Etude Sur Eviews [PDF]

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REMFO N°10 mars 2020

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Revue D’Etudes en Management et Finance D’Organisation N°10 mars 2020

LES FACTEURS DE RISQUE DETERMINANTS LES RENDEMENTS DES ACTIONS DES SOCIETES COTEES A LA BOURSE DES VALEURS DE CASABLANCA: ESSAI DE MODELISATION THE RISK FACTORS DETERMINING THE RETURNS OF COMPANIES' SHARES LISTED ON THE CASABLANCA STOCK EXCHANGE: MODELING TEST Mustapha BENGRICH Enseignant Chercheur Laboratoire de recherche LEREG FSJES Université Ibn Zohr, Agadir Maroc E-mail : [email protected]

Mohamed EL GHADOUIA Doctorant Laboratoire de recherche LEREG FSJES Université Ibn Zohr, Agadir Maroc E-mail : [email protected] Résumé L’objet de ce papier consiste à analyser la relation linéaire et la force d’association entre le rendement des actions et ses variables présumées exogènes (Bêta, Size, Std_Dev, Dividend_Yield, B_M_ratio et total rik). L’échantillon est constitué d’observations annuelles de soixante-sept sociétés cotées à la bourse des valeurs de Casablanca, observées sur la période qui s’étale de 2013 jusqu’à l’an 2017. Les résultats obtenus, au moyen d’une analyse corrélationnelle et d’une régression linéaire multiple, font ressortir l’existence des relations positives et faibles entre le rendement et ses variables explicatives. Nous concluons que seulement les variables Bêta, Size et Std_Dev sont statistiquement significatives pour expliquer la variation longitudinale du rendement d’une action cotée sur le marché boursier marocain. Mots-clés : Rendement, Bêta, taille, écart type,Ratio cours/bénéfice, Dividende, Ratio valeur/cours, Risque total. Abstract The purpose of this paper is to analyze the linear relationship and the association’s power between the stock return and its presumed exogenous variables (Beta, Size, Std_Dev, Dividend_Yield, B_M_ratio and total rik). The sample consists of annual observations of sixty-seven companies’ shares listed on the Casablanca Stock Exchange, observed over the period from 2013 to 2017. The results obtained, by means of a correlational analysis and multiple linear regression, highlight the existence of positive and weak correlation between stock return and its explanatory variables. As a result also, only the variables Beta, Size and Std_Dev are statistically significant to explain the return longitudinal variation in the Moroccan stock market. Keywords: Return, Bêta, Size, Std_Dev, Dividend_Yield,PER, B_M_ratio, Total rik. REMFO

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INTRODUCTION

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Sur la base des travaux de Markowitz [25], [37], Lintner [24] et Mossin [30] ont développé le Modèle d’Equilibre des Actifs Financiers (MEDAF). Ce modèle a abouti, sous certaines hypothèses, à la relation d’équilibre entre la rentabilité espérée d’un actif financier quelconque et son risque. Encore une dizaine d’années plus tard, à la fin des années 70, Ross [37] développa un modèle multifactoriel alternatif au MEDAF nommé modèle d’évaluation par arbitrage (MEA) ou Arbitrage Pricing Theory (APT). Ainsi, le modèle de Markowitz, le MEDAF et l’APT constituent le noyau dur de la théorie classique du portefeuille1.Toutefois, Faris [18] a indiqué que depuis longtemps, les marchés financiers sont devenus de plus en plus volatils. Ainsi, plusieurs entreprises ont connu des pertes financières importantes ou des faillites spectaculaires à cause d’une mauvaise maîtrise des risques. Il a précisé également que parmi les risques auxquels les entreprises sont confrontées, on trouve le risque sur action ou d’un portefeuille d’actions. Lorsqu’un investisseur veut acheter un titre financier, il s’attend à recevoir un rendement espéré. Mais, il y a toujours le risque qui règne sur ce rendement attendu. En fait, tout investisseur court deux types de risques, le risque spécifique qui est propre au titre et est diversifiable, et le risque systématique ou non diversifiable qui provient du marché affectant l’ensemble des titres contrairement au risque spécifique [11]. Le premier type est relatif aux influences spécifiques à l’entreprise tels que les coûts d’exploitation, la mauvaise gestion, l’invention technologique qui rend obsolète la principale gamme de produits, etc. Il est baptisé également le risque unique à un actif quelconque ou à une propriété donnée. Ces facteurs spécifiques n’affectent que l’actif en question appartenant à une entreprise donnée sans affecter sensiblement les autres entreprises [1]. Tandis que, le deuxième type est dû aux conditions économiques générales, telles que la fiscalité, le taux d’inflation, le taux d’intérêt, le taux de change, etc. il est connu également sous le nom du risque du marché qui ne pourra pas être éliminé par la diversification [29]. Le MEDAF a fait l'objet de nombreuses recherches et essais. Pourtant, les chercheurs n’ont obtenu que des résultats mitigés [40] [24] , [17], [37] et [39]. Par ailleurs, des efforts importants ont été déployés pour identifier les autres facteurs qui capturent le risque. Ces facteurs ont été identifiés à la fois sur la base des études empiriques et des théories existantes, telles que le bêta du modèle d'évaluation des actifs financiers, les indicateurs financiers et les indicateurs boursiers. Le présent article présentera ces facteurs et testera la validité de leur relation linéaire avec le rendement. Pour ce faire, nous analysons d’abord, à travers une revue de littérature, les fondements théoriques du MEDAF, ses extensions, ses tests et les critiques y adressées qui font apparaitre d’autres facteurs déterminants du rendement. Nous exposerons ensuite la méthodologie de recherche adoptée pour mener à bien cette étude basée sur une approche en panel. Elle couvre une période de cinq ans (2013-2017). Les données utilisées sont d’une Grâce aux travaux de Sharpe et de Fama, dans les années soixante, la littérature relative à la gestion des portefeuilles a connu des extraordinaires développements qui ont donné naissance à de nombreux concepts théoriques à savoir l’optimisation de portefeuille, le coefficient bêta, the Dividend Discount Model, les stratégies de gestion de portefeuille etc.(Broquet, Cobbaut, Gillet &Van Den Berg, 2009). 1

