Etude Poutre BA [PDF]

Zitiervorschau

Projet Adresse Note de calcul

1

GRAITEC INNOVATION

Auteur

Date

www.graitec.com

Vérificateur

Date

17 Burospace 91572 Bièvres

Indice

0

Plan

Poutre en béton armé Sommaire 1

Description de la géométrie.................................................................................................... 2

2

Charges et combinaisons........................................................................................................ 2

3

Hypothèses globales................................................................................................................ 6 3.1

Localisation...................................................................................................................................6

3.2

Unités.............................................................................................................................................6

3.3

Matériaux.......................................................................................................................................7

4

Coefficient de fluage................................................................................................................ 8

5

Conditions minimales de résistance feu................................................................................. 8

6

Sollicitations internes.............................................................................................................. 8

7

6.1

Enveloppe des combinaisons ELU...............................................................................................9

6.2

Enveloppe des combinaisons ELS..............................................................................................10

Aciers longitudinaux............................................................................................................. 10 7.1

8

9

Calcul détaillé..............................................................................................................................12

Aciers transversaux............................................................................................................... 12 8.1

Hypothèses générales pour aciers longitudinaux........................................................................12

8.2

Calcul détaillé..............................................................................................................................12

Vérification des contraintes.................................................................................................. 12 9.1

Enveloppe des combinaisons ELS-CRQ....................................................................................12

9.2

Enveloppe des combinaisons ELS-FRQ.....................................................................................13

9.3

Enveloppe des combinaisons ELS-QP........................................................................................14

10 Vérification de l'ouverture de fissures................................................................................. 16 11 Calcul des ancrages............................................................................................................... 17 12 Vérification bielle appui........................................................................................................ 18 13 Réactions d'appuis................................................................................................................ 18 14 Flèches.................................................................................................................................... 22 15 Métré...................................................................................................................................... 22

RC Beam Designer 2018

Page 1 sur 23

Projet :

1

Date :

11-18-2017

Description de la géométrie

Travée : 1 Longueur Largeur de la poutre Hauteur totale de la poutre Largeur de l'appui gauche Largeur de l'appui droit

2

Charges et combinaisons Description des cas de charges Titre 1 2 3 4 5

Permanentes 1 Surcharges d'exploitation 1 Charges sismiques 1 - X Charges sismiques 2 - Y Charges sismiques 3 - Z

ID 101 102 103 104 105 RC Beam Designer 2018

0.7 -

0.5 -

0.3 -

Description des combinaisons Combinaison 1x[3 S] 1x[3 S]+0.3x[4 S] 1x[3 S]-0.3x[4 S] 1x[3 S]+0.3x[5 S] 1x[3 S]-0.3x[5 S]

1.1 1.5 1 1 1

1.35 1.5 1 1 1

Norme ECE ECE ECE ECE ECE

0.9 0 1 1 1

1 0 1 1 1

Type ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA Page 2 sur 23

Projet :

ID 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 RC Beam Designer 2018

Date :

Description des combinaisons Combinaison 1x[3 S]+0.3x[4 S]+0.3x[5 S] 1x[3 S]-0.3x[4 S]+0.3x[5 S] 1x[3 S]+0.3x[4 S]-0.3x[5 S] 1x[3 S]-0.3x[4 S]-0.3x[5 S] 1x[4 S] 1x[4 S]+0.3x[3 S] 1x[4 S]-0.3x[3 S] 1x[4 S]+0.3x[5 S] 1x[4 S]-0.3x[5 S] 1x[4 S]+0.3x[3 S]+0.3x[5 S] 1x[4 S]-0.3x[3 S]+0.3x[5 S] 1x[4 S]+0.3x[3 S]-0.3x[5 S] 1x[4 S]-0.3x[3 S]-0.3x[5 S] 1x[5 S] 1x[5 S]+0.3x[3 S] 1x[5 S]-0.3x[3 S] 1x[5 S]+0.3x[4 S] 1x[5 S]-0.3x[4 S] 1x[5 S]+0.3x[3 S]+0.3x[4 S] 1x[5 S]-0.3x[3 S]+0.3x[4 S] 1x[5 S]+0.3x[3 S]-0.3x[4 S] 1x[5 S]-0.3x[3 S]-0.3x[4 S] 1x[1 G] 1.35x[1 G] 1x[1 G]+1.5x[2 Q] 1.35x[1 G]+1.5x[2 Q] 1x[1 G] 1x[1 G]+1x[2 Q] 1x[1 G] 1x[1 G]+0.5x[2 Q] 1x[1 G] 1x[1 G]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[101 COMB] 1x[1 G]+1x[102 COMB] 1x[1 G]+1x[103 COMB] 1x[1 G]+1x[104 COMB] 1x[1 G]+1x[105 COMB] 1x[1 G]+1x[106 COMB] 1x[1 G]+1x[107 COMB] 1x[1 G]+1x[108 COMB] 1x[1 G]+1x[109 COMB] 1x[1 G]+1x[110 COMB] 1x[1 G]+1x[111 COMB] 1x[1 G]+1x[112 COMB] 1x[1 G]+1x[113 COMB] 1x[1 G]+1x[114 COMB] 1x[1 G]+1x[115 COMB]

