Etude Mecanique [PDF]

Zitiervorschau

SYSTEME DE SUSPENSION DES VOITURES LEGERS

E

TUDE MECANIQUE

BE III

N

ous allons voir dans ce chapitre l’étude mécanique et le choix des composantes

du système de suspension du voiture léger.

27 avril 2017

SYSTEME DE SUSPENSION DES VOITURES LEGERS

I.

Méthodologie de conception :

Nous avons pu suivre la démarche de l’ingénieurie simultané durant la phase d’avant- projet dans le but de palier aux différents problèmes relatifs au décalage des dimensions imposées par la résistance des matériaux et l’encombrement réel du système. Dans le dimensionnement des différents mécanismes participant à la satisfaction de toutes les fonctions principales du support d’antenne, nous avons posé plusieurs hypothèses pour des raisons de simplification des calculs.

1. Hypothèses : •

Le rendement des organes de transmissions (les accouplements, les réducteurs et les poulies courroie crantée) est égal à 1.

• • • •

II.

Les actionneurs sont supposés parfaits (vérins et moteur électrique) Le matériau des poutres et des barres est homogène et isotrope. Le rendement des liaisons est égal à 1 (liaisons parfaites) Pour plus de sécurité les coefficients de sécurité doivent être supérieurs à 1.

Dimensionnement de déférentes composant de système de suspension :

1- Dimensionnement du galet : Les galets de roulement sur axe correspondent aux galets de roulement avec guidage axial. L’axe a une extrémité filetée et, dans la plupart des cas, un 6 pans creux des deux côtés. Il peut également être livré avec une bague excentrique montée serrée. Le réglage radial de la bague extérieure par rapport à la construction adjacente est possible grâce à la bague excentrique. Les galets de roulement sur axe sont disponibles avec des étanchéités par labyrinthe, par passage étroit et à lèvre frottante. La bande de roulement de la bague extérieure est bombée et a, le plus souvent, le profil optimisé INA.

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1.1 Justification du choix : Ils supportent des charges radiales importantes, ainsi que des charges axiales qui résultent de faibles défauts d’alignement et d’un fonctionnement en biais grâce à la bague extérieure épaisse avec une bande de roulement profilée et aux éléments roulants et conviennent, par exemple, dans les entraînements par cames, les rails rectilignes, les convoyeurs. Les galets de roulement sur axe avec bande de roulement bombée sont principalement utilisés car des défauts d’alignement par rapport au chemin de roulement sont à craindre et des charges de bord doivent être évitées. Pour la série KR, le rayon de la surface bombée est R = 500 mm. Pour les galets avec ce profil bombé • • • •

la pression de Hertz est réduite la charge de bord est restreinte en cas de basculement l’usure du rail est réduite la durée du rail est augmentée. On a choisit des galets avec axes, pour ne pas chercher un axe convenable au galet, mais pour avoir un galet complet. On choisi le galet KR16PP, car le plus leger parmi tout les autres galets.

1.2 Calcul des effort et dimensionnement : La charge normale appliquée au galet est de la forme ; 𝒄

Fn=mg±m𝟐 𝒘𝟐 𝐜𝐨𝐬(𝒘𝒕) Fn=10000±133𝟐𝟏𝟕. 𝟔 𝐜𝐨𝐬(𝟗𝟒. 𝟐𝟒𝒕) Crw=133𝟐𝟏𝟕. 𝟔 𝑵

C0rw=10000 N

Puisque C0rw ≤ Crw, donc on va utiliser C0rw comme critère du dimensionnement1 ainsi que la vitesse de rotation f=900 min−1

1

Consulter le lien du catalogue du fournisseur INA

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2. Dimensionnement de la came : Une came circulaire de rayon R tourne autour du centre de rotation O à la vitesse constante ω. Le centre O1 du disque se trouve à la distance e = ψ R du centre de rotation, ψ est l’excentricité. Le suiveur qui est le galet pour notre cas, glisse en translation dans un guidage dont on néglige le frottement

2.1.Cinématique : L’origine du mouvement y du suiveur est située au point mort intérieur pour lequel ϕ = 0. On a la loi d’espace y = e(1 ± cos ϕ ) = ψ R(1 ± cos ϕ ) Avec une vitesse de rotation constante de la came,ϕ = ω t , il vient la loi du mouvement y = ψ R(1 ± cos ω t) Le suiveur effectue un mouvement harmonique. La came touche le suiveur au point de contact A . Le point coïncidant sur la came se trouve sur une trajectoire dont le rayon de courbure est r, sa vitesse vaut v1 = r × ø = (e + R) × ø On a ses projections sur la normale et sur la tangente aux surfaces en contact: v1n = ψ Rω sinϕ

