Johnson Wax Building A3 [PDF]

Zitiervorschau

Johnson Wax Administration Building Frank Lloyd Wright

La dictature du poteau nénuphar

Borel Franck - Salomon Viridiana-Jade - Serkisian Lucie

I/ INTRODUCTION II/ LE CONTEXTE : Un projet crée dans un environnement urbain, avec des objectifs sociaux 01- CONTEXTE ENVIRONNEMENTAL 02- CONTEXTE SOCIAL

III/ LES INTENTIONS DE WRIGHT 01- LA NATURE : inspiration principale de Wright 02- «LA CATHÉDRALE DU TRAVAIL» 03- LA RÉPARTITION DES ESPACES a- L’automobile au coeur du Johnson Wax Building b- Les ambitions sociales de Wright, une utopie c- Hiérarchie pyramidale 04- UNE HIÉRARCHIE AFFIRMÉE : dans l’entreprise comme dans l’architecture.

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 01- LE POTEAU a- Vérification de la stabilité d’un poteau b- Calcul du poids d’un poteau c- Compression ou flambement ? Calcul du moment d’inertie d- Calcul des moments d’inertie de quatre sections du poteau nénuphar e- Hypothèse de sections correspondantes à l’expérience de Wright 02- LE PYREX a- Calcul de la conductance du bâtiment b- Par quels dispositifs Wright met-il le bâtiment en corrélation avec son climat? c- Bilan des déperditions 03- AMBIANCES LUMINEUSES a- Maîtrise de la lumière par un dispositif architectural innovant b- Des conditions de travail idéales ? une utopie

V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR 01- ANALYSE DES PLANS MIROIRS a- Formuler des hypothèses b- Détails de structure 02- HYPOTHÈSE DES ÉTAPES DE CONSTRUCTION 03- ANALYSE DE LA MISE EN OEUVRE DU POTEAU a- Comment le poteau nénuphar est-il mis en oeuvre ? b- Création d’un coffrage c- Décoffrage du premier poteau d- Créer un coffrage réutilisable e- Hypothèse sur le décoffrage du poteau

VI/ CONCLUSION VII/ BIBLIOGRAPHIE

SOMMAIRE

I/ INTRODUCTION Frank Lloyd Wright (19691959), né dans le Wisconsin et mort à Phoenix. Il est une des figures centrale de la naissance du modernisme en architecture. 1 - Hib Johnson et Frank Architecte de formation Lloyd Wright à l’inauguration Wright rejette le néo-acadéen 1939. misme pour penser son architecture suivant une orien2 - Siège social de la compagnie Johnson, le Johnson tation fonctionnelle, puis Wax Building. organique des volumes. Il sera fortement marqué par son voyage au Japon et il en retiendra une sensibilité sur l’intégration de ses bâtiments au contexte. En 1896 il crée sa propre agence et ainsi développera son propre style. Dans son courant Prairies Houses, il pose les bases de ses réflexions en travaillant sur de nouveaux modes de vie et s’emploie à régler les problèmes relatifs à l’éclairage et à la ventilation. De 1909 à 1911, Frank Lloyd Wright travaille en Europe où il découvre une nouvelle forme d’expérimentation architecturale. A son retour, il poursuit ses recherches typologiques, il fonde la communauté unitarienne de Spring Green et construit notamment le Taliesin West. A partir de 1908, Wright introduit également le concept «d’architecture organique», selon lequel, «La forme et la fonction ne font qu’un».

Il développe alors Usonia, une utopie porteuse de valeurs sociales qui désigne l’idéal selon lequel l’Amérique doit tendre. En 1935, Hib Johnson veut donner une image moderne du travail et de son entreprise, il sollicite Frank Lloyd Wright. Celui-ci refuse dans un premier temps trouvant le site urbain tout à fait inapproprié et préférant construire en retrait de la ville. Cependant, la carrière de l’architecte connait une perte de vitesse, il ne construit rien depuis 7 ans et est donc contraint d’accepter le chantier afin de relancer sa carrière. Hib Johnson demande à Wright de transposer dans son bâtiment l’idée du rêve américain, selon l’employer est heureux dans son travail et se réalise professionnellement et personnellement. Les gens interagissent les uns avec les autres, ils ressentent la même chose, ensemble, comme une grande famille. Le Johnson Wax Building est donc le manifeste de l’utopie d’égalité sociale de Wright, basée sur sa réflexion parlant du rapport à la société et aux valeurs américaines. Il se caractérisé par des lignes symétriques, horizontalement étirées, associant des matériaux récents aux pierres naturelles.

Wright s’inspire de la forme organique du nénuphar pour créer un poteau qui rythme le projet et la conception. Comment un élément architectural tel que le poteau nénuphar peut il conditionner l’espace et le projet ? Afin de répondre à cette problématique, il faut analyser le contexte social et environnemental du projet, tout en comprenant les intentions de l’architecte ainsi que ses idéaux. La construction Johnson Wax Building est une expérimentation architecturale, et présente une organisation structurelle dictée par le poteau nénuphar. Ainsi le projet se développe autour d’un même élément répété et adapté.

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II/ LE CONTEXTE : Un projet crée dans un environnement urbain, avec des objectifs sociaux

01- CONTEXTE ENVIRONNEMENTAL 3 - Plan de situation 4 - Maison Usoniennes Willey House 1934 5 - Larking building Bufallo 1904 6 - Johnson Wax Building 1939 Salle de travail

Wright travaille sur l’insertion des maisons Usonniennes (4) dans un site naturel et végétal. Il tente donc de convaincre Hib Johnson de construire le siège de sa compagnie à la campagne, mais devra se résoudre à construire en agglomération dans un environnement «indigne». En 1904 il dessine le Larkin Building à Buffalo (5), l’immeuble s’organise autour d’une grande salle éclairée par une lumière zénithale, Wright refuse la standardisation des immeubles. Dans son concept, on peut voir une analogie avec le Johnson Wax building (6) construit en milieu urbain, qu’il conçoit donc comme un bâtiment «autiste» et replié sur lui même. Cela caractérise son dédain pour ce milieu qu’il qualifie d’ingrat. C’est donc là son interprétation du travail en milieu urbain.

