Les Lisses Et Les Liernes PDF [PDF]

Zitiervorschau

.Calcule des liernes :

Figure III.6: Coupe transversale des liernes

Dimensionnement des liernes : Le calcul des liernes est basé sur la condition de résistance de l’effort de traction tel que : 0,9 𝐴𝑛𝑒𝑡 .𝑓𝑦 𝛾𝑀2

𝑵𝒕𝒔𝒅 ≤ 𝑵𝒕𝒓𝒅 = min 𝐴 .𝑓𝑦 𝛾𝑀0

𝐴net: la section de la partie filetée de la lierne=0,75𝐴 𝐴: la section de la lierne 𝐴=

𝜋 𝐷2 4

𝐷: diamètre de la lierne 𝑁𝑡𝑠𝑑: effort de traction appliqué sur la lierne 4×𝑁

×𝛾

𝑡𝑠𝑑 𝑀0 Donc : D ≥ √ 0.9 ×0.75 × 𝜋 × 𝐹

𝑌

Calcul de l’effort normal maximal: -

Poids propre de la panne

CHAPITRE III

ETUDE DES ELEMENTS SECONDAIRES qIPE =

Poids propre de la couverture TL75: qcouverture =15.2 daN/ml Dans le plan (y-y), on considère les pannes appuyées sur trois appuis dont l’appui central est un appui élastique. La réaction au droit de cet appui est : R = 1,25 Q× L/2 où :

Q = 1.35 qG + 1.5qS = 1.35( qIPE + qcouverture ×b) sin α + 1.5(qS×b) sin α

 Rtot = ∑Ri= 280.64 daN Effort de traction dans la bretelle : L’angle que fait la bretelle avec l’horizontale : 𝛽= 𝑡𝑔−1 ( T=

𝐑tot 2 𝑆𝑖𝑛 21.3

1.17 3

) = 21.3°

= 386.29 daN

donc Ntsd = 386.29 daN

Dimensionnement : D2 ≥

4 × 𝑁𝑡𝑠𝑑 × 𝛾𝑀0 0.9 ×0.75 × 𝜋 × 𝐹𝑌

→ D2 ≥

4 × 386.29 ×1.1 0.9 ×0.75 × 𝜋 × 23.5

= 34.11 mm2

D = 5.84 mm 𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑 𝑫=𝟏𝟎 𝒎𝒎 𝑞𝑢𝑖 𝑑𝑜𝑛𝑛𝑒 𝑨= 78.54 mm2 et Anet = 0.75 A = 58.9 mm2 0,9 ×58.9×23.5 1.1

= 1132.49 daN

𝑵𝒕𝒔𝒅 = 386.29 daN≤ 𝑵𝒕𝒓𝒅 = min

= 1132.49daN 78.54 ×23.5 1.1



=1675.98 daN

Les liernes et les bretelles des pannes sont de 10 mm de diamètre 2

CHAPITRE III

ETUDE DES ELEMENTS SECONDAIRES

Lisse de bardage : Introduction : Les lisses de bardage ce sont des profilés disposés horizontalement sur le long pan et le pignon, elles ont pour rôle de reprendre les actions du vent, la fixation du bardage et la transmission des efforts aux poteaux et aux potelets. Procédure de calcul : - Localiser la lisse la plus sollicitée - Dimensionner le profilé - Évaluation des charges sollicitant le profilé. - Calcul des sollicitations maximales pour vérification - Vérifications :  Vérification de la flèche.  Vérification de l’effort tranchant  Vérification du moment fléchissant. - Calcul des liernes et des bretelles.

La lisse la plus sollicité : Le porté entre axe des lisses (espace entre 2 lisses) : 1m Vous déterminez la lisse la plus sollicité

Pré dimensionnement: On se basera sur la condition de limitation de la flèche. δ=

5.𝑞.𝐿4 384.𝐸.𝐼𝑦

≤

𝐿 250

=

500 250

=2 cm

q : Charge offerte à la lisse la plus sollicitée. L : Longueur de la lisse.

