Leve Et Polygonation [PDF]

Zitiervorschau

OSSATURE DE LEVE ET POLYGONATION

ETABLI PAR : SIDOTMANE .A

IV – OSSATURE DU LEVE LE BUT DU LEVE EST DE DECRIRE L’ETAT DES LIEUX . L’IMPORTANCE DES DETAILS A RELEVER ET LA PRECISION VARIENT EN FONCTION DU PLAN QUI SERA ETABLI . SI ON ETABLI UN LEVE TOPOGRAPHIQUE DANS LE CADRE DE L’URBANISME AU 1/ 2 000 OU 1/ 5 000 , LES DETAILS A RELEVER SERONT LES CORPS DE RUES POUR LESQUELS UNE PRECISION EST DEMANDEE IV –A LA MISSION 1- L’ ETAPE BUREAU L’ETAPE BUREAU EST LA PREMIERE PHASE . ELLE SERT A COLLECTER LES INFORMATIONS . UNE CONSULTATION AVEC LE CLIENT EST RECOMMANDEE , AFIN QU’ IL FOURNISSENT DES INFORMATIONS QUI PERMETTRONT D’AVOIR UNE IDEE AU PREALABLE DE L’ALLURE DU TERRAIN ET DES DETAILS . LE TOUT COMPLETER PAR DES INFORMATIONS ( COORDONNEES DES REPERES GEODESIQUES OU FICTIFS , DETAILS SPECIFIQUES A PRENDRE EN CONSIDERATION LORS DU LEVE ETC… ) . a - LA BRIGADE TOPOGRAPHIQUE EN GENERAL , LA BRIGADE TOPOGRAPHIQUE EST CONSTITUEE DE 04 PERSONNES : - LE CHEF DE BRIGADE : QUI ORGANISE LES CROQUIS DE CHANTIER ET LE CHOIX DES DETAILS A RELEVER - L’OPERATEUR : QUI OPERE SUR L’APPAREIL TOPOGRAPHIQUE. - LE SECRETAIRE : REPREND SUR UN CARNET LES OBSERVATIONS DICTEES PAR L’OPERATEUR - LE PORTE MIRE : PORTE LA MIRE ( LA MIRE EST UNE REGLETTE GRADUEE SUR LAQUELLE L’OPERATEUR LIT LES LECTURES) , IL EST DIRIGE PAR LE CHEF DE BRIGADE . « ACTUELLEMENT AVEC LES STATIONS TOTALES , LE ROLE DU SECRETAIRE N’EXISTE PLUS CAR LES DONNEES SONT DIRECTEMENT ENREGISTREES SUR LA STATION PAR L’OPERATEUR . » b - LE MATERIEL TOPOGRAPHIQUE LE CHOIX DU MATERIEL TOPOGRAPHIQUE SE FAIT EN FONCTION DU TYPE DE MISSION A EFFECTUER. 2 - ETAPE TERRAIN LA PHASE TERRAIN CONSISTERA A RELEVER TOUTES LES INDICATIONS NECESSAIRES , QUI SERVIRONT A L’ELABORATION D’UN PLAN . CETTE ETAPE EST CONSTITUEE DE PHASES SUCCESSIVES QUI L’EST PREFERABLE DE RESPECTER POUR UNE BONNE ORGANISATION ; ET CHAQUE MEMBRE DE L’EQUIPE DOIT ACCOMPLIR RIGOUREUSEMENT SA TACHE POUR UNE MEILLEURE EFFICACITE .

a-

LA RECONNAISSANCE UNE BONNE RECONNAISSANCE DES LIEUX C’EST 70% A 80% DU LEVE REALISE . DE LA , LE CHOIX DES STATIONS ET LA FACON DE RELEVER LES DETAILS SUIVANT UN ITINERAIRE SE FERA D’UNE MANIERE LOGIQUE.

b-

PHASE LEVE UNE FOIS QUE LA RECONNAISSANCE EST TERMINEE , ON PROCEDE AU LEVE TOPOGRAPHIQUE .

c-

PHASE BUREAU LE LEVE TOPOGRAPHIQUE TERMINE , TOUTES LES INFORMATIONS JUGEES NECESSAIRES ONT ETE RECUEILLIES SUR CHANTIER . DE LA , ON ETABLIT LE PLAN A L’ECHELLE DEMANDEE . ( UTILISATION DU MICRO-ORDINATEUR ET DE LOGICIELS DE DESSIN) .