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SYSTEME DE SUSPENSION DES VOITURES LEGERS v1t = ψ Rω cosϕ ± Rω = ± R(1 ± ψ cosϕ )ω sachant qu’on va choisir R=70mm Avec ω=94,23 rad/s

Seule la vitesse normale est transmise au suiveur v = v1n = ψ R ω sin ωt AN v = v1n=1414,8 sin 94,23t m/s La vitesse tangentielle du point coïncidant sur le suiveur est nulle, car il n’effectue qu’une translation selon la normale. La vitesse de glissement de la came par rapport au suiveur vaut vg = v1t ± v2t 𝒄 vg = ± R(1 ± 𝟐𝑹 cos ωt )ω AN; vg = ± 6,5(1 ± 0,214 cos 94,23t )

m/s

2.2.Efforts: La came agit sur le suiveur avec une force normale Fn égale à la somme des forces suivantes : F force utile dont la réaction est appliquée au suiveur Fm = ma force d’accélération de la masse La force normale vaut finalement Fn = F + Fm Le moment d’entraînement de la came vaut 𝒄 M = e sin(wt) Fn= e sin(wt) (mg±m𝟐 𝒘𝟐 𝐜𝐨𝐬(𝒘𝒕)) Flux de puissance Du point de vue énergétique, le système se décompose en deux sous-systèmes Le mécanisme de transformation du mouvement. La came reçoit la puissance Pmoteur et fournit Pn au suiveur, Pp est perdu par frottement au point de contact. On a les puissances suivantes: • Puissance fournie par l’arbre: Pm = Mω= e sin(wt) Fnω 𝒄 Pm = e sin(wt)(mg±m𝟐 𝒘𝟐 𝐜𝐨𝐬(𝒘𝒕))ω AN ;

Pm =14100 sin(94,23t) ±1878,3 sin(94,23t) 𝐜𝐨𝐬(𝟗𝟒, 𝟐𝟑𝒕)

On constate que ; Pour 0 ≤ wt≤ π/2 la puissance s’écrit;

Pm =14100 sin(94,23t)+1878,3 sin(94,23t) 𝐜𝐨𝐬(𝟗𝟒, 𝟐𝟑𝒕) Pour π/2 ≤ wt≤ π la puissance s’écrit;

Pm =14100 sin(94,23t)-1878,3 sin(94,23t) 𝐜𝐨𝐬(𝟗𝟒, 𝟐𝟑𝒕) Pour π ≤ wt≤ 3π/2 la puissance s’écrit;

Pm =14100 sin(94,23t)+1878,3 sin(94,23t) 𝐜𝐨𝐬(𝟗𝟒, 𝟐𝟑𝒕) 27 avril 2017

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SYSTEME DE SUSPENSION DES VOITURES LEGERS Pour 3π/2 ≤ wt≤ 2π la puissance s’écrit;

Pm =14100 sin(94,23t)-1878,3 sin(94,23t) 𝐜𝐨𝐬(𝟗𝟒, 𝟐𝟑𝒕)

En exploitant le logiciel MATLAB, on trace la variation de la puissance en ces deux domaines 0 ≤ wt≤ π/2 et π/2 ≤ wt≤ π, cela nous a servir à savoir la puissance maximale, afin de dimensionner le le moteur

III.

DIMENSIONNEMENT DES MOTEURS : 1. Puissance nominale :

1.1.Démarche : Selon les cas, un moteur doit être en mesure : • de fournir la puissance d’entrainement pendant un temps détermine ; • d’effectuer un mouvement durant un temps donne ; • de démarrer la machine dans un délai convenable ; • d’effectuer plusieurs démarrages successifs avec des intervalles de temps donnes.

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Choisir un moteur est un travail itératif qui se fait à l’aide des catalogues selon la démarche suivante : • choisir un moteur dont la puissance nominale est telle qu’il puisse toujours fournir la puissance d’entrainement requise sans échauffement anormal ; • vérifier que le moteur satisfait les conditions de démarrage ; si tel n’est pas le cas, choisir un moteur donnant un couple suffisant pour démarrer la machine dans le temps prescrit ; • vérifier que le moteur peut démarrer avec la fréquence requise sans chauffer anormalement.

2.1.Critère de la puissance d’entraînement : La machine exige la puissance d’entrainement nominale. L’analyse de son travail au cours du temps permet de déterminer le facteur de surcharge mécanique acceptable du moteur. Il est souvent connu empiriquement, comme dans les engins de levage par exemple. En tenant compte des facteurs de correction de température et d’altitude, un moteur peut fournir la puissance d’entrainement dans les conditions de service requises lorsque

D’où la puissance nominale du moteur nécessaire pour entrainer la machine :

2.2.Critère de la durée du démarrage : On exige souvent que la durée du démarrage n’excède pas une durée maximale td max résultant de considérations pratiques. Par exemple : • un mouvement doit s’effectuer dans un temps donne; • un ascenseur doit atteindre sa vitesse de régime permanent sur une distance n’excédant pas une demi-hauteur d’étage ; • une rame de métro doit atteindre sa vitesse de circulation sur une distance limitée ; • une voiture doit passer de 0 à 100 km/h en moins de t secondes.

