Exercices Résolus Sur Détection Et Mesures de Rayonnement [PDF]

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‫وزارة اﻟﺗﻌﻠﯾم اﻟﻌﺎﻟﻲ و اﻟﺑﺣث اﻟﻌﻠﻣﻲ‬ ‫ﺟﺎﻣﻌﺔ اﻟﻌﻠوم و اﻟﺗﻛﻧوﻟوﺟﯾﺎ ﺑوھران‬ Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Faculté de Physique

Détection et mesures de rayonnement (Exercices et solutions)

(Master de‘Sciences Radiologiques et Imagerie’) Belbachir Ahmed Hafid

Septembre 2019

USTO/Faculté de Physique/Master SRI/Détection et Mesure des Rayonnement, A. H. Belbachir

Master : SRI Détection et mesure des rayonnements Contrôle continu du 16/12/2015 (durée 1h30)

Exercice 1 L’impulsion donnée par un détecteur représente le signal formé par la collection de la charge générée dans le détecteur par un rayonnement ionisant. Si le courant électrique de ce signal est donné par

i (t )  i0

t e tc



t2 2t c 2

, calculer la charge totale collectée.

Exercice 2 1) Trouver l'angle solide Ω d’une surface circulaire de rayon a d’un détecteur se trouvant à une distance d d'une source de rayonnement sur l'axe du cercle en fonction de a et d. Que devient cet angle si d >> a ? 2) Si le produit des coefficients  int  pic  0,12 , déterminer le nombre d’impulsions enregistré sous le pic après 100 secondes d’une source dont l’activité est 2 kBq Application numérique : a = 1 cm, d = 10 cm

Exercice 3 Deux détecteurs A et B de type non-extensible ont un temps mort 30 µs et 100 µs respectivement. A quel taux d’événements réels n le comptage mA du détecteur A sera le double du comptage mB du détecteur B ? Exercice 4 En se basant sur la relation entre le spectre différentiel et le spectre intégral d’après la formule H

N (0, H ) 

dN

 dH dh 0

tracer approximativement, le spectre intégral dans la partie (b) correspondant au spectre différentiel donné dans la partie (a) de la figure ci-dessous.

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Nom et prénoms : ……………………………………………………

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Corrigé du Contrôle continue du 16/12/2015 Exercice 1 

t e tc



Q  i0 0

Posons u  

t2 2t c 2

t2 2t c 2

t Q  i0 e tc







dt

 du 

t2 2t c

0

2

tc 2 du  dt  t

2tdt 2tc 2



t dt  i0 e tc





t2 2t c 2

0



tc 2 du  i0tc e u du  i0t c t

 0

Exercice 2

1)   2 (1 

d d  R2

pour d  a   2 (1 

avec  

2

)

d d 2  a2 a2

)  2 (1 

1

1 )  2 (1  (1   2  ....)   2 2 1  2

a  1 Soit    2 d d

2)

nombre d ' impulsions enregistrées nombre de particules incidents sur le détecteur nombre d ' impuslsions eneregistréés dans le pic  nombre d ' impulsions enregistrées

 int   pic

Le produit  int . pic 

nombre d ' impuslsions eneregistréés dans le pic N pic  nombre de particules incidents sur le détecteur N inc

N pic   int . pic N inc  0,12..S

A.N: N pic   int . pic N inc  0,12.

a2 2

2  103  7,536/s

d Le nombre d’impulsons après 100 secondes est 754 impulsions Exercice 3 On veut m A  2mB Pour le modèle non-extensible m 

n n 2  1  n B  2(1  n A ) 1  n A 1  n B 1 1 n   14285 événements réels  B   A 70  10  6

