Implantation [PDF]

Zitiervorschau

Y.A.GUINDO

1

1-NOTIONS DE BASE D'IMPLANTATION 11 - Définitions : L'implantation est une opération de mise en place de bâtiments, d'ouvrages d'art, de routes, de canalisations etc.. Cette opération consiste à positionner et à matérialiser sur le terrain, des éléments qui permettent de réaliser l'ouvrage à l'emplacement qui lui est destiné. On distingue : * l'implantation principale qui consiste à mettre en œuvre les éléments essentiels de projets : elle relève en grande partie du géomètre. * l'implantation complémentaire qui consiste à mettre en place les points auxiliaires pour l'exécution des détails. Elle se situe d'avantage au niveau du chef de chant ier. 12 - Prescription commune aux implantations 121 - Les implantations doivent être la matérialisation de données numériques. Les points à implanter correspondant à des mesures d'angles et de distances uniquement : ces mesures sont prises à partir de points définis dans un canevas homogène. Les points caractéristiques d'une route par exemple seront calculés en coordonnées rectangulaires d'après les éléments mathématiques de tracé, puis implantés en coordonnées polaires à partir d'une station connue dans le même système de coor données rectangulaires et située à proximité. 122 - Nécessité de procéder à des contrôles. Afin d'éviter toute erreur qui aurait pu se produire au cours du mesurage d'un élément, on véri fie toujours une implantation. Exemple : Un bâtiment implanté par ses sommets verra son implantation vérifiée par le chaînage de la longueur des façades ou le contrôle de la longueur des diagonales. 123 - Nécessité d'atteindre la précision désirée. Le terrassement, l'implantation d'un bâtiment, la mise en place d'une machine outil, nécessitent des méthodes et des instruments différents. Chaque solution adoptée doit permettre d'atteindre la précision demandée par l'utilisateur. A cet effet il existe une panoplie de instruments de mesures de distances (chaîne stadimétre distance mètre etc.) et de mesures d’angles (équerre, curvigraphe, théodoli te etc). 124 - Tenir compte des erreurs instrumentales. Il est important avant toute implantation, de connaître sinon de vérifier les erreurs liées à l'instrument utilisé et de l es rectifier. Par exemple : un théodoli te devra être utilisé dans les deux positions de la lunette pour éviter toutes imperfections de réglage (erreurs de collimations horizontale et verticale).

2

13 - Base d'implantation L'implantation d'un point s'effectue principalement à partir d'une droite identifiée appelée "base" ou "alignements généraux" dans le cas d’un tracé de projet linéaire (canal route etc). Cette base est définie par une direction et une origine.Il arrive fréquemment que l'on ajoute à la base une direction perpendiculaire en son origine. On dit qu'on a alors un système de coordonnées rectangulaires. La première opération consiste à implanter la base. Celle-ci étant repérée par rapport à des détails topographiques exi stants sur le terr ain. Pour implanter la base il faut : a - repérer son origine : Soit par des cotes imposées à par tir d'éléments fixes.

4,10m 2,80m Origine

Soit par des directions préalablement fixées

3,0m

Origine 2,0m Alignement

b - déterminer la direction de la base :

Paralelle 5,0m 20° Origine

Soit par un point connu

Origine

Soit par une orientation donnée

3

14 - Implantation d'un point de détail 141 - Moyens d'implantations Les mesures élémentaires à effectuer pour implanter un point sont des mesur es de longueur et des mesures d'angles. La précision des résultats sera liée aux instruments et aux méthodes utilisés. Il est utile de rappeler que pour les instruments de mesure angulaire que : - 1 centigrade donne 1,57 cm à 100 m - la précision d'un chaînage à plat sur 100 m est de ± 2 cm avec une chaîne de 50m. 142 - Méthodes d'implantation d'un point. 1421 - Par alignement

0 2.6

4

1.4

Le point M à définir est situé sur un alignement : la base OA. La méthode présente une grande sécurité d'emploi et on s'y ramènera le plus souvent possi ble.

B A 0

Précaution à prendre. En chaînage s'assurer avec un contrôle et en alignement faire le double retournement de l a lunette de l'appareil. 1422 - Par coordonnées polaires M D

base O

X

Le point M à définir est repéré par rapport à la base OX avec un angle a et une distance D à partir d'une origine O. On rappelle que l'angle doit toujours s'appuyer sur le plus long côté et que son sens soit bien défini. (azimut, gisement ou orientement).