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fréquence annuelle et sont relatives aux entreprises cotées à la bourse des valeurs de Casablanca. Enfin, La dernière partie sera réservée à l’interprétation des résultats. 1. CADRE THEORIQUE L’objectif de cette section est de positionner cette recherche dans le cadre théorique de la gestion de portefeuille des actifs financiers. Il s’agit de se focaliser sur une revue de littérature du modèle d’évaluation des actifs financiers ainsi que ses extensions, ses tests empiriques et les critiques y adressées qui font apparaitre d’autres facteurs déterminants du rendement en plus du bêta. 1.1. MEDAF : définition et expression mathématique Le modèle d’évaluation des actifs financiers a été développé par Sharpe [38], Lintner [24] et Mossin [30] à partir des travaux de Markowitz. En effet, le modèle prédit la relation entre le risque et les rendements attendus des actifs. Il relie également le taux de rendement requis pour un titre à son risque [9]. Bien que certaines hypothèses soient communes entre ces deux modèles, Sharpe [38] et Lintner [24] ont ajouté deux autres hypothèses clés au modèle de Markowitz afin d’élaborer la théorie de l’équilibre financier [16]. La première hypothèse indique que tous les investisseurs ont les mêmes anticipations sur les rendements et la deuxième révèle qu'il existe des emprunts et des prêts à un taux sans risque identique pour tous les investisseurs sans contrainte quantitative. Par conséquent, le MEDAF est considéré comme un modèle à un seul facteur, qui permet d’établir une relation entre le rendement espéré d’un actif et son risque systématique exprimé par le bêta. En effet, la formulation de base du MEDAF est la suivante [38] , [16]: E(Rit) = Rft + βi (E(Rmt) – Rft) Avec : Rit : la rentabilité du titre i pendant la période t ; Rmt : la rentabilité du marché pendant la période t ; Rft : le taux sans risque sur la période t ; βi : le risque systématique du titre i, est la covariance de son rendement avec le rendement du marché divisé par la variance du rendement du marché soit : 𝛃𝐢 =

𝐂𝐨𝐯( 𝐑𝐢, 𝐑𝐦) 𝐕𝐚𝐫 (𝐑𝐦)

En suivant le principe du MEDAF, un portefeuille efficient doit être composé des actifs risqués et d’actif sans risque. En plus, ce modèle explique le compromis entre les rendements des actifs et leurs risques. Chaque actif comporte deux types de risque: un risque diversifiable ou unique et un risque non diversifiable ou de marché.

