Vdi Vde 3513 [PDF]

Zitiervorschau

VEREIN DEUTSCHER INGENIEURE VERBAND DER ELEKTROTECHNIK ELEKTRONIK INFORMATIONSTECHNIK

Schwebekörperdurchflussmesser

Zu beziehen durch / Available at Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin – Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved © Verein Deutscher Ingenieure e.V., Düsseldorf 2014

Frühere Ausgabe: 11.09 Former edition: 11/09

VDI/VDE 3513

Berechnungsverfahren

Blatt 1 / Part 1

Variable-area flowmeters Calculation methods

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März 2014 March 2014

VDI/VDE-RICHTLINIEN

Die deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich.

Inhalt

Ausg. deutsch/englisch Issue German/English

The German version of this standard shall be taken as authoritative. No guarantee can be given with respect to the English translation.

Seite

Contents

Page

Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Preliminary note . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1 Anwendungsbereich . . . . . . . . . . . . . . 2

1 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Terms and definitions . . . . . . . . . . . . . 3

3 Formelzeichen und Indizes . . . . . . . . . . 3

3 Symbols and indices . . . . . . . . . . . . . . 3

4 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4 Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4.1 Messprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4.2 Durchflussgleichungen . . . . . . . . . . . 5

4.1 Measurement principle . . . . . . . . . . . 5 4.2 Flow equations . . . . . . . . . . . . . . . 5

5 Praktischer Gebrauch der Durchflussgleichungen. . . . . . . . . . . . . 6

5 Practical application of the flow equations . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Anhang Beispiele zur Umrechnung einer

Annex Examples of converting an

vorhandenen Durchflussskale . . . . . . 8 Beispiel 1 – Flüssiger Messstoff. . . . . . . . . 8 Beispiel 2 – Gasförmiger Messstoff . . . . . . . 10

existing flow scale. . . . . . . . . . . . . 8 Example 1 – Liquid measured substance . . . . 8 Example 2 – Gaseous measured substance . . . 10

Schrifttum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

VDI/VDE-Gesellschaft Mess- und Automatisierungstechnik (GMA) Fachbereich Prozessmesstechnik und Strukturanalyse

VDI/VDE-Handbuch Prozessmesstechnik und Strukturanalyse VDI-Handbuch Energietechnik

Vervielfältigung – auch für innerbetriebliche Zwecke – nicht gestattet / Reproduction – even for internal use – not permitted

ICS 17.120.10

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VDI/VDE 3513 Blatt 1 / Part 1

Alle Rechte vorbehalten © Verein Deutscher Ingenieure e.V., Düsseldorf 2014

Vorbemerkung Der Inhalt dieser Richtlinie ist entstanden unter Beachtung der Vorgaben und Empfehlungen der Richtlinie VDI 1000.

Preliminary note The content of this standard has been developed in strict accordance with the requirements and recommendations of the standard VDI 1000.

Alle Rechte, insbesondere die des Nachdrucks, der Fotokopie, der elektronischen Verwendung und der Übersetzung, jeweils auszugsweise oder vollständig, sind vorbehalten.

All rights are reserved, including those of reprinting, reproduction (photocopying, micro copying), storage in data processing systems and translation, either of the full text or of extracts.

Die Nutzung dieser VDI-Richtlinie ist unter Wahrung des Urheberrechts und unter Beachtung der Lizenzbedingungen (www.vdi.de/richtlinien), die in den VDI-Merkblättern geregelt sind, möglich.

The use of this standard without infringement of copyright is permitted subject to the licensing conditions specified in the VDI Notices (www.vdi.de/richtlinien).

Allen, die ehrenamtlich an der Erarbeitung dieser VDI-Richtlinie mitgewirkt haben, sei gedankt.

We wish to express our gratitude to all honorary contributors to this standard.

Einleitung Die physikalischen Grundlagen der Schwebekörperdurchflussmesser wurden von Ruppel und Umpfenbach [1] eingehend untersucht. In Weiterentwicklung dieser Untersuchungen wurden von einigen Herstellern verschiedene Berechnungsverfahren [2 bis 4] aufgestellt. Auf Wunsch der Anwender [5] wurde das in dieser Richtlinie dargestellte vereinheitlichte Berechnungsverfahren erarbeitet.

Introduction The physical principles of variable-area flowmeters have been investigated in depth by Ruppel and Umpfenbach [1]. As part of a further development of these investigations, several manufacturers have proposed various calculation methods [2 to 4]. The standardised calculation method described in this standard was developed in response to requests by users [5].

Die Richtlinienreihe VDI/VDE 3513 besteht aus nachfolgenden Blättern:

The series of standards VDI/VDE 3513 consists of the following parts:

Blatt 1 Berechnungsverfahren Blatt 2 Fehlergrenzen G des Geräts

Part 1 Calculation methods Part 2 Maximum permissible errors, G, of the system Part 3 Selection and installation recommendations

Blatt 3

Auswahl- und Einbauempfehlungen

Eine Liste der aktuell verfügbaren Blätter dieser Richtlinienreihe ist im Internet abrufbar unter www.vdi.de/3513.

