Hydrogéo Des Milieux F Et K DR Zaidi [PDF]

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Introduction : Parmi les aquifères les plus importants aux monde, on trouve un grand nombre réside dans les milieux fracturés, des études ont montré que même les formations traditionnellement considéré comme étant de faible perméabilité (schiste, granit… etc.) si elles bénéficient d’une porosité secondaire, l’écoulement des eaux peuvent être importants et l’aquifère peut être exploitable. Dans de nombreux contextes géologiques, l’absence d’une couche protectrice de faible perméabilité (Argile) rend les eaux souterraines vulnérables à la pollution vu que les formations aquifères qui se caractérisent par une porosité de fracture ont un pouvoir auto-épurateur quasiment absent et une forte perméabilité. La plupart des études hydrogéologiques récentes sont portées sur la caractérisation des propriétés de transport des eaux et de soluté dans les fractures qui se caractérisent par une perméabilité très importante. Souvent les études sont basées sur l’application d’un modèle numérique pour simuler le système d’écoulement. Cependant, étant donné que l’écoulement régi principalement par des fractures discrètes, les modèles mathématiques traditionnels, pour lesquelles on suppose que les propriétés hydrogéologiques varient de façon uniforme et continue (a single continum), fournissent de mauvaise approximation sauf à l’échelle régionale et pour des milieux qui se caractérisent par un réseau de fracturation très denses. En outre, l’arrangement souvent complexe et hétérogène des fractures rend difficile la représentation de ses caractéristiques, pour contourner ce problème, on fait appel à des approches de modélisation en utilisant le techniques stochastique et stochastique déterministe mixte. Les modèles numériques qui peuvent représenter l’écoulement bidimensionnel des eaux et le transport de soluté dans chaque fracture dans un domaine tridimensionnel fracturé aléatoirement doivent être appliqués, mais elle reste la caractérisation du site avec un degré nécessaire pour supporter ce type de modèle extrêmement couteuse ce qui nous oblige à faire appel à des approches alternatives. L’objectif du premier chapitre de ce cours est de mettre l’accent sur la représentation des systèmes fracturés à l’échelle où une approche équivalente des milieux poreux sera adéquate. Tandis que le deuxième chapitre sera dédié à l’étude hydrogéologique des milieux karstiques qui représente un cas particulier des milieux fissurés. CHAPITRE I : étude hydrogéologique des milieux fissurés 1- Géologie structurale des milieux fissurés : Dans ce chapitre le terme fracture utilisé pour désigner toute discontinuité dans un matériau solide. En termes de géologie, une fracture (une fissure) est une discontinuité planaire ou cruvi-plainaire qui s’est formé à la suite d’un processus de déformation dans la croute terrestre. Les plans de faiblesse (clivage) dans les roches répondent aux changements de contraintes dans la croute

terrestre en se fracturant de plusieurs façons en fonction de la direction de la contrainte maximale (𝜎3) et le type de roche. Le mouvement des eaux souterraines dans les roches fracturées dépend des discontinuités à divers échelles allant des microfissures (µm de largeur et de longueur) aux failles (km de longueur et mètre de largeur). La fracturation dans la masse rocheuse à grande échelle peut être classée sur la base de trois (03) échelle de discontinuité : a- l’échelle microscopique : les microfissures ont une forme de disques isolés ou connectés dont la longueur varie de 100 à 1000 µm et d’une largeur de 1 à 2 µm, on les trouve souvent dans les roches cristallines et sédimentaires (joints). Pour les roches cristallines, la porosité totale de la matrice rocheuse (c.-à-d. roche délimitée par des fractures macroscopiques) est due essentiellement à des microfissures, la porosité dans ce cas peut variée de 0.01 à 0.1 %. Dans les roches sédimentaires, en plus de microfissures, une porosité importante dans la matrice rocheuse peut également se produire. La porosité des matrices alors peut varier du moins de 01% jusqu’à 50%. b- L’échelle mésoscopique : les fractures d’une longueur comprise entre 0.5 m jusqu’à 1000 m et de largeur comprise entre 10µm jusqu’à 10 mm, prédominent le système d’écoulement des eaux souterraines. Ces fractures sont souvent regroupées en ensemble dont les orientations sont similaires et liés au mode de genèse de la fracture (les joints, et les fractures de cisaillement). On les trouve souvent dans les roches plutoniques et métamorphiques, elles constituent des conduites importantes pour l’écoulement des eaux souterraines à l’échelle régionale. c- L’échelle mégascopique : les failles et les zones de cisaillement dominent la morphologie de la fracture, une faille est définie comme une discontinuité planaire entre deux bloc de même nature géologique où le déplacement s’est effectué parallèlement à la discontinuité, ce type de fracture peuvent avoir une perméabilité élevée où faible selon le remplissage et les champs de contraintes locaux. Les zones de cisaillement sont similaires aux failles et sont typiquement trouvées dans les terrains métamorphiques. Noter que Les failles peuvent avoir n’importe quelle orientation, et que l’espacement entre les failles est de l’ordre de plusieurs dizaines de kilomètres. Ainsi, qu’à l’échelle locale ou régionale, n’importe qu’elle faille peut déterminer le système de circulation des eaux souterraines. 2- L’écoulement au niveau d’une seule fracture : Dans un premier temps nous nous intéresserons aux écoulements dans une fracture en supposant que la matrice c.-à-d. les blocs compris entre les fractures sont imperméables. L’écoulement à l’échelle d’une seule fracture souvent interpréter en supposant que les parois de la fractures sont analogue à des plaques parallèles séparées par une ouverture constante. La figure 1 montre la distribution parabolique de la vitesse dans une coupe transversale d’une fracture où les parois sont parallèles.