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Rossi [35] a précisé que la principale attraction de ce modèle est le fait qu’il permet aux gestionnaires financiers de l'utiliser comme moyen pour compléter d'autres techniques et leur propre jugement en essayant de développer des calculs réalistes et utiles du coût des capitaux propres. Malgré que son application ne cesse de susciter des débats, les problèmes de finance d'entreprise profitent également de l'utilisation de ses techniques. Les problèmes empiriques du MEDAF peuvent refléter des échecs théoriques, résultat de nombreuses hypothèses simplificatrices. Cependant, ils peuvent également être causés par des difficultés lors de la mise en œuvre de tests valides du modèle. Malgré sa simplicité, de nombreuses critiques ont été formulées à l'encontre du MEDAF [4]. 1.2. Extensions et tests du MEDAF Chacune des hypothèses du MEDAF présentent un certain degré d’irréalisme et peut en conséquence être nuancée, voire modifiée [11] . Cependant, Black [7] a supposé qu’il n’existait pas d’actif sans risque et qu’aucun emprunt ou prêt sans risque n’est autorisé. Il a ensuite montré que le rendement attendu de tout actif risqué est une fonction linéaire de son bêta [14]. On aura en effet, la formule simple suivante : E(Rit) = αi + βi(E(Rmt)) Brenan [10] a précisé, dans le même contexte, que tout investisseur est soumis à des taux d’impôt sur les dividendes, comme il a traité également l’effet de la politique de dividende sur la valeur de la société dans le cadre de la condition d’équilibre du marché. Par ailleurs, Lévy [23] a indiqué que la prise en considération du coût de transaction, du coût de l’accès à l’information ou même du coût du suivi du nouveau développement financier de tous les titres est susceptible de contredire le résultat théorique affirmant que chaque investisseur détient dans son portefeuille tous les titres disponibles sur le marché, car de nombreux investisseurs détiennent les actions d'une seule société. De même, en présence d’inflation, la mesure habituelle du bêta peut être une sous-estimation du risque pour les actifs à faible bêta et une surestimation du risque pour les autres actifs, ce qui contribue à expliquer au moins une partie de la non-linéarité observée dans la relation entre le rendement et le risque non diversifiable [19] . En effet, différentes études et tests ont été effectués au cours des années 70 dans l'objectif d'analyser la validation empirique du MEDAF. Ainsi, il existe différents modèles économétriques qui ont été utilisés en ce sens, tels que le modèle de Black [7], le modèle de Blume et Friend [8] et le modèle de Fama et MacBeth [17]. Ces études ont abouti à des résultats qui ont validé le modèle. Tandis que, la plupart des études empiriques ultérieures telles que Roll [35], Basu [3], Banz [2], Bhandari [6] et Fama [15] ont rejeté l'existence de la droite de marché pour l’évaluation des titres individuels ou Security Market Line (SML) [4]. 1.3. Critiques adressées au MEDAF : apparition d’autres facteurs de risque Rossi [35] a précisé que les principales limites du MEDAF résultent d’hypothèses irréalistes. Tout d’abord, il est très difficile de trouver un titre sans risque. Un titre gouvernemental très liquide à court terme est considéré comme sans risque. Ensuite, l’hypothèse de l’égalité entre taux débiteurs et taux créditeurs, qui sont différents en pratique, est un autre inconvénient REMFO

