Media Muestral [PDF]

Zitiervorschau

EJEMPLOS:

Supóngase que se selecciona una muestra aleatoria de n=25 de observación de una población con media de A) hallar la probabilidad aproximada de que la media muestral x sea menor que 7.9 B) Obtener la probabilidad aproximada de que la media muestral x sea mayor 7.9 C) Hallar la probabilidad aproximada de que la media muestral de x este dentro de 0.1 de la media poblacional . Solución (a): La distribución de muestreo de x tendrá una media una desviación estándar

= =

=

y

= 0.12

Sin importar la forma de la distribución de frecuencias relativas de la población. Es probable que para una muestra con n= 25. Por lo tanto, la probabilidad de P de que x sea menor que 7.9, es aproximadamente por el área sombreada bajo la distribución normal a fin de encontrar esta área, necesitamos calcular el valor de z que corresponde a x =7.9. Este valor de z es la distancia entre x =7.9 y , expresada en desviación estándar de la distribución de muestro es decir una unidad

= 0.12

Z=

=

= -0.83

La probabilidad de que sea menor que 7.9

El área correspondiente a z = 0.83 es 0.2967. Por lo tanto

P=0.5-A=0.5-0.2033

Solución (b): El evento que x es mayor que 7.9, es el complemento del evento que x es el menor que 7.9. Así, la probabilidad de que x exceda a 7.9 es P(x >7.9) = 1 – P (X