ElectroniqueAnalogique - 1 Prof EL ABBADI [PDF]

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ELECTRONIQUE ANALOGIQUE Pr. Jamal EL ABBADI ECOLE MOHAMMADI A D’INGENIEURS DEPT GENIE ELECTRIQUE SECTION ELECTRONIQUE ET TELECOMMUNI CATIONS Email:[email protected]

Plan du cours 1. 2.

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Historique de l’Électronique Transistor bipolaire et Transistor à effet de champ Fabrication des circuits intégrés Amplificateurs opérationnels Filtres actifs et filtres à capacité commutée Oscillateurs Boucle à verrouillage de phase (PLL) Convertisseurs Analogiques Numériques Amplificateurs de puissance

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Bref histoire de l’Électronique 1.

2.

3.

4.

5.

1895 : H.A. Lorentz postule l’existence de charges discrètes élémentaires « électrons » Deux ans après 1897 : Braun a réalisé le premier tube à rayon cathodique (tube CRT) 1904 : Fleming a inventé deux éléments, la diode (valve) et triode utilisant l’effet edisson 1906 : Pickard utilise un cristal silicium avec un fil pressé à l’intérieur , réalisant une première diode à demi conducteur Les premières utilisations des tubes à vides étaient la téléphonie et les radio communications

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Bref histoire de l’Électronique 1. 2. 3.

4. 5. 6. 7.

1912 : création de l’IRE (Institute of Radio Engineers) L’AIEE (American Institute of Electrical Engineers) a été crée en 1884 Les deux associations deviennent en 1963 un seul organisme dite IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) L’aire des semi-conducteurs a commencé avec l’invention du transistor en 1948 Kilby (Texas Instruments) annonce le premier circuit intégré en convention avec L’IRE en 1959 1961 : Réalisation du premier circuit intégré TTL numérique 1964 : Réalisation du premier circuit analogique (AOP)

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Bref histoire de l’Électronique 1960: Bell Laboratories invente le transistor MOS 1970 : réalisation des RAM à CMOS A partir des années 1970: introduction des circuits intégrés à base de transistors MOS

1. 2. 3.

Évolution de la densité d’intégration

4.

v v v v

1960 : Small Scale Integration SSI (moins de 100 comp/chip) 1966 : Medium Scale Integration MSI (100 à 1000 Comp/Chip) 1969 : Large Scale Integration LSI (1000 à 10000 Comp/Chip) 1975 : Verry Large Scale Integration VLSI (plus de 10000 Comp/Chip)

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Chapitre 1 Transistor bipolaire et Transistor à Effet de Champ

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Transistor bipolaire l

Un transistor bipolaire est constitué de trois zones de silicium alternativement dopées N et P, formant deux jonctions PN. l l

soit une zone P, une N et une P : le transistor est dit PNP. soit une zone N, une P et une N : le transistor est dit NPN.

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Symboles, tensions et courants

TRANSISTOR NPN

TRANSISTOR PNP

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Montages de base l

l

l

Emetteur commun . L'entrée est la base et la sortie le collecteur. Base commune . L'entrée est l'émetteur et la sortie le collecteur. Collecteur commun . L'entrée est la base et la sortie l'émetteur.

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Caractéristique d'entrée. l

l

l

La caractéristique d'entrée du transistor est donnée par la relation IB = f (VBE) @ V CE = cte. En fait, le circuit d'entrée est la jonction base émetteur du transistor, soit une diode. Cette caractéristique va dépendre très peu de la tension collecteur émetteur : on la donne en général pour une seule valeur de VCE.

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Caractéristique de transfert. l

La caractéristique de transfert est définie par la relation IC = f (IB) @ VCE = cte.

l

La caractéristique de transfert est donc une droite; le transistor est un générateur de courant commandé par un courant.

l

Le b du transistor va varier grandement en fonction du type de transistor : 5 à 10 pour des transistors de grosse puissance, 30 à 80 pour des transistors de moyenne puissance, et de 100 à 500 pour des transistors de signal.

I C = I CEo + bI B Courant de fuite

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Caractéristique de sortie l

La caractéristique de sortie du transistor est définie par la relation IC = f (VCE) @ IB = cte. En pratique, on donne un réseau de caractéristiques pour plusieurs valeurs de IB.

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Limites d'utilisation l

l

l

l

Ce domaine sera limité par trois paramètres le courant collecteur maxi ICMax la tension de claquage VCEMax la puissance maxi que peut supporter le transistor

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Modes de fonctionnement Les divers cas de fonctionnement du transistor dépendent des valeurs des tensions aux jonctions BE et BC. Si l’on considère l’état bloqué et l’état passant de chaque jonction, on dénombre quatre modes de fonctionnement possibles : • le transistor est bloqué lorsque ses deux jonctions sont en polarisation inverse ; • le transistor est en fonctionnement normal direct lorsque la jonction de commande BE est en polarisation directe et que la jonction BC est en polarisation inverse ; • le transistor est saturé lorsque ses deux jonctions sont en polarisation directe. • le transistor est en fonctionnement normal inverse lorsque la jonction de commande BE est en polarisation inverse et que la jonction BC est en polarisation directe ; Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Caractéristique IC=f(IB)

On retrouve : - IC = 0 en fonctionnement bloqué - IC = β IB en fonctionnement linéaire - IC = ICsat en fonctionnement saturé Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Schéma équivalent dynamique l

En fait, ces signaux se décomposent en deux parties : les tensions et courants continus de polarisation notés IBo, VBEo, ICo, et VCEo, et les petites variations alternatives autour du point de repos qui sont respectivement ib, vbe, i c, et v ce.