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important. En pratique, ces taux diffèrent. La dernière limite est que le bêta ne reste pas stable dans le temps, car les investisseurs ne disposent pas des données supplémentaires nécessaires pour estimer la version bêta. Ils l’estiment uniquement à partir de données historiques. Cependant, la plupart des études ont montré que les bêtas historiques sont de mauvais indicateurs du risque futur des titres. D’après une panoplie de travaux menés sur plusieurs portefeuilles d’actifs cotés à la bourse de NYSE, Fama et MacBeth [17] ont confirmé la validité du MEDAF. Ils ont estimé le bêta en utilisant des études longitudinales sur des données mensuelles pour une longue période de 1935 à 1968. Les résultats auxquels ils ont parvenu montrent que le bêta est statistiquement significatif, mais il est faible sur plusieurs sous-périodes. Une étude similaire à celle de Fama et MacBeth menée par Tinic et West [41] en utilisant les mêmes données de la NYSE sur la période 1935-1982. En fait, ils ont constaté que le MEDAF ne pourrait pas tenir. En sus, Roll [31] a soulevé également de sérieux doutes quant à l’applicabilité du MEDAF. Plusieurs études telles que Basu [3], Banz [2], Shiller [40] et Rosenberg & al. [34] ont représenté le socle pour montrer qu'une relation linéaire du MEDAF à un seul facteur ne tient pas et que la bêta seule ne peut expliquer la relation risque-rendement. A cet effet, d’autres facteurs non liés au marché contribuent également aux relations risque-rendement des actifs. Parmi ces facteurs, on trouve le PER (Price Earning Ratio)2. Basu [3] a constaté que lorsque les titres sont triés selon les ratios PER, Ceux dont le ratio PER est élevé, ils auront des rendements futurs supérieurs à ceux prévus par le MEDAF. D’autres études ont soulevées que les rendements moyens des actions américaines sont positivement corrélés aux ratios book-to-market (B/M)3. Ils ont montré que les actions ayant un ratio (B/M) élevé, ils ont des rendements moyens élevés qui ne sont pas capturés par leurs bêtas Rosenberg & al. [34]. En plus, Chan et al. [12] ont confirmé également une association positive entre ces ratios et les rendements des actions sur le marché japonais. En effet, ces travaux corroborent ceux de [15] qui ont conclu que les ratios (B/M) sont supérieurs aux autres facteurs de risque pour expliquer la représentation transversale du rendement des actions. Plusieurs documents ont été publiés au cours des dernières années, traitant à la fois l’impact théorique et empirique des rendements de dividendes sur les rendements des titres. La relation entre les rendements en dividendes et les rendements des actions ordinaires aux États-Unis a également fait l’objet de nombreuses critiques dans la littérature. Bien que les preuves empiriques qui sont peu mitigées, vont généralement vers une relation positive entre les dividendes et les rendements Rosenberg and al. [34]. Ainsi, au Japon par exemple, les institutions financières cotées en bourse comptent sur les dividendes comme une source importante de liquidités pour faire face à leurs autres engagements [21]. En effet, Lakonishok et Shapiro [22] ont précisé que seule la taille semble plus explicative de la variation transversale des rendements que le bêta et la variance, à des niveaux standards de signification statistique. En outre, plusieurs travaux de recherche, à titre d’exemple ceux de C’est un indicateur boursier correspondant au rapport entre le cours d’une action et son bénéfice (Shiller, 2005). C’est le rapport entre la valeur comptable d'une action et sa valeur de marché. C’est un indicateur boursier qui permet d’apprécier le niveau de valorisation d’un titre. 2 3

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Fama [15] et Banz [2] ont indiqué que la taille de l’entreprise et le ratio (B/M) étaient les déterminants les plus importants du rendement moyen des actions. Chan et al. [13] ont également constaté que les rendements espérés des entreprises à petite capitalisation sont plus exposés aux risques de production et aux variations de la prime de risque que celles des entreprises à grande capitalisation. Alors que, Berk [5] a signalé que la taille est négativement corrélée au rendement espéré. Selon Lévy [23], Mayshar [26], Mayshar [27], et Mayshar [28], il existe des obstacles au niveau du marché, tels que les coûts de transaction, l’inflation, les taxes et autres obstacles qui limitent la diversification. Ainsi, le MEDAF qui présume une diversification complète, est mal spécifié et une mesure de risque inappropriée est donc utilisée pour calculer les rendements espérés. En particulier, ces auteurs ont vérifiés l'hypothèse selon laquelle les actions de petites entreprises, qui ne sont pas largement détenues, sont davantage influencées par leurs propres variances que les actions détenues à grande échelle des entreprises de taille importante4. Ils ont constaté que les mesures alternatives du risque (variance ou écart type résiduel) peuvent expliquer, à des niveaux faibles de signification statistique, le rendement espéré [22]. Levy [23] a mentionné que la variance d’un titre joue un rôle central dans la relation risque-rendement et sa prise en compte est justifiée par le fait que lorsque les avoirs d'un actif sont concentrés dans un nombre relativement restreint de portefeuilles non diversifiés, la variance de l'actif lui-même (écart type) affectera considérablement les rendements requis à l'équilibre. De ce qui précède, il est possible de présumer que chaque facteur de risque parmi ceux susmentionnés peut influencer, à son tour, et à un niveau donné de signification statistique le rendement d’une action. A cet égard, nous allons tester dans cette étude l’existence d’une relation linéaire entre le rendement d’une action, le bêta, le PER, book-to-Market ratio, la taille, le rendement du dividende et le risque total. Il s'agira de se prononcer sur les déterminants qui expliquent ou prédisent mieux le rendement d’un titre. 2. CADRE MÉTHODOLOGIQUE Ce développement, consacré à la méthodologie déployée, présentera successivement l’échantillon ainsi que les données de l’étude, les variables observées dans le cadre de cette recherche et leurs mesures, et enfin les analyses et tests statistiques effectuées. 2.1. L’échantillon et les données de l’étude L’échantillon de base comprend soixante-quinze (75) actions de différentes sociétés reparties dans vingt et un (21) secteurs d'activité différents à la bourse des valeurs de Casablanca. Après l’ajustement de cet échantillon, suite à la pérennité et la continuité de cotation des sociétés sur la période de notre analyse, soixante-sept (67) actions ont été effectivement retenues. Les données ont été collectées sur une période d’étude qui s’étale sur cinq années (2013-2017). De plus, ces données se composent d’un certain nombre de séries de rentabilité mensuelles et annuelles des actions choisies qui sont cotées sur les différents marchés de la bourse de Casablanca. D’ailleurs, contrairement aux sources primaires qui sont des informations de Même si la compensation par unité de variance est identique pour les grandes et les petites entreprises, le fait que les petites entreprises ont tendance à avoir des variances plus élevées pourrait également expliquer une partie de l'écart de rendement (Lakonishok et shapiro, 1985). 4

