TPE M.Daouas 2 - Copie [PDF]

Zitiervorschau

Département de Génie Energétique

Travail personnel encadré  :

Transfères Radiatifs

THEME : Etude Et Application Des Modèles De Calcul Solaire Dans Le Domaine Des Capteurs Solaires

Elaboré par : Meskini Chourouk Spécialité :

2eme année Génie énergétique -Groupe 2

Encadré par : Mme. DAOUAS Naouel Année Universitaire : 2020-2021

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Sommaire I. Introduction Générale : II. Etude Bibliographique : 1. Rayonnement solaire 2. Composition de la couche atmosphérique terrestre 3. Interaction de la couche atmosphérique avec le rayonnement solaire 4.Etude de l’effet de l’orientation et de l’inclination de capteurs solaires sur leurs rendements 5. Les modèles de calcule de l’éclairement solaire sur la surface de la terre Ш. Calcul de l’éclairement solaire global : 1. Description et présentation des équations du modèle ASHRAE pour une surface inclinée 2. calcul de l’éclairement solaire global sur une surface horizontale et le traçage de la variation heure par heure de l’éclairement solaire global. 3. calcul de l’éclairement solaire global reçu par la surface du capteur orienté plein sud et le traçage de la variation heure par heure de l’éclairement solaire 4. calcul de l’éclairement solaire global reçu par la surface du capteur pendant un mois 5. conclusion

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Introduction Générale La connaissance du potentiel énergétique solaire sur un site donné est un paramètre important pour les concepteurs des systèmes de conversion de l’énergie solaire. Par ailleurs, la précision de la conception et du dimensionnement de ces systèmes dépend fortement du pas de temps utilisé. Les moyennes mensuelles par jour peuvent être utilisées dans ce sens, mais elles conduisent souvent à un surdimensionnement, ou à un sous-dimensionnement ou à la nonmaîtrise du comportement du système. Ainsi, il est préférable d’avoir recours à un pas de temps le plus petit que possible. Dans notre cas, le pas de temps proposé est celui de l’heure. D’autre part, les stations de mesure des différentes composantes du rayonnement solaire sont rares ou quasi inexistantes à travers le territoire national. Alors que, généralement les différents paramètres météorologiques sont disponibles au niveau des stations de l’Office National de la Météorologie qui sont environ au nombre de 35 stations. Il suffit donc d’utiliser des modèles mathématiques qui permettent de reconstituer les différentes composantes du rayonnement solaire en fonction de ces paramètres. Aussi, après une recherche bibliographique, nous avons retenu quatre (04) modèles de reconstitution des différentes composantes du rayonnement solaire et qui utilisent comme paramètres d’entrée, les paramètres météorologiques les plus usuels à savoir, la température sèche, l’humidité relative et la pression atmosphérique. Il est à noter que ces modèles ne sont utilisés que dans certains cas particuliers et qui correspondent à un état de ciel clair. En effet, suivant leur dépendance du nombre de paramètres météorologiques caractérisant les coefficients d’atténuation du rayonnement solaire, ces modèles peuvent être plus ou moins précis dans la reconstitution des différentes composantes. Dans cette étude, nous présentons le de Ashrae.

Le rayonnement solaire Le rayonnement solaire est l’énergie émise par le processus de fusion de l’hydrogène contenu dans le soleil ; cette énergie n’atteint pas la surface terrestre de manière constante, sa quantité 3

varie au cours de la journée, en fonction des saisons et dépend de la nébulosité, de l’angle d’incidence et de la réflexion des surfaces. Le rayonnement total reçu par une surface de un mètre carré est appelé rayonnement global et il est la somme du rayonnement direct et du rayonnement réfléchi. Le rayonnement direct est celui qui arrive directement du soleil, tandis que le rayonnement réfléchi est celui reflété par le ciel, les nuages et par les autres surfaces. On obtient un rayonnement direct uniquement lorsque le soleil est bien visible. En hiver le rayonnement réfléchi est nettement supérieur en pourcentage et sur base annuelle, il est égal à 55% du rayonnement global. Dans les calculs de dimensionnement des systèmes solaires il est souvent nécessaire de considérer la quantité de rayonnement solaire réfléchi par les surfaces proches modules photovoltaïques (albédo) I

La réception de l'énergie solaire sur Terre

L'essentiel de l'énergie sur Terre lui provient des rayonnements émis par le Soleil. Leur La puissance solaire La Terre reçoit une partie du rayonnement émis par le Soleil. C'est l'essentiel de son énergie. Définition Puissance solaire (ou radiative) La puissance solaire (ou radiative) sur Terre est l'énergie du rayonnement solaire qui est reçue sur une surface chaque seconde. Elle s'exprime en watts par mètre carré (W/m2). Propriété La puissance solaire reçue sur Terre par unité de surface est inversement proportionnelle à l'aire de la surface éclairée.

Exemple Si la surface qui

reçoit le

rayonnement

solaire est doublée,

la puissance

solaire reçue sur un 4

mètre carré est divisée par deux. Puissance varie en fonction de paramètres de temps et d'espace.

Puissance solaire reçue par unité de surface Définition Puissance solaire (ou radiative) par unité de surface La puissance solaire (ou radiative) par unité de surface est l'énergie du rayonnement solaire qui est reçue sur une surface de 1 m2 chaque seconde. Elle s'exprime en watts par mètre carré W·m–2). Exemple La puissance solaire maximale à la surface de la Terre est d'environ 1 000 W·m–2 pour une surface perpendiculaire aux rayons. Propriété La puissance solaire par unité de surface reçue sur Terre dépend de l'angle d'incidence, entre la droite normale à la surface et la direction du Soleil : plus l'angle d'incidence est faible, plus la surface qui reçoit le rayonnement solaire est faible et plus la puissance solaire reçue est importante.

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Angle d'incidence  RQ : La puissance solaire par unité de surface est maximale lorsque l'angle d'incidence est nul, car elle est concentrée sur une surface minimale. II- La variabilité de la répartition de l'énergie solaire Le rayonnement solaire reçu par la Terre varie en fonction de plusieurs paramètres. Propriété La puissance solaire reçue par unité de surface dépend : -

-

De l'heure (variation diurne), car la position du Soleil varie dans le ciel ; Du moment de l'année (variation saisonnière) : l'axe de révolution de la Terre sur ellemême étant incliné par rapport au plan dans laquelle elle tourne autour du Soleil (plan de l'écliptique), les hémisphères n'ont pas la même inclinaison vers le Soleil au même moment de l'année ; De la latitude (zonation climatique) : la surface qui reçoit le rayonnement augmente avec la latitude.

Exemple La puissance solaire reçue par unité de surface est plus importante à midi (12 h 00 heure solaire) qu'à un autre moment de la journée.

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Variation de la surface avec l'angle d'incidence

Variation de la surface recevant le rayonnement solaire 0en fonction en hiver et en été

-Quand un hémisphère est incliné vers le Soleil, le Soleil est plus haut dans le ciel et le rayonnement solaire est concentré sur une plus faible surface : il fait donc plus chaud, c'est l'été. -Quand un hémisphère est incliné dans la direction opposée du Soleil, le Soleil est plus bas dans le ciel, les rayons du Soleil sont plus étalés et moins concentrés, il fait donc moins chaud : c'est l'hiver. Exemple : La surface qui reçoit le rayonnement est minimale à l’équateur et augmente avec la latitude. La puissance solaire reçue par unités de surface diminue donc avec la latitude, elle est maximale à l’équateur

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Variation de la surface recevant le rayonnement solaire en fonction de la latitude

La variation de la puissance solaire reçue en fonction de la latitude est à l'origine des différences de climat observées à la surface de la Terre.