A catalogue of all available parts of this series of standards can be accessed on the Internet at www.vdi.de/3513.

1 Anwendungsbereich Die Richtlinie definiert Berechnungsverfahren zur Auslegung und Beschreibung von Schwebekörperdurchflussmessern und deren Skale. Weiterhin werden grundlegende Wirkungsweisen bei der Durchflussmessung mit Schwebekörperdurchflussmessern beschrieben. Die vorgestellten Berechnungsverfahren ermöglichen Anwendern neben der Auslegung einer Skale für bestimmte Messstoffe auch die Umrechnung einer bereits definierten Skale eines Geräts in eine neue Skale für einen anderen Messstoff. Diese Umrechnung wird im Anhang anhand von zwei Beispielen anschaulich erläutert.

1 Scope The standard defines calculation methods for the interpretation and description of the variable-area flowmeters and their scale. Also described are basic effects in the measurement of flow with variable-area flowmeters. The described calculation procedure allows the conversion of a pre-defined scale of a device in a new scale for measuring another substance in addition to the interpretation of a scale for specific fluids. This conversion is vividly explained in the annex by means of two examples.

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2 Begriffe Für die Anwendung dieser Richtlinie gelten die folgenden Begriffe:

2 Terms and definitions For the purposes of this standard, the following terms and definitions apply:

Dichte des Gases im Normalzustand (ρn) Dichte für gasförmige Messstoffe bei 1013 hPa, 0 °C nach DIN 1306 (bzw. DIN 1343).

Density of the gas in the normal state (ρn) Density of gaseous measured substances at 1013 hPa, 0 °C as per DIN 1306 (or DIN 1343).

Dichte des Schwebekörpers (ρS) Quotient aus der Masse mS und dem Volumen VS des Schwebekörpers.

Density of the float (ρS) Ratio of its mass mS to its volume VS.

Anmerkung: Das gilt auch für Schwebekörper, die aus mehreren

Note: This applies also to floats consisting of several materials with

Werkstoffen unterschiedlicher Dichte bestehen.

differing densities.

Durchmesser des Messkonus (d ) In einer bestimmten Höhe über der Nullmarke der Durchmesser des Kreises, der mit dem freien Querschnitt des Messkonus in dieser Höhe flächengleich ist.

Diameter of the measuring cone (d ) At a particular height above the zero reference mark is the diameter of the circle whose area equals that of the free cross-section of the measuring cone at this height.

Anmerkung: Er wird (nur vom Hersteller) zum Berechnen des

Note: It is needed (only by the manufacturer) to calculate the diam-

Durchmesserverhältnisses (oder des Öffnungsverhältnisses) benötigt.

eter ratio (or the aperture ratio).

Durchmesser des Schwebekörpers (D) Durchmesser der horizontalen kreisförmigen Querschnittsfläche in Höhe des engsten freien Ringspalts zum Messkonus.

Diameter of the float (D) Diameter of the horizontal circular cross-sectional area at the height of the narrowest free annular gap to the measuring cone.

Anmerkung: Er wird vom Hersteller angegeben.

Note: It is stated by the manufacturer.

Höhenstellung des Schwebekörpers (h) Abstand der Ablesekante am Schwebekörper von der Nullmarke des Messkonus.

Vertical position of the float (h) Distance between the read-off edge on the float and the zero reference mark on the measuring cone.

3 Formelzeichen und Indizes In dieser Richtlinie werden die nachfolgend aufgeführten Formelzeichen verwendet:

3 Symbols and indices The following symbols and indices are used throughout this standard:

Formelzeichen / Symbol

Benennung

Term

B, C

Faktoren, die zur Skalenumrechnung benötigt werdena)

factors used for scale conversiona)

Da

Durchmesser des Schwebekörpers

diameter of the float

d

Durchmesser des Messkonus

diameter of the measuring cone

Fallbeschleunigung

gravitational acceleration

Anmerkung: Mittlerer Wert

Note: The mean g = 9,81 ----2

g

g = 9,81

h mS

m ---s

m s

2

Höhenstellung des Schwebekörpers

vertical position of the float

Masse des Schwebekörpers

mass of the float

Einheit nach SI / SI unit

In Gleichungen verwendete Einheiten / units used in equations

m

mm

m

mm

m ---2 s

m ---2 s

m

mm

kg

g

–4–

VDI/VDE 3513 Blatt 1 / Part 1

Formelzeichen / Symbol

Benennung

Term

∆p

Druckverlust im Durchflussmesser

pressure loss at the flowmeter

p1

Druck vor dem Durchflussmesser

pressure in front of the flowmeter

p2

Druck hinter dem Durchflussmesser

pressure behind the flowmeter

qm

Massedurchfluss

mass flow

kg ----s-

qv

Volumendurchfluss

volume flow

m ------s

l --h

Ru

Ruppelzahl

ruppel number

–

–

Temperatur des Messstoffs

temperature of the measured substance

K

°C

VS

Volumen des Schwebekörpers

volume of the float

m3

mm3

α

Durchflusszahl

flow coefficient

–

–

δ

d Durchmesserverhältnis ---D

d diameter ratio ---D

–

–

Öffnungsverhältnis

aperture ratio

–

–

dynamische Viskosität des Messstoffs

dynamic viscosity of the measured substance

Anmerkung: SI-Einheit ist Pa · s

(Pascalsekunde). Gebräuchlich ist bei Flüssigkeiten 1 cP (Zentipoise) = 1 mPa · s (Millipascalsekunde), bei Gasen 1 µP = 0,1 µPa · s (Mikropascalsekunde).

