Zadania rachunkowe z inżynierii chemicznej [PDF]

Zitiervorschau

AutorzY: ANDRZEJ CIESLAK, ANDRZEJ ftft!KJ ROMAN BŁASZC óZEF KASPRZYCK! , ZDZISŁAW SZ.A=sŻ GROCHOWSKI, ;SZARD KRAUZE, JAN KWASNIAK, JANUSZ KIEŁBASA. RW MICHAŁOWSKI, MI~CZYSLA W MICHALSKI, STANIS~Y. I"I KAZIMIERZ WANKOWICZ, ZESŁAW STRU1\1UAJV'• SPWiftSJtl, C _..._ ROMAN zARZYCKI zYJ{

TREśO

SPIS

W stęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....... ..... . SJtrYPt dla studentów

"ytseych uk6ł tecbnla.nycb

t

o

•

o

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

. " .......................

•

l . MIĘDZYNARODOWY UKf.AD JEDNOSTĘK MIAR (UKŁAD SI) . ..• •• • ··· ·· ··•·•·· 2. PRZEPŁYW PŁYNÓ W • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• Wprowadzenie teoretyczne . . . . . ......... ....... ... . . .. ..... . . . . .. . . . . . . ' 2.1 Ciśnienic hydrostatyczne .... . ........... ..... .. . 1 2.2J Pomiar różnicy ciś nień manometrami cieczowymi .......... .........•••••• 2.3J Ciągłość strumienia cieczy w ruchu ustalonym . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . • • • • ,. 2.4! Równ:1nic Bernoulli'ego ................... .. : . .... . ... ......... ... .. ~····"" • 2.5: Ciśnienic statyczne i ciśnienic dynamiczne .. .. ...... ............•••• , • 2.6. Kryteria charakteru ruchu płynu - kryterium Reynoldsa .. .. . . .• . ••• , 2. 7. Laminarny i bur.~:! iwy rozkład prędkości ....................... .... , • 1 2.8. Uniwersalny rozkład prędkości .... . .................. . .... . . .•.•• , • 2.9. Opory tarcia wewnętrznego .............................. .............., 2.10. Opory lokalne ................................... . , .. .....•.••• •

o

•

•

•

•

•

o

•

o

•

•

•

•

•

•

•

•

•

o

•

•

•

•

•

•

•

•

•

o

•

. ........

.

•

•

•

o

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

l

Bidaktor Atldnej Wawrzeńczak

•

2.11. Opory sumacycme ........................... . .. . ....• . .• •••••

Wydawnictwo Naukowe, 1880

•

2.12. Moc silnika pompy odśrodkowej .................... . . . .. •.••••• 2.13. Wypływ cieczy ze zbiornika .............................. ...... . 2.14. Czas opróżniania zbiorników ... .. ................. .............. . 2.15. Określenie prędkości przepływu płynów za pomo30:

(2.34)

•

Podczas p t zcplywu płynów w przewodach o przekroju or.t:r. pr;.y obltaa ni u liczby Rcynoldsu, nalcty uwzs1Qdnł6 z równ.u1in (2.23), b) dla pr1eplywu bmzliwcgo w rurach gładkich istni. wyra:!njqcych. l'.alclność J.. f (Re). 5 3 R ównanil' B/asiiiStl uln zuktC'SU 3. 10 < Re < 10 •

Równanit• Koo dla zakresu 3 • 10 3

S,1S 11 Y

32"uL

A- 0,3164 • }Ro

30: 11,5

p c:

101

•

R6wrttllfie Blasiu..ta dla zakresu 104 -....Re ...... I0

2.11. OPORY SUMARYCZNE

1

. o l 84

(:!.43)

o

.A.-

-~

- ReO.!

~t

. , mo J. n..1 uznać za całkowicie szorc) podczas przepł)'\\ u burzli" ego w rurach. 1 to·a: d

._,., · od :;·zorstlo(ci stkic, współc~nnik oporu tarcia \\ewnętrznego zaleJ.y J~)'lU~ .

1

J.,-

- (:ug3.nfr

•

względnej-· · k ·

•

(2.44)

gdzie: d - średnica wewn~trzna tury, m. k - szorstkość bel.\\, ględ na, m. Za szorstkość bezwzględną k pl'Z)Jmuje s1ę srcdnią wysokość występów na ścianie wewnętlmej rury. Warto~ci k moma znaleźć w tabelach i nomogramach. Din dnnej wartości szotstlcości względnej

istnieje groniczna \\artość liczby Reynoldsa, powylej której rurę motna uznać za calkowicu: SZOnilk:). Dla obszaru pośledniego mi~ hydrauliczną gładkością a całkowitą szorstkością,

w którym l=

1(Re, f)· nie

ma równania

Sumaryczny spadek ci~nienia spowodowany taldmL \\ymi obłteza się, posługując się zmodyfikowanym

pozwalającego łatwo obliczyć współczynnik ).•

lub w postaci rozwiniętej:

Przy zastosowaniu długości zastępczej L~, sumaryczny s...s.t nru.ua: o

•

L1p = l

S,adct ciśnienia płynu płynącego przewodem, spowodowany oporami miej'\COW)'ffil (lobiD)IW), oblicu się z równania:

d

rrp • --

2 •

ptzy czym

EL = L 2.11. OPORY LOK.U."'iE

EL

+ L, + L~1 + ... + Ly 1

Przy obliczaniu całkowitej różnicy ciśnień między cio:" a cieczą op uszczającą rurociąg, w równaniach (2.49) i (2.51) 2

~p, odpowiadający spadkowi ciśnienia statycznego, 2

(2.45)

,_" ,, . ..... fot

1•2

lilii

energii kinetycznej. Wówczas:

Ap=u~p(l +~:c,). = {2 + '3 + ... + ..,."

("-· 46)

L1p =

WBp61czynników { podają tabele. opór mu

••

!~~~(1:+ i. EJ)·

.

~~wy współ~?nmk~ C występuje

w przewodzie o średnicy d to --"1111:1~~._ ... rury o takJeJ sameJ średnicy d . dlu śc"1 L . ' ~p~JWudowany oporam·1 . l go '' w ktorym spadek • ~rzepływu płynu, Jest równy spadkowi ciśnienia spo...__ - 1 w opoaem DUe.JSCOwym. Wówczas: 0

2.12. MOC SILNIKA POMPY ODSiłODKOWEJ

o

~Joe silnika pompy odśrodkowej oblicza

C= lL. d

(2.47)

N=ApU

•

'

,Jat rówua;

L. -

11 d

11, który jako

(2.48)

wielokrotność średnicy •

przewodu

sit ID wzoaa•

gdzie: L1p -

u

"

przyrost ciśnienia jaki wytwo~ od punktu zasysania do JDicdD.

. aatprue

-sprawaO.S

...,...

;_[,.,

gdzie: H -

l

l

-''-l

r

Po p

-

p g

-

rp -

wysokość słupa

cieczy w zbiomj]m ziomem wypływu), m, ciśnien ie na powierzchnię cieczy w ciśnienie na poziomie wypływu ze zbiomjh, gęstość cieczy, kgfml, przyśpieszenie ziemskie, mfs 2 , wspó łczynnik wypływu.

Współczynnik rp je~t wsp6łczynnikiem

strumienia cieczy, występujące tut za czynnik wypływu zależy od ciśnienia, od rozmiarów i jego krawędzi. Dla otworów okrągłych o średnicach 10+ 0,5 -7- 30m, współczynnik wypływ u zawiera się wwąsldcb Dla otworów kwadratowych o boku 10...;-180 mm i współczynnik wypływu przyjmuje wartość w granicach doskonałej wyp ływającej przez otwór o ostrych k.raw~ziach 11 nad zwierciadłem cieczy w zbiorniku i u wylotu są jednakowe nika do atmosfery), posługujemy cię równaniem Torricelleso:

dniającym zwę:lenie

l

..., P. _.r_---j--- -·::....:..L.----

- - - . . l . . t-o.4--P.......__ _ _ _ _ _ '

l Rys. 2.8. Ciśnienie

dp jest

poprawkowym wy~

sumą:

U= (,'J{2gH.

a) spadków ciśnień l w przewodzie ssawnym dps i przev.od2ie tłocznym Ap" obliczonyeh z równania (2.53) lub (2.54), b) ciśnienia tłoczenia H, p g, odpowiadającego geometryczneJ wysokoset H, na jaką ma być przetłoczona ciecz, c) rómicy ciśnień dp:._l między ciśnieniem p 1 panującym nad zwie1ciadłem cJeczy w przestueui ssania i ciśnieniem p 2 panująC)_ m nad zv.ierciadlem cieczy przetłoczonej: dp = tJp,

+ dp~ ..L. H, p g+ L1p

2 .14. CZAS OPRÓŻ."llANNA ZBIOR~1KÓW

Czas oprótniania zbiorników o zmiennej w czasie nego

(zwierciad ła

cieczy) obliczamy ze wzoru: , B,

2_ 1•

(2.56)

fS dH S Jlr2g VH l

't =

q>

0

H2

2.13. WYPł.YW CIECZY ZE ZBIOR.'I;IKA

gdzie: S S0 -

/

~ wypływu z rówDania:

cieczy rzeczywistej przez

mały

otwór w dnie zbiornika

można

pole przekroju poprzecznego otworu W'i'loto 2 pole przekroju poprzecznego zbiornika, m ; ciadla cieczy:

So = IJ!(H) (2.57)

•

H jest zmienną niezale:!ną, zaś H 1 i H 2 gramcatru początkowy i końcowy poziom zwierciadła cieczy nad poz czenia jak wytej. Dla ~~łr z równania będącego

' P-

r-1~' .__ - - -

-

....:il

r

"

•

f

Czas oprómiania zbiorników i ltotck) oblicaa lit jato aumo

' 2.15. OKREŚLANIE PRĘDKOŚCI PRZEPLYWU PLł'NÓ\V ZA POMOCĄ ZWĘZEK

2.16. OKREŚLENIE PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU

Prędkość przepływu cieczy pnez otwór zwęi.ki pomiarowej (kryzy, dyszy i rury Ven-

toriego) oblicza

się

Rurka Pitota służy do wyznaczania miejscowej kość tę oblicza się ze wzoru (2.63) lub (2.65), przy a) h i .dp oznaczają wartość ciśnienia dynamicznego za pomocą rurki Pitota, b) u jest prędkością miejscową w punkcie pomiaru. Dla podwójnych, scalonych rurek Pitota a = l. Średnią wodzie określa się wykorzystując zaletność:

ze wzoru: u

=eJ/ 1 -m 2gh ' 2

•

(1.62)

~

il;,.,

l dzie: m= Jl

- średnica otworu zwężKi, m, - średnica we\\nętrzna rurociągu, m, - spadeK ciśnienia cteczy w zwężce (między punktarni odbioru ciśnienia) wyralony jako wysokość słupa przepływającej ciec2y, m. J eżcli do pomiaru r,padku ciśnienia uiywany jest cieczowy manometr różnicowy, wielkość h oblicza się ze wzoru (2.4),

•

c

-

Um

=/(Re).

Uma"

gdzie: Wartość

stała zwężki.

umnx

-

Re

-

•

prędkość przepływu

zmierzona w osi prze.Woclu, liczba Reynoldsa obliczona dla umax i sre Um

stosunku - - odczytuje

się

z wykresu.

Uma x

Stała zwętki

c zależy od szetegu czynników, a a) kształtu i sposobu wykonania zwężki, b) rodzaju materiału i stanu krawędzi, dzw c) stosunku d ,

więc

od: 2.17. OPORY PRZEPLYWU PŁYNÓW PRZEZ W~ 11n1ra Stratę ciśnienia przepływającego płynu • • •

d) liczby Re w otworze zwężki, e) miejsca pomiaru spadku ciśnienia, f) miejsca zamontowania zwęź.ki w 'ruroci'k,ou.

można

u = a lr 2gh.

(2.63)

~u:~u pewnej granicznej wartości

U=av2;. ·-··

2 ~p p

gęstość przepływającego płynu, kg/m 3 ,

pozorna

prędkość przepływu płynu

współczynnik zależy

U

liczby Reynoldsa a m. powyt.szych względów zarówno z:w ŻK.1 · k · notmami. Szczegóły konstrukc . . . ę • Ja l sposób pomiaru zostały lliictU mor• ar h YJne _zwężek t tch montażu podaje l'N-65/ M-53950. IL aowanyc wartości ws ół :1. •Jełć w ta'"-'--h P czynnJAa a, zwanego liczbą przeplywu ·~ oraz we wsoomniane· · D ' a ~nia tówniet prlewęfenie J n~rr~ue. la kryzy ostrobrzeznej współ::!7• • Sb WDiema poza otworem kry· Y "''lttliCDIB WJWołany . ~ · IUY.inW postać: przez ZWężkę Jest wyrażony w Pa to wówczas

Dstlety

wyznaczyc z rownarua:

gdzie: p u -

JMCZ'ieJ z równaruem (2.58):

1fZOiZe (2,64)

warstw~

·

l~~~ zostaną ustalone, to wówczas V~zór (2.62) uprości się do postaci analo-

-

przez

• IIW7ft1,...ł • - .."'"6'~ruć wsp6/czynnik ekspansji e: •

(2.65)

4U

u = A= nD2

gdzie: U D -

de -

'

natętenie przepływu objętości płynu, m /s, średnica kolumny, m, zastępcza średnica ziarna definiowana jako śreCIJ tości co objętość ziarna, m: 3

d, --v6Y. . "

'

(2.64)

liczona na

gdzie: Vz- objętość ziarna, m 3 , e - porowatość wypełnienia definio~ do obj~ości całkowitej V zajmowane.J

Yo

8

== 17 -

--=----

. .

v: =objętość

objęto§ć swobodna W)]>ełnJewa,

Y.

P:: p.

'1

mJ

'

. .

Dla usypanych pierścieni Raschiga wartości pływu cieczy podaje tabela 2.1.

J

zajmowana prze~ ~ate~iał ~ypebuema, m ' _ tość mater:atu wypełniema, kg/m ' gęs • . . kg/m J • ,-nowa wypełmerua, 5 - gęstoŚc na . r ·. . "ak0 stosunek powierzchni ziarna Az do . . . . . _ czvnnik kształtu defmJOwany J • . hn.t ~> l·uli A o objętości równej objętości ztarna. pow1erzc IO:

2.19.

•

2

). =b Ren- ,

Z~LEWANIE

KOLUMNY Z

Warunki zalewania

(2.73)

wypełnienia

WYPEł.NIENIEM

PRZY

usypanego z ccramia&nych

korelacja Sherwooda: p7i:; b - współczynnik liczbowy zale±ny od szorstkości wypełnienia; dla powierzchni gładkich jest równy 7, średnioszorstkich 10,5, bardzo szorstkich 16.

PL pae3 g-

Dla przepływu przez wypełnienie liczbę Reynoldsa można definiować następująco: Re= u de p

Fzie: 'l - lepkość dynamiczna płynu, Pa · s. 2.11. OPORY PRZEPŁYWU W KOLUMNACH ZRASZA!'o.YCH

ciśnienia można ptzedstawić

blamn zraszanych spadek

Llp:,

-

wL -

WG

PL '

masowa prędkość gazu, kg/m 2 S, masowa prędkość cieczy, kgfm 2 s,

•

ObszaraH•anir wy".".,..

•

"'

równaniem

= z tlp

I(Mdet ciśnienia gazu w suchej kolumnie Pa Wlp6lczynnj)t zwiększenia oporu liczony ~ wz~ru:

gdzie : w0

(2.74)

11

G V~

Waa1!L 2 0,2 _f ( WL

następują(2.75)

•

(2.76)

qDt

•

w kolumnie, kg/m2s malrioDa w drodze eb~mentalnej zaletna od roClecZy

•

-

. . pełni · 2jm s powierzchnta właśc1wa wy ema, m ' lepkość cieczy, Pa ·s, gęstość cieczy, kg ·mJ. 3 gęstość gazu, kg :m ,

-

porowatość wypełnienia,

a

-

'IL

-

PL Pc t

Ro

związani

e. Na poziomie B-B P

g - przyśpieszenie ziemskie. m 's • Przebieg funkcji zapisanej równaniem (2.77) przedstawiono na rys. 2.1 O.

spełniony

+ (h 1 + h2) PL g =Jlo -""" p

2

•

PRĘDKOŚĆ PRZEPLYWU PRZEZ WARSTWĘ WYPELi'\'lENIA

1.20. KRYJ'YCZ.'lA

•

Przy przepływie z prędkością krytyczną zwaną minimalną prędkością fluidyzacji spadek ciśnienia na wypełnieniu równoważy ciśnienie złoża wywołane siłą ciężkości. Jeśli spadek ciśnienia liczy się z równania Levy (2.67), to prędkość krytyczna określona

' - - - - - - . . . :8!?..

•

foii.B__.

f"

Rys. 2.11

jest wzorem: (2.78)

gdzie: p Po pL -

•

Jeśli przepływ

przez złote jest lammarny, zatemość upraszcza się do postaci:

PM _ d:(ps-Pc)g

UJv-

Vmimalną prędkość

fluidyzacji

200t/cą>

2

•

e3

l -t

można również obliczyć

(2.79)

•

z

zaletności

(2.80) opartej na

równaniu Erguna:

h1 h2

-

hM -

ciśnienie

w aparacie (nad cieczą). ciśnienie atmosferyczne, gęstość cieczy w aparacie, gęstość cieczy manometrycznej, wysokość warstwy cieczy, wysokość zmierzona od poziomu rtęci do wysokość słupa rtęci w manometrze.

Na poziomie A- A panuje ciśnienie:

~e) u.h d; e

(Ps _ PG)g = 150 t/G (l

+

1,75 pc uir d~ t

3

,

(2.80)

ału•mej dla dowolnych liczb Reynoldsa. Dla procesu fluidyzacji są tównież łatwo dostępne

~' . z których. dla konkretnego złota o danej porowatości odczytuje się wartość p~ołci łrytyc:zDeJ.

'

PA = p

+ h 1 PL g =

Po

+ hM PM g - ha

Zastępując ciśnienie atmosferyczne p 0 iloczynem h 0 PM•

PA = (ho PM

+

hM PM -

h 2 pJ g = (0,746 ·13600

+ O,

· 9,81 = 120000 Pa• •

Ciśnienie absolutne nad powierzchnią cieczy w aparacie wynosi: p = PA -

PRZYKŁADY

2.1• Wymaczyć cimienie absolutne na poziomie A- A aparatu, gdzie umieszzwykły (rys. 2.11). Wysokość słupa rtęci wynosi l.SO mm Hg aay o 870 kg . • l

łl •.• ,

-·

m 1 wynos1 2,0 m, a wysokość cieczy w lewym

JC)'IiM":QlaJ l'łłCi do poziomu A-A wynosi O4 m. Jakie J'eat a · ..:~-=' c~me,

-we;

atmosferyczne wynosi 746 mmHg?

"1 PL

g = 120000-2,0. 870.9,81

Przykład 2.2. W kolumnie o działaniu ciągłym rektyfilaJJO alkohol etylowy- woda. Do kotła kolumny doblezony jest

te ciśnienie wewnątrz kotła jest o l ,6 m słupa wody~ (752 mm Hg). Przyjmując, te ciecz wyczerpana w kotle wyznaczyć temperaturG wrzenia wody (rys. 2.12). R o z w i ą z a n i o. CUpjonie ablolutno Pt == Po +h p g - ł/loPo + hJi)l-

·-r·..--.-

w Pa oraz w JDCtrlch, manometr dwucieczowy (rys. 2.13).

różnicę ciśnień, wyratoną rzył

•

R o związa ni e. Warunek równowagi

l

•

pl

l

+h

l

p,_ g = p,_

+ hM Pl g + (lrl -

··

stąd

P1- P2 = ilp = hM(p1-P~61

•

Po podstawieniu wartości liczbowych podanych w traci

C I~C Z wycz~rpana

.tJp = 0,045 (1596- 998) 9,81

•

= 264 PL

Spadek ciśnienia wyra1:ony w metrach "słupa" płyqcego ~ kond~nsał

H= iJp PF"g • l Gęstość powietrza w warunkach podanych w przykładzie stanu gazu.

Rys. 2. 12.

•

albo h 1 = h0 + h

p

Po · 10

3

= 752

1000 1,6 · 103 = 870 mm Hg. 13600

+

116 kPa (870 mm Hg) odpowiada temperatura wrzenia wody: 104°C i tę temperaturę powinien wskazywać tet mometr umieszczony na kotle kolumny rektyfikacyjDej.

P1 _ P2 PF, T l PF" T2.

Ciśnieniu

Pu,...,. 1.3. Manometr

dwucieczowy, w którym zastosowano jako ciecz cięższą ~ węgla (CCJ.) o gęstości 1596 kg/m 3 , a jako ciecz lżejszą - wodę o gęstości 998 ta/m', podłąa.ono do dwóch punktów przewodu o średnicy wewnętrznej 35 mm, odJe&łych o 3 m. Puewodem tym płynie powietrze o temperaturze 20°C i pod ciśnieniem 160 kPa. Zanotowano rótnicę poziomów cieczy cięższej równą 45 mm. Obli~zyć, jaką

j_

gdzie: p 1 , T 2

-

p h T1

-

Gęstość ności

powietrza w warunkach odniesienia moma przyj.S powietrza, bądź wyznaczyć z prostej zalemo§ci: M PF, = Ym •

gdzie: Ym M -

L - -L l

parametry płynącego powietua, parametry odniesienia (p 1 = 760 mm B&

objętość

molowa równa 22,4 m 3fkmol, średnia (pozorna) masa molowa powi•ll!lem~za...­ powietrze jako mieszanin~ 21% tlenu i 7996

•

M = 0,21 · 32

•

Tak

+ 0,79 • 28 =

28,9 kg/kJDoL

więc:

•

PF,

•

-

...

=

28,9 l 29 ),,./ s ,4 = , ..,m • 22

160·10' 273 PFJ = 1,29· 293 • --:=o~.7= 6 -::: ·l-=: 3600 =·-=9,-=s~t

i ostatecznie: H llys. 2.13.

264 = 1,89. 9,81

2.4. Za pomocą syfonu (rys. ""'-"" alkohol metylowy (p~ - 792

= .~-....