Moyenne de la puissance solaire reçue en fonction de la latitude

La structure de l'atmosphère I-

La composition de l'atmosphère

On appelle « atmosphère » l'enveloppe gazeuse qui entoure certains corps célestes comme, par exemple, la Terre, Vénus ou Mars. Les gaz sont maintenus autour de ces corps célestes par la force gravitationnelle qui les retient et les empêche de s'échapper vers l'espace.

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Profil vertical de l'atmosphère L'épaisseur de l'atmosphère est fluctuante, entre 350 et 800 km ; elle dépend en particulier de l’activité solaire ; l'épaisseur moyenne est d'environ 600 km. Au-delà de cette altitude, on est dans l'exosphère : ce n'est pas le vide qui y règne, on y rencontre encore quelques très rares particules, d'hydrogène et d'hélium essentiellement, mais si rares que l'on peut considérer qu'il n'y a jamais de collision entre elles. Ces particules ne sont plus retenues par la gravité terrestre et peuvent s'échapper vers l'espace. Le passage de l'atmosphère à l'exosphère ne se présente pas du tout comme une frontière nette entre deux domaines de caractéristiques bien distinctes, mais plutôt comme une transition progressive. En effet, le nombre de molécules de gaz par mètre cube diminue constamment à mesure que l'on s'élève dans l'atmosphère, jusqu'à atteindre les concentrations très faibles, caractéristiques de l'exosphère.

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Les molécules des gaz atmosphériques sont donc essentiellement concentrées près du sol. Ainsi, la moitié de la masse de l'atmosphère se situe au-dessous de 5 500 mètres, les 3/4 audessous de 10 km, les 9/10 au-dessous de 16 km ; 99 % de la masse de l'atmosphère se situe entre 0 et 30 km. Dans cette couche, la composition chimique de l'air est relativement homogène. II-

La composition chimique de l'atmosphère terrestre

L'atmosphère terrestre est originale, comparée à celles des autres planètes du système solaire. Ainsi, les atmosphères de Vénus et de Mars sont très riches en dioxyde de carbone CO (respectivement 97 % et 95 % de ce gaz), alors que l'atmosphère terrestre en contient très peu. L'eau joue un rôle extrêmement particulier dans l'atmosphère terrestre : la vapeur d'eau est le seul gaz à y présenter une concentration très variable dans le temps et dans l'espace. Les autres gaz, eux, ont une concentration relativement stable et homogène, même s'il y a évidemment des fluctuations. Une autre particularité de l'eau, essentielle, est que ce corps est le seul présent dans l'atmosphère à présenter des changements d'état aux températures habituellement rencontrées sur notre planète : ainsi, aux températures usuelles sur Terre, on voit quotidiennement de la vapeur d'eau se condenser, et de l'eau liquide parfois se changer en glace ; et on voit non moins couramment de l'eau liquide s'évaporer. Les autres constituants de l'atmosphère, quant à eux, ne se présentent qu'à l'état gazeux ; il faudrait des températures extraordinairement froides (que l'on pourrait atteindre dans un laboratoire, mais que l'on ne trouve jamais naturellement dans l'atmosphère) pour les rencontrer à l'état liquide ou solide. L'eau joue un rôle tellement particulier dans l'atmosphère que les météorologistes décrivent habituellement l'air atmosphérique comme un mélange de deux gaz : l'air sec et la vapeur d'eau qu'ils traitent à part. Commençons par parler un peu de l'eau. En moyenne, elle ne représente que 0,25 % de la masse totale de l'atmosphère, ce qui en fait un constituant assez minoritaire. L'eau se rencontre essentiellement dans les premiers kilomètres de l'atmosphère. On la trouve sous forme de vapeur, et aussi sous forme liquide (dans les nuages, brouillards…) et solide (dans

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certains nuages). Insistons sur le fait que la vapeur d'eau est un gaz invisible, présent partout dans l'atmosphère (dans votre salon, il y a de la vapeur d'eau !) Décrivons maintenant la composition de l'air sec, avec le tableau ci-dessous :

On constate sur ce tableau que trois gaz, l'azote, le dioxygène et l'argon, constituent presque 100 % du total ; les autres gaz ne représentent chimiquement que des traces. Malgré leur très faible concentration, certains de ces gaz à l'état de trace jouent un rôle important. - Ainsi, les gaz dits « à effet de serre » limitent les pertes d'énergie par rayonnement de la surface de la Terre, et entraînent donc un réchauffement de la température de notre planète. L'effet de serre est très bénéfique pour la Terre : sans lui, les températures seraient glaciales, peu propices à la vie. Le problème mis en évidence au cours des dernières décennies réside dans l'augmentation de l'effet de serre à cause des activités humaines (l'utilisation croissante des combustibles fossiles et accessoirement le déboisement). Le dioxyde de carbone (CO) et le méthane (CH) sont deux gaz impliqués dans cette augmentation de l'effet de serre. - L'ozone O joue lui aussi un rôle crucial, malgré sa très faible concentration. Son importance réside dans sa capacité à absorber une grande partie des rayonnements ultraviolets. 11

L'ozone se trouve essentiellement en altitude, avec un pic de concentration vers 25 km (voir graphique) : c'est la célèbre « couche d'ozone », qui présente malheureusement des trous fluctuants, apparaissant et disparaissant au-dessus des pôles selon le moment de l'année

-Il y a un peu d'ozone dans les basses couches, dans l'air que nous respirons : cet ozone de basse couche est essentiellement produit par les activités humaines ; autant l'ozone d'altitude est bénéfique pour la vie, autant celui près du sol est néfaste pour nous : c'est un gaz irritant, très peu apprécié par nos poumons !

III-

Les aérosols

L'atmosphère terrestre, on vient de le voir, est composée de corps à l'état gazeux (essentiellement de l'azote et du dioxygène) et d'eau, qui présente la particularité d'exister dans l'atmosphère sous ses trois états : solide, liquide et gazeux. Ce n'est pas tout ; on y rencontre aussi ce que les météorologistes appellent des aérosols : ce sont des particules solides ou liquides (à l'exclusion des gouttelettes ou des cristaux d'eau) en suspension dans l'air. Certains aérosols sont d'origine naturelle, comme les cendres volcaniques, le pollen des fleurs, les spores de plantes ou les cristaux de sel marin ; d'autres sont produits par l'activité humaine (rejets industriels). La présence de ces aérosols dans l'atmosphère n'est pas anodine du tout : en effet, certains d'entre eux ont la propriété de faciliter la formation des gouttelettes d'eau ou des cristaux de glace qui forment les nuages.

Interactions avec l'atmosphère Avant que le rayonnement utilisé pour la télédétection n'atteigne la surface de la Terre, celuici doit traverser une certaine épaisseur d’atmosphère. Les particules et les gaz dans 12

l'atmosphère peuvent dévier ou bloquer le rayonnement incident. Ces effets sont causés par les mécanismes de diffusion et d'absorption

.

La

diffusion se

produit

lors de l'interaction

entre le

rayonnement

incident et les particules ou les grosses molécules de gaz présentes dans l’atmosphère. Les particules dévient le rayonnement de sa trajectoire initiale. Le niveau de diffusion dépend de plusieurs facteurs comme la longueur d'onde, la densité de particules et de molécules, et l'épaisseur de l'atmosphère que le rayonnement doit franchir. Il existe trois types de diffusion :

 La diffusion de Rayleigh  La diffusion de Mie  La diffusion non-sélective.

