EXEMPLES Examens Réseaux Electriques 2AGE [PDF]

Zitiervorschau

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis Examen de Rattrapage Réseaux et Installations Électriques Classe : 2AGE 1,2,3 Durée : 2 H Date: 27-10-2016

Documents: Autorisés Enseignante : K. BEN KILANI & L. Chaabane

Exercice 1 Citer deux avantages de l'énergie électrique par rapport aux autres formes d'énergie. 2. Identifier les structures des poste et la topologie des réseaux dans les Figures 1 et 2. Commenter brièvement sur les avantages de chacune. 3. La Figure 3 représente un exemple de courbe de charge (la variation de la consommation sur 24 h). Justifier le choix des centrales en service pendant la journée. 1

Figure 1

Figure 2

Figure 3

1/6

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis Test de Réseaux et Installations Électriques Classe : 2AGE 1,2,3 Durée : 45 minutes

Documents : non-autorisés Enseignante : Khadija BEN KILANI Date: 04-01-2019

Exercice 1 1. 2. 3.

Définir un poste source. Illustrer par un schéma la structure d’un poste source HT/MT double antenne double jeu de barre. Commenter sur le fonctionnement de ce type de poste. Illustrer par un schéma la topologie d’un réseau électrique de topologie en boucle ouverte coté MT, radial simple coté BT. Commenter sur le fonctionnement de cette structure

Exercice 2 Interpréter la courbe de charge ci-dessous en justifiant le choix des centrales électriques en fonctionnement.

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Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis Test de Réseaux Électriques 2ème AGE 1, 2, 3 Enseignante : BEN KILANI Khadija Documents : non autorisés

Durée : 1h Date : 09-05-2013

Exercice 1 1.

Illustrer par un schéma la structure d’un poste d’alimentation HT/MT (HTB/HTA) en double antenne-double jeu de barres. Commenter sur son fonctionnement.

2.

Illustrer par un schéma la structure d’un réseau électrique en pétales coté MT, radial simple coté BT.

3.

Pour la représentation d’un transformateur en per-unit, montrer que l’impédance équivalente du transformateur réel ramenée au secondaire est égale à celle ramenée au primaire.

Exercice 2 Un réseau électrique à trois niveaux de tensions est représenté par son schéma unifilaire de la Figure 1. Les caractéristiques des transformateurs sont données sur la figure. Les réactances des transformateurs sont données en pour-cent, les résistances des enroulements et les admittances shunt sont négligées. L’impédance de la ligne est donnée en ohm. La tension au niveau de la charge est 66 0 kV . La charge est de 4.0 MVA avec un facteur de puissance de 0.9 en retard. On choisit comme puissance de base 10 MVA, et tension de base celle de la charge, 66 kV. 1. Représenter la charge par une impédance équivalente Zch  Rch  jX ch . 2. Déterminer circuit équivalent « tout impédance » en per unit. 3. Déterminer le courant de la charge (module et phase), la tension de la source Es (module et phase), et la puissance complexe débitée par la source en per-unit et en valeurs réelles. T1

ZL =10+j100 

Es 5 MVA 13.2 /132 kV XT1 = 10 %

T2

10 MVA 138 /69 kV XT2 = 8 %

Figure 1

3/6

66 0 kV 4.0 MVA cos =0.9 retard

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis Devoir surveillé Réseaux et Installations Électriques Classe : 2AGE 1,2,3 Durée : 2 H

Documents : non-autorisés Enseignante : Khadija BEN KILANI

Exercice 1 (6 pts) Illustrer par un schéma la topologie d’un réseau électrique de topologie en boucle ouverte coté MT, radial simple coté BT. Commenter sur le fonctionnement de cette structure. N générateurs identiques (X1 = ….=XN) mis en parallèle, peuvent être représentés par un générateur équivalent de puissance totale la somme des puissances unitaires, et de réactance transitoire équivalente, le parallèle des N réactances transitoires (voir Figure 1). Montrer que si on choisit SBequ du générateur équivalent égale à N fois la puissance de base d’un seul générateur, le générateur équivalent et le générateur unitaire ont les mêmes paramètres en per-unit. E G, S G

Figure 1

X1

Xequ=X1 //…//XN

N Générateurs identiques

EG Sequ=N×SG Générateur équivalent

XN E G, S G

Exercice 2 (8 pts) Un réseau électrique à trois niveaux de tensions est représenté par son schéma unifilaire de la Figure 2. Les caractéristiques des transformateurs sont données sur la figure. Les réactances des transformateurs sont données en pour-cent, les résistances des enroulements et les admittances shunt sont négligées. Les impédances des lignes et de la charge sont données en ohm. La tension au niveau de la charge est 12 kV valeur efficace. La charge est de 5.0 MW avec un facteur de puissance de 0.9 en retard. 1. Tracer le schéma unifilaire correspondant à ce réseau en per-unit. 2. Calculer les paramètres du schéma en per-unit en choisissant comme puissance de base 50 MVA, et tension de base du coté de la charge 14.4 kV 3. Que vaut en per-unit et en grandeur réelle la tension aux bornes du générateur ainsi que sa f.e.m.interne ? Générateur T1 T2

