NBN En-1991-1-4 (2005) Anb (2010) (F) [PDF]

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ICS: 91.010.30

Norme belge

NBN EN 1991-1-4 ANB 1e éd., décembre 2010

Indice de classement: B 03

Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 1-4 : Actions générales Actions du vent - Annexe nationale Eurocode 1 : Belastingen op constructies - Deel 1-4 : Algemene belastingen - Windbelasting - Nationale bijlage Eurocode 1 : Actions on structures - Part 1-4 : General actions - Wind actions - National annex

Autorisation de publication: 27 août 2010 Remplace NBN B 03-002-1 (1988), NBN B 03-002-2 (1988 et NBN ENV 1991-2-4 (2002). La présente norme est l'annexe nationale définissant les conditions d'application en Belgique de la norme NBN EN 1991-1-4, 1e éd., octobre 2005. La norme NBN EN 1991-1-4 ne peut être utilisée en Belgique qu'en combinaison avec son annexe nationale.

Commission: Actions sur les constructions

Bureau de Normalisation - Rue de Birmingham 131 - 1070 Bruxelles - Belgique Tél: +32 2 738 01 12 - Fax: +32 2 733 42 64 - E-mail: [email protected] - NBN Online: www.nbn.be Banque 000-3255621-10 IBAN BE41 0003 2556 2110 BIC BPOTBEB1 TVA BE0880857592

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Prix: groupe 19

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Belgische norm

NBN EN 1991-1-4 ANB 1e uitg., december 2010

Normklasse: B 03

Eurocode 1 : Belastingen op constructies - Deel 1-4 : Algemene belastingen - Windbelasting - Nationale bijlage Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 1-4 : Actions générales - Actions du vent - Annexe nationale Eurocode 1 : Actions on structures - Part 1-4 : General actions - Wind actions - National annex

Toelating tot publicatie: 27 augustus 2010 Vervangt NBN B 03-002-1 (1988), NBN B 03-002-2 (1988 en NBN ENV 1991-2-4 (2002). Deze norm is de nationale bijlage die de toepassingsvoorwaarden van de norm NBN EN 1991-1-4, 1e uitg., oktober 2005 in België bepaalt. De norm NBN EN 1991-1-4 mag in België slechts samen met zijn nationale bijlage worden toegepast.

Commissie: Draagsysteemberekening

Bureau voor Normalisatie - Birminghamstraat 131 - 1070 Brussel - België Tel: +32 2 738 01 12 - Fax: +32 2 733 42 64 - E-mail: [email protected] - NBN Online: www.nbn.be Bank 000-3255621-10 IBAN BE41 0003 2556 2110 BIC BPOTBEB1 BTW BE0880857592

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Prijsgroep: 19

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Avant-propos national à la NBN EN 1991-1-4:2005 1. La norme NBN EN 1991-1-4:2005 « Eurocode 1 : Actions sur les structures –

Partie 1-4 : Actions générales – Actions du vent (+AC:2010) » comprend l’Annexe nationale NBN EN 1991-1-4 ANB:2010 qui a un caractère normatif en Belgique. Elle remplace à partir de la date de publication au Moniteur Belge de l’homologation de la norme NBN EN 1991-1-4 ANB:2010 les normes suivantes: •

NBN B 03-002-1:1988 «Actions du vent sur les constructions – Généralités, pression du vent sur une paroi et effets d’ensemble du vent sur une construction » ;

•

NBN B 03-002-2:1988 « Actions du vent sur les constructions – Effets dynamiques du vent sur les constructions flexibles » ;

•

NBN ENV 1991-2-4:2002 « Eurocode 1 - Bases de calcul et actions sur les structures - Partie 2-4 : Actions sur les structures - Actions du vent y compris le document d'application belge (version homologuée + DAN) »

2. La version de langue française de l’EN 1991-1-4 d’avril 2005 a été rédigée en France par l’AFNOR. En conséquence, on y rencontre certaines expressions d’usage moins courant en Belgique. Une liste de termes équivalents est donnée ci-après : Terme de l’EN 1991-1-4 client

Equivalent en Belgique le maître de l’ouvrage assisté de ses bureaux d’architectes, d’ingénierie et de consultance

3. Note complémentaire du NBN : la version de langue française de l’EN 1991-1-4:2005 doit faire l’objet d’un corrigendum reprenant le contenu des corrigenda de la version anglaise (CEN TC250 SC1 documents N 436 Q et N 436 Q2) ainsi que les corrections éditoriales suivantes à apporter à la version française : Document de référence

Paragraphe 4.4(1) NOTE 2 4.4(1) expression (4.7)

Le présent avant-propos

4.5(1) expression (4.8) 5.3(2) expression (5.4) 6.3(1) expressions (6.1), (6.2), et (6.3) 7.2.5(3) Tableau 7.4a, zone I et α= 5° C.2(4) expression (C.2) C.2(5) expression (C.3)

Texte à corriger Iu(z) lv(z) Co zmin < z < zmin lv(z) = lv(zmin) lv(z) c lv(z) -0,6 Ks.n1,x N1,x φy

ϕz = C.4(2) expression (C.4) E.1.5.2.6(1) expression (E.10) E.1.5.3(2) symboles

φ(y,z) φ max nv Vcrit E.1.6.2

c z .b.n v m (z s )

Nouveau texte Iv(z) Iv(z) co zmin < z < zmax Iv(z) = Iv(zmin) Iv(z) cf Iv(z) +0 ,2 -0,6 Ks (n1,x) n1,x Φy c .h.n Φz = z v m (z s ) Φ(y,z) Φ max ny vcrit E.1.3.2

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INTRODUCTION A L’ANNEXE NATIONALE 1. La présente norme NBN EN 1991-1-4 ANB:2010 est l’Annexe Nationale Nationale Bijlage (ANB) définissant les conditions d'application en Belgique de la norme NBN EN 1991-1-4:2005. Elle tient compte du corrigendum EN 1991-1-4 ANB:2005/AC publié en janvier 2010 (remplaçant celui de 2009) et de l’amendement EN 1991-1-4/A1 de 2010. La norme NBN EN 1991-1-4:2005 « Eurocode 1 : Actions sur les structures – Partie 1-4 : Actions générales – Actions du vent (+AC:2010) » comprend cette Annexe nationale NBN EN 19911-4 ANB:2010 qui a un caractère normatif en Belgique. Elle remplace à partir de la date de publication au Moniteur Belge de l’homologation de la norme NBN EN 1991-1-4 ANB:2010 les normes suivantes : •

NBN B 03-002-1:1988 «Actions du vent sur les constructions – Généralités, pression du vent sur une paroi et effets d’ensemble du vent sur une construction » ;

•

NBN B 03-002-2:1988 « Actions du vent sur les constructions – Effets dynamiques du vent sur les constructions flexibles » ;

•

NBN ENV 1991-2-4:2002 « Eurocode 1 - Bases de calcul et actions sur les structures - Partie 2-4 : Actions sur les structures - Actions du vent y compris le document d'application belge (version homologuée + DAN) »

2. Cette ANB a été préparée par la Commission E25001 « Eurocodes structuraux » du NBN. 3. Cette ANB fournit les éléments suivants : - la présente introduction qui précise la procédure d'implantation de l'EN 1991 1 4:2005 ; - les "paramètres déterminés nationalement" (en anglais NDP – Nationally Determined Parameters) pour les clauses de l'EN 1991-1-4:2005 pour lesquelles sont prévus des choix nationaux et des informations complémentaires non contradictoires ; - les conditions d'emploi des éléments informatifs de la NBN EN 1991-1-4:2005, en particulier les Annexes informatives A, B, C, D, E et F. 4. Cette Annexe nationale remplit une double fonction auprès du NBN : • d'une part, au plan européen, conformément aux règles du CEN, comme annexe à caractère informatif à la partie 1-4 de l’Eurocode 1, publiée par le NBN comme NBN EN 1991-1-4:2005 ; • d’autre part, au plan belge, comme norme nationale distincte NBN EN 1991-1-4 ANB:2010, ce qui donne à son contenu - notamment aux paramètres déterminés nationalement - un caractère normatif pour la Belgique. 5. L'utilisation de la NBN EN 1991-1-4 ANB:2010 pour les ouvrages est prévue en l’associant avec l'ensemble des Eurocodes (normes NBN EN 1990 à 1999), avec leurs ANB. Si l’EN existe sans son ANB correspondante, chaque projet individuel définira les valeurs des paramètres déterminés nationalement.

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6. Paramètres déterminés nationalement (NDP) non fixés par l’ANB (choix laissé au projet individuel), ainsi que certaines autres hypothèses de calcul qui ne sont pas des NDP. Numéro de paragraphe -

Description Tous les NDP sont fixés par la présente Annexe Nationale.

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PARAMÈTRES DÉTERMINÉS NATIONALEMENT ET INFORMATIONS COMPLÉMENTAIRES NON CONTRADICTOIRES Section 1 Généralités 1.1 Domaine d’application (11) NOTE 1 : La présente Annexe nationale complémentaires non contradictoires concernant :

fournit

des

informations

•

les accélérations limites de confort des ouvrages (ou parties d’ouvrages), vibrant en flexion sous l’effet du vent, à ne pas dépasser pour l’aptitude au service (section 6.3.2(1)) ;

•

les effets de la torsion produite par l’asymétrie du chargement due à la réduction de la corrélation des fluctuations instantanées des pressions en fonction de la surface de l’ouvrage exposée au vent (section 7.1.2(2)) ;

•

les instabilités aéroélastiques des tabliers de ponts (augmentation progressive des amplitudes de vibration due à l’interaction entre les mouvements de l’ouvrage et la turbulence transversale générée par la présence de celui-ci dans le vent - section E.4) ;

•

les vibrations des câbles de ponts haubanés par effet de résonance avec un mode de déplacement relatif de ses extrémités (section E.1.7).

