N18 - Fluidisation PCB [PDF]

Zitiervorschau

Séchage par Fluidisation

David ROUZINEAU Marion ALLIET Jean-Stéphane CONDORET Janvier 2014 Mise à Jour : Janvier 2015, octobre 2015

ATELIER INTER UNIVERSITAIRE DE GENIE DES PROCEDES

Table des matières I. Présentation du séchage par fluidisation ............................................................................................. 2 II. Description du banc de fluidisation ..................................................................................................... 3 II.1 Schéma de principe ....................................................................................................................... 3 II.2 Descriptif de l’installation et appareillage..................................................................................... 4 II.3 Procédure de démarrage et arrêt ................................................................................................. 5 Procédure de démarrage :............................................................................................................... 5 Procédure d’arrêt : .......................................................................................................................... 5 III Rappel théorique ................................................................................................................................. 6 III.1 Séchage des solides ...................................................................................................................... 6 Caractérisation du gaz de séchage .................................................................................................. 6 Caractérisation du solide humide.................................................................................................... 7 Comportement du solide humide dans de l’air............................................................................... 7 Séchage par convection................................................................................................................... 8 Bilans ............................................................................................................................................... 8 III.2 Fluidisation ................................................................................................................................... 9 Phénomène de fluidisation ............................................................................................................. 9 Perte de charge à travers un lit fluidisé......................................................................................... 10 Vitesse minimale de fluidisation ................................................................................................... 11 Caractéristiques optimales des poudres pour la fluidisation ........................................................ 12 III Déroulement de la séance de T.P. ..................................................................................................... 13 III.1. Objectifs..................................................................................................................................... 13 III.2. Procédure .................................................................................................................................. 13 Etude hydrodynamique de la fluidisation. .................................................................................... 13 Etude du séchage. ......................................................................................................................... 13 Annexe 1 : Humidifier le riz ................................................................................................................... 14 Annexe 2 : données pour les bilans ....................................................................................................... 15 Bilan ............................................................................................................................................... 15 Calcul de l’humidité absolue à partir de l’humidité relative ......................................................... 15 ANNEXE 3 : Considérations énergétiques ............................................................................................. 16 Consommation énergétique massique CEM ..................................................................................... 16 Rapport de consommation énergétique RCE .................................................................................... 16

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I. Présentation du séchage par fluidisation Le séchage est un procédé de conservation très ancien. Il est considéré comme étant le plus facile, le plus efficace, le plus viable et, encore aujourd’hui, le plus utilisé. C’est le procédé le plus sain après la lacto-fermentation. Au niveau industriel, beaucoup de procédé comprennent un module "séchoir", qui conditionne souvent la qualité du produit fini à travers un choix judicieux du mode et de la technique du séchage. Cependant, ce procédé reste énergiquement coûteux. Par ailleurs, l’énergie solaire offre, dans les pays à fort ensoleillement, une opportunité d’économiser leurs coûts énergétiques. L’utilisation du séchage dans les industries agroalimentaires a pour buts de : −

Stabiliser les produits agricoles (riz, luzerne, ...) et les coproduits industriels (farines de viande et de poisson, pulpes de sucreries, etc.) − Amortir le caractère saisonnier de certaines activités agricoles ; − Accroître la durée de conservation des produits (viandes, poissons, fruits, épices, thé, ...) ; − Favoriser la transformation des produits par des réactions biochimiques ou biologiques (produits de salaison, touraillage de malt, ...) ; − Produire des ingrédients ou des additifs pour une seconde transformation (légumes pour les potages, oignons pour la charcuterie, fruits pour la pâtisserie, épaississants, arômes, colorants); − Réduire le poids et le volume ce qui facilite l’expédition. En général, les produits séchés sont stockés à température positive (ambiante ou dans un système de réfrigération). Néanmoins, un stockage spécifique est nécessaire pour les préserver de toute réhydratation possible : silo, emballage étanche, gaz inerte, emballage sous vide… Le séchage est une opération unitaire qui met en jeu un transfert de matière (le liquide quitte le produit et passe à l’état de vapeur) et un transfert thermique (responsable du changement d’état du liquide). Le séchage a pour but d’éliminer par vaporisation le liquide qui imprègne un solide. Il se distingue de l’évaporation par les quantités de liquide traitées ; la teneur en liquide étant beaucoup plus faible dans le cas du séchage que dans le cas de l’évaporation. Il fait suite à des opérations telles que la sédimentation, la filtration ou l’essorage qui ont pour but de séparer le solide du liquide mais qui ne permettent pas de supprimer l’humidité résiduelle. Du fait du coût énergétique de la vaporisation, il est nécessaire de réduire au maximum la teneur en eau du solide et le séchage n’est utilisé que lorsque les procédés mécaniques ne sont pas assez puissants pour obtenir le teneur souhaitée. Le séchage permet de convertir des denrées périssables en produits stabilisés, par abaissement de l’activité de l’eau. Il est souvent associé à des traitements (salage, sucrage, traitement après séchage avec une huile alimentaire …) qui favorisent la diminution de l’activité de l’eau, limitent les réactions biochimiques et améliore la conservation du produit. La technique du séchage par lit fluidisé est la conjonction de deux idées: le séchage et la fluidisation. −