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En reprenant l’expression du temps de démarrage ou on introduit encore, après amplification par N on a :

L’inéquation fournit la puissance nominale du moteur nécessaire pour satisfaire les conditions de démarrage :

On a présente le facteur de démarrage au paragraphe. Rappelons seulement que sa valeur dépend de l’allure des caractéristiques de couple du moteur et de la machine. La puissance nominale de démarrage contient donc implicitement la puissance d’entrainement de la machine. On ne sait, à ce stade du travail, naturellement pas quelle valeur d’introduire dans les calculs, car on ignore encore quelle sera la valeur effective du rapport

Qui intervient dans le calcul du facteur de démarrage, ou est le couple d’entrainement en régime permanent et est le couple nominal du moteur qu’il S’agit de choisir. La formule suppose aussi que le moment d’inertie du moteur et sa vitesse nominale sont déjà connus. On sort de ce cercle vicieux comme suit : • Admettre tout d’abord que le moteur soit celui dont la puissance nominale d’entrainement à été déterminée plus haut ; alors β= 1. Puis calculer pour le type de moteur considère par la formule ou selon le tableau. Vérifier ensuite si la relation est satisfaite. • Si ce n’est pas le cas, choisir un moteur de taille supérieure. Calculer les nouvelles valeurs de β et ψd avec Jm du moteur considère, vérifier la relation. L’itération converge vite. Il est inutile de corriger la puissance nominale calculée pour le démarrage par les facteurs de température et d’altitude parce que la chaleur supplémentaire dégagée pendant l’accélération du groupe est d’abord stockée dans le bobinage avant de passer à l’ambiance à travers les surfaces de refroidissement.

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2.3.Puissance nominale : La puissance nominale effective du moteur doit finalement être égale ou supérieure à la plus grande des deux valeurs et. Calculons le rapport de ces puissances Théoriques avec :

Apres amplification par 02 et en se référant à la figure, faisons les substitutions suivantes :

Le critère de démarrage, donc PNd > PNe , est déterminant pour le choix de la puissance nominale du moteur : • lorsque l’inertie est grande ; • lorsque l’effort statique d’entrainement est petit ; • lorsque l’accélération moyenne est forte. Ce cas se présente, par exemple, dans les ascenseurs rapides, les centrifugeuses et dans les chariots de pont roulant ou la résistance a l’avancement est relativement faible. On ne peut pas dire a priori quelle est l’influence du rapport de vitesses, car ce rapport intervient dans la valeur de l’inertie réduite et dans le facteur de démarrage.

IV.

APPLICATION DE LA DEMARCHE SUR NOTRE SYSTEME : 1.Mise en situation :

D’après le calcul nécessaire de la came, on a distingué la puissance nominale nécessaire du système de suspension, telle que le système exige une puissance nominale d’entrainement PeN= 2034 W. Le rendement de transmission est de l’ordre de 85% et, compte tenu du service, le facteur de surcharge mécanique vaut 1,25. La vitesse de rotation de la came est =94.24rad /s, le temps de démarrage souhaite est de tdmax=1.5s.

1.1Puissance d’entraînement :

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SYSTEME DE SUSPENSION DES VOITURES LEGERS On a la puissance d’entrainement nécessaire : 𝟐𝟎𝟑𝟒

PeN=

=2393 W

𝟎.𝟖𝟓 Le moteur est installé à 1000 m d’altitude, selon la figure Kh= 1 La température ambiante n’excède pas 40°C, alors KT=1. La puissance nominale du moteur vaut, par : 𝟐𝟑𝟗𝟑 𝟏.𝟐𝟓∗𝟏∗𝟏

=1915 W

On choisit un moteur asynchrone 3 phasée 6 pôles, 960 tr/min (N=100rad /s) et PN=2200 W

1.2. Puissance de démarrage : En admettant un mouvement uniformément accélère, la durée du démarrage ne doit pas excéder a tDmax=1.5 s

1.3. Rapport de vitesse : 𝒊 = 𝟗𝟒.𝟐𝟒∗𝟏𝟓∗𝟎.𝟎𝟎𝟏 = 𝟕𝟏 m-1 Inertie du chariot et de sa charge réduite a l’arbre du moteur : 𝟏𝟎𝟎

