VI Puteri - Fisa de Teorie Si Fisa de Lucru [PDF]

Zitiervorschau

Disciplina MATEMATICA GRUPA 4

Profesor SEI

Clasa: a VI-a

SESIUNEA

FISA DE TEORIE Multimea numerelor naturale - Puteri si reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor Def. Pentru oricare doua numere naturale a si n exista un numar natural unic numit puterea a n-a a numarului natural a, care este prin definitie:

an = ⏟ 𝐚 · 𝐚 · 𝐚 · … . .· 𝐚 de „n“ ori

, a se numeste baza puterii si n exponentul puterii, care arata de cate ori se inmulteste baza a cu ea insasi.

Ridicarea la putere este o operaţie de ordinul al treilea . Ordinea efectuarii operaţiilor (atunci când nu există paranteze): I Ridicările la putere

II Înmulţiri, împărţiri

III Adunări, scăderi.

Observatii: 1. 2. 3.

4.

a0 = 1, pentru orice nr. nat. nenul a. a1 = a, pentru orice nr. nat. a. 0n = 0, pentru orice nr. nat. nenul n. 00 , prin conventie, nu este definit Puteri ale lui 2 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64 27 = 128 28 = 256 29 = 512 210 =1024

Reguli de calcul:

Patrate perfecte 12 = 1 112 = 121 2 2 =4 122 = 144 32 = 9 132 = 169 2 4 = 16 142 = 196 52 = 25 152 = 225 2 6 = 36 162 = 256 72 = 49 172 = 289 2 8 = 64 182 = 324 92 = 81 192 = 361 2 10 = 100 202 = 400

an · am = an + m an : am = an – m (an)m = an · m (a · b)n = an · bn

Cuburi perfecte 13 = 1 23 = 8 33 = 27 43 = 64 53 = 125 63 = 216 73 = 343 83 = 512 93 = 729 103 = 1000

Puterea a doua a unui numar natural a, adica a2 citit “a la patrat”, se mai numeste patratul numarului a. Puterea a treia a unui numar natural a, adica a3 citit “a la cub”, se mai numeste cubul numarului a. Un patrat perfect este patratul unui numar natural, iar un cub perfect este cubul unui numar natural. Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

Disciplina MATEMATICA

Profesor SEI

Numele si prenumele elevului: ………………………………………………………

GRUPA 4

Clasa: a VI-a

SESIUNEA

FISA DE LUCRU

1.

Calculati, alegand metoda potrivita si respectand regulile de calcul: a) 13+02014+20140= b) 32+23+20141-12014= c) 60+16+102-72+20141= 5 d) [(33)12:32 -56]:5= e) 816:(2·24·210)3 -21-20= f) [(26)4 : 23 · (26 + 26) – 46 : 210] : ( 228 – 22 ) · 9 =

g) {[(54 – 22 · 3 · 52) : 13 + 3 · 52] : 22 + 11200 : 11199 + 26} : (22 · 52)=

h) 2100 : [240 · 256 + (212 · 213)5 : 229 + (536 : 535 – 1)45 · 26 + (232)3]=

2.

Comparati numerele a si b date: a) a=4301 b=260 b) a=2511 b=521 2

c) a= 23 b=(23)2 d) a=239 b=326

3.

Calculati: a) U(8120) ; b) U(72014) ; c) U(19981999+19971998)

4.

Aratati ca urmatoarele numere nu sunt patrate perfecte: a) 21981 ; b) 3483

5.

Verificati daca numarul N=2+4+6+…+100 este patrat perfect.