Practica Nº3 [PDF]

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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERÍAS CIVIL Y DEL AMBIENTE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PRÁCTICAS DE DINÁMICA – PRÁCTICA Nº3 (IV Semestre – 2021 IMPAR) Problema Nº 1 La bola de 0.5 kg cuyo tamaño no importa, se lanza hacia arriba de la rampa circular vertical lisa por medio de un émbolo de resorte. Éste mantiene el resorte comprimido 0.08m cuando s = 0. Determine qué distancia se debe jalar s y soltar de modo que la bola comience a perder el contacto con la rampa cuando θ = 135º. Problema Nº 2 Un paquete de masa m se coloca dentro de un tambor que rota en el plano vertical con rapidez angular constante de 1.36 rad/s. Si el paquete llega a la posición θ = 45º antes de deslizarse, determine el coeficiente estático de fricción entre el paquete y el tambor. Problema Nº 3 Si los coeficientes de rozamiento estático y cinético entre el bloque A de 20kg y el carretón B de 100kg son prácticamente iguales a 0.50, hallar la aceleración de cada parte para (a) P = 60N y (b) P = 40N.

Problema Nº 4 Una varilla ligera y rígida está articulada en A y está ligada mediante dos muelles lineales, K1 = 1000 N/m y K2 = 1200 N/m. Cuando la varilla está horizontal los muelles no están deformados. En el extremo derecho de la varilla se cuelga una masa M = 5kg. Si se gira la varilla 12º en el sentido de las agujas del reloj a partir de la configuración horizontal y luego se suelta, ¿cuál será la velocidad de la masa cuando la varilla vuelva a la posición correspondiente al equilibrio estático con la masa M colgada? Considerar rotaciones pequeñas

Ing. Boris André Bustamante Mora

Problema Nº 5 Una bola A de 0.10 kg, que se desliza en una ranura del brazo OB en rotación, se mantiene en contacto con la leva estacionaria C por medio de la compresión de un resorte con rigidez k. Dicho resorte ejerce una fuerza de 12.5 N sobre la bola A cuando θ = 60º. Si el brazo rota con rapidez angular constante de 20 rad/s y se puede despreciar la fricción, determine la fuerza de contacto entre: (a) la bola y la rueda, y (b) la bola y la ranura. Problema Nº 6 Un pequeño bloque se desliza a una rapidez v = 8 ft/s sobre una superficie horizontal a una altura h = 3ft sobre el suelo. Determine a) el ángulo θ al cual el bloque abandonará la superficie cilíndrica BCD, b) la distancia x a la cual golpeará el suelo. No tome en cuenta la fricción ni la resistencia del aire. Resuelva aplicación el principio del trabajo y la energía. Problema Nº 7 El bloque A tiene una masa de 40kg y el bloque B tiene una masa de 8kg. Los coeficientes de fricción entre todas las superficies son ms=0.20 y mk=0.15. Si P=0, determine (a) la aceleración del bloque B, (b) la tensión en la cuerda.

Problema Nº 8 El poste vertical AB de la figura rota en un cojinete en A. El deslizador P de 0.6kg puede moverse libremente sobre la barra sin fricción OD que está unida de manera rígida a AB en un ángulo de 30º. En cierto instante cuando r = 1.2m, se conoce que θ ̇=4 rad/s, θ. ̈=0 y la velocidad de P respecto a OD es r =̇ 4 m/s. En este instante, determine la magnitud de la fuerza de contacto ejercida sobre P por OD y r ̈, la aceleración de P respecto a OD. Problema Nº 9 Dos alambres AC y BC están unidos a una esfera de 7kg que gira a rapidez constante v en el círculo horizontal que se muestra en la figura. Si θ1=55º y θ2=30º y d = 1.4m, determine el intervalo de valores de v para los cuales ambos alambres se mantienen tensos. Problema Nº 10 El par de bloques representado en la figura está conectado mediante un hilo inextensible y sin peso. El resorte tiene una constante k=1200 N/m y una longitud natural Lo = 30cm. El rozamiento es despreciable. Si se suelta el sistema a partir del reposo cuando x = 0, determinar el trabajo realizado por el resorte sobre el bloque de 20N cuando este se mueve 4in a la derecha, desde el estado de reposo. Determine también la velocidad de ambos bloques en este instante. Problema Nº 11 El sistema que se muestra está en equilibrio cuando ∅=0º. Si se sabe que inicialmente ∅=90º y que el bloque C recibe un ligero golpe cuando el sistema está en esa posición, determine la rapidez del bloque cuando pasa por la posición de equilibrio ∅=0. Desprecia la masa de la varilla.

