Topographie Routière [PDF]

Zitiervorschau

REPUBLIQUE DU BENIN MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE D’ABOMEY-CALAVI CENTRE UNIVERSITAIRE D’ABOMEY ECOLE DES SCIENCES ET TECHNIQUES DU BÂTIMENT ET DE LA ROUTE

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION DE LICENCE PROFESSIONNELLE Filière

:

Géomètre Topographe (GT)

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS : CAS DE L’AUTOROUTE TETTEH QUARSHIEMADINA Présenté et soutenu par

:

FADO Sourou Vivien

Sous la direction de :

ENCADREUR

SUPERVISEUR

Ing Ebene GYAMPO

HOUNKPATIN Anselme

DIRECTEUR DES TRAVAUX DE GHANA HIGHWAY AUTHORITY (GHA) SUR LE CHANTIER

1ère Promotion Année Académique 2011-2012

EXPERT GEOMETRE TOPOGRAPHE

REPUBLIQUE DU BENIN MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE D’ABOMEY-CALAVI CENTRE UNIVERSITAIRE D’ABOMEY ECOLE DES SCIENCES ET TECHNIQUES DU BÂTIMENT ET DE LA ROUTE

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION DE LICENCE PROFESSIONNELLE Filière

:

Géomètre Topographe (GT)

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS : CAS DE L’AUTOROUTE TETTEH QUARSHIE- MADINA Présenté et soutenu par

:

FADO Sourou Vivien

Composition du jury N°3 Président : Dr. TCHEHOUALI Adolphe Membre : Ing. Médard de SOUZA Membre : Dr. AROUNA Ousséni Date de soutenance : 26 Avril 2013 Mention : TRES BIEN 1ère Promotion

Année Académique 2011-2012

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES

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TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

FICHE DE CERTIFICATION DE L’ORIGINALITE DU RAPPORT DE STAGE Je soussigné FADO Sourou Vivien certifie que ce travail réalisé sous la supervision de l’enseignant et expert géomètre HOUNKPATIN Anselme, est original et n’a jamais été présenté pour l’obtention de quelque grade universitaire que ce soit.

L’Auteur Date :…………….

Signature

FADO Sourou Vivien

Le Superviseur Date :………………..

Signature

Expert géomètre Anselme HOUNKPATIN

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

FICHE DE CERTIFICATION DE CORRECTION L’auteur

Date…………….. Signature

Vivien S. FADO

Le superviseur

Date…………… Signature

Expert géomètre Anselme HOUNKPATIN

Le Directeur de l’ESTBR

Date……………

Signature

Maître de conférences ADJOVI Edmond

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

DEDICACES Je dédie du fond de mon cœur le présent rapport à :  Dieu tout puissant, créateur du ciel et de la terre qui m’a donné toute la force nécessaire pour la rédaction de ce rapport.  Mes feux parents FADO Félix et KOUTCHEDJI Madeleine, qui, de leur vivant m’ont entouré sans cesse d’amour et de soutien, je ne pourrais prétendre, compenser toutes leurs peines, sacrifices et privations à mon égard, qu’ils reçoivent en cette œuvre mon engagement à leur honorer dans tous mes actes.  Mon grand frère FADO K. Arsène qui depuis la mort de nos parents est devenu père et mère pour moi, sans lui je ne serais arrivé où je suis aujourd’hui.

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

AVANT PROPOS L’Ecole des Sciences et Techniques du Bâtiment et de la Route (ESTBR) d’Abomey s’évertue depuis plusieurs années à donner une formation professionnelle de qualité aux nouveaux bacheliers en trois ans. Grâce à la qualité de son corps enseignant et à la bonne gestion de l’administration, la qualité de l’enseignement qui y est donné n’est plus à démontrer et c’est pour assurer une formation complète à ces étudiants en fin de formation que cette école professionnelle exige un stage académique sanctionné par la rédaction d’un rapport. Nous avons eu beaucoup de chance de voyager et d’aller au Ghana pour effectuer notre stage à Ghana Highway Authority. Ainsi nous avons rencontré des personnes dévouées et sincères qui nous ont accompagnés au cours de ce cheminement. Le présent rapport est le fruit de trois années de formation en Génie Civil spécialité Topographie pour l’acquisition des connaissances théoriques et pratiques nécessaires à la conduite, au suivi et au contrôle des opérations topographiques. Comme toute œuvre humaine, ce modeste travail comporte certainement des imperfections, donc il est ouvert à toutes critiques et observations pouvant contribuer à son amélioration.

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES

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TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

REMERCIMENTS Nous ne saurions commencer l’exposé de ce rapport de stage sans adresser nos sincères et vifs remerciements à l’égard des personnes qui, de prêt ou de loin, financièrement au moralement ont permis la réalisation de ce rapport. Celles-ci sont si importantes pour nous et ce, pour diverses raisons. Elles ont en effet contribué chacune pour sa part à l’aboutissement de tel aspect ou tel autre de notre formation, de notre stage puis de notre rapport de stage. Il s’agit notamment de :  Monsieur ADJOVI Edmond, Professeur (maitre de conférences), directeur de l’Ecole des Sciences et Techniques du Bâtiment et de la Route  Madame Agathe SOUROU HOUINOU, Docteur en mécanique des sols, enseignante d’université  Monsieur Anselme

HOUNKPATIN,

Expert géomètre, enseignant,

superviseur du présent rapport.  Monsieur JAMES Klou, Chef exécutif à Ghana Highway Authority  Mon grand frère Arsène K. FADO qui m’a assisté durant ma formation.  Tout le corps professoral de l’ESTBR, qui m’a donné une formation de qualité.  Tout le corps administratif de l’ESTBR, qui est très compréhensif envers les étudiants  Ma tante AGBASSA Collette qui m’a soutenu durant tout mon cursus académique.  Mon oncle AGBASSA Louis qui m’a offert tout le soutient dont j’avais besoin  Mes

camarades

étudiants

avec

qui

j’ai

passés

trois

années

merveilleuses.  Les collègues stagiaires qui ont créé un climat favorable au bon déroulement de mon stage.

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

SIGLES ET NOTATIONS ESTBR : Ecole des Sciences et Techniques du Bâtiment et de la Route GHA: Ghana Highways Authority MRH: Ministry of Roads and Highways Ph: Photo Fig: Figure Tab: Tableau TN : Terrain Naturel TPC : Terre Plein Central

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES

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TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

LISTE DES PHOTOS Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph Ph

1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Siège de l’ESTBR Siège du MRH Siège principale de GHA LEGON inter-change MADINA inter-change Caniveaux en matériaux locaux Caniveaux en préfabriqués Leica TS02 Stonex ST55RP : Matérialisation de la côte à excaver sur les piquets en bois : La niveleuse du chantier : La chargeuse mécanique : Le marteau piqueur : Le bulldozer : Pelle mécanique sur chenille : Pelle mécanique sur pneus : Matérialisation des côtes à excaver : Mesure des côtes d’excavation restantes : Fin des excavations : Transport des matériaux par des camions routiers : Réalisation de la fouille pour le mur de confortement : Réalisation du radier pour le mur de confortement : Implantation du radier pour le mur de confortement : Décalage du fond de fouille du mur de confortement à chaque 5m : Pose des éléments du mur de confortement : Coffrage pour le maintien du mur de confortement : Implantation de la côte fond de fouille pour le caniveau : Réalisation du béton de propreté dans la fouille : Elément du caniveau posé à 0,5m du mur de confortement : Couche de forme et couche de fondation : Réalisation du compactage par un compacteur à rouleau : Réalisation du compactage par un compacteur à pneus : Arrosage par un camion-citerne : Réalisation de l’asphalte

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

LISTE DES FIGURES Figure n01: Plan d’indication de l’ESTBR Figure n02: Plan d’indication de GHA Figure n03: Différentes couches de la chaussée de l’autoroute Figure n04: Principe du nivellement Figure n05: Erreur de chaînette Figure n06: Disposition des trois axes dans un théodolite en bon état Figure n07: Erreur de tourillonnement Figure n08: Erreur de collimation horizontale Figure n09: Une erreur d’angle de seulement 1° provoque un déplacement latéral égal à 1,75% de la distance calculée à partir du point de mesure de l’angle. Figure n010: Elimination de la collimation par égalité des portées Figure n011: Elimination de la collimation par visées réciproques

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES

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TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

LISTE DES ANNEXES Annexe n01: Annexe n02: Annexe n03: MADINA Annexe n03: MADINA Annexe n04: MADINA

Liste des adresses de quelques agences du MRH Liste des travaux récemment réalisés par MRH Extrait de la vue en plan de l’autoroute TETTEH QUARSHIEExtrait du profil en long de l’autoroute TETTEH QUARSHIEExtrait du profil en travers de l’autoroute TETTEH QUARSHIE-

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TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

RESUME Le séjour de trois mois sur le chantier de construction de l’autoroute TETTEH QUARSHIE – MADINA a permis d’élaborer ce rapport intitulé : . Le présent rapport récapitule les différents travaux effectués sur le chantier et les réflexions menées sur le thème. Notre école (Ecole des Sciences et Techniques du Bâtiment et de la Route d’Abomey) nous a envoyés effectuer notre stage à Ghana Highway Authority qui est un département du Ministère des Routes et Autoroutes du Ghana dont les domaines d’intervention sont la conception, la construction et l’entretien des routes, la préparation et le développement à moyen et à long terme des plans d’amélioration du réseau routier. Nous avons travaillés plus précisément sur le projet de construction de l’autoroute Tetteh quarshie-Madina. Nous avons suivi et réalisé plusieurs travaux lors du stage à savoir : l’implantation de l’axe de l’autoroute à partir des points du canevas, le calcul et la matérialisation des côtes d’excavation, le suivi des excavations par transfert d’altitude, la réalisation du mur de confortement et des caniveaux en « U », tous en éléments préfabriqués et enfin la réalisation des différentes couches de la chaussée. Par ailleurs les méthodes de calculs et d’observation utilisées sur le chantier par le technicien topographe pour l’obtention d’une plus grande précision dans les travaux réalisés ont retenues notre attention. Comme pour toutes activités humaines nous avons fait mention des expériences acquises, des difficultés rencontrées par rapport auxquelles nous avons formulé quelques suggestions. Mots clés : Autoroute, mur de confortement, caniveaux en « U » couches de la chaussée, précision. RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES

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TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

ABSTRACT The stay on the construction site of the highway TETTEH QUARSHIE - MADINA permitted to write this report: “Methods of calculation and observation for precision in the surveyor’s road works”. This report sums up the different works done on the site and the reflections led on the topic. Our school sends us to Ghana Highway Authority for our internship. Ghana Highway Authority is a branch of ministry of roads and highway which domains of intervention are the conception, the construction and maintains of the roads, the preparation and the development to middle and long-term of the plans of improvement of road system. We have worked on the construction of the highway TETTEH QUARSHIE – MADINA project. On the site we have followed and done some works: the middle set up of the highway with the pillar’s points, the execution of excavation through the transfer of altitude, the realization of terrami and “U” drain, at least the realization of the different layers of roadway. At least we center ourselves on the observation and calculation methods used on the site by the surveyor technician for precision in his works.

We give also the suggestions, the difficulties met on the site and

experiences acquired.

Key words : Highway, terrami, « U » drain, layers of roadway, precision. RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~1~

INTRODUCTION GENERALE

INTRODUCTION GENERALE Une autoroute est une route réservée à la circulation des véhicules motorisés rapides (automobiles, motos, poids lourds) et dont le tracé permet de circuler avec une sécurité optimale « dictionnaire Encarta », elle comporte deux chaussées à sens unique, séparées par un terre-plein central (TPC) composées chacune d'au moins deux voies de circulation, par ailleurs un échangeur

autoroutier est

un

système

de

« bretelles »

routières

permettant de s'engager sur une voie rapide, ou sur une autoroute ou de les quitter pour prendre une autre autoroute ou une route du réseau routier ordinaire « dictionnaire Encarta ». Les échangeurs se trouvent donc aux intersections entre autoroutes, ou entre une autoroute et un autre type de route. Ils permettent d'éviter tout croisement à niveau pour limiter le ralentissement des voies concernées. Le développement que connaît le Ghana en termes de densification et modernisation de son infrastructure (routes, autoroutes, ponts, échangeurs, passages supérieurs, viaducs, bretelles, etc.) nécessite un accompagnement technique de pointe qui passe par l’introduction de méthodes innovantes en termes de rendement, précision et qualité « www.highways.gh ». Pour cela, la construction ou la mise à niveau de cette infrastructure en particulier celle de l’autoroute lui exige l’intervention de plusieurs disciplines, dont la topographie qui est la base de toute conception ou réalisation. Ainsi le technicien topographe a et doit regrouper constamment les compétences nécessaires pour une meilleure réponse en terme de qualité technique, de respect des délais, d'optimisation des coûts tout en intégrant une parfaite maîtrise des contraintes réglementaires et des principes de développement durable, propulsant ainsi la croissance de son monde en constante évolution. Pour regrouper toutes ces qualités le technicien topographe doit jumeler à sa formation des stages pratiques dans des structures hautement qualifiées c’est dans cette optique que l’Ecole des Sciences et Techniques du Bâtiment de la Route (ESTBR) pour atteindre son objectif de former des techniciens de pointe nous a envoyé à Ghana Highway Authority (département du ministère des routes et autoroutes du Ghana RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~2~

INTRODUCTION GENERALE

chargé de la conception, du suivi et du contrôle des chantiers de route et autoroute à charge de l’Etat)

pour y effectuer notre stage de fin de

formation. Le Ghana étant un pays en plein essor plusieurs chantiers de construction y sont lancés et relève de la responsabilité de GHA au nombre desquelles la construction de l’autoroute TETTEH QUARSHIE-MADINA d’une longueur de 4,6km comportant deux échangeurs et dont les travaux sont actuellement en cours de réalisation a fait l’objet de notre stage. De la conception à la réalisation d’un tel équipement, le topographe joue un rôle primordial, le présent rapport relate au mieux les grandes étapes de notre séjour sur ce chantier et s’articule autour des grands axes suivant :  Présentation des structures de départ et d’accueil  Présentation du projet  Déroulement du stage  Etude du thème >  Expériences acquises, difficultés et suggestions

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~3~

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET



1

CHAPITRE

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~4~

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

1.1

STRUCTURE DE DEPART : L’ECOLE DES SCIENCES ET TECHNIQUES DU BATIMENT ET DE LA ROUTE

1.1.1

STATUT JURIDIQUE

Ph 1 : Siège de l’ESTBR

L’ESTBR est un établissement public universitaire d’enseignement technique et professionnel du Centre Universitaire d’Abomey, crée par l’arrêté : Année 2009 N°5482/MESRS/CAB/DC/SGM/DRFLM/DGES/SA du 08 Décembre 2009. Il forme spécialement des techniciens supérieurs, et ce uniquement dans les domaines du Génie Civil. Il s’apparente à l’Ecole Polytechnique d’Abomey Calavi (EPAC), ex CPU par le caractère technique et professionnel de la formation. Il s’occupe également

du

perfectionnement

technique

de

la

formation

continue

(recyclage). L’accès à l’ESTBR n’est possible que pour les étudiants titulaires du BAC C, D, E, F ou d’un DT /STI et se fait sur étude de dossiers au plan national ou au niveau de l’établissement. La direction de cette école est à la charge de Monsieur ADJOVI Edmond, Professeur (Maitre de conférences). Il est assisté dans sa tâche par des chefs services et un personnel administratif très dévoué. RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~5~ 1.1.2

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

SITUATION GEOGRAPHIQUE L’ESTBR est située au quartier Sogon à Abomey dans le département

du Zou, conformément au plan d’indication ci-après :

Figure n01 : Plan d’indication de l’ESTBR 1.1.3

FILIERES L’ESTBR d’Abomey forme des techniciens supérieurs en un cycle de

trois (03) ans dans les spécialités ci-après : 

Bâtiment et Travaux Publics (BTP)



Géomètre Topographe (GT)



Assainissement et Aménagement Urbain (AAU)



Architecture et Urbanisme (AU)

La formation est constituée d’enseignements théoriques, de travaux pratiques et de stage en entreprise. Elle s’achève par la rédaction et la soutenance d’un rapport de fin de formation.