: : :

100 MVA, 13.8 kV, Xs = 0.9 p.u 100 MVA, 13.8 kV / 138 kV, XT1 = 5 50 MVA, 130 kV / 14.4 kV, XT2 = 5.

 1

Générateur

T1

T2

2 10 + j50 

10 + j50 

4x10-6  

Figure 2

4/6

120 kV 3

5.0 MW cos =0.9 retard

Exercice 3 (6 pts) Soit le réseau électrique représenté sur la Figure 3. Les impédances des lignes sont identiques de valeur jxL= j0.1 p.u. Les puissances des nœuds générateurs et des nœuds récepteurs sont indiquées sur la figure. On désire comparer différentes méthodes d’alimenter la charge raccordée au nœud 5. Méthode 1 : Les deux disjoncteurs D45 et Dcap sont ouverts. La charge SD5 est raccordée au bout de la ligne L35. Le calcul des tensions nodales a donné :  2 3 4   6.3o 16 o 8 o  et V4  1.01 p.u . T

T

Calculer la tension du nœud 5 en module et phase. Méthode 2 :

Le disjoncteur D45 fermé, le disjoncteurs Dcap est ouvert. La charge est alimentée à travers les lignes L35 et L45 . Le calcul des tensions nodales a donné :

2 3 4

5   4.7 o 9.7 o 9.7 o 15o  et Déterminer les flux des puissances P35 et P45. T

T

V4

V5

T  0.98

0.95T

Méthode 3 : Le disjoncteurs D45 est ouvert, le disjoncteur Dcap est fermé. La capacité est connectée. On désire augmenter la tension du bus 5 par la méthode de compensation de l’énergie réactive. Quelle capacité (Qcap) à installer au bus 5 pour élever sa tension à 1.0 pu. On prend V3  1.0  16o . PG1

PG3 = 0.20

PG2 = 0.9 |V2| = 1

|V1| = 10o

|V3| = 1 SD3 = 0.2 + j0.1 QG4=1.0

D45 V4 SD4 = 1.7 + j0.7

V5 SD5=1.7+j0.7

Dcap Qcap

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Figure 3

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis Devoir Surveillé de Réseaux et Installations Électriques Classe : 2AGE 1,2,3 Durée : 1 H 30mn

Documents : Non autorisés Enseignante : Khadija BEN KILANI

Exercice 1 (8 pts) 4. Expliquer le principe de fonctionnement d’une centrale électrique à turbine à gaz. Commenter sur les avantages de cette technologie. 2 pts 5.

Illustrer par un schéma la topologie d’un réseau électrique de topologie en boucle ouverte coté MT, radial simple coté BT. 2pts

6. 7.

Définir un poste source. (1 pt) Pour la représentation d’un transformateur en système per-unit, expliquer pourquoi on dit que le transformateur idéal est rendu ‘invisible'. (3 pts)

Exercice 1 (12 pts) Un générateur synchrone alimente trois moteurs synchrones de grande puissance à travers une ligne de transport de longueur 16 km, de tension nominale 115 kV et deux transformateurs. Chaque moteur est représenté par son fém. en série avec sa réactance transitoire exprimée en pourcent dans sa base. Ce réseau est représenté par le schéma unifilaire de la Figure 1. Les résistances des enroulements et les admittances shunt des transformateurs sont négligées. 4. 5. 6. 7.

Tracer le circuit monophasé équivalent de ce réseau en per-unit. (2pts) En choisissant comme puissance de base 100 MVA, et tension de base 13.2 kV du coté du générateur, calculer les valeurs des réactances du circuit dans (1) en per-unit. (5 pts) 𝑜 ̅̅̅̅ On désire maintenir la tension au niveau de la charge à 𝑉 𝑐ℎ = 1.0∠0 per-unit. Déterminer la tension terminale du générateur en module et phase. (3 pts) Calculer le courant (module et phase) de la ligne en Ampères. (2 pts) Figure 1 T1 𝑍𝑙̅ = 0 + 𝑗0.5Ω/𝑘𝑚

T2

16 km

50 MVA 13.2 kV Xs = 20 %

M1: M2: M3:

50 MVA 13.8/115 kV XT1 = 12 %

20 MVA 115 /13.8 kV XT2 = 10 %

Données des moteurs 13.8 kV 10 MVA, Cos = 0.8 retardé 13.8 kV 5 MVA, Cos = 0.8 retardé 13.8 kV 5 MVA, Cos = 0.8 retardé

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̅̅̅̅ 𝑉𝑐ℎ

V2  0.95e  j 7

M1

X=20  X=20  X=15 

M2

M3



Exercice 1 Le réseau électrique de la figure ci-dessous comporte un nœud générateur de tension V1 = 10o et un nœud récepteur. Dans ce dernier, une charge de valeur S D2  PD2  j1.0 est installée. Une capacité est aussi installée assurant la totalité de la consommation de la charge en réactif. On désire étudier l’influence de la charge PD2 à installer au bus 2 sur sa tension. Pour cela : (a)

Déterminer V2 en fonction de PD2. Discuter la solution.