1423 - Par coordonnées bipolaires linéaires Le point M à définir est repéré par rapport à la base (01,02) avec deux longueurs 01M et O 2M. 0102 est connue ou f ixée.

M

D1 O1

D2 base

O2

4

1424 - Par coordonnées bipolaires ang ulaires Le point M à définir est repéré par M rapport à la base avec deux directions 01M et 02M faisant respectivement les angles a et B. Ces deux dernières méthodes sont très avantageuses en terrain a b accidenté. O1

base

O2

15 - Tracés remarquables 151 - Tracé d'une médiatrice Il s'agit d'élever une perpendiculaire au milieu d'un segment donné. a - à l'aide de la chaîne ( triangle isocèle - méthode dite 3-4-5) b - à l'aide d'un goniomètre (théodolite). 152 - Tracé d'une bissectrice. Il s'agit de diviser un angle en deux autr es égaux a - à l'aide de la chaîne b - à l'aide de l'appareil (théodolite) 153 - Recherche d u centre d'un cercle Connaissant 3 points A, B et C non confondus du cercle. Le centre du cercle est le point d'intersection des médiatrices élevées à partir des cordes AB, BC, et AC.

B

A

C

5

2 - IMPLANTATIONS EN SURFACE Ce chapitre porte généralement sur toutes les implantations de bâtiments isolés, les implantations de complexes urbains, ou les réalisations de projet de lotissement. 21 - Implantation de bâtiment 211 - Plan d'implantation de bâtiment 2111 - Son contenu Le plan d'implantation regroupe les éléments suivants : - Le périmètre de la propriété, c'est à dire le levé du géomètr e - Le tracé graphique des bâtiments projetés - Les côtes impératives à respecter (emprise d'alignement, distance minimale aux limites, servitudes). - L'altimétrie : plan avec les altitudes des planches. Le plan d'implantation est établi en fonction du permis de construire, du plan de l'état des lieux, et les études propres à l'architecture du bâtiment. Exemple :

2112 - Calcul des éléments d'implantation

6

Il faut tout d'abord calculer les éléments d'implantation à appliquer à partir de l'ossature du levé. Une véri fication est faite sur la cohérence des côtes entre elles ainsi que la détermination des côtes manquantes s' il y a lieu (ex : dans un r ectangle implanté vérifier si les diagonales sont égales...) Tous ces éléments sont por tés sur la minute du levé de bâtiment avec un choi x de la méthode d'implantation. Remarque - En général un bâtiment est const ruit parallèlement et d' équerre aux anciens alignements (axes de rues). Il est donc conseill é de concevoi r les bases d'implantations dans ce sens ; car cela permet un gain de temps et un c ontrôle rapide.

212 - Implantation de bâtiment isolé 2121 - Les nouveaux alig nements Le permis de construire donne les règlements et servitudes d'urbanisme auxquels le projet réalisé doit se conformer. respects des nouveaux alignements : distances à respecter par rapport aux voisins ou les ser vitudes des cour s d'eau et des rues urbaines. Les nouveaux alignements matérialisés par des repères adéquats sont à implanter sur le terrain avec précision (en bâtiment le centimètre est très souvent assuré ; par contre une précision supérieure peut être demandée en charpente métallique. 2122 - Les moyens Ils sont nombreux et variés, mais l'essentiel se compose de : - un théodoli te de chantier (type Wild T0 ou T1) - chaînes de 20, 30 ou 50 m double mètre - fil à plomb - fiches - craie - crayon - marteau - clous cordeaux - niveau et machine à calculer - le dossier complet du projet comportant : - le croquis du levé initial - l'arrêté d'alignement - la photocopie du permis de constr uire - le plan d'implantation - et - un deuxième plan d'implantation annoté de toutes les côtes calculées.

