Optica 9975-917-30-5 [PDF]

Zitiervorschau

· ":

UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA ..... Catedra Fizica ApJicata i' !

Vilsi/e SECIUERU, Gheorghe TURCANU,Mihai/ CAnAMAN, AlexllIulru CLI1.rCANOV

\.

OPTICA pnELEGEIU

\

~,

16S!cgl

'I

,/'

f r

i

~~ ,,(\

AillObat de Con',diul ;tiintific al Eacuitatii de Fizic~ '. aUSM

, 1

INTRODUCERE CZU 535 (075.8)

S:AflO-3.3

Optica ca obiect destudiu. Etapele istorice' de dezvoltare a opticiica ~tiinta

,.

OPTICA. PRELEGERl /. Autod: Vasile SECRIERU (doctor, conferenliar), Gheorghe TURCANU (doctor, conferentiar), Mihail CARAMAN (doctor hahilitat, profesor), Alexandru CLlUCANOV (doctor hDbilitat, profesor). - Chi~inau: U.S.M., 2000. - 239 p, RECOMANDAT de catcdra Fi1.ica Aplicata a U.S.M.

RECENZENTl: Eugeniu GHEORGHITA - ooctnr habilitat, profesor. (Universitatea Pedagogica din Tiraspol ell sediu la Chi~inau); JvfillOi CERNEI doctor, conferentiar (Universitatea Pedagogidi diu Tiraspol eu sediu la Chi~inf1u)

RESPONSAHIL PENTIUJ EDITIE: Gheorghe TURCANU, doctOJ: 'ill ~tiinte fizico-matematice, confercntiar (llniversitatca de Stat din Moldova)

ISBN

9975-~17-30-5 .

© Universitatea de Stat din Moldova, 2000.

UniveJ.·sHai2a de Stat din Moldova DoJb!lo~e(;.r.t CCi'ltrala Universltara

Optiea este un eompartiment al fi,zieii, care studiaz~ natura, lcgile de propagare ~i intcracliune a luminii eu substanta. Tcoria cimpului electromagnetic, elaboratade Maxwell (1831-1879), a contribuit la dezvoltarea .tcoriei electromagnetice a luminii, confonn careia lumina rcprezi.nta 0 '~nd~ K elcctromagnetica, care' se propaga in vid eu viteza.c = 3· io mls. Partca vizibila a spcctrului undelor ,elcelromagnctice cuprinde intervafullungimilor de unda 0,4 - 0,76 /lm, ce reprczinta doar 0 fi~ie ingusta a spectruilli undelor eleetromagnetice, speetru cuprins 'inlre a$i 00. . I 'Caracteristic pentru metodele· opliee de cercelare este obtincrea ~i transformarea imaginiiur, legate de utilizarea sistemelur optice aldituite din Ientile, oglinzi, prisme, retele ,de difraelie etc. "( \ Sistcmele optice moderne poscda " proprietati, de focalizare ~i formarc a .imaginilor pina clnd dimensiunile liniare L ale fronLului de unda sint mull mai mari ea lungimea de unda A, adica

A. . « 1 _.

L

'

prezent sisteme oplice eu a~a proprieHili funelioneaza 'in limitde 10- 11 • 10'2 m, limit~ aproximative ale lungimilor de unda, care aldituicsc obiectlll de studiu a-I opticii moderne. . Optica ell obiect de studiu a zlp1rut 'inca 'in antiehitate, dnd oamalii i1l1~tri se staruiall sa explice natura luminii. Se

in

'3 '

I

r

\ \

) \

considera di P·laton (4~0 tH), Euclid (300 1.1-1) au stabilit legile reflexiei ~i propagarii rectilinii a luminii, iar AristoteI (350 tH) refracpa. Ptolomeu (120 tH) primul a masurat unghiurile de rcflcxie ~i J'cfractic, pc baza dirora a stabilit "tabelul" de refractie. Dcourece masurarile au" fost efectuofe doar pentm unghiuri mici, Ptolomeu ajurige la concluzia incorecta despre proportion?Iitatea directa a-unghiurilorde incidenta ~i refraclie. Definitiv legea refractieia fost stabilita de Snelius (1591-16261, ' .iarin redaqia moderna de d'itre Descartes (1596-: 1650). , Un rol important in optica geometrieaa jucat principiul '~ lui Fem1at(1601-1665) in care viteza de propagare a luminii se considerfl tinitfL , , Fenornenul difractiei luminii a fost descoperit de catre , savaptul italian Grimaldi (1618-1663). ' , '! ' Dispersia luminii este cea mai remarcabila descoperire in optica a lui Newton (1643-1727), fei10men explicat de autor pe ·baza structurii corpusculare a Juminii. Acest fapt I-a determinat pe Newton ea on adept inflacarat al teoriei corpusculare a luminii. Savanlii Hoock (1635-1703) ~i Huyghens (1629-1695) au elaborat tcoria ondulalorie a luminii. Fr",:snel : (1788-1827) a demonstrat experimental '. caraclerullransversal ~1 undelor de lumina. Un cveniment deosebit de important in istoria fizicii sec. XIX sc considera triumful teoriei ondulatorii a luminii, la care au contribuit savantii Young (1773-1829), Fresnel, care au eJuborat baza experinientaHi ~i teoretica a fcnomenului . iuterierentei llnninii. Savantul gern,1an Fraunhofcr (1787-1826) a inventat reteaua de difn,ctie, dispozitiv cu, ajutoru1 d\ruia a masurat lungimile de unda ale liniilor spectrului solar de nbsorbfie. I