Pour ce qui concerne les actions du vent sur les pylônes en treillis, les mâts haubanés et les cheminées haubanées, les NBN EN 1993-3-1 « Pylônes et mâts haubanés » et NBN EN 1993-3-2 « Cheminées » sont d’application. 1.5 Calcul au moyen d’essais et de mesures (2) NOTE : La présente Annexe Nationale ne fournit pas de guidance complémentaire relative à l’utilisation des essais et des mesures dans la conduite des projets. Il y a lieu dans ce cas de recourir à l’avis d’un spécialiste en ingénierie du vent. Une étude particulière est requise lorsque l’ouvrage ne répond pas au domaine d’application défini en 1.1, notamment pour les constructions de hauteur supérieure à 200 m, les travées de ponts supérieures à 200 m ou sujettes à instabilité aéroélastique (c’est à dire ne respectant pas un des critères définis en E.4), ou les grand toitures isolées de fréquence propre de vibration inférieure à 1 Hz. Si les pressions de vent et leurs effets ne peuvent pas être estimés à l'aide de la présente norme, ils sont à évaluer au choix par : • des essais en soufflerie, • des calculs de dynamique des fluides, dûment validés, • des mesures appropriées en vraie grandeur. 4

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Section 4 Vitesse du vent et pression dynamique 4.1 Base de calcul (1) NOTE : La présente Annexe Nationale fournit les informations climatiques nationales requises pour l’application de la NBN EN 1991-1-4. 4.2 Valeurs de référence (1)P NOTE 2 : La valeur de base de la vitesse de référence du vent peut être considérée comme égale à vb,0 = 26 m/s pour toute la Belgique. Lorsqu’une valeur plus précise est recherchée en fonction du lieu d’implantation d’un ouvrage particulier, la valeur de vb,0 peut être obtenue à la figure 4.3 ANB ou au tableau 4.2 ANB en choisissant la zone du lieu de la construction.

Figure 4.3 ANB : Vitesses de référence du vent vb,0 définies par zones

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Tableau 4.2 ANB - Vitesses de référence du vent vb,0 définies par communes

vb,0

Provinces Arrondissements West-Vlaanderen

26 m/s

Oost-Vlaanderen Hainaut West-Vlaanderen Oost-Vlaanderen

25 m/s

Antwerpen Vlaamse Brabant Brabant Wallon Limburg Hainaut Hainaut

Namur

Veurne, Oostende, Brugge, Diksmuide, Ieper, Roeselaere, Tielt Eeklo, Gent Tournai Kortrijk Aalst, Dendermonde, Oudenaarde, Sint Niklaas Tous Tous Tous Tous Tournai, Ath, Soignies, Mons Charleroi Thuin Charleroi Philippeville, Namur Dinant Huy, Waremme, Liège

24 m/s Liège

Verviers

Luxembourg Limburg

Marche-en-Famenne Tongeren

Namur

Dinant Virton, Arlon, Neufchâteau, Bastogne

23 m/s

Luxembourg Marche-en-Famenne

Liège

Verviers

Villes - Communes Toutes Toutes Comines Toutes Toutes Toutes Toutes Toutes Toutes excepté Voeren Toutes excepté Comines Uniquement Seneffe et Manage Toutes Toutes excepté Seneffe et Manage Toutes Uniquement : Anhée, Hastière, Onhaye, Yvoir, Dinant, Ciney, Hamois, Havelange, SommeLeuze Toutes Uniquement : Plombières, Kelmis, Lontzen, Raeren, Eupen, Baelen, Jalhay, Spa,Theux, Pepinster, Olne, Herve, Aubel, Thimister-Clermont, Dison, Verviers, Limbourg, Welkenraedt Uniquement Durbuy Uniquement Voeren Uniquement :Vresse-sur-Semois, Gedinne, Beauraing, Houyet, Rochefort, Bièvre Toutes Uniquement : Marche-en-Famenne, Hotton, Erezée, Manhay, La-Roche-en-Ardenne, Tenneville, Nassogne, Rendeux. Uniquement : Burg-Reuland, Sankt-Vith, Amel, Bülligen, Bütgenbach, Waimes, Malmedy, Stavelot, Stoumont, Lierneux, Trois-Ponts

NOTE : Les tornades ou trombes de vent ne sont pas considérées dans les valeurs de base de la vitesse de référence du vent données à la figure 4.3 ANB et au tableau 4.2 ANB. Ces tourbillons ascendants peuvent se produire avec des effets destructeurs tous les 2 à 3 ans en Belgique. Ils sont caractérisés par des vitesses de vent beaucoup plus élevées (de l’ordre de 100 m/s, ce qui correspond à une pression dynamique de l’ordre de 6000 Pa), mais la zone touchée est relativement limitée (typiquement de l’ordre de 100 m de largeur sur 10 km de longueur, soit environ 1 km² en moyenne, ou encore 1/30.000 du territoire belge), de sorte que le risque annuel de se produire en un lieu donné est très faible (environ 10-5/an) et il n’est généralement pas requis de s’en prémunir. Toutefois, dans des cas spéciaux où la structure est vérifiée en classe de fiabilité RC3 suivant la NBN EN 1990, Annexe B, la trombe de vent est une des actions accidentelles Ad dont il faut tenir compte. Dans ce cas, la valeur de la pression dynamique de pointe à considérer est qp = 6000 N/m² quelle que soit la hauteur au-dessus du sol et la catégorie de rugosité du terrain.

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(2)P NOTE 1 : L’influence de l’altitude est incluse dans les valeurs de vb,0 données à la figure 4.3 ANB et au tableau 4.2 ANB. NOTE 2 : La valeur du coefficient de direction cdir est donnée au tableau 4.3 ANB en fonction de la direction de provenance du vent. Tableau 4.3 ANB : coefficient de direction cdir DIRECTION DE PROVENANCE DU VENT cdir (cdir)²

0° N 1,0 1,0

22,5° 37,75°

1,0 1,0

0,95 0,90

45°

56,25°

90°

120° 150° 180°

0,90 0,81

0,85 0,72

E 0,85 0,72

0,90 0,81

0,95 0,90

S 1,0 1,0

270° W 1,0 1,0

NOTE 3 : La valeur du coefficient de saison cseason est donnée au tableau 4.4 ANB en fonction du mois de la situation de projet considérée. Pour des durées de situations de projet de 1 mois à 1 an, on retient la valeur la plus élevée parmi les valeurs des mois considérés. Tableau 4.4 ANB : coefficient de saison cseason MOIS 01 cseason 0,96 (cseason)² 0,92

02 03 04 05 06 07 08 09 10 0,96 0,92 0,88 0,83 0,83 0,83 0,83 0,88 0,92 0,92 0,85 0,77 0,69 0,69 0,69 0,69 0,77 0,85

11 1,0 1,0

12 0,96 0,92

NOTE 5 : Les valeurs recommandées K = 0,2 et n = 0,5 sont normatives. Le tableau 4.5 ANB donne les valeurs du coefficient de probabilité cprob en fonction de la probabilité p de dépassement de la vitesse de référence au cours d’une année. Tableau 4.5 ANB : coefficient de probabilité cprob PROBABILITE p 0,63 0,50 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001 (par an) Période de retour 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 (ans) 0,75 0,78 0,85 0,90 0,95 1,0 1,04 1,08 1,12 1,16 cprob (cprob)² 0,56 0,60 0,72 0,81 0,90 1,0 1,08 1,17 1,25 1 ,35 La valeur de la vitesse de référence correspondant à une probabilité de dépassement de 0,63 par an est la valeur qui se produit en moyenne une fois par an (période de retour 1 an). 4.3 Vent moyen 4.3.1 Variation avec la hauteur (1) NOTE 1 : Le coefficient orographique co(z) est pris égal à la valeur indiquée en 4.3.3. (voir aussi A.3). NOTE 2 : Lorsque vb,0 = 26 m/s et co(z) = 1 , la valeur de vm(z) peut être lue directement à la figure 4.4 ANB.

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Classe 0 Classe I Classe II Classe III Classe IV

z

Mer, exposition directe aux vents de mer Zones plates horizontales sans obstacles Zones rurales avec obstacles isolés Villages, faubourgs, industries, forêts Villes

200 190

(m)

180 170 160 150 140 130 120 110

IV

100

III

II

I

0

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10

20

30

40

50

vm(z) Figure 4.4 ANB : Représentation de la vitesse moyenne vm(z) pour vb,0 = 26 m/s et co = 1

8

(m/s)

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4.3.2 Rugosité du terrain (1) NOTE : La procédure recommandée est normative. (2) NOTE : La valeur recommandée du secteur angulaire de +15° par rapport à la direction du vent est normative. La figure 4.5 ANB donne des exemples de définitions du secteur angulaire nominal (dans lequel la direction la plus défavorable doit être recherchée) : • pour une direction de vent perpendiculaire à une façade de bâtiment ; • pour une direction de vent suivant la bissectrice de l’angle de la zone de coin d’une toiture de bâtiment. Vent

45

Vent °

X

X

15°

° 15

45°

1 15° 5°

α°

Figure 4.5 ANB : Définitions du secteur angulaire et de la distance x au vent La distance x au vent sur laquelle la rugosité du terrain est prise en compte pour choisir la catégorie de terrain, est fonction de la hauteur de référence ze. La valeur de x peut être lue à la figure 4.6 ANB ou calculée par l’expression : x = 23.ze1,2 avec x > 300 m où ze et x sont exprimés en mètres. ze (m)

x 0,1 100

0,3 300

0,5 500

1 1.000

2 2.000

3

5 5.000

10 10.000

20 20.000

(km) (m)

Figure 4.6 ANB : Distance x de prise en compte de la rugosité du terrain 9

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4.3.3 Orographie du terrain (1) NOTE : En dérogation au point (1), co est à prendre en compte lorsque la pente Φ > 5 % . La procédure recommandée en A.3 pour le calcul numérique du coefficient orographique co(z) est normative. 4.3.4 Constructions avoisinantes de grandes dimensions et de hauteur bien plus élevée (1) NOTE : La procédure recommandée en A.4 pour la détermination de la hauteur zn au-dessus du sol, pour le calcul de la pression dynamique de pointe, à utiliser pour une construction avoisinant un bâtiment de grande hauteur, est normative. 4.3.5 Bâtiments et obstacles rapprochés (1) NOTE : La procédure recommandée en A.5 pour déterminer la hauteur hdis de déplacement vers le haut du profil de la pression dynamique de pointe par rapport à la hauteur est normative. 4.4 Turbulence du vent (1) NOTE 2 : Dans la version française, remplacer lv par Iv pour l’intensité de turbulence, C0 par c0, et dans l’équation (4.7) , lire zmin < z < zmax . Les règles recommandées pour le calcul de l’intensité de turbulence Iv(z) sont normatives. La valeur du coefficient de turbulence kI est donnée par l’expression : kI = co(z) (1 – 2.10-4(log10(z0) + 3)6) Lorsque co(z) = 1 (pente Φ < 5 % , voir A.3), on peut considérer : -

catégories de terrain 0, I et II : kI = 1

-

catégorie de terrain III : kI = 0,95

-

catégorie de terrain IV : kI = 0,85

4.5 Pression dynamique de pointe (1) NOTE 1 : Dans la version française, remplacer lv (z) par Iv (z) pour l’intensité de turbulence. La règle recommandée pour déterminer la pression dynamique de pointe qp(z) est normative. NOTE 2 : La valeur recommandée ρ = 1,25 kg/m³ de la masse volumique de l’air est normative.

