Ejercicios Circuitos Trifasicos [PDF]

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EJERCICIOS PROPUESTOS Tensiones trifásicas balanceadas 1. Si 𝑉𝑎𝑏 = 400 𝑉 en un generador trifásico balanceado conectado en Y, halle las tensiones de fase, suponiendo que la secuencia de fase es: a) abc b) acb 2. ¿Cuál es la secuencia de fases de un circuito trifásico balanceado para el cual 𝑉𝑎𝑛 = 120/30° 𝑉 y 𝑉𝑐𝑛 = 120/−90° 𝑉? Halle 𝑉𝑏𝑛 3. Determine la secuencia de fases de un circuito trifásico balanceado en el que 𝑉𝑏𝑛 = 440/130° 𝑉 𝑦 𝑉𝑐𝑛 = 440/10° 𝑉. Obtenga 𝑉𝑎𝑛 . 4. Un sistema trifásico con secuencia abc y 𝑉𝐿 = 440 𝑉 alimenta a una carga conectada en Y con 𝑍𝐿 = 40/30° . Halle las corrientes de línea. 5. En relación con una carga conectada en Y, las expresiones en el dominio temporal de tres tensiones línea-neutro en las terminales son: 𝑣𝐴𝑁 = 120 cos(𝜔𝑡 + 32°) 𝑉 𝑣𝐵𝑁 = 120 cos(𝜔𝑡 − 88°) 𝑉 𝑣𝐶𝑁 = 120 cos(𝜔𝑡 + 152°) 𝑉 Escriba las expresiones en el dominio temporal de las tensiones línea-linea 𝑣𝐴𝐵 , 𝑣𝐵𝐶 𝑦 𝑣𝐶𝐴 .

Conexión estrella-estrella balanceada 6. Obtenga las corrientes de línea en el circuito trifásico de la figura 1.20

Figura 1.20. Para el problema 6 7. En un sistema Y-Y trifásico balanceado, la fuente está en una secuencia abc de tensiones y 𝑉𝑎𝑛 = 100/20° 𝑉 𝑟𝑚𝑠. La impedancia de línea por fase es 0.6 + 𝑗1.2 Ω, mientras que la impedancia por fase de la carga es 10 + 𝑗14 Ω. Calcule las corrientes de línea y las tensiones de carga. 8. Un sistema Y-Y balanceado de cuatro conductores tiene las tensiones de fase 𝑉𝑎𝑛 = 120/0°, 𝑉𝑏𝑛 = 120/−120° 𝑉𝑐𝑛 = 120/120° 𝑉 La impedancia de carga por fase es 19 + 𝑗13 Ω. Determine las corrientes de línea y la corriente neutra.

9. En referencia al circuito de la figura 1.21, determine las corrientes en la línea neutra.

Figura 1.21. Para el problema 19

Conexión estrella-delta balanceada 10. En el sistema 𝑌 − Δ que aparece en la figura 1.22, la fuente está en una secuencia positiva con 𝑉𝑎𝑛 = 240/0° 𝑉 e impedancia de fase 𝑍𝑝 = 2 − 𝑗3 Ω. Calcule las tensiones de línea 𝑉𝐿 y la corriente de línea 𝐼𝐿 .

Figura 1.22. Para el problema 10 11. En el sistema trifásico balanceado 𝑌 − Δ de la figura 1.23, halle las corrientes de línea 𝐼𝐿 y la potencia promedio suministrada a la carga.

Figura 1.23. Para el problema 11

12. Obtenga las corrientes de línea en el circuito trifásico de la figura 1.24

Figura 1.24. Para el problema 12 13. En el circuito de la figura 1.25 se excita mediante una fuente trifásica balanceada con una tensión de línea de 210 𝑉. Si 𝑍𝑙 = 1 + 𝑗1 Ω, 𝑍Δ = 24 − 𝑗30 Ω y 𝑍𝑌 = 12 + 𝑗5 Ω, determine la magnitud de la corriente de línea de las cargas combinadas.