Note: The SI unit is Pa · s (pascal-second). In liquids, 1 cP (centipoise) = 1 mPa · s (millipascal-second) is commonly used, and in gases 1 µP = 0,1 µPa · s (micropascal-second).

Pa · s

mPa · s

ρ

Dichte des Messstoffs (im Betriebszustand)

density of the measured substance (in the operational state)

kg ------3 m

g --------3 cm

ρn

Dichte des Gases im Normalzustand

desnity of the gas in the normal state

kg-----3 m

g --------3 cm

ρs

Dichte des Schwebekörpers

density of the float

kg ------3 m

g --------3 cm

T

(δ 2 – 1)

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η

a)

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Einheit nach SI / SI unit

Pa Pa Pa

3

In Gleichungen verwendete Einheiten / units used in equations g -------------2 cm·s g -------------2 cm·s g -------------2 cm·s kg -----h

Faktor berücksichtigt die Fallbeschleunigung g. / Factor takes the gravitational acceleration g into account.

Indizes

Indices

In dieser Richtlinie werden die nachfolgend aufgeführten Indizes verwendet:

The following indices are used throughout this standard:

1 Vor dem Durchflussmesser gemessene Größe 2 hinter dem Durchflussmesser gemessene Größe

1 quantity measured in front of the flowmeter 2 quantity measured behind the flowmeter

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–5–

4 Grundlagen

4 Principles

4.1 Messprinzip

4.1 Measurement principle

Der Schwebekörperdurchflussmesser ist ein Gerät zur Messung des Durchflusses von Flüssigkeiten und Gasen in Rohrleitungen. Er enthält ein vertikales, sich nach oben erweiterndes und von unten nach oben von dem Messstoff durchströmtes Rohr, in dem sich ein vertikal beweglicher Schwebekörper befindet (Bild 1).

The variable-area flowmeter is a device for measuring the flow of liquids and gases in pipelines. It contains a tapered vertical tube, wider end up, through which the measured substance flows from the bottom upwards and which contains a vertically movable float (Figure 1).

Dieser Schwebekörper stellt sich mit zunehmendem Durchfluss in zunehmender Höhe stets so ein, dass sein Strömungswiderstand seinem Gewicht in dem Messstoff entgegengesetzt gleich und somit unabhängig vom Durchfluss konstant ist. Die Höhenstellung des Schwebekörpers dient als Maß für den Durchfluss. Der Durchfluss kann an einer Skale abgelesen werden.

This float always adjusts its position with increasing flow at an increasing height in such a way that its flow resistance equals and opposes its weight in the measured substance, thus being constant regardless of the flow. The vertical position of the float serves as a measure for the flow. The flow can be read off a scale.

Als Ablesekante wird üblicherweise die Stelle des größten Durchmessers des Schwebekörpers genutzt. Bei kugelförmigen Schwebekörpern wird auch der obere Scheitelpunkt der Kugel verwendet.

The read-off edge used is normally at the float’s greatest diameter. In spherical floats, the sphere’s uppermost point is used also.

4.2 Durchflussgleichungen

4.2 Flow equations

Für Schwebekörperdurchflussmesser gelten folgende allgemeine Durchflussgleichungen:

The following general flow equations hold for variable-area flowmeters:

Massedurchfluss:

Mass flow:

 ρ  q m = α ⋅ D ⋅ g ⋅ m S ⋅ ρ ⋅  1 – -----  ρS  

(1)

Volumendurchfluss:

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 α ρ  q V = --- ⋅ D ⋅ g ⋅ m S ⋅ ρ ⋅  1 – ---- ρ ρS  

Bild 1. Aufbau eines Schwebekörperdurchflussmessers

 ρ  q m = α ⋅ D ⋅ g ⋅ m S ⋅ ρ ⋅  1 – -----  ρS  

(1)

Volume flow: (2)

 α ρ  q V = --- ⋅ D ⋅ g ⋅ m S ⋅ ρ ⋅  1 – ---- ρ ρS  

Figure 1. Construction of a float flowmeter

(2)

–6–

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Die Durchflusszahl α ist eine Funktion des Durchmesserverhältnisses δ und der Ruppelzahl Ru.