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II/ LE CONTEXTE : Un projet crée dans un environnement urbain, avec des objectifs sociaux

PLAN MASSE 1/1000

II/ LE CONTEXTE : Un projet crée dans un environnement urbain, avec des objectifs sociaux

02- CONTEXTE SOCIAL

7 - Johnson Wax Building 1939 Parking 8 - Johnson Wax Building 1939 Mur d’enceinte 9 - Élévation ouest 1:200

La crise de 1929 touche fortement Wright et amène un repli identitaire de l’Amérique auquel l’architecte n’échappe pas. Il ressent le besoin de se repositionner par rapport à la société et aux valeurs américaines, il va même jusqu’a reconsidérer le rôle de l’architecte et de l’architecture qui doit restructurer l’ordre social américain. Dans cette perspective il commence à construire les maisons Usonniennes, série de maisons individuelles abordables.

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Dans la continuité de cette réflexion, il conçoit le Johnson Wax building comme l’idéal du cadre de travail. Il écrit à ce propos : « Le cadre auquel nous avons aboutit quand nous avons édifiés le bâtiment administratif de la Johnson Wax s’est traduit par un accroissement notable de leur efficacité, si vous leur permettez d’être fier de ce qui les entoure, et heureux d’être là où ils sont, si vous leur donnez de la dignité et de la fierté dans leur cadre de travail, cela se révèlera d’un meilleur effet pour la production. Un cadre salubre dont les travailleurs puissent tirer orgueil est rentable.» Pour Wright l’automobile fait fait parti de l’architecture et conditionne l’espace, on entre donc en voiture au coeur du bâtiment par le parking (7) qui mène à l’entrée principale.

Il estime que le bâtiment tout entier doit représenter la société, il ne dessine donc pas de façade principale tournée vers la rue comme la majorité des bâtiments administratifs. C’est l’intégralité du bâtiment qui représente la modernité et la société. Wright interprète la devise de la famille Johnson «Travail, famille et religion», pour concevoir le siège de l’entreprise familiale qui devait être une cristallisation de cette doctrine. On retrouve la notion de protection familiale dans la spatialité de part les murs d’enceintes épais (8) qui retournent l’édifice sur lui même. De plus on peut faire une analogie avec la volonté de Wright de créer un espace collectif et égalitaire par la construction d’une grande salle de travail commune à tous les employés, ce qui modifie les relations sociales au sein de l’entreprise.

Plan RDC 1:200

II/ LE CONTEXTE : Un projet crée dans un environnement urbain, avec des objectifs sociaux

Plan R+1 1:200

II/ LE CONTEXTE : Un projet crée dans un environnement urbain, avec des objectifs sociaux

III/ LES INTENTIONS DE WRIGHT 01- LA NATURE : inspiration principale de Wright

10- Johnson Wax Building 1939 11 - Nénuphar 12 - Tiges dendriformes 13 - Structure d’un cactus californien

La production éclectique de Wright a été marquée dans les années 20 par le développement d’un concept de construction à base de blocs de béton qui évoquent l’ornementation des temples Mayas. Il cherche ainsi à conférer des lettres de noblesse à un matériau jugé ingrat, en le laissant brut. Il crée ainsi une continuité visuelle entre intérieur et extérieur. Cette continuité est présente dans le Johnson Wax Building de part l’horizontalité de la façade extérieure : « J’avais cette idée que ces lignes horizontales dans les bâtiments, ces lignes parallèles à la terre, s’identifient avec le sol et font que le bâtiment appartient au sol.» Le Johnson Wax est replié sur lui même cependant Wright l’intègre au site par la matérialité et l’accentuation des lignes horizontales. La conception de la structure des poteaux nénuphars de la grande salle de travail, est guidé par l’observation de la nature, en effet Wright s’inspire des caractéristiques et de la forme du nénuphar pour créer une typologie de poteaux. «La caractéristique principale de la construction était la simple répétition des tiges dendriformes (ayant la forme d’un arbre) mono-

-lithiques grêles et creuses, qui se dressaient comme sur la pointe des pieds dans de petits sabots de cuivres encastrés au niveau du plancher.» Wright pense l’architecture en s’inspirant des formes organiques de la nature, du fait ses productions sont prédestinées à s’intégrer à un site naturel. C’est en observant la trame d’un cactus californien que Wright à eu l’idée d’une structure en béton armé avec des mailles d’acier déployées plutôt qu’avec des tiges métalliques dans le but de réduire l’épaisseur des piliers.

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Wright perçoit les pièces d’un bâtiment comme des organes autonomes qui constituent un corps cohérent. Il pousse l’analogie avec le monde du vivant, jusqu’a prétendre que la construction doit représenter la croissance d’un être vivant. Cela peut expliquer la haine porté par Wright sur grandes villes trop dense qui ne permettent pas cette analogie entre le bâti et la nature. Il apporte également un grand soin aux conditions climatiques, il multiplie ainsi les différences de hauteurs des planchers, afin de ventiler et éclairer les pièces. Il introduit également un enchainement plus fluide dans la spatialité des pièces, de plus le mobilier et l’éclairage sont intégrés au bâtiment, et pour finir il privilégie les matériaux traditionnels. Ici Wright utilise la brique de Kasota, (une ville dans le Minnessota non loin de Racine). Ainsi Wright ne cherche pas à imiter la nature mais s’en inspire, la forme des pièces est guidée par leurs fonctions.