1. La diffusion de Rayleigh 13

-La diffusion de Rayleigh se produit lorsque la taille des particules est inférieure à la longueur d'onde du rayonnement. Celles-ci peuvent être soit des particules de poussière ou des molécules d'azote ou d'oxygène. La diffusion de Rayleigh disperse et dévie de façon plus importante les courtes longueurs d'onde que les grandes longueurs d'onde. Cette forme de diffusion est prédominante dans les couches supérieures del 'atmosphère. Ce phénomène explique pourquoi nous percevons un ciel bleu durant la journée. Comme la lumière du Soleil traverse l 'atmosphère, les courtes longueurs d'onde (correspondant au bleu) du spectre visible sont dispersées et déviées de façon plus importante quelles grandes longueurs d'onde. Au coucher et au lever du Soleil, le rayonnement doit parcourir une plus grande distance à travers l’atmosphère qu'au milieu de la journée. La diffusion des courtes longueurs d'onde est plus importante. Ce phénomène permet à une plus grande proportion de grandes longueurs d'onde de pénétrer l’atmosphère

2.

La Diffusion De Mie 14

Lorsque les particules sont presque aussi grandes que la longueur d'onde du rayonnement. Ce type de diffusion est souvent produite par la poussière, le pollen, la fumée et l'eau. Ce genre de diffusion affecte les plus grandes longueurs d'onde et se produit surtout dans les couches inférieures de l'atmosphère où les grosses particules sont plus abondantes. Ce processus domine quand le ciel est ennuagé. 3. La Diffusion non-sélective

. Ce genre de diffusion se produit lorsque les particules (les gouttes d'eau et les grosses particules de poussière) sont beaucoup plus grosses que la longueur d'onde du rayonnement. Nous appelons ce genre de diffusion "non-sélective", car toutes les longueurs d’onde sont dispersées. Les gouttes d'eau de l'atmosphère dispersent le bleu, le vert, et le rouge de façon presque égale, ce qui produit un rayonnement blanc (lumière bleue + verte + rouge = lumière blanche). C’est pourquoi le brouillard et les nuages nous paraissent blancs. Un autre phénomène entre en jeu lorsque le rayonnement électromagnétique interagit avec l'atmosphère : c'est l’absorption. L’absorption survient lorsque les grosses molécules de 15

l’atmosphère (ozone, bioxyde de carbone et vapeur d'eau) absorbent l'énergie de diverses longueurs d'onde.

L'ozone absorbe les rayons ultraviolets qui sont néfastes aux êtres vivants. Sans cette couche de protection dans l'atmosphère, notre peau brûlerait lorsqu'elle est exposée au Soleil. Vous avez peut-être entendu dire que le bioxyde de carbone est un gaz qui contribue à l'effet de serre. Ce gaz absorbe beaucoup de rayonnement dans la portion infrarouge thermique du spectre et emprisonne la chaleur dans l'atmosphère.

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La vapeur d'eau dans l'atmosphère absorbe une bonne partie du rayonnement infrarouge de grandes longueurs d'onde et des hyperfréquences de petites longueurs d'onde qui entrent dans

l'atmosphère (entre 22μm et 1 m). La présence d'eau dans la partie inférieure de l'atmosphère varie grandement d'un endroit à l'autre et d'un moment à l'autre de l'année. Par exemple, une masse d'air au-dessus d'un désert contient très peu de vapeur d'eau pouvant absorber de l'énergie, tandis qu'une masse d'air au-dessus des tropiques contient une forte concentration de vapeur d'eau.

Parce que ces gaz et ces particules absorbent l'énergie électromagnétique dans des régions spécifiques du spectre, ils influencent le choix de longueurs d'onde utilisées en télédétection. Les régions du spectre qui ne sont pas influencées de façon importante par l'absorption atmosphérique, et qui sont donc utiles pour la télédétection, sont appelées les fenêtres atmosphériques. En comparant les caractéristiques des deux sources d'énergie les plus communes (le Soleil et la Terre) avec les fenêtres atmosphériques disponibles, nous pouvons identifier les longueurs d'onde les plus utiles pour la télédétection. La portion visible du spectre correspond à une fenêtre et au niveau maximal d'énergie solaire. Notez aussi que 17

l'énergie thermique émise par la Terre correspond à une fenêtre située à près de 10 mm dans la partie de l'infrarouge thermique du spectre. Dans la partie des hyperfréquences, il existe une grande fenêtre qui correspond aux longueurs d'onde de plus de 1mm. Maintenant que nous comprenons comment l'énergie électromagnétique se rend de sa source à la surface de la Terre (et nous pouvons constater que c'est un voyage difficile), nous allons examiner ce qu'il advient du rayonnement une fois qu'il atteint la surface.

L’effet de l’orientation et de l’inclination de capteurs solaires sur leurs rendements 1.Rendement d’un capteur solaire

Le rendement d’un capteur est le rapport entre la chaleur utile (Q3) transmise au fluide et le rayonnement solaire incident (E0) : n = Q3 / E0 [-] Cette chaleur utile Q3 est définie par le bilan des apports solaires utiles et des pertes thermiques : 18

Q3 = E0 – E1 – Q2 – Q1 [MJ] Les apports solaires utiles : E0 – E1 [MJ] Ils représentent la part du rayonnement solaire réellement absorbée par le capteur. Ils dépendent des propriétés optiques du capteur (telles que l’absportivité de l’absorbeur et la transmissivité du vitrage). Ils s’expriment selon la relation : E0 * ατ

Avec : α [-] : facteur d’absorption de l’absorbeur. τ [-] : facteur de transmission du vitrage. Les pertes thermiques : Q1 + Q2 [MJ] Dépendant des propriétés d’isolation thermique du capteur, elles sont définies par la relation: Qth = K* ∆T Avec : K [W/m²K] : coefficient de déperdition thermique du capteur. ∆T : T°capt – T°amb. Le rendement d’un capteur : n = Q3/E0 [-] n = ατ- (K*∆T / E0) [-] L’efficacité d’un capteur dépend donc de ses caractéristiques thermiques (diminution des pertes) et optiques (augmentation des apports solaires utiles). Courbe de rendement normalisée La norme européenne (EN 12975) définit le rendement d’un capteur sur base de trois paramètres permettant de qualifier le comportement thermique du capteur : Son rendement optique n0, et deux coefficients de déperdition thermique a1 et a2. Rendement optique n0 Le rendement optique n0 représente le rendement maximum du capteur lorsque la température du fluide est à température ambiante (pas de pertes thermiques). Il s’agit donc de la partie maximale de l’énergie solaire qui peut être captée. Mesuré dans des conditions standardisées de test (spectre AM 1,5, 1 000 W/m², perpendiculaire au capteur), il dépend des propriétés du vitrage et de sélectivité de l’absorbeur. Cette relation est établie comme suit : n0 = ατF 19

Avec : α [-] : facteur d’absorption de l’absorbeur, compris entre 0,9 et 0,96. τ [-] : facteur de transmission du vitrage, compris entre 0,88 et 0,91. F [-] : facteur de rendement du capteur, compris entre 0,92 et 0,97. Exemple de rendement optique pour différents types de capteurs : * 75-85 % capteur plan ; * 90-95 % capteur non vitré ; * 75-85 % tube sous vide à absorbeur sur cuivre ; * 50-70 % tube sous vide à absorbeur sur verre. À l’heure actuelle, les fabricants utilisent généralement des verres “anti-reflet” extra clairs. Pauvres en fer, ils présentent une meilleure transmission lumineuse. Coefficients de déperdition thermique Les coefficients de déperdition thermique dépendent de la qualité d’isolation des capteurs : a1 [W/m². K] : coefficient linéaire de transfert thermique, généralement compris entre 1,2 et 4. a2 [W/m². K²] : coefficient quadratique de transfert thermique, généralement compris entre 0,005 et 0,015. Conformément à la norme, le rendement du capteur est alors donné par la formule suivante : n = n0 – (a1*∆T / E0) – (a2* ∆T² / E0) [-] Avec :E0 : 1 000 W/m².