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Paramètres du transistor

h11e = vbe/ib @ vce = 0 h11e est la résistance dynamique de la jonction base-émetteur

h12e = vbe/vce @ ib = 0 , Paramètre négligeable h21e = ic/ib @ vce = 0, gain en courant h21e = ic/vce @ ib = 0, Admittance du générateur de courant Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Montages de base l

Emetteur Commun

Polarisation par une résistance Données: Ic0, Vce0, b

Polarisation par pont de résistances Données: Ic0, Vce0, b, Ip, Veo

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Montages de base Fonctionnement en petits signaux alternatifs

Gain en tension Impédance d’entrée Impédance de sortie Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Montages de base l

Collecteur Commun

Polarisation par pont de résistances Données: Ic0, Vce0, b, Ip, Veo Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Montages de base Fonctionnement en petits signaux alternatifs

Vs (b + 1)RE = Ve h11e + (b + 1)RE

Gain en tension

Av =

Impédance d’entrée

Z e = (h11e + (b + 1)RE ) // R p

Impédance de sortie

Z s = RE //

(R

g

// R p ) + h11e b +1

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TRANSISTOR A EFFET DE CHAMP

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Transistor à effet de champ l

La famille des transistors à effet de champ (Field Effect Transistor en anglais, FET) sont des sources de courant commandées en tension.

l

De même qu'il existe deux types de transistors bipolaires (NPN et PNP), le FET à jonction (ou JFET) est décliné en deux versions : le canal N et le canal P.

l

Le FET à jonction canal N est constitué d'une mince plaquette de silicium N qui va former le canal conducteur principal. Cette plaquette est recouverte partiellement d'une couche de silicium P de manière à former une jonction PN latérale par rapport au canal

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Transistor à effet de champ Type n+ Grille G Source S Canal Type P

l

Le courant circulera dans le canal, rentrant par une première électrode, le drain et sortant par une deuxième, la source . L'électrode connectée à la couche de silicium P sert à commander la conduction du courant dans le canal ; on l'appelle la grille , par analogie avec l'électrode du même nom présente sur les tubes à vides.

l

Le transistor FET fonctionnera toujours avec la jonction grillecanal polarisée en inverse.

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Drain D

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Tension drain-source nulle Modulation de conducti vité à VDS = 0

RDS = r

a b(h - w)

w = k VGS b est la largeur du canal et r sa résistivité, La résistance RDS varie donc avec la tension (inverse) appliquée sur la jonction grille-canal. A la limite, pour VGS = VP , appelée tension de pincement, la zone de dépl étion ferme le canal. Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Phénomène de pincement

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Tension drain-source non nulle l l

Si on reprend le montage précédent, et qu'en plus on applique une tension positive entre le drain et la source. En effet, on a la relation (attention, tous les termes sont négatifs) :

VGD = VGS + VSD • En conséquence, la zone isolante présente une forme similaire à

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Caractéristiques de sortie et de transfert La figure suivante représente les caractéristiques de transfert IDS = f (VGS) à gauche, et de sortie IDS = f (VDS , VGS) à droite.

VP VP

VP

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VP

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Carracteristiques l

Si VGS = VP , dans tous les cas, quelle que soit la tension VDS , le courant dans le canal sera nul. En effet, une tension VDS non nulle ne fera que renforcer le phénomène de pincement.

l

Le courant de drain deviendra d'autant plus vite constant que la tension |VGS | sera plus élevée.

l

Le courant constant maximum sera obtenu pour une tension grille-source nulle.

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Caractéristique d'entrée l

Nous avons vu que le FET sera toujours utilisé avec une polarisation grille-canal négative, soit VGS < 0. La caractéristique correspondante est donc celle d'un interrupteur ouvert: courant nul quelque soit la tension appliquée.

l

En pratique, on aura un très léger courant de fuite caractéristique d'une jonction diode polarisée en inverse. Ce courant double tous les 6°C pour le silicium. A température ambiante, il sera inférieur au µA, et plutôt de l'ordre de quelques nA.

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Caractéristiques de sortie et de transfert l

La caractéri stique de sortie peut être décomposée en deux grandes zones : l

la partie correspondant au fonctionnement à courant constant (zone de pincement), et qui servira à l'amplification de petits signaux de la même manière que pour le transistor bipolaire

l

la zone ohmique : dans cette zone, le FET est assimilable à une résistance dont la valeur est fonction de la tension VGS à condition de rester dans le domaine des petits signaux (quelques dizaines à quelques centaines de mV), on peut considérer le FET comme une résistance dont la valeur est pilotée en tension.