Norme ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECE ECELUSTR ECELUSTR ECELUSTR ECELUSTR ECELSCQ ECELSCQ ECELSFQ ECELSFQ ECELSQP ECELSQP ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS

11-18-2017

Type ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELU ELU ELU ELU ELS ELS ELS ELS ELS ELS ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA Page 3 sur 23

Projet :

ID 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

Date :

Description des combinaisons Combinaison 1x[1 G]+1x[116 COMB] 1x[1 G]+1x[117 COMB] 1x[1 G]+1x[118 COMB] 1x[1 G]+1x[119 COMB] 1x[1 G]+1x[120 COMB] 1x[1 G]+1x[121 COMB] 1x[1 G]+1x[122 COMB] 1x[1 G]+1x[123 COMB] 1x[1 G]+1x[124 COMB] 1x[1 G]+1x[125 COMB] 1x[1 G]+1x[126 COMB] 1x[1 G]+1x[127 COMB] 1x[1 G]-1x[101 COMB] 1x[1 G]-1x[102 COMB] 1x[1 G]-1x[103 COMB] 1x[1 G]-1x[104 COMB] 1x[1 G]-1x[105 COMB] 1x[1 G]-1x[106 COMB] 1x[1 G]-1x[107 COMB] 1x[1 G]-1x[108 COMB] 1x[1 G]-1x[109 COMB] 1x[1 G]-1x[110 COMB] 1x[1 G]-1x[111 COMB] 1x[1 G]-1x[112 COMB] 1x[1 G]-1x[113 COMB] 1x[1 G]-1x[114 COMB] 1x[1 G]-1x[115 COMB] 1x[1 G]-1x[116 COMB] 1x[1 G]-1x[117 COMB] 1x[1 G]-1x[118 COMB] 1x[1 G]-1x[119 COMB] 1x[1 G]-1x[120 COMB] 1x[1 G]-1x[121 COMB] 1x[1 G]-1x[122 COMB] 1x[1 G]-1x[123 COMB] 1x[1 G]-1x[124 COMB] 1x[1 G]-1x[125 COMB] 1x[1 G]-1x[126 COMB] 1x[1 G]-1x[127 COMB] 1x[1 G]+1x[101 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[102 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[103 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[104 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[105 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[106 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[107 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[108 COMB]+0.3x[2 Q]

RC Beam Designer 2018

Norme ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS

11-18-2017

Type ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA Page 4 sur 23

Projet :

ID 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245

Date :

Description des combinaisons Combinaison 1x[1 G]+1x[109 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[110 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[111 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[112 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[113 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[114 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[115 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[116 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[117 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[118 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[119 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[120 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[121 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[122 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[123 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[124 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[125 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[126 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]+1x[127 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[101 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[102 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[103 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[104 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[105 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[106 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[107 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[108 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[109 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[110 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[111 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[112 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[113 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[114 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[115 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[116 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[117 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[118 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[119 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[120 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[121 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[122 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[123 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[124 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[125 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[126 COMB]+0.3x[2 Q] 1x[1 G]-1x[127 COMB]+0.3x[2 Q]

RC Beam Designer 2018

Norme ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS ECELUS

11-18-2017

Type ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA ELUA

Page 5 sur 23

Projet :

3

Date :

11-18-2017

Hypothèses globales

Calcul béton :

EN1992-1-1 / EN1992-1-2.

Charges et combinaisons :

EN1990 / EN1991.

Calcul des aciers longitudinaux :

EN1992-1-1 / 6.1 - Méthode du « moment réduit limite ».

Calcul des aciers transversaux :

Méthode standard (EN1992-1-1, 6.2.2 / 6.2.3).