2123 - Concertation

7

Cette disposition est nécessaire, voire obligatoire avec le chef de chantier pour se mettre d'accord sur tous les points qui peuvent être sujets à confusion (ex : nu de mur, béton brut ou façade finie). 2124 - Implantation Matérialiser outre les nouveaux alignements tous les angles de bâtiment avec clou sur piquet. Contrôler les côtes périmétriques au centimètre exact et, tous les angles de sommets (100 gr en général) et tous les prospects par rapport aux limites. Dans l'ouverture des angles qui revient à déterminer une direction par rapport à une ligne de référence connue, il ne faut en aucun cas appliquer une distance plus grande que la ligne servant de référence. Tous les angles ouverts doivent être doublés. Viser une référence, mettre le limbe à 0(zéro) ouvrir l'angle (1006 en général), aligner une très fine marque . viser à nouveau la référence, mettre la limbe à 100 gr afficher 100 G + l'angle (200 G en générale) ; aligner une deuxième marque et prendre la moyenne lorsque la coïncidence est acceptable. Veiller à la conservation des piquets ; car l'ennemi n°1 du piquet est le conducteur d'engin (très nombreux souvent) . 2125 - Deport de l'implantation Nous savons généralement que l'implantation porte sur les points d'axes, les axes eux-mêmes et que ces deniers sont appelés à disparaître lors des fouilles ou des terrassements. Il convient à cet effet de déporter les lignes des façades et les axes par prolongements sur des supports fixes placés au delà de la zone d'évolution du matériel de terrassement et de construct ion.

8

IMPLANTATION D’UNE MAISON

9

10

Ces alignements sont matér ialisés soit : - par des marques bien visibles et verticales sur mur - par des marques et clous sur des chaises (planchette horizontale très stable agencée sur deux suppor ts). - gravure sur trottoir. - bornes

213 - Implantation d'un bâtiment urbain. 2131 - Les trames Lorsque le chantier est de grande importance on utilise souvent un système de trames pour l'implantation. Ce système est en général parallèle ou perpendiculaire aux nouveaux alignements de la voie la plus importante et qui traverse en totalité le chantier. Ainsi parallèlement à cet alignement on créée des lignes "ordonnées" et perpendiculairement des lignes "abscisses". On établit alors - un plan de masse d' implantation général - un plan d'implantation par bâtiment - des plans d'implantation des détail s. 2132 - Précautions - La première opération porte sur la réalisation précise des files de trames. Les distances sont mesurées deux à tr ois fois ainsi que les angles en CG et CD. - Les implantations de bâtiment se font en deux temps : · l'implantation sommaire pour le terrassement et · l'implantation précise pour la construction 24 - Les schémas d'implantation Après chaque travail d'implantation il y a lieu de dresser un schéma récapitulatif de toutes les opérations effectuées par le topographe. Ce schéma doit comprendre. - toutes les lignes et stations effectuées - toutes les côtes appli quées - toutes les côtes contr ôlées - tous les angles ouverts ou contrôlés - la position de tous les poi nts et la nature des repères - la date d'implantation - les références du pl an d'implantation ayant ser vi aux calculs.

11

Le schéma doit être établi en quatre exemplaire : un pour le topographe ; un pour le chef de chantier et les deux autres pour l'entreprise. L'un de ces deux exemplaires sera retourné au topographe et signé " bon pour accord" par l'entreprise.

216 - Trait de niveau

12

2161 - Mode d'exécution Le complément indispensable de l'implantation planimétrique est la pose de repères d'altitude connue placés j udicieusement. L'opération de nivellement est généralement rattachée a u réseau génér al du pays, sinon on créera une référence locale au chantier. Les différents repères sont ensuite rattachés entre eux par un cheminement de nivellement fermé et compensé. A partir de ces repères chaque niveau de l'ouvrage soit par un trait de niveau avant réalisation soit par "une lecture avant" sur mire après réalisation. 2162 - Concertation avec le chef de chantier Les altitudes à tracer sont à déterminer en accord avec le chef de chant ier en précisant nettement cer tains points (par exemple : niveau plancher c'est à dire béton brut, ou sol fini.