Paroi lisse Direction de l’écoulement

FIg.01 : Schéma montrant la distribution parabolique de la vitesse dans une fracture à parois parallèles La loi cubique de Bear en 1972, exprime le débit volumétrique (Q) par la différence de charge 𝐐

hydraulique (∆ℎ):

∆𝐡

= 𝐂. 𝐞𝟑 (1)

e : diamètre de l’ouverture de la fracture C : Une constante dépondant des propriétés des fluides et la géométrie du domaine d’écoulement. Ainsi, le débit est proportionnel au cube de l’ouverture d’où vient le terme « loi cubique ». Pour un écoulement uniforme et rectiligne, la constante C peut égale :

𝐂=

𝛒𝐠 𝐖 𝟏𝟐𝛍 𝐋

𝝆 : La masse volumique 𝝁 : La viscosité cinématique W et L : la largeur et la longueur de la fracture respectivement Par remplacement de la loi cubique dans la loi de Darcy, on peut trouver la perméabilité et la transmissivité à l’échelle d’une seule fracture :

𝐓𝐟𝐫 =

𝛒𝐠 𝟏𝟐𝛍

𝐞𝟑 = 𝐊 𝐟𝐫 . 𝐞 (2)

Tfr : la transmissivité dans une fracture Kfr : la perméabilité dans une fracture En utilisant cette équation, nous pouvons alors relier les termes généralement utilisés pour décrire la perméabilité d’un milieu poreux à celui d’une fracture.

La figure 2 illustre que pour des gammes de conductivité hydraulique K différentes, l’épaisseur d’un milieu poreux qui serait équivalente à une seule fracture d’une ouverture donnée, par

exemple, nous remarquons que le volume d’eau souterraine traversant une section de 10 m d’un milieu poreux ayant K= 10-4 m/s, c’est

le même volume qui peut traverser une fracture

Ouverture de Fracture (µm)

de moins de 1 mm de largeur sous la même force motrice.

L’épaisseur du milieu poreux équivalent à une seule fracture (m) FIg.02 : Comparaison de l'ouverture d'une seule fracture à l’épaisseur d'un milieu poreux équivalent

Par analogue avec le milieu poreux, il est également possible de définir le coefficient d’emmagasinement d’une fracture par la relation :

𝐒 = 𝛒𝐠 (𝟏⁄𝐊 + 𝐞. 𝐂𝐰 ) 𝐧

Kn : raideur normal du joint normal (en Pa/m) Cw : compressibilité de fluide (4.4 10-10 m2/N ou Pa-1 pour l’eau). Ce coefficient d’emmagasinement ne traduit que les variations dans les fractures. Dans beaucoup de cas de massifs rocheux fracturés, l’écoulement s’effectue principalement dans les fractures, mais la matrice rocheuse joue un rôle d’emmagasinement qu’il est possible de prendre en compte, à l’aide d’un coefficient d’emmagasinement supérieur à celui qu’aurait une fracture seule. La vitesse moyenne de l’écoulement des eaux souterraines dans une fracture est trouvée en combinant entre l’équation (2) et la loi de Darcy :

𝐕=

𝛒𝐠 𝟏𝟐𝛍

𝐞𝟐

𝐝𝐡 𝐝𝐱

(3)

Les vitesses d’écoulement trouvées grâce à la loi cubique pour des gradients hydrauliques différents se sont montrées dans la figure 3.

V m/jours

Ouverture de Fracture (µm) Fig.03 : La vitesse des eaux souterraines dans une seule fracture (donnée par la loi cubique) On remarque que même pour des gradients hydrauliques très faibles, la vitesse est plus importante dans les fractures en comparaison avec les milieux poreux. Un écoulement turbulent peut se produire dans le cas d’un gradient hydraulique important. Pour déterminer le régime d’écoulement dans une fracture plane, on utilise le nombre de Reynolds

𝐑𝐞 =

𝐕. 𝐃𝐡.𝛒 𝛍

(4)

2e : Dh : diamètre hydraulique En plus de ça, la vitesse d’écoulement est dépond de l’ouverture et la rugosité de ses épontes

𝐑𝐫 =

𝛆 𝐃𝐡

Rr : rugosité relative 𝜺 : Rugosité absolue, est la hauteur moyenne des aspérités (aspérités : ce sont les pics de la surface topographique interne de la fracture). La transition d’un écoulement lisse à un écoulement rugueux se produit à un Rr= 0.033.

En utilisant l’équation (3) de la vitesse et (4) du nombre de Reynolds, on trouve qu’il faut un gradient hydraulique extrêmement élevé pour générer un écoulement turbulent dans des fractures lisses. Par exemple, pour des ouvertures de 1000µm (plus élevé dans la nature) et un gradient hydraulique i = dh/dx= 0.01 (le plus grand gradient hydraulique observé dans la nature) Re égale à seulement 8.5.