Béton :

Pas de béton avec fumée de silice. Pas de béton hautes performances.

Diagramme des aciers :

Diagramme à palier horizontal.

Dispositions sismiques :

Aucune disposition sismique.

Résistance au feu :

R0

Poids propre :

Prise en compte du poids propre sans celui de la table de compression. Calcul en section en té.

Mode de calcul de section :

3.1

Localisation

Localisation

France

Nom de l'élément

Poutre principale

ID de l'élément

1

Position

Poutre n° 1 Niveau n° 1

Plan

-

Niveau

0.00 m NGF

Coordonnées

X₁ = 0.00 m; Y₁ = 0.00 m; Z₁ = 0.00 m X₂ = 0.00 m; Y₂ = 0.00 m; Z₂ = 0.00 m

3.2

Unités

Longueurs

mm

Efforts

kN

Moments

kN⋅m

Contraintes

MPa (MN/m²)

Angles

°

Sections d'acier

cm²

Ouverture de fissure

mm

Toutes les longueurs sont liées à l'unité "Petites longueurs"

RC Beam Designer 2018

Page 6 sur 23

Projet :

3.3

Date :

11-18-2017

Matériaux

Qualité de béton

Travée 1

Classe de béton : C25/30

(EN1992-1-1 / 3.1)

Densité :

ELU : ELUA :

Nuance d'acier

Travée 1

(EN1992-1-1 / Section 3 / Annexe C)

Classe des aciers longitudinaux : B500A Classe des aciers transversaux : B500A

Classe de ductilité : A

Densité : Palier plastique horizontal k = 1.05 ELU : ELUA : Enrobages Bas

Haut Enrobage (mm) 25

Lateral

Enrobage (mm) 25

RC Beam Designer 2018

(mm) 8

(mm) 25

Enrobage (mm) 25

(mm) 8

(mm) 25

(mm) 25

(mm) 8

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Projet :

Date :

Valeur minimale de l'enrobage pour la durabilité

11-18-2017

(4.4.1.2 (5))

Tolérance d'exécution

(4.4.1.1 2(P))

Tolérance de sécurité

(4.4.1.2 (6))

Réduction pour l'acier inoxydable

(4.4.1.2 (7))

Réduction pour une protection supplémentaire

(4.4.1.2 (8))

4

Coefficient de fluage

Le calcul du coefficient de fluage est effectué conformément à l'annexe B de l'EN1992-1-1. Humidité relative Temps au chargement initial (en jours) Coefficient qui rend compte du développement du fluage avec le temps après chargement Span 1 Taille théorique de l'élément en mm (B.6) Influence de l'humidité (B.3a) Influence de la résistance du béton (B.4) Age de la charge t₀, en considérant l'effet du type de ciment (B.9), en jours Influence de la maturité du béton (B.5) Coefficient de fluage à long terme (B.2) Coefficient de fluage (B.1)

5

Conditions minimales de résistance feu

Classe de résistance au feu

6

R0

Sollicitations internes

Tableau synthétique de résultats

RC Beam Designer 2018

Page 8 sur 23

Projet :

Travée - Coupe

Date : Abscisse

Face

(m) 1 - Appui gauche

0.00

1 - Appui droit

7.00

1 - MInf

3.50

1 - MSup

0.00

1 - VMax

7.00

1 - TMax

0.00

1 - wk Max

3.50

1 - Contrainte Max Béton

3.50

1 - Contrainte Max Acier

3.50

1 - Flèche Max

0.00

6.1

11-18-2017

(kN⋅m) (kN⋅m) (kN⋅m) (kN⋅m) Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas

-3.31 1.78 -3.31 1.78 0.00 22.05 -3.31 1.78 -3.31 1.78 -3.31 1.78 0.00 22.05 0.00 22.05 0.00 22.05 -3.31 1.78

-2.45 1.32 -2.45 1.32 0.00 16.34 -2.45 1.32 -2.45 1.32 -2.45 1.32 0.00 16.34 0.00 16.34 0.00 16.34 -2.45 1.32

-2.45 1.32 -2.45 1.32 0.00 16.34 -2.45 1.32 -2.45 1.32 -2.45 1.32 0.00 16.34 0.00 16.34 0.00 16.34 -2.45 1.32

-2.45 1.32 -2.45 1.32 0.00 16.34 -2.45 1.32 -2.45 1.32 -2.45 1.32 0.00 16.34 0.00 16.34 0.00 16.34 -2.45 1.32