·"'!'~~

kPa. Na jaką największą 32 5 Ść · eteczy · 40°C ma. warto ' przesyłalua . . tmosfetyczne wynost· l 00 kP • a. zassać alkohol metylowy? CtśDJerue a

wysokość

panuje ciśn ienie 600 kPa. Głęboko§ć grzybek dociskany jest do gniazda zaworu z lilia parcie cieczy z rurociągu wynosi 75 mm. RŚmit Obliczyć konieczną długość ramienia l, pomijając ramienia.

w zbior. zassac. n a poziom wyższy od poziomu Alk 0 hol mozna . . R o z w i ą z a n 1 e. .• . • s ·cenia pary alkoholu. Zgodo te z rysunktem Diku o wysokość odpowiadającą ctsmemu na Y

.

motna

napisać zaJemość:

Po = h . PL • g

+ p,

•

R o z w i ą z a n i e. Proponuje si~ oznaczyć wodu- d 2 , masę pływaka- m, ciśnienie w waka - h, ramię dźwigni dociskającej - b. Przekrój przewodu zasilającego wynosi:

ł

•

2

= n·O,OI2 = O,OOC)l 4 St ąd

!...::~~-·"it..;:: _~!:""'! -

parcie wody na grzybek:

---- -- ---- - fl-

= sP =

P'

o,OOOII3 • 600 • to• ==

Grzybek musi być dociskany do gniazda zaworu z

---.

p = P' Rys. 2.14.

Objętość

+8=

67,8

sili&:

+ 8 = 7S,8

zanurzonej części kulistego pływaka jest równa:

(dl

Frie: p 0 - oznacza ciśnienie atmosferyczne,

h - teoretyczną wysokość, na którą można zassać alkohol, PL - tptość alkoholu, p - c:Unienie nasycenia pary alkoholu w temperaturze 40°C.

Z c.tataqo wzoru:

h ) =n·O,0752(0,200 V = n !J2 - (3r-h)=nh 2 2-3 2 ........ 3 \ Siła działająca pływak

na pływak równa jest wypadkowej dwóch oraz jego cię:taru; ~

h =Po-P = {100 - 032,5}·103 =S PLK 792·9,81 '7 m.

W = V PL g gęstość

idzie: PL _

~ 2.5. W celu utrzymania w zbiorniku stałego

poziomu cieczy zastosowany pływak o łrednicy 200mmimasie 0,85 kg, za pomocą którego motna reguz clopływ wody z Pt'ZeWodu o średnicy 12 mm (rys. 2.15). W przewodzie

).

)

+mg =

wody, zatem:

w = 0,00132 . 1000. 9,81 Z równania momentów

0,85. 9,81 -

sił:

W/ =p b, wyznacza si~ poszukiwaną wielkość: l

l= b Przykład

p

w

7S,8 == 0,03 4,62

2.6. Zbiornik napełniony ciecq odnie okrągły otwór zamykany • pomOCJI z pływakiem. Podnieaicmie zaworu osiągnie wysot«Mó h. Payjm.,., '"'" pływaka

-s

b

V PL l -

otwor_IJ

s sS.J

Obliczyć poziom ci~ dla następujących danych: m = 20 kg, PL

- 10oo k./m', D =

o,s m (średnica pływaka), d =

:::o

S = n·tP ,

O, l m (średnica grzybka) i l - l m

4

(I'JI. 2.16).

a odległość środka geometrycznego tej ściany oc1

4 h - -2 + c = H- - • 2' _ d

l l.~~

Rys. 2.16.

-· -d

' R o z w i ' z a n i e. Parcie cieczy wywierane na grzybek w chwili otwierania otworu wypływowego wynosi:

sl h PLg.

P -

Wypór działaj'cy na pływak (przy zaniedbanym wyporze pręta i grzybka)

w- s

Rys. 2. 17.

l

wyrazić

gdzie: d c -

średnica

cysterny, przewytszenie poziomu cieczy ponad C)'ltemt, H - wysokość poziomu cieczy nad najnimym punktem PL - gęstość toluenu. Parcie na płaską ścian~ bocznq jest zatem równe:

motna

(h - /) PL g.

W atanie równowagi siła wyporu działająca na pływak równa jest sumie cię:taru tego Jbw•ka (wraz z prętem i grzybkiem) i parcia cieczy wywieranego na grzybek:

W= mg + P.

•

Po podatawieaiu wartości na W i P, otrzymuje stę:

s

l

(h - l ) Pt. g -= m g

+sl

n21 ( ·= 4-.

h PL g, •

'

h = m ' _s_ 1_ ~ PL_ (S, -Sl)PL,

• .PO ~ danych liczbowych

-.. n·tP(H--,:d) PLI 2) 867.9,81 = 32100 2,2 - 2

P -S h PL g f=

4

Przykład

2.8. Przewodem o średnicy wewnętrznej 42 IIIID. 15°C wodny roztwór gliceryny o gęstości 1190 kg/m'. natę:tenic przepły wu objętości, jetełi w ciągu godziny

•

h

4 K

4

-- 1

z a n i e. Natę:tcnie przepływu objętości plyDlJ kształconego wzoru (2. 7): R o z wi

20 + n ·O,Sl ·1·1000

= J•t 5 m.

ą

(0,5 -0.P)· IOOO

•

2.7. c,.a.a. o łrednicy 2 m wypełn·

~:3,2 a

• ...S

· JO~JCS~ toluenem o gęstości 867 kg/m'.

plaak ł--ian ' ; ę walca, Jet.eh poziom cieczy znajduje się na P''D•tem dna (rys. 2.17).

- r6ww . :-

~ak' kiaoę 0 dowolnym kształcie jest

~aro"' ałupa

~jej łrodb

gdzie W PL -

natęUnie przepływu muy płynu (w gęstość płynu,

zatem:

c·aeczy, ..• tórego podstaw, jeet

=mctryczaego od zwierciadła cieczy.

Równiet

wedłua

przekntaloo1111o

zadaniu

•

4 ·6000 l ,0 ml s. JE'p -::-=-:~~.....-nn::MT 2 = - - d : - - 1190·3600·3,14·0,042

u w u=s= PtS

Dla obu cieczy wp ływających do wymieJiDik& k"tóre przy spełnionym warunku PL = const. motna

•

PLr.-~

. b.1 ik depektynizacyjny o średnicy 2,4 m napełniany Przykhd 2.9. Cyhndryczny. ~ ~'": kg ·mJ płynąc'-'lll przez przewód o średnicy wew• 10kiem • błkowym O g~tOSCl V"t • J jeSt • Ja . . ., ., k Oblii"'7Vć czas napełniania zbiormka do wysokości 3 m uętrmeJ 50 mm w dośc1 - ·- & s. -J uad dnem.

1 0

R 0 z w i Ił z a n i e.

w jednostce

stąd:

1,43 lO współczynnik oporu liczymy z równania (2.73) po kresu (2.39) dla liczby Reynoldsa równej 719 wartość n = 1,84.

WL = 2, 77 · 10- 3 • 0,502 · 998,2 = 1,39 kg/s.

A = 10,5 · Re0 -

Naldy jeszcze sprawdzić czy zrobione na początku założenie o laminarnym charakterze

iuchu

2

= 10,5 · 7191•84-2 = 3,68

przyjmując, że

było słuszne :

Re

=

u d~

v

=

2,77·1D-3 ·0,603·10l ·10-6

3

wielkości

=

, 1 68

5 Ap = 3,68 · 2,55 ·lG-2

Rc< IO, czyli załoUilie było słuszne.

Aby

2M. Wid:a absorpcyjna o średnicy 0,9 m do oddzielania acetonu z poza pomocą wody jest wypełniona ceramicznymi pierścieniam i R aschiga o rozX 30 X 3,5 mm na wysokość 5 m. Przez wieżę przepływa w ciągu godziny 1000 m 3

o ~perator:r.e 25°C oraz 15 m 3 wody o temperaturze l5°C.

d la ceramicznych pierścieni Rascbiga b = 10,5. wstawiamy d o równania (2.67) i liczymy spadek ciśnienia

wartość

z, odszukujemy w tabel i (2. 1) dla p = 0,0471 oraz obliczamy wartość wL:

WL

średnicy

- ULPL _15 ·1000 · 4 2 A - 3600 ·tt·0,92 - 6,55 kg/m S,

gdzie: UL natężenie przepływu objętości cieczy m 3 /h. Wartość z obliczamy z równania (2.76): lg ==

'z a D i e. Spadek ciśnienia w kolumnie zraszanej liczymy z równania (2.75): lfpZl' =

0,442 ·1,185 (I - 0,782)3-1,84 3- I,M 2 . 0,7823 . 2•15 ~

obliczyć wartość

Porowatość

wyWJIIOII 0,782, czynnik kształtu 2,75 i średnica zastępcza 2,55 · 10- 2 m. Proces 110 pod c:iDieniem 101,3 k.Pa. Obliczyć spadek ciśnienia powietrza przy prze· ztriltue wypełnienie.

•

w

p wL

PwL

czyli z = 10

=

.

0,0471

10

• 6,55

= 2,034

Po podstawieniu do równania (2.75) otrzymamy, te spadek ciśnienia W

z lfp,

• • n eJ• JCSt rowny:

J. L t4

APzr = 2,034 • 95,3 = 194 Pa. (2. 67)

(2.76)

tełteuMt~ spadek ciśnienia w kolumnie niezwilI

czyDDib bztałtu są podane w treści Jiaiowej, Wlp6łczynnika oporu i wyob,Kłołciowll Jqdko66 prze..

Przykład 2.50. W fabryce wodorotlenku sodu pow~e jako zawierający nicwielkie ilości chloru. Absorbcj~ chloru w wodzie nalety przeprowadzić w istniejllCC=.i w fabryce kohnnuie o zapewniającej uzyskanie warstwY wypełnienia równej 4 wynosi 0,30 kg/s a jego temperatura 2S"C. W wadzającego gaz do kolumny :wchodzi lone o promieniu R .. 3,~ "gorszych parametrach pracy lepszych puametraab i najdroła:e

wynika, t.c stosunek masowego natętenia cieczy do masowego ~tatętcn!a gnz.u po·

dla tej

wartości

odczytano z wykresu (2.1 O),

• • wynosi·ć 12,5, oraz oblt·cz\.'c' średnicę rurociągu doprowadzaJącego 1 konteczne wwen aadciśnienie na jego początku ,.,. warunkach pracy kolm~my. W o~ltczentach. , z.ałożyć, J

•

te gęstość i lepkość gazu odpowiadają parametrom p.owtet~za. Zmtan~ gęstoset gazu,

WG

rystyczDych : d~=

= 0,74,

~

G=

2

165 m /m

3

,

= 998,8

'IL - 1,15 · l0-.1 Pa ·s, PL

kgfm

3

,

k 'G

G -= A

G 1tDz 4

w (17 c. ·1 03) 0•2 a _ 3 PLPoge

-

0.5

.

i dla tej

wartości

z wykresu (2. 10) odczytujemy: WJ. -. WG

~~ =

V PL

08

, ,

skąd:

wL

= 1,3 kg/m 2 s,

,. - ·O12 4

... l 1,145 V 998,8

18,05 kg/m2 s.

l ,32 · (1,15 · J0-3 · l Q3) 0,2 · 160 = 0,024..,. 998,8 ·1 ,145 ·9,81 ·•v,

PG = 1,145 kgfm3,

e = 0,74, g = 9,81 mjs 2

e!!_

-

3) Obliczenic granicznego natężenia zraszania w kolumnie pierścieniami Palla. Jak wynika z danych literaturowych dla zraszanJdł wartość afc 3 wynosi 160. Stąd:

b

Graniczne natętenie zraszan ia wyznacza stę z zależności (2.77) przedstawionej na rysunku (2.10). Wartość rzędnej dla funkcji (2.77) można obliczyć, gdyż wszystkie zawarte w niej wielkości Sil znane:

=

PL

9 = 2,59,

29,2 mm

,

0,503· 1,3

_ 0,503wo WL

ll

V PL

0,503

skąd

wynikającą ze zmian ciśnienia w ruroctągu motna zaruedbac. R o z w i ą z a n i e. l) Obliczenie granicznego nat~żenia zraszania w kolumnie wypełntoncj ceramicznymi picricieniami Rascbiga. Dla rozmiaru nommainego 35 mm w tabelach moina znaleźć ceramiczne pierścienie Raschiga 35 x 35 x 4 mm o naslępujących parametrach charakte·

~~ =

WL ,.

•

że:

_

0,8

-

....

IVG _ _

/e!!_ -

V PL

•

kg/ 2 0,8· 1,3 _ -. / l'145 - 28 ,7 m s.

V 998,8

4) Wybór wypeł nien ia dla kolumny absorbcyjnej. DJa żądanego t Y · 165(1. 15 · l Q-3 · l 03)0,2 998,8 ·1.145 ·0,74 3 ·9,81

= 0,063

Wldai:i odczytano z wykresu (2.1 O), :te: WL

wo

0,2wo

~

wykonane z materiału kwasoodpornego. 5) Obliczenie spadku ciśnienia w kolumnie wypełnionej Raschiga. Spadek ciśnienia w suchej kolumnie obliczymy z rńat

-. 1~= 02

V PL

= 12,5 otrzymujemy wL =- 16,3 kg/m 2 s, a więc jako wypełnienie mOA lowe pierścienie Raschiga. K olumna będzie pracowała przy obci~nag wartości maksymalnej. Ze względu na agresywność środowiska

' '

i1

0.2·1,3

, = 7,68 kgJm 2s. 1 145

ZI'IIZania w kolumnie wypełnionej metalowym IIOinmaJnqo 35 mm w tabelach mo:tna znaleźć l .....' dla ao.va.7"u h~ obli czono wg znanych wzorów:

6,54,

:. .

u;p . (l ~:)3--11 . ,,_.

DJa natęZenia G = 0,5 kg/s Jiniowa prędkość przepływu btdzio

998,8

'

p= ).

a

Uo

4G 4·0,5 == nD2 p = 1' O,71 •1145 = 1,13Sm/~ ,

przy której liczba Reynoldsa wyniesie:

160.

Re Dla takiej liod>y

dla gładkich pierścieni mctalowy_ch b = 7, a_ odczytane z ~ykr~su (2.39) .. 1,91. Po podstawieniu znanych wielkości do równama Lcvy otrzymamy. 4

~ DP = 3' 53 -0.,--,0~193-

.

Czyli:

· Ll p, = ( l + 0,0154

J,J35.z (l - 0,929)3-1,91 ·6 543- 1,91 = '>91 6 P J, 145 • a. 2 0 9293 l

;- I

+ 1 + 2)~_.,

1

9,24 ·29,72 = · 1,145 = 4572 Pa. 2

Spadek ciśnienia w kolumnie zrasz.1nej obliczym) z równania (2.75): Jpz.r = Jg= =

8) Obliczenie nadciśn ien ia na wlocie rurociągu.

=&p,

p 1\'L = 0,047] ' )6,3 =

&p~ =

L1P = L1pr

0,767,

d = 4W 1tUp

4·0,30 25·1,145 =

_ 150(1 - s)'/G (ps - PG) g d2 3 ~e

+

Ukr

1,15pG d

et

3

150 (l - 0,35) ·1 ,926 -to-s 0,0042 ·0,35 3

(1600 - 1,056)9,81 = ·

•

skąd:

l/~r

+ 0,254

Ukr-

f1lldb cHnienia w rurociągu e Ukr

+A~ +2~, +{.+ {.+ {. + e,) -~- p.

=

A= 5,89

1,456 = O,

- 0,254 + 2

Yf.89 =

l ,09 ml S.

Liczba Reynoldsa dla tego przypadlcu b~zie równa:

aa podstawie tabel:

Re = Uk,fkPo = 'lO

• ZADANIA KONTROLNE Zed•nłe

2.1. W zamlaliQtym powieuchnio wyDOli 125

2

llkr

względem uk,:

l

wylotu z kolumny ( 4 = 1 przepływomierza ( 5 = 2.

6280 PL

Po podstawieniu znanych wielkości do równania (2.80) otrzymamy

WwnębilleJ nalcty obhczyć rzeczywistą prędkość przepływu:

:

+ 1708 =

R o z w i ą z a n i e. Do obliczenia minimalnej prędkości fluidymoji równanie (2.80).

0~ 115 m.

4·030 0,1062·],145 = 29 ' 7 mfs.

4572

w-s

pz ma własności silnie korodujące i ciśnienie jego jest niewielkie~decydowano tlo>ny wybrać rury z niepiastyfilcowanego polichlorku winylu. l'N-66/C.~ rura. o średnic~ najbli1szej obliczonej ma rozmiar J 10/ 106 4W = 1Cd;p -

+ Apk =

Przykład 2.51. Obliczyć krytyczną prędkość fluidyzacji przy przez złoże o porowatości 0,35 składające się z granulek materiału 0 i średnicy zastępczej równej 4 mm. Gęstość gazu jest równa 1,056 1,926 · Pa · s.

5,86 · 291,6 = 1708 kPa.

6) Obliczenie średnicy rurociągu doprowadzającego gaz do kolumny. Dla przepływ u pm w przewodach przyjmuje się prędkość liniową w granicach 15-30 m/s, (przy mniejszej kooieczna jest zbyt duia średnica rurociągu, przy większych gwałtownie rosną opory Dla omawianegol przypadku załoiono u = 25m/s dla t6 = 25°C i p = 100 kPa == 1,145 kg/m 3, a więc:

11 '

0~~6 + 2 ·0,133 + 0,05

1,09·4·J0-3·l,OS6 =-239. },926 • Jo-5

nic w pt~nkcic A znajdującym su~ w szerszej części przewoda nachylcnta przewodu w1gl~dem poziomu jest r6wn JOO ciśnienic w punkcie B znajdującym się w przewodzie wę~zym.w O d p o w i c d i: przewodu).

p 1

199 kPa albo 278 kPa (w zaletilości od

Zadanic 2.6. Rurką syfonową o przekroju S 1 (rys. 2.42) plyaie

[

Rys. :! 40.

Zedt•le 2.2. Przewodem o ~rednicy 300 mm płynie met,m w i lości 9200 m J/h (w warunhcb normalnych). Obliczyć liniową prędko~ć przeplywu mctamt pod cisnicniem 4SOO kPa w temperaturze 20'C oraz pod cisnicmcm 500 J...P.t w temperaturze ooc.

o stałym przekrOJU s2 (górnego) do zbtornika dolnego. Poziom ciecz.J n~ku.jcst sta.ly, zaś pozio~ w górnym zbiOrniku obni1a się a2: do ujłcia rożmca .poz~omów ~ynos• 11, a ujście rurki znajduje si~ 0 11 pod nym zb10rmku. Obliczyć czas przepływu. Przyj ąć: S 1 0,002 mz, Sa ~ 3 m, h l m. O d p o w i e d ź: 107,7 s.

Odpowicdt: 0,882 m/s. 7,38 m/:s.

•

s,

Zl'f•gie 2.3. Cylindryczny zbiornik o ~redn icy 1,2 m napełn iany jest cieczą o gęstośc i

MO ta/m' do wysokości 2 m w ciągu 650 s. Ciecz doprowadzana j~t przewodem o IIICJ 50 mm Obliczyć natętcnic przepływ u masy cieczy. Odpowiedź:

śrcd­

l

2,99 kg/s.

s, o

2.4. W poZiomym rurociągu o ~rcdn icy 300 mm znajduje się dysza (rys. 2.41). tym przepływa 3,6 · 10 3 m3 /h metanu o temperaturze 300 K. Otwarty do liiiDOmetr wodny zamontowany na rurociągu wskazuje nadc1śn1cnic wynoszące Jakie .)elt wU878 n1e . t ak.1ego manometru zamontowanego w przcwl(żcniu naJ r.t..y po mmąc, gęstośc metanu przyjąć i ..~.. 120 . mm?. Opory . . przepłvwu "' -... jak dla cWU.en1a normalnego. ...A.

j

-

313,7 Pa.

.

•

•

,

l

l

~

l

l

l r L Rys. 2.4.2.

•

Zadanic 2.7. W przestrzeni pierścieniowej między dwiema rurami peruturze I0°C. Zewnętrzna rura ma rozmiary przekroju (l} 40x2

powinna być zewn~trzna średnica rury wewnętrznej, aby masowe było równe 0,6 kg/s, a przepływ na tyle burzliwy, by Re ;;.10000. O d p o wi e d

ź:

22,8 mm.

Zaadanłe 2.8. Obliczyć, jakie powinny być rozmiary rury (wysokość H i średnica d), w którym naldy skropieS 2500 25 kPa i temperaturze 64,S°C. Ciepło

nikicm chłodzącym jest woda o 1000 kg/m' i ciepło włdoiwo 4.19 kl/ka·~.'M"".' prłdkość przeplywu w I'UI'II a tcm~tura wody u Odpowł

atacka tłoczy wodę pod ciśnieniem 800 kPa. Wąz ma długość . . . 11 d . . mm aJ·ego wylot znaJdUJe s1ę m na os tą pompy. Okteślić 50 śa:edn•c~ wewoętr.t.Dą • . . · · 100 kP • tu węt.a przvimując ctśrueme otoczema a. w prz.eleroJU wy1o • •J

2.9. Pompa stt

Zadanie 2.16. Określić stratę ciśnienia wywołaną tarciemw przewodzie o średnicy 250 mm i długości 50 m. W oda płynie z 3 wym 0,1 m /s. Do obliczeń przyjąć lepkość wody równą to-~ Pa.

Od p o wi e d ź: 100 kPa.

O d p o w i e d i: 5,43 kPa.

ZIIIMie 2•10• w jakiej odległości od osi prz~wod.u o p_romieniu R ~r~~kość. J?kalna

~laminarnym przepływie pł}nu

newtonowskiego JeSt ro\\ na pr~dkosct srcdnteJ?

Odpowiedź: r = R 'J -2 ~ 0,707 R.

2.11. Wykorzystując definicję prędkości średniej oraz równanie r ozJ.Jadu :Ołei wybmć, u przy laminarnym przepływie płynu newtowskiego przez przewód prędkość średnia jest równa połowie prędkości maksymalnej.

(Uwap: dla patwadów kołowych wygodnie jest przeprowadzić dowód w układzie ~; wtedy rótniczkowy element powierzchni przekroju dS = rdrd@, przy i o, 9 t;; 21t).

o,,,R

112. Obłic:zyć wartość stosunku prędkości średniej do prędkości maksymaJ•icnewtoWikiego spełniającego prawo potęgowe przy n' - 0,5.

iedt: r

= R jt0,4 ~ 0,737 R.

