Les Relations D'électricité PDF [PDF]

Zitiervorschau

ÉLECTRICITÉ 1/5 Travail – Energie ( W ) en joule

F : force ( Newton )

En translation : W = F.d d : déplacement ( mètre )

En rotation : W = M.q

M = F.r Puissance mécanique ( P ) en watt Champ électrique uniforme ( e ) en volt/mètre Travail de la force électrique ( W ) en joule Champ et potentiel ( e ) en volt/mètre Intensité du courant ( I ) en ampère

1

P=

e=

W t

1

2

M : moment de la force q : rotation ( radians ) Moment d’une force par rapport à son axe de rotation. F : force r : rayon ( mètre ) Travail fourni par seconde ( t en seconde )

Q eo S .

W = VAB . Q VA - VB AB Q I= t

e=

Q : quantité d’électrons ( Coulomb ) S : surface traversée ( mètre carré )

e o : permittivité du vide = 8,85 10

4

-12

Q : quantité d’électrons ( Coulomb ) VAB : tension appliquée a une charge Q ( volt ) VA – VB : différence de potentiel (volt) AB : distance ( mètre ) L’ ampère est l’intensité d’un courant constant qui transporte 1 coulomb par seconde. U : tension ( volt ) Q : charge ( coulomb )

Energie absorbée par un récepteur ( W ) en joule Puissance absorbée par un récepteur ( P ) en watt

W=U.Q P=U.I

I : intensité ( ampère )

Loi d’ ohm

U=R.I

( Uniquement pour les conducteurs passifs ) R : résistance du conducteur ( ohm )

7

W : énergie calorifique ( joule ) 2

P=R.I

U2 P = U.I = R Force de Laplace ( F ) en newton Flux magnétique ( F ) en wéber Force magnétomotrice ( Fm ) en ampère-tour Excitation magnétique ( H ) en ampère-tour / mètre

F=q.V.B F = B . S . cos a F=N.I H=

F L

Induction magnétique du vide ( Bo ) en tesla Induction magnétique ( B ) en tesla

B = m . Bo = m . mo . H

Loi de Laplace

F = B . I . L sin a

Travail des forces électromagnétiques (W) en joule

W=F .I

MEMENTO

5

6

W = R . I2 . t Effet Joule

3

Bo = mo . H

ÉLECTRICITÉ

P : puissance calorifique ( watt ) q : charge ( coulomb ) V : vitesse ( mètre/seconde) B : induction ( tesla ) a ( degré ) : angle que fait le vecteur induction B avec la normale à la surface S

8

9

N : nombre de spires F : force magnétomotrice L : longueur du conducteur ( mètre ) mo : perméabilité dans le vide = 4p.10-7

10

m : perméabilité relative du matériau L’intensité est maximale lorsque le courant et l’induction font un angle de 90°

11

M26

M

ÉLECTRICITÉ 2/5

1 F.E.M induite ( E ) en volt

2

E=B.L.v

Dj Dt 1 f= T w = 2p . f E=-

Fréquence ( f ) en hertz

3

Pulsation d’ un courant ( w ) en radian/seconde

4

5

6

Impédance ( Z ) en ohm

Z=

U I

PUISSANCE MONOPHASEE : Puissance active : ( P ) en watt

P = U . I . cos j

Puissance réactive : ( Q ) en voltampère réactif

Q = U . I . sin j

P=

3 . U . I . cos j

Puissance réactive : ( Q ) en voltampère réactif

Q=

3 . U . I . sin j

Couple

( M ) en Newton-mètre

F.E.M.

9

10

( E ) en volt

S=

M = K .F .I E=K.F .W E=N.n.F E = 4,44 N . f . B . S

Rapport de transformation

U2 N2 m= = U1 N1

F.E.M d’une machine à courant alternatif ( E ) en volt MOTEUR ASYNCHRONE : Vitesse de rotation ( W ) en radian/seconde

Cos j = facteur de puissance

Glissement (g)

Q P Q , cos j = , sin j = P S S

Ces trois formules sont valables quelque soit le couplage du récepteur

p N a 2p N : nombre de conducteurs actifs W : vitesse angulaire ( radian/seconde ) p : nombre de paires de pôles a : nombre de paires de voies d’enroulement K=

S en mètre carré N1 : nombre de spires au primaire N2 : nombre de spires au secondaire U1 : tension primaire U2 : tension secondaire

E = K . f . N .F

K : coefficient de Kapp » 2,22

W = ( 1 – g ) . Ws

g : glissement ( sans unité ) Ws : vitesse de synchronisme

g=

Ws - W W =1Ws Ws fr = g . f

Pr = g . M . W s

f : fréquence d’alimentation

M : couple moteur électromagnétique

Puissance perdue dans le rotor

h= Rendement du moteur

M

valable en notation complexe ( module et argument )