α = f1(δ ; Ru)

(3)

Die Werte der Durchflusszahl α hängen von der jeweiligen Schwebekörperform und den Messstoffeigenschaften ab. Sie unterscheiden sich deshalb je nach Hersteller und werden meist in Form eines Kennlinienblatts oder einer Tabelle angegeben. Das Durchmesserverhältnis d δ = ---

(4)

D

ist für einen bestimmten Schwebekörper j und einen bestimmten Messkonus k eine Funktion der Höhenstellung h des Schwebekörpers im Messkonus:

δ = f2(h)

(5)

α = f1(δ ; Ru)

(3)

The values of the flow coefficient α depend on the particular shape of the float and on the properties of the measured substance. They vary, therefore, between manufacturers and are usually stated in the form of a characteristic curves sheet or a table. For a particular float j and a particular measuring cone k, the diameter ratio d δ = ---

(4)

D

is a function of the vertical position h of the float in the measuring cone:

δ = f2(h)

(5)

Werte dieser Funktion werden vom Hersteller meist in Form einer Tabelle angegeben.

The values of this function are mostly stated by the manufacturer in the form of a table.

Statt als Funktion der Höhe h kann das Durchmesserverhältnis δ auch als Funktion einer anderen Größe angegeben werden, die der Höhe h eindeutig zugeordnet ist. Solche Größen sind der Durchfluss von Messstoffen wie Wasser oder Luft, der relative Durchfluss in Prozent, bezogen auf den Skalenendwert und Höhen- oder Winkelwerte auf einer beliebigen Hilfsskale. Anstelle des Durchmesserverhältnisse δ kann das Öffnungsverhältnis (δ 2 – 1) benutzt werden.

Instead of being stated as a function of the vertical position h, the diameter ratio δ can also be stated as a function of some other quantity that is uniquely related to the vertical position h. Such quantities include the flow of measured substances such as water or air, the relative flow in percent, referred to the fullscale value and height or angular values on an arbitrary auxiliary scale. The aperture ratio (δ 2 – 1) can be used instead of the diameter ratio δ.

Die Ruppelzahl

The Ruppel number

η

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The flow coefficient α is a function of the diameter ratio δ and the Ruppel number Ru.

Ru = ---------------------------------------------------- ρ  g ⋅ m S ⋅ ρ ⋅  1 – -----  ρS  

(6)

η

Ru = ---------------------------------------------------- ρ  g ⋅ m S ⋅ ρ ⋅  1 – -----  ρS  

(6)

ist eine strömungsdynamische Kennzahl und fasst Messstoffeigenschaften sowie mechanische Eigenschaften des Schwebekörpers so zusammen, dass eine einfache Darstellung der α-Werte im Kennlinienblatt möglich ist.

is a fluid dynamics coefficient that combines the measured substance’s properties and the mechanical properties of the float in such a way that simple representation of the α values on the characteristic curves sheet is possible.

Die Durchflussskale eines Schwebekörperdurchflussmessers gilt nur für Messstoffe mit der der Skale zugrunde gelegten Dichte und Viskosität. Die Durchflussskale kann für beliebige Messstoffe und jeden Betriebszustand nach dem in Abschnitt 4 angegebenen Verfahren berechnet werden.

The flow scale of a variable area flowmeter applies only to measured substances with the density and viscosity on which the scale is based. The flow scale can be calculated for any substance and any operational state using the method described in Section 4.

5 Praktischer Gebrauch der Durchflussgleichungen Durchflussgleichung (1) bzw. Durchflussgleichung (2) ermöglicht die Skalenumrechnung und die Skalenberechnung.

5 Practical application of the flow equations Using Flow Equation (1) or Flow Equation (2) allows scale conversion and scale calculation.

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Skalenumrechnung

Scale conversion

Ausgehend von einer vorhandenen Durchflussskale und den gegebenen Daten des Messgeräts und des Messstoffs wird mithilfe dieser Tabelle für einen anderen Messstoff die neue Durchflussskale berechnet.

Starting from an existing flow scale and the given data of the measuring device and the measured substance, the table is used to calculate a new flow scale for a different substance.

In der Praxis werden meist die in Abschnitt 3 angegebenen Einheiten benutzt.

In practice, the units given in Section 3 are mostly used.

Damit ergeben sich die Gebrauchsgleichungen:

This results in the practical equations:

B⋅η Ru = ------------------------------------------------

(7)

B⋅η Ru = ------------------------------------------------

 ρ  m S ⋅ ρ 1 ⋅  1 – -----1  ρS  

(7)

 ρ  m S ⋅ ρ 1 ⋅  1 – -----1  ρS  

(Siehe auch Gleichung (6).)

(See also Equation (6).)

 ρ  q m = C ⋅ α ⋅ D ⋅ m S ⋅ ρ 1 ⋅  1 – -----1  ρS  

(8)

(Siehe auch Gleichung (1).)

 ρ  q m = C ⋅ α ⋅ D ⋅ m S ⋅ ρ 1 ⋅  1 – -----1  ρS  

(8)

(See also Equation (1).)

 ρ  C q V = ----- ⋅ α ⋅ D ⋅ m S ⋅ ρ 1 ⋅  1 – -----1  ρ1 ρS  

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(9)

 ρ  C q V = ----- ⋅ α ⋅ D ⋅ m S ⋅ ρ 1 ⋅  1 – -----1  ρ1 ρS  

(9)

(Siehe auch Gleichung (2).)