−

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La fluidisation est un phénomène hydrodynamique diphasique. Il consiste à donner à un solide divisé les propriétés d'un liquide par contact avec un courant fluide ascendant (liquide ou gaz) qui par entrainement compense la vitesse de chute des particules. Ce courant, s'il est envoyé à une vitesse suffisante, provoque un entrainement du solide, mais si cette vitesse n'est pas trop forte, les grains ont une agitation désordonnée comparable à l'agitation moléculaire. C'est ce qu'on appelle un lit fluidisé. Le but de la fluidisation est notamment d'augmenter la surface de contact gaz-solide pour faciliter le séchage. Le séchage consiste à éliminer un solvant emprisonné dans un solide en l'évaporant dans la phase gazeuse qui le baigne. Pour cela, il faut apporter de l'énergie pour compenser à la fois l'énergie de liaison solide-liquide (due à des forces de Van Der Waals) et la chaleur latente de vaporisation du solvant. Cet apport peut être fait par la phase gazeuse (on parle alors de séchage par convection), ou par une source externe (chauffage par effet Joule, par radiation infra-rouge, ou par courants de haute fréquence). Pour éviter la saturation en solvant de la phase gazeuse, un balayage de l’atmosphère maintient la pression partielle en solvant au voisinage du solide, inférieure à la pression de vapeur saturante.

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II. Description du banc de fluidisation II.1 Schéma de principe Le sécheur par fluidisation est le modèle MP302 de la société Deltalab et est constitué de 2 éléments essentiels : 1. la chambre de fluidisation, chambre de forme cylindrique de diamètre 200 mm dans laquelle le produit est placé dans un bol pour être ensuite fluidisé et séché 2. Le ventilateur : de l'air, chauffé par le préchauffeur, est envoyé dans la chambre afin de mettre le produit placé dans le bol en suspension et de le sécher.

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II.2 Descriptif de l’installation et appareillage Convertisseur sonde anémométriqu e

Sonde anémométrique Sonde de température et d’humidité sortie

Coffret électrique

Prise d’échantillon Manomètre DP électronique

Fenêtre de visualisation

Ventilateur

Bol

Réchauffeur

Sonde de température et d’humidité entrée

Vidange

Humidité relative en entrée (%) Humidité relative en sortie (%) Température réchauffeur (°C)

Température entrée (°C) Température sortie (°C)

en

en

Température produit (°C)

Vitesse d’air (m/s)

Sectionneur général Variateur de ventilateur Marche

vitesse

du Voyant chauffe

/

Arrêt

Voyant de mise sous tension Arrêt général

Marche / Arrêt du chauffage Mise en général

service

Arrêt d’urgence

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II.3 Procédure de démarrage et arrêt Procédure de démarrage : 1) Mettre le coffret électrique sous tension. 2) Régler le régulateur de température à l’entrée du lit fluidisée à la température requise. 3) Démarrer le ventilateur et régler la vitesse de manière à ce que le produit à sécher soit entré en fluidisation (voir étude de la perte de charge). 4) Allumer la chauffe. 5) Attendre que la température de consigne soit atteinte. Procédure d’arrêt : 1) Eteindre la chauffe et diminuer le débit d’air au minimum. 2) Couper la ventilation quand la valeur de la température de l’entrée du lit a diminué de 10°C. 3) Couper l’alimentation du coffret électrique puis récupérer le produit.