∆T = T°capt – T°amb

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2.Influence de l’angle d’incidence :

L’inclinaison du capteur et la position du soleil influencent le rendement du capteur.  Selon l’angle d’incidence, la transmission du rayonnement solaire au travers du vitrage sera modifiée. En effet, au moins les rayons sont perpendiculaires au capteur, au plus la composante réfléchie du rayonnement est importante. Le rendement en est donc diminué.

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Cette diminution est décrite par un facteur d’angle Kθ ou IAM, en général donné par les fabricants. En pratique, on constate que ce facteur varie relativement peu pour des angles d’incidence inférieurs à 50°.

Influence sur la courbe de rendement d’une modification importante de l’angle d’incidence par rapport à une situation de départ où l’angle d’incidence est perpendiculaire au capteur.

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Les modèles de calcule de l’éclairement solaire sur la surface de la terre

1.Intro Les modèles présentés ci-dessous sont des modèles basés sur les divers coefficients d’atténuation du rayonnement solaire par les éléments constituant l’atmosphère.

2.1 Modèle 1 2.1.1 Calcul de l’éclairement dû au rayonnement direct La relation proposée pour la reconstitution de l’éclairement dû au rayonnement direct a été proposée par Padridge et Platt [4]:

(1)

Où αw est le coefficient

d’absorption de

l’éclairement dû au rayonnement direct par la vapeur d’eau et il est donné par la relation suivante : (2.a) (2.b)

23

U1 est l’épaisseur d’eau condensable corrigée par trajet optique du rayonnement à travers cette couche, il est donné par la relation suivante : U1 = ω.mr (2.c) avec ω et mr sont respectivement la hauteur d’eau condensable et le trajet optique relatif, et sont données respectivement en Annexes 1 et 2. τo est le coefficient de transmission après absorption par l’ozone: τo = 1 − αo (3.a) αo est le coefficient d’absorption du rayonnement solaire direct par la couche d’ozone, il est calculé par le modèle proposé par Lacis et Hansen [6] et qui est donné par la relation suivante:

U3 est le trajet optique parcouru par le rayonnement solaire à travers la couche d’ozone. U3 = l.mr (3.c) l est l’épaisseur verticale de la couche d’ozone (en cm NTP (Normal Température and surface Pressure)) caractérisée, selon K. Thomas and Van Heuklon [7-8], et donnée en Annexe 3. τr est le coefficient de transmission après diffusion moléculaire ou de Rayleigh. Davies et al., [9] ont repris ces dits et présenté la relation suivante : τr = 0.972 − 0.08262 . ma + 0.00933. ma2 − 0.00095. ma3+ 0.000437 . ma4(4) Avec ma étant la masse d’air corrigée par la pression. La relation exprimant ce paramètre est donnée en Annexe 1. τa est le coefficient de transmission après diffusion par les aérosols qui est proposé par Mächler [10] et donné par la relation suivante : 24

τa = (0.12445.α − 0.0162 ) + (1.003 − 0.125.α ).exp[−β.ma (1.089.α + 0.5123 )] (5) Avec α et β qui sont respectivement le paramètre caractérisant la visibilité du ciel et le coefficient de trouble d’Angström. 2.1.2 Calcul de l’éclairement dû au rayonnement diffus L’éclairement dû au rayonnement diffus sur une surface horizontale est calculé à partir de la relation suivante : Id1 = Idr1 + Ida1 + Idm1 (6.a) Avec Idr l’éclairement dû au rayonnement diffusé par les différentes molécules d’air. Cette composante est calculée par la relation suivante : Idr1 = Isc cosθz τ0 [(0.5 1 − τr )]τa (6.b) θz étant la distance zénithale. Ida est l’éclairement dû au rayonnement diffusé par les aérosols : Ida1 = Isc cosθz ( τ0 τr − αw )[Fcωo ( 1 − τa )](6.c) Avec ωo qui est l’albédo de dispersion de l’atmosphère. On suppose généralement que, pour les régions urbaines/industrielles ωo vaut 0.6, et il vaut 0.9 pour les régions rurales/agricoles ; et Fc le coefficient de dispersion de l’atmosphère. Des valeurs de ce facteur ont été établies en fonction de l’angle d’incidence, d’après Robinson [11]:

Tableau 1 : Valeurs du facteur Fc en fonction de la distance zénithale Idm est l’éclairement dû au rayonnement diffusé par multi réflexions terre-atmosphère. Idm1 =(In cosθz + Idr + Ida )ρg ρa / (1 – ρg ρa ) (6.d)

25

Avec ρg l’albédo du sol et ρa l’albédo de l’atmosphère clair du site considéré, donnée par comme suit : ρa = 0.0685 + 0.17(1 – τ’a ) ωo (6.e) τa correspond au coefficient de transmission du rayonnement solaire après diffusion par les aérosols pour une valeur de masse d’air = 1.66P P0 ma = 1.66 × (P/P0 ) (6.f) Avec P et P0 sont respectivement la pression atmosphérique du site considéré et celle correspondante au niveau de la mer (1013 mb). 2.1.3 Eclairement dû au rayonnement global Dans ce modèle, l’éclairement dû au rayonnement global est calculé par la relation suivante: Ig1 = In1 cos(θz ) + Id1 (7)

2.2 Modèle 2 2.2.1 Calcul de l’éclairement dû au rayonnement direct Ce modèle a été proposé par [1] et [11], les formulations de calcul de l’éclairement dû au rayonnement direct sur un plan normal sont données comme suit : (8)

Avec α1 = αw , le coefficient d’absorption de l’éclairement dû au rayonnement direct par la vapeur d’eau proposée par Iqbal [12]:

U1 = ω.mω

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α2 = αg est le coefficient d’absorption de l’éclairement dû au rayonnement direct par le mélange des gaz constituant l’atmosphère proposé par Iqbal [12]:

Dans cette équation, les deux premiers termes sont liés à l’absorption par le gaz carbonique et le troisième terme est lié à l’absorption par l’oxygène. α3 = αo est le coefficient d’absorption de l’éclairement dû au rayonnement direct par l’ozone, dont la relation est proposée par Manabe et Stricker [13]: (11)

U3 = l . mr α4 = αa est le coefficient d’absorption de l’éclairement dû au rayonnement direct par les aérosols, donné par la relation suivante: αa = (1 – ωo) [g(β)]ma

(12.a)

g(β ) = −0.914 + 1.909267exp(−0.667023β ) (12.b) ωo est le coefficient de réflexion unitaire relatif à la diffusion par les aérosols. Dans ce modèle, une valeur de ωo = 0.95 a été recommandée. Il est à noter que cette expression n’est valable que pour les valeurs de 0 < β < 0.5 avec β étant le coefficient de trouble d’Angström. τas est le coefficient de transmission de l’éclairement dû au rayonnement direct après diffusion par les aérosols, il est calculé par la relation suivante: τas = [g(β)]ma (12.c) 2.2.2 Eclairement dû au rayonnement diffus De même dans ce modèle, l’éclairement dû au rayonnement diffus sur une surface horizontale est calculé à partir de la relation suivante : Id2 = Idr2 + Ida2 + Idm2 (13) 27

Le premier terme représente l’éclairement du rayonnement solaire après diffusion de Rayleigh durant le premier passage du rayonnement à travers l'atmosphère. Cette quantité est exprimée par la relation suivante :

(14.a) La

quantité originaire de la diffusion

par les aérosols après le premier passage du rayonnement solaire est donnée par la relation suivante :

(14.b) Dans ce modèle, l’éclairement diffus dû aux multi réflexions sol - atmosphère est quantifié par la relation suivante :

(14.c) Avec α’i, τ’as et τ’r correspondent aux différents coefficients d’absorption, de transmission après diffusion et absorption par les aérosols, qui sont calculés en fonction de la masse d’air donnée parbla relation (6.f). Q = In2 cosθz + Idr + Ida (14.d) 2.2.3 Eclairement dû au rayonnement global Ainsi, l’éclairement dû au rayonnement global est la somme de l’éclairement dû au rayonnement direct projeté sur un plan horizontal et l’éclairement dû au rayonnement diffus total : Ig2 = In2 cos (θz) + Id2 (15)