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Caractéristiques de sortie et de transfert l

Ce réseau de courbes est borné en bas (ID = 0, VGS = VP ), et en haut (ID = IDSS , VGS = 0). IDSS est la valeur maxi de courant de drain qui pourra circuler dans le composant. Cette valeur est de l'ordre de quelques mA à quelques dizaines de mA pour les FETs courants. La tension de pincement VP est de l'ordre de quelques volts (typiquement de -2 à -8V).

l

La caractéristique de transfert IDS = f (VGS) résume bien les limites du FET : courant de drain nul pour une tension VGS égale à la tension de pincement VP, et courant maxi IDSS pour une tension VGS nulle. La courbe est assez bien approximée par une parabole d'équation :

I DS

æ V = I DSS çç1 - GS è VP

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ö ÷÷ ø

2

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Caractéristiques de sortie et de transfert l

La dérivée de cette loi va nous renseigner sur l'aptitude du transistor à amplifier : en effet, pour un courant IDS donné, la dérivée (qu'on appelle judicieusement la pente du FET) va être égale à :

DI I g = DS = 2 DSS DVGS Vp l

æ VGS ç1 ç Vp è

ö ÷ ÷ ø

Cette pente est le rapport de la variation du paramètre de sortie (IDS ) et du paramètre d'entrée (VGS ) ; elle est bien représentative de l'amplification d'un signal d'entrée. La valeur maximum, atteinte pour VGS = 0, vaut :

gM = 2

I DSS Vp

æ VGS DI DS g= = g M ç1 ç DVGS Vp è

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ö ÷ ÷ ø

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Représentation

►

►

►

La flè flèche repré représente la jonction grille / canal, et son sens indique quel serait le sens du courant si la jonction était passante.. passante Pour le FET canal N, le courant ID circulera dans le sens repré repr ésent senté é sur la figure, la tension VDS sera positive et la tension VGS négative. Pour le FET canal P, la tension VDS sera né négative et la tension VGS positive. Le courant de drain circulera de la source vers le drain.

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Schéma équivalent l

Ce schéma, comme pour le transistor bipolaire, concerne un composant convenablement polarisé.

FET canal N

►

L'entrée se fait sur la grille. L'impé L'entré L'impédance grillegrille-source est trè tr ès élev levé ée, considé considérée en premiè première approximation comme infinie. En sortie, on retrouve les mêmes éléments que pour le transistor bipolaire : une source de courant (commandé (commandée par la tension VGS , et non par un courant), et sa ré résistance parallè parall èle et on la né négligera dans toutes les applications courantes.

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Modèle Haute fréquence l

Connaissant les caractéristiques essentielles du composant : IDSS, VP et l, la transconductance gm et la résistance interne rDS sont données par :

é ¶I ù 2 gm = ê D ú =I DSSID0 VP ë ¶VGS û VDS =Cte é ¶V ù 1 + λVDS0 rDS = ê DS ú = λI D0 ë ¶I D û VGS =Cte l

ID0 et VDS0 sont le courant du drain et la tension VDS de repos.

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Montage source commune l

On veillera à polariser le composant pour que la tension de repos VDSo ne soit pas trop faible, de manière à ce qu'il fonctionne dans la zone générateur de courant .

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Fonctionnement en petits signaux l

Schéma équivalent

Ce schéma est très similaire à celui de l'émetteur commun du transistor bipolaire. La différence essentielle est que le générateur de courant est commandé par la tension VGS , et non pas par un courant ib . Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Gain en tension l

l

En entrée, on a :

Ve = VGS

En sortie, si on néglige r, dont la valeur est très élevée vis à vis de RD , on a :

Vs = -g m R D VGS l

On en tire aisément le gain en tension à vide :

Av = l

Vs - g mR D Ve

Ce gain a une valeur relativement faible, due au fait que g ne dépasse guère la dizaine de mA/V : on aura des valeurs comprises entre 10 et 50 environ.

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Impédance d'entrée et de sortie Z e = RG ►

On veillera à ne pas choisir une valeur trop élevée tout de même pour que la chute de tension occasionnée par le courant de fuite de la grille soit négligeable.

Z s = RD ►

Cette valeur est moyenne, RD valant typiquement quelques kW kW . On ne pourra généralement pas utiliser ce montage sans un étage adaptateur d'impédance en aval.

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Le Transistor MOS FET l

Les transistors à MOSFET reprennent plusieurs caractéristiques de FETs à jonction : ils se déclinent en deux versions, le canal N et le canal P, et les électrodes vont aussi s'appeler drain, source et grille, leur fonction étant la même que pour les JFETs.

l

La grille n'est pas directement reliée au substrat P ; elle en est isolée par l'intermédiaire d'une très fine (quelques nm) couche d'isolant (de l'oxyde de silicium). Cette caractéristique donne son nom au MOSFET : Metal Oxyde Semiconductor .

l

La grille est ainsi isolée du substr at : le courant de grille sera nul en continu.

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MOSFET à canal initial (Appauvrissement)

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MOSFET à canal initial (Appauvrissement) • Pour VGS est négative, ce transistor fonctionne comme un JFET. Un courant pourra donc circuler entre D et S.