(b)

On fixe PD 2  0.5 , déterminer SG1 et V 2

Figure Ex1 jQG2 = j1.0

SG1

j0.5

o

V1 = 10

V2

S D 2  PD 2  j1.0

SD1  0.5

Solution (a)

D’abord on note que la capacité branchée au bus 2 injecte sa puissance réactive au

bus, mais la tension reste incontrôlable et elle dépend de la charge. Sachant que les pertes actives en lignes sont négligées ( R Ligne  0 ), les équations de bilan des puissances au nœud 2 s’écrivent: Bilan actif :

0 = 𝑃𝐷2 + 𝑃21 = 𝑃𝐷2 +

|𝑉2 ||𝑉1 |

Bilan réactif : 𝑄𝐺2 = 𝑄𝐷2 + 𝑄21 = 𝑃𝐷2 + 1.0 = 1.0 +

|𝑉2 |2 𝑋

−

|𝑉2 ||𝑉1 | 𝑋

𝑋

𝑠𝑖𝑛𝜃21 = 𝑃𝐷2 + 2|𝑉2 |𝑠𝑖𝑛𝜃2

|𝑉2 ||𝑉1 | 𝑋

𝑠𝑖𝑛𝜃21 = 2|𝑉2 |𝑠𝑖𝑛𝜃2

𝑐𝑜𝑠𝜃21 = 1.0 + 2|𝑉2 |2 − 2|𝑉2 |𝑐𝑜𝑠𝜃2

On obtient donc les 2 équations en |𝑉2 | et 𝜃2 : {

2|𝑉2 |𝑠𝑖𝑛𝜃2 = −𝑃𝐷2 2|𝑉2 |2 − 2|𝑉2 |𝑐𝑜𝑠𝜃2 = 0

En éliminant  dans les équations ci-dessus, il vient :

4|𝑉2 |2 = 4|𝑉2 |4 + (𝑃𝐷2 )2

{

(2|𝑉2 |𝑠𝑖𝑛𝜃2 )2 = (𝑃𝐷2 )2 (2|𝑉2 |𝑐𝑜𝑠𝜃2 )2 = (2|𝑉2 |2 )2

4|𝑉2 |4 − 4|𝑉2 |2 + (𝑃𝐷2 )2 = 0 

V2  2



1 1  1  PD22 2



On peut distinguer 3 cas particulier : -

PD 2  1 : l’équation quadratique n’admet pas de solution réelle.

-

PD 2  1  V2  1

-

0  PD 2  1 : Il existe 2 solutions. Par exemple pour PD 2  0.5 , on trouve

2

 0.707

V2  0.97  15o et V2  0.26  75o . On choisit la solution la plus proche de 1 pu.

2)

PD 2  0.5

on a

V2  0.97  15o

Exercice 2 (per-unit) Deux générateurs synchrones à pôles lisses sont connectés pour alimenter un centre de consommation connecté au nœud 3. Les résistances statoriques des générateurs, les résistances des enroulements, et la branche magnétisante des transformateurs sont négligées.

∗ |𝑉|2 𝑉̅ 𝑆̅ = 𝑉̅ . 𝐼 ∗̅ = 𝑉̅ . ( ) = ∗ 𝑍̅ 𝑍̅

a) Transformer la charge en impédance. ̅ ∗ 𝑉

(𝑆̅ = 𝑉̅ . 𝐼 ∗̅ = 𝑉̅ . (𝑍̅ ) =

|𝑉|2 𝑍̅ ∗

⇒

2

|𝑉| 𝑍̅ = 𝑆̅ ∗ )

b) Tracer le circuit monophasé équivalent de ce réseau en per-unit, tout en impédances. c) En choisissant comme puissance de base 100 MVA, et tension de base 20 kV du coté du générateur G1, calculer les valeurs des impédances du circuit dans (1) en per-unit

d) Le générateur G2 fournit 60MW+j30MVAR avec une tension de 20 kV au nœud 4. EN prenanr cette tension comme origine des phases (𝑉̅4 = 20∠0𝑜 𝑘𝑉), déterminer les tensions aux

nœuds 1,2, et 3, ainsi que les tensions internes (fem) des générateurs.

Solution :