(See also Equation (2).)

B und C sind Faktoren, in denen die Fallbeschleunigung g enthalten ist. Sie haben Zahlenwerte gemäß Tabelle 1 bei der Anwendung der dort angegebenen Einheiten für die Viskosität des Messstoffs und den Durchfluss.

B and C are factors that contain the gravitational acceleration g. They have numerical values given in Table 1 when using the units for the viscosity of the measured substance and the flow.

Tabelle 1. Faktoren

Table 1. Factors

Größe

Einheit

qm

kg/h

qv

l /h

B

C

0,319

11,27

Quantity

Unit

qm

kg/h

qv

l /h

B

C

0,319

11,27

Nachfolgende Schritte sind für die Skalenumrechnung erforderlich:

The following steps are needed for scale conversion:

a) Zusammenstellung der gegebenen Größen: – Dichte und Viskosität der Messstoffe im Betriebszustand – Messkonus mit Durchflussskale – Schwebekörperdurchmesser, -masse, -dichte – zugehöriges Kennlinienblatt b) Bestimmung von Ru für die beiden Messstoffe c) Bestimmung der α-Werte für den alten und den neuen Messstoff d) Berechnung der neuen Durchflussskale e) Zuordnung der Skalen

a) assembling of the given quantities: – density and viscosity of the measured substances in the operational state – measuring cone with flow scale – float diameter, mass and density – the associated characteristic curves sheet b) determining Ru for both measured substances c) determining the α values for the old and the new measured substance d) calculating the new flow scale e) correlating the scales

Anmerkung: Die Schritte b bis e erfolgen bei Nutzung einer geeig-

Note: When using software provided by the device’s manufacturer,

neten Software des Geräteherstellers durch diese. Die vollständige Ausführung an dieser Stelle dient der Übersicht über die erforderlichen Berechnungsschritte.

steps b to e are performed by the software. The complete list above serves as an overview of the required calculation steps.

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Anhang Beispiele zur Umrechnung einer vorhandenen Durchflussskale Grundlage der folgenden Anwendungsbeispiele ist das in Bild A1 dargestellte Kennlinienblatt.

Annex Examples of converting an existing flow scale The practical examples below are based on the characteristic curves sheet shown in Figure A1.

Beispiel 1 – Flüssiger Messstoff

Example 1 – Liquid measured substance

Umrechnung einer Skale von Wasser auf verdünnte Schwefelsäure

Converting a scale from water to diluted sulphuric acid

a) Zusammenstellung der gegebenen Größen

a) Assembling the given quantities

Tabelle A1. Gegebene Größen

Table A1. Given quantities

Messstoff Temperatur

Vorhandene Skale (Referenzmessstoff)

Neue Skale

Existing scale

New scale

(Betriebsmessstoff)

(reference substance)

(operational substance)

Wasser

verdünnte Schwefelsäure

water

diluted sulphuric acid

20 °C

20 °C

20 °C

20 °C

Dichte

1,00 g/cm3

1,225 g/cm3

Density

1,00 g/cm3

1,225 g/cm3

Viskosität

1,0 mPa ·s

2,10 mPa ·s

Viscosity

1,0 mPa ·s

2,10 mPa ·s

(18…180) l /h

gesucht

(18…180) l /h

sought

Durchflussskale Schwebekörper

16,10 mm

Masse mS Dichte ρS

Temperature

Flow scale Float

Durchmesser DS

8,42 g 2,69 g/cm

Diameter DS Mass mS

3

Kennlinienblatt Siehe Bild A1.

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Measured substance

Bild A1. Beispiel für ein Kennlinienblatt Figure A1. Example of a characteristic curves sheet

Density ρS

Characteristic curves sheet See Figure A1.

16,10 mm 8,42 g 2,69 g/cm3

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b) Bestimmung von Ru für die beiden Messstoffe Es werden für die Messstoffe Wasser und verdünnte Schwefelsäure die Ru-Werte bestimmt:

b) Determining Ru for both substances The values of Ru are determined for the two substances, water and diluted sulphuric acid:

0,319 ⋅ η –3 –3 Ru H 2 O = ---------------------------------------------- ⋅ 10 = 0,1387 ⋅ 10  ρ  m S ⋅ ρ 1 ⋅ 1 – -----1   ρS 

0,319 ⋅ η –3 –3 Ru H 2 O = ---------------------------------------------- ⋅ 10 = 0,1387 ⋅ 10  ρ  m S ⋅ ρ 1 ⋅ 1 – -----1   ρS 

0,319 ⋅ η –3 –3 Ru H 2 SO 4 = ---------------------------------------------- ⋅ 10 = 0,2826 ⋅ 10  ρ  m S ⋅ ρ 1 ⋅ 1 – -----1   ρS 

0,319 ⋅ η –3 –3 Ru H 2 SO 4 = ---------------------------------------------- ⋅ 10 = 0,2826 ⋅ 10  ρ  m S ⋅ ρ 1 ⋅ 1 – -----1   ρS 

c) Bestimmung der α-Werte für den Referenzund den Betriebsmessstoff Für die beiden Ru-Werte (Wasser, verdünnte Schwefelsäure) werden die αi -Werte aus dem Kennlinienblatt (siehe Bild A1) entnommen.

c) Determining α values for the reference and the operational substance The values of αi are looked up for both values of Ru (water, diluted sulphuric acid) on the characteristic curves sheet (see Figure A1).

