Mechanika lotu modeli latających 9788320605839, 8320605830 [PDF]

Zitiervorschau

MECHANIKA

S tc s s z e k

•

ih'-‘

MODELI [ATAJAOfCH Wydawnictwa Komunikacji i Łączności Warszawa 1986

.1

■

Okładką i układ graficzny książki" projektowała; Celina Staniszewska Opiniodawcy: inż. W. Schier, mgr P. Włodarczyk Redaktor: mgr Irena Michałowska Redaktor techniczny: Mirosł&.wa Kostrzyńska Korektor: Hanna Klimczukowa

7Ś5.55 Książka zawiera nastąpujące zagadnienia: aerodyna­ miką omawiającą opływ ciał poruszających sią w po­ wietrzu i powstawanie jprzy tym sił; mechaniką lotu określającą warunki, w jakich modele mogą latać' w pewnych pożądanych zakresach lotu; stateczność lotu omawiającą warunki, w jakich taki lot jest ustalony i samoczynnie zachowywany; rewers lotek, drgania skrzydeł, zjawisko flatter itp. Książka jest bogato ilustrowana rysunkami technicznymi. Odbiorcy: zaawansowani modelarze, instruktorzy oraz wszyscy interesujący sią modelarstwem lotniczym.

ISBN 83-206-Ó583-Ó © Copyright by Wydawnictwa Komunikacji i Łączności Warszawa 1986 Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 1986 Wydanie I. Nakład 14 800 + 200 egz. Ark. wyd. 17. Ark. druk. 20 Papier druk. sat. V kl 70 g 61X86 cm Oddano do składu w czerwcu 1985 Podpisano do druku i druk ukończono w czerwcu 1986 Zam. P/104/84. K/9635 Zakłady Graficzne w Katowicach — Zakład nr 5 w Bytomiu. Zam. 9055/1121/5 P-28 s-

r

S P IS

TREŚCI

Od autora/9 Wykaz użytych oznaczeń/11

1.1. 1.2 . 1.2.1 1. 2.2

Podstawowe wiadomości ogóine/15

1.3.

Mechanika/15 Wektory i ich sumowanie/18 Dodawanie wektorów/18 Moment siły i ruch obrotowy/19 Funkcje trygonometryczne/20

2

Aerodynamika/21

.

2.1.

..

22

2.3. 2.3.1. 2.3.2. 2.3.3. 2.4. 2.5.

3

.

3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. 3.9.1. 3.9.2. 3.9.3. 3.9.4. 3.10.

Atmosfera/21 Ciśnienie/23 Prawa rządzące przepływem/24 Prawo ciągłości przepływu/24 Prawo zachowania energii - prawo Bernoulli’ego/24 Przykłady liczbowe/25 Lepkość powietrza/25 Tarcie wewnętrzne/26

Kształtowanie się opływów/27 Przepływ przy płaskiej ściance/27 Opływ płaskiej płytki/29 Przepływ przy ściance zakrzywionej przy rosnącym ciśnieniu statycznym/30 Przepływ przy malejącym ciśnieniu statycznym/30 Straty w warstwie przyściennej/31 Opór tarcia i opór kształtu, cień aerodynamiczny/32 Opływ krawędzi, opływ kuli, liczba Reynoldsa/34 Opływ profilu skrzydła/37 Warunki podobieństwa opływów/40 Podobieństwo geometryczne/40 Podobieństwo kinematyczne liczba Froude’a/41 Podobieństwo dynamiczne/42 Liczba Reynoldsa/42 Opływ skrzydła/45 5

3.10.1. Siła nośna na płaskiej płytce/45 3.10.2. Siła nośna na wygiętej płytce/47 3.11. Najczęściej stosowane rodzaje profilów/52 Mechanizm powstawania siły nośnej/55 3.12. 3.12.1. Wir rozruchowy/56 3.12.2. Opór indukowany/57 3.12.3. Odchylenie strug za skrzydłem/58 3.12.4. Sprawność profilu/59 3.12.5. Wpływ kształtu skrzydła (obrysu) na jego cechy aerodynamiczne/60 3.12.6. Nietypowe układy skrzydeł/63 3.12.6.1. Opływ skrzydła skośnego/63 3.12.6.2. Opływ skrzydła za przednim ustrzeniem/65 3.12.7. Opływ skrzydła z wychylonymi klapami/67 3.12.8. Opływ kadłubów/69 3.12.9. Opływ usterzenia poziomego/72 3.13. Opór interferencyjny/72 3.14. Współczynnik oporu szkodliwego/74 3.15. Biegunowe skrzydła i modeIu/74

4

.

4.1. 4.2. 4.3.

5

.

5.1. 5.2. 5.3. 5.4.

.

6 6 .1.

6.1.1. 6.1.2. 6.1.2.1. 6.1.2.2. 6.1.2.3. 6.1.2.4. 6.1.2.5.

..

62

...

62 1 6.2.2. 6.2.3. 6.2.4. 6.2.5. 6.3. 6.3.1. 6.3.2. 6.3.3. 6.4. 6.5.

śmigło/ 80 Przepływ osiowy i opływ łopaty/80 Charakterystyka śmigieł/85 Dobór śmigła/86

Parametry określające jakość aerodynamiczną i sposoby jej polepszania/91 Turbulatory/92 Opór indukowany skrzydła przy zmianie wydłużenia i skręcenia/93 Wpływ skręcenia skrzydła trapezowego i prostokątnego na opór indukowany/96 Zmniejszanie oporu indukowanego za pomocą skrzydełek brzegowych/98

Mechanika lotu/100 Lot poziomy/100 Podstawowe zależności i warunki równowagi sił/100 Moc silnika w locie poziomym/101 Moc minimalna w locie poziomym/101 Ciąg śmigła i uzyskiwane osiągi/101 Moc efektywna i sprawność śmigła/102 Osiągi w locie poziomym; zależność mocy efektywnej od stanu lotu/102 Wpływ prędkości ekonomicznej na sterowanie modelu/103 Lot modelu z napędem gumowym/103 Cechy silnika gumowego/103 Lot wznoszący/104 Nadwyżka mocy/105 Napęd elektryczny/107 Niedobór mocy/107 Lot ślizgowy bezsilnikowy/108 Doskonałość lotu ślizgowego podczas wiatru/108 Doskonałość lotu ślizgowego przy prądach pionowych/110 Doskonałość lotu ślizgowego w prądach wznoszących i opadających/111 Lot na uwięzi/112 Lot nurkowy/114 6

6 .6 .

6.7. 6.7.1. 6.7.2.

7

.

7.1. 7.2. 7.2.1. 7.2.2. 7.2.3. 7.2.4. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6. 7.7. 7.7.1. 7.7.2. 7.7.3. 7.7.4. 7.7.5. 7.7.6. 7.8. 7.8.1. 7.8.2. 7.8.3.

8 9

.

.

9.1. 9.2. 9.3.

Lot w zakręcie/115 Nietypowe stany lotu/117 Lot na nadkrytycznym kącie natarcia/117 Korkociąg/118

Stałeczność/120 Ogólne wiadomości o stateczności/120 Stateczność podłużna/123 Siły i momenty na profilu/123 Zwykły układ konstrukcyjny modelu/128 Działanie usterzenia poziomego/132 Wpływ liczby Reynoldsa na stateczność podłużną/134 Stateczność kierunkowa/138 Stateczność poprzeczna/139 Stateczność boczna/140 Stateczność przy holowaniu/141 Oblatywanie modelu/143 Model aperiodycznie stateczny/143 Model periodycznie stateczny/144 Model o stateczności obojętnej z niewystarczającym tłumieniem wychy­ leń/145 Model o niestateczności periodycznej/146 Model aperiodycznie niestateczny/146 Wyniki analizy/146 Regulacja modelu/147 Statecznik poziomy niosący czy też nienośny/148 Wpływ zmiany kąta natarcia usterzenia poziomego/149 Powiększenie momentu ustateczniającego usterzenia poziomego/150

Elementy akrobacji modelu swobodnego/152 Problem drgań skrzydła modelu/157 rewers/157 Odwrotne działanie lotek Drgania skrętne — wyboczenie skrętne diwergencja/158 Drgania złożone giętno-skrętne — flatter/159 Wykaz literatury/160

w

O D

AUTO RA

Modelarstwo lotnicze jest pierwszym stopniem poznawania lotnictwa i powinno być traktowane możliwie jak najpoważniej, ponieważ od dobrych początków i właściwych podstaw zależy wykształcenie kadry dobrych inżynierów, pilotów, mechaników i całej licznej rzeszy pracowników organizacyjno-technicznych i administracyjnych. Dotychczasowe publikacje z zakresu modelarstwa lotniczego nie obejmowały całości zagadnień i wielu niezbędnych wiadomości potrzebnych do prawidłowego projektowania i budowania modeli latających. Ponadto opierały się przeważnie na technice dotyczącej „dużego lotnictwa”. Stwarzało to trudności w opanowaniu podstawowych wiadomości z dziedziny lotnictwa oraz niewłaściwych interpretacji zjawisk dotyczących mechaniki lotu modeli. Wśród modelarzy i instruktorów, nawet mających duże osiągnięcia i sukcesy sportowe, wytworzyło się z czasem przekonanie, że wiedza teoretyczna nie jest niezbędna przy samodzielnym projektowaniu modeli, jeśli można uzyskiwać dobre wyniki, opierając się przy konstruowaniu i wykonywaniu modeli na wiadomościach praktycznych, doświadczeniu i wyczuciu projektanta. Nie negując ważności doświadczenia i wiadomości praktycznych, nie można jednak akceptować np. stosowania profilów skrzydeł rysowanych „na oko” według własnych koncepcji, ponieważ tylko szczęśliwy przypadek może pozwolić na dobre wyniki przy takim postępowaniu. Poruszona tematyka jest bardzo szeroka i w jednej pracy o ograniczonej objętości nie jest możliwe podanie wyczerpujących informacji interesujących modelarzy i dlatego praca ta jest próbą omówienia tylko podstawowych działów techniki lotniczej, a przede wszystkim mechaniki lotu z aerodynamiką, osiągami i statecznością. Z innych dziedzin wspomniano jedynie o niektórych problemach specjalnych, jak np. drgania samowzbudne skrzydeł itp. Modelarstwo jednak nie wyrabia w młodzieży dostatecznej wiedzy rzeczywistej o problemach lotnictwa i nie uczy prawidłowego dociekania, np. dlaczego aerodynamika modeli różni się od aerodynamiki dużego lotnictwa, Nauka budowy modeli z gotowych zestawów czy według gotowych planów sprowadza się zwykle do mechanicznego naśladownictwa i wykonawstwa, natomiast projektowanie własnycK modeli wymaga już znajomości występujących sił i momentów oraz kształtowania się opływów. Poprzestanie na kopiowaniu i pracy pod nadzorem prowadzi w końcu do utraty zainteresowania i do zniechęcenia do budowy modeli oraz do 9