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première main, les sources secondaires proviennent de documents publiés. Enfin, et dans le but d'enrichir la revue de littérature et l’étude empirique, les informations fournies dans cette présente recherche sont recueillies auprès de sources secondaires. 2.2. Définition et mesures des variables

Toutes les variables ont été mesurées à partir des données quantitatives disponibles sur le site de la bourse de Casablanca. Aussi, pour simplifier l’analyse, nous avons tenté de mesurer la variable dépendante (rendement) et les variables indépendantes (le bêta, le PER, book-toMarket ratio, la taille, le rendement du dividende et le risque total. 2.2.1. Mesure de la variable endogène La rentabilité des actions dans cette étude est calculée en utilisant la formule suivante Broquet & al.[11]: 𝐑𝐢, 𝐭 = 𝐂𝐭 − 𝐂𝐨 + 𝐃𝐭 𝐂𝐨

Avec ; Rit : la rentabilité entre les dates 0 et t ; Ct : le cours à l’instant t ; Co : le cours à l’instant 0 ; Dt : le dividende payé entre les dates 0 et t. 2.2.2. Mesure des variables exogènes Le tableau ci-dessous présente les variables explicatives et leurs mesures. Tableau N°1 : Mesures des variables explicatives

Variables

Mesures

Références

Bêta (le risque systématique)

la covariance du rendement d’un titre avec le rendement du marché divisé par la variance du rendement du marché. Logarithme naturel de la capitalisation boursière5. Rapport de la valeur comptable d’un titre6 et le cours d’un titre à la fin de l’année t. Rapport du cours de clôture d’un titre à la fin de l’année t et le bénéfice par titre réalisé à l’année t.7 Dividende par action à la fin de l’exercice

Sharpe (1964) et Fama& French (2004)

Ecart type du rendement d’un titre.

Lakonishok et shapiro (1986)

Size Book –toMarket Ratio Price Earnings Ratio (PER) Dividend Yield Total risk

Mohanty (2002) et Banz (1981) Stattman (1980) et Rosenberg, Reid et Lanstein (1985) Shiller (2005)

Rao, Aggarwal et Hiraki (1992)

Source : Elaboré par les auteurs

La capitalisation boursière a été calculée en multipliant le cours de clôture des actions de l’année t par le nombre d’actions en circulation à la fin de l’année t. 6 Lors du calcul de la valeur comptable par action, les réserves de réévaluation ont été ignorées. 5

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Pour les sociétés dont le bénéfice par action est négatif ou nul, ce ratio a été fixé à zéro car il est non significatif.

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REMFO N°10 mars 2020 2.3. Méthode d’analyse et Tests statistiques et économétriques

Cette recherche adopte une méthode longitudinale quantitative. Dans un premier temps, le traitement des données est effectué à l'aide du logiciel Excel pour trier et traiter les données et aussi par l’utilisation du logiciel Eviews 8. Ensuite, nous avons eu recours à des tests statistiques univariés, bivariés et multivariés. Ainsi, les méthodes statistiques univariées sont liées à une seule variable et regroupent des tests paramétriques et non paramétriques [20]. En effet, cette méthode comprend une analyse descriptive des variables avec la présentation de quelques indicateurs de tendance centrale. Ensuite, les tests bivariés sont relatifs au test de corrélation qui a été mis en évidence pour vérifier les rôles présupposés des variables exogènes sur la variable rendement et pour faire ressortir le sens et la force de la relation. Pour donner plus de signification à l’analyse, le test de Hausman vise à spécifier le modèle approprié qui devra faciliter par la suite la détermination du niveau de contribution significative des facteurs de risques dans l'explication du rendement. Enfin, on effectuera une analyse de régression linéaire multiple car il s'agit d'étudier la relation entre les variables. Comme variable dépendante, il y a le rendement et comme variables indépendantes, il y a le bêta, le PER, book-to-Market ratio, la taille, le rendement du dividende et le risque total. Cette analyse multivariée cherche d’une part à quantifier l’association entre la variable rendement et ses variables explicatives. D’autre part, elle introduit dans l'analyse uniquement les variables qui ont une contribution statistiquement significative dans l'explication du phénomène étudié « rendement ». 3. RESULTATS ET DISCUSSIONS Cette section traite d’abord les statistiques descriptives. Ensuite, nous présentons les différents tests des données collectées dans lesquels nous vérifions l’existence ou non de la relation entre le rendement et les facteurs de risques. Enfin, une analyse explicative pour quantifier l’association entre la variable rendement et ses variables explicatives. 3.1. Les résultats de l’étude statistique descriptive Le tableau n°2 fournit des statistiques descriptives basées sur 335 observations annuelles de toutes les variables utilisées dans cette analyse.