so l f in i c h a p e d e c im e n t

1 3

d a lle e n b é t o n

20

13

3 -IMPLANTATION D'AXES DE VOIES DE COMMUNICATION Dans ce titre il faut comprendre toutes les implantations de tracé en plan composé essenti ellement d'alignements dr oits et de courbes. On peut ci ter en exemple : - le tracé d'une route - le tracée d'une digue - le tracé d'un canal (irrigation ou drainage). 31 - Implantation des alignements généraux 311 - Alignements généraux En construction de route ou de canal la notion de "base" est remplacée par celle "d'alignements généraux de l'axe de l'ouvrage". 312 - Direction des alignements généraux Comme dans l'implantation des bâtiments on est amené i ci aussi à définir l'origine du projet et le premier alignement droit. Les directions de ce pr emier alignement et des sui vants sont r epérées par rapport à des: - Eléments existants du terr ain - Coordonnées des sommets - Eléments de la polygonale (angle aux sommets et distances)

axe

cha

uss

ée

origine existante

15m

a S1 ( somm

axe proje

et )aux génér

t

L'origine du projet étant déter minée, les alignements se présentent comme une successi on de bases. L' origine de chaque alignement est const ituée par l'intersection dudit alignement avec son pr écédant.

14

Dans la pratique les distances sont cumul ées le long des alignements génér aux à partir de l'origine du projet. 313 - Implantation des alignements généraux: Sur le terrain on constr uit et matérialise les sommets des ali gnements généraux en appliquant les données du plan où de valeurs calculées (coordonnées, di stances, angles aux sommets) . On implante l'axe du projet par des piquets (en fer ou en bois) puis on les déporte perpendiculairement en dehors de l'emprise de circulation des engins de terrassements. Les déports de sommets sont fait sur la bissectrice de l'angle vers l'extérieur.

5m

10m

10m Axe projet

10m

10m 20m 10m

emprise terrassement

15

314 - Calcul A l'aide de l'angle au sommet a ou de l'angle au centre q on procède au calcul des éléments de l a courbe à savoir:

a

T

S

M N T’

q

R rayon

- longueur - longueur - longueur - longueur - longueur

des tangentes ST et ST' de la flèche MN de la contre flèche : SM de la corde TT' du développement TMT

O

315 - Cas d'espèces 3151 - Le sommet des alignements généraux ne permet pas la mesure de a. Sur les deux alignements AS et SB on matérialise la direction CD.

S

a

C

b A

Pour obtenir a on mesure les angles en C et D. soient b et g.

D

g B

a = 200 - [(200-b) + (200 - g)] = b + g - 200 Connaissant a et R étant fixé nous pouvons cal culer ST et ST' =

R cot g

a 2

D'autre part en résolvant le triangle STT' par la relation des sinus nous avons

CD SD SC = = sin a sin(200 - b) sin(200 - g ) Par soustraction on obtient CT et DT' qui permettent de positionner T et T' (début et fin de courbe) .

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2- Implantation des courbes circulaires 321 - Eléments principaux S

a

U

M

T

u’

F

T’

q

R O Y

X

O = centre R = rayon S = sommet de tangence T et T' = points de tangence ST et ST' = longueur des tangentes q = angle au centr e a = angle au sommet TT' = corde MN = flèche SM = contre-flèche UT = UM = MU' = U'T' = sous tangente TMT' = longueur de l'arc.

322 - Remarque Si les éléments d'une courbe ont connus (R,X,Y), on peut en déduire les éléments d'une autre cour be de rayon r - Les angles étant conservés, les triangles ohm et OHM sont r semblables h t

m y x b

R X r = Þx= X r x R

R n

H

- les triangles obm et OBM sont semblables d'où

M Y

T X

B

N

r y r = Þy= Y R Y R tm = TM

r R

17

323 - Données Le rayon et les alignements sont fixés par le projet d'exécution. L'angle a est donc défini.

R a q = R cot g = Rtg a 2 2 tg 2 a aö æ * flèche MN = OM - ON = R - R sin = Rç1 - sin ÷ è 2 2ø R * SO = = ST 2 + R 2 a sin 2 * tangente ST =

æ 1 ö ç Rç -1÷÷ * contre-flèche = SM = SO - R = sina 2 ø è * corde = TT' = 2. R cos

a 2

* sous tangent e UM = R tg

q 4

* développement de l' arc TMT ' = R x q (radian). 324 - Tracé par coordonnées rectangulaires 3241 - Sur la tangente par abscisses ent ières o

g1

g2

c'

g3

q

c b

b' a'

a T

d

1 d 2 d

3 d 4

x

S

On se fixe au départ une longueur constante d prise sur la tangente ST (axe des x) T1 = d T2 = 2 d T3 = 3 d etc... Les points a, b, c, etc...de la courbe à implanter auront donc des coordonnées x et y correspondant à des ouvertures d'angles au centre g1 , g2, g3.

