Planification Des Reseaux Mobiles [PDF]

Zitiervorschau

Haute Ecole d’Ingénierie et de Gestion du Canton de Vaud (HEIG-Vd) Institute for Information and Communication Technologies (IICT)

Planification des réseaux mobiles

Stephan Robert

Juin 2003

Planification des réseaux mobiles ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Table des matières Concepts .................................................................................................................................................3 Interférences ...........................................................................................................................................6 Capacité du réseau .................................................................................................................................8 Augmentation de la capacité ............................................................................................................10 Modèles de propagation radio...............................................................................................................11 Modèle « Log-distance Path Loss » (modèle général) .....................................................................11 Modèle Log-Normal avec effet de masque (modèle général)...........................................................12 Modèle d’Okumura (macrocellulaire, extérieur) ................................................................................12 Modèle de Hata (macrocellulaire, extérieur) .....................................................................................14 Modèle de Hata-COST-231 (macrocellulaire, extérieur) ..................................................................15 Modèle de Walfisch-Ikegami-COST-231 (macrocellulaire, extérieur)...............................................15 Modèle de COST 231 (microcellulaire, extérieur)............................................................................15 Evanouissements (Fading) et chemins multiples..................................................................................16 Modèle pour les évanouissements : distribution de Rayleigh ...........................................................16

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Concepts Au début de la téléphonie mobile, le but était d’atteindre une grande surface avec une seule antenne puissante, située de préférence sur une grande tour. Avec ce système il était impossible de réutiliser les fréquences sur la surface couverte par l’antenne et par conséquent le nombre d’usagers était limité. Le concept cellulaire a beaucoup apporté dans le design des réseaux pour résoudre le problème de l’encombrement du trafic et pour permettre à l’opérateur d’utiliser les fréquences à disposition avec plus d’efficacité. Avec ce concept nous admettons qu’une cellule sert une surface beaucoup plus petite à l’aide d’une station de base. Le nombre de canaux alloué à une station représente seulement une portion de tous les canaux alloués au système complet (par exemple au réseau national de Swisscom ou d’Orange). Un canal est en général composé d’une fréquence. Les stations voisines les unes des autres ont droit à des canaux différents pour qu’elles ne s’empiètent pas. Par contre nous pouvons utiliser des canaux (fréquences) identiques si deux cellules sont suffisamment éloignées l’une de l’autre. Ceci permet ainsi de résoudre le problème de l’encombrement, ou en d’autre termes un plus grand nombre d’utilisateurs pourra faire usage du téléphone cellulaire simultanément. Dans les villes de Genève ou Zürich des microcellules sont déployées, de manière à pouvoir à accepter un nombre d’utilisateurs toujours plus important. Plus le nombre de cellules est grand pour une surface donnée, plus le nombre d’utilisateurs pourra être grand également. La puissance d’émission doit être adaptée à la dimension de la cellule. A la campagne les cellules sont de dimension plus importante étant donnée le faible nombre d’utilisateurs. La planification des fréquences consiste à attribuer des fréquences (canaux) à des cellules. Nous pouvons utiliser un même ensemble de canaux pour des cellules suffisament éloignées. On parle alors de « réutilisation de fréquences (frequency reuse)». Nous représentons une cellule par une forme hexagonale (figure 1).

Figure 1 : Allocation des fréquences Le modèle hexagonal est très pratique pour la représentation mais en pratique nous n’avons que très rarement une cellule de cette forme. Néanmoins elle est utilisée par convenance. La forme réelle d’une cellule est déterminée par des mesures de champ électromagnétique et par les prédictions des modèles de propagation. Remarquons que nous aurions pu choisir un cercle comme modèle de cellule, ce qui aurait été plus proche de la réalité mais cette forme géométrique ne convient pas bien parce que nous ne pouvons pas recouvrir une surface avec des cercles uniquement. Lorsque la cellule est représentée par un hexagone l’antenne se trouve soit au centre (antenne omnidirectionnelle) soit sur un des six « coins » (antenne directionnelle, sectorielle)