• Si VGS est inférieure ou égale à une tension VT, le condensateur formé par la grille, l'isolant et le canal attire des trous dans le canal initial qui neutralisent les électrons de cette zone N. On obtient le phénomène de pincement. Ce mode de fonctionnement est appelé à appauvrissement. • Au contraire, pour VGS supérieure à 0, la charge du condensateur favorise d’avantage le courant dans le canal, ID continue à augmenter. Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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MOSFET à canal initial (Appauvrissement) Caractéristique de transfert

æ V I D = I DSS çç1 - GS VT è Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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ö ÷÷ ø

2

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MOSFET à canal initial (Appauvrissement) Caractéristique de sortie

On retrouve les même formes de caractéristiques. A noter que pour VGS = 0, le transistor conduira un courant de valeur IDSS. Dans la zone de pincement : μC W 2 I D = K (VGS - VT ) (1 + λVDS ) avec K = OX 2 L Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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MOSFET à canal initial (Appauvrissement)

Schémas et symboles type N et P resp.

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MOSFET à canal Induit (Enrichissement)

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MOSFET à canal Induit (Enrichissement)

Principe de fonctionnement Si VGS = 0, aucun courant de drain ne passera, car le circuit source-drain est composé de deux jonctions en série, l'une PN, l'autre NP : il y en aura toujours une en inverse. Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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MOSFET à canal Induit (Enrichissement)

Lorsqu'on applique une tension VGS positive, l'électrode de grille, l'isolant et le substrat P forment un condensateur Pour une tension VGS suffisamment élevée (tension de seuil) Les deux jonctions disparaissent, on n'a plus qu'un canal N, et le courant peut passer entre drain et source. Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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MOSFET à canal Induit (Enrichissement)

Caractéristique de transfert

Caractéristique de sortie

La transconductance du MOS, et est exprimée en siemens (S). Pour des MOS de puissance, elle vaut plusieurs siemens (1 à 10 typiquement), Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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MOSFET à canal Induit (Enrichissement) Caractéristique de sortie On distingue donc deux régions sur les caractéristiques de sortie ID = f(VDS) à VGS constant : La zone ohmique et de coude pour VDS < VDSAT où :

[(

)

2 ID = K 2 VGS - VT VDS - VDS

]

La zone de saturation du courant de drain ID pour VDS≥ VDSAT où :

[

]

ID = K (VGS - VT ) (1 + λVDS ) 2

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avec K =

μCOX W 2 L Pr. Jamal EL ABBADI

MOSFET à canal Induit (Enrichissement) Symboles

MOS à enrichissement type P et N resp.

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MOSFET Schéma équivalent

g m = 2 KI D0 (1 + λVDS0 ) C OX W 2 L 1 + λVDS 0

K = μn rds =

λ I D0

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MOSFET résistance variable On utilise un transistor MOS normalement bloqué, la tension VGS=VDS, on relève la caractéristique suivante, le transistor se comporte comme une résistance variable.

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Amplificateur

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Amplificateur

AV = -

g mrdsR D R D + rds + R S (1 + g m rds )

ZS = rds (1 + g mR S )

Ze = R GG Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Amplificateur à charge active

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Chapitre 3 Amplificateurs différentiels

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Amplificateur différentiel L’amplificateur différentiel est un dispositif électronique à deux entrées et deux sorties. Il est alimenté par deux sources d’alimentations de tensions opposées : +VCC et –VEE (le plus souvent VCC = VEE). VCC

Ve1 Vd

Ampli Différentiel

Ve2

VSD V S1 VS2

-VEE

• Lorsque la différence VSD des deux sorties VS1 et VS2 est utilisée, le montage est dit « symétrique ». • Lorsqu’on exploite uniquement la sortieVS1 (ou VS2) le montage est «dissymétrique ». Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Amplificateur différentiel Gain différentiel Le montage différentiel a pour fonction principale l’amplification de la tension différentielle d’entrée VD. Il est caractérisé par son gain différence Ad défini selon le type de la sortie (symétrique ou asymétrique) : Montage à sortie asymétrique

Ad =

VS1 VS 1 = Vd Ve1 - Ve 2

VS 1 = Ad (Ve1 - Ve 2 )

Montage à sortie symétrique

A dS =

VSD = VS 1 - VS2 = A dS (Ve1 - Ve 2 )

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VSD VS1 - VS 2 = Vd Ve1 - Ve 2

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Amplificateur différentiel Gain du mode commun Cependant le montage est aussi sensible à la somme des tensions continues d’entrées : (Ve1+Ve2). En effet, les entrées Ve1 et Ve2 peuvent varier tout en conservant une différence constante. On parle alors de « mode commun » caractérisé par le gain de mode commun Ac tel que : On pose :

æV +V ö Vc = ç e1 e 2 ÷ 2 ø è

AC =

VS VC

L’expression de la tension de sortie asymétrique (resp. symétrique) sera æ Ve1 + Ve2 ö alors

VS(S1 ) = A d Vd + A C VC = A d (Ve1 - Ve2 ) + A C ç è

2

÷ ø

Terme différentiel Terme mode commun

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Amplificateur différentiel Théorème de superposition