I,

,! I:'

~

f

Ii

II j I

q

Ii

I)" H

•

'1 L

II , I

,

. In '1829 fizicianul [mncez Babinet (1794-1872) a,propus hmgimea de unda a lllminii in calitate de etalon al uniHitii de', lungime. .... Teoria ondulatode a ,jispersiei a fost e1aborata de catre Cochy . (1789-1857), concomitent eu inventarea fotografiei (1833) de catre Degher (1789-1851), in 1882 Khirchhoff (1824-1887) a formul~t strict . matematic principiul lui Huyghens-Fresn~l, care serve~te drept haza a teoriei modeme a difractieL ' Sav,antul amcrieanMiehelson (1852-1931) a constmit un interferometru eu dOlla raze eu, ajutorul cantia a exprirmit etalonullungimii - melfI/lIn lungimi de unda (1894). Michelson primul a studiat struclura liniilor spectrale (1894- t'900), care este nemijlocit legatfi custruetura nucleului atomic. In domcniul opticii experimentale s-au evidentiat savaniii Fabry (1867-1945) ~i Perot (1863-1925), care au inventat (1899) interferometrul ell fascicule multiple, Jispozitiv cu 0 gama larga de aplicatii in melrologie ~i spectroscopia intcrferentiala.' In prczent serve~te drept rezonator in lasere. Paralel eu alte compartimente ale fizieii la sfir~itul sec. XIX se dezvolta intcns tt.:oriile dcspre elcetricitate ~i magnetism, care au condus la stabilirea naturii elcctwmagnetice a luminii (Maxwell, 1873). Uncle e1ectromagneticc in spatiu pentru prima data au fost obtinute experimcntal in 1887 de cc:itrc Hertz (1857. 1894). In 1900 savantul german Planck (1858.,.1947) a 'elab~rat bazele teoriei cuantice, care a faClit posibila expliearea pwceselor de iradierc ~i absorb!it a luminii. Pe baza notiunilor cuantice, Planck a stahilit lege~1 iradierii corpuilli absolut negru. Contrar tCOliei OllclllluWlii dasice Planck a reie~it din axioma ea em:rgia radiatiei e1ectromagnetice estc constitllit'a din portii discrete, care sc nUIHl:SC clIwlle de radiafiesaufotoni.

;,

'5

A~adar,

la inceputul sec. XX s-au stabilit doua teorii ale luminii: te'!ria electromag'1eticii, care explica fenomenul de interferenta, de difractieetc. ~i teoria corpuscularii, care explicd ·efectul fotoelectric, efectul Compton etc. AceasHi situatie poartd denumirea de du,!-lism al particulelor ~iundelor. Dezvoltarea opticii sec. XX este strins legata cu cuno~tintele despte' structura substantei: fizica atomica, energetica atomica, fizica particulelor elementare etc. Coneomitent in optica se apIidi intensiv metode experimentale de inregistrare automatizata a spectrelor, de . analiza spectrala, de spectroscopie a rezolutiei inalte, care au determinat progresul tehnico~-~tiintific modem ~i au plasat optiea pe una din pozitiilecheie in fiziea. In perioada postbelica 0 dezvoltare deosebita au capatat a~a eompartimente ea speetroscopia atomiea ~i moIecuIara, luminescenta,analiza speetrala etc. In 1954 a fost elaboratgeneratorul cuantic de radialie electromagnetiea eoerenta. Primul generator cuantic pe rubin eu actiune in partea vizibila a sp~etrului (laserul) a fo~t inventat in J960. Ca rczultat au aparut noi compartimente in fizica mdialiei eleCtromagnetiee: radiofizica cuantica, optiea coerenta, optica neliniara.. Se preconiz~aza ea in viitoruJ apropiat anume ucc3te ·directii de eercetare vor df'termina progresul tehnico-~tiintifie ~i vor revizui conceptiile fundamentale despre natura luminH.

. CAPITOLlfL. 1 \

PROPRIETATILE , . UNDELOR ELECTROMAGNETICE ..

§ 1. Notiulli generate ale teoriei electromagnctice a Iumillii

rotfl-

. oE C(jE:

ot' "

, ..

-.-

(1.1)

I

-"

oR

-Jloj.1.-·- ,

ot

divB = 0 , divD = 0,

6

.