(kN)

(kN⋅m)

11.59 0.00 0.00 -11.59 0.00 0.00 11.59 0.00 0.00 -11.59 11.59 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.59 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Enveloppe des combinaisons ELU

RC Beam Designer 2018

Page 9 sur 23

Projet :

6.2

Enveloppe des combinaisons ELS

7

Aciers longitudinaux

RC Beam Designer 2018

Date :

11-18-2017

Page 10 sur 23

Projet :

Date :

Localisation Travée - Coupe Abscisse (mm) 1 - Appui gauche

0

1 - Appui droit

7000

1 - MInf

3500

1 - MSup

0

1 - VMax

7000

1 - TMax

0

1 - wk Max

3500

1 - Contrainte Max Béton

3500

1 - Contrainte Max Acier

3500

1 - Flèche Max

0

11-18-2017

Aciers longitudinaux Couple Face Travail (kN⋅m) (kN⋅m) Ratio

Armatures Théo Réel Min (cm²) (cm²) (cm²)

Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut

1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 0.00 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 0.00 1.19 0.00 1.19 0.00 1.19 1.19

1.78 -3.31 1.78 -3.31 22.05 1.78 -3.31 1.78 -3.31 1.78 -3.31 22.05 22.05 22.05 1.78 -3.31

39.40 -27.66 39.40 -27.66 55.78 39.40 -27.66 39.40 -27.66 39.40 -27.66 55.78 55.78 55.78 39.40 -27.66

4.51 % 11.96 % 4.51 % 11.96 % 39.54 % 4.51 % 11.96 % 4.51 % 11.96 % 4.51 % 11.96 % 39.54 % 39.54 % 39.54 % 4.51 % 11.96 %

1.82 1.21 1.82 1.21 2.51 0.00 1.82 1.21 1.82 1.21 1.82 1.21 2.51 0.00 2.51 0.00 2.51 0.00 1.82 1.21

1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19

Aciers longitudinaux réels Travée

Localisatio n

Famille

Armatures

1

Inférieur Supérieur

1 1

3 × ø8 + 2 × ø8 (2.51 cm²) 3 × ø8 (1.51 cm²)

Appui 1 2

Famille 1 1

RC Beam Designer 2018

Aciers réels sur appuis Armatures 3 × ø8 (1.51 cm²) 3 × ø8 (1.51 cm²) Page 11 sur 23

Projet :

Date :

11-18-2017

La hauteur utile (d) est déterminée automatiquement en fonction du ferraillage réel.

7.1

Calcul détaillé

8

Aciers transversaux

8.1

Hypothèses générales pour aciers longitudinaux

Les aciers transversaux sont calculés conformément à l'article 6.2 de l'EN1992-1-1. Pas de transmission directe sur appui.

Travée 1

8.2

Groupe 1 2 3

Aciers transversaux réels Armatures 10 × ø6 / 300 mm 3 × ø6 / 233 mm 10 × ø6 / 300 mm

Calcul détaillé

La vérification et le dimensionnement à l'effort tranchant est réalisé conformément à l'article 6.2 de l'EN1992-1-1

9

Vérification des contraintes

9.1

Enveloppe des combinaisons ELS-CRQ

Contrainte de compression du béton

RC Beam Designer 2018

Page 12 sur 23

Projet :

Date :

11-18-2017

Contrainte de traction dans les armatures

9.2

Enveloppe des combinaisons ELS-FRQ

Contrainte de compression du béton

Contrainte de traction dans les armatures

RC Beam Designer 2018

Page 13 sur 23

Projet :

9.3

Date :

11-18-2017

Enveloppe des combinaisons ELS-QP

Contrainte de compression du béton

Contrainte de traction dans les armatures

Tableau synthétique de résultats

RC Beam Designer 2018

Page 14 sur 23

Projet :

Travée - Coupe

Date :

11-18-2017

Vérification des contraintes Abscisse Envelop Contraintes (MPa) pe (mm)

1 - Left Support

0

1 - Right Support

7000

1 - MInf

3500

1 - MSup

0

1 - VMax

7000

1 - TMax

0

1 - wk Max

3500

1 - Max Conc Stress

3500

1 - Max Steel Stress

3500

1 - Max Deflection

0

Type CRQ FRQ QP CRQ FRQ QP CRQ FRQ QP CRQ FRQ QP CRQ FRQ QP CRQ FRQ QP CRQ FRQ QP CRQ FRQ QP CRQ FRQ QP CRQ FRQ QP

3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79

24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11 24.11

0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 2.84 2.84 2.84 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 0.49 0.49 0.49