Figura 1.25. Para el problema 13 14. Una carga balanceada conectada en delta tiene una corriente de fase 𝐼𝐴𝐶 = 5/−30° 𝐴. a) Determinar las tres corrientes de línea suponiendo que el circuito opera en la secuencia de fases positiva. b) Calcule la impedancia de carga si la tensión de línea es 𝑉𝐴𝐵 = 110/0° 𝑉. 15. Una carga balanceada conectada en delta tiene corriente de línea 𝐼𝑎 = 5/−25°. Halle las corrientes de fase 𝐼𝐴𝐵 , 𝐼𝐵𝐶 𝑒 𝐼𝐶𝐴 . 16. Si 𝑉𝑎𝑛 = 220/60°𝑉en la red de la figura 1.26, halle las corrientes de fase de la carga 𝐼𝐴𝐵 , 𝐼𝐵𝐶 𝑒 𝐼𝐶𝐴 .

Figura 1.26. Para el problema 16

Conexión delta-delta balanceada 17. En referencia al circuito Δ − Δ de la figura 1.27, calcule las corrientes de fase y de línea

Figura 1.27. Para el problema 17 18. Tres generadores de 230 V forman una fuente conectada en delta que se conecta a su vez con una carga balanceada conectada en delta de 𝑍𝐿 = 10 + 𝑗8 Ω por fase, como se muestra en la figura 1.28 a) Determinar el valor de 𝐼𝐴𝐶 . b) ¿Cuál es el valor de 𝐼𝑏𝐵 ?

Figura 1.28. Para el problema 18 19. Halle las corrientes de línea 𝐼𝑎 , 𝐼𝑏 , 𝐼𝑐 en la red trifásica de la figura 1.29. Considere 𝑍Δ = 12 − 𝑗15 Ω, 𝑍𝑌 = 4 + 𝑗6 Ω y 𝑍𝑙 = 2Ω.

Figura 1.29. Para el problema 19

20. Un sistema trifásico balanceado con una tensión de línea 202 𝑉 𝑟𝑚𝑠 alimenta a una carga conectada en delta con 𝑍𝑝 = 25/60°Ω a) Halle la corriente de línea b) Determine la potencia total suministrada a la carga utilizando dos wattímetros conectados a las líneas A y C. 21. Una fuente balanceada conectada en delta tiene tensión de fase 𝑉𝑎𝑏 = 416/30°𝑉 y secuencia de fases positiva. Si se conecta a una carga balanceada conectada en delta, halle las corrientes de línea y de fase. Considere la impedancia de carga por fase de 60/30° Ω y la impedancia de línea por fase de 1 + 𝑗1 Ω.

Conexión delta-estrella balanceada 22. En el circuito de la figura 1.30, si 𝑉𝑎𝑏 = 440/10°, 𝑉𝑏𝑐 = 440/−110° , 𝑉𝑐𝑎 = 400/130°𝑉, halle las corrientes de línea.

Figura 1.30. Para el problema 22 23. Una fuente conectada en Δ suministra potencia a una carga conectada en Y en un sistema trifásico balanceado. Dado que la impedancia de línea es 2 + 𝑗1 Ω por fase mientras que la impedancia de carga es 6 + 𝑗4 Ω por fase, halle la magnitud de la tensión de línea en la carga. Suponga la tensión de fase de la fuente 𝑉𝑎𝑏 = 208/0° 𝑉 𝑟𝑚𝑠. 24. Las tensiones línea-línea en una carga en Y tienen una magnitud de 440 V y están en secuencia positiva a 60 Hz. Si las cargas están balanceadas con 𝑍1 = 𝑍2 = 𝑍3 = 25/30°, halle todas las corrientes de línea y las tensiones de fase.

Potencia en un sistema balanceado 25. Un sistema trifásico balanceado 𝑌 − Δ tiene 𝑉𝑎𝑛 = 240/0° 𝑉 rms y 𝑍Δ = 51 + 𝑗45 Ω. Si la impedancia de línea por fase es 0.4 + 𝑗1.2 Ω, halle la potencia compleja total suministrada a la carga. 26. En la figura 1.31, el valor de la tensión de línea es de 208 V. Halle la potencia promedio suministrada a la carga.