3- L’écoulement dans un réseau de fractures : Les écoulements dans un réseau de fracture vont dépendre de la rugosité et de l’ouverture de chacune des fractures mais également de la répartition géométrique des fractures et des intersections de fractures. Souvent on caractérisera la fracturation par un nombre fini de famille de fractures à partir de représentations stéréographiques et de considérations géologiques qualitatives. Pour chaque famille on s’intéressera à la distribution des orientations et des espacements de fractures. Cette distribution aura une influence importante sur les écoulements (par exemple s’il existe une seule famille de fracture d’orientation donnée, les écoulements dans la direction orthogonale seront nuls). Les modèles conceptuels les plus simples considèrent que l’écoulement n’a lieu que dans les fractures, mais l’influence de l’eau contenue dans les blocs délimités par les fractures peut être non négligeable surtout si l’on intéresse aux phénomènes transitoires. - Milieu poreux équivalent (milieu continu équivalent) Certaines approches visent à définir un milieu continu équivalent qui pourra être traité par les méthodes utilisées dans les milieux continus (poreux). Pour pouvoir définir un milieu continu équivalent, il faut pouvoir trouver un volume de terrain appelé VER (volume élémentaire représentatif) qui est défini comme le volume minimale au-delà duquel la conductivité hydraulique moyenne reste constante quel que soit le volume. Il semble que pour les milieux fracturés, il ne soit pas toujours possible de définir un tel VER. CHAPITRE II : étude hydrogéologique des milieux Karstiques D’un point de vue hydrogéologique, le comportement des aquifères karstiques est déterminé par la morphologie qui résulte de cette altération. Cette morphologie particulière est due à la manière dont sont distribuées les discontinuités affectant le massif carbonaté avant l’action de karstification, mais aussi au gradient hydraulique et plus généralement aux conditions aux limites affectant ce système à un moment donné de son évolution. Alors, l’étude des écoulements diffère suivant l’interprétation de la distribution des vides et des discontinuités, mais aussi de l’échelle d’étude, de l’échelle temporelle considérée et des conditions climatiques. Le karst est donc présenté comme une entité morphologique particulière, à la fois hydrosystème et ressource en eau, dont la conséquence hydrogéologique est l’existence d’un aquifère atypique hétérogène et anisotrope sur une grande gamme d’échelles. A l’heure actuelle, la vision hydrogéologique du karst suit essentiellement deux approches : l’approche structurelle et l’approche fonctionnelle. L’approche structurelle repose sur l’adaptation de la démarche hydrogéologique traditionnelle à l’étude des aquifères karstiques. Une autre approche, l’approche fonctionnelle considère que l’approche traditionnelle ne permet pas de rendre compte de la structure et du fonctionnement des aquifères karstiques (MANGIN, 1975).

L’approche fonctionnelle, basée sur l’analyse systémique, considère que l’aquifère karstique est caractérisé par son fonctionnement. 1- La karstification : a- Processus et genèses de karstification Les aquifères karstiques résultent d’un processus complexe de karstification et d’évolution au cours du temps. La karstification se fait par dissolution des roches carbonatées ou sulfatées au contact de l'eau chargée en acide carbonique (H2CO3), qui dérive du gaz carbonique de l'air (CO2), plus rarement de gaz carbonique d'origine profonde (associé à de l’hydrothermalisme) : CO2+ H2O  H2CO3. La dissolution de la roche calcaire par l'eau associée au gaz carbonique fait intervenir de nombreux paramètres physico-chimiques dans un ensemble de réactions qui peut être simplifié ainsi : H2CO3 + MeCO3 Me2+ + 2(HCO3-) ; où Me représente un cation divalent (Ca2+, Mg2+). L'eau chargée en gaz carbonique dissout ainsi le carbonate de calcium de la roche pour former un sel dissous de bicarbonate de calcium qu'elle transporte et évacue vers les cours d’eau. Elle élargit progressivement les vides initiaux dans lesquels elle circule, en façonne les parois et les agrandit jusqu'à créer de véritables chenaux qui facilitent l'infiltration et accentuent le processus amorcé. b- Le potentiel de karstification C’est l’ensemble des conditions externes imposées à un système karstique : un moteur de l’écoulement (gravité, gradients de densité : température, salinité pour évacuer les matières dissoutes et renouveler l’eau plus un solvant (CO2 ou H2S + eau, mélange d’eaux de salinités différentes) pour dissoudre la roche. Suivant la nature du solvant et du moteur d’écoulement, nous aurons les types de karst suivants : Karst classique = gravité + [H2O + CO2sol], ou encore appelé karst météoritique Karst hydrothermal = [gravité + gradient de température] + [H2O + CO2 provenant de venues profondes] Karst sulfurique = [gravité + (gradient de température)] + [H2O +H2S provenant de venues profondes] Karst littoral = [gravité + gradient de densité] + mélange d’eaux 2- L’organisation spatiale de l’hydrosystème karstique La conséquence directe du processus de karstification est l'établissement d'un paysage particulier associé à une morphologie souterraine. On distingue ainsi les formes de surface ou exokarstiques et les formes souterraines constituant l'endokarst. Les unes et les autres sont liées par le fait qu'elles résultent d'écoulements d'eau au travers de la masse rocheuse (fig.4).

Fig.3 : Morphologie karstique

Dolines : petites dépressions fermées Poljés : (origine : village du Monténégro) plaines karstiques endoréiques, grandes dépressions fermées Lapiaz : figures de dissolution provoquées par le ruissellement en terrain calcaire. Elles suivent la ligne de plus grande pente. Perte : points d’engouffrement des eaux de surface vers un réseau karstique Aven : Gouffre naturel creusé par les eaux d'infiltration dans un terrain calcaire Grottes : cavités souterraines creusées par dissolution de la roche par les eaux. Réseau souterrain : drains formés par dissolution des calcaires (souvent liées à la fracturation) Source de trop plein Résurgence ou source karstique : exutoire d’un réseau karstique Reculée : “Dans le Jura tabulaire, il s’agit de longues vallées qui pénètrent à l’intérieur des plateaux et qui se terminent brutalement, en bout du monde, au fond d’un cirque calcaire, au pied duquel jaillit une puissante résurgence : érosion régressive du relief par les eaux d’un exutoire karstique, Reculée peut éventuellement être canyon si relief particulièrement enfoncé Exsurgence, c'est-à-dire qu'elle n'est pas à proprement parler une source, mais plutôt la sortie à l'air libre d'une rivière souterraine.

3- Les modèles conceptuelles utilisés pour la caractérisation des aquifères karstiques Deux approches s’opposent : structurelle et fonctionnelle a- L’approche structurelle L’aquifère karstique a tout d’abord été représenté comme le prolongement d’un aquifère fissuré. Cette démarche part d’une hypothèse sur la structure du milieu, d’où ce nom d’approche structurelle : l’aquifère karstique se différencie de l’aquifère fissuré uniquement par l’existence de conduits occupant, parcourant et drainant le milieu fissuré (Burger, 1983 in Marsaud, 1996). a-1- Modèle 1 : conduits et blocs fracturés (VER représentatif) : Un modèle conceptuel de l’aquifère karstique présentant des conduits et des blocs est proposé par Drogue (1971) qui assimile le karst à un aquifère constitué de blocs fissurés séparés par des chenaux assurant le drainage de l’ensemble (Fig.4). Le fonctionnement de l’aquifère est expliqué par les différences de perméabilité existant entre les deux types de structure. En période de hautes eaux, le réseau de chenaux alimente les blocs capacitifs ; le niveau piézométrique est donc plus élevé dans les chenaux que dans les blocs. En période de basses eaux, les blocs alimentent le réseau de drainage et provoquent alors l’inversion de l’écoulement.