- . :lt1q o irednicy wewnętrznej 50 mm podawany jest do instalacji sok owocowy o gęstości 1015 kg, m 3 i lepkości 0,025 Pa · s. paeplywu soku wynosi 0,75 m/s. Sporządzić W}kres profilu pr~dkości ltycme

przy

ścianie.

Pltdk~c:i ma kształt

paraboli, umax = 1>5 mjs ,· u w-- 3 Pa

i WYDiki z przykładu 2-3, obliczyć natężenie prze~ • Wlp6łczynnika oporu przepływu wykorzystać

Jako stałą.

płyaie nafta. NatęUnic przepływu runlm cieczy w przewodzie, r6wuy 0,415 • Jo-4 m 2/a)

\

Zadanic 2.17. Rurociągiem zbudowanym z rur żeliwnych gladkida. nętrznej 200 mm przepływa woda o temperaturze 10°C. Jakie nalety aby w dwukilometrowym odcinku rurociągu, woda miała pr~ nematyczny współczynnik lepkości wody w temperaturze l0°C jest rÓWDJ Odpowiedź:

•

16,65 kPa.

Zadanie 2.18. Rozwiązać zadanie 2.17, przyjmując średnią wysokoł6 ściance wewnętrznej rury równą 2 mm. O d p o w i e d ź: 30 kPa. Zadanie 2.19. Jaka powinna być średnica prostoliniowego płynąć olej, by straty ciśnienia nie przekroczyły wartości o! 7000 m 3 h i przepływa z prędkością . komory 2,5 m i ilość półek 20~ gę~tosć p1rytu p = 5000 kg/m 3 leploki dynam· · . s ' :4 -!-·lo-s Pa. ICZDej S02 W temperaturze 0 C l pod ciśnieniem -f łOI .3 l, stała Suthc:rlanda SO 2 s = 41 6. "''···V

gdz1e: Lip

-

'h -

u -

L -

•

. następujące wy m i ary: wysokość l. 8 m IIUlK' półek 22 sztuki Obi' · k' Je . powmno · . · tezyć, ja byc. ohJę · :~było odpylić powietrze od cząstek pyłu 1 ednq DJe m · · · . DlCJSZCj ~ 20 Jl m. Powietrze posiada powietrza 'l - l ,844 · JQ- 5 Pa · s.

3200 ka/m3 , które opadną ~C wpływa do cyklonu • powtetrza " -

21 ,

spadek cJsmenia Pa. lepkość

dynamiczna cieczy Pa · s, prędkość przepły\\ u cieczy przeliczona na przekrój aparatu,

c-

4t· L-= 2,00 m, H = 2,22 m, h = l 1,1 mm.

Howarda . ada n-..:.t. post

e"

li :

(/J

grubość

m u jest gdyt na skutek dużych prędkosci p rzepi)WU CJCC~) J!)tnJCJ:.t utrudn1onc powstawania osadu, który mote przechodz•c przez plotno f lltraC)Jnc. dając przesllCZ. Aby zapobiec temu i popraw1ć warunk:1 filtraCJI, prO\HldZI :,1ę proces dwustopniowo. Mianowicie. w pierwsZ}m o~res1e prO\\adzJ s1ę f1ltracJ~ przy aaqłaliu pruplywu. Ułatwia to ~pokojne osadzeme s1ę o adu na f1ltrzc i prze ącz wu1y jest od pierwszej chwili .klarown). Po up!)'\\ 1c cza u T l• kied) C1sn1enie do ustalonej uprzednio wielkości .JP. pro,\adzl s1ę dalej proce flitracji pod dłncniem. Rysunek 4.2 ilustruje przebieg tego proce!)u.

' r

,, _K -2c(~~) 2

(~r

•

Wydajnosć procesu fl itracji dwu!)topniowej można obliczyć

z równula

V 'l

gdzie: V -

ca łkowita objętość

( 'r

J T,) '

filtratu otrzymana w procesie filtracji

czas tej filtracj i, ' • Tr czas myc~:1 , czyszczenia itp. Wyrażenic (r ~ Tt..a: PY . . 1"l ... kwasu wynosi 11 D. Obhczyć.... ••• d oprowadzeniu calkowllCJ osc l . t fiP>n)co§ć układu w , rmes · zadła W'-nOSI 1,67 S • a wr jeJ:cl i częstość ohrotow J kg/m' 45 ' C 'l 170. 10 J Pa. s i gęstość p 1350 .

p

ki' d 5 6

Re

w ·1pantctc• o

0,9l·l,67· 1 350 170·10 J

0,81·1,67· 1,35 ~~ ., li

1,1

.

.. z

Z wykresu na rys. 5.3 dla wart('~d Re -- 1.07 · 1o.s. odcz~ tujemy '' artosc 3) Moc komeczna do

. 3 .-- · 1m a .

napędu mieszadla (moc mieszan ia) z rÓ\\nan1.1 (5.8)

==z d' nl p= 1,22. 0.9!i. 1.67'. 1450 = Pt&JłW 5.7. Do oleju parafinowego

1.:2 · 0.59 · 4.65 · 1450 w aparacie o

W) nos1:

~redmc) D

•=

gdy w aparacie znajduje się olej parafinowy o początkowej temperaturze 30 C, Jepkc:*:i 'l t = 5,5 · 10- 3 Pa · s, gęstości p 1 = 820 kg, m 3 i wysokości oleju H = D; -

- po dodaniu i stopnieniu sodu w temperaturze l OO"C, jeżeJi lepkość oleju 17 2 = = 800 kg,m 3 , a lepkość stopionego sodu 17 3 =

= 0,75 • 1(1 3 Pa · s i jego gęstość p 3 = 930 kg m 3 ; - po ochłodzeniu mieszaniny oleju parafinowego i sodu do temperatury 30· C. jeżeli sodu o temperaturze 30 C p~=- 970 kg 'm 3 . \1ieszadło znajduje się w odległości l d od dna aparatu i w~ kor. uje n = 4,0 s- 1 • 1UłZ&D i

•

z

Dla wart1 - 0,90: :\ r

Re

4.98 . lOs znajdujemy

_ z cjS 1l 3 p.= 090 · 055 . .J..3.S13 •

t] =

l] l

R.e _ tPnp = 0,5 ·4 · 820 _ 0.25. 4. 8.:! 5 'l 5,5 . I0-3 5.5 = 1.49 . 10 •

•

090 006., - 64 • 813 - 2930 w 0

)

0

)

_

)

T

4,5 · 0.1) = 5,5 · 10

3 •

1.45 = ".97·

J0-3

Pa

gdzie: rp = O, J. ~) Gęstość

obliczamy z ró,,nania :

:) Liczba Re] noldsa:

•

1.05 · 10 5 znajdujem} z wykresu na !")S. 5.1 wartośćZ,Z =

Ne = Z d 5 n 3 p = 0.92 · 0,5 5 • 4 3 • 835 = 0.92 · 0.0625 · 64 · 835 = 30 O W= 3 08

1,49 · lOs z wykresu na ry·s· 5· 1• .r.rZ)v.a 1. . • • 7, znajduJem y war-

mocy obliczamy z równania (5.8): 0,91. 0,5'. 43. 820 - 3,0 kW.

o temperaturze I oo· C:

...JS.l1), ~zyjmując, że ułamki objęto~ciowe a zatem,

Przykład 5.8. W aparacie z płaszczem grzejnym o średnicy wewnętrznej D = posiadającym na obwodzie cztery przegrody o szerokości a = O. l D, prowadzi 511 densację chlorobczwodnika kwasu olejowego z aminokwasami (produkt 3 3 Jagcnu) o lepkości 17 2 · 22 · 10- Pa ·s i gęstości p 2 = 1150 kg m • konieczną do napędu mieszadła turbinowego ośmiałapowego o średnicy d i szerokości łap h · 0,25 tl. Lapy pochylone są pod kątem 45°. M1eszadło jest w odlcgloś(;i !t ,- d od dna aparatu i wykonuje 5,0s-•. Po ulcończeNU 3 densacji lepkość produktu kondensacji '13 = 12 · 10- Pa ·s, a jego kg/m·\. W)soko~ć cieczy na początku procesu kondensacji H (),9S D pe procesu H

1,63 • IQ-3 Pa . s

km.

5) Zapotrzebowanie mocy:

2

same, jak w temperaturze Jooc,

-

T!S. : • • •

2 Re = cf2 n p = 0 ,5 • 4 · 835 = 0.25 . .4 . 8,35 · 10 s = 1,05 · 10 5• 7 97 IJ 7,97 · lQ-3

•

StOpJOD Y 50'd

T

( J + 4,5 rp) = 5,5 · 10- 3 ( l

4) Dla wartości Re

parmmowy -

0

)

z W)kresu na

49

c) Po ochłodzeniu układu olej· parafino\vu . • • ·• J so' d d o temperaturv 30 c sód staliZUJC w ~~stac1 drobnych kuleczek. ,.zawieszon ych" w oleju mineraln m . ~) ~epkoc;c układ u olej paraf inowy - sód w postaci kuleczek obł • • •cza~ z zen1a (). 21):

moc mieszania oleju parafinowego o temperaturze 30 C.

R.e

śc1

Jv -

e.

Rcynoldsa:

0,52 40·813 025 · 4.0·013 1 63 10 -3 - = • · t o~ 1.63

Re

4 50 W = -L 5 l W.

1650 mm. posiacłającym cztery przegrod) na obwodzie o szerokości a = O. l D , dodaje się sód meta. : w ilości 10°0 objętościowo i mi~szając za pomocą mieszad ła śmigłowego o ~red­ 500 mm i skoku h, = :!d ogrzewa do temperatury IOO"C. Po całkO\\itym stopapiu sodu chłodzi się zawartość aparatu do temperatury 30"C, ciągle m1eszając. \1ie. .brilc posiada płaszcz do ogrzewania i chłodzenia. Obliczyć zapotrzebo'' ame mocy:

= 1,75 • 10- 3 Pa ·s, gęstości oleju p 1

3) Liczba Rcynoldsa:

l ..,., l

(5.20)

=

Rozwi

l ,3 D.

ą z a n i e. Poniewd proces kondensa.cjJ prowadzi

do znajdującego się w aparacie hydrolazatu d~ Slt wego, obliczamy więc liczbę .Reyaoldla i kondensacji:

współczynniki, których wartości b er.lcmy z tabeli S.l

gdz1e: i, k Reynoldsa: Re = 2) Wartość

z dla

Re

d::. n p!

5) Wartość FrP l ,53- cm 6) Z.lpotrzebowante mocy :

0.466!. 5.0. 11 50 = 5 64. lOo~= - .,.., . lO-l .

'l -5.64. lOs z \\~kresu

n~ r)~. 5.1. krzywa 5, wvnost

1,8.

"J .

Z d n P2 - 1•8 . 0·466s . · 1150 = 1,8 · 0.0216 · l 25 · 1150 - 5600 W Liczba Reynoldsa w końcu proce:. u kondensacJi: 3

_

3

p = 0,2 14 · 1,01 · 0,6 5 ·5 3

, 5 . o., t 6 466 O O 5 0466 ·5,0·1080 - • . . ..: . 1.08 . 106 = l; . 1,08. lOb = 9,73 -10~. 12·1~ 12

S) Wartość z dla Re 9,73 · 10" (w>kres na rys. 5.1. k.rZ}\.Va 5) wynosi również 1,8. Yapotrzebowanie mocy:

Z d' n, p 3 = 1,8 · 0,466 ·5 3 • 1080 = 1,8 · 0,0216 · 125 · 1080 = 5200 W = 5.2 kW 5.9. W mieszalniku o ~ rednicy D = 1800 mm prz) go t O\\ UJe 5tę 20 11 u (mas.) NaO o temperaturze 30 C, mieszając za pomocą trójskrzydłowego mteszadła

N s = O,S · 3 =

1.68 · lO('.

0,214, tzn. taką jak dla Re 1O'• (wymocy obliczamy z równania (5.15), W tym celu musimy obliczyć wartość FrP.

2.4 0.8

· 3 = 9 .O kW.

Częstość

obrotów dla mocy l ,87 kW znajdziemy w ten 5posób, .le załoiymy dwie wa~ częstośc i obrotów no-palczt~puje w kicrunku

Rys. 6.1. Przewodzenie ciepła przez ściankę wielowarstwową

6.1.2. Przewodzenic ciepła przez ściankę cylindryczną

''

Scalkowane równanie (6.1) dla przypadku ścianki cylindrycznej, prowadzi do równania:

•

•

idauę plask1

-dla przypadku ciała jednorodnego, przy nicwielkiej aalej drooze(w związku ~ czym ;. """ const) oraz :..~ przewodzema - otrzymuje się wzór

długość

cylindra, m, d średnica wewnętrznej powierzchni cylindra, m, 1 d średnica zewnętrznej powierzchni cylindra, m, 2 tw - tw ró~nica temperatur zewnętrznych powierzchni 2 1 Dla ścianki cylindryczuej wielowarstwowej (równanie 6.4) przybiera

gdzie: L

-

"_.nowarstwową:

q= "

~

f.:', 2 Al

(6.2)

łcianki, K.,

1Ln dJ

gdzie: .l1 • d, dJ

- wspcSiozYDnilc 4redoioa l

In

1+1

d,

(t.., - lru,'}'

Pr --

WfaDNIB (!IF.PU.. .

. nki a P~J hrnem opisuje następujące równanie

.

ciepła mi~ poWierzcbroą śc.ta

(6.6)

l

gdzie: c d -

•

L •

•

l

• •

l

l

l •

l. d/

l

t/f2

• •

l

da

wmkania ciepła,

simplcks geometryczny.

o

średnica przewodu, m, długość przewodu, M,

średnia liniowa prędkość przepł~ v. u pł::rnu, m/s, a - współczynnik wnikania ciepła, W,'(m 2 • K), .A. - współczynnik przewodzenia ciepła płynu, W/(m · K), 11 - współczynnik lepkości dynamicznej płynu, Pa · s, p - g~stość płynu, kg/m 3 • Jeżcli przepływ następuje przez przewód o p•zekroju poprzecznym różnym od wego, w obliczcniach stosuje się średnicę zastępczą d~ równą czten:m promieniom ulicznym (por. równanie 2.29). l) Wnikanic ciepła przy Burzliwym przepływie pł)nu przez przewód. Dla stoi

długości

przewodu do jego

średnicy ~

pominąć,

a równanie (6.7) przybiera nast~pującą postać ogólną:

>50 \Vptyw simpleksu geometrycznego

Dla gazów i cieczy o małej lepkości Oepkość czynnika 'l < 2 11 H:O• gdzie: 11 8 lepkością wody) współczynnik C = 0,023, zaś wykładniki potęgi a = 0,8 i b == Równanie kryterialne ma więc postać:

W. ;

W/(m 2 •

-

t

Nu= C Rea P~.

10\varstwową

przepływu ciepła,

liczba Prandtla, charakteryzuj A t. to równanie (6.39) upraszcza się, gdyż:

stąd stała

K 4 ).

pnez promieoio" anic.

:Natęteaie przepływu ciepła m iędzy

pO\\ ierzchniami d\\Óch ciał na drodze promicDiownja w środowisku przezroczystym zależ) od wznjem.nego położenia tych powicrzchnt. te ograniczono do szczególnego przypadku, gdy jedna powierzchnia tworzy amkni~ dookoła drugiej, lub obie powierzchntc h \ orząjedna po\Herzcbn 1 ę (rys. 6.6 i 6.7). •

•

Natężenie przepływu ciepła w postaci energii p1·omicnistej między pm,ieJ~ID równ~lcglych P!,Yt m~żna także ?bliczyć z równania (6.39), pod warunkiem, t.e płytJ są blisko połozone 1 dostateczme duże (aby można było zaniedbać promicniowuie boki). Ponieważ w tym przypadku A 1 = A 2 , więc zastępczy stopień czarności: 6 1-Z

l = -.,.1- -1- - - .

-+ - -1 el

ez

6.3.3. Promieniowanie gazów (wzmianka) Powyższe rozważania dotyczą

tylko promieniowania ciał skondensowanych (ci* s tałe i ciecze), l'1órc emitują energię promienistą z powierzchni. W przcciwic6stwio clo tego promtcniowanie gazów zależy od kształtu objętości, w której zawarty jest gar., i rozmiarów. Pro mieniują tylko gazy trój- i więcej atomowe, i to nie we wszyattich ściach fal. Gazy jedno- i dwuatomowe (prócz CO i HCI) są prawic doskoDale czyste. :r, PGWłrrait.hDi A 2

A,

•

,1tys: 6.7. Schemat układu powierzchni A 1· A obejm' h· . 1 2 ~~c. Jcd.n~ powtcr7.chni'O zamkni~l'l· rua mntcJsza A t moż..e być wypukła ku IÓI7.e ale nic wkł~!iht)

promieniltej między powierzchnią mniejszą przypadkach z wzoru:

6.4.

PRZE~lK .\NIE

l

ClEPI,A

.4.1. Przenikanic ciepła przez ściankę płaską. Jeżcli dwa ośrodki płynne: grzejny i ogrzewany, o temperaturach i 12 , przedzielone są ~cianką płaską o powierzchni A, to nat-nie pa-••tlf.hŃIWtina między tymi ośrodkami oblic1.a się z wzoru Pecleta:

q (6.38)

gdzie: K -

-

t3),

współczynnik przcru.kania ciepła, Wf(m1

Współczynnik przonJ.kanła

z wzoru:

K A (1 1

oaepla pmz

•

'

(6.42)

a

, 1

6 A

a -współczynniki wnikania ciepła po obu ~tronach ściany, W/(m 2

2 •

K),

-grubość ściany,

m, -współczynnik przewodzenia ciepła ściany, W/(m · K ). Dla łdiMi pll#ej wielonrstwo~·ej wzór (6.42) przybiera postać: l

B/

błędu

(6.43)

K= --------------

Ze względu na dość skomplikowany charakt , , • ~ylko w przypadku ścian cylindrycznych o du~e· er ro,w~n (6.45).1 1 zewnętrzną powierzchnią ściany . t ~ grubosc1, gdy rómica . • JCS znaczna (dla rur grub śc' s.·). rur cienkościennych, gdy różnica .ędz . . o 1ennyc11 stosować wzory dla ścianki płaski~ dtymt po.Wlerz.chniami jest • ~· ~ popełruony przez zastąpienie Ad przez K przy stosunku średnic ~ a ~~ 2 rue· przekracza 4%. Dla dalszep 1

przy korzystaniu z wzoru (6 .4 !):

q = K A (t 1

-

t 2),

gdzie: A =

stosuje a)

a - liczba warstw, 4 op6r przewodzen"1a c1ep . Ja z•-teJ• warstwy, m 2 · KfW. J;-

1t d:~.

L,

się następującą zasadę:

jeżcli

a1

~

a2, to do

obliczeń należy przyjąć:

d;;c = d2,

Lb) jeźeli a1 ~ a2, to do obliczeń należy przyjąć: ...,......

depła

przez

ściankę cylindryczną

d - dt +dz

• ll'K:ID.Y o temperaturze t 1 i ośrodek ogrze" any o temperaturze t 2 przecyliDdryczną o długości L, to natężenie przepływu ciepła q należy

i

(6.44) aepła

przez

ściankę cylindryczną,

ściankę cylindryczną

przez

l

L== --;:-----::-=---~- .1 al d"

WI'Wflętrznej

+-l

l n~ł-1--dz l ' 2l d.. a2

W/(m · K). oblicza się z wzoru: (6.45)

a;

powierzchni cylindra, m, powierzchni cylindra' m, .a.a.uu· v. nikania ciepła po obu stronach ściany

·K), ciepła ~iany cylindrycznej, W/(m. K). rÓWDanie (6.45} przybiera postać:

l ~.::------ ·

dl.

• 6.4.3. Sprawdzenie znlożonych temperatur pollierzchni śclaDek

I) Temperatura powierzchni ścianki w przypadku, gdy temperatury obu stronach ściany są stałe. W szczególnym przypadku, gdy tempetatury po obu stronach ściany są stałe dla całej ,rozpatrywanej powierzchni wymiaaJ (np. w wyniku kondensacji pary po jednej stronie ściany, zaś wrzenia cioctł po stronic), temperaturę powierzchni ściany moma określić na podstawie rozważań:

Dla ścianki plasklej (oraz w przybliteniu dla ścianki cylindątz~ z porównania wzorów dotyczących wnikania oraz przenikania ciepła w lonego ruchu ciepła:

q= a1 A Ct1- '•1), (6.46)

'

c) jeżeli a 1 ~ a 2 , to do obliczeń należy przyjąć: d~=

pt~i1cania ciepła

2

X-

q= K.A (t1-t2l, znaJduJe sit tomporaturę powieadni joilny

q = a 2 A (t,..2- t2),

Po!. . wktwanta ..,laśt.twcJ temperatury ścianki mo·.::na pr.t.) sptes;r.y · · ć POI graftczną. Nalc>.y sporządzić wykres zależno~c bl · , . • l O ICZOflCJ temperatary scwnlt t,.o od temperatury zalo~onei'J t av.u J·ak to przcd · · staw10no na

q = K A (1 1 - t2),

sit temperaturę po stronie ośrodka ogrzewanego: t ,.l

= 17

+

K(t 1 -

t2)

a,

-

.

" Dysponując pr.t.ynaJmniej dwiema wartośctami t' i dno,.v~aAw ący 1 , , . " w· wr O ,ł'' tosc1amt 1,. 0 1 1,. 0 , ł

c.

= ). 1 (/11• 1 -

c5 l

•Minimalną gńlbość ściany paleniska, jeśli wiadomo, że: z dwóch warstw: wewnętrznej z cegły szamotowej i zew-

q A

l

Grubość

narstwy

la) ,.....,. 1.3 (900 - 550) ~ O,) Sm.

cegły

l 200

-

czerwonej. Analogicznie jak dla warstwy

c5 -- ~~(In- l,..z) = 0.51550 - 50};;; 0 21m. l

..

q

.

-A

1200

l

Sumaryczna

grubość ściany

c5

,51

paleniska: :

c5 2 = 0,38

+ 0,21

- 0,59 m.