Tx 1.95 % 1.95 % 1.95 % 1.95 % 1.95 % 1.95 % 11.38 % 11.38 % 11.38 % 1.95 % 1.95 % 1.95 % 1.95 % 1.95 % 1.95 % 1.95 % 1.95 % 1.95 % 11.38 % 11.38 % 11.38 % 11.38 % 11.38 % 11.38 % 11.38 % 11.38 % 11.38 % 1.95 % 1.95 % 1.95 %

46.95 46.95 46.95 46.95 46.95 46.95 157.54 157.54 157.54 46.95 46.95 46.95 46.95 46.95 46.95 46.95 46.95 46.95 157.54 157.54 157.54 157.54 157.54 157.54 157.54 157.54 157.54 46.95 46.95 46.95

Tx 11.74 % 11.74 % 11.74 % 11.74 % 11.74 % 11.74 % 39.39 % 39.39 % 39.39 % 11.74 % 11.74 % 11.74 % 11.74 % 11.74 % 11.74 % 11.74 % 11.74 % 11.74 % 39.39 % 39.39 % 39.39 % 39.39 % 39.39 % 39.39 % 39.39 % 39.39 % 39.39 % 11.74 % 11.74 % 11.74 %

Calcul détaillé des contraintes de traction d'acier

RC Beam Designer 2018

Page 15 sur 23

Projet :

Date :

11-18-2017

Travée

T 1.1, Section Contrainte Max Acier, Abscisse 3500 mm

Combination

Enveloppe des SLS QP combinaisons

Moment de flexion ELS Section d'armatures tendues Section d'aciers comprimés Coefficient d’équivalence pour les charges à long terme Hauteur de béton comprimé Le moment d’inertie

Contrainte de traction dans les armatures

Contrainte de compression du béton Contrainte de traction du béton

10

Vérification de l'ouverture de fissures

Travée - Coupe

1 - Appui gauche 1 - Appui droit 1 - MInf 1 - MSup 1 - VMax 1 - TMax 1 - wk Max 1 - Contrainte Max Béton 1 - Contrainte Max Acier 1 - Flèche Max RC Beam Designer 2018

Vérification de l'ouverture des fissures Abscisse Section (mm) Localisat (mm) (mm) (mm) (‰) ion 0 7000 3500 0 7000 0 3500 3500 3500 0

Supérieur Supérieur Inférieur Supérieur Inférieur Supérieur Inférieur Inférieur Inférieur Supérieur

0.042 0.042 0.000 0.042 0.042 0.042 0.000 0.000 0.000 0.042

0.013 0.013 0.096 0.013 0.013 0.013 0.096 0.096 0.096 0.013

299 299 202 299 245 299 202 202 202 299

0.14 0.14 0.47 0.14 0.05 0.14 0.47 0.47 0.47 0.14

(mm)

Travail (mm) Ratio

0.042 0.042 0.096 0.042 0.042 0.042 0.096 0.096 0.096 0.042

0.400 0.400 0.400 0.400 0.400 0.400 0.400 0.400 0.400 0.400

10.52 % 10.52 % 23.90 % 10.52 % 10.52 % 10.52 % 23.90 % 23.90 % 23.90 % 10.52 %

Page 16 sur 23

Projet :

Date :

11-18-2017

Le calcul des ouvertures de fissures est réalisé conformément au §7.3.4 (1) de l'EN 1992-1-1. Travée Combination Position de l'axe neutre

T 1.1, Coupe wk Max, Abscisse 3500 mm, Position : supérieur Enveloppe des SLS QP combinaisons

Section tendue efficace, autour des aciers tendus (7.3.4(2), Fig. 7.1)

Ouverture de fissures maximal (7.3.4 (3), 7.11)

Module de Young sécant

Coefficient d’équivalence à court terme Différence à la contrainte moyenne (7.3.4 (2))

Ouverture de fissure (7.3.4 (1)) Vérification de l'ouverture des fissures Réussi

11

Calcul des ancrages Calcul des ancrages

Barre Position marque 1 Début Fin 2 Début

(kN) 3.52 3.52 0.00

RC Beam Designer 2018

(mm) 32 32 0

(MPa) 42.06 42.06 42.06

(mm) 31 31 31

0.70 0.70 0.70

0.98 0.98 0.98

1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00

0.99 0.99 0.99

(mm) 100 100 100

Page 17 sur 23

Projet :

Date :

11-18-2017

Calcul des ancrages Barre Position marque

(kN) (mm) (MPa) (mm) Fin 0.00 0 42.06 31 0.70 3 Début 0.00 0 342.26 363 0.70 Fin 0.00 0 434.78 461 1.00 4 Début 0.00 0 434.78 461 1.00 Fin 0.00 0 342.26 363 0.70 Calcul de l'ancrage : Ancrage à une distance s0.cot(teta).