»

r

pogłębiania swych wiadomości. Ponieważ są to pierwsze kroki pozwalające na zajrzenie do tajników lotnictwa, to. im wcześniej kroki te zostaną postawione, tym głębsza i lepsza będzie znajomość techniki lotniczej. Tylko w taki sposób można pobudzić inicjatywę młodzieży do tworzenia swoich własnych prac, coraz to lepszych konstrukcji, czy przynajmniej ’do wprowadzania własnych, nowych sposobów i pomysłów usprawniających. Dla modelarzy zaawansowanych i instruktorów niektóre części podanego tekstu mogą być już znane i wydawać się zbyteczne, jednak nawet w wydanych poprzednio publikacjach spotyka się niejednokrotnie mylne poglądy i niewłaściwe interpretacje zjawisk aerodynamicznych i dotyczących mechaniki lotu. Starszym modelarzom, pamiętającym dawne wzory, mogą spowodować pewne trudności nowe jednostki SI międzynarodowego systemu norm, ale obowiązują one obecnie i w Polsce. W związku z tym szereg zastosowanych tu wzorów ma inne wartości liczbowe związane z tymi nowymi jednostkami norm SI. Książka ma dosyć szerokie przeznaczenie. Znajdą w niej interesujące ich wiadomości zarówno modelarze początkujący, którzy będą mogli zapoznać się z podstawowjmii zjawiskami aerodynamicznymi oraz prawami rządzącymi nimi, jak też modelarze zaawansowani, projektujący swoje własne modele na zawody dla uzyskania możliwie najlepszych osiągów. Autor ma nadzieję, że jego praca pomoże choćby w pewnym stopniu modelarzom podwyższyć kwalifikacje i poszerzyć teoretyczne wiadomości oraz ułatwi im stosowanie właściwych kryteriów przy opracowaniu własnych koncepcji zmierzających do uzyskania jak najlepszych osiągów w locie modeli. Autor wyraża podziękowanie prof. Wł. Fiszdonowi za spowodowanie inicjatywy opracowania tematu mechaniki lotu oraz red. M. Goszczyń­ skiemu z Wydawnictw Komunikacji i Łączności i mgr F. Wło­ darczykowi z Wydziału Modelarstwa Lotniczego APRL, doc. dr Z. Brodzkiemu oraz mgr inż. M. Kórnickiemu z Instytutu Lotnictwa za pomoc w zebraniu materiałów potrzebnych do napisania tej pracy. Wymiana poglądów z niektórymi znanymi i doświadczonymi modelarzami i instruktorami z ob. Wł. Niestojem na czele przyczyniła się do podwyższenia merytorycznej wartości opracowania, za co autor składa im szczególne podziękowanie. Osobne podziękowanie należy się również p. red. Irenie Michałowskiej za staranne przygotowanie materiałów do druku. . ~

•mi

• |-

, f. \ f

«J I

a

W Y K A Z

II u . . .

iŃh

M i*

» i *

•M -

U ŻYTYC H

O Z N A C Z E Ń

S krzydło

o, m P, m f, m

yg> y

«fcr. h, m

S , na» X’>

Z

c “ S e. • £k C$

'X

■Z

cięciwa profilu, rzut obrysu profilu m sty­ czną do jego doimej części (rys. 5.6) największa grubość profilu strzałka wygięcia linii szkiieletoweij profilu (największa odległość linii środkowej profi­ lu od jego cięciwy) parametry profilu, współrzędne podawane zwykle w procentacłi cięciwy profilu (%) geometryczny kąt natarcia mierzony pomię­ dzy styczną do dolnej części profilu (cięci­ wą) i kierunkiem przepływu kąt pomiędzy styczną do dolnej części pro­ filu (cięciwą) plaita o nieskończenie dużej rozińętości' i kierunkiem przepływu nie za­ kłóconego kąt natarcia przy zerowej sile nośnej (C* *0) kąt natarcia przy największej sile nośnej (^zmax) rozpiętość skrzydła (największy wymiar w kierunku poziomym prostcpadł3nn do pła­ szczyzny symetrii) powierzchnia skrzydła wydłużenie skrzydła kąt skręcenia skrzydła; kąt pomiędzy cięci­ wą na końcu skrzydła a cięciwą w jego czę­ ści środkowej lub cięciwą odniesienia zbieżność skrzydła trapezowego (stosunek cięciwy na końcu skrzydła Cfe do cięciwy w jego części środkowej c, lub do cięciwy największej) wskaźnik oznaczający kierunek równoległy do kierunku ruchu (poziomo) wskaźnik oznaczający kierunek prostopad^ do kierunku ruchu pionoiwo, równoległe do płaizczyińiy Symetrii U

J»_

M iP » « P

y

wskaźnik oznaczający prostopadły do kierunków X oraz Z kąt odchylenia strug za skrzydłem, Icąt po­ między kierunkiem strug za skrzydłem i kierunkiem przepływu nie zakłóconego, wskaźnik oznaczający przyrost wielkości, do której jest odniesiony (np. ACg oznacza przy­ rost współczynnika siły nośnej Cg) współczynnik oporu indukowanego %

&

Cxl c. a. « 57,3 nX 9 ■d oo CJC

indukowany kąt natarcia I

wskaźnik górnej części profilu wskaźnik dolnej części profilu wskaźnik nie zakłóconego strumienia wskaźnik, kąta lotu ślizgowego (pomiędzy po ^ ziomem i torem lotu) wska^ik prędkości opajjanią wznoszenia , oś prostopadła do płaszczyzny symetrii prze­ chodząca przez punkt, w stosunku do które­ go momenty przy różnych kątach natarcia ale-tej samej prędkości są niezmienne taką samą ^

■*

ą

-J;

.. c lic i OŚ aerodynamiczna

•

ć A i4tf

Powietrze

't

Y, N/m* g, m/s* Q

T

f

ciężar właściwy powietrza (12,022', przyspieszenia ziemskie (9,806) «

kg/m*

1,226

»

*

•

gęstość„powietrza

..

X-

*

V

lub

V,

m/s P

g

strumienia nie ciśnienie statyczne ■ Q'V^ ciśnienie dynamiczne ; N/m* s

p. “ p + g V

Ma

ciśnienie spiętrzenia (N/m®) liczba Macha '

^

340,4 m/s V* F 1'9 Jl Q vc Re

fc

L

. ,• •

•

r

, •

^.

prędkość dźwięku w powietrzu •

• •

liczba Froude’a V

.

.

współczynnik lepkości kinematycznej (0,0000143) liczba Reynoldsa t grubość warstwy przyściennej krytyczna liczba Reynoldsa ^

5, mm HCkr Re

V ‘l

•

• *

-f.

■■

■*

» *

-

•

*

.

.

.

•

miejscowa liczba Reynoldsa (w określonym punkcie warstwy przyściennej w odległości 1 pd punktu wejścia strug) 'O współczynnik burzliwośęi ,

Model latający p» Px a

p q*S

siła nośna (N) opór, siła skierowana przeciwnie do kierun­ ku ruchu . •«

K

współczynnik siły nośnej A ?c

12

p

Ć — ^^

q-S e%c xlc M, N • m Mo,a5> N • m —

współczynnik oporu odległość środka parcia od krawędzi natarcia odległość środka masy od krawędzi natarcia moment względem krawędzi natarcia moment względem punktu położonego w odległości 0,25 c od krawędzi natarcia moment względem środka masy (ciężkości) moment względem osi aerodynamicznej składowa normalna siły aerodynamicznej składowa styczna siły aerodynamicznej 0

Mc, N -m Mfl, N ’ in N, daN T, daN M q-S-c Cm o

M„,25 g* S •c

c mO,2S

współczynnik momentu względem punktu położonego w odległości 0,25c od krawędzi natarcia M, współczynnik momentu względem środka q*S*x masy (ciężkości) V, m/s prędkość lotu wzdłuż toru Wo, m/s — prędkość opadania u a:> m/s prędkość pozioma kąt toru lotu ślizgowego do poziomu ciężar w locie (siła ciężkości) Q, N

Cmc

d =

P*

współczynnik momentu względem krawędzi natarcia 0 współczynnik momentu przy C

1

Cz

tg

— o k ieru n k ach przeciw nych (odejm owanie)

P

Rys. 1.6. Metoda równoległoboku dodawania wektorów a — dodaw anie, b — odejm ow anie, c — rozkładanie na k ie ru n k i składowe

18

b

C Rys. 1.7. Metoda dopełnienia do wielokąta dodawania wektorów a — dodaw anie, b — odejm ow anie,

Pi Pi

c — dodaw anie w ielu w ektorów

Parą sił nazywamy dwie równoległe do siebie i równe sobie pod względem wielkości siły działające wzdłuż równoległych prostych. Siły te mają jednak przeciwne kierunki działania. Taki układ sił nie daje żadnej siły wypadko­ wej, jednak nie równoważy się on dając w su­ mie moment pary sił (rys. 1.9)

metodę dopełniania do wielokąta, używaną zwykle wtedy, gdy mamy do czynienia z więk­ szą liczbą wektorów (rys. L7). Jak to wynika z rys. 1.6 i 1.7, kolejność wyko­ nywania operacji sumowania jest obojętna i wynik końcowy pozostaje taki sam. Metoda równoległoboku daje jednocześnie mo­ żliwość rozłożenia określonej siły P na dwa kierunki, czyli rozłożenia jej na dwie składowe siły, np. Pz i Px> działające wzdłuż kierunków Z oraz X (rys. 1.6c).