2.3 Modèle 3 28

2.3.1 Eclairement dû au rayonnement direct Dans ce modèle, le direct normal est donné par : In3 = 0. 975.Isc.τr.τo.τg.τw.τa (16) Où τr est le coefficient de transmission après la diffusion moléculaire de Rayleigh ; τg : Coefficient de transmission après la diffusion par les gaz uniforme ; τo: Coefficient de transmission après absorption par l’ozone; τw : Coefficient de transmission après absorption par la vapeur d’eau; τa : Coefficient de transmission après la diffusion par les aérosols. Et Ih3 est l’éclairement dû au rayonnement direct sur un plan horizontal tel que : Ih3 = In3 . cos(θz)(17) 2.3.1.1 Absorption par l’ozone Le coefficient de transmission après absorption par l’ozone est donné par la relation suivante : τo = 1 − α0 (18) Où α0 est le coefficient d’absorption par la couche d’ozone, sa quantification peut être effectuée par la relation suivante :

2.3.1.2 Absorption par la vapeur d’eau Le coefficient de transmission après absorption du rayonnement solaire par la vapeur d’eau Nous donnons ci-après les différentes équations des coefficients de transmissions. (20) 2.3.1.3 Absorption Dans ce modèle, le coefficient de transmission après absorption par les gaz est donné par l’expression suivante : (21) 2.3.1.4 Diffusion de Rayleigh 29

Le coefficient de transmission après la diffusion moléculaire est donné par la relation suivante (22) 2.3.1.5 Diffusion par les aérosols Dans ce modèle, le coefficient de transmission après la diffusion par les aérosols concerne uniquement les deux longueurs d’onde ( λ = 0.38 μm et λ = 0.50 μm ). C’est les longueurs d’ondes où il existe un minimum d’absorption par l’ozone. Il est donné par: (23) Où ka = 0.2758 . kaλ |λ = 2.3.2 Eclairement dû au rayonnement diffus La procédure d’estimation de l’éclairement dû au rayonnement diffus est similaire à celle proposée dans le modèle 1. Id3 = Ida3 + Idr3 + Idm3 (24.a) Ou Idr est l’irradiation diffuse provenant de la diffusion de Rayleigh Ida est l’irradiation diffuse provenant de la diffusion par les aérosols Idm est l’irradiation diffuse issue du phénomène de multi réflexion terre- atmosphère. Les éclairements dus au rayonnement diffus après diffusion par les aérosols, par les molécules d’air et la multi réflexion sont donnés par les relations ci-après. 2.3.2.1 Eclairement du au rayonnement diffus par les aérosols Ida3 = 0.79Isc cos(θz) τ0 τg τw τaa Fc (1 − τas )/ (1 − ma + ma1.02) (24.b) 2.3.2.2 Eclairement dû au rayonnement solaire après diffusion moléculaire Idr3 = 0.79 Isc cosθz τ0 τg τw τaa 0.5 (1− τr )/( 1−ma +ma1.02 ) (24.c) Avec τaa et τas sont respectivement les coefficients de transmission après absorption et diffusion du rayonnement solaire par les aérosols.

30

τaa = 1 –( 1 −ω0) (1 − ma + ma1.06) (1 – τ ) (24.d) Bird et Hulstrom ont recommandé une valeur de 0.9 pour ωo. Et dans ce modèle τas le coefficient de transmission du rayonnement solaire après diffusion par les aérosols est calculé par la relation suivante : 2.3.2.3 Eclairement issu du phénomène de multi réflexion terre atmosphère L’irradiation diffuse issue du phénomène de multi réflexion est donnée par l’expression suivante : dm3 = h3 + dr3 + da3 ρg ρa’ −/(ρg ρa’) (24.e) Où Ih3 est l’éclairement dû au rayonnement direct sur un plan horizontal ; ρg est l’albédo terrestre et ρa’ est l’albédo du ciel clair donné par: ρa’ = 0.0685 +( 1 – F) . (1 − τ ) (24.f) 2.3.3 Eclairement dû au rayonnement global Ainsi, pour les trois modèles, l’éclairement dû au rayonnement global sur un plan horizontal est calculé comme suit : Ig3 = Ih3 + Id3 (25) Ih3 est l’éclairement dû au rayonnement direct calculé sur un plan horizontal, et Id3 comme étant la somme des éclairements dû au rayonnement diffusé par les aérosols, les molécules d’air et le phénomène de multi réflexions. Conclusion : Chacun des modèles proposés dans l’étude utilise des équations propres pour le calcul du rayonnement solaire global. Le présent travail nous a permis de confronter des valeurs mesurées et celles estimées par les quatre modèles paramétrés. Nous avons constaté que le modèle Davies & Hay et celui de Bird & Hulstrom donnent une bonne estimation du rayonnement solaire. Les résultats obtenus pour les deux sites par les deux modèles précédents se rapprochent avec une grande précision des données réelles. Ajoutons cependant que cette étude nous a permis de franchir un pas franc et sûr dans la modélisation du rayonnement solaire pour affirmer qu’il n’existe pas de technique théorique universelle 31

épousant les résultats expérimentaux. La complémentarité des approches ‘par mesures au sol et par imagerie satellitaire’ reste toutefois indispensable aussi bien que la bonne compréhension des limites de chaque modèle pour chaque cas de figure.

2.4 Modèle Ashrae Le modèle de ASHRAE a été initialement développé par Moon (1940) , et plus tard a été modifié par Threlkeld et Jordan (1958) et Stephenson (1967). Il est couramment utilisé comme un outil de base pour le calcul de la charge thermique solaire des systèmes de climatisation et des conceptions de bâtiments parmi les communautés d'ingénierie et d'architecture dans des différents pays du monde. Ce modèle est adopté pour des conditions moyennes de troubles atmosphériques, il permet de calculer, avec une heure généralement comme pas de temps, les éclairements instantanés. Ce modèle est donné par la relation suivante : Igh = In * (cos(θz) + C) (26.a) θz est la distance zénithale; C’est le facteur de diffusion de l’atmosphère et In étant l’éclairement dû au rayonnement direct sur un plan normal. 32

In = A exp(−B . M . r ) (26.b) avec: A : la constante solaire apparente à l’extérieur de l’atmosphère A = Isc Cdts (26.c) Isc étant la constante solaire prise égale à 1367 W/m2 Cdts est la correction du à la variation distance terre - soleil calculée par la relation A4. M est le trajet optique du rayonnement solaire, dans ce modèle il est calculé par l’expression suivante : (27) r est le

facteur de correction d’altitude, donné par: (28) Avec h étant l’élévation du site considéré en mètre.

Dans le modèle original, les coefficients respectifs d’extinction et de diffusion sont donnés respectivement comme suit :

Par ailleurs, Barbaros et al. ont proposé une nouvelle relation pour le calcul du coefficient d’atténuation du rayonnement solaire pour que le modèle de Ashrae peut être applicable sur les sites du bassin méditerranéens, cette corrélation est donnée comme suit:

33

Calcul de l’éclairement solaire global I.