Je=

𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟎.𝟖𝟓∗𝟕𝟏.∗𝟕𝟏

= 𝟎. 𝟐𝟑𝟒 𝒌𝒈 m2

Moment d’inertie-masse du moteur de 2,2kW, selon catalogue,

Jm=0.0111 kg m2 Le facteur de démarrage se calcule selon le tableau, avec moteur choisi. On a encore le facteur, par :

Alors,

pour le

𝟏𝟗𝟏𝟓 = 𝟎. 𝟖𝟕 𝟐𝟐𝟎𝟎

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SYSTEME DE SUSPENSION DES VOITURES LEGERS 𝛙𝐝 =

𝟎. 𝟗𝟓 𝟎. 𝟗𝟓 = = 𝟎. 𝟕𝟕 𝛂 − 𝛃 𝟐. 𝟏 − 𝟎. 𝟖𝟕

La puissance nominale nécessaire pour le démarrage vaut, avec : (0.234+0.0111)

𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏.𝟓

∗ 𝟎. 𝟕𝟕=1258 W

On voit que la puissance nécessaire pour assurer le démarrage dans le temps voulu est nettement plus faible que pour l’entrainement.

V.

Le choix du moteur de notre système :

D’après le catalogue, le moteur de notre système est un moteur asynchrone 3~ irréversible ces caractéristique sont résumées dans le tableau suivant :

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VI.

DIMENSIONNEMENT DES ROULEMENTS DES SYSTEMES DE SUSPENSION : 1.Critères de choix des roulements : •Nature des charges : axiales, radiales ou combinées • Importance des charges • Vitesse de rotation • Perturbations : chocs, vibrations… • Conditions de montage : mise en place, accessibilité, réglage,

• Précision requise • Rigidité exigée • Encombrement • Longévité, durée de vie • Conditions ambiantes : pollution, température, lubrification…

2. Modélisation architecturale : C Y F a

D1

F R

X

A

Rlt1

Fr E

Z

B

D2

Rlt2

C

Avec :

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SYSTEME DE SUSPENSION DES VOITURES LEGERS E=15 mm mm Fr=11700 N

D1=200 mm D=60-15=45mm

D2=400 C=21 N.m

Fa=2925 N

3. Donnes pour le calcul des roulements : •Type de roulement : 2 roulements rigides à une rangée de billes. •Les charges appliquées sur l’arbre et leur mode d’application. Fa= 2925 N

Fr=11700 N

•Les encombrements limites (arbres et alésage) : •Arbre [60 mm mini N= 950 tr/min •Logement [mm 150 Maxi

•Charges constantes. •L10h= 2000 heures

4. Démarche à suivi : 4.1. Calcul des charges radiales Fr et Fa Il est nécessaire d’isoler l’arbre pour en faire une étude statique (ou dynamique si nécessaire). Cette étude permet de calculer la charge radiale Fr et la charge axiale Fa qui s’exercent sur chaque roulement le roulement. D’après le principe fondamental de la statique on a :

Rlt1/Arbre

Rlt2/Arbre

X1

0

= Y1

0

0

0

Z1 00

0

= Y2

0

Z2

0

Fa

0

Disque/Arbre = Fr

0

0

0

A

B

C

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SYSTEME DE SUSPENSION DES VOITURES LEGERS 0

C

Moteur/Arbre = 0

0

0

0

D

Apres le déplacement de tous les torseurs de cohésions en même point A ; donc on a :

PROJ des forces suivant X : X1-Fa=0 PROJ des forces suivant Y : Y1+Y2+Fr=0 PROJ des forces suivant Z : Z1=0 PROJ des moments suivant X : C-D*Fr=0 PROJ des moments suivant Y : -D2*Z2-D*Fa=0 PROJ des moments suivant Z : D2*Y2-D1*Fr=0 Pour le roulement1 : X1= 2925 N

Y1= 17550 N

Pour le roulement2 : X2= 0 N Z2=26000 N

Y2= 5850 N

Z1=0 N

Donc :

Roulement1

Roulement2

Fr1= 17550 N

Fr2=26650 N

Fa1= 2925 N

Fa2= 0N

4.2. Calcul de C / P : C / P = [(Lh /106 ). 60 N]1/p avec Lh en heures et p=3 car on a des roulements à bille

C/P=4.84 27 avril 2017

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4.3. Évaluation de P (cas général) : Les données catalogue proposent e1 < e < e2 et un coefficient Y qui dépend de e. Pour l’évaluation de P, il est nécessaire de choisir une valeur de Y.

Pour le roulement1 :

𝑭𝒂𝟏 = 𝑭𝒓𝟏

𝟎. 𝟏𝟔𝟕

4.4. Calcul de C : Pour le roulement 1 : A partir de C/P calculé plus haut, on a : On a d’après les tableaux 0.22 ≤e≤ 0.44 Fa1/Fr1=0.167