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~6~ 1.1.4

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

DIPLOMES L’ESTBR a pour mission d’assurer la formation de techniciens

supérieurs et d’ingénieur en vue de l’obtention d’une Licence Professionnelle et d’un Master Professionnel. Notons qu’actuellement le cycle de master n’est pas encore ouvert. 1.2

STRUCTURE D’ACCUEIL : GHANA HIGHWAY AUTHORITY DU MINISTERE DES ROUTES AUTOROUTES DU GHANA

1.2.1 MINISTERE DES ROUTES ET AUTOROUTES DU GHANA 1.2.1.1

AVENEMENT

Ph 2

: Siège du MRH

En raison de la dégradation quasi totale de l'infrastructure routière du pays dans les années 1980, il y avait la nécessité de créer un ministère chargé de se concentrer sur l'amélioration de l'infrastructure et de mettre en place des systèmes d'entretien durable à court et à moyen terme. Le Ministère a donc été créé d'abord comme ministère des Routes et autoroutes en 1982 pour améliorer l'état de l'infrastructure routière. En 1997, un nouveau ministère de la Voirie et des Transports a été créé à partir de l'ancien ministère des Routes et Autoroutes et des Transports et de la Communication pour assumer la responsabilité de supervision de tous les RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~7~

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

modes de transport. Cependant en 2003, un ministère distinct des ports et chemins de fer a été créé pour le maritime et ferroviaire. Ces sous-secteurs ont quitté le ministère de la Voirie et des Transports qui désormais prend en charge uniquement l'infrastructure routière, l'aviation et les services. En 2005, le ministère de la voirie et des transports est scindé en deux ministères à savoir le ministère des travaux routiers et le ministère de l’aviation. En 2009 le ministère a été rétabli comme ministère des routes et autoroutes avec la particularité de se concentrer sur le sous-secteur routier. 1.2.1.2

VISION

La vision du Ministère des Routes et Autoroutes est de «fournir et maintenir un réseau routier intégré, rentable et durable de transport répondant aux besoins des utilisateurs, en soutenant la croissance et la réduction de la pauvreté » 1.2.1.3

MISSION

La mission du ministère est de «formuler les politiques nécessaires, suivre et évaluer les programmes et projets visant à assurer la fourniture de logements abordables, un réseau intégré de transport routier sécuritaire, souple et durable qui permettra de répondre aux besoins économiques, sociaux

et

environnementaux

ainsi

qu’aux

normes

nationales

et

internationales. » 1.2.1.4

DIVISIONS

Le ministère des Routes et Autoroutes est subdivisé en quatre institutions : 1.

Ghana Highway Authority, en charge des routes et autoroutes

nationales 2.

Departement of Feeder Roads, en charge des routes de desserte des

systèmes dans les districts ; 3.

Departement of Urban Road, en charge du réseau urbain des routes

dans les villes et les municipalités ; RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~8~ 4.

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

Ghana Road Fund Secretariat, en charge de la gestion de l'activité

quotidienne du Fonds routier sous la direction du secrétaire du Conseil du Fonds routier. Les sections suivantes présentent les énoncés de mission, de vision et un bref historique sur l'ensemble des services relevant du Ministère, y compris les cadres juridiques de l'existence des départements. 1.2.2

GHANA HIGHWAY AUTHORITY

1.2.2.1

SIEGE ET STATUT JURIDIQUE

1.2.2.1.1

SIEGE

Ph 3 : Siège principal de GHA

Le siège principale de GHA est situé à « Accra central » non loin du ministère des routes et autoroutes du Ghana et du marché central de la ville (marché Todou). Il est logé dans un grand bâtiment de type R+3 avec un sous-sol aménagé et servant de magasin et de cantine. L’immeuble compte 365 bureaux et 04 salles de conférences. Notons que pour assurer une bonne décentralisation le gouvernement a créé

plusieurs sièges annexes de cette structure sur l’ensemble du

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~9~

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

territoire national. (Voir en annexe du rapport le tableau listant les différents sièges de GHA dans le pays). Situation géographique

Figure n02 : Pla d’indication de GHA 1.2.2.1.2

STATUT JURIDIQUE

Ghana Highway Authority a été initialement créé en vertu du décret du CNRC 298 en Décembre 1974. Cela a été abrogé par la loi 540 de Décembre 1997 reflétant les changements qui se sont produits dans le sous-secteur routier. GHA est composé d’une administration (administration), d’un secteur développement (developement) et d’un secteur chargé de l'entretien des routes nationales (maintenance of trunk roads) et des installations annexes dans le pays.

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 10 ~ 1.2.2.2

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

LES MISSIONS DE GHANA HIGHWAY AUTHORITY

GHA a pour mission d'offrir un réseau interurbain sûr et fiable à un coût optimal en tirant parti de la technologie moderne dans la construction de

routes,

de

l’entretien

et

de

nouvelles

activités

génératrices

de

revenus pour faciliter le développement socio-économique dans le pays. A ce titre il est chargé de :  La conception géométrique des routes  La conception de drainage  Des enquêtes d’ingénierie  Des études des matériaux et des méthodes pour la conception, la construction et l’entretien des routes.  La cartographie des sols et des roches du Ghana  Conseiller sur la construction des pistes des aéroports  La conception et construction des ouvrages d’arts  La planification et entretien des ouvrages d’arts  La collecte, l’analyse et l’évaluation des trafics pertinents  L’élaboration de développement à moyen et à long terme des plans d’amélioration du réseau routier 1.2.2.3

ORGANISATION GENERALE

1.2.2.3.1 PROCEDURE DE TRAVAIL La procédure utilisée par GHA pour accomplir ses différentes missions varie suivant le type de contrat. Dans le cadre de l’exécution des contrats d’études, GHA procède dans un premier temps à la collecte des données de terrain, ensuite à l’exécution des travaux de bureaux (établissement de notes de calcul, plans, reports) et enfin à l’élaboration des dossiers d’exécution et des dossiers d’appel d’offre. Du point de vue du contrôle des travaux, la GHA détache des agents sur le terrain. Ces agents suivent l’exécution des travaux en conformité avec RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 11 ~

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

le dossier d’exécution ; et procèdent dans le même temps à la vérification des notes de calculs présentées par l’Entrepreneur, si ces calculs se révèlent exacts, ils les approuvent mais dans le cas contraire, il est demandé à l’Entrepreneur de procéder à leur reprise. Les études géotechniques, le contrôle des qualités des matériaux et leur mise en œuvre est sous la responsabilité de la section matériaux de GHA. En ce qui concerne les prestations d’expertise, la GHA procède à la vérification sur le terrain de l’exécution des ouvrages et de leur conformité avec le cahier de charges en constituant des équipes pour le contrôle des travaux ; elle produit ensuite des rapports périodiques lesquels sont transmis aux maîtres d’ouvrages. 1.2.2.3.2

PERSONNEL ET ORGANIGRAMME

Ghana Highway Authority à l’avantage de bénéficier de l’appui de l’état, ce qui lui a donné l’atout d’être une institution disposant de divers cadres à différents niveaux (Docteurs, Ingénieurs, Techniciens, Ouvriers). Dans l’exécution de ses tâches GHA s’appuie aussi sur un personnel contractuel national et international. Le schéma fonctionnel de GHA se présente comme suit :

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~ 12 ~

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

Directeur de Ghana Highway Authority

Chef exécutive

Secrétariat Administratif

Directeur de la topographie et de l’architecture

Directeur

Directeur

de la topographie

de l’architecture

Directeur

Directeur

des Routes

des Ponts

Division des Etudes Routières et des Ouvrages Spécifique

Division de l’Habitat et de l’Urbanisme

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

Division du Contrôle et de la Surveillanc e des Travaux

Division de l’Expertise, de la Règlementation et du Contentieux

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~ 13 ~ 1.2.2.4

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

REFERENCES PROFESSIONNELLES

1.2.2.4.1 TRAVAUX RECENTS Voir tableau en annexes 1.2.2.4.2

TRAVAUX EN COURS DE REALISATION Plusieurs travaux sont en cours de réalisation

 Poursuite d’Anyinam-Konongo route (47 km) Sefwi Wiawso-Benkyema intersection de la route (50 km)



 Tetteh Quarshie Interchange-Madina Road (4,6 km)  Achimota-Ofankor route (5,6 km)  Ho-Fume route (25 km)  Sogakope-Ho route (30 km)  Berekum-Sampa (56 km)  Bamboi-Tinga route (52 km)  Anwiankwanta-Assin Praso route (83km)  Kpando-Worawora-Dambai Phase 3 (70km)  Road Lot Kumasi-Techiman 1 (40 km)  Kumasi-Techiman Road Lot 2 (75 km)  Axim Junction-Tarkwa route (62 km)  Mallam-Kasoa route (17 km)  Nsawam Ville routes Lots 1 et 2 (13 km)  Ankamu Junction-Yamoransa route (57 km) 1.2.2.5

SECTIONS DE TRAVAIL

Notre stage à GHA s’est déroulé dans le département developpement, ce département est composé de :  Planification (planning)  Architecture et topographie ( survey and design)  Matériaux (materials)  Contrats (contracts)  Ponts (bridges) RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 14 ~

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

 La sécurité routière et de l'Environnement (road safety and environnemental division)  Métré (quantity survey) En tant que stagiaire topographe, dès notre arrivée nous avions été affectés dans la section Architecture et topographie. 1.2.3

SECTION ARCHITECTURE ET TOPOGRAPHIE (SURVEY AND DESIGN)

1.2.3.1

MISSION

La Division est chargée de la responsabilité :  De fournir des services d'enquêtes de terrain  D’enregistrer et de jalonner les détails topographiques de la route et des emplacements proposés pour les études et projets ;  De fournir des modèles routiers complets et simples

pour

l'incorporation dans les plans de constructions finaux et documents Il examine également tous les projets présentés par les concepteurs privés

et

tous

les

changements

dans

les

conceptions

pendant

la

construction. La division s'engage également à:  des enquêtes d'ingénierie,  La conception des routes et géométriques  La Conception de drainage  Examiner les rapports soumis par la conception des consultants engagés par l’autorité 1.2.3.2 1.2.3.2.1

LES RESSOURCES (MATERIEL DE TRAVAIL ET MOYEN DE TRANSPORT) MATERIEL DE TRAVAIL

La division d’architecture et de topographie dispose de divers matériels dans les domaines de construction de routes et autoroutes. Entre autres, nous pouvons citer : RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 15 ~

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 le matériel informatique et électronique mis à la disposition du personnel au bureau assurant le traitement de textes, le traitement numérique des plans architecturaux et des calculs de structures. Il comprend des ordinateurs, des imprimantes, des traceurs, des tireuses de plans, des logiciels adaptés à la conception et aux calculs de structures tels que les gammes de logiciels ArchiCAD (de Graphisoft), AutoCAD (d’Autodesk), PDS (Projet Design Software) pour les besoins d’architecture, la gamme Robot (de Robobat) pour les calculs de structures, la gamme Piste (de SETRA) pour les calculs relatifs aux routes.  le matériel topographique mis à la disposition du personnel destiné à assurer le contrôle sur les chantiers. Il comprend entre autres des niveaux de précisions, des mires, des stations totales, des GPS, des rubans, des marteaux de masse, des pointes pour la matérialisation des points des différentes chaînes de 30, 50, 100 etc. 1.2.3.2.2

MOYEN DE TRANSPORT

Pour assurer la mission de contrôle sur les divers chantiers, la division d’architecture

et

de

topographie

dispose

de

nombreux

moyens

de

déplacement. En ce qui concerne le chantier de construction de l’autoroute TETEE QUASHIE-MADINA sur lequel nous avons effectué notre stage, GHA a mis à la disposition de ces travailleurs sept (7) Pick-up double cabine, et de quatre (04) 4x4, deux de marque TOYOTA et deux de marque NISSAN. Ces véhicules sont mis à la disposition des chefs session et des chefs d’équipe. 1.3

PRESENTATION DU PROJET

1.3.1 GENERALITE 1.3.1.1

CONTEXTE DU PROJET

Vu l’évolution du trafic et vu les caractéristiques géométriques du tronçon TETTEH QUARSHIE-MADINA de la Nationale A3, le gouvernement Ghanéen a lancé en 2000 une étude de faisabilité économique pour le RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 16 ~

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prolongement de l’Autoroute du carrefour “Round About’’ jusqu’à MADINA. De cette étude est ressortie la rentabilité économique de la construction d’une linéaire de 4.6km jusqu’à MADINA, ainsi que des routes secondaires et d’importantes infrastructures socioéconomiques. La construction de cette autoroute a été lancée le 06 octobre 2006 et les travaux ont effectivement commencés le 17 novembre 2006 et selon le planning il doit être exécuté pendant 30 mois. Ce projet a été entièrement financé par le gouvernement du Ghana à hauteur de 21.332.776,71 US (dollars) soit 53.856.635,92 GHC et fait partir d’un vaste programme de réhabilitation et de construction de nouvelles infrastructures au Ghana. 1.3.1.2

INTERVENANTS

Le présent rapport concerne uniquement le projet TETTEH QUASHIEMADINA, et les intervenants sont :  Maître d’ouvrage : Ministry of Roads and Highways of Ghana Republic  Maître d’œuvre : Ghana Highways Authoritys of Ministry of Roads and Highways  Bureau de contrôle : Ghana Highway Authority  Entreprise exécutante : SONITRA Limited  Date de signature du contrat: 06 Octobre 2006  Date de commencement des travaux : 17 Novembre 2006  Date de finition des travaux : Prévue pour le 24 Janvier 2012 1.3.2

CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES

1.3.2.1

NORMES DE CONCEPTION

Les normes de construction utilisées pour les études géométriques du prolongement de l’Autoroute du carrefour “round about’’ à MADINA sont celles définies par la norme SECTRA (norme britannique)

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~ 17 ~

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1.3.2.2 TRACE EN PLAN Le projet est situé dans la ville d’Accra et longe la nationale A3. L’autoroute à construire est une nouvelle voie quittant la zone du supermarché Shoprite du côté du restaurant « Accra Mall » précisément du carrefour « round about » et passant devant l’entrée principale de l’université du Ghana « LEGON » pour prendre fin tout juste après le passage supérieur de MADINA. Le tracé en plan est réalisé sous les conditions suivantes :  Rayon minimal (Rm) : 600m  Rayon minimal non déversé (Rnd) : 1000m  Deux courbes successives doivent être telles que R1≤1,5R2 où R1 est le rayon de la première courbe rencontrée et R2 (≤Rnd) celui de la seconde.  Séparation de deux courbes successives par un alignement droit d’au moins 200m, sauf pour deux courbes de sens contraires introduites par des raccordements progressifs.  Les courbes de rayon inférieur à 1,5 Rnd sont introduites par des raccordements progressifs ; la longueur des clothoïdes est L=max [(14 d) ; (R/9)], d est la variation de dévers et R est le rayon de courbure en mètres. 1.3.2.3 PROFIL EN LONG Un profil en long est la représentation d’une courbe verticale le long de l’axe d’une route, d’une rue, d’une voie ferrée ou d’un canal, en fonction de la distance qui les sépare. Son étude est associée à celle du tracé en plan. 

Le levé du profil en long

Le profil en long n’est rien d’autre que les altitudes de tous les points relevés de l’axe de la voie sur le terrain. Etant donné que nous utilisons ici la station totale pour les opérations topométriques, alors lors du levé, l’appareil RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 18 ~

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donne en même temps les coordonnées cartésiennes X, Y, Z. Le Z représente la côte terrain naturel du profil en long. 

Le report du profil en long

Nous savons que la variation du relief est insignifiante par rapport aux dimensions de la terre. Pour qu’elle apparaisse nettement sur le report, on adopte généralement pour les altitudes une échelle dix fois plus grande que celle utilisée pour les distances. Les altitudes ne sont pas reportées depuis le géoïde mais à partir d’une altitude de côtes de mètres pour notre cas : c’est ce qu’on appelle le plan de comparaison. On retranche donc à toutes les altitudes cette constante pour le report de toutes les ordonnées. Il convient de préciser que la vitesse de référence prise en compte est de 90Km/h. Le profil en long est globalement calé en tenant compte des impératifs géométriques destinés à éviter des pertes de tracé, à assurer une mise hors d’eau de l’autoroute et aussi d’assurer un léger équilibre entre remblais et déblais. Le profil en long est réalisé sous les conditions générales suivantes :  Déclivité maximale : 5%  Rayon minimal en angle saillant (RVm) : 12500m  Rayon minimal en angle rentrant (RVm’) : 4200m Notons qu’en conception finie, nous avons obtenu les résultats suivants :  Déclivité maximale : 3%  Rayon minimal en angle saillant : 12500m  Rayon minimal en angle rentrant (RVm’) : 6000m  Rayon maximal utilisé en angle saillant : 50000m 1.3.2.3

PROFIL EN TRAVERS

Le profil en travers est la courbe de variation de l’altitude des points le RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 19 ~

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long d’un axe perpendiculaire à l’axe de la voie en fonction de la distance qui les sépare. Le profil en travers, nous montre aussi les côtes à respecter à chaque profil pour les différentes couches de matériaux qui vont intervenir lors du terrassement ; en ce qui concerne, les différentes couches intervenantes pour le terrassement de la voie, nous avons :  La couche de forme.  La couche de fondation.  La couche de base.  Le revêtement en asphalte. Grâce aux profils en long et en travers, on calcul la cubature de terrassement c’est-à-dire les volumes de déblais et de remblais.