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III Rappel théorique III.1 Séchage des solides Le séchage met en jeu un transfert de matière (le liquide imprégnant le solide passe dans une phase gaz autour du solide) et un transfert thermique (changement de phase : liquide en vapeur). On considérera dans la suite que le solide est imprégné d’eau et qu’il est séché par de l’air. Ce modèle est transposable à presque toutes les autres situations. Caractérisation du gaz de séchage Le gaz (l’air) contient toujours une certaine humidité. On définit l’humidité absolue Y d’un gaz comme la masse d’eau en kg associée à 1 kg de gaz sec. L’humidité relative i s’exprime comme le rapport de la pression partielle de vapeur d’eau PH2O dans le gaz sur la pression de vapeur saturante de la vapeur P°H2O à la même température. i est aussi appelé degré hygrométrique. Lorsque l’air (contenant une certaine humidité) est refroidi sous pression constante, la pression partielle en vapeur d’eau est constante mais la tension de vapeur saturante diminue. Quand celle-ci devient égale à la pression partielle, les premières gouttes de liquide apparaissent pour une température nommée point de rosée. L’humidité relative est alors égale à 1. Si l’on poursuit le refroidissement, i reste constante mais Y diminue. On nomme température sèche d’un gaz la température indiquée par une sonde de température nue placée dans le courant d’air. La température humide ou de bulbe humide est donnée par une sonde enrobée d’une mèche humidifiée en permanence par de l’eau pure, et placée dans le courant gazeux. L’enthalpie de l’air humide définit le contenu énergétique de cet air. L’enthalpie, H, de 1 kg d’air sec associé à Y kg de vapeur d’eau à la température T est la quantité de chaleur à fournir à ce mélange sous une pression constante pour l’amener de la température de référence 0°C à la température T(°C). Les états de référence sont le gaz sec à 0°C et l’eau liquide à 0°C.

(

Enthalpie de l’air humide : H = Cpa ⋅ T + Y ⋅ ∆Hvap + Cpe ⋅ T

)

Avec Cpa et Cpe chaleurs massiques respectives de l’air et de l’eau à l’état gazeux et ∆Hvap, enthalpie de vaporisation de l’eau à 0°C.

H = 1,01 ⋅ T + Y ⋅ (2494 + 1,92 ⋅ T ) avec H en kJ.kgair-1. Un diagramme permet de déterminer diverses caractéristiques d’un gaz humide si l’on connaît certains paramètres. Il s’agit du diagramme enthalpique de l’air humide ou diagramme de Mollier. Il permet la représentation de 5 grandeurs décrivant l’air humide sachant que 2 suffisent à le définir. Le diagramme est utilisable pour des températures sèches allant jusqu’à 300°C. Les grandeurs sont les suivantes : - Température sèche : les isothermes sont des droites légèrement croissantes en fonction de l’humidité absolue avec graduations sur l’axe des ordonnées, - Température humide, - Humidité absolue Y : les lignes d’humidité absolue sont des verticales avec graduations sur l’axe des abscisses, - Humidité relative i : courbes croissantes en fonction de Y, - Enthalpie H : les isenthalpes sont des droites parallèles croissantes. Ces diagrammes sont utilisés pour les calculs relatifs aux humidités de l’air, pour les déterminations de point de rosée et de température humide ainsi que pour les calculs énergétiques relatifs au séchage.