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Figure 2 : Rayonnement d’une antenne lorsqu’elle est placée au centre de la cellule (à gauche) et lorsqu’elle est placée au coin de l’hexagone (antenne directionnelle) En pratique nous préférons placer les antennes sur les coins de l’hexagone, pour économiser le nombre de mâts où les antennes sont posées. L’acquisition d’un site pour poser une antenne n’est pas toujours aisé. Les communes peuvent toujours s’opposer à ce qu’un opérateur acquière un nouveau site pour ses antennes. Avec la dérégulation et la concurrence entre opérateurs, le problème s’en trouve empiré puisque chaque opérateur se doit de couvrir le territoire national avec son propre réseau d’antennes. Les cas où un mât contient deux antennes de deux opérateurs différents est très rare (mais il est par contre encouragé par l’OFCOM, www.ofcom.ch). L’idée derrière la réutilisation des fréquences est de créer un ensemble de cellules dans lequel nous allons utiliser tous les canaux (fréquences) à disposition et d’ensuite répliquer ce motif plusieurs fois. La figure 1 nous montre un motif composé des cellules A, B, C, D, E et F qui est répliqué deux fois. En termes mathématiques nous pouvons dire que nous avons S canaux à disposition dans le spectre de fréquence dans lequel nous avons la possibilité de transmettre. Si nous avons N cellules dans le motif, nous allons avoir k=S/N canaux par cellule. Si maintenant le motif est répété M fois, la capacité du système sera C=M.k.N. Nous remarquons que la capacité d’un système est proportionnelle au nombre de fois qu’un système est répliqué dans une certaine surface donnée. Donc pour augmenter la capacité d’un système il faudra diminuer la taille du motif et par conséquent des cellules. C’est pourquoi le concept de microcellules est utilisé en ville par exemple. Les motifs peuvent comprendre N=1, 3, 7, 12, 13, 16, 19, 21, 25, 27,… cellules pour qu’ils soient réguliers. Nous remarquons que la 2 2 relation suivante est appliquée: N=i +ij+j avec i,j étant des entiers positifs ou nuls. La figure 1 nous montre deux motifs à sept cellules chacun, avec six cellules équidistantes à la cellule centrale. La figure 3 montre la signification de i et j. On se déplace de i cellules le long d’une chaîne de l’hexagone et ensuite on change de direction, 60 degré dans le sens contraire des aiguilles de la montre et on se déplace de j cellules. On répète ceci pour chaque axe de l’hexagone pour trouver toutes les cellules dans lesquelles on peut réutiliser les même canaux que dans celle d’où on part.

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Figure 3 : N=9+3+1=13 Comment faisons-nous pour assigner les canaux ? Les stratégies sont soit fixes, soit dynamiques (gérées par le MSC). Nous disons que l’appel est bloqué quand nous essayons d’appeler et que tous les canaux sont occupés. Nous ne pouvons pas recevoir de service. Il faut dimensionner le réseau de telle sorte que ça se passe uniquement dans des cas exceptionnels (5% de blacage en ville, 2% de blocage en campagne). Quand effectuons-nous un handover ? Lorsque la station mobile se déplace d’une cellule à l’autre, le MSC va transférer l’appel à une nouvelle station de base. Dans GSM la procédure exacte (algorithme et critères de déclenchement) est laissé libre à l’opérateur mais il y a tout-de-même un exemple de handover qui est donné en exemple dans les normes GSM 05.08. De manière générale nous remarquons qu’un nouveau canal doit être attribué au mobile quand il arrive dans la nouvelle cellule. Les handovers doivent être aussi peu fréquents et discrets que possible. Il faut savoir que le mobile et la BTS effectuent des mesures en permanence sur les canaux radio (cellules voisines également). Quand le niveau du signal descend au dessous d’un certain seuil, la MSC peut enclencher une procédure de handover (la BSC va transmettre les résultats à la MSC). Les mesures faites par la station mobile sur le canal SACCH sont la puissance du signal reçu sur le lien descendant (RXLEV_DL), la qualité du signal reçu (RXQUAL) sur le lien descendant et la puissance du signal reçu sur les canaux BCCH des cellules voisines. RXLEV : C’est la paramètre qui mesure le niveau de signal reçu, sur 64 niveaux (6 bits). Chaque incrément représente 1 dB. RXLEV=i signifie –110 dB + idB. La dynamique de RXLEV est de –110 dBm à –48 dBm. La mesure de RXLEV est faite sur 480 ms en moyennant les mesures faites sur 100 échantillons à débit plein sans DTX. Rappelons que 1 burst = 0.5769 ms et 1 trame = 4.6152 ms. Nous avons 1 burst par trame (8 canaux de voix/trame). Donc 104 échantillons = 104*4.61 ms = 480 ms. (échantillon d’une trame SACCH). RXQUAL : Mesure du BER (Bit Error Rate) codé sur3 bits (8 niveaux, selon la norme GSM 05.08). Le taux d’erreur BER est calculé (moyenné) sur le même intervalle que RXLEV, à savoir sur 480 ms.