M = P • r i+ P • r2 — P *a gdzie: P a

siła w N, odległość między liniami prostymi, wzdłuż których działają siły P w m,

1.2.2. Moment siły i ruch obrotowy W ruchu postępowym wszystkie cząstki poru­ szającego się ciała przebywają jednakowej dłu­ gości drogi w tym samym kierunku, natomiast w ruchu obrotowym wszystkie cząstki biegną po torach zakrzywionych, zakreślając łuki kół w płaszczyznach prostopadłych do jednej pro­ stej, którą nazywamy osią obrotu. Prędkości poruszania się tych cząstek są tym większe, im bardziej są oddalone od osi obrotu (rys. 1.8). Gdy ciało ma materialną oś obrotu (punkt 0 na rys. 1.8), wtedy ruch obrotowy tego ciała można wywołać przez przyłożenie siły P w od­ ległości, np. T od osi. Iloczyn tej siły P oraz ramienia r (które wyraża odległość osi obrotu od prostej, wzdłuż której działa siła P) nazy­ wamy momentem tej siły względem osi obrotu lub punktu 0. Moment siły mierzymy w niutonometrach M = P •r

Bys. 1.8. Obrót ciała dokoła osi O i momant sił/ względem niej M — P . r;

[N • m]

Jeśli ciało nie ma określonej, materialnej osi obrotu, to możemy wprowadzić je w ruch obro­ towy przy pomocy tzw. pary sił (rys. 1.9), przy czym ciało obraca się wtedy dokoła swojego środka niasy, który staje się osią obrotu prosto­ padłą do płaszczyzny, w której działają oby­ dwie siły. 2*

< V* < V|
zaś w przekroju B mamy ciśnienie statyczne Pb oraz ciśnienie dsmamiczne qB> to energia gazu wyrażająca się sumą ciśnień w każdym z tych przekrojów musi być taka sama, jeśli po dro­ dze nie doprowadzimy do przepływającego stru­ mienia żadnej dodatkowej energii (np. wenty­ lator lub podgrzewanie). Możemy napisać wte­ dy zależność:

Sa - v

gdzie: S

“ Sb •

2.3.2. Prawo zachowania energii —prawo Bernoullł’ego

gdzie Va prędkość przepływu powietrza w przekroju A. Podobnie, w dowolnym przekroju B można na­ pisać taką samą zależność dla ilości przepły­ wającego powietrza: V

Sa •

Zależność ta określa prawo ciągłości przepły­ wu: prędkość przepływu jest w danym prze­ kroju odwrotnie proporcjonalna do wielkości jego pola, lub; im większy jest przekrój, przez który przepływa powietrze, tym mniejsza jest każde zmniejsze­ jego prędkość i na odwrót nie pola przekroju powoduje, że prędkość przepływu powiększa się.

Jeśli przez określony przewód przepływa po­ wietrze o jakiejś objętości V, to pomimo zmie­ niającego się pola przekroju tego przewodu, taka sama objętość czynnika musi przepływać przez każdy, dowolny przekrój tego przewodu (rys. 2.5). Gdy pole przekroju poprzecznego tego przewo­ du w miejscu A oznaczymy przez S a , zaś ob­ jętość przepływającego czynnika przez 'Va, to zależność pomiędzy tymi wielkościami można określić wzorem: V

VB

PA+q

B

Pb + Q

const

Oznacza to, że energia ta nie zmienia się i sta­ nowi w obydwu przypadkach taką samą war­ tość. Gdy strumień płynącego czynnika zatrzymuje się w jakimś miejscu całkowicie (do v = 0), np. tuż przed opływanym ciałem, to całe ciśnie- ' nie dynamiczne zamienia się wtedy na ciśnienie statyczne, które osiąga największą wartość, zwaną ciśnieniem spiętrzenia Ps. Prawo Bernoulli^ego mówi więc, że każdemu zwiększeniu się ciśnienia dynamicznego q i prędkości v musi automatycznie towarzyszyć zmniejszenie się ciśnienia statycznego i na od­ wrót, przy każdym zmniejszeniu się ciśnienia dynamicznego i prędkości musi rosnąć ciśnie­ nie statyczne tak, aby ich suma była zawsze taką samą wielkością, równą ciśnieniu spię­ trzenia p*. Dobrą ilustracją słuszności prawa Bernoulli’ego jest proste doświadczenie: jeśli pomiędzy dwie zwisające luźno kartki papieru wprowadzimy strumień powietrza (np. dmuchając pomiędzy /

Rys. 2,5. Przepływ w rurze o zmiennym przekroju a — linie prąciu 1 zm iana prędkości, l> — rozkład ciśnień: p — statycznych, q — dynam icznych

24

nie), to wewnątrz kartek powietrze będzie mia­ ło również pewne ciśnienie dynamiczne, które zmniejsza tam ciśnienie statyczne. Ponieważ ci­ śnienie statyczne na zewnątrz kartek jest więk­ sze (bo powietrze nie ma żadnej prędkości), kartki przysuną się do siebie przyciśnięte tym

ciśnienie dynami- (do obliczenia; czne qB = Prędkość w przekroju B obliczamy z równania ciągłości (2.1) *

S a ’ Va = S b ’ Vb stąd otrzymujemy

t n n t ł

Vb

Sa ’Vą S

1 • 10 2

5 [m/s]

Ciśnienie dynamiczne w przekroju B wynosi wtedy; Ob -&p-p-ą

2

1,2255 • 5* 2

15,3 [Pa]

Z równania Bernoulli’ego otrzymujemy wiel­ kość ciśnienia statycznego paPonieważ suma ciśnień jest zawsze wielkością stałą, więc:

Rys. 2.6. Ilustracja prawa

Bern'0-ulli’«|fo

im f

P•

p — ciśnienie otoczenia —Ap ~ p ~ q — spadek ciśnienia statycznego spow odow any pojaw ieniem się ciśnienia dynam icznego pom iędzy k a rtk a m i

P a + 9 a = 38,7+61,3 = 100 Pa — pa+Am

stąd

większym ciśnieniem statycznym. W momencie gdy powietrze przestanie przepływać pomiędzy kartkami, natychmiast rozsuną się one z powro­ tem, ponieważ ciśnienie statyczne wewnątrz kartek i na zewnątrz nich wyrównają się (rys.

P b = Pa +

Tablica 3.1 Wielkości liczb Reynoldsa Rodzaj ciała Liść zanonii Model pokojowy ^odel pokojowy Jaskółka Jaskółka Model latający mały Model latający średni Model latający duży Mewa srebrna Albatros Szybowiec szkolny Szybowiec szkolny Samolot szkolny Samolot myśliwski tłokowy Samolot myśliwski odrzutowy Samolot komunikacyjny odrzutowy naddźwiękowy

Średnia cięciwa c, mm 40 60 150 50

Liczba Prędkość Reynoldsa V, m/s Re == 70 • V*c

1500

1 2 4 min. 6,1 maks.39 3 6 45 10 16 10 min. 15 maks.60 200

2 800 8400 42 000 12 800 82 000 21000 63 000 950 000 70 000 224000 1 100 000 1 260 000 5 040 000 21000 000

2000

500

70 000 000

100 150 300 100 200 1600 1200

a

•

r

6000

500

210 000000

•

wiają się rozbieżności, które tylko doświadcze­ nia mogą rozwiązać. W interesującym modelarzy zakresie liczb Rey­ noldsa, tzn. do wartości około 1 min, można ogólnie powiedzieć, że Re^r rozdziela dwa za­ sadnicze obszary: odnoszący się do małych wymiarów i nie­ wielkich prędkości lotu odpowiada popularnym a

modelom szybowców i modelom z napędem gumowym, wkraczający w aerodynamikę „dużych sa­ molotów i szybowców”; służy do modeli bar­ dziej zaawansowanych, zawodniczych, z napę­ dem tłokowym i szybowców wyczynowych; ae­ rodynamika niewiele różni się od normalnej aerodynamiki lotniczej. Krytyczna liczba Reynoldsa rozdzielająca te dwa obszary jest zależna od rodzaju zastoso­ wanego profilu skrzydła (od kształtu ciała) i od staranności wykonania jego powierzchni. Zawiera się ona w granicach ok. Re — = 30 000 . . . 80 000. Jest charakterystyczne, że wzory określające grubość warstwy przyściennej zawierają w mianowniku liczbę Re, co oznacza, że przy du­ żej liczbie Re grubość warstwy przyściennej jest mniejsza niż przy Re małej i to zarówno przy jej laminarnym, jak i burzliwym charak­ terze. Grubość warstwy laminarnej określa się wzo­ rem: 5,48 ■ X \ / l Q

• V

• X

5,48 ■ X Re

5,48 • X • Re“‘^*

I analogicznie dla warstwy burzliwej: 8

0,377 *X ^70 • V -"i

0,377 • X

0,377 • a: • Re-*^

Rys. 3.29. Wpływ grubośt^ warstwy przyściennej na opór profilu cr •— zniekształcenie stru m ien ia opływ ającego na sk u tek pow staw ania w arstw y przyściennej n a profilu E-201 przy Re = 42 000 w w ielkości n a tu ra ln e j i przy Re — 1 750 000 w skali 1 : 10; b — zm iany grubości w arstw y przyściennej w zależności od liczby Re

b

i iri Ai i

b

Wzory te zostały potwierdzone badaniami w tunelach aerodynamicznych, a więc nie ma po­ wodu do wątpienia o ich słuszności. Obliczenia wykonane dla profilu Epplera E-201 o grubo­ ści 12% c pozwalają ocenić, że przy Re = 42 000 odpowiadającej prędkości lotu u = 6 m/s i cię­ ciwie skrzydła c = 100 mm grubość warstwy przyściennej na krawędzi spływu tego profilu wynosi ok. 7,15% c, a więc jest porównywalna z grubością własną profilu.

i-niT■ i ■ >

3.10.1. Siła nośna na płaskiej płytce Przy analizie opływu płaskiej płytki zauważy­ liśmy, że wystarczy wytworzyć pewną różnicę ciśnień pomiędzy górną i dolną stroną powierz­ chni płytki, aby taką siłę prostopadłą do kie­ runku ruchu otrzjnnać. Prototypem takiego „urządzenia” są skrzydła ptasie, jednak płytka nadaje się również do wykonywania podobnego zadania i nawet w zakresie niewielkich kątów natarcia ma zupełnie dobre własności, a więc niewielki opór i dobry stosunek siły nośnej do oporu. Niestety, jednak przy większych kątach natarcia traci swoje korzystne cechy i opór jej wyraźnie rośnie, prowadząc do oderwań opły­ wu i do pogorszenia stosunku siły nośnej do oporu (podobnie, jak w przypadku profilu — rys. 3.21). Sens działania polega na tym, aby ponad płytką wytworzyć ciśnienie mniejsze niż pod nią, zgodnie z prawem Bernoulli’ego, któ­ re wymaga, aby przy zmniejszonym ciśnieniu statycznym prędkość przepływu była większa i na odwrót, przy ciśnieniu większym prędkość była mniejsza. Płaska płytka także spełnia te wymagania pod warunkiem, że będzie ona ustawiona pod pewnym kątem natarcia a do kierunku przepływających strug. Przy takim ustawieniu płytki strugi dolne są nieco przy­ hamowane, na skutek miejscowego przewęże­ nia przekroju (przeszkoda na drodze), a strugi opływające górną stronę płytki muszą przy­ spieszyć, mając dłuższą drogę do przebiegnię­ cia. Dzieje się tak dlatego, że punkt wejścia strug na dolnej powierzchni za krawędzią na­ tarcia zmienia swoje położenie, przesuwając się coraz bardziej ku tyłowi, w miarę powiększa­ nia się kąta natarcia. Część strug pod płytką, mając coraz krótszą drogę do przebiegnięcia, zmniejsza swoją prędkość, zaś strugi nad płyt­ ką, mając coraz dłuższą drogę, muszą oczywiF • scie przyspieszyć. Punkt rozdzielenia się strug, który przy pro­ stopadłym ustawieniu płytki (a = 90”) znajduje się w jej środku (jak na rys. 3.15) przesuwa się ku przodowi w miarę pochylania się płytki, aby przy jej równoległym ustawieniu do kierunku napływających strug (a = 0) znaleźć a ę na kra­ wędzi natarcia płytki. Przy niewielkich kątach natarcia a punkt ten znajduje się na dolnej stronie płytki, niedaleko krawędzi natarcia, i strumień opływający gór­ ną stronę musi bardzo przyspieszyć tszczególnie w okolicach krawędzi natarcia), aby zdążyć na spotkanie strug płynących wzdłuż dolnej pła­ szczyzny płytki. W rejonie krawędzi natarcia