3

CHAPITRE III 5 .250 .𝑞 .𝐿3

𝐼𝑦 ≥ 𝐼𝑦 ≥

ETUDE DES ELEMENTS SECONDAIRES

384.𝐸 5×250×1240.34×10−3 ×5003 384×2,1×106

𝐼𝑦 ≥ 240.33 𝑐𝑚4 On vérifie la valeur d’UPN 120 avec 𝐼𝑦 = 364 𝑐𝑚4

𝛿2 =

5×1240.34×10−3 ×5004 384×2,1×106×364

= 1.32 cm ≤ 2 cm

On choisira des profilés UPE120 pour les lisses. les caractéristiques de l’ UPE120 : g

h

tw

b

tf

r

A

Iy

(Kg/m)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(𝒄𝒎𝟐 )

(𝒎𝒎𝟒 )

12.1

120

5

60

8

12

15.4

364

Iz

Wplz

(𝒎𝒎𝟒 ) (𝒎𝒎𝟑 )

55.5

25.3

Wply (𝒎𝒎𝟑 )

70.3

Tableau III.10 :les caractéristiques de l’ UPE120

Vérification : Les lisses de bardage sont soumises en plus de leur poids propre, à l’action du vent. Elles doivent être vérifiées à l’effort tranchant ainsi qu’au moment fléchissant à l’ELU et à la flèche max à l’ELS Détermination des charges :  Charge permanente : - Poids propre de lisse :

𝑔1 =12.1 daN/ml

- Poids propre de bardage : 𝑔2 = 13.09 daN/ml

4

CHAPITRE III

ETUDE DES ELEMENTS SECONDAIRES G = 𝑔1 + 𝑔2 = 12.1 + 13.09×1 = 31.74 daN/ml

 Charges climatiques : Le vent : 𝑊=𝑊𝑧 = 120.43 daN/ml Calcul de (M, V, δ)  Flexion suivant Y-Y : Charges

M (daN.m)

V (daN)

δ (cm)

G

0

0

0

0

W

120.43

376.34

301.08

1.32

Tableau III.11 :Valeurs de M,V et δ à l’axe de flexion y-y Flexion suivant Z-Z : Charges

M (daN.m)

V (daN)

δ (cm)

G

31.74

-24.8

49.59

0

W

0

0

0

0

Tableau III.12 :Valeurs de M,V et δ à l’axe de flexion z-z Vérification de la flèche La flèche maximale δmax doit satisfaire la condition suivante : 𝜹𝒎𝒂𝒙 = √𝜹𝟐𝑮 + 𝜹𝟐𝑾 𝛿𝑦 = 𝛿𝑞𝑤 = 1.32 𝑐𝑚 𝛿𝑧 = 0 cm 𝛿𝑚𝑎𝑥 =√𝛿𝑦2 + 𝛿𝑧2 = √1.322 + 0 = 1.32 cm
𝑉𝑦𝑠𝑑

On vérifie que :

Et 0,5 𝑉𝑝𝑙𝑅𝑑 > 𝑉𝑦𝑠𝑑 Avec:

𝑉𝑝𝑙𝑦𝑅𝑑 =

𝐴𝑣.𝑓𝑦 √3.𝛾𝑀0

𝑨𝒗𝒛 =A - 2btf + (tw+r)tf = 7.16 𝑐𝑚2 𝑨𝒗𝒚 = 2btf= 9.6 𝒄𝒎𝟐 L’axe de flexion Y-Y

L’axe de flexion Z-Z

𝑽𝒚𝒔𝒅 (daN)

𝑉𝑝𝑙𝑦𝑅𝐷 (daN)

𝑉𝑧𝑠𝑑 (daN)

𝑉𝑝𝑙𝑧𝑅𝐷 (daN)

1,5Vw=451.62

8831.36

1,35𝑉𝐺 = 66.95

11840.92

𝑽𝒚𝒔𝒅= 𝟒𝟓𝟏. 𝟔𝟐𝒅𝒂𝑵