Exercices Series Chronologiques [PDF]

Zitiervorschau

Exercice # 1 : On appelle « ménage ordinaire » l’ensemble des occupants d’un logement d’habitation utilisé comme résidence principale, quel qu’en soit le nombre et quels qu’en soient les liens qui les unissent. Le nombre de ménages ordinaires français est consigné dans le tableau suivant : Année Nombre de ménages en milliers

1974 17453

1975 17720

1976 17997

1977 18274

1978 18553

1979 18826

1980 19103

1981 19343

1982 19576

Donner une représentation graphique de ce phénomène. Exercice # 2 : Une entreprise étudiant l’évolution de son personnel a dressé le tableau suivant :

Employés Techniciens Ouvriers

1975 84 160 344

1980 72 180 420

1985 98 174 460

1990 140 152 470

Construire un diagramme représentant ce tableau. Exercice # 3 : On considère la série chronologique suivante : Trimestre année 1988 1989 1990 1991

I

II

III

IV

10 11 12 13

12 15 17 17

13 16 18 19

14 13 15 16

1)- Représenter graphiquement cette série. 2)- Désaisonnaliser cette série en utilisant les moyennes mobiles calculées sur quatre trimestres. 3)- Calculer et comparer les coefficients saisonniers pour 1989 et 1990. Exercice # 4 : Le tableau suivant représente le nombre de participants à une épreuve sportive de 1985 à 1991. Année 85 Nombre de 745 participants

6 720

87 745

88 737

1)- Représenter graphiquement cette série. Page 1 of 3

89 757

90 800

91 803

2)- Calculer l’équation de la droite de la tendance. L’ajustement affine est-il justifié ? 3)- Donner une prévision du nombre de participants pour 1992 et 1993. Exercice # 5 : Vous dirigez une entreprise de distribution qui propose à sa clientèle un certain produit P. Une étude sur la demande concernant ce produit dans le passe vous a fourni la statistique suivante :

ti

xi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

418 436 447 431 447 448 455 427 450 465 456 443 465 470 464 460 472 440 454 460 480 464 481 488 464

t i: Numéro de la semaine x i: Demandes satisfaites ou non (en unités) 1)- Calculez la série des moyennes mobiles d’ordre 5 :

y i=

( x i−2+ x i−1 + x i+ xi +1+ x i +2) 5

pour i=3,….23

2)- Représentez sur un même graphique la série initiale et celle des moyennes mobiles d’ordre 5.

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3)- Calculez le coefficient de corrélation linéaire du couple (T,Y), où T est le numéro de la semaine et Y la moyenne mobile d’ordre 5 des demandées. 4)- Déterminez les coefficients de la droite d’ajustement de Y en T par la méthode des moindres carrés. En déduire une estimation de la demande pour les semaines numéro 26, 27, 28. Exercice # 6 : Un bébé a été pesé chaque matin, pendant les 25 premiers jours. Le tableau suivant correspond au poids du bébé, exprimé en grammes. JOUR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

POIDS 3110 3050 3030 3080 3130 3100 3140 3180 3150 3200 3180 3240 3300 3340 3300 3370 3390 3350 3410 3490 3460 3500 3530 3560 3620

1)- Tracer un diagramme représentant la courbe de poids. 2)- Calculer les moyennes mobiles sur une semaine. 3)- Tracer, sur le diagramme précédent, la courbe des moyennes mobiles.

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