10

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NOTE 3 (INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE) : Le niveau de référence z = 0 à partir duquel on définit la hauteur de référence ze est : - le niveau du sol si le terrain est plat (figure 4.7 ANB) ;

Vent

Vent

Z=0

Vent

V ent

Z=0

Figure 4.7 ANB : Niveau de référence en terrain plat - le niveau suivant en cas de dénivellation du terrain (figure 4.8 ANB) ;

Vent

Vent

Vent

Vent

Vent

Vent

Z=0

Z=0

Z=0 Z=0

Z=0

Figure 4.8 ANB : Niveau de référence en cas de dénivellation - le niveau de la marée basse pour les bâtiments en catégorie 0 (figure 4.9 ANB). Vent

Vent

Z=0

M a ré e h a u te M a ré e b a s s e

Z=0

Figure 4.9 ANB : Niveau de référence en bord de mer Pour les bâtiments, le niveau ze est : • Parois au vent (surpression) : les niveaux définis à la figure 7.4 (fig.7.5, zone D) • Parois sous le vent (dépression) : la hauteur du bâtiment (fig.7.5, zones A, B, C, E)

11

La figure 4.10 ANB ou les tableaux 4.6 ANB à 4.9 ANB donnent directement les valeurs de la pression dynamique de pointe qp(z) en (N/m²) pour les quatre valeurs de vitesse de référence du vent vb,0 en (m/s) applicables en Belgique, lorsque co = 1. vb,0 = 23 m/s

vb,0 = 24 m/s

200

200

190

190

IV

III

II

I

170

170

160

160

150

150

140

140

130

130

120

120

110

110

100 90

III

II

I

100 90

80

80

70

70

60

60

50

50

40

40

30

30

20

20

10 0 300

IV

180

ze [m]

ze [m]

180

10 500

700

900

1100

1300

1500

0 300

1700

500

Pression dynamique de pointe qp[N/m²]

700

900

1100

1300

1500

1700

Pression dynamique de pointe qp[N/m²]

vb,0 = 25 m/s

vb,0 = 26 m/s

200

200

190

IV

180

III

II

190

I

IV

180

170

III

II

I

0

170

160

160

150

150

140

140

130

130

120

120

110

110

ze [m]

ze [m]

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NBN EN 1991-1-4 ANB:2010(F)

100 90

100 90

80

80

70

70

60

60

50

50 40

40 30

30 20

20 10

10 0 400

600

800

1000

1200

1400

1600

Pression dynamique de pointe qp[N/m²]

1800

0 400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Pression dynamique de pointe qp[N/m²]

Figure 4.10 ANB : Pression dynamique de pointe qp(z) en (N/m²) lorsque co = 1

12

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Tableau 4.6 ANB : Pression dynamique de pointe qp(z) (N/m²) pour vb,0 = 23 m/sec et co = 1

hauteur ze (m) 200 175 150 125 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 9 8 7 6 5 2 1

Catégories de rugosité de terrain I II III IV 1595 1561 1522 1477 1423 1410 1397 1383 1369 1354 1337 1320 1301 1281 1259 1235 1209 1179 1145 1130 1114 1096 1078 1057 1035 1011 983 952 915 895 872 846 817 782 621 509

1514 1477 1434 1384 1325 1311 1297 1282 1266 1249 1232 1213 1192 1170 1147 1121 1092 1060 1023 1007 989 971 951 929 905 879 850 816 778 756 731 704 674 638 471 471

1312 1272 1226 1173 1110 1096 1081 1065 1048 1031 1012 992 971 948 923 896 866 833 795 778 761 742 721 699 675 648 619 585 546 524 500 473 443 408 408 408

1082 1042 997 945 882 868 854 838 822 805 787 767 747 724 700 674 646 614 577 562 545 527 507 487 464 439 412 381 345 345 345 345 345 345 345 345

13

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Tableau 4.7 ANB : Pression dynamique de pointe qp(z) (N/m²) pour vb,0 = 24 m/sec et co = 1

hauteur ze (m) 200 175 150 125 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 9 8 7 6 5 2 1

14

Catégories de rugosité de terrain I II III IV 1737 1700 1658 1608 1549 1535 1521 1506 1491 1474 1456 1437 1417 1395 1371 1345 1316 1283 1246 1230 1212 1194 1173 1151 1127 1100 1070 1036 997 974 949 921 889 852 676 554

1649 1608 1561 1507 1442 1428 1412 1396 1379 1360 1341 1320 1298 1274 1249 1220 1189 1154 1114 1096 1077 1057 1035 1012 986 957 925 889 847 823 796 767 733 695 512 512

1428 1385 1335 1278 1209 1193 1177 1160 1142 1122 1102 1080 1057 1032 1005 976 943 907 866 847 828 807 785 761 735 706 673 637 595 571 545 516 483 445 445 445

1178 1135 1086 1029 961 946 930 913 895 876 856 835 813 789 763 734 703 668 629 611 593 573 552 530 505 478 448 414 376 376 376 376 376 376 376 376

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Tableau 4.8 ANB : Pression dynamique de pointe qp(z) (N/m²) pour vb,0 = 25 m/sec et co = 1

hauteur ze (m) 200 175 150 125 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 9 8 7 6 5 2 1

Catégories de rugosité de terrain I II III IV 1884 1844 1799 1745 1681 1666 1651 1634 1617 1599 1580 1559 1537 1514 1488 1459 1428 1393 1352 1335 1316 1295 1273 1249 1223 1194 1162 1125 1081 1057 1030 999 965 924 733 602

1789 1745 1694 1636 1565 1549 1532 1514 1496 1476 1455 1433 1409 1383 1355 1324 1290 1252 1208 1189 1169 1147 1123 1098 1070 1039 1004 965 919 893 864 832 796 754 556 556

1550 1503 1449 1386 1312 1295 1277 1258 1239 1218 1196 1172 1147 1120 1091 1059 1023 984 939 920 899 876 852 826 797 766 731 691 645 620 591 559 524 482 482 482

1278 1231 1178 1116 1043 1026 1009 990 971 951 929 907 882 856 828 797 763 725 682 663 643 622 599 575 548 519 486 450 408 408 408 408 408 408 408 408

15

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Tableau 4.9 ANB : Pression dynamique de pointe qp(z) (N/m²) pour vb,0 = 26 m/sec et co = 1

16

hauteur ze (m)

0

200 175 150 125 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 9 8 7 6 5 2 1

2069 2029 1983 1930 1866 1851 1836 1819 1802 1784 1765 1744 1722 1698 1672 1644 1612 1576 1536 1518 1499 1478 1456 1431 1405 1376 1343 1305 1261 1236 1208 1177 1142 1100 903 765

Catégories de rugosité de terrain I II III 2038 1995 1945 1887 1818 1802 1785 1768 1749 1730 1709 1687 1663 1637 1609 1578 1544 1506 1463 1444 1423 1401 1377 1351 1323 1291 1256 1216 1170 1143 1114 1081 1043 1000 793 651

1935 1887 1833 1769 1693 1675 1657 1638 1618 1597 1574 1550 1524 1496 1465 1432 1395 1354 1307 1286 1264 1240 1215 1187 1157 1123 1086 1043 994 966 935 900 861 815 601 601

1676 1625 1567 1500 1419 1400 1381 1361 1340 1317 1293 1268 1241 1212 1180 1145 1107 1064 1016 995 972 948 921 893 862 828 790 748 698 670 639 605 566 522 522 522

IV 1383 1332 1274 1207 1128 1110 1091 1071 1050 1028 1005 980 954 926 895 862 825 784 738 718 696 673 648 622 593 561 526 486 441 441 441 441 441 441 441 441

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Section 5 Actions du vent 5.3 Forces exercées par le vent (2) Dans l’équation (5.4) de la version française, ajouter l’indice f au coefficient c. (5) NOTE : Le manque de corrélation des pressions dynamiques entre les faces au vent et sous le vent n’est pas pris en considération (voir 7.2.2(3)).

Section 6 Coefficient structural cscd 6.1 Généralités (1) NOTE : cscd n’est pas décomposé en un coefficient de dimension cs et un coefficient dynamique cd : dans les calculs, cscd est considéré comme un seul coefficient structural. INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE : le coefficient structural cscd est le coefficient dynamique cd de l’ancienne norme belge NBN B 03-002.

6.3 Procédure détaillée 6.3.1 Coefficient structural cscd (1) Dans la version française remplacer lv (zs) par Iv (zs) pour l’intensité de turbulence. NOTE 3 : La procédure 1 de l’Annexe B recommandée pour calculer cscd est normative. (2) INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE : la figure 6.2 ANB complète la figure 6.1 a) pour les bâtiments industriels à portiques.

Figure 6.2 ANB : Dimensions utilisées pour les bâtiments industriels à portiques

6.3.2 Évaluation de l’aptitude au service (1) NOTE : Les méthodes recommandées, données en B.4, pour déterminer le déplacement dans la direction du vent (direction x), ainsi que l’écart type de l’accélération σa,x(z) et l’accélération maximale caractéristique ax = kp. σ a,x(z) dans la direction du vent, sont normatives, où kp est donné par l’expression (B.4).