Płaska ściana aparatu, wykonanego z blachy jest wyłotona wewnątrz wykładziną z cegieł kwasood~ O z zewnątrz jest zaizolowana warstwą azbestu o Jfllbc*t 10 a) obliczyć straty cieplne l m 2 ściany, .fc*li ściany trójwantwowoj (po stronie ccaieł

Przyklad 6 .4.

ratura zewnttrznej powieszchni b) okroQI6 1118 ołąJa

!'DO -nei' A. t = 0,8 W (m. K),

45 W/(m • K), As = 0,14 W/(m • K). ., d czac,·m przewodzenia ctepla przez ścimkę o związani e: .~ 51· wzorem (6 ') ot\ • · · Na1dY poshdY" ~ • ··.: • . ·ei (n-. 6.13) prz)btera on n.tstępującą .-warstwową.

Dla

ściankt trvJ"arst~O"

'J

-

•

Przykład 6.5. Ściana pieca jest zbudowana L cegły ~zamotowej 1 warst\\a tzolacji. Grubość warstwy szamotu jest równa 500 mm, zaś 200 mm. fem peratura wewnętrznej powierzchni ścianki pieca jest "'*' zewnętrzna temperatura izolacjt wynost llO?C. Obliczyć maksymalną lacji. Współczynnik przewodzenia ctepła cegty szamotowej i. 1 = 1,3 W (m • ;. , - 0.16 W1(m · K).

-

R o z'' i ą z a n i c. Izolacja będzie posiadała maksymalną temperaturę w styku z warstwą sza motu. Tę temperaturę można obłtczyć bezpośrednio na następującego rozważania: oznaczając temperaturę styku izolacji z szamotem można wyrazić natęzenie przepływu ciepła przewodzonego przez l m 2 1)01Wiel motu:

. . ...

.· ' . 1, ~ ,:(J : '

?--.

• •• •

•

-

l

.-.. .. . .-... ... ... -. •

'ł

•

•

..

•

:.

'f'".

•

•"

Rozpatruj ąc zaś

•

przewodzenie ciepła przez obie warstwy ściany:

•

•

• •

•

q A

-

•

•

-

t,., -

Ót +Óz ).l

.

.

Dla ustalonego przewodzenia ciepła(!

• •

..

t..,l

r=-t·

•

).2

Z porównania prawych stron obu ról

wynika, że spadki temperatur w poszczególnych warstwach ich oporów cieplnych :

. ...