Description et présentation des équations du modèle ASHRAE pour une surface inclinée :

Astronomique et origine de l’énergie solaire Le soleil une étoile dont le diamètre atteint 1 391 000 km. On la considère généralement comme un four nucléaire géant qui libère de l’énergie garce aux réactions de fusion nucléaire. Il est essentiellement constitué de deux gaz l’hydrogène et l’hélium. Au cours de la fusion nucléaire les noyaux d’hydrogènes entre en collision avec une telle force qu’ils fusionnent et créent des noyaux d’héliums, chaque seconde 600 millions de tonnes d’hydrogènes sont transformées en 596 millions de tonnes d’héliums, les 4 millions de tonnes de matières manquantes sont transformés en énergie, ce processus appelé nucléosynthèse et il est rendu

34

possible grâce à la chaleur et la pression énorme qui règnes au centre du soleil ou il fait environ 107K. À la distance moyenne du soleil à la terre (environ 150 x 106 kms), une surface normale au rayonnement solaire (perpendiculaire à ce rayonnement) hors atmosphère reçoit en moyenne 1367 W/m². Cet éclairement est appelé constante solaire. En réalité cet éclairement où cette énergie reçue est fonction du jour de l'année peut être calculé avec la formule suivante :

(

E sol=1367∗ 1+0.0334 cos

j−27206 ( 360∗365.25 ))

Avec j représente le numéro d'ordre du jour dans l'année (1 pour le 1er janvier). Le calcul de l'énergie solaire reçue par un plan du globe terrestre est beaucoup plus compliqué et dépend de : ▪ Sa position (longitude et latitude) ▪ Son inclinaison par rapport à l’horizontale ▪ L’heure (hauteur du soleil) ▪ Jour de l’année (saison, déclinaison) ▪ De la nébulosité (nuage) La latitude La latitude (φ) est l'angle formé par le plan équatorial et le vecteur "Centre de la Terre-Point local". La longitude La longitude (Ψ) est l'angle formé par le méridien de référence (méridien de Greenwich) et le méridien du point local (Fig. 1). L'angle est négatif vers l'ouest et positif vers l'est.

35

Fig. 1: Schémas explicatif de la latitude et de la longitude 1.Donnees Utilisées : Les données utilisées dans ce travail sont relatives à mon date et Lieu de naissance de cordonnées suivantes : Site : Kairaoun -Haffouz Latitude (°) : 9° 40' 34.46"=0,1570796326791 rad Longitude (°) : 35° 37' 56.46"=0,61086523819649996003 rad Nbr de jour : 17/04/199  107 jours de l’année 2.Modelisation Mathématique Avant d'aborder les équations définissants de ce modèle, il est primordial de définir quelques notions géométriques : 2.1 Modélisation des paramètres géométriques et atmosphériques 2.1.1 Angle horaire

36

L’angle horaire ω étant l’angle formé par le plan méridien passant par le centre du soleil et le plan vertical du lieu (méridien) définit le temps solaire vrai TSV [3]. L’angle horaire est donné par l’équation suivante : ω = 180 ¿) (1)

avec

TSV=CC+TU

TSV : le temps solaire vrai. TU : temps universel (ou encore GMT : Greenwich Mean Time) (en heure). CC : correction du temps (voir tableau 1). pour 17 avril

37

38

Tableau 2: Les valeurs de correction du temps solaire vrai TSV(hr)=TU(hr)+CC(hr) CC=41 min = 0,683333 hr

39

2.1.2 Déclinaison solaire La déclinaison du soleil δ est l’angle que fait, la direction du soleil avec le plan équatorial de la terre [4]. La déclinaison varie de -23°27’ au solstice d’hiver à +23°27’ au solstice d’été et elle est nulle aux équinoxes [5]. La déclinaison solaire est bien représentée par la formule suivante : δ =arcsin ⁡(0.398∗sin ( 0.985∗j−80 ) ) (3)

Avec j étant le numéro d'ordre du jour dans l'année (1 pour le 1er janvier) 2.1.3 Hauteur du soleil

La hauteur du

soleil γ est l’angle que

fait, le plan horizontal avec la direction du soleil, la valeur γ = 0 correspond au lever et au coucher du soleil, la hauteur du soleil varie entre +90° (zénith) et -90° (nadir). La hauteur du

40

soleil est bien représentée par une formule bien connue, qui avait été également adoptée par Capderou. sin ( γ ) = cos (ϕ) × cos ( δ ) × cos (ω) + sin (ϕ) × sin ( δ ) (4.a)  γ = arcsin (cos (ϕ) × cos ( δ ) × cos (ω) + sin (ϕ) × sin ( δ ) )(4.b) 2.1.4 Azimut du soleil (a) : L’azimut du soleil « a » est l’angle que fait, sur le plan horizontal, la projection de la direction du soleil avec la direction du sud. L’azimut est compris entre -180 ≤ a ≤ 180°[5]. L’azimut du soleil est représenté en fonction de la déclinaison solaire δ , latitude du lieu ϕ , et de l’angle horaire ω de la manière suivante: sin(a)=[cos (δ) sin( ω)]/ cos( γ)  a= Arcsin[cos (δ) sin( ω) / cos( γ)] 2.1.5 Masse atmosphérique On appelle masse d’air m la masse d’atmosphère traversée par le rayonnement direct pour atteindre le sol (par ciel clair), par rapport à une traversée verticale au niveau de la mer Plus le soleil est bas sur l’horizon, plus il va traverser une épaisseur importante d’atmosphère et plus il va subir des transformations.

Patm m= ¿ ¿ 2.1.6 Epaisseur optique de l’atmosphère

41

En 1922, Linke [8] définit l’épaisseur optique de Rayleigh ER comme étant l’épaisseur optique totale d’une atmosphère sans nuages, vapeur d’eau et aérosols. Kasten, en 1980 [9] utilisa les données spectrales publiées par Feussner et al., en 1930 [10] et proposa l’expression (12) pour ER , connue sous le nom de formule pyrhéliométrique de Kasten, où la diffusion moléculaire et l’absorption de la couche d’ozone stratosphérique sont prises en compte. ER=

1 0.9 m+9.4

2.1.7 Facteur de trouble de linke Le facteur de trouble atmosphérique de linke TL représente le nombre d’atmosphères idéales qui, si elles étaient superposées, entraîneraient la même atténuation que l’atmosphère réelle [11]. L’avantage du facteur de linke est d’exprimer les divers paramètres, tels que la vapeur d'eau atmosphérique et les aérosols en un seul indice facile à utiliser. Le rayonnement direct normal est exprimé en fonction du facteur TL , selon la formule suivante [11]: IN = I0 × ε × exp ( −TL × mA × δR ) (15) Le coefficient d'incidence (coefficient d'orientation) : Le coefficient d'incidence (CI) est l'angle formé par le rayonnement solaire avec la perpendiculaire d'une surface. Ce coefficient est défini d'une part par la hauteur (δ) du soleil et son azimut (a) et d'autre part par l'orientation (o) et l'inclinaison (i) du plan récepteur. On note que chaque plan récepteur peut être défini par un couple de valeurs, soit (o, i). L'orientation est négative vers l'est et positive vers l'ouest, elle peut être indiquée par une direction géographique par exemple NORD-NORD-EST comme montre la rose d'orientation Quant à 42

l'inclinaison, elle est égale à 0° pour un plan horizontal et 90° pour un plan vertical. Si le coefficient d'incidence est négatif, la surface du plan considéré ne reçoit pas de rayon solaire direct.