17

L’accélération maximale caractéristique ay dans la direction perpendiculaire au vent, due aux vibrations excitées par le détachement tourbillonnaire, est déterminée à l’aide de l’expression (6.4 ANB) : ay = (2.π.ny)². ymax (6.4 ANB) où ymax est le déplacement maximum caractéristique donné par l’expression (E.13). Les accélérations maximales caractéristiques ax et ay ne peuvent dépasser les valeurs limites de confort à considérer pour chaque projet. Les accélérations j généralement considérées comme limites de confort pour des lieux destinés à du travail de précision ou des hôpitaux sont données à la figure 6.3 ANB en fonction de la fréquence propre du mode de vibration. Pour d’autres destinations, elles sont à multiplier par le facteur de majoration donné en fonction de la destination du lieu. Pour la vérification du confort, l’accélération maximale caractéristique ax (probabilité 2%/an) est à comparer avec l’accélération limite J lue sur la courbe E qui correspond à un niveau gênant et inadmissible. La courbe F correspond à un vent de période de retour de 2 fois par an et la courbe G de 8 fois par an. 10 1000

E : Inadmissible F : tolérable 2 fois par an G : Admissible

2 A

1 100 J(m/s²)

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0,05

G

A

F

0,2

E

E

A

0,1 10

F 0,05

A 0,02

G

0,011 10 0,1

0,5

100 1

5

1000 10

50

10000 100

n (Hz)

Destination du lieu Travail de précision, hôpital Résidence Bureau Atelier Circulation piétonne, passerelle, pont

Facteur de majoration de J 1 1,4 4 8 16

Figure 6.3 ANB : Accélérations limites de confort J et facteur de majoration 18

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Section 7 Coefficients de pression et de force 7.1 Généralités 7.1.2 Pressions et forces asymétriques ou en opposition (2) NOTE : La procédure recommandée en a) pour calculer les effets, sur une construction rectangulaire, de la torsion produite par l’asymétrie du chargement due aux fluctuations instantanées des pressions de vent est normatives. Pour les autres cas visés en b), l’asymétrie de chargement peut être prise en compte en remplaçant, dans le calcul des actions du vent produisant un effet bénéfique, qp(z) par 2qm(z) - qp(z), si cette valeur est positive, où qm(z) = ½ ρ vm2(z). Le coefficient structural cscd en torsion est calculé en ne prenant pas en compte la partie de la construction sur laquelle le chargement du vent produit un effet bénéfique (les dimensions b et h sont donc celles de la partie sur laquelle s’exerce le chargement asymétrique), et en considérant la fréquence propre n1,t du premier mode en torsion de la construction. 7.1.3 Effets de la glace et de la neige (1) NOTE : Les majorations que génèrent les modifications de géométrie d’une construction sous l’action de la glace ou de la neige, dans les calculs des forces de vent, sont insuffisantes pour compenser la réduction de la valeur caractéristique de la pression dynamique du vent en période de gel par rapport à sa valeur hors gel (les grandes tempêtes se produisent à environ 10°C en Belgique), et elles ne sont pas à prendre en compte. Toutefois, ces modifications de géométrie sont à considérer dans l’évaluation des effets dynamiques du vent sur les éléments très flexibles (câbles et haubans peu tendus). 7.2 Coefficients de pression pour les bâtiments 7.2.1 Généralités (1) NOTE 2 : La procédure recommandée à la figure 7.2 pour la détermination du coefficient de pression extérieure cpe dans le cas des bâtiments, pour une aire chargée par le vent comprise entre 1 m² et 10 m², est normative. 7.2.2 Murs verticaux des bâtiments à plan rectangulaire (1) NOTE : La procédure recommandée, qui consiste à prendre la hauteur du bâtiment comme hauteur de référence ze pour la détermination de la dépression (succion) sur le mur sous le vent et les murs latéraux (c’est à dire pour les valeurs négatives de cpe), est normative lorsque h/d < 5. Lorsque h/d > 5, on considère ze = z au-dessus de z = 5d, et ze = 5d à cette hauteur et en-dessous. Les coefficients de pression extérieure cpe sur les façades des constructions à base en L, T et Y sont donnés à la figure 7.38 ANB.

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Figure 7.38 ANB : cpe pour des sections horizontales en forme de L, T, Y (2) NOTE 1 : les valeurs de cpe,10 et cpe,1 pour les murs verticaux des bâtiments à plan rectangulaire données au tableau 7.1 sont normatives.

7.2.3 Toitures-terrasses (2) Les valeurs données dans l'EN, considérées comme recommandées par l'EN 1991-1-4:2005/A1, sont normatives, y compris les compléments suivants : Dans le cas de toitures-terrasses à plusieurs niveaux, en complément à la figure 7.6, il y a lieu de considérer les zones définies à la figure 7.39 ANB, lorsque h et l > 1m et d > 4m.

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hl

h < 0,25d

h > 0,25d

a=h

a=l

b =h

b = 0,25d

Petit ouvrage sur bâtiment bas (Figure 7.6 : hauteur h inférieure à b/2)

Figure 7.39 ANB : Légendes complémentaires applicables aux toitures-terrasses à plusieurs niveaux (h et l > 1m et d > 4m) 7.2.3 (4), 7.2.4 (1), 7.2.4 (3), 7.2.5 (1), 7.2.5 (3), 7.2.6 (1), 7.2.6 (3), 7.2.7 Pour ces articles, toutes les valeurs données dans l'EN, considérées comme recommandées par l'EN 1991-1-4:2005/A1, sont normatives. 7.2.8 Toitures en voûte et dômes (1) NOTE : Les valeurs recommandées des coefficients de pression extérieure cpe,10 pour les toitures en voûte à base rectangulaire et les dômes à base circulaire (figures 7.11 et 7.12) sont normatives et peuvent être interpolées linéairement. 7.2.9 Pression intérieure (2) NOTE : Par ouverture, on entend une ouverture permanente ou à considérer comme pouvant rester ouverte en exploitation. La présente Annexe nationale ne donne pas d’informations supplémentaires relatives aux ouvertures dans l’enveloppe du bâtiment à considérer pour déterminer le coefficient de pression intérieure cpi .

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(6) NOTE 2 (INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE) : Les valeurs cpi = + 0,2 ou – 0,3 sont à considérer lorsque la valeur de la perméabilité n’est pas connue avec certitude (cloisons multiples et/ou fenêtres ouvrantes). 7.2.10 Pression exercée sur les murs ou les toitures comportant plusieurs parois (ou enveloppes) (3) NOTE 1 : La présente Annexe nationale ne donne pas d’informations supplémentaires sur les valeurs relatives aux effets du vent sur les murs extérieurs et les toitures comportant plusieurs parois. NOTE 2 : Les règles recommandées pour déterminer les forces exercées par le vent sur les parois perméables sont normatives. Elles sont applicables quelle que soit la distance libre entre les parois ; la limitation à 100 mm ne s’applique pas. 7.3 Toitures isolées (6) Les valeurs données dans l'EN, considérées comme recommandées par l'EN 1991-1-4:2005 A1, sont normatives, y compris les compléments suivants : Chaque toiture isolée doit pouvoir supporter les cas de charge définis ci-dessous : •

Pour une toiture isolée à un seul versant les forces globales maximale et minimale sont calculées à l’aide des valeurs de cf données au Tableau 7.6, sur la distance d dans la direction du vent représentée à la figure 7.16. Par ailleurs, lorsque le type de structure est susceptible d’être sensible à une asymétrie de chargement, une toiture isolée à un versant doit également résister à la force maximale ou minimale agissant sur la moitié du versant, l’autre moitié du versant ne recevant pas de force de vent (centre d’application de la force de vent à une distance d/4 du bord, figure 7.16).

•

Pour une toiture isolée à deux versants (Tableau 7.7), les forces globales maximale et minimale sont calculées à l’aide des valeurs de cf données au Tableau 7.7 sur chaque versant et sont placées au centre de chaque versant. Par ailleurs, lorsque le type de structure est sensible à une asymétrie de chargement, une toiture isolée à deux versants doit également résister à la force globale maximale ou minimale sur un des versants, l’autre versant ne recevant pas de charge de vent.

•

Dans le cas d’une toiture isolée multiple, comportant plusieurs travées, le chargement de chaque travée peut être calculé en appliquant les coefficients de réduction ψmc indiqués dans le Tableau 7.8, aux valeurs cp,net données dans le Tableau 7.7.

Ces cas de charge sont applicables aux toitures isolées situées à une hauteur h d’au moins 2 m au-dessus du sol.

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7.4 Murs isolés, acrotères, clôtures et panneaux de signalisation 7.4.1 Murs isolés et acrotères (1) NOTE : Les valeurs recommandées des coefficients de pression cp,net applicables aux murs isolés et aux acrotères, données au tableau 7.9, sont normatives. Les coefficients de pression cp à considérer sur des éléments en relief sur une façade ou une toiture (murs isolés, auvents, acrotères) sont donnés à la figure 7.40 ANB. Pour les coefficients de pression cp sur les auvents dans le plan d’une toitureterrasse et sur les parapets aux bords d’une toiture-terrasse, pour lesquels aucune valeur n’est donnée à la figure 7.40 ANB, il y a lieu de considérer des valeurs cp égales à la différence entre le coefficient cpe des tableaux 7.2, 7.3 ou 7.4 correspondant aux zones F ou G des figures 7.7, 7.8 ou 7.9, et le coefficient cpe du tableau 7.1 correspondant à la zone D de la figure 7.5.

Figure 7.40 ANB : cp pour les murs isolés, les auvents et les acrotères 7.4.3 Panneaux de signalisation (2) NOTE : La valeur de l’excentricité horizontale e est : e = + b/6. 7.6 Éléments structuraux de section rectangulaire (1) NOTE 1 : Les valeurs recommandées de réduction ψr applicable aux sections à angles arrondis, données à la Figure 7.24, sont normatives.

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7.7 Profilés à angles vifs (1) NOTE 1 : La valeur recommandée cf,0 = 2,0 pour tous les profilés sans écoulement de contournement aux extrémités est normative. Dans le cas d’un profilé de section en L ou en T, il y a également lieu de tenir compte d’une composante perpendiculaire à la direction du vent calculée en considérant la valeur cf,0 = 2,0 . 7.8 Éléments structuraux de section polygonale régulière (1) NOTE NON CONTRADICTOIRE : Le tableau 7.11 de l’EN 1991-1-4 est remplacé par le tableau 7.11 ANB et complété par le tableau 7.17 ANB ci-dessous. Les valeurs de cf,0 données aux tableaux 7.11 ANB et 7.17 ANB sont normatives.