Fig.4. Modèle 1: conduits et blocs fracturés (VER représentatif)

a-2- Modèle 2 : Double continuum conduits et blocs micro-fracturés (VER non représentatif) Modèles conceptuels de l’aquifère karstique propose que le milieu à double perméabilité avec continuité hydraulique et stockage dans les blocs matriciels. Les travaux de Kiraly, (1969, 1975) ; Tripet, (1972) ; Kiraly & Morel, (1976a, 1976b in Marsaud, 1996) mettent en évidence que la perméabilité moyenne des blocs est hétérogène à l’échelle locale mais homogène à l’échelle du bassin. Ces travaux mènent à la hiérarchisation des écoulements et à la proposition d’un schéma d’organisation spatiale d’un aquifère karstique (Drogue 1980, in Bakalowicz, 1986) (Fig.5).

Fig.5 Modèle 2: Double continuum conduits et blocs micro-fracturés (VER non représentatif)

a-3- Evolution du karst dans l’approche Structurelle L’évolution et la méthode d’étude de l’aquifère karstique pour les différents modèles de l’approche structurale sont données par le schéma suivant (Fig.6).

b- L’approche fonctionnelle Mangin (1975) propose un schéma fonctionnel (Fig.7 et 10). Dans cette représentation, la définition et la compréhension du karst découlent de l’analyse de son fonctionnement (d’où son nom : approche fonctionnelle). Cette approche part du principe que la structure de l’aquifère ne peut être connue a priori : le système est alors entièrement défini par son fonctionnement permettant d’expliquer les résultats d’expériences hydrogéologiques, hydrogéochimiques, biologiques et thermiques. Ce n’est que dans une phase ultérieure que le fonctionnement sera interprété en termes de structure conduisant à une classification des systèmes karstiques.

Dans ce modèle, l’aquifère karstique comporte une zone d’infiltration et une zone noyée. La zone d’infiltration représente la zone non saturée de l’aquifère et assure l’infiltration au travers du massif karstique où on distingue : – l’épikarst, zone décomprimée dans laquelle la dissolution agit dans toutes les directions pour élargir les discontinuités ; l’épikarst est moins anisotrope que le reste de la zone non saturée ; c’est une zone très perméable capable de stocker une partie non négligeable des précipitations. Une des particularités de l’aquifère épikarstique est de réguler l’infiltration. La présence ou l’absence d’aquifère épikarstique permet de distinguer respectivement l’infiltration différée ou l’infiltration directe. – la zone non saturée au sens strict, peu ouverte, découpée par des accidents tectoniques et spatialement variablement saturée, contenant, ou non, des paléo-réseaux karstiques ; En fonction des types de vide dans lesquels les eaux circulent, deux autres modalités d’infiltration (MANGIN, 1975) sont distinguées : - L’infiltration lente, qui s’effectue dans des vides de petite taille avec de fortes pertes de charge. Cette infiltration est diphasique (eau et gaz) et elle assure l’alimentation en profondeur, en air chargé en CO2. - L’infiltration rapide s’effectue dans les grandes discontinuités verticales ou sub-verticales ouvertes. Cette infiltration est monophasique et l’écoulement est assimilable à un ruissellement souterrain vertical. Les eaux gardent intact leur pouvoir de dissolution car elles transitent jusqu’à la zone noyée rapidement (qlq heures). De manière globale, la zone non-saturée assure le transfert de l’eau d’infiltration vers l’aquifère karstique. La zone noyée (saturée) composée des drains ou axes de drainage (ensemble de conduits qui assurent la fonction transmissive du système) et des systèmes annexes au drainage (constitués de vides de grandes tailles, organisés en ensembles indépendants bien individualisés et qui assurent la fonction capacitive de l’aquifère).

Fig.7 modèle 3 : modèle discontinu, conduits et cavités (VER non représentatif) La position de l’axe de drainage par rapport à l’exutoire permet de distinguer deux types de systèmes : (Fig.8) - Le système jurassien :  Drain principal situé à la partie supérieure de la zone noyée (source jurassienne ou aquifère à drainage épiphréatique)  L’écoulement peut y être localement libre, donc sans continuité hydraulique de l’aval vers l’amont dans la zone noyée  Un pompage dans le drain ne permet pas un rabattement sous son niveau (débit d’exploitation limité par le débit naturel)  Un pompage dans un système annexe au drainage (SAD) peut autoriser un rabattement suffisant pour détourner l’écoulement du drain et pour solliciter une petite partie de la réserve : le SAD est alors utilisé en réserve tampon. - Le système vauclusien :  Drain principal situé plus ou moins profondément dans la zone noyée (source vauclusienne ou aquifère karstique phréatique profond)  L’écoulement dans le drain est en charge. Continuité hydraulique de l’aval vers l’amont, ce qui

réserves de la zone noyée  Possibilité d’extraire des débits supérieurs aux débits naturels de la source : l’aquifère peut être surexploité temporairement, en fonction de ses ressources et de sa capacité de stockage.