α H2 SO4 ( Ru H2 SO4 , δ i )

α H2 SO4 ( RuH2 SO4 , δ i )

1 q v,H2 O = a H 2 O ⋅ 417,5 --h

1 q v,H2 O = a H 2 O ⋅ 417,5 --h

 ρ  q m,H 2 O = a H 2 O ⋅ 11,27 ⋅ D ⋅ m S ⋅ ρ 1 ⋅ 1 – -----1   ρS 

 ρ  q m,H 2 O = a H 2 O ⋅ 11,27 ⋅ D ⋅ m S ⋅ ρ 1 ⋅ 1 – -----1   ρS 

kg q m,H 2 O = a H 2 O ⋅ 417,5 -----h

kg q m,H 2 O = a H 2 O ⋅ 417,5 -----h

kg q m,H 2 SO 4 = α H 2 SO 4 ⋅ 430,2 -----h

kg q m,H 2 SO 4 = α H 2 SO 4 ⋅ 430,2 -----h

1 q v,H2 SO 4 = α H 2 SO 4 ⋅ 351,2 --h

1 q v,H2 SO 4 = α H 2 SO 4 ⋅ 351,2 --h

d) Berechnung der neuen Durchflussskale Mit diesen α i,H 2 SO 4-Werten werden nach Gleichung (1) bzw. Gleichung (2) die zugehörigen Durchflusswerte bestimmt.

d) Calculating the new flow scale The corresponding flow values are determined with these α i,H 2 SO 4 values, using Equation (1) or Equation (2).

Tabelle A2. Rechenprotokoll

Table A2. Calculation procedure

Referenzmessstoff H2O (Ru = 0,1387 · 10–3)

Betriebsmessstoff H2SO4 (Ru = 0,2827 · 10–3)

Reference substance H2O (Ru = 0,1387 · 10–3)

Operational substance H2SO4 (Ru = 0,2827 · 10–3)

α

qm in kg/h

α

qm in kg/h

qv in l /h

α

qm in kg/h

α

qm in kg/h

qv in l /h

0,0425

17,76

0,0291

12,5

10,22

0,0425

17,76

0,0291

12,5

10,22

0,0883

36,87

0,0693

29,8

24,34

0,0883

36,87

0,0693

29,8

24,34

0,1628

67,98

0,1404

60,4

49,32

0,1628

67,98

0,1404

60,4

49,32

0,2724

113,70

0,2437

104,8

85,58

0,2724

113,70

0,2437

104,8

85,58

0,3942

164,60

0,3606

155,1

126,60

0,3942

164,60

0,3606

155,1

126,60

0,4597

191,90

0,4236

182,2

148,80

0,4597

191,90

0,4236

182,2

148,80

– 10 –

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e) Zuordnung der Skalen Ausgehend von den errechneten Durchflusswerten für verdünnte Schwefelsäure ergibt sich die in Tabelle A2 dargestellte Zuordnung der Referenzskale zur Betriebsskale.

e) Correlating the scales Table A2 shows the correlation between the reference scale and the operational scale resulting from the calculated flow values for diluted sulphuric acid.

Beispiel 2 – Gasförmiger Messstoff

Example 2 – Gaseous measured substance

Umrechnung einer Skale von Stickstoff auf Kohlendioxid.

Converting a scale from nitrogen to carbon dioxide.

Die Umrechnung einer Durchflussskale für gasförmige Messstoffe wird nach vorstehenden Rechenvorschriften (siehe auch Tabelle A3) durchgeführt.

The conversion of a flow scale for gaseous measured substances is performed according to the calculation steps shown above (see also Table A3).

Es ist zu beachten, dass die Dichte ρ des Gases im Betriebszustand einzusetzen ist.

Note that the density ρ of the gas at the operational state should be substituted.

p 273,15 K p n 273,15 K + t

ρ = ρ n ⋅ ----1- ⋅ ------------------------------

(A1)

(A1)

Dabei ist Normaldichte des Gases, bezogen auf den physikalischen Normalzustand: Tn = 273,15 K (tn = 0 °C) pn = 101 325 Pa

where ρn normal density of the gas, referred to the normal physical state: Tn = 273,15 K (tn = 0 °C) pn = 101 325 Pa

Anmerkung 1: Gleichung (A1) gilt nur für ideale und trockene

Note 1: Equation (A1) applies only to ideal and dry gases. In the

Gase. Bei Abweichungen vom idealen Verhalten (z. B. bei höheren Drücken) sind die Realgasfaktoren zu berücksichtigen. Anmerkung 2: Die Dichte feuchter Gase ist gleich der Summe der Dichte des trockenen Gases und des Wasserdampfs bei den jeweiligen Partialdrücken.

event of departures from ideal behaviour (e. g. under higher pressures), the real gas factors should be taken into account. Note 2: The density of moist gases is equal to the sum of the density of the dry gas and of the water vapour at the relevant partial pressures.