III/ LES INTENTIONS DE WRIGHT 02- «LA CATHÉDRALE DU TRAVAIL»

14 -Johnson Wax Building 1939 / Salle de travail 15 -Temple Unitarien Oak Park Chicago, 1905 16 - Hôtel Impérial Tokyo Japon 1916

Wright donne une dimension sacrée au bâtiment, on y voit également la notion de culte du travail, d’ailleurs il parle de «cathédrale du travail». La spatialité de la salle de travail présente des caractéristiques que l’on retrouve souvent dans l’architecture sacrée, comme les plafonds hauts, la lumière zénithale ainsi que les rangées de colonnes. Wright organise les volumes et la lumière en corrélation avec son travail sur les églises unitariennes ainsi que sur L’impérial hôtel au Japon.

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Dans la grande salle de travail, il n’y a pas de cloisons, c’est ce qu’on appellerait de nos jours un «open space». «Au lieu d’un bâtiment consistant en une série de boites (ce que Fernand Leger appelle rectangles habitables) et de boites les unes dans les autres, le plan devient de plus en plus ouvert rendant l’espace de plus en plus sensible.» Pour Wright «la boite est un symbole fasciste, l’architecture de la liberté et de la démocratie nécessitait quelque chose de radicalement meilleur qu’une boite, je me suis mis à détruire la boite en tant que bâtiment.» Il exprime ainsi l’idée du collectif et d’une égalité sociale, cependant Wright n’échappe pas à la hiérarchisation malgré la volonté d’un idéal d’égalité. Wright va a l’opposé des grattes-ciels de Chicago, il se positionne en rupture avec les architectes contemporains qui s’inspirent de l’industrie, symbole de la modernité.

III/ LES INTENTIONS DE WRIGHT 03- LA RÉPARTITION DES ESPACES a- L’automobile au coeur du Johnson Wax Building Pour Wright un des symboles de la modernité est l’automobile, de ce fait elle fait partie intégrante de son architecture, en effet on accède au bâtiment par le parking et la répartition des espaces montre la place prépondérante de ceux ci.

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Espaces de travail

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Parking Espaces de services Circulations 1 Salle des bureaux des employés 2 Entrée du parking 3 Entrée du bâtiment 4 Hall d’entrée 5 Tour de Recherche

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Plan RDC

III/ LES INTENTIONS DE WRIGHT 03- LA RÉPARTITION DES ESPACES b- Les ambitions sociales de Wright, une utopie Malgré l’idéal égalitaire de l’architecte, on est forcé de constater qu’il établit une hiérarchisation spatiale en fonction du statut des employés de la compagnie. En effet, plus on monte dans les étages plus les postes sont élevés, la mezzanine qui surplombe la salle de travaille principale est occupée par les cadres. On trouve également l’appartement de Hib Johnson, qui dispose d’une terrasse privée. De plus les employés ont accès à un toit terrasse et donc d’un vaste espace de détente. Wright conçoit un bâtiment qui améliore le cadre de travail des employés, ainsi il influe sur leur productivité qui d’ailleurs à augmenté de 25%.

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1 Mezzanine

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2 Passerelle 3 Amphithéatre 4 Département marketing 5 Local photo

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6 Librairie 7 Toit terrasse 8 Département juridique 9 Terasse privée Détente, loisir Administration

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Local d’exposition Espace de travail Circulation Appartement Hib Johnson

Plan R+1

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III/ LES INTENTIONS DE WRIGHT 03- LA RÉPARTITION DES ESPACES c- Hiérarchie pyramidale On constate une divergence entre la volonté de créer un espace commun à tous les employés et la conception des bureaux pour les cadres dont le plan est diamétralement opposé à celui de l’espace de travail principal. Effectivement, les bureaux des cadres supérieurs sont individuels, cloisonnés et contribuent d’autant plus à la hiérarchisation des espaces.

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4 Circulation Espace de travail

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Espaces de services 1 Salle de conférence 2 Bureaux des cadres 3 Bureau de Hib Johnson 4 Passerelle 5 Local technique 6 Local photo 7 Département de publicité 8 Laboratoire de recherche

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Plan R+2

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III/ LES INTENTIONS DE WRIGHT 04- UNE HIÉRARCHIE AFFIRMÉE : dans l’entreprise comme dans l’architecture.

17- Typologies des poteaux

Dans cette coupe il est possible de voir une analogie entre cette hiérarchisation des employés et la hiérarchisation des espaces, en dépit de la volonté de Wright. On reconnait cependant les espaces collectifs et les espaces plus individuels, la grande salle commune en double hauteur et les bureaux des cadres. Sur cette coupe on perçoit également les différentes typologies des poteaux selon les espaces.

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IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 01- LE POTEAU

18 - Test de résistance des poteaux champignons

Le bâtiment se compose de 60 poteaux en béton armé de 8m de haut dont la base de cuivre fait 22 cm de diamètre et la corolle 6,5m. Ils sont reliés par un ensemble de poutres en béton armé dissimulés dans la corolle, afin de les solidariser et de recréer une frondaison. Les petits sabots de cuivres dotent le poteau d’une articulation en pied et confèrent à la structure une souplesse qui évite l’effondrement en cas de séisme. Wright en fait donc une typologie qu’il répète et adapte en fonction de son emplacement. L’espace de travail est donc organisé selon la trame des 60 poteaux ce qui crée une grande salle de 45 x 65m. Le bâtiment est fondé sur ces poteaux, fins à la base et larges en tête, c’est une prouesse technique.

Wright réalise un test grandeur nature pour valider la viabilité du poteau nénuphar, qui parvient à résister à une charge 10 fois supérieur à la charge prévue, le poteau s’effondre sous un poids de 60 tonnes, l’édifice devient alors un symbole, Wright invente les bureaux du futur. «Il faut quelqu’un de pleinement développé pour apprécier ce building dans sa totalité. Il est techniquement dans le domaine entier de l’art scientifique de l’architecture l’une des constructions les plus remarquablement réussies du monde.»