Figure n03 : Différentes couches de la chaussée 1.3.2.4 VOIES DE RACCORDEMENTS Les bretelles de raccordement avec le réseau routier répondent aux conditions suivantes :  Rayon minimal : 40m  Première courbe rencontré en sortie : 100m  Rayon minimal non déversé : 300m  Déclivité maximal en angle saillant : 5%  Rayon minimal en angle saillant : 1500m  Rayon minimal en angle rentrant : 800m RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 20 ~

1.3.3

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

AUTRES CARACTERISTIQUE DE L’AUTOROUTE

1.3.3.1

DIMENSIONS DES DIFFERENTS OUVRAGES DE L’AUTOROUTES

Cette autoroute est composée d’une double voie séparée par une terre plein central, de deux voies secondaires, de trottoirs et d’accotement. Chaque voie de l’autoroute dispose de trois couloirs de circulation (Three line and Dual Carrighway). Cette autoroute présente les caractéristiques suivantes Longueur de l’autoroute : 4.6km Largeur du couloir de circulation de l’autoroute : 3.5m Largeur de l’autoroute : 10.5 à14m Terre plein centrale : 6 à 9m Largeur voie secondaire : 6m Trottoir : 3m Diamètre du caniveau : 0.9 à 1.2m 1.3.3.2

STRUCTURE DE CHAUSSEE

Elle a une épaisseur de 0.75m reparti sur quatre couches distinctes : 

Sub base (couche de forme), la première couche a une épaisseur de 0.20m ;



Natural base (couche de fondation), la seconde couche a une épaisseur de 0.25m ;



Crushed stone base (couche de base), la troisième couche a une épaisseur de 0.20m



Asphalte, la dernière couche a une épaisseur de 0.10m. elle est composée

de

deux

sous

couches,

la

couche

de

liaison

d’épaisseur 0.06m en grave asphalteux et la couche de roulement d’épaisseur 0.04m en asphalte.

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 21 ~

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1.3.4 OUVRAGES 1.3.4.1

OUVRAGES D’ART

La liaison entre le réseau existant et la nouvelle autoroute est assurée par des passages inférieurs et supérieurs. Pour le prolongement de cette autoroute on dénombre :  LEGON inter-change, le passage supérieur de LEGON qui permet d’entrer dans l’université de LEGON ;

Ph 4 : LEGON inter-change

 MADINA inter-change, le passage inférieur de MADINA qui permet de passer de l’autoroute principale à une autre autoroute.

Ph 5 : MADINA inter-change

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~ 22 ~ 1.3.4.2

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OUVRAGES D’ASSAINISSEMENT

Il s’agit principalement des différents types de caniveau, des buses, des dalots, etc.

Ph 6 : caniveau en matériaux locaux

Ph 7 : caniveau en préfabriqués

1.3.5 SIGNALISATIONS, SECURITES ET MESURES ENVIRONNEMENTALES Ces travaux concernent :  la mise en place des lampadaires le long du tronçon  la réalisation de la signalisation verticale  la réalisation de la signalisation horizontale matérialisant les passages piétons  les mesures de sécurité pour préserver la santé des travailleurs du chantier  la mise en place d’un écran grillagé le long du terre plein central

1.4

DEMARCHE METHODOLOGIQUE

1.4.1 OBJECTIFS DU STAGE 1.4.1.1

OBJECTIF GENERAL

L’objectif général du stage est de mettre à l’épreuve sur le terrain les connaissances théoriques reçues à l’école en vue du développement de RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 23 ~

CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET

nouvelles acquisitions pratiques dans les entreprises et bureaux d’étude du domaine de la topographie à travers les chantiers et travaux de bureau suivis. 1.4.1.2

OBJECTIFS SPECIFIQUES

De façon spécifique, il s’agit: 

De confronter la théorie à la pratique dans l’exécution des différents travaux suivis ;



D’approfondir nos connaissances en vue de trouver des solutions aux problèmes rencontrés sur les lieux de stage.

1.4.2

DEMARCHE METHODOLOGIQUE Cette démarche, relative aux méthodes et moyens utilisés au cours du

stage aboutissant à l’établissement du rapport de fin de formation pour l’obtention du diplôme de licence professionnelle en Topographie, est énumérée comme-suit : 

Suivi des travaux de chantier ;



Recherche des informations auprès des supérieurs hiérarchiques et des encadreurs sur les différentes étapes d’exécution des travaux ainsi que les moyens déployés par l’entreprise ;



Recherches bibliographiques des informations en rapport avec le projet sur les moyens et méthodes techniques mis en œuvre et leur adéquation ;



Appréciation de la pertinence des moyens et méthodes prescrits et déployés pour le contrôle de la qualité des travaux, aussi bien en interne par l’entreprise qu’à l’externe par la mission de contrôle ;



Rédaction des rapports journaliers de suivi des travaux.

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~ 24 ~



CHAPITRE

DEROULEMENT DU STAGE

2

DEROULEMENT DU STAGE

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 25 ~ 2.1

DEROULEMENT DU STAGE

ETATS DES TRAVAUX A NOTRE ARRIVEE Notons qu’à notre arrivée une partie de la route avait été déjà réalisée.

En effet l’autoroute étant composée de deux voies séparées par un terre-plein central, la voie allée de l’autoroute composée de trois couloirs de circulations et quittant TETEEH-QUARSHIE pour MADINA avait déjà été construite. Par conséquent sur le chantier il avait déjà exécuté tous les travaux concernant cette partie de l’autoroute notamment :  les levés d’étude pour la conception de l’autoroute ;  le traitement des donnés topographiques ;  la

réalisation

des

différents

plans

topographiques

pour

l’exécution ;  les excavations ;  le terrassement ;  la réalisation du mur de confortement ;  la réalisation des ouvrages d’assainissement ;  la pose des différentes couches de la chaussée de la couche de forme à la couche de roulement. 2.2

EXECUTION DES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES

2.2.1

TERRASSEMENT Les

terrassements

constituent

les

travaux

de

préparation

de

l’infrastructure des ouvrages de génie civil. Ils permettent d’établir la plateforme des niveaux inférieurs d’une construction (Route, autoroute, pont, bâtiment etc.). D’une manière générale dans une opération de construction, les terrassements constituent un lot très important et peuvent dans quelque cas engager des moyens très importants même si la construction projetée reste modeste. Ils ont pour objectif de donner à la future infrastructure les caractéristiques géométriques la rendant compatible avec sa destination

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~ 26 ~

DEROULEMENT DU STAGE

fonctionnelle et les contraintes géotechniques des terrains traversés. Par leur fréquence et leur impact, les travaux de terrassement jouent un grand rôle dans la fabrication de l'image future de l'infrastructure et la qualité du projet global ; en cela ils intéressent le projet de paysage. Il est ainsi devenu une phase nécessitant une technicité délicate des travaux routiers. C’est très souvent au cours des terrassements que l’ingénieur routier rencontre les difficultés qui provoque l’allongement de délai et l’augmentation massive des coûts. Il faut être conscient lorsque s’ouvre le chantier de terrassement les cartes sont distribuées et le succès du chantier se joue pour l’essentiel au bureau d’étude (étude topographique) et

dans

les

études

préliminaires

de

laboratoire

(étude

géologique,

géotechnique et de sondage). 2.2.1.1

DEGAGEMENT DE L’EMPRISE

Il s’agit de libérer la surface de terrain qui sera occupée par la route et toute l’espace indispensable à sa tenue à savoir, la plate-forme, les faussés, les talus et l’ensemble des espaces nécessaires à son entretien et à son exploitation sans oublier de donner une marge de sécurité. Le dégagement de l’emprise de la voie comprend deux étapes essentielles : l’implantation de l’axe de l’autoroute et l’abattage et le débroussaillage. 2.2.1.1.1

APPAREILS UTILISES

Ph 8 : Leice TS02

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Ph 9 : Stonex ST55RP

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~ 27 ~

DEROULEMENT DU STAGE

Notons que pour les différents travaux topographiques réalisés sur le chantier, plusieurs appareils ont été utilisés notamment les plus courants tels que le théodolite et le niveau qui sont pour la plupart électronique. En parlant de ces appareils nous pouvons citer entre autre : 

la station totale STONEX ST55RP à écran double qui est composée d’un théodolite électronique, d’une

canne munie

d’une nivelle pour la verticalité et d’un réflecteur. 

Le niveau



La chaîne (50m, 30m)



La mire



LEICA TS02 à écran unique

o Composantes La station totale est composée d'un théodolite électronique pour mesurer les angles et distances, de mémoires utiles pour exécuter des programmes, pour enregistrer les mesures, les coordonnées et les codes de points et de lignes et d'un réflecteur permettant de trouver les distances. Une station totale comporte aussi différents programmes permettant entre autre de trouver la distance entre deux points et de trouver la surface entre plusieurs points. Il est possible aussi d'acheter d'autres programmes permettant de faire encore plus sur le terrain. o Mise en station de la station totale Pour stationner la station totale utilisée sur notre chantier on a procédé comme suit : 

Mettre le trépied muni du théodolite électronique bien centré et fixé sur le plateau du trépied à la hauteur de l’opérateur



Allumer l’appareil ; si l’écran de l’appareil n’est pas sur

‘’réglage

station’’ appuyer sur la touche FNC puis F1 (F1 correspond au paramètre réglage station) RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 28 ~ 

DEROULEMENT DU STAGE

Disposer l’ensemble centré sur le point de station (il s’agit de faire coïncider le laser de l’appareil avec le point de station) de telle manière que les pieds du trépied forment un triangle plus ou moins équilatéral et que le plateau soit relativement plat il s’agit du centrage de l’appareil.



Mettre la nivelle sphérique dans ses repères en agissant sur les pieds du trépied.



Disposer le théodolite parallèle à deux des trois vices calantes puis à l’aide des vices parallèles mettre la bulle cylindrique horizontalement visible sur l’écran dans ses repères. La bulle cylindrique verticale est mise dans ses repères grâce à la troisième vice calante



Recentrer le laser sur le point de station en translatant l’embase du théodolite sur le plateau



Remettre les bulles verticales dans leurs repères.

o Précision La précision d'une station totale peut varier de 1 mm à 20 mm dépendant de comment on l'utilise et de ses caractéristiques techniques. Les station totales utilisées sur notre chantier avaient une précision de l’ordre à 5 secondes d'angle et à 3 mm. Lors d'une utilisation courante, il est relativement facile d'obtenir une précision de 10 à 20 mm en N, E et H (ordonnées, abscisses et altitude) ; cela dépend surtout de la longueur du polygone qu'il faut faire. Il est possible d'obtenir une précision de moins de 10 mm mais il faut être plus minutieux. o Avantages et inconvénients Le gros avantage de la station totale est que l'on peut l'utiliser n'importe où contrairement au GPS qui est limité par la visibilité du ciel et la position des

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~ 29 ~

DEROULEMENT DU STAGE

satellites. Le gros désavantage est toutefois l'obligation de faire pratiquement toujours un polygone ; cela ralenti considérablement le travail. 2.2.1.1.2

IMPLANTATION DE L’AXE DE L’AUTOROUTE

L’implantation est l’opération qui consiste à reporter sur le terrain, suivant les indications d’un plan, la position d’ouvrage, d’axe ou de points isolés dans un but de réaliser une

construction ou de faire repérage. La

plupart des tracés d’implantation sont constitués de droites, de courbes et de points isolés. Les

instruments

utilisés

doivent

permettre

de

positionner

des

alignements ou des points : théodolites, station totale, équerres optiques, rubans, niveaux, etc. l’instrument choisi dépend de la précision cherchée, elle-même fonction du type d’ouvrage à implanter : précision millimétrique pour des fondations spéciales, centimétrique pour des ouvrages courants, décimétriques pour des terrassements, etc. les principes suivants doivent être respectés : 

Aller de l’ensemble vers les détails ce qui implique de s’appuyer sur un canevas existant ou à créer ;



Prévoir des mesures surabondantes pour contrôle sur le terrain. o Méthodologie Quelques soit la complexité d’un ouvrage, son implantation se fait

point par point. Pour faire une implantation il faut connaitre au préalable les différents points de la polygonale en coordonnées. Ensuite il faut identifier la borne de la polygonale à partir de laquelle l’implantation sera faite, stationner l’appareil sur cette borne et procéder à l’implantation proprement dit. o Procédure de l’implantation de l’axe proprement dite Elle est effectuée en coordonnées X et Y dans un premier temps et sert de guide pour les manœuvres et autres conducteurs d’engins qui devrons travailler sur une emprise de 25m de part et d’autre de l’axe. A notre RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 30 ~

DEROULEMENT DU STAGE

arrivée sur le chantier, le chef d’équipe disposait déjà des coordonnées de l’axe de la route à implanter. Ces coordonnées proviennent des études de conception. Alors implanter l’axe revenait à matérialiser avec précision ces points sur le terrain. Pour cela on a procédé comme suit : 

stationner l’appareil en un point P1 connu en coordonnées et introduire ses coordonnées comme point de station ;



régler l’orientation en introduisant les coordonnées d’un autre point P2 connu ;



levé P2 en appuyant sur la touche F2 correspond à la fonction ‘’DISK’’ qui permet de lever le point sans l’enregistrer, comparer les coordonnées trouvées avec les coordonnées réelles de P2 ; l’écart doit être inférieur à 2cm c’est la vérification du stationnement ;



si l’écart est moins de 2cm introduire les coordonnées du point P3 à implanter s’il s’agit des coordonnées cartésiennes, l’appareil les convertit en coordonnées polaires, l’opérateur devra donc tourner de l’angle lu et en se servant de l’appareil, orienter le teneur de canne jusqu’à obtenir la position exacte du point à implanter ;



après cette opération, il faut relever le point implanté et comparer les résultats obtenus avec les coordonnées réelles de P3, l’écart sur l’abscisse et sur l’ordonnée doit être chacun inférieur à 2cm ;



on procède ainsi de suite pour tous les points de l’axe à implanter. Pour implanter les alignements droits on a procédé comme suit :

Implanter un alignement droit revient à implanter deux points de cet alignement de préférence le point origine et le point correspondant à la fin de l’alignement.

Chacun

de

ces

points

est

implanté

comme

expliqué

précédemment. Pour implanter les courbes circulaires on a procédé comme suit : La distance entre les piquets est de 25m pour les alignements droits. Notons que cette distance est variable. En effet pour plus de précision, cette distance est réduite dans les zones de changement de direction où la trajectoire de la route se présente sous forme de courbe. Implanter une courbe circulaire revient à implanter un certain nombre de points de cette RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 31 ~

DEROULEMENT DU STAGE

courbe, les coordonnées de ces points sont données après les calculs effectués lors du traitement des données topographiques. 2.2.1.1.3

ABATTAGE ET DEBROUSSAILLAGE

Après l’implantation de l’axe et afin de quantifier les travaux, les arbres sont comptés et leurs circonférences mesurées à 1.50m du sol avec les agents de contrôle. On fait l’inventaire des arbres coupés pour en tenir compte lors du reboisement. Les trous laissés après arrachement des souches des arbres sont remblayés et compactés. Le débroussaillage est exécuté sur toute l’emprise soit 50m pour ce projet. En fin des travaux une visite sur le terrain pour la vérification des travaux est effectuée par le chef de la mission de contrôle ou ses agents et les responsables de l’entreprise 2.2.1.2

EXECUTION DES DEBLAIS ET REMBLAIS.