Tableau 7.17 ANB : Coefficients de force cf,0 pour les sections à 3 ou 4 côtés section

triangle

r/a < 1/50

Re Tous

1/12

Tous

1/4

Re < 5.105 Re > 5.105

< 1/50 carré

1/6

Tous Re < 8.105 Re > 8.105

1/3

Re < 3.105 Re > 3.105

< 1/50

Tous

1/12

Tous

1/4

Re < 3.105 Re < 1,5.105 Re > 3.105 Re > 1,5.105 Tous

rectangle

< 1/50 losange

24

1/12

Tous

1/6

Re < 105

α 0° 180° 0° 180° 0° 180° 0° 180°

cf,0 2,2 1,6 2,2 1,5 1,5 1,3 0,7 0,7

0° 45° 0° 45° 0° 45° 0° 45° 0° 45° 0° 90° 0° 90° 0° 90° 0° 90° 0° 90° 0° 90° 0° 90°

2 1,6 1,3 1,6 0,7 1,6 1 1,5 0,5 0,7 2 1,8 1,9 1,4 1,6 0,8 0,6 0,6 1,8 1,1 1,7 1,1 1,7 1,1

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Tableau 7.11 ANB - Coefficients de force cf,0 pour les sections polygonales régulières (5 côtés et plus) Conditions Nombre Conditions Nombre de Sections cf,0 d’angle (1) de surface (2) Reynolds Re (3) de côtés Tous angles Toutes Tous nombres 5 Pentagone 1,80 surfaces de Reynolds Tous angles Toutes Tous nombres 6 Hexagone 1,60 surfaces de Reynolds Surface lisse Re < 2.105 1,60 r/b < 0,03 8 Octogone k < 0,003 mm Re > 2.105 1,50 5 1,60 k > 0,024 mm Re < 2.10 1,20 Re > 2.105 1,60 Surface lisse Re < 2.105 r/b = 0,06 k < 0,003 mm Re > 6.105 0,80 1,50 k > 0,024 mm Re < 2.105 1,20 Re > 6.105 5 r/b = 0,125 Surface lisse Re < 2.10 1,5 k < 0,003 mm Re > 6.105 0,80 1,40 k > 0,024 mm Re < 2.105 1,0 Re > 3.105 r/b = 0,25 k > 0,024 mm Re < 2.105 1,30 0,70 3.105 < Re < 5.105 Tous angles Toutes Tous nombres 10 Décagone 1,30 surfaces de Reynolds 12

Dodécagone

r/b = 0,06 Tous autres angles

16-18

Hexadécagone

r/b = 0,06

k = 0,02 mm

2.105 < Re < 1,2.106

0,90

Toutes autres Re < 4.105 surfaces

1,30

Re > 4.105

1,10

Re < 2.105

Traiter comme un cylindre à base circulaire, voir 7.9

k = 0,02 mm

2.105 < Re < 1,2.106

0,70

(1) r = rayon de courbure des angles, b = diamètre du cercle circonscrit, voir figure 7.26. (2) k = rugosité de surface équivalente, voir tableau 7.13. (3) Le nombre de Reynolds Re est défini en 7.9, avec v = vm donné en 4.3 et b = diamètre du cercle circonscrit.

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7.9. Cylindres à base circulaire 7.9.2 Coefficients de force (2) Les valeurs données dans l'EN, considérées comme recommandées par l'EN 1991-1-4:2005/A1, sont normatives 7.9.3 Coefficients de force applicables aux cylindres verticaux disposés en file L'amendement EN 1991-1-4:2005/A1 limite l'application de la première ligne du tableau 7.14 aux cas où 2,5 < a/b < 3,5 et cette ANB ne fixe pas de valeurs du coefficient κ pour le cas où a/b < 2,5 7.9.4. Coefficients de force applicables aux cylindres à base elliptique ou semicirculaire INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE : Les coefficients de force applicables aux cylindres à base elliptique ou semi-circulaire, et parois lisses, sont donnés au tableau 7.18 ANB. Tableau 7.18 ANB : Coefficient de force cf,0 applicable aux cylindres à base elliptique et semi-circulaire Sections

Re

cf,0

Re < 4.105

1,7

Re > 4.105

1,5

Tous

0,7

Tous

2,3

Tous

1,2

7.10 Sphères (1) NOTE 1 : Les valeurs de cf,x recommandées à la figure 7.30 sont normatives. (5) INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE : Les coefficients de force applicables aux calottes sphériques et aux disques, quel que soit le nombre de Reynolds, sont donnés au tableau 7.19 ANB.

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Tableau 7.19 ANB : Coefficients de force cf,0 applicables aux calottes sphériques et aux disques Elévation

cf,0 α = 0°

0,4

α = 180°

1,4

α = 0°

0,4

α = 180°

1,2

α = 0°

1,2

Demi sphère

Demi calotte sphérique

Disque

7.11 Structures en treillis et échafaudages (1) NOTE 2 : Pour un échafaudage non équipé de dispositifs d’étanchéité à l’air et affecté par la présence d’une façade du bâtiment devant laquelle l’échafaudage est placé, la valeur du coefficient de force cf est déterminée pour un vent qui s’exerce perpendiculairement à la façade, sur base du taux de remplissage φ de l’échafaudage, suivant les règles applicables aux treillis (figures 7.33 à 7.35). Cette valeur peut être multipliée par un coefficient d’emplacement cs donné à la figure 7.41 ANB en fonction du taux de remplissage φB de la façade.

coefficient d’emplacement cs

taux de remplissage φB de la façade Figure 7.41 ANB : Coefficient d’emplacement cs pour un échafaudage non équipé de dispositifs d’étanchéité à l’air, monté devant une façade, et soumis à un vent de direction perpendiculaire à la façade (réf.: NBN EN 12811-1:2004, figure 6) 27

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Lorsqu’un échafaudage est recouvert par un dispositif d’étanchéité à l’air (filet, bâche, tôle…), on considère sur la surface recouverte de l’échafaudage une valeur du coefficient de force cf = 1,3 pour un vent qui s’exerce perpendiculairement à la façade, sans réduction par le coefficient d’emplacement cs . (5) INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE : Ensemble de plusieurs éléments de structure en treillis plans juxtaposés : ™ le coefficient de force cf à appliquer au premier élément dans la direction du vent se détermine comme si cet élément était isolé (figure 7.33) ™ le coefficient de force cf à appliquer au deuxième élément et aux éléments suivants dans la direction du vent se détermine comme suit : ¾Premier cas : ensemble de n éléments en treillis plans présentés exactement les uns devant les autres (figure 7.42 ANB) : ƒ cf,1 = cf de l’élément isolé ƒ cf,2 = η.cf,1 ƒ cf,n = η.cf,n-1 ¾Deuxième cas : ensemble de n éléments en treillis plans quelconques : ƒ le premier élément a le même coefficient cf que s’il était isolé ƒ pour le deuxième élément : • les parties masquées par le treillis du premier élément subissent les mêmes effets réduits que dans le premier cas et • les parties non masquées par le treillis du premier élément subissent sans réduction les mêmes effets que si le deuxième élément était seul ; ƒ les effets sur le troisième élément et les suivants se déterminent selon le même principe.

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Figure 7.42 ANB : Ensemble de plusieurs pièces en treillis plans juxtaposés – coefficient de force cf à appliquer à la deuxième pièce et aux pièces suivantes dans la direction du vent 7.13 Élancement effectif λ et facteur d’effet d’extrémités ψλ (1) NOTE et (2) NOTE : Le tableau 7.16 de l’EN 1991-1-4 est remplacé par le tableau 7.16 ANB ci-après. Les valeurs du facteur d’effet d’extrémités ψλ données à la figure 7.36 en fonction de l’élancement effectif λ défini au tableau 7.16 ANB sont normatives.

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Tableau 7.16 ANB : Valeurs recommandées de λ pour les cylindres, sections polygonales, sections rectangulaires, profilés structuraux à arêtes vives et structures en treillis

NOTE 1 : La direction du vent est perpendiculaire au plan de la feuille. NOTE 2 : Le cas N° 2 peut également s’appliquer lorsque b > l (bâtiment bas, mur de clôture, etc.). L’élancement effectif à prendre en compte dans les calculs d’actions du vent doit toujours être supérieur à 1. Lorsque l’élancement effectif calculé λ=2 l/b < 1, il y a lieu de considérer 1/λ comme valeur de l’élancement effectif prise en compte.

Section 8 Actions du vent sur les ponts 8.1 Généralités (1) NOTE 1 : Les actions du vent sur les ponts ne sont pas différenciées en fonction du profil en long du tablier. L’équation (5.4) peut s’appliquer en considérant comme éléments de construction des tranches de tablier du pont. NOTE 2 : L’angle horizontal entre la direction du vent et le tablier est de 90°. L’angle vertical du vent par rapport au plan horizontal est de + 5°. (4) NOTE : La limitation de la valeur de combinaison ψ0Fwk de l’action du vent à une valeur Fw* ne peut s’appliquer que si le pont est équipé d’un dispositif permanent de monitoring, avec fermeture automatique au trafic en cas de dépassement. Dans ce cas la valeur de vb,0* utilisée pour déterminer Fw* est à définir par le client.