V - LE CHEMINEMENT LE CHEMINEMENT EST L’OPERATION DE CANEVAS SERVANT GENERALEMENT DE BASE A UN LEVE TOPOGRAPHIQUE , A UN LEVE DE BATIMENTS OU DE TRAVAUX PUBLICS . UN CHEMINEMENT EST UNE SUCCESSION D’OPERATIONS ELEMENTAIRES PERMETTANT DE TRANSMETTRE DE PROCHE EN PROCHE LA POSITION DES STATIONS SUCCESSIVES . IL Y A DEUX MODES D’EXECUTION D’UN CHEMINEMENT. 1- MODE GONIOMETRIQUE SENS DU SCHEMA 1 CHEMINEMENT Y

Y

Y

Y

Y B

D BASE

S1

BASE DEPART

S3 D’ARRIVEE C

S2 A

SOIT A JOINDRE LES POINTS A ET C PAR UN CHEMINEMENT. ON STATIONNE LE POINT A ET L’ON ORIENTE L’APPAREIL DE MESURES DES ANGLES HORIZONTAUX SUR UN POINT CONNU B, PUIS ON VISE LA STATION S1. DE LA , ON MESURE L’ANGLE « BAS1 » ET LA LONGUEUR « AS1 ». CETTE OPERATION SE POURSUIVRA DE PROCHE EN PROCHE JUSQU’AU POINT FINAL C. CETTE OPERATION DE PASSAGE D’UN SOMMET A UN AUTRE EST APPELE TRANSMISSION .

a-

CHEMINEMENT OUVERT LE CHEMINEMENT EST OUVERT LORSQU’IL DEMARRE D’UNE BASE DE DEPART ( MINIMUM 02 POINTS CONNUS) CONNUE EN X ,Y SUR UNE AUTRE BASE CONNUE EN X,Y APPELE BASE D’ARRIVEE. L’AXE DES Y REPRESENTE LE NORD OU L’AXE D’ORIENTATION DES GISEMENTS . ( VOIR SCHEMA 1 ).

b-

CHEMINEMENT FERME

SCHEMA 2 SENS DU CHEMINEMENT

B

Y

Y

BASE DEPART =

A

Y

S1 S2

BASE D’ARRIVEE

Y

Y S3 Y

S7

Y Y S4 S6

S5 LE CHEMINEMENT EST FERME LORSQU’IL DEMARRE D’UNE BASE DE DEPART ( MINIMUM 02 POINTS CONNUS) CONNUE EN X,Y EST SE REFERME SUR LA MEME BASE. ( VOIR SCHEMA 2) « SUIVANT LE SENS DU CHEMINEMENT, ON CHOISIT LES ANGLES A GAUCHE » 2 - MODE DECLINE SCHEMA 1 NM

NM

NM

NM

NM

S2 A B S1

S3

LE MODE DECLINE CONSISTE A ORIENTER CHAQUE COTE , CONSIDERE COMME INDEPENDANT DU PRECEDENT ET DU SUIVANT PAR RAPPORT AU NORD MAGNETIQUE FOURNI PAR L’AIGUILLE AIMENTEE . CE CHEMINEMENT PEUT S’EFFECTUER EN STATIONNANT TOUS LES SOMMETS D’OU ON DISPOSE DEUX AZIMUTS MAGNETIQUES DIRECT ET INVERSE POUR CHAQUE COTE DE CHEMINEMENT. CE QUI PERMET D’EN PRENDRE LA MOYENNE. CE CHEMINEMENT PEUT S’EXECUTER EN STATIONNANT UN SOMMET SUR DEUX . LES OPERATIONS DE LEVE A GRANDES ECHELLES SONT EXCLUSIVEMENT FAITES DANS LE MODE GONIOMETRIQUE . VI - CALCUL DU CHEMINEMENT OU POLYGONALE DANS LA PREMIERE PARTIE , GENERALITES ET NOTIONS DE BASE DE TOPOGRAPHIE , NOUS EXPLIQUONS CE QU’EST UN GISEMENT EST COMMENT IL SE CALCULE . MAINTENANT, IL NOUS RESTE A TRAITER DEUX POINTS DANS LE CALCUL DU CHEMINEMENT. 1- LE CALCUL DE CHACUN DES GISEMENTS G DE CHAQUE COTE ( APPELE TRANS MISSION DES GISEMENTS) 2- L’ETUDE DE FERMETURE ET COMPENSATIONS . VI -A CALCUL DE TRANSMISSION DES GISEMENTS DES COTES DE CHEMINEMENT Y Y