La procédure utilisée recèle des étapes importantes que sont l’extraction de la terre (déblais), son transport et le remblai. Un plan de mouvement des terres est établi pour répondre selon les qualités requise aux besoins du chantier en matériaux pour remblais afin d’optimiser les distances de transport. 2.2.1.2.1

LA PRE-EXCAVATION

La situation est engendrée par le fait que les côtes du projet soient en dessous du Terrain Naturel (TN). La méthodologie d’extraction (frontale ou en couche) sera arrêtée selon les paramètres d’état des matériaux à extraire et selon les conditions d’utilisation. Tout d’abord l’équipe de topographes, détermine avec exactitude la portion de terre à déblayer. Ensuite, les machines sont mises en œuvre pour l’exécution de la dite tâche, une fois que la cote définie est atteinte, un échantillon de cette couche est prélevé pour être analysé ; les matériaux de fond de déblais doivent satisfaire certaines conditions. Ces matériaux devront satisfaire les conditions suivantes : indice portant CBR à 96 heures d’imbibition à 95% de la densité sèche de l’optimum Proctor doit être compris entre 5 et 10. Lorsque ces matériaux ne

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~ 32 ~ satisferont

DEROULEMENT DU STAGE

pas

ces

conditions,

l’on

devra

procéder

à

un

déblai

supplémentaire. Une fois le débroussaillage et l’abattage d’arbre terminés, on a procédé aux levés topographiques permettant de sortir les coordonnées en Z (altitude) du TN des profils en travers. Ces travaux topographiques ont été exécutés par notre équipe et contrôlés en temps réel par le chef topographe de la mission de suivi et de contrôle. Ces levés vérifiés et approuvés par la mission de suivi et de contrôle serviront par la suite comme support pour les études d’exécutions. Après approbation du TN on a procédé à l’implantation de l’assiette des terrassements. 2.2.1.2.1.1

PROCEDURE

DE

L’IMPLANTATION

DE

L’ASSIETTE

DES

TERRASSEMENTS

L’assiette de terrassement représente la surface nécessaire à la route et aux ouvrages assainissements. Pour le faire on n’a procédé comme suit : 

Stationnement de l’appareil en un point P0 connu en coordonnées et introduire ses coordonnées comme point de station



Prendre la référence en un point P connu en coordonnées



Vérification des points de l’axe préalablement implantés



Implantation des profils en travers :

Notre équipe disposait de coordonnées cartésiennes de tous les points du

profil

en

travers

sous

forme

de

tabulation

issue

des

calculs

topographiques effectués au bureau. Notre mission était de les implanter avec la plus grande précision possible. Pour ce fait, une fois les points de l’axe vérifiés, l’opérateur introduit les coordonnées du point du profil à implanter, à l’aide des indications de l’appareil il oriente le porteur de canne jusqu’à trouver la position du point à implanter. On vérifie l’implantation en levant le point, l’écart du point levé doit être inférieur à deux centimètres (02cm) sur X et Y. Ainsi de suite nous avons implanté tous les points des profils en travers. Après l’implantation de l’assiette de terrassement notre RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 33 ~

DEROULEMENT DU STAGE

équipe a déterminé les altitudes des différents points implantés : c’est le nivellement. 2.2.1.2.1.2 NIVELLEMENT Le

nivellement

en

topographie

est

l'ensemble

des

opérations

consistant à mesurer des différences de niveaux, pour déterminer des altitudes. En d'autres termes, le nivellement permet de mesurer des dénivelées puis de déduire l'altitude de repères ou de points caractéristiques du sol ou de l'ouvrage. Les altitudes peuvent être rapportées à une référence locale (qu'il est d'usage de choisir plus basse que le point le plus bas de la zone étudiée pour ne pas avoir d'altitudes négatives, et suffisamment différente du niveau de référence général pour éviter les confusions), ou à un système de référence plus général. Le système utilisé en France, le nivellement direct, rapporte toutes les altitudes à celle du niveau moyen de la mer dans le vieux port de Marseille, qui est l'altitude zéro, généralement dite « niveau moyen des mers ». Lors de notre stage la référence utilisée était le « niveau moyen des mers ». o Procédure du nivellement Pour la détermination des altitudes et le calcul des hauteurs de sol à excaver nous avons procédé au nivellement direct par rayonnement. Pour ce faire :  L’opérateur stationne le niveau sur un point quelconque du terrain le permettant de viser les différents points à lever  Le porteur de mire se place sur le point repère  L’opérateur fait une lecture arrière sur ce point (point repère) et le reporte dans la fiche de nivellement préalablement établie à cet effet.  Le porteur de mire se déplace vers un des points à lever  L’opérateur fait la lecture avant sur ce point et le reporte dans la fiche de nivellement  Ainsi de suite l’opérateur lève tous les points possibles à cette station (on parle du nivellement directe par rayonnement) RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 34 ~

DEROULEMENT DU STAGE

o Procédure de calcul des hauteurs de déblais Plan de nivellement Le plan de nivellement d’une station est le niveau repère auquel on fera recourt pour déterminer toutes les altitudes des points levés à partir de cette station. Plan de nivellement= altitude du point repère + lecture arrière sur le point repère PN= AltPR + LAR Exemple Chainage 3+746,093 AltPR=81,739m LAR=2.358 PN=81,739+2,358=84,097m Calcul de l’altitude d’un point L’altitude d’un point est la hauteur de ce point par rapport à une surface de référence dans notre cas le niveau moyen des mers. Altitude d’un point= plan de nivellement – lecture avant sur le point Altp = PN - LAV Exemple Chainage 3+759,593 PN=84.097m LAV=2,689 Altp= 84,097 – 2,689= 81,408m Hauteur de déblais La hauteur de déblais est la hauteur de terre qu’il faut excaver pour atteindre la côte projet. RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 35 ~

DEROULEMENT DU STAGE

Hauteur de déblais= Altitude projet – Altitude du point Dp= Altproet - Altpoint Exemple

Altp= 81.408m Altproet= 73,969m Dp=73,969 – 81,408= - 7,439m Ces hauteurs sont matérialisées sur des piquets en bois à l’aide d’un marqueur, le piquet est placé à 5cm du piquet en fer matérialisant le point levé. Pour signaler la présence de ces points nous avons attaché sur les têtes des piquets en bois des rubans de couleur blanc et rouge. Voici quelques images des piquets implantés

Ph 10 : Matérialisation de la côte à excaver sur les piquets en bois

2.2.1.2.2

EXCAVATION PROPREMENT DITE (EXTRACTION)

2.2.1.2.2.1

DEBLAIS

Après l’implantation de l’assiette de terrassement, on procède aux déblais qui font appel à plusieurs engins de chantier. Chacun de ces engins ont des rôles spécifiques. Le choix des engins à utiliser est fonction du terrain et de la profondeur à atteindre.

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~ 36 ~

DEROULEMENT DU STAGE

 Niveleuse Elle est équipée de lame orientable et utilisé pour niveler le sol c'est-à-dire mettre la surface du sol à un même niveau.

Ph 11 : La niveleuse du chantier

 Chargeuse pelleuse Elle a pour rôle de peller les matériaux et de les charger sur le terrain.

Ph 12 : la chargeuse mécanique

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~ 37 ~

DEROULEMENT DU STAGE

 Marteau piqueur Ces modèles sont les plus anciens et les plus puissants : le piston y est propulsé par de l’air comprimé venant d’un compresseur Le piston frappe à basse fréquence sur le burin, lui transmettant l’énergie nécessaire pour casser les matériaux les plus durs. Ce type de marteau-piqueur est obligatoirement relié à un compresseur d'air particulièrement encombrant. De plus, ils sont très lourds, particulièrement pénibles à manipuler, en fonctionnement comme en déplacement, et bruyants.

Ph 13 : le marteau piqueur

 Bulldozer Le bulldozer est une pelle niveleuse montée sur un tracteur à chenilles. L'outil de terrassement est une lame profilée portée par deux bras articulés qu'un mécanisme hydraulique permet de rabaisser ou de relever. Si la lame est en position basse, l'engin fait un terrassement par raclage avec une profondeur de coupe de 20 à 30 cm. En mettant la lame en position intermédiaire, on peut régaler des tas de déblais en couches d'épaisseur de 20 à 30 cm également. La position haute est une position de transport.

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~ 38 ~

DEROULEMENT DU STAGE

Ph 14 : le bulldozer

 Pelle mécanique La pelle mécanique a un rôle d'excavation et peut être sur pneus ou sur chenilles en fonction du terrain sur lequel elle évolue.

Ph 15 : Pelle mécanique sur chenille

Ph 16 : pelle mécanique sur pneus

Notons que lors du processus d’excavation notre équipe vient régulièrement sur le site pour indiquer les hauteurs restantes à excaver et ce sur chacun des points sur lesquels les côtes avaient été données. N’étant plus possible de matérialiser ces côtes sur des bois comme précédemment, on les inscrit

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~ 39 ~

DEROULEMENT DU STAGE

sur le ruban qu’on attache directement sur les piquets en fer comme indiqué sur les images suivantes.

Ph 17 : Matérialisation des cotes à excaver

Ph 18 : Mesure des cotes d’excavation restante

Lorsque la hauteur à excaver est atteinte notre équipe revient sur le terrain pour procéder au nivellement du terrain. Pour ce fait on procède comme précédemment. A la fin des excavations les côtes projets prévues après la conception doivent être atteintes.

Ph 19 : Fin des excavations

2.2.1.2.2.2

REMBLAIS

o LE TRANSPORT DES MATERIAUX Les matériaux extraits seront chargés et transportés dans des camions à la zone à remblayer. RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 40 ~

DEROULEMENT DU STAGE

 Les camions routiers Ils ont pour rôle essentiel de transporter les différents matériaux des lieux de stockage vers les lieux d’utilisation

Ph 20 : Transport des matériaux par un camion routier

L’apport du topographe consiste à matérialiser les entrées en terre de chaque couche, une sur-largeur de 50 cm sera ajoutée pour assurer le compactage des bords. o

REMBLAIS PROPREMENT DITS

Le travail du topographe consiste à assurer le respect des entrées en terres et au respect des hauteurs des couches de remblais par un suivi des travaux. La procédure de remblai se compose de déchargement, nivellement et compactage. La quantification du volume de terre à déplacer est une nécessité pour l’optimisation sur le chantier et elle tient compte du foisonnement des terres : On appelle foisonnement la propriété que présente les terres d’augmenter de volume lorsqu’on les manipule. Il se produit à ce moment, par suite de la décompression du terrain, les vides partiels entre les particules plus ou moins grosses, les cailloux etc. Lorsqu’on remet cette terre en place, elle ne reprend pas le volume qu’elle occupait préalablement, du moins dans la majorité des cas.

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~ 41 ~ 2.2.2

DEROULEMENT DU STAGE

MUR DE CONFORTEMENT Le mur de confortement est un ouvrage réalisé pour contenir les

terres dans les zones de grands déblais. Pour la réalisation de cet ouvrage, notre équipe a effectué les travaux suivants :  La délimitation de l’emprise pour la fouille Après le nivellement il s’agissait de délimiter la zone à excaver, pour ce fait on a implanté des points sur lesquelles sont indiquées les côtes à excaver. Ces piquets sont situés à 50cm de l’axe de la terrami.Ils ont été implantés à cette distance pour faciliter la réalisation des fouilles.

Ph 21 : Réalisation de la fouille pour la terrami

 Implantation du radier sur lequel reposera le mur de confortement.

Ph 22 : Réalisation du radier

ph 23 : Implantation du radier pour la terrami

 Implantation de l’axe de la terrami sur le radier

conformément à la

tabulation dont disposait notre équipe. RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 42 ~ 

DEROULEMENT DU STAGE

Matérialisation de la pente Le mur de confortement des autoroutes est réalisé suivant une pente

ascendante (rampe) et descendante (talus) car étant relié aux voies secondaires de l’autoroute. La réalisation de la pente du mur se matérialise depuis la réalisation du béton de fondation destiné à recevoir ce mur. Etant donné que le mur se réalise tranche par tranche, l’on observe une certaine hauteur h entre la fin d’un mur et le début d’un autre. Soulignons que le mur de confortement permet de contenir le remblai pour la construction des voies secondaires de l’autoroute. A chaque 5m le niveau du fond de fouille pour le radier varie donc d’une certaine hauteur pour observer une pente uniforme préalablement établie lors de la conception de l’ouvrage.

Ph 24 : Décalage du niveau fond de fouille du mur de confortement à chaque 5m

Notons que le mur de confortement est un ensemble formée d’éléments préfabriqués. Sa réalisation sur le chantier revient juste à les disposer de manière à obtenir un bloc rigide et compact. Pour disposer ces différents éléments préfabriqués on utilise des machines prévues à cet effet. Cette opération est très délicate et nécessite un professionnalisme et une grande expérience dans le domaine. Après que ces éléments aient été délicatement posés l’ensemble sera retenu pas un système de coffrage pour le rendre rigide et compacte. Si un seul élément de l’ensemble a été mal posé lors de l’exécution, c’est tout l’ensemble du mur qui sera mal disposé ce qui peut entrainer d’énormes dégâts. Si après assemblage des éléments on constate une irrégularité due à une mauvaise pose on reprend purement et simplement toute la portion du RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 43 ~

DEROULEMENT DU STAGE

mur de confortement concerné. Les bois de coffrage peuvent durer une à deux semaines avant d’être retirés.

Ph 25 : Pose des éléments de la terrami

2.2.3

Ph 26 : coffrage pour le maintien de la terrami

REALISATION DES OUVRAGES D’ASSAINISSEMENT

: LES CANIVEAUX

L’eau étant l’ennemi premier de la route, les caniveaux sont des ouvrages d’assainissement réalisé en bordure des routes pour permettre l’évacuation des eaux de la chaussée. On distingue deux catégories de caniveau : latéraux et centraux. Le choix du caniveau à réaliser dépend de la topographie du terrain et du concepteur. Les caniveaux peuvent être préfabriqués en usine ou réalisés directement sur le terrain (in situe). Remarquons que dans tous projets autoroutiers, la majorité des ouvrages sont en éléments préfabriqués. La réalisation de cet ouvrage sur notre chantier revenait donc :  Implantation de la fouille, le caniveau est situé à 0.5m du mur de confortement ; la largeur du caniveau varie entre 0.9m et 1.20m.  Implantation de la côte de fouille. Remarquons que les éléments du caniveau étant préfabriqués sans pente alors la pente qu’il doit observer est appliquée à ce niveau. Le niveau fini de la tête du caniveau est indiqué par un fil qu’on attache sur deux barres de fers enfoncés dans le sol. Après la pose la fin du caniveau doit coïncider avec le fil. RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 44 ~

DEROULEMENT DU STAGE

Ph 27 : Implantation de la côte fond

Ph 28 : réalisation du béton de propreté

de fouille pour le caniveau

dans la fouille

 Pose des éléments préfabriqués du caniveau.

Ph 29 : Eléments du caniveau posés à 0,5m du mur de confortement

2.2.4

REALISATION DE LA CHAUSSEE 2.2.4.1

MISE EN ŒUVRE DES DIFFERENTES COUCHES

Notre chaussée est composée de quatre couches à savoir : - Couche de forme (Sub base course) en graveleux naturel d’une épaisseur de 0.20m ; - Couche de fondation (Natural base course) en graveleux naturel stabilisé au ciment d’une épaisseur de 0.25m ; RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 45 ~

DEROULEMENT DU STAGE

- Couche de base (Crushed rock base) en tout venant de concassage d’une épaisseur de 0.20m ; - Couche de roulement en asphalte (Asphalt) d’épaisseur 0.10m.

Ph 30 : couche de forme et couche de fondation

Pour la réalisation des trois premières couches nous avons procédé comme suit: - Implantation des profils en travers de la route ; - Implantation de la côte de la couche à réaliser, cette côte est marquée sur les deux points extrêmes de chaque profil en travers ; - Après la réalisation de la couche, notre équipe revient sur le terrain pour vérifier si les côtes données ont étés respectées dans le cas contraire on procède à un ajustement du niveau de la couche en redonnant les nouvelles pour atteindre la côte projet. Il est à remarquer qu’entre deux couches de remblais les règles de l’art impose un arrosage de la dernière couche cela en vue d’atteindre une certaine adhérence.

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~ 46 ~

DEROULEMENT DU STAGE

Ph 31 : Arrosage par le camion citerne

La compacité de la couche mise en place est vérifiée par l’essai du densitomètre à membrane Après la réalisation d’une couche celle-ci est laissée pendant une période pouvant durer deux ou trois semaines avant la réalisation d’une nouvelle couche. En ce qui concerne l’asphalte elle se réalise en deux couches. Une couche de liaison en grave asphalteux de six centimètres (06cm) d’épaisseur et une couche de roulement en asphalte de quatre centimètres (04cm) d’épaisseur.

Ph 32 : Réalisation de l’asphalte

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~ 47 ~

DEROULEMENT DU STAGE

Par ailleurs le respect de l’épaisseur d’une couche dépend en grande partie de la manière dont a été réalisé le compactage. 2.2.4.2 LE COMPACTAGE Le compactage se fait avec divers engins :  Compacteur à rouleau, vraiment utile sur un terrain bien plat dans sa largeur.

Ph 33 : Réalisation du compactage par un compacteur à rouleau

 Compacteur à pneumatiques, relativement léger mais prépare très bien l’arrivée des autres compacteurs en perfectionnant le nivellement et faisant un véritable aplatissement.