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RXQUAL

Valeur représentative du BER

0

0.14 %

1

0.28 %

2

0.57 %

3

1.13 %

4

2.26 %

5

4.53 %

6

9.05 %

7

18.10 %

Les mesures faites sur la station mobile et reportées à la BSC sur le canal SACCH ne sont pas les seules à être effectuées. La BTS effectue aussi des mesures sur le canal montant (signal provenant de la station mobile) : RXLEV, RXQUAL et aussi le distance qui la sépare de la station mobile et le niveau d’interférences sur les slots libres de la cellule à laquelle la station mobile est attachée. Ensuite, que fait la BSC avec toutes ces mesures ? Elle garde en mémoire 32 échantillons et effectue une moyenne glissante qui peut être pondérée sur l’ensemble des échantillons. Finallement nous remarquons que la BSC dispose d’un assez grand nombre d’informations : RXLEV et RXQUAL aur les liaisons montantes et descendantes de tous les canaux et le signal reçu RXLEV sur la canal BCCH d’au plus 16 cellules. D’autre part la BSC connaît la distance de chaque station mobile au BTS grâce au « Time of Advance » ainsi que le bilan de la liaison pour chaque connexion. C’est sur la base de cette connaissance que le réseau va décider ou non d’effectuer un handover. Les critères pour le déclenchement seront optimisés. Nous avons vu que d’autres facteurs vont également intervenir, en particulier la charge de la cellule qui devrait accueillir la station mobile. Ces stratégies sont définies par l’opérateur mais la norme GSM 05.08 donne un exemple : un handover est déclenché si •

RXLEV_UL < L_RXLEV_UL_H ou RXLEV_DL < L_RXLEV_DL_H pour 10 valeurs sur 12 au moins (par exemple)

•

RXQUAL_UL > L_RXQUAL_H ou RXQUAL_UL > RXQUAL_H pour 6 valeurs sur 7 au moins (par exemple).

•

Distance MS-BTS > MAX_MS_RANGE pour 8 valeurs sur 10 au moins.

•

PGBT(n) > HO_MARGIN(n) et PGBT(n)>0

Les paramètres qu’il faut bien sûr déterminer pour un opérateur sont tous les seuils (RXLEV_UL,…) qui vont directement influencer le processus du handover, et par conséquence sur le système global. Il faut déterminer ces paramètres en fonction des contraintes que nous avons à savoir : - minimiser le nombre de handovers sur une distance donnée. – Le handover doit être déclenché au plus près de la frontière de la cellule. – La cellule cible doit être choisie correctement. – La qualité de la liaison doit être maintenue. Nous devons aussi minimiser la probabilité d’échec d’un handover, éviter l’effet pingpong, diminuer le temps d’exécution d’un handover. Tous ces critères sont difficiles à satisfaire et font l’art des designers de réseau. Dans le réseau GSM les handovers sont classés de « hard »(durs) car nous changeons de canal alors qu’avec UMTS nous verrons un autre style de handovers qui sont « soft » (mous) qui nous font changer de station de base en douceur plutôt que de nous faire changer de canal brusquement.

Interférences Les interférences sont un facteur limitatif majeur dans la performance des réseaux cellulaires. Elles proviennent de différentes sources : appel sur la même fréquence dans une cellule voisine, autre station mobile dans la même cellule, appareil quelconque émettant par inadvertance dans la bande de

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fréquences de la cellule. Ces interférences vont causer du « cross-talk » sur les canaux de la voix. Sur les canaux de contrôle, des erreurs seront causées à cause des interférences. Il faut savoir qu’elles sont causées en grande partie par les systèmes cellulaires eux-mêmes. Les cas les plus critiques se trouvent en zone urbaine où la concentration de trafic est importante. Les interférences sont une cause majeure qui empêche l’accroissement de la capacité du réseau. Nous avons deux sortes d’interférences : les interférences co-canal et les interférences des canaux adjacents mais le premier type est prépondérant. Elles proviennent du fait que les mêmes fréquences sont utilisées dans des cellules différentes (frequency reuse). On ne peut pas les combattre en augmentant la puissance d’émission. Pour les réduire il faut éloigner les cellules qui font usage des mêmes fréquences. Nous allons calculer le rapport S/I où S = signal et I = interférences. Pour cela, nous avons besoin des paramètres suivants : R = rayon de la cellule (en admettant qu’il soit identique pour toutes les cellules) et D = distance entre 2 cellules utilisant le même ensemble de fréquences (distance entre les centres des cellules). Figure 4 (pour la prochaine édition)