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IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 01- LE POTEAU a- Vérification de la stabilité d’un poteau

19- Schéma poteau articulé en pied 20 - Double articulation 21 - Simple articulation 22 - Encastrement

Nous savons que les poteaux nénuphars sont articulés en pied. On peut se demander quelle est la nature de la liaison entre les corolles de chaque poteau. Pour ce faire, nous avons émis trois hypothèses, que nous avons validé ou invalidé par le calcul, mais aussi à l’aide de maquettes d’études.

Hypothèse 2 :

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Les poteaux sont reliés par une articulation. On constate une amélioration de la stabilité en maquette en comparaison avec l’hypothèse 1.

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d=6-3x2=6-6=0 Le système est isostatique. Une articulation entre chaque poteau suffirait à assurer la stabilité de la structure.

Hypothèse 1 : Les poteaux sont reliés par deux articulations. On peut constater en maquette que cette hypothèse est invalide, sous l’effet de la moindre charge horizontale, les poteaux ne résisteraient pas.

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Hypothèse 3 : Les poteaux sont reliés par un encastrement. La maquettes des poteaux encastrés les uns avec les autres est de loin la plus solide de toutes.

d=8-3x3=8-9= -1 Le système n’est pas en équilibre.

d=7-3x2=7-6=1 Le système est hyperstatique de degré 1. Encastrer les poteaux au niveau des jonctions des corolles, est donc la solution la plus efficace.

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IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 01- LE POTEAU b- Calcul du poids d’un poteau

23- Structures internes de la corolle

Selon les éléments dont nous disposons, nous avons supposé que la structure concentrique de la corolle du poteau était un coffrage pouvant être réutilisé. En effet sur cette photo on distingue des structures en acier permettant de couler la corolle, composée de poutres en béton.

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Afin de comprendre la structure de ce poteau, il faut calculer son poids, pour ce faire, il faut déterminer le volume de chaque élément ainsi que leur section. Le poteau est composé de structures circulaires, de deux poutres orthogonales et deux poutres en diagonales, ainsi que d’une partie élancée, le fût, (en considérant que celui-ci fait en moyenne 0,45m de diamètre)

Dans un second temps on calcule le poids de la dalle haute afin de déterminer la charge portée par le poteau. Sachant que chaque poteau reprend une surface de plancher en béton armé d’une épaisseur de 50cm correspondant à 50,4m2 (7,1*7,1).

- Volume du poteau - Volume des poutres circulaires Vtotal = 2,7m3

- Poids du poteau P= ρVg P=2500*9,84*10 = 246kN

- Volume des deux poutres orthogonales Section = 40*40cm L=6,5m V= 0,4*0,4*6,5=1,04m3 Vx2 = 2,08m3 - Volume des deux poutres diagonales sections = 20*10cm L= 6,5m V=0,2*0,1*6,5 = 0,13m3 V*2= 0,26m3 - Volume de la partie élancée du poteau diamètre moyen = 0,45m h=7,5m V= π*R2*h=4,8m3 Volume total du poteau = 2,7+2,08+0,26+4,8 = 9,84m3

Dimensions des poutres de la corolle:

Rayons R1 = 0,50m R2 = 1,4m R3 = 2,3m R4 = 3,25m

Sections S1 = 15*50cm S2=15*50cm S3=15*40cm S4=15*30cm

Périmètre = 2 πR P1 = 350 cm P2 = 880 cm P3 = 1150 cm P4 = 2044 cm

Volume= SxP V1 = 15 *50*350= 0,2625m3 V2 = 15*50*880 = 0,66m3 V3 = 15*40*1450= 0,87m3 V4= 15*30*2044= 0,918m3

-Poids de la dalle que soutient le poteau P= ρVg =2000*50,4*0,15*10 = 150 kN

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 01-LE POTEAU c- Compression ou flambement ? Calcul du moment d’inertie

Données : σadm du béton armé = 15MPa N = 600 000 N

D’après l’expérience réalisée par Wright, le poteau s’effondre sous une charge de 60 t. À partir de cette donnée, on calcule la force critique de compression et de flambement. Le but étant de vérifier par le calcul cette expérimentation.

Contrainte de compression - Calcul de la section minimale pour une charge de 60t. σ = N/S ↔ S =N/ σ = 600 000 /15 000 000 = 4cm2 Conclusion : Si le poteau cédait par compression, ce serait au niveau d’une section de 4cm2, or cette section est inexistante dans le poteau. Le poteau ne rompt pas en compression .

Force critique de flambement et calcul du moment d’inertie Pour une force critique de flambement donnée de 60t . Fc = (π2*E*I)/L2 ↔ I = (L2*Fc)/(π2*E) = (9 2) * 600 000)/ (π2 * 30 000 000 000) = (38 400 000 /296 088 132 000) = 1,3*10-4 = 0,00013

Conclusion : Connaissant le moment d’inertie I, nous essayons de déterminer la section, avec le rayon et (ou) l’épaisseur. Pour cela nous avons utilisé Géogébra, un logiciel qui permet de faire varier ces paramètres. Nous avons calculé l’inertie en utilisant quatre sections de poteaux différentes, situées aux extrémités de chaque sous-partie du poteau (sections creuses et pleines).

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 01- LE POTEAU d- Calcul des moments d’inertie de quatre sections du poteau nénuphar En prenant une section pleine de 0,14m de rayon, on obtient une inertie I1 I= 0,00013 cm4 I1= 0,00121 cm4

I1= 0,00121 cm4 charges = 600000 N E= 30 GPA e= 0,14 m rayon = 0,14 m L=8 m

I1 > I donc le poteau ne rompt pas à cette section

En prenant une section pleine de 0,2m de rayon, on obtient une inertie I3 I = 0,00013 cm4 I3= 0,00503 cm4

En prenant une section creuse de 0,2m de rayon et de 0,11m d’épaisseur on obtient une inertie I2 I = 0,00013 cm4 I2= 0,00251 cm4

I2= 0,00251 cm4 charges = 600000 N E= 30 GPA e= 0,1 m rayon = 0,2 m L=8 m

I2 > I donc le poteau ne rompt pas à cette section

I3= 0,00503 cm4 charges = 600000 N E= 30 GPA e= 0,2 m rayon = 0,2 m L=8 m

I 3> I donc le poteau ne rompt pas à cette section

Conclusion : Nous pouvons remarquer que sur les quatre propositions de section, aucune n’est satisfaisante, les inerties obtenues sont toujours supérieures à l’inertie voulue (0,00013m4). Suite à ces résultats nous avons proposé trois hypothèses en essayant de faire varier d’autres paramètres que la section, notamment la force critique.