Fig. 8 : Les différentes configurations du système de drainage du karst

Suivant la nature de l’impluvium, deux types de karsts sont distingués : - les karsts unaires, pour lesquels l’impluvium est constitué de terrains karstiques, - les karsts binaires, qui possèdent dans leur bassin versant des terrains non-karstiques et imperméables, siège d’un ruissellement. Généralement, les écoulements de surface se forment sur ces terrains et pénètrent dans le karst par des pertes, situées au contact entre les deux types de formation. Le rôle de l’impluvium non-karstique est fondamental car il concentre généralement les écoulements en un point (les pertes), ce qui accélère et augmente le développement d’une structure de drainage souterrain à partir de ce point d’entrée.

Fig. 9 : typologie des systèmes karstique suivant la nature de l’impluvium Cette structuration à plusieurs conséquences hydrauliques : – les trajets dans la zone noyée sont à fortes composantes horizontales, avec un rôle important des drains ; les écoulements dans ces chenaux très ouverts peuvent être turbulents ; – la zone non saturée au sens strict permet des trajets à composantes verticales prédominantes ; – dans l’épikarst, les circulations d’eau se font avec de fortes composantes horizontales, du fait du contraste de perméabilité avec la zone non saturée ; – non concordance entre le bassin versant et le bassin hydrogéologique

Fig.10 : Schéma conceptuel de l’aquifère kars. selon une approche fonctionnelle (Mangin, 1975) 4- Etude du fonctionnement des aquifères karstiques suivant l’approche fonctionnelle a- La stratégie d’étude L’étude des aquifères karstiques reposes sur trois volets : - Étude géologique, géomorphologique, géophysique ont pour but la caractérisation de l’architecture - Délimitation de l’extension du bassin d’alimentation pour la caractérisation de la structure karstique : o Morphologie karstique o Inventaire des phénomènes karstiques et des points d’eaux - Caractérisation du fonctionnement par l’étude des variations temporelles à l’exutoire des paramètres suivants selon les conditions hydrologiques : o Les débits o Traçage naturel o Traçage artificiel

b- Reconnaissance directe de la structure de l’aquifère karstique - En surface o pas d’écoulements permanents o existence de dépressions fermées de toutes tailles o existence de pertes et de gouffres absorbant les eaux de surface - Sous terre o cavités de grande taille, pénétrables par l’homme o conduits organisés en réseau, parcourus par les eaux souterraines jusqu’à la source o sources à forts débits c- Reconnaissance indirecte de la structure de l’aquifère karstique (étude géophysique) 1- méthodes électriques peu efficaces (grande résistance du milieu), sauf traînées électriques 2- méthodes électromagnétique efficaces mais peu pénétrantes : révèlent les structures peu profondes 3- radar (GPR) excellent jusqu’à 25-35 m de profondeur (sauf si couverture argileuse) 4- microgravimétrie et miscrosismique : résultats parfois très intéressants, mais méthodes « lourdes » Les méthodes géophysiques sont très limitées en ce qui concerne la détection vides très difficiles à révéler (faibles dimensions et grande profondeur).

d- Méthodes d’étude : 1- Approche Hydrodynamique : Transfert d’énergie o Analyse de l’hydrogramme de crue (analyse de la courbe de récession) Cette méthode est utilisée pour représenter l’écoulement, elle analyse l’aspect de l’hydrogramme et notamment la décrue pour quantifier le phénomène karstique. Sur l’hydrogramme, la décroissance des débits à la suite du maximum de décrue peut être appelée courbe de récession. Celle-ci comprend la décrue proprement dite à laquelle succède le tarissement. La décrue ellemême comprend un écoulement provenant plus ou moins directement des précipitations, qui vient s’ajouter au débit de base. Notre objectif ici est de caractériser la décrue parce qu’elle renseigne sur le caractère de l’infiltration. Parmi les méthodes existantes de mise en fonction de la courbe de récession, on peut citer celle de Mangin (1975). Principe de la méthode Mangin superpose à la zone noyée, dont il représente les écoulements par la loi de Maillet, un réservoir qui traduit la vidange rapide de la zone d’infiltration (fig.11). Adaptée aux émergences qui présentent des temps de décrue rapide, la méthode ne pourra conséquemment être utilisée que sur les systèmes reconnus comme karstiques.

Fig.11 : Principe des réservoirs superposés de la méthode de Mangin (1975) La courbe de récession de l’hydrogramme est alors être représentée par deux fonctions différentes qui s’additionnent (fig.12). La première fonction Ψ(t) décrit la transmission de l’infiltration. La deuxième fonction Φ(t) est caractérisée par la fin de l’infiltration et n’exprime que le tarissement de la zone noyée. Le débit total Q(t) correspond à : Q(t) = Ψ(t) + Φ(t)

La fonction de tarissement La loi utilisée pour décrire la fonction Φ(t) correspond à la loi de tarissement de Maillet.



 et

α: coefficient de tarissement en j-1 ;

QR0 : débit extrapolé en m3/s de la courbe de tarissement au temps ; (t0) : temps de la pointe de crue. Elle permet, en outre, le calcul de QR0 pour définir le débit d’infiltration à l’instant de la pointe de crue. La fonction de décrue C’est la fonction permettant de décrire la décrue sans le tarissement :

(t) q 0 (1 /1 ) t t q0 : débit d’infiltration à l’instant t0 (pointe de crue) = Qmax – QR0 ; ε : coefficient d’hétérogénéité d’écoulement ; η : coefficient de vitesse d’infiltration.