Vc

Vc

Vs=Amc.Vc

V1

+ =

V2

Vd/2

-Vd/2

Vs=Ad.Vd

Vs=Ad.(V1-V2)+Amc.(V1+V2)/2

Le comportement du système lorsque v1=v2=vc est appelé comportement en mode commun, alors vd=v1-v2=0. Le comportement du système lorsque v1=-v2=vd/2 est appelé comportement en mode différentiel car alors v c=0. Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Amplificateur différentiel Taux de Rejection du Mode Commun Les tensions de sorties VS1 (ou VS2) seront proportionnelles à la tension différentielle d’entrée Vd à condition que le gain de mode commun AC soit très faible vis-à-vis du gain différence Ad. Ainsi, on définit un coefficient de qualité du montage, le facteur de différentiation t ou Taux de Réjection du Mode Commun (TRMC) :

T.R.M.C = t =

Ad A MC

æ A ö T.R .M.C(dB ) = 20 log çç d ÷÷ = 20 log (A d ) - 20 log (A MC ) è A MC ø Un amplificateur différentiel de bonne qualité doit donc posséder un facteur T.R.M.C t > 80 dB. Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Amplificateur différentiel La sortie de l’ampli différentiel est donnée par:

Vs = Ad vd + Amc vc

avec

æv +v ö vd = ve1 - ve 2 et vc = ç e1 e 2 ÷ è 2 ø

Ad >> et Amc @ 0

D’où l’utilisation d’une quantité dite TRMC ou CMRR qui servira à apprécier la qualité de l’amplificateur t = CMRR =

Ad >> ® ¥ Amc

æ 1 vc Vs = Ad vd çç1 + è t vd

ö ÷÷ ø

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Amplificateur différentiel Exemple de réalisation d’ampli différentiel Vcc Rc

Rc

vs1 vs2 ve1

ve2

I0

r

GND

-VEE

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Amplificateur différentiel Si nous considérons le modèle simplifié du transistor en petits signaux ci-dessous: Et on suppose dans un premier temps que r=¥

montage à sortie flottante

alors, le schéma équivalent du montage Ampli diff. en régime dynamique est le suivant:

vs = - bRc (ib1 - ib 2 )

Rc bib1 h11 ve1

Rc vs

bib2

En régime de mode commun, ve1=ve2, on en déduit: ib1=ib2, il en résulte :

vs = 0

h11

Ac = 0

ve2

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=>

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Amplificateur différentiel En régime de mode différentiel, Ve1= - Ve2=Vd/2

ve1 - h11ib1 = ve 2 - h11ib 2

vd = ve1 - ve 2 = h11 (ib1 - ib 2 )

=>

On en déduit:

vs = vs1 - vs 2 = -

bRc vd h11

Ad = -

=>

bRc h11

montage à référence co mmune Nous allons maintenant étudier la tension de sortie prise entre un des collecteurs et la masse (Vs1 ou Vs2).

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Amplificateur différentiel Le gain différentiel simple:

Ads = -

bRc 2h11

impédance d'entrée différentielle On définit alors une impédance d'entrée différentielle comme le quotient de la tension différentielle par le courant d'entrée : Ied

Z ed =

vd I ed

AMPLI

+ Vd

Zed

Dans le cas de l'amplificateur idéal qui vient d'être étudié, on obtient :

Z ed =

vd = 2h11 I ed

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34

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Amplificateur différentiel impédance d'entrée en mode commun On définit alors une impédance d'entrée en mode commun comme le quotient de la tension en mode commun par le courant d'entrée : v

Zc =

Schéma éq uivalent

c

Ic

VCC

ve1 vd ve2

ZS Zd/2 Zd/2

Zc

AVv d+Acvc

-VEE Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

Chapitre 4 Générateurs et Miroirs de courants

35

VS

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Générateur de courant Une première méthode consiste à placer en série avec un générateur de tension Eo une résistance Ro la plus grande possible. L'ensemble est alors équivalent à un générateur de courant Io = Eo/Ro et de résistance interne R. On voit que le courant Io sera d'autant plus faible que la résistance Ro sera plus grande. Pour un générateur de courant de très bonne qualité, ce dispositif nécessiterait donc une tension Eo très élevée, difficilement compatible avec les tensions couramment utilisées. Une deuxième méthode consiste à utiliser un montage à transistor : I

R

0

R3 I 0 + VBE = VD + R2

1

D R

I0 =

R

3

2

VEE

VEE - VD R1 + R2

ö 1 æ R2 R1 ççVEE + VD - VBE ÷÷ R3 è R1 + R2 R1 + R2 ø

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Pr. Jamal EL ABBADI

Miroir de courant L’un des principaux problèmes de l’amplificateur différentiel est la stabilité du courant de sortie, l’un des circuits le plus utilisé dans l’intégration est le miroir de courant. Un miroir de courant est réalisé par deux transistors ou plus appariés (même b et même vbe)

I b1 = I b 2 = I b

Vcc Ir

R

I 0 = I c 2 = bI b

I0

c

Ic2

Ic1 Q1

Ib1

I r = bI b + I b1 + I b 2 = (b + 2)I b

Q2 Ib2

I0 =

b b Vcc - Vbe Ir = (b + 2 ) (b + 2) Rc

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36

Pr. Jamal EL ABBADI

Miroir de courant I0 b = I r (b + 2 ) Pour des valeurs de b très grand le rapport tend vers l’unité, d’où le nom de miroir de courant, ou répéteur de courant. Exemple : b=50

Exemple : b=100

I0 b = = 0.98 I r (b + 2 )

I0 b = = 0.96 I r (b + 2) Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Répéteur de courant Le résultat précédant est généralisé à plusieurs transistors Vcc Ir

R

I2

I1

I3

I4

IN

c

Q

Q1

Q2

Q3

Q4

Q N

Si tous les transistors sont identiques réalisés sur le même substrat alors les courants I1, I2, I3…IN sont tous égaux.