Przy Re = 700 000 grubość ta wynosi jednak już tylko 3,2% c i stanowi około jednej czwar­ tej (26,6%) grubości własnej profilu. Dla porównania proporcji przedstawiono na r3^. 3.29 zarys profilu E-201 wraz z grubością warstwy przyściennej aż do krawędzi spływu przy Re = 42 000. Widać tutaj, że względna grubość warstwy przyściennej na krawędzi spływu (liczona razem dla obydwu warstw dol­ nej i górnej) w stosunku do grubości własnej profilu jest bardzo duża i wynosi ok. 60% g. Opływy profilów cienkich są jeszcze bardziej zniekształcone przez warstwę przyścienną (rys. 3.20a). Z rysunków tych wynika, że przy niewielkich liczbach Reynoldsa nie zakłócone strugi bie­ gnące tuż przy granicy warstwy przyściennej muszą opływać kształt bardzo różniący się od teoretycznego profilu i dlatego również współ­ czynniki aerodynamiczne muszą przyjmować zupełnie inne wartości, z reguły bardziej nie­ korzystne niż przy liczbach Re dużych [16]. Zmiany grubości warstwy przyściennej na kra­ wędzi spływu wyrażone w procentach cięciwy w zależności od liczby Re przedstawiono na rys. 3.2 9b. Zmiany skokowe współczynników aerodyna­ micznych przy zmianach liczby Re są jednak spowodowane nie tylko wpływem grubości war­ stwy przyściennej, ale również złożonym cha­ rakterem oderwań opływu pojawiającym się w pobliżu krytycznej liczby Rejcr-

3.10.

1^^I iń

Opływ skrzydła

Po zapoznaniu się z postaciami oporu, tzn. z oporem tarcia i oporem kształtu, rozpatrzy­ my teraz zjawisko powstawania siły nośnej prostopadłej do kierunku przepływającego strumienia powietrza. Siła taka umożliwia uno­ szenie ciężarów, których kierunek działania jest prostopadły albo prawie prostopadły do kierun­ ku ruchu. 45

przyrosty prędkości zarówno ujemne, jak i dodatnie są największe i dlatego wypadkowa siła nośna wynikająca z rozkładów ciśnień na górnej i dolnej stronie płytki jest przesunięta ku przodowL Oczywiście, wzrost ciśnienia jest naj­ większy na dolnej stronie w punkcie zatrzyma­ nia strug, osiągając tu wartość ciśnienia spię­ trzenia Ps. Dokładne pomiary wykonane z płaską płytką, której przekrój pokazano na rys. 3.30, pozwa­ lają stwierdzić, że opływ zachowuje się prawidłowo, dając stosunkowo niewielki opór i linio-

wo wzrastającą siłę nośną aż do kąta przy czym kąt ten zwiększa się tylko nieznacznic wraz ze wzrostem liczby Re, Na wykresach (rys. 3.30) podano wynikł pomiarow: współczynników siły nośnej w funkcji współczynników oporu, czyli biegunowe = = f{Ca:), współczynników siły nośnej Cz w zależności od kątów natarcia Cg f (a), współczynników momentów C^o,2s w funkcji współczynników siły nośnej, czyli Cjno,2s

n

r

-

p

.

•

1

1

1__

of Rys. 3.30. Wykresy przedstawiające wyniki badań płaskiej płytki przy różnych liczbach Re (wymiary profilu płytki podano w procentach cięciwy e)

Rys. 3.31. Wykresy przedstawiające wyniki badań profilu G6-810 przy różnych liczbach Re

46

Rys. 3.32. Doświadczalnie wyznaczone linie prądu przy opływie profilu Go-816 przy Re

120 000, a = 14

widoczne oderw anie i cień aerodynam iczny

jest współczynnikiem mo­ f i^z) (^m0,25 mentu mierzonym w stosunku do punktu po­ łożonego na cięciwie w odległości 0,25 c od krawędzi natarcia). Wobec tego, że badana płytka była symetrycz­ na w stosunku do osi podłużnej, to krzywe Cz = f (a) są symetryczne względem początku układu współrzędnych, podobnie jak krzywe momentów C^o,2s = f (C^), zaś biegunowe Cz == ” / (Ca:) są symetryczne względem osi współ­ czynników oporu Car. Pomiary wykonano przy trzech różnych licz­ bach Re, a mianowicie: 42 000, 168 000 i 420 000, przy czym stwierdza się, że wielkość największego współczynnika siły nośnej Czrnax wzrasta w miarę powiększania się liczby Re. Największa wartość minimalnego współczynni­ ka oporu Carmin P^zy największej liczbie Re po­ chodzi prawdopodobnie stąd, że prędkość prze­ pływu była wtedy największa, zaś bardzo nie­ wielki promień krzywizny samej krawędzi {r 0,5% c) powodował bardzo duże przyspie­ szenia odśrodkowe cząsteczek powietrza, zakłó­ cając miejscowy przepływ na krawędzi natar­ cia/ Jest to zresztą zależne również od współ­ czynnika burzliwości przepływu w tunelu, w którym były wykonywane pomiary (duża tur­ bulencja tunelu przyspiesza bardzo powstawa­ nie burzliwej warstwy przyściennej, która po­ woduje ponad dwukrotny wzrost oporu i tar­ cia w stosunku do warstwy laminarnej). Podobny przebieg mają krzywe nowszych ba­ dań profilu Go-816, który jest prawie płaską płytką (płasko-wypukły) o grubości najwięk­ szej 4% c. Krzywe te pokazano na rys. 3.31, przy czym są one ukształtowane nieco inaczej w porównaniu z krzywymi płaskiej płytki

z rys. 3.30. Ich kształt wynika z tego, że płaska płytka nie ma żadnego wygięcia, co powoduje, że jej opór minimalny zachodzi zawsze przy = 0 i biegunowa jest położona symetrycznie po obu stronach osi C^. Profil Go-816 ma wprawdzie przy Re = 40 000 prawie taki sam maksymalny współczynnik siły nośnej Czmax “ 0,72, a jego opór minimal­ ny jest nieco większy {C^mtn — 0,017 w porów­ naniu z 0,0136 dla płaskiej płytki), ale jego większa grubość (o 40%) umożliwia bardziej sztywną konstrukcję i lepiej kwalifikuje go np. na usterzenia. Przy Re = 150 000 współczynnik minimalnego oporu C^min j^st O 30% mniejszy dla profilu Go-816 i wynosi on 0,007 w porównaniu do C^min dla płaskiej płytki i to przy większej liczbie Re (0,01 przy Re = 168 000). Przy większych kątach natarcia (a >: 14 ° i Re = 120 000) obserwujemy przy tym profilu pojawianie się cienia aerodynamicznego poza krawędzią natarcia i krawędzią spływu, po­ dobnie jak to miało miejsce w przypadku kuli. Cień ten ograniczają linie przerywane na rys. 3.32 — w tym obszarze strugi mają przebieg nie uporządkowany.

i

fcs . -

3.10.2. Siła nośna na wygiętej płytce Przy omawianiu budowy profilu wspomnieli­ śmy, że wygięcie linii szkieletowej ku górze wpływa bardzo korzystnie na wielkość współ­ czynnika siły nośnej profilu zilustrowania tego wpływu podano na rys. 3,33 wykresy badań profilu G6-417a, który jest wła47

Rys. 3.33. Wykresy przedstawiające wyniki badań wygiętej płytki (profil Go-417a) przy różnych liczbach Re

nośnej C^^naz 0,57, zaś wygięta (Go-417a) ma wtedy o 61% więcej, czyli Czmaz = 0,915. Oby­ dwie krzywe są prawie równoległe, jednak płytka wygięta ma nieco większy wzrost współ­ czynnika siły nośnej na jednostkę kąta natar­ cia (ACj/Aa) niż płytka płaska, natomiast profil Go-816, który jest właściwie również płaską

ściwie wygiętą płytką. Krzywe: biegunowa, za­ leżności współczynnika siły nośnej od kąta na­ tarcia i współczynnika momentu dla tego kąta (czyli Cz = / (a), Q = / (Ca:) oraz . = / (C^) przedstawiono dla wydłużenia X = oo d dlatego krzywe te mają nieco inny kształt niż krzywe dla profilu Go-816 podające wartości współ­ czynników przy wydłużeniu X = 5. Porównanie wyników badań daje następujące rezultaty: chociaż minimalny współczynnik oporu pła­ skiej płytki jest 2,9 razy mniejszy niż płytki wygiętej, to jednak przy powiększeniu kąta natarcia płytki współczynnik oporu płaskiej płytki powiększa się szybciej niż dla płytki wy­ giętej, aby wreszcie zrównać się z nim przy kącie a = 7,3®; maksymalny współczynnik siły nośnej wy­ nosi dla płaskiej płytki C^^naz “ 0,72, podczas gdy dla płytki wygiętej jest on o 26% więkSZy (C^rmaz 0,91). Dla porównania wszystkich trzech profilów w tych samych warunkach przyjęto wartości współczynników dla obydwu płytek oraz dla profilu Go-816 przy tej samej liczbie Re = = 42 000 i przy tym samym wydłużeniu ^ = 5. Płaska płytka osiąga wtedy współczynnik siły

Rys. 3.34, Porównanie wyników badań tunelowych zależności siły nośnej od kąta natarcia Cz = / dla płaskiej płytki profilu GÓ-816 i wygiętej płytki Go-417a przy tym samym wydłużeniu ^ = 5 i przy tych samych liczbach Re = 40 000