Module : Hydrogéologie des milieux fissurés et Karstiques

Fig. 12 : Décomposition de la fonction de récession en fonction des composantes décrue et tarissement Le coefficient η est donné par la relation : ( η = 1/ ti) et ti est défini lorsque le tarissement commence (c-à-d l’infiltration cesses); il varie entre 1 (infiltration rapide) et 0 (infiltration lente). Le coefficient ε caractérise la concavité de la courbe ; lorsqu’il est élevé (1 à 10), il traduit une décrue très rapide se manifestant graphiquement par une forte concavité. A l’inverse un coefficient ε faible (< 10-2), donnant une forme de courbe moins concave, est synonyme d’une décrue lente. Ceci correspond à la relation existant entre les différents modes d'infiltration en milieu karstique : infiltration rapide, lente et différée (fig.13)

Fig.13 : Allure de la fonction de récession pour trois types d’infiltration (d’après Mangin, 1975)

Module : Hydrogéologie des milieux fissurés et Karstiques

Estimation des réserves : A partir de la courbe de tarissement, et plus particulièrement de α, il est calculé le volume dynamique, à partir de la valeur du débit au point (Qi, ti) définissant l'instant ou le tarissement devient effectif :

Avec c : constante de temps (c = 86400 lorsque Qi est exprimé en m3/s et α en jours). Classification : Dans le but de comparer les systèmes karstiques en fonction des caractéristiques de leur zone d'infiltration et de leur zone noyée, une classification à été établie à partir des résultats de l'analyse des courbes de récession (fig.14). Cette classification repose sur le calcul de deux coefficients : - k : il est égal au rapport entre la plus grande valeur de volume dynamique observée sur une grande période et le volume de transit inter-annuel (volume écoulé au cours du plus grand nombre de cycles divisé par le nombre de cycles) calculé sur la même période. Il traduit l'aptitude du système à stocker les précipitations et à les restituer progressivement au cours du temps, c'est-àdire son pouvoir régulateur. Plus celui-ci est élevé, plus le coefficient k tend vers 1. Cette valeur représente le cas des aquifères poreux où le volume dynamique est quasiment égal au volume de transit. Dans le cas des systèmes karstiques, k est en général inférieur à 0.5 et une valeur proche de 0 traduit un pouvoir régulateur peu important. - i : ce paramètre traduit les retards à l'infiltration. Il est égal à la valeur de la fonction 1−𝜂𝑡

homographique deux jours après la pointe de crue (i= 1−𝜀𝑡 ). Il a été montré que c'est pour cette durée que l'image de l'infiltration est la meilleure. Une forte valeur de i est significative d'une infiltration lente ou de l'influence d'un aquifère épikarstique, alors qu'une valeur faible est le signe d'un transit rapide des eaux vers la zone noyée. Le report des valeurs de k et i sur un diagramme permet d'établir une comparaison avec des systèmes de référence. On distingue quatre domaines sur le diagramme

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Fig.14 : Classification des systèmes karstiques à partir de l'analyse des courbes de récession o Analyse de l’hydrogramme annuel (la courbe des débits classés) Le principe général est d'identifier des événements particuliers (fuites, mise fonctionnement d'un trop plein) à partir des modifications qu'ils induisent sur l'hydrogramme. Généralement, ces événements sont répétitifs, se produisent pour des valeurs de débit particulières et induisent une modification durable de l'écoulement à l'exutoire. Aussi, la méthode proposée par Mangin (1971) consiste à ranger les débits par classes pour mettre en évidence les valeurs de débits anormalement élevées ou faibles L'interprétation des diagrammes de débits classés repose sur l'identification d'anomalies affectant la droite représentative, anomalies représentées par des variations de la pente α. L'information obtenue sur le fonctionnement du système est différente selon que les ruptures apparaissent dans la partie du graphique relative aux forts ou aux faibles pourcentages. Divers cas de figure peuvent être envisagés (fig.15).

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Fig.15 : Différents cas de rupture de pente de la droite représentative des débits classés et leurs interprétations.

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o Analyse corrélatoire (dans le domaine temporel) Cette approche globale de caractérisation des aquifères karstiques prend le parti de considérer ces entités complexes comme des filtres temporels et séquentiels transformant un signal d’entrée, les précipitations du bassin versant, P(t), en un signal de sortie, Q(t), mesuré au niveau des résurgences karstiques. Cette méthode qui réalise une analogie avec les systèmes électriques, peut être simple ou croisée. L’analyse croisée revenant à une analyse de fonction de transfert statistique. Ainsi, au sein d’un système karstique bien drainé, le signal "précipitation" n’est que peu altéré. A l’inverse, si le drainage au sein du système est mal assuré, le signal "précipitation" est largement modifié. Les analyses temporelles (analyses corrélatoires) et fréquentielles (analyses spectrales) peuvent être menées séparément (analyses simples) ou simultanément (analyses croisées) sur les entrées/sorties du système. Les corrélogrammes simples La fonction d’autocorrélation est définie comme la valeur de la corrélation linéaire entre les valeurs d’une série temporelle avec la même série de valeurs décalée dans le temps. Elle traduit l’interdépendance des évènements d’une chronique pour des intervalles de temps de plus en plus longs. Appliqué aux débits, l’analyse permet de caractériser "l’effet mémoire" du système : déterminé sur la fréquence d’autocorrélation, correspond au délai k, pour lequel elle prend pour la première fois la valeur 0.2. L’effet mémoire traduit la dépendance des signaux en fonction du temps, on admet que d’un point de vue statistique des populations sont indépendantes lorsque le coefficient de corrélation qui les lie est inférieur à cette valeur. L’effet de mémoire traduit la durée de l’influence d’un évènement sur la chronique. En terme de structure, la valeur de l'effet mémoire peut-être rapprochée du degré de karstification.

Fig. 16 : Exemple de corrélogramme simple de données indépendantes

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Corrélogramme croisé Corrélation entre une chronique d’entrée et une chronique de sortie, pour des temps décalés de k. Les corrélogrammes croisés sont réalisés à partir des valeurs de précipitations journalières (variable x) et des valeurs de débits moyens journaliers (variable y). La fonction de corrélation croisée rend compte, non seulement, de la réactivité de la réponse d’un aquifère à une impulsion pluviométrique mais également du degré d’atténuation avec lequel le signal est restitué. La réactivité du système est déduite de la différence qui existe entre la valeur maximale de la fonction d’autocorrélation et sa valeur pour k=0 ; cette fonction donne une bonne image de l’hydrogramme unitaire.