Figura 1.31. Para el problema 26

27. Una carga balanceada conectada en delta se alimenta con una fuente trifásica a 60 Hz con tensión de línea de 240 V. Cada fase de carga toma 6 kW con un factor de potencia atrasado de 0.8. Halle: a) La impedancia de carga por fase b) La corriente de línea c) El valor de la capacitancia que debe conectarse en paralelo con cada fase de carga para minimizar la corriente procedente de la fuente 28. Una fuente trifásica suministra 4.8 kVA a una carga conectada en estrella con una tensión de fase de 208 V y un factor de potencia atrasado de 0.9. Calcule la corriente de línea de la fuente y la tensión de línea de la fuente. 29. Una carga balanceada conectada en estrella con una impedancia de fase de 10 − 𝑗16 Ω se conecta a un generador trifásico balanceado con una tensión de línea de 220 V. Determine la corriente de línea y la potencia compleja absorbida por la carga. 30. Una línea de transmisión trifásica de 4 200 V tiene una impedancia de 4 + 𝑗 Ω por fase. Si alimenta a una carga de 1 MVA con un factor de potencia de 0.75 (atrasado), halle: a) La potencia compleja b) La pérdida de potencia en la línea c) La tensión en el extremo de alimentación

Sistemas Desbalanceados 31. Considere el sistema Δ − Δ que aparece en la figura 1.32. Considere 𝑍1 = 8 + 𝑗6, 𝑍2 = 4.2 − 𝑗2.2 Ω, 𝑍3 = 10 + 𝑗0 Ω. a) Halle las corrientes de fase 𝐼𝐴𝐵 , 𝐼𝐵𝐶 𝑦 𝐼𝐶𝐴 . b) Calcule las corrientes de línea 𝐼𝑎𝐴 , 𝐼𝑏𝐵 𝑒 𝐼𝑐𝐶 .

Figura 1.32. Para el problema 31 32. Un circuito estrella-estrella sin neutro conectado a tierra en la carga.

𝑉𝑎𝑛 = 120/120°,

𝑉𝑏𝑛 = 120/0°

𝑉𝑐𝑛 = 120/−120° 𝑉 Si las impedancias son 𝑍𝐴𝑁 = 20/60°,

𝑍𝐵𝑁 = 30/0°

𝑍𝑐𝑛 = 40/30° Ω Halle las tensiones en los extremos de las impedancias y la tensión de desplazamiento del neutro (Guiarse en ejercicio de circuitos eléctricos de Schaum). 33. Una alimentación trifásica con tensión de línea de 240 V rms en secuencia positiva tiene una carga desbalanceada conectada en delta, como se muestra en la figura 1.33. Halle las corrientes de fase y la potencia compleja total.

Figura 1.33. Para el problema 33

Medición de la potencia trifásica 34. Lecturas de medición de un alternador trifásico conectado en estrella que suministra potencia a un motor indican que las tensiones de línea son de 330 V, las corrientes de línea de 8.4 A y la potencia de línea total de 4.5 kW. Halle: a) La carga en VA b) El fp de la carga c) La corriente de fase d) La tensión de fase 35. En la figura 1.34, dos wattímetros se conectan apropiadamente a la carga desbalanceada alimentada por una fuente balanceada de manera que 𝑉𝑎𝑏 = 208/0° 𝑉 con secuencia de fases positiva. a) Determine la lectura de cada wattímetro. b) Calcule la potencia aparente total absorbida por la carga.

Figura 1.34. Para el problema 35 36. Si los wattímetros 𝑊1 y 𝑊2 se conectan de manera apropiada entre las líneas a y b y las líneas b y c, respectivamente, para medir la potencia absorbida por la carga conectada en delta en la figura 1.22, prediga sus lecturas. 37. En referencia al circuito de la figura 1.35, halle las lecturas de los wattímetros.

Figura 1.35. Para el problema 37 38. Prediga las lecturas de los wattímetros en el circuito de la figura 1.36