Ph 34 : Réalisation du compactage par un compacteur à pneus

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~ 48 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

ETUDE DU THEME

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~ 49 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX

 CHAPITRE

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

3

METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX EXECUTES SUR LE CHANTIER

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~ 50 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

INTRODUCTION La topographie est la technique qui a pour objet l’exécution, l’exploitation et le contrôle des observations concernant la position planimétrique et altimétrique, la forme, les dimensions et l’identification des éléments concrets, fixes et durables existant à la surface du sol à un moment donné ; elle fait appel à l’électronique, à l’informatique et à la constellation de satellites. Les mesures topographiques sont notoirement sujettes à erreur, c’est pourquoi il faut tenir compte des inexactitudes éventuelles. Lorsqu’on s’occupe de la topographie, il est essentiel d’éviter ou de corriger les erreurs. Mais toutes les inexactitudes ne peuvent être considérées comme des erreurs. Pour y faire face efficacement, il faut arriver à comprendre d’où viennent les erreurs, quelles sont leurs conséquences potentielles et que doit-on faire pour les réduire ou au mieux les éliminer. D’où notre thème « Méthodes de calcul et d’observation pour la précision dans les travaux topographiques routiers : cas de l’autoroute TETTEH QUARSHIE - MADINA’’

3.1 PRESENTATION DES RESULTATS 3.1.1

DISTINCTION ENTRE FAUTES, ERREURS ET INCERTITUDE. Il faut bien distinguer deux types d’inexactitudes qui affectent les

mesures topographiques : les fautes et les erreurs. L'incertitude quant à elle provient d'une déviation aléatoire de la valeur d'une mesure; cette déviation pouvant être différente à chaque fois qu'une même mesure est effectuée. 3.1.1.1

LES FAUTES

Les fautes , au sens des mesures physiques et topographiques, sont des

imperfections

évitables,

généralement

grossières,

dues

à

des

inadvertances opératoires qu’une organisation judicieuse et une discipline plus stricte dans les travaux eussent permis de déceler et d’éviter. Elles proviennent de l’inattention ou d’un oubli de l’opérateur ; pour déceler les RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX

~ 51 ~

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

fautes que l’on est toujours susceptible de commettre, on pratique des contrôles. On distingue deux sortes de contrôle :  Le contrôle direct, contrôle par répétition pure et simple des observations et/ou des calculs initiaux ;  Le contrôle indirect, contrôle au moyen d’observations et/ou de calculs différents de ceux effectués initialement. 3.1.1.2

L’INCERTITUDE

L'incertitude peut provenir de trois sources principales :  La limite de la précision de l'appareil de mesure ;  La façon dont les mesures sont effectuées ;  La mauvaise définition ou l'instabilité de l'objet ou du phénomène sur lequel on effectue la mesure. L'incertitude ne peut jamais être éliminée de l'expérimentation. Tout ce qu'on peut souhaiter est d'arriver à la réduire au minimum. L'essentiel demeure de bien l'évaluer afin qu'elle se reflète correctement dans les résultats et prise en considération dans leur interprétation. 3.1.1.3 LES ERREURS Les erreurs, au contraire, sont des inexactitudes inévitables dues à l’imperfection des sens et des instruments. Ce sont ces dernières seules qui entrent dans le cadre des lois statistiques des probabilités et qui sont susceptibles d’être corrigé. La connaissance des lois de leur combinaison est fondamentale pour le géomètre topographe, car ce sont celles qui conditionnent l’organisation même de ses travaux. Aussi, connaissant les procédés et les instruments de mesure, il ne sera

possible

de

juger

d’une

méthode

opératoire,

(relative

à

un

relevé déterminé), qu’à la lumière des règles d’appréciation de l’influence des erreurs.

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~ 52 ~ 3.1.1.3.1

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

LES

ERREURS VRAIES ET ERREURS APPARENTES.

Quelle que soit la source d’erreur, elle s’estime, théoriquement, par la différence d’une mesure effectuée avec celle de la valeur parfaite que l’on eut dû trouver ; c’est ce que l’on nomme les « erreurs vraies ». Mais ces « erreurs vraies » ne sont, pratiquement, jamais connues, puisque la connaissance de la valeur parfaite échappe à l’observateur. On porte donc intérêt aux « erreurs apparentes », que l’on désigne encore par « résidus » et que, seules, on peut estimer par l’écart de chaque mesure avec la moyenne d’un certain nombre de mesures semblables du même objet. Par exemple, nous mesurons vingt fois la largeur d’une table, avec un mètre étalonné, au maximum de la précision que l’œil permet. Nous ne connaissons pas la valeur parfaite de cette longueur, mais il est raisonnable d'admettre que sa valeur la plus probable est la moyenne arithmétique des vingt mesures effectuées. A partir de cette valeur, nous tirons vingt écarts entre celle-ci et chacune des vingt mesures qui sont intervenues : ce sont des « résidus » ou « erreurs apparentes ». En fait, dans la suite de cet exposé, il ne sera implicitement question que d’erreurs « apparentes» 3.1.1.3.2

LES ERREURS SYSTEMATIQUES

Une erreur systématique parfois appelée biais, est une erreur qui, lors de plusieurs mesurages effectués dans les mêmes conditions de la même valeur d’une grandeur, reste constant en valeur absolue et en signe ou qui varie selon une loi définie quand les conditions changent. Elles suivent des lois généralement connues et de sens connu. Son importance et son signe sont connus si l’étalonnage nécessaire a été fait, et son influence peut s’éliminer par la correction conséquente des mesures effectuées. En résumé, les erreurs systématiques peuvent être, en général, déterminées et leurs influences éliminées par des méthodes d’observation adaptées.

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~ 53 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

En topographie, la correction des erreurs systématiques s’effectue de deux manières :  Par le calcul, dilatation d’un ruban d’acier sous l’effet de la chaleur par exemple ;  Par un mode opératoire, observation avec un théodolite dans deux positions de la lunette. 3.1.1.3.3

LES ERREURS ACCIDENTELLES

L’erreur accidentelle, appellation habituelle en topographie de l’erreur aléatoire ou fortuite, est celle qui varie de façon imprévisible en valeur absolue et en signe lorsqu’on affecte un grand nombre de mesurages de la valeur d’une grandeur, dans des conditions pratiquement identiques. On ne peut pas tenir compte de l’erreur accidentelle sous forme de correction apportée au résultat brut de mesurage ; on peut seulement, à la fin d’une série de mesurages exécutés dans les conditions pratiquement identiques (à l’aide du même instrument de mesurage, par le même opérateur, dans les mêmes conditions d’ambiance, etc.), fixer les limites dans lesquelles se trouve, avec une probabilité donnée, cette erreur. 3.1.2

ACTIVITES EXECUTES SUR LE CHANTIER SR LESQUELLES PORTERA L’ETUDE

3.1.2.1

CHAINAGE

3.1.2.1.1 DEFINITION Le chaînage est la mesure directe d’une distance à l’aide d’une chaîne ou d’un ruban d’acier. 3.1.2.1.2

APPAREILLAGE

Pour une opération de chaînage on a besoin des instruments suivant :  Une chaîne ou un ruban d’acier  Deux fils à plomb en cas de terrain non relativement plat  Un jet de fiche RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 54 ~ 3.1.2.1.3

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

MODE OPERATOIRE

Si l’on veut chaîner une distance AB, le chaîneur qui reste en A est appelé chaineur arrière et le chaineur qui reste en B est appelé chaîneur avant. Le chaînage est une opération délicate qui passe par les étapes suivantes :  L’alignement : matérialiser la ligne à mesurer, elle doit être bien définie sur le terrain.  Appliquer une tension sur la chaîne, c’est le chaîneur avant qui applique cette tension.  Les deux chaîneurs doivent s’assurer d’être effectivement sur les points  Projection verticale de la ligne à mesurer, lorsque la chaîne ne repose pas sur le sol on utilise des fils à plomb pour la projeter verticalement sur les points fixés au sol.  La lecture de de la chaîne  L’inscription de la lecture 3.1.2.1.4

ERREURS PLAUSIBLES

Lors du chaînage plusieurs erreurs peuvent entacher la mesure. Nous pouvons citer entre autres : L’oubli d’un échange de fiche, l’oubli de ramassage d’une fiche, la faute de lecture de l’appoint, l’erreur dû au manque d’étalonnage, l’erreur de dilation de la chaîne, l’erreur de pente, l’erreur dû à un mauvais alignement, l’erreur dû à l’élasticité de la chaîne, l’erreur de chaînette, l’erreur de mauvais alignement, l’erreur d’horizontalité, l’erreur de matérialisation de l’extrémité de la portée et l’erreur de lecture de l’appoint etc. 3.1.2.2 MESURE D’ANGLE 3.1.2.2.1 DEFINITION En dehors des mesures linéaires, le technicien, lors des levés topographiques

fait

aussi

des

mesures

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angulaires

entre

différentes

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~ 55 ~

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

directions. Il existe plusieurs instruments ou appareils permettant de faire ces mesures ; sur notre chantier nous avons essentiellement utilisé pour les mesures d’angles, le théodolite électronique. 3.1.2.2.2

APPAREILLAGE

Pour les mesures angulaires sur le terrain nous avons utilisé sur le terrain le matériel suivant  Théodolite électronique  le jalon  la mire parlante 3.1.2.2.3

MODE OPERATOIRE

Sur notre chantier pour faire une mesure angulaire on procédait comme suit :  Faire la mise du théodolite électronique  Viser le premier point, faire la lecture de l’angle horizontal sur cette direction  Viser le second point, faire la lecture de l’angle horizontal sur cette nouvelle direction ; la différence des lectures nous donne l’angle horizontale. Il faut surtout tenir compte du cercle avec lequel l’on opère. Généralement on utilise le cercle gauche L’angle vertical est directement obtenu par lecture sur l’écran de l’appareil. 3.1.2.2.4

ERREURS PLAUSIBLES

Les mesures angulaires sont entachées de plusieurs erreurs, nous pouvons citer entre autres : La faute de lecture, la faute de transcription, le décalage du limbe, l’erreur de pointé, l’inégalité des échelons du limbe, le défaut de l’horizontalité de l’axe de basculement, l’excentricité de viseur, l’erreur de collimation

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~ 56 ~

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

horizontale, l’erreur de collimation verticale, la dérive, la réfraction, l’erreur de centrage, l’erreur de pointé, l’erreur de lecture, le flamboiement de l’air. 3.1.2.3

NIVELLEMENT

3.1.2.3.1

DEFINITION

Le nivellement est l’ensemble des opérations qui permettent de déterminer les altitudes et les dénivelées (différence d’altitude). Si deux points A et B sont peu éloignés l’un de l’autre, on peut définir deux plans horizontaux parallèles passant par A et B qui sont perpendiculaires aux verticales VA et VB elles-mêmes parallèles entre elles.

Figure n 4: principe du nivellement Une notion intuitive consiste à adopter DH comme différence d’altitudes entre A et B. Il existe trois sortes de nivellement : le nivellement direct ou géométrique, le nivellement indirect ou trigonométrique et le nivellement barométrique. Sur notre chantier nous avons pratiqué le nivellement direct par rayonnement pour la matérialisation des différentes côtes d’excavation. 3.1.2.3.2

APPAREILLAGE

Pour une opération de nivellement direct par rayonnement, nous avons besoin du matériel suivant :  D’un niveau  D’une mire

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX

~ 57 ~ 3.1.2.3.3

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

MODE OPERATOIRE

Le nivellement par rayonnement consiste à :  Faire la mise en station du niveau à un niveau où l’on peut aisément observer les points dont on veut déterminer les altitudes.  Le porteur de mire place la mire sur un point repère connu en altitude, la lecture effectuée en ce point (LR) plus l’altitude du point repère (AltPR) nous donne l’altitude du plan de nivellement (PN)  Le porteur de mire se place en suite sur le point dont on veut déterminer l’altitude. L’opérateur effectue une seconde lecture (LP) en ce point. L’altitude du plan de nivellement (PN) moins cette nouvelle lecture nous donne l’altitude du point levé (AltP). 3.1.2.3.4

ERREURS PLAUSIBLES LORS DU NIVELLEMENT DIRECTE PAR RAYONNEMENT

Lors du nivellement direct par rayonnement plusieurs peuvent entacher les résultats ou les observations, entre autres nous pouvons citer : L’erreur de calage, l’erreur de lecture, l’erreur de transcription, l’erreur d’étalonnage de la mire, défaut de verticalité de la mire, l’erreur de collimation, l’erreur de hauteur d’axe, l’erreur de parallaxe, l’erreur d’estime, et le flamboiement.

3.2 SUGGESTION POUR L’AMELIORATION DE LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS Notons que les appareils et instruments avant d’être mis sur le marché ont été bien étudiés et testés, bien que le degré de précision varie d’un appareil à un autre, ils répondent en général aux exigences de la topographie,

que

ce

soient

des

levés

topographiques,

des

calculs

topométriques, des dessins topographiques, des projet d’aménagement, des implantations ou des suivis et contrôles des ouvrages Il existe des instruments, appareils et logiciels adaptés à nos besoins pour atteindre le niveau de précision recherchée tant que l'on respecte certaines règles de base et au prix de contrôles préalables. Il arrive trop souvent que le RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 58 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

topographe se fie aveuglément aux indications de précision impressionnante du fabriquant. Les causes des erreurs grossières sont: l’ignorance, le mauvais choix des points topographiques, l’erreur de manipulation des instruments, l’erreur dans la transmission des données, et enfin la baisse de concentration due à la fatigue et au manque de motivation. Le but du développement de ce thème est de montrer les nombreux pièges qui guettent une équipe topographique, et surtout de donner des indications pour les éviter. Une dernière remarque préliminaire: le papier est indulgent, et les programmes d'ordinateur le sont (parfois) aussi. Mais même le meilleur programme ne corrige jamais les erreurs; au contraire, il les répercute sur l'ensemble d'une opération topographique. Les possibilités de l'informatique ne dispensent donc pas de l'obéissance aux règles de la topographie. Ajoutons encore qu'une opération topographique erronée est pire qu'aucune, car la recherche des erreurs est plus laborieuse qu'une reprise complète des opérations. Les règles à suivre, les recommandations, les choses à faire et à ne pas faire présentées ci-dessous sont loin d’être complètes, mais elles soulignent clairement qu’une bonne pratique de la topographie est d’abord et avant tout une question d’implication personnelle et de sens des responsabilités. Sans la mentalité requise, c’est une illusion d’espérer effectuer de bons travaux topographiques. 3.2.1 

LA PRISE DE NOTES : OPERATION FONDAMENTALE La prise de notes est l’activité la plus importante de l’étude topographique. Ne vous fiez jamais à votre mémoire. Notez toutes les informations immédiatement et avec précision dans un cahier cartonné plutôt que sur une feuille volante, utilisez des formulaires standards afin que les données et les résultats soient présentés d’une manière soignée, bien organisée et compréhensible pour les autres. Utilisez un crayon bien taillé et à la mine dure : les notes résisteront à l’eau et cela évitera qu’elles se décolorent ou deviennent illisibles au bout d’un certain temps. Ne les écrivez pas avec un stylo (ils font des tâches), ni avec un feutre (ils ne résistent pas à l’eau).

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~ 59 ~

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

Ne faites pas d’économie sur le papier ; aérez vos notes. Elles doivent



rester lisibles et bien organisées également pour d’autres gens. Vérifiez vos données de mesure de toutes les façons possibles avant d’en commencer d’autres ou de quitter le site. Évitez d’effacer ou de changer un nombre. Il est préférable de le barrer et d’écrire le nombre correct au-dessus. Le carnet contenant toutes les notes mérite d’être traité avec soin.



Rangez-le dans un endroit sûr. S’il était abîmé ou perdu, votre travail le serait aussi et il faudrait le recommencer, au moins en partie.  Pour éviter l’erreur de transcription il faut : 

transmettre les valeurs distinctement et à haute voix, lire les valeurs deux à deux;



que le dessinateur note sans délai les valeurs et les répète;



que le chaîneur contrôle et quittance les valeurs répétées.