En prenant une section creuse de 0,25m de rayon et de 0,11m d’épaisseur on obtient une inertie I4 I = 0,00013 cm4 I4= 0,00491 cm4 I4 > I donc le poteau ne rompt pas à cette section

I4= 0,00491 cm4 charges = 600000 N E= 30 GPA e= 0,11 m rayon = 0,2 m L=8 m

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 01- LE POTEAU e- Hypothèses de sections correspondantes à l’expérience de Wright Hypothèse 1/ Nous sommes arrivés à trouver l’inertie voulue en conservant les données de bases, mais la section résultante de notre calcul n’existe pas sur le poteau. Hypothèse 2/ L’expérience ci-dessus nous pousse à modifier d’autres paramètres, comme la force critique de flambement. Dans l’hypothèse que la force critique de flambement est de 6000kN, on en déduit une inertie égale à 0,0013m4 qui correspond à une section dont le rayon serait de 16cm et l’épaisseur de 10cm. Hypothèse 3/ Une autre expérience nous pousse à modifier un autre paramètre : le module d’élasticité du béton. Dans l’hypothèse que E = 8 GPa, et non plus 30 GPa. On en déduit par le calcul de Fc une nouvelle force d’inertie I7 = 0,00046 cm4

Conclusion : Cette hypothèse n’est pas validée car la section trouvée est trop petite par rapport à celle du poteau.

Dans ce cas le poteau cèderait à partir d’une hauteur de 2,5m. Conclusion : Cette hypothèse n’est pas validée car la force critique de flambement est beaucoup trop importante par rapport au poids de la dalle (150kN).

Conclusion : Cette hypothèse peut être validée car, en changeant uniquement le module d’élasticité du béton, (avec un béton moins performant), le poteau flambe sous une charge de 60t, avec une section de 11cm de diamètre. Ce qui est crédible.

En prenant une section creuse de 0,11m de rayon et de 0,03m d’épaisseur on obtient une inertie I5= 0,00013 cm4 I5 = I donc le poteau semblerait rompre à cette section

En prenant une section creuse de 0,16042m de rayon, de 0,11m d’épaisseur, et une force critique de 6000000 kN on obtient une inertie de : I6= 0,0013 cm4

En prenant une section pleine de 0,11m de rayon, on obtient une inertie I7= 0,00049 cm4 I7 = I2 donc le poteau semblerait rompre à cette section avec un module d’élasticité E = 8 GPa

I = 0,00013 cm4 I5= 0,00013 cm4 charges = 600000 N E= 30 GPA e= 0,03 m rayon = 0,11 m L=8 m

I = 0,00013 cm4 I6= 0,0013 cm4 charges = 6000000 N E= 30 GPA e= 0,1 m rayon = 0,16042 m L=8 m

I2= 0,00046 cm4 I7= 0,00049 cm4 charges = 600000 N E= 8 GPA e= 0,11 m rayon = 0,11 m L=8 m

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 02- LE PYREX Le plafond et les murs sont indépendants ce qui permet une liberté quand à la réflexion sur la lumière dans le bâtiment. 24 - Mise en oeuvre des tubes en pyrex 25 - Détail de structure en alu supportant les tubes de Pyrex 26 - Vue extérieure de la corniche de Pyrex 27 - Détail de liaison entre les tubes de Pyrex

«Cette vaste construction est dans sa totalité légère et plastique. Il y a là haut, où aurait dû se trouver une corniche, une saignée ouverte remplie de verre, l’armature utilisée étant principalement du métal déployé soudé.» Wright utilise des tubes de pyrex collés et accrochés à des structures en aluminium par des fils de fer pour les baies, les claires-voies et les plafonds. Ce qui permet de faire passer, la lumière en filtrant le regard, créant ainsi de l’intimité.

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2 1 -Toit terrasse

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2 - Mezzanine 3 - Bureaux des employés

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4 - Béton 5 - Brique 6 - Isolation liège 7 - Tubes de Pyrex Rez-de-chaussée

8 - Armatures en Alluminium Rez-de-chaussée

9 - Poteau champignon / nénuphar Rez-de-chaussée

10- Gaines techniques

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11 - Faux plafond 12 - Articulation en fonte

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COUPE SUR LA MEZZANINE 1:50

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IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 02- LE PYREX a- Calcul de la conductance du bâtiment

Données : λ liège = 0,05w/mK λbrique = 0,4 w/mK λ béton = 1,8 W/mK λ pyrex = 1,4 W/mK λ air = 0,03 W/mK R= e/λ 28- schéma explicatif des différents types de paroies du bâtiment

1/ Mur R+1 S1= 437 m2 R liège = 0,07/0,05 = 1,4 m2K/W R brique = (0,07/ 0,4) x2 = 0,175 x2 = 0,35 m2K/W R béton = (0,04/1,8)x2 = 0,02 x2 = 0,04 m2K/W R1 = R liége + R brique + R béton + Ri+ Re = 1,4 + 0,35+ 0,04 + 0,06+0,11 = 1,96 m2K/w U1= 1/1,96 = 0,5 W/m2.K 2/ Pyrex S2 = 864m2 on considère que le pyrex a la même résistance que le double vitrage : Rdouble vitrage = 0,33 U2 = 1/(0,33x2) = 1,43W/m2.K 3/ Mur RDC S3 = 684 m2 R brique = (0,07/ 0,05 )x2 = 0,175x2 = 0,35 m2K/W R liège = (0,07/ 0,05)x2 = 1,4x2 = 2,8 m2K/W R béton = 0,2/1,8 = 0,1 m2K/W R3 = Rbrique+Rliège+Rbéton+ Ri+R = 0,35+2,8+0,1+0,06+0,11 = 3,42 m2K/W U3=1/R = 1/3,42 = 0,3W/m2.K

