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Exercices (Energie solaire photovoltaïque) 1- Qu'est-ce que une diode Schottky ? 2- Qu'est-ce qu'un contact ohmique ? 3- Est-ce que la caractéristique I-V d'une diode est ohmique ? 4- Qu'est-ce que la barrière de potentiel dans une diode à l'équilibre ? 5- Qu'est-ce la région de déplétion dans une diode ? Trouver lui un autre nom ? 6- Un échantillon de silicium est dopé à 1016 atomes de phosphore par cm3. a) Déterminer la concentration ND des donneurs. b) Déterminer la concentration NA des accepteurs. c) Déterminer la concentration n des électrons. d) Déterminer la concentration p des trous. 7- Un échantillon de silicium est dopé à 3.1016 atomes de bore par cm3. a) Déterminer la concentration NA des accepteurs. b) Déterminer la concentration ND des donneurs. c) Déterminer la concentration p des trous. d) Déterminer la concentration n des électrons. 8- Un échantillon de silicium est dopé à l’arsenic, avec une concentration de 2.1016 atomes par cm3, et au bore avec une concentration de 6.1016 atomes par cm3. a) Déterminer la concentration NA des accepteurs. b) Déterminer la concentration ND des donneurs. c) Déterminer la concentration p des trous. d) Déterminer la concentration n des électrons. e) Sachant que µn = 1000 cm2/V.s et que µp = 400 cm2/V.s, calculer la conductivité σ et la résistivité ρ. f) On soumet l'échantillon à un champ électrique E = 4 V/m. Calculer le courant de conduction qui le traverse. 9- Un échantillon de silicium de type n est dopé avec une concentration de 1014 donneurs/cm3. On diffuse des atomes accepteurs dans une région de cet échantillon. Si la résistivité de la région p obtenue est de 2,5 Ω-cm, calculer la concentration des accepteurs dans la région p et la concentration totales des impuretés dans cette région. 10- Soit une diode en silicium formée par une région n (ND = 1018 cm-3) et une région p (NA = 1016 cm-3). a) Calculer la concentration des porteurs majoritaire et minoritaire de chaque côté. b) Calculer l'étendue de la zone de charge d'espace de chaque côté. c) Dessiner la structure des bandes de la diode à l'échelle. 11- Soit un cristal de silicium de type p. On excite les électrons à un point x0 donné, la concentration des électrons dans la bande de conduction est alors donnée par : ⎛ x − x0 ⎞ n = n0 exp ⎜ ⎟ . Exprimer le courant de diffusion en fonction de x. ⎝ L ⎠ 12- Dessiner sur le même schéma la caractéristique I-V d’une cellule solaire et celle de deux cellules identiques montées en parallèle. 13- Justifier le signe + dans V + RSI dans la formule 2.19 (p 52 du livre). 14- Expliquer l’importance du coefficient d’absorption. 15- D’après vous, quelle est l’étape la plus importante dans la fabrication d’un panneau photovoltaïque. Justifier. 16- Dans une cellule solaire, quel est l’effet sur les paires électrons-trous d’un champ électrostatique résultant de la variation du gap ?

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17- Dessiner la caractéristique I-V sous éclairement d'une cellule solaire (en tant que générateur) qui donne 2A en court-circuit et 0.6 V en circuit ouvert. 18- Dans un panneau photovoltaïque composé de 36 cellules montées en série, quel est l’effet d’ombrager une seule cellule ? 19- Même question si la cellule ombragée est shuntée par une diode. 20- Dans quel cas l’énergie électrique photovoltaïque est plus compétitive par rapport aux sources d’énergie conventionnelles ? 21- Soit les caractéristiques I-V des deux cellules solaires suivantes de la figure 1. a) Expliquer à partir du graphique, pourquoi la cellule No 2 donne moins de puissance crête que la cellule No 1 ? c) Dessiner la caractéristique des deux cellules montées en série. Justifier.

Coura nt (A)

2A

1 2

0.5V Tension (V) Fig. 1 22- Un panneau photovoltaïque est formé de 12 cellules identiques connectées de la manière suivante (fig.2) :

Fig. 2 a) Dessiner la caractéristique courant-tension (I-V) d'un tel générateur sachant que la caractéristique d'une cellule d'entre elles est la suivante (fig. 3) : b) Quel est le courant de court-circuit du panneau ? c) Quelle est la tension de circuit ouvert du panneau ? d) Quel est le facteur de courbe (Fill Factor) ? e) Quelle est la puissance crête délivrée en watt ? 2

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I (mA) 2000

530 fig. 3

V (mV)