Le calcul du coefficient d'incidence est obtenu avec la formule suivante : Ci¿ sin(i )∗cos ( γ )∗cos (angle d ’ orientation−a)+ cos(i)∗sin (γ )

3.Méthode de calcul du rayonnement solaire globale On rappelle que l'énergie solaire (constance solaire moyenne à l'entrée de l'atmosphère, 1367W/m²) subit une altération par sa traversée de l'atmosphère, seulement une partie de cette énergie est disponible au sol. Ce rayonnement solaire se décompose en deux parties principales qui sont le rayonnement solaire direct (I*) et le rayonnement solaire diffus (D*). Le total de ces deux rayonnements est appelé le rayonnement solaire global (G*). Calcul du rayonnement solaire direct : Le rayonnement solaire direct arrive à traverser l'atmosphère, mais subit malgré tout une atténuation de son intensité. Pour calculer ce rayonnement, la démarche est la suivante : 1/Définir l'altitude du point local pour connaître la pression atmosphérique (PAtm en Pa) : Patm= 101168,512 pa 43

2/Définir la pression de vapeur saturante (Pvs), le taux moyen d'humidité relative (HR) et lapression partielle de vapeur d'eau (Pv) : Pvs=2.165*(1.098+ T/100)8.02 Où T est la température de l'air en (°C) Généralement HR moyenne = 50% (0,5), on obtient alors la pression partielle de vapeur pour notre étude T [18 ;24] pour Tunisie ,on choisit T=21°  Pvs= 18.64884 Hmmg 3/Définir la masse d'air optique relative (m) d'où en découle l'épaisseur optique de Rayleigh (ER) qui détermine l'atténuation due à la diffusion 4/Définir le facteur de trouble de Linke : TL=2.4+14.4B+0.4*(1+2B)*ln(Pv) Où B est le coefficient de trouble atmosphérique qui prend une valeur de : B = 0,02 pour un lieu situé en montagne (ciel très clair) B = 0,05 pour un lieu rural (ciel normal) B = 0,10 pour un lieu urbain (ciel légèrement pollué) B = 0,20 pour un lieu industriel (ciel très pollué) -

On choisit B=0.05

5/Le rayonnement solaire direct sur un plan récepteur normal à ce rayonnement vaut donc : I*=Esol.exp(-ER.m.Tl) Calcul du rayonnement solaire diffus : Le rayonnement solaire diffus arrive sur le plan récepteur après avoir été réfléchi par les nuages, les poussières, les aérosols et le sol. On suppose que le rayonnement solaire diffus n'a pas de direction prédominante (donc isotrope) de ce fait, l'orientation du plan récepteur n'a pas d'importance, seule son inclinaison en a. Ainsi sur un plan récepteur d'inclinaison i, D* est égal à :

(

D ¿ =125 sin0 . 4 ( γ )∗ 1+

)

(

cos ( i ) cos ( i ) +211 . 86∗sin 1 .22 ( γ )∗ 1− 2 2

)

Calcul du rayonnement solaire global : La somme de ces deux rayonnements représente le rayonnement global : G*=I*+Ci+D* 44

où S* est la valeur du rayonnement solaire direct sur un plan récepteur (o, i) et qui est égal à : S*=I*.C* Ci étant le coefficient d'orientation présenté plus haut

II.

calcul de l’éclairement solaire global sur une surface horizontale et le traçage de la variation heure par heure de l’éclairement solaire global :

1.Donnees Utilisées : Les données utilisées dans ce travail sont relatives à mon date et Lieu de naissance de cordonnées suivantes : Site : Kairaoun -Haffouz Latitude (°) : 9° 40' 34.46"=0,1570796326791 rad Longitude (°) : 35° 37' 56.46"=0,61086523819649996003 rad Nbr de jour : 17/04/199  107 jours de l’année L’angle d’inclination i=0 Pour le calcul des différents paramètres on a programmé ces différentes équations dans un fichier Excel qui présenté ci-dessous :

45

γ rad -0,676967265 -0,538055627 -0,36470096 -0,170470925 0,035878302 0,248437512 0,462417391 0,67245577 0,869864834 1,036229401 1,131613023 1,108508277 0,980867036 0,799915107 0,596468952 0,384239801 0,170229416 -0,040637899 -0,243346533 -0,431164537 -0,593793987 -0,71557937 -0,776787335 -0,763233411

γ° -38,80704069 -30,84395313 -20,90642446 -9,772218609 2,056717951 14,2416408 26,5080033 38,54841996 49,8648631 59,40168542 64,86953637 63,54506044 56,22804665 45,85500611 34,1924877 22,02648541 9,75837417 -2,329561084 -13,94980128 -24,71643843 -34,03914576 -41,02047344 -44,52921026 -43,75223374

a° -19,161316 -33,15730055 -49,12523038 -65,95407751 -78,57561213 -69,83007086 -52,80794752 -35,98692286 -21,20991166 -9,755663988 -1,987593782 4,476780023 13,50123915 26,29360087 41,98222528 59,16386186 75,13837299 75,42828545 59,82313392 43,10050643 27,77522983 14,60336507 3,398868546 -7,200939743

a rad -0,334258512 -0,578410687 -0,856962352 -1,150532241 -1,3707079 -1,218146792 -0,921205307 -0,627771877 -0,369995126 -0,170182138 -0,034672469 0,07809494 0,235521616 0,45867726 0,732356597 1,032080701 1,310747173 1,315804535 1,043581336 0,75186439 0,484523454 0,254747591 0,059291374 -0,125616393

Patm(Pa) 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512 101168,512

Pvs(mmhg Pv(mmhg) ) 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244 18,64884 9,3244

46

m

ER

-1,687674085 -2,082490423 -3,065760796 -7,09771058 15,86198577 3,681180329 2,124814229 1,547194505 1,271099599 1,133505822 1,079432459 1,091169553 1,172394907 1,351164854 1,707853446 2,501196405 5,110717232 -77,55634024 -4,726416654 -2,585402561 -1,89895232 -1,6085782 -1,501957288 -1,523810076

0,12689 0,13288 0,15058 0,332 0,04224 0,07866 0,0884 0,09266 0,09484 0,09597 0,09642 0,09632 0,09565 0,0942 0,09143 0,08583 0,07143 -0,0166 0,19432 0,14138 0,13002 0,12575 0,12425 0,12456

TL 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232 2,232

Ci(horizontale ) -0,626431964 -0,512467315 -0,356669938 -0,169646466 0,035870605 0,245889744 0,446112917 0,622908999 0,764241771 0,860489348 0,905099225 0,895034377 0,830980017 0,717296943 0,56172466 0,374854477 0,169408454 -0,040626715 -0,240951904 -0,417929044 -0,559509589 -0,656054785 -0,700991866 -0,691261532

I*(W/m²) 2188,392 2516,401 3802,331 261061,1 304,1716 710,9924 892,2238 985,3341 1036,79 1064,393 1075,625 1073,168 1056,451 1021,347 957,5943 840,3364 600,728 77,24649 10539,44 3068,08 2354,433 2131,207 2058,004 2072,658

D*(W/ m²)   #NUM! #NUM! #NUM! 33,022161 71,319153 90,508201 103,43794 112,25413 117,7086 120,11258 119,57652 116,07702 109,44341 99,247462 84,421895 61,444646 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM!

G* 0 #NUM! #NUM! #NUM! 360,299 12468,4 36025,2 63487,5 88945,5 107809 116935 114856 101903 80179,3 53385,6 26593,2 6253,12 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM!