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REMFO N°10 mars 2020 Tableau N°2 : Statistiques descriptives STD_DEV

SIZE

RETURN

PER

DIVIDEND_YIELD

BETA

B_M_RATIO

Mean

0.071328

20.8957

0.006778

4.371385

31.97872

0.552344

1.181983

Median

0.063246

21.08561

0.008494

0

10.3

0.471

1.030769

Maximum

0.264575

25.55023

0.099607

278.25

922

4.343

9.4

Minimum

0

16.94836

-0.181815

1.11

0

-3.619

0.100461

Std. Dev.

0.04359

2.026545

0.029618

17.52832

65.59323

1.042842

0.977358

Skewness

1.327632

0.066919

-1.293082

12.20079

8.144646

0.030108

4.977681

Kurtosis

5.836151

2.272626

9.966975

182.061

103.4874

5.573557

35.2444

Jarque-Bera

210.6895

7.635014

770.8767

455855.1

144651.1

92.49938

15895.89

Probability

0

0.021983

0

0

0

0

Observations

335

335

335

335

335

335

0 335

Source : Elaboré par les auteurs.

Parmi les soixante-sept, quarante-cinq actions, soit 67.16% affichent des rendements positifs et parfois négatifs sur la période de l’étude. Tandis que, 32.84% montrent des rendements positifs. D’après les données collectées, il semble que presque 97% des actions réalisent des rendements supérieurs à la moyenne qui est de (0.67%). Ce tableau fait apparaitre également les variations parfois sensibles de l’écart-type comme par exemple une volatilité excessive qui est au maximum de 0.264. Ensuite, on constate que les actions des sociétés Afriquia Gaz, Atlanta, Auto Hall, Lafargeholcim Mar, Sonasid, Wafa Assurance, Nexans Maroc, Stroc Industrie, Samir, Delta Holding, Itissalat Al-Maghrib, Managem, Minière Touissit, Alliances, DoujaPromAddoha, Snep et Fenie Brossette, présentent des risques systématiques importants supérieurs à l’unité (βi > 1). Elles ont donc des sensibilités importantes par rapport au rendement du marché.8 Alors que, les bêtas des actions des sociétés Cosumar, Maroc Leasing, Balima, Timar et Rebab Compagny ont des valeurs négatives. Ces titres évoluent dans le sens opposé de celui du marché. Par conséquent, toutes les autres actions ayant des risques systématiques inférieurs à l’unité (βi < 1), elles suivent la tendance de leur marché et amortissent les variations. Ces titres sont des titres défensifs.

On remarque à titre d’exemple que quand le rendement du marché varie en haut ou en bas de 1%, la rentabilité de l’action de la société Sonasid augmente ou diminue de 4.26%, et celle de l’action de la société Alliances varie de 3.15%. 8