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Caractérisation du solide humide L’humidité d’un solide X est définit comme la masse d’eau en kg associée à 1 kg de solide sec. Elle peut être exprimée en %. Un solide humide présente un film d’eau adhérent à sa surface externe par des forces superficielles. Une couche limite à la périphérie du solide est constituée d’air saturé en eau. En plus, de l’eau peut également être localisée au fond des pores : les forces la retenant sont alors beaucoup plus fortes et ont trait à des phénomènes complexes de capillarité. Plus les pores sont fins, plus ces forces sont grandes. Un solide est dit hygroscopique lorsque l’eau qu’il contient est en équilibre avec un air dont la pression partielle en eau est inférieure à la pression de vapeur saturante à cette température. L’humidité relative est inférieure à 1. Ce comportement est surtout dû aux forces liées à la capillarité. Un solide non hygroscopique possède un film d’eau superficiel et des pores suffisamment gros pour permettre la diffusion assez rapide de l’eau des pores à la surface. La tension de vapeur de l’eau l’imprégnant est maximale pour une température donnée. Le tracé des isothermes d’adsorption permet de rendre compte de ce comportement : on trace, à T°C donnée, la courbe d’équilibre de l’humidité relative de l’air au contact du solide en fonction de l’humidité du solide i=f(X). Tous les produits ont une certaine hygroscopicité : elle est très marquée pour des solides poreux, des gels ou des produits déshydratés mais elle est très faible pour d’autres tels que l’amiante. Comportement du solide humide dans de l’air Soit Xc, humidité critique ou humidité d’un solide en équilibre avec de l’air saturé (i=1), à la limite du domaine hygroscopique. Pour un solide d’humidité X < Xc placé dans un courant d’air correspond une humidité relative de l’air à l’équilibre, I : - Si le courant d’air a une humidité relative i1, le solide va sécher par désorption de l’eau. - Si le courant d’air a une humidité relative i2, le solide va se mouiller par adsorption de l’eau. Dans le cas d’un solide hygroscopique, cette dernière remarque a des conséquences pour le stockage de ces composés : l’humidité de l’air peut entraîner la formation d’agglomérats de solide dus à l’adsorption de l’eau contenu dans l’air ambiant. Soit X* l’humidité du solide correspondant à l’équilibre avec l’air d’humidité relative i. Le solide d’humidité X placé dans ce courant d’air d’humidité i1, va perdre de l’eau jusqu’à ce que son humidité soit égale à X*. Même en prolongeant le passage du courant gazeux, on ne peut sécher plus le solide. L’intervalle X-X* correspond à l’humidité libre, humidité susceptible d’être enlevée au solide placé dans de l’air d’humidité relative i1. On distingue l’humidité liée (X < Xc) et l’humidité non liée (X > Xc) : l’humidité liée correspond au domaine hygroscopique du solide.

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Séchage par convection Il existe différents modes de séchage : par convection (solide en contact avec de l’air chaud), par conduction (solide en contact avec une paroi chaude) ou par rayonnement (l’apport d’énergie se fait par ondes électromagnétiques). Le séchage par convection est le mode de séchage le plus fréquent dans l’industrie chimique. Le produit à sécher est placé dans un courant d’air chaud le plus sec possible qui fournit la chaleur nécessaire à l’évaporation du liquide et entraîne la vapeur formée. La température du gaz diminue entre l’entrée et la sortie. Au cours du séchage, on observe trois étapes : - la mise en température du produit, - un séchage à vitesse constante, - un séchage à vitesse décroissante. Durant la phase à vitesse constante : Le séchage est comparable à l’évaporation d’eau sans solide présent : il y a beaucoup d’eau à la surface du solide ou la diffusion de l’eau de l’intérieur du solide vers la surface est rapide. Le séchage est adiabatique : la chaleur latente de vaporisation de l’eau est entièrement fournie par le refroidissement de l’air chaud. Le processus est à enthalpie constante : sur le diagramme de Mollier, l’air chaud évolue selon une isenthalpe. Pendant cette période, la température du solide reste constante et égale à la température humide de l’air. Les facteurs augmentant la cinétique sont la diminution de Y, l’élévation de la température de séchage, l’augmentation de la vitesse de l’air, l’augmentation de la surface spécifique du solide. Durant la phase à vitesse décroissante : La vitesse commence à décroître à partir d’une humidité Xc et finit par tendre vers une vitesse nulle. La tension de vapeur du liquide est inférieure à celle existant pour un liquide seul présent. Il faut éliminer l’eau existant à l’intérieur du solide : le trajet de la vapeur de l’intérieur vers la surface devient de plus en plus long et les phénomènes de diffusion deviennent limitants. La vitesse s’annule lorsque l’humidité atteint Xlim, valeur d’équilibre pour l’air de séchage. On assiste à un échauffement du solide. Bilans Soit un procédé continu par convection ou un produit d’humidité Xe est séché par un air d’humidité Ye. Le réchauffeur sert à augmenter la température de l’air avant son entrée dans le sécheur. Le préchauffage ne modifie pas l’humidité absolue de l’air.