0.98 0.98 0.70 0.70 0.98

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.99 1.00 1.00 1.00 1.00

(mm) 100 249 323 323 249

Le calcul d'ancrage est réalisé conformément à l'EN1992-1 (§8.4).

12

Vérification bielle appui

La vérification de la bielle d'about et le dimensionnement des aciers de glissement sont réalisés confirmément à l'article 6.5 de l'EN 1992-1-1. Contrainte efficace sur appuis intermédiaires : Contrainte effective pour les appuis de rive (Fig.6.26) : Résistance à la compression sur appuis intermédiaires (§6.5.4 (4a)) Résistance à la compression sur appuis de rive (§6.5.4 (4a)) Vérification bielle appui Aciers de glissement Réel Minimaux θ'

Travée ID

1

13

Localisati on

(cm²) 1.82 1.82

Gauche Droite

(cm²) 0.27 0.27

(°) 47.63 47.63

(MPa) 0.31 0.31

Contrainte bielle d'appui Travail Statut (MPa) 12.75 12.75

Ratio 2.46 % 2.46 %

Réussi Réussi

Réactions d'appuis Cas de charge / combinaison

Appui 1

Appui 2

ID

Titre

Fz (kN)

Fz (kN)

1

Permanentes 1

-8.95

-8.95

2

Surcharges d'exploitation 1

0.00

0.00

3

Charges sismiques 1 - X

0.00

0.00

4

Charges sismiques 2 - Y

0.00

0.00

5

Charges sismiques 3 - Z

0.00

0.00

101

1x[3 S]

0.00

0.00

102

1x[3 S]+0.3x[4 S]

0.00

0.00

103

1x[3 S]-0.3x[4 S]

0.00

0.00

104

1x[3 S]+0.3x[5 S]

0.00

0.00

105

1x[3 S]-0.3x[5 S]

0.00

0.00

106

1x[3 S]+0.3x[4 S]+0.3x[5 S]

0.00

0.00

107

1x[3 S]-0.3x[4 S]+0.3x[5 S]

0.00

0.00

108

1x[3 S]+0.3x[4 S]-0.3x[5 S]

0.00

0.00

RC Beam Designer 2018

Page 18 sur 23

Projet :

Date :

Cas de charge / combinaison

Appui 1

Appui 2

ID

Titre

Fz (kN)

Fz (kN)

109

1x[3 S]-0.3x[4 S]-0.3x[5 S]

0.00

0.00

110

1x[4 S]

0.00

0.00

111

1x[4 S]+0.3x[3 S]

0.00

0.00

112

1x[4 S]-0.3x[3 S]

0.00

0.00

113

1x[4 S]+0.3x[5 S]

0.00

0.00

114

1x[4 S]-0.3x[5 S]

0.00

0.00

115

1x[4 S]+0.3x[3 S]+0.3x[5 S]

0.00

0.00

116

1x[4 S]-0.3x[3 S]+0.3x[5 S]

0.00

0.00

117

1x[4 S]+0.3x[3 S]-0.3x[5 S]

0.00

0.00

118

1x[4 S]-0.3x[3 S]-0.3x[5 S]

0.00

0.00

119

1x[5 S]

0.00

0.00

120

1x[5 S]+0.3x[3 S]

0.00

0.00

121

1x[5 S]-0.3x[3 S]

0.00

0.00

122

1x[5 S]+0.3x[4 S]

0.00

0.00

123

1x[5 S]-0.3x[4 S]

0.00

0.00

124

1x[5 S]+0.3x[3 S]+0.3x[4 S]

0.00

0.00

125

1x[5 S]-0.3x[3 S]+0.3x[4 S]

0.00

0.00

126

1x[5 S]+0.3x[3 S]-0.3x[4 S]

0.00

0.00

127

1x[5 S]-0.3x[3 S]-0.3x[4 S]

0.00

0.00

128

1x[1 G]