ANGLE B

GAB Y

Y

GBC GAB

B GCD D 200 gr

A

C

REMARQUONS TOUT D’ABORD QUE LE GISEMENT D’UN COTE AB , EST EGAL A CELUI DU MEME COTE , DANS LE SENS INVERSE BA A +/- 200gr SUPPOSONS ACTUELLEMENT CONNUE , l’ ORIENTATION GAB DU COTE AB , LE COTE BA A POUR GISEMENT : GBA = GBA + 200gr SI L’ON MESURE , l’ ANGLE B= ABC , LE GISEMENT DU COTE BC , SOIT GBC S’OBTIENT : GBC = GBA+ B = GAB +/-200gr+ B

IL EST DONC POSSIBLE DE CALCULER SUCCESSIVEMENT LES GISEMENTS DES DIVERS COTES A PARTIR DU GISEMENT DU 1ER COTE . SI L’ON CONNAIT , PAR AILLEURS L’ORIENTATION DU DERNIER COTE , ON AURA LA POSSIBILITE DE CONFRONTER CETTE VALEUR AVEC CELLE OBTENUE PAR LES TRANSMISSIONS SUCCESSIVES . L’ECART EST DENOMME « FERMETURE ANGULAIRE ». SI L’ECART EST TOLERABLE, ON LE REPARTIE ENTRE LES DIVERS ANGLES .ON OBTIENT AINSI DES GISEMENTS COMPENSES QUI VONT SERVIR A FAIRE LES CALCULS DES COORDONNEES DU CHEMINEMENT . VI -B CALCUL PRATIQUE D’UN CHEMINEMENT 1- CALCULER LES GISEMENTS DE DEPART ET D’ARRIVEE DU CHEMINEMENT ( DANS LE CADRE D’UN CHEMINEMENT OUVERT) 2- TRANSMETTRE LES GISEMENTS SUCCESSIFS 3- ASSURER LA FERMETURE ET LA COMPENSATION ANGULAIRE DU CHEMINEMENT. 4- LES FORMULES DE CALCULS DES DIFFERENCES D’ABSCISSES ET D’ORDONNEES EN FONCTION DE LA LONGUEUR DES COTES ET DES GISEMENTS . IL EST POSSIBLE MAINTENANT DE LIRE SUR UN TABLEAU , LA DISPOSITION PRATIQUE DES CALCULS. DANS LE CAS, D’UN CHEMINEMENT OUVERT , NOUS AVONS LES COORDONNEES DE DEPART ET D’ARRIVEE. CES DERNIERES SONT FOURNIES AVEC UNE PRECISION MOINDRE , PAR DES TRANSMISISONS DE COORDONNEES DES STATIONS SUCCESSIVES DU CHEMINEMENT. DES ECARTS OU ERREURS DE FERMETURE APPARAISSENT DONC EN FIN DE CALCUL. NOUS LES DENOMMERONS dx ET dy . IL EST NORMAL DE REPARTIR CES ECARTS TOUT AU LONG DU CHEMINEMENT, AFIN DE NE PAS LAISSER AU DERNIER COTE UNE DIFFERENCE QUI RISQUERAIT D’ ENTACHER L’HOMOGENEITE DU TRAVAIL .