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Concernant le price earnings ratio, on observe qu’il a comme valeur minimum de 1.11 et comme valeur maximum de 278.259. Ce qui signifie que les investisseurs en actions de la société Cosumar sont prêts à débourser 1.11dhs pour chaque dirham de bénéfice généré par la société. En sus, les sociétés Afric Industrie, Alliances, Atlanta, AttijariWafa Bank, Auto Hall, Ciments du Maroc, Lesieur Cristal et Maghreb Oxygène ont des PER supérieurs10 à leurs PER sectoriels moyens. Cela signifie que les actions de ces sociétés sont surévaluées. D’où, l’apparition du risque de baisse du cours est probable. Par contre, les sociétés Centrale Danone, Colorado, Cosumar, Delta Holding et Lafargeholcim Mar ont des PER inférieurs11à leurs PER sectoriels moyens. Cette situation signifie que les actions de ces sociétés sont sous-évaluées, ce qui les rendent intéressant à l’achat. 3.2. Résultats de l’étude économétrique Nous avons procédé à l’analyse économétrique de la relation entre le rendement et ses facteurs explicatifs. Les résultats des tests ci-dessous ont été obtenus en appliquant le logiciel Eviews 8 sur les variables mesurées sur la période de l’étude pour chaque action. 3.2.1. Test de corrélation entre le rendement et les facteurs de risque D’après le tableau n°3, il existe une relation positive et faible (r = 0.190) entre le rendement et le bêta. Cela suggère que plus le risque systématique d’une action est élevé, plus l’action réalise un rendement important. On observe également un lien positif et faible (r = 0.109) entre le rendement et le size. Cela signifie que plus l’effet de taille d’une société est importante, plus elle réalise un rendement important. Tableau N° 3 : corrélation entre le rendement et les facteurs de risque RETURN

STD_DEV

SIZE

PER

DIVIDEND _YIELD

BETA

B_M_RATIO

RETURN

1.000000 0.065404 0.109972 0.019678

0.060473

0.190952

0.085135

STD_DEV

0.065404 1.000000 -0.206105 -0.047292

-0.066867

0.230242

-0.047048

SIZE

0.109972 -0.206105 1.000000 0.028324

0.177514

0.187087

-0.114286

PER

0.019678 -0.047292 0.028324 1.000000

-0.009323

-0.015893

-0.073315

DIVIDEN_ YIELD 0.060473 -0.066867 0.177514 -0.009323

1.000000

-0.028491

0.030919

-0.028491

1.000000

0.046754

BETA

0.190952 0.230242 0.187087 -0.015893

9 Cela signifie que les investisseurs en actions de la société Unimer sont prêts à débourser 278.25dhs pour chaque dirham de bénéfice généré par la société. 10 Ces sociétés ont également des B_M_ratio supérieurs à l’unité. 11 Ces sociétés ont également des B_M_ratio inférieurs à l’unité. REMFO

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REMFO N°10 mars 2020

B_M_RATI O 0.085135 -0.047048 -0.114286 -0.073315

0.030919

0.046754

1.000000

Source : Elaboré par les auteurs

De même, il existe des relations positives et très faible entre le rendement et les autres variables qui se situent entre (r=0.01) et (r = 0.08). 3.2.2. Test d’homogénéité Dans le tableau n°4, et selon la méthode levene, on voit que le test d’homogénéité des variances est non significatif (prob>0.05).Nous devons donc accepter l’hypothèse nulle selon laquelle les variances sont significativement égales. Ainsi, la prémisse d’égalité des variances est respectée et il y a une homogénéité totale. Tableau N°4 : Test d’homogénéité

Test for Equality of Variances of R Sample: 2013 2017 Included observations: 335 Method Bartlett Levene Brown-Forsythe Category Statistics R [-0.2, -0.1) [-0.1, 0) [0, 0.1) All

Count 3 107 225 335

df 2 (2, 332) (2, 332)

Value 4.560252 2.406607 1.354630

Probability 0.1023 0.0917 0.2595

Std. Dev. 0.038602 0.019472 0.017819 0.029618

Mean Abs. MeanDiff. 0.028010 0.014342 0.013060 0.013603

Mean Abs. MedianDiff. 0.025304 0.013604 0.012745 0.013132

Source : Elaboré par les auteurs

3.2.3. Test Hausman Pour mesurer le niveau d’explication du rendement par les facteurs de risque, on doit modéliser les données de panel et faire une analyse économétrique. Pour cette raison, on a fait référence au test Hausman qui va nous aider à choisir la spécification adéquate en modèle à effets aléatoires et modèle à effets fixes. Tableau N°5: Hausman Test

Correlated Random Effects - Hausman Test Test cross-section random effects Chi-Sq. Test Summary Statistic Chi-Sq. d.f. Cross-section random 97.290781 6 Cross-section random effects test comparisons:

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Prob. 0.0000

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Variable BETA SIZE B_M_RATIO PER STD_DEV DIVIDEND_YIELD