-8.95

-8.95

129

1.35x[1 G]

-12.08

-12.08

130

1x[1 G]+1.5x[2 Q]

-8.95

-8.95

131

1.35x[1 G]+1.5x[2 Q]

-12.08

-12.08

132

1x[1 G]

-8.95

-8.95

133

1x[1 G]+1x[2 Q]

-8.95

-8.95

134

1x[1 G]

-8.95

-8.95

135

1x[1 G]+0.5x[2 Q]

-8.95

-8.95

136

1x[1 G]

-8.95

-8.95

137

1x[1 G]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

138

1x[1 G]+1x[101 COMB]

-8.95

-8.95

139

1x[1 G]+1x[102 COMB]

-8.95

-8.95

140

1x[1 G]+1x[103 COMB]

-8.95

-8.95

141

1x[1 G]+1x[104 COMB]

-8.95

-8.95

142

1x[1 G]+1x[105 COMB]

-8.95

-8.95

143

1x[1 G]+1x[106 COMB]

-8.95

-8.95

144

1x[1 G]+1x[107 COMB]

-8.95

-8.95

145

1x[1 G]+1x[108 COMB]

-8.95

-8.95

146

1x[1 G]+1x[109 COMB]

-8.95

-8.95

147

1x[1 G]+1x[110 COMB]

-8.95

-8.95

148

1x[1 G]+1x[111 COMB]

-8.95

-8.95

149

1x[1 G]+1x[112 COMB]

-8.95

-8.95

150

1x[1 G]+1x[113 COMB]

-8.95

-8.95

151

1x[1 G]+1x[114 COMB]

-8.95

-8.95

RC Beam Designer 2018

11-18-2017

Page 19 sur 23

Projet :

Date :

Cas de charge / combinaison

Appui 1

Appui 2

ID

Titre

Fz (kN)

Fz (kN)

152

1x[1 G]+1x[115 COMB]

-8.95

-8.95

153

1x[1 G]+1x[116 COMB]

-8.95

-8.95

154

1x[1 G]+1x[117 COMB]

-8.95

-8.95

155

1x[1 G]+1x[118 COMB]

-8.95

-8.95

156

1x[1 G]+1x[119 COMB]

-8.95

-8.95

157

1x[1 G]+1x[120 COMB]

-8.95

-8.95

158

1x[1 G]+1x[121 COMB]

-8.95

-8.95

159

1x[1 G]+1x[122 COMB]

-8.95

-8.95

160

1x[1 G]+1x[123 COMB]

-8.95

-8.95

161

1x[1 G]+1x[124 COMB]

-8.95

-8.95

162

1x[1 G]+1x[125 COMB]

-8.95

-8.95

163

1x[1 G]+1x[126 COMB]

-8.95

-8.95

164

1x[1 G]+1x[127 COMB]

-8.95

-8.95

165

1x[1 G]-1x[101 COMB]

-8.95

-8.95

166

1x[1 G]-1x[102 COMB]

-8.95

-8.95

167

1x[1 G]-1x[103 COMB]

-8.95

-8.95

168

1x[1 G]-1x[104 COMB]

-8.95

-8.95

169

1x[1 G]-1x[105 COMB]

-8.95

-8.95

170

1x[1 G]-1x[106 COMB]

-8.95

-8.95

171

1x[1 G]-1x[107 COMB]

-8.95

-8.95

172

1x[1 G]-1x[108 COMB]

-8.95

-8.95

173

1x[1 G]-1x[109 COMB]

-8.95

-8.95

174

1x[1 G]-1x[110 COMB]

-8.95

-8.95

175

1x[1 G]-1x[111 COMB]

-8.95

-8.95

176

1x[1 G]-1x[112 COMB]

-8.95

-8.95

177

1x[1 G]-1x[113 COMB]

-8.95

-8.95

178

1x[1 G]-1x[114 COMB]

-8.95

-8.95

179

1x[1 G]-1x[115 COMB]

-8.95

-8.95

180

1x[1 G]-1x[116 COMB]

-8.95

-8.95

181

1x[1 G]-1x[117 COMB]

-8.95

-8.95

182

1x[1 G]-1x[118 COMB]

-8.95

-8.95

183

1x[1 G]-1x[119 COMB]

-8.95

-8.95

184

1x[1 G]-1x[120 COMB]

-8.95

-8.95

185

1x[1 G]-1x[121 COMB]

-8.95

-8.95

186

1x[1 G]-1x[122 COMB]