où i0 est le nombre de co-canaux interférant avec la cellule. S est la puissance du signal de la station de base de la cellule considérée. Ii est l’interférence dûe à la cellule i. La puissance d’émission d’une antenne est donnée par

où P0 est la puissance reçue à faible distance (d0) de l’antenne (valeur de référence) ; n est un exposant de perte. Nous allons nous placer dans la pire des situations, lorsque la station mobile se trouve au bord de la cellule (figure…). Quelle puissance de signal la station reçoit-elle ? quelles interférences reçoit-elle ?

et

. Dans le cas de N=7 cellules on peut voir que

où nous avons posé n=4 [Jacobsmeyer 94]. Dans un cas beaucoup plus trivial, quand nous considérons le centre de la cellule uniquement,

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avec Di=D et dans le cas d’une géométrie hexagonale,

(exercice : montrer !).

Exemple: Nous voulons avoir un rapport S/I = 15 dB pour obtenir une performance acceptable du système. Quel facteur de réutilisation des fréquences devons-nous utiliser pour obtenir un maximum de capacité ? Si n=3, n=4 ? Solution: a) Essayons avec N=7 :

b) Essayons avec N=7 :

dB donc on peut utiliser N=7

dB donc on ne peut pas utiliser N=7. Nous

allons essayer la prochaine valeur possible, à savoir N=12 :

dB. Donc

il faut 12 cellules dans le motif quand n=3. En pratique, pour limiter les interférences, un contrôle de puissance est effectué par les stations de base. Nous nous assurons que les stations mobiles transmettent avec la puissance la plus petite possible pour assurer une bonne liaison. La durée de vie de la batterie du mobile s’en trouve prolongée.

Capacité du réseau Comme nous l’avons déjà mentionné, le spectre est limité et un certain nombre d’usagers désirent utiliser le système. Un utilisateur quelconque pourra trouver le système occupé si tous les canaux sont utilisés. La probabilité que cet événement se produise doit rester faible. Pour la calculer nous ferons usage de la théorie d’Erlang. L’intensité du trafic offert est noté A=λ.H où H est la durée moyenne d’un appel et λ le nombre de clients voulant utiliser le système par unité de temps. La probabilité de blocage est donnée par la formule d’Erlang B (cas particulier de la formule d’Erlang C) :

où GOS signifie Grade Of Service et où c est le nombre de canaux dans la cellule.

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Figure 5 : GOS (probabilité de perte) en fonction du trafic offert Exemple : Une ville a une population de 2 millions d’habitants. 3 réseaux sont en compétition (systèmes A, B et C) pour fournir un service de téléphonie mobile à cet endroit. •

Système A : 394 cellules, 19 canaux/cellule

•

Système B : 98 cellules, 57 canaux/cellule

•

Système C : 49 cellules, 100 canaux/cellule

Trouver le nombre d’utilisateurs chaque système peut supporter pour une probabilité de blocage de 2% si chaque utilisateur fait 2 appels/heure de 3 minutes en moyenne. Chaque système fonctionne au maximum de sa capacité.

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Solution : •

Système A : A = λ.H = 2.3/60 = 0.1 E/utilisateur ; c=19 ; GOS = 0.02 donc Atotal = 12 E. Nombre d’utilisateurs/cellule = 12/0.1 = 120. Avec 394 cellules on a 120.394 = 47280 utilisateurs.

•

Système B : A = λ.H = 2.3/60 = 0.1 E/utilisateur ; c=57 ; GOS = 0.02 donc Atotal = 45 E. Nombre d’utilisateurs/cellule = 45/0.1 = 450. Avec 98 cellules on a 98.450=44100 utilisateurs.

•

Système C : A = λ.H = 2.3/60 = 0.1 E/utilisateur ; c=100 ; GOS = 0.02 donc Atotal = 88 E. Nombre d’utilisateurs/cellule = 88/0.1 = 880. Avec 394 cellules on a 49.880 = 43120 utilisateurs.

