Chapitre 1 Polygonation [PDF]

Zitiervorschau

Chapitre 1 ‘’ POLYGONATION’’ 1. Point de canevas 1.1. Un canevas Est un ensemble discret de points (= réseau) judicieusement repartis sur la surface à lever. Ces points servent d’appui au levé des détails. Un canevas est nécessaire quelle que soit l’étendue du lever: (en altimétrie ou en planimétrie): Lever d’une route, d’une voie ferré, d’un ilot bâti, d’une ville, ou lever de tout un territoire 1.2. Canevas géodésique Le réseau géodésique national en Algérie est réalisé par L'Institut National de Cartographie et de Télédétection (INCT), crée en 1967, a pour mission :  de réaliser et d’entretenir sur le territoire national un canevas de base en Géodésie → Connaissance de la forme et des dimensions de la terre;  de réaliser des bases de données géographiques → ossature pour tous les levés

Fig.1.1. Le réseau géodésique national en Algérie (Canevas) 1.3. Principe de densification du Canevas La densité du canevas géodésique (environ un point pour 10 km2) est insuffisante pour rattacher les travaux topographiques nécessaires à la réalisation d’autoroutes, de tunnels etc. d’une part ; d’autre part il se peut que pour certains travaux, la précision du canevas géodésique soit insuffisante.

Dans le but d’augmenter la densité des points connus en coordonnées, le Cavenas géodésique est caractérisé par sa possibilité de densification. Le principe fondamental consiste à aller de l’ensemble aux détails

Fig.1.2. Principe de densification ‘Canevas géodésique’ 1.4.

Canevas d’ensemble

Le canevas d’ensemble est un canevas planimétrique déterminé par des opérations de mesures sur le terrain, matérialisé de façon durable par des bornes géodésiques ou des repères: un point naturel, cheminée, clocher, …etc.; une mire en bois qui sera implantée au sol ou sur un édifice (château d’eau, silo).

Fig.1.3. Repères et bornes géodésique

1.5. Canevas polygonal Le canevas polygonal ou polygonation est l’ensemble des polygones formé par les cheminements planimétriques. 2. Cheminements planimétriques 2.1. Définition Les cheminements planimétriques sont des lignes brisées parcourues en mesurant les angles, les longueurs des côtés pour ensuite calculer les coordonnées des sommets. Un cheminement est goniométrique lorsque les gisements de ces cotés sont calculés à partir de gisement de référence; Un cheminement est décliné lorsque les gisements de ces cotés sont mesurés directement sur le terrain avec un théodolite décliné. 2.2. Type et forme des cheminements planimétriques 2.2.1. Cheminement en antenne (ou vert) Est une ligne polygonale brisée orientée définie géométriquement par une origine connue (coordonnées rectangulaires et le gisement), cette ligne polygonale se referme sur un point inconnu  procédé à éviter. 2.2.2. Cheminement encadré = tendu Un cheminement qui arrive sur un point connu différent du point de départ aussi connu.  C’est la meilleure forme de cheminement 2.2.3. Cheminement fermé Un cheminement qui revient sur son point de départ connu.  Lorsque la surface à lever est peu étendue.

3. Calcul d’un cheminement encadré 3.1. Observations Soit le cheminement encadré AB définit géométriquement par:

1. Une origine connue en coordonnées rectangulaires {point de départ: A (XA,YA) dans un repère orthonormé (X,Y) ou le système U.T.M Algérie} 2. Une direction de référence à l’origine, dont le gisement est connu (gisement de départ: Gd) 3. Le gisement d’une direction de référence à l’extrémité (gisement d’arrivée ≡ fermeture : Gf) 4. es coordonnées de cette extrémité B( XB, YB )

3.2. Mesures sur le terrain Après avoir reconnu le cheminement, l’opérateur matérialise de façon durable chaque sommet (borne, piquets,…). On mesure à chaque station: 1) Angle Horizontal: est l’angle azimutal de deux cotés successifs i et i+1  l’angle qu’un opérateur laisse à sa gauche en parcourant le cheminement de l’origine vers l’extrémité.

En pratique cet angle est calculé par différence de lectures effectuées sur un cercle horizontal gradué de 0 à 400 grades dans le sens des aiguilles d’une montre appelé "limbe "⇒ L’angle est déduit en calculant (lecture avant – lecture arrière) 2). La distance horizontale : entre deux points successifs si le calcul est fait dans un repère orthonormé ou les longueurs des cotés réduites au système de projection.

3.3. Etapes de calcul

1. 2. 3. 4.

Transmission des gisements Compensation de l’écart de fermeture angulaire Calcul des coordonnées Ajustement planimétrique

3.3.1. Transmission des gisements Le procédé consiste à calculer les gisements des cotés successifs à partir du gisement de départ et des angles polygonaux horizontaux observés sur terrain:

3.3.2. Compensation de l’écart de fermeture angulaire

3.3.3. Calcul des coordonnées On connait: • Les coordonnées de départ et d’arrivée du cheminement; • Les gisements compensés (réversibles); • Les distances horizontales des côtés.

3.3.4. Ajustement planimétrique

4. Calcul d’un cheminement fermé 4.1. Observations Soit le cheminement fermé A-1-2-3-4-5-6-A définit géométriquement par: 1. Une origine (départ ≡ arrivée) connue en coordonnées rectangulaires {point de départ: A (XA,YA) 2. Une direction de référence à l’origine, dont le gisement est connu (gisement de départ: Gd) 4.2. Mesures sur le terrain -

Angles Horizontaux La distance horizontale 4.3. Etapes de calcul 4.3.1. Somme des angles théoriques

4.3.2.

Somme des angles mesurés:

4.3.3.

fermeture angulaire fa: Tolérance Ta:

4.3.4. Compensation angulaire Ca:

4.3.5.

Calcul des coordonnées = cheminement fermé

4.3.6.

Fermeture planimétrique fp et Tolérance planimétrique Tp

4.3.7. Ajustement planimétrique

5. Classification et caractéristiques des cheminements planimétriques 5.1. Cheminement principaux Relient les points de canevas d’ensemble ou encore un de ces points nodal principal ; 5.2. Cheminement secondaires S’appuient sur les cheminements principaux et sont donc calculés dans une seconde phase ; 5.3. Points nodaux Les points nodaux peuvent être secondaires ou principaux, les points nodaux définis comme les points de rencontre d’au moins trois cheminements.