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(5) NOTE : La limitation de la valeur de combinaison ψ0Fwk de l’action du vent à une valeur Fw** ne peut s’appliquer que si le pont est équipé d’un dispositif permanent de monitoring, avec fermeture automatique au trafic en cas de dépassement. Dans ce cas la valeur de vb,0** utilisée pour déterminer Fw** est à définir par le client. 8.2 Choix de la procédure de calcul de la réponse (à l’action du vent) (1) NOTE 1 : Il n’y a pas de critères ou de procédures autres que celles définies dans la norme. 8.3 Coefficient de force (1) NOTE : La section 7.4 recommandée pour déterminer les coefficients de force applicables aux garde-corps, aux portiques de signalisation et aux nacelles d’inspection des ponts est normative. 8.3.1 Coefficients de force dans la direction x (méthode générale) (2) NOTE : La réduction n’est pas applicable à Fw défini en 8.3.2. 8.3.2 Force dans la direction x – Méthode simplifiée (1) NOTE : Les valeurs recommandées du coefficient de force C applicable aux ponts données au tableau 8.2 sont normatives. 8.3.3 Forces du vent sur les tabliers de ponts dans la direction z (1) NOTE 1 : La Figure 8.6, donnant le coefficient de force cf,z applicable aux tabliers de ponts en fonction du rapport dimensionnel de sa section transversale, et de l’angle de pente du vent par rapport au plan de référence du tablier, est normative. Pour simplifier, la valeur recommandée cf,z = + 0,9 peut s’appliquer. 8.3.4 Forces du vent exercées sur les tabliers de ponts dans la direction y (1) NOTE : Les valeurs recommandées suivantes sont normatives : - pour les ponts à poutres pleines, 25 % des forces du vent dans la direction x ; - pour les ponts à poutres en treillis, 50 % des forces du vent dans la direction x. 8.4 Piles de ponts 8.4.2 Effets du vent sur les piles (1) NOTE 1 : Il n’y a pas de règles simplifiées pour le calcul des effets du vent sur les piles de ponts : les règles de la présente norme relatives aux structures verticales s’appliquent. NOTE 2 : Pour calculer les effets de la torsion d’une partie de pont, produite par l’asymétrie du chargement due aux fluctuations instantanées des pressions de vent, la procédure recommandée, qui consiste à supprimer entièrement la charge de calcul du vent des parties sur lesquelles elle à un effet bénéfique, est normative. 31

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CONDITIONS D’UTILISATION DES ANNEXES INFORMATIVES

Annexe A :

normative

Effets du terrain Annexe B :

normative

Procédure 1 de détermination du coefficient structural cscd Annexe C :

pas d’application

Procédure 2 de détermination du coefficient structural cscd Annexe D :

informative

Valeurs de cscd pour divers types de constructions Annexe E :

normative

Détachement tourbillonnaire et instabilités aéroélastiques Annexe F : Caractéristiques dynamiques des structures

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normative

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Annexe A : Effets du terrain L’Annexe A modifiée comme suit est normative. A.2 Transition entre les catégories de rugosité 0, I, II, III et IV (1) NOTE : Les deux procédures recommandées ne sont pas d’application en Belgique (voir le paragraphe 4.3.2 de la présente ANB). A.3 Calcul numérique des coefficients d’orographie b) domaine sous le vent dans le cas des falaises et des escarpements (Figure A.2) :

Dernière ligne : remplacer z/Ld > 3,5 par x/Le > 3,5 A.4 Constructions avoisinantes NOTE : Les figures A.6 ANB et A.7 ANB donnent une illustration complémentaire non contradictoire.

Figure A.6 ANB : lignes d’écoulement dévié par le bâtiment de grande hauteur hhigh vers un bâtiment de hauteur inférieure ou égale à 0,5 hhigh 33

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Figure A.7 ANB : lignes d’écoulement dévié par le bâtiment de grande hauteur hhigh vers un bâtiment de hauteur supérieure à 0,5 hhigh

A.5 Hauteur de déplacement (1) NOTE : la hauteur d’obstruction have est la hauteur moyenne des constructions recouvrant les 15 % de la surface où les constructions ont la hauteur la plus élevée dans le secteur angulaire de terrain en catégorie IV à considérer. Cette règle dépend de la direction du vent : les valeurs de have et x sont à déterminer pour chaque secteur angulaire de 30° comme décrit en 4.3.2.

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Annexe B : Procédure 1 de détermination du coefficient structural cscd L’annexe B modifiée comme suit est normative. B.2 Coefficient structural cscd (6) Les fonctions d’admittance aérodynamique Rh et Rb définies par les expressions (B.7) et (B.8) sont représentées à la figure B.5 ANB. NOTE : Il y a lieu d’utiliser des calculs plus détaillés lorsque des valeurs de R² calculées pour les déformées modales présentant un nœud intermédiaire, b étant les distances entre nœuds, sont non négligeables par rapport à la valeur de R² pour la déformée modale sans nœud intermédiaire.

ηh ou ηb 0,01 1,00

0,1

1

10

100

Rh ou

Rb 0,10

0,01

Figure B.5 ANB : Fonctions d’admittance aérodynamique Rh et Rb

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Annexe C : Procédure 2 de détermination du coefficient structural cscd L’annexe C n’est pas d’application. C.2 Coefficient structural Corrections à la version française (par rapport à la version anglaise) : Symboles de l’équation (C.3) : remplacer φy par Φy et ϕ z = •

36

c z .b.n c .h.n par Φ z = z v m (z s ) v m (z s )

Equation (C.4) : remplacer φ(y,z) par Φ(y,z) et φmax par Φmax

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Annexe D : Valeurs de cscd pour divers types de constructions L’annexe D est informative. Les figures D.1 à D.5 sont remplacées par les figures D.1 ANB à D.5 ANB suivantes. NOTE : les figures D.3 ANB et D.4 ANB sont aussi utilisables pour les poteaux d’éclairage en tubes d’acier et de béton respectivement.

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Catégorie de rugosité 0 Les valeurs de cscd sont lues sur les courbes en fonction de la classe de rugosité du terrain, de la hauteur h au-dessus du sol et de la dimension b du côté perpendiculaire au vent. Elles ont été calculées dans les conditions suivantes : - structure en acier à plusieurs niveaux - base rectangulaire - murs extérieurs verticaux - masse et rigidité régulièrement réparties - fréquence propre selon l’expression (F.2) - décrément logarithmique d’amortissement δ = 0,05 (Tableau F.2) - vitesse de référence du vent : vb = 26 m/s Catégorie de rugosité I

Catégorie de rugosité IV

Catégorie de rugosité II

Catégorie de rugosité III

Figure D.1 ANB : cscd pour les bâtiments en acier à plusieurs niveaux 38

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Catégorie de rugosité 0 Les valeurs de cscd sont lues sur les courbes en fonction de la classe de rugosité du terrain, de la hauteur h au-dessus du sol et de la dimension b du côté perpendiculaire au vent. Elles ont été calculées dans les conditions suivantes : - structure en béton à plusieurs niveaux - base rectangulaire - murs extérieurs verticaux - masse et rigidité régulièrement réparties - fréquence propre selon l’expression (F.2) - décrément logarithmique d’amortissement δ = 0,10 (Tableau F.2) - vitesse de référence du vent : vb = 26 m/s Catégorie de rugosité I

Catégorie de rugosité IV

Catégorie de rugosité II

Catégorie de rugosité III

Figure D.2 ANB : cscd pour les bâtiments en béton à plusieurs niveaux 39

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Catégorie de rugosité 0 Les valeurs de cscd sont lues sur les courbes en fonction de la classe de rugosité du terrain, de la hauteur h au-dessus du sol et du diamètre extérieur b de la cheminée. Elles ont été calculées dans les conditions suivantes : - structure en acier sans conduit de revêtement intérieur ou extérieur - masse et rigidité régulièrement réparties - fréquence propre selon l’expression (F.3) avec ε1 = 1000 et Ws/Wt = 1,0 - décrément logarithmique d’amortissement δ = 0,012 (Tableau F.2) - vitesse de référence du vent : vb = 26 m/s Catégorie de rugosité I

Catégorie de rugosité IV

Catégorie de rugosité II

Catégorie de rugosité III

Figure D.3 ANB : cscd pour les cheminées en acier sans conduit de revêtement 40

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Catégorie de rugosité 0 Les valeurs de cscd sont lues sur les courbes en fonction de la classe de rugosité du terrain, de la hauteur h au-dessus du sol et du diamètre extérieur b de la cheminée. Elles ont été calculées dans les conditions suivantes : - structure en béton sans conduit de revêtement intérieur ou extérieur - masse et rigidité régulièrement réparties - fréquence propre selon l’expression (F.3) avec ε1 = 700 et Ws/Wt = 1,0 - décrément logarithmique d’amortissement δ = 0,030 (Tableau F.2) - vitesse de référence du vent : vb = 26 m/s Catégorie de rugosité I

Catégorie de rugosité IV

Catégorie de rugosité II

Catégorie de rugosité III

Figure D.4 ANB : cscd pour les cheminées en béton sans conduit de revêtement 41

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Catégorie de rugosité 0

Les valeurs de cscd sont lues sur les courbes en fonction de la classe de rugosité du terrain, de la hauteur h au-dessus du sol et du diamètre extérieur b de la cheminée. Elles ont été calculées dans les conditions suivantes : - structure en acier avec conduits de revêtement et isolation thermique externe - masse et rigidité régulièrement réparties - fréquence propre selon l’expression (F.3) avec ε1 = 1000 et Ws/Wt = 0,5 - décrément logarithmique d’amortissement δ = 0,020 pour h/b < 18 (Tableau F.2) δ = 0,025 pour h/b > 26 (entre 18 et 26 : interpolation linéaire) - vitesse de référence du vent : vb = 26 m/s

Catégorie de rugosité I

Catégorie de rugosité IV

Catégorie de rugosité II

Catégorie de rugosité III

Figure D.5 ANB : cscd pour les cheminées en acier avec conduits de revêtement 42

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Annexe E : Détachement tourbillonnaire et instabilités aéroélastiques L’annexe E modifiée comme suit est normative. Toutefois, la méthode 1 n’est pas d’application. Seule la méthode 2 est d’application. E.1 Détachement tourbillonnaire E.1.3 Paramètres fondamentaux du détachement tourbillonnaire E.1.3.3 Nombre de Scruton Sc (1) NOTE : La valeur recommandée de la masse volumique de l’air ρ = 1,25 kg/m³ est normative. E.1.5 Calcul de l’amplitude perpendiculairement au vent E.1.5.1 Généralités (1) NOTE 1 : La méthode 2 de calcul des amplitudes des vibrations perpendiculaires au vent, excitées par le détachement tourbillonnaire, définie en E.1.5.3, est normative. NOTE 2 : Il n’y a pas d’autre plage d’application pour chacune des méthodes proposées que celle définie par la NOTE 1. (3) NOTE : La méthode 1 de calcul définie en E.1.5.2 n’est pas applicable en Belgique étant donné qu’elle sous-estime fortement les amplitudes des vibrations perpendiculaires au vent, tout particulièrement lorsque la turbulence du vent est faible (catégories de rugosité 0 ou I). Toutefois, les paragraphes E.1.5.2.6 et E.1.5.2.7 sont normatifs. E.1.5.2 Méthode 1 pour le calcul des amplitudes perpendiculairement au vent E.1.5.2.6 Nombre de cycles de chargement (1) Dans l’équation (E.10) de la version française, remplacer nv par ny. NOTE 1 : La valeur minimale recommandée pour le nombre de cycles de chargement dû à une oscillation excitée par le détachement tourbillonnaire N > 104 est normative. E.1.5.3 Méthode 2 pour le calcul des amplitudes perpendiculairement au vent (2) Liste des symboles de l’équation (E.14), St , correction : remplacer E.1.6.2 par E.1.3.2. h est la longueur de la construction sur laquelle agit la force excitatrice produite par le détachement tourbillonnaire. NOTE 1 : La valeur recommandée de la masse volumique de l’air ρ = 1,25 kg/m³ est normative.