23- a) Dessiner la caractéristique courant-tension d'un générateur photovoltaïque pour plusieurs intensités d'éclairement. b) Représenter par une croix sur la même courbe les points de puissance maximum. c) Dessiner la caractéristique courant-tension d'un générateur photovoltaïque pour plusieurs températures. 24- Tracer la caractéristique I-V d’un générateur photovoltaïque. a) Tracer la droite qui correspond à la résistance de charge passant par le point optimum. b) Tracer la droite d’une résistance plus élevée c) Hachurer la puissance consommée par cette dernière résistance. 25- La fonction de génération des porteurs dans l’équation de diffusion est définie par: G(x) = αΦ(x) = −

dΦ( x ) , où Φ(x) est le flux de photons au point d’abscisse x. dx

Extraire G(x). 26- Quel est l’ordre de grandeur de l’épaisseur d’une cellule solaire qui possède un coefficient d’absorption de 104 cm-1 et qui soit capable d’absorber 95% de la lumière qui lui tombe dessus ? Justifier votre réponse. 27- Déterminer la densité de courant due à un flux de photons Φ absorbés avec un coefficient d’absorption α dans la zone de charge d’espace d’une jonction p-n délimitée par les abscisses d et d+w. 28- Tracer schématiquement la réponse spectrale d’une photopile en fonction de la longueur d’onde pour un semiconducteur dont l’énergie du gap est de 1.25 eV et qui possède une grande vitesse de recombinaison superficielle. 29- Soit une caractéristique I-V d’une cellule solaire de surface 100 cm2, avec Voc = 0.56 V, Isc = 2 A et le facteur de courbe ff = 75%. Si l'éclairement est de 1 kW/m2, calculer son rendement. 30- Quel est le facteur de courbe extrême d’une cellule possédant une grande résistance série Rs et une faible résistance parallèle Rsh. 31- Quelles sont les solutions optiques pour améliorer le rendement des cellules. 32- Soit un panneau PV parfait qui donne les valeurs suivantes sous un éclairement air mass 1 (AM1) : Voc = 18 V, Isc = 2.5 A a/ Donner la caractéristique I-V du panneau b/ Calculer les deux résistances de charge qui correspondent aux tensions 90 et 95% de la tension de circuit ouvert. 33- Dessiner le schéma d'une installation PV domestique isolée. 34- Dessiner le schéma d'une installation domestique connectée au réseau. 35- Tracer la courbe de charge d’un élément de batterie acide plomb (tension de charge en fonction de la durée de charge, échelle linéaire) sous 5 A.

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36- a) Calculer le nombre de batteries (110 Ah) nécessaires pour alimenter une maison (consommation 5 kWh/jour) pendant trois jours sans soleil sans que les batteries soient déchargées à plus de 50%. b) Calculer la puissance crête des panneaux qui peuvent recharger ces batteries pendant trois jours d'ensoleillement (mois de mars)

37- Dessiner la caractéristique I-V de 12 cellules identiques (Isc = 2A, Voc = 6V, Rs = 0 Ω, Rsh = ∞) montées de la manière suivante :

fig. 4 a- Ecrire sur la figure 4 la valeur du courant et de la tension aux points remarquables. b- Hachurer sur la caractéristique que vous avez dessinée la surface d'énergie maximum et porter dessus Im et Vm. c- Donner l'équation courant-tension d'une cellule idéale. d- Ecrire la même équation en tenant compte d'une résistance série Rs non nulle. e- Décrire qualitativement l'effet de cette résistance série. 38- Soit un panneau PV parfait qui donne les valeurs suivantes sous un éclairement air mass 1 (AM1) : Voc = 22.32 V, Isc = 2.4 A ; il est composé de 36 cellules caractérisée par un courant de saturation égal à 4 10-13 A/cm2. a- Dessiner la caractéristique I-V du panneau et dessiner dessus une résistance de charge qui correspond à 50 % de la puissance. b- Calculer le facteur de courbe du panneau sachant que dans les conditions optimales il donne une tension maximale et un courant maximal respectivement de 19.5 V et 2.3 A. c- Calculer approximativement les deux résistances de charge qui correspondent à 50 % de la puissance maximale du panneau. d- Si chacune des cellules possède un rendement de 15%, calculer l’aire de chaque cellule en cm2 39- La caractéristique I-V suivante est celle d’un panneau photovoltaïque formé de 36 cellules identiques connectées en série sous un éclairement Air Mass 1 (AM1).

I (mA) 2100

19.8 4

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V (V) Cours PV

1/ Quelle est l’intensité de court-circuit délivrée par une seule cellule sous AM1 ? 2/ Quelle est la tension de circuit ouvert délivrée par une seule cellule sous AM1 ? 3/ Dessiner la caractéristique sur votre copie et dessiner dessus la surface représentant la puissance crête délivrée par le panneau. 4/ Estimer d’après la figure les valeurs maximales Im et Vm de la puissance crête. 5/ Quel est le facteur de courbe du panneau. 6/ Quel est le rendement d’une de ces cellules si sa surface est de 100 cm2 ? (On suppose que ce courant est délivré sous éclairement de 100 mW/cm2) 7/ Dessiner sur la caractéristique les droites qui représentent des résistances de charge consommant seulement 50% de la puissance délivrée. 8/ Calculer les valeurs de ces deux résistances. 40- (janvier 04) Soit la caractéristique I-V d’une pompe hydraulique fonctionnant en courant continu. On dispose de 160 cellules solaires identiques, Chacune donne 2 ampères en court-circuit et 0.5 volts en circuit ouvert sous éclairement solaire maximum (AM1) avec un facteur de forme (fill factor) de 79%. Il s’agit dans ce problème de confectionner quatre panneaux photovoltaïques dont le point (I,V) maximum correspond à la courbe I-V de la pompe sous chaque éclairement. Pour concevoir ces panneaux, il faut commencer comme suit : a- Dessiner une figure où vous portez les caractéristiques I-V d’une seule cellule sous divers éclairements. (2 points) b- Recopier sur un autre graphique la caractéristique I-V de la pompe ainsi que la caractéristique crête des panneaux finis fournissant leur maximum d’énergie à la pompe au point P indiqué sur la courbe. (2 points) Si Imax = 3.5 A et et Vmax = 36 V, c- Comment sont montées les cellules dans chaque panneau ? (3 points) d- Comment sont montés les panneaux ? (3 points) e- Quelle est la puissance crête de chaque panneau ? (2 points)

