Fascicule TP1 MDF [PDF]

Zitiervorschau

École Nationale Polytechnique Département des classes Préparatoires 2ème Année

Année universitaire : 2021/2022 Module : Mécaniques des Fluides

TP de Mécanique Des Fluides TP1 : Mesure de la viscosité d’un liquide à l’aide du viscosimètre 1) Introduction La viscosité dynamique est une propriété intrinsèque du fluide. Elle est très importante en dynamique des transferts de part ses conséquences sur les performances. L’instrument utilisé pour mesurer la viscosité s’appelle Viscosimètre. On distingue trois types de viscosimètres : -

-

-

Viscosimètres à capillaires (pour les faibles viscosités): l'échantillon est introduit dans un réservoir. On mesure le temps d'écoulement du fluide entre deux repères du tube capillaire situé sous le réservoir. Cette information, associée à la constante de l'instrument (liée aux dimensions du tube) permet de calculer la viscosité cinématique. Viscosimètres rotatifs ou de Couette (pour les moyennes viscosités) : sont habituellement constitués d'un cylindre en rotation dans une cuve contenant l'échantillon. La rotation est maintenue à une vitesse constante par un moteur à courant continu assurant la stabilité de la vitesse. La résistance à l'écoulement de l'échantillon provoque la torsion de la barre d'accouplement moteur-cylindre. Cette torsion est détectée par un transducteur. Les signaux faisant état à la fois de la torsion et de la vitesse sont traités. Viscosimètres à chute de bille (pour les grandes viscosités) : Le principe consiste à mesurer le temps de chute d'une bille roulant et glissant dans un tube cylindrique incliné rempli de la substance à mesurer. On mesure au chronomètre le temps nécessaire pour que la bille parcoure une distance définie. Par retournement du cylindre, on peut aussi utiliser le temps de retour de la bille comme mesure de contrôle. Les résultats sont donnés en viscosité dynamique (en mPa.s).

2) But Le but de ce TP est d'étudier la viscosité de 3 fluides (eau distillée, huile de table et huile moteur) et d'observer la variation de la viscosité en fonction de la température. Nous allons dans un premier temps rappeler des généralités sur la viscosité des substances, puis présenter les différents types de viscosimètres ainsi que celui que nous allons utiliser pour les mesures, ensuite exposer certaines caractéristiques des huiles notamment dans le cadre de la lubrification des moteurs, présenter les résultats de mesures de viscosité obtenus, et enfin procéder à l'analyse de ces résultats. 1

3) Présentation et mode d’emploi La détermination de la viscosité se fait par calcul. On mesure le temps parcouru par une bille calibrée pendant sa descente dans l’huile étudiée, la distance de chute étant entre les deux marques circulaires A et B, espacées d’une de l’autre de 100mm et qui délimitent la distance de mesure (la marque circulaire C est en équidistance de A et B). Une formule empirique permet de déterminer la viscosité du fluide qui exprime la résistance à l’avancement de la bille.

4) Données techniques Le tableau suivant illustre les caractéristiques des billes (bille en verre et bille métallique ou en acier). Diamètre (mm) 15.78 ± 0.01 15.19 ± 0.01

Bille en verre Bille en acier

Masse (g) 4.6 ± 0.01 15 ± 0.01

Masse volumique

Les masses et les volumes des trois fluides sont donnés dans le tableau suivant pour calculer leurs masses volumiques à la température ambiante T = 25°C. T = 25°C Eau distillée Huile de table Huile moteur

Masse (g) 49.96 ± 0.01 45.49 ± 0.01 43.09 ± 0.01

Volume (ml) 50.499 50.499 50.499

Masse volumique

Le dernier tableau montre la variation de la masse de l’huile moteur d’un volume de 50.499ml en fonction de la température Ture (°C)

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

m (g)

43.09

42.41

42.23

42.14

41.93

41.82

41.68

41.52

41.46

41.35

41.22

41.09

ρ

2

5) Notions théoriques La viscosité d’un fluide est la propriété qui exprime sa résistance à une force tangentielle. Elle est due principalement à l’interaction entre les molécules du fluide. Sa détermination se fait en mesurant la valeur de la vitesse limite atteinte par une bille tombant en chute libre dans un récipient contenant un liquide. On distingue deux types de viscosité : - la viscosité dynamique (µ) exprimée en Pa.s ou Poiseuille. Elle correspond au rapport d’une pression sur l’inverse d’une durée : 𝜇 =

𝐹 𝐴 𝜕𝐶 𝜕𝑛

- la viscosité cinématique (ν) exprimée en m²/s. C'est la viscosité dynamique (µ) rapportée à la masse volumique (ρ) : 𝜈 =

𝜇 𝜌

Une bille de rayon r tombe dans un fluide. Après une phase de mouvement accéléré, la bille aura un mouvement rectiligne uniforme car son poids P est égal à la somme de la poussée d'Archimède FA et de la force de frottement Ff (relation de Stokes, «force de frottement d'un fluide sur une sphère en déplacement dans le fluide»).

6) Travail à faire 1. Représenter les forces agissantes sur la bille. 2. Ecrire la condition d’équilibre pour v constante. 3. Etablir l’expression de la viscosité dynamique :

𝜇=

(𝜌𝑏𝑖𝑙𝑙𝑒 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑒 ) 𝑉𝑏𝑖𝑙𝑙𝑒 𝑔 𝑡 6 𝜋 𝑟 𝐿𝐴𝐵

= 𝐾 (𝜌𝑏𝑖𝑙𝑙𝑒 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑒 ) 𝑡

4. Calculer la viscosité dynamique de la chute de la bille en verre et la bille métallique dans l’eau distillée. Que remarquez-vous ? 5. Calculer la viscosité dynamique des 3 fluides (eau distillée, huile de table et huile moteur) à la température 25°C. Qu’est-ce que vous remarquez ? 6. Compléter le tableau de mesure et calculer les temps de chute moyen. 7. Dans un Tableau, mentionnez, les températures, les masses volumiques correspondantes et les temps ainsi que les viscosités dynamiques µ calculées. 8. Tracer la variation de la viscosité dynamique avec la température, interpréter vos résultats, comparer avec les formules empiriques donnant la variation de la viscosité avec la température pour les huile (s’aider du web et de la littérature spécialisée). 9. Conclure.

3

Nom et Prénom : Nom et Prénom :

Groupe

Date

Relevés TP1 : Mesure de la viscosité dynamique

Liquide étudié

Essai N°2

Essai N°3

Température

Temps de chute

Temps de chute

Temps de chute

Temps de chute moyen

(°C)

(s)

(s)

(s)

(s)

63 2.07 11.02 25.54 20.31 16.12 13.56 10.18 8.66 6.56 4.74 4.57 4.3 2.94 2.65

67 1.94 11 25.65 19.87 16.36 13.78 10.44 8.47 6.86 4.86 4.5 4.25 2.79 2.75

65 1.99 10.99 26.4 20.30 16.22 13.69 10.24 8.33 6.57 4.69 4.47 4.26 2.45 2.52

Bille utilisée Bille en verre

Eau

Essai N°1

Bille métallique

Huile de table

Bille métallique

Huile moteur

Bille métallique

t1 t1 t1 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12

25 25 25 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

4