-8.95

-8.95

187

1x[1 G]-1x[123 COMB]

-8.95

-8.95

188

1x[1 G]-1x[124 COMB]

-8.95

-8.95

189

1x[1 G]-1x[125 COMB]

-8.95

-8.95

190

1x[1 G]-1x[126 COMB]

-8.95

-8.95

191

1x[1 G]-1x[127 COMB]

-8.95

-8.95

192

1x[1 G]+1x[101 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

193

1x[1 G]+1x[102 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

194

1x[1 G]+1x[103 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

RC Beam Designer 2018

11-18-2017

Page 20 sur 23

Projet :

Date :

Cas de charge / combinaison

Appui 1

Appui 2

ID

Titre

Fz (kN)

Fz (kN)

195

1x[1 G]+1x[104 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

196

1x[1 G]+1x[105 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

197

1x[1 G]+1x[106 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

198

1x[1 G]+1x[107 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

199

1x[1 G]+1x[108 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

200

1x[1 G]+1x[109 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

201

1x[1 G]+1x[110 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

202

1x[1 G]+1x[111 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

203

1x[1 G]+1x[112 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

204

1x[1 G]+1x[113 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

205

1x[1 G]+1x[114 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

206

1x[1 G]+1x[115 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

207

1x[1 G]+1x[116 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

208

1x[1 G]+1x[117 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

209

1x[1 G]+1x[118 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

210

1x[1 G]+1x[119 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

211

1x[1 G]+1x[120 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

212

1x[1 G]+1x[121 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

213

1x[1 G]+1x[122 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

214

1x[1 G]+1x[123 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

215

1x[1 G]+1x[124 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

216

1x[1 G]+1x[125 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

217

1x[1 G]+1x[126 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

218

1x[1 G]+1x[127 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

219

1x[1 G]-1x[101 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

220

1x[1 G]-1x[102 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

221

1x[1 G]-1x[103 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

222

1x[1 G]-1x[104 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

223

1x[1 G]-1x[105 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

224

1x[1 G]-1x[106 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

225

1x[1 G]-1x[107 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

226

1x[1 G]-1x[108 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

227

1x[1 G]-1x[109 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

228

1x[1 G]-1x[110 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

229

1x[1 G]-1x[111 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

230

1x[1 G]-1x[112 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

231

1x[1 G]-1x[113 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

232

1x[1 G]-1x[114 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

233

1x[1 G]-1x[115 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

234

1x[1 G]-1x[116 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

235

1x[1 G]-1x[117 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

236

1x[1 G]-1x[118 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

237

1x[1 G]-1x[119 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

RC Beam Designer 2018

11-18-2017

Page 21 sur 23

Projet :

Date :

Cas de charge / combinaison

Appui 1

Appui 2

ID

Titre

Fz (kN)

Fz (kN)

238

1x[1 G]-1x[120 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

239

1x[1 G]-1x[121 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

240

1x[1 G]-1x[122 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

241

1x[1 G]-1x[123 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

242

1x[1 G]-1x[124 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

243

1x[1 G]-1x[125 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

244

1x[1 G]-1x[126 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

245

1x[1 G]-1x[127 COMB]+0.3x[2 Q]

-8.95

-8.95

Max (ELU)

-12.08

-12.08

Max (ELS)

-8.95

-8.95

Max (ELA)

-8.95

-8.95

14

11-18-2017

Flèches

Vérification de la flèche Travée L/d Limite Taux de travail 1 15.90 77.73 20.46 % La limite pour L/d est calculée conformément à l'EN 1992-1-1, 7.4.2, (7.16.a ou 7.16.b).

15

Statut Réussi

Métré Poutre

Dimensions

Niveau1

L (mm)

r (mm)

b (mm)

T 1.1

7600

500

200

Niveau1

Poutre

Quantité (m³)

Béton Prix (DA)

Quantité (m²)

Coffrage Prix (DA)

Quantité (kg)

Acier Prix (DA)

Acier Ratio (kg/m³)

T 1.1 Total Prix total

0.76 0.76

7599.24 7599.24

8.40 8.40

8400.00 8400.00 18828.36 DA

39.38 39.38

3937.80 3937.80

37.23 37.23

Le ratio d'acier moyen est calculé avec la hauteur totale de la poutre. RC Beam Designer 2018

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Projet :

Date :

11-18-2017

Diamètre moyen : 8 mm

RC Beam Designer 2018

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