Examen de TP Flexion 3 Points 2020 PDF [PDF]

Zitiervorschau

Examen TP MCEF

Essais de flexion 3 points I.

Objectif

L’objectif de ce TP est la modélisation de l’essai de flexion 3 points. Poinçon Eprouvette

Appui simple

Fig. 1. Dispositif de l’essai de flexion 3 points.

II.

Description du problème

L’essai de flexion à trois points permet de caractériser des propriétés mécaniques du matériau étudié. Cet essai est très facile à réaliser (la simplicité du montage et de la géométrie de l’éprouvette) et il reproduit assez bien les sollicitations courantes auxquelles sont soumises les pièces industrielles. Au cours de l’essai, une poutre parallélépipédique de dimension 200x20x10mm3 est posée sur deux appuis simples (appuis linéaires rectilignes) et le poinçon descend de 35mm. On souhaite définir la valeur de la contrainte normale ainsi que la contrainte de cisaillement maximum causées par la flexion de la poutre.

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Nom et Prénom:………………………………………………………………………………… Groupe :…………………………………………………………………………………………. Date :…..………………………………………………………………………………………...

Réponses aux questions (1)

(1) Décrire la démarche de modélisation de l’essai de flexion. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. (2) Quelle est la géométrie de Part adopté pour l’éprouvette? Préciser les dimensions. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. (3) Proposer une modélisation possible pour les appuis simples ? ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. (4) Comment peut-on modéliser le poinçon? ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

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III.

Modélisation du problème

III.1.

Géométrie

Figure 2 illustre la disposition des composants de l’essai qui sont : l’éprouvette (parallélépipède de dimension 200x20x10 mm3), le poinçon et les appuis (cylindre de rayon R=50mm et de hauteur h=20mm). (1) Quelle est la géométrie de Part adoptée pour l’éprouvette? Préciser les dimensions. (2) Quelle est la géométrie de Part adoptée pour le poinçon?

(a)

(b)

Fig. 2. Les dimensions des différents composants.

III.2.

Loi de Comportement

L’éprouvette est en acier à haute résistance. Dans le domaine élastique, la loi de comportement est décrite : par le Module de Young E=210.0 × 109 Pa et le coefficient de Poisson ν= 0.3. La déformation élasto-plastique (Sélectionner mechanical→plasticity→plastic ) est gouvernée par le comportement contrainte-déformation présenté dans le Tab.1. Tab.1: Contraintes et déformations plastiques Déformation vraie (%)

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Contrainte vraie (MPa)

0

300

0.05

310

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III.3.

Type de calcul

(1) Quel type de calcul est le plus convenable pour ce modèle? (2) Est-ce qu’on doit tenir compte de non linéarité géométrique ? Justifier votre réponse. Créer une Step, dans cette step : 

Appliquer le déplacement au poinçon.



Appliquer les conditions aux limites.

III.4.

Gestion de contact

L’interface entre les différentes composantes est modélisée par un frottement lubrifié (f=0.1). III.5.

Maillage

Le module du maillage permet de générer des mailles sur les pièces et l'assemblage. Divers niveaux de contrôle sont disponibles pour la création d’un maillage qui répond aux besoins de l’analyse. Le module de Mesh offre les fonctionnalités suivantes: 

Outils pour prescrire la densité du maillage au niveau local et global.



Modèle coloration indique la technique de maillage attribué à chaque région dans le modèle.



Une variété de contrôles du type maillage, par exemple: Element shape, Meshing technique, Meshing algorithm et Adaptive remeshing rule.

Convergence du maillage permet d'obtenir une solution précise présentant un maillage suffisamment dense sans consommation excessive des ressources de calcul. Comment procéder à une étude de convergence du maillage ? 

Créez un maillage en limitant autant que possible le nombre d'éléments et analysez le modèle.



Recréez le maillage avec une distribution des éléments plus dense, analysez-le et comparez les résultats à ceux du maillage précédent.



Continuez à augmenter la densité du maillage et à analyser le modèle jusqu'à ce que la convergence des résultats soit satisfaisante.

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Examen TP MCEF (1) Quel est le type d’élément et la technique du maillage les plus adéquats pour ce modèle ? (2) Réaliser une étude de convergence du maillage

III.6.

Résultats

(1) Présenter la déformée et la répartition des contraintes du modèle pour le cas élastique et élasto-plastiques. (2) Les résultats à présenter sont La contrainte équivalente de Von Mises. Le déplacement (3) Tracer l’évolution de l’effort en fonction du déplacement imposé. (4) Pour l’incrément final, tracer les allures de la contrainte équivalente de Von Mises le long de la surface supérieure et inférieure de l’éprouvette. (5) Mesurer la flèche Step.

Astuces utiles : Pour tracer une courbe d’un résultat du modèle numérique : 

Cliquer sur Tools ⇾ create XY Data.



Choisir la source de résultat.



Choisir la variable à déterminer, sélectionner le set puis save.



Pour tracer la courbe (RF2=f(U2)) : Choisir operate on XY Data puis combine (abs(U), abs(RF)).

Pour définir un Path : Cliquer sur Tools ⇾ create Path.

Pour prendre une image à partir du modèle 

Cliquer File ⇾ Print ⇾ cocher File et choisir le format d’une image (PNG par exemple)

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IV.

Travail demandé

Réponses aux questions (Sur la feuille ci-dessous)

Compte Rendu : Introduction Partie théorique Préparer l’étude analytique  

Présenter la répartition des contraintes normales et de cisaillement Déterminer la flèche

Présenter les problèmes rencontrés dans la modélisation de ce problème Modélisation numérique  Les hypothèses adoptées  Géométrie  Maillage optimal  Résultats Les résultats trouvés par les différents membres de groupe doivent être présentés. Comparaison des résultats Comparer les résultats numériques avec les valeurs théoriques. Examiner l’effet de la densité du maillage sur les résultats numériques (Etude de convergence du maillage). Comparer les résultats trouvés pour les deux modèles élastique et élasto-plastique. Conclusion générale.

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Nom et Prénom:………………………………………………………………………………… Groupe :…………………………………………………………………………………………. Date :…..………………………………………………………………………………………...

Réponses aux questions (2) I. Modélisation du problème I.1. Géométrie Préciser le modèle (3D, 2D ou axisymétrique) choisi, justifier ce choix. …………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………. Quelles sont les géométries adoptées pour les deux parts ? …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

I.2. Gestion de contact Quelle propriété d’interfaces a été choisie ? ……………………………………………………………………………………………………. Quelle est la surface maitre? ……………………………………………………………………………………………………… Comment on choisit entre les couleurs yellow et magenta ? Schématiser un exemple. ………………………………………………………………………………………………………..

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I.3. Conditions aux limites Quelles sont les différentes conditions aux limites imposées au modèle ? …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

II.

Résultats

Déterminer la contrainte équivalente maximale de Von Mises et à quelle position. Schématiser ……………………………………………………………………………………………………………

Examiner la distribution de la pression sur l’éprouvette. Commenter. …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Déterminer la déformation plastique équivalente maximale à l’incrément final. …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………... Déterminer la flèche à l’incrément final. …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

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