La méthode consiste donc, connaissant sur le terrain l'alignement TS à matérialiser les points 1, 2, 3, 4 sur cet axe à des di stances entières d (1 m, 2 m, 5 m, 10 m, 20 m, 25 m, etc.) selon le rayon et la longueur de la courbe et la précision demandée.

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Puis on élève des perpendiculaires à TS en 1, 2, 3... à l'aide de l'équerre optique, d' un niveau à cercle ou d'un théodoli te.

Calcul de x et y Dans le triangle 0aa' : on a sin g1 =

aa ' x x = Þ g 1 = sin -1 oa R R

Sachant que x = d nous pouvons cal culer y = Ta' = R - 0a' y = R - R cosg1 = R(1-cosg1) R (1-cosgi) Les résultats sont présentés génér alement sous for me de tableau. xi en m x 2x 3x

g i = sin -1 xi R

yc = R (1-cosgi) (m) R (1-cosg1) R (1-cosg2) R (1-cosg3)

(grade)

g1 g2 g3

observations

3242 - Sur la tangente par équidistances entières de développement de l'arc: On se fixe au dépar t une longueur constant de pri se sur l'arc de courbe. La méthode consiste ici, connaissant le développement de l'arc intercepte par gi le rayon R ; à calculer les coordonnées xi et yi.

o

g1

g2

g3

q

c'

c b

b' a'

a T

d

1

On procédera par l'implantation des points 1, 2, 3... puis sur les perpendiculaires à TS en ces points on placera les points a, b, c à des distances 1a, 2b, 3c etc...

d

d 2

3

x

S

Calcul de g, x et y On sait que Ta = d = R (rd) = R g1 =

p´ g 200

200d R.p

19

Dans le triangle 0aa' xa= aa' = R sin g1 y a =OT- 0a' = R(1-cosg1) Les résultats sont présentés sous forme de tableau. Points

gi =

Xi = R sing i

200 Ta Rp

g 2g 3g

a b c

Observations

Yi = R(1-cos ng) ) R(1-cosg ) R(1-cos2g ) R(1-cos3g)

R sin g R sin 2g R sin 3g

3243 - Sur la corde

S

L'origine des abscisses est le milieu N de la corde TT'. On se fixe une longueur d'arc constante d = Ma M

T

a' b' N

a

Calcul de g, x, y

b

g

q

g a '' b ''

T'

g=

o

200 ´d pR

xa = aa' = R sin g y a = aa'' = Na' = Oa' - ON Oa' = R cos g ON = R cos

æ è

q 2

qö 2ø

y a = R ç cos g - cos ÷

Les résultats sont souvent présentés Points

gi =

200 ´d R´p

Xi = R sin(ig)

q Yi = R æç cos ig - cos ö÷ è

2ø

20

g

a

R sin g

q R æç cos ig - cos ö÷ è

2g

b

R sin2 g

2ø

q R æç cos ig - cos ö÷ è

3g

c

R sin 3g

2ø

q R æç cos ig - cos ö÷ è

2ø

3244 - Sur le prolongement des tangentes successives On détermine un premier point a de la courbe par abscisses et ordonnées sur la tangente TS. o c c'

g

b

g/2

b'

a N2

a '' T

N1

xa = Ta' = aa" = R sin g ya = OT - Oa'' = Ta" = R(1-cos g) Puis on implante le point N1 sur la tangente TS, tel que TN1 = R tg

g 2

a'

On détermine ensuite le point suivant b de la courbe par ses coordonnées rectangulair es sur le prolongement de la tangente aN1.