Avec

V : débit massique de gaz sec, M : débit massique de solide sec Y : humidité absolue de l’air (e en entrée, s en sortie) X : humidité du solide (e en entrée, s en sortie) H : enthalpie de l’air humide Bilan matière sur l’eau :

M ⋅ Xe + V ⋅ Ye = M ⋅ Xs + V ⋅ Ys

D’où le débit massique d’eau évaporée : W = M ⋅ ( Xe − Xs ) = V ⋅ (Ys − Ye ) Pour éliminer 1 kg d’eau, il faut 1/(Ys-Ye) kg d’air sec. 1 kg d’air sec permet d’éliminer (Ys-Ye) kg d’eau.

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III.2 Fluidisation Phénomène de fluidisation Quand un fluide ascendant traverse une couche de matériau pulvérulent, à partir d’un certain débit d’air, le lit pulvérulent commence à se dilater permettant à chaque grain d’être en suspension dans le courant de fluide : c’est l’état fluidisé. Il permet de mettre en contact intime un fluide (liquide ou gaz) et un solide divisé. Dans notre cas, nous étudierons la fluidisation solide – gaz. Notons : - Vmf, vitesse minimale de fluidisation, - Vmb, vitesse minimale de bullage. Considérons une couche de particules sphériques solides de même taille reposant sur une grille poreuse horizontale, à l’intérieur d’une colonne. On va faire circuler un gaz dans la colonne, dans le sens ascendant. On augmente au fur et à mesure le débit donc la vitesse de gaz afin d’observer les étapes suivantes :

-

0 < V < Vmf : la couche de solide reste sur la grille. Plus la vitesse augmente, plus on peut observer des vibrations. Plus V augmente, plus la perte de charge croit.

-

Vmf < V < Vmb : pour une vitesse Vmf, on observe une expansion de la couche. Plus la vitesse augmente, plus le lit est expansé. Pour V > Vmf, la perte de charge devient constante. Les particules sont indépendantes les unes des autres et sont soumises à des mouvements désordonnés qui les conduisent à se déplacer uniformément de bas en haut et de haut en bas. On ne note aucun mouvement de translation du lit par rapport au fluide : la surface supérieure est quasi plane.

-

Vmb < V : à partir d’une certaine vitesse, des phénomènes de bullage ou de renardage apparaissent dans le lit. L’aspect de la surface du lit ressemble à un liquide en ébullition.

-

Vmb D’où

ρF = 1-3 kg/m3

∆P = (1 − ε mf ) ⋅ ρ S ⋅ g ⋅ l

Vitesse minimale de fluidisation En régime laminaire, ∆P est proportionnel à V0. En régime turbulent, l’augmentation est encore plus rapide. Cette perte de charge ne peut dépasser P/S. On porte les valeurs de différence de pression entre l’entrée et la sortie du lit fluidisé ∆P en fonction de Q sur un graphique. La courbe correspondant à la première fluidisation et celles des fluidisations suivantes ne sont pas forcément confondues. En effet, ∆P avant fluidisation du lit dépend du tassement qui n’est généralement pas le même dans les deux cas. Pour obtenir une valeur correcte et reproductible de la vitesse minimale de fluidisation expérimentalement, il ne faudra pas tenir compte de la première fluidisation. Le degré de vide obtenu au début de la fluidisation peut être considéré soit comme la valeur maximale du degré de vide du lit fixe, soit comme la valeur minimale du degré de vide du lit fluidisé. Il correspond à un écartement entre particules tel que celles-ci commencent juste à entrer en agitation. Il est noté εm. La vitesse minimale de fluidisation Vmf est la vitesse du fluide à partir de laquelle le lit fluidisé s’établit. Lorsque l’on atteint l’état fluidisé, la différence de pression de part et d’autre de la couche fluidisée est égale au poids par unité de section de cette couche. D’une part, ∆P = (1 − ε m ) ⋅ (ρ S − ρ F ) ⋅ g ⋅ l D’autre part, il est possible de calculer ∆P par l’équation de Léva en régime laminaire :

∆P = 200 ⋅

µ ⋅ Vmf (1 − ε m )2 l ⋅ ⋅ ϕ 2 ⋅ D2 ε m3

D’où :