Ii b = I r (b + N + 1) Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

37

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Source de courant WIDLAR On montre que la résistance RE est donnée par

Vcc Ir

R

I0

RE =

c

Ic1

Ic2 Q1

Q2

Ib2

Ib1 RE

æI ö lnçç c2 ÷÷ æ 1ö I Ic1 çç 1 + ÷÷ è c1 ø è βø UT

æ 1ö I I r = Ic1 + Ib1 + Ib2 = Ic1 çç 1 + ÷÷ + c 2 è βø β Le courant Ic2/b peut être négligé devant les autres termes du fait que le courant Ic2 est faible devant Ic1 Et pour b >>

I r = I c1 =

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Vcc - Vbe Rc Pr. Jamal EL ABBADI

Source de courant à trois transistors Vcc

Vcc Ir

I0

c

Ir

Ic2

R Ib2

R

Q2 Ib2

Ic 1

Q1

Ib1 Ib3

Ic

Ic

3

1

Ic 3

Ib3

Q3

On montre que le courant I0 est égal à

b 2 + 2b Ir b 2 + 2b + 2

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38

Q2 I0

Ib1

Q1

Q3

On montre que le courant I0 est égal à

I0 =

Ic2

c

I0 =

b (b + 1) Ir b2 +b +2 Pr. Jamal EL ABBADI

Ampli-diff avec source de courant

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Pr. Jamal EL ABBADI

Source de courant à transistors MOS Le même principe est réalisé avec des transistors MOS, on utilise deux ou plusieurs transistors Les deux transistors sont supposés identiques Vc possédants les paramètres géométriques c Ir Rc

I0

Q

Q1

2

Vgs Vgs Vc

Ir

æW ö æW ö ç ÷ =ç ÷ è L ø Q1 è L ø Q 2

2

1

I0

2

Q1 Vgs Vgs 2

1

et

I 0 = k .I r

La résistance Rc est généralement remplacée par un transistor PMOS (charge dynamique) afin de garantir la stabilité de Ir

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39

I0 = Ir

=>

Dans le cas ou Q1 et Q2 ne sont pas identiques alors

æW ö ç ÷ è L øQ1 k= æW ö ç ÷ è L øQ2

c

Q

Vgs1 = Vgs 2

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Additionneur de courants

Vcc Ir1

Q2

Vcc

I0=Ir1+Ir2

Ir2

Q1

Q3

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Q4

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Soustracteur de courants Vcc

Vcc

Ir2

Ir1

Q2

Q1

I0=Ir2-Ir1

Q4

Q 3

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40

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Exercice N°1

R=25KW, b=150 Déterminer R pour avoir Io= 40mA

Exercice N°2

Transistor PNP b=50, NPN b=150 Déterminer R

41

Exercice N°3 Déterminer I0 en fonction de b VBE, R et Vcc Vcc= 15V, b=150 Déterminer R pour avoir I0= 300 mA

Chapitre 5 Amplificateur opérationnel

42

Amplificateur Opérationnel L'amplificateur opérationnel est un circuit intégré analogique, c'est-à-dire un ensemble de transistors groupés par fonction : le circuit d'entrée, son alimentation, le circuit de sortie, son alimentation etc. Tous ces transistors sont gravés sur un même morceau de silicium de quel ques millimètre carrés; du fait que l'on ne peut pas les séparer les uns des autres, les utiliser indépendamment l es uns des autres, on dit que c'est un circuit monolithique. L'ancêtre des ampli-op, le 709, est né en 1965. Au début de 1969, on introduisit le 741, modèle protégé, stabilisé, plus simple à utiliser et d'usage universel. Depuis, les ampli-op possèdent des caractéristiques qui s'approchent de celles du modèle idéal de ce composant. Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Amplificateur Opérationnel Idéal Caractéristiques •Amplificateur différentiel à gain en tensi on infini •Impédance d’entrée infinie •Impédance de sortie nulle •Largeur de bande infinie •Les courants d’entrés sur chaque entrée sont nul s •Vs=0 quand Ve1 = Ve2 quel que soit Ve1 -

Ve1 e Ve2

Vs +

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43

Pr. Jamal EL ABBADI

Amplificateur Opérationnel Réel Quoi que dans beaucoup d’applications l’Ampli Op est supposé idéal, il peut être nécessai re de prendre en compte les paramètres de l’AOR Caractéristiques •Impédance d’entrée différentielle élevée (> 100 KW) •Impédance d’entrée en mode commun très grande (> 50 MW) •Impédance de sortie faible (< 250W) •Un gain en mode différentiel élevé (de 104 à 106) •Largeur de bande allant du continu à qque MHz