ρn

ρ feucht = ρ trocken + ϕ ⋅ ρ D

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p 273,15 K p n 273,15 K + t

ρ = ρ n ⋅ ----1- ⋅ ------------------------------

(A2)

ρ moist = ρ dry + ϕ ⋅ ρ D

(A2)

Dabei ist ρD Dichte des gesättigten Wasserdampfs bei Betriebstemperatur ϕ relative Feuchte Sie ist das Verhältnis von Partialdruck des Wasserdampfs zum Sättigungsdruck.

where ρD density of the saturated water vapour at the operating temperature ϕ relative humidity This is the ratio of the partial pressure of the water vapour to the saturation pressure.

Hinweise zu Umrechnungen bei Einsatz feuchter Gase können der Richtlinie VDI/VDE 3514 Blatt 1 entnommen werden.

For notes on conversions when using moist gases, see the standard VDI/VDE 3514 Part 1.

a) Zusammenstellung gegebener Größen

a) Assembling the given quantities

Tabelle A3. Gegebene Größen

Table A3. Given quantities

Messstoff Temperatur Druck p1 Relative Feuchte Viskosität

Vorhandene Skale (Referenzmessstoff)

Neue Skale (Betriebsmessstoff)

Stickstoff

Kohlendioxid

20 °C

20 °C

151 987,5 Pa

202 650 Pa

0%

0%

0,0175 mPa · s –3

Norm-Dichte ρn

1,251 · 10

Dichte ρ

1,748 ·10–3 g/cm3

g/cm

1,977 · 10

–3

New scale (operational substance)

nitrogen

carbon dioxide

Temperature

20 °C

20 °C

Pressure p1

151 987,5 Pa

202 650 Pa

0%

0%

Measured substance

Relative humidity

0,01472 mPa · s 3

Existing scale (reference substance)

g/cm

Viscosity 3

3,684 · 10–3 g/cm3

0,0175 mPa · s –3

0,01472 mPa · s

Normal density ρn

1,251 · 10

3

1,977 · 10–3 g/cm3

Density ρ

1,748 ·10–3 g/cm3

3,684 · 10–3 g/cm3

g/cm

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Tabelle A3. Gegebene Größen (Fortsetzung)

Viskosität η1 Durchflussskale

Table A3. Given quantities (continued)

Vorhandene Skale (Referenzmessstoff)

Neue Skale (Betriebsmessstoff)

1,75 · 10–2 mPa · s

1,47 · 10–2 mPa · s

(5…50) m3/h

gesucht

Schwebekörper

Existing scale (reference substance)

New scale (operational substance)

Viscosity η1

1,75 · 10–2 mPa · s

1,47 · 10–2 mPa · s

Flow scale

(5…50) m3/h

sought

Float

Durchmesser DS

28,27 mm

Masse mS

Diameter DS

46,10 g

Dichte ρS

2,72 g/cm

28,27 mm

Mass mS 3

46,10 g 2,72 g/cm3

Density ρS

Kennlinienblatt Siehe Bild A1.

Characteristic curves sheet See Figure A1.

Es gilt:

It holds:

– 3 51987,5 273 g ρ N2 = 1,251 ⋅ 10 ⋅ -------------------- ⋅ --------- --------3-

101325 293 cm g

–3

– 3 51987,5 273 g ρ N2 = 1,251 ⋅ 10 ⋅ -------------------- ⋅ --------- --------3-

101325 293 cm g

–3

ρ N2 = 1,748 ⋅ 10 ⋅ --------3-

ρ N2 = 1,748 ⋅ 10 ⋅ --------3-

cm

cm

b) Bestimmung von Ru für die beiden Messstoffe –2

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– 11 –

b) Determining Ru for both substances –2

3 0,319 ⋅ 1,75 ⋅ 10 Ru N 2 ⋅ 10 = ----------------------------------------------------------------------------------------------–3 –3 1,748 ⋅ 10 46,1 ⋅ 1,748 ⋅ 10 ⋅  1 – ----------------------------   2,72

3 0,319 ⋅ 1,75 ⋅ 10 Ru N 2 ⋅ 10 = ----------------------------------------------------------------------------------------------–3 –3 1,748 ⋅ 10 46,1 ⋅ 1,748 ⋅ 10 ⋅  1 – ----------------------------   2,72

Ru N 2 = 0,019672 · 10–3

Ru N 2 = 0,019672 · 10–3

Ru CO 2 = 0,011386 · 10–3

Ru CO 2 = 0,011386 · 10–3

c) Bestimmung der α-Werte für den Referenzund den Betriebsmessstoff

c) Determining the α values for the reference and the operational substance

q m, N 2 = α N 2 ⋅ 11,27 ⋅ 28,27

q m, N 2 = α N 2 ⋅ 11,27 ⋅ 28,27 –3

kg –3 1,748 ⋅ 10 · 46,1 ⋅ 1,748 ⋅ 10 1 – ----------------------------  -----  h 2,72 kg q m, N 2 = α N 2 ⋅ 90,413 -----h