1/ Brique U1=0,5 W/m2.K

4 2

Liège

5 Béton 1 2 3

28

2/ Pyrex

U2=1,43 W/m2.K

3/

U3=0,3 W/m2.K

Coupe de détail sur la jonction Mur / Mezzanine 1:10

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 02- LE PYREX a- Calcul de la conductance du bâtiment 4/ Corolle S4 = 564 m2 R béton = 0,3/ 1,8 = 0,16 R liège = 0,15/0,05 = 3 R4= R béton + R liège + Ri+ Re = 0,16+3+0,06+0,11= 3,33 m2K/W U4= 1/3,33 = 0,3 W/m2.K 5/ Dalle haute S5= 864 m2 R béton = 0,7/1,8 = 0,38 m2K/W R liège = 0,15/ 0,05 = 3 m2K/W R5= R béton + R liége + Ri+Re = 0,38+3+ 0,06+0,11 = 3,56 m2K/W U5= 1/3,56 = 0,28 W/m2.K 6/ Sol S6= 2925 m2 R6 = 0 28 m2K/W U6= 1/0,28= 3,5 W/m2.K

1 - Béton 2 - Brique 3 - Liège

3

6

U5= 0,28 W/m .K 2

U4 = 0,3 W/m2.K 7

4 5

U bât = (0,5 x 684) + (0,3 x 437) + (1,43 x 864) + (0,3 x 564) + (0,28 x 936) + (3,7 x 2925) 684 + 437 + 864 + 564 + 936 + 2925 = 12962 6410 = 2,02 W/m2.K

4 - Pyrex

Rez-de-chaussée

5 - Joint Rez-de-chaussée

6 - Rez-de-chaussée Structure aluminium pyrex 7 - Corolle

Coupe de détail sur la dalle haute et le pyrex 1:20

1 2 3

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 02- LE PYREX b-- Par quels dispositifs Wright met-il le bâtiment en correlation avec son climat ?

29- Rose des vents

             APPORTS  SOLAIRES  PAR  MOIS        (  en  kWh/m2) Mois  /  Façades Toit Sud Ouest Est Janvier 55 99 43 40 Février 80 98 55 53 Mars 107 97 66 66 Avril 132 84 76 78 Octobre 92 107 63 58 Novembre 55 84 39 37 Décembre 47 91 39 31 Gains  solaires durant  saison 568 660 381 363 chauffe  

Données U1 = 0,5 U2 = 1,43 U3 = 0,3 U4 = 0,3 U5 = 0,28 U6 = 3,5

W/m2.K S1= 437 m2 W/m2.K S2 = 864 m2 W/m2.K S3 = 684 m2 W/m2.K S4 = 564 m2 W/m2.K S5 = 936 m2 W/m2.K S6 = 2925 m2

mur haut pyrex mur bas corole dalle haute sol

DJU = 3000 Coef de ventilation = 0,25 Coef de réflexion = 0,5

température moyenne C° Moyenne des températures les plus hautesC° Moyenne des températures les plus basses C° Moyenne des précipitations (mm) Moyenne des jours de précipitations

annuel

8,8

javier

-5,4

février

29

-3,9

Mars

1,4

avril

7,4

mai

12,9

juin

18,7

juillet

22,2

aout

21,8

septembre

17,7

octobre

11,4

novembre

4

décembre

-2,9

13,4

-1,1

0,3

5,6

12,2

18,3

24,2

27,4

26,7

16,2

8,2

1,1

4,1

-9,6

-8,2

-2,8

2,6

7,6

13,2

17

16,8

12,8

6,5

-0,1

-6,8

843

44

38

65

83

89

91

85

85

93

63

48

106

8

7

10

10

10

9

8

9

8

8

8

11

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 02- LE PYREX c-- Bilan des déperditions Calcul des gains solaires durant la saison de chauffe Données : STOIT = 266 m2 SSUD = 143 m2 SOUEST = 100 m2 SEST = 100 m2

Gain/TOIT = 568 x 266x 0,5 = 75 544 kWh Gain/SUD = 660 x 143 x 0,5 = 47 190 kWh Gain/OUEST = 381 x 100 x 0,5 = 19 050 kWh Gain/EST = 363 x 100 0,5 = 18150 kWh

GainsSOLAIRES = 75544 + 47190 + 19050 + 18150 = 159 934 kWh soit Gains = 159 934 = 54 kWh/m2 S 2925

Calcul des déperditions 1 - Des parois + vitrages - Pour cela on va additionner les déperditions de chaque partie du batiment = S x U x DJU x 24 /sol = (65 x 45 x 3,5) x 1100 x 24 = 270 270 kWh /pyrex = 1235 x 3000 x 24 = 88 920 kWh /parois = 473 x 3000 x 24 = 34 056 kWh /toit = 430 x 3000 x 24 = 30 960 kWh DéperditionsPAROIS + VITRAGE = 424 202 kWh - On peut vérifier ce résultat par un autre calcul : DéperditionsPAROIS + VITRAGE = S x Ubât x DJU x 24 = 2925 x 2,02 x 3000 x 24 = 425 412 kWh 2 - Par la ventilation DéperditionsVENTILATION = 0,34 x 0,25 x 23400 x 3000 x 24 = 143 000 kWh 3 - Déperditions totales = déperditionsPAROIS + VITRAGE + déperditionsVENTILATION = 424 202 + 143 000 = 567 202 kWh