47

L’éclairement global en fonction des heures pour une surface horizontale

Ш. calcul de l’éclairement solaire global sur un plan oriente plan sud et le traçage de la variation heure par heure de l’éclairement solaire global pour i[0 ;90]

Pour le sud l’angle d’orientation o=180° d’après la rose d’orientation Les mêmes valeurs que le plan horizontal, seulement Ci change donc D* et G* aussi changent On refait le même travail pour les autres i :

Ci(10°)

Ci(20°) Ci(30°) Ci(40°) Ci(50°) Ci(60°) Ci(70°) Ci(80°) Ci(90°) 48

-0,7448

-0,8405 -0,9107 -0,9532 -0,9667 -0,9509 -0,9062 -0,8339 -0,7363

-0,6295

-0,7275 -0,8033 -0,8548 -0,8802 -0,8789 -0,8509 -0,7971 -0,719

-0,4575

-0,5444 -0,6147 -0,6664 -0,6978 -0,7081 -0,6968 -0,6643 -0,6117

-0,2369

-0,2969 -0,348

0,00083

-0,0342 -0,0683 -0,1002 -0,1291 -0,1541 -0,1744 -0,1894 -0,1986

0,18402

0,11656 0,04555 -0,0268 -0,0984 -0,167

0,34533

0,23406 0,11568 -0,0062 -0,1279 -0,2458 -0,3561 -0,4556 -0,5413

0,5035

0,3688

0,22288 0,0702

0,64822

0,5125

0,36121 0,19894 0,03063 -0,1386 -0,3036 -0,4594 -0,6013

0,76023

0,63686 0,49415 0,33642 0,16847 -0,0046 -0,1775 -0,3451 -0,5021

0,81756

0,70518 0,57137 0,4202

0,80423

0,68898 0,5528

0,72442

0,59585 0,44918 0,28886 0,11976 -0,053

0,59791

0,46036 0,30882 0,1479

0,44636

0,31744 0,17887 0,03486 -0,1102 -0,2519 -0,386

0,28657

0,18958 0,08682 -0,0186 -0,1234 -0,2245 -0,3187 -0,4033 -0,4756

0,12283

0,07252 0,02001 -0,0331 -0,0852 -0,1348 -0,1802 -0,2201 -0,2534

-0,0838

-0,1244 -0,1612 -0,1931 -0,2192 -0,2386 -0,2507 -0,2553 -0,252

-0,3221

-0,3934 -0,4528 -0,4985 -0,5289 -0,5434 -0,5413 -0,5227 -0,4883

-0,5268

-0,6197 -0,6937 -0,7467 -0,777

-0,6784

-0,7766 -0,8513 -0,9

-0,9215 -0,9149 -0,8806 -0,8194 -0,7334

-0,7729

-0,8663 -0,9333 -0,972

-0,9812 -0,9605 -0,9107 -0,8332 -0,7304

-0,814

-0,9022 -0,963

-0,8053

-0,8948 -0,9571 -0,9904 -0,9935 -0,9665 -0,9101 -0,8261 -0,7169

-0,3884 -0,4171 -0,433

-0,4359 -0,4254 -0,4021

-0,2305 -0,287

-0,3348

-0,0846 -0,2369 -0,3819 -0,5154 -0,6331

0,25626 0,08453 -0,0898 -0,2613 -0,4249

0,39983 0,2347

0,06245 -0,1117 -0,2825 -0,4446 -0,2241 -0,3884 -0,5409

-0,0175 -0,1824 -0,3417 -0,4907 -0,6248 -0,5083 -0,6152

-0,7836 -0,7665 -0,7261 -0,6636

-0,9946 -0,9959 -0,967

-0,9087 -0,8228 -0,7119

G*(10)

G*(20)

G*(30)

G*(40)

G*(50)

G*(60)

G*(70)

G*(80)

G*(90)

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM! 49

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

4,18741

-171,9

-342,77

-503,22

-648,38

-773,84

-875,79

-951,12

-997,56

4665,57 2955,17 1154,98

-680,3

-2494,9

-4233,7

-5843,9

-7276,5

-8488

13943,4

9450,6

4670,62

-251,28

-5165,5

-9922,9

-14379

-18398

-21858

25658,7

18794

11358,3 3577,42

-4312,1

-12071

-19462

-26263

-32265

37721,1 29823,4 21019,5 11576,9 1782,53

-8066,1

-17669

-26736

-34990

47623,7 39895,8 30955,7 21074,9 10553,9

-287,96

-11121

-21616

-31454

52813,1 45553,4 36909,5 27144,1

5460,79

-5798

-16881

-27451

51601,6 44207,2 35469,5 25654,2 15059,3

4006,8

-7167,2

-18123

-28530

44417,8 36534,6 27541,3 17711,1 7342,83

-3248,7

-13741

-23816

-33168

33417,3 25729,6 17260,1 8266,15

-978,95

-10194

-19100

-27425

-34917

21210,9 15084,5 8499,74 1656,74

-5236,6

-11971

-18341

-24154

-29234

10165

6724,5

16554

3079,69

-658,69

-4377,1

-7962,5

-11306

-14306

-16871

2266,93 1338,43 369,253

-611,14

-1573

-2487

-3325,5

-4062,9

-4676,9

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

50

Chart Title 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

-10000 -20000 -30000 -40000 Series1 Series6

Series2 Series7

Series3 Series8

Series4 Series9

Series5

Q4- D’après le traçage de courbe on considère que l’angle optimal d’inclination entre i=10° et i=11°

51

24

Q5 – cette mois Les mois

Dans : A nous angles tableau :

Jour

107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122

i optimal 10,7448 10,3056 9,868 9,432 8,9976 8,5648 8,1336 7,704 7,276 6,8496 6,4248 6,0016 5,58 5,16 4,7416 4,3248

on refait le changeant eq et d’avril jours sont de janvier. iop=8.10laquelle numéro du l’aide de la avons optimaux valeurs sont

Jour 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138

I optimal 3,9096 3,496 3,084 2,6736 2,2648 1,8576 1,452 1,048 0,6456 0,2448 -0,1544 -0,552 -0,948 -1,3424 -1,7352 -2,1264

mm travail en le nbr de jour j dans trouver l’angle optimal d’inclination pour le comptés à partir du *j2 -0,6112+j 66,984

4

iop : angle optimal et j jour de l’année relation sus-établie déterminé les angles pour tout le mois. Les numériques de ces reportées dans le

 ce qui montre que l’angle d’inclination optimale reste i=10.7°

52

CONCLUSION Dans ce travail on a présenté les principaux travaux effectués sur les capteurs plans et les modèles solaires, par suite on a fait le choix d’un modèle pour le calcul du flux solaire global pour la ville de Haffouz. Une fois choisi le modèle, ACHRAE, ont été déterminées les valeurs numériques des inclinaisons optimales que doit prendre un capteur té traduites par une relation les reliant au quantième du jour. En fin, on a défini la fonction densité d’énergie qui a été reliée au quantième du jour de l’année et à l’angle optimal. Quoique la période de calcul soit de courte durée (un moi), les corrélations trouvées fournissent une estimation de l’angle optimal et de la densité d’énergie avec des précisions suffisantes pour beaucoup d’applications utilisant les capteurs héliothermiques tels que pour le chauffage sanitaire et le séchage.

53

Références biographique : Cour 3eme année énergétique spécialité énergie renouvelable de Ms, Walid Hassen (chapitre1) https://www.futura-sciences.com/planete/definitions/climatologie-rayonnement-solaire13785/ https://www.kartable.fr/ressources/enseignement-scientifique/cours/le-rayonnement-solaire/ 51271 https://www.google.com/search? q=haffouz+lattitude+et+longitude&rlz=1C1CHBF_frTN923TN923&oq=haffouz+lattitude+et +&aqs=chrome.1.69i57j33i10i160.29469j0j15&sourceid=chrome&ie=UTF-8 https://www.google.com/search? q=angle+horaire+w+soleil&tbm=isch&ved=2ahUKEwjpuKGJ_aL0AhWE04UKHT5XByQQ 2cCegQIABAA&oq=angle+horaire+w+soleil&gs_lcp=CgNpbWcQAzoHCCMQ7wMQJzoGC AAQCBAeOgYIABAHEB5Q8UNY70Vgg1NoAHAAeACAAVqIAbkCkgEBNJgBAKABA aoBC2d3cy13aXotaW1nwAEB&sclient=img&ei=49WWYam7BYSnlwSrp2gAg&bih=760&biw=1536&rlz=1C1CHBF_frTN923TN923#imgrc=z4uXku4uuwkMPM https://www.fondation-lamap.org/fr/topic/12891#:~:text=Le%20temps%20universel%20est %20le,et%20non%20pas%20%C3%A0%20midi).&text=Par%20contre%20l'instant %20du,des%20levers%20et%20des%20couchers. 54

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56