VI -C TABLEAU DE LA POLYGONALE 1- CHEMINEMENT OUVERT TABLEAU DE POLYGONATION

N°PT

ANGLE TOPO

GISEMENT DISTANCE

ΔX

ΔY

ABSCISSE X

ORDONNEE Y

XB

YB

XA

YA

XS1

YS1

XS2

YS2

XS3

YS3

XC

YC

XD

YD

B GB-A A

DA-B

ΔXA-B

ΔYA-B

ANGLE GA-S1

S1

DA-S1

ΔXA-S1 ΔYA-S1

ANGLE

S2

GS1-S2

DS1-S2

ΔXS1-S2 ΔYS1-S2

GS2-S3

DS2-S3

ΔXS2-S3 ΔXS2-S3

ANGLE

S3

ANGLE GS2-STC

C

DS2-C

ΔXS2-C

ΔYS2-C

ANGLE GC-D

D

SENS DU CHEMINEMENT

SCHEMA 1 Y

Y

Y

Y

Y B

D BASE

S1

BASE DEPART

S3 D’ARRIVEE C

S2 A

CECI EST LA DISPOSITION D’UN TABLEAU DE POLYGONATION

a-

LE N° PT LE N° PT REPRESENTE LES POINTS STATIONNES AVEC L’APPAREIL

b – ANGLE

TOPO

C’EST L’ANGLE LU ENTRE LA VISEE ARRIERE PRISE COMME REFERENCE SUR LE POINT B ET LA VISEE AVANT SUR LE PTA DANS LE SENS DU CHEMINEMENT. L’ANGLE EN(A)= LECTURE AVANT SUR PTA- LECTURE ARRIERE SUR PT (B) LES ANGLES SONT POSITIONNES DANS LE TABLEAU SUR LES N°PT OU STATIONS .

c – GISEMENT LE GISEMENT DE DEPART (GAB) EST DETERMINE AVEC LES COORDONNEES DE LA BASE DE DEPART CONNUES EN X,Y,Z . DE MEME QUE LE GISEMENT D’ARRIVEE EST DETERMINE DE LA MEME MANIERE . TOUS LES GISEMENTS INTERMEDIAIRES SONT DETERMINES PAR TRANSMISSION. ( VOIR LE TABLEAU CI-DESSUS) ON AURA : GA-S1 = GB-A+200gr+ ANGLE (A)-400gr GS1-S2= GA-S1+200gr+ANGLE ( S1) -400gr GS2-S3= GS1-S2+200gr+ANGLE (S2)-400gr GS3-C= GS2-S3+200gr+ANGLE (S3)-400gr NOTA: ON ENLEVE - 400gr , SI LE GISEMENT RECHERCHE DEPASSE 400gr ( 400gr =0 gr REPRESENTE LE CERCLE COMPLET) THEORIQUEMENT , LORSQU’UNE POLYGONALE EST BIEN EFECTUEE ; C’EST A DIRE QUE LES MESURES EFFECUEES ( ANGLES DES SOMMET) SONT PRECISES, ON DOIT RETROUVER PAR TRANSMISSION DES GISEMENTS QUE LE GISEMENT GS3-C EST EGAL OU SE RAPPROCHE DU GISEMENT GS3-C CALCULE PAR LES COORDONNEES . LA DIFFERENCE QUI EXISTE ENTRE LE GISEMENT OBSERVE GS3-C ET LE GISEMENT THEORIQUE GS3-C EST APPELE ECART DE FERMETURE. NOTA : * LE GISEMENT OBSERVE EST LE GISEMENT DETERMINE A PARTIR DES OBSERVATIONS . * LE GISEMENT THEORIQUE EST LE GISEMENT CALCULE A PARTIR DES COORDONNEES DE LA BASE DE DEPART OU D’ARRIVEE. ON PEUT ECRIRE QUE LE GISEMENT OBSERVE EST EGAL D’APRES LE TABLEAU CI-DESSUS GS3-C OBSERVE = GB-A DE DEPART+Σ DES ANGLES DES SOMMETS+N X 200gr N : ETANT LE NOMBRE DE SOMMETS DONC L’ECART DE FERMETURE « e

e = GS3-C OBSERVE -

»

GS3-C THEORIQUE

LA COMPENSATION A APPORTER SUR CHAQUE ANGLE EST EGALE A :

C=

-e

POUR POUVOIR ENTAMER LA PROCHAINE ETAPE QUI CONSISTE A APPORTER DES CORRECTIONS SUR LES LECTURES ANGULAIRES. IL EST IMPORTANT DE SAVOIR QUE LES LECTURES ANGULAIRES SONT DES VALEURS OBSERVEES PAR L’ŒIL HUMAIN, DONC ELLES SONT ENTACHEES D’ERREURS. CE SONT SUR CES VALEURS QUE SERONT APPLIQUEES LES CORRECTIONS QUE L’ON APPELE AUSSI « COMPENSATION SUR LES ANGLES »

d – REPARTITION

DE LA COMPENSATION SUR LES SOMMETS * LA REPARTITION EST HOMOGENE SI LA COMPENSATION TOTALE EST DIVISIBLE PAR LE NOMBRE D’ANGLES TOPO