 Pour éviter les erreurs d'interprétation, il est également préférable de ne pas arrondir inutilement les distances.  Il y a risque d'erreur aussi au moment de noter les données. Trop souvent on donne la priorité au dessin, et pour avoir négligé de noter tout de suite une valeur isolée, il faut la retrouver dans sa mémoire quelques minutes plus tard. Parfois les chiffres sont en ces points illisibles qu'il faut s'aider d'une pièce de monnaie et jouer à pile ou face pour les relire à la maison. Trop souvent aussi le croquiseur néglige le premier commandement: garder les mains propres! 3.2.2

PRECISION SUR LES MESURES LINEAIRES : ERREURS SUR LES MESURES LINEAIRES ET LEURS CORRECTIONS

3.2.2.1

ERREUR PARASITE

 L’oubli d’un échange de fiche qui est éliminé par deux mesurages aller et retour.  L’oubli de ramassage d’une fiche, pour éviter cette erreur il faut compter les fiches à chaque échange ainsi qu’à la fin du mesurage. RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 60 ~

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

 Faute de lecture de l’appoint, pour l’éviter il faut procéder à un double mesurage, par chaque opérateur successivement 3.2.2.2

ERREURS SYSTEMATIQUE

Etalonnage



La différence entre la longueur théorique et la longueur réelle du ruban à une température de référence. La longueur d’une chaine est rarement celle qui est indiquée par sa longueur nominale. On doit étalonner assez régulièrement sa chaîne. Dilatation



La dilatation est la variation de la longueur de l’acier suivant la température. En effet tout matériaux se dilate ou se contracte sous l’effet d’une variation de température. La température normale d’étalonnage est, par convention 200C. La correction relative est l’erreur de dilatation est : Cd = l.k (t – 20) (MICHEL BRABANT, 2003, Maitriser la topographie, Eyrolles) K= coefficient de dilatation de chaîne L= longueur de la chaîné mesurée

La correction pour la dilatation est soit positive soit négative. Pour nos chaînes ordinaires, une variation de 30C donne une erreur d’environ 1mm. Erreur de pente



La pente qui s’exprime en pourcentage est le rapport entre la dénivelée d et la distance horizontale correspondante h. La correction cherchée correspond à la différence entre la distance inclinée l et la distance horizontale h. En topométrie si la pente est inférieure ou égale à 8%, la correction Cp relative à l’erreur de pente est : Cp =

–

=

(MICHEL BRABANT, 2003, Maitriser la topographie, Eyrolles)

d= la dénivelée entre les points mesurés Exemple Si la distance chaînée est 30m et la dénivelée entre A et B est 0.25m on a : Cp =

.

(

)

= ,

D’où

h= 30,000 – 0.001 = 29.999m

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~ 61 ~ 

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

Erreur de mauvais d’alignement A première vue, l’erreur de mauvais alignement, imputables à l’effet du

hasard, semblent être une erreur fortuite. Cependant, puisqu’elles sont toujours

de

même

signe,

elles

se

comportent

comme

des

erreurs

systématiques. Cette correction qui situe dans le plan horizontal, s’exprime par une relation analogue à celle de la pente. 

Elasticité Elle est due à l’allongement du ruban trop tendu.la tension d’emploi

d’un ruban utilisé à plat est le plus souvent de 5daN (1daN= 1kgf) ; elle est estimée ou mesurée à l’aide d’un dynamomètre accroché à une extrémité. La limite d’élasticité d’un ruban est donnée par son module d’élasticité E. Pour une longueur l chaînée et si on applique une même tension sur la chaîne, la correction relative à la différence de tension devient alors :

CT = ( CT=

)

(MICHEL BRABANT, 2003, Maitriser la topographie, Eyrolles)

correction pour la tension (m)

E= module d’élasticité (daN/mm²) T=tension appliquée sur la chaîne lors du mesurage (daN) To= tension à l’étalonnage (daN) l= longueur chaînée (m) S= section de la chaîne (mm²) Le module d’élasticité de la chaîne est d’environ 25000 daN/mm². La correction pour la tension est soit positive, soit négative. Pour une chaîne de 30m (comme utilisé sur notre chantier) la tension à l’étalonnage est généralement de 4.5daN. Une variation de de 2 daN donne une erreur de 1mm pour une chaîne de 30m ayant une section de 2.6mm² 

Chaînette Le ruban suspendu à ses extrémités génère une erreur, différence

entre la corde AB et la courbe AB, l’erreur de chaînette est pratiquement invariable si les extrémités A et B ne sont pas tout à fait à la même altitude.

Figure n 5 : erreur de chaînette RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 62 ~

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

Soit 1mm pour un double décamètre mal aligné de 20cm, mais 1cm pour le même écart à une distance de 2m. Ainsi, une erreur accidentelle d’alignement (à gauche ou droite) génère une erreur systématique de mesure de signe constant mais de valeur aléatoire. Pour une longueur mesurée l l’expression d de la correction cc de la chaînette est :

cc =

.

.

(MICHEL BRABANT, 2003, Maitriser la topographie, Eyrolles )

p= poids de la chaîne (daN) l= longueur de la chaîne (m) T= tension appliquée lors du mesurage (daN) La correction pour la chaînette est toujours négative. Une variation de 1.6 daN dans la tension pour une chaîne de 30m ayant une section de 2.6mm² donne une erreur d’environ 1mm 

Horizontalité La corde AB du ruban suspendu n’est pas horizontale ; on l’évalue

comme

l’erreur

d’alignement,

mais

dans

le

plan

vertical,

elle

est

généralement importante car l’œil apprécie mal l’horizontale. Le mesurage au ruban cumulant les portées, les erreurs systématiques conditionnent la précision. 3.2.2.3

ERREURS ACCIDENTELLES

 Erreur de matérialisation de l’extrémité d’une portée, elle est due suivant le cas :  à une fiche plantée non verticale ou à un mauvais tracé avec la pointe sur un sol dur tel qu’un trottoir asphalté c’est le cas sur notre site ;  à la avec un fil à plomb de l’extrémité du ruban suspendu. 

Erreur de lecture de l’appoint

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~ 63 ~ 3.2.2.4

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

ECARTS-TYPES

Pour le mesurage à plat l’écart-type est de 1cm ou 2cm à 100m, sous réserve d’effectuer un aller-retour et de tenir compte de la correction d’étalonnage ainsi que de la correction de température due à la différence entre celle du mesurage et celle de l’étalonnage. Pour un ruban suspendu horizontal l’erreur est variable de 5cm ou 10cm à 100m, suivant la pente, les obstacles, l’habilité et la coordination des mouvements des opérateurs. 3.2.3

PRECISION DES MESURES ANGULAIRES : ERREUR SUR LES MESURES ANGULAIRES ET LEURS CORRECTIONS

Le théodolite ou la station totale est comprend de trois axes :  L’axe principale ou axe vertical (ZZ)  L’axe secondaire ou axe de tourillonnement (TT)  L’axe optique ou axe des visées (LL’).

Figure n06: disposition des trois axes dans un théodolite en bon état

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~ 64 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

Ces trois axes doivent parfaitement perpendiculaires les uns aux autres. Mais dans la réalité ils ne le sont pas par conséquent il en résulte des erreurs systématiques qui doivent être corrigées. 3.2.3.1

ERREURS PARASITES

 Fautes de lectures, elles sont décelées par la paire de séquences, série de lectures indépendantes les unes des autres.  La faute de transcription, elles concernent surtout les lectures écrites sur carnet.  Le décalage du limbe, il est dû à une confusion des vis, un déplacement consécutif à un choc contre le trépied, etc.  La pointé avec un trait stadimétrique au cours de la mesure d’un angle vertical. 3.2.3.2

ERREURS SYSTEMATIQUES

 Inégalité des échelons du limbe, cette erreur est pratiquement éliminée par la moyenne de deux mesures à origines décalées 100gr, autrement dit par

deux

réitérations,

cette

erreur

est

supprimée

par

une

lecture

électronique faite avec un capteur dynamique qui examine à chaque mesure tous les échelons du cercle. 

Défaut d’horizontalité de l’axe de basculement

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~ 65 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

Figure n 7: erreur de tourillonnement L’angle d’inclinaison de l’axe de basculement est encore appelé erreur de tourillonnement, elle est éliminée par la méthode de double retournement ou

automatiquement

par

un

compensateur

sur

certains

théodolites

électroniques. Après avoir pointé le signal CG par exemple et lu l’angle azimutal, le double retournement consiste à basculer la lunette du théodolite d’un demi-tour pour pointer à nouveau le signal CD et faire la lecture ; la moyenne des deux lectures est affranchie du tourillonnement. 

Excentricité du viseur Il y a excentricité du viseur quand l’axe optique ne coupe pas le pivot ;

cette erreur est en général négligeable et également éliminé par la méthode de double retournement. 

Collimation horizontale Si l’axe optique n’est pas perpendiculaire à l’axe de basculement, le

défaut de perpendicularité β, appelé collimation horizontale, fait décrit à l’axe un cône au lieu d’un plan verticale et entraine sur la lecture du cercle horizontal une erreur de la forme

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~ 66 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

Figure n 8: erreur de collimation horizontale Cette erreur est également éliminée par la méthode de double retournement ou automatiquement sur certain théodolite électronique. 

Dérive C’est l’erreur dû au déplacement lent et progressif du zéro de l’échelle

ou plus généralement de l’indication au cours du temps. Elle provient souvent de la torsion du trépied, mouvement de vrille dû essentiellement aux variations de température ; pour réduire la dérive il faut travailler à l’ombre d’un parasol, éviter les longues stations, tourner alternativement l’alidade vers la droite et vers la gauche au cours de deux séquences successives. 

Correction d’index ou collimation verticale La collimation verticale est due au fait que le zéro origine du limbe

verticale n’est pas exactement au zénith du centre ; elle est éliminée par la méthode de double retournement pour les instruments à index automatique ou nivelle de collimation ou encore automatiquement sur certains théodolites électroniques.

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~ 67 ~ 

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Erreur de réfraction Sur une grande longueur un rayon lumineux qui traverse des couches

d’indices de réfraction différents subit des déviations :  La réfraction verticale due qu’en atmosphère calme la densité de l’air décroit avec l’altitude, ce qui diminue l’indice de réfraction et par conséquent courbe le rayon vers le sol ;  La réfraction latérale d’une visée proche d’une paroi rocheuse exposée au soleil par exemple est difficile, sinon impossible à évaluer. 3.2.3.3 

ERREURS ACCIDENTELLES

Erreur de centrage Il y a erreur de centrage lorsque le pivot vertical n’est pas confondu

avec la verticale physique du point de station au sol ; elle varie généralement de 0.5mm environ à quelque millimètre selon le dispositif de centrage. Elle peut également affecter le signal, jalon planté un piquet par exemple. 

Erreur de pointé Il y a erreur de pointé lorsque l’axe optique ne coupe pas la verticale

du signal. Le pointé est l’appréciation de l’écart existant le long d’une ligne : jalon, balise, mire, etc. ; 

Erreur de lecture Elle est essentiellement fonction du dispositif de mesure de l’appoint

pour une lecture optique ou de la résolution pour une lecture électronique, qui est la plus petite quantité que l’appareil peut distinguer. 

Flamboiement de l’air Le brassage des couches d’air de températures et de densités

différentes se traduit dans la lunette par des images floues et mouvantes. 3.2.3.4

ECARTS-TYPES

Selon la norme DIN 18723, l’écart type sur une direction mesurée dans les deux positions de la lunette varie de 2 à 3 mgr pour un théodolite ordinaire de résolution 1mgr, de 0,2 à 1mgr pour un théodolite de précision RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 68 ~

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

de résolution 1dmgr, aussi bien pour le cercle horizontal que pour me cercle verticale. 3.2.3.5

INFLUENCE D’UN ERREUR ANGULAIRE SUR UNE ERREUR LINEAIRE

Un aspect important des mesures d’angles est la précision relative. Une erreur d’angle implique un déplacement latéral par rapport à la direction mesurée et il augmentera proportionnellement à la distance. 1.75cm 17.5cm

175cm=1.75m Une erreur angulaire de 10 équivaut à un déplacement latéral de 1.75%

1m 10m

100m

Distance calculée à partir du point de mesure de l’angle

Figure 9 : Une erreur d’angle de seulement 1° provoque un déplacement latéral égal à 1,75% de la distance calculée à partir du point de mesure de l’angle. Par exemple, une erreur d’un degré entraîne un déplacement latéral de 1,75 pour cent, soit 1,75 cm par mètre. Sur une distance de 100 mètres l’erreur sera de 1,75 mètre. Même sur une distance de 10 m seulement, l’erreur est de 17,5 cm, ce qui reste inacceptable si l’on compare avec les exigences de 1 à 2 cm par 30 m établies pour les normes de chaînage. 3.2.4

PRECISION DANS LES OPERATIONS DE NIVELLEMENT

DIRECT: LES

ERREURS PLAUSIBLES DANS UNE OPERATION DE NIVELLEMENT DIRECT ET LEURS CORRECTIONS

3.2.4.1 

ERREURS PARASITES

Calage

L’oubli de caler la nivelle (amener la bulle entre deux traits de la fiole non symétriques lorsque le compensateur est bloqué).

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~ 69 ~ 

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

Lecture

En particulier il s’agit de la confusion du trait niveleur avec un trait stadimétrique. 

Transcription

Erreur de transcription dans le carnet (mauvaise transcription du résultat d’un mesurage) 3.2.4.2

ERREURS SYSTEMATIQUES

De même signe, elles s’accumulent proportionnellement au nombre de dénivelées et conduisent rapidement à sortir des tolérances. 

Erreur d’étalonnage de la mire Les mires de nivellement ordinaire ne sont pas soumises aux

tolérances des mesures matérialisées de longueur, alors qu’elles sont souvent maltraitées. Elles peuvent être aisément vérifiées avec un triple décimètre de longueur exacte, en les mesurant 4 fois par 

Défaut de verticalité de la mire La verticalité de la mire est assurée par le calage d’une bulle sphérique

entre ses repères. La mire est alors dite « bullée ». Cette erreur est éliminée avec une nivelle sphérique réglée et la mise en œuvre de un ou deux jalons servant de contrefiches. Le réglage de la nivelle consiste, après avoir calé la mire verticale dans deux plans perpendiculaires à l’aide d’un niveau de maçon ou d’un fil à plomb, à rendre concentriques la bulle circulaire et le cercle repère de la fiole en jouant sur les vices de basculement de la nivelle ; un contrôle efficace et peu coûteux du déréglage d’une nivelle est assuré par l’installation de deux nivelles sphériques sur une même mire. 

Collimation Mécanique l’axe optique du niveau n’es jamais parfaitement horizontal

même si la bulle est calée ou le compensateur libéré. Cette erreur résulte donc l’inclinaison de l’axe optique par rapport à l’horizontale quand la bulle est calée ou le compensateur en équilibre. L’erreur de collimation est éliminée par l’égalité des portées aussi bien que par les visées réciproques. RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 70 ~

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

Cette erreur est minime ; elle a été volontairement exagérée ici afin de être observable.

Figure n 10: élimination de la collimation par égalité des portées Si LA et LB sont les lectures entachées par l’erreur de collimation, L’A et L’B les lectures fictives sans collimation correspondant à une ligne de visée horizontale, il vient :

LA – LB = (L’A + e) – (L’B + e) = L’A – L’B = ΔΖAB Sous réserve que les portées soient sensiblement les mêmes aux deux stations :

Figure n 11: élimination de la collimation par visées réciproques (

–

)

(

–

)

=

(

)

(

– )

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(

)

(

–

)

= ΔΖAB

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~ 71 ~ 3.2.4.3 

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

ERREURS ACCIDENTELLES

Parallaxe

L’image intermédiaire donnée par l’ensemble objectif-mise au point de la lunette n’est pas exactement dans le plan du réticule. L’opérateur voit le trait niveleur le long des graduations de la mire quand il bouge la tête de haut en bas derrière l’oculaire ; la parallaxe doit être éliminée en soignant la mise au point ; 

Calage

L’erreur de calage de la bulle ou du compensateur ; 

Estime

L’erreur d’estimation du millimètre ; 

Flamboiement

Il est dû aux mouvements verticaux de l’air chauffé par le soleil au-dessus de certains revêtements comme le bitume par exemple ; il faut donc éviter les visées proches du sol. 3.2.4.4

ECART-TYPE

L’écart-type au kilomètre de cheminement de nivellement ordinaire varie de 7 à 10mm selon le matériel, les conditions de mise en œuvre, notamment la stabilité des points de mire, la météorologie, en particulier la force du vent, etc. 3.2.4.5

VERIFICATION ET REGLAGE DE LA COLLIMATION

Si le topographe n’a pas la possibilité d’utiliser un collimateur dans un atelier spécialisé, il aligne, sur un terrain plat, quatre points tels que S1A= AB= BS2= D= 20m. Considérons la figure précédente avec la condition S1A= AB= BS2= D= 20m. Stationner S1, caler, lire LA1 et LB1, puis stationner S2, lire LA2 et LB2. Sans erreur de collimation les lignes de visées horizontales donneraient les

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~ 72 ~

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

lectures L’A1 et L’A2 ; la collimation générant une dénivelée e à la distance D, les segments : LA1 et LB1 et L’A2 et L’B2 sont parallèles. L’A2 - LA1 = LB2 – LB1

L’A2 = (LB2 – LB1) + LA1

L’erreur de collimation e à la distance D vaut donc :

=

Exemple

(

–

)

=

(

–

)

(

–

)

LA1 = 1,451m, LB1 = 1,326m, LA2 = 1,669m, LB2 = 1,540m e = +2mm à 20m Voici quelques autres suggestions pratiques pour l’amélioration de la précision lors d’un nivellement. Vérifiez que la ligne de visée est bien à niveau avant de lire la mire. Ne déplacez pas la mire ni l’instrument au point suivant avant d’avoir vérifié si la moitié de la somme des lectures des fils stadimétriques supérieurs et inférieurs est bien égale à la lecture du fil niveleur. Ne quittez pas le site avant d’avoir effectué toutes les vérifications nécessaires.  Il est essentiel de bien assimiler la procédure à suivre : toujours commencer par mettre à niveau la ligne de visée avant de faire les lectures sur la mire.  Graduation de la mire et orientation de la vue : La graduation de la partie avant d’une mire peut considérablement varier d’une mire à l’autre. Tous les instruments de nivellement modernes sont équipés d’un

télescope

avec

une

vue

à

l’endroit.