21

3245 - Sur le prolongement des cordes successives

On détermine un premier point a de la courbe ; par abscisses et ordonnées sur la tangente TS

o c

Xa = Ta" = R sin g Ya = aa" = R(1-cosg)

c'

g

b

2g p b ''

g/2 T

a

g/2

a ''

Le point suivant b est déterminé par les coordonnées rectangulaires ab" et bb" sur le prolongement de la corde Ta. ab" = Tb" - Ta

g 2

Or Tb" = Tb ´ cos Tb = 2R ´ sin g

; d'où Tb" = 2R ´ sin g ´ cos

D'autre part Ta = 2R ´ sin

g 2

æ

En définitif on a ab" = 2R ç sin g ´ cos

è

bb" = Tb ´ sin

g 2

g gö - sin ÷ 2 2ø

g g = 2R ´ sin g ´ sin 2 2

Le point c est déterminé de la même manière

325 - Tracé par coordonnées polaires

22

3251 - Tracé par rayonnement ou par angles inscrit s successifs o

g

Pour implanter le premier point a avec un théodolite placé en T, on détermine la direction Ta telle que

b

2g g/2

2g/2 a

a TS =

g 2

g/2

T

Ensuite sur cette direction aT on reporte la distance

aT = 2R ´ sin

g 2

On implante le point suivant b en ouvrant un angle égal à 2g et placé à la distance

bT = 2R ¸ sin

2g 2

3252 - Tracé par tangentes successives

o b

g

g N2 a

T

g

On commence par déterminer un point N1 sur la tangente TS. En N 1 on ouvre un angle ( p - g) et sur cette direction on implante le point a à une distance N1 a = TN1 et le point N2 à une distance aN2 = TN1. En stationnant N2 on piquette le point suivant b et ainsi de suite.

N1

Cette méthode est surtout utilisé dans les passages étroits (tunnels - gorge, flanc de montagne etc.. )

3253 - Tracé par intersection ou piquetage au curvigraphe.

23

Ce procédé est basé sur l'égalité des angles inscrits qui interceptent un même segment d'arc de cercle. Ainsi pour un point quelconque a de la courbe, on a : STa = aT ' T

b

a

T

T '

T o a o

g

g

T '

Ce principe est utilisé avec un instrument "le curvigraphe" composé de deux miroirs superposés orientables suivant l'angle (p - STT' ) En station sur la verticale de T, l'opérateur étant placé à l'intérieur de la courbe, amène les images de a et T' en prolongement l'une de l'autre par rotation des miroirs. Les différents points de la courbe sont obtenus ensuite par tâtonnement en amenant en pr olongement des images de T et T' sans modifier l'angle des miroirs. 326 - Loi du quart M a

T

a ' T ' F

Soient 3 points T, a, M équidistants sur l'arc - la flèche MN relative à la corde TT' = R (1 - cos q ) • -la flèche aa' relative à la corde TM

æ è

qö 2ø

= R ç1 - cos ÷

‚

En rapprochant les deux relations • et ‚ et en supposant q petit nous avons en prenant les deux pr emiers termes du "développement limité des cosinus":

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é æ q 2 öù MN » R ê1 - ç1 ÷ , et 2 øúû ë è q2 d'où MN = R et 2 On voit donc que aa' =

é æ q 2 öù aa' » Rê1 - ç1 ÷ú ë è 2 ´ 4 øû q2 aa' = R 8

1 MN 4

Opérations à réaliser : Sur le terrain : mesurer la flèche MN et tracer TM. Prendre le milieu a' de TM. En ce point, élever une perpendiculaire aa' égale à MN/4 ; puis reconduire le procédé. Remarques : Ce procédé reste valable pour une ouverture d'angle au centre q £ 20grades.

4 - IMPLANTATION ALTIMETRIQUE 41 - Réseau primaire Dans tous les travaux d'implantation de voies de communication on procède toujours à la mise en pl ace d'un réseau de points ( bornes) nivelés avec suff isamment de précision (aller retour, double station, compensation).Ce réseau est généralement rattaché au nivellement du pays. 42 - Nivellement des points d'axe A partir du réseau primaire on déterminera par bloc compensé tous les points d'axes compris entre deux points successi fs connus de ce réseau.

43 - Nivellement des points de déport Nous savons que certains points d'axe remarquables sont déportés, il convient alors de niveler toutes les bornes de déport, car c'est elles qui serviront en dernier essor à fixer toutes les côtes du projet. Il est à rappeler que ce sont les débuts, milieux et fins de courbes de raccordement qui sont déportés. Par contre si les alignements droits sont trop long, on les divise en tronçons.

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