* LA REPARTITION EST PAS HOMOGENE SI LA COMPENSATION TOTALE N’EST PAS DIVISIBLE PAR LE NOMBRE DE SOMMETS, ON AFFECTERA UNE CORRECTION MINIME SUR LES ANGLES COMPRIS ENTRE DE GRANDS COTES

e - LA

TOLERANCE ANGULAIRE LA TOLERANCE FAISANT PARTIE DE LA THEORIE DES ERREURS, ELLE EST LA VALEUR LIMITE A NE PAS DEPASSER . SI L’ECART EST SUPERIEUR A LA TOLERANCE , ON NE PEUT PAS COMPENSER , LE TRAVAIL DOIT ETRE REFAIT 1/2 T = +/- 2.7 x emq x ( n )

emq : ETANT L’ERREUR MOYENNE QUADRATIQUE SUR UNE LECTURE DONNEE PAR LE CONSTRUCTEUR

n

: ETANT LE NOMBRE DE SOMMETS.

f – LA DISTANCE LA DISTANCE EST MESUREE SUR SITE ENTRE LES STATIONS. LES DISTANCES SONT POSITIONNEES DANS LE TABLEAU ENTRE LES SOMMETS .

g – CALCUL DES ∆X LES ∆X SONT CALCULES

PAR LA FORMULE

∆X = D .SING ( VOIR NOTIONS DE

BASE ET GENERALITES . LES ∆X SONT POSITIONNES DANS LE TABLEAU ENTRE LES SOMMETS . ON DOIT TENIR COMPTE DU SIGNE .

h – CALCUL DES ∆Y LES ∆Y SONT CALCULES

PAR LA FORMULE ∆Y= D . COSG . LES ∆Y SONT POSITIONNES DANS LE TABLEAU ENTRE LES SOMMETS . ON DOIT TENIR COMPTE DU SIGNE.

i- LA COMPENSATION

PLANIMETRIQUE LA COMPENSATION PLANIMETRIQUE EST UNE CORRECTION QUI S’APPLIQUE

SUR LES ∆X ET ∆Y . LES FORMULES DE ∆X ET ∆Y SONT EN FONCTION DES DISTANCES QUI SONT OBSERVEES ET PEUVENT ETRE ENTACHEES D’ERREURS ; D’OU UNE CORRECTION A APPLIQUER SUR CHAQUE ∆X ET ∆Y .COMME POUR LA COMPENSATION ANGULAIRE ; LORSQU’UNE POLYGONALE EST BIEN EFFECTUEE , C'EST-A-DIRE QUE LES MESURES EFFECTUEES ( MESURES DE DISTANCES ENTRE SOMMETS) SONT PRECISES, ON DOIT RETROUVER QUE Σ ∆X OBSERVE = Σ ∆X (+) + Σ ∆X(-) EN TENANT COMPTE DU SIGNE , DOIT ETRE EGAL OU SE RAPPROCHER DU ∆X THEORIQUE QUI EST EGAL A LA DIFFERENCE ENTRE LES COORDONNEES D’ARRIVEE ET LES COORDONNEES DE DEPART.

Σ ∆X

THEORIQUE = XC - XA

LA DIFFERENCE QUI EXISTE ENTRE LE ∆X OBSERVE ET LE ∆X THEORIQUE EST APPELE ECART DE FERMETURE . ON PEUT ECRIRE QUE L’ECART

e = Σ ∆X OBSERVE

-

Σ ∆X THEORIQUE

LA COMPENSATION EST EGALE : C = -e DE MEME POUR LES

Σ ∆Y Σ ∆Y

∆Y , ON AURA :

OBSERVE =

Σ ∆Y (+) + Σ ∆Y(-)

THEORIQUE = YC - YA

ON PEUT ECRIRE QUE ’ECART :

e = Σ ∆Y OBSERVE

-

Σ ∆Y THEORIQUE

LA COMPENSATION EST EGALE : C = -e

j- REPARTITION

DE LA COMPENSATION SUR LES ∆X ET ∆Y * LES COTES SONT HOMOGENES , SONT EGAUX LA COMPENSATION PARTIELLE EN X = C.T / NOMBRE ∆X LA COMPENSATION PARTIELLE EN X = C. T / NOMBRE ∆Y