Courant (A)

f- Portez sur le même schéma les caractéristiques I-V des quatre panneaux finis sous divers éclairements. (4 points) g- Y a-t-il une autre solution pour la question c ? Quel est son effet sur la réponse à la question d ? (4 points)

4

P

3 2 1 10

20

30

40

50

Tension (V) Caractéristique courant tension d’une pompe hydraulique à courant continu. 41- Date : 14/01/2003 5

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On dispose de 144 cellules solaires identiques. Chaque cellule de 100 cm2 de surface possède les caractéristiques suivantes sous un éclairement AM1 de 100 mW par cm2: Isc = 2 A; Voc = 0.5 V; FF = 80%. 1 – Qu'est-ce qu'un éclairement AM1 ? 2 – Qu'est-ce qu'une puissance crête ? 3 – Calculez la puissance crête d'une de ces cellules. 4 – Calculez son rendement. 5 – On connecte toutes les 8 cellules en parallèle dans un seul bloc, on monte ensuite en série les 18 blocs obtenus pour former un panneau. Calculez la tension de circuit ouvert et le courant de court-circuit du panneau ainsi obtenu. On voudrait utiliser les 144 cellules ensemble dans un montage (série parallèle) différent du précédent pour faire fonctionner un récepteur possédant une impédance de 4 Ω. 6 – Comment combiner ces cellules pour faire fonctionner ce récepteur avec le maximum de puissance sous éclairement AM1 ? (Dessiner un schéma) 7 – Même question pour un récepteur de 9 Ω. 8 – Trouvez une formule générale, en fonction de l'impédance de charge Z, qui donne la meilleure disposition des 144 cellules disposées en s blocs mis en série, chaque bloc comportant p cellules en parallèle. 42- 02/07/2003 Les deux schémas suivants montrent les caractéristiques courant-tension de deux cellules solaires sous éclairement AM0. Les deux cellules possèdent la même surface (100 cm2).

Courant (A)

Courant (A)

2

1 2.05 A

Tension (V)

2.05 A

0.5V

Tension (V)

0.5V

1. Que pouvez-vous dire de la résistance série de la cellule No 2 ? 2. Dessiner sur chacun des 2 schémas le point de fonctionnement qui donne l’énergie maximale. 3. Estimer d’après le schéma et la réponse à la question 2 le courant maximum de chacune des deux cellules 4. Estimer d’après le schéma et la réponse à la question 2 la tension maximale de chacune des cellules 5. Calculer d’après les deux réponses précédentes l’énergie extraite de chacune des cellules. 6. Calculer le facteur de courbe (fill factor) de chacune des deux cellules. 7. Quel est le rendement de chacune des deux cellules ? 6

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8. Dessiner le schéma prévu (le plus précis possible) de la caractéristique couranttension des deux cellules montées en série. 9. Même question pour les deux cellules montées en parallèle. (Pour les deux dernières questions vous devez préciser l’échelle sur le schéma) 1 . ………………… …………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

Cellule 1 3. Le courant maximum 4. La tension maximum 5. L’énergie maximum 6. Le facteur de courbe 6. Le rendement (justifier votre réponse)

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

Cellule 2

………………… …………………

………………… …………………

………………… …………………

………………… …………………

………………… …………………

………………… …………………

………………… …………………

………………… …………………

………………… …………………

………………… …………………

Branchement parallèle

Courant (A)

Courant (A)

Branchement série

Tension (V)

Tension (V)

43-

mars 2002 1/ Dessiner la caractéristique I-V sous éclairement d'une cellule solaire (en tant que générateur) qui donne, sous éclairement solaire, 2 A en court-circuit et 0.6 V en circuit ouvert. 2/ On monte 8 cellules identiques à celle de la première question dans un panneau suivant le schéma ci-dessous.

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a) Dessiner la caractéristique courant-tension (I-V) d'un tel générateur. b) Quelle est le courant de court-circuit du panneau ? c) Quelle est la tension de circuit ouvert du panneau ? d) Si le facteur de courbe est de 80%, quelle est la puissance crête qu’on tire de ce panneau ? e) Si la tension de circuit ouvert qui correspond à la puissance crête est Vm = 2 V, calculer le courant maximal Im ?

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