Fixed 0.004771 0.046219 0.004123 0.000023 0.169047 -0.000015

Random 0.004486 0.001360 0.002779 0.000050 0.038894 0.000022

Var(Diff.) 0.000001 0.000063 0.000016 0.000000 0.001382 0.000000

Prob. 0.7583 0.0000 0.7335 0.5750 0.0005 0.1466

Source : Elaboré par les auteurs

On voit que la probabilité de ce test est inférieure à p=0.000 < 5%, on rejette donc l’hypothèse nulle qui stipule que le modèle à effets aléatoires est privilégié et approprié. Ainsi, on opte pour le modèle à effet fixe. 3.3. Analyse de la régression multiple et validation du modèle Avant l’estimation du modèle de régression, il convient d’abord de vérifier quelques prémisses. Tableau N°6: Fixed-effects model

Dependent Variable: RETURN Method: Panel Least Squares Total panel (balanced) observations: 335 Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

-0.978186 0.170663

-5.731685

0.0000

BETA

0.004771

0.001760

2.710227

0.0072

SIZE

0.046219

0.007967

5.800919

0.0000

B_M_RATIO

0.004123

0.004232

0.974207

0.3309

PER

2.32E-05

9.63E-05

0.241064

0.8097

STD_DEV

0.169047

0.051715

3.268830

0.0012

-1.48E-05 3.43E-05

-0.431016

0.6668

DIVIDEND_YIELD

Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables) R-squared

0.359882

Mean dependent var

0.006778

Adjusted R-squared

0.183972

S.D. dependent var

0.029618

F-statistic

2.045831

Durbin-Watson stat

2.527063

Prob(F-statistic)

0.000023 Source : Elaboré par les auteurs

La lecture du tableau n°6 fait apparaitre des relations significatives et non significatives entre le rendement et les facteurs de risque. A cet égard, les variables indépendantes (Bêta, Size et Std_Dev) sont individuellement significatives pour expliquer la variable dépendante sauf REMFO

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B_M_ Ratio, PER et Dividend_Yield ayant des probabilités de t-statistic de Student supérieures à 5%. En plus, puisque la prob=0.0000< 5%

pour F-statistic (F=2.045), les variables

indépendantes sont conjointement significatives pour expliquer

la variable dépendante.

Toutefois, on ne constate que 35.98 % du rendement d’une action qui est expliquée par ces variables exogènes choisis (R²= 0.359). Donc, le modèle est adéquat aux données observées mais non pas fortement. D’où, la régression est de qualité moyenne puisque 50% des coefficients de pondération sont significatifs. 3.3.1. Test de multicolinéarité entre les variables explicatives L’absence de multicolinéarité entre les variables explicatives est une condition fondamentale pour mener à bien une régression linéaire. Pour faire ce test, nous avons calculé les coefficients de corrélations entre ces variables, ainsi que les VIF «Variance Inflation Factor ». Le tableau n°7 montre que tous les coefficients de corrélations sont inférieurs à 0,9 qui correspond à la limite à partir de laquelle on commence généralement à avoir des problèmes sérieux de multicolinéarité. Tableau N° 7: Matrice de Corrélation entre les variables indépendantes

Covariance Analysis: Ordinary BETA

DIVIDEND _YIELD

Correlation

B_M_RATIO

PER

SIZE

STD_DEV

B_M_RATIO

1.000000

BETA

0.046754

1.000000

DIVIDEND _YIELD

0.030919

-0.028491

1.000000

PER

-0.073315

-0.015893

-0.009323

1.000000

SIZE

-0.114286

0.187087

0.177514

0.028324 1.000000

STD_DEV

-0.047048

0.230242

-0.066867

-0.047292 -0.206105 1.000000 Source: Elaboré par les auteurs

De plus, d’après le tableau n°8, nous pouvons remarquer que toutes les variables explicatives ont une valeur du VIF « Variance Inflation Factor » qui est inférieure à dix, limite suggérée par Gujarati (1995) et Kennedy (1998). Ces résultats nous permettent de conclure que nous n’avons pas un problème sérieux de multicolinéarité entre les variables exogènes.

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REMFO N°10 mars 2020 Tableau N° 8: Gujarati and Kennedy test

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Variance Inflation Factors Sample: 1 335 Included observations: 335 Variable

Coefficient Variance

Uncentered VIF

Centered VIF

STD_DEV

0.001523

4.223584

1.145947

SIZE

7.23E-07

126.5250

1.175501

PER

8.29E-09

1.071176

1.008278

DIVIDEND_YIELD

6.11E-10

1.288419

1.040392

BETA

2.64E-06

1.459075

1.138682

B_M_RATIO

2.74E-06

2.556710

1.036387

C

0.000354

140.5061

NA Source: Elaboré par les auteurs

3.3.2. La distribution des résidus On voit sur la figure n°1 que Jarque-Berastatistic = 666.68 avec une probabilité de p=0.00