Vmf = 0,05 ⋅ (ρ S − ρ F ) ⋅ avec

ϕ 2 D 2 ε m3 ⋅ µ 1−εm

D : diamètre des particule assimilées à des sphères µ : viscosité dynamique du fluide l : hauteur du lit ϕ : facteur de forme (ϕ=1 pour des sphères) ρS et ρF : masses volumiques des particules et du gaz εm : porosité du lit (= volume libre du lit / volume total du lit)

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Lorsque V augmente, la porosité augmente également et par conséquent, comme la masse de particules du lit et la section sont constante, le lit se dilate. Quand le débit de gaz est tel que la vitesse est supérieure à la vitesse limite de chute des particules dans le gaz au repos, le phénomène perd de sa stabilité et l’attrition s’accroissant au sein des particules, on peut assister à l’entraînement des particules. Caractéristiques optimales des poudres pour la fluidisation Les poudres qui se prêtent bien aux lits fluidisés ont les caractéristiques suivantes : - solide très sec pour éviter l’agglomération des particules (sauf bien évidemment dans le cas où le lit fluidisé est utilisé pour sécher), - solide de diamètre entre 50 µm et 1 mm pour éviter l’agglomération, - solide ayant une bonne résistance à l’attrition, - distribution de taille très importante (rapport de 15 entre les diamètres extrêmes).

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III Déroulement de la séance de T.P. III.1. Objectifs Afin d’optimiser le séchage du produit, plusieurs paramètres opératoires peuvent être étudiés influençant la qualité du produit ; c’est-à-dire sa teneur en eau : - Masse et nature du produit à sécher - Vitesse de l’air - Température de l’air - Humidité initiale du produit à sécher En respectant les conditions de sécurité suivantes : - température du produit inférieure à 80°C - vitesse de l’air supérieur à 0,3 m/s Sans quoi la chauffe sera automatiquement coupée. Une étude hydrodynamique doit être réalisée au préalable afin de déterminer la vitesse de fluidisation minimum pour le produit à sécher.

III.2. Procédure Etude hydrodynamique de la fluidisation. L’étude hydrodynamique de la fluidisation s’effectue par la mesure de la perte de charge en amont et en aval du lit fluidisé. Cette mesure de perte de charge comprend la perte de charge du lit fluidisé et de la grille distributeur. Ainsi, il faut évaluer la perte de charge seule due à cette grille : − −

déterminer la perte de charge seule ΔPsec de la grille distributeur en fonction de la vitesse de l’air entrant. En traçant ΔPsec (mBar) = f(vitesse m.s-1), vérifier que la courbe correspond à une loi de type Ergun de la perte de charge au travers un obstacle macro poreux. déterminer la perte de charge du lit fluidisé en fonction de la vitesse de l’air entrant et cela pour trois différentes masses du produit choisi (250, 350 et 450 g). Tracer ΔP(mBar) = f(vitesse m.s-1). En déduire la vitesse minimale de fluidisation.

Etude du séchage. − Déterminer le taux d'humidité du produit avant séchage à l’aide de la balance de dessiccation − Ajuster si nécessaire cette humidité à l’aide du pulvérisateur d’eau (voir annexe 1) − Réaliser le séchage du produit ; suivre la mise en régime en relevant les mesures suivantes : 1. les températures d'entrée et de sortie de l'air de séchage, 2. les humidités relatives d'entrée et de sortie de l'air de séchage. 3. température du lit, 4. éventuellement l’humidité du produit, par la prise d’échantillon − Tracer l’évolution de ces mesures au cours du temps ; en déduire le temps de séchage − Etablir les bilans matière et enthalpique de l'opération de séchage du produit à partir de la connaissance des débits de matière et des températures pour chaque condition retenue. Les données relatives sont situées en annexe 2. − Calculer le rapport de consommation énergétiqu, RCE, données en annexe 3, et le comparer entre différentes expériences.

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Annexe 1 : Humidifier le riz Le but est d’humidifier si nécessaire un produit à partir d’un pulvérisateur à eau (voir photo 1).