• •

ściany są prc>pc:,fą!CJ

Rys. 6 l3

m ny aparatu wynoszą zgodnie z warunkami zadania: ~l

= - G,OI m. Stąd natężenie przepływu ciepła odntesionc d o lub:

~~~-- = 276 w O,OS mz . 0,14

powierzchni blachy w mieJscu styku ciepła

przez

warstwę cegły:

Zgodnie z warunkami zadania: dla warstwy cegły szamotowej ~~ = 0,5 m i At = 1,3 W/(m • dla warstwy izolacji ~ 2 0,2 m i l2 = 0,16 W/(m • IQt zaś temperatury obu powierzchna "ian '-' 93CrC i • ."

18000 ( l 0.570 l . ') 31 0.590 + 2 3,14 . 2 2. l. ,3lg 0.470 + 2. 0,14 -· g 0.570

1•1 = 80

+

'l

0 00

·2.3Jg 0,)90 ·~ )=80+627 = 707(

l 2. 45

gdz• •

i:

o. l

l• ..

-:l .

-

00~5 5

'"' =

=:J.

-L • 1 • n teże me p rzep!} wu ciepła " S.lClcll 11) ,.,. ao~nie trzyWskutek konw~~aCJI natura tH!J a • ,):11nvch warunkach. w stosunlc u do zw) ki egu·" prze~ odzenta \\ tvch • •

(t =

~t- t .. -

t =

między p o w ierzchnią ścta nJ... t,

a

dla wody wrzenie pęcherzyk owe, a więc wnakania ciepła możemy okreś lić z wzoru (6.30):

162 ; 158 = 160'C.

V

0.6So3 ~07:6 2 • 2075,8. 103 • 9,81 . 2 0,089 . 171 ,6-:- io-6 . 4 = t2400W (m . K).

wrzącą

R o z w t ą L. a n i e. W przypadku kondensacji pary na rurkach pionowych z równania (6.33):

się przybliżo ną

= l 15 o. '

.c

o,s

a = 45'8 ( 105 p )

zaś

p·' g H11Jt .

l.

temperatura kondensatu:

·166,S = 9270 W/(m:! . K}.

l III ·=

•

61 + 59

-- = ')

-

60oc.

Parametry fizyczne kondensatu w temperaturze 60°C (z tabel): p- 983.2 = 0,658 Wf(m · K), 'l 471,7 • 10 6 Pa ·s. Ciepło kondensacji pary w 61 °C: r · 2355 kJfkg. Podstawiając powy:ł:sze wartości parametrów wysokość rur // · 1,5 m:

pozaomego wymiennika ciepła typu rura 6 ~ ·.10' ~a · s. Średnica zewnętrzna rury JeJ powaerzchni po stronie kondensującej ciepła od kondensującej pary do l

a - J,l 5

0,658 3 • 983,22 • 2 355 · 103 • 9,81 1,5 · 471,7 · J0-6. 2

j/

PnykW 6.22. W pionowym defJepatoo.e

opary benzenu. Kondensacja

ciJnieniem 1,015 • 101 Pa.

AUI

~

Llt - 61 - 59 - 2 K,

1,216, ~ t'l.H = 92·33 ==- 166,5,

• tnrae poziomej, współczynnik

•3

Temperatura kondensacji pary pod ci śnieniem p = 0.2086 · 10 5 Pa wynosi Ponieważ temperatum ścianki Iw - 59°C, więc:

"t:,JJ• lJ l

IM''

'

. Przykład 6.21. W przestrzeni międzyrurkowej skraplacza przeponowego Jemy opary wodne o ciśnieniu 0,2086 · 10 5 Pa. Skraplacz jest ustawiony a długość jego rurek wynosi 1500 mm. Obliczyć współczynnik wnikania ciepła po kondensujących oparów, jeżeli temperatura zewnętrznej powierzchni rurek jest 59°C.

120- 11 l = 9 K.

tP..-Ą!eratur zaehodzi

o725 '

PtzyWad 6.19. w aparacie o dużej objętości wrzt! \\oda pod. ~i~t~ieniem p = •lO' Ns ml. Obliczyć współczynnik wnikania ctepła dla wody, JCZclt tempera tura ścianki aparatu po stronie wrzącej v.ody: Iw = 1:!0°C. Temperatura wrzenia ciDeniem 1,48 · 10 5 Pa :t = 111 C.

,zanie. Ró.tnica temperatur

J58 = 4 K

Parametry fizyczne l-ondensatu "" temperaturze 160"C (z tabel): p - 907,6 = 0,680 W/(m · K), 'l - 171 ,6 · lo- 6 Pa · s. Ciepło kondcmacji pary w 162c-~: r - 2075,8 kJ/kg. Podstawiając powyższe warto~ci parametrów fizycmyda ś redn1cę rury d - 0,089 m, otrzymamy:

"

0 .028-łi

F.,S · JO ' Pa

16

=

•

.

"'OOO mm ' a temperatura ich 70 'C Obltczyć wspókl} nntk

l )f3 JI!S( f0\\1 11 • -

WVU\ko§ć rurek deflegma < ~b ·n z ·nu po stronie kondensująceJ pary c c:

''\no~ t •

Tt

ciepła.

Korzy 1am) z

, . (6 1 ~) diJ rurek piono\\ ych ·--

T~

-

J

Jt = 80,: - 70 = 10,2

80,2

c

70 "' 7 #'C ) .

•

rur 11

273

...1

30 = 303°K l

-

3,03 .t)

2280 W.

6.24. W dui.cj hali fabrycznej znajduje się rurociąg stalowy o średai*) nęrrmej J20 mm i długości 20 m. Temperatura LcwnętrLnej powierzchni rurociuu 300'C, zaś temperalura ścian hali jest równa l7°C. Obliczyć straty cieplne na drodze promieniOwania, jelcli stopień czarnośc1 stali c 1 · 0,80.

fazyczne benzenu w temperalufie 75 C (z t.lbel)· p 819 kg/ m·', 'l Pa • 1, l 0,151 W (m· K). Ciepło kondensaCJI \\ tl.!mperaturzc 80,2 'C:

Jo--4 kJ/ks. PODiewat wysokość

500 K,

Przykład

.;.....:.-::.,~- =

-

227

0,79 · 5,67 · 0,94:! (5,0 4

lft

toadensatu: =

+

wi~c po pocbtawicniu do w:t:oru (6 38):

pan a pO\\ 1 erzchm.ł ~~.tanki: . tondensującą •. •

l"'

273

zaś ałholut na temperatura pow1crzchni kanału :

rownanl!ł

1.15

a

•peratur mitdzY

.

Ponicw,Ji. absolutna temper•• tura powicuchni ruroci:tgu:

R o z w i ą z a n i c. Podobnie jak w poprzednim zadaniu należy slwi"Z)stać z ( 6.38):

2 m. więc :

l 15.:/o ISJl· 819 2 • 395,7 · 10l · 9,8 1 = 1230 Wj(m'- • K) Ił Y · 2 . 3 33 · w~ · 10.2

Poniewa~

W bule cqłanym o przekroju k\\adrato\\) m 1000 x 1000 mm znajICIIowy o redrucy ze~n~rznej 300 mm. 'l cmp~:r,ttur.l zewnętrznej wyDOli 227 C, a temperatura ~cwnętrznej Pl'\\ terzcl\lli ścianek *atY cieplne wskutek promieniO\\an•~ l metra btei:accgo rurowyDOli dla ltah t 1 0,80, dla ce!;ły r. 2 0,93. ,...._. przepływu ciepła w postaci energii promienistej od A która tworzy powierzchnię zumknięt:! dookoła po(6.31)

r.n..u{ii,f -(~n U

m i długości L

l

0942 mz.

1 m:

l m i dłuaości L

(6 39):

1 m:

A,

A 1 , WJ~c .

Powier1chnia rurociągu: A1

1tdL = 3, 14·0,12·20 = 7,54m 2 •

Stąd straty cteplnc rurociągu w

ql

2

W) niku

promieniowania:

0,8. 5,67. 7,54 (5,73"- 2,90 4 ) = 34 450

w.

Prl.)klad 6.25. Dwie jednakowej wielkości płyty stalowe o wymiarach 2x2 um iest.czone równolegle blisko siebie (tak, i~ wpływ promieniowania na boki p ominąć). Pierwsza z nich ma temperaturę 500°C, zaś druga 80 C: a) ob l iczyć natę>.cnic przepływu ciepła między tymi płytami w wyDiku • wanta, h) stwie rd zić, jak wpłynie na ruch ciepła wstawienie między nie trzeciej płyty sialowej (tzw. ekran u) o identycznych wymiarach, c) podać tak:t.e temperatur~ ekranu (przy pominiecłu wpływu wekcji). Stopień czarności stali t 1 0,82.

R o z w i Ił z a n i e. l) Natętenao przepływu ciepła w polłaCi leaiYmi płytanu (1')'1 6.17) obbaza alt l

• l

. 4 =- A = 4 m 2, równo)eglych o jednakoWeJ powJerzc.;hm . l 2 .

.

,

• zastępczy ~top1en

otci oblicza się z równama (6.40):

z zależno~ct tej mo:lna oblic1yć temperaturę ekranu:

l

=

CJ-!

c~r -c~ r =-]~f

-] - -l - ·

' ---1 -&l c2

(~f] = ~

l

etna! '• = łz -

., . O,8-· Więc: ta-2

3,53") = J 863.

Tr = 100 j l 863 = 656 K (t~ = 3&3 C)

=

1--::-- - = _ _ l

0,82

l

+ 0,82

o695.

Natężenie przepływu ctcpła między płytami l i 2 jest róv.. ne natężeniu przepływu między p l) tą l i ekra nem oraz ekranem 1 płytą 2:

l

-

ql l

(7,73:.

2

t'

2

q.

=

2

0,695 . 5,67 . 4 (6,56 4

-

3.53") - 27 ()()()

w.

Przez wstawtcnie ekranu o tym samym stopniu czarności co płyty, można natężenie prz:eplywu ciepła na drodze promieniowania między t) mi płytami o DOIIow

Prz~ kład 6.26. Do ilu procent pierwotnej wartości obniży się natężenie ciepła

na drodze prom ieniowa nia między dwiema ścia naam ~zamotowymi, jeśli wiony zostan ie mtędzy ni m1 ekran z polerowanej blachy miedzianej. Stopień szamotu e 1 e2 - 0,75, zaś stopień czarnośca polerowanej blachy miedzianej e. = (),0.1.

li

Rys. 6.17.

...• r, rt

R) s. 6. 18.

R o z w i ą z a n 1 c. Rozwa:lania przeprowadzono dla powierzchni A W przypadku braku !.!kranu natężenie przepł)wu ciepłrl między ścianami: 1 ~

citpla:

OMS· 5,67 · 4 (7,73•- 3,53")

54 000

2

w.

przepływu ciepła między płytami I i 2 przy za. przeprowadzić następujące rozumowanic:

IIIYłt 1 a ekranem wyra'.a się równaniem:

·~1: Rys. 6.19.

q,

2

••-a co [{

z; Te

~~r

Tż

=l

m2• •

c,

c, ustalonym ruchu ciepła

,,_

9

-

~lL~r -c~r1

p kład 6.27. Obltczyć współcz} n ni l przenikania cil"nla ~,~ k · ) JS< · -" przez M.Jan_c b o gru o~~ ~ t • > mm JCtclt wspókz}nniki wmkania ciepła po obu W) nosz-t u. 27 W/(m 2 · K) ora.t a J o w (m . K). Współ z n Ie c i.!plH':!

a

•

7,5 W/(m 2 • K).

Zadanie 6.6. W zbiorniku, którego ścia ny boczne są zaopatrzone w znajduje się anilina o temperaturze około 90°C. Wysokość płaszcza jest równa 700 mm, zaś jego temperatura od strony cieczy wynosi l urc. czynnik wnikania ciepła od powierzchni ścianki do aniliny. Parametry wziąć z tabel.

zmniejszenie zutycia cz)nnika grzejnego.

ZADANIA KONTROL~E

Odpowiedi: a = 451 W/(m 2 ·K). ZN••ie 6.1. Obliczyć \hpókzynnik prze\\odzerua ciepła śc~any, której strat~ ciepl~e 2400 w ~eli ró.tnica temperatur mi~dzy wewnętrzną 1 zewnętrzaą po" rcrzchmą wynoszą >JW" 4 k .. 3 jest równa 65 K. Wymia~ ściany są następujące: długosc m, wyso ·osc m, lf1lbość

0,25 m.

Odpow1edź :

i.

0,71 Wf(m · K).

~

6.l. Stalowy rurociąg pary przegrzanej o ~rednicy 100/108 mm jest otoczony wastonu IZolacji. P1erwsza z mch to warstwa azbestu o grubości 65 mm, a druga korb o arubości 20 mm. Obliczyć straty ctepla przez przewodzeme l metra jłłeli temperatura \\ewnętrznej powierzchni rury jest ró\\na r.., 1 = 300 C, ~rmej powierzchm korka wynosi t.,~ = 30 C. Oblrczyć równrcż o

o d p 0 w i e d ź:

K

,. . 1ego \\.,~onat

temperaturze 20,C. przepływa k~nden~at o temperalurole sredn~ej 80 c. Nagm:wmca jest zbudowana z rur stalo.vych. o sre~ln1CY 50/57 mm, ~ ~ręd~ość przepływu kondcn:.atu w rur.1ch wynos! l m s. Obhczyc w.:.piJICZ} nn1k przcmk.tnla ~1 epła od kondensatu do powietrza (wnikanie ciepła od po\\ 1erzchn1 nagrzewmcy d o pow1etrza następuje na drodze konwekcji naturalnej}. Odpowiedź:

7. ZATĘŻANIE ROZTWORóW W APARATACH

12.2 W (m 2 • K).

Z••nie 6•12• Poziom}mi rurami nagrzewmc}, za pomocą której jest ogue~vane

otaczające po\\ietrlc

•

WPROWADZENIE TEORETYCZNE

0

K

i,42 W (m 1 • K).

7.1. BILANS MATERIAł.;OWY WYPARKI JEOi'ODZIAł.OWEJ

Uwzględniając zawartość składnika rozpuszczonego można napi&K:

Lb 0 =(L- W 1)b!t

stąd:

•

z.lllie 6.13. W wymienmku ciepła należy och.łodz1ć 0,28 kg s c1ecą o Cieple "'laści3,8 tJ (kJ• K) od temperatury 95 do 40 C. Cz}nmk1em chłodzącym JCSt woda ~ początkowej 20~C (c1epło wł -

4-1 406

22:!4

~.

I B

m IV IJ8fl.

.... •

231 16: 93 :!S

64. l

2675 ::!618

268

2269 2350

l • .,

2i.t0

555

2185

9(>.(

~

-"-·-

300

-.... q.;-

PJ + 3 P2 + 2 P3 + P4 =

~ = 4-

•

3.8

CL

c,.,

=

4,19- - 0•9•

4 (- 0.0162) - 3. o.0206 - 2.

= o' 114' p2 - 4 p3 - 3 p4 = 4 - 3 . 0,0206 - 4 . 0,0294 - 3 • k 1 = 3 - 2 fil - 2 p4 = 3 - 2 . 0.0294 - 2 . 0,0580 = 2,825, k2 = 2 - p4 = 2-0,0580 = 1,942,

3

k3 = l.

odparo" aaia dla po0 =

fl = 3,33. ?224- (13.5. 0.9- 4 .7-

.--

,

Dział

Temperatura

= 7080 kW, ,, =

.,.,LLII

1,74·~-

(l 3,)~ • o.9 _ 4. i2 _),))) • 4,21 (114.36- 100,35) =

= 3950 _

.::!40

= 3710

Tn

l

H

132.2

113,59

15,8

13,9 99.69

Lltn

kW.

In

f4 = 0,61. 2350 - (13.5. 0.9- 4,72-3.33- 1,74) 4, 19 (100,35 -

116.4

• Llln

..

72.38) =

0,51 0.80

Llt" • T,.

= 1435- .::!77 = 1158 kW.

115,09 1.5

Llt."_ "

llJ

l

96,33 li

0,86 1.00 97.83

o

l ... 7.7

85.33 :?..05 1.70

~

81.58

64,1

1.5

.... 4.21

1.5

P• JtW lliytec:ucj róiaicy tftllperatury. \

Mając już dane temperatury nia w każdym dziale:

r;, oparów, odczytujemy z tablicy

Odczytane kPa

p l - 170 p 2 = 94

roztworu cul:ru w wyparce czterodziałO\\ej zachodzi dla wspólcz)nnjków K nastgJUjący związek:

Pa p~

X1 : X2 : K3 :K. = l : 0,85 : 0,7 : 0,45, •

l

~i:,·---=-r-m~-r.;J::;;:,t~o:-----:;:::t=:=ls====-8 =

+l

obliczeń

J..Pa

= .:!31 p 'l. = 162 PJ

p s -p. =

50 15

93

:s

48,4. 104

318,9

-

= b,s K,

Dane dla pary nasycoaej przy nowo założo.ycb ciśninhtdl:

0,45

48,4 . 91,4

=

-

na począt'l..u

Stwierdzamy dużą n1ezgodność w ·stosunku do ciśnień przyj~ch Da Należy więc obliczenia powtórzyć, przyjmując do ponownych obliczai

834

0,7

-

Założone

318 9

'

Temperatura

(kPa)

(-c)

para grLCJna

290

dział

J70 94

132.2 115,3

= 13 •9 K,

-- == 48,4 • 72,8 318,9

Ciśnicaie

•

= 11 K,

dział dział

dział

l 11 III JV

50 25

..., Ił,S

e.a-

Entalpia

Enlalpia

pary

CkJCZI

(~)

•

(:)

2262

2 167

(l l

=c

a.= -

= 0.98. a 3 -2 30-ł

2 216 = 0.9 •

230-ł

2216 = 0.9~. 2262

-

a = 0,98). + -2 3-ł5

p1

JJ

'wn

PJ

-., 1)_-.,

4,74 kg s.

1

11'2

•

2 262

-

3,43 ,

'"

o,os ==

0,51

l, 78 - 0,57 = 10.56 leg/s.

= 3,39 kg's,

w·3

= 1.74 kg s,

W = 0.52 4

Stężenie roztnoró~ :

-

= -ł83.7- 410

-

3

Rzeczy\\ b te ilości odparowanej wody wyniosą :

-

_ 48~ .5- 483.7 ...._ O,

Pt -

2

Iw n-t-Iw,. __:_:._::__:_

cw(t"_ 1 -t,.) = . .· Iw~-

w _ w )f;'

- (13,5 . 0,9-4,78- 3,43- l ,78) 0,029

__ .

.•

-

Cw

W -= 4,78 ·

Wspólczyaaiki samoodparo" ania:

p"

(L~- W 1

w"'"= (W3- c;) a.

b =

13,5 . 15 o 13,5-4,74 - 23•1 %.

b, =

13,5 . 15 o 37 7 13,5- 4, 74- 3,39 • %.

=o 033

1

'

410 -341 2 304 = 0,030.

-

b =

341 -172 p. = = 0.029. 2 345

J

b =

•naie pary grzejaej do I dzi21u :

+

13,5 . 15 13,5-4,74 -5,39- 1,74 - 55 ·8

o

%.

13.5. 15 13,5-4,74-3,39-1.74-0,52 - 65

o

%.

Straty temperaturon e n) noszą:

, 'l'= 4 ·O+ 3 · 0,033 - 2 · 0.03

+ 0.029 =

a) Straty związane z p rawe m Raoulta :

O, 188,

• = 4-3.0,033-4. 0,03- 3. 0,029 = 3,69,

•

L1t; = 100.5- 100 = 0,5 K.

At; = 102, l - 100 = 2,1 E,..

LJt; = 100,8- 100 = 0,8 K,

L1r~ = 104,3 -

k l = 3 - 2 . 0,03 - 2 . 0,019 = 2,88,

k2 = 2-0,029

'LAt~ = 0,5

= 1,97

+ 0,8 + 2, 1 + 4,3 =

7,7 K.

b) Straty temperatury zwtązane z ciśnieniem hydrostatycznym

k3 = l

poprzednio:

5Z~.:.2. V-~.:.:·0~,~~88~+:..!.!1,5~1~•~2~,8~8j+:._!:l.7!:_2~·~)~,9~7_:+~1,~25~·1 w JGIZCZe&ólaydl

L1t 1"

= 4,88 kg/s. l

działach:

0,8 K,

Ar~ = 1,0 K,

L1t3" = l, 7 K,

At~' = 4,0 K,

, =

!.At; = 0,8

L;fJ1 = 4,88 · 0,98 = 4,78 kgjs,

+ 1,0 + 1,7 + 4,0 =

7,5 K.

c) Straty temperaturowe spowodowane oporam••

ot.

~- WJfJ2 3,2

100 = 4.3 X.

(4,78- 1,51)0,98 +

+ 0,23 == 3,43 kaJa, (f~1- 1,71) 0,98 +

I.4t". • = 1,5 • 3 == 4,5 K. d) Suma strat temperaturowych:

I4t11r.

== f.4111 + E4t. + l

..

M~jac obliczone temperatury oparów w kUci

. d . .. . wta ające tm CJS nJen•a .

cit'pla:

W. (i' - , · J- (L •

Wn

'• = T l r 1 = T~

;-

H

~,·

~

!!:. CH

H1

W1 - . .. - H~,-•) f u (t n-l

-

-

r,.) .

odczytane:

•

pl p2

.•, .., = 115.3 + 0.5 ...._ 0,8 = l l 6,6"C,

u

l

+ ~~;

98,0 _._ 0.8 -- LO = 99.8~C. r3 = T~ + .dr;,- &r; = 81.5 - 2.1 -- 1.7 = 85,3"C, 4 = T~ - .dr~ - .dr;= 65,0 - 4.3 + 4,0 = 73.3"C, 99.8) = 7 140 l

9 3 = 1,74. 2.304- (13,5 · 0.9 - 4.74- 3.39) 4,2 1 (99.8 -

= O,S2 • 2345- (13,5 · 0.9 -

....a lliJtecaej róillicy

4,74 - 3.39 -

O becnie sl\-.terdzamy już nie\\ ielką n1ezgodność w stosnob ~) otrz) ~.ane ct~nienta pr_zyjmtem) do obliczeń i wykonamy .)e JUZ zgodnosc praw1e całkowitą pomiędzy Ciśnieniami założonymu to słu znogć ob l iczeń.

w,

85.3) = 3770 kW.

temperatury:

At,=

W trzecim obliczeniu otrzymujemy następujące 1\artości:

73,3) = 1100 kW.

1)4) 4,20 (85.3 -

Gt = 4,88 kg/s,

•

I.dtv E _, ~}/ q; , =t K;

= =

170 kPa p2 94 kPa PJ = 50 kPa p4 = 25 kPa Pa

96 kPa 52 kPa 25 kPa

p~

13.5·0.9· 4.23 (115-116,6) = 10580lW,

fJ = 3,39. 2262- (13.5 . 0.9- 4,74) 4.22 (l 16.6 -

załot.oae:

173 kPa

PJ =

.Jt:.' -

q 1 = 4,74·2216 -

ym

ql q2 qJ

n

q~

Llt 1 Llt2 Llt3 L1t4

=

lO 540 kW, 7150 kW, - 3760 kW ' llOO kW,

= 15,3 K, = 13,7 K, = 11,1 K, = 7,4 K,

oraz

580

r~i:=.=-~:=:=::f----.:ł~::::=;:::=----=::::;::= _ 48,4. 1o2.6 140

o.ss

..L ...

J 3770

. 1100

316,9

t o,1 + V o.4s

...... 91,6 3169 = 13•7 K,

~

\Vspółczynnik

przenikania

p 2 = 94 kar, ciepła

p 3 = 50 Pa,

p4

dla poszczególnych dzialów

48,4. 73,3

t3 = --=-31:-:6:-:::,9- = l J ,O K '

Ar = 48,4 · 49,4 74 " 316,9 = • K. •

= 15 .. K • '

P t = 170 kPa,

Współczynnik wnikania ciepła od kondensującej pary do ścianki

a. =

•

13,7 + ll,O'+ 7,4 = 47,5 K.

zaś współczynnik

wnikania ciepła od ścianki rur do

KW

Tabela 7.9

a2=3 m2·K.

J)a ,,

m

IV

kW 10 ml. K'

Przyjmujemy rodzaj rur: stalowe, Grubość warstwy

osadu

stawie tych danych·

= 2S

. . • . p·>rki cukro" niczej obowiązuje załe~;1o~ć : te dla czterodz1a1O \\ eJ "~ ...

K1

= 1,02 kWftm

2

•

,, ·K. = 1 :O.S5 : 0.7 :0.47. .• n, •. : . n 3 • .. K 3 = 1.02 · 0.7 = 0.71 kW (m:·~).

K).

K4 = 1.02 · 0.45 = 0.46 k\V (m=· K).

1,02·0,85 =O, 7 .k\\ ( 1111 • K).

'"'id:-IDy c:-.a dzialón : wy••..... ....,. dla l.:oleinvcb J .. "

3 760 = '"ł177 -::-::-:---:-:--:o. 71 . l 1.1

q4

1100

.4 = K~ At4 = 0,46 · 7,4 4

wym•an) c1epła w wyparce A = 675

w)

niesie:

+ 600- 477 ..L 323 =

2075 m 2 •

• 111 - ,

- 323m 1 •

Z t\ D .\:\l E KO:'\TROLNE

Zadanic 7.1. Jaka może być maks}malna liczba działów jeśh c1śnieme pary grzejnej w pier~szym dziale wynosi p= 3 satorze 20 kPa. Sumę strat temperaturowych w całej D opuszczalna użyteczna różnica temperatur w każdym dziale od .&t = 8 K. Odp o wiedź:

4

działy .

Zadanie 7.2. Jednodziałowy aparat wyparny pracuje pod llo ść roztworu rozcieńczonego ulegającego odparowaniu WJJlO jego 9°o mas. Roztwór odparowuje się do stężenia końcowego b 1 Jacza barometrycznego jest podawana woda chłodząca o 72,6 m 3 h. O bliczyć temperaturę wody wypływającej ze Sk1' porrUnąć).

Od p o w i ed

ź:

t = 45,4°C.

Zadanie 7 .3. W trzydziałowej wyparce podlega o stężeniu 10% mas. do stętenia 50% mu. dym dziale, je:teli wiadomo, te w katdym większa od ilości wody w dziale ~

Zalc~ność 1~1iędzy ciśn1cnicm cząstkowym składnika A (pA) nad par) nasyconeJ tego skladmka P • 1 stę.lcnicm tego składnika w ro:z:twora

w

ułamku

molowym ujmuJe równan1e: p~- P.AXt.

Analogic7llic dla

skład nika

B: PB- Ps Xs.

8. DESTYLACJA

Równania (8.5) i (8.6) prLeds tawiaJ ą w jednej z możliwych form zapbu prawo Raoulta, k tóre zgodnie z tym zap1sem głosi, że ciśmenie czą tlultre skladni/ca w par:e nad roztll'orem j est proporcj onalne do ułamka molowego tt611 w ro:twor:e.

WPROWADZENIE TEORETYCZ~E

Stęzenia skład nik ów

1.1. WYRA.tASIE l PRZEUCZ:\:"iiE STĘŻE'i

w procesie

destylacji stężenia skład n1ków występujących w mieszanin ic ciekłej lub parowej wyratane są w postaci ułamków molowych albo procentów masowych. St«cżen ie danego składnika w mieszaninie kilku składników wyrażone ułamkiem molowym oznacza stosunek liczby moli tego składnika do sumy liczby moli wszystkich składn ików tworzą­ cych mieszani~. Odpowiednio stężenie określone jako procent masowy danego składn ika wyraiony w procentach sto~unck masy danego składnika do masy mieszaniny. zachodzi potrzeba przel iczenia stężeń z ułamków molowych na procenty ma· 10ft łub odwrotnie. Oznaczając masy cząsteczko,, e składn1kÓ\\ przez M ... , .M 8 , M c . . .te l . . • . WZDfY prze tCZeDIO\\e maJą postać:

J'B =

przy czy m zgodnie z prawem Daltona ciśnienie całkowite P jest sumą cimiai wvch: • Znając ciśnienie sumaryczne P oraz prężności par nasyconych czystych i P8 w temperaturze, w której pod ciśnieniem P wrze mieszanina • lnił::o w oparciu o przytoczone '' y:lej równania określić skład cieczy wrząceJ oraz

P - Po

.t'"-4

+ . . . ..t.. M K + · ·· -+

.-

(8.1)

= p A - p-· D

P... P - Ps YA =-, P P..t - Po ·

- 100

M zXz

%.

Stęz~nic składniku IJ w cieczy x 0 wynika z równania (8.3), zaś w par.IC

(8.2) ;.?

-

+ PB·

p = PA

•

XK-~--~----~~~--------a b k B

Ps , p

nad mieszanin ą z równa(t :

M,,;

M

określają zależności :

) ' ~ =PA -' p

•

k

M..c

w fazie parowej

llętenia składników A, B, . .. K, ... z w mieszaninie wyrUone w ułamkach molowych,

z

·

··

&kłac:lników A • B• • . . K, . . . • w 1meszamme

!IJI8ł.one w procentach masowych.

(8.3) (8.4)

i'

wypły waj ącej z aparatu. L tcz bę kilogra mów cieczy od d est~ lowanej z l k i l ogra m~m pary wodnej

x, lub obl iczyć y , jeżeli

Idy ci~z destylowana puewataaue arafk:znae, spo-

t• . t

Ry:;. 8.2

(8.33)

. mol, rowlca), ,

y -

t, l l

W _ J -Yo -Go y-x*

-

t,l

•

(8.32)

się zaletoość :

.,zic: Go - liczba moli pary

-------

masa

cz~&Steczkowa wody.

Znając temperaturę destylacji a więc .i dJa w toj temperaturzo motaa z r6wmuua (8.:3S},o ciśnumaem

P, a tym

lllbltaDCJI ",,

, , . ...

Jetełi para d~t' ll)\\ 3 nej cieczy nie osiąga prężności pary nnsycom'j

w t.cm.peraturze destylacji, l~ z jej ~r~żJw~ć czą~tkO\\a p L jest niż ·za, '' ted) "prowadzając pojęCI C ~topnia :L

•

nasycema: (8.36)

p~owad./i się wi~cej ciepła od omawianego minimum. np. dość Q cmkowt CI. wtedy prowadząc z punktu F hmę równoległą d r d · · · Olflf aż .

o przec1ęcm s1~ z krzywą entalpn cieczy destylov;anej otrzyma saę czająCY temperatur(( destylaCJi t. Jlość ctcpla, jaką należy dodatkowo do::.tarcz}ć z zewnątrz do k 1a, kondenSO\\aJua w nun pary wodnej, można też oblicz}ć z bilansu CICplrqo

'

równanie na "~dajno~ć d c-. t~ l.tcji prz~ btera postac:

QF '" Qo -- Q= Qy- Qw

111L

Y=

17PL JfL mw = P - 17PL 0,018.

(8.37)

Należy zau\\ażyć. że jcżeli w czasie destylacji para wo~.na nie je t n~sycon~ p.1rą cieczy destylowanej (1!< t). ,qedy zakrc~ temperatur dest)lacJt prz~ u~va się w kicrtmku wyż­ szych temperatur. jak to pokazano na r)S. 8.2. (temperatury t 1-:- t 2). Temperaturę de:,ty lacji z przegrzaną parą wodną oraz zużycie ciepła oblicza się graficznie na \\')kresie entalpia - temperatura. Znając ciśnienie cząstkowe pary wodnej i pary cieczy destylo\\anej oraz \\}dajność procesu (równanie (8.35) lub (8.37)), można opierając się na dan)ch termodynamicznych ciepła właściwego i ciepła parowania określić w przedziale temperatur t 1 -: t::. entalpię l kg pary wodnej i1 ~ oraz entalp1ę Y kg cieczy destylowanej (Y h). Odkład ając na 1 si odeJętych temperaturę, a na osi rzędnych w górę wartości Y ir., a w dół iw, otrzymuje się \\)kres przedsta\\iony na r)S. 8.3. Odcinek AB reprc:zentuje entalpię wł* i"ą pary UŻ)1ej do destylacji. Jeżeli kocioł nie jest dodatkowo opzewauy, to entalpia par destylatu opuszczającego kocioł musi być rÓ\\na entalpii C~ dDprowacb.onej pary. Odkłada się ~ięc linię AC rÓ\\Doległą do hnii entalpu pary \\Odnej. Na JYS. 8.3a linia ta przecina krzywą entalpii cieczy destylowanej w punkcie D, który wtzaacza temperaturę destylacji t, gd}ż tylko w tej temperaturze entalpia (l - Y) kg Pl' destyla~ op~jących kocioł będzie równa entalpii l kg wprowadzonej ptała s tę sa mocz) n n ie.

cicplo do tarczone z cieczą surową, J, Qc - c1epło dostarczone z parą wodną, J, Q - ciepło doda1ko\\O dostarczone z ze\\nątrz J ' J,' Qy - ciepło odprowadzone ze strumieniem par}, Qw - ciepło zawarte w pozostałości podest}lacyjnej, J, Qs - straty ciepła; J. Poszczególne pozycje bilansu cieplnego oblicza s1ę znając masy właśc1we, ciepła parowa nia i odpowiednie · temperatury.

gdzie: QF

-

•

·-

A''l

•

b

8

Rys. 8. 3

Przykład

8.1. Jakt będzie skład fazy parowej znajdującej się w stanie fizykochemicznej z cieczą zawierającą 0.40 uł. mol. benzenu i 0.60 ul. mol. toluena, w temperaturze 60 C? ( ~fteszanina ta stosuje się do pra\\a Raoulta.) R o z w i a z a n i c. Ułamek molowy poszczególnych składników • będącej w równowadze fiz)kocl1emicznej z cieczą o danym kładzie i ~Ił, temperaturze oblicza s i~ z równań (8. 7) i (8.8):

Wtedy.~ doprowadzić dodatkową 1 lość JCit Wlelkofcią odcinka CE. Destylacja ts. Jet.eli ciepła tego nie do.zostaDJe ono d~zone przez Q8t wody. Je.teb do-

-

-l'B

--

Ps _, p

przy CZ) m określić należy ci~nicnie P, pod którym wrzeć będzie mieszaniu Jonej w zadaniu temperaturze. Ciśnienie to będzie sumą ciśnień ez315t)[c i toluenu; równanie (8.9): ,P

. ~ parą wodną nie W)Starczy na odparoLinia AC nie przecina krzywej entalpii pary

sułb"tau&:ja,

PRZYKLADY

p., _, p

,

Qs.

= p., + PB•

które z koleif mogą być obliczone w oparciu o prawo Raonlta p 11

P.., x..,,

Ps

Ps -:es-

W tablicach fizykochemicznych znajduje si~ prętncxfci luenu P 8 w temperaturze 60 C:

-------..

,:~--- --~

Podsta\\Jając

dane z zadania,

•

•

R o z w 1 ~l. a n i e. Skladv c ecz· p"- "'l stan ó ... . , .• ' .. ). ·u:rwnowap ro.ln}ch temperatur Y.J7.~nla _obi c~ ę z równań (8.10) 1 (8 Ił), zaś potrzebną do w~ znac-Lenta rownama hz· e· ro·"' ·

otrz)ffiUJe st~:

51400 · 0,4 = 20550 Pa,

ps = JS700·06 = I 1210 Pa.

. "' ..

CIŚnienie, ciekła.

pod l:tór~ m ,, temperaturze 60 C \\rzeć będzie rozpatr~'\\ana m ie~zanina

wmiesie zatem: • ~0550 ,

p Skład

X.~=

rÓ\\no\\atnej

faz~

P~s·:::.:~' iając ciśnienic P =

1!210 = 31760 P..t.

muJe

paro\\ej wyniesie: 20550

- JJ76() -- O 6-t-

)A -

uł. moł

XA-

• benzenu,

18

l"A •

z rownanra

-

a

40 000 Pa, oraz dane z tabeli dla temperatury S2., ,

40000 - ) 3700

4000-=-o:::-_-,...,...31-..,oo-

l'

J'A

40000

=-·J 40000

j'

a

40000 13700

Dla te.,peratury 55 C otrzymuje się:

210

-

stę:

P - P8 , P.~- P8 •

..nowag~

= -ł1 60 = o~-3 . ) u.t mol , to luenu. •ł l"' l

XA

40000 15200 = 40000- I 5200 - 0•870•

YA =

40000 43700 ' 0,870 = 0,950,

43700

W analog1czn} liposób przeprowadza się obliczenia dla kolejnych tych obliczeń są zebrane w tabeli 8.2

łub

J•

=

l

-).t

=

1 - 0,647 = 0.353 uł. mo l. to luenu.

Pl&Jlła• 8.2. W oparciu o dane prężności pary nasyconej benzenu P 1 i toluenu P 8 temperaturach, zebrane \\ tabeli S.l. w~znacZ)Ć dla t) ch temperatur składy 1 odpowiadające 1m skład) pary uleładu benzen - toluen w stanic równo y.agi fiZ}ko::za~j pod cisDJeruem 40 009 Pa, (układ ten stosuje l>ię d o prawa Raoulta). Uz)'s.kane róifiiOWaJOWe przedstawić grafteznie w kwadracie jednostkowym (y = J(x)) oraz JZDtiarę CJCay 1 pary w układzie \\Spółrzędnych skład-temperatura (t = f(x.y)). takż równanie krzywej równo'ńagi dla tego układu i dla ciśnienia 40 000 Pa.

5:.6 x

(ul. mol.)

1,0

YA (ul. mol.)

1,0

a

--

t

., 9"

t (°C)

Ta bela 8.1

52.6 0,400

SS,O

60,0

64,4

0,437

O,SJ4

0,600

0.152

0.187

0.220

131'

67,~

•

·'.A (ul. rnoi.J .l .~

Cuł.

mol.)

0,66G

0,247

70,0

o

c;_),

0,634 0.950

o,

., g-l

--

~

73.0

77.9 0933

•

., 8"

75,0

0.195

0,136

0,504

0.390

0,293

2,68

2.64

2.64

Dla znalezienia równania krzywej równowagi, którego ogółat ność

(8.18): }'A

80,8 1.030

64,4

~9

0 ,275

ax 7SJJ

60.0

oblicza siQ śrcdnila warto6! lotDOki peratur.

x(a

0.474

0.711

'\

V -=

.

• h

-~

..-., .. .

l;

•

\

l -T l. 72 .\"

;o r--.---=----

•

wzgl~u na zmienn('~Ć lotno ci \\Zględnej ze składem

i użycie " rO\\naniu \\artoki

średniej,

ostatnia z.1leżno~ć je t P~" n~ m przybliżen iem. Spra" dźm) dla jednego punJ..tu, o ile wartość obliczona z równania równowagi odbiega od '' arto ·ci obl1czonej bezpośrednio z dan~ch prężno~c1 par~ nasyconej składnikó''· Dla temperatur} 55°C '' tabeli 8.2 odcZ)1uje się "artosć .\ ..c = 0.870 i y 4 = 0.950. Obliczając z ró\\nania rÓ\\ nowagi odpowiednie st~żenie fazy parO\\ ej, otrzymuje się:

2. 72 . 0.870 .V= l - 1,72 · 0,870 Błąd względny

=

o948 ·

l

05

'

f

02

•

f

ul. mol. benzenu.

...

0.950- 0,948

---;:0~.9=-=5::-::0.:..___ .

o l 00 /o

=

o,21 ~~ .

l

l

D.,

W) nOSI :

lf

o~

l

061

. ,...

08

l

l

l

•'

l

l

X

O,3134.

skokowo co 0,02 ul. mol.:

0,31

czym wartoici S,OS i 5,16 są rzędnymi w punktach o odciętych 0.4 i o 38 odcz) ta:liJI•• z wykresu na rys. 8.7. ' '

0.22

0,24

0,26

l. l 609

1,0264

0.&9i9

0,7741

0,30

O.l:!

0,34

0,36

0,51S l

0,4232

0,31l4

02066

,Y

,. ·(5.05 + 5,16)· 0,02 = 0,1022,

0,20

dx

0,40

dx -x

t

0•36

r

lk r oset ca e dla fÓ1Il)'dl

Y"' - x

mol. i

X

dx y"'- .\:

brane w tabcli 8.6.

1l

toki x JDDJejsze od 0,4

j =

0,36

Prowadząc dalej analogtc.zne obltczenia otrzymuje się wa t • .

0,4

podstawiając

-

= 0.2066

; •-x

f y•d:_ x

Y

dx "'

o2066

".,8 -'t - ) • 00 • 2

-2 ·(5,16

o..40

J

Na podstnie danych pierwszej i trzeciej kolumny tabeli 8.5 sporządza siQ W)kres zależności 1 - f(x), przedst~m iony na rys. 8. 7. Następnie metodą trapezów obhcza

sio wartości całek

t.

0,40 •

,•-x

y•

0,345

o. . -

O, L022

l

6.zen . d zteJ .. od po" t •td·l• ·jąca· da n'· m rlę \ • z ostatmcgo ro" nam."·t \\ ·\Ztl · •l ftl,.l ~ ·

o. 19S -·o 65

l o.. 65 r

stęi:entc tej pary 1o

80°n ma:) oraz skład kondensatu x 75 :Na pod ... ta\\ te d..1nych rownowagowych, podanych dla tego układu w stę r J.tko 'l~tcntc parv " stantt: ro\\nowagt ftz~kochcmtcznej z c cezą 0.75ut, m,t., \\ ) no.,t ono .1' 85,1 11 u mas. Podstawiając do wz r

w o8 Znłkzione

•

(l,l>

r

•

l'-

-0.229 .f

dr

o.157 l '

0.229

•

Prz~ j mując stopień J1asyccnia 17

0.6

0.229 - 0.15 7 y - l ,

• motna

znaleźć roz" 1ązanie całki

. l

_

..

b ) v.ydajnośc destylacji podczas destylacj i z parą wodną nasyconą·

dt -0. 157'

c) tlo~ć ciepła prąpadającą na l kg pary zużytej na destylację, jaką dostarczyć do kotła (ogrzcw.tnie z zewnątrz), ab) dec;tylacja zachodziła z

nas\con.t: para wodna

nieoznaczonej: 0,157 l

per~turze

l

dt

l l 0.229-0,l51y, 0,157 °0.229 - 0, 157 ·0.6

-

0,229 0,157

y,

Ya

-

,".

135 C (odpowiednto izoentalpowo zdla\\ toną p rzed

R o 7 ·w i

wpłynięcaem

ą

z a n i c.

l

a) Naj n iższą moi: ltwą temperatu tl,! dcst) l.tcj t ok.rc\ la s~ę metodą

0,229 - 0 ,157 ·0,6 , 0,157·4.3°· 1S7

pr~ino~c 1

/

l

chloroform-czterochlorek kondensacji równowagowej pod SCP,o mas. chloroformu

nasyconej pary antl iny 1 na-.yconcj pat') \\odncJ od tcmlp

8.1 O.

0,78 ul. mol. metanolu.

~· Jaq ilotć pary ...,_,., w

dopły\\ ctjąca jest parą na )coną o ciśnieniu 3,13 ·l~

d) _jak ust a lt ~ ~~ temperatura dest)lacji i jaka będ1ic \\ ) dajnosć p rO\\ auzaĆ s ię b~d11c pa r~ ja~ \\ p unkcie C l dodatk0\\l1 dostarczać SI~ c 1 epło " i ł ośc t 4 · 10" J na k.tżd) ki logram par) zul.ytcj na destylację?

- 1nt. 0. 157

= --

Uw:ra~Qc~naając to rozw1ązanie, otrzy muje się:

In 4,3

l, '');nuczyć:

a) najni.i.szą możl iwą temperaturę destylacj i. lt temperaturę destyla&:Jl z nas:coną (na~ycona para wod na wypływa z aparatu):

Podstawiając :

dy

1

Prz) kład H. l'2. Anilina tna być dcst) lmvana z par.enl\1 7K u llMS. chloroformu. Oblaczy~ oddc::.t yłownć. '

o d p o w i c d:},:

Zud:mit• H7. Jakie h~dzic !'>tę>.cntc dt,t ylatu i cieczy meOQ(IC destylacji rth\ltow.tgo\\'l'j, jdcli z surówk1 :t popr1cdnicgn 1.adama mieszaniny'!

o d p o w i c d i: ZADANIA KONTROLNE

8.1. W zbiorniku znajduje si~ 2000 kg mics7.anmy ?.awicraj.lccj 0,648 uł. mol. benmnu i 0,352 uł. mol. toluenu. Obliczyć , ile kiJogramów bcnzi:nu i ile ktlogramów

266 kg.

J)

y•

7S%

chloroformu,

IOIIS,

·v

"'

54 5°o mu• t

Zsulnnic 8.8. Pnrn micszuniny fenolu i p-krc1.olu o st~~eniu 0,8 ut. mol . ś c1. 9 moli . Obliczyć, jaka • l (lcfJ cgmat orn przcctwprąc p lywa (o 1owogo w Jlo s winno ulcgnć skropleni u, nhy pam wyplywnjqca z aparatu posiadała Wspólczymt1k lotności w?.ględncj dla układu fenol p-krezol wynosi a te~ średn ic stę1cnic kondcn ~a tn .

tolaeau zawaera mj"sunina. Odpowiedi: 1218

O d p o w i c d ź : G0

ta benzenu i 782 kg toluenu.

Zlłlllt 1.2. Obliczyć, pod jakim ciśnieniem wrzeć będzie w tcmperatur/.c 70"C

......_ Młłll1l i toluenu o stęt.eniu 0,3 ul. mol. benzenu. Jaki będ.t.ic skład fa1.y w ...,.. równowali fazykocbcmicznej w warunkach zadania 'l (micvanma. stotlt do prawa llaoulta).

owłecU: P

0,411 ·lO' Pa, y = 0,535 ul. mol. benzenu.

Z:1danic 8.9.

•

6,28

~

Wyznn~..qć

graf1cZn1c

.,

, ,\'111

t emperaturę

O,756 ul. mol. destylacji aniliny z

wodną pod c1~nicnicm JOl 300 m . oruz obliczyć wydajność tej destylacja. .konać dla 'l

J

s

0,6.

J ''

Odpowiedź:

lklad fazy cieklej i równowtv.ny skład fazy parowej pod ci6nica.iem 0,5 bara w temperaturze 75uc.

G

-

moli

dla 11

l

dla 'l

0,6 t

t

98,4 C, Y

•

llllCSlUillllY

~ • 0,322 ul mol. benzenu, Y = 0,557 ul. mol. bent.cnu. etaaol ·Woda zawierającej 0,5 uł. mol. etanolu JIDI. ~ ci~nicnicm atmosferycznym ciecz ltiDolu. Obliczyć ilość cieczy wyczerpanej i średni

o,18 1 ka pary

Zadaole 8 . 10. 800 kg terpentyny otemperuturze 20°C naldy pa ret wod "'l pod ciśnicn icm l Ol 300 Pu. Temperatura destylacji nasycenia 'l 0,6. Do kot ln doprowndzn się purę wodną nasyco.qo Obliczyć calkmvite zapotrzebowanie pary wodnej (na destylacJI

par "'

Rys. 9.3

Liczba p ółek teoretycznych od xD do x,. wyraża się wzorem: I [R -k(R-!.. I)] (1-x,.) + (I-xo) n= g (l -k)(R..:... 1)(1-xo) }a 0

(R-. l)k

gdzie: R - liczba powrotu, k - współczynnik kiemnkowy prostej siecznej, poJpro • • rownowagt .

Rys. 9.2

W

R

zakresie stęteń od X o do X w oblicza się ze wzoru: •

Jg Xo xw • = _...::_, m' lg-

(9.31)

tl

9.9. WYZ~ACZENIE LICZBY PÓł..EK TEORETYCZNYOI W NEJ PODCZAS REKTYFIKACJI MJESZ,\1~ O AZEOTROPOWEGO

tlolarj IiDii ~· -.....--"pA!J. w dtlt)lw:le. Aby ol.l..._.ć li '-o t!Jdad • u--., cz~ De xD (w tym ..n .,. ~ (skład fal obli .., .1yauau ftB

sit W

łat, aby

zaletnoki

wyzna-

w przypadku mieszanin amotropO~ Jazywa IÓ1

cie odpowiadaj~m sJcladowi •zeottoPIL letcli dwie zblit.onym do składu aRdi'Opll, plhn~ na bliskie w lnnku do linii składu

•

o

Licz~ półek teoretycznych potrzebną do osią8męcia destylatu o składzie składzie x" (x,. dobiera się tak, aby dalsze graficzne ") Znaczanie hczb)

możliwe)

oblicza

się

• x 0 z c1eczy

P ccrut

pó łek było

r.,~a I.Jrter'ltz

'

ze wzoru : lg

(R

1)(1 -q)(Xa:-\o)

l

(9 34)

n = ---~.::._~:...:..:.--:;:..:..~=--...=.:..--·

nsc l

R ......."..,. l(>-_ _

l

::.q( R ~-- 1)

gdzie: n -

ł

\\Spóła~nnik kierunkO\\) pro:>tej zastępują~j krz)'"l rÓ\\nowagi. Prosta

y,. -

rJC

l

l

l l l l l

..

.\d: - l '. "

(9.35)

współrzędne

l l l l l l l l t l

l•

ll

ll ll ll

'

ł

r l

ll

l

·; -,. , •"G: - A n

x,.,

l

ta \\)znaczana je:,t przez punl't P 3 (na rys. Q.4), powstały przez przeci~ie się prostopadłej wysta\\ionej ze składu x" z krzywą ró\\nowagi oraz przez punkt przecięcia srę krz}wej ro\\ nowag1 z przekątłlą (J>unkt P~): n -

•

l

l

l

l

l

l

f

l

l l ~ł

''" ,.

ll

d ..

punktu P 3 .

~

'

. ł

• ł'n

f'Q1 l".Q

~~

'l' l

f~r

l

ft~ C C • I "CCl,jllt1

l l

ll

,,,;l

•

lf

l

l",,. url''~

Rys. 9.4

UCZBY

Póu.K TEORETYCZ...'"iYCH

H l

METODĄ

Rys. 9.5

•

Savartta-PODChona si ę wy Jeres entalpowy (rt•s S) p .._.___ wykorzystuje . 9 - . v ...,...u natęUma przepływu t': ozwa1a a.~ . . •az wzdłu~ kol W 1WYAUDU.Je ltę wykres w ukł dz' Jcł • umny. ykorzy, . :Cbt x.,, odpowiadające zawarta ..•e s ad-entalpia i nano!)i na · · 1 wya:apanej. Zakłada' osc1om składn"Jc a OIUJ wrz.ąccgo ---. :MC, te sur6wka doP1ywa do kolumny punkt F. ·-'• J-o punkt IW7,.,.• • • • do Gil tkladów popr •ęc•a lmu entalpii ' • owadzoną z punktu xF aaę wykresem równ · · JllHdhrta się ." • .c. owag~ w układzie .,rę, at do pruc.....t x". MaN &óm bi "T""a w punk_.W"Iaia: Y CIW1 operacyjny ,J

r·-..

•

•

.

•

R min , •

gdzie·• i1111

...

1o

i~

.,, lt.m - l o -= ~..--::.=- , iv-io

-

' · L"" kmol, JeJ rzęd na pun~tu

-

entalpia pary nasyconej plynęcej z pierwsaj p6łti do entalpia cieczy

wr%ącej (re.ktyfibtu).t!1•

Ogółnie dla dowolnych wartości liczby e stosqje

lit

_ ilo~ć ciepła odbieranego w deflegmatorze na każdy kmol produktu kJ rekt) fikacji dla R min' kmol'

- natężenie przepływu pary w kolumnie, ~.

G

s

ciepło par'ięc J·e~t przedłu4. · Ł 1.,11; ulem WJOllCJ z ~'"'r· ąc7ąc pu~kt przectęcJa się lin u e z hnią operacyjną górną z J)IUibea otrzymuJe SI~ dolm1 hn1ę operacyjną.

J

EataJpia surówki w temperaturze wrzenia: . 1 t c,; l -

~.

l

Molo\\~! cieplo '>'łaści\\e suró'>'.ki :

r,

e e - I ;;

tg~ c: ' l

Liczbę pólek teorclyc7nych wyznacza stę graficznie, kreśląc linie scbiO krzy":ą rów~owagi a lmią operacyjną górną. a na~tępnie dolną (rys. 9.7). praw1c lO polek teoretycznych. Pólką zasi laną jest półka 5 od góry.

J

J cb

b) Surówka dopływa do kolumny w tempe t . . . ·ra ur1.e wrzema. padku 1 tr, w1ęc e l, a nachylenie linii e można wyrazić :

Xp

ts,

= 0,491,

o.

Linia e jest równolesła do oti bclciłtYch (1')'1. 9.7). jak w poprzednich przypadkach. JDCdna muje się J l półek. Póllc4 Zestawienie

T a b e l a 9.2

T a bela 9.3 Stan

e

tmówti

C)

1.3 1,0 0,25

d)

o

a) b)

Liczba półek teoretycznych w dolnej części kolumny

Liczba półek teoretycmych • • w górnej częsa kolumny 5 5 6 7

.

3) Obliczenic ilości kg pary grzejnej. kolumny oblicza się z równania (9 .1 4):

Ilość

Liczba pólek teoretycznych w części górnej i dolnej

4

9

5

10

4 4

lO

Półka

kmoli pary

Masę

s1ę

surówki oraz destylatu przelicza

po ws tającej w

d olnej

+ M" (l -

XF) =

0,078. 0,491

= M. "D + M" {l -

-"D)

+ 0,092 . 0,509 =

= 0,078 . 0,965 -- 0,092 . 0,035 =

F= 3,33 = 39 1rJnoli

0,0851

l

s '

0,0851 .

0,07852.

1,5 _ kmo li -0,07852 - 19•1 s .

"' Przykład 9.3. W kolumnie rektyfikacyjnej o działaniu okresowym 1200 kg mieszaniny dwuskładnikowej benzen-toluen o składzie 31,7% 111a1 zenu. Destylat p owinien zawierać 93% masowych benzenu, a ciec:z masowych toluenu. Kolumna pracuje pod ciśnieniem atmosferycznym.

l) 2) 3) 4)

ilość kg destylatu i cieczy wyczerpanej, liczbę półek teoretycznych, zużycie pary grzejnej w kotle, p = 196,13 kPa,

zużycie wody chłodzącej w deflegmatorze (temperatura poczlltkowa

