = IC11 ⇒
IC12 = 467µA
Q13 este un tranzistor multicolector; el este simulat prin doua tranzistoare, unul cu IS1 = 0,75IS si celalalt cu IS2 = 0,25IS , unde IS este curentul de saturatie al unui tranzistor pnp normal ⇒ : IC13A = 0,75IC12 ⇒ IC13B = 0,25IC12 ⇒ IC17 = IC13A ⇒
VT ln VBE17 + R8IC17 = R9IC16 ⇒IC16 = IC18 =
VBE ⇒ R 10
IC17 + R 8 I C17 IS ⇒ R9
IC13A = 350µA IC13B = 117µA IC17 = 350µA
IC16 = 13,2µA IC18 = 13µA
IC19 = IC13B – IC18 ⇒ IC22 = IC13B ⇒
IC19 = 104µA IC22 = 117µA
Folosind teoria amplificatorului in clasa AB ⇒ : IC14 = IC20 =
IC18 IC19
IS14 IS20 ⇒ IS18 IS19
IC14 = IC20 = 23,3µA
Curentul absorbit de la Vcc este : ICC =IC7 + IC8 + IC9 + IC12 + IC13 + IC16 + IC14 ⇒
ICC = 1mA
Curentul absorbit de la Vee este : IEE = IC5 + IC6 + IC7 + IC10 + IC11 + IC16 + IC17 + IC22 + IC20 ⇒ IEE = 1mA Puterea consumata va fi suma puterilor absorbite de la fiecare sursa : P = VCCICC + VEEIEE ⇒ P = 20mW VCC = VEE = 10V Analiza in regim tranzitoriu a schemei cu reactie negativa si amplificare 1 : Pentru analiza am folosit circuitul urmator :
2
o
3 V1
1
Out
+
0
La intrare am aplicat o sursa de semnal sinusoidal V1, si am variat amplitudinea de la 8,1V la 8,5V pana apare limitarea inferioara.Aceasta limitare apare la valoare de 8,1V , pentru un Vee = 10V. Pentru limitarea superioara am variat sursa de la 9,1V la 9,8V si la 9,6V apare limitarea superioara. Rezulta ca
excursia maxima la iesire pentru care semnalul nu este distorsionat este de 8,1V in amplitudine.
Gama dinamica a amplificatorului va fi de 16,2V pentru Vcc=10 si Vee=10V. Determinarea Slew Rate se realizeaza aplicand pe intrarea ‘+’ un semnal treapta, reprezentat cu verde in figura2. iar raspunsul este figurat cu albastru.
dVo , dar variatiile sunt finite, d→∆. dt 0,95 ⋅ 5V In acest caz rampa are o valoare de 5V, deci SR= ; ∆t=36µs ∆t V ⇒ SR = 0,125 µs
Slew rate se determina din raportul
Figura 2.
Banda amplificatorului pentru castig unitar este prezentata in figura 3. Caderea la 3dB se produce la frecventa de 2,2MHz ⇒ banda va fi B = 2,2MHz. Pentru un amplificator cu un singur pol dominant, ca in cazul de fata, produsul castig-banda este constant. Datorita polului dominant in jur de 5Hz rezulta ca
2,2 ⋅ 106 5 ⇒ a = 4,4 ⋅ 10 amplificarea in bucla deschisa trebuie sa fie 5
Analiza AC s-a realizat plecand de la 0,1Hz pana la 100MHz , pe scara logaritmica si cu 10 puncte pe decada.
Figura 3. Pentru determinarea CMRR am folosit circuitul din figura 4., unde blocul ierarhic reprezinta amplificatorul operational A748, iar structura interna a sa este cea analizata pana in acest moment (realizata cu tranzistoare bipolare). Modul de determinare a CMRR: 1. Se aplica o tensiune Vc1 si se masoara la iesire tensiunea Vo1 2. Se aplica o tensiune Vc2 si se masoara la iesire ternsiunea Vo2 CMRR = 20log(1+
R 2 VC1 − VC 2 ) ; R 1 VO1 − VO 2
unde R2 = 25k , R1 =50Ω
Pentru VC1 = 8V avem VO1 = 251mV Pentru VC2 = 2V avem VO2 = 283mV Din calcul rezulta pentru CMRR o valoare de CMRR = 100dB
R2_A 25k
Vcc
A748 Vcc
V2 10
0
R1_A IN50
OUT Vc
RL
2
100n
0
IN+
0
50
Vee
Comp
0
C2
10k
R1_B
Vee R2_B 25k
V1 10 C1
0
3.3n
0
Figura 4.
0
Pentru calculul SVRR se foloseste aceasi schema doar ca dispare sursa Vc si intrarea corespunzatoare se pune la masa. Se variaza sursa de alimenatare intre doua valori: 1. Vcc = Vcc1 avem la iesire tensiunea Vo1 2. Vcc = Vcc2 avem la iesire tensiunea Vo2 SVRR e dat de relatia : SVRR =
R 1 + R 2 VCC1 − VCC 2 R1 VO1 − VO 2
In acest caz : Vcc1 = 15V → Vo1 = 372mV Vcc2 =10V → Vo2 = 295mV Din calcul rezulta SVRR = 32565 Analiza de mai sus a fost facuta la temperatura camerei. Pentru alte trei valori ale temperaturii rezulta SVRR :
SVRR = 39762 pentru T = 75ºC SVRR = 27527 pentru T = 0ºC SVRR = 18694 pentru T = -50ºC Se observa o scadere a SVRR cu scaderea temperaturii.
CONCLUZII Analiza s-a realizat folosind tranzistoare perfect identice, fapt ce nu se intalneste in realitate, deoarece componentele de pe chip nu se pot realiza identic si exista totdeauna diferente intre parametrii a oricaror doua componente, fie ele rezistoare sau tranzistoare. Aceste diferente vor da valori mai mari ale curentilor de offset, ale tensiunilor de offset, rejectii mai slabe a modului comun si a tensiunii de alimentare, impedante mai mici la intrare si mai mari la iesire. Esenta comportarii amplificatorului este insa cuprinsa in aceasta analiza si nu difera cu mult de comportarea reala.