* LES COTES NE SONT PAS HOMOGENES POUR REPARTIR LA COMPENSATION PLANIMETRIQUE , ON UTILISE LA FORMULE DE COMPENSATION PARTIELLE (C) , APPLIQUEE SUR CHAQUE

∆Y C = COMPENSATION GENERALE X DISTANCE PARTIELLE

Σ

DES DISTANCES

∆X ET

k - LA

TOLERANCE PLANIMETRIQUE

LA TOLERANCE FAISANT PARTIE DE LA THEORIE DES ERREURS, ELLE EST LA VALEUR LIMITE A NE PAS DEPASSER . SI L’ECART EST SUPERIEUR A LA TOLERANCE , ON NE PEUT PAS COMPENSER , LE TRAVAIL DOIT ETRE REFAIT. LA VERIFICATION DE LA TOLERANCE PLANIMETRIQUE , SE FERA A L’AIDE D’UN GRAPHISME . * CALCUL DE LA TOLERANCE TRANSVERSALE LA TOLERANCE TRANSVERSALE EST EN FONCTION DES MESURES ANGULAIRES, ELLE S’ECRIT SOUS LA FORME SUIVANTE : rd

0.5

Tt = +/- 2.7 . έ . L. ( n /3)

έ :

REPRESENTE L’ERREUR MOYENNE QUADRATIQUE SUR UNE LECTURE EN RADIAN -5

έ = emqL(en gr) . 1.57 10 L:

n:

LONGUEUR DU CHEMINEMENT LE NOMBRE DE COTES

* CALCUL DE LA TOLERANCE LONGITUDINALE LA TOLERANCE LONGITUDINALE EST EN FONCTION DES MESURES DE DISTANCES. ELLE S’ECRIT SOUS LA FORME SUIVANTE : 0.5

Tl = +/- 2.7 . έa . L / ( n )

έa : REPRESENTE

L’ERREUR MOYENNE SUR LA DISTANCE SUR CERTAINS TYPE D’APPAREIL (EX : DK_RV DE KERN ) , OU L’ERREUR

έa = +/- 0.03 a 0.05 /100m L : LONGUEUR DU CHEMINENEMENT n : LE NOMBRE DE COTES * REPRESENTATION DU GRAPHISME ON TRACE UN AXE ORTHONORMEE XOY , ON REPRESENTE LA DIRECTION DE LA DROITE AC DU CHEMINEMENT A PARTIR DES ∆XAC ET ∆YAC EN PRENANT

∆X ET ∆Y ex ET ey DE

COMME ORIGINE 0. EN PREND EN GENERAL, POUR POSITONNER LES

DANS LE GRAPHISME LE 1/10 000 . ON POSITIONNE LES ECARTS FERMETURE DU POINT D’ARRIVEE (C) DANS LE GRAPHISME ; SI LE POINT C1 SE TROUVE A L’INTERIEUR DU RECTANGLE DE TOLERANCE , LE TRAVAIL EST ACCEPTABLE . SI NON ON REFAIT LE TRAVAIL POUR DESSINER LE RECTANGLE DE TOLERANCE ET LA POSITION DES ECARTS DE FERMETURE , ON UTILISE L’ECHELLE DU 1/5 .

Y

rd

0.5

2Tt = +/- 2.7 . έ . L. ( n /3)

RECTANGLE DE TOLERANCE

∆X

O

C

X

ey C1

∆Y ex SENS DU CHEMINEMENT

0.5

2TL = +/- 2.7 . έa . L / ( n )

NOTA : NOUS AVONS ETUDIE UN CHEMINEMENT OUVERT, EN PARTANT D’UNE BASE DE DEPART VERS UNE BASE D’ARRIVEE . LES CALCULS POUR UN CHEMINEMENT FERME SERONT IDENTIQUES. LES ECARTS DE FERMETURE ANGULAIRES ET PLANIMETRIQUE SE FERMERONS SUR LA MEME BASE. 2- L’ANTENNE L’ANTENNE EST UNE POLYGONALE LANCEE QUI SE REFERME SUR AUCUNE BASE DE FERMETURE