Rektyfikację prowadzić p rzy stałym składzie

..!..

z

Skąd D

s

ą

destylatu.

z a n i e.

bilansu

L 1 ap

1) = 91,5 moli.

części kolumny:

R o z wi l)

="

materiałowego

D a0

+ (L

1 -

378 kg, L 2 = L 1 -

1'-I,S .f 39,1 (e- l)] • 32 050.

oblicza

się ilość

destylatu i cieczy

D) aw = 1200 · 0,317 = 0,93 D + (1200D = 822 kg.

2) Przelicza się ułamki ma~owe na molowe:

+ 39,1 (e_ t).

ciepła PGt1zebaeao do odparowania G' kmołi li ''

0,776

D_

G= D (R + l) = 19,1 • (3,8

G'= 91,S

o

1,07

dzącej l2°C, końcowa 50°C).

pucpływu pary w górnej części kolumny:

pnaplywu pary w dolnej

. częsc 1 ,

l

1,53 1,36

Obliczyć:

Masa molowa destylatu: JID

d

1,3 J,O 0,25

= 2 Rmin•

kg mole z- na · s s

Masa molowa surówki: M, = M. x,

c

.,

G' = G+ F (e- 1). .

a b

5 5 6

ll

Gp(~)

e

zasilana

31,7

ap

cieczy:

Ma Xp ....:: -a-F--:b-F M.+ M" aD XD -

aD

0.078 = 0,35, 31,7 68,3 0,078 + 0,092

93

/

M.

~~o:!,;;,C118:.;.;...::.--- 0,94,

bD = 31,7

M:,~ Mł

0,018

+

1 O,Of'l

~i~'

..,,,,.,.

--- -•-

--· - •-

-~-

• er

•

Wyznacza się graficznie liczbę półek teoretycznych w końcu procau (n,) d o otrzymania destylatu o składzie xD z cieczy o składzie xw, która w mencie rektyfikacji okresowej jest surówką. Otrzymuje się n, = 8. Dla tej 1icz11J należy ustalić zależność powrotu od składu cieczy w kotle. z punktu D na tn'k wadzi się pęk li mi operacyjnych i na każdej z nich wykreśla liczbę schodkó~ dającą otrzymanej liczbie półek. Ostatnia półka wyznacza skład cieczy w kDtJe x. tując rzędną punktu przecięcia każdej prostej operacyjnej z osią y-ów i w.iedąc, te

P'lil R.: R ·~ fl5

-·- ---~- R' ·.10 1

·-

-

·-

_"_

" : ·z~ Olli.. l

~

~ ~i

l

~'tf'.".

l

... g.

"" .. ~1 ....

~

ona równa

l

Xt =

...... ·~--

.

"

, znajduje 1

się liczbę

powrotu odpowiadaM

2) Dla b 2 = 0,207

~

·~ ~ ...

R1

0,94 = o 33 - l

,. = O,2 l l

i

R 2 = O0,84 212 - l = 3,43.

'

3) Dla b 3 = 0,13 x 3 = 0,13;

•

Zależność

~-

=

8 l, 5.

•

x2

~"'

0,33;

'

.r::~

ł

x:

l) Dla bt = 0,3

!i; ~li --.

b = R

prostej operacyjnej:

.f~ 1

,....

wyrażeniu

liczby powrotu od

R3 =

składu

XD

0,1 3

- l = 6,23.

cieczy w kotle zestawiono w tabeli 9.4. T a b e l a 9.4

",

R

1,85

3,43

6,23

X

0,33

0,212

0,13

Ił

ue

RJL 9.9.

ę,.. 9.9) sporządza się wykres krzywej róww ko6cu procesu rektyfikacji:

,

ob1icm się wartość:

to

---

34 0,04

. k s w układ zie R - x, (rys. 9.10) Qtrzydza Slę wy re p:Mistawie tych danych sporzą . 'ak trzeba zmieniać powrot w deflegmatorze

R.

aa tym wykresie Jcrzywa wskazuJe, J b trzymać stały skład destylatu x 0 . Naod sicładu cieczy w kotl~ (x), a Y 1• u0 trzymanego do danej chwili destylatu 1 "' ć 1·-ł'"' hczbą mo . • • 1 . ( ) ..--;. ustala się zaletnoś m 'r'"' • . w tym celu pisze s1ę b1Ians matcnałowy 1 .........dane' chwt 1 x · (D) a składem cieczy w kot1e w '.J łoJumny:

... L l ·'F łub

!O

•

= D xv + (LJ -

?o

D) x,

x -x D= F Ll. x0 - X się

/( fO

l!

=

-

:':t -.:J.:..- ' C1

4 '/., - "··"

.". - - - - - ~-_/ ~JnY pOZ\\3 ają. nal~tebsc .,puu~ · ' · • · · · · a Wyznaczante tcz Y rys. 11.6 szereg punktów i poprowadzić przez me ltmę operaC)JU •·

•

pr%Aec

Y X;--~N

l

l l

•

l

l

•

Y,

l

f

l f

'x

y,

X.

~

•

l

y,

l

l

Masy produktów otrzymanych w każdym stopniu określa się na podstawie ł>ila.a materiałowego składników w oparciu o wyznaczone na rys. 11.7 odpowiednie st~ X, Y; równanie (11.8) i (11.9).

l

l l

l l "'

X

Rys. 11.7

...

Rys. 11.6

11.2.3. Wielostopniowa ekstrakcja przeciwprądowa z po~rotem ekstraktu i nn.fa

ttopai ebtrakcyjnych rozpocz}na się od punktu N o współrzędnych XF, N po liniach poziomych i pionowych międz 1 krzyv·ą równowagi (Jbńa schodkowa) WJZDacza się kolejne punkty na krzyweJ równowagi. ICbodkowej przerywa się, gdy kolejny punkt na krz}'wcj równowagi końcowego x. lub przetnie prostą prostopadłą do osi x, wystaI.iczba p•mktów na krzywej równowagi (liczba schodków) jest lłOpai ekstrakcyjnych niezbędnych do przeprowadzenia procesu. ~ych. stopni ekstrakcyjnych w przypadku nicznacznej B w rafmacie oraz składnika A w ekstrakcie. Jcl.cli w rozmmna ~· te fazy rafinatowa złotona jest praktycznie ~J rozpuszczalności przebiegu blisko boków AC WJU&ac:?.anic liczby teoretycznych stopni ekstrakcyjnych współrzędnych X, Y (p. 11 .2.1 .2). W układzie linię operacyjną, która jest w tym przy-

(11.11)

pomt.;dzy stop-

l) Wyznaczanic liczby teoretycznych stopni ekstrakcyjnych oraz składów i mas produktów. Schemat technologiczny wielostopniowej przeciwprądowej baterii ekstrakcyjnej z powrotem ekstraktu i rafinatu przedstawia rys. 11.8. Powrót polega na częściowym

Rys.

u.s

zawracaniu produktów ekstrakcji do Ul'Zildmnia z ostatniego stopnia zostaje podzielony .na puazczaJniJdcm S zawracany jest do raf'mat. Rozpuumalałk S. J.l1łiP)'

o§ć. stanowi produkt proc...·~u ekstrakcji- rafinat kon~o" Y P1, Wielko~c po-

r-.la,~

t;J.ystcgo skłatlnika 8 (rozpuszc7..alnika) ruezbędn do ma") produktów ('kstrakcji P1, i Pll określa sic;: na podstaw1e ry un u o ró\\nanic: ·

R

rafmatu określa :.to~und:: ;1 Elcst.rakt suro"'~ }:." ze :-topni.t pic." ~/cg~o.', po tlddzkkniu od ni'--go ro··pu:-1.czałnika 1

F+

8s, zostaje rozdzielony na d\\ i\: cz~,:,ci: ...trunucn R 0 zawrac:m) do t'kstnLkTJt oraz struRn mw;u pli stanowiący produkt - d.str.tJ...l. \\ tclko~c po\Hotu ekstraktu ok:rc~ł.t slt)suncl..: p •

1a~~

B

.At

P6 + PR.

ekstraktu Ro z.a\Hacancgo do ck5trakcji oblicza się

z wieikośca

1

Rozpuszczalmki S~_, SR ląa) ~i~. tL·upeln1a :,traty c ·yst) m :>kł.tdnd·.. icm B i do obiegu. Bilans materiałowy stopni ekstrakcjjnych od stopma p ten' -;>:ego do (s 'Widzi do równanta: R0

E:! -

R1

•

Rs

• •

Q. stopni ck-.trakcyjnych od

Ro - p Pc. E' =- R 0

(t 1.12)

bilansu materiało\\ego urządun ta oddzielającego rozplLSzczalnik S1 od ekstraktu si~ zaletoość :

;Z~ bilans matenałoW)

F: t

(11.13)

~top ma

(s

-t

-

matmałowy

Rs

··.

I'n -

R.

t -

E"+ 1

-

R,

Ft

l )-go do n-go prowad.z1

w'

F

W

(l 1.15)

Q.

S.

( t 1.16)

"':Y] wielkości Q i W wynika z równkladni.ka ckstr;lhO\\anego w rafinacie 1 ektr.tkcic dopływającym i odplyw.tj:}cym z kolumn), ul. mol..

Ry., l l.ll.L

-

ł l.llb

'

stętcnie składr.i:...a

ckstraho" anego w fazie rafinat u 1 ekstraktu w danym przekroju kolumny oral odpowtednie stę~enla rÓ\\ nO\\ agowe. ul. mol.

R,>s.

PR/.\.Kł.ADY

U w a g a: Ze \\/gl~du na zmia11rt skali r~sunków '' cza~tc druku mniejszego wydama. długo-.c1 od~mkow będ.t wyrażane w tym W.Ldliak w stosunku do długoM:i bat1l .-tB troJkąta. Olugosć holu t!J tn.)jkąta przyjęto za 100 unwwny~h Jednostele dłuac*i

---

AB

l

l

l l l

l 00

jcdno~tck dług1)~ci.

Aby określić \\ą•,h;dn:l dlugoś0 micrwneg0 odcinku, nalety odcinek ten odkdyć D&~ AB trójkąt.t, :1 po~.~:ukiwaną względn4 długość odcątać z jego skali stęień.

l

Prąkład

11.1. Sunh\'kę ,, Jawartości 26°11 m.1s. kwasu octowcao w n.llc:/.y poddal; cbtrakcjt jcdno.topniowcj za pomocą wody. Rafinat uzyabDy W prlcprM;;.H.Izcni,, prnn·su nw~c praktycznie zawierać nic wipj nii l~ uctowcg0. Do ck:.truktora nwJ.na załadować jednorazowo 600 q &UE! prow.tdzony w tempemturze :::!5 C. Okreslić: ilość wody, Jaq......., rzeczywiste ilości produktów po procesic oraz obliczyć, JU8 octć p ofc .. fenie bieguna operacyjnego P. Punkt P Jeży na przecięciu się prostych E 1 F i SRn. Skład mf"matu w pierwszym stopniu v;yznacza cięci\ ·a równov.ago\\a poprowadzona z punktu B,. Skład ~u w stopmu drugim określa się prowadząc promień operac)jn_> z bieopcracyJocgo P przez puni't R 1 do przedęcta z ekstraktov. ą '-z~;~..rą krZ}'WCJ grant wyznacza się w pW1kcic Al, przecięcia -się tych prostych. skład mieszaniny surÓ\\ki z rozpuszczalnikiem. Il ość rozpuszczalnika mntna określić stosując regułę dźwigni do odcinka FS względem punktu Al:

-

--r

Y

~- · l

ł--: 1/ł

!

J

?

l l

l!

l i ~

l l r; l l R,,''x

~

6

Rys. 11.16

rafinatów i ekstraktów w kolejnych stopniach. Cięciwa równowagowa dla stopnia~ przecma skrajny promieli operac)jny PR..S i wyznacza skład rafinatu, w którym rnct.>locyklohcksanu wynos1 około 0,8°o mas. Ozmcza to, że projektowana pu;b:'ia prądowa batcna ekstrakcyjna powinna posiadać zdolnoś6 ekstrakcji pięciu teoretycznym stopmoro ekstrakcyjnym. Praktycznie należy zbudować: lip

-=

n

E"

-

5 0,8-ł

~

6 rzeczywistych stop;ti ekstrakcyjnych.

Ilości produktów koń~O\vych: ekstraktu

blizcniu obliczyć stosuj.lc reguł!.( dźwigni

E 1 i rafinatu R,. (Rn ~ R,), motnaw do odcinka R"E1 wzgledem punktu Jl:

18 E = l RnM l (F + S) = (450 + 80) = 129 k&'h, l IR"Mj -t-IElMI 18 +56 •

Rn ~ F

+S-

E = 450

+ 80 -

,29 = 401 .kg/h.

•

Pr.tykład 11.4. 0,4 kg/s surówki ekstrakcyjnej zlotonej z SO% maspropylowego i 50 11 6 mas. cyklohekscnu nalety rozdzielić w procesio

ekstrakcji stopniowanej tak, aby stętenie alkoholu izopropyloweao kraczale l % mas. Proces ekstrakcji prowadzony ~dzie w puszczalnika zaw;erającego 8% m3S. alkoholu w ilości 0,5 kg/s. Surówka, przed wprowsd7.fłlliom do zostanie całkowicie nasycona ekstraktem skład ekstraktu ko6coweso, ilolci do nasycenia surówki ebtnltoyjJUU liczbt teorctycmycb sto.f.Di

W

aJtoJaob&

, , ·lk 'nydt, j \!i.t'łl śrcdma 1- p r.l\\'nos~ stop-

oraz obliczyć liczhę rlCC:l) wistych ~h)THH d•l)tr.

16 57+ 16 (0, 4

C}J

nia wynosi E. . 0,78.

. w tróJk'ltnvm wspolrz\tl 'l . Ił 17 ")kres ono, • • ukl:td:w.! . R o z wiąz a n' r. N.l r~:.. . ,· . 11:\0JCSJOno dane zad.uu.t (punkt) l. R,. nyc:h krzywą granicznrJ rozpt~szczulnos~t or~ • ""ego 1 nak l.y okrc\lić ~red ni skład . S)' W celu \\)'Znaczeni,\ sklndu ckstr:\ktu on~.;~ ' l

•

F

1 l

S

R,.

o.4 +- 0,5

0,2

llo~ć d ..str.tktu AH,, mczbędna do nasycenia su r6Y.k 1 F, o regułę di w1gtu znstosownntl do odeutka f1 . 1 \\zględcm pu.aJma t lt\ k rzywej graniczneJ rozpuszcznlnośc• obraLuje skład surówt 1

lt.

nasyconej ekstraktem /·' 1 ,

1,35 0,4 53,5

O, l

ł.gfs

łączna ilość surówk1 nasyconej ckstmktcm b~dzic wynosić:

R'

Rys. li 17

lUtówki F z rozpuszczalnakrem S, Poło.tenic punktu M ohr.tzuj.tccgo sklnd .Caa okrełbć stosując równame reguły dfwigni r6v.nnnic ( 11.1) poazukawancgo punktu M, let..tccgo na tym odcinku. Uwzgl~d1.2) otrzymuje ię: S6 wzglc:dnych jednostek dług ~ci.

S6

Ości IOO AB od pu ktu F.

M

'ł'JZDa(:za,

w pu

1e E., przec1QCU1 sio k owy produkt

6 .O

mu

0.4 l O, l

0,5 kg/s.

Ahy wyznnc:t.yć l iczb~ teoretycznych stopni ekstrakcyjnych w opuol(i uklnd wspólm;tlnyl'l\ .r, l', nnlct.y wykr•cślić w tym układLic krzyw11r6• opcrncyj nq (1·ys. 11 . 18). Prn htcg kr.zywcj równowagi wyznucza się na równowugowych ci cel cicl'Z d la rozwn>.nncgo Hkl.tdu t rójskłndnilcowe,o nowngowc). Dnnc do wyk.rc~lcnm ltmt opcrucyjncj ulysku1c st~ z rys 11 z htcr,unn opcrncyjm·~:w P\k pt omtcm operacyjnych. Pulu>.cruc biCJWII określa si1,.' WYilliiCZtiJIIC punkt pr.tcc1ęcia skr;\jnych prom•c:n1 2 punkt u P poprow.td ·ono n.t rys. ·tl7 trzy dodatkowe c.Joy. olnc 7.tw.trlc pl>mt~·dzy prom1cnr.tnu skraj n\ mi. Ku!dy z 5-cJU prom1cm na pr1ctięciu 1 r.•fm.tlo\\,1 i l'kstr.tktową częśc.:ią krlyY.ej J1'1DI~ stę.>.cnt.t opcrat.:)jnc alkohulu iwprupylowego w rafinncie (x) 1 ekl ' i y odnosząc~: s1ę do jednego promienia operacyJnego stanOWI przeJ który pucbiega l1nia opcrncyjnn. Odczytując z rys, 11 l dla wo;zystktch wykr~·~lonych promieni operacyJnych, motna na rya, U • tów i poprowadzić przc1. nic lini ę operacyjną. Y

W cel.u ~oprowad·~cni~ linii operacyjnej, równanie (l J.JJ), pus7.cl~tl~llka 1 ralt n;~t u koncowcgo n:tleży przeliczyć na odpowiedail . ll~sct l,s) lenn 1 1 ;\ud.y B, wprowadzany~.;h jednocześnie do procaa ltc/l'l11 ll na 1 kg suro\\k t) zgodnie z równa11 icm (11. 6) j (11.7) wvw

r

A

-1 --'- \'t

1 + O,S-ł

s

l

B

r.

1 r-

n

rzeczywiste stopnie ckstr.th )jnc:. · , -o 11 acetonu i 65 1\i m.1s. J,"Yknu nakży M' · ę o s kil d 'lC J " t1 n · "· Przykład U.S. tcszamn. ,· .... · k 't lk 'J. i \\ idostopmowcj. Ra finat kon~owy .--a..:.1:ć proce:>JC p rzec mpquO\\I:J c s r. ~,; · · ~ w mak:symnlmc . ·l o m.ts.. U\.~;·tot tu • Ro7puszcza lntkicm b~dztc nucszanma mate zawierać • • wody z acetonem zawtcraJaca -" ·5 0u mas. a\.~::·tonu · St OSO\\ 311.\ \\ ilosci l kg ll,l kg ~mrÓWki. . Pruta btdz:ie pr~wadzon~ ·w tcmper.1turzc 2:' ~C. Ok:c:>ltć ilosct otrzym~nych ~.rod.uk.tO\~ UłU łim:bQ rzeczywistych stopnt ebtrakcyjnych. Jclch rcdm.t spr•.m nosc stopnta ekstrak ~ WJDOS& E. 0,83.

1

= Ys l + 0,02

0.65 kgjkg suró ki O,98 kg/kg surówki.

Prost:t opcnt~yjnn op1c;ana równaniem (l l. l l) przchicg,1 przez punkt g Xn. >s. \Vspol ~z~? nc dr~tgtcgo punJ,tu można okrd lić podstawiając za (l l .li ) wart os{; \ ł'· Obhci.ona wartość } jest stęicni-.· m ekstraktu .kOlflCOW

-

r

lloZWlllZanae. z danych ró~nowagow)ch wynika. ic w zakrcs11~ stężcn o krew zad1nau rozpuszczalność ksylenu w fazie rafinato\\ ej (wodnej) ntc przekracza a wody w fiZlc ekstraktowej (ksylenowej) - 0,6°o mas. Mo.' tl.\ Wtt;c uznal:, eblnkt bQdzie składał si~ z ksylenu i acetonu. a rafin.ll z wody 1 acetonu. n&JWYaodnicj jest przeprowadzi~ oblia równo agowa przecina promień FQ W , co oznacza, że stopień drugi jest topniem Począ\\SZY od _p unktu. R 2 J orZ/Sta się z bieguna opera.c< · go w. wagO\\ .t d b stopn•a trzec1ego \\ yznacza skład rafinatu równy .L4su. Projektowany ek traktor powinien więc zawierać' trzy teoret· czne stopaw; SurÓ\\kę n~ k ·.) v. prowadzać do stopnia drugiego. Dysponując t!·re stopn!.t operacyjnego dla \\ arunków zadania, można by obliczyć rzeczywistych stopn i ekstrakcyjn)·ch w sekcji wzbog2.can1a ekstraktu oraz czania rafinatu projektowanego ekstraktora. , .

0

SE =

lE' E, jE'= ISEE, I

49

·:. 1)12 = 1,66 kg_'s,

33·:>

a stąd, zgodnie z równaniem (11 .:0), ilość ekstrak.'ic surowego E 1 wynosi:

E 1 =E'+

S~:= 1.1~ ~

L66 = 2.78 kg 's.

Pok4cuie bJegUD3 operaC)jncgo Q dla sekcji wzbogacania ekstraktu mo:lna zn a l eźć do odcinka R 0 E 1 Q n R0 l l 0.97 "El = El - Ro RoEt = 2,78-0.97 195 = 26,2 Jllnidć na odcinku E 1SE w odległości

ocl pmktu E 1 •

1

QE 1 =

26

•~ 1AB względn}ch

100

W dla sekcji oczyszczania rafinatu określone jest, 115) i (11.16), punktem przecięcia prostych PRS oraz FQ. Punkt

ilołci tazpuszczalnilca wprowadzanego do baterii ekstrakcyjnej łcty Da odcinku SEB. Połotenie jego można okrt!ślić

Zldania ilość czystego dokozanu B jest znikoma ocld?Jelonego od ekstraktu. Na rys. 11 .20 punkt S proste FQ i PRS do przecięcia, wyznacza korzyatając z reguły dźwigni ~ na ki'Z)'Wej granicznej raf"matem):

Prz~l~hd 11.7. Z mieszaniny trójskładnikm.vej wply\\ająccj z na1t~ez o sJ...ładzic 21 °u mas . kwasu octowego, 74go mas. ketonu mas. wody należy oddzielić keton metyloizobutylowy wykorzystując w tym ciągłej eb trunck R_..u.fRMR 2 \vięc do obliczenia wysokości jednostki masy //on można uL;yć średniej arytmetyczneJ wartości gtolowej prędkoi:i R .\l =

•

~~ ....-::~-.....

- - -.t -.....--~ ~·

-r..,......_:;-,:,:~=-;~r==-j;=->- -~-----1 ~

+ RMR 2

52,4 l 27,9 3 l = O= 40,2 · I0- 3 kmolfm2 • s, 2

wartości objQtościowego współczynnika prz~nikania natężeni.t przepływu ekstraktu E, i rozpuszczalnika B przel iczyć na liniowe W celu obliczenia

•

przepływu tych faz zgodnJC z równaniem:

.. Rys. 11.:!2

liE

E1

F

3

~35 (0,80 + 0,59) =

40

0,8 - 0.59 - 0,58

B - R,.

= 0.81

0,58 kg/s,

100 -. L!. + ~ + ~. PE PA Ps Pe • G~sto~ć ekstraktu E .1 wynosi:

-=-=--=-MR · sk

_ _ _I_o_o__ E l - YA )'n Yc

P

-PA 1- Pn - 1- Pe --,

odpowiednio F lub R".

Ma dla surówki F i rafinatu R" molna obliczyć na pod·

;!k'i'~·-

XA

MA

MA, Ma, i Me

składników.

a

+

100 ., = 996 kg/m3 , 4 76 -0 799 + 997 + 1044

pr~dkość przepływu:

+ X s + ."Ce . M•

PE. s.~

.

Za E należy podstawić odpowiednio warto~ci E 1 lub B. Gęstość fazy określa przyblilonc równanic:

R

ł mil CZipteczkowych

=

E

kg/s.

W celu obliCZenia średniej molowej prędkości przepływu rafinatu, w kolumnie o przcSt- KDz ~. nalety wartości f i R". wyrażone w kg~.• przeliczyć na kmol/m 2 • dokonuje się na podstawie zależności: RM =

•

4 · R" 4 · 0,58 _ '> • _ Mn = AIR"·n· D2=91·3,14·0,5-.P - -7,910 3 kmolfm2·L

RMF

B)

'

fiEJ

Me

4. 0,81 = 3 56 ·l~ • = PE,TC. D'J == 996·3,14·0,541 4. E,

•

Dla wody (rozpuszczalnika): PI::s -

997 kg/m 3 ,

4·B

,ć ś ·cni :l arytmetyczn ą: Do obliczeń moina prz)~ąć '' :!rWs n.: '· O 06 ... O06S -l- O.OS9 (KR a)E (1\R r.)n • = , .J KRa ., 2

-

Na

podstawie danych x M i J'M, zestawionych w ostatniej krc:-.1.

4,0 67,5 73,0

76,0 11,5

l o

l

Dl

....

-'

xn, Ys

·'

R' w kontakcie z E • R., w równowadze z E 1

4 5

Rz R ' w kontakcie z Ez.

3,0

82,0

75,5

8,5

6

• R : w równowadze z E 1

81.0

7,0

7

E,~

87,5

8 9

R" ' w kontakcie

2,5 8'l_,)-

19 l l

z EJ

9,5

xc.Yc %mas. 20,0 21,0 17,5 15,0 16,0 1.:!.:0

o.on 0,033

6.5 5,0

10,0 11,0 8,0

.,RJ w równowadze z EJ

S7,0

E.~

2,0 89.5

93,0

5,0

4,5

93,5

3,0

6,0 3,5

2,0 97,0 98,0

68,0 2,0 2,0

J2

R'v w kontakcie z E4 • R4 w równowadze z E~

12 14 15

E, Rn w kontakcie z E, • R 5 w równowadze z E,

0,0 1,0

o.o

0,119 0,141

o.us 0,101 0,016 0,081 0,050

0,000 0,015 O,OOD

W miejscu doprowadzenia surówki do ekstraktora, w pierwszej leolej

nasycenie jej fazą ekstraktu do granicy rozpuszczalności, w wyniku rafinat R', faktycznie kontaktujący się z ekstraktem E 1• Dla wymienionqo.

l(

•

•

. " 1113

części ekstraktu E 1 w surówce F, poenJ& łię części rafinatu R" w wod1.1e B. • R.. R,. i R, oraz składy ekstraktów na ułamki molowe xM lub x.,, X s, Xc wstawić y A•

•

(l - x.v)..F c::z

(l -

x,:1)1

Dla przekroju kolumny (1-.T.w)...

.-

(1 -0.lSS)

(l -.\'~1)F

cJ.: str.lkc~jner.

"

(1- \~).R + ( 1-xuh

..

(l -

O•., t O)

ltt')r~ m

O,SOI ul. n wł.

.,

0.00)

- (l

R~ .

:-

..

l

.

.

Wysokość

jednostki przenll;: mi.t masy

W)

nos t:

l

f

t

-

!?/i~ d \.ty r-{~ ~ ,~ l 1 /f//!:-'la~ /. ?:

!

T

lj~f~

10

!

l -

-

-lr;; ~

(1-x.v).

t

l

t-f JO

!

r,

lr

$0

[

,_A;.

l

60

0,9l)J ul. mol.

-

,

l f.---. (1-:x..Jtn ' -~;-

•

dopr

labę jednostek przenik~nia mnsy J\ oR okrc~l.t się r~'Z\\ i.}ZttJ;}c \\ ~Pthob gr.tfi~lny

Ql1

w równaniu (11.29). Stę!enic k\\ a~u o. t•m cg0 7mit·nin ~ię " \' .trunl..tch roZ\\ i.!Z)'-

Rys