Remarque : A cause du multiplexage, nous gagnons à regrouper les usagers dans la même cellule, ou d’avoir un grand nombre de canaux par cellule. Si par exemple nous voulons un GOS de 0.01 et que nous avons à disposition 10 canaux, le système peut supporter 4.46 E alors que si nous créons deux groupe de 5 canaux le système ne pourra supporter que 2.1.36 E = 2.76 E. Cet effet est bien sûr très révélateur pour un nombre peu élevé de canaux ; il s’estompe lorsque le nombre de canaux devient important. Il faudra tenir compte de cet effet lors du dimensionnement des cellules. Augmentation de la capacité Au vu de l’augmentation spectaculaire du nombre d’usagers du téléphone mobile il faut par endroits résoudre de sérieux problèmes d’encombrement. Plusieurs techniques sont utilisées en pratique pour augmenter la capacité du réseau : partage des cellules (cell splitting) et la « sectorisation » (sectoring). Le partage des cellules est une technique qui consiste à diviser les cellules encombrées. Nous pouvons ainsi augmenter la capacité du système cellulaire en réutilisant les canaux. Les nouvelles cellules ont un rayon plus petit que les cellules originales. Nous appelons ces nouvelles cellules des microcellules. Observons la figure… . Les antennes qui arrosent des celluels I, J, K sont placées sur un mat en A (antennes directives). Ces trois cellules sont supposées être saturées et par conséquent nous devons augmenter le nombre de canaux dans cette région. On va donc ajouter six stations de base autour de A mais il faut respecter la planification des fréquences. Dans ces microcellules nous allons utiliser un ensemble de fréquences qui est utilisé dans d’autres cellules (les plus éloignées dans le plan de fréquences). Dans notre cas (figure…) le rayon des microcellules est égal à la moitié du rayon des cellules normale. Le réseau a été replanifié à certains endroits spécifiques. La puissance d’émission dans les microcellules devra par conséquent être nettement plus faible que dans les cellules normales. Avant le partage, la puissance était égale à et dans les nouvelles cellules

. Si n=4 la puissance d’émission dans les microcellules est 16 fois inférieure à

celle dans les cellules normales . Le problème qui préoccupe l’opérateur est très terre-àterre : Pour pouvoir partager les cellules en même temps il faut disposer d’endroits où mettre les antennes et ce problème est souvent plus compliqué que la planification elle-même. Quelques remarques s’imposent à ce stade de la discussion. Premièrement, les handovers seront plus fréquents avec les microcellules, ce qui engendrera beaucoup plus de trafic de signalisation, surtout pour les stations mobiles se déplaçant rapidement. Deuxièmement si les mêmes fréquences sont utilisées pour les cellules normales et pour les microcellules il y a un risuqe pour que les interférences soient importantes dans les microcellules étant donné la faible puissance d’émission de leurs émetteurs. Pour parer à ces problèmes nous divisons en général l’ensemble des fréquences en deux groupes : celui qui rassemble les fréquences utilisées uniquement dans les cellules normales et celui qui rassemble les fréquences utilisées dans les microcellules. Un deuxième niveau de planification est ainsi introduit en « volant » des fréquences à l’ancienne planification. L’équilibrage entre les canaux des cellules normales et des microcellules est de nouveau un choix effectué par l’opérateur suivant la demande de trafic et la vitesse des stations mobiles. En gardant une planification de cellules normales dans un environnement de microcellules, nous nous réservons toujours la possibilité d’accepter des usagers se déplaçant à grande vitesse et de minimiser le nombre de handovers. L’autre méthode courante pour augmenter la capacité du réseau est la sectorisation. Dans ce cas le rayon de la cellule reste identique mais les antennes sont plus directives. Il est ainsi possible d’augmenter la réutilisation des fréquences. En général un mât porte trois antennes directives

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directionnelles qui arrosent leurs cellules respectives. Pour simplifier la discussion nous admettrons que chaque antenne est placée au centre de la cellule. Si l’ensemble des fréquences utilisées dans une cellule est divisé en 3 et que 3 antennes arrosent 1/3 de la cellule chacune avec des fréquences qui leur sont attribuées. Nous remarquons que nous pouvons grandement diminuer les interférences dûes à la réutilisation des fréquences. Pourquoi ? Simplement parce qu’il n’y a plus que 2 cellules qui sont directement dans le champ d’émission d’une antenne (contre 6 auparavant). Nous pouvons ainsi augmenter le facteur de réutilisation des fréquences. Au lieu de sectoriser sur 120 degrés nous pouvons aussi sectoriser sur 60 degrés mais le principe reste le même. Untruc pour éviter les interférences est de diriger les antennes directives vers le sol pour que les ondes soient en partie absorbées au delà de la frontière de la cellule.