Fig. 17 : Exemple de fonction de corrélation croisé pluie/débit témoin d’un système réactif Analyse spectrale L’analyse spectrale simple (aussi appelée densité spectrale de puissance) évalue les différentes caractéristiques d’un signal (représentatif d’un phénomène physique) dans le domaine des fréquences. La fonction S(f) permet de distinguer les phénomènes périodiques des phénomènes assimilables à un bruit de fond. La fréquence étant l’inverse de la période, les phénomènes à grande périodicité correspondent aux basses fréquences, alors que les hautes fréquences caractérisent le court terme. Mangin (1984) propose d’utiliser deux paramètres déduits de cette fonction pour scruter l’aquifère : • le temps de régulation (Treg) est donné par l’ordonnée maximale de la densité spectrale de puissance divisée par 2. Ce temps correspond à la durée d’influence d’une impulsion unitaire (ici la pluie), il renseigne sur les conditions de transfert de cette impulsion au sein du système. Au sein d’un aquifère peu karstifié, la durée d’influence de l’impulsion d’un évènement pluvieux est importante, le drainage du système, de type poreux, ne permettant pas l'évacuation rapide des volumes précipités ;

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• la fréquence de coupure (Fc) correspond à la fréquence pour laquelle le signal est nul ou fortement parasité (bruit de fond) ; elle quantifie la régulation introduite par le système. Une fréquence de coupure haute (>0,20) sera révélatrice d’un système bien drainé où l’information à court terme (jours, semaine) est peu filtrée.

Fig. 18 : Exemple de fonction de densité spectrale appliquée aux débits 2- Approche Hydrochimique : Transfert de masse, Passage effectif de l’eau A l’échelle annuelle, le degré de karstification peut aussi être appréhendé par une approche géochimique. On utilise alors les éléments dissous comme traceurs. Le traceur est selon Molinari (1976) " une substance, par définition identifiable, au moyen de laquelle on cherche à appréhender le devenir du milieu marqué ". On oppose les traceurs naturels qui sont des éléments chimiques ou isotopiques apportés par le système lui-même aux traceurs artificiels qui ont une origine externe et qui ne sont pas naturellement présents au sein de l’aquifère. L’information hydrogéochimique diffère en fonction du traceur utilisé, le traceur naturel permet d’appréhender l’ensemble de l’aquifère (ou du tout du moins une importante partie) alors que le traceur artificiel n’apporte des informations que sur la partie tracée. o Traçage artificiel En milieu karstique, l'étude des résultats de traçages repose sur la notion de système-traçage qui est la partie du système karstique intéressé par le traçage (Mangin, 1975 ; Lepiller et Mondain, 1986). Ses frontières sont définies par les points d'injection et de restitution, et son espace correspond au volume d'eau parcouru par le traceur. Le volume d’eaux parcourues, les vitesses d'écoulement et l'espace variant selon l'état du système, le système traçage et ses propriétés varient entre deux expériences, d'autant plus que les conditions expérimentales diffèrent.

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Le système traçage est caractérisé par sa réponse à une impulsion (injection instantanée). Dans ce cas, la réponse impulsionnelle est représentée par la courbe de Distribution des Temps de Séjours (DTS) qui a été définie par Danckwerts en 1953 (Villermaux 1982). Elle correspond à une fonction densité de probabilité qui donne la probabilité qu'a une molécule de séjourner dans le système durant un temps compris entre t et t+dt. Elle s'exprime par :

Comme toute distribution statistique, la DTS peut être décrite à partir des moments du temps qui caractérisent la répartition. Le moment d'ordre 1 correspond à l'espérance mathématique de la distribution t :

C'est la principale caractéristique de la DTS. Il représente le temps moyen de transit des molécules de traceur et correspond à l'abscisse du centre de gravité de la DTS. La vitesse apparente de transit rend compte de la vitesse de propagation du centre de gravité du nuage de traceur à l'intérieur du système. Si L est la distance en ligne droite entre la section d'injection et la section de mesure, la vitesse apparente vaut :

Le volume d'eau parcouru par le nuage de traceur (assimilé au volume du système si son intégralité est parcourue par le nuage de traceur), le débit et le premier moment de la distribution des temps de séjours sont liés par la relation (Guizerix & Margrita, 1976) :

Cette relation, connue sous le nom de méthode de Allen (Allen, 1923 in Guizerix & Margrita, 1976) ou méthode de l'écran salin (Carlier, 1972), a été proposée pour mesurer le débit dans les conduites et les canaux. Elle peut être utilisée pour mesurer le volume du système tracé lorsque le débit au cours du traçage reste constant. Dans ces conditions, l'information apportée par la DTS sur le système étudié est différente selon la nature des points d'injection et de restitution. Interprétation : Les vitesses apparentes de transit déterminées à partir du premier moment ont les ordres de grandeurs suivants : - inférieures à 100 m.h-1 : injection sur un système annexe au drainage ou axe de drainage faiblement évolué (aquifère peu karstifié)

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- supérieures à 100 m.h-1 (jusqu'à 1000 m.h-1) : injection sur un axe de drainage développé (système bien karstifié). Les phénomènes dispersifs étant globalement proportionnels à la distance parcourue, la DTS aura une forme d'autant plus étalée que la distance parcourue sera importante, la forme d'une DTS issue d'un traçage sur le drainage pouvant ressembler à une DTS issue d'un traçage sur un SAD lorsque les distances sont importantes. Aussi pour lever les indéterminations entre les formes semblables, il convient de comparer les vitesses apparentes de transit. Généralement, la forme des DTS issues du traçage d'un axe transmissif présente une allure de pic bien marqué. Celles correspondant à une injection dans un SAD se caractérisent par une forme étalée.