Un

grand

nombre

d’instruments plus anciens, ou récents mais bon marché, offrent une vue

renversée

(à

l’envers)

de

haut

en

bas.

Ces

instruments

provoqueront inévitablement des problèmes s’ils sont utilisés par des personnes inexpérimentées.  Lors du nivellement avec un instrument: o placez toujours la mire sur un support solide et arrondi aux points intermédiaires ;

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~ 73 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

o veillez à ce que les visées arrière et avant aient la même longueur totale ; o commencez et terminez sur un point de référence ; o et vérifiez si la somme des augmentations et des baisses est bien égale à la différence entre les hauteurs de référence (s’il s’agit du nivellement direct par cheminement). 3.2.5

MATERIALISATION DES ELEMENTS GEOMETRIQUES Il est important de pouvoir facilement identifier les points de référence

et pour cette raison, ils doivent être indiqués clairement, précisément et de manière permanente à l’aide d’un monument. Il existe de nombreuses manières de créer un monument durable, stable et accessible. 3.2.5.1 UTILISATION DE MARQUEURS DE POINTS Une manière très simple de matérialiser un point consiste à graver une croix sur un affleurement rocheux solide. Si vous ne disposez pas d’un affleurement rocheux, vous pouvez dresser un monument en utilisant divers matériaux résistants: un clou suffisamment long dans un revêtement routier, une barre de métal dans un rocher érodé, un tuyau en métal dans un sol suffisamment ferme ou un tuyau coulé dans un socle en béton dans le cas d’un sol meuble. Le début ou la fin des lignes topographiques peut être marqué temporairement à l’aide d’une latte, d’un piquet, d’un pieu, un piquet de chaînage. 3.2.5.2 UTILISATION DE JALONS POUR LES LIGNES DE VISEE Si les jalons sont positionnés verticalement, comme il convient, ils permettent l’alignement de points sur un plan horizontal. Pour une ligne qui ne mesure que quelques dizaines de mètres, il suffit d’utiliser un jalon au début et un autre à la fin.

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~ 74 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

3.2.6 SOINS DES INSTRUMENTS Les instruments topographiques donnent une impression de grande robustesse qui trompe sur la fragilité de leurs organes. En réalité, ces instruments sont assez sensibles à l’humidité, à la saleté et aux coups. Généralement, aucun indice n’attire la méfiance du topographe sur le comportement fautif d’un instrument, qui peut donner régulièrement pendant des années des valeurs erronées. Seul un étalonnage régulier permet de détecter de telles erreurs. Ces instruments ne sont du tout pas étanches et ne doivent jamais être mis directement dans l’eau. En outre, une immersion fait pénétrer de fines particules de saleté. Pour nettoyer les instruments, il ne faut pas utiliser un chiffon humide. Il semblerait évident de maintenir des instruments de ce prix aussi propres que possible, garder les mains propres. Les chocs peuvent déformer l’axe ou le mettre de biais. On risque alors une erreur systématique, ou bien des frottements qui empêchent les lentilles de fonctionner correctement. Contrairement à l’opinion généralement répandue, il n’y a pas besoin de chocs importants pour produire de tels dégâts; les chocs répétés entre des instruments portés autour du cou suffisent amplement. Le plus souvent, les dégâts surviennent à des instruments qui n’ont pas été rangés dans leur étui. Le problème dans ces dégâts accidentels ne tient pas tant aux indications erronées données par l’instrument qu’à la détection du défaut. Seuls remèdes: traitement soigneux des instruments, contrôles et étalonnages réguliers. Si le décamètre ne pose pas de problème d’entretien, il faut quand même veiller à ce que les chiffres restent bien lisibles. Cela concerne surtout le point zéro: un rivet élimine toute hésitation. Il est vivement déconseillé de raccourcir la bande; les erreurs de calcul qui en résultent sont bien plus fréquentes qu’on ne le pense, même pour un raccourcissement de 1m juste. Ne vous efforcez surtout pas à faire la lecture si les chiffres sont invisibles autant remplacer l’instrument car les erreurs que cela pourrait générer sont bien trop importante.

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

Vérifiez et entretenez régulièrement tout l’équipement. Nettoyez et séchez chaque élément avant de le ranger. Vérifiez l’alignement du niveau de charpentier et de tout instrument de nivellement avant de vous en servir. 3.2.7

UTILISATION DES INSTRUMENTS TOPOGRAPHIQUES Dans les cours de topographie, on constate régulièrement que des

mesures faites par des débutants ou des gens peu entraînés peuvent présenter des taux d'erreur très élevés (jusqu’à 50% des mesures). Les topographes expérimentés ne sont pas non plus vaccinés contre toutes les possibilités d'erreur: la fatigue et le manque de motivation contribuent beaucoup à amoindrir la précision des mesures (lecture trop rapide, pas de vérification, erreur sur le point à viser, etc.). On observe souvent que la fiabilité des mesures ne diminue pas de manière progressive lors des longues séances topographique, mais qu'elle tombe brusquement à partir d'un certain état de fatigue. La difficulté consiste à reconnaître le bon moment pour arrêter la séance. Un bon conseil est de faire les lectures en maintenant un œil fermé. D'une part l'œil se fatigue moins vite, et d'autre part les défauts de la vue du topographe, qui sont assez fréquents, prennent moins d'importance (surtout lorsque la fatigue se fait sentir et que la concentration faiblit). 3.2.8 TRAITEMENT DES DONNEES Lors de la transmission des données il faut que le topographe soit rigoureux et très attentif sans quoi tout l’effort fourni pendant les levés auront été vains. Remarquons que le traitement se fait sur des ordinateurs à l’aide des logiciels. Il existe une gamme variée de logiciels, bien que perfectionnés, les logiciels ne traite que les données qu’on les fournit sans se douter de leur précision, ou de leur fiabilité. Il revient donc au topographe de savoir introduire ces données pour obtenir des résultats fiables.

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 76 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

3.2.9 RECHERCHE DE L’ERREUR Par principe on peut conseiller, dans un premier temps, de procéder à la compensation de l’erreur que si l’écart de fermeture s’avère faible. Dans le cas contraire, il ne reste plus qu’à tenter de localiser la grosse erreur grâce à un travail au bureau qui est long et minutieux, par exemple par détermination du sommet faux, du côté faux, etc. Il va de soi que l’angle ou la distance ainsi corrigée soit vérifié(e) sur le terrain. En définitive, une reprise des opérations est toujours une capitulation devant la difficulté d’interpréter les mesures et les dessins existants. Il est vrai que ce travail est frustrant, mais demande la plupart du temps moins d’effort que l’interprétation de données manquantes,

incomplètes et

erronées. Pour prévenir une troisième (si ce n’est une quatrième) reprise, il faut donner une priorité absolue à la qualité du relevé et du dessin. Concrètement, cela implique: 

Pas de reprise sans refaire en même temps le dessin d’habillage (à moins que le dessin existant ne satisfasse les exigences actuelles).



Chercher aussi souvent que possible à se raccorder avec d’anciennes mesures. En effet, le nouveau relevé aussi peut comporter des erreurs, et en plus c’est nécessaire pour intégrer les dessins existants.



Et surtout: préférer « l’exactitude » à la rapidité CONCLUSION Le présent article expose une série d’ ”évidences” qu’un utilisateur

d’instruments de topographie peut retenir sans problème avec un peu d’aide en une seule séance topographique. Mais l’expérience nous force à constater qu’elles sont loin d’être toujours si évidentes, et qu’il est bon de les rappeler. Sous forme de texte, l’énumération des principales causes d’erreur et de leurs contre-mesures serait terriblement longue et rebutante.

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 77 ~

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

3.3 EXPERIENCES ACQUISES, DIFFICULTES RENCONTREES ET SUGGESTIONS 3.3.1

EXPERIENCES ACQUISES

Ces trois mois de stage ont été pour nous très instructifs et formateurs. A terme de ce stage nous avons acquis un grand nombre de connaissances tant théoriques que pratiques. Nous nous sommes rendu compte que nous ne pouvions évaluer ce que nous avons gagné en faisant ce stage. Toutefois, nous pouvons certifier que : 

Nous sommes aptes élaborer des plans de mouvement de terre adéquat même pour des zones de fort remblais ou déblais.



Nous avons acquis l’expérience nécessaire nous permettant de faire le choix adéquat des engins pour un rendement optimum dans les travaux d’excavation importante en tenant compte de la topographie du terrain naturel, des moyens de l’entreprise, de la qualité du sol etc.



Nous sommes désormais habiletés à faire le suivi et le contrôle de la réalisation des ouvrages en éléments préfabriqués (caniveaux en « U » préfabriqués et mur de confortement).



Nous sommes aptes à diriger des équipes chargées de la mise en œuvre des différentes couches de la chaussée et des travaux topographiques s’y afférents.



Nous avions acquis les connaissances nécessaires pour l’exécution d’un projet routier et nous sommes par conséquent habiletés à diriger les équipes intervenantes sur un chantier de routes ou d’autoroute.



Nous avons les aptitudes et la compétence nécessaire pour participer de façon efficiente et efficace aux missions de contrôle topographique sur des projets routiers.

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX

~ 78 ~ 3.3.2

TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

DIFFICULTES RENCONTREES Au cours du stage nous avons rencontré des difficultés qui ne sont pas

uniquement d’ordre du génie civil mais aussi d’ordre social. Comme difficultés rencontrées liées au chantier, nous pouvons citer : La non-disponibilité de certains responsables de chantier à répondre à certaines de nos préoccupations parce qu’ils étaient plus préoccupés par l’exécution des travaux. Comme difficultés d’ordre social, nous pouvons retenir :  le manque de suivi de la part du corps professoral et du service des études et de la pédagogie de notre école ;  les tentatives d’intimidation de la part de certains chefs chantiers et conducteurs de travaux de l’entreprise exécutante.  Le manque de confiance des chefs d’équipes topographiques à l’endroit des stagiaires : difficilement ces derniers confient de grande tâche aux stagiaires. 3.3.3

SUGGESTIONS Au vu de toutes les difficultés que nous venons d’énumérer, nous

suggérons : 

A l’endroit des autorités de GHA:

 D’impliquer à la mesure du possible les stagiaires dans tous les projets  D’impliquer directement les stagiaires dans les calculs de structure et des côtes d’implantation de tout genre. Aussi, suggérerions-nous de manière générale aux entreprises acceptant des stagiaires de mettre un accent sur la formation de ces derniers en les mettant à des postes stratégiques afin qu’ils s’imprègnent suffisamment des problèmes du génie civil. RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 79 ~ 

THEME : METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS

A l’endroit de l’administration de l’ESTBR

 procéder à un fréquent suivi des stagiaires par une personne accréditée par l’administration ou le corps professoral  renforcer au cours de la formation l’initiation à l’utilisation des nouvelles techniques de l’information et de la communication en général

et

des

logiciels

(Archicad,

Autocad,

Covadis

etc.)

de

topographie en particulier.  Augmenter les séances pratiques au cours de la formation.

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 80 ~

CONCLUSION GENERALE

CONCLUSION GENERALE La formation initiale nous a permis de construire un ensemble de savoirs, savoir- faire et de savoir-être dans le domaine du génie civil en particulier en topographie. Notre stage pratique a fait de nous de futurs techniciens compétents en nous faisant vivre les réalités du terrain et en nous permettant ainsi d’enrichir nos acquis. Nous avons pu cerner dans les moindres détails les différentes étapes de réalisation d’une autoroute depuis l’exécution du terrassement jusqu’à mise en place des différentes couches constituant la structure portante de la chaussée. Aussi, avions nous appréhendé le rôle plus que vital du contrôle topographique dans l’exécution d’un projet routier, car toutes négligences risquent de compromettre gravement la réussite de l’ensemble de l’opération. Par ailleurs en tant qu’opérateurs topographes il est impératif d’adopter une certaine conduite dans nos travaux quotidiens pour l’obtention des résultats avec une plus grande précision. L’autoroute étant construite en respectant les normes techniques, il faudra tout de même mettre en place une politique d’entretien fiable pour assurer la pérennité de l’infrastructure et lui permettre de jouer valablement son rôle pendant sa durée de service. Enfin, aucune œuvre humaine n’étant absolument parfaite, la recherche de l’excellence et de la perfection demeurera notre devise tout au long de notre carrière professionnelle.

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 81 ~

GLOSSAIRE

GLOSSAIRE Pour mieux cerner le contenu de ce thème et ce qui s’y cache il conviendrait de finir ce développement par l’explication de certains termes tels que : 

Grandeur : attribut d’un phénomène ou d’un corps qui est susceptible d’être distingué et déterminé quantitativement, une grandeur s’exprime par le produit d’un nombre et d’une unité.



Valeur vrai d’une grandeur : valeur qui caractérise une grandeur parfaitement définie dans les conditions qui existent au moment où cette grandeur est examinée ; notion idéale, elle est en générale inconnue et remplacée par une valeur approchée appelée valeur conventionnellement vraie.



Observation : action d’observer au moyen des instruments permettant des mesures ; par extension, mot utilisé souvent au pluriel : résultats des mesures.



Mesurage : ensemble d’opérations ayant pour but de déterminer la valeur d’une grandeur.



Etalon : référence qualitative par rapport à laquelle on peut faire des évaluations.



Mesurage directe : méthode de mesurage par comparaison de la grandeur à mesurer avec une grandeur de même nature prise comme étalon ; mesurage d’une distance avec un ruban par exemple.



Mesurage indirect : méthode de mesurage d’une grandeur à partir des mesures d’autres grandeurs liées à celle-ci par une ou plusieurs relations connues



Résultat d’un mesurage : valeur d’une grandeur mesurée obtenue, souvent appelée



Le résultat brut d’un mesurage : le résultat avant correction et avant la détermination de l’incertitude du mesurage.

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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~ 82 ~ 

GLOSSAIRE

La correction : la valeur qu’il faut ajouter algébriquement au résultat brut du mesurage pour obtenir le résultat corrigé : Xcor= Xbrut + correction,

Soit X= Xi + Ci Ci=X - Xi 

Le contrôle : l’opération comportant des appréciations, des observations et/ou des calculs destinés à déceler la présence de fautes.

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~ 83 ~

ANNEXES

ANNEXES

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~ 84 ~

ANNEXES

Annexes HEAD OFFICE : Accra, Ghana Phone

0302-666591-4

Postal adress

Box 1641 accra

Email

[email protected] Office Direct Line

Fax No.