Modèles de propagation radio Dans les cas des communications mobiles, nous sommes confrontés à la propagation radio qui affecte grandement la transmission entre l’émetteur et le récepteur. Le trajet d’une antenne à une station mobile peut être en ligne directe (line of sight) ou sévèrement obstrué par des buildings, des arbres ou des montagnes. Le signal reçu par la station mobile est en fait un ensemble d’ondes réfléchies correspondant à des trajets multiples, très rarement en ligne directe. Ce signal reçu a par conséquent subi de nombreuses distorsions, de fréquence (effet Doppler), d’amplitude (évanouissements ou fading dù aux trajets multiples) et de phase (dispersion des temps de propagation sur les trajets multiples). Si l’environnement est parfaitement connu alors ces phénomènes sont déterministes mais le problème est que l’environnement change sans arrêt (météo, constrction d’immeubles, pousse d’arbres et de végétation,…) ce qui fait qu’il n’est pas possible de savoir exactement la valeur du champ reçu en un endroit donné. C’est pour cela que nous utilisons des modèles probabilistes. Nous admettons ici que les théories des antennes et de l’électromagnétisme (réflexions, réfraction, diffraction, dispersion, zones de Fresnel,…) sont connues. Ces modèles de propagation sont dérivés de méthodes analytiques et empiriques. Plusieurs mesures ont été effectuées et la technique consiste à trouver des expressions analytiques qui suivent ces mesures. Le problème avec cette approche est que nous n’avons qu’une vue partielle de la solution. Si nous changeons de fréquence dans un environnement connu, nous devons refaire des mesures et élaborer à nouveau le modèle. Avec le temps nous avons vu émerger des modèles de propagation qui sont devenus classiques. Ces derniers tiennent compte des principaux paramètres utilise pour le design du réseau mobile. Modèle « Log-distance Path Loss » (modèle général) Un modèle très populaire est le modèle « Log-distance Path Loss » (trad : affaiblissement logarithmique du parcours en fonction de la distance). Autant du point de vue théorique que du point de vue pratique nous observons une décroissance logarithmique de la puissance du signal en fonction de la distance (à l’intérieur des bâtiment comme à l’extérieur). Si représente le « Path Loss » moyen, d0 la distance de référence à proximité de l’antenne, d la distance antenne-station mobile et n l’exposant de path loss alors

ou en dB

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L’exposant n a différentes valeurs pour différents environnements : Environnement

N

Espace libre

2

Espace urbain

2.7-3.5

Espace urbain masqué

3-5

Intérieur de bâtiments, ligne directe

1.6-1.8

Intérieur de bâtiments, obstrué

4-6

Intérieur d’usines

2-3

Modèle Log-Normal avec effet de masque (modèle général) Le modèle précédent ne donne que la moyenne du path loss mais ne contient aucune information quant à la valeur instantanée. On approxime PL par une variable aléatoire, normallement distribuée : en dB où X est une variable aléatoire Gaussienne à moyenne nulle et écart-type σ. X met en évidence les effets de masquage. En pratique notons que n et σ sont tirés de mesures. Une régression linéaire est effectuée pour minimiser l’erreur par les moindres carrés. Comme nous avons à faire à une variable aléatoire, nous pouvons calculer la probabilité que le signal soit supérieur à un certain niveau. σ

σ

en rappelant que PL(d) = P(d0)-P(d) en dB. Modèle d’Okumura (macrocellulaire, extérieur) Ce modèle est un des modèles les plus populaire pour la prédiction de l’affaiblissement des signaux dans des zones urbaines. Y. Okumura a effectué de nombreuses mesures aux environs de Tokyo et en a déduit l’affaiblissement moyen de signaux électromagnétiques (150 – 1920 MHz) en fonction de différents paramètres. La validité de son modèle s’étend sur des distance allant de 1 km à 100 km. Le modèle est le suivant : en dB

où •

L50 est la valeur moyenne ( 50% percentile) de l’affaiblissement

•

LF =

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qui est l’affaiblissement en espace libre (λ est la longueur d’onde).

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où hte est la hauteur de l’antenne de la station de base (30 m< hte