Photo 1 : Bac contenant le solide à humidifier et pulvérisateur

Nous utilisons un pulvérisateur, semblable à ceux utilisés pour nettoyer les vitres, contenant de l'eau afin de ré-humidifier le solide séché et nous pulvériserons cette eau sur une couche de solide posée dans un large bac de façon à ce que l’épaisseur de solide soit faible pour que l'eau soit répartie équitablement. Nous avons mesuré que 50 coups de pulvérisateur correspondais à 30g d'eau. On peut en déduire le nombre de coups de pulvérisateur nécessaires pour amener une masse de solide à 10% en eau : - Pour 200g de solide, 10% d’eau font 20g d'eau soit 50/30 x 20 = 33 coups de pulvérisateur - Pour 400g de solide, 10% d'eau font 40g d'eau soit 50/30 x 40 = 66 coups de pulvérisateur

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Annexe 2 : données pour les bilans Bilan Pour faire le bilan, on considèrera d’une part 1. La masse d’eau perdue par le riz : Mriz.(Hi-Hf) (1) Où Mriz. est la masse de riz sec Hi est la masse d’eau par masse de riz sec en début de manipulation Hf est la masse d’eau par masse de riz sec en fin de manipulation 2. La masse d’eau partie avec l’air : On fera un calcul approximatif (préciser lequel) de :

∫

tf

ti

Où

Qair .(Ysortie − Yent ).dt

(2)

Qair. est le débit massique d’air sec Yentrée ,Ysortie , sont les humidités absolues de l’air respectivement en entrée et en sortie de fluidiseur ti, tf sont les temps respectivement de début de manipulation et d’atteinte de l’équilibre.

Calcul de l’humidité absolue à partir de l’humidité relative On appelle l’humidité absolue d'un air, Y, le rapport de la masse de vapeur d'eau, Me, à la masse d'air sec, Mair, contenues dans le mélange : (3) On vérifiera aisément que l'humidité absolue, Y, et la fraction molaire de vapeur d'eau, ye sont liées par :

ye =

Y α +Y

(4)

Où : est le rapport de la masse molaire de l'eau à celle de l'air. L’humidité relative d'un air est mesurée par le rapport entre sa fraction molaire de vapeur d'eau, ye, et la fraction molaire de vapeur d'eau à saturation ye(eq) (T):

i=

ye P = ( s )e eq ye Pe (T )

(5)

Où :

Pe est la pression partielle de l’eau Pe(s)(T) est la pression de vapeur saturante de l’eau qui peut être calculée en atmosphère par la loi de Rankin (pour T ∈[280K ; 400K]) : LnPe(s)(T) = 13,7 – 5120/T Par les relations (3), (4) et (5) , il est possible de calculer l’humidité absolue en fonction de l’humidité relative :

Y=

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α .i  P   ( s) − i   Pe (T ) 

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ANNEXE 3 : Considérations énergétiques Consommation énergétique massique CEM La CEM est la puissance fournie au préchauffeur par flux d'eau évaporée : CEM = Ga (He -Ha) / Ga (Ys - Ye) soit CEM = (He -Ha) / (Ys – Ye) en kJ / kg d'eau où : − − − −

Ga est le débit massique d’air (kg air sec/unité de temps) He est l’enthalpie de l’air qui entre dans le lit fluidisé (kJ/ kg air sec). Ha est l’enthalpie de l’air atmosphérique qui entre dans le préchauffeur (kJ/ kg air sec). Sa valeur est calculée ou lue sur le diagramme (en général 20°C et  = 0,5). Ye et Ys sont les humidités absolues de l’air, respectivement en entrée et en sortie du lit fluidisé (kg eau / kg d’air sec).

Rapport de consommation énergétique RCE Le rapport de consommation énergétique, RCE, compare la CEM à la chaleur de vaporisation de l'eau à 32°C, *Hv32°C (= 2420 kJ/kg eau). RCE= CEM / ∆Hv32°C = [(He -Ha) / (Ys - Ye)]/ ∆Hv32°C Cette valeur, plus grande que 1, est d’autant meilleure qu’elle est faible. En général le RCE est voisin de 2 car l'efficacité énergétique est diminuée par : − la perte de chaleur sensible dans les gaz et le solide de sortie − les pertes thermiques − les forces de liaisons moléculaires On peut améliorer l'efficacité thermique en : − réduisant les pertes thermiques − saturant l'air de sortie − élevant la température de l'air d'entrée − recyclant l'air de sortie

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