4 3. 5

2. 5

Tps modal

3

2

% 1. 5 0. 5

1

0 0

10 20 0 Tps 1ère0

apparition

30 40 0 depuis l'injection 0 Délais

50 0

60 0

70 0

Fig. 20 : Exemple de courbe de Distribution des Temps de Séjours Principe d’analyse des traceurs fluorescents : Les traceurs fluorescents sont des molécules organiques qui ont la propriété d’absorber de l’énergie sous forme de lumière et d’en réémettre par excitation de leur molécule. La lumière est réémise à une longueur d’onde plus grande que la lumière absorbée (20 à 40 nm en général). Les longueurs d’excitation et d’émission sont propres à chaque molécule. D’où la possibilité d’en utiliser plusieurs simultanément. Difficultés d’utilisation de certains traceurs : - Adsorption sur les argiles (faible taux de restitution, retard de restitution), (rhodamine), - Analyse difficile en présence de matière organique, (naphtionate, amino G acide,…etc.) - Sensibilité à la lumière (éosine), - Oxydation par le chlore (uranine), - Baisse de fluorescence en milieu acide (uranine).

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o Traçage naturel L’étude se fait à partir de :  Séries chronologiques (le chimiogramme) : analyse simultanée de l’hydrogramme et du chimiogramme (identification des mécanismes en jeu)  d’échantillonnages analyse des « instantanées » par méthodes statistiques multidimensionnelles Traceurs du temps de séjour dans l’aquifère  moins de 3 semaines : équilibres calco-carboniques (indice de saturation de calcite ISc < 0)  quelques mois : SiO2, Mg, Na  quelques années : 3H Traceurs des origines (sources)  évolution près de la surface (sol, épikarst) :  forte pCO2 et forte teneur en Cl, faibles teneurs en K et SO4  long contact avec remplissages : SiO2, Na, K (argiles), Mg (sables dolomitiques)  altitude de recharge du système karstique : isotopes du milieu (18O et 2H)  activités humaines : NO3, K, SO4, Cl Traceurs des conditions d’écoulement souterrain Traceur du dégazage (écoulement diphasique dans la zone d’infiltration, écoulement à surface libre) : équilibres calco-carboniques (ISc > 0 et faible pCO2) N.B. : il convient de considérer une zone d’infiltration, et non plus une zone non saturée, dans laquelle existent des modalités très variées de conditions d’écoulement (écoulement monophasique de type ruissellement et écoulement diphasique typique du milieu poreux) Étude du chimiogramme de crue Par analogie à l’hydrogramme, le chimiogramme représente l’évolution en crue d’une espèce chimique. Chaque espèce ionique est potentiellement un marqueur d’un processus hydrogéochimique. Exemple : Cl-, Na+ : espèces conservatives ; Ca2+, HCO3- : origine interne (dissolution rapide) ; Mg2+ : origine interne (dissolution lente=temps de séjour long).

Fig. 21 : exemple de chimiogramme

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Distribution de fréquence de la minéralisation Dans un aquifère carbonaté, environ 90 % de la minéralisation des eaux est assurée par deux éléments : l’ion bicarbonate (HCO3-) et l’ion calcium (Ca2+), (Bakalowicz A., 1977, 1979). La singularité de la composition chimique des eaux karstiques légitime le suivi de la conductivité électrique

(celle-ci

représentant

la

minéralisation)

comme

moyen

d’investigation

hydrogéochimique. Cette variable présente, outre sa bonne représentativité géochimique, l’avantage d’être mesurable facilement et directement. En utilisant cette variable géochimique, Bakalowicz en 1979 a introduit la méthode de distribution des fréquences de minéralisation pour décrire les variations du chimisme des eaux issues d’aquifères calcaires (Fig.23). L’auteur définit la courbe de variation de la minéralisation au cours d’un cycle hydrologique comme " la fonction aléatoire de la variable régionalisée minéralisation ". L’allure des courbes donne une image

convenable

du

degré

d’organisation

des

écoulements

souterrains,

fonction

de la karstification du système considéré. Au cours d'un cycle hydrologique, les courbes de distribution peuvent prendre une allure (fig.22) : • unimodale, si l’aquifère se comporte comme un aquifère de type poreux ou fissuré ; • plurimodale, si l’aquifère se comporte comme un aquifère karstique.

Fig.22 : Distribution des conductivités électriques et type d’écoulement aquifère associé

Fig.23 : Distribution de CE : application à différentes émergences (Bakalowicz, 1979)

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5- la pollution des systèmes karstiques La structuration spatiale des aquifères karstiques influences la vulnérabilité de l’hydrosysème karstique face à la pollution : – l’aléa pollution n’engendre pas le même risque s’il est situé, sur le système drainant ou sur un bloc peu transmissif : risques immédiats si la pollution est située sur le système drainant, "amortis" et décalés dans le temps si elle est située sur un bloc peu transmissif ; – le milieu étant très ouvert au niveau des drains, aucune filtration n’est opérée ; ainsi en crue, la turbidité (transportant bactéries, virus, métaux lourds ou polluant organiques adsorbés) se retrouve aux sources ; – le temps de séjour de l’eau dans le système de drains, souvent inférieur à la semaine, ne permet pas un abattement significatif de la bactériologie héritée de l’amont. 6- La vulnérabilité : la vulnérabilité d’un aquifère est la possibilité qu’à un contaminant de percoler et de diffuser depuis la surface jusqu’au réservoir d’eau dans des conditions naturelles. La méthode multicritère, méthode EPIK : La méthode EPIK a été établie pour cartographier de manière générale la vulnérabilité des aquifères karstiques et plus spécifiquement celle des bassins d’alimentation des sources ou captages en milieu karstique. Elle a été développée aussi dans le but de délimiter les périmètres de protection des captages. Un des avantages de cette méthode est de traduire la sensibilité des eaux souterraines vis-à-vis de tout type de contaminant (Derni, 2010). Elle basée sur l’organisation spécifique des écoulements dans les aquifères karstiques, cette méthode prend en compte 4 critères :  Développement de l’Epikarst,  Importance de la couverture Protectrice,  Conditions d’Infiltration,  Développement du réseau Karstique.

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