3.U.I

F.E.M. d’ un transformateur ( E ) en volt

Fréquence des courants rotoriques (fr) en hertz

11

T : période du signal ( seconde )

S=U.I

Puissance apparente ( S ) en voltampère PUISSANCE TRIPHASEE : Puissance active : ( P ) en watt

MACHINE A COURANT CONTINU :

8

Dj : variation du flux Dt : variation du temps

tan j =

Puissance apparente ( S ) en voltampère

7

B : induction ( tesla ) L : longueur ( mètre ) v : vitesse ( mètre/seconde )

MEMENTO

Pu Pa

ÉLECTRICITÉ

M27

ÉLECTRICITÉ 3/5

1

DIPOLES FONDAMENTAUX Résistance : Résistance ( R ) en ohm Couplage en série

Couplage en parallèle

L S R = Ro . ( 1 + at + bt 2 ) R =r .

Re = R 1 + R2 + R3 1 1 1 1 = + + Re R1 R2 R3 Ge = G1 + G2 + G3

Impédance ( Z ) en ohm

Z=R

2

r : résistivité du matériau ( W .m ) Ro : résistance du matériau à O°C a : coefficient de température Re : résistance équivalente

G : conductance =

3

1 R

4

Déphasage j = 0°

Code des couleurs

5 Condensateur : Charge ( Q ) en coulomb Capacité

( C ) en farad

Q = C. U S C = eo . er . d

Couplage série

C = C1 + C2 + C3 1 1 1 1 = + + C C1 C2 C3

Constante de temps ( charge ) ( t ) en seconde

t=R.C

Couplage parallèle

Energie ( Wc ) en joule

Wc =

1 . C . U2 2

U : tension ( volt ) C : Capacité ( farad )

6

e o : permittivité du vide = 8,85 10-12 e r : permittivité relative ou constante diélectrique du milieu isolant

7 R : résistance en ohm Energie mise en réserve dans le condensateur

8

9 Code des couleurs

10 Flux

( F ) en wéber

F.E.M. d’auto-induction ( e ) en volt Constante de temps ( t ) en seconde

MEMENTO

Bobine : F= L . I di e=-L. dt L t= R

ÉLECTRICITÉ

L : unité d’inductance ( henry )

11 L : unité d’inductance ( henry ) R : résistance en ohm

M28

M

ÉLECTRICITÉ 4/5

1

CIRCUITS ELECTRIQUES

2

Circuit générateur

Circuit ouvert

I=0 U=E

3

4

5

VA – VB = U = E – rI

Puissance

P = EI – rI2

Energie

W = EI.t – rI2 t

Tension

U= E + rI

Puissance

P = U I = EI + rI 2

Energie

W = E.I.t + rI 2 .t

E f.e.m en Volts U différence de potentiel en Volts P en Watts W en Joules et t en secondes

Circuit conducteur

Chute de tension en ligne

8

r résistance interne

Circuit récepteur

6

7

Tension

U – U’ = 2 rl I

Puissance et

P = 2 rl I2

Energie perdue

W = 2 rl I2 t

Lois de Kirchhoff 1.

Loi des noeuds

i1 + i2 + i3 = i4 + i5 Au nœud (N) : la somme des courants égale à O

2.

Loi des mailles

VA – VD = VAD

9

10

VAD = E1 – r1.i1 VBC = E2 – r2.i2

11

VAD - VAB - VBC = 0 Loi d’ ohm (Conducteurs passifs)

M

MEMENTO

U=R.I

ÉLECTRICITÉ

R : résistance du conducteur ( ohm )

M29

ÉLECTRICITÉ 5/5

1

TRANSFORMATIONS DE CIRCUITS

2

Principe de superposition (1) est la superposition de (2) et (3)

3 (1)

=

(2)

+

(3)

exemple : i3 = i31 + i32

4

Théorème de Thévenin

Eth : tension mesurée entre A et B à vide. Rth : résistance vu des bornes A et B lorsqu’ on annule toutes les Sources (courant = circuit ouvert, tension = 1 fil).

5

Théorème de Norton

6

Io : courant circulant entre les bornes A et B en court circuit. rN : résistance vu des bornes A et B lorsqu’ on annule toutes les Sources (courant = circuit ouvert, tension = 1 fil).

7

Pont de Wheaston

8

(mesure de résistance)

9

10 A l’équilibre : VA – VB = 0 r1.i1 = r2.i2 r3.i1 = x.i2 d’où x =

MEMENTO

11

r2 . r3 r1

ÉLECTRICITÉ

M30

M