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(4) NOTE : La constante d’amortissement aérodynamique Ka est donnée par l’expression (E.27 ANB). Ka = Ka,max . Kv (E.27 ANB) où Ka,max Kv

est la valeur du paramètre d’amortissement aérodynamique en écoulement uniforme (sans turbulence, Iv = 0) est un facteur de correction, fonction de la turbulence : Kv = 1 – 3.Iv pour 0 < Iv < 0,25 Kv = 0,25 pour Iv > 0,25

(5) INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE : le nombre de Reynolds à considérer au tableau E.6 est défini en E.1.3.4. Le tableau E.9 ANB remplace le tableau E.6 de l’EN 1991-1-4. Il donne les constantes pour la détermination de l’effet du détachement tourbillonnaire données au tableau E.6, complétées par des compléments non contradictoires dans les cas de sections transversales octogonales, en L et de tabliers de ponts.

Tableau E.9 ANB : Constantes pour la détermination de l’effet du détachement tourbillonnaire Constante 5

Cylindres à base circulaire Re < 10 Cylindres à base circulaire Re = 5.105 Cylindres à base circulaire Re > 106 Section transversale carrée Section transversale octogonale Section transversale en L (tableau E.1 : d/b = 2/3) Dalle sans encorbellement sur poutres avec encorbellement p/b > 0,75 Tablier ou caisson (p = profondeur du porte-à-faux) de Profilage plein (trapèze isocèle) p/b = 0,75 pont p/b = 1 p/b = 1,25 Déformée modale Φ(z) Φ(z) = 1 Φ(z) = z/h Φ(z) = (z/h)² Φ(z) = sin (z/l) Φ(z) = 2z/h -1

γc 1 1,73 2,24 1,41 1,73

Cc 0,02.γc 0,005.γc 0,01.γc 0,04.γc 0,005.γc 0,010.γc 0,009.γc 0,003.γc

St 0,18 0,18 0,18 0,12 0,16 0,15

Ka aL 2,0.Kv 0,4 0,4 0,5.Kv 0,4 1,0.Kv 0,4 6,0.Kv 0,4 2,1.Kv 2,5.Kv 0,050.γaL

0,005.γc 0,002.γc 0,001.γc

0,12

1,9.Kv 0,085.γaL

γaL 1 1,29 1,34 1,16 1,29

(6) NOTE : L’expression (E.17) est fautive et doit être remplacée par : kp =

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2 (1 + 1,2.arctan(0,75.(Sc/(4.π.Ka))4))

(E.17)

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La valeur recommandée pour le facteur de pointe kp donnée par l’expression (E.17) est normative. E.1.6 Mesures susceptibles de réduire les vibrations dues au détachement tourbillonnaire (1) INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE : Les oscillations transversales des constructions ou éléments verticaux dues au détachement tourbillonnaire peuvent être réduites par l’une des mesures suivantes : • en augmentant l’amortissement des oscillations, soit en augmentant le décrément logarithmique d’amortissement structural δs , soit en ajoutant des dispositifs spéciaux (décrément logarithmique δa , voir paragraphe F.5), • ou en modifiant la forme de la section de la construction ou de l’élément en vue de changer le régime de formation des tourbillons et d’en réduire les effets de résonance. En particulier, dans le cas des cylindres verticaux, si on place sur le tiers supérieur (figure E.7 ANB) : • 3 ailettes hélicoïdales en relief d’une hauteur de 0,09.b et de pas égal à 5.b ; les oscillations peuvent ainsi être réduites dans un rapport de 4 à 1 environ, • ou 4 ailettes verticales à 90° l’une de l’autre, en relief d’une hauteur de 0,09.b par segment de cylindre de longueur comprise entre 0,75.b et 0,9.b, les ailettes d’un segment étant décalées de 30° par rapport au précédent; les oscillations peuvent ainsi être réduites dans un rapport de 3 à 1 environ. Le placement d’ailettes modifie le coefficient de force du cylindre et le maître-couple. Pour le calcul des effets dans la direction du vent, on applique cf = 1,4 dans la zone des ailettes. Dans le cas de plusieurs cylindres en file ou groupés, l’effet de réduction des ailettes peut ne pas être obtenu sous certaines directions du vent.

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Figure E.7 ANB : Moyens de réduction des oscillations des cylindres verticaux (2) INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE : E.1.7 ANB Vibrations des câbles de ponts haubanés Lorsque la fréquence propre nh du 1er mode (ou d’un mode supérieur) de vibration d’un élément de liaison très flexible (câble ou hauban par exemple) coïncide avec ½ fois ou 1 fois la fréquence propre nr d’un mode r de déplacement relatif de ses extrémités susceptible de se produire sous l’effet du vent (par exemple le déplacement relatif de tablier par rapport au pylône d’un pont haubané, dû aux oscillations du tablier ou du pylône), une faible amplitude de celui-ci peut provoquer de fortes amplitudes d’oscillation de l’élément. La méthode d’évaluation qui suit ne tient pas compte des interactions se produisant lorsque plusieurs éléments de liaison très flexibles ont leurs fréquences propres proches de celle d’un mode de déplacement de leurs extrémités. Dans ce cas, il y a lieu d’effectuer un calcul complet des modes propres de l’ouvrage incluant les degrés de liberté de ses éléments de liaison très flexibles. 1) si nh ~ ½ nr de fortes amplitudes d’oscillation se produisent si : ΔT / T0 > 2((1- (nr /2 nh)²)² + (δs /π)² (nr /2 nh)²)1/2

(E.28 ANB)

où T0 est la tension initiale de l’élément très flexible ΔT est l’amplitude de variation de la tension de l’élément très flexible due au déplacement relatif de ses extrémités à la fréquence nr δs est le décrément logarithmique caractérisant l’amortissement structural de l’élément très flexible ; il est défini pour les câbles au tableau F.2

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Dans ce cas, l’amplitude modale maximale ah d’oscillation de l’élément très flexible peut être estimée par la relation : ah = (2/π).(2.ar.l)1/2

(E.29 ANB)

où ar l

est l’amplitude du déplacement relatif des extrémités dans l’axe de l’élément est la longueur modale (distance entre nœuds de la déformée modale)

2) si nh ~ nr , l’ amplitude modale maximale ah d’oscillation de l’élément très flexible peut être évaluées par la relation : ah = ar.(Mr/Mh)1/2

(E.30 ANB)

où ar est l’amplitude d’oscillation de la masse Mr Mh et Mr sont les masses d’un oscillateur à deux masses, équivalentes respectivement aux masses de l’élément très flexible et de la partie oscillante de la structure créant le déplacement relatif de ses extrémités Mh est supposée concentrée à mi-portée de l’élément très flexible et est calculée par la relation : Mh = (2/π)².m.l Mr est supposée concentrée à l’extrémité de l’élément très flexible et elle est calculée de telle sorte que le modèle sans la masse Mh ait la même fréquence propre nr que la structure recalculée sans la masse m de l’élément très flexible E.3 Phénomène de galop d’interférence de plusieurs cylindres indépendants (2) NOTE : La présente Annexe nationale ne fournit pas de recommandations supplémentaires sur la valeur du paramètre de stabilité combinée aIG. E.4 Divergence et flottement INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE : E.4.4 ANB Instabilités aéroélastiques des ponts E.4.4.1 ANB Généralités La nature des phénomènes d’instabilités aéroélastiques susceptibles de se produire pour les constructions prédisposées au flottement, en particulier pour les tabliers de ponts très flexibles, est décrite en E.4.4.2 ANB ci-après. En complément aux critères donnés en E.4.2(1), la prédisposition des tabliers de ponts aux instabilités aéroélastiques s’évalue plus précisément sur base des vitesses critiques vc d’instabilités aéroélastiques en flexion pure, en torsion pure et en torsion et flexion couplées définies en E.4.4.3 ANB, E.4.4.4 ANB et E.4.4.5 ANB ci-après. Il convient de s’assurer que vc > 1,25.vm(z)

(E.31 ANB)

où vm(z) est la vitesse moyenne du vent telle que définie par l’expression (4.3) calculée au point où l’amplitude d’oscillation attendue devrait être maximale. 47

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Cette vérification est effectuée d’office si la portée du pont l > 200 m. Si l’une des vitesses critiques d’une construction ou d’un élément est telle que l’instabilité aéroélastique correspondante est susceptible de se produire (c’est à dire lorsque la vitesse critique est inférieure à 1,25.vm(z) ), il y a lieu de vérifier, dans le cas particulier de la section du tablier de pont concerné, par un calcul détaillé ou par essai en tunnel aérodynamique, si cette instabilité peut réellement se produire, et si c’est le cas, d’apporter les modifications nécessaires pour l’éviter, ou au moins pour en réduire les effets afin qu’ils ne mettent pas en danger la sécurité de l’ouvrage. E.4.4.2 ANB Nature des phénomènes d’instabilité aéroélastique des ponts Les instabilités aéroélastiques sont des phénomènes d’interaction entre les propriétés élastiques des constructions flexibles à faible amortissement et l’écoulement de l’air autour de celles-ci, qui ont pour effet de faire varier la pression exercée sur l’ouvrage et de provoquer des déformations considérables à partir de certaines vitesses critiques du vent, propres à chaque phénomène. La vitesse moyenne du vent n’atteint en général les vitesses critiques d’instabilité aéroélastique que dans les cas de constructions très flexibles (lignes aériennes, câbles, mâts, tours, ponts à câbles, voiles, drapeaux, etc…). Les instabilités aéroélastiques ne sont pas admises, sauf dans les cas où la souplesse et la résistance de la structure autorisent de très grandes amplitudes d’oscillation (câbles, drapeaux). Elles peuvent être réparties en trois catégories, selon la nature du phénomène qui les produit : 1°) Instabilités de flottement en flexion pure (« galloping ») Lorsqu’une construction flexible oscille en flexion transversale, la vitesse relative du vent par rapport à la construction s’obtient en ajoutant au vecteur représentant la vitesse absolue du vent incident une composante perpendiculaire égale à la vitesse d’oscillation changée de signe (figure E.8 ANB), de sorte que l’angle d’incidence de la vitesse relative du vent par rapport à la construction varie de façon périodique. Si la section de la construction n’est pas circulaire, la pression du vent sur les surfaces latérales varie périodiquement avec l’angle d’incidence et les oscillations peuvent être amplifiées de façon considérable si la vitesse du vent est suffisante. Ce type d’instabilité peut se produire pour les câbles non circulaires (par exemple les câbles givrés), les tours et les ponts très flexibles.

