Exercices Localisation [PDF]

Zitiervorschau

Localisation d’un entrepôt La société X produit et distribue des produits à partir de son usine. Elle dispose actuellement d’un réseau de huit dépôts qui traitent annuellement un tonnage variant de 200 à 2 500 tonnes selon les régions desservies comme le précise le tableau ci-dessous. Dépôt 1 Dépôt 2 Dépôt 3 Dépôt 4 Dépôt 5 Dépôt 6 Dépôt 7 Dépôt 8 Usine

X 11,5 11,7 16,3 4,6 14,5 9,1 6 15,7 8,1

Y 16 20,9 16,6 13,1 9,8 4,7 7,8 4,8 13,1

Tonnes 2500 1000 600 300 1300 200 300 500

1. Déterminez par la méthode du barycentre la meilleure localisation possible d’un entrepôt central destiné à remplacer l’ensemble du réseau de distribution physique. 2. Quelle sera la nouvelle localisation de l’entrepôt central si on admet des coûts unitaires de transport deux fois plus élevés en livraison qu’en approvisionnement de l’entrepôt. 3. Comment utiliseriez-vous le résultat obtenu ? Quels sont ses limites ? 4. Quels autres critères prendriez-vous en compte pour choisir un emplacement ? 5. Comment évoluerait la quantité en stock dans l’hypothèse d’un regroupement sur un site unique ? Justifiez votre réponse. 6. Recensez les différentes fonctions de coût concernées par ce problème. Que deviennent-elles dans cette nouvelle structure ? 7. Quels avantages voyez-vous à la centralisation du réseau ?

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Localisation des entrepôts Vous êtes demandé de faire une analyse du réseau logistique de votre entreprise. Actuellement, l’entreprise a 3 entrepôts, w1, w2, w3, trois usines p1, p2, p3, et fabrique un produit. Elle vent le produit aux 5 marchés, m1, m2, m3, m4, et m5 avec les demandes annuelles de 60,000, 40,000, 90,000, 25,000, et 150,000 unités, respectivement. Supposons que toutes les usines ont le même coût de production, et que tous les entrepôts ont le même coût de manutention. L’usine p1 a une capacité de 100,000 unités, et chacune des usines p2 et p3 a une capacité de 200,000 unités. Les coûts de distribution par unité des usines aux entrepôts et ceux des entrepôts aux marchés sont donnés par le tableau ci-dessous :

l

p1

p2

p3

m1

m2

m3

m4

m5

w1

2

4

6

1

3

2

4

5

w2

4

0

1

3

5

4

3

2

w3

2

1

3

4

1

3

2

3

Vous voulez déterminer les flux des usines aux entrepôts et les flux des entrepôts aux marchés de telle sorte que le coût total de distribution soit minimisé: (a) Modélisez le problème sous forme d’un programme linéaire (b) Trouvez une solution optimale du modèle en utilisant le solveur des programmes linéaires d’Excel. 1.

Reconsidérez le problème 2 ci-dessus. Supposons maintenant que l’entreprise peut louer un entrepôt w4 avec les coûts de transport des usines à l’entrepôt et ceux de l’entrepôt aux marchés donnés par le tableau suivant:

w4

p1

p2

p3

m1

m2

m3

m4

m5

1

0

1

2

2

1

1

1

Le prix de location de l’entrepôt est 400 par an. Vous voulez déterminer s’il est rentable de louer l’entrepôt w4 ou non. (a) Modélisez ce problème de décision sous forme d’un programme linéaire en nombres binaires et continues. (b) Utilisez le modèle de programmation linéaire que vous avez établi pour le problème 2 pour déterminer s’il est rentable pour l’entreprise de louer l’entrepôt.

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