Greater Accra E. A. K. Boateng

0302-772468

021-772468

Ashanti Kwesi Boakye-Darfoor

051-22066

051-28019

Western K. Nsiah

031-22042

031-22333

Northern Amin Baba Kassim Nuhu

071-22269

071-23613

Central 042-32862 Kwame Korankye-Adjei

042-34167

Eastern P.Y.A.P. Duah

018-21260

081-21260

Upper West Kwaku Addo-Okyere

0756-22283

0756-22387

Upper East David Adukwei Hammond

072-23400

072-23024

Region

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~ 85 ~

ANNEXES

Brong-Ahafo Emmanuel Paapa Pireku

Volta Maama Sawyerr Markwei

061-23658

061-23658

091-28332

091-26344

Last Updated on Sunday, 08 April 2012 08:59 (dernière mise à jour, 08 Avril 2012 à 08:59)

Annexe n01: Adresse de quelques agences du MRH Noms de la route Aburi-Mankessim Oterkpolu-Obasi Oterkpolu-Obasi Oterkpolu-Obasi Oterkpolu-Obasi Oterkpolu-Obasi Aburi-Mankessim Aburi-Mankessim Oterkpolu-Obasi Oterkpolu-Obasi Oterkpolu-Obasi Effiduase-Assinmanso Winneba-Juaso Begoro-Agogo Effiduase-Assinmanso Effiduase-Assinmanso Adenta-Trom Kame-Nkonsia Kame-Nkonsia Winneba-Juaso Winneba-Juaso Begoro-Agogo Tema-Kulungugu Winneba-Juaso Begoro-Agogo Dominase-Bunso

Types de route IR103 IR302 IR306 IR304 IR305 IR303 IR102 IR101 IR302 IR302 IR301 R4104 IR204 R3402 R4102 R4101 R4001 IR704 IR704 IR201 IR203 R3403 N201 IR202 R3401 R3201

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Etat de la route BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON En réhabilitation BON BON BON BON BON BON En réhabilitation En réhabilitation BON BON En réhabilitation En réhabilitation BON PRESENTE ET SOUTENU PAR FADO SOUROU VIVIEN

~ 86 ~

ANNEXES

Noms de la route Adukrom-Odumase Accra-Gonokrom Adukrom-Odumase Winneba-Juaso Doryum-Mamfe Tetteh Q-Bonsu Apam-Kade Apam-Kade Tetteh Q-Bonsu Tetteh Q-Bonsu Tetteh Q-Bonsu Mamfe-Nkurakan Tema-Kulungugu Apedwa Jean-Bunso ADEISO-Obogu Kame-Nkonsia Kpong-Koforidua Doryum-Mamfe Kpong-Koforidua Kpong-Koforidua Kpong-Koforidua Atimpoku à Akosombo Anyinam-Kade Jn. Accra-Gonokrom Accra-Gonokrom Accra-Gonokrom Accra-Gonokrom Accra-Gonokrom Accra-Gonokrom Asuboa-Dunkwa ADEISO-Obogu Accra-Gonokrom ADEISO-Obogu Mamfe-Nkurakan Tema-Kulungugu Tema-Kulungugu Ekyiamenfokrom-Nouvelle Kyease Ekyiamenfokrom-Nouvelle Kyease Ekyiamenfokrom-Nouvelle Kyease ADEISO-Obogu

Types de route R3001 N603 R3001 IR202 R2201 N404 R6202 R6202 N403 N402 N401 R4201 N202 R6001 R6402 IR705 N302 R2201 N302 N301 N301 R2101 R6101 N601 N604 N603 N602 N602 N602 R8301 R6401 N602 R6401 R4201 N202 N203 R7202 R7202 R7202 R6402

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

Etat de la route BON BON BON En réhabilitation BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON En réhabilitation BON BON BON BON En réhabilitation BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON BON PRESENTE ET SOUTENU PAR FADO SOUROU VIVIEN

~ 87 ~

ANNEXES

Noms de la route Effiduase-Assinmanso Accra-Gonokrom

Types de route R4103 N602

Etat de la route BON BON

Last Updated on Sunday, 08 April 2012 08:59 (dernière mise à jour, 08 Avril 2012 à 08h: 59)

Annexe n02: liste des travaux récemment exécutés par le ministère R : road (route) N : national (nationale) IR : inter-national road (route inter-état)

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TABLE DES MATIERES

TABLE DES MATIERES FICHE DE CERTIFICATION DE L’ORIGINALITE DU RAPPORT

i

FICHE DE CERTIFICATION DE CORRECTION

ii

DEDICACES

iii

AVANT PROPOS

iv

REMERCIMENTS

v

SIGLES ET NOTATIONS

vi

LISTE DES PHOTOS

vii

LISTE DES FIGURES

viii

LISTE DES ANNEXES

ix

RESUME

x

ABSTRACT

xi INTRODUCTION GENERALE

1

PREMIERE CHAPITRE : CADRE INSTITUTIONNEL, DEMARCHE METHODOLOGIQUE ET PRESENTATION DU PROJET 1.1 1.1.1

STRUCTURE DE DEPART : L’ECOLE DES SCIENCES ET TECHNIQUES DU BATIMENT ET DE LA ROUTE

STATUT JURIDIQUE

4 4

1.1.2

SITUATION GEOGRAPHIQUE

5

1.1.3

FILIERES

5

1.1.4

DIPLOMES

6

1.2 STRUCTURE D’ACCUEIL : GHANA HIGHWAY AUTHORITY OF MINISTRY OF ROADS AND HYGWAYS 1.2.1 MINISTERE DES ROUTES ET AUTOROUTES DU GHANA

6

1.2.1.1 AVENEMENT

6

1.2.1.2 VISION

7

1.2.1.3 MISSION

7

1.2.1.4 DIVISIONS

7

1.2.2 GHANA HIGHWAY AUTHORITY

8

1.2.2.1 SIEGE ET STATUT JURIDIQUE

8

1.2.2.1.1 SIEGE

8

1.2.2.1.2 STATUT JURIDIQUE

9

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TABLE DES MATIERES

1.2.2.2 LES MISSIONS DE GHANA HIGHWAY AUTHORITY

9

1.2.2.3 ORGANISATION GENERALE

10

1.2.2.3.1 PROCEDURE DE TRAVAIL

10

1.2.2.3.2 PERSONNEL ET ORGANIGRAMME

11

1.2.2.4 REFERENCES PROFESSIONNELLES

13

1.2.2.4.1 TRAVAUX RECENTS

13

1.2.2.4.2 TRAVAUX EN COURS DE REALISATION

13

1.2.2.5 SECTIONS DE TRAVAIL

13

1.2.3 SECTION ARCHITECTURE ET TOPOGRAPHIE (SURVEY AND DESIGN)

14

1.2.3.1 MISSION

14

1.2.3.2 LES RESSOURCES (MATERIEL DE TRAVAIL ET MOYEN DE TRANSPORT)

14

1.2.3.2.1 MATERIEL DE TRAVAIL

14

1.2.3.2.2 MOYEN DE TRANSPORT

15

1.3

PRESENTATION DU PROJET

1.3.1 GENERALITE

15

1.3.1.1 CONTEXTE DU PROJET

15

1.3.1.2 INTERVENANTS

16

1.3.2 CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES

16

1.3.2.1 NORMES DE CONCEPTION

16

1.3.2.2 TRACE EN PLAN

17

1.3.2.3

PROFIL EN TRAVERS

18

1.3.2.4 VOIES DE RACCORDEMENTS

19

1.3.3

20

AUTRES CARACTERISTIQUE DE L’AUTOROUTE

1.3.3.1

DIMENSIONS DES DIFFERENTS OUVRAGES DE L’AUTOROUTES

20

1.3.3.2 STRUCTURE DE CHAUSSEE

20

1.3.4 OUVRAGES

21

1.3.4.1 OUVRAGES D’ART

21

1.3.4.2 OUVRAGES D’ASSAINISSEMENT

22

1.3.5 SIGNALISATIONS, SECURITES ET MESURES ENVIRONNEMENTALES

22

1.4

DEMARCHE METHODOLOGIQUE

1.4.1 OBJECTIF DU STAGE

22

1.4.1.1 OBJECTIF GENERAL

22

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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TABLE DES MATIERES

1.4.1.2 OBJECTIF SPECIFIQUE

23

1.4.2 DEMARCHE METHODOLOGIQUE

23

DEUXIEME CHAPITRE : DEROULEMENT DU STAGE 2.1 ETATS DES TRAVAUX A NOTRE ARRIVEE 2.2

EXECUTION DES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES

2.2.1 TERRASSEMENT

25

2.2.1.1 DEGAGEMENT DE L’EMPRISE

26

2.2.1.1.1

26

APPAREILS UTILISES

2.2.1.1.2 IMPLANTATION DE L’AXE DE L’AUTOROUTE

29

2.2.1.1.3 ABATTAGE ET DEBROUSSAILLAGE

31

2.2.1.2 EXECUTION DES DEBLAIS ET REMBLAIS

31

2.2.1.2.1

31

LA PRE-EXCAVATION

2.2.1.2.1.1

PROCEDURE

DE

L’IMPLANTATION

DE

L’ASSIETTE

DES

32

TERRASSEMENTS

2.2.1.2.1.2 NIVELLEMENT

33

2.2.1.2.2 EXCAVATION PROPREMENT DITE (EXTRACTION)

35

2.2.1.2.2.1

DEBLAIS

35

2.2.1.2.2.2

REMBLAIS

40

2.2.2 MUR DE CONFORTEMENT 2.2.3

REALISATION DES OUVRAGES D’ASSAINISSEMENT

41 : LES CANIVEAUX

44

2.2.4 REALISATION DE LA CHAUSSEE

45

2.2.4.1

45

MISE EN ŒUVRE DES DIFFERENTES COUCHES

2.2.4.2 LE COMPACTAGE

48 TROISIEME CHAPITRE :

METHODES DE CALCUL ET D’OBSERVATION POUR LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS CAS DE L’AUTOROUTE TETTEH QUARSHIE –MADINA INTRODUCTION 3.1

PRESENTATION DES RESULTATS

3.1.1 DISTINCTION ENTRE FAUTES, ERREURS ET INCERTITUDE

50

3.1.1.1 LES FAUTES

50

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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TABLE DES MATIERES

3.1.1.2 L’INCERTITUDE

51

3.1.1.3 LES ERREURS

51

3.1.1.3.1 LES

52

ERREURS VRAIES ET ERREURS APPARENTES

3.1.1.3.2

LES ERREURS SYSTEMATIQUES

52

3.1.1.3.3

LES ERREURS ACCIDENTELLES

53

3.1.2 ACTIVITES EXECUTES SUR LE CHANTIER SUR LESQUELLES PORTERA L’ETUDE 3.1.2.1 CHAINAGE

53

3.1.2.1.1 DEFINITION

53

3.1.2.1.2 APPAREILLAGE

53

3.1.2.1.3 MODE OPERATOIRE

54

3.1.2.1.4 ERREURS PLAUSIBLES

54

3.1.2.2

54

53

MESURE D’ANGLE

3.1.2.2.1

54

DEFINITION

3.1.2.2.2 APPAREILLAGE

55

3.1.2.2.3

55

MODE OPERATOIRE

3.1.2.2.4 ERREURS PLAUSIBLES

55

3.1.2.3 NIVELLEMENT

56

3.1.2.3.2

56

DEFINITION

3.1.2.3.2 APPAREILLAGE

56

3.1.2.3.3 MODE OPERATOIRE

57

3.1.2.3.4

ERREURS

PLAUSIBLES

LORS

DU

NIVELLEMENT

DIRECT

PAR

57

RAYONNEMENT

3.2

SUGGESTION POUR L’AMELIORATION DE LA PRECISION DANS LES TRAVAUX TOPOGRAPHIQUES ROUTIERS 3.2.1 LA PRISE DE NOTES : OPERATION FONDAMENTALE 58 3.2.2 PRECISION

SUR LES MESURES LINEAIRES

:

ERREURS SUR LES MESURES

59

LINEAIRES ET LEURS CORRECTIONS

3.2.2.1 ERREURS PARASITES

59

3.2.2.2 ERREURS SYSTEMATIQUES

59

3.2.2.3 ERREURS ACCIDENTELLES

62

3.2.2.4 ECARTS-TYPES

63

3.2.3

PRECISION

DES MESURES ANGULAIRES

:

ERREUR SUR LES MESURES

63

ANGULAIRES ET LEURS CORRECTIONS

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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TABLE DES MATIERES

3.2.3.1 ERREURS PARASITES

64

3.2.3.2 ERREURS SYSTEMATIQUES

65

3.2.3.3 ERREURS ACCIDENTELLES

67

3.2.3.4 ECARTS-TYPES

68

3.2.3.5 INFLUENCE D’UN ERREUR ANGULAIRE SUR UNE ERREUR LINEAIRE

68

3.2.4 PRECISION DANS LES OPERATIONS DE NIVELLEMENT

69

PLAUSIBLES

DANS

UNE

OPERATION

DE

DIRECT: LES ERREURS

NIVELLEMENT

DIRECT

ET

LEURS

CORRECTIONS

3.2.4.1 ERREURS PARASITES

69

3.2.4.2 ERREURS SYSTEMATIQUES

69

3.2.4.3 ERREURS ACCIDENTELLES

71

3.2.4.4 ECARTS-TYPES

72

3.2.4.5 VERIFICATION ET REGLAGE DE LA COLLIMATION

72

3.2.5

73

MATERIALISATION DES ELEMENTS GEOMETRIQUES

3.2.5.1 UTILISATION DE MARQUEURS DE POINTS

73

3.2.5.2 UTILISATION DE JALONS POUR LES LIGNES DE VISEE

74

3.2.6 SOINS DES INSTRUMENTS

74

3.2.7 UTILISATION DES INSTRUMENTS TOPOGRAPHIQUES

75

3.2.8 TRAITEMENT DES DONNEES

76

3.2.9 RECHERCHE DE L’ERREUR

76

CONCLUSION

77

3.3

EXPERIENCES ACQUISES, DIFFICULTES RENCONTREES ET SUGGESTIONS

3.3.1 EXPERIENCES ACQUISES

77

3.3.2 DIFFICULTES RENCONTREES

78

3.3.3 SUGGESTIONS

78 CONCLUSION GENERALE

80

GLOSSAIRE

81

ANNEXES

82

TABLE DES MATIERES BIBLIOGRAPHIE

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

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BIBLIOGRAPHIE

Bibliographie 1. ERNEST P.LAUZON ET ROGER DUQUETTE, 1980, Topométrie générale, deuxième édition : Ecole polytechnique de Montréal, 459p 2. MICHEL BRABANT, 2003, Maitriser la topographie, Eyrolles, 542p 3. HOUINOU JEAN- cours de Topométrie I et II 4. HOUNKPATIN ANSELME- cour de traitement numérique et de traitement graphique 5. ALLOBA, E. & CODO, F – 2008, Cours de Routes I et II –- 83p et 59p 6. Dictionnaire Encarta édition 2009 7. MICHEL BRABAN, 2003, Topographie opérationnelle, Eyrolles, 538p

Webographie 8. www.eurovia.com 9. www.coursgéniecivil.com 10.Books.google.com 11.www.memoireonligne.com 12.www.aftopo.org

RAPPORT DE STAGE DE FIN DE FORMATION LICENCE PROFESSIONNELLE GEOMETRE TOPOGRAPHE

PRESENTE ET SOUTENU PAR FADO SOUROU VIVIEN

ERRATA PAGE 26 : « Ph 8 : Leica TS02 » « Ph 9 : Stonex ST55RP » PAGE 28 : « Les stations totales utilisées sur notre chantier avaient une précision de l’ordre à 5 secondes d'angle et à 3 mm. » au lieu de « Les station totales utilisées sur notre chantier avaient une précision de l’ordre à 5 secondes d'angle et à 3 mm. » PAGE 29 : « un but de réaliser une construction ou de faire un repérage. » au lieu de « un but de réaliser une construction ou de faire repérage. » PAGE 33 : « Les altitudes peuvent être rapportées à une référence locale ( il est d'usage de choisir le point le plus bas de la zone étudiée pour ne pas avoir d'altitudes négatives, et suffisamment différente du niveau de référence général pour éviter les confusions) » au lieu de « Les altitudes peuvent être rapportées à une référence locale (qu'il est d'usage de choisir plus basse que le point le plus bas de la zone étudiée pour ne pas avoir d'altitudes négatives, et suffisamment différente du niveau de référence général pour éviter les confusions) » « "Niveau moyen des mers" » au lieu de « "niveau de la mer" » PAGE 36 : « Elle est équipée de lame orientable et utilisée pour niveler le sol c'està-dire mettre la surface du sol à un même niveau. » au lieu de « Elle est équipée de lame orientable et utilisé pour niveler le sol c'est-à-dire mettre la surface du sol à un même niveau. » PAGE 53 : « en topographie, la correction des erreurs systématiques s’effectue de deux manières » au lieu de « en topographie, la correction des erreurs systématiques s’effectue de trois manières » PAGE 54 : « l’alignement : matérialiser la ligne à mesurer, elle doit être bien définit sur le terrain » au lieu de « L’alignement Matérialiser la ligne à mesurée doit être bien définie sur le terrain »

« Protection verticale de la ligne à mesurer » au lieu de « Projection verticale » PAGE 59 :

« Erreurs systématique » au lieu de « Erreurs systématiques » 

Etalonnage

L’expression de la correction à l’étalonnage Ce est : No = longueur de la chaîne comparée à l’étalon (m) N=longueur nominale de la chaîne

ce =

(

)

l=longueur de la chaîne mesurée PAGE 60 : L’expression de la correction relative au mauvais alignement est : Ca= D-L= e²/2L e= écart d’alignement mesuré perpendiculairement à la ligne de chaînage D= distance chaînée dans l’alignement L= longueur mesurée en mètre (m) PAGE 62 : L’expression de la correction relative à l’horizontalité de la chaîne est : Ch= Dh-L= L( cos α – 1) α= angle d’inclinaison par rapport à l’horizontale L= longueur mesurée en mètre (m) Dh= distance horizontale PAGE 64 : « Ces trois axes doivent parfaitement perpendiculaires les uns aux autres. » au lieu de « Ces trois axes doivent parfaitement vertical les uns aux autres. » PAGE 65 : « cette erreur est en général négligeable et également éliminée par la méthode de double retournement. » au lieu de « cette erreur est en général négligeable et également éliminé par la méthode de double retournement. » PAGE 66 : « C’est l’erreur due au déplacement lent » au lieu de « C’est l’erreur dû au déplacement lent »

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