Conclusion : Bilan = déperditionsTOTALES - gainsSOLAIREs = 567 202 - 159 934 = 407 272 kWh => 139 kWh/m2

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 03- AMBIANCES LUMINEUSES

30- Ambiance lumineuse le 21 Juin 31- Ambiance lumineuse le 21 Décembre 32- Eclairage diffus : Pyrex

A partir de la proportion de la surface vitrée par rapport à la surface pleine de la dalle haute ( de 6%), ainsi que des données climatiques, il a été possible de simuler les apports solaires à différentes périodes de l’année. L’apport solaire à ces dates est conséquent, si tant est que la surface vitrée zénithale soit constituée d’un matériau transparent et non translucide. On constate également qu’en utilisant un matériau translucide comme le pyrex, l’apport solaire est moindre. D’où la nécessité d’employer des matériaux adaptés au climat et au dispositif architectural. L’utilisation du pyrex est donc justifié pour un apport solaire moindre et un éclairage diffus plus adéquat à des conditions de travail.

30

31

32

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 03- AMBIANCES LUMINEUSES a- Maitrise de la lumière par un dispositif architectural inovant Dans une volonté d’innovation architecturale Wright crée une nouvelle typologie d’ouverture zénithale. Contenue dans l’espace interstitiel des corolles des poteaux elles recréent l’ambiance lumineuse d’une canopé.

Apport solaire = 53 108 kWh

2 1

4

5 6

9

3

7

1 - Isolation liège 2 - Toit terrasse 3 - Mezzanine 4 - Armatures en Alluminium Rez-de-chaussée 5 - Poutres 40x40 6 - Tubes de Pyrex 7 - Poteau champignon / nénuphare 8 - Articulation en fonte 9 - Béton

Rez-de-chaussée

8

COUPE SUR LES POTEAUX ET LA DALLE HAUTE 1:50

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE 03- AMBIANCES LUMINEUSES b- Des conditions de travail idéales, une utopie

33- Mise en place des caches sur le toit du Johnson Wax

Calculons les gains solaires que le bâtiment reçoit par la partie vitrée du toit (plan horizontal) en admettant que celle-ci actuellement couverte ne l’est pas.

Gains = Apports solaires durant saison de chauffe x Surface vitrage x coef de réflexion = 568 x 187 x 0,5 = 53 108 kWh Cela revient à ... : 53 108 = 660 x 5 2



S = 160 m2

33

Conclusion : La surface vitrée sur la toiture revient à avoir une ouverture de 160 m2 sur la façade Sud. Cela crée donc une surchauffe, d’où la nécessité de couvrir ces ouvertures zénithales afin de réguler l’éclairage et la température.

V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR 01- ANALYSE DES PLANS MIROIRS a- Formuler des hypothèses D’après les analyses et les calculs du dimensionnement de la structure, il est possible d’en déduire le plan miroir du Johnson Wax Building. D’après ces données, nous pouvons supposer que le plancher haut représente la structure tertiaire. Ses charges sont transmises à la structure secondaire, les poutres noyées dans le plancher et qui assurent la stabilité de la mezzanine en périphérie ainsi que la solidarité des poteaux. Les poteaux sont alors la Rez-de-chaussée structure primaire qui transmet les charges aux fondations. On remarque donc que la corolle est constituée de poutres circulaires concentriques qui créent un dôme inversé. Cela permet la forme évasée du poteau qui peut alors reprendre le poids de la dalle haute sans se déformer.

Hypothèse de structure de la mezzanine N°1 : Les poutres sont en porteà-faux et s’appuient sur les poteaux nénuphars.

V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR 01- ANALYSE DES PLANS MIROIRS a- Formuler des hypothèses Hypothèse de structure de la mezzanine N°2 Les poutres reposent sur les poteaux et murs périphériques.

PLAN MIROIR RDC 1/200

Rez-de-chaussée

V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR 01- ANALYSE DES PLANS MIROIRS b- Détails de structure

1

1 DÉTAIL STRUCTURE PLANCHER BRIQUE DE VERRE 1/100

2

PLAN MIROIR R+1 1/200

Rez-de-chaussée

V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR 01- ANALYSE DES PLANS MIROIRS b- Détails de structure

34- Mise en place des Armatues dans la corolle du poteau 35 - lumière zenithale : pyrex 36 - photo de chantier : poteau et mezzanine

Selon les éléments dont nous disposons, nous avons supposé que la structure concentrique de la corolle du poteau servait de coffrage, afin de couler les poutres en béton. Dans le but de rationaliser le chantier il est possible que ce coffrage soit réutilisable.

34

35

2 DÉTAIL STRUCTURE MEZZANINE 1/100

36

V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR 02- HYPOTHÈSE DES ÉTAPES DE CONSTRUCTION

37 - Montage des poteaux champignons 38 - Pose des murs d’enceintes 39 - Mise en place de la mezzanine 40 - Montage de la dalle haute 41 - Construction des murs d’enceinte nonporteurs et des tubes de pyrex

Concernant les étapes de construction, nous avons émis des hypothèses quand à l’ordre d’assemblage des éléments. Nous supposons que les poteaux champignons représentent la structure principale du bâtiment. Ils auraient donc été montés en premier, suivis des murs périphériques extérieurs. Ensuite la mezzanine est construite en appui sur les poteaux et les murs périphériques. Enfin la dalle haute est coulée ainsi que murs secondaires, et pour finir on installe les structures pour le pyrex.

37

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40

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V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR 03- ANALYSE DE LA MISE EN OEUVRE DU POTEAU a- Comment le poteau nénuphar est-il mis en oeuvre ?

42 -Mise en place d’un coffrage pour la corolle du poteau nénuphar 43 - Poteaux bruts de décoffrage 44 - Le poteau test est stabilisé par des étais.