~ adanil od x.v 1 0.210 do -"\IR 0,01 ~. \\ lCiu znnkz.il'nia \\.lrl moq lc.:t'llhl ll\l'll u -.u~hcgn "\ tll.lst t, tcao samqo, przcply\\,ljq-:~g~' 1. 1>d pl)\\ i~.·~! ni.! pr\dł-os~.·u! 1 'l m s. Pt' mierzona za pomocą ternwmcl ru \\llgolrtc.:!w. t i. tc.:rnw metru. 1- t \ll"l'g.n k. ul 1-...t

-

owiaitta JCit zwilłom& przez Wt'dę g:\7..1 "yno'i mot.cmy

wyznncz)Ć

Y, t"

Y. jelt

W) znaozyć

t 11 ,

wil!h'tnośt: hL/\\ t•łt;dn.t m.tso\\,1 po" ic1rzn nn grnmcy rozdztahl \\ tH.I.t po\\ tdrJc,

"t! gol nos~. hclwzględna masO\\ a Jlll\\ ictrzn (udC7.) l UJemy z hnu OJJCI8i' rvjnc.J).

wtcd) "tlgtltnn-.~ h1.• " .g.l~·d ną

Jcżch

l',

eon~!, \\!c:dy Hiwuunie (12.1 0) moh·m) :-;ral kowutl

z r6'' n.111i.t: Y l

11

ru

ru

(12.11)

( 1".8)

1

walaotDOŚCiił bezwzgł~dną m.hmq po" ict rz.t p:. ) l 00-pro~.·~.·ntt)\\, m pll1 wodną

w temper.u urz~: \\llgNnl'g • t.:lllh'nt~tl'll r11 • •1 ' " JCst l q wody rówme1 w temp ruturzc 111 • l ntl!rpret.tcję grnfil'.zn:t n''" 1t.1 "' 12 l .

•

f. -(-' (J.. ,a) . ic. ict 1(';',

i.;;. powietrza wchodzącego do suszarnt stanO\vt odlotowe, wi~ :

•

117

12 - l m

q

l) Dość usuwanej wilgoci:

s

•

Po uwzgl~d n icn iu strat ciepła caliowite zapotrzebowanie ciepła będzie równe:

e.

W-

6,05 - 4,03 = 2,02 kg{'; .

359 6,05 - 59,4 kJf kg .

•

f

Entalpia p owietrza podgrzanego: ;;" = i",

-r i

65,6

59,4 = 125,0 kJjkg.

7) TernperaturQ, do jakiej nale.ly podgrzać powietrze nania (12.4) lub odczytamy z wykresu :

IDIIIIJ:

••

M2 = 0,5 M 1 •

Stąd :

znajdujemy parametry powietrza atmosferyc.lnego i odlotot=

Y: = 0,029 kg/kg,

;;,1- 2493 y/11 l ,OJ

• 0029

'"t

J.89 Ym

- l .89 t ) Y,,l •

125- 2493 . 0,0157 - 82,6 oc. 1,01 t- 1,89 ·0,0157

podgrz~wocz

= 0,0157 kg/kg,

:u~W~~Irzny

'

65,6 kJ{kg.

+ (2493

kaloryferze, obliczymy

Przykład 12.8. Obliczyć analitycznie suszarkę, której schemat przeCis rysunk u 12.12. W suszarce n a leży otrzymywać 1112 = 38 kg/h suchego

iz = It7 kJ/kg,

'

l ,O l t

1",

w

'·pow1rlr . "•.~zr. ;.,_ ...J:r:;:;vv.vq-}.~-1 ~w1 rrr

f

Y

,,

l"r 'kład l.~ .'ł. \\ ' u z.n .. e p łkO\H'J p 11uinj CJ _ P'ółc;k :-- , ' ' ~ ' ' i.'I,\~U 9 g,,ctzm .:oo kg m:ltcn łu od " lgotn 1 poCZJJ "~' \\ c''' l\ l h\' l k . .m~: \\ J b:: lO G m '· ObhCZ) - redn ą prędk:ote t('n.lhL tkł.t..~ •j-1c. !~"· m:tłl.'rt,tł s11 zy ,j~ .l.C tatą rr ·dkośctą (I okres

l\ l hwittl:rc parametr) IX v.1~tr. •

Iaosu

~~

. l '

(rówuanK' l.:! ~1). \\~ ........ D:tr)\:11~ p ,_ -~,:; mm H~

l) ObiK

D

:ntałpi 1 JX '' •• rL:J l

•

0.0164 q

;

"' ,, r. " i .• 7.

l.~.

...

-·

\'l'"

-

..

.... , ... '•'•'

•~ ·"~·~·' .:-·

r ) }

t'

kJ(~·k'

•

l ,~o.:" ·~·l -\

!.006. 30

,,

n 1 ~.

") . .?5-10 100 - 10

Jł

. . . .,. "r' , .' su,, ' ~ • •

=· t.:t-kJ~~·k),

... ,

2~00'1·0.0lg

A

r,,

,.

-· l.:. 1.0 = r.5

m~

-2.1 l...l \g.

) \1 ): 11'

-

'"'~- .....' • l) • 16()0

•

l

~

, QS-0.1 ~ l 0,5

-

.o

4 , 'T

30,-t kg h .

0.5

.. ..

l

T

Prz'• kl.ld l! ll'. ' t" ('rdz'"' , ·,·r ···' ' ' '" ' ", :2 ~ ' r~1.1s • a \\ilgNno:.: rownowagowa cli \\.Ut' lk(• :\ ' ,, 'n m b 5 ',g. o i l~ rr.:t.'\llul.~ ~i~ czas ·uszenia, jc:kli ~

powac.tua na l kg odpar "'"''31l-j " 1~ • 1:

::-

..

iltcMiCI wilgOCI.Il l> · " :! • • o. A t' • 2 • b,

X,=- 100- b1

65 - I.S6 kg \\ .jl:.g s.m. 100-65

-

-".,

ho

Xo -= Ioo - ho

100-

hl

X t' -

~2

h~

5

100- b, = JOO- 5 •

•

0.282 kg v. ./kg

(!.n/

•

,. ' ił

~

{mJ41;----,----~~ •

3

~m.

·.-

2

100 -15

-

o•

l

15

X: - 100 -b.

l'il)

= 0176w.kg.fkg sm

l

)

J

l

=- 0.0526 kg '"· kg s. m,

.

8 = O087 kg \\-./ k!! s.m. JOO- 8 ' -

2 _b.;;... --:--= 100- b,.•

'

•

o f-r1

Rys. l 2.13

Rys. 12.14

4) Po podstawieniu danych otrz) mujemy:

XJl

20 · 12 · 3,6 · 10 3

-

..L

: )

.r.g (m .s ·

,.m

b; =

gdzie: (X - ...\~)- wilgotno~ć W t' lna będąca różmcą wilgotności materiału równO\\ agowcj, kg 'kg. Równanie (I) można dalej przekształcić:

" 3 1 (o 282 - o.0526) ] ~ og 0.176 - 0,0526 =

- 4 ..,, . I0-3 ,

$) CzuMrcnia do waJgotności końcowej

"'

•

soo [ ( 1.86 - o.2s2 ) 20 • 12 · 3.6 · 103 0.282-0,0516 500·7,5

W _ ó. D

8°0 mas. gdzie: ó -

soo [( 1,82 - 0.282 ) . ., 3 ( 0.282 - 0,0526 )] 4,36 • JG-J • 20 0.282-0,0526 - - - log 0,087 - 0,0526 . = S00·8,78 4,36. JG-l . 20 = 50 . JOl s.

50·10

3

-

tJ (1.1

p, -

•

12 · 3,6 · 10 3 = 6,8 · JO l s.

grubo~ć matcnalu, przy suszemu dwustronnym gęstość

(rys. 12.13) określić czas suszenia 15,S kg wilg. na 100 kg suchej masy. Płyty nalety ~ kf/100 kg. Równowagowa wilgotność materialu

o temperaturze 45°C i wilgotności względnie a Mitość auchej masy p1 1730 kg/m 3 • płyty IUSZOnc sąjcdnostronnie.

M 1arą srybkości suszenia może być iloczyn W0 ó. Wzór (II) przyjmie wo·w ~?

d (X - X~) er · p, l , (.t'

a czas suszenia oblicza si~ wówczas z równania: (X- Xr),

t'

~l.

Pl (X.

W celu obliczenia całki wylconąje

sio

12.14 i planimetruje pole pod krzyw•• płyt moje według

połowa

5UchcJ masy materiału. kgfm 3 •

IVJJ • ó

krzJWiliUIZatniczą

d (X- X~) p, • c/ r

f

x.>.

d(X -X,). WD. 4

•

1

•

•

suszcma wynos1

R o z w 1 ą 7 a n i c. J) Określenie krytycznej prędkości powietrza. Kr t '. . k . . . Y yczną dk pr; _ osc. przy loreJ roz~>Oczyn~ srę proces flu idyzacji określa s~ W)kr~s~t Re ((Ar), wy~res_ takt przedstawiony jest na rys. 12.JS. Dla watoset warstwy odczytuJe s1ę dla obliczone1· liczby Ar h' --ł~- 1 . , . . . C Im~ -IIC - w,x2 w. = x2 - k .

lłłf,eoia Da inne przytoczone są poniżej :

z-

X M(t-X)

(13.1)

ZM l+ZM

się wartość Wk:

{13.2)

Jeśli krystalizację

prowadzi się bez odparowywania substancja krystalizowana nie tworzy związków z upraszcza się do postaci: IV

""-

{13.3) (13.4) (13.5)

13.3. IIII.AN8 aEPLNY

w. (X. -Xal J

-z.'

l

"epł

Ca- CI

O

J ao dopływajacego do krystalizatora, kg. K , właściwe roztworu surowe o ~

.

zastępcza średnica kryształu m

gdzie: dk -

.

·ego dopływającego do krystalizatora, °C,

ó' = DC,

t' - temperatura roztworu suro w r _ ciepło l.-rystalizacji,

c2.-

.

ciepło wła.śctwe

1

przy czym: ó' -

kg •

. pok'"I"\.'Stalicznego wypływającego z kry:,talizatora, rozt\\oru .. J

D -

J

---:-. kg . K

. k t l' . poknstalicznego '"]pływaJącego z rys a tzatora, _ temperatura rozt\\oru •J 12 . J Ct _ ciepło właściwe substancji krystalicznej, kg . K •

oc,

Y~JI,

m ·s,

kinematyczny współczynnik dyfuzji, m

,

2

,

s

C -

. mol k oncentracJa, ,

a -

współczynnik proporcjonalności (np. dla

wL

f _strumień cieplny odprowadzany z wodą chłodzącą, W, strumień

dynamiczny współczynnik d t: ·· mol.

ml

M&S06

dla CuS04 • 5H2 0, a = 0,29),

J i, _ entalpia par rozpuszczalnika, kg •

t. -

'

cieplny strat, W.

-

masowa prędkość przepływu roztworu,

q2

m ·a'

'h -

lepkość dynamiczna roztworu, Pa ·s,

fłlfr -

średnia masa cząsteczkowa roztworu Pa · s,

Prawo jednakowego liniowego wzrostu kryształów mówi, że w danym

kryształy rosną z taką samą prędkością liniową d;k, niezależną od ich

DYSI'ALIZACJI

liczba moli dN substancji krystalizującej w różniczkowym czasie dr na pawitaldani kryształu A wyraża się równaniem:

,

dN

- - = Kz", (x, - x),

(13. 11)

AdT

gdzie: Pk -

łmtworu przesyconego w ułamku molowym, mztwom auycouego w danej temperaturze w ułamku molowym, ~ ~ia mol

z -

'' gęstosc

kg su bstanCJI.. krysta)"tczneJ,. 3, m

współczynn ik

nów

=-

korekcyjny powierzchni i

objętolei

1).

masy, m2 • s·

13.5. AN\I.IZA SffOWA SUBSTANCJI KRYSTAUCZNIU

l

l

przeprowadza si~ za pomocą dają numery odpowiadające liczbie oczek rozmiftiZIC2IOIIych l cm. Szeregi sit wprow~one przez TyJera posiaciJtA nich równy l albo g~tszy l. Numer sita. oczek rozmieszczonych na odcinku lita ró~ Analizę si tową

l ,

(13.12)

~- - + .,.._ k..

~

dyfuzj~

masy na granicy

V2 :

f2:

~L .. ·•

Jeśli

wbudowywanie

•ił

C14'"

do roztworu szczepionki k~w1 dla podstawie I'ÓWOIDia:

krY

ał •

·ąc daną wartość .J

d1. wzrostu \\)'miaru obłiayć Jcońco~ masę m kryszt) ow maalJa r·-'wnocześnie na znalezienie metod,. . (13 l li pozw v ~ kryształów. Równame · anej masy kryształó\\ m na końcu procesu. i biQdów wartości .J d,. w przyp3 u zn

w temperaturze 30°C.

dk

X2 =

4,3 . 0.1011 Je• Tł'Uft. = o303 o~~. l + 4,3 · 0,1011 ' kg ra.awora

T a b e l a 13.1 4 ~-

CI

., Tylc.ra według stosu.nku l

SI

2 : l

Wymiar oczel Liczba mesz

[mm]

l

1,981 1,651 1.397 1,168 0.991 0.833 0.701 0.589 0.495 0,417 0.351 0.295 0.248 0,208 0,175 0,147 0,074

9

10

1:! 14 16 20

24

18 32

3S 42 48 60

6.5 80 JOO

200

• l!

•

j

• 3. -

•

l

1

l

·,~ . • 0~----~--~~----------•,. liiCt .\"

•

Rys. 13.1

Należy zauważyć, że:

•

oraz

k = l ze względu na to, ze azotan potasu .krystalizuje w postaci Bilans materialowy d Ja naszego przypad.Jru :

•

o działaniu ·

naJczy otrzymać 600 ~ kryszta-

h roztworu gorącego o temperaturze

Wt Xt = (WJ- 0,04 Wt 1 Wt)Xl Przekształcając to równanie, otrzymuje się:

sooc

do kr>'stalizacji. Roztwór ten ma być ochlo-

Ponieważ

q WA: -600-= ~166-,

odparowuje jednocześnie woda w ilości •

kg h

po podstawieniu danych liczbowych:

azotanu 30°C wynosi

rozpuszczalności.

1'

ta ~1011 mor

Przeliczenia

w, = 0,166. 13.2. Obliczy6 ciulym, lhlf4cyJn clo WiendllCIJO W

l

+

W• ·J.

,

przenikania ciepła równa się 120 W (m z · K) Węglan potasowy kr)stal1zuje w poK.2C03 · 2H 0 . Ilość wod) odparowanej w czasie procesu prZ))ąĆ równą 2,5° 0 masy 2 tuztworu wyjściov.ego. Straty ciepła do otoczerua przyjąć ró~ne l0°o ~ymi~nia.nej lłośc 1 cir:pła. Ciepłowła.Sciwe K:C0 3 • .:!H 2 0 wynosi 790 Jf(kg · K ). ciepło kry~talizacJI K:!CQ 3 • 9650 Jfkg. Wartości ciepeł ~łaśct'"1ch roztworu wpływającego do krystalizator.l i opuszc::za"Ralgo krystalizator nie,.,ieJe różnią s1ę między sobą. Do obliczeń można zatem przyjąć z cfostatec;zoą dokładnością wartość średniego ciepła właściwego rozt\'toru. W) noszącą

Korzystając

z równania

w"= wl (X2 -X,)- w,x2 X2-k

oblicza się natężenie powstawania kryształów

•

Wk:

W 1 = 4000 kgfh = l, 11 1 kg/s,

2220 Jf(kg • K)

W~,; = l 'l ł l . (0,525 - 0,580) - 0,025 . 1.111 . O S2S

R o związan i e. Z wykresu zależności rozpt15zczalności .,.,ęglanu pota:;owego od (rys. 13.2) odczytuje się stężenie nasyconego roztworu K 1 C0 3 w tempera• 1:g H,O la'C ro""DC 8 mo K -C ·Masa cząsteczkowa K 2 C03 v.ynosi 0.138 kg1'mol , 1 2 03 a K200s • 2H.z0 - O, 174 kg/mol.

0,525 -0,793 Bilans cieplny krystalizacji ma posta'c

.

następuJącą :

W 1 c1 t 1 +W,k r = W 2 c 2 t 2

+ wk ck t 2 + w, i, + IJ

Zgodnie z założeniem przyjętym w treści zada .

Dla

•

•

c l -_ cl = 2220 -:--.....o.;;

Entalpię pary wodnej odczytuje się z tablic dla tern

•

~-

peratury średniej

Wynosi ona 2600 . J03 Jf kg.

. Nat~żenie przepływu roztworu opuszczającego krystalizat rownama {13.6): or W2 = w~

•

• --~-=-~--·~-----------~ ':,:

- wk- w"

W2 = t , lł 1-0,282-0,025. t,llt =

i

•

o,sot ~

Z bilansu cieplnego można obliczyć ilość wymienionego ciepła

+ 0,282. 9650 = 0,801. 2220.30 + + 0,025 . l' l Jl . 2600 . 103 + q + ~l fi

1,1 1 l . 2220. 90 Rys. 13.2

a po wyliczeniu :

q = 84000

k&

..

~co

Zas!ępczą ró.tnic~ temperatur tłt, ~ obhcza si~ jaJco średnią Joprytmic::m.l&;

ta roztworu ' Stltd

~IDI

w.

wadia

r.

• 0 temperaturze 30°C i przesyceniu . ik rze-hn.va roz.twor • 3 13.3. Przez zbJOrn P ł"J ' • . prędkością 3 05 . 10- m. R oztwor ' 0.002 ułamka molowego Mg SO4 . 7H 2 O z lirnową m . tępczei d równej 2,5 . l o-3 - . Uzyskano . ~r-....,...Jv MgSO . 7H , 0 o średnicy zas :~ J. s

aw:acra ...1-.--.J

"

""

WL = UPL

wnikania masy

.

charakteryzuJący

w siatkę .kryształu: k~1 = 0,985 m 2 lepkość roztworu: 'IL = 7.66.

•

dk

5•

q .

m2·•

Af,J'

'!L

)O,l

.

Podstawiając wartości liczbowe

w-J Pa . s,

1,47 . lQ- 4 ( 3,97 · 2,5 . J Q-3 )o,~ . kxo = 2,5 . JQ-3 0' 48 7,66 . ]Q-3 Po wyliczeniu :

kg

_ aęstość kryształów MgS04 · ?H20: P1.. = 1682 ;_3' dyuamimny współczynnik dyfuzji : ó' = l ,47 . l o-

4

mol m . s.

się

l

K~", = ----

,

nnww)da,

wspSkaynnik a w równaniu Hicksona i Knoxa równa

_ _ _ _1_ _ _ = l 2,82 . lQ-1

0,48.

li'"""' Jqdkość wzrostu kryształów . ,...mć waostu, gdy średnica kryształu dk wzrośnie dwukrotni e (dk 2 = 2dk) ?

....

+

I 0,985

22 '

· lo-1 mol .

m2 ·s

Dla uproszczenia przyjmuje się, Stąd współczynnik z = l. Na podstawie równania (l 3.14) oblicza się prędkość wzrostu kr]IS

zwi4zanic. Masa cząsteczkowa bezwodnego MgS04 wynosi 0,1204 kgl' mo

ddk = 2K:..m Mk (xp- x) = 2 · 2,2 · IQ- 1 • 0,2465 · 0,002 = l,29• d-c z Pk l · 1682

kg . mol

Równanie (13. 13) można napisać w postaci :

•:;.,.,.,tową roztworu M,. Wobec podanej rozpuszczalności w 100 kg roztworu znajduje się:

..

)0,) M,~, dA: -0,•.

WL)0,6 ( '!L

kxo = ~,a ( ;;;; Oznaczając

_ , (!!:)0,6 ( '!L )0.4 B - ~a. u~·

'

'!L

otrzymuje

.t.nr"

się: kJtD =B

B :a(),

(

kxo = 2,82 · 10-1 mol • 2 m ·s Współczynnik przenikania masy Kxm znajduje się w oparci u o równanie,.,..

_ INJI'IISaczilność bezwodnego MgS04 w wodzie w temperaturze 30°C wynosi 28,5%

• 'JII.aO- G,246S

1332 = 3,'1'/

•

kxo -_ -~' a (-WL..:....d-..:k)0,6 ( '!L

kg -pość roztworu: PL = 1322 mJ'

-

lQ- 3

W celu obliczenia współczynnika wnikania masy kxo. wykOtzystaje lit

· · t k proces wbudowywania SU( cząs ecze '

mol

-

= 3,05 ·

-

,..-:e dane doświadczalne : _współczynnik

Masowa prędkość przepływu

W trakcie wzrostu średnicy .kryształu do w wyra.Uniu B nie ulepj~& zmianie, a

Z ostatnich dwóch

4 -0.·~

•

thl)o . .c 1 ( 5 . w-3 )-0,4 - 2 15 . I0-1 mol k~D2 = k~D dk = 2,82 • JO- . 2,5 . J0-3 - ' m~ S. ( .

. Się

war t o ś CI. L1 dk d~c

' następnie

(l

+ a"dk ) 3 d~c

• 1

l:lkłada tabelkę zaJemolei

Na podsta\'rie sporządzonej tabeli (l 3 3 . . · ) wykresla su; wykres zaletnoki ••.,

przenikania masy K:.mz dla drugiego przypadku: 1 ., mol Ks"'l = --~--=-----1- = 1,77. IO- - -m-=1-.-s.

LI dk

--~-::~ -1

2.15 . I0-

d~.;

0.985

Przy nietmiennej sile napędov·•ej procesu.. prędkość wzrostu kryształów w prz)padku

0,212 0,303 0,428 0,600 0,848 1,200

dwutrotnego wzrostu średnicy posiada wartość: dd~cl - 2 . 1.77 . JO-t . 0.2465. 0.002 = l 03 . IO-' ~. dr l . 1682 , s dała

13.4. Do roztworu dodano l kg szczepionki kryształów, dla której analiza następująu wyniki: T a b e1 a 13.:!

W,u,i•FJ oczek [mm)

Ułamek

masov.-y ma-

teriału

zatrzymanego na danym sic1e

Sumaryczny ułamek masowy materialu zatrzymanego na sitach 'Pk

2,361

o

o

1.651 IJ68

0,017 0,163 0.300 0,325 0,161 0,034

0,017 0,1 80 0,480 0,80S 0,966 1,000

8,133

"" t,411

A~- ~ po pewnym czasie stwierdzono wzrost ~ rowuą 0,5 mm. kr)'aztałcSw w roztworze pozostanie nieo wartość ~d1c oblicza się z rów·

(1

+ Lld:k

r

1,79 2,22 2,92 4,12 6,32 10,70 28,30

2,040

T a beJ a 133 9k

o

l

0,017 0,180 0,480 0,805 0,966 1,000

•

= f(rpk) (rys. 13.3). Na wykresie jednostce

wartości 1

( + między krzywą •

L1d ) J dk

k

·

w

ar

t . . OSCI

.

'Pk odpowJada 62

•

•11• -.

odpowiada 2,5 mm. W wyniku planimetrowania pola

( 1 + L1d~.,) _ j17 ) . . clJ,; - \ 'Pk , osią odctętych, osią rzędnych i 3

daJącą wartości 'Pk = l otrzymuje się 741 mm2. ł lclk l J QK. /

2J

20

"

Ta bela fJ.$

~l - t

- f'

m-

•

~t

Poniewat wyjściowa masa 4,78 razy.

(l

+ tJd,.)J drp~.; = d1..

741 = 4,78 kg. 155

'l'k

o

o

kryształów wynosiła

l kg, ~ zatem masa

kryształów wzrosła

CuSO-' . 5H 2 0 uu IJ.S. Analiza s1towa siarczanu ...,;edzi

Przykład

0,03 0, 13 0,33 0,60 0,80 0,95 1,00

dała następujące

wyniki: T a b e l a 13.4

Mesz • 14 16

20 24 28 32 35 42

Wymiary oczek (mm]

1.168 0.991 0,833 0,701 0.589 0,495 0,417 0,351

Ułamek

masowy materialu zatrzymanego .. na danym s1c1e

o O,Q3

0,10 0,:!0 0,27

o.::w 0,15 0.05

•

Sumaryczny ułamek masowy materiału zatrzymanego na sitach 9k

1,168 0,991 0,833 0,701 0,589 0,495 0,417 0,351

l

(1-r

:~r

4,00 4,85 6,05 7,74 10,20 13,50 18,50 25,80

•

Na podslawie tabeli l 3.5 sporządza

o

się wykres w układzie współrzędnych f'i..

(l +

osją odciętych, osią rzędnych i rzędnymi przechodzącymi przez odcięte wartościom f/Jk = O, l , 0,2 , .... , 1,0 reprezentują wartości całki w

0,03 0,13 0,33 0,60 0.80 0,95 l ,00

JO

1 • da~)

J

d,

lS

W danym roztworze wszystkie kryształy zwiększają się z tą od wi

mm

(rys. 13.4). Pole zawarte między krzywą będącą wykresem funkcji

• • czasie masa kryształów siarczanu miedzi wzrosła dziesięciokrotnie. •nalizy sitowej.

d::,

dk

ełkości kryształów. Przyjmując, że

po pewnym czasie taka sama, wzrośnie zatem Wart* ~d" ich średnica i w konsekwencji masa

Rys 13.4

lit mianowicie wartojÓ równanie (13.15).

4

T a b c l a IJ.6 m

•

'"

m

fik

0+0,1

0,50

0+0,1

1.12

0+0.3 0+0.4 0+0,5 0+0,6 0+0,7

1.81

0+0,75 0-;-0,80 0-;-0,85 0+0,90 Q-;-0,95 0+1,00

,_ ,)-7 3,41 4,35

l

lO

m 6,03 6.68 7,37 8.1:! 8,96 10,00

--

s,.n

o ""-~--~~~~---Q2 04 011 QB

Załol.enie

Ad" = 0,686 mm okazało się słuszne. Aby określić wyn1ki analizy sitowej w IUypadku dziesi~io.Jcrotnego wzrostu kryształów, postępuje się dalej w sposób na-

wykres zale.tności dk = /1 (rPk) na podstawie danych przytoczonych (rys. 13.5). Po okreslonym czasie średnica wzrosła do wartości dk 2 = +A4, zatem na tym samym wykresie za1eźność dk 2 = f 2(YJk) będzie reprezenł•ztwar6wuoległadokrzywej d"= ft(9'~), przesunięta o wartość .drh = 0,686 mm. się

ro

Rys. 13.6

d) Na podstawie tabeli 13.6 sporządza się wykres zależności m = Dla danego rpk, branego z tabeli 13.7, z wykresu tego znajdu' . _/(,~) 1 tabel~ 3.8 przedstawiającą wyniki analizy sitowej siarczanu ~::;, wzrosc1e masy kryształów wyjściowych.

!

Olm:8&aio ?Jtł•es średnic, w jakich będą się mieściły kryształy o wielkości dk + Ad":

•

lita

dt + Adł = l,ł68

+ 0,686 =

t,854 mm,

fPk

m

Sumaryczny ułamek masowy materiału zatrzymanego na sitach

lila

fPk

= 0,351

+ 0,686 =

l ,037 mm.

lit odpowiedni dla takiego zakresu średnic i z wy,_.. dla kryształów o nowych wymiarach. Spo-

li'#

o

o

0,035 0,290

o,15

0,810 1,000

1,75 6,80 10,00

Ta bela Ułamek

masowy załrz)'maDeao .aa sicie

o

o

0,015 0,175 0,680 1,000

O,OlS 0,160 0,50$

-•

szybkości

stala

gdzie: k

stężemc

CA

s tężenie

•

reakcji, reagenta A, reagenta B .

Suma wykładmków potęg m +- n stanowi całkowity rząd względem zwią7ku A, n jest rzędem reakcji względem zwią7Jaa B W syt uacj i, gdy równanie stechiometryczne wyr