–3

kg –3 1,748 ⋅ 10 · 46,1 ⋅ 1,748 ⋅ 10 1 – ----------------------------  -----  h 2,72 kg q m, N 2 = α N 2 ⋅ 90,413 -----h

3

3

m q v, N 2 = α N 2 ⋅ 72,2726 ------- im Normalzustand h

m q v, N 2 = α N 2 ⋅ 72,2726 ------- in the normal state h

kg q m, CO 2 = α CO 2 ⋅ 131,2096 -----h

kg q m, CO 2 = α CO 2 ⋅ 131,2096 -----h

3

3

m q v,CO2 = α CO 2 ⋅ 66,3680 ------- im Normalzustand h

m q v,CO2 = α CO 2 ⋅ 66,3680 ------- in the normal state h

d) Berechnung der neuen Durchflussskale Mit den aus dem Kennlinienblatt ermittelten α i,CO2Werten werden nach Gleichung (1) bzw. Gleichung (2) die zugehörigen Durchflusswerte ermittelt.

d) Calculating the new flow scale The corresponding flow values are calculated by using the α i,CO 2 values obtained from the characteristic curves sheet, together with Equation (1) or Equation (2).

– 12 –

VDI/VDE 3513 Blatt 1 / Part 1

e) Zuordnung der Skalen

e) Correlating the scales

Tabelle A4. Rechenprotokoll

Table A4. Calculation procedure

Referenzmessstoff N2 (Ru = 0,019672 · 10–3)

a)

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Alle Rechte vorbehalten © Verein Deutscher Ingenieure e.V., Düsseldorf 2014

Betriebsmessstoff CO2 (Ru = 0,011396 · 10–3)

Reference substance N2 (Ru = 0,019672 · 10–3)

Operational substance CO2 (Ru = 0,011386 · 10–3)

α

qm in kg/h

qva) in m3/h

α

qva) in m3/h

α

qm in kg/h

qva) in m3/h

α

qva) in m3/h

0,0620

5,61

4,481

0,0644

4,274

0,0620

5,61

4,481

0,0644

4,274

0,1133

10,24

8,188

0,1165

7,732

0,1133

10,24

8,188

0,1165

7,732

0,1936

17,50

13,992

0,1984

13,167

0,1936

17,50

13,992

0,1984

13,167

0,3098

28,01

22,390

0,3161

20,979

0,3098

28,01

22,390

0,3161

20,979

0,4384

39,64

31,684

0,4461

29,607

0,4384

39,64

31,684

0,4461

29,607

0,7357

66,52

53,171

0,7471

49,584

0,7357

66,52

53,171

0,7471

49,584

bezogen auf den Normalzustand

Schrifttum / Bibliography Technische Regeln / Technical rules DIN 1301-1:2010-10 Einheiten; Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen (Units; Part 1: Unit names, unit symbols). Berlin: Beuth Verlag DIN 1306:1984-06 Dichte; Begriffe, Angaben (Density; Concepts, presentation of values). Berlin: Beuth Verlag DIN 1343:1990-01 Referenzzustand, Normzustand, Normvolumen; Begriffe und Werte (Reference conditions, normal conditions, normal volume; concepts and values). Berlin: Beuth Verlag VDI 1000:2010-06 VDI-Richtlinienarbeit; Grundsätze und Anleitungen (VDI Guideline Work; Principles and procedures). Berlin: Beuth Verlag VDI/VDE 3514 Blatt 1:2007-11 Gasfeuchtemessung; Kenngrößen und Formelzeichen (Measurement of humidity; Characteristics and symbols). Berlin: Beuth Verlag

a)

referred to the normal state

Literatur / Literature [1] Ruppel, G.; K.J. Umpfenbach: Zeitung technische Physik (1929) 10, S. 647–651 Technische Mechanik und Thermodynamik 1 (1930), S. 225– 233, S. 257–267, S. 290–333 Ruppel, G.: Arch. Technisches Messen V. (1931), S. 1247-1 [2] Head, V.P.: Trans. Amer. Engrs. 76 (1954), pp. 851–861 [3] Lutz, K.: Regelungstechnik 7 (1959), S. 355–360 [4] Wagenbreth, H.: Schwebekörper-Durchflussmesser, Durchflussgleichung und Ähnlichkeitsgesetze in zweckmäßiger Darstellung. Chemie-Ingenieur-Technik 33 (1961), S. 609–612 [5] Schröder, A.: Durchflussmesstechnik und Mennicken, K.: Schwebekörper-Durchflussmesser. In: Hengstenberg, J.; B. Sturm; O. Winkler (Hrsg.): Messen und Regeln in der chemischen Technik. 2. Aufl. Berlin: Springer Verlag