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Étages d’un Ampli Opérationnel VC C

+

Ampli différentiel

Gain Supplémentaire

Buffer Circuit de décalage

Étage de sortie

Générateurs de courant

VCC -

VEE

VCC et VEE sont les tensions d’alimentation

+ -VEE Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

44

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Exemple d’Ampli-Op intégré mA 702 +Valim (1) (3)

V-

V+

Vs

-Valim

(2)

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Exemple d’Ampli-Op intégré SN 741

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45

Pr. Jamal EL ABBADI

Exemple d’Ampli-Op intégré SN 741

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Boîtier et Brochage du mA 741

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46

Pr. Jamal EL ABBADI

Paramètres d’un ampli-op Tension d’offset

R2

Théoriquement si ve=0 alors vs=0, pratiquement on n’a pas cette propriété. Tout se passe comme si une source était à l’entrée, cette tension résiduelle est liée à la des symétrie de l’ampli-op. Dans le cas général, le constructeur préconise un circuit extérieur pour compenser la tension en introduisant un déséquilibre ajustable entre les étages différentiels

-

ed

Vs

+

R1

Vs =

R1 + R2 ed R1

R2

Courant d’offset

ib1

Les courants d’entrées sont faibles mais non nuls

-

ib2 R1

On montre que pour annuler la tension de sortie Vs, il faut utiliser une résistance R3 équivalente à R1 // R2

Vs

+ R3

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R3 =

R1 R2 R1 + R2

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Paramètres d ’un ampli-op Schéma éq uivalent

v-

rd/2

r s

vc/t

rd/2

R

v+

v s

Ad(vd+vc/t )

Sur ce schéma on fait figurer la résistance différentielle d'entrée scindée en deux moitiés identiques avec leurs capacités parasites, la résistance de mode commun et le courant de décalage se traduisent par un générateur Vc/t et l'impédance "R" et la sortie est constituée d'un générateur es et d'une résistance rs. Cette dernière est généralement négligeable

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47

Pr. Jamal EL ABBADI

Paramètres d ’un ampli-op Slew Rate Il est défini comme étant:

Sr =

dv dt max

Il mesure la vitesse limite de balayage en tension a la sortie de l’amplificateur Appliquons un signal d’entrée Ve(t), rectangulaire, d’amplitude 10V. vs Pour une fréquence f=100 Hz, Vs est un signal carré, ve + identique à Ve. ve Pour f= 10 kHz, VS1 a une forme trapézoïdale. Le passage de Vs=+10 V à Vs=-10 V, ou l’inverse, dure 40. Pour f=16 kHz, le signal de sortie est carrément triangulaire! vs1 Pour tout A.O., la vitesse d’évolution de la tension de sortie, est limitée, à la montée, comme à la descente: -à la montée, Sr1 -à la descente,Sr2 Cette limitation ne dépend pas du montage réalisé vs2 (intégrateur, ampli, ...). La plus faible des deux valeurs est notée Sr, c’est la vitesse limite de balayage (slewrate en anglais). Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

Pr. Jamal EL ABBADI

Paramètres d ’un ampli-op Gain et bande passante La bande passante de l’A.O. seul est très étroite : quelques Hz seulement. Comme le produit GAINxBANDE-PASSANTE = CTE, lorsque l’A.O. est en contre-réaction et que le gain global est réduit, la bande passante est élargie d’autant!

Bruit Il constitue une limitation à l’amplification différentielle de signaux de très faibles amplitudes. Il est due à l’agitation thermique dans les résistances, bruit de shottky dans les diodes et aux phénomènes de surfaces Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

48

Pr. Jamal EL ABBADI

Applications de l’Ampli-Op

Systèmes à réaction Le principe de la contre réaction est de prélever une partie du signal de sortie de l’ampli A Tension ou Courant est de la réinjecter dans l’entrée par l’intermédiaire d’un gain b. les gains A et b peuvent être positifs ou négatifs ou même complexes en fonction de w. les dispositifs de l’ampli peuvent contenir 1 ou plusieurs étages. Ve

+

±

Ampli A

Vs

Boucle de réaction

b

Si A gain de l’ampli en boucle ouverte Af gain de l’ampli en boucle fermée

Vs A = Af = Ve 1 ± bA

On dit qu’on a une réaction négative (contre réaction) lorsque

1 ± bA ³ 1

Dans le cas contraire on a une réaction positive (oscillateurs) Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

49

Pr. Jamal EL ABBADI

Avantages de la contre réaction Diminution de la dérive du gain Le gain de l’ampli peut dériver de sa valeur nominale pour des raisons extrêmes

dA f Af

=

dA dA -b A 1 + bA

La stabilité du gain avec C.R est donc améliorer dans le rapport

1 1 + bA

Réduction du bruit de distorsion La tension de sortie d’un ampli contient souvent des composantes indésirables (Bruit thermique), les distorsions du signal sont liés au non linéarité des éléments actis D Vi = Ve - bVs = Ve - b ( AVi + D ) Vi + + A + Ve Vs A D b