On constate sur cette photo la mise en place d’un coffrage en Acier, pour la corolle d’un poteau champignon. On peut se demander alors comment le poteau est mis en oeuvre. Comment peut on rationaliser la construction sur le chantier, sachant qu’il faut construire une soixantaine de poteaux identiques ?

42

Le fut et la corolle sont-ils des éléments pré-fabriqués? Le poteau est il coulé en une fois ? Sachant que seul le poteau n’est pas contreventé, comment peut on le décoffrer tout en maintenant sa stabilité ?

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V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR 03- ANALYSE DE LA MISE EN OEUVRE DU POTEAU b- Création d’un coffrage Pour comprendre la mise en oeuvre d’un poteau, nous tentons de créer un coffrage. 1 - Découpage de l’entonnoir 2 - Fut du poteau 3 - Coffrage de la corolle 4 - Assemblage du fut de la colonne 5 - 6 - Assemblage de la corolle 7 - Mise en place sur le socle

Hypothèse 1 : les fûts sont préfabriqués en usines, et la corolle et ses structures internes sont montées sur le chantier. Cette hypothèse semble peu réalisable. D’après les coupes dont nous disposons, les poteaux semblent être coulés en une fois, les éléments ne semblent pas être dissociés.

1

2

3

4

5

6

Hypothèse 2 : Les poteaux sont coulés sur place en une seule fois. Nous avons créés un coffrage avec des matériaux de récupération. La forme complexe du poteau nécessite cinq parties, nous utilisons trois sections d’un entonnoir, un tuyau isolant, une plaque de polystyrène. Tous ces éléments sont assemblés les uns aux autres avec un joint étanche.

7

V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR 03- ANALYSE DE LA MISE EN OEUVRE DU POTEAU c- Décoffrage du premier poteau

45 - Coffrage d’un poteau nénuphar 46 - Poteau nénuphar en plâtre

Une fois le coffrage huilé, il est maintenu sur un socle avec des contreforts pour garder la stabilité lors du coulage du plâtre. En effet le poteau seul n’est pas stable, c’est la manière dont il est lié avec les autre qui crée un diaphragme et donne la stabilité à la structure. Nous découpons donc le coffrage une fois le plâtre sec. Or sur le chantier, il est probable que le coffrage soit réalisé de manière à décoffrer facilement, le coffrage est donc déjà en deux parties.

45

46

V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR 03- ANALYSE DE LA MISE EN OEUVRE DU POTEAU d- Créer un coffrage réutilisable

1 -Coffrage pré-découpé et assemblé 2 - Poteau n°1 et son coffrage 3 - Résultat poteau n°1 4 - Poteau n°2 et le coffrage réutilisé 5 - Résultat poteau n°2

hypoyhèse 3 : Le coffrage des poteaux nénuphars est réutilisable. Ce qui rationalise la construction sur le chantier. Nous tentons alors de réaliser un deuxième coffrage réutilisable (pour faciliter le décoffrage). Nous assemblons les deux parties du coffrage avec un joint étanche, ce qui permet de l’ouvrir facilement et de le ré-assembler à nouveau avec du joint pour couler le second poteau.

1

2

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4

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V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR 03- ANALYSE DE LA MISE EN OEUVRE DU POTEAU e- Créer un coffrage réutilisable

47- Schéma explicatif du décoffrage d’un poteau

Etai Béton Coffrage

D’après le travail sur les coffrages des poteaux nénuphars, on peut déduire la manière dont on décoffre sur le chantier. Le poteau est maintenu par des étais qui tiennent le fût et la corolle séparément. On commence par décoffrer la corolle, la stabilité étant ainsi assurée au niveau du fût, que l’on décoffre dans un second temps, la stabilité étant maintenu par de nouveaux étais disposés sur la corolle.

1

L’ensemble des poteaux constituent la salle de travail, créant un diaphragme. Un poteau seul ne peut rester stable.

2

3 47

VI/ CONCLUSION

En quoi un élément architectural peut conditionner un édifice entier? Wright invente un nouveau concept architectural et crée un bâtiment qui représente la modernité en tout point. En effet il développe une nouvelle spatialité qui a l’ambition de réformer les normes sociales. On a un vaste espace de travail commun, sans hiérarchie. Avec la volonté de conçevoir un bâtiment autiste, l’architecte fait entrer la lumière et filtre le paysage urbain «ingrat». Ces dispositifs innovants sont permis grâce à l’invention d’une nouvelle typologie architecturale induisant une nouvelle façon de concevoir la mise en oeuvre et la structure. Cette typologie récurrente, guide la conception du projet, s’adapte en fonction des espaces, le poteau nénuphar devient symbole de l’entreprise comme de la modernité.

Wright intègre dans la conception du bâtiment ses idéaux. Certains restent à l’état d’utopie, il n’échappe pas à la hiérarchisation sociale, de plus dans sa volonté de générosité lumineuse, il a été rattrapé par les conditions climatiques. Malgré tout le Johnson Wax Building reste un bâtiment mythique, symbole fort de la modernité. Comment de nos jours, en gardant le même parti architectural, on peut penser une architecture performante en tout point ?

VII/ BIBLIOGRAPHIE JOHNSON WAX ADMINISTRATION BUILDING AND REASEARCH TOWER FRANCK LLOYD WRIGHT, Bryan Carter Architecture In Detail FRANCK LLOYD WRIGHTFROM WITHIN OUTWARD, Richard Cleary, Neil Levine, Mina Marefat, Bruce Brooks Pfeiffer, Joseph M.Siry, Magot Stipe FRANCK LLOYD WRIGHT, Daniel Treiber AMC N°106, Avril 2000 Deborah Richemond, architecte et enseignate au Art Center College Of Design à Passadena LE BÂTIMENT JOHNSON, Documentaire ARTE, écrit et réalisé par Frederic Compain. Une Co-production du centre Georges Pompidou.