48

czas gdy wygięta płytka Go-417a osiąga dosko­ nałość d = = 12,05, zaś płytka płaska tylko 8,2. Chociaż przy kącie natarcia a = 0°, płaska płytka ma najmniejszy opór, to płytka wygięta ma największy stosunek czyli doskonałość płytki wygiętej jest o 43% lepsza niż płytki płaskiej. Doskonałość profilu Go-816 jest w tych warunkach większa o 10% nawet od doskonałości płytki wygiętej i przykład ten świadczy o tym, że staranne opracowanie i wy­ konanie noska profilu ma bardzo duże zna­ czenie. Pomiary wykonywano z modelami o tym sa­ mym stopniu gładkości i o tej samej długości cięciwy, a więc i drogi tarcia (c == 100 mm). Można więc wyciągnąć stąd wniosek, że różnice powstały na skutek wygięcia płytki (/ = 5,8%) oraz kąta spływu strug na krawędzi spływu (5 10°), który spowodował energiczniejsze odrzucanie strumienia powietrza ku dołowi, po­ większając w ten sposób siłę nośną. Wyraźnym dowodem wpływu wygięcia linii szkieletowej na współczynniki siły nośnej są badania trzech profilów NAGA tej samej serii 6506, 4506 i 2506, mających tę samą grubość, równą 6% cięciwy, oraz taką samą odległość maksymalnej strzałki wygięcia X/ od krawę­ dzi natarcia, wynoszącą 50% c (w połowie cię­ ciwy). Przy tej samej grubości profilu p = ó% c otrzy­ mano następujące wyniki: profil NACA-2506: f/c = 0,02, Czmax 1,04 przy kącie natarcia a 11 profil NACA-4506: f/c == 0,04, Czmax 1,14 przy kącie natarcia a = 11°; profil NACA-6506: //c = 0,06, Czmax 1,28. Jak widać na rys. 3.37, wszystkie wartości ^zmax występują przy tym samym kącie natarcia. Wyniki te wskazują wyraźnie, że przy więk­ szym wygięcdik jest jednocześnie większy współczynnik Cz^xPrzy profilach symetrycznych, nie mających żadnego wygięcia linii środkowej {f = 0), większa grubość profilu podwyższa wartość C^x> zaś przebieg krzywych Cj = / (a) jest bardzo podobny, z tym jednak, że przechodzą one wszystkie przez początek układu współrzęd­ nych. Wpływ grubości profilu na zależność siły no­ śnej od kąta natarcia przy tałdej samej strzałce wygięcia przedstawiono na rys. 3.38. Widać tu­ taj, że przy największej grubości profilu NACA4415 o grubości 15% c maksymalny współczyn­ nik siły nośnej C^mai wynosi 1,24, podczas gdy przy grubości 12%c forofil NACA- 4412) Czmax 1,09, zaś przy p = 9% c (profil NACA-

w 11 12 I3ó< Rys. 3.35. Porównanie wyników badań tunelowych / (a) dla płaskiej płytki profilu Go-816 i wygiętej płytki Gó-417 w tych samych warunkach

Rys. 3.36. Porównanie doskonałości d = CjCx dla płaskiej płytki profilu Go-816 i wygiętej płytki Go-417a badanych w tych samych warunkach Re = 40 000 oraz X ~ 5

%

płytką tylko o bardzo starannym opracowaniu noska profilu na krawędzi natarcia i ładnie zaostrzoną krawędź spływu, ma zarówno naj­ szybszy wzrost C^, jak i najmniejszy współ­ czynnik oporu Cjcmin- Wszystkie te proporcje można zaobserwować na rys. 3.34, 3,35 i 3.36, na których podane krzywe odnoszą się do wszystkich tych trzech profilów. Najlepszą doskonałość, czyli stosunek C^/C^ == = 12,8, uzyskuje się przy profilu Go-816, pod­ 4 M echanika lo tu m odeli

49

środkowej profilu / na wielkość współczynników siły nośnej C* od kąta natarcia a przy takiej samej grubości flf =* 6%c

współczynnika siły nośnej Cz^ od kąta natarcia a przy tej samej strzałce ugięcia linii szkieletowej f - 4%c

1 — profU NACA-6506, strzałk a ^ ““ profil NACA-4506, strzałka “ 4V»c, 3 — profll NACA-2506, strzałka f ___ max^ 2V§c

I — profU NACA-441S, grubość ji * 2 — profil NACA-4412, grubość g * 12*/tc, 3 — profU NACA-44W, grubość g « »V«c

godny aż do osiągnięcia maksimum (rys. 3.37, 3.38 i 3.39). Z badań wynika, że przy tym samym kącie natarcia (np. 4° na rys. 3.37) wielkość uzyski­ wanych współczynników siły nośnej C* zwięk­ sza się wraz ze wzrostem wygięcia linii środ­ kowej, zaś krzywe Cz = j (a) przesuwają się równolegle w kierunku większej nośności tak, że wartości muszą rosnąć również, nato­ miast kąty, przy których współczynnik nośno­ ści jest równy zeru, przesuwają się na lewo. Podane powyżej przykłady możemy w zakre­ sie zmian kształtu krzywych podsumować w następujący sposób: zwiększanie największego wygięcia linii szkieletowej powoduje równoległe przesuwanie się krzywej Cg ^ f (a) w kierunku coraz większych współczynników Cg, przy czym wzrasta również wartość Cg„^ax', zwiększenie grubości profilu powoduje rów­ nież zwiększanie się największej wartości Cgmax, ale krz;^e C* *= / (a) leżą bardzo blisko siebie, zaś w pobliżu C* = 0 praktycznie pokry­ wają się ze sobą; zmniejszenie promienia krzywizny krawę­ dzi natarcia, czyli jej zaostrzanie, zmniejsza wielkość krytycznej liczby Re, czyniąc profil bardziej przydatny do celów modelarstwa lot­ niczego; nie należy jednak zmniejszać tego pro­ mienia poniżej wartości r = 0,5% c, ponieważ %

Rys. 3.38. Wpływ grubości profilu na zależność siły nośnej C* od kąta natarcia a dla profilów symetrycznych (f = 0%c) 1 — profU M3, grubość g “ 10V#c, 2 — profil M2, grubość g “ 8V#c, 3 •— profil M l, grubość g =* 6*/*c

4409) współczynnik największej siły nośnej wynosi już tylko C„nax = 0,97. Charakter krzywych współczynnika siły nośnej w zależności od kąta natarcia a jest we wszyst­ kich przypadkach bardzo podobny; odznacza się dużą prostoliniowością przy niewielkich ką­ tach natarcia i zakrzywia się w pobliżu naj­ większego współczynnika Czmax w sposób ła­

%

50

wtedy mogą się pojawiać niekorzystne zjawiska na grzbietowej stronie profilu, w postaci wcze­ śniejszych oderwań opływu i to już przy nie­ wielkich kątach natarcia (nawet 6°), a zmniej­ sza saę wtedy także współczynnik C^n-r. po­ mimo powstawania burzliwego przepływu w wars’twie przyściennej. Wygięcie linii szkieletowej ma duży wpływ na wielkość współczynnika oporu C^, ponieważ powiększa ono grubość liczoną od cięciwy profilu. Pociąga to za sobą poza tytn zwiększenie oporu kształtu przez drobne zawirowania za dolną częścią noska. Na rys, 3.40 podańo wy­ kresy zależności współczynników oporu w funkcji kąta natarcia == / (a) dla profilu symetrycznego Go-459 nie .mającego żadnego wygięcia linii szkieletowej (/ == 0) oraz profilu wklęsło-wypukłego Eif fel E-300 o wygięciu linii środkowej / = 4% c. Profil wygięty ma znacz­ nie większe opory przy wzroście kąta natarcia, chociaż C^min jest dla obydwu profilów taki sam przy kącie natarcia i wynosi on = = 0,0074. Te większe opory są oczywiście wy­ nikiem dodawania się do oporu profilowego większych oporów spowodowanych powstawa­ niem większych współczynników siły nośnej, czyli oporów indukowanych, które dla profilu wygiętego są zawsze większe. Podobny przebieg ma również krzywa Cx f (a) s

Rys. 3.41. Krzywe Cx = / (a) pfży małych liczbach Re profil NACA-6412, grubość g — 12*/tc, strzałk a / = 61^c, profil NACA-6409, grubość g = 9%c, strzałk a f = (fhc, 2 Re = 82 000, X = oo 1

—

dla cienkiego profilu Go-445 o grubości tylko 6% c. Wzrost oporu jest tu w miarę powięk­ szania się kąta natarcia bardziej gwałtowny. Badafiia te wykonywano przy liczbie Re == = 420 000, a przy mniejszych liczbach Re przebieg krzywych jest zwykle nieco inny i przy Re = 82 000 krzywe takie pokazano na rys. 3.41. Pomiary wykonane przy liczbie Re = 82 000 symetrycznymi profilami NACA-6412 i NACA-6409, mającymi grubości odpowiednio 12% i 9% wykazują podobny ja^ poprzednio kształt krzywej oporu Cx = f (a) dla profilu grubszego (12%), chociaż wielkość minimalna oporu jest wyższa {C^min — 0,027). Profil cień­ szy (9%) ma wprawdzie mniejszy opór mini­ malny {Cxmin ~ 0,023), ale w zakresie kątów od —3,5° do +0,5° krzywa oporu jest niere­ gularna i wykazuje wyraźny wpływ zmian w warstwie przyściennej. Poza zakresem tych zmian krzywe przyjmują znowu znany już cha­ rakter paraboliczny wzrostu oporu w funkcji zmian kąta natarcia*. Niemałą rolę odgrywa ukształtowanie przed­ niej części profilu (płytki) i promień zaokrą­ glenia krawędzi natarcia, którego powiększanie pozwala na uzyskiwanie jeszcze większych współczynników siły nośnej Czmax> Wpływ tych czynników objawia się w sposób wyraźny przy nieco większych liczbach Re. Przy Re = 168 000 i przy tym samym promie­ niu zaokrąglenia krawędzi natarcia (r=l,45% c)

Rys. 3.40. Zależność współczynnika oporu Cx od kąta natarcia dla profilów symetrycznych przy różnych grubościach 1 — p ro fil GO-445, grubość g *= strzałka / *= 0V«c, 2 —- profil Eiflel-E-300, grubość g ■= 12,5V«c, f — 0V*c, 3 — profil Gó-499f grubość g 13*/*c, strzałka / “ 0®/«c wszystkie profile badano przy Re = 420 000 oraz w ydłużeniu

" oo

4

*

—

51

zalecany, ponieważ jego zastosówanie^ zamiast profilu N 60 polepsza stateczność lotu modelu. Przy współczynniku siły nośnej = 0 współ­ czynnik momentu dla profilu N-60 wynosi Cnjo,25 — 0,1, podczas gdy dla profilu N-60R osiąga on już tylko wartość ponad pięciokrotnie mniejszą (C^o,25 == 0,018). Zmniejszanie promienia krzywizny krawędzi natarcia polepsza własności profilu cienkiego przy małych liczbach Re, jednak przy liczbach większych od krytycznej zysk jest raczej tylko na współczynniku oporu, ale i tutaj nie należy przesadzać i nie trzeba zmniejszać tego promie­ nia poniżej pewnej granicy, zależnej zresztą również od liczby Re.