Vs =

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1 + bA

Ve -

1 + bA

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Avantages de la contre réaction Elargissement de la bande passante On suppose qu’on a un ampli du 1er Ordre

A=

Af =

A0 1 + jæç f ö÷ è fc ø

A A0 1 = 1 + bA 1 + bA0 1 + j( f f c (1 + bA0 ))

f c' = f c (1 + bA0 ) La bande passante est augmentée proportionnellement aux termes de la CR Le déphasage f introduit par l’ampli n’est pas fonction de la fréquence

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50

Pr. Jamal EL ABBADI

Applications de base de l’Ampli-Op Inverseur I

Z2

I

Z1

Ve = Z1 I

-

Vs = Z 2 I

+

Ve

Vs

Af =

Z1//Z2

Vs Z =- 2 Ve Z1

vr

Non inverseur

-

Z1 // Z2 pour compenser le courant d’entrée

ε +

V Z Af = s = 1 + 2 Ve Z1

V

Ve

s

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Applications de base de l’Ampli-Op Suiveur

R

On utilise pour cette application un ampli avec une très haute impédance d’entrée et une très faible impédance de sortie. C’est le cas du LM 110 Re= 106 MW Rs = 0.75 W, R=10KW

R + Ve

Vs = Ve

Vs

Av=0.9997 R est utilisée pour éviter les oscillations C

Convertisseur CourantCourant-Tension

VS = - RI 0 Pour éviter les risques d’oscillations en HF, on utilise une capacité en // avec R. Limite inf de I0 est le courant de polarisation Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

51

R I0

+

Vs Pr. Jamal EL ABBADI

Applications de base de l’Ampli-Op Additionneur de signaux

V1

ai =

R

R1

-

R2

V2

+

R3

V3

R'

Vs = -å aiVi

V

R’

s

i

R +

R2

V2

V s

R3

V3

R' R

bi = 1+

R1

V1

R Ri

Vs = å biVi i

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Applications de base de l’Ampli-Op Amplificateur logarithmique Ve = Ri

i i

R1

æ V ö æV i = I s expçç - D ÷÷ = I s expçç s è VT ø è VT

-

Ve

+

V s

i i

R1

-

Ve +

æ i ö æV ö Vs = VT Lnçç ÷÷ = VT Lnçç e ÷÷ è Is ø è RI s ø

Le problème des deux montage, la dérive de Is en fonction de la température. Is double tout les 10°C (Ge), 6°C (Si) V Pour compenser l’effet thermique, on utilise deux transistors appariés selon s le montage suivant:

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52

ö ÷÷ ø

Pr. Jamal EL ABBADI

Applications de base de l’Ampli-Op Amplificateur logarithmique

Transistors Appariés Q1, Q2 Q2 2N 3680

VR=10V

Ic2

Ic1

R2=20KW + -

R1=10K W

+

Ve

V R5=20K W R3 500W

On montre que :

æ v I c1 = expçç - 0 Ic2 è VT

s

R4=30K W

æ R ö æR V ö Vs = -VT çç1 + 4 ÷÷ Lnçç 2 e ÷÷ è R3 ø è R1 VR ø

ö ÷÷ ø

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Applications de base de l’Ampli-Op Amplificateur antianti-logarithmique Le montage de base est obtenu en permutant la diode ou le transistor avec la résistance R R1

i i

-

Ve + V s

Vs = - Ri æ V ö æV i = I s expçç - D ÷÷ = I s expçç e è VT ø è VT

ö ÷÷ ø

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53

æV Vs = - RI s expçç e è VT

ö ÷÷ ø

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Applications de base de l’Ampli-Op Amplificateur antianti-logarithmique

Transistors Appariés Q1, Q2 Q2 2N 3680

VR=10V R2=20K W R4

47W

--

29.5KW

++

Ve

R1=10K W

R3 500W

Vs

1KW

10KW

20KW +

Vs =

é æ R öV ù R1 VR exp ê- çç1 + 4 ÷÷ e ú R2 ë è R3 ø VT û

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Pr. Jamal EL ABBADI

Applications de base de l’Ampli-Op Circuit Multiplieur Log

R

V1

+ -

Log

Exp

R

R1

V2

Vs

R2

Vs = KV1V2 Pour Réaliser un diviseur de deux signaux, il suffit de remplacer l’additionneur par un soustracteur Cours Electronique Analogique / EMI / 2008-2009

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Pr. Jamal EL ABBADI

Applications de base de l’Ampli-Op Détection sans seuil La détection se fait généralement avec des diodes, inconvénients: seuil Vd=0.6V Solution utilisation d’un Ampli-Op Vseui l

V s

-

V Ae

s

+ Ve

D conduit des que Ae < Vs + Vseuil Donc on détecte les signaux avec un seuil de :

A=10 5,

Vseuil = 6 mV A

Vseuil=0.6 V

Vseuil A

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Pr. Jamal EL ABBADI

Applications de base de l’Ampli-Op Redresseur double alternance de précision V

R

R

R

1

R1

Ve

-

D1

-

+

D2

+

R

V s

V 2

On montre que pour

Ve>0 Pour

Ve