Ing. Boris André Bustamante Mora

Problema Nº 12 La esfera parte de la posición A con una velocidad de 3 m/s y oscila en un plano vertical. En la posición más baja, el cordón choca con una barra fija en B y la esfera continúa oscilando siguiente el arco punteado. Calcular la velocidad de la esfera cuando llega a la posición C. Problema Nº 13 Se coloca un pequeño objeto dentro de la cazoleta cónica, en la posición que se indica. Si el coeficiente de rozamiento estático entre el objeto y la superficie cónica es 0.30, ¿para qué velocidades de rotación en torno al eje vertical no se deslizará el objeto? Considérese que los cambios de celeridad se realizan tan lentamente que se pueda despreciar la aceleración angular. Problema Nº 14 En la figura, el collar de 2lb resbala sobre la varilla guía con fricción despreciable. La longitud libre del resorte unido al collarín es Lo = 6 pies y su rigidez es k = 8 lb/pie. Si el collarín se desliza hacia abajo de la varilla con rapidez vA = 12 pies/s cuando está en A, determine la rapidez del collarín en B Problema Nº 15 El sistema se abandona desde el reposo en la posición representada. Calcular la tensión T de la cuerda y la aceleración a del bloque de 30kg. Se desprecian la masa de la pequeña polea sujeta al bloque y el rozamiento en la misma.

Problema Nº 15 En la figura se muestra, un cuerpo “A” de peso W=445 N el cual está conectado a un resorte de rigidez K1 = 3.5 N/mm. A la derecha, un resorte de rigidez K2 = 8.8 N/mm. El cuerpo A se mueve 150mm a la izquierda y se libera partiendo del reposo, entonces el cuerpo A viaja los 200mm y comprime al resorte de rigidez K2. Se requiere calcular la máxima deformación de este resorte.

Problema Nº 18 Se ejerce una fuerza F de 2 kN sobre un cuerpo C. Si para todas las superficies de contacto el coeficiente de fricción dinámico es 0.2, ¿cuál será la velocidad C después de recorrer 1m? Cuando se aplica la fuerza, el cuerpo C está inicialmente estacionario y en la posición que se muestra. Las masas de los tres cuerpos involucrados son las siguientes:

Problema Nº 16

¿A qué angulo debe partir del reposo la esfera “W” de 2 kips si debe recorrer en total 70º en sentido antihorario, antes de cambiar de sentido su giro? El resorte helicoidal tiene una rigidez de 50 kips/rad.

Problema Nº 17 Se muestra una viga simplemente apoyada. En sus cursos de resistencia de materiales el lector aprenderá que una fuerza F aplicada en el centro produce una deflexión también en el centro dada como:

Si una masa de 100 kg sujeta a la viga en su punto medio se suelta de repente, ¿cuál será su velocidad cuando la deflexión sea de 3mm? Ignorar la masa de la viga. La longitud de la viga es de 6m. El módulo de Young “E” es de 207 kN/mm2 y el momento de inercia de la sección transversal es 8.3 x 106 mm4.

Ing. Boris André Bustamante Mora

Problema Nº 19 Una masa de 3 kg se está moviendo a lo largo de una varilla vertical parabólica cuya ecuación es y = 3.4 x2. Un muelle lineal con K = 550 N/m está conectado a la masa y no presenta deformación cuando la masa está en su posición más baja teniendo en ese momento una longitud l o = 1m. Cuando la directriz del muelle está a 30º de la vertical, como se muestra en el diagrama, la masa se está moviendo a 2.8 m/s. En ese instante, ¿cuál es la componente de la fuerza sobre la varilla en la dirección perpendicular a la misma?

Problema Nº 20 Los dos bloques que se muestran en la figura se encuentran originalmente en reposo. Si se desprecian las masas de las poleas y el efecto de fricción en éstas y se supone que los coeficientes de fricción entre el bloque A y la superficie horizontal son s = 0.25 y k = 0.20, determine: a) La aceleración de cada bloque. b) La tensión en el cable.

Problema Nº 21 Una curva en una pista de carreras tiene un radio de 1000 ft y una rapidez máxima de 120 mi/h. Si se sabe que un automóvil de carreras comienza a derrapar sobre la curva cuando viaja a una rapidez de 180 mi/h, determine el ángulo  del peralte, el coeficiente de fricción estática entre las llantas y la pista bajo las condiciones prevalecientes y la rapidez mínima a la cual el mismo automóvil podría pasar la curva sin dificultades.

Ing. Boris André Bustamante Mora

Problema Nº 22 Se utiliza la horquilla para mover la partícula de 2 lb alrededor de la trayectoria horizontal que tiene la forma de un limacon r = ( 2 + cos ) pies. Si  = ( 0.5 t2 ) rad, donde t está en segundos, determine la fuerza que ejerce la horquilla sobre la partícula en el instante t = 1 s. La horquilla y la trayectoria tocan la partícula en un solo lado.