m A  2 mB  Soit Exercice 4

n 1  n

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Master : SRI Détection et mesure des rayonnements Contrôle continu du 20/01/2016 Exercice 1 (8,5 pt)  Quelles sont les parties essentielles d’un détecteur à gaz ?  Quel est le principe de son fonctionnement  Donner le champ électrique à une distance r de l’axe d’un détecteur à gaz cylindrique en fonction des paramètres physiques de ce détecteur.  Citer les différentes régions de fonctionnement d’un détecteur à gaz quand on augmente progressivement sa tension de polarisation V.  Répondre par F(faut) ou par V(vrais) 1- le champ E est presque constant quelque soit r. 2- b est la longueur du détecteur 3- a est le rayon de l’anode 4- V est le potentiel à r 5- le phénomène de multiplication est presque le même partout Exercice 2 (4,5 pt) Dans la détection par un scintillateur NaI(Tl), quel est le rôle de: a) Le cristal d’iodure de sodium dopé de thallium (NaI(Tl)) b) La photocathode c) Le photomultiplicateur (PM) Exercice 3 (2 pt) Répondre par F (faut) ou par V (vrais). Dans un détecteur à semi-conducteur ; a) Le nombre de porteurs de charge est plus grand que celui d’un détecteur à gaz. b) L’énergie nécessaire pour créer une paire de porteurs de charge est de 20 eV. c) La jonction doit être polarisée en direct. d) Le potentiel de polarisation doit être plus grand que le potentiel de claquage. Exercice 4 (5 pt) Le Césium 137(

55 Cs

137

) se désintègre par émission béta moins vers le niveau

métastable de transition 662 keV (93,5%) du 56 Ba137 m, et en même temps vers son niveau fondamental stable (6,5%). Cette dernière désintégration est suivie par une émission d’un rayonnement X caractéristique de la couche K, de 32 keV.

…/…

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Voir le spectre du 55 Cs137 obtenu par un détecteur scintillateur NaI(Tl) et 1) Identifier la photo pic du Césium 137 et déterminer son énergie 2) Identifier le bord de Compton et donner son énergie 3) Vérifier que l’énergie du bord de Compton correspond pratiquement à    (Aide : calculer   pour    puis son énergie en keV)

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Master : SRI Détection et mesure des rayonnements Corrigé du contrôle continu du 20/01/2016 Exercice 1 (8,5 pt) a) Le fil anode (axial), la cathode cylindrique, le gaz de remplissage. b) Une haute tension est appliquée entre l’anode et la cathode pour créer un champ électrique intense près de l’axe du cylindre capable d’accélérer les porteurs de charge crées par le rayonnement et augmenter leurs nombres par le phénomène de multiplication et enfin les collecter rapidement pour créer le signal de détection. V c) E (r )  b r ln( ) r d) Collection partielle, collection totale(saturation), région proportionnelle, région proportionnalité limitée et région Geiger-muller. e) Répondre par F(faut) ou par V(vrais) 1) F 2) F 3) V 4) F 5) V Exercice 2 (4,5 pt) Dans la détection par un scintillateur NaI(Tl), quel est le rôle de: a) Le cristal d’iodure de sodium dopé de thallium (NaI(Tl)) b) La photocathode c) Le photomultiplicateur (PM) Exercice 3 (2 pt) Répondre par F (faut) ou par V (vrais). Dans un détecteur à semi-conducteur ; a) V b) F c) F d) F Exercice 4 (5 pt) 1) Le photo pique de 55 Cs137 et a une énergie de 662 keV 2) Le bord de Compton se trouve approximativement à 460 keV 0 hc hc  662keV     0,0187  3) E    662keV 0

      c (1  cos )  0,0188  0,0243  (1  cos )  0,0674 

hc 6,63  10 34  3  10 8   295  10 16 J  184keV 0  0,0674  Or E   E   662keV  184keV  478keV  460keV donné par le spectre. E  

Master : Sciences Radiologiques et Imagerie Détection et mesure des rayonnements Contrôle continu du 26/01/2010

Exercice 1 1) Quelles sont les parties essentielles d’un détecteur à gaz et quel est le principe de son fonctionnement. 2) Citer les différentes régions de fonctionnement d’un détecteur à gaz quand on augmente progressivement sa tension de polarisation V. 3) Donner le champ électrique E(r) à l’intérieur d’un détecteur à gaz de forme cylindrique en fonction de ses paramètres géométriques et V. Exercice 2 Le circuit extérieur d’un détecteur traversé par un courant électrique i(t) = i0.exp(-λt), peut être représenté par le circuit équivalent suivant : i(t) C

R

V(t)

1) Trouver une équation différentielle qui gouverne V(t). 2) Trouver l’expression de la tension V(t) en fonction de la constante du circuit τ =RC, λ et la charge totale Q. 3) Montrer que pour λ.τ