Figure E.8 ANB : Instabilité de flottement en flexion pure (« galloping »)

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2°) Instabilités de flottement en torsion pure (« stall flutter ») Les oscillations transversales en torsion pure créent une variation périodique de l’écoulement autour de l’ouvrage (figure E.9 ANB). Si la vitesse du vent est suffisante, les variations périodiques de la pression qui en résultent peuvent avoir pour effet d’amplifier les oscillations de torsion. Cette augmentation des oscillations peut entraîner à son tour une augmentation de la pression, et ainsi de suite jusqu’à une valeur maximale ou jusqu’à la ruine de l’ouvrage. L’instabilité de flottement en torsion pure ne se produit que pour certaines formes de sections transversales allongées, les plus sensibles étant les sections en H. Certaines structures sensibles à la torsion et comportant des surfaces relativement importantes exposées au vent (poteaux d’éclairage ou de signalisation) peuvent également être sensibles à ce phénomène.

Figure E.9 ANB : Instabilités de flottement en torsion pure (« stall flutter ») 3°) Instabilités de flottement en torsion et en flexion couplées (« classical flutter ») Si une fréquence propre d’oscillation en torsion pure d’un pont flexible est proche d’une fréquence propre d’oscillation en flexion transversale, sans lui être identique, les oscillations en flexion et en torsion ont tendance à se produire ensemble, à une fréquence propre intermédiaire variant entre les deux, ce qui a pour effet de perturber l’écoulement de l’air, de faire varier la pression latérale et d’amplifier les oscillations jusqu’à une valeur maximale ou jusqu’à la ruine de l’ouvrage. A titre d’orientation dans le cas de ponts suspendus ou haubanés, la figure E.10 ANB indique le type d’instabilité se produisant généralement en premier lieu, c’est à dire dont la vitesse critique est la plus basse, en fonction du type de section et du rapport d/b où b est la dimension de la section perpendiculaire à la direction du vent, et d sa dimension dans la direction du vent.

Figure E.10 ANB : Types d’instabilités se produisant en premier lieu

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E.4.4.3 ANB Instabilités des ponts en flexion pure La vitesse critique d’instabilité de galop en flexion pure des tabliers de ponts vCG est donnée par l’expression (E.18) pour les constructions souples en général. La figure E.11 ANB donne des valeurs supplémentaires de aG pour les ponts, en fonction de la forme de la section transversale de leur tablier. Elles complètent celles du tableau E.7.

Figure E.11 ANB : Coefficient d’instabilité en galop aG pour les ponts E.4.4.4 ANB Instabilités des ponts en torsion pure La vitesse critique d’instabilité de flottement en torsion pure des tabliers de ponts vCT est donnée par l’expression (E.32 ANB). vCT = n1,t .d.τ

(E.32 ANB)

où n1,t est la fréquence propre du mode r = 1 d’oscillation en torsion

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d

est la dimension de la section du tablier de pont dans la direction du vent (m)

τ

est le coefficient d’instabilité en torsion du pont donné à la figure E.12 ANB en fonction de la forme de la section transversale de son tablier.

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Figure E.12 ANB : Coefficient d’instabilité en torsion τ du pont E.4.4.5 ANB Instabilités des ponts en flexion et torsion couplées La vitesse critique d’instabilité de flottement en flexion et torsion couplées des tabliers de ponts vCε est donnée par l’expression (E.33 ANB). vCε = π.nr,f .d.β.η

(E.33 ANB)

où nr,f est la fréquence propre de tout mode d’oscillation r en flexion transversale d

est la dimension de la section du tablier de pont dans la direction du vent (m)

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β

est le coefficient d’instabilité en flexion et torsion couplées d’une plaque plane parallèle à la direction du vent. Il est donné aux figures E.13 ANB et E.14 ANB pour δs = 0 et δs = 0,2 en fonction de ε = n1,t / nr,f

(E.34 ANB)

(2/d).(Ip/m)1/2

(E.35 ANB)

μ= 4.m/(π.ρ.d²)

(E.36 ANB)

où δs est le décrément logarithmique caractérisant l’amortissement structural Ip

est le moment d’inertie polaire de masse par unité de longueur du pont (kg.m²/m)

m

est la masse par unité de longueur du pont (kg/m)

ρ

est la masse volumique de l’air (kg/m³)

Pour des valeurs de δs entre 0 et 0,2 , β est obtenu par interpolation linéaire. η

est le rapport entre la vitesse critique de la section du tablier et la vitesse critique d’une plaque parallèle à la direction du vent. Il est donné à la figure E.15 ANB en fonction de ε = n1,t / nr,f et de la forme de la section transversale du tablier du pont. Pour des sections de formes intermédiaires, on considère la valeur de η la plus défavorable (la plus petite). Ces valeurs de η supposent que l’angle d’incidence du vent par rapport au plan horizontal n’est pas susceptible de dépasser + 3 degrés. Si le relief local peut créer des courants ascendants ou descendants tels que cet angle risque de dépasser + 3 degrés (terrain en pente dans la direction d’où vient le vent), la valeur de η risque d’être réduite par un facteur ½ à ¼ et il y a en général lieu d’en vérifier les valeurs par essai sur modèle en tunnel aérodynamique.

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Figure E.13 ANB : Coefficient d’instabilité β en flexion et torsion couplées d’une plaque plane parallèle à la direction du vent pour δs = 0

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Figure E.14 ANB : Coefficient d’instabilité β en flexion et torsion couplées d’une plaque plane parallèle à la direction du vent pour δs = 0,2

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Figure E.15 ANB : Rapport η entre la vitesse critique de la section du tablier et la vitesse critique d’une plaque parallèle à la direction du vent

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Annexe F : Caractéristiques dynamiques des structures L’annexe F est normative. F.5 Décrément logarithmique d’amortissement INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE : La masse équivalente μe par unité d’aire de la construction est la masse équivalente par unité de surface du maître-couple h.b défini à la figure 6.1.

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Bibliographie (INFORMATION COMPLÉMENTAIRE NON CONTRADICTOIRE) 4.2 (1), note sur les tornades : Sciences du bâtiment – Climatologie, CSTB – REEF- Volume II, 1980.

Tableau 7.11 ANB : J. ANTHOINE : Candélabres d’éclairage public – Détermination des coefficients aérodynamiques en soufflerie VON KARMAN INSTITUTE for Fluid Dynamics - Contract Reports : CR 2005-34 - Phase 6 : Rapport final - Juillet 2005 ; CR 2006-05 – Etude de l’influence de l’angle d’incidence du vent – 15 décembre 2005. Etudes financées et suivies par le Ministère de l’Equipement et des Transports de la Région wallonne.

Tableau E.9 ANB : S. O. HANSEN : Vortex-induced vibrations of structures Structural Engineers World Congress 2007, November 2-7, 2007, Bangalore, India. Profilage des tabliers de ponts en trapèze isocèle : R.L. WARDLAW & L.L. GOETTLER : a wind tunnel study of modifications to improve the aerodynamic stability of the Long’s Creek bridge. National Research Council, Ottawa, report LTR-LA-8-1968.

E.1.6 ANB : C. SCRUTON & D.E.J. WALSHE : A means for avoiding wind-excited oscillations of structures with circular or nearly circular cross section National Physical Laboratory Report 335 – 1957 VANDEGHEM & M. ALEXANDRE : Vibration des grandes cheminées en acier sous l’action du vent Association Internationale des Ponts et Charpentes – Publication 20-1 - 1969

E.1.7 ANB : I. KOVACS : Zur Frage der Seilschwingungen und Seildämpfung. Die Bautechnik – Berlin – Oktober 1982 – Heft 10.

Figure E.10 ANB : H. TANAKA : Vibrations of bluff-sectional structures under wind action Proceedings of the Third International Conference on Wind Effects on Buildings and structures – Tokyo – 1971.

Figure E.11 ANB : (1) Bridge Aerodynamics : Proposed British Rules – ICE – London – 1981 (2) H.W.FOERSCHING : Grundlagen der Aeroelastik – Springer Verlag – Berlin – 1974 (3) A.G.DAVENPORT & M.NOVAK : Vibrations of structures induced by wind – Shock and vibrations handbook – Mac Graw Hill – 1976 (4) R.DERDELINCKX : Dynamic cross-wind response of tall rectangular towers – Doctorate Thesis VUB – Brussels - 1982

Figure E.12 ANB : (*)

R.SCANLAN & J.TOMKO : Airfoils and bridge deck derivatives – ASCE – EM6 – Dec.1971 (**) Bridge Aerodynamics : Proposed British Rules – ICE – London – 1981 (***) Ch. HIRSCH, J.DE RUYCK & R.DERDELINCKX : VUB – TN.24 – Brussel – 1986 (****) Ch. HIRSCH & R.DERDELINCKX : VUB – TN.32 – Brussel 1986

Figures E.13 ANB à E.15 ANB : (*) K.KLOPPEL & F.THIELE : Modelleversuche im Windkanal zur Bemessung von Brücken gegen die Gefahr winderregter Schwingungen Der Stahlbau – Heft 12 – Berlin – 1967 (**) K.KLOPPEL & G. SCHWIERIN : Ergebnisse von Modelleversuchen zur Bestimmung des Einflusses nichthorizontaler Windströmung auf die aerodynamischen Stabilitätsgrenzen von Brûcken mit Kastenförmigen Querschnitten Der Stahlbau – Heft 7 – Berlin - 1975 57