Rys. 3.42. Przykład podniesienia krawędzi spływu profilu (zmniejszenie kąta spływu strug z krawędzi spływu)

uzyskuje się przy profilu N-60 współczyn­ nik siły nośnej Czmax — 1,328, podczas gdy przy profilu N-60R, który ma podniesioną ku górze krawędź spływu, największy współczyn­ nik siły nośnej wynosi już tylko 83% poprzedniej wartości, czyli Czmax 1,135, pomimo że pozostała część profilu jest dokładnie taka sama (rys. 3.42). Dowodzi to, że nie należy nie doceniać odrzu­ cania strug ku dołowi przez tylną część pro­ filu poprzedzającego, krawędź spływu; takie właśnie działanie ma na celu m.in. stosowanie klap odchylanych ku dołowi. Podniesiona ku górze krawędź spływu ma tak­ że duży dodatni wpływ na współczynnik mo­ mentu Cm i dlatego profil N-60R może być

j

3.11.

Najczęściej stosowane rodzaje profilów

Podstawowe typy profilów pokazano na rys. 3.43, na którym widać, że tylko profil syme­ tryczny (rys. 3.43b) nie ma strzałki wygięcia, zaś profil tzw. samostateczny, charakteryzują­ cy się małą lub wręcz odwrotną wędrówką

b

Rys. 3.43. Typy charakterystyczne profiló\ a c e g

52

— — — —

skrzydła sępa, b — sym etryczny, dw uw ypukły, d — płasko-w ypukły, w klęsło-w ypukły, f — lam in arn y , sam ostateczny, 7i p tasi (skrzydła orła)

taki nadaje się specjalnie do modeli szybkich Jcąjtach.. natarcia przy niewielkich współczynnikach siły nośnęj. ^Tl^ofile ptasie są natomiast stosunkowo niewrażliwe na wielkość liczby Re i dlatego dobrze nadają się do innych rodzajów modeli latają­ cych, jak np. modele z napędem gumowym r-Cgy modele szybowcówj / Gdy zaprojektowaliśmy własny profil skrzyr ^ ła , do którego oczywiście nie mamy wyników / badań tunelowych, wtedy kąt natarcia przy ze/ rowej sile nośnej można określić w przybliżę0 ^ stopniach z następującego wzoru:

środka parcia ma linię środkową o podwójnym wygięciu w kształcie spłaszczonej litery S (rys.

W

wyporu 'wamy punkt na osi cięciwy, przez który przechodzi wypadkowa siła aerodynamiczna P dzia­ łająca na skrzydło przy danym kącie natar­ ci Zwykły profil o wygiętej ku górze linii szkieietowej charakteryzuje się przesuwaniem ku przodowi środka parcia przy wzrastającym kącie natarcia, co jest niekorzystne z punktu wi­ dzenia stateczności lotu. W locie z określonym kątem natarcia przy odpowiednim dobraniu współczynnika siły nośnej równowaga będzie zachowana tylko wtedy, gdy po wytrące­ niu modelu z równowagi pojawi się moment przeciwdziałający kierunkowi zakłócenia (np. przy podmuchu powietrza zwiększającym kąt natarcia skrzydła powstanie moment ujemny starający się z powrotem obrócić model głową na dół do położenia poprzedniego. Moment taki może pojawić się tylko wtedy, gdy wypadko­ wa siła aerodynamiczna przesunie się ku ty­ łowi. Prpfil o jednokierunkowym wygięciu^ H^ środkowej ku górze jest więc .profilerri z regu­ ły niestatecznym i model z takirn profilem wy­ maga bezwzględnie urządzeń stabilizujących, poziomego .Ptzyjii2eglądzi«H pokaaanyc^

,

r'

0'y-*'

_

Oo

57,3 • A • /

gdzie A jest wartością zależną od położenia strzałki wygięcia, którą można odczytać z wy­ kresu na rys, 3.44. Na wykresie tym ujęto za­ leżności parametrów pozwalających na określe­ nie współczynników i kątów, przy których one się pojawiają przy profilach cienkich (o gru^ bości do 12%) oraz przy nie wielkich wartościach strzałek wygięcia linii sztóeletowych (f

1

•

-

"ypM

ąo8 4

y ^

ąo6 0,04

3.12.4. Sprawność profilu

A

f

■

0,01

V

1

1

/

•

o

Wiry brzegowe i opór indukowany są przyczy­ ną tego, że stosunek przyrostu współczynnika siły nośnej ACz do przyrostu kąta natarcia Aa jęst różny przy różnych wydłużeniach. Z teo-

L

4 2 6 14 X i6 8 W n Rys. 3.49. Wykres pochylenia krzywej wzrostu siły nośnej na jednostkę kąta natarcia a = dCjdo. w zależności od wydłużenia Xs skrzydła 59

ści od wydłużenia skrzydła. Z wykresów tych, pozwalających na obliczenie wielkości a dla wydłużeń X od 4 do 16, można przyjmować wartości pochyleń i do innych obliczeń współ­ czynników aerodynamicznych, a między innymi również do wyznaczania poprawek dla oblicza­ nia współczynników aerodynamicznych skrzy­ dła dla innych wydłużeń niż to otrzymano z badań tunelowych. Współczynnik ten ma największą wartość wte­ dy, gdy wydłużenie jest nieskończenie wielkie, czyli gdy nie ma strat brzegowych i oporu in­ dukowanego. Schematycznie sytuację tę poka­ zano na rys. 3.45a, na którym pochylenia krzy­ wych przedstawiają wielkość tego stosunku. Najmniej odchylona od pionowej osi jest krzywa dla wydłużenia nieskończenie wielkie­ go, zaś odchylenie to rośnie wyraźnie w miarę, jak wydłużenie maleje. W praktyce przyjipujemy, że wielkość stosun­ ku dCJda jest zawarta w granicach (0,8 . . . . . . 0,96) • 2 • Jt, co daje na jeden stopień przy­ rost Cz od 0,088 do 0,1096, zaś średnia wartość tego stosunku wynosi: 0,876 • 2 • = 5,5 (1 rad, czyli 0,096) 1®. Wielkość największego współczynnika siły no­ śnej Cz możliwego do uzyskania dla danego profilu prawie nie ulega zmianie przy róż­ nych wydłużeniach, natomiast kąty natarcia, przy których można je uzyskać wyraźnie ro­ sną w miarę zmniejszania się wydłużenia. Wszystkie krzywe są na dużej przestrzeni ką­ tów prawie proste i przecinają się przy kącie natarcia Oo, przy którym współczynnik siły no­ śnej = 0.

Współczynniki oporu indukowanego C^i zmie­ niają się znacznie (w proporcji do C |). Wy­ kresy tych zmian w zależności od wydłużenia przedstawiono na rys. 3.50. Widać tu, że wiel­ kość Oporu profilowego składającego się z opo­ ru tarcia i oporu kształtu profilu prawie się nie zmienia, natomiast opór indukowany przyj­ muje coraz większe wartości w zależności od zmiany wydłużenia na coraz mniejsze. Rysunek ten przedstawia schematyczny prze­ bieg krzywych biegunowych profilu E 385 przy liczbie Re = 100 000 dla różnych wydłużeń X. Przy niewielkich wartościach współczynnika siły nośnej Cz krzywe odbiegają bardzo od teo­ retycznych krzywych oporu indukowanego (li­ nie ciągłe cienkie), natomiast poczynając od ok. Cz = 0,6 współczynniki oporu profilowego Cxp mają taką samą wartość przy różnych wydłu­ żeniach, co dowodzi, że dla skrzydła opór in­ dukowany ma decydujące znaczenie. i

3.12.5. Wpływ kształtu skrzydła (obrysu) na jego cechy aerodynamiczne Skrzydło jako element wytwarzający siłę no­ śną, a więc umożliwiający modelowi unoszenie się w powietrzu, jest z tego powodu najważ­ niejszą częścią i dlatego wymaga specjalnie starannego opracowania. Po omówieniu więc zjawisk zachodzących w płaszczyźnie profilów tej części modelu przeanalizujemy wpływ kształtu skrzydła w widoku z góry, czyli jego

Rys. 3.50. Wykres pochylenia krzywej siły nośnej a = AC*/Aa w funkcji wydłużenia skrzydła X

60

odpowiada miejscowym długościom cięciw, szczególnie w końcowych partiach skrzydła (przeciwnie jak dla skrzydła eliptycznego, któ­ re ma rozkład obciążeń wzdłuż rozpiętości rów­ nież eliptyczny, proporcjonalny do miejsco­ wych długości cięciw). Aby więc zbadać, jaki jest wpływ kształtu obrysu, dokonano pomiarów rozkładu ciśnień wzdłuż profilu w wielu przekrojach skrzydła na jego dolnej i górnej stronie, co pozwoliło na określenie pola rozkładu ciśnień i obciążeń wzdłuż rozpiętości (a więc i całej siły nośnej

otirysU orikz jego uformowanie w widoku z przodu. Zadaniem skrzydła o określonym profilu jest wytwarzanie możliwie dużej różnicy ciśnień pomiędzy jego górną powierzchnią a dolną, na­ tomiast wielkość tej powierzchni powinna być dostatecznie duża, aby zapewnić odpowiedniej wielkości siłę nośną dla unoszenia odpowiednio ciężkiego modelu szybowca czy też samo­ lotu. Największy wymiar skrzydła (długość) nazy­ wamy jego rozpiętością — L, zaś jego szero­ kość — cięciwą c. Powierzchnia skrzydła jest wtedy określona wzorem: '

k

S == L -c ■

Stosunek rozpiętości skrzydła do jego średniej cięciwy nazywamy wydłużeniem skrzydła h 1 = L/c-= LVS Kontur skrzydła w widoku z góry nazywamy jego obrysem (rzut pionowy), zaś jego przekrój profilem skrzydła. poprzeczny Najczęściej stosowanym obrysem skrzydła jest prostokąt lub trapez, przy czym końce są zwy­ kle zaokrąglone. Z teoretycznych rozważań po­ twierdzonych doświadczalnie wynika, 7,e najko­ rzystniejszym kształtem obrysu jest elipsa, przy której otrzymujemy najlepszy stosunek siły nośnej do oporu (Cama* jest największe. najmniejsze), a przede wszystkim zaś Cxmln współczynnik oporu indukowanego jest wtedy również najmniejszy dla danego kąta natarcia. Otrzymuje się wtedy również eliptyczny roz­ kład siły nośnej wzdłuż rozpiętości. Ze wzglę­ du na trudności budowy takich skrżydeł stosu­ je się jednak zwykle obrysy prostokątne (rys. 3.5 Ic) oraz trapezowe (rys. 3.51b), mające za­ letę prostych krawędzi natarcia i spływu.. Aby jak najbardziej zbliżyć się do obrysu elip­ tycznego stosuje się również skrzydła prosto­ kątne z zewnętrznymi częściami trapezowymi (rys. 3.51d) lub obrysy w postaci podwójnego trapezu (rys. 3.51e). Dodatkowo stosuje się czę­ sto zaokrąglenia końców skrzydła (rys. 3.5Ib, c, d, e linie przerywane). Najkorzystniejszym kształtem obrysu skrzydła jest więc elipsa, która przy maksymalnym wy­ korzystaniu powierzchni skrzydła daje naj­ mniejszy opór indukowany, dzięki płynnemu zmniejszaniu się cięciwy w miarę zbliżania się do końców rozpiętości. Straty spowodowane wirami brzegowymi i miejscowym wyrównywaniem się ciśnienia na skutek ucieczki powietrza z dolnej na gór­ ną stronę skrzydła są przyczyną tego, że wiel­ kość rozkładu obciążeń wzdłuż rozpiętości nie %