Teoria electromagnetica a luminii a· stabiJit echivalenta . undelo,r de lumina Cli undde eloctromagnetice. Vom analiza unele proprietali fundamentale ale luminii din punet de vedere al teoriei elasice, proprietati in care lumina se comporta ea 0 unda. Prin LInda eJectromagnetiea. vom intelege procesul de propagare a per:f.urba1iei electromugnetice in me~iul dat cu .0 . oarecareviteza. Propagarea undelor e1ectromagnetlce se descne eu ecuatiile MaxweJI, c.are,in c.azuL mc~iilor dieleetriee ~i uniforme (in Jipsa curentilor de conductie j = 0 ~i a sarcinilor 1 . . electrice libere p ~ 0 ) scseriu astfel:

rotE ==

'i

+

(1.2) (1.3) , (1.4)1

;,

7

unde b _sSoE, jj -:- PoPH, 00.= 8,85-10- 12 F/m est~ permitivitatea vidului,; 110=' 41t· to~7 Him - permiabilitatea. vidului, iar 0 ~i; sint respectiv permitiyitatea ~i permiabilitatea , relativa ale mediului. . ' Expresiile (1.1) - (1.4) dau posibilitate de a obtine unele proprietati fundamentale ale undelor elcetromagnetice.

,

"\

\

',1.

ViteZ'a de, 'propagare elecfro11,agnetice

a

undelor

. _ /;. _ ' . '02il rotrotH = S0 6 of (rotE) = -,808f.Jof.J ot2' I I i

i.

Din (1.6) ~i (1.7) ,rezuWi ca· perturbatiile magnetice'~i .. eleetriee ~e de~criu eu ecuatii de propagare simiJ~re. Solutia ' ecuatiei (1.7) poate Ii serisa sub fomla '

i

E = Eo sin

~

m(t±~). .

_.

Dar

. rotrotH

= graddivil-L1H =

':4ii,

0/

= O. - gasim: , 'In mod analog pentru vectoml .E -

8

iJE - SoE: f.JOf.J-

2 -;

l~ 2

8t

,

.

= O.

deoarece

,,

'\I

p .7),

obtinem pentm

•

.I r' '1

\

(1.9)

V

Substituilld exprcsiile (1.9) in ecuafia valoarea vitezei ~Ie faza relafia 1 v::;:: ""I,~!...

(1.10)

coIL

Of.. ./""

Expresia (1.10) reprC;Onli:l vitc;.u de propagare a undei in direcfia axei X. intr-adcvar, daca yom lIrmi'iri deplasarea unei·

= const

Pentru vid (t::= I, J.i = 1) I

V:=: c:=: ---== ::. -~=.:

.

/t.'ollo

a c~nsidera

neCt:s.E, ) - 2-' E~E:::L.COS lp ;:":: SIO . 2 lp..... -" ( £10 , £20 £10£20

. (4 .2) ,

Yom een::eta eiteva cazllri particulare"'llie ccuatiei (4.2). Polarizar(!tl elipticli # circ'llarli. Pentru lp = 1t/2 + n 1t (n = 0, ±1, i2, ... ), obtinem

l:'" : )2 (E)2 ~ +

iar eeualile (4.1) pentru z = 0 = EIO sin r.vt;

ex

(4.3)

avea [ornw

..

!ltr),= (_I)'HI £20 cosmt.. 2· ,

E == £20 Sin((vt+ tr

l'

VOl'

=1,

.

(4.4)

'l-

se vorbe~lc despre planul in care oscileaza vectOllll E . Vom consider.l dou~ unde plan polarizHlc, oscilaliile vectorilor electrici ale dirora au loc p~ dircqii reciproc perpendicul.u t: E~c::; £10 sin({v/ - k.z);

'. Ey

::;

E20 sin({v/ ~ kz

l'

y?),

(4.])

'E IO

un de £10, £20 sint amplitutlinile respective, iar lp - defazajul iutee oscilaliilc vectorilor\ E). ~i

>x

E)' .

.in rezultatul superpozi{iei vom oblim~ 0 unda, vectorul . L:' 141 dirClil va dt:scri\'" III pJanllJ·XY 0 cllrba inchisa. Ecuv). :::

I

(6.4)

K(A)' V(O,555)P,p

iar densitatea fluxului Iuminos (

31 30

(6.3)

p= Jp).dA,

,'"

.t;

CAPITOLUL

~y = V(O,55.5) JK(l)~dl . ~l

.

'Invers t dac! este data densitatea spectral! a fhixului Iuminos rJ>v).t atun~i ,

p == ~~ A

"

,

",

r.t

.1

V(A) , V(O,555). K(A)'

.

p=

(6'.6)

~',

J

II·

(6.S)

1 '_ ~dA V(OtS5SLI K(l) .,

ELEMENl:E' DE t\NALIZA ARMONICA. RADIATIA ,NEMONO.CROMATICA ~I HAO)'ICA

(6.7)

Fonnulele (6.4) - (6.7) permit transfomlarea mmmilor '. s :..,energetice in marimi fotometrice t ~i invers. De