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Exercice # 1 : On appelle « ménage ordinaire » l’ensemble des occupants d’un logement d’habitation utilisé comme résidence principale, quel qu’en soit le nombre et quels qu’en soient les liens qui les unissent. Le nombre de ménages ordinaires français est consigné dans le tableau suivant : Année Nombre de ménages en milliers
1974 17453
1975 17720
1976 17997
1977 18274
1978 18553
1979 18826
1980 19103
1981 19343
1982 19576
Donner une représentation graphique de ce phénomène. Exercice # 2 : Une entreprise étudiant l’évolution de son personnel a dressé le tableau suivant :
Employés Techniciens Ouvriers
1975 84 160 344
1980 72 180 420
1985 98 174 460
1990 140 152 470
Construire un diagramme représentant ce tableau. Exercice # 3 : On considère la série chronologique suivante : Trimestre année 1988 1989 1990 1991
I
II
III
IV
10 11 12 13
12 15 17 17
13 16 18 19
14 13 15 16
1)- Représenter graphiquement cette série. 2)- Désaisonnaliser cette série en utilisant les moyennes mobiles calculées sur quatre trimestres. 3)- Calculer et comparer les coefficients saisonniers pour 1989 et 1990. Exercice # 4 : Le tableau suivant représente le nombre de participants à une épreuve sportive de 1985 à 1991. Année 85 Nombre de 745 participants
6 720
87 745
88 737
1)- Représenter graphiquement cette série. Page 1 of 3
89 757
90 800
91 803
2)- Calculer l’équation de la droite de la tendance. L’ajustement affine est-il justifié ? 3)- Donner une prévision du nombre de participants pour 1992 et 1993. Exercice # 5 : Vous dirigez une entreprise de distribution qui propose à sa clientèle un certain produit P. Une étude sur la demande concernant ce produit dans le passe vous a fourni la statistique suivante :
ti
xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
418 436 447 431 447 448 455 427 450 465 456 443 465 470 464 460 472 440 454 460 480 464 481 488 464
t i: Numéro de la semaine x i: Demandes satisfaites ou non (en unités) 1)- Calculez la série des moyennes mobiles d’ordre 5 :
y i=
( x i−2+ x i−1 + x i+ xi +1+ x i +2) 5
pour i=3,….23
2)- Représentez sur un même graphique la série initiale et celle des moyennes mobiles d’ordre 5.
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3)- Calculez le coefficient de corrélation linéaire du couple (T,Y), où T est le numéro de la semaine et Y la moyenne mobile d’ordre 5 des demandées. 4)- Déterminez les coefficients de la droite d’ajustement de Y en T par la méthode des moindres carrés. En déduire une estimation de la demande pour les semaines numéro 26, 27, 28. Exercice # 6 : Un bébé a été pesé chaque matin, pendant les 25 premiers jours. Le tableau suivant correspond au poids du bébé, exprimé en grammes. JOUR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
POIDS 3110 3050 3030 3080 3130 3100 3140 3180 3150 3200 3180 3240 3300 3340 3300 3370 3390 3350 3410 3490 3460 3500 3530 3560 3620
1)- Tracer un diagramme représentant la courbe de poids. 2)- Calculer les moyennes mobiles sur une semaine. 3)- Tracer, sur le diagramme précédent, la courbe des moyennes mobiles.
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