Rys. 3.51, Najczęściej stosowane kształty obrysów skrzydeł a — eliptyczne, b — trapezow e, c — prostokątne, ot — prostokątne z zew nętrznym i częściami trapezow ym i, e — podw ójny trapez

61

rys. 3.52). Dla zachowania właściwych pro­ porcji przy porównywaniu badano skrzydła o tej samej rozpiętości i o tej samej powierz­ chni, a więc i o tym samym wydłużeniu. Wy­ niki badań i porównania przedstawiono na rys. 3.52 i 3.53 dla skrzydeł: eliptycznego, trapezo­ wego, prostokątnego i trójkątnego. Skrzydło eliptyczne ma najbardziej odpowiada­ jący jego obrysowi rozkład obciążeń, czyli również eliptyczny, zaś skrzydło prostokątne, pomimo takiej samej długości cięciw na cąłej rozpiętości, ma wyraźny ubytek siły nośnej na końcach, spowodowany wirami brzegowymi 0 większej intensywności i większym wyrów­ nywaniem się różnicy ciśnień pomiędzy dolną 1 grzbietową stroną powierzchni skrzydła. Po­ dobny ubytek wykazuje również skrzydło tra­ pezowe, jednak straty są tutaj mniejsze, na skutek mniejszej długości cięciwy tego obry­ su na końcu rozpiętości. To zwężanie się obrysu skrzydła trapezowego nazywamy jego zbieżnością Z, która powoduje, że kształt ten daje rozkład, siły nośnej naj­ mniej odbiegający od rozkładu, jaki daje skrzy­ dło o obrysie eliptycznym. Przy zbieżności Z = = ok. 0,4 (tzn. gdy cięciwa na końcu skrzydła stanowi tylko 0,4 długości cięciwy w jego środ­ ku, czyli w płaszczyźnie symetrii) można przyjąś, że straty są minimalne i dlatego skrzydło trapezowe jako proste w budowie i o dobrym rozkładzie siły nośnej jest tak chętnie stoso­ wane, tym bardziej, że ze względów wytrzy­ małościowych jest ono również bardzo korzyst­ ne (ponieważ duża grubość skrzydła w środku umożliwia bardziej racjonalną konstrukcję dźwigara płata nośnego). Nadmierne zwężanie końca skrzydła wpływa ujemnie na opory, ponieważ mniejsza liczba Re końców skrzydła (z powodu mniejszej dłu­ gości cięciwy przy tej, samej prędkości prze­ pływu powietrza) wywołuje dodatkowy wzrost oporów, a nawet może doprowadzić do oderwań opływu, co jest związane ze spadkiem siły nośnej. Porównawcze . wykresy rozkładów obciążeń uwzględniające zarówno kształt obrysu, jak i wpływ zmniejszającej się liczby Re pokaza­ no na rys. 3.53. Z porównania tego widać, że kształt eliptyczny daje jednak również Straty chociaż stosunkowo niewielkie, związane ze zmniejszającą się ku końcom skrzydła liczbą Re, a poza tym, że kształt trapezowy obrysu zbliża się najbardziej pod względem wyników do obrysu eliptycznego. Najgorszy jednak jest kształt trójkątny obrysu, przy którym straty spowodowane nieeliptycznością i znmiejszaniem się liczby Re są największe.

Rb-urno

/

Rys. 3.52. Rozkład obciążeń wzdłuż rozpiętości dla różnych obrysów skrzydeł przy takim samym współczynniku siły nośnej

^ I I I I

S tra ty

s p O k v o d o t^ a n e

n ie e lip fy c z n y m

S tra ty

s p o i^ o d o ^ a n e

z m n ie js z a n ie m

R z e c z y /z is ty

ro z k ła d

o b c ią ż e ń

o b ryse m s ię

Re

w z d łu ż ro z p ię to ś c i

Rys. 3.53. Straty siły nośnej wynikające z kształtu obrysu skrzydeł 1 — elipsa, 2 — trap ez, 3 — prostokąt, 4 — tró jk ą t

62

pewną, jego odmianą jest skrzydło delta, na­ zywane tak dlatego, że swoim trójkątnym kształtem przypomina grecką literę delta (A). Skrzydło takie (rys. 3.54) ma krawędź natar­ cia cofającą się ku tyłowi i jest zwykle stoso­ wane w modelach nie mających usterzenia po­ ziomego. Jest to właśnie skrzydło skośne naz­ wane tak dlatego, żeby odróżnić je od skrzydła prostego, mającego krawędź natarcia na całej rozpiętości prostopadłą do płaszczyzny syme­ trii. Skrzydło skośne jest stosowane często w sa­ molotach latających z prędkościami bliskimi prędkości dźwięku lub też przekraczającymi ją, W modelarstwie natomiast zastosowanie takich skrzydeł ma zupełnie inny cel, bowiem przy skręceniu końców takiego płata na mniejsze kąty natarcia uzyskujemy znacznie korzyst­ niejsze charakterystyki pod względem statecz­ ności podłużnej i dlatego nadają się one spe­ cjalnie do budowy modeli bezogonowych, w których samo skrzydło musi zapewnić wystar­ czającą stateczność w locie. Skośne ukształtowanie krawędzi natarcia w sto­ sunku do płaszczyzny symetrii skrzydła i mo­ delu powoduje, że rozkłady ciśnień na profi-? lach, które przy skrzydle prostym przylegają do siebie stosunkowo dokładnie, są w skrzydle skośnym przesunięte względem siebie (rys.

Dla przeciwdziałania w locie przechyleniom poprzecznym modelu na boki stosujemy zwy­ kle podniesienie końców skrzydła ku górze. Takie podniesienie końców skrzydła nazywamy jego wzniosem i oznaczamy literą w. Sens działania wzniosu skrzydła polega na tym, że przy przechyleniu skrzydło dolne ma wtedy większą siłę nośną, ponieważ ta jego część przyjmuje bardziej poziome położenie, zaś skrzydło górne ma mniejszą siłę nośną, ponie­ waż podniesiona do góry część przyjmuje po­ zycję bardziej pionową (dającą mniejszą siłę nośną). Działanie tych obydwu części daje w sumie moment starający się przywrócić skrzy­ dła do położenia poziomego.

3.12.6. Nietypowe układy skrzydeł Poza normalnym układem skrzydła z usterzeniem położonym w tylnej części kadłuba i ze skrzydłem w przybliżeniu prostym spotykamy również układy nietypowe. Do takich układów należy zaliczyć np. skrzydła skośne i skrzydła w układzie kaczki, czyli z usterzeniem przed­ nim, którego opływ różni się w sposób zasad­ niczy od opływu normalnego.

3.12.6.1. Opływ skrzydła skośnego

Jeśli krawędzie natarcia skrzydła nie są usta­ wione prostopadle do kierunku ruchu a pod pewnymi określonymi kątami, to opływ takie­ go skrzydła różni się zasadniczo od (opisanego już) opływu skrzydła prostego, na którym two­ rzy się wir podkowiasty. Taki typ powierzchni nośnej nazywamy skrzydłem skośnym, zaś

a

Rys. 3.55. Odsysanie strug na grzbietowej stronie skrzydła skośnego i ich odchylenie od płaszczyzny symetrii

Rys. 3.54. Skrzydła nośne a — różne postacie skrzydeł skośnych, b

skrzydło delta

63

3.55). W układzie skrzydła prostego punkt B b znajduje się na tej samej w przekroju h prostopadłej do płaszczyzny symetrii, a przy skrzydle skośnym jest on przesunięty ku ty­ łowi. Wtedy na tej samej prostej prostopadłej do płaszczyzny symetrii znajduje się w prze­ a punkt Al, w którym ciśnienie jest kroju a wyższe niż w punkcie B (mniejsze podciśnie­ nie) i struga ma tendencję do zmiany kierunku od osi symetrii ku końcom skrzydła, zakrzy­ wiając swój tor na skutek wytworzonej różni­ cy ciśnień. Odsysanie to istnieje na całej dłu­ gości flcięciwy skrzydła, jednak jego intensyw­ ność maleje przy zbliżaniu się dó krawędzi spływu, ponieważ wielkość podciśnienia male­ je również w tym rejonie (rys. 3.5). Najsilniej­ sze odsysanie działa blisko za krawędzią na­ tarcia, szczególnie przy większych kątach na­ tarcia, gdy na wykresach rozkładu ciśnienia wzdłuż cięciwy skrzydła pojawia się wyraźny skok podciśnienia. Odsysanie strug wzdłuż krawędzi natarcia wraz z rozkładem ciśnień na profilu stwarza warun­ ki do tworzenia się wiru o osi w przybliżeniu równoległej do krawędzi natarcia i położonej ponad górną powierzchnią skrzydła, jak to po­ kazano na rys. 3.56b. Wir ten zapobiega oderwaniom strug, które przyklejają się w wew­ nętrznej części wiru do powierzchni skrzydła, umożliwiając wzrost współczynnika siły no­ śnej Cz aż do znacznie większych wartości i ką­ tów natarcia niż to obserwowaliśmy przy skrzydle prostym. Wir ten zwija się w trąbkę

wir trąbiasty), jednak dopiero (stąd nazwa przy większych kątach skosu

Po podzieleniu zależności (6.2) przez (6.1) otrzymujemy związek pomiędzy ciężarem Q mode­ lu i ciągiem zespołu śmigłosilnikowego w lo­ cie poziomym T

P

Q

P;

C c

1

d

gdzie d oznacza doskonałość modelu. Największą odległość lotu poziomego w okre­ ślonych warunkach (np. przy ograniczonym za­ pasie paliwa) uzyskujemy przy największej do­ skonałości modelu i dlatego w locie podróżnym ustalonym powinniśmy ustawić położenie dy­ szy paliwowej gaźnika na moc odpowiadającą prędkości lotu poziomego przy dopt, na którym wartość d = Cs/C^ jest największa. Uzyskujemy wtedy największą odległość prze­ bytą przy najmniejsz5rm zużyciu paliwa. Jest to ważne na przykład przy próbie pobicia re­ kordu odległości w linii prostej, gdy chcemy aby model zaleciał możliwie jak najdalej przy określonej pojemności zbiorników paliwa. Największą wysokość lotu uzyska model przy stosunku C’/C® wax, ponieważ wtedy moc po­ trzebna do utrzymywania się w powietrzu jest najmniejsza. Moc dostarczana przez silnik zmniejsza się z wysokością, ponieważ powie­ trze jest tym rzadsze, im wysokość jest więk­ sza i z tej samej pojemności skokowej silnika możemy uzyskać coraz mniejszą moc aż do momentu, gdy moc dostarczana przez silnik zrównoważy się z mocą potrzebną do lotu po­ ziomego. Moc ta powiększa się, ponieważ gę­ stość powietrza na dużej wysokości jest mniej­ sza i model musi lecieć prędzej, aby ciśnienie dynamiczne było zawsze takiej samej wiel­ kości. 6.1.2.3. Moc efektywna i sprawność śmigła

Z danych dotyczących śmigła wiemy, że tylko część mocy dostarczanej przez silnik jest wykorzystywana w locie dla uzyskania użytecz­ nej mocy ciągu; reszta jest rozpraszana na po­ konywanie oporów, musimy dla określenia mo­ cy wykorzystywanej w locie wprowadzić współ­ czynnik sprawności śmigła Yis7n» mówiący o tym, jaka część mocy dostarczanej przez silnik jest zużywana do pokonywania oporów modelu W locie. Moc ta, związana z jakością pracy śmi­ gła, jest nazwana mocą efektywną; •

•

dla śmigła o skoku stałym zależy ona od otwarcia dyszy paliwowej gaźnika i od pręd­ kości lotu, — dla śmigła o skoku zmiennym — również od nastawienia skoku, dla śmigła nastawnego również od regulacji skoku śmigła przed lotem. 6.I.2.4. Osiqgi w locie poziomym; zależność mocy efektywnej od stanu lotu

Dla modeli silnikowych ze sterowaniem przez radio otwarcia dyszy paliwowej gaźnika w lo­ cie swobodnym przeprowadzona zostanie anali­ za stanów lotu poziomego w zależności od re­ gulacji silnika (rys.* 6.3). Największą prędkość poziomą model roz­ wija w locie poziomym przy największym (100%) otwarciu dyszy paliwowej gaźnika przy kącie natarcia aj (krzywa mocy dostarczanej przecina się z krzywą mocy potrzebnej równo­ ważąc się wzajemnie). Gdy przymkniemy dy­ szę paliwa dla zmniejszenia gazu, wtedy kąt natarcia Oj będzie zbyt mały, ponieważ współ­ czynnik siły nośnej nie wystarczy już do utrzymywania modelu w locie poziomym przy mniejszej prędkości. Model będzie wtedy leciał *prawie poziomo, jednak tracąc wysokość dotąd, dokąd nie powiększymy kąta natarcia aż do uzyskania kąta 02, przy którym moc dostar­ czana znowu zrównoważy się z mocą potrzeb­ ną do lotu poziomego (Np = N^), Gdy natomiast zmniejszymy gaz, ale ustawimy zbyt duży kąt natarcia (np. cti), wtedy model zacznie się wznosić (ponieważ moc dostarczana będzie większa od mocy potrzebnej do lotu po­ ziomego o AN) nabierając w rezultacie wyso­ kości. Widać stąd, że w locie poziomym każdemu położeniu otwarcia dyszy paliwą (czyli okre­ ślonej mocy) odpowiada określony kąt natarcia i jeśli nie zgramy jego wielkości z otwarciem dyszy paliwa, to model będzie się wznosił lub tracił wysokość w zależności od tego, czy moc dostarczana przez zespół śmigłosilnikowy bę­ dzie większa o +AN od mocy potrzebnej, czy też będzie od niej mniejsza o ~A N (rys. 6.2 i 6.3). Zwiększanie kąta natarcia modelu przez wy­ chylenie steru wysokości ku górze (w samolo­ cie odpowiada to ściąganiu drążka ha siebie) i jednocześnie zmniejszenie mocy silnika drogą przymykania dyszy paliwa gaźnika powoduje kolejne uzyskiwanie coraz to mniejszych pręd­ kości lotu poziomego od v^ax przez V2, Vopt aż do Vefc. Przy dalszym przymykaniu dyszy paliwa i dal102

Q

b

■ZokresII

Z a k re ś l

Rys. 6.3. Krzywe mocy w zależności od regulacji silnika i nioc potrzebna do lotu poziomego a — zm iany pozycji m odelu (jego k ą ta n a ta rc ia a), b w ykresy m ocy dostarczanej przez zespół śm igłosilnikow y w zależności od otw arcia dyszy paliw ow ej oraz od prędkości lotu: I zakres — n o rm aln y zakres lo tu i otw ierania dyszy gazu silnika (zm niejszenie prędkości przy zm niejszaniu gazu); U zakres — an o rm aln y zakres lo tu przy niew ielkiej prędkości (przy dodaw aniu gazu zm niejszanie prędkości)

czas gdy zmniejszanie kąta natarcia wywołuje jego wznoszenie). Ta pozornie paradoksalna sytuacja jest spowo­ dowana nadmiernym zwiększaniem się oporów modelu przy powiększaniu się współczynników siły nośnej. Opory te powodują zmniejszanie się prędkości i ciśnienia dynamicznego tak, że w rezultacie model nie może utrzymać się w lo­ cie poziomym, ponieważ siła nośna zmniejsza się (zgodnie z zależnością 6.1). Wszystkie powyższe rozważania dotyczą mo­ deli wyposażonych w urządzenia do jednocze­ snego sterowania w locie otwarciem dyszy pa­ liwowej gaźnika i wychyleniem steru głęboko­ ści, a więc modeli sterowanych przez radio przystosowane do proporcjonalnego wychylania elementów uruchamianych przy sterowaniu. Modele z napędem gumowym nie mają podob­ nych urządzeń i uzyskanie poziomego toru lotu w ciągu całej długości pracy silnika gumowego jest praktycznie niemożliwe.

szym zwiększaniu kąta natarcia moc potrzebna do lotu poziomego staje się coraz większa od mocy dostarczanej przez zespół śmigłosilniko­ wy i model nie będzie już leciał poziomo, ale tracąc wysokość będzie się obniżał ku ziemi. Tak więc po zmniejszeniu się prędkości poni­ żej VeJt nie wystarcza już tylko powiększanie kąta natarcia do uzyskania poziomego toru lotu, musimy jeszcze powiększać moc tak, aby jej ilość dostarczana równoważyła się z mocą potrzebną do zachowania poziomego toru lotu. 6.1.2.5. Wpływ prądkolci ekonomieznaj na starowanie modelu

Prędkość ekonomiczna Vgk wymagająca naj­ mniejszej mocy w locie poziomym dzieli więc cały zakres lotu poziomego na dwie części róż­ niące się sposobem pilotowania modelu: lot poziomy z prędjkościami zawierającymi się pomiędzy Vmax oraz Vek> w którym model zachowuje się normalnie, tzn. zmniejszenie prędkości lotu uzyskuje się poprzez zmniejsze­ nie gazu silnika przy jednoczesnym zwiększa­ niu kąta natarcia; lot zawarty pomiędzy prędkościami oraz model zachowuje się odmiennie i zmniej­ szanie prędkości wymaga jednoczesnego po­ większania kąta natarcia i większego otwarcia dyszy paliwa gaźnika (przy stałym otwarciu dyszy paliwa mamy wtedy do czynienia z od­ wrotną reakcją modelu na powiększanie kąta natarcia, która powoduje opadanie modelu, pod­

6 .2 .

Lot modelu z napędem gumowym 6.2.1. Cechy silnika gumowego Moc chwilowa silnika gumowego jest zależna od ilości obrotów, z jaką jest on skręcony oraz od pola przekroju poprzecznego sznura gumo­ wego, natomiast czas pracy zależy od długości sznura. Wykres wielkości momentu skręcające­ go w zależności od ilości wkręconych obrotów pokazano na rys. 6.4, przy czym widać na nim, 103

napędowy i moc dostarczana stopniowo maleją i model przechodzi do lotu prawie poziomego, a po krótkim czasie traci wysokość. Lot modelu z napędem gumowym można więc podzielić na dwa w zasadzie etapy: wznoszenie i lot ślizgowy.

i4 *

6.2.2. Lot wznoszący

Rys. 6.4. Zależność momentu skracającego silnika gumowego od liczby obrotów „wkręconych*’ w silnik (sznur) gumowy i — gum a F ilattl, 2 — gum a P lre lli 77, 3 — gum a FA l aup . . . — gum a P irelli 70

/■4*

•

•H V

że moment ten jest bardzo nierównomierny i na początku rozkręcania się gumy ma on war­ tość największą. W połowie pracy wykres ma przebieg zbliżony do poziomego, co świadczy o tym, że na tym odcinku pracy moc silnika jest w czasie prawie stała. Pray końcu rozkręcania się gumy mo­ ment kręcący śmigło i uzyskiwana moc zmniej­ szają się, tak że w rezultacie nie możemy mó­ wić o locie poziomym modelu w ciągu całego czasu pracy silnika gumowego jako w locie ustalonym, ponieważ regulacja modelu odnosi się tylko do jednego określonego momentu rów­ nowagi mocy dostarczanej z mocą potrzebną. Jeśli moc dostarczana zmienia się w sposób ciągły, to lot nie może być poziomy. Ponieważ na początku pracy silnika gumowego moc dostarczana znacznie przewyższa zapotrze­ bowanie mocy do lotu poziomego, więc model będzie się wznosił najbardziej intensywnie; w miarę jednak rozkręcania się gumy moment

Etap pierwszy, to nabieranie wysokości pod­ czas pracy silnika gumowego, które trwa zwy­ kle ok. 30 s i model zostaje wydźwignięty na pułap o k .. 75 . . . 80 m. Tor lotu jest wtedy bardzo stromy i rozkład sił jest zupełnie inny niż w locie poziomym. Rozkład ten pokazano schematycznie na rys. 6.5. Widzimy tutaj, że składowa siły aerodynamicz­ nej prostopadła do toru lotu P2 = P • cos (p rów­ noważy tylko część ciężaru modelu == Q • • cos